广东初中数学期刊投稿邮箱

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问题一：请问国家级初中数学刊物有哪些？ 中学数学教师投稿CN级刊物推荐 一、数学专刊类 1、《福建中学数学》：福建师范大学数学系，邮编350007，电邮：[email protected] 2、《数学教学》：华东师范大学（上海中山北路3663号）邮编200062， 电邮：[email protected] 3、《中学数学》：湖北大学，邮编：430062. 电邮：[email protected] 4、《中学数学教学参考》：陕西师范大学，邮编：710062，电邮：[email protected] 5、《中学数学教与学》：江苏，扬州大学瘦西湖校区。邮编225002。 6、《中学数学教育》（初中版）（中国教育学会中学数学教学专业委员会 会刊）辽宁沈阳市皇姑区宁山中路15号，邮编：110031，电邮[email protected] 7、《数学教学通讯》重庆市，西南师大校内。邮编400715。 8．《中学数学教学》安徽教育学院内，邮编230061，电邮：[email protected] 9、《中小学数学》（初中版）北京市西三环北路105号（首都师大数学楼），邮编10037。 10、〈数学通报〉北京师大校内，电邮[email protected] 11、〈中学理科〉广西教育学院（广西南宁市建政路37号）邮编：530023 12、〈中学数学研究〉广东，华南师大校内。 13、《读书时报》（数学教研版）、〈数学天地〉（学生版）：河北省石家庄市桥西区新石 小区45号。邮编：050091，[email protected] 14、〈中学生学习报 数学周刊〉（学生版），编辑部电邮：[email protected] 问题二：初中数学有什么好的杂志没有？ 不知你是想学哪方面的？现在资料五花八门，最好还是买权威的。给学生推荐也可以向这方面说！ 如果做题的话五年中考三年模拟不错，上面基本都是中考题。 如果你是想挑战自己的买个中学生数理化就行了。 问题三：初中数学杂志什么好 学数学不用那么麻烦，买啥杂志，手机安装个学习宝，特好使，拍照就能答题，思路及答案都有，学习效率非常高，楼主可以试试 问题四：我国数学类的核心刊物有哪些？ 我国数学类的核心刊物主要有： 1 数学学报 2 数学研究与评论 3 数学年刊 4 应用数学学报 5 计算数学 6 数学进展 7 数学杂志 8 系统科学与数学 9 应用数学 10 应用概率统计 11 高等学校计算数学学报 12 高校应用数学学报 13 系统工程理论与实践 14 数学的实践与认识 15 数学物理学报 16 数理统计与应用概率 17 运筹学学报 18 工程数学学报 19 系统工程 问题五：数学有什么比较好的杂志 有很多小学数学方面的杂志，在此介绍几本： 刊物名称 刊物编号 《小学数学教师》 4-312 《教学月刊》（小学版数学）4-152 《小学教学设计》 22-56 《小学教学参考》 48-39 《小学数学教师 》 4-312 问题六：数学最好的杂志有哪些 可以去看看这几种：《中学数学月刊》 《中学数学杂志（高中版）》 《中学生数学》 《中学数学》 《中学数学研究》 《数理天地（高中）》 希望上述回答能有帮助！杂志铺订阅网提供.... 问题七：请问国家级初中数学刊物有哪些？ 中学数学教师投稿CN级刊物推荐 一、数学专刊类 1、《福建中学数学》：福建师范大学数学系，邮编350007，电邮：[email protected] 2、《数学教学》：华东师范大学（上海中山北路3663号）邮编200062， 电邮：[email protected] 3、《中学数学》：湖北大学，邮编：430062. 电邮：[email protected] 4、《中学数学教学参考》：陕西师范大学，邮编：710062，电邮：[email protected] 5、《中学数学教与学》：江苏，扬州大学瘦西湖校区。邮编225002。 6、《中学数学教育》（初中版）（中国教育学会中学数学教学专业委员会 会刊）辽宁沈阳市皇姑区宁山中路15号，邮编：110031，电邮[email protected] 7、《数学教学通讯》重庆市，西南师大校内。邮编400715。 8．《中学数学教学》安徽教育学院内，邮编230061，电邮：[email protected] 9、《中小学数学》（初中版）北京市西三环北路105号（首都师大数学楼），邮编10037。 10、〈数学通报〉北京师大校内，电邮[email protected] 11、〈中学理科〉广西教育学院（广西南宁市建政路37号）邮编：530023 12、〈中学数学研究〉广东，华南师大校内。 13、《读书时报》（数学教研版）、〈数学天地〉（学生版）：河北省石家庄市桥西区新石 小区45号。邮编：050091，[email protected] 14、〈中学生学习报 数学周刊〉（学生版），编辑部电邮：[email protected] 问题八：初中数学杂志什么好 学数学不用那么麻烦，买啥杂志，手机安装个学习宝，特好使，拍照就能答题，思路及答案都有，学习效率非常高，楼主可以试试 问题九：初中数学有什么好的杂志没有？ 不知你是想学哪方面的？现在资料五花八门，最好还是买权威的。给学生推荐也可以向这方面说！ 如果做题的话五年中考三年模拟不错，上面基本都是中考题。 如果你是想挑战自己的买个中学生数理化就行了。 问题十：数学有什么比较好的杂志 有很多小学数学方面的杂志，在此介绍几本： 刊物名称 刊物编号 《小学数学教师》 4-312 《教学月刊》（小学版数学）4-152 《小学教学设计》 22-56 《小学教学参考》 48-39 《小学数学教师 》 4-312

