奥数金牌高中时发表论文

奥数金牌高中时发表论文

曾经获得过奥林匹克金牌，在高中时期参加过两次国际竞赛并且获得满分，也发表了很多论文在国际期刊上，取得了华罗庚，陈省身，周炜良等奖金和个人奖，还获得了青橙奖。

一个孩子年少聪明学业有成，我们常常给这个孩子带上一个“天才”的名号。有了“天才”之称，也就意味着这个孩子的智商要比我们普通人更高，而且学习东西的能量比我们普通人更快。

一般来说天才稍加培养，他们就会比普通人更容易成为一个行业的卓越人才，同样他们可以更早的功成名就，做出一番事业。

21世纪初中国的教育界流传着一个数学界的“天才”传说，他的名字叫做柳智宇。

——他就读高二的时候他的名字就已经响彻了中国的数学界，他当时参加了奥林匹克数学竞赛，为中国拿下了首枚国际奥赛的数学金牌。在之后柳智宇没有通过高考就被北大直接接到了数学系学习，大学毕业之后又得到了麻省理工的全额奖学金，可是柳智宇却放弃了大好前途，选择出家当和尚了。

一、

柳智宇出生在湖北的一个普通家庭，他的父亲是一名物理老师，在柳智宇小时候，父亲就对他寄予很高的希望。他希望孩子毕业之后能够从事自然科学这方面的工作，毕竟自己是学物理的。

于是在父亲的带领之下，柳智宇上小学的时候，就开始去尝试着做一些物理科学试验。在其他孩子都沉迷在游戏机前的时候，柳智宇却沉迷在自己的小实验室里，做一些只有初中生甚至高中生还不会做的物理实验。别人的家长给孩子买的更多的是玩具汽车，但是柳智宇的父亲给他买到的更多的是科学实验用品。

受到父母的影响，他成为了别人口中的天才，柳智宇在幼年的时候非常的乖巧，他对于父亲的安排从来没有反对过。柳智宇自己曾经表示，他之所以这么乖巧，因为他觉着自己如果听父亲的话就可以换来父母的笑声，还有父母的夸奖。他希望自己能够成为父母喜欢的孩子，希望自己能够成为父母的骄傲。他从来不反对父亲的安排，父亲叫做什么他就会做什么。

在如此的一个光环教育之下，柳智宇也开始表露出了一些负面问题，比如说柳智宇的个人生活非常的孤独，他基本上没有朋友，而且也不喜欢和别人交往。得到的一直是来自于父母以及老师的认可和鼓励，但是却从来没有得到朋友和同伴的支持。

“所以我回到家后，内心其实是孤独”——柳智宇曾经在日记中写过这样的一句话。

——其实这也就直接反映出来了柳智宇本人的交际能力有所欠缺。柳智宇的父亲也曾发现了这个问题，但他一直认为这只是孩子的性格比较自闭，不擅长与他人交流，长大就好了，但其实柳智宇的这一切都是来自于他父亲对于他的“定向管教”给柳智宇造成了一个生活上的影响。

或许在柳智宇的认识里，只有不停的看书才可以获得父母的认可，与朋友们的游玩并不能得到父母的认可，因此他从来不将游玩当成自己人生的一部分。

如此，虽造就了一个一个天才，不过也给这个天才带来了巨大的压力。

二、

由于他没办法通过和朋友玩乐来释放自己的压力，柳智宇只好将压力宣泄在学习上面，或许是受到其父亲的影响，柳智宇对于数学表现出了自己特有的天赋。

他读高中的时候，他在数学上的天赋开始逐渐的显露出来。在父亲的引导之下他对于数学越发的喜爱，在他上初中的时候他的数学水平甚至可以超越自己的老师。在中学毕业之后，他进入了他们当地最好的高中，华师大第一附属中学去学习。学校也发现了柳智宇的独特之处，于是学校也就特殊的给柳智宇安排了一个单人的教室让他学习。

在他高一的那年就完成了第1本属于自己的数学著作《幂数列求和纵横引论》，而与此同时他的同学可能还正在一元二次方程的解题方法中陷入了沉思，但此时他已经写出了与大学本科水平相当的数学论著，正是在这个论文发表之后，柳智宇在中国的数学界开始稍有名气。

2005年已经上高二的柳智宇参加了第31届国际数学奥林匹克循环赛，并且成功为中国夺得了第1枚金牌。如此的一个成就让他自此成为了中国数学界一个耀眼冉冉升起的星星，后来他便进入了中国奥林匹克数学赛的国家队。

他刚进国家队的时候，就凭借着其独特的天赋赢得指导老师的青睐，而他果然没有让大家失望，在2006年7月份的奥林匹克数学竞赛中，他打败了来自于德国的数学天才皮特·舒尔兹，而且最为厉害的一点就是柳智宇竟然得到了满分，要知道在奥林匹克数学竞赛历史上能够得到满分的人也是非常少有的。

而奥林匹克竞赛胜利回国之后仿佛被套上了主角光环，人生也类似开了挂，北大甚至主动要求将其保送到自己学校的数学系去学习，一切都朝着他父亲希望的方向去发展。

——进入大学之中的柳智宇，就像小船驶入了更广阔的海洋，大学里面有很多他平时梦寐以求的学习资料，他有了更多的学习空间，还有着更多的老师为他答疑解惑。在柳智宇大学毕业的时候得到了麻省理工学院的全额奖学金。

三、

但当很多人都以为他会去麻省理工就读，以后成为一个像陈景润那样厉害的数学家的时候（毕竟能够进入麻省理工进修，是每一个理科生的梦想），事情出现了转折。

他不但没有去学习，反而出家做了一名和尚。

出家这个想法最初可能来自于他母亲无意的引导，在柳智宇刚参加奥数赛回来的时候，他的母亲送给了他一本有关于佛教的漫画书。

——在比赛之前柳智宇每天都生活在巨大的学习压力之下，在比赛之后他表示“自己忽然松了一口气”，而母亲送给他的这本有关于佛教的漫画书也就成为了他放松压力的重要渠道。

或许皈依佛门的这个想法就是受到了母亲送他的那本漫画书的启发，最明显的一个表现就是在他被北大保送之后，他本人对于佛法表达出了很大的兴趣。

根据他室友所提供的消息，柳智宇刚进大学之后没多久就加入了学校的一个禅学社，禅学社里面都是对于佛法有兴趣的同学，在这里面柳智宇也交到了一批好朋友。或许正是因为他在这里得到了友情，他对于禅学社的好感度与日俱增。

