大气科学专业发表论文

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首页 哲学政法 社会科学 经济财政 教科文艺 基础科学 医药卫生 农业科学 工业技术 大气科学CHINESE JOURNAL OF ATMOSPHERIC SCIENCES2006 Vol.30 No.1 P.1-10--------------------------------------------------------------------------------关于半拉格朗日半隐式大气模式的时步问题胡志晋 史月琴 摘 要：讨论半拉格朗日半隐式大气模式中时步的限制,展示时步过大时用一般的首尾两点平均方案计算非线性源汇项的严重误差,提出精确的源汇项计算格式并作了特例计算和比较,讨论了被模拟的大气过程和波动的特征对时步的要求,指出柯朗数NC=C·△t/△X是大气模式时空步长匹配的重要参数.指出云降水和大气化学过程特征时间对相应的正定变量的计算时步的限制.关键词：半拉格朗日半隐式格式;非线性源汇项;时步分类号：P435 文献标识码：A文章编号：1006-9895(2006)01-0001-10On the Time Step of Semi-Lagrangian Semi-Implicit Atmospheric ModelHU Zhi-Jin SHI Yue-Qin 基金项目：国家重点基础研究发展规划项目G1998040912、2004CB418306和国家自然科学基金资助项目40305001作者简介：胡志晋,男,1935年出生,研究员,主要从事云降水数值模拟和人工影响天气的研究.E-mail: 作者单位：胡志晋（中国气象科学研究院,北京,100081） 史月琴（中国气象科学研究院,北京,100081） 参考文献：[1]Williamson D L,Rasch P.A class of semi-Lagrangian approximations for fluids.J.Atmos.Sci.,1989,49:2082～2096[2]Staniforth A,Cote J.Semi-Lagrangian integration schemes for atmospheric models-A review.Mon.Wea.Rev.,1991,119:2206～2223[3]Ritchie H,Temperton C,Simmons A,et al.Implementation of the semi-Lagrangian method in a high-resolution version of the ECMWF forecast model.Mon.Wea.Rev.,1995,123:489～514[4]Nair R,Machenhauer B.The mass-conservative cell-integrated semi-Lagrangian advection scheme on the sphere.Mon.Wea.Rev.,2002,120:649～667[5]陈嘉滨,季仲贞.半拉格朗日平方守恒计算格式的研究.大气科学,2001,25(6):837～846Chen Jiabin,Ji Zhongzhen.A study of energy-conserving semi-Lagrangian scheme.Chinese Journal of Atmospheric Sciences (in Chinese),2001,25(6):837～846[6]陈嘉滨,季仲贞.半隐式半拉格朗日平方守恒计算格式的构造.大气科学,2004,28(4):527～535Chen Jiabin,Ji Zhongzhen.A study of complete square-conserving semi-implicit semi-Lagrangian scheme Chinese Journal of Atmospheric Sciences (in Chinese),2004,28(4):527～535[7]陈德辉,胡志晋,徐大海,等.CAMS大气数值预报模式系统研究.北京:气象出版社,2004.13Chen Dehui,Hu Zhijin,Xu Dahai,et al.Study on CAMS Atmospheric Numerical Prediction Model System (in Chinese).Beijing:China Meteorological Press,2004.13[8]刘式适.大气波动.中国大百科全书(大气科学卷).北京:中国大百科全书出版社,1987.68～70Liu Shikuo.Atmospheric waves.China Great Encyclopedia,Atmospheric Sciences (in Chinese).Beijing:China Great Encyclopedia Press,1987.68～70[9]Hu Zhijin,Zou Guangyuan.Atmospheric non-hydrostatic model and elastic adaption.Science in China (Series B),1992,35(4):463～475收稿日期：2004年10月18日修稿日期：2004年12月15日出版日期：2006年1月31日军事史林 中国医药导刊 印刷质量与标准化 湖南文理学院学报（自然科学版） 中国实用神经疾病杂志 中国新药杂志 建筑设计管理 商业研究 毒理学杂志 传感器与微系统 临床超声医学杂志 四川化工 保山师专学报 光电子技术 湖北体育科技 工业锅炉 血栓与止血学 太原科技 郧阳师范高等专科学校学报 广州市经济管理干部学院学报 云南农业科技 数码世界 高校后勤研究 冶金能源 微电机 自然科学史研究 中国航海 郑州大学学报（理学版） 美术观察 中州煤炭 信息记录材料 云南交通科技 中国稀土学报 森林公安 开封教育学院学报 衡水学院学报 湖南广播电视大学学报 湖北电业 中国稀土学报 中国数字化期刊论文网 ©2008年版权所有

