高等数学在中学数学中的应用论文李艳朋

高等数学在中学数学中的应用论文李艳朋

不知道你需要哪一篇，你自己能上这个期刊网吗？ 序号 篇名 作者 刊名 年/期 1 数列应用题的建模 尚鸿宾 数理化解题研究(高中版) 2008/08 2 等差数列应用3例 牛爱玲 数理天地(高中版) 2008/12 3 三类典型数列应用题的解题策略 慕泽刚 数学爱好者(高一人教大纲) 2008/10 4 数列的应用 王思俭 考试(高考数学版) 2008/Z5 5 丰富多彩的图形数列应用题 赵艺川 高中数学教与学 2008/07 6 高考中常见数列应用问题模型例举 邓红旗 数理化学习 2008/04 7 利用列表法求解数列应用题 宗平芬 高中数学教与学 2008/02 8 新情境下的递推数列应用问题 胡志红 高考(数语英) 2007/11 9 再说斐波那契数列的应用 邹常志 中学生数学 2007/20 10 三类典型数列应用题的解题策略 慕泽刚 数学爱好者(高一版) 2007/11 11 例说函数和数列应用题的数学化 廖东明 数学爱好者(高考版) 2007/04 12 构建数学模型解数列应用性问题 陈路飞 数学爱好者(高考版) 2006/02 13 数列应用题中的递推关系常见类型解析 黄爱民 中学数学月刊 2005/09 14 考点11 递推数列及数列的应用 中学数学 2005/Z1 15 等比数列应用题错解二例 李钟春 中学数学杂志 2005/07 16 建立递推关系 速解数列应用题例析 张照平 数理化学习(高中版) 2005/13 17 数列应用题中的几种常见递推关系 管春鸾 高中数学教与学 2005/07 18 数列应用题 李玉群 中学生数理化(高中版) 2005/04 19 数列应用问题例谈 李坤 第二课堂(高中版) 2005/05 20 新理念 新设计——谈等比数列的应用案例的设计和实践 林风 中学数学月刊 2005/01

