怎么在中数参发表论文

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。这是用来查找的数据库的不是用来发的，前提是你要在正规的期刊上发表过，然后你打开知网就能看到检索栏。输入你的名字或者论文的题目就可以了

1.写作一篇大概2000-2500字符的论文（一个版面的量，如果感觉太短，可以根据所需来写，不过版多，费用也就高了）论文要求论证有理有据，语句通畅，没有语病，和错词，查重要在百分之三十左右2.根据自己的专业，和发表的要求（如需要省级，还是国家级，需要知网收录，还是万方，龙源，维普）还有就是预算（有的杂志几百，有的上千）。再有一个就是版面时间了，（就算自己再想发哪个杂志，版面时间不合适，也是白搭）3.选好杂志后，就是投稿了，投稿成功了，杂志社，会以电子稿的形式，发一个录用通知的。4.打杂志社的版权页上在的电话查稿就可以了（这个可以通过收录的网站进行，杂志社电话验证的）5.查稿确定了，付版面费。6.收杂志（出刊后会给作者一本或者两本杂志的，多个作者两本样刊，一个作者一般是给一本样刊）7.出刊后的1-3个月文章上传到网上。

本人从事期刊投稿咨询工作，各位对发表论文如果有什么不懂的，欢迎随时来问~————————————————————1、明确自己发表论文的目的是什么，是纯粹自己想发，还是因为单位的要求（评职、评奖、保研、项目结题、留学……）；2、自己想投稿增加履历的话就不多说了，有能力有时间有精力想投什么随便投，我重点说一下，如果是单位要求发论文的话，那么切记，一定要根据单位的要求来！否则即便发了也没用！单位对期刊的要求一般都是要求省级以上正规学术期刊就行，这个要去新闻出版总署查询刊物是否正规，再看看最近半年期刊收录情况是否正常，另外，个别单位对期刊收录网站有要求，必须是万方、维普、知网等几大数据库收录的才行。3.明确单位对期刊的要求后，还要注意期刊的出刊时间，比如评职称在9月递交材料，那么你选择的期刊必须要确保在交材料之前，最好8月底之前就能拿到期刊，不然根本来不及，还有学生毕业、评奖、保研需要发表论文也一样，必须要确保在规定的时间之前期刊能出刊，否则评审交材料拿什么交？4.最后根据经验，提醒大家注意以下几点：期刊的刊期和出刊时间是不一样的，比如某本期刊一年12期，现在收21年7月的版面，但可能出刊时间会在8月、9月，也就是延后出刊，现在基本上都是延后出刊，所以咨询投稿的时候要注意问清楚出刊的时间而不是刊期。注意报刊、连续型电子出版物，这类期刊里虽然有些名字很好听，版面费也便宜，但是，很多单位是不予认可的，所以，这类期刊一定要慎发，特别是因为单位要求而发表论文的，更是要注意，很可能发了没用。至于如何分辨期刊是否属于这两种期刊，也很简单，去新闻出版总署一查便知。

一、文章质量要符合发表的基本要求文章的质量是一个很抽象的东西，但也有一个大致通用的标准，即，观点正确，文字通畅，逻辑严密，结构合理，结论有创新，等等。如果您有了这样的文章，就可以进行下一步投稿的事情了。但是，由于我国学术界的特殊情况，文章质量达到发表的要求并不是太难的事情，或者经过我们的修改就可以发表。关于质量，可以参考日本质量专家的话，质量的核心是实用性。二、文章的选题要符合刊物的定位，不能乱投稿大家都知道，每一个刊物或者杂志都有自己特定的宗旨、栏目和专业定位，投稿前必须先对此进行了解，弄清楚目标杂志是哪个方面的。还要搞清是季刊、双月刊、月刊还是半月刊、周刊，这直接影响您的稿件发表的速度。三、文章格式要规范，还需控制字数学术性期刊的格式是非常严格的，论文的格式可以参照你所投刊物的要求去做。至于字数，因为很多刊物是按计空格字数收费的，所以，您要根据需要确定文章的字数，省得花冤枉钱。比如，高校评中级职称一般3500字就可以了，社会上评高级会计师、高级工程师等，3000字以上即可。还要注意，如果文章有图表，则要适当增加版面。四、提前投稿，尽量提前2—3个月投稿一般的学术刊物，从接收稿件到样刊出来，需要2-3个月。如果是核心刊物，则需要半年，或许更长时间。虽然最近几年，有很多刊物变成了月刊、半月刊，甚至旬刊，但还是提前准备为好。投稿云平台就是一个可靠的服务平台

