大一数学论文3000字关于知识

大一数学论文3000字关于知识

高数学习对许多大一学生生来讲， 有些困难，成绩不理想。教师一直在苦苦思考:虽然教师在授课过程中尽了种种努力， 但还是有许多学生学习不好， 这是什么原因？调查显示:这部分学生或者学习兴趣不高，或者学习不得要领。因而， 高数学习必须充分调动学习者的积极性， 掌握合适的学习方法，才能有所收获。1 学习者要意识到学习高数的重要性， 提高学习兴趣， 变被动学习为主动学习据了解， 许多学生意识不到高数学习的重要性，他们对大学课程里学习高数的重要性不甚清楚，也没有学习的热情，更谈不上积极性了。1 1 数学教育具有重要的基础性作用与素质教育作用现代信息、空间技术、核能利用、基因工程、微电子、纳米材料等引领的新技术革命， 以及现代人文科学的定量分析需要以数学为主要基础。数学学科严密的定义方式、缜密的逻辑思维、全面的系统分析是辩证唯物主义思想在数学学科中的集中反映， 在大学生素质教育中起着不可替代的作用。素质表现在数学意识、数学语言、数学技能、数学思维四个方面。素质的提高有助于学生形成良好的思想道德素质，科学文化素质，生理心理素质，从而提高人的素质。这是有例子可以验证的。以北京大学地质系为例，一个系就培养了48 位中科院院士， 而这得益于李四光先生的理念——加强数理基础， 原因就是学生的工科数学基础好、逻辑思维强、头脑清晰。1 2 培养对高数的兴趣能激发学习热情“兴趣是最好的老师”。心理学家布鲁纳认为:“学习是主动的过程，对学生学习内因的最好的激发是对所学教材的兴趣。”“有了兴趣就会乐此不疲，好之不倦，就会挤时间学习了。”学生只有对学习感兴趣，能把心理活动指向和集中在学习的对象上，感知活跃，注意力集中，观察敏锐，记忆持久而准确，思维敏锐而丰富，强化学习的内在动力，调动学习的积极性，激发智力和创造力，提高学习效率。1 提高学习高数的兴趣首先从了解数学史做起我们可以首先了解中国数学史，了解中国数学的萌芽、发展、全盛、衰弱的过程和原因;我们还可以从高数中的微积分发明的历史谈起，通过对历史的了解和感受来体会到数学的博大精深，激发探求欲望。

浅谈数学课程的设计数学课程问题一直是数学教学改革的中心问题，也是数学教育科学研究的中心问题之一。从1958年以来笔者参加了多次数学课程设 ，数学课程设计、教材编写、实验研究，从三十余年的实践中形成了关于数学课程发展规律的一些认识。影响、制约、决定数学课程发展的因素主要是三个方面：社会、政治、经济方面的需求，数学发展和教育发展的需求。数学课程的发展决定于这三个方面需求的和谐统一，本文基于《中学数学实验教材》（以下简称《实验教材》)的实验着重探讨这三者如何和谐统一推动数学课程的发展。 一、我国社会发展对数学课程的要求 促进数学课程发展的众多动力中，没有比社会发展这一动力更大的了，社会发展的需要主要包括：社会生产力发展的需要，经济和科学技术发展的需要和政治方面的要求。 我国社会发展对数学课程提出了以下要求。 （一）目的性 教育必须为社会主义经济建服务。这就要求数学课程要有明确的目的性，即要为社会主义经济建设培养各级人才奠定基础，为提高广大劳动者的素质做出贡献。当今社会正由工业社会向信息社会过渡，在信息社会里多数人将从事信息管理和生产工作；社会财富增加要更多地依靠知识；知识更新、技术进步周期和人的职业寿命都在日益缩短，要适应日新月异的社会，必须把劳动者的素质、才能提到极重要的位置，而且要使他们具备终身学习的能力。 （二）实用性 数学课程的内容应具有应用的广泛性，可以运用于解决社会生产、社会生活以及其他学科中的大量实际问题；运用于训练人的思维。应该精选现代社会生和生活中广泛应用的数学知识作为数学课程的内容。另外，还要考虑其他学科对数学的要求。数学课程还应满足现代科学技术发展的需要，加进其中广泛应用的数学知识，如计算机初步知识、统计初步知识离散概率空间、二项分布等概率初步知识。 数学不仅是解决实际问题的工具，而且也广泛用来训练人的思维，培养有数学素养的社会成员，要使学生懂得数学的价值，对自己的数学能力有信心，有解决数学问题的能力，学会数学交流，学会数学思想方法。 （三）思想性和教育性 我们培养的人应该有理想、有道德、有文化、有纪律、热爱社会主义祖国和社会主义事业，具有国家兴旺发达而艰苦奋斗的精神；应当不断追求新知、实事求是、独立思考、勇于创新，具有辩证唯物主义观点。这就要求数学课程适当介绍中国数学史，以激发学生的民族自豪感。用辩证唯物主义观点来阐述课程内容，有意识地体现数学来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点。体现运动、变化、相互联系的观点。 《实验教材》用“精简实用”的选材标准来满足这些要求。 二、数学的发展对数学课程的要求 （一）中学数学课程应当是代数、几何、分析和概率这四科的基础部分恰当配合的整体 数学研究对象是现实世界的数量关系和空间形式。基础数学的对象是数、空间、函数，相应的是代数、几何、分析等学科，它们是各成体系但又密切联系的。现代数学中出现了许多综合性数学分支，都是在它们的基础上产生并发展起来的，研究的思想方法也是它们的思想方法的综合运用。代数、几何、分析在相邻学科和解决各种实际问题中都有广泛应用，所以中学数学课程应当是它们恰当配合的整体。曾经出现过的把中学课程代数结构化（如“新数”）的设计方案。“以函数为纲”使中学数学课程分析化的设计方案都不成功，正是没有满足这一要求。 （二）适当增加应用数学的内容 应用数学近年来蓬勃发展，出现了许多新的分支和领域，应用范围也在日益扩大，这种形势也要求在中学数学课程中有所反映。从“新数运动”开始，各国数学课程内容中陆续增加了概率统计和计算机的初步知识。这一方面说明概率统计和计算机知识在社会生产和社会生活中的广泛应用，另一方面也说明数学的发展扩大了它的基础，对中学数学课程提出了新的要求。

微分几何学是运用数学分析的理论研究曲线或曲面在它一点邻域的性质，换句话说，微分几何是研究一般的曲线和曲面在“小范围”上的性质的数学分支学科。 微分几何学的产生和发展是和数学分析密切相连的。在这方面第一个做出贡献的是瑞士数学家欧拉。1736年他首先引进了平面曲线的内在坐标这一概念，即以曲线弧长这以几何量作为曲线上点的坐标，从而开始了曲线的内在几何的研究。 十八世纪初，法国数学家蒙日首先把微积分应用到曲线和曲面的研究中去，并于1807年出版了它的《分析在几何学上的应用》一书，这是微分几何最早的一本著作。在这些研究中，可以看到力学、物理学与工业的日益增长的要求是促进微分几何发展的因素。 1827年，高斯发表了《关于曲面的一般研究》的著作，这在微分几何的历史上有重大的意义，它的理论奠定了现代形式曲面论的基础。微分几何发展经历了150年之后，高斯抓住了微分几何中最重要的概念和带根本性的内容，建立了曲面的内在几何学。其主要思想是强调了曲面上只依赖于第一基本形式的一些性质，例如曲面上曲面的长度、两条曲线的夹角、曲面上的一区域的面积、测地线、测地线曲率和总曲率等等。他的理论奠定了近代形式曲面论的基础。 1872年克莱因在德国埃尔朗根大学作就职演讲时，阐述了《埃尔朗根纲领》，用变换群对已有的几何学进行了分类。在《埃尔朗根纲领》发表后的半个世纪内，它成了几何学的指导原理，推动了几何学的发展，导致了射影微分几何、仿射微分几何、共形微分几何的建立。特别是射影微分几何起始于1878年阿尔方的学位论文，后来1906年起经以威尔辛斯基为代表的美国学派所发展，1916年起又经以富比尼为首的意大利学派所发展。 随后，由于黎曼几何的发展和爱因斯坦广义相对论的建立，微分几何在黎曼几何学和广义相对论中的得到了广泛的应用，逐渐在数学中成为独具特色、应用广泛的独立学科。 微分几何学以光滑曲线(曲面)作为研究对象，所以整个微分几何学是由曲线的弧线长、曲线上一点的切线等概念展开的。既然微分几何是研究一般曲线和一般曲面的有关性质，则平面曲线在一点的曲率和空间的曲线在一点的曲率等，就是微分几何中重要的讨论内容，而要计算曲线或曲面上每一点的曲率就要用到微分的方法。 在曲面上有两条重要概念，就是曲面上的距离和角。比如，在曲面上由一点到另一点的路径是无数的，但这两点间最短的路径只有一条，叫做从一点到另一点的测地线。在微分几何里，要讨论怎样判定曲面上一条曲线是这个曲面的一条测地线，还要讨论测地线的性质等。另外，讨论曲面在每一点的曲率也是微分几何的重要内容。 在微分几何中，为了讨论任意曲线上每一点邻域的性质，常常用所谓“活动标形的方法”。对任意曲线的“小范围”性质的研究，还可以用拓扑变换把这条曲线“转化”成初等曲线进行研究。 在微分几何中，由于运用数学分析的理论，就可以在无限小的范围内略去高阶无穷小，一些复杂的依赖关系可以变成线性的，不均匀的过程也可以变成均匀的，这些都是微分几何特有的研究方法。 近代由于对高维空间的微分几何和对曲线、曲面整体性质的研究，使微分几何学同黎曼几何、拓扑学、变分学、李群代数等有了密切的关系，这些数学部门和微分几何互相渗透，已成为现代数学的中心问题之一。 微分几何在力学和一些工程技术问题方面有广泛的应用，比如，在弹性薄壳结构方面，在机械的齿轮啮合理论应用方面，都充分应用了微分几何学的理论。 _branch/differential_geometry_htm