科技论文范文 关联理论视角下的气象科技论文英译 摘 要：关联理论为分析气象科技论文句子的特点及其翻译策略提供了支撑。借助这一理论，本文对气象科技论文英译进行探讨，旨在为气象科技论文的翻译提供借鉴，提高翻译质量，期待在一定程度上帮助中国的气象科技“走出去”。 关键词：气象科技 关联理论 最佳关联 语境效果 一、引言 近年来，气候灾害事件的频繁发生，需要世界各国及时了解和共享最新的气象信息，携手应对气象灾害。然而在科技翻译研究中，国内外学者多从功能理论、目的论等角度研究，很少运用关联理论探讨气象科技论文翻译。赵彦春曾指出：“关联理论不是翻译理论，但可以有效地解释翻译活动，指导翻译活动，奠定翻译本体论和方法论的基础”(赵彦春，1999：276)。 二、让中国气象科技“走出去” 在引进西方先进的气象科技时，我们也要让中国的气象科技“走出去”。气象科技论文作为学术研究与信息传播的载体，在科技合作交流中发挥着重要作用，因此对气象论文英译的需求日益突出。 气象科技论文是科技文献的一种，用以“陈述地球大气圈、气象科技领域所发生或出现的事情，描述其特点、规律、过程等，能有效记录大气科学和气象科技界的动态”(寿邵文，姚永红，2008：178)，具有专业性、客观性、科学性和准确性等特点。本文的研究案例――《边界层参数化方案对边界层热力和动力结构特征影响的比较》是典型的气象科技论文，具有代表性。 在汉语中，由动词构成的动核结构是句子在语义平面上的结构。一个动核结构体现着一个事件或一个命题。因为气象科技汉语描述的主体是从事研究、分析和观测的研究者或设备，而客体往往是客观的事物、自然现象、观测的过程或实验结果，所以在客观描述气象研究内容时，气象科技汉语注重功能和意义，多用主动句，大量使用含动核结构的简单句或分句描述逻辑事理。 三、关联理论与翻译 在Relevance：Communication and Cognition(1986/1995)中，Dan Sperber和Deirdre Wilson提出了有关交际与认知的关联理论，在中西认知语用学领域都产生了较大影响。他们认为，“交际是一个涉及信息意图和交际意图的明示――推理过程”(Sperber and Wilson，2001：50)。1999年，Ernst-August Gutt率先将关联理论运用于翻译研究中。Gutt在Translation and Relevance： Cognition and Context提出，“翻译是一种言语交际行为，是与大脑机制密切联系的推理过程”(Gutt，2004：107)。为了实现原语作者与译语读者之间的最佳交际，译者在处理作者要传递的信息意图时，要作出最佳语境假设，以寻求信息的关联，然后再根据关联度进行推理，取得最大语境效果，使作者的信息意图与读者的心理期待达到最佳关联。气象科技论文属于信息文本，以传播气象科技信息为主。本质上讲，气象科技翻译可视为作者与读者之间的交际活动，译者不仅要将原语作者的信息意图推理出来，还要将此信息意图展现给译语读者。 四、关联理论指导下的气象英译 气象科技论文英译的主要目的是全面而准确地传达原文中所包含的信息。在关联理论指导下，为了满足读者的心理期待，译者要准确分析原语逻辑关系，合理调整语序和划分意群，灵活采用顺译法、倒译法、合译法及转译法等翻译策略。下面从关联理论角度，列举几个典型案例来研究气象科技论文中句子的英译。 (一)顺译法 气象科技汉语中的句子较为简单，句子间逻辑关系比较独立。作者与读者的认知语境虽有差别，但也存在共性。依据关联理论，为了再现原语语境，可以采用顺译法，即按照汉语原句的语序进行翻译。句与句之间的简单对应必然不会对读者的推理过程产生阻碍。但有一点不同，为了准确描述客观规律，英语句子偏长，结构复杂，常常采用各种从句。 案例1：原文：YSU边界层参数化方案是MRF方案的改进版本，次网格尺度扰动通量(w′c′)与平均量(C：u，v，θ，q)的关系为 (二)倒译法 关联理论认为，翻译不能单纯地根据字面意思进行翻译，而是要准确推测原文的深层次语义，把握原文所要传递的信息意图及最佳关联。在描述一些气象定义或实验过程时，气象科技汉语通常先叙述方法后呈现结果，而英语则先结果后方法。所以，为了准确传递作者的信息意图，给读者提供最大的语境效果，常采用倒译法，根据译文读者的语境表达习惯，将内容忠实、规范地表达出来。 案例2：原文：本文采用①高分辨率中尺度WRF模式，通过改变边界层参数化方案进行多组试验②，评估③该模式对美国北部森林地区边界层结构的模拟能力，同时比较④五种不同边界层参数化方案模拟得出的边界层热力和动力结构。 