插值方法研究论文

插值方法研究论文

柳世成王延忠杨耀忠孙国贾俊山隋淑玲参加本次研究的人员还有陈德坡，于金彪，付爱兵等.

摘要 在孤东油田七区西馆陶组上段的精细油藏描述研究中，精细油藏建模、剩余油描述、油藏描述计算机应用等取得了较大深化与发展，并在现场实施中收到显著效果，预计可提高采收率，增加可采储量×104t，其中，按中间研究成果新打的10口井投产后已累计增油9088t。

关键词 孤东油田 油藏描述 深化与发展 油藏建模 剩余油 效果

一、引 言

按开发阶段的不同，油藏描述可划分为开发准备阶段的早期油藏描述，主体开发阶段的中期油藏描述和提高采收率阶段的精细油藏描述[1～4]。

油田进入高含水期开发以后，挖潜难度越来越大，该阶段的油藏描述以提高油田最终采收率为根本目的。精细油藏描述是以挖潜难度大的开发单元为研究对象，以建立精细三维地质模型为基础，以揭示剩余油的空间分布规律为重点，以制定挖潜剩余油、提高采收率措施为最终目标所进行的油藏多学科的综合研究[3]。很显然，精细油藏描述已不仅仅是纯静态的油藏描述，而是将精细油藏描述与剩余油分布研究紧密地联系在一起，是集地质、测井、数值模拟、油藏工程多学科为一体的系统工程。

精细油藏描述及剩余油分布研究是提高高含水油田最终采收率的重点技术。通过“八五”的单项技术攻关和“九五”的推广应用，不仅形成了对高含水、特高含水期油藏进行精细油藏描述及剩余油分布研究的系列配套技术，而且取得了显著的应用效果。自1995年开始，已在胜利油田进行了4期110个单元×108t储量的精细油藏描述。前两期精细油藏描述实施的新井及老井措施截止到1998年12月共增油181×104t，预计增加可采储量799×104t，提高采收率。

1999年初，对前两期精细油藏描述进行了较系统的总结，形成了精细油藏描述的系列配套技术：一是建立了适合于多种油藏类型的精细油藏描述及剩余油分布研究的基本程序、技术和方法；二是总结出了不同类型油藏精细油藏描述及剩余油分布研究的关键技术和研究侧重点；三是初步形成了精细油藏描述及剩余油分布研究的计算机自动化软硬件系统。但其仍存在以下几方面的差距：①基础数据的数据库化程度低；②虽然油藏描述的较细，但精细的技术政策界限不太明确；③静态与动态的结合程度较低；④计算机自动化程度不够。

本文主要以孤东油田七区西馆上段精细油藏描述及剩余油分布研究为例，介绍高含水期整装油田精细油藏描述技术取得的深化和发展，同时为断块、低渗透以及稠油、海上等特殊油藏提供研究思路和技术储备。

二、精细油藏建模技术

精细油藏建模技术是剩余油分布研究的基础，其研究内容可概括为建立五个模型，即地层模型、构造模型、储集层模型、流体模型和油藏模型。下面重点介绍五项关键技术。

1.精细地层对比

孤东油田七区西精细地层对比，是在前人划分对比的基础上，针对存在的问题以及特高含水期油田开发方案调整和建立剩余油预测模型的要求，开展的储集层细分对比研究。根据七区西馆上段河流相沉积特点，进行储集层细分对比的原则是：以标准层控制层位，用沉积旋回和岩相厚度法结合标志层划分砂层组；以砂体等高程对比模式、平面相变对比模式、叠加砂体对比模式和下切砂体对比模式确定时间单元。

在整个细分对比工作中，纵向上由砂层组、小层到沉积时间单元进行逐级控制，平面上则以现代沉积学研究成果为指导，以取心井为基础，以自然电位、微电极曲线、感应曲线为依据，参照所建立的等高程平面闭合对比模式、相变对比模式、叠加及下切对比模式，采用点、线、面相结合的对比方法，将七区西馆上段4～6砂层组划分为36个沉积时间单元，其中522和531、621和622、631和632、641和642、651和652两个砂体的连通率均大于40%，进一步细分对开发及剩余油挖潜没有实质的意义。所以，该砂层组可细分为30个沉积时间单元（表1）。

表1孤东油田七区西地层细分成果表

在前两期精细油藏描述研究中，没有对地层细分的初步结果结合生产动态进行进一步的合理技术界限研究，其在矿场应用的实用性相对差一些。

2.微型构造研究

砂层的微型构造是指砂层顶面或底面的起伏形态，其起伏形态与地下油水运动规律有着一定的关系，影响油水井的生产及剩余油在平面上的分布。

通过对微构造储存剩余油的有效性和在有利微构造上部署加密井的可行性研究表明，微构造的尺度并不是越微越好，应具有规模有效性和经济有效性。一个油田微构造的尺度能满足分辨最终经济极限井网的井与井之间在微构造中的相对位置即可。

在孤东油田七区西微构造研究中，将平均井网井距看做是拾取的微构造信息的周期，再把横向上的分辨率转到纵向上，通过公式

胜利油区勘探开发论文集

即得到分析所需要的微构造的等间距为2m。

式中：D——微构造等间距，m；

L——平均井网井距，m；

θ——油藏地层倾角，（°）。

3.储集层参数井间插值优选

储集层参数空间分布规律研究的关键是对井间储集层参数的分布进行准确描述。过去对于井间储集层参数的插值往往是选取一种比较流行或比较新的方法，并且各种参数一般都用相同的方法进行插值，易造成较大的生产误差，影响了地质建模的准确性。

在孤东油田七区西油藏描述中选取8大类17种井间插值方法，对不同储集层参数通过井位抽稀验证进行最佳插值的方法优选，并编制成软件实现了计算机的自动优选。其研究思路如下：第一，采用井点数据抽稀法，对实测数据进行抽稀；第二，对未抽稀掉的井实测数据采用距离加权平均法、趋势面分析法、克里金法、随机建模法等等，进行井间参数拟合（网格化）；第三，对各种插值方法的估计值与抽稀井的实测值的误差进行分析对比，同时也可以利用各种等值图进行分析对比；第四，优选出符合油田地质特征、沉积特征的储集层参数井间拟合方法；第五，利用优选出的方法对参数的空间分布进行拟合，形成网格数据和等值图，进行参数的空间描述及用于计算储量。

利用上述研究思路对七区西馆上段4～6砂层组的有效厚度、孔隙度、泥质含量、渗透率、渗透率变异系数、粒度中值、分选系数、含油饱和度等参数进行井间插值，形成了30个沉积时间单元合计240个参数的网格数据体（表2）。

表2孤东油田七区西馆上段储集层参数最优插值方法选取表

上述研究表明，不同油藏类型、不同储集层参数对应不同的最佳插值方法，并且各种插值方法之间的误差较大。因此，对必须选取多种井间插值方法对井间插值进行实际验证，以选取最佳插值方法。

4.沉积微相定量识别[4-5]

在孤东油田七区西沉积微相研究中，根据取心井已知微相的各项参数，通过影响沉积微相参数选取、沉积微相标准化、沉积微相特征值的计算，实现了沉积微相划分的定量化和计算机自动化。

（1）储集层参数选取

根据工区内取心井划分取心层位的沉积微相，选取影响沉积微相的七种储集层参数，即砂体厚度、孔隙度、渗透率、渗透率变异系数、粒度中值、泥质含量及分选系数。

（2）储集层参数得分值计算

采用最大值标准化法，计算每种参数在不同微相的得分值，最大值标准化法公式：

胜利油区勘探开发论文集

或

胜利油区勘探开发论文集

式中：Fi——某种参数在某一微相中的得分值；

Xi——某种参数在某一微相中的平均值；

Xmax——所有微相中本项参数的最大平均值。

（3）储集层参数权衡系数计算

对于不同相带，变化越明显的参数对相带的确定程度越大；不同相带中变化不明显的参数对相带的确定程度越小。因此，可根据各项参数在不同相带中的变化程度确定其权衡系数的大小，计算公式为：

胜利油区勘探开发论文集

式中：qi——参数的权衡系数；

Vi——某一参数的平均值在不同微相之间的变异系数；

V总——所有参数的变异系数之和；

σ——参数的标准偏差；

〓——不同相带某参数的平均值。

（4）定量识别模式建立

用每种参数的得分值和权衡系数，采用加权求和的方法建立沉积微相的定量识别模式，计算出每种沉积微相的一个综合特征值。

根据七区西馆陶组上段12口取心井取心层位中各个砂体（或时间单元）的沉积微相，可以计算得其不同沉积微相综合特征值的范围，即：特征值＞为心滩或边滩；＜特征值＜为废弃河道；＜特征值＜为天然堤；＜特征值＜为决口扇；特征值＜为泛滥平原。

依据新建立的油砂体数据库和测井二次解释成果，按照上述沉积微相定量识别模式计算每口井每一砂体综合特征值，采用多次定性赋值技术和EarthVision地质绘图软件的多文件叠合功能，实现沉积微相图的自动绘制。

5.储量计算

孤东油田七区西首次采用网格积分法计算其石油地质储量。网格积分法储量计算结果实际上是储集层有效厚度、孔隙度、含油饱和度等参数评价结果的集中体现。

网格积分法储量计算的流程是：①将各沉积时间单元井点有效厚度、孔隙度、含油饱和度数据进行网格估值，形成网格数据体；②利用储量计算参数网格数据体，结合地面原油密度及体积系数选值结果，采用容积法储量计算公式，形成地质储量网格数据体；③利用地质储量网格数据体，分别计算统计单砂体、沉积微相、沉积时间单元地质储量。

三、剩余油描述技术

1.数值模拟方法

油藏数值模拟是大规模描述剩余油的重要方法[3]，近年来取得重大进展，形成了不规则网格及网格自动生成、历史拟合实时跟踪、三维可视化、窗口及并行等十项新技术；在历史拟合中强调步长优化等四项调参约束机制，提高了数值模拟的研究水平。研究中，地质模型纵向上细到沉积时间单元，平面上网格步长进一步细化，动态模型细到月度数据，油层物理参数细到与沉积时间单元一一对应。

根据数值模拟可以计算不同小层、不同时间单元的剩余油饱和度、可动油饱和度、剩余储量丰度、剩余可采储量丰度、采出程度等指标，对这些结果进行综合分析可以找出剩余油富集区，提供挖潜措施方向。

2.流线模型方法

流线模型技术的提出和应用于20世纪90年代[3]，是研究井间剩余油的一种新的方法，具有允许节点多、运算速度快、研究周期短的特点。

流线模型求解的思路是：先求取流体在多孔介质中的压力场和速度场，然后求出流体的流动轨迹即流线，最后求得任一流线在任一点的饱和度值。通过流线模型计算，可以求得井间任一点的含油饱和度、剩余油饱和度，从而确定驱油效率、可动油饱和度、可采储量、剩余可采储量等参数。

3.油藏工程计算剩余油方法[5～8]

根据油田开发已进入特高含水期的实际，结合矿场应用的需要，油藏工程计算选用了5种计算剩余油的方法。

（1）水驱特征曲线法

根据井点动态资料作水驱特征曲线，结合井点采出状况求出水驱储量、剩余可采储量等指标。

（2）渗饱曲线法

选择油层有代表性的相渗曲线，结合水驱特征曲线求出生产井出口端含水饱和度，进而求得剩余油饱和度、剩余可动油饱和度、剩余可采储量等。

（3）无因次注入采出曲线法

据注入采出情况，做无因次注入采出曲线，结合注入倍数求出剩余采出程度、剩余可采储量、剩余可采储量丰度。

（4）物质平衡法

根据物质平衡原理求得井点剩余地质储量、剩余可动油饱和度、剩余可动油地质储量等。

（5）水线推进速度法

根据注水井的水线推进速度，求出一线油井不同层段相对水线推进速度，结合动态监测资料研究层段水淹状况。

油藏工程计算方法最大特点是数据文件要求相对简单，可操作性强，适用于矿场人员进行计算分析。孤东油田七区西精细油藏描述将5种方法综合起来编制成软件系统，进行动态分析和剩余油研究。随着软件系统的推广应用和不断完善，将大大提高工作效率和对剩余油分布规律的认识程度。

4.水淹层测井解释方法

开发过程中的水淹层测井资料可解释剩余油饱和度、残余油饱和度、含水率和剩余有效厚度等，是研究油水运动状况、储集层动用状况及剩余油分布状况的重要手段。常规的测井方法如电阻率测井、自然电位测井、声波时差测井、放射性测井等原则上都可用于水淹层测井解释剩余油，但这些方法受地层水矿化度的影响较大，而水淹层地层水电阻率已是注入水与地层水的混合电阻率，其大小取决于两种水混合的程度。因此，求准地层混合液的电阻率是水淹层测井解释的关键。

水淹层测井解释提供的储集层参数模型，是进行精细数值模拟的关键和基础，其层内每米8个点的测井解释可以细致地分析层内剩余油分布情况。

5.动态监测方法

主要包括生产动态分析、测试资料分析和检查井分析三种方法。利用动态监测方法综合分析各套层系、各个小层在平面、层间、层内井点的水淹状况及剩余油分布特征，其结果可用来分析和约束数值模拟、流线模型及其他方法的研究。

（1）生产动态分析

主要分析生产井生产指标、单采井生产指标、历年新井生产状况及指标、历年补孔改层井指标，计算层系、井排、小层等的累积采出和注入量，研究油层水淹状况和剩余油分布特点。

（2）测试资料分析

分析C/O、同位素测井、产液剖面、吸水剖面等矿场测试资料，分析计算层间层内各项水驱指标，总结剩余油分布特点。

（3）密闭取心井分析

密闭取心井是用来检查注水开发油田油层水淹特征和剩余油分布规律的比较可靠的方法，它以井点剩余油研究为主，主要描述井点层间、层内的剩余油分布，同时也可依据岩电关系进行平面剩余油分布规律研究，但受检查井数量的影响，往往被用来分析和约束数值模拟、水淹层解释、油藏工程综合研究的结果。

四、油藏描述计算机应用技术

1.建立基础数据库，编制数据库转换程序

孤东油田七区西精细油藏描述基本实现了数据管理计算机化，共建5个静态数据库，即小层数据库、井位坐标数据库、储集层参数数据库、断层参数库、沉积参数数据库；12个动态数据库，即综合开发数据库、油井数据库、水井数据库、射孔数据库、分层注水数据库、生产层位数据库、压力数据库、封堵数据库、相渗曲线数据库、取芯井数据库、原油物性数据库、天然气数据库；并编制3个数据库转换程序，即开发数据转换程序、油井单井数据转换程序和水井单井数据转换程序。

2.开发Earth Vision地质建模软件，实现地质成果图件编制的计算机化

在七区西精细油藏描述研究中，对Earth Vision地质建模软件进行了较为全面的开发和应用，不仅为数值模拟提供了静态模型数据体，还利用工作站绘制了小层平面图、微构造等值图、沉积微相平面图、油藏剖面图等基本地质图件。

3.新编制动态分析辅助程序

在对开发状况及水淹状况进行分析时，为了提高工作效率，编制了3组6个动态分析辅助程序，主要包括动液面分级程序及等值线作图程序、泵效分级程序及等值线作图程序、含水分级程序及等值线作图程序。因而，可以对任意时期的动液面、泵效、含水数据进行不同范围内的自动统计分级，并形成电子表格；也可以绘制任意时期的动液面、泵效、含水的彩色等值线图。

4.编制井间插值方法优选程序及储量计算程序

在测井精细解释研究中，编制了井间插值方法优选程序，实现了从井点数据的输入、井间抽稀、插值方法的选取、误差分析到形成网格数据体和等值线图的计算机自动化。

在储量计算中，新编的网格积分法储量计算程序，能够精确地计算每个网格数据体的地质储量，并能分沉积相带、时间单元和小层进行储量的计算和评价。

5.采用5种油藏工程方法编制计算剩余油的软件

该软件系统包括数据处理、无因次注入采出法、驱替特征曲线法、物质平衡法、渗饱曲线法、水线推进速度法6个主菜单5种计算方法。该系统中5种方法既独立又相互联系，可单独计算也可全部计算。可提供层系、井区或井点的剩余地质储量、剩余油饱和度、剩余可采储量等指标。

