北师大朱京曦发表的论文

北师大朱京曦发表的论文

本项目组自成立以来，结合国家教育信息化发展规划，立足学校课堂教学改革，深化改进学校常规管理方式，我带领项目组成员，积极学习教育信息化政策，尝试新技术和新媒体在教学实践中的应用与创新，以培训和实践相结合为原则，以点带面，提升成员的信息技术与学科深度融合的能力和水平。组织开展参与北师大课题研究，参与北师大乐群杯三届优课大赛，受到北师大朱京曦教授的好评，并将我校信息化应用方案在全国推广。组织学校教师14人分别参加第十，第十一届全国课堂创新大赛，有4人获奖。带领成员积极组建妙用信息化教学研究工作室，在希沃学院出课10节，出系列课13节，出金素材7个，受希沃学院专家好评。率先在河南省实用希沃信鸽进行校务管理和班优评价，逐步完成智慧校园建设。

北京大学朱胜发表论文

一篇有关数学史的论文（网上搜索不到）研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，也是自然科学史研究下属的一个重要分支。和所有的自然科学史一样，数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。数学史研究所使用的方法主要是历史科学的方法，在这一点上，它与通常的数学研究方法不同。它研究的对象是数学发展的历史，因此它与通常历史科学研究的对象又不相同。具体地说，它所研究的内容是：①数学史研究方法论问题；②总的学科发展史——数学史通史；③数学各分支的分科史（包括细小分支的历史）;④不同国家、民族、地区的数学史及其比较;⑤不同时期的断代数学史;⑥数学家传记;⑦数学思想、数学概念、数学方法发展的历史；⑧数学发展与其他科学、社会现象之间的关系；⑨数学教育史；⑩数学史文献学；等等。按其研究的范围又可分为内史和外史。内史 从数学内在的原因（包括和其他自然科学之间的关系）来研究数学发展的历史；外史 从外在的社会原因（包括政治、经济、哲学思潮等原因）来研究数学发展与其他社会因素间的关系。数学史和数学研究的各个分支，和社会史与文化史的各个方面都有着密切的联系，这表明数学史具有多学科交叉与综合性强的性质。人们研究数学史的历史，由来甚早。古希腊时就曾有人写过一部《几何学史》，可惜未能流传下来,但在5世纪普罗克洛斯对欧几里得《几何原本》第一卷的注文中还保留有一部分资料。中世纪阿拉伯国家的一些传记作品和数学著作中，曾讲述到一些数学家的生平以及其他有关数学史的材料。12世纪时，大量的古希腊和中世纪阿拉伯数学书籍传入西欧。这些著作的翻译既是当时的数学研究，也是对古典数学著作的整理和保存。近代西欧各国的数学史研究，是从18世纪，由J.É.蒙蒂克拉、C.博絮埃、A.C.克斯特纳同时开始，而以蒙蒂克拉1758年出版的《数学史》（1799～1802年又经J.de拉朗德增补）为代表。从19世纪末叶起，研究数学史的人逐渐增多,断代史和分科史的研究也逐渐展开,1945年以后，更有了新的发展。19世纪末叶以后的数学史研究可以分为下述几个方面。①通史研究 代表作可以举出M.B.康托尔的《数学史讲义》(4卷,1880～1908)以及C.B.博耶(1894、1919)、D.E.史密斯(2卷，1923～1925)、洛里亚（3卷，1929～1933）等人的著作。法国的布尔巴基学派也写了一部数学史收入《数学原理》丛书之中。以尤什凯维奇为代表的苏联学者和以弥永昌吉、伊东俊太郎为代表的日本学者也都有多卷本数学通史出版。1972年美国M.克莱因所著《古今数学思想》一书，被认为是70年代以来的一部佳作。②古希腊数学史 许多古希腊数学家的著作被译成现代文字，在这方面作出了成绩的有J.L.海贝格、胡尔奇、T.L.希思等人。洛里亚和希思还写出了古希腊数学通史。20世纪30年代起，著名的代数学家范?德?瓦尔登在古希腊数学史方面也作出成绩。60年代以来匈牙利的A.萨博的工作则更为突出，他从哲学史出发论述了欧几里得公理体系的起源。③古埃及和巴比伦数学史 把巴比伦楔形文字泥板算书和古埃及纸草算书译成现代文字是艰难的工作。查斯和阿奇博尔德等人都译过纸草算书，而诺伊格鲍尔锲而不舍数十年对楔形文字泥板算书的研究则更为有名。他所著的《楔形文字数学史料研究》（1935、1937）、《楔形文字数学书》（与萨克斯合著，1945）都是这方面的权威性著作。他所著《古代精密科学》(1951)一书，汇集了半个世纪以来关于古埃及和巴比伦数学史研究成果。范?德?瓦尔登的《科学的觉醒》(1954)一书，则又加进古希腊数学史，成为古代世界数学史的权威性著作之一。④断代史和分科史研究 德国数学家（C.）F.克莱因著的《19世纪数学发展史讲义》(1926～1927)一书，是断代体近现代数学史研究的开始，它成书于20世纪，但其中所反映的对数学的看法却大都是19世纪的。直到1978年法国数学家J.迪厄多内所写的《1700～1900数学史概论》出版之前，断代体数学史专著并不多，但却有（C.H.）H.外尔写的《半个世纪的数学》之类的著名论文。对数学各分支的历史，从数论、概率论，直到流形概念、希尔伯特23个数学问题的历史等，有多种专著出现，而且不乏名家手笔。许多著名数学家参预数学史的研究,可能是基于（J.-）H.庞加莱的如下信念,即:“如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状”，或是如H.外尔所说的：“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立的和发展的概念方法和结果，我们就不可能理解近50年来数学的目标，也不可能理解它的成就。”⑤历代数学家的传记以及他们的《全集》、《选集》的整理和出版 这是数学史研究的大量工作之一。此外还有多种《数学经典论著选读》出现，辑录了历代数学家成名之作的珍贵片断。⑥专业性学术杂志 最早出现于19世纪末，M.B.康托尔（1877～1913，30卷）和洛里亚（1898～1922，21卷）都曾主编过数学史杂志，最有名的是埃内斯特勒姆主编的《数学宝藏》（1884～1915，30卷）。现代则有国际科学史协会数学史分会主编的《国际数学史杂志》。中国以历史传统悠久而著称于世界，在历代正史的《律历志》“备数”条内常常论述到数学的作用和数学的历史。例如较早的《汉书?律历志》说数学是“推历、生律、 制器、 规圆、矩方、权重、衡平、准绳、嘉量，探赜索稳,钩深致远,莫不用焉”。《隋书?律历志》记述了圆周率计算的历史，记载了祖冲之的光辉成就。历代正史《列传》中，有时也给出了数学家的传记。正史的《经籍志》则记载有数学书目。在中国古算书的序、跋中，经常出现数学史的内容。如刘徽注《九章算术》序 (263)中曾谈到《九章算术》形成的历史；王孝通“上缉古算经表”中曾对刘徽、祖冲之等人的数学工作进行评论；祖颐为《四元玉鉴》所写的序文中讲述了由天元术发展成四元术的历史。宋刊本《数术记遗》之后附录有“算学源流”,这是中国,也是世界上最早用印刷术保存下来的数学史资料。程大位 《算法统宗》(1592)书末附有“算经源流”,记录了宋明间的数学书目。以上所述属于零散的片断资料，对中国古代数学史进行较为系统的整理和研究，则是在乾嘉学派的影响下，在清代中晚期进行的。