论文常用的模型检验方法有哪几种

论文常用的模型检验方法有哪几种

数学建模应当掌握的十类算法 1．蒙特卡罗算法该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法。2．数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具。3．线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现。4．图论算法这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。5．动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中。6．最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。7．网格算法和穷举法网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。8．一些连续离散化方法很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。9．数值分析算法如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。10．图象处理算法赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理。

正确性分析：（模型稳定性分析，稳健性分析，收敛性分析，变化趋势分析，极值分析等）有效性分析：误差分析，参数敏感性分析，模型对比检验有用性分析：关键数据求解，极值点，拐点，变化趋势分析，用数据验证动态模拟。高效性分析：时空复杂度分析与现有进行比较

论文数据检验方法有哪几种模型

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数据分析模型主要是用来指导数据分析师进行一个完整的数据分析，更多是指导数据分析的思路。数据分析常用的模型有：留存分析模型：用来分析用户参与情况/活跃程度的分析模型，考察进行初始行为的用户中，有多少人会进行后续行为；全行为路径分析：根据每位用户在APP或网站中的行为事件，分析用户在APP或网站中各个模块的流转规律与特点，挖掘用户的访问或浏览模式，进而实现一些特定的业务用途；漏斗分析模型：能够科学反映用户行为状态以及从起点到终点各阶段用户转化率情况的重要分析模型；热图分析模型：其实就是指页面点击分析；事件分析模型：是针对用户行为的分析模型之一，也是用户行为数据分析的核心和基础；用户分群模型：对用户进行精细化运营，用户分群能帮助企业更加了解用户，分析用户的属性特征、以及用户的行为特征；用户分析模型：通过查看用户数量在注册时间上的变化趋势、查看用户按省份的分布情况等等，丰富用户画像维度；黏性分析模型：在留存分析的基础上，对一些用户指标进行深化；

现在的大数据的流行程度不用说大家都知道，大数据离不开数据分析，而数据分析的方法和数据分析模型多种多样，按照数据分析将这些数据分析方法与模型分为对比分析、分类分析、相关分析和综合分析四种方式，这四种方式的不同点前三类以定性的数据分析方法与模型为主，综合类数据分析方法与模型是注重定性与定量相结合。 一、分类分析数据分析法 在数据分析中，如果将数据进行分类就能够更好的分析。分类分析是将一些未知类别的部分放进我们已经分好类别中的其中某一类；或者将对一些数据进行分析，把这些数据归纳到接近这一程度的类别，并按接近这一程度对观测对象给出合理的分类。这样才能够更好的进行分析数据。 二、对比分析数据分析方法 很多数据分析也是经常使用对比分析数据分析方法。对比分析法通常是把两个相互有联系的数据进行比较，从数量上展示和说明研究对象在某一标准的数量进行比较，从中发现其他的差异，以及各种关系是否协调。 三、相关分析数据分析法相关分析数据分析法也是一种比较常见数据分析方法，相关分析是指研究变量之间相互关系的一类分析方法。按是否区别自变量和因变量为标准一般分为两类：一类是明确自变量和因变量的关系；另一类是不区分因果关系，只研究变量之间是否相关，相关方向和密切程度的分析方法。 而敏感性分析是指从定量分析的角度研究有关因素发生某种变化时对某一个或一组关键指标影响程度的一种不确定分析技术。 回归分析是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。 时间序列是将一个指标在不相同的时间点上的取值，按照时间的先后顺序排列而成的一列数。时间序列实验研究对象的历史行为的客观记录，因而它包含了研究对象的结构特征以及规律。 四、综合分析数据分析法 层次分析法，是一种实用的多目标或多方案的决策方法。由于他在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，而层次分析数据分析法在世界范围得到广泛的应用。它的应用已遍及经济计划和管理，能源政策和分配，行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、医疗和环境等多领域。 而综合分析与层次分析是不同的，综合分析是指运用各种统计、财务等综合指标来反馈和研究社会经济现象总体的一般特征和数量关系的研究方法。 上述提到的数据分析方法与数据分析模型在企业经营、管理、投资决策最为常用，在企业决策中起着至关重要的作用。一般来说，对比分析、分类分析、相关分析和综合分析这四种方法都是数据分析师比较常用的，希望这篇文章能够帮助大家更好的理解大数据。

论文常用的模型检验方法有哪些

Logistic回归是分类资料回归分析的一种，而且是最基础的一种。Logistic回归应用广泛、关注度较高，在医学研究、市场研究等方面比较流行。下图是CNKI学术搜索给出的学术关注度，可见其被广泛关注应用程度和时间序列的关系。Logistic回归主要应用领域1、影响因素、危险因素分析主要在流行病学中应用较多，比较常用的情形是探索某疾病的危险因素，也即影响因素分析。包括从多个可疑影响因素中筛选出具有显著影响的因素变量，还包括仅考察某单一因素是否为影响某一事件发生与否的因素。2、预测是否发生、发生的概率如果已经建立了logistic回归模型，则可以根据模型，预测在不同的自变量情况下，发生某病或某种情况的概率有多大。3、判别、分类实际上跟预测有些类似，也是根据logistic模型，判断某人属于某病或属于某种情况的概率有多大，也就是看一下这个人有多大的可能性是属于某病。Logistic回归案例一枚：可看的详情。