在这里，我只想从科学客观的角度去分析这个问题，因为我也是咨询了多方意见的。

一、广东教育厅关于职业评定中的论文要求，是如下规定的（来源教育厅网站）。

可以在教育厅网站搜索--《广东省教育厅关于2017年中职学校教师职称评审工作的通知》

说明：注意了，文件里说的是“刊物”，这个刊物没有特定指是“期刊”，也就是说学术性的报纸也是可以的。

二、我们将《中国教师报》与《广东教学报》来对比，《中国教师报》同样属于统一刊号的报纸，它上面发表的论文可是全国各地教育系统都是认定的啊！那同样属于教育主管部门主管的学术性报纸，为什么《广东教学报》就不能在评职称中认定是论文呢？

三、而在经验中，这么多年来，在广东省各地市教育局中，评职称中，在《广东教学报》发表的教学教研的论文，都是被认可的。所以，教师们大可放心哈。

哎呀，好久没有做这样的分析了，码字好辛苦！大家点赞啊！谢谢！

师道由广东省教育厅主管的教育类核心期刊，广东教育杂志社主办，投稿邮箱：

《中学数学教学参考》（月刊） 主办：陕西师范大学地址：陕西师范大学《中学数学教学参考》编辑部邮编：710062电话：主编：石生民网址： 《数学教学》（双月刊） 主办：华东师范大学地址：上海中山北路3663号华东师范大学《数学教学》编辑部邮编：200062主编：张奠宙E-mail:《中等数学》（月刊） 主办：天津师范大学地址：天津市和平区天津师范大学甘肃路校区《中等数学》杂志编辑部邮篇：300020主编：庞宗显数学竞赛核心期刊《数学通讯》 主办：华中师范大学等地址：武汉华中师范大学《数学通讯》编辑部邮编：430079电话：主编：邓引斌《中学数学》（月刊） 主办：湖北大学等地址：湖北大学《中学数学》编辑部邮编：430062主编：汪江松E-mail:《中学教研》，主办：浙江师范大学地址：浙江师范大学《中学教研》杂志社邮编：321004主编：张维忠《中学数学月刊》 主办：苏州大学等地址：苏州大学《中学数学月刊》编辑部邮编：215006主编：唐忠明E-mail 《中学数学研究》，主办：华南师范大学地址：广州华南师范大学数学系《中学数学研究》编辑部邮编：510631主编：曹汝成《数学教学通讯》 主办：西南师范大学地址：西南师范大学《数学教学通讯》编辑部邮编：400715电话：主编：陈贵云《中学数学教学》，安徽教育学院等地址：合肥市金寨路，安徽教育学院《中学数学教学》编辑部邮编：230061主编：贾汉凯电话：转3252E-mail:

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许多教育教学刊物都可以刊登自创的题目、如教与学，中国考试，中国教育报，中国教师报等