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大一高等数学论文2000字关于知识点总结

我认为，一定要把教材看懂，我第一次微分方程部分来不及看，结果微分方程部分的题目不会做，就差4分，我如果做了一道微分方程的5分题就不用再考第二次了。其次，一定要把书后的练习题做一遍，因为只有不断的练习（特别是理科类的课程）才能提高解题技巧和记住公式。我考了两次把书中的练习题做了两遍（当然，并不是所有的题目我都会做，我大概只会做80%的题目），做完之后就对着书后的答案看是否做错，做错在什么地方，通过分析就可以尽量避免在考试时犯同样的错误。快考试前的一个月，我就做前几次考试的试题，了解一下考试出题的类型和看那一部分内容在考试中占的分数比较多，对于分数少而又比较难的部分，在时间不够时可以有选择地放弃（当然，全部都会及格的机会更大）。我在看教材时，先把教材看完一节就做一节的练习，看完一章后，我特别注意书后的“结束语”部分，通过看小结对整一章的内容进行总复习，根据“本章的基本要求”和“对学习的建议”两部分的要求，掌握重点的知识，对于没有要求的部分可以少花时间或放弃，重点掌握要求的内容。我强烈建议多看小结部分，可以使你学习的目的明确，有的放矢，不必花太多时间在次要（不要求掌握部分）内容上。我每看完一章就反复琢磨书后的小结（每一章的小结部分我差不多看了4、5遍），找准重点后再重新把书中的重点知识学习第二遍，力求一定掌握重点知识，并会做相应的习题。对于书中不会做的题目或者是看不懂的例题，如果身边有朋友可以请教就请教，力求书中要求掌握的都会做。身边没有人可以请教，就与也报考这门课程的网友共同讨论，使大家在讨论中得到提高。付出的劳动与成绩是成正比的，早日开始学习，多花一点时间学习，你通过的机会就越大。在此也祝愿大家在自考中一帆风顺！

大一高数知识点归纳：一、集合间的基本关系。“包含”关系—子集。注意：有两种可能。（1)A是B的一部分。（2)A与B是同一集合。反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作A B或B A。“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)。实例：设A={x|x2-1=0} B={-1，1}“元素相同则两集合相等”。即：①任何一个集合是它本身的子集。AA。②真子集：如果AB，且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)。③如果AB， BC，那么AC。④如果AB同时BA那么A=B。不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ。规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集。二、集合及其表示。1、集合的含义。“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。2、集合的表示。通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a，b，c}。a、b、c就是集合A中的元素，记作a∈A，相反，d不属于集合A，记作dA。有一些特殊的集合需要记忆：非负整数集（即自然数集）N正整数集N*或N+。整数集Z有理数集Q实数集R。集合的表示方法：列举法与描述法。①列举法：｛a，b，c……｝。②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如｛xR| x-3>2} ，{x| x-3>2}，｛（x，y)|y=x2+1}。③语言描述法：例：｛不是直角三角形的三角形｝。例：不等式x-3>2的解集是｛xR|x-3>2}或｛x|x-3>2}。强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素。A={(x，y)|y= x2+3x+2}与B={y|y= x2+3x+2}不同。集合A中是数组元素（x，y)，集合B中只有元素y。3、集合的三个特性。（1)无序性。指集合中的元素排列没有顺序，如集合A={1，2}，集合B={2，1}，则集合A=B。例题：集合A={1，2}，B={a，b}，若A=B，求a、b的值。解：，A=B。注意：该题有两组解。（2)互异性。指集合中的元素不能重复，A={2，2}只能表示为｛2}。（3)确定性。集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。

数学与生活 自从懂事以来，数学就已进入了我们的生活，数学无处不在影响着我们的生活，指引着智慧的方向，陪伴我们度过学习与成长的各个阶段。数学是一门给人智慧、让人聪明的学科，在数学的世界中，我们可以探索以前所不知道的神秘，在这个过程中我们变得睿智、变得聪明。 由于以前选择了文科，所以到大学才接触到危机分的知识，也开始了对微积分的探索，现在可以说是略知一、二了，在此期间间间的了解到微积分的美好，以及新引力的强大。但学习微积分的过程是困难与艰辛的，与此同时，我也了解到——数学是一种寻求众所周知的公理法思想的方法，这种方法包括明确的表述出将要讨论的概念的含义，以及准确的表述出作为推理基础的公设。具有极其严密的逻辑思维能力的人从这些定义和公设出发，推导出结论。同时数学是一门需要创造性的科学，而数学的这些创造性的动力往往来自于生活。反过来，数学的这些创造性地成果往往又作用于生活的各个方面。例如，商业和金融事务、航海和历法的计算、桥梁、水坝、教堂和供电的建造、作战武器和工事的设计，以及许多人类的需要。与此同时，数学又能对这些问题给出最完满的解决。在我们高速发展的社会中，数学被当作普遍工具的事实更是毋庸置疑的。 在我们的日常生活中，微积分确确实实的存在着，只是我们缺少善于发现的精神而已。比如说，我们在养花，而花瓶中水过多了，我们这时就要倒出部分水，这是上活中的公式就产生了，这个问题是：我们要将瓶子倾斜多少度时才能降水倒出一半来？这是微积分就派上用场了。 假设花瓶的纵截面是抛物线 Y=ax^2(a>0) 首先，先算出瓶子直立水满时的体积用一个积分就可以了，结果等于V=πh^2/(2a)； 第二步，假设倾斜角为α，正好倒掉了一半的水，重新建立坐标系，令此时瓶的对称轴为y轴，垂直于瓶的对称轴的射线为x轴，然后将坐标系还原为常规正立的图形，此时瓶里水的横截面图像为抛物线和水面所在直线的公共部分，注意此时水面所在直线与x轴的倾角是刚好为题目所提到的倾斜角α（如原图所示，倾斜后的水平面此时与x轴平行，因此水面与瓶的对称轴的夹角为90-α，也即在新建坐标系下，水面所在直线与y轴的夹角也为90-α，因此它与x轴的夹角为α）。所以可以设该直线方程为 y=tanα*x+b 假设直线与抛物线的交点为A(x0，y0)，B(sqrt(h/a)，h））（左A，右B）(B点的纵坐标显然等于瓶子的高度h)，先利用B点坐标求出直线的截距b，然后联立直线与抛物线方程可以求的A点坐标；第三步，就是求此时瓶中水的体积，可以将图像分为两部分，一部分是直线y=y0与抛物线所交部分，第二部分是直线y=y0、直线y=tanα*x+b及抛物线y=ax^2(a>0)相交部分。第一部分体积为V1=∫π*（x^2）dy=∫π*y/ady（积分上下限为0和y0）； 第二部分体积为V2=∫π*（（sqrt(y/a)-(y-b)/tanα）/2)^2dy（积分上下限为y0和h）；因此根据： V1+V2=V/2=π*h^2/(4a)=∫π*y/ady（积分上下限为0和y0）+∫π*（（sqrt(y/a)-(y-b)/tanα）/2)^2dy（积分上下限为y0和h）可以解得所求α值。这就是数学于生活紧密联系在一起了，如果数学不能和生活紧密联系在一起，那么数学将变得空洞无力。 著名数学家罗素曾说：“数学如果正确看待他，则具有……至高无上的美——正像雕像的美，是一种冷而严肃的美，这种每部石头和我们的天性的微弱的美，这些煤没有绘画或音乐的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。一种精神上的喜悦，一种精神上的亢奋，一种高于人的意识的，这些是至善至美的标准，能够在诗里得到，也能够在数学里得到”这就表明伟大的人物因为有一双善于发现美的眼睛所以他看到了数学隐藏的魅力。除了创造性和发现，想象也是可以使数学在我们思想中得到升华的。学了很久的数学了，明卖弄百数学的源远流长于高深莫测，他引领着前进的道路。Hankel，Hermann 说：数学沿着他自己的道路而无拘无束的前进着，这并不是因为他有什么不受法律约束之类的种种许可证，而是因为数学本来就具有一种由其本性所决定的并且与其存在相符合的自由无益的是数学在生活中独特而不可或缺，失去了数学科技水平将倒退。这不是耸人听闻，这是对数学这门使人精密学科的肯定，这是不可置否的。 数学不是规律的发现者，因为它不是归纳。数学也不是理论的缔造者，因为它不是假说。但数学确实规律和假说的裁判和主宰者，因为规律和假说都要向数学表明自己的主张，然后等待数学的裁判。如果没有数学的认可，则规律不能起作用，理论也不能解释。（来自数学的文化） 数学是重要的，生活不能离开数学，国防发展与科技进步也不能离开数学。在遥远的古代中国是引领世界的，因为那时的勤劳人民已发现了数学算筹、《九章算术》……这都是历史留下来的论据。一个国家的强大离不开数学的精密计算。21世纪的今天中国已傲然屹立于世界民族之林，为了使国际地位不断提升，我们必须坚定的发展研究数学。

