工程力学在材料中的应用论文摘要
材料力学在工程中的应用论文摘要
当受拉杆件的应力达到屈服极限或强度极限时,将引起塑性变形或断裂。长度较小的受压短柱也有类似的现象,例如低碳碳钢短柱被压扁,铸铁短柱被压碎。这些都是由于强度不足引起的失效。(百度百科--压杆稳定)
材料力学解决的是结构材料的强度问题。工程上用来验算截面抗拉抗压抗弯能力。
至少,应该知道结构构件,如承重墙,是不允许被破坏的,而且增加的隔墙荷载能够满足现有构件的承重要求。
解决工程中有关强度、刚度、稳定性问题
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工程力学在材料中的应用论文
《工程力学》是由中国科协主管、中国力学学会主办、清华大学土木系承办的以工程应用为特点的全国性学术刊物。主要报导力学在工程及结构中的应用,刊登力学在科研、设计、施工、教学和生产方面具有学术水平、创造性和实用价值的论文,包括力学在土木建筑、水工港工、公路铁路、桥梁隧道、航海造船、航空航天、矿山冶金、机械化工、国防军工、防灾减灾、能源环保等工程中的应用且具有一定学术水平的研究成果。力学是一门独立的基础学科,是有关力、运动和介质(固体、液体、气体是撒旦和等离子体),宏、细、微观力学性质的学科,研究以机械运动为主,及其同物理、化学、生物运动耦合的现象。力学是一门基础学科,同时又是一门技术学科。它研究能量和力以及它们与固体、液体及气体的平衡、变形或运动的关系。力学可粗分为静力学、运动学和动力学三部分,静力学研究力的平衡或物体的静止问题;运动学只考虑物体怎样运动,不讨论它与所受力的关系;动力学讨论物体运动和所受力的关系。现代的力学实验设备,诸如大型的风洞、水洞,它们的建立和使用本身就是一个综合性的科学技术项目,需要多工种、多学科的协作。
力学是研究有关物质宏观运动规律,及其应用的科学。工程给力学提出问题,力学的研究成果改进工程设计思想。从工程上的应用来说,工程力学包括:质点及工程力学刚体力学,固体力学,流体力学,流变学,土力学,岩体力学等。 人类对力学的一些基本原理的认识,一直可以追溯到史前时代。在中国古代及古希腊的著作中,已有关于力学的叙述。但在中世纪以前的建筑物是靠经验建造的。 1638年3月伽利略出版的著作《关于两门新科学的谈话和数学证明》被认为是世界上第一本材料力学著作,但他对于梁内应力分布的研究还是很不成熟的。 纳维于1819年提出了关于梁的强度及挠度的完整解法。1821年5月14日,纳维在巴黎科学院宣读的论文《在一物体的表面及其内部各点均应成立的平衡及运动的一般方程式》 ,这被认为是弹性理论的创始。其后,1870年圣维南又发表了关于塑性理论的论文水力学也是一门古老的学科。 早在中国春秋战国时期(公元前5~前4世纪),墨翟就在《墨经》中叙述过物体所受浮力与其排开的液体体积之间的关系。欧拉提出了理想流体的运动方程式。物体流变学是研究较广义的力学运动的一个新学科。1929年,美国的宾厄姆倡议设立流变学学会,这门学科才受到了普遍的重视。研究方法 分实验研究和理论分析与计算两个方面。但两者往往是综合运用,互相促进。实验研究 工程力学包括实验力学,结构检验,结构试验分析。模型试验分部分模型和整体模型试验。结构的现场测试包括结构构件的试验及整体结构的试验。实验研究是验证和发展理论分析和计算方法的主要手段。结构的现场测试还有其他的目的: ①验证结构的机能与安全性是否符合结构的计划、设计与施工的要求; ②对结构在使用阶段中的健全性的鉴定,并得到维修及加固的资料。理论分析与计算 结构理论分析的步骤是首先确定计算模型,然后选择计算方法。 土力学在二十世纪初期即逐淅形成,并在40年代以后获得了迅速发展。在其形成以及发展的初期,泰尔扎吉起了重要作用。岩体力学是一门年轻的学科, 二十世纪50年代开始组织专题学术讨沦,其后并已由对具有不连续面的硬岩性质的研究扩展到对软岩性质的研究。