6.完善了井点与井间剩余油分布研究软件系统

井点与井间剩余油分布研究软件系统包括参数准备、井点剩余油解释、井间剩余油解释、剩余油描述、图形管理等5项主菜单。可以研究井点原始含油饱和度、残余油饱和度井点和井间剩余油饱和度，用含水率、剩余油饱和度、可动油饱和度、剩余储量丰度、驱油效率等多种参数来反映剩余油在空间的分布规律。

该软件能够根据油藏含油面积的大小和研究要求，建立所需的网格系统。在网格系统的基础上，确定井位、断层边界及各项地质参数分布图，建立地质模型。并能根据井点成果、基础数据库，自动插值形成各种参数网格图和分布图。

五、孤东油田七区西精细油藏描述的应用效果

1.措施潜力

在七区西精细油藏描述的基础上，共提出新井措施6口，提出补孔改层、卡封、下大泵、扶躺井、堵水调剖等老井措施330井次，合计实施措施336井次，预计可提高采收率，增加可采储量×104t（表3）。

表3综合分析潜力分类表

2.矿场应用效果

在孤东油田七区西精细油藏描述研究中，利用中间研究成果提出的部分措施已取得显著效果。

从1999年开始，截止到2000年12月，该区共打新井10口；完成补孔改层井79口、堵水油井26口、下大泵井49口等老井措施共154井次。10口新井投产初期平均单井日产油，综合含水；截止到2000年12月，累计增油9088t。154井次的老井措施取得了显著效果，截止到2000年12月，措施后比措施前平均增油518t/d，综合含水降低，累计增油73074t。

部分单井措施效果显著。如，原生产61小层，后在井网不完善、剩余油饱和度和剩余储量丰度均较高的43小层补孔生产的GDS2井，获得了单井日产油60t，综合含水的良好效果；原生产52+3小层，后在断层附近、剩余油饱和度和剩余储量丰度均较高的62小层补孔生产的7-23-2306井，也获得了单井日产油，综合含水仅33%的好效果。这对于综合含水高达，单井日产油只有的特高含水油田实属不易。另外，补孔未动用的412小层进行生产的7-31-306井、补孔井网不完善的441小层进行生产的7-33-2286井也分别取得了单井日产油40t和、综合含水仅和的好效果。

由此可见，只要查清其地质情况，掌握剩余油分布，特高含水期的老油田也是有潜力可挖的。

六、结论

通过对孤东油田七区西的研究，精细油藏描述技术取得了较大的深化与发展。提高了精细油藏描述的水平，使研究成果与矿场应用更为贴近、实用。实施后取得良好效果。

但精细油藏描述技术的计算机一体化、流程化还有待进一步攻关。在统一的工作平台上实现数据采集、管理、地质三维建摸、数值模拟到油藏工程综合分析的计算机一体化、动静态参数的网格数据体化和跟踪分析自动化，是今后的发展方向。

主要参考文献

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[7]郎兆新.油藏工程基础.东营：石油大学出版社，1991.

[8]C R史密斯等编.岳清山等译.实用油藏工程.北京：石油工业出版社，1995.

1 中国古代数学的发展 在古代世界四大文明中，中国数学持续繁荣时期最为长久。从公元前后至公元14世纪，中国古典数学先后经历了三次发展高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期，并在宋元时期达到顶峰。 与以证明定理为中心的希腊古典数学不同，中国古代数学是以创造算法特别是各种解方程的算法为主线。从线性方程组到高次多项式方程，乃至不定方程，中国古代数学家创造了一系列先进的算法(中国数学家称之为“术”)，他们用这些算法去求解相应类型的代数方程，从而解决导致这些方程的各种各样的科学和实际问题。特别是，几何问题也归结为代数方程，然后用程式化的算法来求解。因此，中国古代数学具有明显的算法化、机械化的特征。以下择要举例说明中国古代数学发展的这种特征。 线性方程组与“方程术” 中国古代最重要的数学经典《九章算术》(约公元前2世纪)卷8的“方程术”，是解线性方程组的算法。以该卷第1题为例，用现代符号表述，该问题相当于解一个三元一次方程组： 3x+2y+z＝39 2x+3y+z＝34 x+2y+3z＝26 《九章》没有表示未知数的符号，而是用算筹将x�y�z的系数和常数项排列成一个(长)方阵： 1 2 3 2 3 2 3 1 1 26 34 39 “方程术”的关键算法叫“遍乘直除”，在本例中演算程序如下：用右行(x)的系数(3)“遍乘”中行和左行各数，然后从所得结果按行分别“直除”右行，即连续减去右行对应各数，就将中行与左行的系数化为0。反复执行这种“遍乘直除”算法，就可以解出方程。很清楚，《九章算术》方程术的“遍乘直除” 算法，实质上就是我们今天所使用的解线性方程组的消元法，以往西方文献中称之为“高斯消去法”，但近年开始改变称谓,如法国科学院院士、原苏黎世大学数学系主任教授在他撰写的教科书[4]中就称解线性方程组的消元法为“张苍法”，张苍相传是《九章算术》的作者之一。 高次多项式方程与“正负开方术” 《九章算术》卷4中有“开方术”和“开立方术”。《九章算术》中的这些算法后来逐步推广到开更高次方的情形，并且在宋元时代发展为一般高次多项式方程的数值求解。秦九韶是这方面的集大成者，他在《数书九章》(1247年)一书中给出了高次多项式方程数值解的完整算法，即他所称的“正负开方术”。 用现代符号表达，秦九韶“正负开方术”的思路如下：对任意给定的方程 f(x)=a0xn+a1xn-1+……+an-2x2+an-1x+an=0 (1) 其中a0≠0，an<0,要求(1)式的一个正根。秦九韶先估计根的最高位数字，连同其位数一起称为“首商”，记作c，则根x＝c+h，代入(1)得 f(c+h)=a0(c+h)n+a1(c+h)n-1+……+an-1(c+h)+an=0 按h的幂次合并同类项即得到关于h的方程: f(h)=a0hn+a1hn-1+……+an-1h+an=0 (2) 于是又可估计满足新方程(2)的根的最高位数字。如此进行下去，若得到某个新方程的常数项为0，则求得的根是有理数；否则上述过程可继续下去，按所需精度求得根的近似值。 如果从原方程(1)的系数a0,a1，…,an及估值c求出新方程(2)的系数a0,a1，…,an的算法是需要反复迭代使用的，秦九韶给出了一个规格化的程序，我们可称之为“秦九韶程序”， 他在《数书九章》中用这一算法去解决各种可以归结为代数方程的实际问题，其中涉及的方程最高次数达到10次，秦九韶解这些问题的算法整齐划一，步骤分明，堪称是中国古代数学算法化、机械化的典范。 多元高次方程组与“四元术” 绝不是所有的问题都可以归结为线性方程组或一个未知量的多项式方程来求解。实际上，可以说更大量的实际问题如果能化为代数方程求解的话，出现的将是含有多个未知量的高次方程组。 多元高次方程组的求解即使在今天也绝非易事。历史上最早对多元高次方程组作出系统处理的是中国元代数学家朱世杰。朱世杰的《四元玉鉴》(1303年)一书中涉及的高次方程达到了4个未知数。朱世杰用“四元术”来解这些方程。“四元术”首先是以“天”、“地”、“人”、“物”来表示不同的未知数，同时建立起方程式，然后用顺序消元的一般方法解出方程。朱世杰在《四元玉鉴》中创造了多种消元程序。 通过《四元玉鉴》中的具体例子可以清晰地了解朱世杰“四元术”的特征。值得注意的是，这些例子中相当一部分是由几何问题导出的。这种将几何问题转化为代数方程并用某种统一的算法求解的例子，在宋元数学著作中比比皆是，充分反映了中国古代几何代数化和机械化的倾向。 一次同余方程组与“中国剩余定理” 中国古代数学家出于历法计算的需要，很早就开始研究形如： X≡Ri (mod ai) i=1,2,...,n (1) (其中ai 是两两互素的整数)的一次同余方程组求解问题。公元4世纪的《孙子算经》中已有相当于求解下列一次同余组的著名的“孙子问题”： X≡2(mod3) ≡3(mod5) ≡2(mod7) 《孙子算经》作者给出的解法，引导了宋代秦九韶求解一次同余组的一般算法——“大衍求一术”。现代文献中通常把这种一般算法称为“中国剩余定理”。 插值法与“招差术” 插值算法在微积分的酝酿过程中扮演了重要角色。在中国，早从东汉时期起，学者们就惯用插值法来推算日月五星的运动。起初是简单的一次内插法，隋唐时期出现二次插值法(如一行《大衍历》，727年)。由于天体运动的加速度也不均匀，二次插值仍不够精密。随着历法的进步，到了宋元时代，便产生了三次内插法(郭守敬《授时历》，1280年)。在此基础上，数学家朱世杰更创造出一般高次内插公式，即他所说的“招差术”。 朱世杰的公式相当于 f(n)=n△+ n(n�1)△2+ n(n�1)(n�2)△3 + n(n�1)(n�2)(n�3)△4+…… 这是一项很突出的成就。 这里不可能一一列举中国古代数学家的所有算法，但仅从以上介绍不难看到，古代与中世纪中国数学家创造的算法，有许多即使按现代标准衡量也达到了很高的水平。这些算法所表达的数学真理，有的在欧洲直到18世纪以后依赖近代数学工具才重新获得(如前面提到的高次代数方程数值求解的秦九韶程序，与1819年英国数学家W. 霍纳重新导出的“霍纳算法”基本一致；多元高次方程组的系统研究在欧洲也要到18世纪末才开始在E. 别朱等人的著作中出现；解一次同余组的剩余定理则由欧拉与高斯分别独立重新获得；至于朱世杰的高次内插公式，实质上已与现在通用的牛顿-格列高里公式相一致)。这些算法的结构，其复杂程度也是惊人的。如对秦九韶“大衍求一术”和“正负开方术”的分析表明，这些算法的计算程序，包含了现代计算机语言中构造非平易算法的基本要素与基本结构。这类复杂的算法，很难再仅仅被看作是简单的经验法则了，而是高度的概括思维能力的产物，这种能力与欧几里得几何的演绎思维风格截然不同，但却在数学的发展中起着完全可与之相媲美的作用。事实上，古代中国算法的繁荣，同时也孕育了一系列极其重要的概念，显示了算法化思维在数学进化中的创造意义和动力功能。以下亦举几例。 负数的引进 《九章算术》“方程术”的消元程序，在方程系数相减时会出现较小数减较大数的情况，正是在这里，《九章算术》的作者们引进了负数，并给出了正、负数的加减运算法则，即“正负术”。 对负数的认识是人类数系扩充的重大步骤。公元7世纪印度数学家也开始使用负数，但负数的认识在欧洲却进展缓慢，甚至到16世纪，韦达的著作还回避负数。 无理数的发现 中国古代数学家在开方运算中接触到了无理数。《九章算术》开方术中指出了存在有开不尽的情形：“若开方不尽者，为不可开”，《九章算术》的作者们给这种不尽根数起了一个专门名词——“面”。“面”，就是无理数。与古希腊毕达哥拉斯学派发现正方形的对角线不是有理数时惊慌失措的表现相比，中国古代数学家却是相对自然地接受了那些“开不尽”的无理数，这也许应归功于他们早就习惯使用的十进位制，这种十进位制使他们能够有效地计算“不尽根数”的近似值。为《九章算术》作注的三国时代数学家刘徽就在“开方术”注中明确提出了用十进制小数任意逼近不尽根数的方法，他称之为“求微数法”，并指出在开方过程中，“其一退以十为步，其再退以百为步，退之弥下，其分弥细，则……虽有所弃之数，不足言之也”。 十进位值记数制是对人类文明不可磨灭的贡献。法国大数学家拉普拉斯曾盛赞十进位值制的发明，认为它“使得我们的算术系统在所有有用的创造中成为第一流的”。中国古代数学家正是在严格遵循十进位制的筹算系统基础上，建立起了富有算法化特色的东方数学大厦。 贾宪三角或杨辉三角 从前面关于高次方程数值求解算法(秦九韶程序)的介绍我们可以看到，中国古代开方术是以�c+hn的二项展开为基础的，这就引导了二项系数表的发现。南宋数学家杨辉著《详解九章算法》(1261年)中，载有一张所谓“开方作法本源图”，实际就是一张二项系数表。这张图摘自公元1050年左右北宋数学家贾宪的一部著作。“开方作法本源图”现在就叫“贾宪三角”或“杨辉三角”。二项系数表在西方则叫“帕斯卡三角”�1654年。 走向符号代数 解方程的数学活动，必然引起人们对方程表达形式的思考。在这方面，以解方程擅长的中国古代数学家们很自然也是走在了前列。在宋元时期的数学著作中，已出现了用特定的汉字作为未知数符号并进而建立方程的系统努力。这就是以李冶为代表的“天元术”和以朱世杰为代表的“四元术”。所谓“天元术”，首先是“立天元一为某某”，这相当于“设为某某”，“天元一”就表示未知数，然后在筹算盘上布列“天元式”，即一元方程式。该方法被推广到多个未知数情形，就是前面提到的朱世杰的“四元术”。因此，用天元术和四元术列方程的方法，与现代代数中的列方程法已相类似。 符号化是近世代数的标志之一。中国宋元数学家在这方面迈出了重要一步，“天元术”和“四元术”，是以创造算法特别是解方程的算法为主线的中国古代数学的一个高峰�。 2 中国古代数学对世界数学发展的贡献 数学的发展包括了两大主要活动：证明定理和创造算法。定理证明是希腊人首倡，后构成数学发展中演绎倾向的脊梁；算法创造昌盛于古代和中世纪的中国、印度，形成了数学发展中强烈的算法倾向。统观数学的历史将会发现，数学的发展并非总是演绎倾向独占鳌头。在数学史上，算法倾向与演绎倾向总是交替地取得主导地位。古代巴比伦和埃及式的原始算法时期，被希腊式的演绎几何所接替，而在中世纪，希腊数学衰落下去，算法倾向在中国、印度等东方国度繁荣起来；东方数学在文艺复兴前夕通过阿拉伯传播到欧洲，对近代数学兴起产生了深刻影响。事实上，作为近代数学诞生标志的解析几何与微积分，从思想方法的渊源看都不能说是演绎倾向而是算法倾向的产物。 从微积分的历史可以知道，微积分的产生是寻找解决一系列实际问题的普遍算法的结果�6�。这些问题包括：决定物体的瞬时速度、求极大值与极小值、求曲线的切线、求物体的重心及引力、面积与体积计算等。从16世纪中开始的100多年间，许多大数学家都致力于获得解决这些问题的特殊算法。牛顿与莱布尼兹的功绩是在于将这些特殊的算法统一成两类基本运算——微分与积分，并进一步指出了它们的互逆关系。无论是牛顿的先驱者还是牛顿本人，他们所使用的算法都是不严格的，都没有完整的演绎推导。牛顿的流数术在逻辑上的瑕疵更是众所周知。对当时的学者来说，首要的是找到行之有效的算法，而不是算法的证明。这种倾向一直延续到18世纪。18世纪的数学家也往往不管微积分基础的困难而大胆前进。如泰勒公式，欧拉、伯努利甚至19世纪初傅里叶所发现的三角展开等，都是在很长时期内缺乏严格的证明。正如冯·诺伊曼指出的那样：没有一个数学家会把这一时期的发展看作是异端邪道；这个时期产生的数学成果被公认为第一流的。并且反过来，如果当时的数学家一定要在有了严密的演绎证明之后才承认新算法的合理性，那就不会有今天的微积分和整个分析大厦了。 现在再来看一看更早的解析几何的诞生。通常认为，笛卡儿发明解析几何的基本思想，是用代数方法来解几何问题。这同欧氏演绎方法已经大相径庭了。而事实上如果我们去阅读笛卡儿的原著，就会发现贯穿于其中的彻底的算法精神。《几何学》开宗明义就宣称：“我将毫不犹豫地在几何学中引进算术的术语，以便使自己变得更加聪明”。众所周知，笛卡儿的《几何学》是他的哲学著作《方法论》的附录。笛卡儿在他另一部生前未正式发表的哲学著作《指导思维的法则》(简称《法则》)中曾强烈批判了传统的主要是希腊的研究方法，认为古希腊人的演绎推理只能用来证明已经知道的事物，“却不能帮助我们发现未知的事情”。因此他提出“需要一种发现真理的方法”，并称之为“通用数学”(mathesis universakis)。笛卡儿在《法则》中描述了这种通用数学的蓝图，他提出的大胆计划，概而言之就是要将一切科学问题转化为求解代数方程的数学问题： 任何问题→数学问题→代数问题→方程求解而笛卡儿的《几何学》，正是他上述方案的一个具体实施和示范，解析几何在整个方案中扮演着重要的工具作用，它将一切几何问题化为代数问题，这些代数问题则可以用一种简单的、几乎自动的或者毋宁说是机械的方法去解决。这与上面介绍的古代中国数学家解决问题的路线可以说是一脉相承。 因此我们完全有理由说，在从文艺复兴到17世纪近代数学兴起的大潮中，回响着东方数学特别是中国数学的韵律。整个17—18世纪应该看成是寻求无穷小算法的英雄年代，尽管这一时期的无穷小算法与中世纪算法相比有质的飞跃。而从19世纪特别是70年代直到20世纪中，演绎倾向又重新在比希腊几何高得多的水准上占据了优势。因此，数学的发展呈现出算法创造与演绎证明两大主流交替繁荣、螺旋式上升过程： 演绎传统——定理证明活动 算法传统——算法创造活动 中国古代数学家对算法传统的形成与发展做出了毋容置疑的巨大贡献。 我们强调中国古代数学的算法传统，并不意味中国古代数学中没有演绎倾向。事实上，在魏晋南北朝时期一些数学家的工作中，已出现具有相当深度的论证思想。如赵爽勾股定理证明、刘徽“阳马”�一种长方锥体体积证明、祖冲之父子对球体积公式的推导等等，均可与古希腊数学家相应的工作媲美。赵爽勾股定理证明示意图“弦图”原型，已被采用作2002年国际数学家大会会标。令人迷惑的是，这种论证倾向随着南北朝的结束，可以说是戛然而止。囿于篇幅和本文重点，对这方面的内容这里不能详述，有兴趣的读者可参阅参考文献�3�。 3 古为今用，创新发展 到了20世纪，至少从中叶开始，电子计算机的出现对数学的发展带来了深远影响，并孕育出孤立子理论、混沌动力学、四色定理证明等一系列令人瞩目的成就。借助计算机及有效的算法猜测发现新事实、归纳证明新定理乃至进行更一般的自动推理……，这一切可以说已揭开了数学史上一个新的算法繁荣时代的伟大序幕。科学界敏锐的有识之士纷纷预见到数学发展的这一趋势。在我国，早在上世纪50年代，华罗庚教授就亲自领导建立了计算机研制组，为我国计算机科学和数学的发展奠定了基础。吴文俊教授更是从70年代中开始，毅然由原先从事的拓扑学领域转向定理机器证明的研究，并开创了现代数学的崭新领域——数学机械化。被国际上誉为“吴方法”的数学机械化方法已使中国在数学机械化领域处于国际领先地位，而正如吴文俊教授本人所说：“几何定理证明的机械化问题，从思维到方法，至少在宋元时代就有蛛丝马迹可寻，”他的工作“主要是受中国古代数学的启发”。“吴方法”，是中国古代数学算法化、机械化精髓的发扬光大。 计算机影响下算法倾向的增长，自然也引起一些外国学者对中国古代数学中算法传统的兴趣。早在上世纪70年代初，著名的计算机科学家就呼吁人们关注古代中国和印度的算法�5�。多年来这方面的研究取得了一定进展，但总的来说还亟待加强。众所周知，中国古代文化包括数学是通过著名的丝绸之路向西方传播的，而阿拉伯地区是这种文化传播的重要中转站。现存有些阿拉伯数学与天文著作中包含有一定的中国数学与天文学知识，如著名的阿尔·卡西《算术之钥》一书中有相当数量的数学问题显示出直接或间接的中国来源，而根据阿尔·卡西本人记述，他所工作的天文台中就有不少来自中国的学者。 然而长期以来由于“西方中心论”特别是“希腊中心论”的影响以及语言文字方面的障碍，有关资料还远远没有得到发掘。正是为了充分揭示东方数学与欧洲数学复兴的关系，吴文俊教授特意从他荣获的国家最高科学奖中拨出专款成立了“吴文俊数学与天文丝路基金”，鼓励支持年轻学者深入开展这方面的研究，这是具有深远意义之举。 研究科学的历史，其重要意义之一就是从历史的发展中获得借鉴和汲取教益，促进现实的科学研究，通俗地说就是“古为今用”。吴文俊对此有精辟的论述，他说：“假如你对数学的历史发展，对一个领域的发生和发展，对一个理论的兴旺和衰落，对一个概念的来龙去脉，对一种重要思想的产生和影响等这许多历史因素都弄清了，我想，对数学就会了解得更多，对数学的现状就会知道得更清楚、更深刻，还可以对数学的未来起一种指导作用，也就是说，可以知道数学究竟应该按怎样的方向发展可以收到最大的效益”。数学机械化理论的创立，正是这种古为今用原则的硕果。我国科学技术的伟大复兴，呼唤着更多这样既有浓郁的中国特色、又有鲜明时代气息的创新。

