数字论文题目

数字论文题目

学好数理化，走遍天下都不怕。写好数学论文的前提是需要有拟定一个优秀的数学论文题目，有哪些比较优秀的数学论文题目呢？下面我给大家带来2022最新数学方向 毕业 论文题目有哪些，希望能帮助到大家!

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★ 数学应用数学毕业论文 ★

★ 大学生数学毕业论文  ★

★ 大学毕业论文评语大全 ★

★ 毕业论文答辩致谢词10篇 ★

中学数学论文题目

1、用面积思想 方法 解题

2、向量空间与矩阵

3、向量空间与等价关系

4、代数中美学思想新探

5、谈在数学中数学情景的创设

6、数学 创新思维 及其培养

7、用函数奇偶性解题

8、用方程思想方法解题

9、用数形结合思想方法解题

10、浅谈数学教学中的幽默风趣

11、中学数学教学与女中学生发展

12、论代数中同构思想在解题中的应用

13、论教师的人格魅力

14、论农村中小学数学 教育

15、论师范院校数学教育

16、数学在母校的发展

17、数学学习兴趣的激发和培养

18、谈新课程理念下的数学教师角色的转变

19、数学新课程教材教学探索

20、利用函数单调性解题

21、数学毕业论文题目汇总

22、浅谈中学数学教学中学生能力的培养

23、变异思维与学生的创新精神

24、试论数学中的美学

25、数学课堂中的提问艺术

26、不等式的证明方法

27、数列问题研究

28、复数方程的解法

29、函数最值方法研究

30、图象法在中学数学中的应用

31、近年来高考命题研究

32、边数最少的自然图的构造

33、向量线性相关性讨论

34、组合数学在中学数学中的应用

35、函数最值研究

36、中学数学符号浅谈

37、论数学交流能力培养(数学语言、图形、 符号等)

38、探影响解决数学问题的心理因素

39、数学后进学生的心理分析

40、生活中处处有数学

41、数学毕业论文题目汇总

42、生活中的数学

43、欧几里得第五公设产生背景及对数学发展影响

44、略谈我国古代的数学成就

45、论数学史的教育价值

46、课程改革与数学教师

47、数学差生非智力因素的分析及对策

48、高考应用问题研究

49、“数形结合”思想在竞赛中的应用

50、浅谈数学的 文化 价值

51、浅谈数学中的对称美

52、三阶幻方性质的探究

53、试谈数学竞赛中的对称性

54、学竞赛中的信息型问题探究

55、柯西不等式分析

56、中国剩余定理应用

57、不定方程的研究

58、一些数学思维方法的证明

59、分类讨论思想在中学数学中的应用

60、生活数学文化分析

数学研究生论文题目推荐

1、混杂随机时滞微分方程的稳定性与可控性

2、多目标单元构建技术在圆锯片生产企业的应用研究

3、基于区间直觉模糊集的多属性群决策研究

4、排队论在交通控制系统中的应用研究

5、若干类新形式的预条件迭代法的收敛性研究

6、高职微积分教学引入数学文化的实践研究

7、分数阶微分方程的Hyers-Ulam稳定性

8、三维面板数据模型的序列相关检验

9、半参数近似因子模型中的高维协方差矩阵估计

10、高职院校高等数学教学改革研究

11、若干模型的分位数变量选择

12、若干变点模型的 经验 似然推断

13、基于Navier-Stokes方程的图像处理与应用研究

14、基于ESMD方法的模态统计特征研究

15、基于复杂网络的影响力节点识别算法的研究

16、基于不确定信息一致性及相关问题研究

17、基于奇异值及重组信任矩阵的协同过滤推荐算法的研究

18、广义时变脉冲系统的时域控制

19、正六边形铺砌上H-三角形边界H-点数的研究

20、外来物种入侵的广义生物经济系统建模与控制

21、具有较少顶点个数的有限群元阶素图

22、基于支持向量机的混合时间序列模型的研究与应用

23、基于Copula函数的某些金融风险的研究

24、基于智能算法的时间序列预测方法研究

25、基于Copula函数的非寿险多元索赔准备金评估方法的研究

26、具有五个顶点的共轭类类长图

27、刚体系统的优化方法数值模拟

28、基于差分进化算法的多准则决策问题研究

29、广义切换系统的指数稳定与H_∞控制问题研究

30、基于神经网络的混沌时间序列研究与应用

31、具有较少顶点的共轭类长素图

32、两类共扰食饵-捕食者模型的动力学行为分析

33、复杂网络社团划分及城市公交网络研究

34、在线核极限学习机的改进与应用研究

35、共振微分方程边值问题正解存在性的研究

36、几类非线性离散系统的自适应控制算法设计

37、数据维数约简及分类算法研究

38、几类非线性不确定系统的自适应模糊控制研究

39、区间二型TSK模糊逻辑系统的混合学习算法的研究

40、基于节点调用关系的软件执行网络结构特征分析

41、基于复杂网络的软件网络关键节点挖掘算法研究

42、圈图谱半径问题研究

43、非线性状态约束系统的自适应控制方法研究

44、多维power-normal分布及其参数估计问题的研究

45、旋流式系统的混沌仿真及其控制与同步研究

46、具有可选服务的M/M/1排队系统驱动的流模型

47、动力系统的混沌反控制与同步研究

48、载流矩形薄板在磁场中的随机分岔

49、广义马尔科夫跳变系统的稳定性分析与鲁棒控制

50、带有非线性功能响应函数的食饵-捕食系统的研究

51、基于观测器的饱和时滞广义系统的鲁棒控制

52、高职数学课程培养学生关键技能的研究

53、基于生存分析和似然理论的数控机床可靠性评估方法研究

54、面向不完全数据的疲劳可靠性分析方法研究

55、带平方根俘获率的可变生物种群模型的稳定性研究

56、一类非线性分数阶动力系统混沌同步控制研究

57、带有不耐烦顾客的M/M/m排队系统的顾客损失率

58、小波方法求解三类变分数阶微积分问题研究

59、乘积空间上拓扑度和不动点指数的计算及其应用

60、浓度对流扩散方程高精度并行格式的构造及其应用

专业微积分数学论文题目

1、一元微积分概念教学的设计研究

2、基于分数阶微积分的飞航式导弹控制系统设计方法研究

3、分数阶微积分运算数字滤波器设计与电路实现及其应用

4、分数阶微积分在现代信号分析与处理中应用的研究

5、广义分数阶微积分中若干问题的研究

6、分数阶微积分及其在粘弹性材料和控制理论中的应用

7、Riemann-Liouville分数阶微积分及其性质证明

8、中学微积分的教与学研究

9、高中数学教科书中微积分的变迁研究

10、HPM视域下的高中微积分教学研究

11、基于分数阶微积分理论的控制器设计及应用

12、微积分在高中数学教学中的作用

13、高中微积分的教学策略研究

14、高中微积分教学中数学史的渗透

15、关于高中微积分的教学研究

16、微积分与中学数学的关联

17、中学微积分课程的教学研究

18、高中微积分课程内容选择的探索

19、高中微积分教学研究

20、高中微积分教学现状的调查与分析

21、微分方程理论中的若干问题

22、倒向随机微分方程理论的一些应用：分形重倒向随机微分方程

23、基于偏微分方程图像分割技术的研究

24、状态受限的随机微分方程：倒向随机微分方程、随机变分不等式、分形随机可生存性

25、几类分数阶微分方程的数值方法研究

26、几类随机延迟微分方程的数值分析

27、微分求积法和微分求积单元法--原理与应用

28、基于偏微分方程的图像平滑与分割研究

29、小波与偏微分方程在图像处理中的应用研究

30、基于粒子群和微分进化的优化算法研究

31、基于变分问题和偏微分方程的图像处理技术研究

32、基于偏微分方程的图像去噪和增强研究

33、分数阶微分方程的理论分析与数值计算

34、基于偏微分方程的数字图象处理的研究

35、倒向随机微分方程、g-期望及其相关的半线性偏微分方程

36、反射倒向随机微分方程及其在混合零和微分对策

37、基于偏微分方程的图像降噪和图像恢复研究

38、基于偏微分方程理论的机械故障诊断技术研究

39、几类分数阶微分方程和随机延迟微分方程数值解的研究

40、非零和随机微分博弈及相关的高维倒向随机微分方程

41、高中微积分教学中数学史的渗透

42、关于高中微积分的教学研究

43、微积分与中学数学的关联

44、中学微积分课程的教学研究

45、大学一年级学生对微积分基本概念的理解

46、中学微积分课程教学研究

47、中美两国高中数学教材中微积分内容的比较研究

48、高中生微积分知识理解现状的调查研究

49、高中微积分教学研究

50、中美高校微积分教材比较研究

51、分数阶微积分方程的一种数值解法

52、HPM视域下的高中微积分教学研究

53、高中微积分课程内容选择的探索

54、新课程理念下高中微积分教学设计研究

55、基于分数阶微积分的线控转向系统控制策略研究

56、基于分数阶微积分的数字图像去噪与增强算法研究

57、高中微积分教学现状的调查与分析

58、高三学生微积分认知状况的思维层次研究

59、分数微积分理论在车辆底盘控制中的应用研究

60、新课程理念下高中微积分课程的教育价值及其教学研究

学术堂整理了十个毕业论文题目供大家进行参考：1、小学数学教师几何知识掌握状况的调查研究2、小学数学教师教材知识发展情况研究3、中日小学数学“数与代数”领域比较研究4、浙江省Y县县域内小学数学教学质量差异研究5、小学数学教师教科书解读的影响因素及调控策略研究6、中国、新加坡小学数学新课程的比较研究7、小学数学探究式教学的实践研究8、基于教育游戏的小学数学教学设计研究9、小学数学教学中创设有效问题情境的策略研究10、小学数学生活化教学的研究