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大一物理论文关于光学知识

形形色色的光现象　　在实际生活当中，有很多有趣而奇 妙的光现象。大到吸引全球注意力的日 食、月食，小到肥皂泡上的彩色图案， 只要你留心，随时都能发现自己身边的 光现象。不过，你有没有思考过它们的 原因呢？其实，这些光现象很多都可以 用我们学过的波的知识来解释，现在就 让我们去看一看自己身边奇妙的光现象 吧物理论文——形形色色的光现象 广义范围内的光指全部电磁波。迄今为止，所知的 最长波长为107米左右，最短波长为10-15米左右。 可见光指能引起人视觉的电磁波，其波长约在 7×10-7～9×10-7米，它包括从红光到紫光的各 种单色光 。 下面我们将针对可见光谈以下几个问题： 1 光的传播 2 光的反射 3 光的折射 4 光的衍射 5 光的干涉 6 光的散射 7 极光物理论文——形形色色的光现象 一、光的传播 在均匀介质中光沿直线传播。 这条性质我们是司空见惯了。也正 是光的这条性质，使人们费了很大劲才 弄清光的波动性质。究竟有什么现象是 光的直线传播造成的呢？就让我们看一 下吧。物理论文——形形色色的光现象 日食、月食是一重要的 天文现象，是光在同一种均 匀介质中沿直线传播的例 证。物理论文——形形色色的光现象 日全食、日偏食和 日环食 月球的影可以分为本影、半影和伪半 影三部分。月球绕地球的轨道和地球 绕太阳的轨道都不是正圆，所以日、 月同地球之间的距离时近时远。因 此，在日食时，观察者在本影范围看 到太阳全部被月球遮住，称为日全 食；观察者在半影内则见到太阳部分 被月球遮住，称为日偏食；观察者在 伪本影内见到太阳的中间部分被月球 遮住，周边剩下一个光环，称为日环 食。当月球绕地球运行到太阳与地球 之间几乎与太阳同起同落时，从地球 上见不到月球，这时称为朔，日食现 象发生在朔的时候。朔的周期约为5 天。但不是每隔5天都发生一次日 食，原因是月球绕地球运行的轨道平 面和地球绕太阳运行的轨道平面不完 全重合，两者之间有5°9’的平均夹 角。所以只有当朔时太阳离两个轨道 平面的交点在某一角度以内时才会发 生日食。物理论文——形形色色的光现象 月全食、月偏食与半影月食 月食是月球进入地球阴影，月面变暗的现象。地球在背着太阳的方向 有一条阴影，叫地影。地影分为本影和半影两部分。本影没有受到太 阳直接射来的光，半影受到一部分太阳射来的光。月球在绕地球运行 过程中进入地影后就发生月食。月球整个都进入本影发生月全食；部 分进入本影发生月偏食。月全食和月偏食叫本影月食。有时月球只进 入半影而不进入本影，发生半影月食。 当地球处在太阳与月球之间时，月球朝向地球的一面照满太阳光，从 地球上看月球，月球呈光亮的圆形，这叫望。望的周期与朔相同，月 食只能发生在望的时候。但由于地球与月球运行轨道不在同一平面， 而有一个5°9′的夹角，不是所有望的时候都发生月食。只有当月球 运行到两个轨道平面的交点附近时，月食才可能发生。物理论文——形形色色的光现象 由于地球的本影比 月球大得多，在月 全食时，月球会会 完全进入地球的本 影区内，因此，绝 不会出现月环食这 种现象。 发生月食时， 地面上的观测面积 很大，可覆盖半个 地球，只要是天气 晴朗的夜空就能看 得到。物理论文——形形色色的光现象 本影区是光线完全射不到的地方。点光源生成的影区 周围可以出现亮边，这是由于光的波动性，光遇到障 碍物后，发生衍射的结果。发光体越大，本影区越 小。如白炽灯下的人影很清楚，荧光灯下的人影十分 模糊，就是两者比较而言，白炽灯可看成是点光源， 发光面小；荧光灯的发光面就比白炽灯大得多。医院 里外科手术用的无影灯，就是在一个很大的圆形灯罩 里交错排列或呈环形排列几个到10多个灯球，每个灯 球里有一个镜面灯泡，灯炮下半部的内壁上涂有一层 铝，把光线均匀柔和地反射到整个灯球上。这样，各 个灯球都能把光线照射到手术台上，既保证有足够的 亮度，同时又不留任何影子。物理论文——形形色色的光现象 星光闪烁 夜晚，天上的星星，特别是地平线附近的星星，常以震动的形 式急速变化。时明时暗，上下跳动，左右摇晃。而且有时颜色也 有变化，这就使所谓的星光闪烁，或者说是星星“眨眼”。这是由 于大气处于经常不断地运动中，空气密度也相应地不断变化。又 因为不同光波的折射率是不同的，所以看起来，位置和颜色都不 断地变化。 来自地平线附近的星光，由于穿过的大气层厚，又由于底层大 气变化大，所以闪烁显著。地面的发光物也会有同样的闪烁现 象。 星光闪烁往往反映出大气的不稳定，是天起变化的征兆，所以 有“天上星星跳，风雨就来到”的谚语。 同样的原因，在炎热的夏季，地面上的目标物，由于强烈的增 热，空气密度变化大，大气层不稳定，折射率不断变化，远处看 起来一些树木、房屋等会产生晃动，气象学上称为闪晃。这中闪 晃也和星星闪烁一样，是天起变化的征兆，因为这是大气层不稳 定的表现。物理论文——形形色色的光现象 假设地球表面不存在大气层，那么 人们观察到的日出时刻与实际存在的大 气层的情况相比将延后 。这是由于太阳 光在不均匀的大气层中传播发生弯曲的 原因。海市蜃楼也是介质不均匀造成的 众人皆知的现象。这些现象等说到折射 时再详细说明。物理论文——形形色色的光现象 二、光的反射 我们能够看到的物体有的是光源（自己能发出光 线），有的则是因为它们能反射光。光的反射分为镜 面反射和漫反射，而以漫反射最为常见。光线经光滑 面发生的反射现象。镜反射遵循反射定律，反射光线 是有规律的。平面镜、球面镜及各种曲面的反射都是 镜反射。镜反射能生成各种像，并在适当位置和范围 内能观察到。在现实中，大量的反射都不是在光滑面 上进行的，反射面是粗糙的。在粗糙的表面进行的无 规则反射叫漫反射。漫反射的光线能到各个方向，但 就其中的每条光线而言，都遵循反射规律。一般物 体，我们之所以能从各个方向看到它，就是漫反射的 结果。漫反射在实际中有广泛的应用。物理论文——形形色色的光现象 我们常见的平面镜的反射就是镜面 反射。平行光经镜面反射仍平行。很多 时候我们都利用镜面反射，但有时镜面 反射却是我们要避免的。比如教学用的 黑板，如果太光滑就会造成很多同学看 不清字。这是因为反射光大部分光沿与 镜面反射的路径传播。这时只要把黑板 弄粗糙一些即可。