岩体力学是以工程力学与工程地质学两门学科的融合而发展的。 从十九世纪到二十世纪前半期,连续体力学的特点是研究各个物体的性质,如梁的刚度与强度,柱的稳定性,变形与力的关系,弹性模量,粘性模量等。这一时期的连续体力学是从宏观的角度,通过实验分析与理论分析,研究物体的各种性质。它是由质点力学的定律推广到连续体力学的定律,因而自然也出现一些矛盾。 于是基于二十世纪前半期物理学的进展 ,并以现代数学为基础,出现了一门新的学科——理性力学。1945年,赖纳提出了关于粘性流体分析的论文,1948年,里夫林提出了关于弹性固体分析的论文,逐步奠定了所谓理性连续体力学的新体系。 随着结构工程技术的进步,工程学家也同力学家和数学家一样对工程力学的进步做出了贡献。如在桁架发展的初期并没有分析方法,到1847年,美国的桥梁工程师惠普尔才发表了正确的桁架分析方法。电子计算机的应用,现代化实验设备的使用,新型材料的研究,新的施工技术和现代数学的应用等,促使工程力学日新月异地发展。 质点、质点系及刚体力学是理论力学的研究对象。所谓刚体是指一种理想化的固体,其大小及形状是固定的,不因外来作用而改变,即质点系各点之间的距离是绝对不变的。理论力学的理论基础是牛顿定律,它是研究工程技术科学的力学基础。 固体力学包括材料力学、结构力学、弹性力学、塑性力学、复合材料力学以及断裂力学等。尤其是前三门力学在土木建筑工程上的应用广泛,习惯上把这三门学科统称为建筑力学,以表示这是一门用力学的一般原理研究各种作用对各种形式的土木建筑物的影响的学科。 在二十世纪50年代后期,随着电子计算机和有限元法的出现,逐渐形成了一门交叉学科即计算力学。计算力学又分为基础计算力学及工程计算力学两个分支 ,后者应用于建筑力学时,它的四大支柱是建筑力学、离散化技术、数值分析和计算机软件。其任务是利用离散化技术和工程力学数值分析方法,研究结构分析的计算机程序化方法,结构优化方法和结构分析图像显示等。 如按使结构产生反应的作用性质分类,工程力学的许多分支都可以 再分为静力学与动力学。例如结构静力学与结构动力学,后者主要包括:结构振动理论、波动力学、结构动力稳定性理论。由于施加在结构上的外力几乎都是随机的,而材料强度在本质上也具有非确定性。 随着科学技术的进步,20世纪50年代以来,概率统计理论在工程力学上的应用愈益广泛和深入,并且逐渐形成了新的分支和方法,如可靠性力学、概率有限元法等。编辑本段《工程力学》 《工程力学》是由中国科协主管、中国力学学会主办、清华大学土木系承办的以工程应用为特点的全国性学术刊物。主要报导力学在工程及结构中的应用,刊登力学在科研、设计、施工、教学和生产方面具有学术水平、创造性和实用价值的论文,包括力学在土木建筑、水工港工、公路铁路、桥梁隧道、航海造船、航空航天、矿山冶金、机械化工、国防军工、防灾减灾、能源环保等工程中的应用且具有一定学术水平的研究成果。所以,它是力学刊物中专业覆盖面最宽、行业涉及面最广的期刊之一。《工程力学》 主管单位:中国科学技术协会 主办单位:中国力学学会 承办单位:清华大学土木系 出版单位:《工程力学》杂志社[1] 国际统一刊号:ISSN1000-4750 国内统一刊号:CN11-2595/O3 国际刊名代码:(CODEN)GOLIEB 性质及等级:EI全刊收录的一级学会主办的O3力学类核心期刊。百种中国杰出学术期刊。在各类科技期刊排名中,载文量、被引频次及影响因子均位居前列。其中1999年在力学类期刊中影响因子位居第一位,2002年名列第二 年期数:月刊。每年另有两期正规增刊(审批、Ei收录) 印张及版面:16个印张256页,大16K双栏 邮发代号:82-862编辑本段《工程力学》资料 工程力学 作 者: 宋本超,卞西文 主编《工程力学》 出 版 社: 国防工业出版社[2] 出版时间: 2010-1-1 开 本: 16开 I S B N : 9787118063950 定价:¥00内容简介 本书以教育部《关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》为指导,以“必需、够用”为原则进行编写。