主要有：①对古算书的整理和研究，《算经十书》(汉唐间算书)和宋元算书的校订、注释和出版，参预此项工作的有戴震(1724～1777)、李潢(?～1811)、阮元（1764～1849）、沈钦裴(1829年校算《四元玉鉴》)、罗士琳(1789～1853)等人。②编辑出版了《畴人传》（数学家和天文学家的传记），它“肇自黄帝，迄于昭（清）代，凡为此学者，人为之传”，它是由阮元、李锐等编辑的(1795～1799)。其后，罗士琳作“补遗”(1840)，诸可宝作《畴人传三编》（1886），黄钟骏又作《畴人传四编》(1898)。《畴人传》，实际上就是一部人物传记体裁的数学史。收入人物多，资料丰富，评论允当，它完全可以和蒙蒂克拉的数学史相媲美。利用现代数学概念，对中国数学史进行研究和整理，从而使中国数学史研究建立在现代科学方法之上的学科奠基人，是李俨和钱宝琮。他们都是从五四运动前后起，开始搜集古算书,进行考订、整理和开展研究工作的。经过半个多世纪,李俨的论文自编为《中算史论丛》(1～5集，1954～1955),钱宝琮则有《钱宝琮科学史论文集》(1984)行世。从20世纪30年代起，两人都有通史性中国数学史专著出版，李俨有《中国算学史》(1937)、《中国数学大纲》（1958）；钱宝琮有《中国算学史》（上，1932）并主编了《中国数学史》(1964)。钱宝琮校点的《算经十书》(1963)和上述各种专著一道，都是权威性著作。从19世纪末，即有人（伟烈亚力、赫师慎等）用外文发表中国数学史方面的文章。20世纪初日本人三上义夫的《数学在中国和日本的发展》以及50年代李约瑟在其巨著《中国科学技术史》(第三卷)中对中国数学史进行了全面的介绍。有一些中国的古典算书已经有日、英、法、俄、德等文字的译本。在英、美、日、俄、法、比利时等国都有人直接利用中国古典文献进行中国数学史的研究以及和其他国家和地区数学史的比较研究。参考资料：数学史自建国以来，由於中算史专家李俨教授、钱宝琮教授、严敦杰教授的提倡，在国内有不少自发的人员从事于数学史研究，这些人员都是各自独立地进行研究，相互之间，在学术上很少进行磋商，但是，在中国数学史、外国数学史上确有许多急需解决的疑难问题，也就是由於当时形势的需要，急需把这些“个体户”组织起来，按“互助组”的形式进行研究。自1977年“互助组”成立以来，已有十五年了。在这期间，相互切磋、相互提携、相互支援、相互协助共同为中国科学、技术史作了不少可喜工作。例如，1984年受国家教委的委托，在北京师范大学举办了“中、外数学史讲习班”，除有百余所高等院校派员参加学习外，还有当代著名数学家江泽涵教授、吴文俊教授、王梓坤教授光临“讲习班”，进行指导并讲话，“讲习班”还邀请了全国十多名著名数学史家前来授课或作专题讲演；在“讲习班”期间，不但播放了中国数学古籍的幻灯片、故宫博物院库藏科、技文物幻灯片，而且有幸参观了故宫博物院库藏数百种科、技文物的实物。这次“讲习班”的活动，收到非常丰硕的效果，之后，有很多人对数学史产生了浓厚兴趣，加入了数学史的行列，从而对数学史进行学习、探讨、研究；也有人积极进行准备，拟开设数学史课，从而改变了全国只有十一所高校开设数学史课的极不相称之局面。在中国古典数学中，《九章算术》及《数书九章》是两部著名学术著作，其中有许多千古未解之谜及疑难问题，为了解决这些研究中以及教学中的难题，受国家教委的委托，于1986年在徐州师范学院举办了“《九章算术》暨《数书九章》暑期讲习班”，全国有四、五十所高等院校派员参加了这次“讲习班”。一致认为这次“讲习班”解决了在中国数学史的研究中、教学中的实际困惑和难点。“讲习班”期间，除讲授课程、专题报告外，还组织了多次“专题讨论”；在“专题讨论”中，可以自由发言，讲述个人的不同观点，并可以进行辩论和答问；因而“专题讨论”收到了意想不到的效果。之后，还参观了徐州地区的古迹和出土文物展览。原先，由开设数学史课程的十一所高校，后来逐渐扩展为六十多所高校，但是这种大范围的扩展，使得数学史的教材成了当务之亟的问题，因而组织有关人员进行教材的编撰工作；于1986年、1987年分别出版了《中国数学简史》、《外国数学简史》两部高校教材，不止解决了一些高校缺少数学史教材问题，也可供给某些研究生作为业余的读物，这两部教材现已被广大高校所采用。为了统一各高校数学史的教学要求，为了划一数学史研究生的培养方案，受国家教委的委托，于1984年在北京师范大学召集了八所高等学校，共同制定了《高校中、外数学史教学大纲（草案）》、《数学史研究生培养方案（草案）》，并呈报给国家教委备案。在培养研究生方面，不但使研究生互访“互助组”各校的有关人员，而且还相互邀请“互助组”各校的有关人员前来授课，从而促进各校之间对研究生培养的联系；至於前来北京师大进修的德国慕尼黑大学进修生、日本东海大学高级进修生、日本东北大学进修生，也得到“互助组”各校有关人员的支持。为了深入探讨中国古典数学名著，制定了《中国数学史研究丛书》的规划，于1982年、1987年分别出版了两部学术专著，即《〈九章算术〉与刘徽》、《秦九韶与〈数书九章〉》。这两部书出版后，在国内、外引起强烈反应，得到国内、外许多专家的高度评价，认为中国数学史的研究，不但不是没有可深入研究的问题，而相反的是，认为中国数学史的研究前景，是非常广阔而大有作为的。因之，使得国内、外许多学者从事于中国数学史的研究。由於这两部专著的专题性很强，有些其他方面的学术论文不便收录，所以于差不多同时，先后出版了《中国数学史论文集（一）》、《中国数学史论文集（二）》、《中国数学史论文集（三）》；从而为广大学者和读者，提供了学术园地。为了弘扬中国古代优秀科技文化，经国家教委批准，并经国家自然科学基金委两次资助以及其他五单位资助，分别于1987年、1991年在北京师范大学举办了“秦九韶《数书九章》成书740周年纪念暨学术研讨国际会议”、“《九章算术》暨刘徽学术思想国际研讨会”，像这样的专题性学术研讨会在国际上并不多见，因而受到国际学术界的重视，会前收到不少国际学术界知名人士的贺电，会后分别寄赠会议论文集，前来参加会议的学者，包括十多个国籍，分别为50余人、60余人；这两次专题性的国际会议，在国际学术界产生了巨大影响。为了深入钻研中国古典数学，原拟计划先后出版《中国数学史论文集（四）》、《刘徽研究》、《中国数学史大系》、《南北朝数学》以及《隋唐数学》等书。其中《中国数学史论文集（四）》，早已发稿，由於技术上的原因，推迟了发排的时间；《中国数学史大系》，正在加紧撰写稿件；是国家“八五”期间重点图书，任重而道远，各位执笔者有信心完成任务。《刘徽研究》一书，是《〈九战算术〉与刘徽》一书的继续和发展。经过六年准备，克服了许多困难，终至与读者见面，由于种种原因，还有许多不尽人意的地方，请作者和读者们谅解和批评、指正。《刘徽研究》能得以出版，还是与台湾九章出版社、陕西人民教育出版社、孙文先先生、杨益先生的鼎力相助和大力支持分不开的，在此，特致以由衷的谢意。原来计划全面而深入地探讨刘徽的各项成就，但是，由於发稿较晚、发排较迟、校对也费了不少时日，在这里特向读者致以深切的歉意。到现在，“互助组”已不适合当前形势的需要，乃代替以“才团”，我们实事求是，继续前进，争取新的成绩。参考资料：希望对你有帮助