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成本会计学 曹海敏 著作 管理会计学 曹海敏 著作 会计实务模拟教程 陈增寿 著作 会计学 曹海敏 著作 基础会计

拉格朗日插值法研究论文

三种插值方法的比较如下：

（1）拉格朗日插值评述

拉格朗日插值法无谓就是利用已知的个插值节点及其所在节点处的函数值，在每个插值节点处构造相应的插值基函数，再根据特定的线性关系将这个插值基函数进行线性组合，即得拉格朗日插值函数。

用几何的语言来描述这种方法就是将有限个点通过一条光滑的且与高度契合的次数不超过的函数来表示，其方法简洁明了，但是拉格朗日插值多项式在实际应用的过程中也暴露了本身存在的问题。如果对数据点的个数进行增加，那么原来我们所得的拉格朗日插值函数就毫无用处，必须从基函数构造重新开始整个过程。

在实际应用中节点的增减是特别普遍常见的，面临这种情况拉格朗日插值法就难免会面临较大的局限性，不仅会浪费时间，也会造成先前劳动力的浪费，这样就会极大的抑制大机器的生产，更加体现不出函数插值法的优化作用。

（2）牛顿插值评述

牛顿插值很好地解决了上述拉格朗日插值中的局限，即当增加节点时已得成果无法被利用的问题。牛顿插值法仅需在已有的多项式的基础上添加一项即可，这就很好的解决了上述拉格朗日插值方法所遇到的当增加节点时已得成果全部作废无法被继续使用的问题。

在日常实际问题解决过程中，利用有限个插值节点所构造的插值函数可能并不能达到我们所要求的插值精度。对于这个问题如果我们仅从增加插值节点个数这一方面来入手很可能会起到相反的作用。

（3）埃尔米特插值评述

通过对前面拉格朗日插值法和牛顿插值法的分析，我们可以很明显的观察到这两种插值方法的构造仅仅与插值节点以及插值节点处的函数值有关，并没有涉及到其它约束条件。但是如果插值条件不仅含有对节点处的函数值的约束，而且还增加对节点处的导数的限制，解决这一类问题的方法就要利用埃尔米特插值多项式。

对比上述拉格朗日插值方法和牛顿插值方法，埃尔米特插值具有较高的精度可以应用的领域更加宽泛，更加适应于实际问题的解决，所以在现实生活中也就凸现出高度的灵活性和适应性。

约瑟夫·拉格朗日(Joseph Louis Lagrange)，法国数学家、物理学家。他在数学、力学和天文学三个学科领域中都有历史性的贡献，其中尤以数学方面的成就最为突出。拉格朗日生平拉格朗日1736年1月25日生于意大利西北部的都灵。父亲是法国陆军骑兵里的一名军官，后由于经商破产，家道中落。据拉格朗日本人回忆，如果幼年是家境富裕，他也就不会作数学研究了，因为父亲一心想把他培养成为一名律师。拉格朗日个人却对法律毫无兴趣。到了青年时代，在数学家雷维里的教导下，拉格朗日喜爱上了几何学。17岁时，他读了英国天文学家哈雷的介绍牛顿微积分成就的短文《论分析方法的优点》后，感觉到“分析才是自己最热爱的学科”，从此他迷上了数学分析，开始专攻当时迅速发展的数学分析。18岁时，拉格朗日用意大利语写了第一篇论文，是用牛顿二项式定理处理两函数乘积的高阶微商，他又将论文用拉丁语写出寄给了当时在柏林科学院任职的数学家欧拉。不久后，他获知这一成果早在半个世纪前就被莱布尼兹取得了。这个并不幸运的开端并未使拉格朗日灰心，相反，更坚定了他投身数学分析领域的信心。1755年拉格朗日19岁时，在探讨数学难题“等周问题”的过程中，他以欧拉的思路和结果为依据，用纯分析的方法求变分极值。第一篇论文“极大和极小的方法研究”，发展了欧拉所开创的变分法，为变分法奠定了理论基础。变分法的创立，使拉格朗日在都灵声名大震，并使他在19岁时就当上了都灵皇家炮兵学校的教授，成为当时欧洲公认的第一流数学家。1756年，受欧拉的举荐，拉格朗日被任命为普鲁士科学院通讯院士。1764年，法国科学院悬赏征文，要求用万有引力解释月球天平动问题，他的研究获奖。接着又成功地运用微分方程理论和近似解法研究了科学院提出的一个复杂的六体问题(木星的四个卫星的运动问题)，为此又一次于1766年获奖。1766年德国的腓特烈大帝向拉格朗日发出邀请时说，在“欧洲最大的王”的宫廷中应有“欧洲最大的数学家”。于是他应邀前往柏林，任普鲁士科学院数学部主任，居住达20年之久，开始了他一生科学研究的鼎盛时期。在此期间，他完成了《分析力学》一书，这是牛顿之后的一部重要的经典力学著作。书中运用变分原理和分析的方法，建立起完整和谐的力学体系，使力学分析化了。他在序言中宣称：力学已经成为分析的一个分支。1783年，拉格朗日的故乡建立了都灵科学院，他被任命为名誉院长。1786年腓特烈大帝去世以后，他接受了法王路易十六的邀请，离开柏林，定居巴黎，直至去世。这期间他参加了巴黎科学院成立的研究法国度量衡统一问题的委员会，并出任法国米制委员会主任。1799年，法国完成统一度量衡工作，制定了被世界公认的长度、面积、体积、质量的单位，拉格朗日为此做出了巨大的努力。1791年，拉格朗日被选为英国皇家学会会员，又先后在巴黎高等师范学院和巴黎综合工科学校任数学教授。1795年建立了法国最高学术机构——法兰西研究院后，拉格朗日被选为科学院数理委员会主席。此后，他才重新进行研究工作，编写了一批重要著作：《论任意阶数值方程的解法》、《解析函数论》和《函数计算讲义)，总结了那一时期的特别是他自己的一系列研究工作。1813年4月3日，拿破仑授予他帝国大十字勋章，但此时的拉格朗日已卧床不起，4月11日早晨，拉格朗日逝世。拉格朗日的科学成就拉格朗日科学研究所涉及的领域极其广泛。他在数学上最突出的贡献是使数学分析与几何与力学脱离开来，使数学的独立性更为清楚，从此数学不再仅仅是其他学科的工具。拉格朗日总结了18世纪的数学成果，同时又为19世纪的数学研究开辟了道路，堪称法国最杰出的数学大师。同时，他的关于月球运动(三体问题)、行星运动、轨道计算、两个不动中心问题、流体力学等方面的成果，在使天文学力学化、力学分析化上，也起到了历史性的作用，促进了力学和天体力学的进一步发展，成为这些领域的开创性或奠基性研究。在柏林工作的前十年，拉格朗日把大量时间花在代数方程和超越方程的解法上，作出了有价值的贡献，推动了代数学的发展。他提交给柏林科学院两篇著名的论文：《关于解数值方程》和《关于方程的代数解法的研究》 。把前人解三、四次代数方程的各种解法，总结为一套标准方法，即把方程化为低一次的方程(称辅助方程或预解式)以求解。他试图寻找五次方程的预解函数，希望这个函数是低于五次的方程的解，但未获得成功。然而，他的思想已蕴含着置换群概念，对后来阿贝尔和伽罗华起到启发性作用，最终解决了高于四次的一般方程为何不能用代数方法求解的问题。因而也可以说拉格朗日是群论的先驱。在数论方面，拉格朗日也显示出非凡的才能。他对费马提出的许多问题作出了解答。如，一个正整数是不多于4个平方数的和的问题等等，他还证明了圆周率的无理性。这些研究成果丰富了数论的内容。在《解析函数论》以及他早在1772年的一篇论文中，在为微积分奠定理论基础方面作了独特的尝试，他企图把微分运算归结为代数运算，从而抛弃自牛顿以来一直令人困惑的无穷小量，并想由此出发建立全部分析学。但是由于他没有考虑到无穷级数的收敛性问题，他自以为摆脱了极限概念，其实只是回避了极限概念，并没有能达到他想使微积分代数化、严密化的目的。不过，他用幂级数表示函数的处理方法对分析学的发展产生了影响，成为实变函数论的起点。拉格朗日也是分析力学的创立者。拉格朗日在其名著《分析力学》中，在总结历史上各种力学基本原理的基础上，发展达朗贝尔、欧拉等人研究成果，引入了势和等势面的概念，进一步把数学分析应用于质点和刚体力学，提出了运用于静力学和动力学的普遍方程，引进广义坐标的概念，建立了拉格朗日方程，把力学体系的运动方程从以力为基本概念的牛顿形式，改变为以能量为基本概念的分析力学形式，奠定了分析力学的基础，为把力学理论推广应用到物理学其他领域开辟了道路。他还给出刚体在重力作用下，绕旋转对称轴上的定点转动(拉格朗日陀螺)的欧拉动力学方程的解，对三体问题的求解方法有重要贡献，解决了限制性三体运动的定型问题。拉格朗日对流体运动的理论也有重要贡献，提出了描述流体运动的拉格朗日方法。拉格朗日的研究工作中，约有一半同天体力学有关。他用自己在分析力学中的原理和公式，建立起各类天体的运动方程。在天体运动方程的解法中，拉格朗日发现了三体问题运动方程的五个特解，即拉格朗日平动解。此外，他还研究了彗星和小行星的摄动问题，提出了彗星起源假说等。近百余年来，数学领域的许多新成就都可以直接或间接地溯源于拉格朗日的工作。所以他在数学史上被认为是对分析数学的发展产生全面影响的数学家之一。