中数参发表论文

恰当及时反馈，优化初中数学课堂教学

论文摘要： 教学是一个有目的、有方向的、完整有序的复杂信息传递系统，在这一系统中，教师起主导作用，既是教学信息的传输者，又是反馈信息的接受者，如学生的作业、试卷、行为、表情、语言乃至课堂气氛都是一种教学反馈。教学反馈是教学系统有效发展的关键环节，优化教学反馈是改革和优化数学教学、提高教学质量的前提和保证。本文对恰当及时反馈，优化初中数学课堂教学进行了研究。

关键词： 初中数学 ; 教学反馈 ; 优化

教与学是交往、互动的，师生双方相互启发、相互交流、相互沟通、相互补充，在这个过程中老师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流情感，体验观念，从而达到共识，实现教学相长和共同发展。

作为起到主导作用的初中数学教师，一定要通过各种方式发现并及时关注教学中的信息反馈，恰当处理和调整教学思路、教学进程以及教学节奏，从而有效优化初中数学课堂教学。教学中常采用以下不同的反馈方式对学生进行评价，可以记录效果，总结归纳数据，评定反馈方式的使用效果。

一、课堂提问

课堂提问是教学过程中常用的反馈手段，有效的提问要做到以下几方面：

1.必须充分备教材和备学生

老师首先要吃透教材，才能活用教材，不同的课型提问的侧面也不尽相同，要灵活设问，引导学生思考，有难度或综合性强的题目要学会把问题分解，对学生进行分层提问，做到提问及时，问在有疑问处，有疑问处才有争论，有争论才能辩是非。

2.提问要适当，不能太难也不能太易

根据前苏联心理学家维果茨基的“最近发展区”理论，要让学生“跳一跳能把果子摘下来”，这就是说，要让学生经过思考，努力，交流合作基础上把问题解决，特别是基础差的学生，提问一些较简单的题目，增强他们学习的信心，也许比学会知识更重要。

二、小组合作学习在课堂教学中的反馈作用

安排课堂训练或操作练习，教师行间巡视，深入到小组中去，了解学生合作的效果，讨论的焦点，避免盲目合作，发现问题，了解个体差异，以便因材施教，有针对性地进行个别指导。

三、课堂检测与矫正对课堂教学的优化作用

教师要重视过程反馈的设计，选准反馈时机，制定恰当的反馈方式，辩准反馈信息，迅速采取相应的教学措施，调整教学进程，甚至不惜临时改变教学内容和计划，求得理想的教学调节效应。

教师要善于提出问题，巧设难局，启发思维，使学生经常面临反馈的情景，提高学生分析、解决问题的能力。指导学生经常进行自我反馈训练，掌握自我评价、自我调节、自我调整的方法，为学生自我反馈创造必要的条件。

1.教学反馈的优化原则

(1)明确性原则。教师对学生学习的评价应明确、具体、简洁、精辟、深刻，初中数学论文网切忌笼统、含糊、模棱两可。例如课堂提问，学生回答后教师应重视对其回答作出恰如其分的评价，如果不加可否或讲几句含糊其词的意见，学生从教师处得到的反馈信息就是糊涂的、有害的，就会因结果不明而导致学习效率低下。

(2)及时性原则。根据心理学的有关实验表明：及时反馈的教学效果，要大大优于隔日反馈。很多学习成绩差的学生，就是因为教师忽视了教学反馈，未能及时发现学生学习中出现的偏差并进行矫正和补救，以至给以后的学习造成了困难。

(3)针对性原则。即教师针对学生的个体差异，从所面对的学生的特定情况出发，充分考虑到他们身心发展的特点和实际的接受能力，给予其客观而恰当的评价。

2.教学反馈的优化功能

(1)激发功能。教学反馈对教和学双方都具有激发新动机的作用。

一方面，教师依据教学目标，对照学生的学习状态，向学生传递评价、启发、指导等反馈信息;学生接受后，会从中受到教益和激励，增强学习信心和兴趣，从而强化所学知识的巩固性，激发起学生进一步获得成功的新动机;或因得到的评价不高，自尊心受到影响而调整、改进学习活动。