在中国搞古生物化石研究的学者，应该不会忘了1923年，因为在1923年中国古生物学研究开始真正起步了，首先，1923年11月中国人民的老朋友曾经在中国工作几十年并最终安葬在中国的葛利普教授在当时的热河省凌源进行化石考古和挖掘工作，命名了当时凌源含狼鳍鱼的地层为“热河系”；1928年他进而提出“热河动物群”之名。从此经过百年的考古发现和研究“热河生物群”早已名扬天下。美国地质学家葛利普教授 1923年诞生了中国地质古生物学家最早发表的古生物学学术文章，它就是北京大学地系教授李四光于1923年12月在英文版《中国地质学会志》Bull. Geol. China)的第2卷3-4合期上发表了《鉴定䗴类的图解法及其对华北䗴科研究的一些结果》一文。 在李四光的文中有属种的拉丁文名称，有化石特征的详细描述、比较、讨论，有产地层位的具体记载，有图版和图版说明。该文首先叙述了这类属于原生动物门有孔虫纲化石的特征，其外形像一纺锤（纺织机上的线筒），因此叫它“纺锤虫”。李四光根据中文古代纺锤称为“筳”，在它左边加了一个“形旁”——“虫”，而右边的“筳”是声旁，两者合起来组成了一个形声字——“䗴”，李四光所造的这个字，从那时起就在中国古生物学界沿用至今。论文对8个种及变种都做了描述，并有两个图版（共19个薄片的相片）加以表示。论文记载这些种产自直隶（河北）、山西、山东、河南、甘肃诸省的十多个地点，含化石层层数最少为一层，最多达4层（山西阳泉）。论文将这些种与国外各地之链作了对比，认为它们都属于上石炭统——太原统（相当于乌拉尔统）。 另外，在1923年12月出版的农商部地质调查所《地质汇报》第5号第2册("Bull. Geol. Surv. China,No.5,pt.2”）上有一篇中国地质学家周赞衡写的题为“山东白垩纪之植物化石”（“A Preliminary Note on some Younger Mesozoic Plants fromShantung")的论文，文中描述了产自山东下白垩统的如下植物化石属共计7属11种（其中1旧种，4新种，2相似种，4未定种）。有两页图版，为手描图。李四光和周赞衡的文章发表几乎是同时的，可以并列称为“中国人最早发表的古生物学学术文章。 另外在1923年5月中国古脊椎动物学的奠基者和领路人德日进与桑志华在宁夏灵武水洞沟发现更新世晚期化石群，包括哺乳动物、鸟类及旧石器等，称为“水洞沟文化”。 另外，中国地质古生物学家所写的第一部古生物学专著应该是1924年12月孙云铸发表于《中国古生物志》乙种第1号第4册的论著，题目是《中国北部寒武纪动物化石》这标志着中国古生物学家也能从事深入的古生物鉴定和研究，写出大部头的著作。该书首先简述了中国北方，主要是华北的直隶（河北）省、东北的奉天（辽宁）省和山东省泰安地区与张夏地区的寒武纪地层。其实早在1920年葛利普刚到中国，就在《地质汇报》第2号上发表了两篇古生物学论文，一篇是“中国二叠纪新发现之阔翅类化石”，另一篇是“直隶开平之下二叠纪动物化石”。在前一篇论文中，描述了一个阔翅类昆虫的新种——Eurypte(Anthraconectes?)chinensi(sp.nov.)。在后一篇论文中，描述了苔鲜动物的Polypora属。这应该是中国发表的最早的两篇古生物学论文了 这里介绍一下葛利普，葛利普(1870-1946)是德裔美国地质学家、古生物学家、地层学家。葛利普是一专多能的地质学家，他一生发表近300种学术著作，当时已经50岁的葛利普辞别故园与妻女，于1920年来到中国，任农商部地质调查所古生物室主任，兼北京大学地质系古生物学教授。北洋政府成立中央研究院之后，他1929年任中央研究院地质研究所通讯研究员。1934年任北京大学地质系系主任，从此他为中国地质事业以及古生物研究事业贡献了后半生。 1922年2月3日中国地质学会在北京成立，学会的刊物是《中国地质学会志》，许多古生物学研究论文在这一刊物上发表。该年4月葛利普在中国地质学会的会议上宣读“论震旦纪”的论文，这是对震旦系的第一次全面总结。《中国古生物志》创刊，出版了甲种第一号第一册“南满第三纪初期之植物化石”（傅兰林著），乙种第一号第一册（总第一号）“中国北部奥陶纪动物化石”（葛利普著）和第二号第一册“四射珊瑚化石”（葛利普著）。傅兰林和葛利普是外国人，虽然在中国受中国政府邀请搞研究， 他 们发表的论文是职务行为，这也属于中国发表的最早的几篇古生物学论文。 中国出版的第一部古生物学专著是1922年4月，葛利普的古生物学专著《中国北部奥陶纪动物化石》，以《中国古生物志》乙种第1号第1册的形式出版。葛利普受聘为北京大学的地质系古生物学教授、农商部地质调查所古生物研究室主任，是在中国土地上为中国地质古生物科学事业而工作的，他的研究成果也作为该所的系列出版物而问世，所以，他以上两篇文章和一部专著的出版就标志着中国地质古生物科学事业的发端。李四光说起葛利普他还有以下不朽的成就，比如著名的周口店北京人遗址现在仍在挖掘，人们仍然在不断寻找那丢失的北京猿人头盖骨。而葛利普教授恰是“北京人 (Peking Man) ”的起名者， 当年周口店发现人类化石的消息，之所以能迅速传遍全世界，与这一简单易记的名称是分不开的。第二中国的古生物学者不断在国外权威杂志《自然》、《科学》等杂志上发表根据在辽西发现的恐龙化石的研究成果，而这不能不追溯到葛利普教授早期提出的“热河动物群”。” 1928 年，美国著名地质古生物学家葛利普教授出版了一部科学巨著--《中国地质史》 ( Stratigraphy of China 直译为《中国地层学》 ) 。在这部书里， 他第一次提出了"热河动物群"这一名词， 用来代表分布于东亚狼鳍鱼岩系的综合化石群。 第三在 2005 年整修后重新开馆的中国地质博物馆里， 也陈列着葛利普先生鉴定 的 化 石 (Gymnosolen Grabau,Age: Precambrian, Locality: Jinzhou,Liaoning Province 葛利普裸枝叠层石， 时代： 前寒武纪， 产地： 辽宁金州)第四中国浙江省长兴县人民塑造了一个葛利普教授的塑像， 放在长兴“金钉子”博物馆里。 这是因为葛利普教授在1931 年确定了“长兴灰岩”地层， 它是“二叠系到三叠系地质连续剖面”的代名词。 此后“长兴灰岩”， 成为地质学上一个专用名词，从而载入国际地层学史册，并得到世界公认。 2001 年 3 月，国际地科联过投票，正式将浙江长兴灰岩的 D 剖面确定为全球二叠－－三叠系界线层型及点（英文简称"金钉子"）。长兴“金钉子” 是地球史上最重要的断代界线之一， 也是地球 历史 上六次生物大灭绝中最大的一次绝灭事件和全球变化相联系的点位，2001 年 3 月被国际地质科学联合会正式确定为全球对比标准点位。其意义相当于大英博物馆的铂金米达尺，成了世界标准。第五在美国国家航空和宇宙航行局网站上可以查到月球上以葛利普命名了“葛利普背侧”，一个在月亮上的山脊。葛利普教授逝世已经多年，人们仍然在不在美国国家航空和宇宙航行局网站上可以查到月球上以葛利普命名了“葛利普背侧”，一个在月亮上的山脊。 在北京大学地质系学习的中国地质学先驱之一朱森曾经回忆著名的美籍地质学家A. W. 葛利普 (Grabau) 为他们讲授古生物学、葛利普老师不仅学问渊博，而且待人诚恳，使他们受到很大的教益，他们不仅重视课堂学习而且躬行实践，重视野外现场考察。北京西山是他们实习的重要基地。葛利普、翁文灏曾带他们去热河实习。 有媒体报道：1923年11月初，中国的东北大地被层银白色包裹得分外妖娆，早晨的屋檐下还挂着晶莹的冰柱。在这个时节，从来没有考察队进人热河省进行野外发掘工作。而北京大学的一支小型地质野外考察队此时却悄然抵达此地。他们由葛利普教授和翁文灏带队，乘着吉普车，向热河省凌源县进发。葛利普是国际上大名鼎鼎的地质学家，他此行是为了考察1880年由法国鱼类学家索瓦士研究的发现于此地的狼鳍鱼化石的地层。在凌源附近的山头，葛利普发现并采集了大量狼鳍鱼与尾类蜉蝣化石，但并无其他斩获。辽西化石群1923年，葛利普在《中国地质学》中，把当时热河省凌源县附近含化石的地层定名为热河系。1928年，他又提出了“热河动物群”的名称，用来代表分布于东亚狼鳍鱼岩系的综合动物化石群。后来， 中国的顾知微院士把与热河动物群同时期的植物群也包括进来，统称为热河生物群。