1、谈谈计算教学的改革2、小学数学数与计算教学的回顾与思考3、小学数学教材结构的研究与探讨4、小学数学应用题的研究(一)5、改进教学方法培养创新技能6、21世纪我国小学数学教育改革展望7、面向21世纪的小学数学课程改革与发展8、不拘一格育“鸣凤”使学生真正成为学习的主人9、改革课堂教学的着力点10、谈素质教育在小学数学教学中的实施11、素质教育与小学数学教育改革12、浅谈学生数学思维能力的培养13、浅议表象积累与培养学生的思维能力14、也谈学生创新意识培养15、实施创新教学策略 培养学生创新意识16、10以内加法整理和复习17、改良“有余数除法计算”教法18、给学生创新的时间和空间和谐愉悦19、主动探索——一年级《统计》教学片断评析20、小学数学教育--教师之家--教师培训

这里搜集了一些小学数学教学论文题目，仅供参考。1、课堂有效提问的初步探究2、小学数学数与计算教学的回顾与思考3、小学数学教材结构的研究与探讨4、小学数学应用题的研究5、改进教学方法培养创新技能6、使学生真正成为学习的主人7、改革课堂教学的着力点8、谈素质教育在小学数学教学中的实施9、素质教育与小学数学教育改革10、浅谈学生数学思维能力的培养11、实施创新教学策略，培养学生创新意识12、10以内加法整理和复习13、改良“有余数除法计算”教法14、给学生创新的时间和空间15、谈谈计算教学的改革16、面向21世纪的数学素质及其培养17、能被3整除的数的特征18、年、月、日19、培养自学能力，推进素质教育20、浅谈小学数学总复习的“步步反馈，逐层提高”法21、入情才能入理 激情方能启思22、实施“生活数学”教育，培养自主创新能力23、数学作业批改中巧用评语24、提高认知水平，培养自学能力25、圆的面积”的教案26、圆柱的认识27、运用多媒体辅助教学，优化数学教学方法28、组织课堂讨论 优化课堂教学29、重视学生获取知识的思维过程30、小论文巧算圆的面积31、联系生活实际提高课堂效率32、数学教学中如何调动学生的学习积极性33、根据心理学的理论进行计算法则教学34、简单应用题教学再探35、创设情境，培养学生创造个性36、学生“四会”能力的培养37、营造探究氛围一例38、实施创新教育 培养创新人格39、《9和几的进位加法》教学设计40、信息技术与小学数学41、合理运用学具 提高数学课堂教学效率42、略谈“问题解决”与小学数学教学43、渗透数学思想方法 提高学生思维素质44、引导学生参与教学过程 发挥学生的主体作用45、培养学生的创新意识要处理好的几个关系46、浅谈“数形结合”在小学低段数学教学中的应用47、借助学具，提高数学课堂效率48、对数学新课程理念下练习课教学的几点思考48、多通道促进数学课堂公平50、上“活”概念课，灵动新课堂51、对学生数学作业订正现状调查分析及对策52、对小学数学动态生成式课堂结构的认识53、对新课程中估算教学的几点想法54、谈小学应用题教学如何为学生自主探索创造条件55、小学数学课堂中的口头评价56、让新理念成为把握教材的支撑点57、立足现实起点，提高课堂效率58、谈课堂教学中有效情境的创设59、提高数学课堂教学效率之我见60、为学生营造一片探究学习的天地

论文题目数字

图像处理是利用计算机对图像信息进行加工以满足人的视觉心理或者应用需求的行为，应用广泛，多用于测绘学、大气科学、天文学、美图、使图像提高辨识等。学术堂在这里为大家整理了一些图像处理本科毕业论文题目，希望对你有用。1、基于模糊分析的图像处理方法及其在无损检测中的应用研究2、数字图像处理与识别系统的开发3、关于数字图像处理在运动目标检测和医学检验中若干应用的研究4、基于ARM和DSP的嵌入式实时图像处理系统设计与研究5、基于图像处理技术的齿轮参数测量研究6、图像处理技术在玻璃缺陷检测中的应用研究7、图像处理技术在机械零件检测系统中的应用8、基于MATLAB的X光图像处理方法9、基于图像处理技术的自动报靶系统研究10、多小波变换及其在数字图像处理中的应用11、基于图像处理的检测系统的研究与设计12、基于DSP的图像处理系统的设计13、医学超声图像处理研究14、基于DSP的视频图像处理系统设计15、基于FPGA的图像处理算法的研究与硬件设计

硕士论文题目字数限制

当代，论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章，简称之为论文。以下是我整理的硕士论文题目字数限制，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

为了提高研究生学位论文撰写质量，使学位论文在内容和格式上更加规范化、标准化，按照国家标准《学位论文的编写规则》，特作如下规定：

一、论文内容要求

研究生学位论文应用中文撰写，硕士学位论文字数一般为4～5万，硕士专业学位论文一般为2～5万；博士学位论文字数一般为8～10万（医学院研究生的学位论文字数要求参见其它规定）。学位论文内容要求完整、准确，应层次分明，数据可靠，文字简练，说明透彻，推理严谨，立论正确；应采用国家正式公布实施的简化汉字和法定的计量单位。文中采用的术语、符号、代号，全文必须统一，并符合规范化的要求。如果文中使用新的专业术语、缩略语、习惯用语，应加以注释。国外新的专业术语、缩略语，必须在译文后用圆括号注明原文。学位论文的插图、照片必须确保能复制或缩微。论文的页码须从“绪论”数起（包括绪论、正文、参考文献、附录、致谢等），用阿拉伯数字编连续码；文摘页、目次页、插图和附表清单、符号和缩略词的说明等，用阿拉伯数字单独编连续码。

论文内容一般应由十五个主要部分组成，依次为：

1.封面（包括扉页）；

2.题名页；

3.论文原创性声明；

4.论文版权使用授权书；

5.论文答辩委员会名单及答辩决议；

6.中文摘要；

7.英文摘要；

8.目录；

9.符号说明；

10.论文正文；

11.参考文献；

12.注释；

13.附录；

14.致谢；

15.攻读学位期间发表的学术论文目录。

各部分的具体要求如下：

1．封面（包括扉页）

采用研究生院下发的统一封面，封页上填写论文题目（不超过20个字）、作者姓名、指导教师姓名、学科（专业）、工程领域（工程硕士填写）、答辩日期（或论文提交日期）等内容。上述内容也应在扉页上填写清楚，并增加填写研究生学号，专业学位研究生须注明申请专业学位的名称。

论文题目应避免使用不常用缩略语、首字母缩写字、字符、代号和公式等。题目用词必须考虑有助于选定关键词和编制题录、文摘等二次文献，可以提供检索用的特定实用信息。在学位论文中出现的题目都应完全相同。如果学位论文是基金资助项目，应将基金注释在题目所在页下“页脚”位置。

2．题名页

题名页应置于封二，是对学位论文进行著录的依据。除包括封面上的全部内容外，题名页还应增加关键词、资助基金项目、研究方向、申请学位级别（博士或硕士）、培养单位等内容。

3．论文原创性声明

该《声明》全文可以从网上（网址：）的信息服务栏目中下载，经学位论文作者签名后生效。

4．论文版权使用授权书

该《授权书》全文可以从网上（网址：）的信息服务栏目中下载，经学位论文作者和指导教师共同签名后生效。

5．论文答辩委员会名单及答辩决议

论文答辩委员会名单及答辩决议书须经全体答辩委员、答辩委员会主席签名，可以用复印件附于论文中。

6．中文摘要（包括关键词）

中文摘要应该将学位论文的内容不加注释和评论、简短明了地陈述出来，它包含论文中的基本信息，体现科研工作的核心思想，具有独立性和自含性，即不阅读论文的全文，就能获得必要的信息。摘要中有数据、有结论，是一篇完整的短文，可以独立使用，可以引用。摘要内容一般应说明本项科研工作的目的和意义、研究方法、实验方法、研究成果、结果和最终结论等，重点是结果和结论，应注意突出学位论文中具有创新性的成果和新见解的部分。摘要内容应包含与报告、论文等同量的主要信息，供读者确定有无必要阅读全文，也可供二次文献（文摘等）采用。中文摘要一般不宜超过500字（硕士论文）或800字（博士论文），如遇特殊需要字数可以略多。