在他加入禅学社之后深感佛法影响，坚持吃素。而且在他读大学期间曾多次到各处的寺庙去拜访高僧，让其为自己答疑解惑。为了能够将自己全身心的投入佛法中，他还多次到寺庙中做义工。

等到他大学毕业之后，他放弃了麻省理工的奖学金，放弃了千万学子所羡慕的一个机会来到了北京那个龙泉寺，让师傅为其弟剃度，他本人也成为了一个修行居士，法号叫做“贤宇”。

在柳智宇出家之后，社会上有关于他的争议很高，有人认为他辜负了社会对他的培养，也有人认为或许他追寻的是真正的自我。

——之前所有的成绩和荣耀都是来自于父母对自己的期望。虽不能说是功成名就，至少完成了父母所有的寄托，考上了大学，成为了一个在科学界有名气有技术的人。

但是毕业之后，他还是想选择自己本来的样子。

而且也并非出家就不能够研究科学，国外的很多教授也不是一边在大学做教授一边在教堂做牧师？过去只是观念还没有放开，并非出家就是辜负了国家的培养。

我们理解不了的境界，我们可以不去肯定，但是也不能去否定。

说起来，这个世界上可能没有不希望孩子成才的父母，每一对父母培养孩子都有相似的目标，那就是考个好大学，将来可以光宗耀祖、出人头地。

然而，这是父母的目标，却不一定是孩子的目标。

如果父母把自己的目标强加在孩子身上，就可能会给他们心理造成伤害。

曾经的数学天才——柳智宇，就是一个例子。

孤僻少年追求高分，但不忘寻找心灵出路

柳智宇生于湖北，从小性格就内向孤僻，可能是不喜欢运动，这也导致他身体不太好。

大概是性格原因，柳智宇打小就没交到知心朋友，也对同龄小孩的游戏不感兴趣，在他心里唯一的“动力”就是学习、考高分。

但，这是他想要的吗？不一定。

柳智宇是“别人家”的孩子，他的父母也是“别人家”的父母，一心要求孩子努力学习、天天向上，一旦成绩不好，柳智宇就会面临父母的批评指责。

他，一生当中最怕挨批评，为了获得表扬和肯定，不断追求高分。

后来，柳智宇接受采访回味童年时说过一句话，“有时候上一堂课，就一直在等一句表扬的话。”

可能，父母、老师听到这句话后，会对柳智宇“比心”、点赞，但他们并不清楚柳智宇内心的真实想法。

柳智宇不是为了自己而学习，而是为了别人的肯定。

这，大概也是一种人生的悲哀吧。

正因于此，他不看电视、不看杂志，就算是学校组织看电影的时间，他都会借着影片闪烁出的微弱光芒，做物理卷子。

孤僻少年柳智宇，仿佛一直都在父母、老师牵引下走路，内心想法从来不被人所知，但这并不代表他内心没有自己的坚持。

各位宝妈、奶爸都清楚，中考都有体育测试，大概占据60分或30分。

柳智宇不喜欢运动，体育测试自然很难取得理想成绩。

就在这时，黑幕出现了。

柳智宇的班主任暗示他不必担心身体问题，结果当体育满分成绩下来时，柳智宇气坏了，他觉得这是对学校其他学生的不公平。

于是，柳智宇偷偷写了一封匿名信告到学校和教育局，最后考官受到了应有的惩罚。

当然，对于柳智宇的举动，父母深深不解，他们不明白孩子为什么有满分不要而选择告密？

对此，柳智宇表示：“他们所关心的是我的前途会不会受影响，而我所关心的，是一条心灵的出路。”

数学之星冉冉升起，奥赛满分保送北大

如果柳智宇童年真的喜欢某种东西的话，这种东西就叫做数学。

在他上小学四年级的时候，遇到了一生当中对他影响最大的老师——刘嘉。

那时候，柳智宇每周末都会去上数学培优班，而启蒙老师刘嘉也非常看好柳智宇，觉得他未来一定会是数学界的新星。

当然，柳智宇喜欢上刘嘉的课并不仅仅是数学，还在于刘嘉还会讲数学背后的哲学。

在此之后，柳智宇的数学天赋日益显现，最终凭借优异成绩进入华师一附中理科实验班。

高一时，柳智宇发表了论文获得省级奖，高二入选国家集训队，并在国际奥数竞赛场上夺得奥赛金牌。

要知道，这块奥赛金牌含金量十足！

2018年，数学界最高奖项、菲尔兹奖被彼得舒尔茨摘得，但殊不知，这位数学大师曾是柳智宇的手下败将。

（2006年国际奥数竞赛场，左二舒尔茨、右二柳智宇）

2006年，柳智宇和舒尔茨都参加了第47届国际数学奥赛，他们都获得了金牌，但不同的是柳智宇第一次参赛就获得满分，碾压其他选手，而舒尔茨则是第二次参赛，仅获得第六名。

由此可见，我们把柳智宇称之为数学天才并不过分。

在此之后，柳智宇就被保送到北京大学，开启新的人生。

天才孤独落寞，录取麻省理工又有何意义？

大部分宝妈、奶爸都希望自己的孩子成为天才，可是不是有句话说过？

“上帝给你关上一扇门的同时会给你开一扇窗。”

数学天赋，就是上帝赐予柳智宇的礼物。

而柳智宇失去的就是朋友的陪伴。

柳智宇性格孤僻，从来没有朋友，生活里十分孤独。

拿到保送北大资格后，柳智宇尝试改变自己，为了融入同学的圈子，他强迫自己去学习音乐和体育，但依旧不被大家认可，被称为“伪君子”。

天才，注定就是孤独的吗？

柳智宇觉得十分痛苦，他觉得自己的数学之路失去了意义，只是重复一次次机械性地考试。

其实，柳智宇的愿望很简单，与一群人“在一个自由、温暖的氛围中一起探索生命的真谛”。

进入北大后，父母给柳智宇的下一步规划就是考取世界一流名校——美国麻省理工大学。

其实，柳智宇对美国麻省理工大学并没有兴趣，但他不希望父母有过多想法，不想看到他们伤心，就去考了。

结果，柳智宇不负重托地拿到了麻省理工大学全额奖学金及录取通知书，美国学生签证也顺利通过。

可这是柳智宇想要的吗？并不是，这是柳智宇父母想要的。

于是，柳智宇做出了一生中最叛逆的决定——出家龙泉寺，削发为僧。

面对柳智宇的选择，北大校长、老师都非常惋惜，而他的父母也非常难过，苦苦相劝，可依然无能为力。

其实，柳智宇选择出家并非是情绪激动，早在大一时，他就参加了有佛学背景的禅学社和耕读社，并且一直坚持吃素。

而且，禅学社的主要活动地点就是龙泉寺，这两者之间或许也有联系。

为什么柳智宇选择出家？9年后，柳智宇重新出面后才说道：“学数学救不了世人。”