物理论文——形形色色的光现象 当光射到两种媒质界面，只产生反射而不产生 折射的现象叫全反射。当光由光密媒质射向光 疏媒质时，折射角将大于入射角。当入射角增 大到某一数值时，折射角将达到90°，这时在 光疏媒质中将不出现折射光线，只要入射角大 于上述数值时，均不再存在折射现象，这就是 全反射。所以，产生全反射的条件是：①光必 须由光密媒质射向光疏媒质。②入射角必须大 于临界角。由于镜面反射常常造成光的能量损 失，常常用全反射透镜代替平面镜。潜望镜就 是这样做的。全反射的应用很广，如改变光的 传播方向、测量折射率和传导光束等。物理论文——形形色色的光现象 三、光的折射 光的折射满足折射定律。其内容如下：①折射线、法线、入射线在同 一平面内。②折射线、入射线在法线的两侧。③折射角的正弦与入射 角的正弦的比值是一常数。 光由光速大的媒质进入光速小的媒质，光线将向法线偏折，即光线配 法线的夹角变小。 在水底有一束光源，光束达到水面然后折射到空气中，当然，也有一 部分光线产生反射。当入射角加大时 ，更多的光线产生反射。当入 射角大于或等于临界角时，发生全反射。临界角是由两个介质的折射 率来决定的： n 是两个介质的折射率。 nair water sinθ nair / nwater crit物理论文——形形色色的光现象 在地球上观察日出时，太阳发出的光线进入大 气层经过无数次折射才映入观察者的眼帘，观察者 认为光是直线传播的，所见太阳好像在如图1-40所示 的S′处的“太阳”乃是阳光经过大气层折射后形成的 虚像。实际上这时的太阳S还在地平线以下。物理论文——形形色色的光现象 透过燃烧得很旺的炉火 上方空气看炉火另一侧竖立 木棍，发现木棍不规则地左 右晃动变得弯曲了，如图所 示，这是由于人眼所见木棍 的虚像密度分布变化的气流 飘移。物理论文——形形色色的光现象 雨后初晴的早晨或傍 晚，或者远处还落着小雨， 另一边又在出太阳，常观察 到天空出现彩虹，这是由于 光的折射产生的色散现象， 如图所示，太阳光进入水滴 后，因各色光的折射率不同 而产生色散。实际上是一部 分光线反射，一部分光线折 射进入水滴，在水滴里面发 生内部反射（全反射）然后 再从水滴折射而出，人眼可 见各色光。物理论文——形形色色的光现象 眼睛 视觉器官。眼睛和照相机相似，一部分是光学成像系统，能够保证在视网膜上形 成外界物体清晰的像；另一部分是与照相底片相似的感光层，即视网膜上的感光 细胞及其外段的光敏色素。 眼球近似于球体，内部的角膜、水样液、晶状体及玻璃体构成屈光系统，起到一 个双凸透镜的作用。眼睛比照相机机构要复杂得多。除了有一套自动调节控制机 制外还能把光携带的信息变成神经电信号并经过初步加工处理传到大脑。 眼睛有一套自动调节控制机制，即能使远处的物体成像在视网膜上，也能使近处 的物体成像在视网膜上。其原因是晶状体本身是有弹性的，可以靠周围肌肉的运 动改变它的表面的弯曲程度，从而改变其焦距。因此眼睛是一种精巧的变焦距系 统。眼睛要看清一个物体，除了像要成在视网膜上以外，还需要成在视网膜上的 像足够的明亮，这主要靠瞳孔的调节，瞳孔的大小是可以改变的，改变它就可以 控制进入眼球的光线的多少，它的作用像照相机的光圈。另外眼睛要看清楚一个 物体还要满足第三个条件，就是物体的两端对眼睛光心所张的视角要大于1分。当 物体对眼睛所张的视角小于1分的时候，在视网膜上所成的像就会落在同一个感光 细胞上，整个物体看上去就会缩成了一点无从分辨。 物体上射出的光一部分进入眼睛在视网膜上成一实像，我们就看清了物体。眼睛 不仅能看清物体，而且还能看清物体通过光学系统所成的虚像，虚像是反射光线 或折射光线的反向延长线形成的，但这些反射光线或折射光线进入眼睛后能在视 网膜上成一实像。 人们眼球的焦距只有5厘米左右，所以观察的物体一般总在眼睛的两倍焦距以 外，它在视网膜上所成的像是缩小倒立的实像，由于长时间的感受已养成习惯， 脑神经能清楚地识别各种物体，不至有上下倒置、左右易位的感觉。物理论文——形形色色的光现象 近视眼 一种远点为有限距离的非正常眼，这种眼睛的折光本 领比正常的眼睛大些，或者角膜到视网膜的距离比正 常的眼睛长些。晶状体在曲率最小的时候，也不能把 平行光束会聚在视网膜上（而是聚在视网膜前），这 种眼睛远点不是无限远，只适于看较近的物体，近点 也比10厘米小，要使这种眼睛能够看清楚无限远的物 体，必须把物体在视网膜前所成的像，移到视网膜 上。矫正近视眼的方法是配带一副用凹透镜做的眼 镜，利用这种透镜对于光束的发散作用可以使得物体 所成的像远一点，刚好成在视网膜上。青少年多患近 视眼，因此应该注意眼睛的保健

大一的论文一般都会给要求吧？大一物理其实是在高中的基础上细化，论文方向可以参考一下高中大学物理的差异；有兴趣有能力还可以选一个公式或者一个定理深度挖掘一下，从公式定理的提出者到公式定理的应用拓展，都可以

一、受力的物体内部到底发生了什么情况？有人说受力（接触力，像磁性力另说，而外力性质的重力与虚构性质的惯性力是在此我要重新认识的“作用”。）物体发生了形变，但这是外在的问题，此外在的形变也有因为物体内部的情况的变化引起的因素。受合外力为零（接触力）的物体也形变。我们要看看在受到合外力为零与不为零情况下的物体的内部到底发生了什么情况。我现在举几个现象方面的例子：先用水性质的物体来说明一下。有“重”的情况：（1）在地面上的装满水的容器，当该容器在水平方向上，受外力的作用（也有加速度），此容器中的水里就压强梯度情况发生。（2）在离心机中的装满水的试管，在离心机转动的情况下，其水里也有压强梯度情况发生。（3）静止在地面上的装满水的容器，在垂直发生方向上，其水里也有同样的压强梯度情况的发生。此容器的外力就是地面对其支撑的力。“失重”的情况：(1) 在地面上以静止或匀速直线运动的装满水的容器，水平方向上，水里没有压强梯度情况的发生。此情况没有外力作用之。(2)处在自由落体运动状态下的装满水的容器，其水里没有压强梯度情况的发生。此情况没有外力作用之。（3）在公转的太空实验室里装满水的容器，其水里没有压强梯度情况的发生。此情况没有外力作用之。(4)在车厢里的地板上，有此装满水的容器，假设此容器与其地板之间没有摩擦力，当此车厢突然在水平方向上加速时，在车厢里的人看来，此容器有加速运动（在地面上的人看来，此容器还是静止的），但其容器里的水在水平方向上没有压强梯度情况的发生。此容器没有外力作用之。