着名科学家爱因斯坦指出:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为解决问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看待问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”从中我们可以认识到，要培养学生提出问题的能力，首先要从培养学生的问题意识入手。在高等数学教学活动中，只有使学生意识到问题的存在，才能激发他们学习中思维的火花，学生的问题意识越强烈，他们的思维就越活跃、越深刻、越富有创造性。因此，随着课程改革的不断深入，创设数学情境以及让学生在生动具体的情境中学习数学，这一教学理念已经被广大教师接受和认可，并且在教学实践中加以应用。可以说，情境创设已成为高等数学教学的一个焦点。在高等数学的教学中我们知道很多同学反映数学单调、枯燥、不好学，实际上，情境创设的好，能吸引学生积极参与和主动学习，让他们从数学中找到无穷的乐趣。因为情境创设强调培养学生的积极性与兴趣，提倡让学生通过观察、不断积累丰富的表象，让学生在实践感受中逐步认识知识，为学好数学、发展智力打下基础。 在高等数学课堂创设数学问题情境的方法教学中，要使学生能提出问题，就要求教师必须为学生创设一个良好的数学问题情境来启发学生思考，使学生在良好的心理环境和认知环境中产生对数学学习的需要，激发起学习探究的热情，调动起参与学习的兴趣。好的数学问题情境应遵循以下原则。 1 创设数学问题情境的原则 1符合学生最近发展区的原则 维果斯基的“最近发展区理论”，认为学生的发展水平有两种，一种是学生的现有水平，另一种是学生可能的发展水平。两者之间的差距就是最近发展区。作为一名高等数学教师，应着眼于学生的最近发展区，在对教材深刻理解的基础上，创设与学生原有的知识背景相联系，贴近学生的年龄特点和认知水平的数学问题情境，以调动学生的积极性，促使学生去自主探讨数学知识，发挥其潜能。 在高等数学教学中，数学问题情境还要根据具体的教学内容和学生的身心发展需要来设置，教师在以原有的知识为基础之上，以新知识为目标，充分利用数学问题情境活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习主动性和创造性，进而促进学生智力和非智力因素的发展。数学问题情境的创设，必须符合学生的心智水平，以问题适度为原则，问题太深或太浅都不利于学生创造性水平的发挥。 2遵循启发诱导的原则 在高等数学教学中，数学问题情境的创设要符合启发诱导原则，启发诱导原则是人们根据认识过程的规律和事物发展的内因和外因的辩证关系提出的。教师要根据学生的实际情况，在与教材相结合的基础上利用通俗形象、生动具体的事例，提出对学生思维起到启发性作用的数学问题，激发学生自主探索新知识的强烈愿望，激活学生的内在原动力，使学生在教师的启发诱导下，充分发挥主观能动性，积极主动的参加到数学情境问题的探索过程中。 在高等数学教学过程中，教师要善于创设具有启发诱导性的数学问题情境，激发学生的学习兴趣和好奇心，使学生在教师所创设的数学问题情境中自主的学习，积极主动的探索数学知识的形成过程，进而把书本知识转化为自己的知识，真正做到寓学于乐。 3遵循理论联系实际的原则 大学生学习数学知识的最终目的是应用于实际，数学知识来源也生活，数学知识也应该应用于生活。在高等数学教学中，教师要创设真实有效的数学问题情境，引导学生利用数学知识去分析问题、解决生活中的实际问题，使数学问题生活化，真正做到理论与实践相联系。于此同时，学生在具体的数学问题情境中去学习数学知识，带着需要去解决实际问题，这样不仅可以提高学生学习的主动性和积极性，而且可以使他们更好的接受所要学习的新知识，让理论知识的学习更加深刻。 一个好的问题情境要遵循以上的原则，那我们在遵循以上原则的基础上，应用什么方式来创设情境呢?