译文：To assess③ the performance of simulating structural characteristics of boundary layers at the forest areas in the northern Unites States and compare④ the thermal and dynamic structures of boundary layers simulated by the five different boundary layer parameterizations， a high resolution mesoscale WRF model was employed① in this paper to carry out② multiple experiments with different boundary layer parameterization configurations. 分析：原文描述的是一个气象实验过程，采用动核结构，分句较多，如果顺着翻译，译文将生硬难懂。根据关联理论，可以采用倒译法。将“结果”译成“目的”并置前，将中文动核结构译成非谓语动词结构，即“to assess...and compare”、“to carry out”，把主动汉语分句整合为含有一个主谓结构的被动英语长句，描述“方法”。这样句子结构严谨，符合英语表达习惯，实现了原文与译文的最佳关联，准确清晰地将作者的信息意图传递给读者。 (三)合译法及转译法 在关联理论框架下，翻译不仅要把握原语语义，还要考虑译入语的逻辑表达习惯，实现话语语境的最佳关联。比如，气象科技文献在解释研究原理时，往往采用表示逻辑连词“因为……所以”、“于是”等。但英语中，有些动词(如cause)或动词短语(如result in，lead to)本身已含因果关系。此外，汉语习惯采用不同词语(多为形容词)表达同一个意思，若逐一翻译，则显得重复��嗦。在描述气象现象时，论文大量使用动核结构，含有多个主谓结构，这跟英语的形合句型完全相反。这时，为了更清晰地表达原文逻辑，实现更大的交际效果，通常采用合译法和转移法，将重复的表达简单化，并灵活转换词性，多使用名词化结构。 案例3：原文：这主要是因为③太阳辐射不断增强①，地表热量也不断增加②，于是③由浮力产生的湍流动能不断增加④，边界层内强的湍流混合能发展到更高的高度⑤。 译文：This is mainly because the increased solar① radiation and surface heat flux result in② the continual increase③ of the turbulent kinetic energy generated by buoyancy and strong turbulent mixing energy in the boundary layer. 分析：原文中①、②、③、④和⑤表达的是同一个意思。依据关联理论，采用合译法和转译法，将①”和②合并“the increased”，动词转换为形容词，使信息明确。③中的连词翻译为动词词组“result in”，准确地体现了逻辑关系。同时④和⑤合译为“the continual increase of”的名词结构。这两种译法的巧妙结合实现了最佳关联，为读者提供了最大语境效果。 四、结语 和传统的翻译理论相比，关联理论框架下的翻译观突破语义层面，更侧重翻译活动的认知与交际属性，将作者的信息意图与读者的心理期待联系起来，以实现最佳关联为目的。这对以传递信息为目的的气象科技论文翻译具有较强的解释力。依据关联理论，为了准确传递气象科技论文的信息意图，译者应以最佳关联原则为翻译准则，使译语读者在推理过程中付出最小的信息处理努力，实现理想的交际效果。 参考文献 [1] 黄文妍，范新勇，等人.边界层参数化方案对边界层热力和动力结构特征影响的比较[J].北京：地球物理学报，2014(5)：1400-1414. [2] Gutt，E.A. Translation and Relevance： Cognition and Context [M].Shanghai Foreign Language Education Press， 2004：107-199. [3] Sperber，D.& Wilson， D. Relevance： Communication and Cognition[M].Second Edition Beijing： Foreign Language Teaching and Research Press. 2001： 50. [4] 寿邵文，姚永红.气象科技英语教程[M].北京：气象出版社，2008：178. [5] 赵彦春.关联理论对翻译的解释力 [J].广州：现代外语，1999(85)：276. 看了“气象科技论文怎么写_怎么写气象科技论文”的人还看： 1. 气象科技论文800字 2. 气象科技论文范文 3. 气象科技服务论文范例 4. 气象科技论文 5. 气象科技论文2500字 a("conten"); 共2页: 上一页 1 2 下一页