7．英文摘要（包括关键词）

英文摘要内容（含论文题目）应与中文摘要基本相对应，要符合英语语法，语句通顺，文字流畅。英文摘要的字数以实词计，一般不宜超过300（硕士论文）或500（博士论文）个实词，如遇特殊需要字数可以略多。

摘要中一般不用图、表、化学结构式、非公知公用的符号和术语。

8．目录

目录应将文内的章节标题依次排列，标题应该简明扼要。目录页中每行均由标题名称和页码组成，包括引言（或前言），主要内容的篇、章、条、款、项序号和标题，小结，（引文）参考文献、注释、附录，可供参考的文献题录、索引等。

论文中如图表较多，可以分别列出清单置于目录页之后。图的清单应有序号、图题和页码。表的清单应有序号、表题和页码。

9．符号说明

论文中所用符号所表示的意义及单位（或量纲）。

符号、标志、缩略词、首字母缩写、计量单位、名词、术语等注释说明，如需汇集，可集中置于图表清单之后。

10．论文正文

论文正文是主体，是学位论文的核心部分，占主要篇幅，一般由标题、文字叙述、图、表格和公式等五个部分构成。写作形式可因科研项目的性质不同而变化，一般可包括调查对象、实验和观测方法、仪器设备、材料原料、实验和观测结果、计算方法和编程原理、数据资料、经过加工整理的图表、形成的论点和导出的结论等。

由于研究工作涉及的学科、选题、研究方法、工作进程、结果表达方式等有很大的差异，对正文内容不能作统一的规定。但是，必须实事求是，客观真切，准确完备，合乎逻辑，层次分明，简练可读。

11．参考文献

参考文献是文中引用的有具体文字来源的文献集合，应按文中引用出现的顺序列出，可以列在各章末尾，也可以列在正文的末尾。按照GB 7714《文后参考文献著录规则》的.规定执行。

在引用别人的科研成果时，应特别注意在引用处加以说明，避免论文抄袭现象的发生。

12．注释

注释可作为脚注在页下分散著录，但切忌在文中注释。

13．附录

附录是作为论文主体的补充项目，并不是必须的。附录内容大致有以下几种情况：

（1）为了整篇论文材料的完整，但编入正文又有损于编排的条理和逻辑性，这一材料包括比正文更为详尽的信息、研究方法和技术更深入的叙述，建议可以阅读的参考文献题录，对了解正文内容有用的补充信息等。

（2）由于篇幅过大或取材于复制品而不便于编入正文的材料。

（3）不便于编入正文的罕见珍贵资料。

（4）对一般读者并非必要阅读，但对本专业同行有参考价值的资料。

（5）某些重要的原始数据、数学推导、计算程序、框图、结构图、注释、统计表、计算机打印输出件等。

14．致谢

一般在正文之后，包括内容如下：

（1）对国家科学基金、资助研究工作的奖学金基金、合同单位、资助或支持的企业、组织或个人。

（2）对协助完成研究工作和提供便利条件的组织或个人。

（3）对在研究工作中提出建议和提供帮助的人。

（4）对给予转载和引用权的资料、图片、文献、研究思想和设想的所有者。

（5）对其他应感谢的组织和个人。

致谢应实事求是，切忌浮夸与庸俗之词。

15．攻读学位期间发表的学术论文目录

按学术论文发表的时间顺序，列出本人在攻读学位期间发表或已录用的学术论文清单（发表刊物名称、卷册号、页码、年月及论文署名）。其中应对发表刊物类别作具体说明，如：是否属于本校规定的学术刊物；论文署名单位是否为上海交通大学及作者排列顺序。

二、论文撰写规范

1．封页上的内容一律按统一格式和要求打印，必须正确无误。论文题目不得超过20个汉字。

2．硕士学位论文中文摘要字数为500字左右。博士学位论文中文摘要为800字左右。

（1）论文题目为三号黑体字，可以分成1或2行居中打印。

（2）论文题目下空一行居中打印“摘要”二字（三号黑体），字间空一格。

（3）“摘要”二字下空一行打印摘要内容（四号宋体）。每段开头空二格，标点符号占一格。

（4）摘要内容后下空一行打印“关键词”三字（四号黑体），其后为关键词（四号宋体）。关键词数量为4～6个，每一关键词之间用逗号分开，最后一个关键词后不打标点符号。

3．论文英文题目全部采用大写字母，可分成1～3行居中打印。每行左右两边至少留五个字符空格。

（1）题目下空三行居中打印“ABSTRACT”，再下空二行打印英文摘要内容。

（2）摘要内容每段开头留四个字符空格。

（3）摘要内容后下空二行打印“KEY WORDS”， 其后关键词小写，每一关键词之间用逗号分开，最后一个关键词后不打标点符号。

4．目录：“目录”两字（三号黑体），下空两行为章、节、小节及其开始页码。章、节、小节分别以1、、等数字依次标出。

目录中章、条的编号和绪论、附录等均顶格排。章、条的标题及附录等的标题与前面的内容之间空一个字的间隙。前言、章、条等与页码之间用“??”连接，页码不用括号。目录所列内容回行时顶格排。

5．章、条、段：章、条的编号顶格排，编号与标题或文字之间一个字的间隙。章的标题占两行。段的文字空两个字起排，回行时顶格排。

6．标题：每章标题以三号黑体居中打印；“章”下空两行为“节”以四号黑体左起打印；“节”下空一行为“小节”，以小四号或五号黑体左起打印。换行后打印论文正文。

7．正文：采用小四号或五号宋体。

8．图：图包括曲线图、构造图、示意图、图解、框图、流程图、纪录图、布置图、地图、照片、图版等。图应具有“自明性”，即只看图例，不阅读正文，就可理解图意。图中一律采用英文标注。图文说明用中文。

图应有编号，由“图”和从1开始的阿拉伯数字组成，例如“图1”、“图2”等。图的编号应一直连续到附录之前，并与章、条和表的编号无关。只有一幅图时，仍应标为“图1”。

图宜有图题，采用中英文对照，其英文字体为五号，中文字体为五好楷体，并置于图的编号之后，图的编号和图题应置于图下方的居中位置。引用图应在图题右上角标出文献来源。

曲线图的纵横坐标必须标注“量、标准规定符号、单位”。此三者只有在不必要标明（如无量纲等）的情况下方可省略。坐标上标注的量的符号和缩略词必须与正文中一致。

照片图要求主题和主要显示部分的轮廓鲜明，便于制版。如用放大缩小的复制品，必须清晰，反差适中。照片上应有表示目的物尺寸的标度。绘图必须工整、清楚、规范。其中机械零件图按机械制图规格要求：示意图应能清楚反映图示内容。

9．表：表的编排一般是内容和测试项目由左至右横读，数据依序竖读，应有自明性。表应有编号，由“表”和从1开始的阿拉伯数字组成，例如“表1”、“表2”等。表的编号应一直连续到附录之前，并与章、条和图的编号无关。只有一个表时，仍应标为“表1”。表宜有表题，表题即表的名称，置于表的编号之后。

表的编号和表题应置于表上方的居中位置。如某个表需要转页接排，在随后的各页上应重复表的编号。编号后跟表题（可省略）和“（续）”，如所示：表1（续），续表均应重复表头和关于单位的陈述。

10．公式：公式应另起一行居中排，较长的公式尽可能在等号处回行。

一般本科毕业论文题目和医学论文题目的字符数在20个左右，个别论文题目可能会长些，不过不会超过30个字。 大部分学校是根据具体专业来规定论文字数的，关于硕士论文各部分的字数要求如下：

1. 中、英文题目：论文题目应能概括整篇论文的核心内容，一般不超过30字。

2.论文的摘要字数一般在1000字左右。除非有特俗要求，可扩充到2000字左右。

3. 论文的关键词3-5个，是用来说明全文的主题内容的单词或术语，力求精炼准确。

4.硕士论文开题报告字数不得少于3000字，研究生实施毕业论文课题研究的前瞻性计划和依据，是论文中心思想的概括。

5.正文部分字数是开题报告字数后，保持在3万字左右，具体可根据学校的相关规定调整。

6.论文致谢一般在2-300字，是论文作者对论文写作过程中，对论文做出贡献的老师、同学、家长、朋友的一种尊重。

7.参考文献和附录的字数理论上计算在正文字数内的，但是参考文献必须真实，书写格式应一致，并且符合本学科的标准。

下面整理了一下对论文题目的相关要求，供大家参考： 论文题目的相关要求

1.文题应该简明 简明指的就是用间要尽可能少一般不要超过20个字，用词少的标准时该是既能反映论文的主题内容，又能让读者看懂，还能为文献数据库和检索系统编制题录及索引提供有价值的信息。