下面仅就自己在高等数学教学中，初步运用过的几种情景创设的方式作简要的探讨。 2 创设数学问题情境的方式 1创设问题悬念情景 悬念作为一种学习心理机制，是由学生对所接触的对象感到疑惑不解，而又想急于解决它从而产生的一种积极心理状态。它对大脑皮质有强烈而持续的刺激作用，使你一时对问题既猜不透、想不通，又甩不开、放不下。因此，悬念的设置，能激发学生的学习动机和兴趣，使思维活跃，丰富想象，追溯记忆，有利于培养学生克服困难的毅力。教师在课堂教学中，善于捕捉时机，恰当利用问题，创设悬念，可以触动学生探索新知识的心理，提高课堂教学效率。例如，在学习变上限函数的定积分■f(t)dt时，可以提出这样的问题让同学思考:① ■f(t)dt中自变量是什么?②对■f(t)dt其导数如何求? 对于前一个问题比较好回答，后一个问题在讲授中，我们可以先回忆一元复合数 y=(φ(x))的求导，在提醒同学y=(φ(x))可以看成y=■f(t)dt，u=Φ(x)的复合函数。关键处点明，同学们自然得出了结论。从而，我们可以看出在课堂教学中设置学生已经了解的原理作为提问的情境，可以启发大多数学生进行积极思维，调动同学们学习的积极性。 2创设类比情境 类比推理是根据两个研究对象具有某些相同或相似的属性，推出当一个对象尚有另外一种属性时，另一个对象也可能具有这一属性或类似的思想方法，即从对某事物的认识推到对相类似事物的认识。 高等数学中有许多概念具有相似的属性，对于这些概念的教学，教师可以先让学生研究已学过的概念的属性，然后创设类比发现的情境，引导学生去发现，尝试给新概念下定义。例如，在讲授多元函数的导数以二元函数z=f(x，y)的导数为例，我们可以和一元函数的导数联系起来，在讲授中可以先复习一下一元函数的求导，在求二元函数的导数的时候，把其中的一个自变量看作是常数，对另一个自变量求导的过程就和一元函数类似了。这样，新的概念容易在原有的认知结构中得以同化与构建，使学生的思维很自然地步入知识发生和形成的轨道中，同时为概念的理解和进一步研究奠定基础。 3创设直观情境 根据抽象与具体相结合，可把抽象的理论直观化，不仅能丰富学生的感性认识，加深对理论的理解，且能使学生在观察、分析的过程中茅塞顿开，情绪高涨，从而达到培养学生的创造性思维的目的。如在讲解闭区间上连续函数性质中的零点定理时，单纯的讲解定理学生往往体会不深，定理的含义也理解不透彻，这时教师可以举身边常见的例子加以讲解，比如我们知道冬天气温常常零摄氏度以下，到了春天气温渐渐升到零摄氏度以上，那么气温由零摄氏度下升到零摄氏度上，中间肯定要经过一点零摄氏度，这个零摄氏度就是我们所说的零点。 4创设变式情境 所谓变式情境就是利用变换命题，变换图形等方式激起学生学习的兴趣和欲望，以触动学生探索新知识的心理，提高课堂教学效率。如在讲授中值定理时，在学习完罗尔定理后，教师可以进一步指出罗尔定理的三个条件是比较苛刻的，它使罗尔定理的应用受到了限制，如果取消“区间端点函数值相等”这个条件，那么在曲线上是否依然存在一点，使得经过这点曲线的切线仍然平行与两个端点的连线。变化一下图形，可以很容易得到结论，那么这个结论就是拉格朗日中值定理。进一步地如果有两个函数都满足拉格朗日中值定理，就可以得到两个等式，那么这两个等式的比值就是柯西中值定理。这样经过问题的变换一步步地引出要讲授的内容，学生就可以很容易地接受新知识。 上述创设教学情境的方法不是孤立的，而是相互交融的。教师应根据具体情况和条件，紧紧围绕住教学中心创设适合于学生思想实际内容健康有益的问题，而又富有感染力的教学情境。同时，要使学生在心灵与情境交融之中愉快地探索，深刻地理解，牢固地掌握所学的数学知识。 当然，在高等数学教学中创设情境的方法还有很多，但无论设计什么样的情境，都应从学生的生活经验和已有的知识背景出发，以激发学生好奇心，引起学生学习兴趣为目标，要自然、合情合理，这样才能使学生学习数学的兴趣和自信心大增，学生的数学思维能力和分析问题、解决问题的能力得到提高。