这个有好多了，我们这里就有100多种，需要投稿请把稿子发送到免费邮箱 我们会第一时间回复您。都是全国中文核心期刊

《读写算》《数学学习与研究》《中学数学》《数理化学习》等等

你可以去下面地方投稿，祝你成功！ 《数学教育学报》，（季刊）主办：天津师范大学，协办：全国十多所师范大学 地址：天津师范大学中院《数学教育学报》编辑部 邮编：300070 电话： 主编：王梓坤院士 她是目前数学教育领域里权威的学术刊物。作者主要是大学教师和教研人员。 E-mail: 《数学通报》（月刊），主办：中国数学会，北京师范大学等； 地址：北京师范大学《数学通报》编辑部 邮编：100875 电话：，62207741 主编：刘绍学 她是数学教育类核心期刊。 E-mail : 《中学数学教学参考》（月刊） 主办：陕西师范大学 地址：陕西师范大学《中学数学教学参考》编辑部 邮编：710062 电话： 主编：石生民 网址： E-mail:mat@cfe21com 《数学教学》（双月刊） 主办：华东师范大学 地址：上海中山北路3663号华东师范大学《数学教学》编辑部 邮编：200062 主编：张奠宙 E-mail: 《中等数学》（月刊） 主办：天津师范大学 地址：天津市和平区天津师范大学甘肃路校区《中等数学》杂志编辑部 邮篇：300020 主编：庞宗显 数学竞赛核心期刊 《数学通讯》 主办：华中师范大学等 地址：武汉华中师范大学《数学通讯》编辑部 邮编：430079 电话： 主编：邓引斌《中学数学》（月刊） 主办：湖北大学等 地址：湖北大学《中学数学》编辑部 邮编：430062 主编：汪江松 E-mail: 《中学教研》，主办：浙江师范大学 地址：浙江师范大学《中学教研》杂志社 邮编：321004 主编：张维忠《中学数学月刊》 主办：苏州大学等 地址：苏州大学《中学数学月刊》编辑部 邮编：215006 主编：唐忠明 E-mail 《中学数学研究》，主办：华南师范大学 地址：广州华南师范大学数学系《中学数学研究》编辑部 邮编：510631 主编：曹汝成 《数学教学通讯》 主办：西南师范大学 地址：西南师范大学《数学教学通讯》编辑部 邮编：400715 电话： 主编：陈贵云《中学数学教学》，安徽教育学院等 地址：合肥市金寨路，安徽教育学院《中学数学教学》编辑部 邮编：230061 主编：贾汉凯 电话：转3252 E-mail: 《中学数学杂志》 主办：曲阜师范大学 地址：曲阜师范大学《中学数学杂志》编辑部 邮编：273165 网址： E-mail: 主编：李吉宝《数学教学研究》 主办：西北师范大学等 地址：西北师范大学《数学教学研究》编辑部 邮编：730070 主编：王仲春《上海中学数学》 主办：上海师范大学 地址：上海师范大学数理信息学院《上海中学数学》编辑部 邮编：200234 E-mail: 《福建中学数学》 主办：福建师范大学 地址：福建师范大学数学系《福建中学数学》编辑部 邮编：350007 数学周报各年级投稿邮箱 初中一年级：,初中二年级：,初中三年级： 高中一年级：,高中二年级：,高中三年级：

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【初中数学教与学】 刊物的详细信息期刊名称：初中数学教与学 负责人：方洪锦 主管单位：江苏省教委 报刊刊期：月刊 主办单位：扬州师范大学学院 编辑出版：初中数学教与学编辑部 发行方式：邮局发行 通讯地址：江苏省扬州大学瘦西湖校区 订阅方式：全国各地邮局 邮政编码：225002 联系电话： 创刊日期：1994. 国内统一刊号：CN32-1392/G4 国内邮发代号：28-152 国际标准刊号：ISSN1007-1849 互联网址：(无)