另一方面，学生的学习效果以及对教学内容的理解或疑惑，对教师的肯定或否定、接受或拒绝等反馈信息，也能激发教师的教学积极性，或激起教师对自己的教作出调整、改进。

(2)检测功能。教师通过学生的反馈信息，了解到学生学习过程中遇到的疑点、难点，诊断出其思维障碍的具体症结，在教学中做到有的放矢，因势利导。

在检测功能中不可忽视的是前馈的作用。前馈是在没有出现偏差之前进行判断和调控，即教师根据以往教学中获得的反馈信息，在教学前就已了解到学生的已有水平和准备状态，估计到学生可能出现的反馈情况，从而可加强教学的针对性，提高教学效率。

(3)调控功能。维纳认为，世界上任何系统只有通过反馈信息才能实现控制。教学反馈是对教学系统实现动态的目标控制最优化的根本条件，其中学生学习行为活动和结果的反馈，是教师自我调控和对整个教学过程进行有效调控的依据;而学生也根据教学的反馈，进行自我判定、自我调控，以应对下一步的学习活动。只有教学双方的相互适应、积极调控，教学系统才能正常、高效地运行和发展。

四、反馈教学的优化途径

1.充分备课，及时预测

在开放式教学中，课堂教学过程是动态发展的，是适时变化的，学生的课堂表现、课堂需求应成为调整教学活动进程的基本依据。开放式教学在课堂上没有固定不变的教学内容和教学过程。

除了教材内容外，往往会因解决问题的需要而加以调整;教师事先拟就的教学计划被打乱、教学进度或者加快或者减慢的情况也时有发生。经验丰富的教师在备课时能预测到学生在课堂上对知识的理解、技能的掌握、方法的运用所出现的问题，并有针对性地设计教法。

2.立足课堂，勤于捕捉

课堂是获取信息的主渠道。教师仅凭过去的经验或主观愿望去估计是不行的，必须在课堂上认真观察学生反应，及时调整教法。有的教师讲授时不注意观察学生的神态，也不去听取学生的反映，等到批改作业或阅卷时才发现问题一大堆，这样就不利于及时反馈与矫正。

3.课后反思，及时小结

讲课后反思、小结并非被大多数教师所重视，其实讲课后立即回顾本堂课的成功之处和值得改进的地方，以及学生中出现的主要问题和产生这些问题的原因，及时分析应采取的矫正措施，并简明地记在本节课教案后面，这样既可作为下节课的矫正内容，又可作为下一次再教时的重要参考资料。若能长期坚持，注意积累和整理，便是切合实际的难得的教学经验。

初中数学教学要养成反思的习惯

论文关键词：初中数学教学 反思 习惯

随着新课改的不断深入，教学反思已经成为了教师自我教学行为反省、自我教学方式矫正和不断提高知识素养、教学水平的重要过程。教学反思即是教师通过对自己教学活动过程的理性观察和教学结果的宏观判断，查漏补缺，及时矫正，从而提高其教学能力及课堂效率的活动。

从事初中数学教育多年，认为要想提高教学质量，教师就必须在每一节课，或是每一段时间的教育和学习后，针对教学现象和教学结果，对自己的教学过程进行深刻的自我反思，提高对教学问题的敏感度，从而养成自觉反思的行为习惯，挣脱束缚，常教常新，从操作型教师走向学者型教师，提高教学能力和教学质量。

一、反思教学设计

教学设计是指在该节课学生需要理解的概念、掌握的方法、熟悉的技巧、领会的数学思想等，是教师进一步教学的基础和前提，是学生提高自身综合能力的必具条件。

教师反思教学目标，实际就是要通过反思教学过程真正弄清楚学生到底有没有理解概念的内涵和外延、定理的前提和结论;会不会灵活运用定理解题，定理本身包含的思想方法、定理的适用范围如何、本节课所要掌握的基本方法是否已经掌握等。要知道这一切，首先我们必须留意学生在课堂上的一举一动。

如果上课学生精力集中、反映积极、动作迅速、心情愉快等，则意味着学生态度热情、主动参与、学有所得、学有所乐。如果上课学生无精打采、置若罔闻、拖拉疲塌、焦头烂额等则意味着课堂气氛沉闷、学生积极性不高、学习很吃力，效果欠佳。