国内大气科学专业发表论文

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大气科学论文发表

复旦大学大气科学直博生相对来说还是比较好毕业的，博士毕业的要求还是比较高的需要有一定的论文发表要求，这个专业的人不多，相对来说还是比较好毕业的。

大学本科数学专业发表论文

数学应用数学本科毕业论文篇2 试谈数学软件在高等数学教学中的应用 【摘要】高等数学是理工科大学生必修的一门基础课程，具有极其重要的作用.本文以Mathematic软件为例子介绍了其在高等数学课程教学中的几点应用，即用符号运算和可视化的功能辅助教学研究.不仅可以激发学生学习的兴趣，提高课堂效率，而且能提高学生分析和解决问题的能力，可以培养学生的动手能力和创新能力. 【关键词】Mathematic;符号运算;图形处理;高等数学 一、引 言 随着现代科学技术的迅猛发展和教育改革的不断深入，新的知识不断涌现，社会对现在的大学生的要求也越来越高，不仅要求他们具有扎实的理论基础，而且要求他们具有较强的动手能力和一定的创新能力，传统的高等数学教学内容和教学方法不断受到冲击.为了适应这种发展的需要，高校教师就需要不断地对教学内容和教学手段进行改革：如何运用现代信息技术提高课堂教学的质量和效率，不仅教给他们理论知识，而且要教给他们处理实际问题的工具和方法. 而数学软件正是这样一个必备的工具.目前，数学软件有很多，较流行的有四种：Maple、Matlab、MathCAD、Mathematica，这几种数学软件各有所长，难以分出伯仲.Maple与Mathematica以符号计算见长，Matlab以数值计算为强，而MathCAD则具有简洁的图形界面和可视化功能，本文以Mathematica在高等数学中的应用进行介绍.Mathematica是由位于美国伊利诺州的伊利诺大学Champaign分校附近的Wolfram Research公司开发的一个专门进行数学计算的软件. 从1988年问世至今，已广泛地应用到工程、应用数学、计算机科学、财经、生物、医学、生命科学以及太空科学等领域，深受科学家、学生、教授、研究人员及工程师的喜爱.很多论文、科学报告、期刊杂志、图书资料、计算机绘图等都是Mathematica的杰作.Mathematica的基本系统主要由C语言开发而成，因而可以比较容易地移植到各种平台上，其功能主要是强大的符号运算和强大的图形处理，使你能够进行公式推导，处理多项式的各种运算、矩阵的一般运算， 求有理方程和超越方程的(近似)解，函数的微分、积分，解微分方程，统计，可以方便地画出一元和二元函数的图形，甚至可以制作电脑动画及音效等等.我们努力追求的目标是如何将数学软件(如Mathematica)与高等数学教学有机地结合起来，起到促进教学改革和提高教学质量的作用. 二、Mathematica在教学中的作用 Mathematica语言非常简单，很容易学会并熟练掌握，在教学中有以下两个作用： 1.利用Mathematica符号运算功能辅助教学，提高学生的学习兴趣和运算能力 学习数学主要是基本概念和基本运算的掌握.