【摘 要】关于孔子思想的核心内容，学术界观点不一，颇有争议，但总体来说趋向于“仁学核心说”，但也有学者认为“关于孔子的思想核心争议，多是来自观察的角度不同”。文章正是立足于这一点，结合学术界关于孔子核心说的观点论述，对《论语》中的仁、德思想内容及其二者之间的关系进行了分析论述，以便进一步分析理解孔子的主体思想内容。 中国论文网 http://www.xzbu.com/4/view-6083308.htm【关键词】孔子；仁、德；思想 要准确把握和理解《论语》中的“仁、德”思想，必须明确“仁、德”在孔子思想体系中的地位和特点，要讨论这一点首先要弄清楚孔子的思想核心内容。再将其思想核心与孔子的德之思想进行比较分析，以便对《论语》中孔子的“以仁释德”思想有一个清晰的理解。 一、核心之论 关于孔子思想的核心历来学术界观点不一，众说纷纭，现就目前学术界关于孔子思想核心内容学说观点进行简要梳理总结，以便能恰当理解论证孔子的“以仁释德”思想。目前，学术界关于孔子思想核心说主要有以下几种： 一是“仁”是核心说。目前这种观点在学术界是主流，而且代表多为名家大家，如冯友兰先生认为：故直尚有行不通处，而仁则无行不通处。故仁为孔子“一贯”之道，中心之学说。故《论语》中亦常以仁为人之全德之代名词。唯仁亦为全德之名，故孔子常以统摄众德。此外，冯友兰先生还认为：仁可包括孝、忠、智、礼、信等德目的含义。持此观点的还有谢无量（《中国哲学史》）、匡亚明（《孔子评传》）、劳斯光（《新编中国哲学史》一卷）等著名学者。 二是“礼”是核心说。持此种观点的学者认为“仁”只不过是解释礼、恢复礼的一种手段和措施。如李泽厚先生认为：孔子讲仁是为了释礼，与维护礼直接相关。礼是以血缘为基础、以等级为特征的氏族统治体系。要求维护和恢复这种体系是仁的根本目标，故提出孔子“以仁释礼”的观点。美国著名学者Fingarette Herbert的观点更为明确：孔子思想外在的礼仪是中心，不是内在的个体心理（仁），此外还有著名学者蔡尚思也持此种观点。 三是多核心说。认为孔子的思想核心是“忠恕”、“仁礼”、“仁义”、“仁义礼”等复合或多个概念搭配组成。还有学者认为，孔子思想的包容性与庞杂性，很难用单一的核心学说来概括。学术界关于什么是孔子思想的核心一直存在着争议，这种争议很大程度上来自观察的角度不同。 二、以仁释德 “仁”在孔子的思想体系里具有非常重要的地位，也是孔子伦理概念群中的重要概念之一，要明确“仁”与“德”之间关系，首先要对《论语》中“仁”的含义、内容及地位进行一个简单的分析。 （一）仁的含义 关于仁的内涵解释是多方面，古今中外学者对此解释可以说众说纷纭，但大都是以德释仁的方法，对仁进行分析阐述，现就朱熹等为例，以人物时间顺序进行简单对比分析。 一是朱熹以德释仁。在《论语集注》中，朱熹常常使用“以德释仁”的方式将德与仁联系起来阐述。朱熹通过“以德释仁”的方式表达了对仁的认识。 在这个过程中，德的内涵得以进一步明晰和深化。朱熹首先阐述了德与仁的关系：仁者，爱之理，心之德也。仁者心存而不放，故其言若有所忍而不易发，盖其德之一端也。仁者，本心之全德。二是晚清通儒陈澧认为：“仁”有三义，一曰爱；二曰心德；三曰淳恳。由此可以看出前两点是根据朱子“爱之理，心之德”的分解而来。三是杨慧杰先生认为，仁有七义：德之总称；一德之名；抉择；自我实现；功能；功夫；仁者。这是杨慧杰先生在“爱与心德”解释的基础上又增加了七种解释。四是谢无量先生在《中国哲学史》中论述孔子之“仁说”时，论述了孔子仁智勇三大德，同时对这三德的关系也做了说明，并认为：“仁可以兼智勇，智勇不能兼仁，故仁为全德之名也。”他进而认为：“仁者实为天理之至纯，可以总括人心之全德者。五是冯友兰先生认为“仁”为全德之名，统摄众德，包含孝、礼、忠、信、直等德目的含义。六是劳斯光先生认为“仁”观念是孔子学说之中心，亦是其思想主脉之终点，“仁”为视人如己，净除私累之境界，并认为“仁、义、礼”构成孔子基本理论，并认为仁能统摄义、礼。再联系朱熹将仁解释为“爱之理，心之德”，杨伯峻在解释《论语》中109个仁时将105个都解释为“仁德”，都可谓以德释仁的典型。 综合上述七家学者对仁的含义解释可归纳为：爱；心德；一德之名；仁德；德之总称；全德；自我实现；功能；功夫；仁者等十一种解释，以德释仁者居七（爱、仁者也为德目之一），且上述学者都强调”仁”为孔子的思想核心，由此可以见得仁是和德密不可分的。对于个人的品德，孔子强调仁和义，尤其是仁。它是一种绝对的道德律。在《论语》里，孔子用“仁”这个字时，有时不是仅指一种特定的品德，而是泛指所有人的德性，这便是“仁人”一词的含义，这种场合下“仁”是品德完美。由此可见“德”在孔子思想体系中地位也就不言而喻了，因为从上述各家观点的论述很容易看出：仁、义、礼、智、信、忠、孝、悌、勇、清、直、道、和乃至中庸等概念都是孔子的思想体系的主要内容和论述重点，但无论是从内涵还是外延来讲都有一个共同的指向和根本目标，那就是德。 因此，本文认为孔子无论是“以礼释仁”还是“以仁释礼”、以及对仁的各种阐释和发挥其最终目的还是为了实现德、普及德，借以实现德治的大同理想社会。仁的思想即便是孔子儒学的最高境界或思想核心，但其内容任然是由众德组成，其根本目的还是实现德，实践德。这正是孔子思想中“以仁释德”的最明显例证。 （二）仁的内容 作为孔子的重要思想内容“仁”，在《论语》中一共出现110次之多，可见孔子对仁的重视，但在另一方面孔子又“罕言利与命与仁。”且不轻许人以仁，并认为自己不具备仁的资格，仅以君子居。下面我们就以孔子弟子问仁及孔子理解的仁等几个方面来理解《论语》中“仁”的思想，以便能进一步佐证孔子的“以仁释德”思想。 第一，孔子心目中的仁。孔子及弟子关于仁的问答论述可以简单分为三个部分：一是仁的含义。孔子心目中的仁的含义也有狭义和广义之分，侠义的仁简单的说就是爱人，如樊迟问仁。孔子则直言“曰爱人”，司马牛问仁，孔子的回答是慎语，勿多言，这些回答只是具体而简单的含义。而具有广义的则是对颜渊、仲公和子张问仁的回答分别是：克己复礼；己所不欲，勿施于人。在邦无缘，在家无怨；恭宽信敏惠等宏观方面的论述。 如子张问仁于孔子。孔子曰：“能行五者于天下为仁矣。”“请问之？”曰：“恭、宽、信、敏、惠。恭则不侮，宽则得众，信则人任焉，敏则有功，惠则足以使人。”意思是说，如果在政治领导上能奉行这五种德行，便是仁。这里主要是就政治和行政领域而言，孔子理解的仁政主要着眼在执政者德行，而不及于政策措施。同时也表达出，仁可以散化为一组更具体的德目，反过来说，一些更具体的德行共同构成了仁的体现。从而，仁既代表了诸多德行的统一性，又是诸德行的总和，可以是整个德行的代表。后世儒学认为仁不仅是所有德行中最重要的德，而且是几个主德之首，更是能够代表各种德性的唯一德性。樊迟问仁。子曰：“居处恭，执事敬，与人忠；虽之夷狄，不可弃也。”这里的回答当然可以被认为与问者的特定状况有关，同时，与子张问仁孔子答恭、宽、信、敏、惠，也是类似的，盖仁是全德，故可以散见几个不同的其他德行。这些对仁的抽象广义解释在本章前面已有论述，不再赘述。 第二，理想之仁。在孔子的心目中仁无疑居有很重要的地位和作用，但是体验和实践仁的主体依然是人，可以说通过仁的体验和实践的最终目的是实现人一个“道德的自我”。