其次检查学生做课堂练习的情况。若多数同学能在规定的时间里正确完成规定的题目，则教学目标可以说基本达到;若多数同学迟迟动不了笔或只能做题目的某些步骤或即使做了也存在这样那样的问题，则说明学生对本节内容没有真正弄懂，知识技能没有过关。

再次是批阅学生课后作业情况。如果学生做题思路清晰、推理有据、定理公式运用得当、计算准确、步骤有详有略，说明学生已掌握了基本的数学知识和思维方法。相反如果学生做题颠三倒四、乱套公式、乱用定理、计算错误不断等说明学生基础知识不过关、技能不过关。

通过以上一系列的方法手段，找出问题所在，思考补救的措施。该补充的就一定要补充，该纠正的错误一定要纠正;该集体强调的一定要集体强调，该个别辅导的就要个别辅导。将当堂课内容补起来，以便进行下面的学习。

二、反思教学方法

教学方法是为完成教学任务、达到教学目标所采取的措施手段及所借助的辅助工具。俗话说：“教学有法，教无定法。”教学方法的选择，取决于学生的实际认知水平。通常根据教学内容的不同，我们可以采用讲授式、启发式、发现式、问题式等教学方法，也可以利用挂图、模型、实物、小黑板、多媒体课件等辅助教学。

教育论文反思教学方法，首先要根据学生在当堂课的表现，从他们学习中最吃力、最不易理解、最不易掌握的地方突破，从他们最无聊、最无味的地方入手，从他们容易忽略却很富有教学价值的地方拓展。其次教师要寻求最利于学生接受、学生也最乐于接受、最利于调动学生学习积极性、最利于培养学生科学的创造性、最利于学生各方面协调发展的最佳教学形式。

如果课题引入得太平淡，激不起学生的学习兴趣，可以给学生讲解数学家的成长历程、新奇的数学问题、身边的数学问题等;如果是定理公式的推导证明仅仅限于教材、学生不好理解，可以挖掘新意改变策略，以充实的内容、浅显易懂、循序渐进的形式满足同学们的求知欲，同时激发其科学知识的创造性。

如果是例题习题的处理缺乏深度，学生不好掌握，可以层层深入、举一反三，在同学们掌握基本方法、基本技能的前提下尽量培养他们的集中思维和发散思维。只要我们善于观察、善于思考，就一定能逐步提高自身的教学水平，教学质量也一定能够提高。

三、 反思自身教育行为

自身教育行为是指教师对自己的教学进行自我观察、自我监控、自我调节、自我评价后提出一系列的问题，以促进自身反思能力的提高。这种方法适用于教学的全过程。

如设计教学方案时，可自我提问：“学生已有哪些生活经验和知识储备”，“怎样依据有关理论和学生实际设计易于为学生理解的教学方案”，“学生在接受新知识时会出现哪些情况”，“出现这些情况后如何处理”等。

备课时，尽管教师会预备好各种不同的学习方案，但在实际教学中，还是会遇到一些意想不到的问题，如学生不能按计划时间回答问题，师生之间、同学之间出现争议等。这时，教师要根据学生的反馈信息，反思“为什么会出现这样的问题，我如何调整教学计划，采取怎样有效的策略与措施”，从而顺着学生的思路组织教学，确保教学过程沿着最佳的轨道运行。

教学后，教师可以这样自我提问：“我的教学是有效的吗”，“教学中是否出现了令自己惊喜的亮点环节，这个亮点环节产生的原因是什么”，“哪些方面还可以进一步改进”，“我从中学会了什么”等。

四、反思教学评估

教学评估是在教师完成教学目标，学生完成学习任务的情况下，教学意义、思维培养、陶冶道德情操的升华，是教育教学的更高境界。有一句教育格言说得好“教育是一项事业，需要我们无私的奉献;教育是一门科学，需要我们刻苦的钻研;教育是一门艺术，需要我们不断的创新。”反思教学价值，就是挖掘该节课富含的认识教育价值、情感教育价值、行为教育价值。

要知道每一种数学思想都包含着一种人生哲理，每一种解题方法都丰富着学生的价值观和世界观，每一点滴的数学知识都净化着学生的心灵。只要我们细心观察、认真分析、深入思考、努力拓展，不放过课堂教学中的蛛丝马迹，不放过教材中的一字一句，我们一定能做到，我们也一定能做好。