大一高等数学论文2000字关于知识点总结怎么写

高数学习应该按照这些套路来。课前有的同学喜欢预习，这点在初高中数学，非常有效，可是在面对高数的时候蒙圈了，因为根本看不懂，不过没关系，高数不用课前预习，因为你也看不懂，但是，上课一定要 认真的听讲，记得是认真的听讲，特别是认真听讲老师的推倒过程，这点是非常重要的，高数不仅仅要知道结果，重要的是过程。至于在课后，当然还是和普通的数学学习方法一样，及时的复习，复习当天的内容，特别是要做一定量的题目，理解消化和吸收。当然作业也是一项非常重要的事情，做作业一定要认真，虽然大学抄作业不丢人，因为还有不写作业的，但是，你如果是抄作业那还不如不写，建议认真完成高数的作业，因为实在太重要了。数学中的无穷以潜无穷和实无穷两种形式出现。在极限过程中，变量的变化是无止境的，属于潜无穷的形式。而极限值的存在又反映了实无穷过程。最基本的极限过程是数列和函数的极限。数学分析以它为基础，建立了刻画函数局部和总体特征的各种概念和有关理论，初步成功地描述了现实世界中的非均匀变化和运动。数学的计算性方面。在初等数学中甚至占了主导的地位。它在高等数学中的地位也是明显的，高等数学除了有很多理论性很强的学科之外，也有一大批计算性很强的学科，如微分方程、计算数学、统计学等。在高度抽象的理论装备下，这些学科才有可能处理现代科学技术中的复杂计算问题。以上内容参考 百度百科-高等数学

我认为，一定要把教材看懂，我第一次微分方程部分来不及看，结果微分方程部分的题目不会做，就差4分，我如果做了一道微分方程的5分题就不用再考第二次了。其次，一定要把书后的练习题做一遍，因为只有不断的练习（特别是理科类的课程）才能提高解题技巧和记住公式。我考了两次把书中的练习题做了两遍（当然，并不是所有的题目我都会做，我大概只会做80%的题目），做完之后就对着书后的答案看是否做错，做错在什么地方，通过分析就可以尽量避免在考试时犯同样的错误。快考试前的一个月，我就做前几次考试的试题，了解一下考试出题的类型和看那一部分内容在考试中占的分数比较多，对于分数少而又比较难的部分，在时间不够时可以有选择地放弃（当然，全部都会及格的机会更大）。我在看教材时，先把教材看完一节就做一节的练习，看完一章后，我特别注意书后的“结束语”部分，通过看小结对整一章的内容进行总复习，根据“本章的基本要求”和“对学习的建议”两部分的要求，掌握重点的知识，对于没有要求的部分可以少花时间或放弃，重点掌握要求的内容。我强烈建议多看小结部分，可以使你学习的目的明确，有的放矢，不必花太多时间在次要（不要求掌握部分）内容上。我每看完一章就反复琢磨书后的小结（每一章的小结部分我差不多看了4、5遍），找准重点后再重新把书中的重点知识学习第二遍，力求一定掌握重点知识，并会做相应的习题。对于书中不会做的题目或者是看不懂的例题，如果身边有朋友可以请教就请教，力求书中要求掌握的都会做。身边没有人可以请教，就与也报考这门课程的网友共同讨论，使大家在讨论中得到提高。付出的劳动与成绩是成正比的，早日开始学习，多花一点时间学习，你通过的机会就越大。在此也祝愿大家在自考中一帆风顺！

“数学是美的。”经常有数学家这么讲，那么，数学到底美不美呢？大一第二学期我们接触了高数这门课，本来觉得应该比高中的数学稍微难一点吧，可是一上课才发现并不是难一点，而是难很多很多，比高中的数学更加抽象，更加难理解。但是慢慢的你会发现其实高数是一门学问，而且这门学问也有他的美。仔细想了想，发现数学的美体现在方方面面，就比如自然之美，简洁之美，对称之美，逻辑之美等等，中国悠久历史所积淀出来的文学底蕴，为中国的数学染上了一层夺目的别样的颜色，这就是数学之美，总之，数学并不像有些人认为的那般鼓噪乏味，他不是定理公式的积累，而是一种美的学科。在中国书香四溢的文学背景下，数学也闪烁着不一样的光辉。也经常听到有同学发出这样的疑问：“我们为什么要学数学？”不知道这些人当中有没有认真思考过这个问题，我倒是稀里糊涂读到大学才明白一点的。数学，我们学的应该是一种严谨的思维，一种观念。出了学校门，如果我们还能经常使用数学的眼光来观察周围事物，那么，这个数学才没有白学。我一直觉得，如果你把函数真学懂了，对已知和未知的依存关系就会特别敏感，社会上的许多看似纷繁复杂的事件，在你眼里就能看到关键因素，形成函数式。你会有另一种看待万事万物人视野。我们学数学，目的是学解题技巧？是挤进名校的砝码？还是将来能谋份不错的职业？数学的发源地在希腊，注定数学的性格就是超越的，我们把它作为换取利益的工具时，一开始这条路就走岔来的。所以，要培养好我们学数学，最初就要培养我们有良好的数学素养，求真，求美，求善。当然，数学一直是人类文明发展的主要文化力量，同时人类文化的发展又极大地影响了数学的进步；而且，数学还是一种艺术，因此，数学不但具有科学价值，还具有文化和艺术的价值。那么，这就需要我们一步步的认知到数学的各种价值，可以从生活中的数学学得数学思想方法与文化以及数学与人文精神、文化素质间的联系。总之学好高数，此生不后悔。

高等数学与高中数学相比有很大的不同，内容上主要是引进了一些全新的数学思想，特别是无限分割逐步逼近，极限等；从形式上讲，学习方式也很不一样，特别是一般都是大班授课，进度快，老师很难个别辅导，故对自学能力的要求很高。具体的学习方法因人而异，但有些基本的规律大家都得遵守。我具体说一下列在下面： 1。书：课本＋习题集（必备），因为学好数学绝对离不开多做题（跟高中有点像，呵呵）；建议习题集最好有本跟考研有关的，这样也有利于你将来可能的考研准备。 2。笔记：尽量有，我说的笔记不是指原封不动的抄板书，那样没意思，而且不必非单独用个小本，可记在书上。关键是在笔记上一定要有自己对每一章知识的总结，类似于一个提纲，（有时老师或参考书上有，可以参考），最好还有各种题型＋方法＋易错点。 3。上课：建议最好预习后听听。（其实我是从来不听课的，除非习题课），听不懂不要紧，很多大学的课程都是靠课下结合老师的笔记自己重新看。但remember，高数千万别搞考前突击，绝对行不通，所以平时你就要跟上，步步尽量别断层。 4。学好高数＝基本概念透＋基本定理牢＋基本网络有＋基本常识记＋基本题型熟。数学就是一个概念＋定理体系(还有推理)，对概念的理解至关重要，比如说极限、导数等，小弟你既要有形象的对它们的理解，也要熟记它们的数学描述，不用硬背，可以自己对着书举例子，画个图看看（形象理解其实很重要），然后多做题，做题中体会。建议你用一只彩笔专门把所有的概念标出来，这样看书时一目了然（定理用方框框起来）。 基本网络就是上面说的笔记上的总结的知识提纲，也要重视。 基本常识就是高中时老师常说的“准定理”，就是书上没有，在习题中我们总结的可以当定理或推论用的东西，还有一些自己小小的经验。这些东西不正式但很有用的。 题型都明白了，比如各种极限的求法。 好了，这些都做到了，高数应该学得不会差了，至少应付考试没问题。如果你想提高些，可以做些考研的数学题，体会一下，其实也不过如此若时间充裕还可以学习一下数学软件，如matlab、mathematic，比如算积分都有现成的函数，通过练习可以加强对概念的掌握；此外还看些关于高数应用的书，其实数学本来就是从应用中来的，你会知道真的很有用（不知你学的什么专业） 最后再说说怎么提高理解能力的问题（一家之言） 1。举例具体化。如理解导数时，自己也举个例子，如f（x）＝X^2+8。 2。比喻形象化。就是打比方，比如把一个二元函数的图形想成邻家女孩的头上的草帽。 3。类比初级化。比如把二元函数跟一元函数类比，泰勒公式想成二次函数，好理解。 4。多书参考法。去你们图书管借几本不是一个作者写的高数教材，虽然讲的内容都一样，但不同的作者往往对同一个问题从不同的角度表述，对你来说，从很多不同的角度、例子理解同一个问题，往往就容易多了。Just have a try！ 5。不懂暂跳法。对一些定理的证明、推导过程等，如果一时不明白没关系，暂时放过，记下这个疑点待以后解决就可以了。极限是基础也是学好后面知识的工具，后面的内容大部分都是建立在极限的基础之上，所以要对它掌握的深度就不用多说了吧！对一元积分的理解尤为重要，不要以为会做题就行了，还要进一步掌握其中的奥妙，到了多元积分你就会得心应手触类旁通啦，其实高数不难的，我觉得有高中的理科思维接受起来应该比较容易，不像线代是新的知识，理解起来有点抽象，还有就是你如果是学理工的那就辛苦点吧，多研究研究高数，把它弄通对专业课的积极作用也是不可小视的，若是文科的专业那就用不着了，考研的除外。教我高数的老师是个牛人，他能把高数讲的知识点运用到现实中去，还能用它讲出一些让我们受益匪浅的大道理，高数的真谛不是你打多么高的分数（虽然我都是接近满分，哈哈），而是潜移默化的培养了你的一种理性思维，总之我是头一次真实的感觉到了中国教育中的理论联系实际呀！！！哈哈，要想真正领悟，自己好好学吧，别人说的再好也不是你的，这次市里数学竞赛我得了一等奖所以有点亢奋，说的多了点，呵呵，见笑见笑，不过是作为过来人的一点真实的体会，希望对你有用吧！