这句话跟鲁迅的“弃医从文”如出一辙。

得知柳智宇出家的理由后，他的父母自责落泪。

自柳智宇出生后，父母就不断地“包装”孩子，期待他的未来能够成功，却从来没有问过这样做是否开心、想要什么，一步步把孩子逼到出家，脱离红尘。

大部分人都觉得，出家后的柳智宇前途毁了，但实际上他在这9年里一直研究心理学、并取得了资格证，这次“出山”就是为了拯救世人！

龙泉寺“天才团”引人深思

值得一提的是，龙泉寺被称为“清华北大分校”。这是因为自2004年起，一位来自福建的学诚法师入住龙泉寺后，清华大学、北京航空航天大学、北京大学等各大名校都有学生“看破红尘”，剃度出家。

这说明，我们眼中名校的学生看似前途无量，但并不一定是这些高材生心中的向往。

他们也有自己的人生理想，为了实现它，抛弃世人眼中的“大好前程”又何妨？

天才不应是束缚，父母教育要恰当

天才不应该是束缚孩子的绳索，他们也有自己的人生。

对于柳智宇来说，他的人生都被父母规划好，从来没有自己的选择！更何况天才的光环压在他的胸口，时刻提醒他不能输，不能丢脸。

记着前些天，兜妈看到一位宝妈在家长会说的话，“孩子的好坏并不能用学习成绩来衡量，并不是所有孩子都擅长学习。”

所以，父母对孩子的教育要恰当得体！

1.同理心，站在孩子立场思考问题

父母要学会换位思考，站在孩子立场上思考问题，也就是要具备同理心。

孩子心里想着什么？孩子想要什么？孩子这么做开不开心？如果是你，这样做会开心吗？

如果父母觉得这样做不开心，又强迫孩子这样做，那只会搞坏孩子的心态。换言之，父母就是要学会理解孩子，考虑孩子的想法，这才是聪明父母会做的事情。

2.给孩子美好的童年

心理学上，我们知道童年期的孩子主要任务是学习，但这并不代表没有娱乐。

学习很重要，但孩子拥有一个快乐的童年更重要。

毕竟，孩子无论何时都可以学习，成绩也只能代表一段时期，童年却只有一个，当你30岁时，回顾过往，却发现自己的童年只是机械性地做试卷、读书，没有任何社交活动，那岂不是太悲哀了？

因为他看透了世事，觉得世界上没有什么事情值得他去做的，沉迷于佛学，然后他就放弃了数学领域的研究，转去研究佛学，

金牌正刊论文发表

好吧，你厉害，你牛！

1尽量提前2—3个月投稿。一般的学术刊物，从接收稿件到样刊出来，需要2-3个月。如果是核心刊物，则需要半年，或许更长时间。虽然最近几年，有很多刊物变成了月刊、半月刊，甚至旬刊，但还是提前准备为好。目前投稿的方式以电子邮件为主。除了少刊物外，绝大部分学术刊物都采用电子邮件方式投稿，这样可以随时回复稿件处理方案，提高工作效率。目前，有相当一部分刊物已经承诺48小时回复作者处理意见。发表论文时可以咨询一下编辑部，找回复快的杂志投稿。2注意格式规范，还要控制字数。至于字数，因为很多刊物是按计空格字数收费的，所以，您要根据需要确定文章的字数，省得花冤枉钱。比如，高校评中级职称一般3500字就可以了，社会上评高级会计师、高级工程师等3000字以上即可。还要注意，如果文章有图表则要适当增加版面。有很多作者提起版面费很不舒服，也有很多人认为是可以理解的。我认为版面费存在即是合理，对大部分作者本人来说，采取一种实用主义态度为好，能解决自己的现实问题就行。3、控制文章的重复率。有人说，天下文章一大抄。这话说得不是没有道理。但是如果你不会运用材料，就会出问题。前不久，就有一位作者因为抄袭了别人的文章，被原作者和杂志社揪了出来，面子很不好看，又误了自己的事情。由此看来，学术性也是个相对的概念，一定要把握好这个度。4、选择合法的期刊。不是国家新闻出版总署批准刊号的刊物，都是非法刊物。根据我的判断，目前我国大约有1000-2000家非法刊物，或不规范的刊物。尤其增刊，一定要避开，很多职称评审都不承认的。对大部分普通作者来说，是很难判断刊物的合法性的。所以，大家要擦亮眼睛，以免上当受5，发表杂志具体的细节很多！