最近我也在写论文的开题报告。下面是我复制的，百分之百正确。调查法调查法是科学研究中最常用的方法之一。它是有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料的方法。调查方法是科学研究中常用的基本研究方法，它综合运用历史法、观察法等方法以及谈话、问卷、个案研究、测验等科学方式，对教育现象进行有计划的、周密的和系统的了解，并对调查搜集到的大量资料进行分析、综合、比较、归纳，从而为人们提供规律性的知识。调查法中最常用的是问卷调查法，它是以书面提出问题的方式搜集资料的一种研究方法，即调查者就调查项目编制成表式，分发或邮寄给有关人员，请示填写答案，然后回收整理、统计和研究。观察法观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表，用自己的感官和辅助工具去直接观察被研究对象，从而获得资料的一种方法。科学的观察具有目的性和计划性、系统性和可重复性。在科学实验和调查研究中，观察法具有如下几个方面的作用：①扩大人们的感性认识。②启发人们的思维。③导致新的发现。实验法实验法是通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果联系的一种科研方法。其主要特点是：第一、主动变革性。观察与调查都是在不干预研究对象的前提下去认识研究对象，发现其中的问题。而实验却要求主动操纵实验条件，人为地改变对象的存在方式、变化过程，使它服从于科学认识的需要。第二、控制性。科学实验要求根据研究的需要，借助各种方法技术，减少或消除各种可能影响科学的无关因素的干扰，在简化、纯化的状态下认识研究对象。第三，因果性。实验以发现、确认事物之间的因果联系的有效工具和必要途径。文献研究法文献研究法是根据一定的研究目的或课题，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。文献研究法被子广泛用于各种学科研究中。其作用有：①能了解有关问题的历史和现状，帮助确定研究课题。②能形成关于研究对象的一般印象，有助于观察和访问。③能得到现实资料的比较资料。④有助于了解事物的全貌。实证研究法实证研究法是科学实践研究的一种特殊形式。其依据现有的科学理论和实践的需要，提出设计，利用科学仪器和设备，在自然条件下，通过有目的有步骤地操纵，根据观察、记录、测定与此相伴随的现象的变化来确定条件与现象之间的因果关系的活动。主要目的在于说明各种自变量与某一个因变量的关系。定量分析法在科学研究中，通过定量分析法可以使人们对研究对象的认识进一步精确化，以便更加科学地揭示规律，把握本质，理清关系，预测事物的发展趋势。定性分析法定性分析法就是对研究对象进行“质”的方面的分析。具体地说是运用归纳和演绎、分析与综合以及抽象与概括等方法，对获得的各种材料进行思维加工，从而能去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里，达到认识事物本质、揭示内在规律。跨学科研究法运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行综合研究的方法，也称“交叉研究法”。科学发展运动的规律表明，科学在高度分化中又高度综合，形成一个统一的整体。据有关专家统计，现在世界上有2000多种学科，而学科分化的趋势还在加剧，但同时各学科间的联系愈来愈紧密，在语言、方法和某些概念方面，有日益统一化的趋势。个案研究法个案研究法是认定研究对象中的某一特定对象，加以调查分析，弄清其特点及其形成过程的一种研究方法。个案研究有三种基本类型：(1)个人调查，即对组织中的某一个人进行调查研究；(2)团体调查，即对某个组织或团体进行调查研究；(3)问题调查，即对某个现象或问题进行调查研究。功能分析法功能分析法是社会科学用来分析社会现象的一种方法，是社会调查常用的分析方法之一。它通过说明社会现象怎样满足一个社会系统的需要（即具有怎样的功能）来解释社会现象。数量研究法数量研究法也称“统计分析法”和“定量分析法”，指通过对研究对象的规模、速度、范围、程度等数量关系的分析研究，认识和揭示事物间的相互关系、变化规律和发展趋势，借以达到对事物的正确解释和预测的一种研究方法。模拟法（模型方法）模拟法是先依照原型的主要特征，创设一个相似的模型，然后通过模型来间接研究原型的一种形容方法。根据模型和原型之间的相似关系，模拟法可分为物理模拟和数学模拟两种。探索性研究法探索性研究法是高层次的科学研究活动。它是用已知的信息，探索、创造新知识，产生出新颖而独特的成果或产品。信息研究方法信息研究方法是利用信息来研究系统功能的一种科学研究方法。美国数学、通讯工程师、生理学家维纳认为，客观世界有一种普遍的联系，即信息联系。当前，正处在“信息革命”的新时代，有大量的信息资源，可以开发利用。信息方法就是根据信息论、系统论、控制论的原理，通过对信息的收集、传递、加工和整理获得知识，并应用于实践，以实现新的目标。信息方法是一种新的科研方法，它以信息来研究系统功能，揭示事物的更深一层次的规律，帮助人们提高和掌握运用规律的能力。经验总结法经验总结法是通过对实践活动中的具体情况，进行归纳与分析，使之系统化、理论化，上升为经验的一种方法。总结推广先进经验是人类历史上长期运用的较为行之有效的领导方法之一。描述性研究法描述性研究法是一种简单的研究方法，它将已有的现象、规律和理论通过自己的理解和验证，给予叙述并解释出来。它是对各种理论的一般叙述，更多的是解释别人的论证，但在科学研究中是必不可少的。它能定向地提出问题，揭示弊端，描述现象，介绍经验，它有利于普及工作，它的实例很多，有带揭示性的多种情况的调查；有对实际问题的说明；也有对某些现状的看法等。数学方法数学方法就是在撇开研究对象的其他一切特性的情况下，用数学工具对研究对象进行一系列量的处理，从而作出正确的说明和判断，得到以数字形式表述的成果。科学研究的对象是质和量的统一体，它们的质和量是紧密联系，质变和量变是互相制约的。要达到真正的科学认识，不仅要研究质的规定性，还必须重视对它们的量进行考察和分析，以便更准确地认识研究对象的本质特性。数学方法主要有统计处理和模糊数学分析方法。　　思维方法思维方法是人们正确进行思维和准确表达思想的重要工具，在科学研究中最常用的科学思维方法包括归纳演绎、类比推理、抽象概括、思辩想象、分析综合等，它对于一切科学研究都具有普遍的指导意义。系统科学方法20世纪，系统论、控制论、信息论等横向科学的迅猛发展，为发展综合思维方式提供了有力的手段，使科学研究方法不断地完善。而以系统论方法、控制论方法和信息论方法为代表的系统科学方法，又为人类的科学认识提供了强有力的主观手段。它不仅突破了传统方法的局限性，而且深刻地改变了科学方法论的体系。这些新的方法，既可以作为经验方法，作为获得感性材料的方法来使用，也可以作为理论方法，作为分析感性材料上升到理性认识的方法来使用，而且作为后者的作用比前者更加明显。它们适用于科学认识的各个阶段，因此，我们称其为系统科学方法。