拉格朗日插值法公式算法

五种插值法的对比研究论文

。基本思想是目标离观察点越近则权重越大，受该观察点的影响越大。好处是观察点本身是绝对准确的，而且可以限制插值点的个数。通过power可以确定最近原则对于结果影响的程度。Search radius可以控制插值点的个数。 2.克里金插值。克里金插值与IDW插值的区别在于权重的选择，IDW仅仅将距离的倒数作为权重，而克里金考虑到了空间相关性的问题。它首先将每两个点进行配对，这样就能产生一个自变量为两点之间距离的函数。对于这种方法，原始的输入点可能会发生变化。在数据点多时，结果更加可靠。 时, 其内插的结果可信度较高。 通过某种函数来模拟他们之间的关系，这样就能够得到空间分布的关系了。 接着再用这种空间分布的关系来模拟出所得的数据。 Ordinary是指一般的情况，而universal是指已知某种分布模式比如风暴的模拟等等 Neighbour法 原理是构建voronoi多边形，也就是泰森多边形。首先将所有的空间点构建成voronoi多边形，然后将待求点也构建一个voronoi多边形，这样就与圆多边形有很多相交的地方，根据每一块的面积按比例设置权重，这样就能够求得待求点的值了。个人感觉这种空间插值方法没有实际的意义来支持。 4.样条函数插值spline 这种方法使用样条函数来对空间点进行插值，它有两个基本条件：1.表面必须完全通过样本点2.表面的二阶曲率是最小的。一下是一篇论文里spline与IDW之间的比较： 从本文实验数据可以看出，IDW 插值主要受幂指 数和各采样点属性值变化情况的影响，幂指数越高，其 局部影响的程度越高，在IDW搜索半径内，若各个采 样点属性值变化较小时，内插结果受幂指数的影响较 小；Spline 插值主要受插值类型（Regularized 或Tension） 和weight 值的影响，一般Regularize 插值结果比Tension 插值结果光滑，在Regularized Spline 插值中，weight 值 越高生成的表面越光滑，Tension Spline 插值则相反； 总体来看，IDW和SPLINE 插值受采样点范围、采 样点密度、采样点属性取值变化以及各自的参数影响， 当采样点足够密时，使用IDW插值可以取得良好效果， SPLINE插值则适合那些空间连续变化且光滑的表面的生成。 to Raster 这种方法是用于各种矢量数据的，特别是可以处理等高线数据 这种方法是用多项式拟合，虽然它不一定在局部很符合输入点，但是在总体上是非常符合的。由Polynominal order来确定多项式的级数，1表示平面，最高是12，这是最复杂的情况。

LAGRANGE适用于理论应用,HERMITE多用于计算,牛顿插值两者皆可.带导数的插值使插值函数更为密贴 ，优点明显 。实用中分段低次插值以低代价而获得较好的收敛性质，特别像 三次样条函数插值，是具有一阶、二阶导数的收敛性质，因而极受欢迎，广为应用 。分段线性插值 光滑性差些,但是整体逼近F(X)比较好.

与原始数据的特征有关。题目太大，网上有matlab的使用手册，不妨去查查

GIS空间插值方法如下：

1、IDW

IDW是一种常用而简便的空间插值方法，它以插值点与样本点间的距离为权重进行加权平均，离插值点越近的样本点赋予的权重越大。 设平面上分布一系列离散点，已知其坐标和值为Xi，Yi, Zi （i =1，2，…，n）通过距离加权值求z点值。

IDW通过对邻近区域的每个采样点值平均运算获得内插单元。这一方法要求离散点均匀分布，并且密度程度足以满足在分析中反映局部表面变化。

2、克里金插值

克里金法（Kriging）是依据协方差函数对随机过程/随机场进行空间建模和预测（插值）的回归算法。

在特定的随机过程，例如固有平稳过程中，克里金法能够给出最优线性无偏估计（Best Linear Unbiased Prediction, BLUP），因此在地统计学中也被称为空间最优无偏估计器（spatial BLUP）。

对克里金法的研究可以追溯至二十世纪60年代，其算法原型被称为普通克里金（Ordinary Kriging, OK），常见的改进算法包括泛克里金（Universal Kriging, UK）、协同克里金（Co-Kriging, CK）和析取克里金（Disjunctive Kriging, DK）；克里金法能够与其它模型组成混合算法。

3、Natural Neighbour法

原理是构建voronoi多边形，也就是泰森多边形。首先将所有的空间点构建成voronoi多边形，然后将待求点也构建一个voronoi多边形，这样就与圆多边形有很多相交的地方，根据每一块的面积按比例设置权重，这样就能够求得待求点的值了。个人感觉这种空间插值方法没有实际的意义来支持。

4、样条函数插值spline

在数学学科数值分析中，样条是一种特殊的函数，由多项式分段定义。样条的英语单词spline来源于可变形的样条工具，那是一种在造船和工程制图时用来画出光滑形状的工具。在中国大陆，早期曾经被称做“齿函数”。后来因为工程学术语中“放样”一词而得名。

在插值问题中，样条插值通常比多项式插值好用。用低阶的样条插值能产生和高阶的多项式插值类似的效果，并且可以避免被称为龙格现象的数值不稳定的出现。并且低阶的样条插值还具有“保凸”的重要性质。

5、Topo to Raster

这种方法是用于各种矢量数据的，特别是可以处理等高线数据。

6、Trend

根据已知x序列的值和y序列的值，构造线性回归直线方程，然后根据构造好的直线方程，计算x值序列对应的y值序列。TREND函数和FORECAST函数计算的结果一样，但是计算过程完全不同。

数值计算方法研究论文

计算机科学与技术这一门科学深深的吸引着我们这些同学们，原先不管是国内还是国外都喜欢把这个系分为计算机软件理论、计算机系统、计算机技术与应用。后来又合到一起，变成了现在的计算机科学与技术。我一直认为计算机科学与技术这门专业，在本科阶段是不可能切分成计算机科学和计算机技术的，因为计算机科学需要相当多的实践，而实践需要技术；每一个人(包括非计算机专业)，掌握简单的计算机技术都很容易（包括原先Major们自以为得意的程序设计），但计算机专业的优势是：我们掌握许多其他专业并不"深究"的东西，例如，算法，体系结构，等等。非计算机专业的人可以很容易地做一个芯片，写一段程序，但他们做不出计算机专业能够做出来的大型系统。今天我想专门谈一谈计算机科学，并将重点放在计算理论上。1)计算机语言随着20世纪40年代第一台存储程序式通用电子计算机的研制成功，进入20世纪50年代后，计算机的发展步入了实用化的阶段。然而，在最初的应用中，人们普遍感到使用机器指令编制程序不仅效率低下，而且十分别扭，也不利于交流和软件维护，复杂程序查找错误尤其困难，因此，软件开发急需一种高级的类似于自然语言那样的程序设计语言。1952年，第一个程序设计语言Short Code出现。两年后，Fortran问世。作为一种面向科学计算的高级程序设计语言，Fortran的最大功绩在于牢固地树立了高级语言的地位，并使之成为世界通用的程序设计语言。Algol60的诞生是计算机语言的研究成为一门科学的标志。该语言的文本中提出了一整套的新概念，如变量的类型说明和作用域规则、过程的递归性及参数传递机制等。而且，它是第一个用严格的语法规则——巴科斯范式（BNF）定义语言文法的高级语言。程序设计语言的研究与发展在产生了一批成功的高级语言之后，其进一步的发展开始受到程序设计思想、方法和技术的影响，也开始受到程序理论、软件工程、人工智能等许多方面特别是实用化方面的影响。在“软件危机”的争论日渐平息的同时，一些设计准则开始为大多数人所接受，并在后续出现的各种高级语言中得到体现。例如，用于支持结构化程序设计的PASCAL语言，适合于军队各方面应用的大型通用程序设计语言ADA，支持并发程序设计的MODULA-2，支持逻辑程序设计的PROLOG语言，支持人工智能程序设计的LISP语言，支持面积对象程序变换的SMALLTALK、C等。而且，伴随着这些语言的出现和发展，产生了一大批为解决语言的编译和应用中所出现的问题而发展的理论、方法和技术。有大量的学术论文可以证明，由高级语言的发展派生的各种思想、方法、理论和技术触及到了计算机科学的大多数学科方向，但内容上仍相对集中在语言、计算模型和软件开发方法学方面。(2)计算机模型与软件开发方法20世纪80年代是计算机网络、分布式处理和多媒体大发展的时期。在各种高级程序设计语言中增加并发机构以支持分布式程序设计，在语言中通过扩展绘图子程序以支持计算机图形学程序设计成为当时程序设计语言的一种时尚。之后，在模数/数模转换等接口技术和数据库技术的支持下，通过扩展高级语言的程序库又实现了多媒体程序设计的构想。进入20世纪90年代之后，并行计算机和分布式大规模异质计算机网络的发展又将并行程序设计语言、并行编译程序、并行操作系统、并行与分布式数据库系统等试行软件的开发的关键技术依然与高级语言和计算模型密切相关，如各种并行、并发程序设计语言，进程代数，PETRI网等，它们正是软件开发方法和技术的研究中支持不同阶段软件开发的程序设计语言和支持这些软件开发方法和技术的理论基础——计算模型。(3)计算机应用用计算机来代替人进行计算，就得首先研究计算方法和相应的计算机算法，进而编制计算机程序。由于早期计算机的应用主要集中在科学计算领域，因此，数值计算方法就成为最早的应用数学分支与计算机应用建立了联系。最初的时候，由于计算机的存储器容量很小，速度也不快，为了计算一些稍稍大一点的题目，人们常常要挖空心思研究怎样节省存储单元，怎样减少不需要的操作。为此，发展了像稀疏矩阵计算理论来进行方程组的求解；发展了杂凑函数来动态地存储、访问数据；发展了虚拟程序设计思想和程序覆盖技术在内存较小的计算机上运行较大的程序；在子程序和程序包的概念提出之后，许多人开始将数学中的一些通用计算公式和计算方法写成子程序，并进一步开发成程序包，通过简洁的调用命令向用户开放。子程序的提出是今日软件重用思想的开端。在计算机应用领域，科学计算是一个长久不衰的方向。该方向主要依赖于应用数学中的数值计算的发展，而数值计算的发展也受到来自计算机系统结构的影响。早期，科学计算主要在单机上进行，经历了从小规模数值分析到中大规模数值分析的阶段。随着并行计算机和分布式并行计算机的出现，并行数值计算开始成为科学计算的热点，处理的问题也从中大规模数值分析进入到中大规模复杂问题的计算。所谓中大规模复杂问题并不是由于数据的增大而使计算变得困难，使问题变得复杂，而主要是由于计算中考虑的因素太多，特别是一些因素具有不确定性而使计算变得困难，使问题变得复杂，其结果往往是在算法的研究中精度与复杂性的矛盾难于克服。几何是数学的一个分支，它实现了人类思维方式中的数形结合。在计算机发明之后，人们自然很容易联想到了用计算机来处理图形的问题，由此产生了计算机图形学。计算机图形学是使用计算机辅助产生图形并对图形进行处理的科学。并由此推动了计算机辅助设计（CAD）、计算机辅助教学（CAI）、计算机辅助信息处理、计算机辅助测试（CAT）等方向的发展。在各种实际应用系统的开发中，有一个重要的方向值得注意，即实时系统的开发。利用计算机证明数学定理被认为是人工智能的一个方向。人工智能的另一个方向是研究一种不依赖于任何领域的通用解题程序或通用解题系统，称为GPS。特别值得一提的是在专家系统的开发中发展了一批新的技术，如知识表示方法、不精确性推理技术等，积累了经验，加深了对人工智能的认识。20世纪70年代末期，一部分学者认识到了人工智能过去研究工作基础的薄弱，开始转而重视人工智能的逻辑基础研究，试图从总结和研究人类推理思维的一般规律出发去研究机器思维，并于1980年在《Artificial Intelligence》发表了一组非单调逻辑的研究论文。他们的工作立即得到一大批计算机科学家的响应，非单调逻辑的研究很快热火朝天地开展起来，人工智能的逻辑基础成为人工智能方向发展的主流。数据库技术、多媒体技术、图形学技术等的发展产生了两个新方向，即计算可视化技术与虚拟现实技术。随着计算机网络的发展，分布在全世界的各种计算机正在以惊人的速度相互连接起来。网络上每天都在进行着大量政治、经济、军事、外交、商贸、科学研究与艺术信息的交换与交流。网络上大量信息的频繁交换，虽然缩短了地域之间的距离，然而同时也使各种上网的信息资源处在一种很难设防的状态之中。于是，计算机信息安全受到各国政府的高度重视。除了下大力气研究对付计算机病毒的软硬件技术外，由于各种工作中保密的需要，计算机密码学的研究更多地受到各国政府的重视。实际上，在计算机科学中计算机模型和计算机理论与实现技术同样重要。但现在许多学生往往只注重某些计算机操作技术，而忽略了基础理论的学习，并因为自己是“操作高手”而沾沾自喜，这不仅限制了自己将研究工作不断推向深入，而且有可能使自己在学科发展中处于被动地位。例如，在20世纪50年代和20世纪60年代，我国随着计算机研制工作和软件开发工作的发展，陆续培养了在计算机制造和维护中对计算机某一方面设备十分精通的专家，他们能准确地弄清楚磁芯存储器、磁鼓、运算器、控制器，以及整机线路中哪一部分有问题并进行修理和故障排除，能够编制出使用最少存储单元而运算速度很快的程序，对机器代码相当熟悉。但是，当容量小的磁芯存储器、磁鼓、速度慢的运算器械、控制器很快被集成电路替代时，当程序设计和软件开发广泛使用高级语言、软件开发工具和新型软件开发方法后，这批技术精湛的专家，除少量具有坚实的数学基础、在工作中已有针对性地将研究工作转向其他方向的人之外，相当一部分专家伴随着新技术的出现，在替代原有技术的发展过程中而被淘汰。因此，在计算机科学中，计算比实现计算的技术更重要。只有打下坚实的理论基础，特别是数学基础，学习计算机科学技术才能事半功倍，只有建立在高起点理论基础之上的计算机科学技术，才有巨大的潜力和发展前景。计算机理论的一个核心问题我国计算机科学系里的传统是培养做学术研究，尤其是理论研究的人（方向不见得有多大的问题，但是做得不是那么尽如人意）。而计算机的理论研究，说到底了，如网络安全学，图形图像学，视频音频处理，哪个方向都与数学有着很大的关系，虽然也许是正统数学家眼里非主流的数学。这里我还想阐明我的一个观点：我们都知道，数学是从实际生活当中抽象出来的理论，人们之所以要将实际抽象成理论，目的就在于想用抽象出来的理论去更好的指导实践，有些数学研究工作者喜欢用一些现存的理论知识去推导若干条推论，殊不知其一：问题考虑不全很可能是个错误的推论，其二：他的推论在现实生活中找不到原型，不能指导实践。严格的说，我并不是一个理想主义者，政治课上学的理论联系实际一直是指导我学习科学文化知识的航标（至少我认为搞计算机科学与技术的应当本着这个方向）。我个人的浅见是：计算机系的学生，对数学的要求固然跟数学系不同，跟物理类差别则更大。通常非数学专业的所?高等数学"，无非是把数学分析中较困难的理论部分删去，强调套用公式计算而已。而对计算机系来说，数学分析里用处最大的恰恰是被删去的理论部分。记上一堆曲面积分的公式，难道就能算懂了数学？那倒不如现用现查，何必费事记呢？再不然直接用Mathematica或是Matlab好了。退一万步。华罗庚在数学上的造诣不用我去多说，但是他这光辉的一生做得我认为对我们来说，最重要的几件事情：首先是它筹建了中国科学院计算技术研究所，这是我们国家计算机科学的摇篮。在有就是他把很多的高等数学理论都交给了做工业生产的技术人员，推动了中国工业的进步。第三件就是他一生写过很多书，但是对高校师生价值更大的就是他在病期间在病床上和他的爱徒王元写了《高等数学引论》（王元与其说是他的爱徒不如说是他的同事，是中科院数学所的老一辈研究员，对歌德巴赫猜想的贡献全世界仅次于陈景润）这书在我们的图书馆里居然找得到，说实话，当时那个书上已经长了虫子，别人走到那里都会闪开，但我却格外感兴趣，上下两册看了个遍，我的最大收获并不在于理论的阐述，而是在于他的理论完全的实例化，在生活中去找模型。这也是我为什么比较喜欢具体数学的原因，正如我在上文中提到的，理论脱离了实践就失去了它存在的意义。正因为理论是从实践当中抽象出来的，所以理论的研究才能够更好的指导实践，不用于指导实践的理论可以说是毫无价值的。正如上面所论述的，计算机系的学生学习高等数学：知其然更要知其所以然。你学习的目的应该是：将抽象的理论再应用于实践，不但要掌握题目的解题方法，更要掌握解题思想，对于定理的学习：不是简单的应用，而是掌握证明过程即掌握定理的由来，训练自己的推理能力。只有这样才达到了学习这门科学的目的，同时也缩小了我们与数学系的同学之间思维上的差距。关于计算机技术的学习我想是这样的：学校开设的任何一门科学都有其滞后性，不要总认为自己掌握的某门技术就已经是天下无敌手了，虽然现在Java,VB,C,C++用的都很多，怎能保证没有被淘汰的一天，我想.NET平台的诞生和X#语言的初见端倪完全可以说明问题。换言之，在我们掌握一门新技术的同时就又有更新的技术产生，身为当代的大学生应当有紧跟科学发展的素质。举个例子，就像有些同学总说，我做网页设计就喜欢直接写html，不愿意用什么Frontpage,Dreamweaver。能用语言写网页固然很好，但有高效的手段你为什么不使呢？仅仅是为了显示自己的水平高，unique? 我看真正水平高的是能够以最快的速度接受新事物的人。高级程序设计语言的发展日新月异，今后的程序设计就像人们在说话一样，我想大家从xml中应是有所体会了。难道我们真就写个什么都要用汇编，以显示自己的水平高，真是这样倒不如直接用机器语言写算了。反过来说，想要以最快的速度接受并利用新技术关键还是在于你对计算机科学地把握程度。总的来说，从教育角度来讲，国内高校的课程安排不是很合理，强调理论，又不愿意在理论上深入教育，无力接受新技术，想避开新技术又无法避得一干二净。我觉得关键问题就是国内的高校难于突破现状，条条框框限制着怎么求发展。我们虽然认识得到国外教育的优越性，但为什么迟迟不能采取行动？哪怕是去粗取精的取那么一点点。