众所周知，在世界范围内的顶尖期刊上发表论文可以推动一个人学术地位的提升，也能为职业前景奠定坚实的基础。因此，大家在发论文的路上你追我赶，乐此不疲。然而，在无数文章被提交之后，但只有极少数被接收。2013年，Nature共收到11000篇论文投稿，最终只发表了856篇，发表比例为7.8%。那么，想在顶尖期刊发表论文，除了研究本身之外，还需要注意些什么呢？ 在伦敦举办的一次Naturejobs职业展览会（Naturejobs Career Expo）上，Nature的母公司——英国麦克米伦出版公司（Macmillan Publishers Limited）的编辑Peter Gorsuch，以及Nature的编辑Sadaf Shadan为大家分享了一些科研成果发表过程中的建议，Nature Communications的资深编辑&团队经理Nicky Dean也分析了这些牛刊看重的要素，以下是他们一些观点。 数据是所有研究工作的核心。 Peter指出，事实上，一篇论文如果没有出色的数据支撑，几乎不可能在顶尖期刊上发表。而且，即便数据出色，如果文章的质量很差也是不行的。 假设你的研究在讲述一个“故事”。 一篇文章应该从提出问题入手，之后形成逻辑论证。Sadaf 指出：“一篇优质论文通常少不了有力的证据和引人注目的结论。”所以，确保你的“故事”中没有任何漏洞。一项优秀的研究应该构建出某种系统或者想法的轮廓，一篇论文也应该讲述一个清晰明了、引人入胜的“故事”，同时在写作时对目标期刊的风格做到心中有数。比如，这篇论文是发在Journal of Virology（病毒学期刊）合适呢？还是发在Infectious Diseases（传染病学期刊）合适？ 了解你的读者。 没人有义务必须读完你写的文章，如果不仔细斟酌论文的受众的话，也会在无形中降低论文的潜在影响力。科研论文的受众很特别，但千万不要对你他们的知识水平值期待得太高，尤其是在影响力比较大的一些期刊上，这些期刊的收稿标准之一就是论文相关性比较宽泛。所以，尽管你的读者可能是科学家，但不一定就是你所在研究领域的专家。 简洁，干净、清晰。 Nicky表示，千万不要低估标题跟摘要的重要性。尽管学者们在论文写作末期才会考虑这两个细节，但它们正是编辑跟审稿人最关注的点。要确保标题和摘要起到诱饵的作用，拉着读者往下读。这就意味着尽量不要在标题和摘要中使用不必要的专业术语。例如，“Sylvilagus nuttallii: a semi-arboreal lagomorph（山棉尾兔：一种半栖树兔形目动物）”就远远不如“Tree climbing behaviour in Mountain Cottontail: Sylvilagus nuttallii（山棉尾兔的爬树运动行为）”。 摘要部分应该介绍研究主题、论文要回答的问题，还应该总结主要研究发现，并对其可能产生的价值以及应用这些研究发现的前景给出观点性陈述。可以通过思考以下几个问题来展开论文：论文想展示的主要结论是什么？该研究成果会对哪些领域产生影响？与该领域之外的其他领域相关性有多大？  一个出彩的论文标题和摘要吸引读者去关注论文。 此外，留心自己平常所读论文的结构和语言。不只是自己的领域，其他领域也会为你提供很多的灵感。 充分利用图表。 图表能够直观地展现你的发现，而且图表与图表之间一定要有逻辑顺序，并且与你论文所讲述的“故事”一一对应。在大数据时代，图表在科研成果中的应用简直到了泛滥的地步，所以你要懂得取舍。Peter建议，在所有的数据中，选最能展现自己研究要点的数据，而不要将所有数据都往论文上堆砌。此外，科学研究最基本的能力之一就是从别人的研究中受到启发或者获得灵感，因此在顶尖期刊上发表论文，就能让更多需要看到你研究的学者看见你的论文。 Nicky说：“有的学者知道如何构思一篇论文，论文语言水平也很好。这些论文经过了深思熟虑和仔细打磨，观点成熟，结构清晰，让人一看就知道重点在哪里，这无形中就增加了读者的兴趣和论文的影响力，所以有想法还不够， 论文写作水平也很关键 。” 历经多年的科研训练，大多数人都形成了一种在论文中去展现“快来看看我做了些什么”的写作思维，但是如果真正想要提高自己的研究价值跟影响力的话，更应该建立在论文中展现“ 来看看这个问题为什么重要 ”的写作思维。

但只要是正规期刊，新闻出版署里肯定可以查到。一般来说刊物有期刊、连续性电子期刊、报刊，都属于正规期刊，我们可以自己登陆国家新闻出版署官网进行查询，正规期刊是在国家新闻出版署有登记备案的，找到新闻出版署期刊查询的页面，然后你输入期刊名字，注意不要带书名号，然后点击查询，就能看到期刊的CN刊号。第一步：登录“国家新闻出版署”网站查询，点击办事服务。第二步：下拉看到“从业机构和产品查询”点击“连续型电子出版物”、“期刊/期刊社”、“报纸/报社”查询所要投稿的刊物就可以，如果能搜到就是正规期刊，如果未搜到则相反。

高中数学教师发表论文奖金

可以有助于你评职称或者是你这边后期的课题加分这些，所以如果你这边是需要的，个人建议你还是可以发表的。不过可以主要下发表的篇数，不要一次太多了，因为论文的基本有效期是3年。

首先，你要发表论文。其次，你的论文要投稿。最后的话，如果被录用就有稿费就这么简单。

学习奥数发表论文

1、1＋2×3+4×5+……+98×99结果为（ ）数。（填奇数或偶数）2、 =（ ）3、 =（ ）4、鸡的只数是鸭的 ，鹅的只数是鸡的 ，鹅的只数为鸭的 。5、在含盐为5%的盐水中，盐与水的比是（ ）。6、一个圈的半径为8厘米，半个圆的周长为（ ）厘米，半圆面积为（ ）平方厘米。7、甲数:乙数=5:4，则甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲乙两数的和少（ ）%。8、一辆汽车从甲城开往乙城，原来要5小时，现在只用4小时，现要行驶的速度比原来提高了（ ）%。9、圆的周长缩小为原来的 ，那么圆的面积是原来的（ ）。10、把25.12米长的铁丝围成一个圆，这个圆的面积为（ ）平方米。11、0.5米:5分米化成最简单整数比为（ ）:（ ）12、8米增加 米是（ ）米，8米增加12.5%是（ ）米。13、 ：（ ） ：（ ）。14、一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比是5:3，这个长方形的面积为（ ）平方厘米。15、甲数的 比乙数少2，甲数的 是乙数的 ，甲数与乙数的和为（ ）。二、判断题。（共5分）1、甲乙两数之积为1，则甲乙两数都是倒数。（ ）2、梯形不是轴对称图形。（ ）3、一种商品先提价20%，后又降价20%，这时的价格是最初价格的99%（ ）4、一个数（0除外）乘真分数的积一定比这个数除以真分数的商小。（ ）5、a是自然数，2003÷ 大于或等于2003。( )三、选择题。（共10分，每小题2分）1、 千克的 是1千克的（ ）。A、 B、 C、 D、642、 ×8÷ ×8的计算结果为（ ）。A、1 B、5 C、 3、半径为5分米的圆与半径为5厘米的圆相比（ ）。A、半径为5分米的圆周率大于半径为5厘米的圆周率B、半径为5分米的圆周率小于半径为5厘米的圆周率C、半径为5分米的圆周率与半径为5厘米的圆周率相等4、一桶油用去 ，剩下的比用去的多（ ）。A、 B C、 5、从A城到B城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（ ）。A、快25% B、慢20% C、慢80%四、计算题。（30分）1、直接写出得数。（共5分，每题0.5分）175%+ = 10÷10%= 36× = 6×1%=+ × = 3÷ ×3= 3-100%= 8× ÷ ×8=- ÷4= × ÷ =2、解方程。（9分）（1）60%x÷ = （2） ×（x+ ）= 3、简算。（9分）（1）(28× +12×175%）÷ （2）80%× + ÷ （3）13÷19+18× 4、脱式计算。（12分）（1）[ -（ + ×50%）]÷ （2） - ÷5× （3）（9.3× -7.3）÷ （4） 5、列式计算。（6分）（1）一个数加上它的25%正好等于15的 ，这个数是多少？（2） 与 的和除以它们的差，得到的商再乘 积是多少？五、看图计算。（共5分）（单位：厘米）1、求下图阴影部分的周长。（3分）2、已知下图中阴影部分三角形面积为5平方米，求圆的面积。（2分）六、应用题。（24分）1、阳光小学有少先队员967人，比全校学生数的 少8人。这个学校有学生多少人？（4分）2、春光果园有梨树9棵，桃树比梨树多 。这个果园有桃树多少棵？3、一种书原价为19.8元，现在降价15%，现在买这本书应付多少钱？4、三个小队共植树210棵，第一小队植了总数的 ，第二小队与第三小队植树比为2:5，这三个小队各植了多少棵树？5、在半径为2厘米的圆形纸中减去一个直径为2厘米的圆形纸片，剩下的面积为多少？6、一项工程，甲独做要12小时，乙独做要15小时，现在甲乙合做5小时后，余下的由甲做完。完成这项工程。甲共做了几小时？七、附加题（20分）1、学校锅炉房里原来存有大小两堆煤，共重24吨，现给小堆煤加上4吨，从大堆煤里用去 ，两堆煤的重量正好相等，求大小两堆煤原来各多少吨？2、一池水，甲乙两管同时开，5小时注满，乙丙两管同时开，4小时注满。现在先开乙管6小时，还需甲丙两管同时开2小时才能注满。乙单独开几小时可以注满？