要想掌握基本运算，传统的做法是让学生做大量的习题，数学中基本运算的学习导致脑力和体力的高强度消耗，很容易让学生失去学习兴趣，Mathematica软件中的符号运算功能是学生喜欢的一大功能，利用它可以求一些比较复杂的导数、积分等，学生很容易尝试比较困难的习题的解决，可以提高学生的学习兴趣，牢固地掌握一种行之有效的计算方法. 例1利用符号运算求导数. 利用Mathematica还可以解决求函数导数和偏导数、一元函数定积分和不定积分、常微分方程的解等.由于输入的语言和数学的自然语言非常近似，所以很容易掌握且不容易遗忘.Mathematica不仅是一种计算工具和计算方法，而且是一种验证工具，充分利用Mathematica这个工具进行验证，可以使得学生轻松地理解和接受在高等数学的教学中遇到的难理解的概念和结论.另外，在教学中会遇到难度比较大的习题，利用Mathematica可以验证我们作出的结果是否正确. 2.利用Mathematica可视化功能辅助教学，提高学生分析和解决问题的能力 利用Mathematica可视化功能辅助教学，可以很方便地描绘出函数的二维和三维图形，还可以用动画形式来演示函数图形连续变化的过程，图形具有直观性的特点，可以激发学生的兴趣，是教师吸引学生眼球，展示数学“美”的一种有效的教学手段，可以达到很好的教学效果. 在高等数学的教学中遇到的学生难理解的概念和结论，如果充分利用Mathematica这个工具进行验证，就可以让学生比较轻松地理解和接受. 在空间解析几何和多元函数微积分这两章内容中，涉及许多三维的函数图形，三维函数图形用人工的方法很难作出，要掌握二元函数的性质就需要学生较强的空间想象能力，这对一部分学生来说非常困难.利用Mathematica软件可以作出比较直观的三维图形，学生利用Mathematica软件就比较容易掌握这两章内容. 总之，高等数学中引入数学软件教学，在很多方面正改变着高等数学教学的现状，能给传统的教学注入新的活力，在教学中要充分发挥数学软件(如Mathematica)的作用，培养学生学习高等数学的兴趣，突出他们在学习中的主体地位，提高他们分析解决问题的能力，培养他们的创新意识. 三、结束语 本文探讨了在高等数学的课堂教学中，如何利用Mathematica软件的符号运算功能与可视化功能激发学生学习知识的动力，优化教学效果，提高课堂效率.在教学过程中，适当地运用数学软件，可将抽象的数学公式可视化、具体化，便于学生理解和掌握，最终起到化难为易、 化繁为简的作用.总之，高校教师在教学过程中，若能充分运用数学软件技术与多媒体技术辅助课堂教学，发挥新技术的优势，发掘新技术的潜力，必能提高教学的质量和效果. 【参考文献】 [1]郭运瑞，刘群，庄中文.高等数学(上)[M] .北京：人民出版社，2008. [2]郭运瑞，彭跃飞.高等数学(下)[M] .北京：人民出版社，2008. [3] (美)D尤金(著).Mathematica使用指南(全美经典学习指导系列) [M].邓建松，彭冉冉译.北京：科学出版社，2002. 猜你喜欢： 1. 数学与应用数学毕业论文范文 2. 应用数学教学论文 3. 应用数学系毕业论文 4. 本科数学系毕业论文 5. 数学专业本科毕业论文 6. 数学与应用数学毕业论文