本科论文常用分析方法有：定量分析与定性分析，定性分析与定量分析是人们认识事物时用到的两种分析方式。1、定量分析法在科学研究中，通过定量分析法可以使人们对研究对象的认识进一步精确化，用数学语言进行描述。它是依据统计数据，建立数学模型，并用数学模型针对数量特征、数量关系与数量变化去分析的一种方法。2、定性分析法定性分析法就是对研究对象进行“质”的方面的分析。定性就是用文字语言进行相关描述。它是主要凭分析者的直觉、经验，运用主观上的判断来对分析对象的性质、特点、发展变化规律进行分析的一种方法。 扩展资料：定量分析法的具体方法：1、比率分析法。它是财务分析的基本方法，也是定量分析的主要方法。2、趋势分析法。它对同一单位相关财务指标连续几年的数据作纵向对比，观察其成长性。通过趋势分析，分析者可以了解该企业在特定方面的发展变化趋势。3、结构分析法。它通过对企业财务指标中各分项目在总体项目中的比重或组成的分析，考量各分项目在总体项目中的地位。4、数学模型法。在现代管理科学中，数学模型被广泛应用，特别是在经济预测和管理工作中，由于不能进行实验验证，通常都是通过数学模型来分析和预测经济决策所可能产生的结果的。参考资料来源：百度百科-定量分析法

论文常用的模型检验方法有

数学建模应当掌握的十类算法 1．蒙特卡罗算法该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法。2．数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具。3．线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现。4．图论算法这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。5．动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中。6．最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。7．网格算法和穷举法网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。8．一些连续离散化方法很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。9．数值分析算法如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。10．图象处理算法赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理。

您好，常用的研究方法有以下几种：调查法 调查法是科学研究中最常用的方法之一。它是有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料的方法。调查方法是科学研究中常用的基本研究方法，它综合运用历史法、观察法等方法以及谈话、问卷、个案研究、测验等科学方式，对教育现象进行有计划的、周密的和系统的了解，并对调查搜集到的大量资料进行分析、综合、比较、归纳，从而为人们提供规律性的知识。 调查法中最常用的是问卷调查法，它是以书面提出问题的方式搜集资料的一种研究方法，即调查者就调查项目编制成表式，分发或邮寄给有关人员，请示填写答案，然后回收整理、统计和研究。 观察法 观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表，用自己的感官和辅助工具去直接观察被研究对象，从而获得资料的一种方法。科学的观察具有目的性和计划性、系统性和可重复性。在科学实验和调查研究中，观察法具有如下几个方面的作用：①扩大人们的感性认识。②启发人们的思维。③导致新的发现。 实验法 实验法是通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果联系的一种科研方法。其主要特点是：第一、主动变革性。观察与调查都是在不干预研究对象的前提下去认识研究对象，发现其中的问题。而实验却要求主动操纵实验条件，人为地改变对象的存在方式、变化过程，使它服从于科学认识的需要。第二、控制性。科学实验要求根据研究的需要，借助各种方法技术，减少或消除各种可能影响科学的无关因素的干扰，在简化、纯化的状态下认识研究对象。第三，因果性。实验以发现、确认事物之间的因果联系的有效工具和必要途径。 文献研究法 文献研究法是根据一定的研究目的或课题，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。文献研究法被子广泛用于各种学科研究中。其作用有：①能了解有关问题的历史和现状，帮助确定研究课题。②能形成关于研究对象的一般印象，有助于观察和访问。③能得到现实资料的比较资料。④有助于了解事物的全貌。 实证研究法 实证研究法是科学实践研究的一种特殊形式。其依据现有的科学理论和实践的需要，提出设计，利用科学仪器和设备，在自然条件下，通过有目的有步骤地操纵，根据观察、记录、测定与此相伴随的现象的变化来确定条件与现象之间的因果关系的活动。主要目的在于说明各种自变量与某一个因变量的关系。 定量分析法 在科学研究中，通过定量分析法可以使人们对研究对象的认识进一步精确化，以便更加科学地揭示规律，把握本质，理清关系，预测事物的发展趋势。 定性分析法 定性分析法就是对研究对象进行“质”的方面的分析。具体地说是运用归纳和演绎、分析与综合以及抽象与概括等方法，对获得的各种材料进行思维加工，从而能去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里，达到认识事物本质、揭示内在规律。 跨学科研究法 运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行综合研究的方法，也称“交叉研究法”。科学发展运动的规律表明，科学在高度分化中又高度综合，形成一个统一的整体。据有关专家统计，现在世界上有2000多种学科，而学科分化的趋势还在加剧，但同时各学科间的联系愈来愈紧密，在语言、方法和某些概念方面，有日益统一化的趋势。 个案研究法 个案研究法是认定研究对象中的某一特定对象，加以调查分析，弄清其特点及其形成过程的一种研究方法。个案研究有三种基本类型：(1)个人调查，即对组织中的某一个人进行调查研究；(2)团体调查，即对某个组织或团体进行调查研究；(3)问题调查，即对某个现象或问题进行调查研究。 功能分析法 功能分析法是社会科学用来分析社会现象的一种方法，是社会调查常用的分析方法之一。它通过说明社会现象怎样满足一个社会系统的需要（即具有怎样的功能）来解释社会现象。 数量研究法 数量研究法也称“统计分析法”和“定量分析法”，指通过对研究对象的规模、速度、范围、程度等数量关系的分析研究，认识和揭示事物间的相互关系、变化规律和发展趋势，借以达到对事物的正确解释和预测的一种研究方法。 模拟法（模型方法） 模拟法是先依照原型的主要特征，创设一个相似的模型，然后通过模型来间接研究原型的一种形容方法。根据模型和原型之间的相似关系，模拟法可分为物理模拟和数学模拟两种。 探索性研究法 探索性研究法是高层次的科学研究活动。它是用已知的信息，探索、创造新知识，产生出新颖而独特的成果或产品。 信息研究方法 信息研究方法是利用信息来研究系统功能的一种科学研究方法。美国数学、通讯工程师、生理学家维纳认为，客观世界有一种普遍的联系，即信息联系。当前，正处在“信息革命”的新时代，有大量的信息资源，可以开发利用。信息方法就是根据信息论、系统论、控制论的原理，通过对信息的收集、传递、加工和整理获得知识，并应用于实践，以实现新的目标。信息方法是一种新的科研方法，它以信息来研究系统功能，揭示事物的更深一层次的规律，帮助人们提高和掌握运用规律的能力。 经验总结法 经验总结法是通过对实践活动中的具体情况，进行归纳与分析，使之系统化、理论化，上升为经验的一种方法。总结推广先进经验是人类历史上长期运用的较为行之有效的领导方法之一。 描述性研究法 描述性研究法是一种简单的研究方法，它将已有的现象、规律和理论通过自己的理解和验证，给予叙述并解释出来。它是对各种理论的一般叙述，更多的是解释别人的论证，但在科学研究中是必不可少的。它能定向地提出问题，揭示弊端，描述现象，介绍经验，它有利于普及工作，它的实例很多，有带揭示性的多种情况的调查；有对实际问题的说明；也有对某些现状的看法等。希望我的回答能够帮助到您！