数学教学论文论文一：初中数学教学论文：分类思想在初中教学中的渗透 推行素质教育，培养面向新世纪的合格人才，使学生具有创新意识，在创造中学会学习，教育应更多的的关注学生的学习方法和策略。数学家乔治。波利亚所说：“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路” .随着课程改革的深入， "应试教育“向”素质教育“转变的过程中，对学生的考察，不仅考查基础知识，基本技能，更为重视考查能力的培养。如基本知识概念、法则、性质、公式、公理、定理的学习和探索过程中所反映出来的数学思想和方法；要求学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会阐述自己的思想和观点。从而提高学生的数学素养，对学生进行思想观念层次上的数学教育。 数学学习离不开思维，数学探索需要通过思维来实现，在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法，培养思维能力，形成良好的数学思维习惯，既符合新的课程标准，也是进行数学素质教育的一个切入点。 数学分类思想，就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想。它既是一种重要的数学思想，又是一种重要的数学逻辑方法。 所谓数学分类讨论方法，就是将数学对象分成几类，分别进行讨论来解决问题的一种数学方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性。 分类讨论思想，贯穿于整个中学数学的全部内容中。需要运用分类讨论的思想解决的数学问题，就其引起分类的原因，可归结为：①涉及的数学概念是分类定义的；②运用的数学定理、公式或运算性质、法则是分类给出的；③求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能；④数学问题中含有参变量，这些参变量的取值会导致不同结果的。应用分类讨论，往往能使复杂的问题简单化。分类的过程，可培养学生思考的周密性，条理性，而分类讨论，又促进学生研究问题，探索规律的能力。 分类思想不象一般数学知识那样，通过几节课的教学就可掌握。它根据学生的年龄特征，学生在学习的各阶段的认识水平和知识特点，逐步渗透，螺旋上升，不断的丰富自身的内涵。 教学中可以从以下几个方面，让学生在数学学习过程中，通过类比、观察、分析、综合、抽象和概括，形成对分类思想的主动应用。 一、 渗透分类思想，养成分类的意识 每个学生在日常中都具有一定的分类知识，如人群的分类、文具的分类等，我们利用学生的这一认识基础，把生活中的分类迁移到数学中来，在教学中进行数学分类思想的渗透，挖掘教材提供的机会，把握渗透的契机。如数的分类，绝对值的意义，不等式的性质等，都是渗透分类思想的很好机会。 整数、 分数 正有理数 零 负有理数 教授完负数、有理数的概念后，及时引导学生对有理数进行分类，让学生了解到对不同的标准，有理数有不同的分类方法，如分为： 有理数 有理数 为下一步分类讨论奠定基础。 认识数a可表示任意数后，让学生对数a 进行分类，得出正数、零、负数三类。 讲解绝对值的意义时，引导学生得到如下分类： 通过对正数、零、负数的绝对值的认识，了解如何用分类讨论的方法学习理解数学概念。 又如，两个有理数的比较大小，可分为：正数和正数、正数和零、正数和负数、负数和零、负数和负数几类情况来比较，而负数和负数的大小比较是新的知识点，这就突出了学习的重点。 结合“有理数”这一章的教学，反复渗透，强化数学分类思想，使学生逐步形成数学学习中的分类的意识。并能在分类讨论的时候注意一些基本原则，如分类的对象是确定的，标准是统一的，如若不然，对象混杂，标准不一，就会出现遗漏、重复等错误。如把有理数分为：正数、负数、整数，就是犯分类标准不一的错误。在确定对象和标准之后，还要注意分清层次，不越级讨论。 二、 学习分类方法，增强思维的缜密性 在教学中渗透分类思想时，应让学生了解，所谓分类就是选取适当的标准，根据对象的属性，不重复、不遗漏地划分为若干类，而后对每一子类的问题加以解答。掌握合理的分类方法，就成为解决问题的关键所在。 分类的方法常有以下几种： 1、根据数学的概念进行分类 有些数学概念是分类给出的，解答此类题，一般按概念的分类形式进行分类。 例1，化简解： 这是按绝对值的意义进行分类。 例2、比较 与 易得 的错误，导致错误在于没有注意到数 可表示不同类的数。而对数 进行分类讨论，既可得到正确的解答： 〉0 时 ，= 0 时 ，< 0 时 ，2、根据数学的法则、性质或特殊规定进行分类 学习一元二次方程 ， 根的判别式时，对于变形后的方程 用两边开平方求解，需要分类研究 大于0，等于0，小于0这三种情况对应方程解的情况。而此题 的符号决定能否开平方，是分类的依据。