本科生发文还是有些难度，所以要高端的杂志也难，除非前面挂个您的导师，文章也保证有些水平。建议发《数学学习与研究》吧，还是不错的，应该也能认可。另外，可以发表在一些高职高专的学报上，偶尔也是可以发本科生的文章的。我一直认为，学报上的文章学术性还是比一般的杂志要强。可能对对更有用处。祝您好运。

2017大学数学论文范文

由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。但是特殊函数往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。下面是我整理的关于几类特殊函数的性质及应用的数学论文范文，欢迎大家阅读。

几类特殊函数的性质及应用

【摘要】本文将对数学分析中特殊函数，诸如伽玛函数、贝塔函数贝塞尔函数等超几何数列函数，具有特殊的性质和特点，在现实中得到大量的运用的函数。本文主要以简单介绍以上三种特殊函数性质，及其在其它领域的应用，诸如利用特殊函数求积分，利用特殊函数解相关物理学问题。本文首先以回顾学习几类常见特殊函数概念、性质，从而加深读者理解，然后以相关实例进行具体分析，从而达到灵活应用的目的。

【关键词】特殊函数;性质;应用;伽马函数;贝塔函数;贝塞尔函数;积分

1.引言

特殊函数是指一些具有特定性质的函数，一般有约定俗成的名称和记号，例如伽玛函数、贝塔函数、贝塞尔函数等。它们在数学分析、泛函分析、物理研究、工程应用中有着举足轻重的地位。许多特殊函数是微分方程的解或基本函数的积分，因此积分表中常常会出现特殊函数，特殊函数的定义中也经常会出现积分。传统上对特殊函数的分析主要基于对其的数值展开基础上。随着电子计算的发展，这个领域内开创了新的研究方法。

由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。本文归纳出特殊函数性质、利用特殊函数在求积分运算中的应用、特殊函数在物理学科方面的应用，利用Matlab软件画出一些特殊函数的图形，主要包含内容有：定义性质学习，作积分运算，物理知识中的应用，并结合具体例题进行了详细的探究和证明。

特殊函数定义及性质证明

特殊函数学习是数学分析的一大难点,又是一大重点,求特殊函数包含很多知识点,有很多技巧,教学中可引导学生以探究学习的方式进行归纳、总结;一方面可提高学生求函数极限的技能、技巧;另一方面也可培养学生的观察、分析、归类的能力,对学生的学习、思考习惯,很有益处。

特殊函数性质学习及其相关计算，由于题型多变，方法多样，技巧性强，加上无固定的规律可循，往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。解决这个问题的途径主要在于熟练掌握特殊函数的特性和一些基本方法。下面结合具体例题来探究特殊函数相关性质及应用。

2.伽马函数的性质及应用

2.1.1伽马函数的定义：

伽马函数通常定义是：这个定义只适用于的区域，因为这是积分在t=0处收敛的条件。已知函数的定义域是区间，下面讨论Г函数的两个性质。

2.1.2Г函数在区间连续。

事实上，已知假积分与无穷积分都收敛，则无穷积分在区间一致收敛。而被积函数在区间D连续。Г函数在区间连续。于是，Г函数在点z连续。因为z是区间任意一点，所以Г函数在区间连续。

2.1.3，伽马函数的递推公式

此关系可由原定义式换部积分法证明如下：

这说明在z为正整数n时，就是阶乘。

由公式(4)看出是一半纯函数，在有限区域内的奇点都是一阶极点，极点为z=0,-1,-2,...,-n,....