如分类讨论的思想教学生辨证地看问题，函数的思想教学生既要注重问题的现象更要认识到问题的本质;数形结合的方法教学生认识什么是数学美、怎样欣赏数学美、如何运用数学美，反证法让学生认识到解决问题不一定要正面出击、有时侧面迂回效果更好;数学家的成长历程可以给学生树立榜样、激励学生刻苦学习;我国悠久灿烂的数学发展史可以让学生产生强烈的民族自豪感，激起同学们的爱国主义热情，从而奋发读书献身祖国的现代化建设。

现代教育不是要教出一群书呆子，不是要教出一群高分低能儿，而是要为学生未来着想，为他们丰富多彩的人生作必要的知识准备和心理准备。知识是死的，不知道是可以从书本上学到，而能力素质却是无形的、是无法教会的。

一个人的素质决定了他的生存能力和发展前景。归根结底，教学的价值在于塑造人，交给学生做人的道理，交给学生科学的思维方式和自我发展的基本素质，让他们都成为对社会有用的人。

在中教参发表论文有用么

可以，看学校的要求发就可以了

当然有用!地方上的论文一般由省市教育学会评选,省市评选的都有用,为何国家评选的反而没有用?而且中国教育学会是国家教育部的直属单位,和中央教育科学研究所平起平坐!不信请看教育部的网站介绍:教育部直属单位（主要社团）教育部机关服务中心 教育部机关文印中心 国家教育行政学院 中央教育科学研究所 教育部教育发展研究中心 教育部高等学校社会科学发展研究中心 教育部职业技术教育中心研究所 教育部对外汉语教学发展中心（国家汉语国际推广领导小组办公室、孔子学院总部） 教育部科技发展中心 语言文字应用研究所（国家语委普通话与文字应用测试中心） 中央广播电视大学 中央电化教育馆（教育部基础教育资源中心） 中国教育电视台 教育部教学仪器研究所 教育部教育管理信息中心 国家留学基金管理委员会秘书处 教育部基础教育课程教材发展中心 人民教育出版社 高等教育出版社 中国教育报刊社 教育部考试中心 教育部留学服务中心（中国留学服务中心） 全国学生资助管理中心（教育部外资贷款事务中心） 全国高等学校学生信息咨询与就业指导中心 教育部学位与研究生教育发展中心 教育部高等教育教学评估中心 语文出版社（语言文字报刊社、语文音像出版社） 中国教育国际交流协会秘书处 中国教育发展基金会秘书处 中国中小学幼儿教师奖励基金会秘书处 中国教育学会秘书处 中国高等教育学会秘书处 教育部学生体育协会联合秘书处 中国成人教育协会秘书处 中国职业技术教育学会秘书处

这个期刊是全国中文核心期刊，中学化学教育界的名刊，属月刊；核心期刊一般都挺难发,，一般要提前准备6-13个月的时间，而且文章质量要求很很高，质量不行的话，是没法被采稿的

教育期刊系列，可以到期刊之家找编辑进行一定的沟通，或许有更多适合的期刊选择。

参数估计论文怎么写好发表

本文对于一阶非线性偏微分方程模型,研究了方程中系数,边界条件和初始条件中参数的估计方法,使用最小二乘法准则,藉助变分学推导出一些必要条件.【作者单位】： 【关键词】： 偏微分方程—参数估计 【正文快照】：引古口 现代科学和技术的发展,已经有可能为所研究客观系统建立变量间的数学模型。现代测量技术也有可能测量出世界上许多物理或化学量.基于这些可用信息,怎样从一般模型中找出适合于特定要求的一个,这就是要推测模型方程的未知部分,例如方程中的参数,边界条件或初始条件

关于实证论文怎么写如下：

前奏

实证的文章首先要有数据，没有数据一切都是虚构。所以，先把数据处理好。处理数据分两个基本步骤，第一为数据清理；第二为数据计算。这里没有统一的标准应当如何处理数据，但有一个基本要求就是做好识别。

技巧是，要么你借用比较成熟的理论模型，由理论模型到计量模型。这样不会有太大的偏差。如果是自己构建计量模型，那么要自己严格按照统计和计量要求做，对模型的假设前提与限制有全面准确的理解。