从而得到一元二次方程 的根的三种情况。 例3、解关于x的不等式：ax＋3＞2x+a 分析通过移项不等式化为（a－2）x>a－3的形式，然后根据不等式的性质可分为a－2＞0，a－2＝0，和a－2＜0三种情况分别解不等式。 当a－2＞0，即a＞2时，不等式的解是x> 当，a－2＝0，即a＝2时，不等式的左边＝0，不等式的右边＝－1 因为01－1，所以不等式的解是一切实数。 当a－2＜0，即a＜2时，不等式的解是x< 3、根据图形的特征或相互间的关系进行分类 如三角形按角分类，有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，直线和圆根据直线与圆的交点个数可分为：直线与圆相离、直线与圆相切、直线与圆相交。 例如 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，底边长为a，则其腰上的高是 分析：本题根据图形的特征，把等腰三角形分为锐角三角形和钝角三角形两类作高CD，如图，可得腰上的高是 或从几何图形的点和线出现不同的位置进行分类 在证明圆周角定理时。由于圆心的位置有在角的边上、角的内部，角的外部三种不同的情况，因此分三种不同情况分别讨论证明。先证明圆心在圆周角的一条边上，这种最容易解决的情况，然后通过作过圆周角顶点的直径，利用先证明（圆心在圆周角的一条边上）的这种情况来分别解决圆心在圆周角的内部、圆心在圆周角的外部这两种情况。这是一种从定理的证明过程中反映出来的分类讨论的思想和方法。它是根据几何图形点和线出现不同位置的情况逐一解决的方法。教材中在证明弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。也是如此分圆心在弦切角的一条边上，弦切角的内部、弦切角的外部三种不同情况解决的。 三、引导分类讨论，提高合理解题的能力 初中课本中有不少定理、法则、公式、习题，都需要分类讨论，在教授这些内容时，应不断强化学生分类讨论的意识，让学生认识到这些问题，只有通过分类讨论后，得到的结论才是完整的、正确的，如不分类讨论，就很容易出现错误。在解题教学中，通过分类讨论还有利于帮助学生概括，总结出规律性的东西，从而加强学生思维的条理性，缜密性。 一般来讲，利用分类讨论思想和方法解决的问题有两大类：；其一是涉及代数式或函数或方程中，根据字母不同的取值情况，分别在不同的取值范围内讨论解决问题。其二是根据几何图形的点和线出现不同位置的情况，逐一讨论解决问题 例4、已知函救y＝（m-1）x2＋（m-2）x－1（m是实数）。如果函数的图象和x轴只有一个交点，求m的值。 分析：这里从函数分类的角度讨论，分 m－1=0 和 m－110 两种情况来研究解决问题。 解：当m＝l 时函数就是一个一次函数y＝－x－1，它与x轴只有一个交点（-1，0）。 当 m11 时，函数就是一个二次函数y＝（m－1）x2＋（m－2）x－1 当△＝（m－2）2+4（m－1）=0，得 m=0. 抛物线 y=－x2－2x－1，的顶点（－1，0）在x轴上 例5、 函数 y = x6 – x5 + x4- x3 + x2 – x +1，求证：y 的值恒为正数。 分析：将y的表达式分解因式，虽可证得结论但较难。分析可发现，若将变量x在实数范围内适当分类，则问题容易解决。 证明：⑴ 当x ≤0时 ∵ x5 - x3 - x ≥0 ，∴ y≥1恒成立； ⑵ 当0 < x <1时 y = x6 + （ x4 – x5 ） + （ x2 – x3 ） + （ x – 1） ∵x4 > x5 ， x2 > x3 ， 1> x ∴ y > 0 成立； ⑶ 当x = 1 时， y = 1 > 0 成立； ⑷ 当x >1时 y = （ x6 – x5 ） + （ x4 – x3 ） + （ x2 – x ） + 1 ∵ x6 > x5 ， x4 > x3 ， x2 > x ∴ y > 1成立 综上可知，y > 0 成立。 例6、已知△ABC是边长为2的等边三角形，△ACD是含30°角的直角三角形。△ABC和△ACD拼成一个凸四边形ABCD.（1）画出四边形ABCD；（2）求四边形ABCD的面积。 分析含30°角的直角三角形ACD中我们可以把AC作为斜边、AC作为直角边二类情况来研究。如图1是以AC为斜边和等边三角形ABC拼成的四边形ABCD（DDAC=30°和DDAC=60°这两种图形算出的四边形ABCD面积相同的，故归纳为同一类）。AC为直角边又可分为二种不同情况如图2和3.从图1，S四边形ABCD=；从图2，可算得S四边形ABCD=；可算得S四边形ABCD=3 由以上的几个例子，我们可以看出分类讨论往往能使一些错综复杂的问题变得异常简单，解题思路非常的清晰，步骤非常的明了。另一方面在讨论当中，可以激发学生学习数学的兴趣。 