2.文题用词务须恰当 用词恰当就是用词应准确无误地反映出论文中最重要的特定内容。

3.文题语法必须规范 文题中涉及的语法现象虽然较少，但必须规范，否则将会产生歧义。

4.文题表述一般不用完整句子 通常文题是通过将词汇或术语按语法规则规范地按排成序而写成的；忌讳按主语、谓语、宾语的顺序构成完整的句子。

5.文题中应避免使用不常见的符号 如前所述，大多数文献数据库和检索系统都是从文题中选择规范词语来编制主题索引（Subject Index）或关键词索引（Keyword Index）的，因此文题中应尽量退免使用化学式、方程式、数学式。另外还应避免使用读者不熟悉的符号、缩略词、非规范性的术语及商标名等。

6.尽量不使用系列文题 所谓系列文题是指在一个总的文题中，还包括若干篇各有自己题目的论文，为了对各篇论文加以区别，通常按各篇论文完成的先后用罗马数字编序，并将序号置于主文题之后，然后再将该文的文题置于其后。

7.主副文题 所谓论文的主副文题是指一篇论文中有两个文题，其中一个为主要的，称为主文题，另一个是对主文题作辅助说明的，称作副文题或悬吊式文题（Hanging Title）。例如：“一种新型亲水性有机-无机渗透蒸发分离膜的制备——聚丙烯酰胺复合膜”这个文题中，破折号前的部分为主文题，其后为副文题。这种文题有助于读者理解全文，但由于增加文字和标点符号，会造成文题繁琐，也不利于编制索引，如果能够合并为一个文题：“一种新型亲水性的聚丙烯酰胺渗透蒸发分离膜的制备”，其效果可能会更好。

1、谈谈计算教学的改革2、小学数学数与计算教学的回顾与思考3、小学数学教材结构的研究与探讨4、小学数学应用题的研究(一)5、改进教学方法培养创新技能6、21世纪我国小学数学教育改革展望7、面向21世纪的小学数学课程改革与发展8、不拘一格育“鸣凤”使学生真正成为学习的主人9、改革课堂教学的着力点10、谈素质教育在小学数学教学中的实施11、素质教育与小学数学教育改革12、浅谈学生数学思维能力的培养13、浅议表象积累与培养学生的思维能力14、也谈学生创新意识培养15、实施创新教学策略 培养学生创新意识16、10以内加法整理和复习17、改良“有余数除法计算”教法18、给学生创新的时间和空间和谐愉悦19、主动探索——一年级《统计》教学片断评析20、小学数学教育--教师之家--教师培训

这里搜集了一些小学数学教学论文题目，仅供参考。1、课堂有效提问的初步探究2、小学数学数与计算教学的回顾与思考3、小学数学教材结构的研究与探讨4、小学数学应用题的研究5、改进教学方法培养创新技能6、使学生真正成为学习的主人7、改革课堂教学的着力点8、谈素质教育在小学数学教学中的实施9、素质教育与小学数学教育改革10、浅谈学生数学思维能力的培养11、实施创新教学策略，培养学生创新意识12、10以内加法整理和复习13、改良“有余数除法计算”教法14、给学生创新的时间和空间15、谈谈计算教学的改革16、面向21世纪的数学素质及其培养17、能被3整除的数的特征18、年、月、日19、培养自学能力，推进素质教育20、浅谈小学数学总复习的“步步反馈，逐层提高”法21、入情才能入理 激情方能启思22、实施“生活数学”教育，培养自主创新能力23、数学作业批改中巧用评语24、提高认知水平，培养自学能力25、圆的面积”的教案26、圆柱的认识27、运用多媒体辅助教学，优化数学教学方法28、组织课堂讨论 优化课堂教学29、重视学生获取知识的思维过程30、小论文巧算圆的面积31、联系生活实际提高课堂效率32、数学教学中如何调动学生的学习积极性33、根据心理学的理论进行计算法则教学34、简单应用题教学再探35、创设情境，培养学生创造个性36、学生“四会”能力的培养37、营造探究氛围一例38、实施创新教育 培养创新人格39、《9和几的进位加法》教学设计40、信息技术与小学数学41、合理运用学具 提高数学课堂教学效率42、略谈“问题解决”与小学数学教学43、渗透数学思想方法 提高学生思维素质44、引导学生参与教学过程 发挥学生的主体作用45、培养学生的创新意识要处理好的几个关系46、浅谈“数形结合”在小学低段数学教学中的应用47、借助学具，提高数学课堂效率48、对数学新课程理念下练习课教学的几点思考48、多通道促进数学课堂公平50、上“活”概念课，灵动新课堂51、对学生数学作业订正现状调查分析及对策52、对小学数学动态生成式课堂结构的认识53、对新课程中估算教学的几点想法54、谈小学应用题教学如何为学生自主探索创造条件55、小学数学课堂中的口头评价56、让新理念成为把握教材的支撑点57、立足现实起点，提高课堂效率58、谈课堂教学中有效情境的创设59、提高数学课堂教学效率之我见60、为学生营造一片探究学习的天地

论文格式题目字数

1、一级标题：标题序号为“一、”，4号黑体，独占行，末尾不加标点符号。

2、二级标题：标题序号为“（一）”与正文字号相同，独占行，末尾不加标点符号。

3、三级标题：标题序号为“1.”与正文字号、字体相同。

4、四级标题：标题序号为“（1）”与正文字号、字体相同。

5、五级标题：标题序号为“①”与正文字号、字体相同。

扩展资料

标准格式

1、题目。应能概括整个论文最重要的内容，言简意赅，引人注目，一般不宜超过20个字。

2、论文摘要和关键词。

论文摘要应阐述学位论文的主要观点。说明本论文的目的、研究方法、成果和结论。尽可能保留原论文的基本信息，突出论文的创造性成果和新见解。而不应是各章节标题的简单罗列。摘要以300字左右为宜。关键词是能反映论文主旨最关键的词句，一般3-5个。

3、目录。既是论文的提纲，也是论文组成部分的小标题，应标注相应页码。

4、引言（或序言）。内容应包括本研究领域的国内外现状，本论文所要解决的问题及这项研究工作在经济建设、科技进步和社会发展等方面的理论意义与实用价值。

5、正文。是毕业论文的主体。

6、结论。论文结论要求明确、精炼、完整，应阐明自己的创造性成果或新见解，以及在本领域的意义。

7、参考文献和注释。按论文中所引用文献或注释编号的顺序列在论文正文之后，参考文献之前。图表或数据必须注明来源和出处。

参考资料来源：百度百科——论文格式

1、标题字数要适当,一般不宜超过20个字，如果有些细节必须放进标题，为避免冗长，可以分成主标题和副标题，主标题写得简明，将细节放在副标题里。 2、摘要应以浓缩的形式概括研究课题的内容、方法和观点,以及取得的成绩和结论。摘要应反映整个内.

论文标题字数一般不超过30字，一个论文的评分标题尤为重要，不能太长也不能太短，并且要引人注意有概括性。标题也可以分为主标题和副标题，主标题简单明了，副标题更加细节

论文格式要求及字体大小如下：

一、封面。

1、题目：小二号黑体加粗居中。

2、各项内容：四号宋体居中。

二、目录。

1、目录：二号黑体加粗居中。

2、章节条目：五号宋体。

3、行距：单倍行距。

三、论文题目。

小一号黑体加粗居中。

四、中文摘要。

1、摘要：小二号黑体加粗居中。

2、摘要内容字体：小四号宋体。

3、字数：300字左右。

4、行距：28磅。

5、关键词：四号宋体，加粗。词3-5个，每个词间空一格。

五、英文摘要。

1、ABSTRACT：小二号Times New Roman.

2、内容字体：小四号。

3、单倍行距。

4、Keywords：四号加粗。

词3-5个，小四号Times New Roman.词间空一格。

六、绪论。

小二号黑体加粗居中。内容500字左右，小四号宋体，行距：28磅。

数字电视论文题目

1、新形势下广播电视台编辑工作的策略探析

2、广播电视编导创新思维培养探析

3、新媒体时代广播电视编辑业务创新与发展研究

4、解析广播电视新闻编辑技巧

广播电视学专业立足于新闻传播学的内在规律，着眼于广播电视事业发展的现实需要和未来前景，旨在培养德、智、体、美全面发展，能够在广播电视机构以及其他传媒、企事业单位从事采访、报道、拍摄、编辑、主持、策划、管理等工作的高素质应用型专门人才。

主要包括新闻学概论、广播电视概论、广告学概论、传播学概论、网络与新媒体概论、出版与数字出版概论、新闻传播伦理与法规、马克思主义新闻思想（或马克思主义新闻论著选读）、数字媒体技术、新闻传播学研究方法等。