本书共20章,由静力学、材料力学以及运动学与动力学三部分组成。静力学部分包括静力学基本概念、简单力系、平面任意力系、空间力系等内容,主要研究受力分析和刚体的平衡问题,是材料力学的基础。材料力学部分包括轴向拉伸或压缩、扭转、剪切与挤压、弯曲变形、强度理论、组合变形和压杆稳定等内容。运动学与动力学部分包括点的运动、刚体的基本运动、点的运动合成、刚体的平面运动、质点和刚体的动力学基础、动能定理以及动静法等内容。为了便于学习,每章后面均附有思考题和习题,并在附录中给出了答案。 本教材可作为高等职业院校机械类、机电类专业的教材。各院校也可以根据学时的安排和专业需要选讲部分内容。目录 第一篇 静力学 引言 第1章 静力学基本概念和物体受力分析 1 静力学的基本概念 1 刚体的概念 2 力的概念 3 集中力与均布载荷 4 力系 5 平衡 2 静力学公理 1 力的平行四边形法则(公理一) 2 二力平衡公理(公理二) 3 加减平衡力系公理(公理三) 4 作用和反作用定律(公理四) 3 约束和约束反力 1 约束相关概念 2 常见的约束类型 4 物体的受力分析和受力图 思考题 习题 第2章 简单力系 1 汇交力系合成与平衡的几何法 1 汇交力系合成的几何法 2 平面汇交力系平衡的几何条件 2 平面汇交力系合成与平衡的解析法 1 力在坐标轴上的投影 2 合力投影定理 3 平面汇交力系合成的解析法 4 平面汇交力系平衡的解析条件 3 力对点之矩与合力矩定理 1 力对点之矩的概念 2 合力矩定理 4 平面力偶理论 1 力偶的概念 2 力偶的性质 3 平面力偶系的合成 4 平面力偶系的平衡条件 思考题 习题 第3章 平面任意力系 1 力的平移定理 2 平面任意力系向一点简化 1 平面任意力系向一点简化 2 平面一般力系简化结果 3 平面任意力系的平衡条件 1 平面一般力系的平衡条件和平衡方程 2 平面平行力系的平衡方程¨ 4 静定与超静定问题的概念及物体系统的平衡 1 静定与超静定问题 2 物体系统的平衡 5 考虑摩擦时的平衡问题 思考题 习题 第4章 空间力系 1 力在空间直角坐标轴上的投影 1 力在空间直角坐标轴上的投影 2 合力投影定理 2 力对轴的矩 1 力对轴之矩 2 合力矩定理 3 空间力系的平衡及其应用 1 空间力系的简化 2 空间力系的平衡方程 3 空间任意力系的平衡问题转化为平面问题的解法 4 重心与形心 1 物体的重心 2 平面图形的形心 3 用组合法确定平面组合图形的形心 思考题 习题 第二篇 材料力学 引言 第5章 轴向拉伸和压缩 第6章 剪切与挤压 第7章 圆轴扭转 第8章 弯曲内力 第9章 弯曲应力 第10章 弯曲变形 第11章 应力状态分析和强度理论 第12章 组合变形 第13章 压杆稳定 第三篇 运动学与动力学 引言 第14章 点的运动 第15章 刚体的基本运动 第16章 点的合成运动 第17章 刚体的平面运动 第18章 质点和刚体动力学基础 第19章 动能定理 第20章 动静法 附录Ⅰ 常用图形的几何性质 附录Ⅱ 型钢表 附录Ⅲ 习题答案 参考文献编辑本段《工程力学》资料 书 名: 工程力学 《工程力学》作 者:赵晴 出版社: 机械工业出版社 出版时间: 2009-6-1 ISBN: 9787111266075 开本: 16开 定价: 00元内容简介 本教材适用于工科非机类各专业本科生,机械类各专业自学考试本科生,机类各专业专科生,参考学时40-90学时。学时安排可分为三种:少学时(40学时)讲授静力学基础、平面力系平衡方程、杆件四种基本变形强度设计和压杆稳定设计;中学时(65学时)讲授静力学、材料力学全部内容;多学时(90学时)讲授静力学、材料力学、运动力学全部内容。 