正确性分析：（模型稳定性分析，稳健性分析，收敛性分析，变化趋势分析，极值分析等）有效性分析：误差分析，参数敏感性分析，模型对比检验有用性分析：关键数据求解，极值点，拐点，变化趋势分析，用数据验证动态模拟。高效性分析：时空复杂度分析与现有进行比较模型检测(model checking)是一种很重要的自动验证技术。它最早由Clarke和Emerson以及Quielle和Sifakis在1981年分别提出，主要通过显式状态搜索或隐式不动点计算来验证有穷状态并发系统的模态/命题性质。由于模型检测可以自动执行，并能在系统不满足性质时提供反例路径，因此在工业界比演绎证明更受推崇。尽管限制在有穷系统上是一个缺点，但模型检测可以应用于许多非常重要的系统，如硬件控制器和通信协议等有穷状态系统。很多情况下，可以把模型检测和各种抽象与归纳原则结合起来验证非有穷状态系统(如实时系统)。模型检测(model checking)是一种很重要的自动验证技术。它最早由Clarke和Emerson以及Quielle和Sifakis在1981年分别提出，主要通过显式状态搜索或隐式不动点计算来验证有穷状态并发系统的模态/命题性质。由于模型检测可以自动执行，并能在系统不满足性质时提供反例路径，因此在工业界比演绎证明更受推崇。尽管限制在有穷系统上是一个缺点，但模型检测可以应用于许多非常重要的系统，如硬件控制器和通信协议等有穷状态系统。很多情况下，可以把模型检测和各种抽象与归纳原则结合起来验证非有穷状态系统(如实时系统)。模型检测的基本思想是用状态迁移系统(S)表示系统的行为，用模态逻辑公式(F)描述系统的性质。这样“系统是否具有所期望的性质”就转化为数学问题“状态迁移系统S是否是公式F的一个模型”，用公式表示为S╞F。对有穷状态系统，这个问题是可判定的，即可以用计算机程序在有限时间内自动确定。