同时仁在实践的过程中，是一个渐进的历程，任何人在一个时间和一个阶段也不能完美的实现它，所以孔子也不以仁人自居，也不轻许人以仁，有人说：“雍也仁而不佞。”孔子的答复是，“不知其仁（意即雍不为仁），焉用佞”。又答复孟武伯说，子路、冉有、公西华，都“不知其仁”。孔子对所有学生，仅仅说“回也其心三月不违仁”，这也未必是说颜渊是仁人。对于令尹子文和陈文子，说他们“忠”或“清”，却不同意他们是仁。 那么在孔子的心目中，什么样的人才算仁人呢。下面我们就以《论语》中孔子及与弟子关于子产、管仲的平价，来简要分析一下孔子心目中的理想之仁。 子谓子产：“有君子之道四焉：其行己也恭，其事上也敬，其养民也惠，其使民也义。”或问子产。子曰：“惠人也。” 子曰：“管仲之器小哉！”或曰：“管仲俭乎？”曰：“管氏有三归，官事不摄，焉得俭？”“然则管仲知礼乎？”曰：“邦君树塞门，管氏亦树塞门。邦君为两君之好，有反坫，管氏亦有反坫。管氏而知礼，孰不知礼？” 子路曰：“桓公杀公子纠，召忽死之，管仲不死。”曰：“未仁乎？”子曰：“桓公九合诸侯，不以兵车，管仲之力也。如其仁！如其仁！” 子贡曰：“管仲非仁者与？桓公杀公子纠，不能死，又相之。”子曰：“管仲相桓公，霸诸侯，一匡天下，民到于今受其赐。微管仲，吾其被发左衽矣。岂若匹夫匹妇之为谅也，自经于沟渎而莫之知也。” 子产之惠。从上述第一段材料可以看出子产具有“恭、敬、惠、义”为特征的君子之德，但孔子只称之为惠人即宽厚慈惠之人。众所周知，子产是春秋时期郑国著名的政治家、思想家，其主要政绩为“论政宽猛、子产告范、不毁乡校、铸刑于鼎”等多种行之有效的政治措施，并使郑国民众在强国林立之间平安生存数十年，并以此成为孔子最尊敬的人之一。以至于在其去世之时，孔子泣而流泪称之为“古之遗爱矣”，而并没有许之于仁。分析其原因：一是子产施政宽猛（刑）相济，而不是孔子提倡的“道之以德，齐之以礼”；二是子产施政益民的范围只是郑国一国之众，而非孔子的天下苍生；三是子产铸刑鼎治国政，而不是孔子所提倡德礼相结合的以德治天下。 管仲之仁。从上述第二、三、四段材料看孔子对管仲的评价，孔子说管仲不俭，不知礼，却说：“桓公九合诸侯，不以兵车，管仲之力也！如其仁！如其仁！”由这点来看，孔子认为管仲纵是“有反坫”“有三归”等诸多“不礼”的行为，孔子却称其仁。原因有三：一是有德政之举，辅助桓公“九合诸侯，不以兵车”，符合孔子“远人不服，修文德使来之”的政治理念；二是有德治之功，辅佐齐桓公尊王攘夷，匡扶周室，使天下有一个较长期的（齐桓公在位四十三年）安定局面，这是大有益于大众的事，而这就是仁德。由此可见，按照孔子的观点，谁能够使天下安定，保护大多数人的生命安全，并使之安居乐业，就可以许他为仁。从上述最后一段材料子贡与孔子的问答可以看出孔子最终评价仁人与否的标准是是否实现“博施于民而能济众”的宏伟政治理想目标。由此可见孔子心目中理想“仁”的重要标准，不但要有德政之举，而且还要有德治之功。 （三）求仁之举 仅就仁的概念含义而言，孔子对仁的广义解释包含着求仁的方法，首先是“克己复礼为仁，”并进一步指出“为仁由己”不由人，具体方法就是“非礼勿视，非礼勿听，非礼勿言，非礼勿动。”本文认为其含义还应有“非礼勿思”，这符合孔子“仁由己”即主张内在约束的思想特点，在这一层含义中，孔子强调了礼的重要行，同时主张外在的规范“礼”与内在的约束“克己”相结合以实现“天下归仁”目标。其次是以礼待人，仁心爱人。如仲公问仁，孔子的回答也包含着三层含义：一是强调与人相处要以礼相待，并且要在行动上给予充分重视，如“出门如见大宾，使民如承大祭。”其次是真心爱人，替他人着想，做到“以恕己之心恕人，以责人之心责己”，如“己所不欲，勿施于人”。最后是对待他人无论是外在于行，还是内在于心，都要表里如一，真正做到“在邦无怨，在家无怨。” 三、以德为本 仁被朱熹阐述为德的具体表现，在某些情况下，仁表现为“德之一端”，在另外一些情况下，仁则表现为德的全部。因此，我们可认为朱熹将仁界定为一个经验性的道德本体，通俗地讲，就是诸多道德品质的本原，那么，以“爱人”为基本内涵的仁自然也是以德为本原了，下面以文献为例，进行分析：“心不违仁者，无私欲而有其德也”；“仁，则心德之全而人道之备也”； 尹氏曰：“成德以仁为先。”上面材料旨在说明想要拥有德，就必须按照仁的准则行事，只有做到了仁，才会“有其德”。 也就是说，在这里，朱熹认为仁是以德为目的的，在现实中实践仁， 实际上是间接地提高了自己的道德修养，最终使自己的道德趋于完善。 让我们再来分析一下仁、礼、德三者之间的关系。在一定程度上，礼只是仁的体现与落实，没有礼，仁就无所依托此，在“齐之以礼”的同时，还要“道之以德”，把德与礼或说是仁与礼紧密结合起来。在孔子这里，仁既是德，德既是仁，“仁德”作为一种系统的道德思想体系，却是孔子首先提出的。把德和礼联系起来，把道之以德与齐之以礼统一起来的德治思想，也是孔子首先提出的。虽然仁和礼是统一不可分割的，但从思想的发展来看，孔子在思想史上做出的新贡献是他的德治思想和仁的思想。也正是因为这样，所以虽然齐之以礼是孔子的目标，而孔子所最关心和讲得最多的，却是道之以德。” 我们可以看出：正是由于德具有较强的抽象性和包容性，并且很难理解把握，这才促使仁、礼的思想的产生，因为只有两个概念，才能更好的从内心和外在两个方面，对德进行完美的诠释。相对于德来讲，仁是内容，礼是形式；仁是德的内心道德情感，礼是外在行为规范；仁是德的基础、灵魂，礼是德的体现、落实。有了仁，德才有人性内心的约束和最终归属，那就是一心向善；有了礼，德就可以落实到具体行为上，就有了可以实际检验的德具体标准。仁、礼不只是使德从内心到外在得到落实，它们反过来也起着培养着德的作用；通过仁、礼的内外两方面规范和约束，可以提升人们的精神境界。 因此，从周公以礼释德思想的产生，到孔子以仁释德思想的建立，并通过孔子对礼之思想的发展和超越，才从内心和外在两个方面对德之思想的真实内容进行了一个全方位的阐释。至于中庸思想，孔子曾说过“中庸之德为至德矣”，本文认为只是德之思想得以完美体现的准则和尺度。至此孔子的“以仁释德”的思想体系已完全确立了起来，其主要内容就是仁礼相结合，中庸为准则，以德为根本。 参考文献 [1] 朱熹.四书章句集注[M].上海：上海古籍出版社，2006. [2] 刘宝楠.论语正义[M].北京：中华书局，1990. [3] 杨伯峻.论语译注[M].北京：中华书局，2006. [4] 冯友兰.中国哲学史（上卷）[M].上海：上海古籍出版社， 2007. [5] 钱逊.先秦儒学[M].沈阳：辽宁教育出版社，1991. [6] 李泽厚：中国古代思想史论[M]. 北京：三联书店，2008. [7] 韦政通.中国思想史・上册[M].长春：吉林出版集团有限责任公司，2009. [8] 王博著.汤一介，杨中华主编.中国儒学史・先秦卷[M].北京：北京大学出版社，2011. [9] Fingarette Herbert：Confucius：The Secular as Sacred，New York ：Harper and row，1972.