大一物理论文关于光学知识点

分光计的调节及其棱镜折射率的测定研究与分析杨贵宏（08物理2班 200802050253）引言：我们的生活离不开阳光，通常我们认为阳光是一种单色光（单一波长的光）。其实，笼罩在我们周围的光线本身是复色光（由两种或两种以上的单色光组成的光线），他是由不同波长波线的单色光组成的。广义的说，具有周期性的空间结构或光学性能（如透射率、折射率）的衍射屏，统称光栅。光栅的种类很多，有透射光栅和反射光栅，有平面光栅和凹面光栅，有黑白光栅和正弦光栅，有一维光栅，二维光栅和三维光栅，等等。此次实验所使用的光栅是利用全息照相技术拍摄的全息透射光栅光栅的表面若被污染后不易清洗，使用时应特别注意。分光计是一种能精确测量角度的光学仪器，常用来测量材料的折射率、色散率、光波波长和进行光谱观测等。由于该装置比较精密，控制部件较多而且复杂，所以使用时必须严格按照一定的规则和程序进行调整，以便测量出准确的结果。摘要： 分光计是一种能精确测量折射角的典型光学仪器，经常用来测量材料的折射率、色散率、光波波长和进行光谱观测等。由于该装置比较精密，控制部件较多而且操作复杂，所以使用时必须严格按照一定的规则和程序进行调整，方能获得较高精度的测量结果。关键词：分光计、棱镜、折射率Abstract: The spectrometer can accurately measure the angle of refraction is a typical optical instruments， often used to measure the material's refractive index， dispersion rate， wavelength， and spectral As the more sophisticated devices， control components and operation are more complex， and therefore must be used strictly in accordance with certain rules and procedures to adjust to get the high precision measurement Keywords: spectrometer， prism， the refractive index二、实验目的： 1、了解分光计结构，学会正解调节和使用分光计的方法； 2、用分光计测量三棱镜的顶角； 3、学会用最小偏向角法测量三棱镜的折射率。三、实验仪器：分光计主要由五个部件组成：三角底座，平行光管、望远镜、刻度圆盘和载物台。图中各调节装置的名称及作用见表1。 图 1分光计基本结构示意图表1 分光计各调节装置的名称和作用代号 名称 作用1 狭缝宽度调节螺丝 调节狭缝宽度，改变入射光宽度2 狭缝装置 3 狭缝装置锁紧螺丝 松开时，前后拉动狭缝装置，调节平行光。调好后锁紧，用来固定狭缝装置。4 平行光管 产生平行光5 载物台 放置光学元件。台面下方装有三个细牙螺丝7，用来调整台面的倾斜度。松开螺丝8可升降、转动载物台。6 夹持待测物簧片 夹持载物台上的光学元件7 载物台调节螺丝（3只） 调节载物台台面水平8 载物台锁紧螺丝 松开时，载物台可单独转动和升降；锁紧后，可使载物台与读数游标盘同步转动9 望远镜 观测经光学元件作用后的光线10 目镜装置锁紧螺丝 松开时，目镜装置可伸缩和转动（望远镜调焦）；锁紧后，固定目镜装置11 阿贝式自准目镜装置 可伸缩和转动（望远镜调焦）12 目镜调焦手轮 调节目镜焦距，使分划板、叉丝清晰13 望远镜光轴仰角调节螺丝 调节望远镜的俯仰角度14 望远镜光轴水平调节螺丝 调节该螺丝，可使望远镜在水平面内转动15 望远镜支架 16 游标盘 盘上对称设置两游标17 游标 分成30小格，每一小格对应角度 1’18 望远镜微调螺丝 该螺丝位于图14－1的反面。锁紧望远镜支架制动螺丝 21 后，调节螺丝18，使望远镜支架作小幅度转动19 度盘 分为360°，最小刻度为半度（30′），小于半度则利用游标读数20 目镜照明电源 打开该电源20，从目镜中可看到一绿斑及黑十字21 望远镜支架制动螺丝 该螺丝位于图14－1的反面。锁紧后，只能用望远镜微调螺丝18使望远镜支架作小幅度转动22 望远镜支架与刻度盘锁紧螺丝 锁紧后，望远镜与刻度盘同步转动23 分光计电源插座 24 分光计三角底座 它是整个分光计的底座。底座中心有沿铅直方向的转轴套，望远镜部件整体、刻度圆盘和游标盘可分别独立绕该中心轴转动。平行光管固定在三角底座的一只脚上25 平行光管支架 26 游标盘微调螺丝 锁紧游标盘制动螺丝27后，调节螺丝26可使游标盘作小幅度转动27 游标盘制动螺丝 锁紧后，只能用游标盘微调螺丝26使游标盘作小幅度转动28 平行光管光轴水平调节螺丝 调节该螺丝，可使平行光管在水平面内转动29 平行光管光轴仰角调节螺丝 调节平行光管的俯仰角四、实验原理：三棱镜如图1 所示，AB和AC是透光的光学表面，又称折射面，其夹角 称为三棱镜的顶角；BC为毛玻璃面，称为三棱镜的底面。图2三棱镜示意图 1．反射法测三棱镜顶角 如图2 所示，一束平行光入射于三棱镜，经过AB面和AC面反射的光线分别沿 和 方位射出， 和 方向的夹角记为 ，由几何学关系可知： 图3反射法测顶角2．最小偏向角法测三棱镜玻璃的折射率假设有一束单色平行光LD入射到棱镜上，经过两次折射后沿ER方向射出，则入射光线LD与出射光线ER间的夹角 称为偏向角，如图3所示。 图4最小偏向角的测定转动三棱镜，改变入射光对光学面AC的入射角，出射光线的方向ER也随之改变，即偏向角 发生变化。沿偏向角减小的方向继续缓慢转动三棱镜，使偏向角逐渐减小；当转到某个位置时，若再继续沿此方向转动，偏向角又将逐渐增大，此位置时偏向角达到最小值，测出最小偏向角 。可以证明棱镜材料的折射率 与顶角 及最小偏向角的关系式为 实验中，利用分光镜测出三棱镜的顶角 及最小偏向角 ，即可由上式算出棱镜材料的折射率 。实验内容与步骤：1．分光计的调整（分光计结构如右图所示） 在进行调整前，应先熟悉所使用的分光计中下列螺丝的位置： ①目镜调焦(看清分划板准线)手轮； ②望远镜调焦(看清物体)调节手轮(或螺丝)；③调节望远镜高低倾斜度的螺丝；④控制望远镜(连同刻度盘)转动的制动螺丝；⑤调整载物台水平状态的螺丝；⑥控制载物台转动的制动螺丝；⑦调整平行光管上狭缝宽度的螺丝；⑧调整平行光管高低倾斜度的螺丝； 图5 ⑨平行光管调焦的狭缝套筒制动螺丝。(1)目测粗调。将望远镜、载物台、平行光管用目测粗调成水平，并与中心轴垂直(粗调是后面进行细调的前提和细调成功的保证)。(2)用自准法调整望远镜，使其聚焦于无穷远。①调节目镜调焦手轮，直到能够清楚地看到分划板"准线"为止。 ②接上照明小灯电源，打开开关，可在目镜视场中看到如图4所示的“准线”和带有绿色小十字的窗口。 图6目镜视场 ③将双面镜按图5所示方位放置在载物台上。这样放置是出于这样的考虑：若要调节平面镜的俯仰，只需要调节载物台下的螺丝a1或a2即可，而螺丝a3的调节与平面镜的俯仰无关。图7平面镜的放置  ④沿望远镜外侧观察可看到平面镜内有一亮十字，轻缓地转动载物台，亮十字也随之转动。但若用望远镜对着平面镜看，往往看不到此亮十字，这说明从望远镜射出的光没有被平面镜反射到望远镜中。我们仍将望远镜对准载物台上的平面镜，调节镜面的俯仰，并转动载物台让反射光返回望远镜中，使由透明十字发出的光经过物镜后（此时从物镜出来的光还不一定是平行光），再经平面镜反射，由物镜再次聚焦，于是在分划板上形成模糊的像斑（注意：调节是否顺利，以上步骤是关键）。然后先调物镜与分划板间的距离，再调分划板与目镜的距离使从目镜中既能看清准线，又能看清亮十字的反射像。注意使准线与亮十字的反射像之间无视差，如有视差，则需反复调节，予以消除。如果没有视差，说明望远镜已聚焦于无穷远。 (3)调整望远镜光轴，使之与分光计的中心轴垂直。 平行光管与望远镜的光轴各代表入射光和出射光的方向。为了测准角度，必须分别使它们的光轴与刻度盘平行。刻度盘在制造时已垂直于分光计的中心轴。因此，当望远镜与分光计的中心轴垂直时，就达到了与刻度盘平行的要求。具体调整方法为：平面镜仍竖直置于载物台上，使望远镜分别对准平面镜前后两镜面，利用自准法可以分别观察到两个亮十字的反射像。如果望远镜的光轴与分光计的中心轴相垂直，而且平面镜反射面又与中心轴平行，则转动载物台时，从望远镜中可以两次观察到由平面镜前后两个面反射回来的亮十字像与分划板准线的上部十字线完全重合，如图6（c）所示。若望远镜光轴与分光计中心轴不垂直，平面镜反射面也不与中心轴相平行，则转动载物台时，从望远镜中观察到的两个亮十字反射像必然不会同时与分划板准线的上部十字线重合，而是一个偏低，一个偏高，甚至只能看到一个。这时需要认真分析，确定调节措施，切不可盲目乱调。重要的是必须先粗调：即先从望远镜外面目测，调节到从望远镜外侧能观察到两个亮十字像；然后再细调：从望远镜视场中观察，当无论以平面镜的哪一个反射面对准望远镜，均能观察到亮十字时，如从望远镜中看到准线与亮十字像不重合，它们的交点在高低方面相差一段距离如图6(a)所示。