据学术堂了解，毕业论文的写作方法种类比较多，而常用的有调查研究法、定量分析法、实证研究法、文献研究法。具体选择方法根据自身论文的专业和学科领域做选择，文科论文和理工科论文的使用研究方法还是很大区分的，所以帮大家罗列下各类的研究方法仅供参考：第一种：调查研究法此研究方法是科学研究之中运用最多的方法之一。它的主要方式有访谈形式、电话调查形式 问卷调查形式等，这个是对研究对象进行周密和系统的了解并收集大量的资料进行比较、分析、归纳从而总结出规律性的内容。而这之中问卷调查是运用的极为普遍的，它是以书面形式的问题，通过调查收集得到最为贴切实际的结果然后整理和统计研究。但是此调查研究法的缺点是测试者由于某些原因会对问题作出虚假或者错误的回答。第二种：观察研究法这是指研究者根据研究的对象用自己的感官和其他辅助工具去探究被研究对象，从而获得资料的一种方式。科学研究法具有一定的目的性、计划性、系统性、重复性。常用的有自然观察法和设计观察法。由于人的感官有一定的局限性所以我们都通过其他现代工具和手段进行研究。如：照相机、录像机等来辅助观察。此研究方法的缺点是：时间有局限性、收观察的对象有限制、受观察者的本身有限制、观察法不适用于大范围调查、只能观察外部和结构无法观察到事物的思想和本质。第三种：实验研究法实验研究方法是研究者通过自然和社会现象和现象之间普遍存在着的一种因果关系的体现。通过控制和变革来发现事物之间的联系。它的方法有：主动变革实验、控制实验、因果实验。主动变革实验：观察者在不干预研究对象的情况下去认识研究对象来发现问题的存在，而实验则主动控制条件人为的改变对象的变化过程和存在方式，使得能从科学认知方面得到解释。控制实验：借助各种技术，消除减少各种影响能让科学无关的东西从而简化、纯化的情况下认识研究对象。因果实验：用实验发现事物之间的因果联系有效工具和必要的途径。第四种：文献研究法通过采集、整理文献并对其研究形成事实的科学认知方法，此方法是最古老而又富有科学研究生命力的方法。它是根据研究目标斧正编辑Q1366273999和课题通过文献获得资料进行正确全面的研究问题，文献研究法被利用于各科学科中。它能然跟我们认识到问题的现状和过去，来帮助确定研究课题。能对研究对象形成初步印象有助于我们进一步观察和深入。能从现实直接的资料信息中做比较，更能全面的了解研究对象。第五种：实证研究法研究者要亲自收集观察对象的信息，为理论假设、检验理论假设进行研究，它的特点是具有直接性和鲜明性的。通常运用数理实证研究和案例实证研究这两种方法，不断的通过研究客观的了解世界。通过控制和观察记录与此相伴的想象变化来确定条件和现象之间的因果关系，其目的是在于说明自变量与某个因变量的关系。第五种：定量分析法通过定量分析法可以使我们对研究对象进一步深化，用科学的方法来解释科学规律，研究对象的本质把握和关系的理清来预测事物的发展趋势。第六种：定性分析法它是由预测人员对研究对象进行主观判断和分析，是从“质”的方面来研究，运用总结和演绎等方法对材料进行思维加工取之精华舍去伪表，这类方法主要适用于一些没有或不具备完整历史资料和数据的对象。常用的定性分析方法有：管理人员的判断、专家的意见、销售人员的估计、顾客调查和市场测试、小组讨论、集合意见法、德尔菲法、质—量分析法、吸引力指数。第七种：跨学科研究法通过现有的科学理论对课题进行综合研究，也就是我们所说的“交叉研究法”。目前我们有2000多种学科，而学科的划分还在不断的加剧中，同时各个学科之间的联系也更加精密。在语言、方法和某些概念方面，有日益统一化的趋势。第八种：个案研究法个案研究法是指对某一个对象进行较长时间连续性的研究从而得出其行为变化发展的过程，这种研究方法就是我们所说的案例研究法。基本类型有：个人调查、团体调查、问题调查。此个案研究方法特征有：研究对象的典型性、研究过程的深入性、研究成果的可操作性。第九种：功能分析法它是社会科学用来分析社会现象的一种方式，是社会调查常用的分析方法之一，通过社会现象说明怎么满足社会需求的一个系统，期刊编辑Q993383282用来解释社会现象。它是自然科学和社会科学的结合，从而分析自然现象和社会现象的一种方式。第十种：数量研究法它也被称为“统计分析法”和“定量分析法”，通过对研究对象的规模、速度、范围、程度等数量关系进行研究从而得出事物之间的关系、变化规律、发展来达到研究对象的正确理解和预测方式。第十一种：模拟法（模型方法）模拟法和类比法很相似。就是在实验室里先设计出于某个被研究现象或过程（即原型）相似的模型，然后通过模型间接的研究原型规律性的实验方法。模拟法可分为物理模拟和数学模拟两种。第十二种：探索性研究法这个是高层次的科学研究方法，它是用我们已知的信息知识通过自己探索和创新得出新颖独到的理论和成果。

论文数据检验方法有几种模型

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论文检测的方法有很多种，最主要的就是论文查重，现在很多人都会在网上买一种查重软件，然后对自己的论文进行查重，如果发现有重复的部分，就对那些部分进行改正，这是一个比较方便的软件