研究问题

假设所有模型构建、数据分析、稳健性检验都完成了，这个时候你要动笔写论文。在这个阶段，你要做的第一件事情是搞清楚自己在研究什么问题！

其实，确认研究问题应该在处理数据之前，否则你很难想象连问题都不知道，你如何处理庞大的原始数据。我之所以把数据处理放在确定问题之前，主要是基于现实的情况。

方法论

当你有了实证结果又确认了自己的研究问题是不是就万事俱备了呢？不，至少，在这个阶段，你还不能动笔写论文。

你必须要明白，论文的成功不仅仅依靠“完美”的实证结果！任何实证结果都像是大厨做出的菜，一位厨艺高超的师傅可以用普通原料烹制出美味佳肴。所以，“完美”的结果有时候只能蒙外行，却不能欺审稿人。

这里，我强调逻辑推理与阐述问题时的语言流畅性。不要小看这两个问题，用什么样的叙事结构去组织文章很大程度上决定了文章的档次。

在论文主体部分，应当注意，问题的提出和解决必须严格按照逻辑顺序，要有写“小说”的心态，做好铺垫，突出重点，善于总结。时时刻刻注意论文的走向，并且确保读者（甚至是外行）可以通过你的引导轻松抓住文章的重点要点（即使他们未必理解所有经济学术语和计量方法）。

提纲与计划

在解决了数据、论题、方法论之后，你可以开始制定计划。这种计划不是那种空而无物的标题式提纲，必须在每一个段落明确写作目的，明确所用模型（或其他方法）的假设与限制，明确写作的要点。

完成计划初稿后，不要动笔。两天之后修改计划。再两天之后交给其他人修改。一周之后自己再修改，与导师（或者其他有经验的同行）商议定稿。

写作与发表

接下来，按照提纲扩充论文，具体步骤将在下一段中详细展开。论文完成之后，不要立刻修改。等两周，等自己把一些固有想法淡忘之后再复读论文进行第一次修稿。将第二稿给同事修改，返回后再次修改。