此时调整望远镜高低倾斜螺丝使差距减小为h/2，如图6(b)所示。再调节载物台下的水平调节螺丝，消除另一半距离，使准线的上部十字线与亮十字线重合，如图6(c)所示。之后，再将载物台旋转180o ，使望远镜对着平面镜的另一面，采用同样的方法调节。如此反复调整，直至转动载物台时，从平面镜前后两表面反射回来的亮十字像都能与分划板准线的上部十字线重合为止。这时望远镜光轴和分光计的中心轴相垂直，常称这种方法为逐次逼近各半调整法。图8亮十字像与分划板准线的位置关系 （4）调整平行光管 用前面已经调整好的望远镜调节平行光管。当平行光管射出平行光时，则狭缝成像于望远镜物镜的焦平面上，在望远镜中就能清楚地看到狭缝像，并与准线无视差。 ①调整平行光管产生平行光。取下载物台上的平面镜，关掉望远镜中的照明小灯，用钠灯照亮狭缝，从望远镜中观察来自平行光管的狭缝像，同时调节平行光管狭缝与透镜间的距离，直至能在望远镜中看到清晰的狭缝像为止，然后调节缝宽使望远镜视场中的缝宽约为1mm。 ②调节平行光管的光轴与分光计中心轴相垂直。望远镜中看到清晰的狭缝像后，转动狭缝（但不能前后移动）至水平状态，调节平行光管倾斜螺丝，使狭缝水平像被分划板的中央十字线上、下平分，如图7(a)所示。这时平行光管的光轴已与分光计中心轴相垂直。再把狭缝转至铅直位置，并需保持狭缝像最清晰而且无视差，位置如图7(b)所示。图9狭缝像与分划板位置 至此分光计已全部调整好，使用时必须注意分光计上除刻度圆盘制动螺丝及其微调螺丝外，其它螺丝不能任意转动，否则将破坏分光计的工作条件，需要重新调节。 测量 在正式测量之前，请先弄清你所使用的分光计中下列各螺丝的位置：①控制望远镜（连同刻度盘）转动的制动螺丝；②控制望远镜微动的螺丝。(1)用反射法测三棱镜的顶角  如图2 所示，使三棱镜的顶角对准平行光管，开启钠光灯，使平行光照射在三棱镜的AC、AB面上，旋紧游标盘制动螺丝，固定游标盘位置，放松望远镜制动螺丝，转动望远镜（连同刻度盘）寻找AB面反射的狭缝像，使分划板上竖直线与狭缝像基本对准后，旋紧望远镜螺丝，用望远镜微调螺丝使竖直线与狭缝完全重合，记下此时两对称游标上指示的读数 、 。转动望远镜至AC面进行同样的测量得 、 。可得 三棱镜的顶角 为 重复测量三次取平均。(2) 棱镜玻璃折射率的测定 分别放松游标盘和望远镜的制动螺丝，转动游标盘（连同三棱镜）使平行光射入三棱镜的AC面，如图3 所示。转动望远镜在AB面处寻找平行光管中狭缝的像。然后向一个方向缓慢地转动游标盘（连同三棱镜）在望远镜中观察狭缝像的移动情况，当随着游标盘转动而向某个方向移动的狭缝像，正要开始向相反方向移动时，固定游标盘。轻轻地转动望远镜，使分划板上竖直线与狭缝像对准，记下两游标指示的读数，记为 、 ；然后取下三棱镜，转动望远镜使它直接对准平行光管，并使分划板上竖直线与狭缝像对准，记下对称的两游标指示的读数，记为 、 ，可得 重复测量三次求平均。用上式求出棱镜的折射。五、实验注意事项：1．望远镜、平行光管上的镜头，三棱镜、平面镜的镜面不能用手摸、揩。如发现有尘埃时，应该用镜头纸轻轻揩擦。三棱镜、平面镜不准磕碰或跌落，以免损坏。 2．分光计是较精密的光学仪器，要加倍爱护，不应在制动螺丝锁紧时强行转动望远镜，也不要随意拧动狭缝。 3．在测量数据前务须检查分光计的几个制动螺丝是否锁紧，若未锁紧，取得的数据会不可靠。 4．测量中应正确使用望远镜转动的微调螺丝，以便提高工作效率和测量准确度。 5．在游标读数过程中，由于望远镜可能位于任何方位，故应注意望远镜转动过程中是否过了刻度的零点。 6．调整时应调整好一个方向，这时已调好部分的螺丝不能再随便拧动，否则会造成前功尽弃。 7．望远镜的调整是一个重点。首先转动目镜手轮看清分划板上的十字线，而后伸缩目镜筒看清亮十字。 六、思考题：1． 分光计的调整有哪些要求？其检察的标准？答：①几何要求：“三垂直”。即载物小平台的平面，望远镜的主光轴、平行光管的主光轴均必须与分光计的中心轴垂直。②物理要求：“三聚焦”。即叉丝对目镜聚焦，望远镜对无穷远聚焦，狭缝对平行光管物镜聚焦。③检验三垂直的标准：“四平行”。即载物小平台平面、望远镜的主光轴、平行光管的主光轴和读数刻度盘四者相互平行。④检验三聚焦的标准：“三清晰”。即目镜中观察叉丝清晰，亮十字反回的像（绿十字）清晰，在望远镜中看到狭缝清晰。2． 即是重点又是难点内容的望远镜系统如何调整？ 答：①目测粗调②打开小灯调节目镜，看清叉丝。③在载物台上放双平面镜（位置如胶片图所示，为什么？），调节物镜（仰俯角和伸缩）和载物台（螺钉），使双平面镜两面有绿十字像并清晰、无视差，此时望远镜已聚焦无穷远。④调整望远镜的光轴与分光计转轴垂直。使双平面镜两面有绿十字像。再用“减半逐步逼近法”使望远镜的光轴与分光计的中心轴垂直（对照胶片讲解，必要时示范讲解），即叉丝的像与调整叉丝完全重合。3． 平行光管如何调整？答：①用已调节好的望远镜作基准，调节平行光管下部仰俯螺钉，使其出射平行光。②调节平行光管的狭缝宽度（强调：不要损坏刀口！）③使平行光管光轴与分光计转轴垂直。使目镜中看到的水平和竖直的狭缝像均居中。 七、误差分析：在测量三棱镜折射率实验中，当调节分光计的平行光管光轴与望远镜光轴垂直于中心转轴后，由实验可知载物台平面的倾斜程度对最小偏向角的测量没影响，但顶角的测量随着载物台平面的倾斜程度不同，有着不同程度的影响。八、实验心得:1、提高了我们综合分析的能力，当面对一个问题时，首先要考虑怎样解决，既而开始考虑解决的具体方法，在实验前必须提前预习，把整个实验的原理，流程和注意的事项掌握清楚，这才能保证你实验既快又好的完成在预习时要有目的，心中明白哪里里是实验的重点，哪里是必须注意的问题设计实验步骤，并预测实验中可能出现的问题。对实验的每一个细节进行分析，尽可能的减小实验误差。这些都使我们初步培养了实验的素质和能力。 2、培养了实验中科学严谨的态度，尊重客观事实，对待任何实验都客观认真仔细。实验正式开始前，应该先清点下实验仪器和材料，并对其进行检查，以确保实验顺利进行在动手前先将心中的实验知识对照一起过一遍再开始动手。实验过程更始需要很精细的态度和求实的态度。对每个步骤，每个细节都要留心。 3、养成了我们做事认真细致有耐心的习惯。在实验中，你必须有耐心，因为实验中每个变化都可能是细微的，必须集中精神才能去发现它，不可以急于求成。如果实验数据与正确数据相差过大时，应该把整个实验过程回想一下，对照每一步骤寻求问题所在，重新做一次。 4、悉了很多仪器的使用方法，在光学实验室良好的环境和设备的情况下，我们得到了很好的锻炼，对很多仪器的调试、测量，以及如何减小实验误差等，都有了很明确的认识。我想，这在我们以后的实验过程中会非常有用。 5、实验老师们的耐心讲解和对工作的认真态度给我留下了很深刻的印象。辅导我们实验的每一位老师，对工作都极其认真，在实验前，老师通常会给大家讲解下实验的注意事项，对于我们实验中出现的问题都给予耐心的讲解，而且，在我们实验进行中和实验结束后，老师们都启发我们思考实验的一些外延内容，这对我们将实验所进行的内容跟课本密切联系起来，将知识更充分地掌握。九、试验总结：首先：光学试验的仪器测量都十分精密，实验中一个很小的环节都有可能导致试验的失败，以“应用全反射临界角法测定三棱镜的折射率”为例，在实验过程中要注意分光仪在进行本次实验时已做过校正，因此时在测量时就应该注意，只能调节载物台倾斜度调节螺丝，而对于像平行光管倾斜度调节螺丝、望远镜倾斜度调节螺丝等就不应该再进行调节，否则将会导致实验失败。 第二：对于数据的处理，光学实验也有较高的要求，数据不但要求准确度高，精确度也要高，而且通常要记录多组数据，最后取平均。 第三：光学实验的测量仪器在进行测量时，通常要求一个稳定的实验环境，当有光源时，通常要在实验开始前先打开光源，这样在进行实验时，光源已经达到稳定。对于“全息照相”，对环境的稳定性要求更高，实验仪器都放在防震台上，在仪器排好光路后，要用手轻敲台面，看光路是否改变，在进行曝光前，更是要求室内实验人员不得大声说话，因为声波震动而引起的空气密度变化都有可能导致实验失败，在装片后还必须有一个使台面上各元件自然稳定的时间，即使干涉条纹稳定下来了，时间也不得少于3分钟。可以说这是我做过的六次实验中对稳定性要求最高的实验 第四：我始终认为做好实验预习是最重要的，在作实验前，通过预习，我们可以了解要做实验的原理及要使用的仪器的使用方法，这样在实验之前就已对试验有了大概的了解，然后在课堂上通过老师的讲解，可以迅速掌握仪器的使用方法，这样做起实验来才会得心应手，同时也可以减少因不了解实验仪器的使用方法而导致的实验失败，甚至是对仪器造成损坏，可以说做好实验预习是一举多得的事情。九、参考文献：[1]、普通物理实验3光学部分 高等教育出版社 杨述武、赵立竹等编 2008年版；[2]、大学物理实验 章世恒 主编 西南交通大学出版社 2009 年1月 ；[3]、大学物理实验教程（第2版） 何春娟 主编 西北工业大学出版社 2009年4月。