奇偶校验”。内存中最小的单位是比特，也称为“位”，位有只有两种状态分别以1和0来标示，每8个连续的比特叫做一个字节（byte）。不带奇偶校验的内存每个字节只有8位，如果其某一位存储了错误的值，就会导致其存储的相应数据发生变化，进而导致应用程序发生错误。而奇偶校验就是在每一字节（8位）之外又增加了一位作为错误检测位。在某字节中存储数据之后，在其8个位上存储的数据是固定的，因为位只能有两种状态1或0，假设存储的数据用位标示为1、1、 1、0、0、1、0、1，那么把每个位相加（1＋1＋1＋0＋0＋1＋0＋1＝5），结果是奇数，那么在校验位定义为1，反之为0。当CPU读取存储的数据时，它会再次把前8位中存储的数据相加，计算结果是否与校验位相一致。从而一定程度上能检测出内存错误，奇偶校验只能检测出错误而无法对其进行修正，同时虽然双位同时发生错误的概率相当低，但奇偶校验却无法检测出双位错误。MD5的全称是Message-Digest Algorithm 5，在90年代初由MIT的计算机科学实验室和RSA Data Security Inc 发明，由 MD2/MD3/MD4 发展而来的。MD5的实际应用是对一段Message(字节串)产生fingerprint(指纹)，可以防止被“篡改”。举个例子，天天安全网提供下载的MD5校验值软件WinMDzip，其MD5值是1e07ab3591d25583eff5129293dc98d2，但你下载该软件后计算MD5 发现其值却是81395f50b94bb4891a4ce4ffb6ccf64b，那说明该ZIP已经被他人修改过，那还用不用该软件那你可自己琢磨着看啦。MD5广泛用于加密和解密技术上，在很多操作系统中，用户的密码是以MD5值（或类似的其它算法）的方式保存的，用户Login的时候，系统是把用户输入的密码计算成MD5值，然后再去和系统中保存的MD5值进行比较，来验证该用户的合法性。MD5校验值软件WinMDzip汉化版，使用极其简单，运行该软件后，把需要计算MD5值的文件用鼠标拖到正在处理的框里边，下面将直接显示其MD5值以及所测试的文件名称，可以保留多个文件测试的MD5值，选定所需要复制的MD5值，用CTRL+C就可以复制到其它地方了。参考资料：算法原理及C语言实现 －来自（我爱单片机）摘 要 本文从理论上推导出CRC算法实现原理，给出三种分别适应不同计算机或微控制器硬件环境的C语言程序。读者更能根据本算法原理，用不同的语言编写出独特风格更加实用的CRC计算程序。关键词 CRC 算法 C语言1 引言循环冗余码CRC检验技术广泛应用于测控及通信领域。CRC计算可以靠专用的硬件来实现，但是对于低成本的微控制器系统，在没有硬件支持下实现CRC检验，关键的问题就是如何通过软件来完成CRC计算，也就是CRC算法的问题。这里将提供三种算法，它们稍有不同，一种适用于程序空间十分苛刻但CRC计算速度要求不高的微控制器系统，另一种适用于程序空间较大且CRC计算速度要求较高的计算机或微控制器系统，最后一种是适用于程序空间不太大，且CRC计算速度又不可以太慢的微控制器系统。2 CRC简介CRC 校验的基本思想是利用线性编码理论，在发送端根据要传送的k位二进制码序列，以一定的规则产生一个校验用的监督码（既CRC码）r位，并附在信息后边，构成一个新的二进制码序列数共(k+r)位，最后发送出去。在接收端，则根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。16位的CRC码产生的规则是先将要发送的二进制序列数左移16位（既乘以 ）后，再除以一个多项式，最后所得到的余数既是CRC码，如式（2-1）式所示，其中B(X)表示n位的二进制序列数，G(X)为多项式，Q(X)为整数，R(X)是余数（既CRC码）。（2-1）求CRC 码所采用模2加减运算法则，既是不带进位和借位的按位加减，这种加减运算实际上就是逻辑上的异或运算，加法和减法等价，乘法和除法运算与普通代数式的乘除法运算是一样，符合同样的规律。生成CRC码的多项式如下，其中CRC-16和CRC-CCITT产生16位的CRC码，而CRC-32则产生的是32位的CRC码。本文不讨论32位的CRC算法，有兴趣的朋友可以根据本文的思路自己去推导计算方法。CRC-16：（美国二进制同步系统中采用）CRC-CCITT：（由欧洲CCITT推荐）CRC-32：接收方将接收到的二进制序列数（包括信息码和CRC码）除以多项式，如果余数为0，则说明传输中无错误发生，否则说明传输有误，关于其原理这里不再多述。用软件计算CRC码时，接收方可以将接收到的信息码求CRC码，比较结果和接收到的CRC码是否相同。3 按位计算CRC对于一个二进制序列数可以表示为式(3-1):(3-1)求此二进制序列数的CRC码时，先乘以 后（既左移16位），再除以多项式G(X)，所得的余数既是所要求的CRC码。如式(3-2)所示：(3-2)可以设： (3-3)其中 为整数， 为16位二进制余数。将式(3-3)代入式(3-2)得：(3-4)再设： (3-5)其中 为整数， 为16位二进制余数，将式(3-5)代入式(3-4)，如上类推，最后得到：(3-6)根据CRC的定义，很显然，十六位二进制数 既是我们要求的CRC码。式(3 -5)是编程计算CRC的关键，它说明计算本位后的CRC码等于上一位CRC码乘以2后除以多项式，所得的余数再加上本位值除以多项式所得的余数。由此不难理解下面求CRC码的C语言程序。*ptr指向发送缓冲区的首字节，len是要发送的总字节数，0x1021与多项式有关。[code]unsigned int cal_crc(unsigned char *ptr， unsigned char len) {unsigned char i;unsigned int crc=0;while(len--!=0) {for(i=0x80; i!=0; i/=2) {if((crc&0x8000)!=0) {crc*=2; crc^=0x1021;} /* 余式CRC乘以2再求CRC */else crc*=2;if((*ptr&i)!=0) crc^=0x1021; /* 再加上本位的CRC */}ptr++;}return(crc);}[code]按位计算CRC虽然代码简单，所占用的内存比较少，但其最大的缺点就是一位一位地计算会占用很多的处理器处理时间，尤其在高速通讯的场合，这个缺点更是不可容忍。因此下面再介绍一种按字节查表快速计算CRC的方法。4 按字节计算CRC不难理解，对于一个二进制序列数可以按字节表示为式(4-1)，其中 为一个字节(共8位)。(4-1)求此二进制序列数的CRC码时，先乘以 后（既左移16位），再除以多项式G(X)，所得的余数既是所要求的CRC码。如式(4-2)所示：（4-2）可以设： (4-3)其中 为整数， 为16位二进制余数。将式(4-3)代入式(4-2)得：（4-4）因为：（4-5）其中 是 的高八位， 是 的低八位。将式（4-5）代入式（4-4），经整理后得：（4-6）再设： (4-7)其中 为整数， 为16位二进制余数。