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感悟数学曾听一位奥数老师说过这么一句话：学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以，“学数学”与“学好数学”的区别就在与你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。数学，是一门非常讲究思考的课程，逻辑性很强，所以，总会让人产生错觉。数学中的几何图形是很有趣的，每一个图形都互相依存，但也各有千秋。例如圆。计算圆的面积的公式是S=∏r²，因为半径不同，所以我们经常会犯一些错。例如，“一个半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼等于一个半径为15厘米的比萨饼”，在命题上，这道题目先迷惑大家，让人产生错觉，巧妙地运用了圆的面积公式，让人产生了一个错误的天平。其实，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼并不等于一个半径为15厘米的比萨饼，因为半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼的面积是S=∏r²=9²∏+6²∏=117∏，而半径为15厘米的比萨饼的面积是S=∏r²=15²∏=225∏，所以，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼是不等于一个半径为15厘米的比萨饼的。数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的。记住，站在峰脚的人是望不到峰顶的。

自己找，别懒惰

高中数学教学论文发表时间

你们才高中，我想老师不会让你们写学术性太强的东西，他让你们写论文无非是要求你们主动的把学到的数学知识自己疏理一下，加强知识的系统性，加深对知识的理解，或者谈谈自己对数学的感想。如果非要范文，下面有一篇这方面的。数学学习兴趣及其培养内容摘要：学习兴趣是学习动机的一种最重要的成分，它对学生的学习起着重要的作用。学习兴趣促进学生智力的发展，获得较大的成功；同时，这种愉快的精神感受又促进学生对数学学习产生更大的兴趣,二者之间相互促进，使数学学习活动更加活跃、有效,学生的心理素质得到更加和谐的发展。本文讨论了兴趣的特点、形成、发展规律及在教师教学中的应用等，给出了米切尔关于兴趣的结构模型研究。影响兴趣的形成与发展的因素有个体需要、年龄、性格和能力、他人、集体与地区的影响等。在数学教学中，如何培养和激发学生的学习兴趣，是广大数学教师必须重视的一个问题。教师应将对学生学习兴趣的培养渗透到每个教学环节，贯穿于数学教学的全过程。关键词：学习兴趣 兴趣 认知学习兴趣对数学学习具有一定的影响。兴趣是学习活动中的重要动力,是学习获得良好效果的必要条件。数学学习是学生根据数学教学计划、目的要求进行的，由获得数学知识经验而引起的比较持久的行为变化过程。由于数学有其突出的特点，所以学生在获得数学知识经验时也有其特殊性的表现和要求,如数学学习中的再创造性比其它学科要高,数学学习需要较强的抽象概括能力等。这样学生在学习数学时保持浓厚的兴趣就犹为必要。学习数学的兴趣产生于教学过程的趣味性和艺术性情感中,产生于学习过程中的成功与愉快体验之中。当学生的精神处于兴奋状态展开数学学习活动时,学生就会产生强烈的求知欲望,就会在追求与探讨中发展数学的思维能力，促进智力的发展，获得较大的成功；同时，这种愉快的精神感受又促进学生对数学学习产生更大的兴趣,二者之间相互促进，使数学学习活动更加活跃、有效,学生的心理素质得到更加和谐的发展。1.学习兴趣及特点1.1 学习兴趣兴趣是人们爱好某种活动或力求认识某种事物的倾向,这种倾向和一定的情感联系着，兴趣是在需要的基础上产生的,是在生活实践的过程中形成与发展起来的。学习兴趣是学生基于自己的学习需要而表现出来的一种认识倾向。从表现形式上讲，学习兴趣是学生学习需要的动态表现形式，是社会和教育对学生的客观要求在学生头脑中的反映；从系统上讲，学习兴趣是学习动机系统中的一个子系统，它是学习动机中最现实、最活跃的成分，是力求认识世界、渴望获得科学文化知识的带有情绪色彩的认识倾向。教育心理学的研究表明,如果大脑中有关学习的神经细胞处于高度的兴奋状态,而无关部分处于高度的抑制状态，有关学习的神经纤维通道便能高度畅通,学习时信息传输就会处于最佳状态。学生一旦对数学知识产生兴趣,就会产生巨大的认识能力,能集中注意力学习，使信息的传导达到最佳状态；反之，如果学生的学习存在着被迫、苦恼、烦躁、紧张，就会使神经细胞中应当抑制的部分变为兴奋，而应当兴奋的部分受到抑制，从而影响学习效果。1.2 兴趣的特点1.2.1 兴趣是后天形成的，是在需要的基础上发展起来的。人们在实践活动中，通过对某种事物反复接触和了解，随着有关知识经验的不断积累，逐渐形成和发展了对某事物的兴趣。学习的兴趣是可以诱发和培养的。1.2.2 兴趣具有指向性。任何一种兴趣都对一定事件或活动，为实现某种目的而产生的。人对他感兴趣的事物总是心驰神往，积极地把注意指向并集中于该种活动。兴趣的指向性是建立在需要的基础之上的。1.2.3 兴趣具有情绪性。在许多心理学教材和工具书中给兴趣下定义时都指出兴趣带有情绪性。生活实践也表明，人们从事感兴趣的活动时，总会处在愉快、满意、兴致淋漓的情绪状态；一个人做没有兴趣的工作时总觉得在做苦差事。1.2.4 兴趣具有动力性。兴趣的动力作用可以概括为：（1）对一个人所从事的活动起支持、推动和促进作用。