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基于创新人才培养模式的数值计算教学研究与实践 论文 关键词： 数值计算 问题教学 实验教学 论文摘要： 从推动教改研究和我校培养创新人才模式出发,数值计算教学尝试以“问题教学”为主线,以理论与Matlab实验教学相结合,通过动手实践来掌握数值计算方法解决实际问题的基本过程、思考方式和规律,做到学以致用。 随着计算机的发展及其在科学技术领域的应用、推广与深化,科学计算已成为理论推演和实验证明之外的第三种科学论证手段,而作为其基础与核心内容的数值计算 (或称计算方法)已被广泛应用于科学技术和国民经济的各个领域。 数值计算科学以“高等数学”“线性代数”和“微分方程”等课程的基本内容为基础,以“程序语言设计”为手段,以计算机为解题工具,介绍求解工程和科学实验中常见的数学问题的数值方法和理论。因此数值计算属于应用学科,不是纯数学,理论上的完美并不代表实用。其每个算法除了理论上要正确可行外,还要通过数值试验证明是行之有效的,学生学了每个算法后都应该以解决实际问题为目的,通过编程或借助成熟的数学软件完成数值计算的训练,不仅要学会“怎样算”而且必须做到“真会算”,即不仅要知道问题的解是存在的,还必须求出具体的结果,尽管在很大程度上只是近似解。 目前,数值计算课程的教学中一般存在以下两个方面的问题:①重理论,轻实践。数值计算传统的教学模式注重讲授原理和数学理论,过分强调为后续课程奠定基础这一作用,而学生因基础课程的薄弱,或对算法物理背景的不甚了解,往往感到过于抽象、枯燥和难以掌握,学习兴趣不高,自然无法深入理解课堂理论内容,更不能自觉地运用于实际中。另外本课程的考核方式通常仅以笔试方式进行,对于引导学生动手实践不利。这也是学生不重视实验,不注重所学知识的编程实现的原因之一。②学时少,内容多。数值分析课程涉及大量推导过程繁琐的复杂公式,算法分析,程序及计算框图等,但我校计算机信息专业授课计划仅为48学时,教师往往不得不采取“满堂灌”的形式授课,每节课都在讲新内容,每节课也都在用新内容,而学生则经常处于被动学习的地位,负担较重,容易产生思维上的疲劳和情绪上的抵触,学习的积极性、创造性、主动性和灵活性得不到充分发挥,难以提高探索和获取知识的能力。其结果是学生学完本课程后,除了应付考试大多不知道数值分析还有什么用以及如何用。 如何引导学生从枯燥的数学推理过程中走出来,并基于数学建模的思想和方法,以数值计算为工具,解决实际问题,做到学以致用,这是基于我校创新人才培养模式下不断思索且急需解决的问题。 1. 教学应从问题出发,注重工程应用思想 数值计算是实际问题的数值模拟方法的设计分析和软件实现的理论基础,解决具体的实际问题,需要采用数学建模的思想和方法教学,即从生产实践所要解决的实际问题出发,通过归纳、分析、提炼等手段建立数学模型,从而提出相应的数学问题;然后从理论上研究解决问题的基本思想和方法;分析方法的优缺点及所能解决问题的类型,进而给出解决实际问题的数学方法;最后让学生亲自动手编程做实验,用所学的知识来解决简单的实际问题,通过这种“问题教学”法,学生运用数值分析知识解决实际问题,做到学以致用。采取这一方式不仅可激发学生学习数值分析的兴趣和欲望,而且有利于教师将理论知识实践能力和解决实际问题的心得体会通过授课与指导实验这两个环节传授给学生。更重要的是这样的教学过程能够体现数值方法的价值和意义,使得我们的教学不再是无源之水,无本之木。 2. 加强数值试验教学,强化计算能力培养 传统的学习方法是从课本理论到实践。这种验证的思路使学生产生 “盲信” 课本的思维模式,而实验设计是一个主动的创造过程,实验设计和实施中遇到的种种困难,靠学生自己通过文献检索、查阅资料去寻找解决的方法。数值试验是检验旧算法,建立新算法并研制相应软件的重要途径,算法及数值软件的正确性﹑可靠性和有效性,必须通过数值试验来检验。同时,数值试验更是探索新的物理现象的主要手段。为使学生掌握各种数值计算方法,积累计算经验,提高应用数值计算方法和计算机解决实际问题的兴趣和能力,必须加强数值试验课程的教学。通过选择算法、编写程序、上机调试、分析数值结果、写出试验报告和开展课堂讨论等数值试验教学各环节的综合训练,不仅可使学生较好地掌握常用的工程计算方法和技巧,而且提高他们的.程序设计能力和上机操作能力,从而培养学生的创新和工程实践精神。 3. 计算机多媒体教学与传统教学相结合 数值计算的教学方式应与传统的理论教学不同,应采用多媒体教学与板书有机结合,尤其要利用多媒体技术动态地演示近似计算序列的推进过程,使学生直观地理解计算方法的收敛性与收敛速度问题,将抽象的数学知识直观地呈现在学生们面前,极大地提高学生的学习兴趣。 4. 改革考试方法 考试是评估教学质量和学习水平的重要环节,对促进学生更好地掌握所学知识、强化他们的数学思维能力有极其重要的作用。数值计算课程的考试通常为笔试,但这不利于引导学生动手编程实算法。为培养学生理论联系实际的意识,增强他们应用所学知识解决解决实际问题的能力和上机实践的能力,应该将考试方法改革。不仅重视笔试成绩,更要强调上机实践的重要性,即学生本课程的最终成绩应由笔试和上机实验两部分按比例计算。 总之,从推动教改研究和我校培养创新人才模式出发,数值分析课程的学习我们尝试以“问题教学”为主线,以理论与实验相结合,以学生动手为主,在教师指导下运用学到的数值方法和计算机技术,选择合适的数学软件(如MATLAB),分析解决一些实际问题。从而优化课堂教学与实验教学,使枯燥难懂的理论知识易于接受,能真正实现教与学的良性互动。更为如何开拓学生思维和培养具有创新能力与素质的技术性人才的课程建设和教学研究进行可行性的探索。 参考文献: [1]孙亮.数值分析方法课程的特点与思想[J].工程数学,2002,1:84-86 [2]令峰.关于数值分析课程教学的思考[J].肇庆学院学报,2004,5:76-79 [3]周凤麟.数值分析教学初探[J].华东交通大学学报,2007,S1:47-48 [4]周乾智. 数值计算方法实验教学改革初探[J].科技信息,2007,36:342-344论文相关查阅： 毕业论文范文 、 计算机毕业论文 、 毕业论文格式 、 行政管理论文 、 毕业论文 ;

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品牌价值评估方法研究论文

品牌对于企业来说,已经逐渐成为一种综合的、人文化的象征。为此由我为大家分享，欢迎参阅。

一：民营企业品牌策略研究

摘 要：改革开放至今，我国国内的民营企业得到了长足的发展，并先后涌现出了一大批实力雄厚的大中型民营企业，并且民营企业在吸纳就业人员、增加 *** 财政收入等方面发挥着越来越重要的作用。但目前我国国内企业的总体竞争力较弱，加之中国入世后大量外资企业的进入，中国国内企业尤其是民营企业面临着严峻的考验。如何提高国内企业尤其是民营企业的综合竞争能力，摆脱目前的困境，已成为当务之急。

目前企业界的一个普遍的共识是，企业之间的竞争实质上是企业品牌的竞争，提升企业的品牌价值，做好品牌策略是提高企业竞争力的必不可少的因素之一。

关键词：民营企业;品牌策略;核心竞争力

1企业品牌及品牌策略综述

品牌的含义

品牌是一种名称，与术语、标记、符号、象征或设计组合运用，并用来区别一个***或一群***卖主或其竞争者。事实上，现在的品牌含义已大大地被拓展了，品牌形成的前提是商品的质量，品牌创造的目标是确保商品在消费者心中的至尊地位。它已与企业的整体形象联络起来，是企业的“脸面”，即企业形象。

什么是品牌策略

品牌策略是指企业通过创立市场良好品牌形像。提升产品度，并以知名度来开拓市场，吸引顾客，扩大市场占有率，取得丰厚利润回报，培养忠诚品牌消费者的一种策略选择。品牌策略是现代化市场营销的核心。从品牌策略的功能来看，一个品牌不仅仅是一个产品的标志，更多的是产品质量、效能、满足消费者效用的可靠程度的综合体现。它凝结著企业的科学管理、市场美誉、追求完美的精神文化内涵，决定和影响着产品的结构与服务定位。因此，发挥品牌的市场影响力，带给消费者信心，给予消费者以物质和精神的享受正是品牌策略的基本功能所在。

2以运动品牌为例，国内民营企业的品牌策略

李宁

1989李宁创立了“李宁”体育用品品牌，并以赞助90年亚运会中国代表团为机遇，开始了李宁公司的经营业务，从而开创了中国体育用品品牌经营的先河。1990年“李宁”这一品牌随着亚运会圣火传遍中国。1992年巴塞罗那奥运会，“李宁牌”被选为中国体育代表团专用领奖装备，从而结束了中国运动员在奥运会上穿着国外体育品牌服装的历史。1993年-1995年李宁经历了高速发展的阶段，在随后的三年里，“李宁”自身进行了一系列的经营调整，在此之后迎来了“李宁”的第二次发展，经过十年的成长，“李宁”早已成为中国体育用品的第一品牌。

经历了跨越式的发展之后“李宁”遭遇了自身的成长上限。这是任何一个公司都可能遇到的难题——在经过成功的快速扩张后，企业成长的速度骤降，直至原地踏步，甚至退步。企业上下都感觉到，有一种近乎魔障的东西在阻止企业的规模、效益无法再向上增长，所有人都被一种危机感压迫著。后来，2002年世界杯期间，“李宁”推出了一则特殊的广告：一个个普通的男孩女孩，出现在很平常的马路、天桥、空地、天台、胡同，没有专业的运动场地，没有观众，没有喝彩，他们正在跑步、踢足球、打篮球、打羽毛球……一切看似平常……他们都身着李宁服装，眼神里流露出对运动无尽的专注与陶醉——他们好像已经忘记了周围的一切。小院里晾着衣服，他们站在两边打网球;胡同中的铁门上划上一个白圈，就成了投蓝板;屋子里，一个孩子以一个标准的投蓝动作干脆利索地关了灯钮……最后，画外音响起：“只要你想，一切皆有可能”。

“一切皆有可能!”***Anything is possible!***给LI-NING品牌的定位精准得多。在年轻、充满活力的人面前，外界的限制都形同乌有，一切都刚刚开始，一切都可以从无到有，“一切皆有可能!”它以生动可感的画面，向观众强烈地暗示一种价值承诺：拥有李宁牌产品，不仅仅是拥有一种生活用品，而是拥有一种生活质量人生境界。

这非同寻常的“一分钟”透露出一个重大的讯号：LI-NING牌将会以一个全新的面貌出现在世人面前。它标志著李宁公司谋划已久的重大工程——重塑LI-NING——全面启动了。如今“李宁”已经当之无愧地成为国内第一的体育品牌，不仅中国运动员穿，甚至外国运动员在奥运会领奖台上都穿上了李宁服装，而这正是成功推行品牌策略的成果。正是由于坚持不懈的刻苦努力和成功的品牌策略使得李宁和他的李宁公司实现了从无到有到国内体育品牌第一、国际第五的优秀公司的精彩的全过程。

案例对比分析—双星

双星作为中国鞋业的老大，是全国规模最大的制鞋企业集团。拥有双星开发区、海江、工业园、鲁中、瀚海、中原、成都、贵阳、张家口、福建等10大鞋城，140多条鞋类生产线，热硫化鞋、冷粘鞋、布鞋、皮鞋、注射鞋、专业鞋六大类并举，年产各类鞋近亿双。双星同时也经营运动服装，在全国有4000多家连锁店的营销网路;在国外设立美国、德国、俄罗斯、阿联酋等十家分公司，并与200多家国外客户建立贸易伙伴关系，拥有中国鞋业唯一的国家级技术科研开发中心和皮革鞋类检测中心。“双星”商标首批被认定为“中国驰名商标”;双星鞋连续15年荣列全国同类产品销量第一，稳居中国制鞋行业的龙头地位。

今天我们看到很多后起的运动品牌都选择新的品牌路线，“要运动，要时尚”，立足中国放眼世界，品牌知名度也飞速提高。而双星的品牌定位是中、低端产品，目标客户是中、低消费群体。我们可以看到双星的门店几乎天天在打特价，天天在甩货这就使其在消费者心中形成了“双星就是低档货”的观念。很难想象这样一个天天与氾滥般的小型鞋厂打价格战的双星居然是中国鞋行业的老大，在这样一个不稳定的市场环境中打拼的企业谈何长久的保持其品牌生命力?!虽然目前双星在国际市场中占有一定的份额，但是无法实现品牌价值的提升。如此下去在不久的将来双星就会遭遇“成长的上限”。到时候开拓市场将十分艰难，原有的市场份额亦将萎缩。所以说双星的成长已刻不容缓!