将式(4-7)代入式(4-6)，如上类推，最后得：(4-很显然，十六位二进制数 既是我们要求的CRC码。式(4 -7)是编写按字节计算CRC程序的关键，它说明计算本字节后的CRC码等于上一字节余式CRC码的低8位左移8位后，再加上上一字节CRC右移8位（也既取高8位）和本字节之和后所求得的CRC码，如果我们把8位二进制序列数的CRC全部计算出来，放如一个表里，采用查表法，可以大大提高计算速度。由此不难理解下面按字节求CRC码的C语言程序。*ptr指向发送缓冲区的首字节，len是要发送的总字节数，CRC余式表是按0x11021多项式求出的。[code]unsigned int cal_crc(unsigned char *ptr， unsigned char len) {unsigned int crc;unsigned char da;unsigned int crc_ta[256]={ /* CRC余式表 */0x0000， 0x1021， 0x2042， 0x3063， 0x4084， 0x50a5， 0x60c6， 0x70e7，0x8108， 0x9129， 0xa14a， 0xb16b， 0xc18c， 0xd1ad， 0xe1ce， 0xf1ef，0x 1231， 0x0210， 0x3273， 0x2252， 0x52b5， 0x4294， 0x72f7， 0x62d6，0x9339， 0x8318， 0xb37b， 0xa35a， 0xd3bd， 0xc39c， 0xf3ff， 0xe3de，0x2462， 0x3443， 0x0420， 0x1401， 0x64e6， 0x74c7， 0x44a4， 0x5485，0xa56a， 0xb54b， 0x8528， 0x9509， 0xe5ee， 0xf5cf， 0xc5ac， 0xd58d，0x3653， 0x2672， 0x1611， 0x0630， 0x76d7， 0x66f6， 0x5695， 0x46b4，0xb75b， 0xa77a， 0x9719， 0x8738， 0xf7df， 0xe7fe， 0xd79d， 0xc7bc，0x48c4， 0x58e5， 0x6886， 0x78a7， 0x0840， 0x1861， 0x2802， 0x3823，0xc9cc， 0xd9ed， 0xe98e， 0xf9af， 0x8948， 0x9969， 0xa90a， 0xb92b，0x5af5， 0x4ad4， 0x7ab7， 0x6a96， 0x1a71， 0x0a50， 0x3a33， 0x2a12，0xdbfd， 0xcbdc， 0xfbbf， 0xeb9e， 0x9b79， 0x8b58， 0xbb3b， 0xab1a，0x6ca6， 0x7c87， 0x4ce4， 0x5cc5， 0x2c22， 0x3c03， 0x0c60， 0x1c41，0xedae， 0xfd8f， 0xcdec， 0xddcd， 0xad2a， 0xbd0b， 0x8d68， 0x9d49，0x7e97， 0x6eb6， 0x5ed5， 0x4ef4， 0x3e13， 0x2e32， 0x1e51， 0x0e70，0xff9f， 0xefbe， 0xdfdd， 0xcffc， 0xbf1b， 0xaf3a， 0x9f59， 0x8f78，0x9188， 0x81a9， 0xb1ca， 0xa1eb， 0xd10c， 0xc12d， 0xf14e， 0xe16f，0x1080， 0x00a1， 0x30c2， 0x20e3， 0x5004， 0x4025， 0x7046， 0x6067，0x83b9， 0x9398， 0xa3fb， 0xb3da， 0xc33d， 0xd31c， 0xe37f， 0xf35e，0x02b1， 0x1290， 0x22f3， 0x32d2， 0x4235， 0x5214， 0x6277， 0x7256，0xb5ea， 0xa5cb， 0x95a8， 0x8589， 0xf56e， 0xe54f， 0xd52c， 0xc50d，0x34e2， 0x24c3， 0x14a0， 0x0481， 0x7466， 0x6447， 0x5424， 0x4405，0xa7db， 0xb7fa， 0x8799， 0x97b8， 0xe75f， 0xf77e， 0xc71d， 0xd73c，0x26d3， 0x36f2， 0x0691， 0x16b0， 0x6657， 0x7676， 0x4615， 0x5634，0xd94c， 0xc96d， 0xf90e， 0xe92f， 0x99c8， 0x89e9， 0xb98a， 0xa9ab，0x5844， 0x4865， 0x7806， 0x6827， 0x18c0， 0x08e1， 0x3882， 0x28a3，0xcb7d， 0xdb5c， 0xeb3f， 0xfb1e， 0x8bf9， 0x9bd8， 0xabbb， 0xbb9a，0x4a75， 0x5a54， 0x6a37， 0x7a16， 0x0af1， 0x1ad0， 0x2ab3， 0x3a92，0xfd2e， 0xed0f， 0xdd6c， 0xcd4d， 0xbdaa， 0xad8b， 0x9de8， 0x8dc9，0x7c26， 0x6c07， 0x5c64， 0x4c45， 0x3ca2， 0x2c83， 0x1ce0， 0x0cc1，0xef1f， 0xff3e， 0xcf5d， 0xdf7c， 0xaf9b， 0xbfba， 0x8fd9， 0x9ff8，0x6e17， 0x7e36， 0x4e55， 0x5e74， 0x2e93， 0x3eb2， 0x0ed1， 0x1ef0};crc=0;while(len--!=0) {da=(uchar) (crc/256); /* 以8位二进制数的形式暂存CRC的高8位 */crc<<=8; /* 左移8位，相当于CRC的低8位乘以 */crc^=crc_ta[da^*ptr]; /* 高8位和当前字节相加后再查表求CRC ，再加上以前的CRC */ptr++;}return(crc);}很显然，按字节求CRC时，由于采用了查表法，大大提高了计算速度。但对于广泛运用的8位微处理器，代码空间有限，对于要求256个CRC余式表（共512字节的内存）已经显得捉襟见肘了，但CRC的计算速度又不可以太慢，因此再介绍下面一种按半字节求CRC的算法。5 按半字节计算CRC同样道理，对于一个二进制序列数可以按字节表示为式(5-1)，其中 为半个字节(共4位)。(5-1)求此二进制序列数的CRC码时，先乘以 后（既左移16位），再除以多项式G(X)，所得的余数既是所要求的CRC码。如式(4-2)所示：（5-2）可以设： (5-3)其中 为整数， 为16位二进制余数。将式(5-3)代入式(5-2)得：（5-4）因为：（5-5）其中 是 的高4位， 是 的低12位。将式（5-5）代入式（5-4），经整理后得：（5-6）再设： (5-7)其中 为整数， 为16位二进制余数。