1、光在同种均匀介质中是沿直线传播的。2、光的传播不需要介质，真空中的光速C=3×108m/s。3、光的直线传播的现象：影子，日食，月食。4、光的直线传播的应用：激光引导掘进方向，射击瞄准，小孔成像。5、光的反射定律：(1)反射光线，入射光线，法线在同一平面内；(2)反射光线，入射光线分居法线两侧；(3)反射角等于入射角；(4)在反射现象中，光路是可逆的。6、光的反射分镜面反射和漫反射两类7、平面镜成像特点：像与物体大小相同；像与物体到平面镜的距离相等；平面镜所成像的是虚像。8、光的折射规律：光从空气斜射入水或其它介质中时，折射光线向法线方向偏折；在光的折射现象中，光路是可逆的。（另：光从一种介质垂直射入另一种介质中时，传播方向不变。）9、光的色散：白光是由红，橙，黄，绿，蓝，靛，紫七种色光组成的。10、色光的三原色：红，绿，蓝11、透明物体的颜色是由它透过的色光决定的；不透明物体的颜色是由它反射的色光决定的。12、凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用。13、凸透镜成像规律及应用：(1)当u>2f时，成倒立，缩小的实像（照相机原理）；(2)当f液体>固体(折射角度）{介质密度大的角度小于介质密度小的角度} 4、光从一种透明均匀物质斜射到另一种透明物质中时，折射的程度与后者分析的折射率有关。 5、光从空气斜射入水中或其他介质时，折射光线向法线方向偏折。

一、受力的物体内部到底发生了什么情况？有人说受力（接触力，像磁性力另说，而外力性质的重力与虚构性质的惯性力是在此我要重新认识的“作用”。）物体发生了形变，但这是外在的问题，此外在的形变也有因为物体内部的情况的变化引起的因素。受合外力为零（接触力）的物体也形变。我们要看看在受到合外力为零与不为零情况下的物体的内部到底发生了什么情况。我现在举几个现象方面的例子：先用水性质的物体来说明一下。有“重”的情况：（1）在地面上的装满水的容器，当该容器在水平方向上，受外力的作用（也有加速度），此容器中的水里就压强梯度情况发生。（2）在离心机中的装满水的试管，在离心机转动的情况下，其水里也有压强梯度情况发生。（3）静止在地面上的装满水的容器，在垂直发生方向上，其水里也有同样的压强梯度情况的发生。此容器的外力就是地面对其支撑的力。“失重”的情况：(1) 在地面上以静止或匀速直线运动的装满水的容器，水平方向上，水里没有压强梯度情况的发生。此情况没有外力作用之。(2)处在自由落体运动状态下的装满水的容器，其水里没有压强梯度情况的发生。此情况没有外力作用之。（3）在公转的太空实验室里装满水的容器，其水里没有压强梯度情况的发生。此情况没有外力作用之。(4)在车厢里的地板上，有此装满水的容器，假设此容器与其地板之间没有摩擦力，当此车厢突然在水平方向上加速时，在车厢里的人看来，此容器有加速运动（在地面上的人看来，此容器还是静止的），但其容器里的水在水平方向上没有压强梯度情况的发生。此容器没有外力作用之。