利用现有教材，教学中着意渗透并力求帮助学生初步掌握分类的思想方法，结合其它数学思想方法的学习，注意几种思想方法的综合使用，给学生提供足够的材料和时间，启发学生积极思维。相信会使学生在认识层次上得到极大的提高，收到事半功倍的教学成效。论文二：初中数学教学论文：教会学生解初中数学会考中的难题 内容提要： 使学生巩固基础知识，有一定的解题技能，并对学生进行必要的分析综合联想等能力的训练，培养学生的直觉思维，使学生能迅速把握数学问题所涉及的基础知识，是使学生能解出初中数学会考中的难题的关键。 关键词： 解题技能 联想 把握问题实质 每年初中数学会考，一般都把试题分为容易题（基础题），中档题以及难题。近年初中数学会考中，难题一般都占全卷总分的四分之一强，难题不突破学生是很难取得会考好成绩的。 初中数学会考中的难题主要有以下几种：1，思维要求有一定深度或技巧性较强的题目。2，题意新或解题思路新的题目。3，探究性或开放性的数学题。 针对不同题型要有不同的教学策略，无论解那种题型的数学题，都要求学生有一定的数学基础知识和基本的解题技能（对数学概念的较好理解，对定理公式的理解，对定理公式的证明的理解；能很熟练迅速地解答出直接运用定理公式的基础题），所以对学生进行 “双基”训练是很必要的。当然，初三毕业复习第一阶段都是进行 “双基”训练，但要使学生对数学知识把握得深化和基本技能得到强化，复习效果才好。 有些老师认为，对全班进行面上的复习只要复习到中等题就行，不必进行难题的复习，那些智力好的学生你不帮他们复习他们也会做，那些智力差的学生你教他们也白白浪费时间。其实，学生有一定的数学知识和基本的解题技能也不一定能解出难题，这是因为从数学基础知识出发到达初中会考中的难题的答案，或者思维深度要求较高——学生思维深度不够，或者思路很新——学生从来没有接触过。但，很多有经验的初三毕业班的老师的多年的实践证明，针对难题进行专题复习是很有必要的，只要复习得好，对中等以上学生解难题的能力的提高作用是较大的。对此，我们在第二阶段复习中要对学生针对难题进行思维能力的训练和思路拓宽的训练。当然，这种训练也要针对学生的 “双基”情况和数学题型，这种训练要注意题目的选择，不只针对会考，也要针对学生思维的不足，一定量的训练是必要的，但要给出足够的时间给学生进行解题方法和思路的反思和总结，只有多反思总结，学生的解题能力才能提高。老师要注重引导，不能以自己的思路代替学生的思路，因为每个人解决问题的方法是不一定相同的。 过去，有些初三毕业班的老师，在会考复习中，找来各地各区的模拟题对学生进行一轮轮的训练，练完讲，讲完练，师生都很辛苦，但效果却不很理想，这是因为这种题海战术式的复习方法没有做到因材施教，老师的教学对学生的知识技能及思维能力和对数学题型的针对性都不足。学生没有体现学习的主体性，也没有足够的时间进行总结和反思。因此，学生的解题技能和思维能力没有真正得到提高。 有些老师觉得，会考难题难度大，考试题型新而难以捉摸。对难题的专题复习就是把今年会考难题以及当年各地各区的模拟考试题中的难题讲练一次。这种以题论题的复习也难以使学生解难题的能力有实质性的提高。 初中数学会考试题的命题者的命题目的是考查我们初中毕业的学生对初中数学基础知识的掌握情况，试题当然都离不开初中的基础知识。所谓难题，只是笼上几层面纱，使我们不容易看到它的真面目。我们老师的任务就是教会我们的学生去揭开那些看起来神秘的面纱，把握它的真面目。程咬金用三道板斧能在战场上取胜，我们的学生已经掌握了所有初中数学的基础知识，有一定的解题技能，只要我们对学生的引导和训练得当，我们的学生一定能在考场上取胜。 关键是，我们对学生的复习训练能使学生对知识融会贯通并强化学生的解题技能，同时，我们老师的得当的引导，学生训练后的反思总结，对知识的自主构建，从而把握各类数学难题的实质——跟初中数学基础知识的联系。 对难题进行分类专题复习时，应该把重点放在对学生进行对数学难题跟基础知识的联系的把握能力的训练以及引导学生迅速正确分析出解题思路这一点上，并从中培养学生解题的直觉思维。应当先把难题进行分类。然后进行分类训练。在课堂上不必每题都要学生详细写出解题过程，一类题目写一两题就行了，其他只要求学生能较快地写出解题思路，回去再写出详细的解题过程。 我认为可以将初中会考中的难题分以下几类进行专题复习： 第一类： 与一到两个知识点联系紧密的难题： 例1 如图，在⊙O中，C是弧AB的中点，D是弧AC上的任一点（与 D C 点A，C不重合），则（ ） A （A）AC+CB=AD+DB （B）AC+CBAD+DB （D）AC+CB与AD+DB的大小关系不确定 教学引导： 与线段大小比较有关的知识是什么？（三角形任意两边之和大于第三边或大边对大角等） 如何把AC+CB与AD+DB组合在一个三角形中比较大小呢？ 