品牌策略成功的启示

成功的进行品牌策略并不是完全依托好的时机，企业如果不注重自身素质企业的品牌就无法获得长久的生命力。企业要想塑造一个成功的品牌首先要加强企业核心竞争力，像前面我们提到的“李宁”，李宁是世界冠军，“李宁”的核心竞争力就在于对于目标客户群来说，“李宁”会给人们这样一个感觉：像李宁一样拼搏、像李宁一样当冠军、像李宁一样享受运动。同样，在公众面前企业必须保持自己的形象，让消费者都对你表示信任和信赖，这样消费者就会抱着一个积极的态度选择你的产品。另外，在面对国内外市场的竞争，企业与竞争对手之间在进行一场博弈，所以企业的领导者必须把目光放远，注重长期的发展利益。品牌策略不是临时性的，很多企业在开始进行品牌运作时，大张旗鼓地做广告和推广，一阵风似的盲目宣传，以内部人的接受程度衡量消费者的接受状况。其实，品牌推广是一个长期而系统的工作，除非企业在新品开发、广告、促销、公关、服务等上有充分的积累，并统一于一个明确的定位，企业是很难建立一个成功的品牌的。 3国内民营企业做好品牌策略的建议

国内民营企业的品牌建设

许多民营企业虽然认识到了品牌的重要性，但是由于民营企业决策者片面的品牌观以及中国品牌专业人才的缺乏，致使大多数民营企业无法塑造出独特的、具有生命力的品牌。本人认为民营企业品牌塑造中应引起重视以下几个问题：

树立正确的品牌观

一个优秀的品牌，集中反映了一个企业的综合素质和文化底蕴，是现代企业核心竞争力的重要组成部分。要做好一个品牌，不能只看品牌伞下的产品质量如何，还有很多其他关键因素影响品牌塑造的成功：品牌的定位、个性、文化、价值观和情感利益等。中国民营企业面临的竞争日趋激烈，品牌的作用日益突出，没有品牌，企业就没有核心竞争力。有些决策者认为，塑造品牌就是做广告，于是有些企业就不停地、大手笔地做广告。实际上，广告只是品牌塑造的必要手段，塑造品牌离不开广告，但不能只有广告，除了做广告，企业还有大量的工作要做，以全面提高品牌知名度、美誉度和忠诚度。靠广告轰炸可以打出一个“名牌”，但名牌不等于品牌。品牌建设是一个系统工程，品牌的知名度只是品牌经营的第一步，而我国民营企业品牌要增强竞争力，必须实现品牌知名度、美誉度和忠诚度的三度统一。

准确合理的品牌定位

品牌定位是经常向消费者宣传的那部分品牌识别，目的是有效地建立品牌与竞争者的差异性，以较高的知名度、美誉度和忠诚度在消费者心智中占住一个与众不同的位置。

品牌定位是技术性较强的策略，离不开科学严密的思维，必须遵循一些基本原则。

①消费者导向原则。企业生产出任何产品都是满足特定消费群体的心理需求。品牌的定位都必须以消费者为导向。品牌定位的初始点应是全面、充分、客观、准确、及时的消费者调查，通过适当的传播媒介，将吻合消费者心理需求的定位资讯进驻于消费者心灵。

②个性化原则。要让一个品牌真正活起来，能够和消费者进行情感沟通，就要赋予品牌独特个性，从而使品牌具有一定的精神和灵魂。这种个性实际代表差异性，可能与产品的物理特征和功效毫无关系，是通过品牌定位所赋予的。

③动态性原则。品牌定位要根据市场情况的变化不断做出调整，使品牌永远具有市场活力。在竞争激烈的市场中，没有永久不变的品牌，关键在于企业是否时刻注意维护自己的品牌。品牌维护是一项长期的、动态的过程，必须与品牌细分、品牌延伸、品牌拓展等一系列活动相互配合。

注重培育品牌的文化意蕴

品牌文化是品牌在消费者者心目中的印象、感觉和附加值，是结晶在品牌中的经营观、价值观、审美因素等观念形态及经营行为的总和。品牌文化与品牌是相辅相成的。品牌文化虽无形，但品牌文化是企业的灵魂，是企业的精髓，更是品牌的脊梁。如果说产品的质量是品牌的基石，那么品牌厚重的民族文化底蕴就是品牌的灵魂。品牌文化就是民族文化在企业经营中和品牌创造活动中的具体体现，是民族文化的一个重要载体。世界知名品牌的成功大都得益于品牌的民族文化特征。

参考文献：

[1]葛笑春.企业工艺品牌策略的案例研究[J].商业研究,2009,***4***.

[2]赵艳丰.多品牌策略的秘诀[J].中华商标,2009,***3***.

[3]杜伟.产品品牌策略选择[J].中外企业文化,2009,***3***.

[4]高人一.如何打好新品牌策略[J].建材与装饰:市场营销,2009,***2***.

[5]杜伟.可供企业选择的八种品牌策略[J].市场研究,2009,***2***

二：电视栏目品牌策略研究

摘要 电视栏目竞争日趋激烈，要在电视媒介中占有一席之地，就必要走品牌之路。本文以《全球资讯榜》为例，对电视栏目的品牌定位、品牌识别、品牌传播几个方面做了一个较为具体的分析研究。

关键词 全球资讯榜 品牌定位 品牌识别 品牌传播

每个电视栏目都是一个独立的产品，栏目要长期生存，就必须走品牌化这条路。只有使栏目具有了品牌效应，才能在激烈的市场竞争中立于不败之地。因此，“打造品牌”是每一个电视栏目追求的目标。本文将通过央视二套的《全球资讯榜》栏目的分析，探究电视栏目应该如何打造品牌，赢得市场。

一、《全球资讯榜》栏目简介

2003年10月20日，CCTV-2全面改版为“经济频道”。由于频道定位对经济资讯类节目的需求，《全球资讯榜》这一电视新闻品牌应运而生。它与早间的《第一时间》和晚间的《经济资讯联播》、《经济半小时》构筑成CCTV-2经济频道新闻栏目主体;成为CCTV-2经济频道资讯板块主框架的组成部分之一;成为CCTV-2的午间重头戏;成为一个全新的电视新闻品牌。

1 栏目主体内容

《全球资讯榜》作为中央电视台经济资讯频道新闻主框架的组成部分之一，在正午时段为观众提供以国际为主、国内外融通的全球经济资讯，汇聚国内外权威新闻网站的排行和全球媒体的热点聚焦，以此为参考，以分类新闻排行榜的释出方式，在浩如烟海的资讯海洋中精选新闻。观众还能看到颇具视觉冲击力的新闻图片，知悉沪深股市涨跌幅前五位的“股市红绿榜”，得到令人耳目一新的全球资讯。

2 栏目主要板块

***1***要闻排行榜：以经济的视角，报道关注度最高的时政要闻和突发新闻排行。

***2***财经新闻榜：以百姓的视角，释出财经领域最具影响力的新闻排行。

***3***新闻人物榜：当日全球风云人物，究竟是谁最受关注?

***4***公司新闻榜：全球哪几家公司制造了行业内最受震动的新闻事件?

***5***科技新闻榜：前沿性和实用性相得益彰、激发人类好奇心和创造力的最新科技新闻。

***6***特色小版块：包括了今日看点、图片新闻：好看、有趣、轻松、让人耳目一新的新闻集粹。

此外，栏目还会根据当下的经济、时政等热点新闻，做相应的专题报道。

二、《全球资讯榜》的品牌定位

“所谓定位，就是使企业的产品在消费者心智中占有地位、留下印象的一种广告方法与推销方法。”如今的中国电视，电视台之间、频道之间、栏目之间的竞争已非常激烈。任何一个栏目都不可能获得所有受众的心，因而，准确的定位成为栏目生存发展的重要环节。而定位本身也是品牌识别和价值主张的一部分。通过定位，品牌希望消费者能够感受、思考本品牌与竞争品牌不同的地方。

1 品牌定位面临的问题

《全球资讯榜》与《第一时间》、《经济资讯联播》、《经济半小时》这三个栏目在内容编排上是一个整体，各栏目的内容共享。从频道栏目整合的角度来说，这样的资源共享实现了最新经济新闻资讯的全方位滚动式播出，是一个很好的栏目整合案例。但就单个栏目的定位来说，这样的资源共享似乎为每个具体栏目的定位制造了一定的障碍。《全球资讯榜》要做到脱颖而出，建立独具个性的电视栏目品牌，就必须通过分析其他栏目，从中寻求可以为受众接受的独特之处。

在《全球资讯榜》诞生之前，央视的电视新闻类栏目多是严肃型定位，主持人正襟危坐，表情严肃，新闻内容按照国内、国际新闻的顺序编排，极其严谨。虽然这种风格体现出新闻的权威性与严肃性，但在娱乐化时代，这样的新闻播报方式缺乏生活味，不能满足普通老百姓对资讯娱乐性认知的需求。这就为《全球资讯榜》的定位提供了参照。

2 最初的品牌定位

《全球资讯榜》从栏目开办之初，将自己定位为针对商务人士、白领一族的全球要闻排行榜资讯类栏目。

首先。这一定位抓住了商务白领这一具有一定经济实力和经济头脑的分众群体，找准了目标受众，栏目的内容也就容易安排了。

其次，这一定位找准了电视新闻栏目的突破口。《全球资讯榜》模仿如今频繁出现的各大音乐、娱乐、时尚排行榜，嫁接网路传播，用排行榜的形式释出新闻。这即是新闻编排的全新尝试，又实现了新闻的娱乐性突破，使可能让人乏味的新闻内容平添了轻松、悬念、动感、时尚的色彩，顺应了娱乐化的潮流。

总的来说，CCTV-2的这几个资讯类栏目都比其它频道的新闻资讯类栏目娱乐性要强一些，除了《经济半小时》是以电视新闻杂志定位以外，其他三个栏目的新闻内容基本一致，而且节目都是以时装展、新车集锦、最新单曲或有趣的生活场景等轻松的内容结束。尽管如此，《全球资讯榜》的个性还是凸现出来了——它是新闻榜单的揭晓平台。观众对新闻有自己的喜好，他们也希望自己喜欢的新闻、公司***品牌***、财经人物、科技产品荣登榜首。《全球资讯榜》正是抓住了受众的这一“崇尚榜样”的心理，为观众制作了符合他们心理的新闻排行榜。

3 品牌定位的调整

在栏目的发展过程中，《全球资讯榜》也对品牌定位做了一些调整，毕竟真正懂得经济的人群非常的小众。如果只针对那一小部分。而且还可能是中午没有收看电视节目习惯的人群来做节目，收视率很难提升，栏目的生存也会面临一定的问题。

因此，《全球资讯榜》适当地扩大了目标受众的范围，新闻的播报方式更加生活化，新闻内容增加了更多的生活琐闻。可以说，它将经济生活化。让更多普通老百姓接受，也使他们从栏目中获得相关的经济知识。虽然这些知识可能在商务人士或经济学家看来是微不足道的，但普通老百姓了解到这些已经很满足了。就这些知识已经能够为他们的生活提供方便了。而且这些知识也不会占用他们太多的时间去理解和消化，所以他们爱看。

三、《全球资讯榜》的品牌识别

品牌识别是品牌渴望创造或保护的一套独特的品牌构,想。这些构想表现了品牌是什么。并通过产生一个有价值的主张，包括功能上、情感上或价值自我再现上的利益，建立品牌和顾客之间的关系。对于电视栏目而言，品牌识别可以通过构建一套独立的视听觉的形象识别系统，这套系统可以让受众在最短的时间内记住该栏目，在此基础上，加深受众对于该栏目的美誉度、忠诚度。

品牌识别能帮助观众区分《全球资讯榜》与其他资讯类栏目，同时在观众心目中树立《全球资讯榜》的形象。以下，本文将针对《全球资讯榜》这一电视栏目的特性，围绕可以用于品牌识别的三个方面——口号、视觉、声音——展开分析。

1 口号识别

口号是品牌理念的体现。好的口号有助于树立良好的品牌形象。《全球资讯榜》的口号有两个：“知讯者生存”和“一榜知天下”。最绝妙的是“知讯者生存”这句口号，很有震撼力。虽然这句话有点夸张，但仔细想想也不无道理，应该说号召力是很大的。这两句口号其实也是对栏目定位的一种升华概括。即明确了目标受众，又突出了栏目的榜单特色，为品牌形象的建立打下了坚实的基础。