2.1.4用Г函数求积分

2.2贝塔函数的性质及应用

2.2.1贝塔函数的定义：

函数称为B函数(贝塔函数)。

已知的定义域是区域，下面讨论的三个性质：

贝塔函数的性质

2.2.2对称性：=。事实上，设有

2.2.3递推公式：，有事实上，由分部积分公式，，有

即

由对称性，

特别地，逐次应用递推公式，有

而，即

当时，有

此公式表明，尽管B函数与Г函数的定义在形式上没有关系，但它们之间却有着内在的联系。这个公式可推广为

2.2.4

由上式得以下几个简单公式：

2.2.5用贝塔函数求积分

例2.2.1

解：设有

(因是偶函数)

例2.2.2贝塔函数在重积分中的应用

计算，其中是由及这三条直线所围成的闭区域，

解：作变换且这个变换将区域映照成正方形：。于是

通过在计算过程中使用函数，使得用一般方法求原函数较难的问题得以轻松解决。

2.3贝塞尔函数的性质及应用

2.3.1贝塞尔函数的定义

贝塞尔函数：二阶系数线性常微分方程称为λ阶的贝塞尔方程，其中y是x的未知函数，λ是任一实数。

2.3.2贝塞尔函数的'递推公式

在式(5)、(6)中消去则得式3，消去则得式4

特别，当n为整数时，由式(3)和(4)得：

以此类推，可知当n为正整数时，可由和表示。

又因为

以此类推，可知也可用和表示。所以当n为整数时，和都可由和表示。

2.3.3为半奇数贝塞尔函数是初等函数

证：由Г函数的性质知

由递推公式知

一般，有

其中表示n个算符的连续作用，例如

由以上关系可见，半奇数阶的贝塞尔函数(n为正整数)都是初等函数。

2.3.4贝塞尔函数在物理学科的应用：

频谱有限函数新的快速收敛的取样定理，.根据具体问题，利用卷积的方法还可以调节收敛速度，达到预期效果，并且计算亦不太复杂。由一个函数的离散取样值重建该函数的取样定理是通信技术中必不可少的工具，令

称为的Fourier变换。它的逆变换是

若存在一个正数b，当是b频谱有限的。对于此类函数，只要取样间隔，则有离散取样值(这里z表示一切整数：0,)可以重建函数，

这就是Shannon取样定理。Shannon取样定理中的母函数是

由于Shannon取样定理收敛速度不够快，若当这时允许的最大取样间隔特征函数Fourier变换：

以下取样方法把贝塞尔函数引进取样定理，其特点是收敛速度快，且可根据实际问题调节收敛速度，这样就可以由不太多的取样值较为精确地确定函数。

首先建立取样定理

设：

其中是零阶贝塞尔函数。构造函数：

令

经计算：

利用分部积分法，并考虑到所以的Fourier变换。

通过函数卷积法，可加快收敛速度，使依据具体问题，适当选取N，以达到预期效果，此种可调节的取样定理，计算量没有增加很多。取：

类似地

经计算：

经计算得：

则有：设是的Fourier变换，

记则由离散取样值

因为，故该取样定理收敛速度加快是不言而喻的，通过比较得，计算量并没有加大，而且N可控制收敛速度。

例2.4，利用

引理：当

当

因为不能用初等函数表示，所以在求定积分的值时，牛顿-莱布尼茨公式不能使用，故使用如下计算公式

首先证明函数满足狄利克雷充分条件，在区间上傅立叶级数展开式为：

(1)

其中

函数的幂级数展开式为：

则关于幂级数展开式为： (2)

由引理及(2)可得

(3)

由阶修正贝塞尔函数

其中函数，且当为正整数时，取，则(3)可化为

(4)

通过(1)(4)比较系数得

又由被积函数为偶函数，所以

公式得证。

3.结束语

本文是关于特殊函数性质学习及其相关计算的探讨，通过对特殊函数性质的学习及其相关计算的归纳可以更好的掌握特殊函数在日常学习中遇到相关交叉学科时应用，并且针对不同的实例能够应用不同的特殊函数相关性质进行证明、计算，从而更加简洁，更加合理的利用特殊函数求解相关问题。有些特殊函数的应用不是固定的，它可以通过不止一种方法来证明和计算，解题时应通过观察题目结构和类型，选用一种最简捷的方法来解题。

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重庆工商大学学报徐州师范大学学报安徽师范大学学报

电气工程专业科研论文发表

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