20分就想要论文~~~~这年头文字太不值钱了吧~

高等数学在中学数学中的应用论文

我认为，一定要把教材看懂，我第一次微分方程部分来不及看，结果微分方程部分的题目不会做，就差4分，我如果做了一道微分方程的5分题就不用再考第二次了。其次，一定要把书后的练习题做一遍，因为只有不断的练习（特别是理科类的课程）才能提高解题技巧和记住公式。我考了两次把书中的练习题做了两遍（当然，并不是所有的题目我都会做，我大概只会做80%的题目），做完之后就对着书后的答案看是否做错，做错在什么地方，通过分析就可以尽量避免在考试时犯同样的错误。快考试前的一个月，我就做前几次考试的试题，了解一下考试出题的类型和看那一部分内容在考试中占的分数比较多，对于分数少而又比较难的部分，在时间不够时可以有选择地放弃（当然，全部都会及格的机会更大）。我在看教材时，先把教材看完一节就做一节的练习，看完一章后，我特别注意书后的“结束语”部分，通过看小结对整一章的内容进行总复习，根据“本章的基本要求”和“对学习的建议”两部分的要求，掌握重点的知识，对于没有要求的部分可以少花时间或放弃，重点掌握要求的内容。我强烈建议多看小结部分，可以使你学习的目的明确，有的放矢，不必花太多时间在次要（不要求掌握部分）内容上。我每看完一章就反复琢磨书后的小结（每一章的小结部分我差不多看了4、5遍），找准重点后再重新把书中的重点知识学习第二遍，力求一定掌握重点知识，并会做相应的习题。对于书中不会做的题目或者是看不懂的例题，如果身边有朋友可以请教就请教，力求书中要求掌握的都会做。身边没有人可以请教，就与也报考这门课程的网友共同讨论，使大家在讨论中得到提高。付出的劳动与成绩是成正比的，早日开始学习，多花一点时间学习，你通过的机会就越大。在此也祝愿大家在自考中一帆风顺！