本文作者王军先生，电子科技大学通信与信息工程学院通信抗干扰技术重点实验室助教、硕士；吴军蹄女士，通信与信息工程学院教授。3 视频压缩标准视频编码标准主要由ITU-T和ISO/IEC开发。前者已经发布了视频会议标准、 、 ，并且准备进行远期编码标准的开发，以期望获得更大的编码效率。ISO/IEC的标准系列是大家熟悉的MPEG家族。包括：(1)MPEG-1(1988～1992)，可以提供最高达的数字视频，只支持逐行扫描；(2)MPEG-2(1990～1994)，支持的带宽范围从2Mbps到超过20Mbps，MPEG-2后向兼容MPEG-1，但增加了对隔行扫描的支持，并有更大的伸缩性和灵活性；(3)MPEG-4(1994～1998)，支持逐行扫描和隔行扫描，是基于视频对象的编码标准，通过对象识别提供了空间的可伸缩性；(4)MPEG-7(1996～2000)，是多媒体内容描述接口，与前述标准集中在音频/视频内容的编码和表示不同，它集中在对多媒体内容的描述。除了上述通用标准外，还存在很多专用格式，比较流行的有：C-Cube的M-JPEG、Intel的IVI(tm)(Indeo Video Interactive)、Apple的QuickTime(tm)、Microsoft的 Media Player(tm)和RealNetworks的RealPlayer(tm)。二 数字视频传输根据承载网络的变化和视频服务的区别，可以将数字视频的传输分为四类：数字电视、宽带视频通信、Internet视频流通信、蜂窝移动视频通信。虽然这四种通信体系下对视频通信的协议和服务有不同的要求，但对于实时应用下述几点是必须满足的：(1)传输必须限制在一定时限内完成；(2)必须对端到端的抖动建议限制；(3)必须有相应的同步机制；(4)在分组网络中应当有较高的优先级。1 数字电视广播欧洲走在了全球DVB开发最前面，将其采纳为数字电视DTV的标准；在美国，ATSC采用了HDTV；在亚太地区，日本采用了基于DVB和ATSC的ISDB-T，澳大利亚采用了DVB，韩国则采用了ATSC标准，我国也在制定数字电视的标准，并进行了现场试验。下面我们以欧洲的DTV标准为主分别介绍DTV系统规范和传输技术。系统规范根据传输系统的不同，DTV系统分为三类：陆基系统 DTV-T、卫星系统 DTV-S、有线系统 DTV-C。这三类DTV系统虽然各有不同，但也有公共的特性，MPEG-2视频和音频编码系统是所有DTV系统的基础。系统采用MPEG-2将数据压缩并组装成分组，称为净荷。对净荷采用Reed-Solomon前向纠错编码，降低信号传输中引入的误码。卫星系统采用单载波信号，采用外部编码的同时，内部加入了打孔卷积编码，从而又增加了一层误码纠错能力，根据带宽的变化和采用的特定设备，编码数据是可调整的，信号采用QPSK方式调制。陆基系统联合使用码正交频分复用 COFDM或者QPSK或QAM进行射频调制，采用了和卫星系统相似的打孔卷积编码。有线系统采用了QAM调制方案，不需要附加的内部编码来降低误码，系统优化采用64-QAM。b. DTV系统传输结构DTV系统广播和接收的基本结构由三个子系统构成：(1)信源编码和压缩子系统，通过ADC接受模拟视频和音频信号并将其转换成数字比特流，然后通过MPEG-2进行压缩，并加入控制和辅助数据；(2)服务复用和传递子系统，复用将视频和音频及辅助数据流联合构成长188字节的分组，并加上标记，分组构成单个数据流，采用MPEG-2传递系统语法控制这些复用任务；(3)传输子系统，包括对复用数据流的信道编码和调制。2 宽带视频通信这里讨论的宽带视频通信主要是指基于宽带核心网络和宽带接入技术的MPEG-2视频通信。为了满足实时视频通信对带宽的需求，核心网络通常采用宽带光纤网络，可以是ATM或者基于MPLS的宽带IP与ATM的结合，最后一公里的宽带接入的方法有光纤到户、光纤到楼双绞线到户及ADSL，最近也提出了宽带无线接入技术。通常，来自多个链路的数据业务在数字用户线路接入复用器(DSLAM)汇总。DSLAM将ATM业务路由到家中的ADSL接收器单元，同时，滤掉低频段的旧电话业务POTS 。在MPEG-2视频的情形下，ATM边界设备减轻信元的时延抖动的能力至关重要。ATM必须应付数据传输的需要并提供管理每个视频流的功能，特别要满足按序提取视频分组的要求。为了补偿网络传输延时，ATM网络边界设备必须精心设计以处理MPEG交换和抖动管理。本地MPEG-2视频流通过数字视频广播异步串行接口传输。ATM边界设备将MPEG-2多节目传输流(MPTS)或单节目传输流(SPTS)拆解到节目层并最终到分组标记(PID)层。在PID层，不同的节目流可以重新排序并复用进另外的MPTS。在ATM边界接收端，另外的边界设备管理ATM信元流，并重构SPTS或MPTS。本地的服务分布网络负责在本地的UTP网络分发视频内容。功能强大的MPEG-2压缩算法结合智能的ATM边界设备允许最后接入利用DSL技术作为视频分发的接入机制。（未完待续）相关信息：1.前言数字视频产品需求近些年出现猛增。主流应用包括视频通信、安全监控与工业自动化，而最热门的要算娱乐应用，如 DVD、HDTV、卫星电视、高清 (HD) 机顶盒、因特网视频流、数码相机与 HD 摄像机、视频光盘库 (video jukebox)、高端显示器（LCD、等离子显示器、DLP）以及个人摄像机等。众多精彩的新应用目前也处于设计或前期部署中，例如针对家庭与手持设备及地面／卫星标准（DVB-T、DVB-H、DMB）的高清 DVD（蓝光／HD-DVD）和数字视频广播、高清视频电话、数码相机以及 IP 机顶盒。由于手持终端计算能力的提高以及电池技术与高速无线连接的发展，最终产品的移动性与集成性也在不断提高。视频压缩是所有令人振奋的、新型视频产品的重要动力。压缩－解压（编解码）算法可以实现数字视频的存储与传输。典型的编解码器要么采用行业标准，如 MPEG2、MPEG4、 与 AVS，要么采用专有算法，如 On2、Real Video、Nancy与Windows Media Video (WMV) 等。WMV 是个例外——它最初是微软公司的专有算法，而现在则以 VC-1 的新名称在业界实现了标准化。编解码技术在过去十年中不断改进。最新的编解码技术（ 与 VC-1）代表着第三代视频压缩技术。这两种编解码技术利用如可编程 DSP 与ASIC 等低成本 IC 的处理能力，都能够达到极高的压缩比。不过，为具体应用选择正确的编解码器并优化其实时处理仍然是一项巨大的挑战。最佳的设计必须权衡压缩效率及可用的计算能力。此外，如何在计算能力有限的情况下获得最佳压缩效率也是一门大学问。在本文中，我们首先概述视频编码的主要概念，同时介绍传统压缩标准。然后我们重点介绍其中包括 、WMV9/VC-1与AVS 等在内的最新编解码技术的功能，此外，还将深入探讨压缩能力与复杂性之间的权衡。最后，讨论市场中可能会影响主流视频编解码器未来的实时处理与主要趋势。数字视频的主要挑战在于原始或未压缩的视频需要存储或传输大量数据。例如，标准清晰度的 NTSC 视频的数字化一般是每秒 30 帧速率，采用 4:2:2 YcrCb 及 720(480，其要求超过 165Mbps 的数据速率。保存 90 分钟的视频需要 110GB 空间，或者说超过标准 DVD-R 存储容量的 25 倍。即使是视频流应用中常用的低分辨率视频（如：CIF：352x288 4:2:0、30 帧/秒）也需要超过 的数据速率，这是 ADSL 或 3G 无线等宽带网络速度的许多倍。目前的宽带网可提供 1～10Mbps 的持续传输能力。显然数字视频的存储或传输需要采用压缩技术。视频压缩的目的是对数字视频进行编码——在保持视频质量的同时占用尽可能少的空间。编解码技术理论依据为信息理论的数学原理。不过，开发实用的编解码技术需要艺术性的精心考虑。3. 压缩权衡在选择数字视频系统的编解码技术时需要考虑诸多因素。主要因素包括应用的视频质量要求、传输通道或存储介质所处的环境（速度、时延、错误特征）以及源内容的格式。同样重要的还有预期分辨率、目标比特率、色彩深度、每秒帧数以及内容和显示是逐行扫描还是隔行扫描。压缩通常需要在应用的视频质量要求与其他需求之间做出取舍。首先，用途是存储还是单播、多播、双向通信或广播？对于存储应用，到底有多少可用的存储容量以及存储时间需要多久？对于存储之外的应用，最高比特率是多少？对于双向视频通信，时延容差或容许的端到端系统延迟是多少？如果不是双向通信，内容需要在脱机状态提前完成编码还是需要实时编码？网络或存储介质的容错能力如何？