（2）为未来活动做准备。1.2.5 兴趣具有衍生性。人们对事物的认识一般是在旧有的认知结构的基础上进行扩展，而事物之间往往相互联系，所以从旧有的兴趣中往往会产生出新的兴趣。1.2.6 兴趣具有稳定性。兴趣的稳定性是指下躯持续时间而言，按兴趣维持时间长短可分为持久兴趣与短暂兴趣。直观兴趣是一种短暂兴趣，数学内容的有趣性和实用性、数学美感引起的自觉兴趣和潜在兴趣则是持久兴趣。2 影响兴趣形成与发展的因素2.1 兴趣与需要的关系皮亚杰指出：“兴趣，实际上，就是需要的延伸，它表现出对象与需要之间的关系，因为我们之所以对一个对象发生兴趣，是由于它能满足我们的需要。”人的需要是多种多样的，兴趣也随需要而异。研究表明，一般具有高认知需要的人更喜欢复杂任务；而具有低认知需要的人则更喜欢简单的任务。2.2 兴趣与年龄的关系不同年龄的人有不同的兴趣。年龄的增长直接影响到人的兴趣的数量和质量，对认识兴趣中具有中心意义的读书倾向变化的研究表明，不同年龄阶段的儿童的读书兴趣是有其各自的特点的。9—13 岁的儿童是读书最盛的，进入青年期读书活动的比率逐渐减少。但年龄越增长，选择力越强，感受性和理解力越敏锐，读书兴趣的质量在提高。2.3 兴趣与性格和能力的关系不同性格的人兴趣有所区别。如情绪稳定的人兴趣也较稳定。此外，兴趣受能力制约。当自己感到问题的难度太大或太小时，个人对它就难于发生兴趣。2.4 兴趣与他人、集体及地区的影响有关学生的兴趣常常受教师兴趣 的影响。个人的兴趣也受集体、地区、集团的影响。2.5 兴趣与性别的关系从调查中可知兴趣有受性别影响的倾向。田中在苏州、无锡、镇江3 地区6 县市9 所学校的初三县市中进行调查显示，对数学表现兴趣的是男生多于女生，声明对数学不感兴趣甚至讨厌数学的也是男生多于女生。3 兴趣的形成过程儿童的兴趣在最初主要是与刺激联系在一起的。首先，刺激本身固有的一些特性都先于经验而有引起人注意和兴趣的功能。其次，使人觉得有趣的活动和经验本身也将引起人们的注意和兴趣。要引起或培养一个人的兴趣要按以下两个步骤进行：（1）发现个人或团体目前感兴趣的具体领域和现有水平；（2）把希望其从事的活动直接或通过中间的步骤与其目前的兴趣领域连接起来。章凯和张必隐提出了兴趣的“信息—目标”理论。该理论认为，个体心理的发展是以不断从环境获得信息为基础的；个体在与环境相互作用时希望从中获得信息，以消除原有的或新产生的心理不确定性，实现心理目标的形成、演化和发展的心理过程即兴趣。4 兴趣的作用兴趣在学生的学习活动中起着重要的作用。俄国大教育家乌申斯基指出：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”教育实践证明，学生对学习本身、对学习科目有兴趣，就可以激起他的学习积极性，推动他在学习中取得好成绩。兴趣对未来活动具有准备作用，对正在进行的活动具有推动作用，对活动的创造性态度具有促进作用。兴趣是推动认识活动的重要动力，是影响学习效果的重要因素。兴趣作为人从事活动的内容或方向，并不是固定不变的。兴趣可以被培养，被“镶嵌”于人的个性之中。由于兴趣—注意的指向性和集中性等特点，人的兴趣和认知的相互作用经常会导致一种恒常而稳定的兴趣—认知倾向。当认知倾向在个体身上内化而恒常地表现出来时，就表现为一种稳定的兴趣的个性倾向性。5 兴趣的发展规律5.1 兴趣发展逐步深化人的兴趣的发展，一般要经过有趣—乐趣—志趣三个阶段。有趣是兴趣发展的低级水平，它往往是由某些外在的新异现象所引起而产生的直接兴趣。它为时短暂，带有直观性、盲目性和广泛性。乐趣是兴趣发展的中级水平，它是在有趣的基础上逐步定向而形成的。在这个阶段，学生的兴趣会向专一的、深入的方向发展，即对某一客体产生了特殊爱好。乐趣已具有专一性、自发性和坚持性的特点。志趣则是兴趣发展的最高水平。它与崇高的理想和远大的奋斗目标相结合，是在乐趣的基础上发展起来的。其特点是具有社会性、自觉性、方向性和更强的坚持性，甚至终身不变。5.2 直接兴趣与间接兴趣的相互转化兴趣一般分为直接兴趣和间接兴趣两类。直接兴趣是对事物本身感到需要而引起的兴趣，间接兴趣只是对这种事物或活动的将来结果感到重要，而对事物本身并没有兴趣。间接兴趣在一定条件下可以转化为直接兴趣。学生遇到稍微简单、容易和生动有趣的知识时，便会产生直接兴趣；但一旦遇到复杂的、困难的和枯燥的知识时，便需要有间接兴趣来维持学习。当学生通过顽强学习，克服了学习中的困难时，便又会对这种知识产生直接兴趣。5.3 中心兴趣与广泛兴趣的相互促进中心兴趣是指对某一方面的事物或活动有着极浓厚又稳定的兴趣；广泛兴趣是指对多方面的事物或活动具有的兴趣。广泛兴趣是中心兴趣的基础。5.4 好奇心、求知欲、兴趣密切联系，逐步发展从横的方面来看，好奇心、求知欲和兴趣是相互促进、彼此强化的；从纵的方面看，三者又是沿着好奇心—求知欲—兴趣的方向发展的。好奇心是人们对新奇事物积极探求的一种心理倾向，它可以说是一种本能。好奇心儿童期最为强烈。求知欲是人们积极探求新知识的一种欲望，它带有一定的感情色彩。青少年时期是求知欲最旺盛的时期。某一方面的求知欲如果反复地表现出来，就形成了某一个人对某事物或活动的兴趣。5.5 兴趣与努力不可分割兴趣与努力是可以相互促进的，而不是两个对立面。学生的学习活动既离不开学习兴趣，也离不开勤奋努力，兴趣与努力不断相互促进，方能使学习达到最佳境地。6 激发和培养学生学习数学的兴趣数学的特点是抽象、严谨、应用广泛。徐德雄对江山中学、武汉中学、金陵中学、浦城一中的高三毕业班学生的调查显示45.4％的学生认为课业负担较重的科目是数学，32.8％的学生认为考试次数最多的是数学。