本教材内容编排以够用为度,兼顾理论体系完整;注重与工程实际问题的联系,重点突出,难点分散;全部插图具有三维效果。为了方便学生的学习,每章配有附录,对本章的知识点进行小结;选择典型问题进行讨论、讲解;总结解题方法;设置思考题供学生学习。为降低学生购书成本,此部分附于随书光盘中。图书目录 序 前言 绪论 第一篇 静力学 第一章 静力学基础 第一节 力的概念及其性质 第二节 力矩的计算 第三节 力偶的计算 第四节 约束与约束力 第五节 物体的受力分析 习题 本章小结及扩展练习(见随书光盘) 第二章 平面力系的简化 第一节 平面汇交力系的简化 第二节 平面力偶系的简化 第三节 平面一般力系的简化 习题 本章小结及扩展练习(见随书光盘) 第三章 静力学平衡问题 第一节 平面力系的平衡条件和平衡方程 第二节 物体系统的平衡问题 第三节 考虑摩擦的平衡问题 第四节 空间一般力系的平衡问题 习题 本章小结及扩展练习(见随书光盘) 第四章 重心及平面图形的几何性质 第一节 物体的重心坐标公式 第二节 平面图形的几何性质 习题 本章小结及扩展练习(见随书光盘) 第二篇 材料学 第五章 材料力学的基本概念 第一节 变形固体的概念 第二节 杆件的内力和应力 第三节 杆件的基本变形和应变 本章小结及扩展练习(见随书光盘) 第六章 杆件的内力和内力图 第一节 直杆轴向拉伸(压缩)时的轴力与轴力图 第二节 轴扭转时的内力及内力图 第三节 梁弯曲时的内力及内力图 习题 本章小结及扩展练习(见随书光盘) 第七章 拉(压)杆件的应力、变形分析与强度设计 第一节 拉伸与压缩杆件的应力与强度设计 第二节 拉伸与压缩杆件的变形 第三节 拉(压)杆超静定问题 第四节 材料受拉伸与压缩时的力学性能 习题 本章小结及扩展练习(见随书光盘) 第八章 剪切挤压实用计算 第一节 剪切与挤压 第二节 剪切与挤压的强度计算 习题 本章小结及扩展练习(见随书光盘) 第九章 圆轴的扭转应力、变形分析与强度、刚度设计 第一节 圆轴扭转时的切应力分析 第二节 圆轴扭转强度设计 第三节 圆轴扭转变形与相对扭转角 第四节 扭转时圆轴的剐度设计 习题 本章小结及扩展练习(见随书光盘) 第十章 梁的强度 第一节 弯曲梁横截面上的正应力 …… 第三篇 运动力学 附录 参考文献 [3]编辑本段《工程力学》资料 《工程力学》 武昭晖 张淑娟 葛序风 主编 16开 2008年8月出版 定价:00元 ISBN 978-7-301-13653-9 出版社:北京大学出版社内容简介 本书是依据教育部最新制定的高职高专教育机械类及近机械类专业工程力学课程教学基本要求编写而成的。全书共分3篇12章,第1篇为静力学部分,第2篇为材料力学部分,第3篇为运动学和动力学部分。 本书文字简明,内容精练,简化理论推导,注重理论应用。本书可作为高职高专机械类及近机械类专业60~70学时工程力学课程的教学用书,也可供有关技术人员参考。目录 第1篇 静力学 第1章 静力学的基本概念和物体的 受力分析 第2章 平面力系 第3章 空间力系 第2篇 材料力学 第4章 轴向拉伸与压缩 第5章 剪切与挤压 第6章 圆轴扭转 第7章 平面弯曲 第8 章 强度理论与组合 变形时的强度计算 第3篇 运动学和动力学 第9章 点的运动 第10章 刚体的运动 第11章 动能定理 第12章 动静法编辑本段相关院校 很多理工科学校都开设工程力学这个专业。 研究生专业排名前十的学校分别是(排名依据中国研究生院分专业排名): 1、大连理工大学 2、上海交通大学 3、同济大学 4、南京航空航天大学 5、哈尔滨工业大学 6、清华大学 7、北京理工大学 8、浙江大学 9、西安交通大学 10、重庆大学