此外，《全球资讯榜》的第一个小板块“要闻排行榜”也有自己的口号：要知天下，先看要闻。口号简洁而大气，给观众的心理暗示是：

企业价值评估，是指注册资产评估师对评估基准日特定目的下企业整体价值、股东全部权益价值或部分权益价值进行分析、估算并发表专业意见并撰写报告书的行为和过程。企业价值评估是将一个企业作为一个有机整体，依据其拥有或占有的全部资产状况和整体获利能力，充分考虑影响企业获利能力的各种因素，结合企业所处的宏观经济环境及行业背景，对企业整体公允市场价值进行的综合性评估。企业价值评估的重要性针对不少企业缺乏无形资产价值评估观念的状况，有关专家指出，企业在经营中除了要重视有形资产外，还必须加强无形资产价值评估意识，做到对自身的无形资产价值心中有数。这样才能在日常经营中有意识地保护无形资产，使其保值增值，并在合资中避免估价损失。企业无形资产是企业产品品质、商标、资信、盈利能力等方面综合实力的体现，无形资产是企业的宝贵财富。在国外，无形资产评估早已有之。在我国，这项工作才刚刚起步。在计划经济时代，企业没有无形资产的概念，更没有把无形资产作为资产加以运营。随着社会主义市场经济体制的建立与完善，企业要在激烈的市场竞争中立于不败之地，就必须创出名牌，进而保护好名牌，重视品牌无形资产价值，维护企业权益。因此，防止无形资产流失，把无形资产作为重要资产来运营，已成为企业改革与发展的当务之急。改革开放以来，在我国出现了许多由于经营者不重视无形资产价值而使企业蒙受损失的例子。有的国有企业在与外商合资时，忽视对自有品牌的评估，结果造成合资中方利益受损，国有资产流失。专家指出，无形资产评估对于盘活企业资产、促进产权重组、加速企业生产经营与国际市场接轨都具有极其重要的意义。管好用好无形资产，可使企业产生巨大的经济效益。专家指出，品牌无形资产的作用还远不止这些：品牌要得到法律保护，防止被假冒和侵权，无形资产价值评估是企业理赔的依据之一；将无形资产加以有效运营，可以提高企业总体资产质量，也是企业创造优良融资环境的有效手段；无形资产还是合资合作中资产作价的量化指标之一；在产品宣传中，品牌的评估价值能够给大众或媒体以确切的信息，有利于扩大品牌的知名度；无形资产评估还可以增强品牌与品牌之间价值量的可比性。据了解，广东、山东、江苏、浙江、河南和河北等省企业的品牌意识比较强，这些地方的驰名商标数量也比较多。一些企业家认为，在激烈的市场竞争中重视无形资产评估，切实保护和利用好无形资产已成为不容忽视的问题。企业价值评估的目的和价值类型企业价值评估是为企业的交易（全部股权的交易、部分股权的交易等）提供价值参考，因此其价值类型在一般情况下应该是市场价值（交换价值）。而不应该是其他价值（非市场价值）。当然企业价值评估还有其他目的，有可能需要评估其他价值，如清算价值、控股权溢价等。企业价值评估中的价值类型也划分市场价值和非市场价值两类。企业价值评估中的市场价值是指企业在评估基准日公开市场上正常使用状态下最有可能实现的交换价值的估计数额。评估企业的市场价值所使用的信息数据都应来源于市场。企业价值评估中的非市场价值是一系列不符合市场价值定义的价值类型的总称或集合，主要有投资价值、持续经营价值、保险价值 、清算价值等。投资价值是指企业对于具有明确投资目标的特定投资者或某一类投资者所具有的价值。如企业并购中的被评估企业对于特定收购方的收购价值；关联交易中的企业交易价值；企业改制中的管理层收购价值等。企业的投资价值可能等于企业的市场价值，也可能高于或低于企业的市场价值。保险价值是指根据企业的保险合同或协议中规定的价值定义确定的价值。持续经营价值是指被评估企业按照评估基准日时的用途、经营方式、管理模式等继续经营下去所能实现的预期收益（现金流量）的折现值。企业的持续经营价值是一个整体的价值概念，是相对于被评估企业自身既定的经营方向、经营方式、管理模式等能产生的现金流量和获利能力的整体价值。由于企业的各个组成部分对企业的整体价值都有相应的贡献，企业持续经营价值可以按企业各个组成部分资产的相应贡献分配给企业的各个组成部分资产，即构成企业各个部分资产的在用价值。企业的持续经营价值可能等于企业的市场价值，也低于企业的市场价值。清算价值是指企业处于清算、迫售、快速变现等非正常市场条件下所具有的价值。从数量上看，企业的清算价值是指企业停止经营，变卖所有的资产减去所有负债后的现金余额。这时企业价值应是其构成要素资产的可变现价值。企业价值评估到底是评估一个企业在持续经营条件下的价值，还是非持续经营条件下（清算条件下）的价值，取决于资产交易的性质。评估对象在持续经营前提下的价值并不必然大于在清算前提下的价值（如果相关权益人有权启动被估企业清算程序的话）。即企业在持续经营条件下的价值可能小于清算条件下的价值，这种情况下，如果相关权益人有权启动被估企业清算程序的话，应该评估企业的清算价值。企业价值评估的企业价值观企业价值评估是将一个企业作为一个有机整体，依据其拥有或占有的全部资产状况和整体获利能力，并充分考虑影响企业获利能力诸因素，对企业整体公允市场价值进行的综合性评估。可以说，它是市场经济和现代企业制度相结合的产物。关于企业价值评估，西方发达国家经过长期发展已日趋成熟。我国处于经济体制的转型期，企业的性质呈现多元化特点，企业价值评估不可能完全套用西方的模式。采用什么样的企业价值观，对企业价值评估有着决定性的影响。迄今，经济发展历经农业经济、制造经济、服务经济、体验经济四个大的时代。不同时代，财富创造机制发生了重大变化，价值创造的主体随之改变。相应地产生了劳动价值论、资本价值论、客户价值论和效用价值论等企业价值理论。按照价值来源的主体不同，企业可分为三种类型。一是以劳动创造价值为主的企业，二是以资本创造价值为主的企业，三是以客户创造价值（包括效用体现价值）为主的企业。对于企业价值评估，劳动价值论的理念主要是劳动创造价值。一方面，对于企业本身来说，由于它的产生和存在凝结了无差别的人类劳动，并且能够生产具有使用价值的各种商品，商品可以上市、买卖，企业本身也可以兼并、收购、改制、重组、破产，通过市场交易来体现出自身价值的高低，企业价值＝企业的成本价格十利润；另一方面，企业的价值是由劳动创造的，付出了劳动就会相应创造价值，企业的价值体现在企业生产的商品上，企业价值＝企业未来生产的商品价值的现值－企业生产成本的现值。资本价值理论是现代西方经济学的主流理论之一，其核心内容是不仅活劳动创造价值，而且死劳动也创造价值。所谓死劳动，实际上就是资本，具体包括实物资本、无形资本、人力资本、资源资本等。可以说，在企业家眼里，一切都是资本，一切都能产生价值。资本趋于隐性化、人性化、智能化、自然化。按照资本价值理论：企业价值＝实物资本（或其创造）的价值＋无形资本（或其创造）的价值＋人力资本（或其创造）的价值＋资源资本（或其创造）的价值。客户价值理论认为，价值是由客户决定的。就顾客而言，其购买的已经不完全是产品、服务本身，更重要的是一种感觉，而感觉是极具个性化的。认可才有价值，认可就是价值。客户认可你的产品，就有价值；客户不认可你的产品，就没有价值。客户购买得多，价值就高；客户购买得少，价值就低。可见，客户价值理论是企业从客户的视角来看待产品的价值，这种价值不是由企业决定的，而是由客户感知的，即企业价值来源重心从企业内部转移到了企业外部。客户在感知价值时，除关注企业所提供的产品、服务本身外，还关注相互间的整体关系，客户价值不仅来源于核心产品和附加服务，更应包括维持关系的努力，通过发展良好而持续的客户关系来创造企业价值。按照客户价值理论：企业价值＝客户对企业产品和服务的认可度。效用价值论的核心就是一切商品的价值取决于它们的用途，取决于人们对该商品的主观评价。商品的价值是由它的效用决定，也就是由使用价值决定。这里的所谓价值，实际上就是人们对商品的主观感受。人们通常从生理、情感、智力、精神这四个层次上体验生活，这四个层次影响着人们对产品价值的主观判断，形成的是一种复杂的、多层次的价值观念。按照效用价值论：企业价值＝企业商品为消费者带来的效用。我国目前正处于经济体制的转型阶段，不仅三类企业同时并存，而且还存在一些新的特点。由于劳动力资源极其丰富，我国已经成为世界的加工厂。同时，我国经济已开始融入世界经济洪流，产品的销售受到世界政治、经济形势变化的制约，不少企业特别是不少国有企业的资本构成已经呈现多元化、无形化、智能化等特点，而许多国有企业又还没有完全市场化，承担着许多的政府职能和社会责任。这些特点和因素的影响决定着我们的企业价值理论不能单纯坚持劳动价值论，也不能简单的套用资本价值理论。虽然也有不少企业适合客户价值理论或效用价值理论，但我们的企业还根置于经济尚不十分发达的市场经济环境中，我们绝大多数人还仅仅是达到小康的生活水平，几千年来保守的生活传统，客户价值理论或效用价值理论的适应性也不具普遍性。编辑本段企业开展价值评估的作用企业价值最大化管理的需要企业价值评估在企业经营决策中极其重要能够帮助管理当局有效改善经营决策。企业财务管理的目标是企业价值最大化，企业的各项经营决策是否可行，必须看这一决策是否有利于增加企业价值。价值评估可以用于投资分析、战略分析和以价值为基础的管理；可以帮助经理人员更好地了解公司的优势和劣势。我国现阶段会计信息失真，会计信息质量不高，在实质上影响了企业财务状况和经营成果的真实体现。会计指标体系不能有效地衡量企业创造价值的能力，会计指标基础上的财务业绩并不等于公司的实际价值。企业的实际价值并不等于企业的帐面价值。企业通过帐面价值的核算，常常无法对其自身经过长期开发研究、日积月累的宝贵财富——无形资产的价值进行确认。这就引申出MBO实施过程中很关键的一个环节——目标公司的价值评估,即管理层对所服务企业的估价,其中不仅包含对企业有形资产的估值，也涵盖对技术、管理、企业、人才等无形资产的评估。因此，企业价值评估帮助企业对这些会计失真信息予以关注、认真核实，充分了解会计失真信息因素，并进行正确的处理，以克服因会计失真信息导致的其他资产评估结果不实的情况。避免导致企业价值被异化，影响了企业价值的准确性。重视以企业价值最大化管理为核心的财务管理，企业理财人员通过对企业价值的评估，了解企业的真实价值，做出科学的投资与融资决策，不断提高企业价值，增加所有者财富。企业并购的需要企业并购过程中，投资者已不满足于从重置成本角度了解在某一时点上目标企业的价值，更希望从企业现有经营能力角度或同类市场比较的角度了解目标企业的价值，这就要求评估师进一步提供有关股权价值的信息，甚至要求评估师分析目标企业与本企业整合能够带来的额外价值。同时资本市场需要更多以评估整体获利能力为代表的企业价值评估。在现实经济生活中，往往出现把企业作为一个整体进行转让、合并等情况，如企业兼并、购买、出售、重组联营、股份经营、合资合作经营、担保等等，都涉及到企业整体价值的评估问题。在这种情况下，要对整个企业的价值进行评估，以便确定合资或转卖的价格。然而，企业的价值或者说购买价格，决不是简单地由各单项经公允评估后的资产价值和债务的代数和。因为人们买卖企业或兼并的目的是为了通过经营这个企业来获取收益，决定企业价格大小的因素相当多，其中最基本的是企业利用自有的资产去获取利润能力的大小。所以，企业价值评估并不是对企业各项资产的评估，而是一种对企业资产综合体的整体性、动态的价值评估。而企业资产则是指对企业某项资产或某几项资产的价值的评估，是一种局部的和静态的评估。量化企业价值、核清家底、动态管理对每一位公司管理者来说，知道自己公司的具体价值，并清楚计算价值的来龙去脉至关重要。在计划经济体制下，企业一般关心的是有形资产的管理，对无形资产常忽略不计。在市场经济体制下，无形资产已逐渐受到重视，而且愈来愈被认为是企业的重要财富。在国外，一些高新技术产业的无形资产价值远高于有形资产，我国高新技术产业的无形资产价值亦相当可观。希望清楚了解自己家底以便加强管理的企业家，有必要通过评估机构对企业价值进行公正的评估。目前企业管理中存在的最主要的问题在于管理水平落后，正确推行以价值评估为手段的价值最大化管理，是推动我国企业持续发展的一个重要手段。董事会、股东会了解生产经营活动效果的需要公司财务管理的目标是使公司价值最大化，公司各项经营决策是否可行，取决于这一决策是否有利于增加公司价值。我国现阶段会计信息失真，会计信息质量不高，在实质上影响了企业财务状况和经营成果的真实体现。会计指标体系不能有效地衡量企业创造价值的能力，会计指标基础上的财务业绩并不等于公司的实际价值。企业的实际价值并不等于企业的帐面价值。公司管理层仅仅以公司现阶段的财务报表来衡量公司的经营成果是片面的做法，正确推行以价值评估为手段的价值最大化管理，是推动我国企业持续发展的一个重要手段。企业价值评估是投资决策的重要前提企业在市场经济中作为投资主体的地位已经明确，但要保证投资行为的合理性，必须对企业资产的现时价值有一个正确的评估。我国市场经济发展到今天，在企业各种经济活动中以有形资产和专利技术、专有技术、商标权等无形资产形成优化的资产组合作价人股已很普遍。合资、合作者在决策中，必须对这些无形资产进行量化，由评估机构对无形资产进行客观、公正的评估，评估的结果既是投资者与被投资单位投资谈判的重要依据，又是被投资单位确定其无形资本人账价值的客观标准。扩大提高企业影响展示企业发展实力的手段随着企业的形象问题逐渐受到企业界的重视，通过名牌商标的宣传，已经成为企业走向国际化的重要途径。企业拥有大量的无形资产，给企业创造了超出一般生产资料、生产条件所能创造的超额利润，但其在账面上反映的价值是微不足道的。所以企业价值评估及宣传是强化企业形象、展示发展实力的重要手段。增加企业凝聚力企业价值不但要向公司外的人传达企业的健康状态和发展趋势，更重要的是向公司内所有阶层的员工传达企业信息，培养员工对本企业企业的忠诚度，以达到凝聚人心的目的。资产评估的经典案例泰山集团 200多种产品入选北京奥运会成为奥运史是最大的供应商乐陵讯 近日，刚刚又捧得两个“中国名牌”的泰山体育产业集团正式签约北京奥组委，将为2008年奥运会提供体操、柔道、跆拳道、摔跤、拳击和田径等6大类200多种体育产品，成为奥运史上一次性提供器材最多的企业。泰山体育产业集团最初只是一个生产体操垫子的家庭作坊。“是科技创新成就了泰山集团的今天。”董事长卞志良说。近年来，在乐陵市委、市政府的倾力帮扶下，他们不断加大科技创新力度，先后与山东大学、华东理工大学合作，建起两个国家级研发中心，成功研制开发出全国领先的纳米材料人工草丝和30多种新型体育器材。其中，“泰山牌”人造草坪成为中国足协唯一推荐产品，“泰山牌”武术场地被国家体育总局武术管理中心指定为唯一比赛用场地；通过了ISO9001国际质量体系认证、ISO14001国际环境管理体系认证和ISO18000国际职业健康安全认证，并有20多种专项器材通过了国际体联、国际田联和国际足联的认证，产品占据全国竞技体育器材90%以上的市场份额，远销美国、俄罗斯、伊朗、欧盟等160多上国家和地区。2004年，与荷兰JF公司合作生产的体操器械被成功应用于雅典奥运会。去年6月至今，连获“中国驰名商标”、“国家免检产品”和三个“中国名牌”等多项殊荣，并作为主要起草人参与了全国体育器械行业标准起草工作。昔日的小作坊，如今已经发展壮大成为年产值20多亿元、利税4亿多元、出口创汇3000多万美元的大型现代化民营企业，其“泰山”品牌经国家权威评估机构北京北方亚事资产评估有限责任公司评估，价值高达118亿元。国家体育总局局长、中国奥委会主席刘鹏说：“这是中国唯一，也是亚洲唯一。”浙江罗蒙集团商标价值26亿元----以商标权质押 成功贷款亿元位于浙江宁波奉化江口镇的罗蒙集团始创于1984年，是国家工商总局核准的全国性、无区域、跨行业、现代化的著名大型服装企业集团，罗蒙西服年销量居全国第一。西服国内市场综合占有率排名第二。2002年销售15亿元，突破利税1、2亿元，集团还是我国西服出口量最大企业，已累计出口西服500多万套（件），出口量国内名列第一。集团现拥有固定资产10亿元，拥有当今世界一流高新科技服装生产设备比重98%，高素质从业人员万余名，公司通过ISO9002国际质量体系认证和ISO14001国际环境管理体系认证。"罗蒙"现为美国、法国、意大利、俄罗斯、日本等20多个国家的注册商标，为中国驰名商标、中国名牌、浙江名牌。2007年9月经国家权威评估机构北京北方亚事资产评估有限责任公司评估，其商标价值高达26亿元，成功在中国农业银行抵押贷款亿元，开创了国内无形资产抵押贷款之最。企业价值评估模型比较企业价值评估是一项综合性的资产评估，是对企业整体经济价值进行判断、估计的过程，主要是服从或服务于企业的产权转让或产权交易。伴随着中国经济体制改革的深入和现代企业制度的推行，以企业兼并、收购、股权重组、资产重组、合并、分设、股票发行、联营等经济交易行为的出现和增多，企业价值评估的应用空间得到了极大的拓展，企业价值评估在市场经济中的作用也越来越突出。目前，企业价值评估方法主要有：资产价值评估法、现金流量贴现法、市场比较法和期权价值评估法等四种。一、资产价值评估法资产价值评估法是利用企业现存的财务报表记录，对企业资产进行分项评估，然后加总的一种静态评估方式，主要有账面价值法和重置成本法。1、账面价值法账面价值是指资产负债表中股东权益的价值或净值，主要由投资者投入的资本加企业的经营利润构成，计算公式为：目标企业价值=目标公司的账面净资产。但这仅对于企业的存量资产进行计量，无法反映企业的赢利能力、成长能力和行业特点。为弥补这种缺陷，在实践中往往采用调整系数，对账面价值进行调整，变为：目标企业价值=目标公司的账面净资产×（1＋调整系数）。2、重置成本法重置成本足指并购企业自己，重新构建一个与目标企业完全相同的企业，需要花费的成本。当然，必须要考虑到现存企业的设备贬值情况。计算公式为：目标企业价值=企业资产目前市场全新的价格－有形折旧额－无形折旧额。以上两种方法都以企业的历史成本为依据对企业价值的评估，最重要的特点是采用了将企业的各项资产进行分别股价，再相加综合的思路，实际操作简单一行。其最致命的缺点在于将一个企业有机体割裂开来：企业不是土地、生产设备等各种生产资料的简单累加，企业价值应该是企业整体素质的体现。将某项资产脱离整体单独进行评估，其成本价格将和它所给整体带来的边际收益相差甚远。企业资产的账面价值与企业创造未来收益的能力相关性极小。因此，其评估结果实际上并不是严格意义上的企业价值，充其量只能作为价值参照，提供评估价值的底线。二、现金流量贴现法现金流量贴现法又称拉巴鲍特模型法，是在考虑资金的时间价值和风险的情况下，将发生在不同时点的现金流量按既定的贴现率统一折算为现值再加总求得目标企业价值的方法。三、市场比较法市场比较法是基于类似资产应该具有类似价格的理论推断，其理论依是“替代原则”。市场法实质就是在市场上找出一个或几个与被评估企业相同或近似的参照企业，在分析、比较两者之间重要指标的基础上，修正、调整企业的市场价值，最后确定被评估企业的价值。运用市场法的评估重点是选择可比企业和确定可比指标。首先在选择可比企业时，通常依靠两个标准：一是行业标准，一是财务标准。其次确定企业价值可比指标时，要遵循一个原则即可比指标要与企业的价值直接相关。通常选用三个财务指标：EBIDT（利息、折旧和税前利润），无负债净现金流量和销售收入。其中，现金流量和利润是最主要的指标，因为它们直接反映了企业盈利能力，与企业价值直接相关。市场比较法通过参照市场对相似的或可比的资产进行定价来估计目标企业的价值。由于需要企业市场价值作为参照物，所以市场比较法较多地依赖效比现金流量贴现所需信息少。但假定，即“市场整体上对目标企法将失灵。在实异和交易案例的市场尚不完善，的使用受到一定现限制。四、期权价值评估法在某给定日期或固定价格购进或权价值来源于本础资产的价值超卖出期权才有收Scholes模型。期权价值评估法下，利用期权定价模型可以确定并购中隐含的期权价值，然后将其加入到按传统方法计算的静态净现值中，即为目标企业的价值。期权价值评估法考虑了目标企业所具有的各种机会与经营灵活性的价值，弥补了传统价值评估法的缺陷，能够使并购方根据风险来选择机会、创造经营的灵活性，风险越大，企业拥有的机会与灵活性的价值就越高。但在研究中还存在一些需要解决的问题，例如在使用期权定价模型时并未对该模型的假设条件予以严格的检验。事实上，很多经济活动的机会收益是否符合几何或对数布朗运动规律，有待继续研究。在实务中很少单独采用该方法得到最终结果，往往是是在运用其他方法定价的基础上考虑并购期权的价值后，加以调整得出评估值。总之，企业价值评估是以一定的科学方法和经验水平为依据的，但本质上是一种主观性很强的判断，在实践中，应该针对不同对象选用不同方法进行估价，必要的时候可以交叉采取多种方法同时估价。一般来说，评估企业价值需要两种技巧，第一是分析能力，既需要明白及应用数学模式去评估公司价值。第二也是更重要的，就是拥有良好的判断能力。很多时候数学模式均带有假设成分，很多资料如公司经营管理能力是不能量化的或没有足够数据去衡量，因此在运用数学模式所得到的企业价值只能作参考。由于目前估价目的十分狭窄，企业价值评估除了可以为产权交易提供一个合理的基础价格外，更重要的是重组前后的价值对比可以成为企业管理层是否进行战略重组的决策工具。价值评估在西方国家获得了很大成功，正确推行以价值评估为手段的价值最大化管理，是使我国企业走出困境的必要条件。因此，无论是在理论上还是在实践上，探讨和研究企业价值评估方法以及合理运用都具有重要的意义。