因此，在数学教学中，如何培养和激发学生的学习兴趣，是广大数学教师必须十分重视的一个问题，对于学习兴趣的培养应当渗透到每个教学环节，贯穿于数学教学的全过程。6.1 要求学生建立积极的心理准备状态教师要教会学生在学习中遇到不懂的地方有积极的心理暗示，鼓励学生创造性地使用一些方法，增加学习的趣味性。兴趣是可以自己培养的，关键是有积极的态度。6.2 帮助学生形成正确的学习价值观学习价值观使学生形成明确的学习需要，为兴趣的生成奠定基础。在教学中，教师要充分挖掘教学内容的功利和精神价值，并及时准确地传递给学生，帮助学生形成正确的学习目的，明确学习的价值和意义，以唤醒学生学习的内在冲动和激情，促进学习兴趣的生成。 学习价值观激发学习动机和求知欲，为兴趣的深入发展注入动力。教师应善于从帮助学生确立科学合理的学习价值观入手，以培养学生正确的学习理念和优秀的学习品质为切入点，将兴趣根植于崇高的理想信仰和正确的价值观基础之上。只有这样，学生才能形成真实的、稳定的、深入的、持久的学习兴趣，才能真正达到兴趣促进学习的目的。6.3 提高教学水平引发学生学习兴趣6.3.1 设悬激趣创设悬念，是教师根据教材的数学内容，设置问题情境，使学生产生强烈的求知欲望，激发学习兴趣。如教学“正比例”知识时，教师向学生提出一个实际问题：谁能有办法测量我们校内操场枫树的高度呢？同学们顿时兴趣大发，争论不休，却又想不出什么好办法。这时教师对同学们说：“我倒有一个且很简单的测量办法，不用爬树也不用砍树便可以测出树的高度”。同学们哗然，产生悬念：老师是用什么办法测量树高的呢？很自然地产生了求知欲望，由此学生主动学习，兴趣盎然，从而达到了预期的教学目的。收到良好效果，悬念也得到解决。6.3.2 实践激趣数学教学中，给学生设置创造思考问题的机会和条件，指导学生在实践中，观察的基础上，动脑筋思考获得新知识。《数学课程标准》中指出：“学生能够认识到数学存在于现实生活中，并被广泛应用于现实世界，才能切实体会到数学的应用价值。”学好数学知识，是为了更好地为生活服务。把知识应用于生活，做到学以致用，让学生充分体验数学的应用价值，同时让学生在解决实际生活中的数学问题时，体验到探索数学的无穷乐趣，从而形成长久的兴趣。6.3.3 竞争激趣课堂教学中，教师要注重学生争胜好强的特点，发挥他们的学习积极性，给他们提供足够的机会，鼓励他们竞争。6.3.4 操作激趣感知－表象—概念是儿童认识数学的过程，从具体到抽象，从感性到理性的过程。教学时要注重学生的操作训练，激发学习兴趣，发展学生思维，把抽象的知识转变为具体的内容，使学生的认识由感性的基础上升到理性知识。6.3.5 评价激趣教学中不管学生对知识的接受理解能力如何。教师都要以亲切的语言给予评价和诱导，忌用简单、粗糙的语言挫伤学生的学习知识性：第一、利用成功评价激趣。如学生通过自己学习实践得出圆周率时，教师评价学生说：“圆周率是我国古代数学家花了很长的时间，反复实验才计算出来，而今你们通过自己的实践也成功地算出来了，真了不起。希望同学们从小就要这样认真学习，事业一定能成功。”从而激发学生的学习兴趣。第二、利用诱导语言激趣。个别同学在学习过程中遇到困难时，要及时给予点拨诱导，让他们跳一下也能摘到果子。给予“试试看”、“再想想”等亲切的语言鼓励他们学习成功，产生兴趣。6.3.6 加强直观，引导动手操作在课堂教学中，采用直观教具、投影仪等生动形象的教学手段，能使静态的数学知识动态化，不但能激发学生学习的积极性，而且学生学到的知识也能印象深刻，永久不忘。动手操作能有效地引发学生的学习兴趣。6.4 建立平等和谐的师生关系教育是心灵的艺术，应该体现出民主与平等的现代意识。学生对堂课的兴趣与积极性的高低，常依赖于对教师的情感。由此可见，高尚纯洁的爱则是师生心灵的通道，是启发学生心扉的钥匙，是引导学生前进的路标。教师除了要有人格魅力外，在教学中，要以一颗火热的心爱护学生，真诚地对待学生。对学生要一视同仁，才能赢得学生的信赖。在生活上关心他们，在学习上帮助他们，在课堂上注重多表扬少批评，经常走到他们中间，找他们谈心，参加他们的活动，为他们服务，这样才能成为他们的知心朋友，尤其是对学习困难的学生更应多给他们关爱，多找出其闪光点培养他们的自信心，只有这样，建立了平等和谐的师生关系，学生才会亲其师、信其道、学其知，产生兴趣。6.5 应用现代化教学手段培养学习兴趣学生的认识能力是否会有长足的进步，常常取决于我们能否提供一个良好的外界条件。在过去教学中，多数是填鸭式教学，教师只是讲讲、写写，学生只是听听、记记，对知识的理解、认识的提高，很多都是抽象的、模糊的，很难真正搞清楚，而现代教学手段的应用恰好弥补了这一不足。随着科学技术的发展，现代媒介也逐渐走入课堂，广泛用于教学中。应用现代化教学手段，诸如电影，电视，尤其是多媒体计算机辅助教学，代替了过去把黑板、粉笔作为教具的教学模式，既可以提高学生的认识能力，还可以培养学生的学习兴趣，让学生把动画、图象、立体声融合起来，真正做到“图文并茂”，把学生带入一种心旷神怡的境界，有身临其境之感，觉得生动有趣，这样就能激发起学生的学习热情，从而收到良好的效果。参考文献：[1]陈在瑞、路碧澄注。数学教育心理学。北京：中国人民大学出版社，1995。[2]李洪玉，何一粟著。学习动力。武汉：湖北教育出版社，1999。[3]李洪玉，何一粟著。学习能力发展心理学。合肥：安徽教育出版社，2004。[4]刘显国。激发学习兴趣艺术。北京：中国林业出版社，2004。[5]田中。初中学生性别与数学学习关系的问卷调查分析。数学通报，2000（6）。[6]徐德雄。高中数学学业负担的调查及对策。中学数学教学参考，1997（3）。