根据基本目标应用，不同压缩标准以不同方式处理这些问题的权衡。另一方面是需要权衡编解码实时处理的成本。如 或 WMV9/VC-1等能够实现较高压缩比的新算法需要更高的处理能力，这会影响编解码器件的成本、系统功耗以及系统内存。4. 标准化机构在视频编解码技术定义方面有两大标准机构。国际电信联盟 (ITU) 致力于电信应用，已经开发了用于低比特率视频电话的 标准，其中包括 、、 与 ；国际标准化组织 (ISO) 主要针对消费类应用，已经针对运动图像压缩定义了 MPEG 标准。MPEG 标准包括 MPEG1、MPEG2 与 MPEG4。图 1 说明了视频编解码标准的发展历程。MPEG 与 ISO 根据基本目标应用往往做出稍有不同的取舍。有时它们也会开展合作，如：联合视频小组 (JVT)，该小组定义了 编解码技术，这种技术在 MPEG 系列中又被称为 MPEG4-Part 10 或 MPEG4 高级视频编解码 (AVC)。我们在本文中将这种联合标准称为 。同样， 对应 MPEG2，而 基本规范类 (Baseline Profile) 技术在原理方面与 MPEG4 简单类 (Simple Profile) 编解码技术存在较多重复。标准对编解码技术的普及至关重要。出于规模经济原因，用户根据可承受的标准寻找相应产品。由于能够保障厂商之间的互操作性，业界乐意在标准方面进行投资。而由于自己的内容可以获得较长的生命周期及广泛的需求，内容提供商也对标准青睐有加。尽管几乎所有视频标准都是针对少数特定应用的，但是在能够适用的情况下，它们在其他应用中也能发挥优势。图1：ITU 与 MPEG 标准的发展历程 [10]为了实现更好的压缩及获得新的市场机遇，ITU 与 MPEG 一直在不断发展压缩技术和开发新标准。中国最近开发了一种称为 AVS 的国家视频编码标准，我们在后面也会做一介绍。目前正在开发的标准包括 ITU/MPEG 联合可扩展视频编码 (Joint Scalable Video Coding)（对 H264/ AVC 的修订）和MPEG 多视角视频编码 (Multi-view Video Coding)。另外，为了满足新的应用需求，现有标准也在不断发展。例如， 最近定义了一种称为高精度拓展 (Fidelity Range Extensions) 的新模式，以满足新的市场需求，如专业数字编辑、HD-DVD 与无损编码等。除了 ITU 与 ISO 开发的行业标准以外，还出现了几种专用于因特网流媒体应用、广受欢迎的专有解决方案，其中包括 Real Networks Real Video (RV10)、Microsoft Windows Media Video 9 (WMV9) 系列、ON2 VP6 以及 Nancy。由于这些格式在内容中得到了广泛应用，因此专有编解码技术可以成为业界标准。2003 年 9 月，微软公司向电影与电视工程师学会 (SMPTE) 提议在该机构的支持下实现 WMV9 位流与语法的标准化。该提议得到了采纳，现在 WMV9 已经被 SMPTE 作为 VC-1 实现标准化。5. 视频编码原理我们感兴趣的所有视频标准都采用基于模块的处理方式。每个宏模块一般包含 4 个 8(8 的光度块和 2 个 8(8 的色度块（4:2:0 色度格式）。视频编码基于运动补偿预测（MC），变换与量化及熵编码。图 2 说明的是一种典型的、基于运动补偿的视频编解码技术。在运动补偿中，通过预测与最新编码的（"参考"）视频帧处于同一区域的视频帧中各宏模块的像素来实现压缩。例如，背景区域通常在各帧之间保持不变，因此不需要在每个帧中重新传输。运动估计 (ME) 是确定当前帧——即与它最相似的参考帧的 16(16 区域中每个 MB 的过程。ME 通常是视频压缩中最消耗性能的功能。有关当前帧中各模块最相似区域相对位置的信息（"运动矢量"）被发送至解码器。MC 之后的残差部分分为 8(8 的模块，各模块综合利用变换编码、量化编码与可变长度编码技术进行编码。变换编码（如：离散余弦变换或 DCT）利用残差信号中的空间冗余。量化编码可以消除感知冗余 (perceptual redundancy) 并且降低编码残差信号所需要的数据量。可变长度编码利用残差系数的统计性质。通过 MC 进行的冗余消除过程在解码器中以相反过程进行，来自参考帧的预测数据与编码后的残差数据结合在一起产生对原始视频帧的再现 。图 2：标准运动补偿视频编码在视频编解码器中，单个帧可以采用三个模式中的一个进行编码 —— 即 I、P 或 B 帧模式（见图 3）。几个称为 Intra (I) 的帧单独编码，无需参考任何其他帧（无运动补偿）。某些帧可以利用 MC 编码，以前一个帧为参考（前向预测）。这些帧称为预测帧 (P)。B 帧或双向预测帧通过之前的帧以及当前帧的后续帧进行预测。B 帧的优势是能够匹配堵塞在采用前向预测的上一帧中的背景区域。双向预测通过平衡前向及后向预测可以降低噪声。在编码器中采用这种功能会要求更多处理量，因为必须同时针对前向及后向预测执行 ME，而这会明显使运动估计计算需求加倍。为了保存两个参考帧，编码器与解码器都需要更多内存。B 帧工具需要更复杂的数据流，因为相对采集及显示顺序而言，帧不按顺序解码。这个特点会增加时延，因此不适合实时性较高的应用。B 帧不用于预测，因此可以针对某些应用进行取舍。例如，在低帧速应用中可以跳过它们而不会影响随后 I 与 P 帧的解码。图3：I、P 与 B 帧间预测图示6. 传统视频编码标准 编制的 [2] 标准是第一个主流视频压缩标准。它主要针对双工视频会议应用，是为支持 40kpbs～2Mbps 的 ISDN 网络而设计的。 支持 352(288 (CIF) 及 176(144 (QCIF) 分辨率，色度分辨率二次采样为 4:2:0。由于可视电话需要同步实时编解码，因此复杂性设计得较低。由于主要用于对延迟敏感的双向视频，因此 仅允许采用 I 与 P 帧，而不允许 B 帧。 采用基于块的 DCT 进行残差信号的变换编码。DCT 把像素的每个 8(8 块映射到频域，产生 64 个频率成分（第一个系数称为 DC，其他的称为 AC）。为了量化 DCT 系数， 在所有 AC 系数中采用固定的线性量化。量化后的系数进行行程编码，其可以按非零系数描述量化的频率，后面跟随一串零系数，在最后一个非零值之后以块代码结束。最后，可变长度编码 (Huffman) 将运行级别对 (run-level pair) 转换成可变长度编码 (VLC)，其比特长度已针对典型概率分布进行过优化。基于标准块的编码最终产生模块化视频。 标准利用环路滤波避免这种现象。在模块边缘采用的简单 2D FIR 滤波器用于平滑参考帧中的量化效应。必须同时在编码器及解码器中精确地对每个比特应用上述滤波。MPEG-1MPEG-1[3] 是 ISO 开发的第一个视频压缩算法。主要应用是数字媒体上动态图像与音频的存储与检索，如速率为 、采用 SIF 分辨率（352(240 - 或者 352(288 - 25 fps）的VCD。MPEG-1 与 相似，不过编码器一般需要更高的性能，以便支持电影内容的较高运动性而不是典型的可视电话功能。与 相比，MPEG1 允许采用 B 帧。另外它还采用自适应感知量化，也就是说，对每个频段采用单独的量化比例因子（或等步长），以便优化人们的视觉感受。MPEG-1 仅支持逐行视频，因此新标准——MPEG2 已经开始做出努力，同时支持分辨率及比特率更高的逐行与隔行视频。MPEG-2/[4] 专门针对数字电视而开发，很快成为了迄今最成功的视频压缩标准。MPEG-2 既能够满足标准逐行视频的需求（其中视频序列由一系列按一定时间间隔采集的帧构成），又能够满足电视领域常用的隔行视频的需求。隔行视频交替采集及显示图像中两组交替的像素（每组称为一个场）。这种方式尤其适合电视显示器的物理特性。MPEG2 支持标准的电视分辨率，其中包括：针对美国和日本采用的 NTSC 制式隔行 720(480 分辨率，每秒 60 场，以及欧洲和其他国家采用的PAL 制式的 720(576 分辨率，每秒 50 场。MPEG-2 建立在 MPEG-1 基础之上，并具备扩展功能，能支持隔行视频及更宽的运动补偿范围。由于高分辨率视频是非常重要的应用，因此 MPEG-2 支持的搜索范围远远大于 MPEG-1。与之前的标准相比，它显著提高了运动估计的性能要求，并充分利用更宽搜索范围与更高分辨率优势的编码器需要比 和 MPEG-1 高得多的处理能力。MPEG2 中的隔行编码工具包含优化运动补偿的能力，同时支持基于场和基于帧的预测，而且同时支持基于场和基于帧的 DCT/IDCT。