严格地说，在大修改之后，应该再次做报告以确认修改是成功有效的。隔一段日子，对论文重新进行修改，定稿。一般论文从初稿写作完成到投递刊物应该有3-6个月。

投递之后，如果通过初审那么一般会要求作者再次修改（一次就刊发的稿子很少很少），那么接下来就是漫长的修改与等待了。

细节与步骤

一般实证论文分为：摘要、引言、理论框架、实证部分、总结五大部分，其中实证部分可以分为数据描述、实证模型、实证结果、稳健性检验。

最后写作摘要和引言，这是惯例。一般应该先写作理论框架，随后可以确定方法，然后解释模型的设定和数据情况，最后报告结果与稳健性结论。

尾声

实证性文章的结果是报告参数，但其实这些参数的具体值并不重要。这话也许很矛盾，既然我们的工作是围绕着参数进行的，为什么具体值又不重要呢？

第一，这些参数解决不了实际问题。它们不是圆周率的pai值，也不是物理中的g值。就算你计算出了一个很重要的参数，又能如何呢？

第二，参数的解读可以帮助我们理解经济学问题或者现象。从这个角度说， 解读比数字本身重要。

第三，由于国别（或者地区）差异，很多参数并不具备普遍性，也很难真正解释世界。不能夸大参数的作用。为了达到某种效果，无限夸大参数估计的力量，会使很多人迷失方向。

参数估计的requisites  我默认大家已经掌握了基本的概率论知识，例如了解概率空间、随机变量、概率的含义，会求随机变量的分布函数、数字特征，对基本的大数定理和中心极限定理有一些了解，最好还要知道三大抽样分布的性质。但是还是简单提一下统计量的概念吧：统计量是从样本中得到的，是样本的函数，统计量不含有任何未知参数。2.参数估计的目的  我们在统计中，总是想要通过样本去推断总体的性质，而引进统计量，就是对样本进行描述的过程。实际中，我们感兴趣的问题总是与总体分布中的未知参数有关系，所以，我们要对参数进行估计和检验。这里的参数是指：分布中的未知参数和未知参数的函数分布的各种特征函数3.参数估计的类型和使用在此之间，我们必须要明确一点，估计是一个方法，不是一个具体算出来的值；只是，在给定样本以后，用这种估计的方法，可以算出数值。3.1 点估计  点估计，顾名思义是对某个未知参数的值的估计，就像是数轴上的一个点。因此我们的目的也就是找到一个未知参数的好的估计量。  知道点估计的含义以后，我们先来看看常用的找估计量的方法：矩估计最大似然估计最小方差无偏估计贝叶斯估计3.1.1 矩估计  矩估计的基本原理就是：替换原理通过样本的矩替换总体的矩，用样本矩的函数替换总体矩的函数。  这么做的好处是：在总体分布函数未知的情况下，通过样本的特征数可以对各种参数进行估计。  矩估计的实质是：用样本的经验分布函数去替换总体的分布，理论基础是格里纹科定理。  具体的操作就是：假设已知总体的概率密度函数，但其中的参数未知，通过这个带有未知参数的密度函数去求总体的各阶矩；利用样本的数据，求各阶矩；通过总体各阶矩和样本各阶矩相等，构造方程组，解出参数。3.1.2 最大似然估计（MLE）  最大似然估计，也可以叫做极大似然估计，从字面理解非常到位就是，找到一个未知参数的估计，使得在这个估计的条件下，由总体概率密度函数推算的分布下，样本发生的可能性最大。即是，最大的像这样的估计。具体操作就是：将未知参数的估计设为x，带入总体密度函数。建立在样本的独立性的条件下，根据样本求出样本取得当下值的概率。通过分析计算出使得概率达到最大的x，就是未知参数的极大似然估计。最大似然估计具有不变性。3.1.3 最小方差无偏估计  首先引进均方误差（MSE）的概念，均方误差是用于衡量点估计好坏的一种标准，关于衡量点估计好坏的标准在后文还会详细介绍，这里为了需要，先简单提一下。首先明确一点，均方误差是对点估计进行的计算。具体的计算公式是，参数估计值与真实值之差的平方的期望，通过分解，也等于估计值的方差加估计值的期望与真实值之差的平方。  一致最小均方误差估计，是需要在一个确定的估计类里，找到均方误差相对最小的那个。但由于是在估计类里找，如果不对估计加任何限制，则一致最小均方误差估计是不存在的，所以没有意义。  最小方差无偏估计，这里是指一致最小方差无偏估计，就是对于一个参数的无偏估计而言，最小的均方误差就意味着最小的方差。对于参数空间中的任何无偏估计，具有最小方差的那个估计就称作是一致最小方差无偏估计（UMVUE）实际上，用于判断是否是UMVUE，可以通过一个定理方便地得到：未知参数的UMVUE必然与任一零的无偏估计不相关。也就是说，现在还有一个其他的随机变量X，均值是零，那么这个未知参数的UMVUE与这个随机变量X的相关系数（Cov）为零。3.1.4 贝叶斯估计  前面介绍的三种办法是频率学派的理论，而贝叶斯估计是贝叶斯学派的观点。  贝叶斯估计是建立在已经有关于参数的分布的信息的基础上，叫做先验信息，然后进行样本观测，推算后验分布。也可以理解为，用总体和样本对先验分布做出调整。  具体做法是：在参数未知的条件下，确定总体的分布根据参数的先验信息确定先验分布 π(θ)求出在通过先验分布得到的未知参数后，样本的联合分布 p(X|θ)确定样本和未知参数的联合分布，也就是2.与3.得到的分布函数之积 h(X,θ)=p(X|θ)π(θ)。