学习数学史在数学学习中的作用学习一门学科首先要弄清楚这是一门怎样的学科，《标准》明确提出要使学生“初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用”，而现阶段高中学生对数学的看法大都停留在感性的层面上——枯燥、难学。数学的本质特征是什么？当今数学究竟发展到了哪个阶段？在科学中的地位如何？与其它学科有什么联系？这些问题大都不被学生全面了解，而从数学史中可以找到这些问题的答案。 日本数学家藤天宏教授在第九次国际数学教育大会报告中指出，人类历史上有四个数学高峰：第一个是古希腊的演绎数学时期，它代表了作为科学形态的数学的诞生，是人类“理性思维”的第一个重大胜利；第二个是牛顿－莱布尼兹的微积分时期，它为了满足工业革命的需要而产生，在力学、光学、工程技术领域获得巨大成功；第三个是希尔伯特为代表的形式主义公理化时期；第四个是以计算机技术为标志的新数学时期，我们现在就处在这个时期。而数学历史上的三大危机分别是古希腊时期的不可公度量，17、18世纪微积分基础的争论和20世纪初的集合论悖论，它同前三个高峰有着惊人的密切联系，这种联系绝不是偶然，它是数学作为一门追求完美的科学的必然。学生可以从这种联系中发现数学追求的是清晰、准确、严密，不允许有任何杂乱，不允许有任何含糊，这时候学生就很容易认识到数学的三大基本特征——抽象性、严谨性和广泛应用性了。 同时，介绍必要的数学史知识可以使学生在平时的学习中对所学问题的背景产生更加深入的理解，认识到数学绝不是孤立的，它与其他很多学科都关系密切，甚至是很多学科的基础和生长点，对人类文明的发展起着巨大的作用。从数学史上看，数学和天文学一直都关系密切，海王星的发现过程就是一个很好的例子；它与物理学也密不可分，牛顿、笛卡儿等人既是著名的数学家也是著名的物理学家。在我们所处的新数学时期，数学（不仅仅是自然科学）逐步进入社会科学领域，发挥着意想不到的作用，可以说一切高技术的背后都有某种数学技术支持，数学技术已经成为知识经济时代的一个重要特征。这些认识对于一个学习数学十余年的高中生来说是很有必要，也是必不可少的。 一、 学习数学史有利于培养学生正确的数学思维方式 现行的数学教材一般都是经过了反复推敲的，语言十分精练简洁。为了保持了知识的系统性，把教学内容按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排，缺乏自然的思维方式，对数学知识的内涵，以及相应知识的创造过程介绍也偏少。虽利于学生接受知识，但很容易使学生产生数学知识就是先有定义，接着总结出性质、定理，然后用来解决问题的错误观点。所以，在教学与学习的过程中存在着这样一个矛盾：一方面，教育者为了让学生能够更快更好的掌握数学知识，将知识系统化；另一方面，系统化的知识无法让学生了解到知识大都是经过问题、猜想、论证、检验、完善，一步一步成熟起来的。影响了学生正确数学思维方式的形成。 数学史的学习有利于缓解这个矛盾。通过讲解一些有关的数学历史，让学生在学习系统的数学知识的同时，对数学知识的产生过程，有一个比较清晰的认识，从而培养学生正确的数学思维方式。这样的例子很多，比如说微积分的产生：传统的欧式几何的演绎体系是产生不了微积分的，它是牛顿、莱布尼兹在古希腊的“穷竭法”、“求抛物线弓形面积”等思想的启发下为了满足第一次工业革命的需要创造得到的，产生的初期对“无穷小”的定义比较含糊，也不像我们现在看到的这样严密，在数学家们的不断补充、完善下，经过几十年才逐步成熟起来的。 数学史的学习可以引导学生形成一种探索与研究的习惯，去发现和认识在一个问题从产生到解决的过程中，真正创造了些什么，哪些思想、方法代表着该内容相对于以往内容的实质性进步。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，有利于学生对一些数学问题形成更深刻的认识，了解数学知识的现实来源和应用，而不是单纯地接受教师传授的知识，从而可以在这种不断学习，不断探索，不断研究的过程中逐步形成正确的数学思维方式。 二、 学习数学史有利于培养学生对数学的兴趣，激发学习数学的动机 动机是激励人、推动人去行动的一种力量，从心理学的观点讲，动机可分为两个部分；人的好奇心、求知欲、兴趣、爱好构成了有利于创造的内部动机；社会责任感构成了有利于创造的外部动机。兴趣是最好的动机。在日本中学生夺取国际IEA调查总分第一名的同时，却发现日本学生不喜欢数学的比例也是第一，这说明他们的好成绩是在社会、家长、学校的压力下获得的。中国的情况如何呢？尚无全面的报道，但河南省新乡市四所中学的高中生学习数学情况的调查发现：“我不喜欢数学，但为了高考，我必须学好数学”的学生占被调查者的比例高达62.21%，而对数学“很感兴趣”的只有23.12%。可见目前中学生的学习动机不明确，对数学的兴趣也很不够，这些都极大地影响了学习数学的效果。但这并不是因为数学本身无趣，而是它被我们的教学所忽视了。