MPEG-2 在 30:1 左右的压缩比时运行良好。MPEG-2 在 4-8Mbps 时达到的质量适合消费类视频应用，因此它很快在许多应用中得到普及，如：数字卫星电视、数字有线电视、DVD 以及后来的高清电视等。另外，MPEG-2 增加了分级视频编码工具，以支持多层视频编码，即：时域分级、空域分级、SNR 分级以及数据分割。尽管 MPEG-2 中针对分级视频应用定义了相关类别 (profile)，不过支持单层编码的主类 (Main Profile) 是当今大众市场中得到广泛应用的唯一 MPEG-2 类。MPEG-2 通常称为 MPEG-2 主类。MPEG-2 解码最初对于通用处理器及 DSP 具有很高的处理要求。优化的固定功能 MPEG-2 解码器开发已问世，由于使用量较高，成本已逐渐降低。MPEG2 证明低成本芯片解决方案的供应是视频编解码标准成功和普及的关键。[5] 在 之后得到开发，主要是为了以更低的比特率实现更高的质量。其主要目标之一是基于普通 电话调制解调器的视频。目标分辨率是 SQCIF (128(96)～CIF (352(288)。其基本原理与 大同小异。 的运动矢量在两个方向上允许是 1/2 的倍数（“半像素”），参考图像以数字方式内插到更高的分辨率。这种方法可以提高 MC 精度及压缩比。MV 可采用更大的范围。为不同方案提供许多新的选项，包括：* 4 个运动矢量——每个块采用一个运动矢量，而非整个 MB 采用单个运动矢量。* 3D VLC：Huffman 编码——将块结束 (EOB) 指示符与每个运行级别对结合在一起。这种功能主要用于低比特率，这时大多时候只有一、两个编码系数。尽管存在这些功能，但是仍然很难在普通电话线上实现理想的视频质量，而且目前基于标准调制解调器的可视电话仍然是一个难题。不过，由于 一般情况下可提供优于 的效率，它成为了电视会议首选的算法，但是，为了兼容旧系统，仍然需要支持 。 逐渐发展成为了 ，其增加了可选的附件，为提高压缩并实现分组网的鲁棒性提供支持。 及其附件构成了 MPEG-4 中许多编码工具的核心。MPEG-4MPEG-4[6] 由 ISO 提出，以延续 MPEG-2 的成功。一些早期的目标包括：提高容错能力以支持无线网、对低比特率应用进行更好的支持、实现各种新工具以支持图形对象及视频之间的融合。大部分图形功能并未在产品中受到重视，相关实施主要集中在改善低比特率压缩及提高容错性上。.MPEG-4 简化类 (SP) 以为基础，为改善压缩增加了新的工具，包括：* 无限制的运动矢量：支持对象部分超出帧边界时的预测。* 可变块大小运动补偿：可以在 16(16 或 8(8 粒度下进行运动补偿。* 上下文自适应帧内 DCT DC/AC 预测：可以通过当前块的左右相邻块预测 DC/AC DCT 系数。* 扩展量化 AC 系数的动态范围，支持高清视频：从 的 [-127:127] 到 [-2047, 2047]。增加了容错功能，以支持丢包情况下的恢复，包括：* 片断重同步 (Slice Resynchronization)：在图像内建立片断 (slice)，以便在出现错误后更快速的进行重新同步。与 MPEG-2 数据包大小不同，MPEG4 数据包大小与用于描述 MB 的比特数量脱离了联系。因此，不管每个 MB 的信息量多少，都可以在位流中按相同间隔进行重新同步。* 数据分割：这种模式允许利用唯一的运动边界标记将视频数据包中的数据分割成运动部分和 DCT 数据部分。这样就可以实现对运动矢量数据更严格的检查。如果出现错误，我们可以更清楚地了解错误之处，从而避免在发现错误情况下抛弃所有运动数据。* 可逆 VLC：VLC 编码表允许后向及前向解码。在遇到错误时，可以在下一个slice进行同步，或者开始编码并且返回到出现错误之处。* 新预测 (NEWPRED)：主要用于在实时应用中实现快速错误恢复，这些应用中的解码器在出现丢包情况下采用逆向通道向解码器请求补充信息。MPEG-4 高级简化类 (ASP) 以简化类为基础，增加了与 MPEG-2 类似的 B 帧及隔行工具（用于Level 4 及以上级别）。另外它还增加了四分之一像素运动补偿及用于全局运动补偿的选项。MPEG-4 高级简化类比简化类的处理性能要求更高，而且复杂性与编码效率都高于 MPEG-2。MPEG-4 最初用于因特网数据流，例如，已经被 Apple 的 QuickTime 播放器采用。MPEG-4 简化类目前在移动数据流中得到广泛应用。MPEG-4 ASP 是已经流行的专有 DivX 编解码器的基石。工具与压缩增益当我们查看 、MPEG1、MPEG2 与 视频编解码技术中引入的功能时，明显可以发现几种基本技巧提供了大部分压缩增益。图 4 说明这些技巧及其相关效果。与 4 个运动矢量以及四分之一像素运动补偿等工具相比，运动补偿（整数像素与半像素）的效果显然更为突出。图 4：基本技巧的效果：1) 无 MC；2) 增加 Skip 模式构成 CR 编码器；3) 仅允许零 MV；4) 允许整数像素 MC；5) 允许半像素 MC；6) 允许 4-MV；7) 允许四分之一像素MC。如欲了解有关详细说明，敬请参见 [7]。7. MPEG4-AVC视频编码技术在过去几年最重要的发展之一是由 ITU 和 ISO/IEC 的联合视频小组 (JVT) 开发了 AVC[8] 标准。在发展过程中，业界为这种新标准取了许多不同的名称。ITU 在 1997 年开始利用重要的新编码工具处理 （长期），结果令人鼓舞，于是 ISO 决定联手 ITU 组建 JVT 并采用一个通用的标准。因此，大家有时会听到有人将这项标准称为 JVT，尽管它并非正式名称。ITU 在 2003 年 5 月批准了新的 标准。ISO 在 2003 年 10 月以 MPEG-4 Part 10、高级视频编码或 AVC 的名称批准了该标准。 在压缩效率方面取得了巨大突破，一般情况下达到 MPEG-2 及 MPEG-4 简化类压缩效率的大约 2 倍。在 JVT 进行的正式测试中 [9]， 在 85 个测试案例中有 78％ 的案例实现 倍以上的编码效率提高，77％ 的案例中达到 2 倍以上，部分案例甚至高达 4 倍。 实现的改进创造了新的市场机遇，如：* 600Kbps 的 VHS 品质视频。可以通过 ADSL 线路实现视频点播。* 高清晰电影无需新的激光头即可适应普通 DVD。 标准化时支持三个类别：基本类、主类及扩展类。后来一项称为高保真范围扩展 (FRExt) 的修订引入了称为高级类的 4 个附加类。在初期主要是基本类和主类引起了大家的兴趣。基本类降低了计算及系统内存需求，而且针对低时延进行了优化。由于 B 帧的内在时延以及 CABAC 的计算复杂性，因此它不包括这两者。基本类非常适合可视电话应用以及其他需要低成本实时编码的应用。主类提供的压缩效率最高，但其要求的处理能力也比基本类高许多，因此使其难以用于低成本实时编码和低时延应用。广播与内容存储应用对主类最感兴趣，它们是为了尽可能以最低的比特率获得最高的视频质量。尽管 采用与旧标准相同的主要编码功能，不过它还具有许多与旧标准不同的新功能，它们一起实现了编码效率的提高。图 5 的编码器框图总结了其主要差别，概述如下：帧内预测与编码： 采用空域帧内预测技术来预测相邻块邻近像素的 Intra-MB 中的像素。它对预测残差信号和预测模式进行编码，而不是编码块中的实际像素。这样可以显著提高帧内编码效率。帧间预测与编码： 中的帧间编码采用了旧标准的主要功能，同时也增加了灵活性及可操作性，包括适用于多种功能的几种块大小选项，如：运动补偿、四分之一像素运动补偿、多参考帧、通用 (generalized) 双向预测和自适应环路去块。可变矢量块大小：允许采用不同块大小执行运动补偿。可以为小至 4(4 的块传输单个运动矢量，因此在双向预测情况下可以为单个 MB 传输多达 32 个运动矢量。另外还支持 16(8、8(16、8(8、8(4 和 4(8 的块大小。降低块大小可以提高运动细节的处理能力，因而提高主观质量感受，包括消除较大的块化失真。四分之一像素运动估计：通过允许半像素和四分之一像素运动矢量分辨率可以改善运动补偿。多参考帧预测：16 个不同的参考帧可以用于帧间编码，从而可以改善视频质量的主观感受并提高编码效率。提供多个参考帧还有助于提高 位流的容错能力。值得注意的是，这种特性会增加编码器与解码器的内存需求，因为必须在内存中保存多个参考帧。自适应环路去块滤波器： 采用一种自适应解块滤波器，它会在预测回路内