对参数θ的贝叶斯推断，π(θ|X)= h(X,θ)/m(X)，其中m(X) 是从h(X,θ)中对θ整个参数空间积分得到的，X的边际概率函数。3.2 点估计好坏的评价标准  前面已经提到点估计的目的是找到未知参数的好的估计量，那么到底怎么定义“好”，也是我们需要关心的。在点估计中，有如下标准衡量：无偏性有效性相合性均方误差充分性原则有效估计  我刚学参数估计的时候，脑子里总是记不住这些性质到底在描述什么QAQ  好吧，其实现在也记不住，我也必须翻一下笔记了…无偏性  无偏性是描述经过重复抽样以后，所有对这个未知参数的估计值的平均等于真实的参数值。具体判断也就是计算这个估计的均值，看它是否等于真实值。关于无偏性还有一些性质，最好能够记住：样本的k阶中心距通常不是总体k阶中心矩的无偏估计无偏性不具有不变性，也就是无偏估计的函数不一定是无偏估计  无偏估计还有渐近无偏估计，就是当样本量趋近于无穷时，均值的极限趋近于真实值。也是用于衡量一个估计是一个好的估计的准则。有效性  有效性是建立在两个无偏估计的基础上，比较两个无偏估计的方差，方差小的更有效。相合性  与渐近无偏性从期望的极限角度理解不同，相合性是从概率的角度，即未知参数的估计，在样本量趋近于无穷大的时候，估计量依概率收敛到未知参数。也即是说，当样本量增大的时候，被估计的参数能够被估计到任意指定的精度。判断相合性，我们采用验证它的充分条件：渐进无偏性方差收敛到0  由大数定理知道，矩估计一般都是相合的均方误差  MSE，是通过计算参数估计值与真实值之差的平方的期望，其大小能够反映估计的好坏，在同一估计类里越小越好。充分性原则  首先，要注意充分性原则和充分性是两个不同的东西！充分性是描述统计量不丢失关于样本的任何信息，则称这个统计量为充分统计量。那么，充分性原则和充分性一点关系都没有吗？也不是的。在比较两个无偏估计的好坏的时候，较好的那个无偏估计总是样本的充分统计量；并且，将不是样本充分统计量的统计量，关于充分统计量求期望，得到的估计，一定是充分统计量，并且新的估计的方差也得到了降低。  换句话说，对于所有的统计推断问题，考虑未知参数的估计问题，只需要在基于充分统计量的函数中进行即可，这就是充分性原则。  你可能还在想，怎么将不是样本充分统计量的统计量关于一个充分统计量求期望？利用随机过程讲义的第一章的内容，利用条件概率公式，连续函数求积分，离散函数求∑。有效估计  有效估计是一个估计，它的方差达到了Cramer-Rao方程的下界，有效估计一定是UMVUE哈。具体计算来判断是否是有效估计的话：根据总体密度函数（含参数）检验满足C-R方程的条件；求费希尔信息量，找到C-R下界；对无偏估计求方差，检验是否等于C-R下界。3.3 区间估计  之前我们讨论的都是点估计，但是关于统计量的精度我们无法定量的回答，必须通过它们的分布来反映。在实际中，度量点估计精度直观方法就是给出未知参数的一个区间，这就是区间估计。  区间估计是想要找到两个统计量，构成一个区间，这个区间盖住未知参数真值的可能性不确定，但是人们总是希望在尽可能小的区间下，区间盖住真值的可能性越大越好，由此得到置信区间的定义：  置信区间，是一个有样本值得到的随机区间，未知参数真值落在这个随机区间中的概率大于等于1-a，或者理解为，未知参数真值不落在这个随机区间中的概率小于置信度，满足这个条件的随机区间称作置信区间。首先，置信水平是随机区间盖住真值的概率，置信水平等于置信度，然后，我自己理解置信度是这样的：当大量重复实验，用置信区间的计算方法，得到很多个N个随机区间的时候，有(N* 置信水平)的那么多个区间，包括了均值。  那具体怎么做区间估计呢？我们通过构造区间估计的方法，使用最基本的枢轴量法：什么是枢轴量？  枢轴量是样本和未知参数的函数，它具有的性质是其分布不依赖与未知参数，或者说，它的概率密度函数与参数无关。枢轴量有什么用？  在参数未知的时候，没有办法直接凭空从置信水平找到随机区间的上下限，所以采用枢轴量的分布函数，以此为媒介，根据置信水平，先算出枢轴量的置信区间，再反解出上下限。枢轴量怎么用？  其实2.已经解答过了，从未知参数的好的点估计（MLE）出发，用它的性质和密度函数构造。根据置信水平，通常采用等尾置信区间保证区间长度最短，先算出枢轴量的置信区间，再反解出上下限。有什么特别的检验的构造套路吗？单个正态总体参数：分为均值、方差是否已知，对均值和方差分别都有不同的枢轴量大样本置信区间：原理是中心极限定理，在样本方差已知的时候，很 ok;在样本方差未知的时候，中心极限定理的分布可以将方差换成它的相合估计。注意哦，大样本运用中心极限定理，最多只有样本的方差的相合估计代替方差，不可以用均值的无偏估计代替总体均值位置上的 μ 的！两独立正态总体下均值之差和方差之比的置信区间：类似于单个正态总体，在估计均值的时候，要看方差是否已知，或者方差成比例；在估计方差之比的时候，直接就有枢轴量，不需要讨论均值是否已知。  除了这些，均匀分布的总体还有一些特别的构造方法，课后题和期中考试卷子也有涉及，供自己参考~  注：区间估计构造枢轴量的时候，大量用到前面一章节的统计量及其分布、以及三大抽样分布的基础。

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