买错股票和买错价位的股票一样让人很头疼，就算再好的公司股票价格都有被高估时候。买到低估的价格除了能到手分红外，还可以获得股票的差价，然而购置到高估的则只能做“股东”。巴菲特买股票也经常去估算一家公司股票的价值，避免买贵了。说了挺多，那公司股票的价值怎么估算呢？接着我就罗列几个重点来和大家讨论一下。正文开始之前，先给你们准备了一波福利--机构精选的牛股榜单新鲜出炉，走过路过可别错过【绝密】机构推荐的牛股名单泄露，限时速领！！！一、估值是什么估值意思就是估算一家公司股票价值大概是多少，如同商人在进货的时候需要计算物品成本，才可以算出来到底要卖什么价钱，需要卖多久才有办法让他们回本。其实我们买股票也是一样，用市面上的价格去买这支股票，究竟多长时间才能让我们回本赚钱等等。不过股市里的股票各式各样的，跟大型超市的东西一样多，很难知道哪个更便宜，或者哪个更好。但想估算依据它们的目前价格来判断值不值得买、能不能带来收益也是有技巧的。二、怎么给公司做估值判断估值需要结合很多数据，在这里为大家说说三个较为重要的指标：1、市盈率公式：市盈率 = 每股价格 / 每股收益 ，在具体分析的时候最好参照一下公司所在行业的平均市盈率。2、PEG公式：PEG =PE/(净利润增长率*100)，当PEG在1以下或更低时，就表示当前股价正常或被低估，比方说是大于1则被高估。3、市净率公式：市净率 = 每股市价 / 每股净资产，这种估值方式适合大型或者比较稳定的公司。一般市净率越低，投资价值肯定会更加的高。但在市净率跌破1的情况下，这家公司股价肯定已经跌破净资产，投资者应该小心。举给大家个实际的例子：福耀玻璃每个人都了解，福耀玻璃目前是汽车玻璃行业的一家龙头企业，各大汽车品牌都用它家的玻璃。目前来说会影响它收益的就是汽车行业了，从各方面来说比较稳定。那么，就以刚刚说的三个标准作为估值来评判这家公司如何吧！①市盈率：目前它的股价为元，预测2021年全年每股收益为元，市盈率=元 / 元=约。在20~30为正常，明显如今的股价高了点，不过更好的评价标准还要看其公司的规模和覆盖率。②PEG：从盘口信息可以看到福耀玻璃的PE为，再根据公司研报获取到净利润收益率，可以得到PEG=（*100）=约③市净率：首先打开炒股软件按F10获取每股净资产，结合股价可以得到市净率= / =约三、估值高低的评判要基于多方面一味套公式计算显然是不太正确的选择！炒股是炒公司的未来收益，虽然公司当前被高估，但不代表以后不会有爆发式的增长，这也是基金经理们追捧白马股的缘由。其次，上市公司所处的行业成长空间和市值成长空间也起着重要的作用。如果按上方当方法估算，许多银行绝对被严重低估，但是为什么股价一直无法上升？最主要是因为它们的成长和市值空间已经接近饱和。更多行业优质分析报告，可以点击下方链接获取：最新行业研报免费分享，除了行业还有以下几个方面，你们可以看一看：1、最起码要分析市场的占有率和竞争率；2、懂得将来的战略规划，公司可以发展到哪一个地步。这就是我今天跟大家分享的一些小秘诀和技巧，希望大家有收获，谢谢！如果实在没有时间研究得这么深入，可以直接点击这个链接，输入你看中的股票获取诊股报告！【免费】测一测你的股票当前估值位置？应答时间：2021-08-26，最新业务变化以文中链接内展示的数据为准，请点击查看

一、企业估值概述 资产评估在我国刚刚经过20年的发展，其中企业价值评估是一项新兴业务。企业价值评估中的包含诸多不确定性因素更是为评估增加了风险筹码，我国的评估师们面对企业价值评估这一难题，无论是从理论还是实务上都缺乏足够的积累。但是随着企业兼并、战略投资、股权交易等活动日益频繁，企业价值评估越来越成为社会关注的核心，企业价值评估在广度和深度上的拓展也成为不可逃避的课题。 当前经济改革不断深入发展，涉及企业价值评估的并购、重组等事件日益上演，而且有愈演愈烈之势。目前上市公司的并购活动既包括传统意义上的资产重组，也有现代意义上的收购兼并，这都对企业价值评估提出新的要求。 目前，企业价值最大化的管理模式已经代替了单纯的企业利润最大化。追求企业价值的最大化成为了各个企业财务管理的新目标。如何提高企业价值，实现企业价值最大化，便成为企业管理层奋斗的核心内容。实际上，企业价值评估不仅仅在企业进行产权交易等经济行为时才能派上用场，它已经成为评价和管理企业多种财务活动的基本标准，是金融市场重要的投资分析和管理工具。 企业价值评估是指把企业作为一个有机整体，以其整体获利能力为依据，充分考虑影响企业整体获利能力的因素，对其整体价值以公允市场价值计量为属性，进行的综合性评估。因为企业价值评估将企业拥有或实质上实施控制的全部资产，既包括有形资产又有无形资产，全部看作一个整体进行评估，所以，企业的价值并不是所有单项资产的简单累加和。 二、企业估值特点 （一）综合性 正如前文所说，企业估值并非全部资产的简单累加，而是在综合考虑了企业全部资产、未来现金流量、创新能力、抗风险能力、品牌竞争力和企业战略等诸多因素后，按照一定逻辑关系形成的资产有机结合。所以，企业估值是一个综合的系统过程，企业估值的过程就相当于对企业未来的战略发展规划进行一次系统的量化计量，在这一过程中可以发现企业各种财务决策对企业价值的影响。 （二）风险性 在企业价值评估的各种方法中，都面临着诸多不确定性因素的影响。例如，在现金流量折现法中，现金流量和折现率就是该方法中的两个变量，这也是决定企业价值的根本因素。但是自由现金流量和折现率的选择和判断涉及到了评估师专业胜任能力，并且在实务操作中也面临独立性等诸多方面的威胁。变量如何确定，要在收集、分析企业各项历史数据和未来几年的预测数据的基础上，进一步考虑企业未来盈利能力，还要考虑创新能力、抗风险能力、品牌竞争力等因素，此外还要关注与企业预期收益相关的宏观政策、行业状况、市场供求等因素。 （三）缺乏参照物 对于单项资产评估而言，在资本市场上存在着许多相同或相似的资产，并形成较为公正的市场交易价格，这些可比的资产交易活动可以作为其他资产在评估时的参照物，这样可提高评估结果的可靠性。但企业具有独特性，各自发展及市场定位均不同于其他，作为一种特殊商品，并不存在完全可比的参照物或者可以遵循的市场交易价格，同时，在市场不完备的情形下，交易价格可能和资产内在价值发生较大偏离，所以，以参照物的市场价格为评估方法来估算企业显得并不十分可靠。 三、企业估值方法 在企业价值评估活动中，评估方法是整个评估项目成败的核心问题，它直接影响到价值评估的结果，也构成了企业价值评估的基本框架。在我国评估理论界已研究出众多企业价值评估方法，例如历史成本法、期权定价法、收益现值法和相对估值法等等。但是在实务操作中，收益现值法和相对估值法应用比较广泛。下面就以收益现值法中的现金流量贴现法和相对估值法为例进行分析。 （一）现金流量贴现法 目前国际评估惯例中，最基本评估方法之一就是现金流量贴现法了，在西方国家已广为采用，这种方法是对包括股权在内的所有资产进行价值评估，其原理是任何资产的价值都可以用其未来收益按一定的折现率折现来衡量。对目标企业估价的现金流量贴现基本模型为： 其中为第t期的现金流量，TV为目标企业的终值，n为预测期，i为根据企业加权平均资本成本确定的贴现率，也叫做资本成本，它是所有者要求的收益率或机会成本。实际上，资本成本反映了投资者投资该项资产所承担的风险。风险越大，i就越高；反之，i就越低。从这个基本模型中可知，企业价值是由预期现金流量的大小、发生的时间及其贴现率决定的，具体来说：预期现金流量越高，企业价值越大；现金流量产生的时间距离现时越近，企业价值越大；现金流量的贴现率越小，企业价值越大。应用现金流量贴现方法进行公司价值评估有三个具体模型：A、红利贴现模型；B、股权自由现金流贴现模型；C、企业自由现金流贴现模型。这三个模型的主要区别在于对现金流量的规定范围不同。在红利贴现模型模型中，现金流量被定义为股东得到的实际现金流量即红利；股权自由现金流贴现模型中，将现金流量范围规定为归属于股东的理论现金流量；而在企业自由现金流贴现模型中，现金流量是企业自由现金流。目前，企业自由现金流贴现模型是现金流量贴现评估法主要采用的模型。 （二）相对估值法 相对估值法因简单易懂，便于计算而被广泛使用，其原理是相同或相似的资产应具有相对可比的价值，如前文所述，采用这种方法的前提必须是具有完备的，至少是有效的市场。只有在此前提下，资产的市场公允价值才会等于或接近其内在价值，这样，依据可比资产的市场价值计算出来的目标资产价值才能比较真实的反映它的内在价值。应用相对估价法通常是先选择可比公司，然后确定适当比率，最后则是计算企业的价值。 对于确定可比公司，最重要的一点是公司间的未来现金流量有较高的相关性，通常在同一行业、处于相似地位的公司，最有面对相似的市场，而且公司间的经营模式也可能大致相似，它们之间的现金流量也最可能具有较高的相似性，接下来还要进一步对备选公司的资产规模、资本结构、流动性比率、偿债比率等方面分析，剔除与目标公司差别过大的公司。 对于确定适当比率则是相对估值法的关键，因为这种方法实质上就是用所选比率的实际值来反映资产的价值，因此所选的比率要与未来现金流量之间存在密切的联系，并且在可比公司间具有较强的可比性。可用于相对估值法的比率包括市盈率、市净率等。以市盈率为例： 目标企业价值=可比企业的平均市盈率×目标企业的净利润 市盈率=市价/净利润=每股市价/每股盈利 四、企业估值方法比较分析 实务应用中，没有哪一种企业价值评估方法是绝对合理的，每种评估方法的模型都有其前提条件，而现实市场环境又很难完全符合所有的假设前提。所以在进行企业价值估价时，应按被估价对象的性质和特征，选择合理的估价方法。 （一）现金流量贴现法的优缺点 现金流量贴现法注重现金流的现值，而不仅是单纯的关注财务报表上利润率大小，所以相对于市场上经过粉饰的利润率来说，现金流量一般不易操纵，客观性强。能够客观反映企业的经营情况。同时现金流量贴现法符合对资产的定义。由于资产的特征之一就是预期能给企业带来经济利益，所以企业的价值也应当是所有带来的经济利益流入，即预期现金流量的现值。 但是现金流量贴现法作为一种面向未来的动态的估价方法，涉及到很多不确定的因素，如未来现金流量、企业终值及贴现率、预测期等。这些变量选择需要进行主观判断，所以保持客观公正以及准确是很困难的。此外，从贴现率的角度看，现金流量贴现法不能反映出企业灵活性所带来的收益。假定资本成本是对企业面临的系统性风险的内在回报，那么，由于企业为适应环境所做出的灵活性决策所带来的非系统性风险则没有进行充分考虑。 （二）相对估价法的优缺点 相对估价法相对其他方法来说直观易懂，不需要很深的专业知识。对我国采用比较多的市盈率、市净率所包含的价值内因进行分析，合理的比率应该是建立在对价值内因合理估计的基础上。所以其优点是只要可比公司选择适当，再选取适当比率对目标企业进行估值，结果应当是非常理想的。但另一方面来说，相对估价法的缺点也是显而易见的，它的假定是市场在总体上是有效的、正确的，如果市场整体上对价格高估或低估，那么相对估价法将失灵。 （三）两种方法的适用范围分析 由于现金流量贴现法需要确定未来现金流量和贴现率，所以最适合那些能准确地测算未来现金流量及贴现率的企业，对于处在财务困境时期的企业、正在进行重组并购的企业、有专利权或产品选择权的公司不适用，处于清算状态的公司也因为不能再预测未来现金流，也不适用现金流量贴现法。 而相对估价法最适合下列情形：行业发达，市场上存在大量的可比公司，并且其市价合理，同时企业间存在一些相同的财务比率，以便进行标准化的估价。投资银行在进行初始公开发行（IPO）时就常采用这种方法用于发行价格的估计。现在我国的资本市场，随着股权分置改革的完成，流通股与非流通股并存的现象逐步消失，资本市场日趋成熟稳定，市场规范性和上市公司规范性都在逐步加强，这就意味着资本市场有效性在加强，企业估价的基本环境正在逐步改善，相对估价法的适用条件也逐渐形成。 四、结束语 任何一种估值方法都不是万能的，都有其适用范围，而多种相对估值法和至少一种绝对法估值模型结合使用可能会取得更好的效果。例如注重稳定性的企业可首选绝对估值模型，而类似于网络开发公司等注重成长性的公司，就可首选相对估值法来进行企业价值评估。但任何方法的选择都不是绝对的也不是一成不变的，还需要在实践中不断摸索与总结并借鉴国外的先进理论和经验。