浅谈数字调制技术与地面数字电视广播论文

摘要： 我国地面数字电视广播的发展过程，离不开数字调制技术的支持。信号的接收与传输受很多不确定因素的干扰，对整个系统的稳定性造成了严重的影响。而地面数字电视广播正常的工作，需要保证其信号的产生及传输过程的科学合理性。数字广播信号的发送及相关频率的调制，都受到一些国际通用的标准协议约束。做好地面数字电视广播的整体工作，就必须对其中涉及的数字调制技术的相关原理进行必要的掌握。

关键词： 数字调制技术；地面数字电视广播；协议；信号

早期的电视广播一般采用的是模拟调制技术，这与信号本身的来源相关。随着通信技术研究范围的扩大，数字调制作为全新的通信技术手段，对于地面数字电视广播的发展，产生了深远的影响。数字调制技术与相关的解调技术是对应的。在实际的应用中，二者对于电视广播的作用也非常地明显。

1数字调制技术相关原理综述

数字调制技术的逐渐成熟，直接推动了我国地面数字电视广播的发展。而传输数据的主要方式包括单载波调制和多载波调制。这两种技术的主要内容也是数字广播系统的主要发展的方向。无论是串行的数据传输方式，或是并行，其中具有代表意义的数据帧作为特殊的符号，对于调制方式的选择具有决定性。这些数据帧只有通过调制的方式加载到载波上，才能形成一定频率的数字传输信号。在信号传输的过程中，存在着信道的概念。同时在载波的振幅与相位调制的过程中，也存在着符号映射的相关原理。所有已经标注的点代表着载波的振幅与相位，二者的关系属于正交。不同的坐标代表着载波振幅和相位的不同，对于研究数字调制技术具有重要的意义。由于载波的振幅与相位在实际的研究中基本将二者的关系近似为正交，平面坐标的分布上也呈现出一些规律性。因此，把这种载波相关参数的位置关系又称为星座的符号映射。在调制技术中，载波的振幅与相位随着波形的变化而变化，平面坐标的表示又是一一对应的关系，故成为映射关系。相位和和振幅都是衡量载波变化的主要技术参数，则将它们作为符号来模拟实际中波形的变化。因此，图1所有的标注都是具有特定的意义，称之为星座图的符号映射。单载波的调制方式主要的原理是指在载波波形变化的过程中，用符号帧代表一个完整的整体，所有不同的波形变化组成了一个符号帧。而这些符号的存在主要是为了表示调制过程中载波的技术参数变化。这些技术参数主要包括载波的幅度和相位。所有的符号依照串形的方式进行排列，最后形成了单载波。所谓的多载波主要是指所有符号组成的符号帧的过程中，每个子符号对应的载波不再是同一个载波。对应载波的不同，最后经过叠加方式的处理，形成了特殊的输出信号。

2我国地面数字电视广播相关技术标准综述

我国的地面数字电视广播的参考标准制定相对较晚，但也形成了一定的体系。它主要强调的是传输系统中信道编码及相关载波技术参数的参考标准。常见的有多载波传输方式及GB20600的数据帧结构。

数据帧结构分析

GB20600中3个不同的帧体组成了对应的PN序列。这些帧体在传输系统中所用的传输时间各不相同。帧体中数据块所占用的时间大约为500微秒。不同PN的序列，导致信号帧所占用的时间也存在着很大的不同。对于传输系统的载波来说，这些技术参数的不同，对广播电视信号的接收与发射工作，造成了很大的影响。地面广播电视的传输系统，充分利用了数字调制技术的相关原理。对于其中涉及的帧头和帧体，在信道编码过程中所花费的'占用时间是不同的。

多载波方式的相关原理

多载波的传输方式无论在结构上还是传输机制上，其相对的技术原理都比较复杂。它的帧体和帧头对应的符号数是不同的。一般由3780个符号数构成帧体部分，意味着3780个不同的载波发挥着各自的作用。对于我国的地面数字电视广播的传输系统来说，多载波技术的应用对于信号传输系统的稳定性，具有重要的作用。在多载波方式的传输机制中，PN序列对于整个信道的估计及抑制噪声的工作方面，具有显著的作用。无线信道的正常工作中，很容易受到噪声的影响，这对信号的传输非常不利。而相关的相位噪声必须通过相关的技术手段进行必要的抑制，这对整个信道的正常机制都造成了巨大的影响。其中保护间隔是多载波方式的显著特征，这对抗多径干扰的能力起着主要的作用。只有除去一些有效的数据，才有可能达到抑制噪声的最终目的。

3结束语

在现代通信的发展过程中，调制技术对于信号的传输起着至关重要的作用。载波的主要参数是指振幅和相位，这对研究地面数字广播有着重要的参考意义。数字调制技术对于整个系统稳定性的研究，都产生了深远的影响。只有了解和掌握数字调制技术的相关原理，才能更好地为我国的地面数字广播建设事业做出更多贡献。

参考文献:

[1]杨知行，王昭诚.下一代地面数字电视广播系统关键技术[J].电视技术，2011，（8）：22-27.

[2]白杨，冯景锋.地面数字电视广播单频网组网调制器实现关键技术[J].广播与电视技术，2011，（12）：50-53.

[3]李玲.QDPSK全数字调制解调技术研究[D].南京理工大学，2014.

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76、基于隐私保护的无线传感网数据融合技术研究

77、基于DIVA模型语音生成和获取中小脑功能及其模型的研究

78、无线网络环境下流媒体传送技术的研究与实现

79、异构云计算平台中节能的任务调度策略研究

80、PRAM模型应用于同步机制的研究

81、云计算平台中虚拟化资源监测与调度关键技术研究

82、云存储系统中副本管理机制的研究

83、嵌入式系统图形用户界面开发技术研究

84、基于多维管理的呼叫中心运行系统技术研究

85、嵌入式系统的流媒体播放器设计与性能优化

86、基于组合双向拍卖的云资源调度算法的研究

87、融入隐私保护的特征选择算法研究

88、济宁一中数字化校园系统的设计与实现

89、移动合作伙伴管理系统的设计与实现

90、黄山市地税局网络开票系统的设计与应用

91、基于语义的领域信息抽取系统

92、基于MMTD的图像拼接方法研究

93、基于关系的垃圾评论检测方法

94、IPv6的过渡技术在终端综合管理系统中的实现与应用

95、基于超声波测距与控制的运动实验平台研发

96、手臂延伸与抓取运动时间协调小脑控制模型的研究

97、位置可视化方法及其应用研究

98、DIVA模型中定时和预测功能的研究

99、基于蚁群的Ad Hoc路由空洞研究

100、基于定向天线的Ad Hoc MAC协议的研究

101、复杂网络社区发现方法以及在网络扰动中的影响

102、空中交通拥挤的识别与预测方法研究

103、基于RTT的端到端网络拥塞控制研究

104、基于体系结构的无线局域网安全弱点研究

105、物联网中的RFID安全协议与可信保障机制研究

106、机器人认知地图创建关键技术研究

107、Web服务网络分析和社区发现研究

108、基于球模型的`三维冠状动脉中心线抽取方法研究

109、认知无线网络中频谱分配策略的建模理论与优化方法研究

110、传感器网络关键安全技术研究

111、任务关键系统的软件行为建模与检测技术研究

112、基于多尺度相似学习的图像超分辨率重建算法研究

113、基于服务的信息物理融合系统可信建模与分析

114、电信机房综合管控系统设计与实现

115、粒子群改进算法及在人工神经网络中的应用研究

116、污染源自动监控数据传输标准的研究与应用

117、一种智能力矩限制器的设计与研究

118、移动IPv6切换技术的研究

119、基于移动Ad hoc网络路由协议的改进研究

120、机会网络中基于社会关系的数据转发机制研究

121、嵌入式系统视频会议控制技术的研究与实现

122、基于PML的物联网异构信息聚合技术研究

123、基于移动P2P网络的广播数据访问优化机制研究

124、基于开放业务接入技术的业务移动性管理研究

125、基于AUV的UWSN定位技术的研究

126、基于隐私保护的无线传感网数据融合技术研究

127、基于DIVA模型语音生成和获取中小脑功能及其模型的研究

128、无线网络环境下流媒体传送技术的研究与实现

129、异构云计算平台中节能的任务调度策略研究

130、PRAM模型应用于同步机制的研究

131、云计算平台中虚拟化资源监测与调度关键技术研究

132、云存储系统中副本管理机制的研究

133、嵌入式系统图形用户界面开发技术研究

134、基于多维管理的呼叫中心运行系统技术研究

135、嵌入式系统的流媒体播放器设计与性能优化

136、基于组合双向拍卖的云资源调度算法的研究

137、融入隐私保护的特征选择算法研究

138、济宁一中数字化校园系统的设计与实现

139、移动合作伙伴管理系统的设计与实现

140、黄山市地税局网络开票系统的设计与应用

141、基于语义的领域信息抽取系统

142、基于MMTD的图像拼接方法研究

143、基于关系的垃圾评论检测方法

144、IPv6的过渡技术在终端综合管理系统中的实现与应用

145、基于超声波测距与控制的运动实验平台研发

146、手臂延伸与抓取运动时间协调小脑控制模型的研究

147、位置可视化方法及其应用研究

148、DIVA模型中定时和预测功能的研究

149、基于蚁群的Ad Hoc路由空洞研究

150、基于定向天线的Ad Hoc MAC协议的研究