不知道你需要哪一篇，你自己能上这个期刊网吗？ 序号 篇名 作者 刊名 年/期 1 数列应用题的建模 尚鸿宾 数理化解题研究(高中版) 2008/08 2 等差数列应用3例 牛爱玲 数理天地(高中版) 2008/12 3 三类典型数列应用题的解题策略 慕泽刚 数学爱好者(高一人教大纲) 2008/10 4 数列的应用 王思俭 考试(高考数学版) 2008/Z5 5 丰富多彩的图形数列应用题 赵艺川 高中数学教与学 2008/07 6 高考中常见数列应用问题模型例举 邓红旗 数理化学习 2008/04 7 利用列表法求解数列应用题 宗平芬 高中数学教与学 2008/02 8 新情境下的递推数列应用问题 胡志红 高考(数语英) 2007/11 9 再说斐波那契数列的应用 邹常志 中学生数学 2007/20 10 三类典型数列应用题的解题策略 慕泽刚 数学爱好者(高一版) 2007/11 11 例说函数和数列应用题的数学化 廖东明 数学爱好者(高考版) 2007/04 12 构建数学模型解数列应用性问题 陈路飞 数学爱好者(高考版) 2006/02 13 数列应用题中的递推关系常见类型解析 黄爱民 中学数学月刊 2005/09 14 考点11 递推数列及数列的应用 中学数学 2005/Z1 15 等比数列应用题错解二例 李钟春 中学数学杂志 2005/07 16 建立递推关系 速解数列应用题例析 张照平 数理化学习(高中版) 2005/13 17 数列应用题中的几种常见递推关系 管春鸾 高中数学教与学 2005/07 18 数列应用题 李玉群 中学生数理化(高中版) 2005/04 19 数列应用问题例谈 李坤 第二课堂(高中版) 2005/05 20 新理念 新设计——谈等比数列的应用案例的设计和实践 林风 中学数学月刊 2005/01

高等代数在中学数学中的应用论文

现在你学的高等代数是属于基础课，以后你学专业课，要计算什么的，要用到的．大学里面的与高中不同的，计算用高等的方法，比如说要积分什么去计算．所以你别认为现在学高等代数没什么意思，你不学好这个以后专业课是学不下去的．

高等代数还是高等数学？这是两个不同的概念啊。高等代数主要包括线性代数、矩阵论、空间解析几何、图论、抽象代数（近世代数）。除了线性代数学和矩阵基本内容是大学基础教程外，其余的基本上都是数学系或者计算机系的专业课。高等数学是大学最基本的数学课，主要是微积分学和简单的空间解析几何学。高等代数类别比较多，各有不同的用处。线性代数和矩阵论，是大多数工科的基本数学课程。它在工程计算中起到很大的作用，例如信号处理、仿真模拟、工程力学计算、计算机算法……其重要的作用就是解决线性方程组。图论，拓扑学等是数学的一个重要分支，在计算机学、通讯科学中有着重要作用，例如路由算法、遍历算法、寻路算法等。抽象代数（近世代数），顾名思义它是非常抽象的一种代数学，是一门基础理论数学。它解决了尺规不可作问题，解决了5次以上方程没有一般解问题，在现代密码学中有着重要应用。高等数学，主要是微积分，它是一门基础数学，就像小学生要会加减乘除、中学生要会解一元二元简单方程一样，高等数学教你如何进行更加复杂一点的数学运算。它的应用几乎无所不在。物理、化学等计算求和，电路电流电压的计算、作用力的大小计算、信号量的大小计算、随机概率的计算等。它在几乎每个设计到计算的学科中都存在，也是进行思维和解决问题能力的一种训练。在后续数学课概率论、随机过程、线性代数、复变函数、微分方程，在基础物理学的各门课中，在电子学基础课程中……，都将不断的用到微积分。即使考研，微积分也是一门理工科经济学科医学等的必考内容。微积分不学好，对于大学里的后续课程有着重要影响，可以说微积分学不好，大学里理工科的近一半课程就考不好。