在数学教育中适当结合数学史有利于培养学生对数学的兴趣，克服动机因素的消极倾向。 数学史中有很多能够培养学生学习兴趣的内容，主要有这几个方面：一是与数学有关的小游戏，例如巧拿火柴棒、幻方、商人过河问题等，它们有很强的可操作性，作为课堂活动或是课后研究都可以达到很好的效果。二是一些历史上的数学名题，例如七桥问题、哥德巴赫猜想等，它们往往有生动的文化背景，也容易引起学生的兴趣。还有一些著名数学家的生平、轶事，比如说一些年轻的数学家成材的故事，《标准》中提到的“从阿贝尔到伽罗瓦”，阿贝尔22岁证明一般五次以上代数方程不存在求根公式，伽罗瓦创建群论的时候只有18岁。还有法国数学家帕斯卡，16岁成为射影几何的奠基人之一，19岁发明原始计算器；德国数学家高斯19岁解决正多边形作图的判定问题，20岁证明代数基本定理，24岁出版影响整个19世纪数论发展、至今仍相当重要的《算术研究》；还有的是许多出生贫穷卑微的数学家通过自己的艰苦努力，最终在的数学研究上有骄人成绩的例子，如19世纪的大几何学家施泰纳出身农家自幼务农，直到14岁还没有学过写字，18岁才正式开始读书，后来靠做私人教师谋生，经过艰苦努力，终于在30岁时在数学上做出重要工作，一举成名。如果在教学中加入这些学生感兴趣又有知识性的内容，消除学生对数学的恐惧感，增加数学的吸引力，数学学习也许就不再是被迫无奈的了。 三、学习数学史为德育教育提供了舞台 在《标准》的要求下，德育教育已经不是像以前那样主要是政治、语文、历史这些学科的事了，数学史内容的加入使数学教育有更强大的德育教育功能，我们从下几个方面来探讨一下。 首先，学习数学史可以对学生进行爱国主义教育。现行的中学教材讲的大都是外国的数学成就，对我国在数学史上的贡献提得很少, 其实中国数学有着光辉的传统，有刘徽、祖冲之、祖暅、杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等一批优秀的数学家，有中国剩余定理、祖暅公理、“割圆术”等具有世界影响的数学成就，对其中很多问题的研究也比国外早很多年。《标准》中“数学史选讲”专题3就是“中国古代数学瑰宝”，提到《九章算术》、“孙子定理”这些有代表意义的中国古代数学成就。 然而，现阶段爱国主义教育又不能只停留在感叹我国古代数学的辉煌上。从明代以后中国数学逐渐落后于西方，20世纪初，中国数学家踏上了学习并赶超西方先进数学的艰巨历程。《标准》中“数学史选讲”专题11—— “中国现代数学的发展”也提到要介绍“现代中国数学家奋发拼搏，赶超世界数学先进水平的光辉历程”。在新时代的要求下，除了增强学生的民族自豪感之外，还应该培养学生的“国际意识”，让学生认识到爱国主义不是体现在“以己之长，说人之短”上，在科学发现上全人类应该相互学习、互相借鉴、共同提高，我们要尊重外国的数学成就，虚心的学习，“洋为中用”。 其次，学习数学史可以引导学生学习数学家的优秀品质。任何一门科学的前进和发展的道路都不是平坦的，无理数的发现，非欧几何的创立，微积分的发现等等这些例子都说明了这一点。数学家们或是坚持真理、不畏权威，或是坚持不懈、努力追求，很多人甚至付出毕生的努力。阿基米德在敌人破城而入危及生命的关头仍沉浸在数学研究之中，为的是“我不能留给后人一条没有证完的定理”。欧拉31岁右眼失明，晚年视力极差最终双目失明，但他仍以坚强的毅力继续研究，他的论文多而且长，以致在他去世之后的10年内，他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。对那些在平时学习中遇到稍微繁琐的计算和稍微复杂的证明就打退堂鼓的学生来说，介绍这样一些大数学家在遭遇挫折时又是如何执著追求的故事，对于他们正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的信心会产生重要的作用。 最后，学习数学史可以提高学生的美学修养。数学是美的，无数数学家都为这种数学的美所折服。能欣赏美的事物是人的一个基本素质，数学史的学习可以引导学生领悟数学美。很多著名的数学定理、原理都闪现着美学的光辉。例如毕达哥拉斯定理（勾股定理）是初等数学中大家都十分熟悉的一个非常简洁而深刻的定理，有着极为广泛的应用。两千多年来，它激起了无数人对数学的兴趣，意大利著名画家达芬奇、印度国王Bhaskara、美国第20任总统Carfield等都给出过它的证明。1940年，美国数学家卢米斯在所著《毕达哥拉斯命题艺术》的第二版中收集了它的370种证明，充分展现了这个定理的无穷魅力。黄金分割同样十分优美和充满魅力，早在公元前6世纪它就为毕达哥拉斯学派所研究，近代以来人们又惊讶地发现，它与著名的斐波那契数列有着十分密切的内在联系。同时，在感叹和欣赏几何图形的对称美、尺规作图的简单美、体积三角公式的统一美、非欧几何的奇异美等时，可以形成对数学良好的情感体验，数学素养和审美素质也得到了提高，这是德育教育一个新的突破口。