。在生活中,理论力学经常应用于三角形支架稳定(野外烧锅架)、千斤顶、加油站的屋顶桁架结构、吊车滑轮组结构。各种机械零件和建筑物结构应用最广泛,如铰链连接,塔吊,二力杆等等。同时,在我们生活中最意想不到简单的东西也涉及到理论力学,如指甲刀,剪子这些都是应用杠杆原理。钳子,板子这些也是杠杆原理。
材料力学在工程中的应用论文摘要怎么写
1、论文摘要应该怎么写 1) 文字简明扼要:文字必须十分简练,内容需要充分概括 2) 编写时要客观、如实地反映一次文献,切不可加进文摘编写者的主观见解、解释或评论。 3) 结构严谨,表达简明,语义确切。摘要先写什么,后写什么,要按逻辑顺序来安排。句子之间要上下连贯,互相呼应。句型应力求简单,慎用长句。每句话要表意明白,无空泛、笼统、含混之词。 4) 要着重反映文稿中的新观点。 2、论文摘要不应该怎么写 不能冗长,少写无关的东西,语句不能含糊不清。论文摘要论文摘要不要列举例证,不讲研究过程,不用图表,不给化学结构式,也不要作自我评价。 1) 应排除本学科领域已成为常识的内容;切忌把应在引言中出现的内容写入摘要;一般也不要对论文内容作诠释和评论(尤其是自我评价)。 2) 不得简单重复题名中已有的信息。比如一篇文章的题名是《几种中国兰种子试管培养根状茎发生的研究》,摘要的开头就不要再写:“为了……,对几种中国兰种子试管培养根状茎的发生进行了研究”。 3) 要使用规范化的名词术语,不用非公知公用的符号和术语。新术语或尚无合适汉文术语的,可用原文或译出后加括号注明原文。 4) 除了实在无法变通以外,一般不用数学公式和化学结构式,不出现插图、表格。 5) 不用引文,除非该文献证实或否定了他人已出版的著作。 6) 缩略语、略称、代号,除了相邻专业的读者也能清楚理解的以外,在首次出现时必须加以说明。 目前摘要编写中的主要问题有:要素不全,或缺目的,或缺方法;出现引文,无独立性与自明性;繁简失当。 3、论文摘要的基本规范 1) 应以第三人称写作摘要是完整的短文,具有独立性,可以单独使用即使不看论文全文的内容,仍然可以理解论文的主要内容,作者的新观点和想法以及论文所要实现的目的,采取的方法,研究的结果与结论 2) 叙述完整,突出逻辑性,短文结构要合理 3) 文字简明扼要,不容赘言,采用直接表述的方法,不使用不必要的文学修饰,做到用最少的文字提供最大的信息量 (以上内容由学术堂整理提供)
我们当年上材料力学的时候,那个教授把“材”这个字的一撇拉直了,把横上移了一点,变成了“杆”。他说材料力学研究的就是杆状物体的形变,应力变化,集中载荷的一门学问。他经常举的的例子就是火车轮毂的连杆,要怎样设计它的直径用什么材料,在载重为20T时,它的弯曲是多少?就是这种类型的题目,后来又在建筑上举了很多例子。传热传质系研究生为你回答,供参考。
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题记】简单的来讲,论文摘要就是整篇文章和浓缩预览,它被排放在论文的首要位置。论文摘要是文章的灵魂,很多老师审稿时没有时间查看论文正文内容,往往是通过文章的摘要了解论文的研究内容及研究层次,因此,写好论文摘要无比重要,今天小编给大家带来非常简单的论文摘要写作方法,让你一分钟看懂哦!摘要主要要包括论文的六个要素,即: 题目 目的 方法 结果 结论 关键字提示各位同学,上面6个要素,缺一不可,一篇好的论文全看摘要文字的浓缩水平,切记,切记!一般学术期刊小论文和本科毕业论文的摘要字数控制在300字以内,硕士和博士的毕业论文摘要控制在1000字以内。提示各位同学,摘要文字切莫冗繁拖沓,直抒胸臆即可,千万不能为了凑字数而是降低整篇文章的层次,比喻一下,整篇论文是一个人的话,摘要就是人的脸面,可千万不能打脸哦!有论文需要的童鞋关注公众号哲匠文案设计
材料力学在工程中的应用论文摘要写什么
解决工程中有关强度、刚度、稳定性问题