本科的高等代数主要是多项式理论、线性代数理论以及群、环、域的基本概念，其中，线性代数是其主要内容，这是以后学好数值分析的基础之基础，而数值分析有什么用，你翻开任何一本工科教材就知道了。我建议把线性代数部分的内容和解析几何整合在一起学习，线性代数具有深刻的几何背景，而解析几何则是用代数方法研究空间的几何问题。人常说：数学是演绎的科学。的确，证明是检验数学真理的标准。然而，形式逻辑不见得是人类最擅长的思维方式，形象思维，包括对空间关系的理解力和想象力，倒是与生俱来的。正像图形界面使人能与计算机自如地沟通一样，几何的看法常能使复杂的数学结构变得可以触摸而一目了然。总的来说，代数理论注重从“数”的结构上去描述问题，而这里的“数”指的是更广义的对象。一位著名的数学教育家说过：分析是数学的血肉，代数是数学的骨架，几何是数学的灵魂。从这句话里你应该明白代数在数学中的位置了吧。

在工作中倒是有，如统计上用的主成分分析法，就要用到矩阵，求特征值等知识。

高等数学在中学数学中的应用论文题目

浅谈中学数学中的反证法数学选择题的利和弊浅谈计算机辅助数学教学论研究性学习浅谈发展数学思维的学习方法关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法

数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小论文三 数学是什么 什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。

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高等数学在医学中的应用论文

对一般人来说没什么用，在生活中也不怎么用到，可以提高人的思维，让人想问题想的更深，举一反三

随着现代科学技术的发展和电子计算机的应用与普及，数学方法在医药学中的应用日益广泛和深入。医药学科逐步由传统的定性描述阶段向定性、定量分析相结合的新阶段发展。数学方法为医药科学研究的深入发展提供了强有力的工具。 高等数学是医学院校开设的重要基础课程，下文仅例举一些用高等数学基础知识解决医学中的一些实际问题的例子，旨在启发学生怎样正确理解和巩固加深所学的知识，并且强化应用数学解决实际问题的意识。 例1 脉管稳定流动的血流量 设有半径为R，长度为L的一段血管，左端为相对动脉端，血压为1P．右端为相对静脉端，血压为2P（12PP>）（如下图）．取血管的一个横截面，求单位时间内通过血管横截面的血流量Q． 分析 利用微元法，在取定的横截面任取一个内径为r，外径为rdr+（圆心在血管中心）的小圆环作为研究问题的微元，它的面积近似等于2πrdr，假定血管中血液流动是稳定的，此时血管中血液在各点处的流速v是各点与血管中心距离r的函数，即()vvr=．血流量等于流速乘以面积．因此，可以求得在在单位时间内，通过该环面的血流量dQ的近似值，进而求得该横截面的血流量Q． 解 在单位时间内，通过环面的血流量dQ近似地为 dQ()22()vrπrdrπrvrdr== 从而，单位时间内通过该横截面的血流量为 00()22()RRQvrπrdrπrvrdr==蝌 由研究人员经实验得知，在通常情况下，有 1P 2P rdrr+ 自己看这个吧：_VmvEjeGcLjx5mJkCOKq