附解答方法：以C为圆心，以CB为半径作弧交BD的延长线于点E连结AE，CE，AB. ∵CE=CB ∴∠CEB=∠CBE 又∠DAC=∠CBE ∴∠CEB=∠CAD 而CA=CE 得∠CEA=∠CAE ∴∠CEA-∠CEB=∠CAE-∠CAD ∴∠DEA=∠DAE ∴DE=DA 在△CEB中，CE+CB>BE 即AC+CB>AD+DB. 故选（C）。 评议： 本例教学关键是引导学生把AC，CB，AD，DB这些线段构造在一个三角形上。 例2 已知： ⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，若PM切⊙O1于M，PN切⊙O2于N，且PM>PN.试指出点P所在的范围。 教学引导：（1） 先画图，试判断，并尝试去证明。（2）看看可能有几种情况。 （3）出示右图，要求学生指出点P的范围（点P在直线AB的⊙O2 的一侧，且在⊙O2外），学生指出点P的范围后，要求学生 证明 .（4）学生证明有困难时，作点拨： 若点P在直线AB上时可以证得什么？ （PM=PN），如何证明？ （用切割线定理：PM2=PA*PB，PN2=PA*PB，故，PM=PN）现在可以应用切割线定理来证明PM>PN吗？ （5）学生还不能证明时，作提示： 连结PB，交⊙O1于点C，交⊙O2于D，用切割线定理 （证明：PM2=PC*PB，PN2=PD*PB，因PC>PD，所以PC*PB>PD*PB，即PM2>PN2，所以PM>PN） （6）是不是还有其他情况？（引导学生找出以下两种情况：图二和图三，并要求学生指出点P的范围，并作出证明） 评议：本题关键是引导学生用切割线定理来证明，并且进行分类讨论。 这类难题，教学的关键是引导学生紧扣与题目相关的知识点，直到把问题解决。 第二类： 综合多个知识点或需要一定解题技巧才能解的难题。 这类难题的教学关键要求学生运用分析和综合的方法，运用一些数学思想和方法，以及一定的解题技巧来解答。 例1 在三角形ABC中，点I是内心，直线BI，CI交AC，AB于D，E.已知ID=IE. 求证： ∠ABC=∠BCA，或∠A=60°。 教学点拨： 本题要运用分析与综合的方法，从条件与结论两个方向去分析。 从条件分析，由ID=IE及I是内心，可以推出△AID和△AIE是两边一对角对应相等，有两种可能： AD=AE或AD≠AE， 从这可以推得∠ADI与∠AEI的关系。 从结论分析，要证明题目结论，需要找出，∠ABC与∠ACB的关系，∠ADI=1/2∠ABC+∠ACB，而∠AEI=1/2∠ACB+∠ABC.从条件和结论两个方面分析，只要找出∠AEI与∠ADI的关系就可以证明本题。 附证明过程： 连结AI，在△AID和△AIE中，AD与AE的大小有两种可能情形： AD=AE，或AD≠AE. （1）如果AD=AE，则△AID≌△AIE，有∠ADI=∠AEI. 而∠ADI=1/2∠ABC+∠ACB， ∠AEI=1/2∠ACB+∠ABC. 所以，1/2∠ABC+∠ACB=1/2∠ACB+∠ABC. 即，∠ABC=∠ACB. （2）如果AD≠AE，则设AD>AE，在AD上截取AE‘=AE，连结IE’。则△AIE‘≌△AIE. 所以，∠AE‘I=∠AEI. IE’=IE=ID. 因此，△IDE‘为等腰三角形， 则有 ∠E‘DI=∠DE’I. 因∠AE‘I+∠DE’I=180°， 所以，∠AEI+∠AIE=180°。 因此，（1/2∠ACB+∠ABC）+（1/2∠ABC+∠ACB）=180°。 所以，∠ABC+∠ACB=120°， 从而，∠A=180°－120°=60°。 如果AD0）， 则CO=5/4+x=（5+4x）/4， CA=5/4+2x=（5+8x）/4， ∴（5+4x）/（5+8x）=x/3. 整理得8x2-7x-15=0. 解得x1=-1（舍去），x2=15/8. ∴⊙O的直径为15/4， ∴CA=CB+BA=5.由切割线定理，得 CE2=CB*CA=25/4， ∴CE=5/2， ∴DE=15/4*1/CE=3/2. 在Rt△ADE中，tan∠AED=AD/DE=2. 第三类 开放性，探索性数学难题。 无论是开放性还是探索性的数学难题，教学重点是教会学生把握问题的关键。 例1 请写出一个图象只经过二，三，四象限的二次函数的解析式。 教学点拨： 二次函数的图象只经过二，三，四象限，就是不能经过第一象限，即当x>0时，y<0.什么样的解析式的二次函数必有x>0时y<0呢？这是问题的核心。 （答案：当二次函数y=ax2+bx+c中a，b，c都为负时，必有x>0时，y<0，如：y=-x2-2x-3） 例2 已知： 如图，AB，AC是⊙O的两条弦。且AB=AC=1， ∠BAC=120°，P是优弧BC上的任意一点， （1）求证：PA平分∠BPC， （2） 若PA的长为m，求四边形PBAC的周长， （3）若点P在优弧BC上运动时，是否存在某一个位置P，使S△PAC=2S△PAB？若有，请证明；若没有，请说明理由。 