朱雪梅南京师大发表的论文

朱雪梅，女，广东工业大学建筑与城市规划学院硕士生导师、教授。长期从事建筑设计和城市规划教学科研工作，多年主要开展对岭南建筑遗产保护、旧城风貌形态保护与复兴等研究工作，对城镇规划及人居环境也有相应研究。先后在《北京规划建设》、《城市问题》和《古建园林技术》等专业期刊发表论文30多篇，主编专著一部。主持完成“岭南传统民居建筑形态适应性研究”、“传统城区改造复兴模式研究”、“广州西关民居民俗风情区城市设计”、“广东历史村镇特色保护和利用研究”、“粤北传统村落特色与保护研究”、“韶关古村落普查及传统民居形态传承再生研究”、“历史建筑测绘”和“公园生态景观规划”等研究课题20多项。科研论文和设计作品获省部级奖6项，主持编制保护规划的多个村落获省级和国家级历史文化名村。

北京大学老师发表论文

走红的韦东奕，最近受到了全网的关注，人称“韦神”、“韦教主”，高中被保送至北京大学，是第49届、第50届国际数学奥林匹克竞赛满分、金牌第一名，北大研究生、博士生。

火出圈的“韦神”，能在北大当老师，自然实力不俗，韦东奕已在国际数学期刊发表论文十多篇，他的博士论文《轴对称Navier-Stokes方程与无粘阻尼问题》被评为北京大学2018年优秀博士学位论文。

韦东奕在三维纳维一斯托克斯方程（Navier-Stokes）正则性问题和二维不可压缩欧拉方程的线性阻尼问题上，取得了一系列重要研究进展。他还与人合作在随机矩阵理论研究中取得重大成果。

韦东奕的争议：

两获国际奥林匹克数学竞赛（满分），28岁当北大老师后，在国际数学期刊上发表了十多篇论文。质疑他的网友，其实代表了大多数老百姓内心的真实反映：小韦在数学竞赛上的辉煌，只能说明他是个解题能手、写论文的书生，并不能说明他未来真能对社会做出什么贡献。

韦东奕是我们自己培养的天才，翻阅韦东奕的简历，我们会发现，他并没有留学深造的经历。他的本硕博均就读于北大。可以说，韦东奕是我们自己培养的数学天才。

以前的惯性思维，就是优秀人才都选择出国，国外大环境更方便学术研究，但韦东奕的成就告诉我们，目前我们已经具备了培养优秀数学家的土壤。在这个时代，有韦东奕这样一批平视世界的优秀人才，是我们的荣幸！

北京大学心理学系师资力量雄厚、心理学方向齐全、专业人才非常多。北京大学心理学系的老师都在国际学术期刊发表过学术论文，超过北京大学人均水平，在全国心理学界处于领先地位。心理学系科研项目好几百，累计经费8000余万元。北京大学心理学系有博士点，并设有博士后流动站，50余名硕士生和20余名博士生。其“基础心理学”为国家重点学科，2008年被批准为北京市特色专业。心理学系现有教授12人，研究员7人，副教授16人，讲师8人。心理学系设有基础心理学和应用心理学两个本科专业，有认知神经科学、工业与经济心理学、发展与教育心理学、临床心理学四个教研室

北京师范大学论文发表

如果申请学位的话要申请论文，要在核心期刊上发表。如果不申请的话不用发。招生详情可参考：北京师范大学在职研究生招生简章。考研政策不清晰？在职申硕有困惑？院校专业不好选？点击底部官网，有专业老师为你答疑解惑，211/985名校研究生硕士开放网申报名中。

北师大人工智能博士毕业要求如下。1、北京师范大学的博士要是想毕业要求4篇以上（含4篇）学术论文公开发表（其中至少1篇为CSSCI期刊论文），或2篇以上（含2篇）学术论文在CSSCI期刊上发表。所以还是比较难的。2、论文第一作者应为博士生本人（与导师共同署名文章同视为第一作者），第一署名单位应为北京师范大学某学院。