没啥用，，是用来提高你的逻辑思维用的，这样你接受新事物会比较快，学东西比较的快

一，关于开设《大学数学》课程的思考 　　　　　　　　　　　　　　　　　数学教研室　卢介景 　　[摘要] 二十世纪八十年代初期，我国卫生部开始把高等数学列为医学类各专业的必修课程。几乎同时，世界开始进入“数学技术”的新时代。去年国家教育部高教司组织了一次重要会议，研讨“数学教育在大学教育中的作用”，建议开设“大学数学”课程。医学院校面对新的挑战、新的要求，当有新的认识、新的行动。本文综合简介有关“数学技术”和“大学数学”的重要资料，结合我校实际提出一些教改建议。此文也献给即将到来的“国际数学”年——2000年。 　　[关键词] 数学技术　大学数学　教学改革 　　一．“数学技术”的新挑战 　　1984年1月25日，在美国数学会（AMS）和美国数学协议（MAA）联合年会上，美国总统尼克松的科学顾问David说：“……，对数学研究的低水平的资助，只能出自对数学带来的好处的完全不适当的估价。显然，很少的人认识到如今被如此称颂的‘高技术’本质上是数学技术。”此后，“‘高技术’本质上是数学技术”的说法在学术界，特别是在数学界广为流传。例如，在欧洲工业数学联合会的宗旨中，就引述了David的这句话。 　　1989年8月18日，在中国数学会召开的数学教育与科研座谈会上，钱学森教授指出：“……，这是数学技术，即怎样给出一个方法，能使科学的理论通过电子计算机解答具体的科学技术问题。”“……，数学的发展关系到整个科学技术的发展，而科学技术是第一生产力；所以数学的发展是一件国家大事。” 　　五十年前，数学虽然也直接为工程技术提供一些工具，但基本方式是间接的：先促进其他科学的发展，再由这些科学提供工程原理和设计的基础。“高技术”的出现，把我们的社会推进到了数学工程技术的时代。数学与工程技术之间，在更广阔的范围内和更深刻的程度上，以新的方式直接地相互作用着，极大地推动了数学和工程科学的发展。数学从后台走向前台。 　　数学技术的例子是很多的。例如，代数与密码技术；Radon与CT（计算机层析）技术；大规模线性规划求解技术在经济、管理中的应用；与保险有关的精算学软件；期货、期权交易中的期权定价软件；信息提取与处理软件；小波技术在信息科学中的应用；穿甲弹的计算仿真技术；并行计算技术在气象和工程中的应用；等等。 　　创建于1964年的美国工程院，过去是不选数学家为院士的。但是，在1997年选出的85位院士中，有3位数学家；在1998年选出的84位院士中，又有3位数学家。这从一个方面说明了时代对“数学技术”的认可。 　　鉴于数学科学在21世纪所具有的关键的重要性，即将到来的公元2000年，被联合国定为“国际数学年”。在今后两千年内，在人类思想领域里，具有压倒性的新情况，将是数学地理解问题占统治地位。 　　“数学技术”对我国大学数学教育提出了新的挑战。 　　二．“大学数学”的新要求 　　1998年10月，教育部高教司在北京组织了一个重要会议，研讨“数学教育在大学教育中的作用”。在一些重要问题上，教育部领导、专家与第一线数学教师取得了广泛的共识。 　　在面临21世纪数学思想和方法对世界经济和技术发展起着越来越重要作用的形势下，必须明确：数学是培养和造就各类高层次专门人才的共同基础。对非数学类专业的学生，大学数学基础课的作用至少有以下三个方面。 　　首先，它是学生掌握数学工具的主要课程。目前的主要问题是，对“工具性”的理解过窄，甚至把数学基础课看成只是为专业课程服务的工具。历史的经验告诫我们，这将导致学生基础薄弱、视野狭窄、后劲不足、创新乏力，十分不利于面向21世纪人才的培养。 　　其次，它是学生培养理性思维的重要载体。从本质上讲，数学研究的是各种抽象的“数”和“形”的模式结构，运用的主要是逻辑、思辩和推理等理性思维方法。这种理性思维的训练，是其他学科难以替代的。这对大学生全面素质的提高、分析能力的加强、创新意识的启迪都是至关重要的。 　　再次，它是学生接受美感熏陶的一种途径。数学是美学四大中心建构（史诗、音乐、造形和数学）之一。数学为之努力的目标：将杂乱整理为有序，使经验升华为规律，寻求各种运动的简洁统一的数学表达等，都是数学美的表现，也是人类对美感的追求。 　　对大学数学教育改革，要转变教育观念，用正确的教育思想指导改革的实践。要以数学统一性的观点，从全面素质教育的高度，来设计数学基础课程的体系。把微积分、代数、几何以及随机数学作为大学非数学专业的四门必修基础课程，并把这一序列课程统称为《大学数学》。 　　根据数学教学自身的特点以及长期实践的经验，对大学数学的课堂教学学时，应保障其基本稳定。对一般理工和财经管理类专业，学时不应少于300，其中少数对数学要求较低的学校和专业，也不应少于240；对农林类各专业，不应少于200；医科类力争不低于140；文科类争取达到140。数学教学的安排不能过于集中，最好不少于两个学期。 　　要充分认识数学教改的艰巨性。大力加强教学方法改革的研究和实验。努力加强数学教学中的实践环节。 　　指导思想应求基本一致，具体做法则要因校制宜、百花齐放、突出特色。要办出特色，必须重视基础。 　　三强化基础的新建议 　　近三十多年来，数学方法在医药学研究中的应用日益广泛和深入。这标志医药科学已从定性分析进入到定量分析的发展阶段，正在经历“数学化”的进程。流行病学、诊断学、药理学、肿瘤学及临床研究中建立了一系列典型的数学模型。 　　当代医药学研究中常用的数学方法有：常微分方程、偏微分方程、概率论与数理统计、模糊数学、运筹学、正交设计、多元分析、计算方法、模式识别、数理逻辑、拓扑学、集合论、图论，等等。 　　联合国科教文组织八十年代的调查分析指出，目前科学研究工作有两个特点：一是所有各门学科的“数学化”，二是生物研究的突飞猛进。它们的结合推动医药科学日新月异。 　　我国卫生部从1982年开始把高等数学列为医学各专业的必修课程。我校即在医学各专业一年级上、下学期开设了高等数学考查课、线性代数和概率论选修（或考查）课。十八年来，这三门数学基础课的总学时从108增至144，又减至117。总的说来，领导、教师和学生对在医学院校开设这些数学基础课的认识是逐步提高的。但不必讳言，是不够重视的。 　　为了迎接国际“数学技术”时代的新挑战，为了适应国内开设《大学数学》的新要求，结合我校当前数学教学的实际情况，我们提出如下几条强化数学基础课的新建议。 　　一 保证必需的教学时数。近年来，由于实施“双休日”和新生军训，高等数学学时从72减为45（实际除去节假日通常只剩下40左右）。学时太少，只好砍掉空间解析几何、多元函数微积分等部分内容以及习题课，大大影响了学生从量和质上对高等数学的掌握。实际上，空间解析几何知识对学生理解人体的位置、三重积分对计算血流量都是重要的。一年级上学期高等数学的学时如果由周3增加到周5，则可达75；加上一年级下学期的线性代数和概率论的原72（周4，18周），就可保证实际上达到《大学数学》要求的140学时。 　　二 提高学生的重视程度。为了强调数学基础课的重要性，把原高等数学（增大空间解析几何部分的份量）、线性代数和概率论合并为《大学数学》课，140学时，考试课。 　　三 改善教学条件，提高教学质量。组织本校教师或几校教师合编《大学数学》教材（医学类专业，140学时适用）。化大班（6～7个小班）教学为中班（3～4个小班）教学。引进教学软件，逐步建立数学实验室。在高年级开设数学应用于医学的选修课或讲座，如计量诊断学、数理医药学、模糊医学决策，等等。 　　我们希望得到领导的支持。通过师生的共同努力，我校新世纪的大学生的数学素质将得到较大的提高。有了较扎实的数学基础，就能不断掌握新的数学方法，并自觉把数学技术用于医药科学的研究，以赶超世界医药科学的最高水平。