28届，北京奥运会是第29届。 附：历届奥运会小资料 届次 时间 举办城市 1 1896 雅典 2 1900 巴黎 3 1904 圣路易斯 4 1908 伦敦 5 1912 斯德哥尔摩 7 1920 安特卫普 8 1924 巴黎 9 1928 阿姆斯特丹 10 1932 洛杉矶 11 1936 柏林 14 1948 伦敦 15 1952 赫尔辛基 16 1956 墨尔本 17 1960 罗马 18 1964 东京 19 1968 墨西哥城 20 1972 慕尼黑 21 1976 蒙特利尔 22 1980 莫斯科 23 1984 洛杉矶 24 1988 汉城 25 1992 巴塞罗那 26 1996 亚特兰大 27 2000 悉尼 28 2004 雅典 29 2008 北京 30 2012 伦敦 注：第6届因一战未办，第12、13届因二战未办。

2009年06月03日 数学(shuxue)建模论文范文－－利用数学(shuxue)建模解数学应用题 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。 强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的 高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好 数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示， 从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各 个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现 代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合 能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海 战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具 有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要 的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车 流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数 学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并 给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定 义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。 3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。 例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5 3．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函 数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表： 函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前 功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只 重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高 学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质 教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。 加强高中数学建模教学培养学生的创新能力 摘要：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模 教学，培养学生的创新能力方面进行探索。 关键词：创新能力；数学建模；研究性学习。 《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》对学生提出新的教学要求，要求学生： （1）学会提出问题和明确探究方向； （2）体验数学活动的过程； （3）培养创新精神和应用能力。 其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训 练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识 和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知 识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。 数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的 兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。 一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。 教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就 能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。 如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟 为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对 称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？ 这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型， 并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。 这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及 参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问 题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。 2．通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。 学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固 数学建模思维过程、教学中对学生展示建模的如下过程： 现实原型问题 数学模型 数学抽象 简化原则 演算推理 现实原型问题的解 数学模型的解 反映性原则 返回解释 列方程解应用题体现了在数学建模思维过程，要据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使其简单化，以 利于解答的思想。且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程，从而使学生明白，数学建模过程的重点及难点就是据 实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型 来解决问题。如利息（复利）的数列模型、利润计算的方程模型决策问题的函数模型以及不等式模型等。 3．结合各章研究性课题的学习，培养学生建立数学模型的能力，拓展数学建模形式的多样性式与活泼性。 高中新大纲要求每学期至少安排一个研究性课题，就是为了培养学生的数学建模能力，如“数列”章中的“分期 付款问题”、“平面向是‘章中’向量在物理中的应用”等，同时，还可设计类似利润调查、洽谈、采购、销售等问 题。设计了如下研究性问题。 例1根据下表给出的数据资料，确定该国人口增长规律，预测该国2000年的人口数。 时间(年份) 人中数(百万) 39 50 63 76 92 106 123 132 145 分析：这是一个确定人口增长模型的问题，为使问题简化，应作如下假设：（1）该国的政治、经济、社会环境稳 定；（2）该国的人口增长数由人口的生育，死亡引起；（3）人口数量化是连续的。基于上述假设，我们认为人口数 量是时间函数。建模思路是根据给出的数据资料绘出散点图，然后寻找一条直线或曲线，使它们尽可能与这些散点吻 合，该直线或曲线就被认为近似地描述了该国人口增长规律，从而进一步作出预测。 通过上题的研究，既复习巩固了函数知识更培养了学生的数学建模能力和实践能力及创新意识。在日常教学中注 意训练学生用数学模型来解决现实生活问题；培养学生做生活的有心人及生活中“数”意识和观察实践能力，如记住 一些常用及常见的数据，如：人行车、自行车的速度，自己的身高、体重等。利用学校条件，组织学生到操场进行实 习活动，活动一结束，就回课堂把实际问题化成相应的数学模型来解决。如：推铅球的角度与距离关系；全班同学手 拉手围成矩形圈，怎样围使围成的面积最大等，用砖块搭成多米诺牌骨等。 四、培养学生的其他能力，完善数学建模思想。 由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中，小学解算术运用题中学建立函数表达式及 解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法，熟练掌握和运用这种方法，是培养学生运用数学分析问题、 解决问题能力的关键，我认为这就要求培养学生以下几点能力，才能更好的完善数学建模思想： （1）理解实际问题的能力； （2）洞察能力，即关于抓住系统要点的能力； （3）抽象分析问题的能力； （4）“翻译”能力，即把经过一生抽象、简化的实际问题用数学的语文符号表达出来，形成数学模型的能力和对 应用数学方法进行推演或计算得到注结果能自然语言表达出来的能力； （5）运用数学知识的能力； （6）通过实际加以检验的能力。 只有各方面能力加强了，才能对一些知识触类旁通，举一反三，化繁为简，如下例就要用到各种能力，才能顺利解出。 例2：解方程组 x+y+z=1 (1) x2+y2+z2=1/3 (2) x3+y3+z3=1/9 (3) 分析：本题若用常规解法求相当繁难，仔细观察题设条件，挖掘隐含信息，联想各种知识，即可构造各种等价数学模型解之。 方程模型：方程（1）表示三根之和由（1）（2）不难得到两两之积的和（XY+YZ+ZX）=1/3，再由（3）又可将三根之积 （XYZ=1/27），由韦达定理，可构造一个一元三次方程模型。（4）x,y,z 恰好是其三个根 t3-t2+1/3t-1/27=0 (4) 函数模型： 由（1）（2）知若以xz(x+y+z)为一次项系数，（x2+y2+z2）为常数项，则以3＝（12＋12＋12）为二次项系数的二次函f(x) =(12+12+12)t2-2(x+y+z)t+(x2+y2+z2)=(t-x)2+(t-y)2+( t-z)2为完全平方函数3(t-1/3)2，从而有t-x=t-y=t-z，而x=y=z再 由(1)得x=y=z=1/3，也适合（3） 平面解析模型 方程（1）（2）有实数解的充要条件是直线x+y=1-z与圆x2+y2=1/3-z2有公共点后者有公共点的充要条件是圆心(O、O)到直 线x+y的距离不大于半径。 总之，只要教师在教学中通过自学出现的实际的问题，根据当地及学生的实际，使数学知识与生活、生产实际联系起来，就 能增强学生应用数学模型解决实际问题的意识，从而提高学生的创新意识与实践能力。 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学 应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模 解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得 到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决 的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实 际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场 经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的 知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解 决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模 型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有 突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱 ，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如 1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身 综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。 3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数 学建成模的基础性工作。 例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5 3．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主 要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选 择的数学模型列表： 函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强 数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程 的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素 质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工 作者的足够重视

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