当受拉杆件的应力达到屈服极限或强度极限时,将引起塑性变形或断裂。长度较小的受压短柱也有类似的现象,例如低碳碳钢短柱被压扁,铸铁短柱被压碎。这些都是由于强度不足引起的失效。(百度百科--压杆稳定)
材料力学在工程中的一些应用 一、材料属性 材料属性 讲到材料力学与工程,首先说说材料属性。材料在工程中常用的属性主要有: 1、密度ρ (与结构自重和地震荷载有关) 2、弹性模量E (指的是材料在单位长度、单位截面面积下受到单位轴向力时的轴向变形量) 3、强度f (材料的承受能力) 4、泊松比v (指的是材料在受轴向力时,材料的横向变形/材料的轴向变形) 5、剪切模量G (指的是材料在单位长度、单位截面面积下受到单位剪切力时的侧向变形量) 二、截面的主要属性截面的主要属性截面的主要属性截面的主要属性 对于杆件来说,都有截面,不同的截面就会有不同的截面属性,在工程中用到的截面属性主要有: 1、惯性矩I (惯性矩×弹性模量=截面的抗弯刚度) 2、抵抗矩W [截面所受的弯拒÷(抵抗矩×塑向发展系数)=截面所受的最大弯曲应力] 3、截面面积A 4、面积矩(截面静矩)S 5、抗扭惯性矩Ik 6、抗扭抵抗矩Wk 7、回转半径i (长细比=长度/回转半径) 截面属性有很多软件都可以直接计算出来,在这里就不作太多的介绍,下面讲一下在CAD中怎么求得这些截面属性。 1、在CAD中等比例绘制截面(如下图) 2、把绘制好的截面建成面域,点工具——查询——查询面域特性 但是此时的截面特性是相对于原点的值,与我们要的结果不同 3、看到上面的属性里有质心坐标,我们把CAD的坐标移动到质心上 4、重新点工具——查询——查询面域特性,可以看到如下图的结果 5、抵抗矩的求法 X轴向的抵抗矩 Wx=Ix/Y轴方向的边界离质心的距离 Y轴向的抵抗矩 Wy=Iy/X轴方向的边界离质心的距离 (同一轴向上求出来的结果分为正负方向,计算时取小值) 6、面积矩的求法 求X轴的面积矩,先把画好的截面沿X轴切掉一半去(如下图) 接着建立面域,点工具——查询——查询面域特性,可以看到如下图的结果 X轴正方向上的面积矩S=剩下这一半的面积(3752)×质心离X轴的距离(6567) (其它方向上的面积矩求法相同) 7、抗扭惯性矩Ik与抗扭抵抗矩Wk在静力计算手侧上给出了一些比较规则的截面的计算公式,这里就不作列举了。 三、材料的受力形式材料的受力形式材料的受力形式材料的受力形式 材料的受力主要分为: 1、轴向力 (轴拉力、轴压力) 2、剪切力 3、弯拒 4、扭拒 四、力与材料和截面之间的关系力与材料和截面之间的关系力与材料和截面之间的关系力与材料和截面之间的关系 1、受轴向力时 轴向应力AN=σ (压应力、拉应力) N——轴压力、轴拉力 A——截面面积 轴向挠度EANs= E——材料的弹性模量 2、受弯矩时 弯曲应力WMλσ= M——截面所受的弯矩 λ——塑向发展系数,一般取05 W——抵抗矩 弯曲挠度∫=xMdEIsM____1 (具体算法请看结构力学上册中的图乘法) M_____——单位荷载下的弯拒 M——所受荷载的弯拒 注:在受到均布荷载q时的几种结构中的最大玩拒与最大挠度: 1、简支梁 82qlM= EIqls38454= 2、固支梁 122qlM= EIqls3844= 3、悬臂梁 22qlM= EIqlS84= 3、受剪切力时 剪切应力 xxxyytISV=τ yyyxxtISV=τ (适用于矩形截面与类矩形截面,如幕墙的铝立柱、铝横梁、钢方通、工字钢、槽钢、H型钢、角钢、T型钢) 式中yxVV,——x、y方向上的剪力 yxSS,——x、y方向上的截面面积矩 yxII,——x、y方向上的惯性矩 yxtt,——x、y方向上的腹板截面总宽度 4、受扭矩时 最大扭转剪切应力kkWM=τ kM——截面所受扭拒 kW——截面的扭转抵抗拒 扭转角度∫=lxkkdGIM0? kI——抗扭惯性矩 G——剪切模量 l——扭转点离固定点的距离