教学引导： （2）因为AB=AC=1，PA=m，由（1）可证∠APB=∠APC=30°，因此，∠AOB=60°所以OA=OB=AB=1，而AP=m，以A为圆心，以m为半径作弧与圆相交一般有两个交点（若m=2，AP为圆的直径则只有一个交点）。因此，PB和PC是变的，但变化只有两个位置，PB+PC应该不变。求出PB+PC就可以求四边形PBAC的周长。把PB和PC组合在一起求出来是这问题的关键。（3）这问题的关键是如何确定点P.这可以由三角形PAC和三角形PAB的面积关系推出。 P （解题要点： （1）略。 （2）延长PC至P‘，使CP’=BP，连结BC，求出BC，证明△PAB≌△P‘AC，得AP’=AP，证明△ABC∽△APP‘，用对应边的比例关系可以求出PP’即PB+PC.（3）连结BC交PA于点G，过B作BM⊥PA，过C作CN⊥PA，垂足分别为M，N.证明△BGM∽△CGN，得BG/CG=BM/CN=S△PAB/S△PAC=1/2.所以过点A和点G作射线与⊙O的交点，就是符合题目条件的点P的位置。） 第四类 新题型（近年全国各地初中会考中才出现的题型） 初中会考题型再新也离不开初中的基础知识，所以解这类题的关键是从题意中找到与题目相关的基础知识，然后，运用与之相关的基础知识，通过分析，综合，比较，联想，找到解决问题的办法。 例1 如图一，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图。经过多年开垦荒地，现已变成如图一所示的六边形ABCMNE，但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图一中的折线CDE）还保留着。张大爷想过点E修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多。请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案。（不计分界小路与直路的占地面积） （1）写出设计方案，并在图二中画出相应的图形； （2）说明方案设计理由。 教学引导： 如图二， ，试过E作一直线EHF，交CD于H，交CM于F， 按题意，要使EABCF的面积=EABCD的面积，且使EDCMN的面积=EFMN的面积（满足张大爷的要求）。 即要使三角形EHD的面积=三角形CHF的面积。这要怎样的条件？（答案： 连结EC，过D作DF∥EC交CM于点F，EF就是张大爷要修路的位置。） 评议： 本题是实际应用题，其相关的基础知识是梯形的一些性质： 如下图， 梯形ABCD中，AB∥CD，有三角形ADC的面积=三角形BCD的面积，都减去三角形CDO的面积，即得三角形ADO的面积=三角形BCO的面积。能联想到这知识是解决本题的关键。 例2 电脑CPU芯片由一种叫 “单晶硅”的材料制成，未切割前的单晶硅材料是一种薄形圆片，叫 “晶圆片”。现为了生产某种CPU芯片，需长，宽都是1cm的正方形小硅片若干。如果晶圆片的直径为10.05cm.问一张这种晶圆片能否切割出所需尺寸的小硅片66张？请说明你的方法和理由。（不计切割损耗） 教学引导： 本题人人会入手做，但要按一定的顺序切割才能得到正确答案。 方法：（1）先把10个小正方形排成一排， 看成一个长条形的矩形，这个矩形刚好能放入直径为10.05cm的圆内，如图中矩形ABCD. ∵AB=1，BC=10， ∴对角线AC2=102+12=100+1=101<10.052. （2）在矩形ABCD的上方和下方可以分别放入9个小的正方形。 这样新加入的两排小正方形连同ABCD的一部分可以看成矩形EFGH，其长为9，高为3，对角线EG2=92+32=81+9=90<10.052.但新加入的这两排小正方形不能是每排10个，因为102+32=100+9>10.052. （3）同理，∵82+52=64+25=89<10.052，而92+52=81+25=106>10.052. 所以，可以在矩形EFGH的上面和下面分别再排下8个小正方形，那么现在小正方形已有5层。 （4）再在原来的基础上，上下再加一层，共7层，新矩形的高可以看成是7，那么新加入的这两排，每排都可以是7个但不能是8个。 ∵72+72=49+49=98<10.052 而82+72=64+49=113>10.052. （5）在7层的基础上，上下再加入一层，新矩形的高可以看作是9，每排可以是4个，但不能是5个。 ∵42+92=16+81=97<10.052，而52+92=25+81=106>10.052. 现在总共排了9层，高度达到了9，上下各剩下约0.5cm的空间，因为矩形ABCD的位置不能调整，故再也放不下1个小正方形了。 所以，10+2*9+2*8+2*7+2*4=66（个）。 评议： 本题解题的关键是①一排一排地放小正方形，②利用圆的内接矩形的对角线就是圆的直径的知识。

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