将式(5-7)代入式(5-6)，如上类推，最后得：(5-很显然，十六位二进制数 既是我们要求的CRC码。式(5 -7)是编写按字节计算CRC程序的关键，它说明计算本字节后的CRC码等于上一字节CRC码的低12位左移4位后，再加上上一字节余式CRC右移4位（也既取高4位）和本字节之和后所求得的CRC码，如果我们把4位二进制序列数的CRC全部计算出来，放在一个表里，采用查表法，每个字节算两次（半字节算一次），可以在速度和内存空间取得均衡。由此不难理解下面按半字节求CRC码的C语言程序。*ptr指向发送缓冲区的首字节，len是要发送的总字节数，CRC余式表是按0x11021多项式求出的。unsigned cal_crc(unsigned char *ptr， unsigned char len) {unsigned int crc;unsigned char da;unsigned int crc_ta[16]={ /* CRC余式表 */0x0000，0x1021，0x2042，0x3063，0x4084，0x50a5，0x60c6，0x70e7，0x8108，0x9129，0xa14a，0xb16b，0xc18c，0xd1ad，0xe1ce，0xf1ef，}crc=0;while(len--!=0) {da=((uchar)(crc/256))/16; /* 暂存CRC的高四位 */crc<<=4; /* CRC右移4位，相当于取CRC的低12位）*/crc^=crc_ta[da^(*ptr/16)]; /* CRC的高4位和本字节的前半字节相加后查表计算CRC，然后加上上一次CRC的余数 */da=((uchar)(crc/256))/16; /* 暂存CRC的高4位 */crc<<=4; /* CRC右移4位， 相当于CRC的低12位） */crc^=crc_ta[da^(*ptr&0x0f)]; /* CRC的高4位和本字节的后半字节相加后查表计算CRC，然后再加上上一次CRC的余数 */ptr++;}return(crc);}[code]5 结束语以上介绍的三种求CRC的程序，按位求法速度较慢，但占用最小的内存空间；按字节查表求CRC的方法速度较快，但占用较大的内存；按半字节查表求CRC的方法是前两者的均衡，即不会占用太多的内存，同时速度又不至于太慢，比较适合8位小内存的单片机的应用场合。以上所给的C程序可以根据各微处理器编译器的特点作相应的改变，比如把CRC余式表放到程序存储区内等。[/code] hjzgq 回复于：2003-05-15 14:12:51CRC32算法学习笔记以及如何用java实现 出自：csdn bootcool 2002年10月19日 23:11 CRC32算法学习笔记以及如何用java实现CRC32算法学习笔记以及如何用java实现一：说明论坛上关于CRC32校验算法的详细介绍不多。前几天偶尔看到Ross N Williams的文章，总算把CRC32算法的来龙去脉搞清楚了。本来想把原文翻译出来，但是时间参促，只好把自己的一些学习心得写出。这样大家可以更快的了解CRC32的主要思想。由于水平有限，还恳请大家指正。原文可以访问：_crc_html 。二：基本概念及相关介绍2．1 什么是CRC在远距离数据通信中，为确保高效而无差错地传送数据，必须对数据进行校验即差错控制。循环冗余校验CRC(Cyclic Redundancy Check/Code)是对一个传送数据块进行校验，是一种高效的差错控制方法。CRC校验采用多项式编码方法。多项式乘除法运算过程与普通代数多项式的乘除法相同。多项式的加减法运算以2为模，加减时不进，错位，如同逻辑异或运算。2．2 CRC的运算规则CRC加法运算规则：0+0=00+1=11+0=11+1=0 (注意：没有进位)CRC减法运算规则：0-0=00-1=11-0=11-1=0CRC乘法运算规则：0*0=00*1=01*0=01*1=1CRC除法运算规则：1100001010 (注意:我们并不关心商是多少。)_______________10011 1101011011000010011，，，，-----，，，，10011，，，10011，，，-----，，，，，，，-----，，00010，，00000，，-----，，00101，00000，-----，--------------------0111000000-----1110 = 余数2．3 如何生成CRC校验码(1) 设G(X)为W阶，在数据块末尾添加W个0，使数据块为M+ W位，则相应的多项式为XrM(X)； (2) 以2为模，用对应于G(X)的位串去除对应于XrM(X)的位串，求得余数位串； (3) 以2为模，从对应于XrM(X)的位串中减去余数位串，结果就是为数据块生成的带足够校验信息的CRC校验码位串。2．4 可能我们会问那如何选择G(x)可以说选择G(x)不是一件很容易的事。一般我们都使用已经被大量的数据，时间检验过的，正确的，高效的，生成多项式。一般有以下这些：16 bits: (16，12，5，0) [X25 standard](16，15，2，0) ["CRC-16"]32 bits: (32，26，23，22，16，12，11，10，8，7，5，4，2，1，0) [Ethernet]三: 如何用软件实现CRC算法现在我们主要问题就是如何实现CRC校验，编码和解码。用硬件实现目前是不可能的，我们主要考虑用软件实现的方法。以下是对作者的原文的翻译：我们假设有一个4 bits的寄存器，通过反复的移位和进行CRC的除法，最终该寄存器中的值就是我们所要求的余数。3 2 1 0 Bits+---+---+---+---+Pop <-- | | | | | <----- Augmented message（已加0扩张的原始数据）+---+---+---+---+1 0 1 1 1 = The Poly(注意: The augmented message is the message followed by W zero )依据这个模型，我们得到了一个最最简单的算法：把register中的值置把原始的数据后添加r个While (还有剩余没有处理的数据)Begin把register中的值左移一位，读入一个新的数据并置于register的0 bit的位置。If (如果上一步的左移操作中的移出的一位是1)register = register XOR PEnd现在的register中的值就是我们要求的crc余数。我的学习笔记：可为什么要这样作呢？我们从下面的实例来说明：1100001010_______________10011 1101011011000010011，，，，-----，，，，－》 10011，，，10011，，，-----，，，－》 ，，，，-----，，00010，，00000，，-----，，00101，00000，我们知道G(x)的最高位一定是1，而商1还是商0是由被除数的最高位决定的。而我们并不关心商究竟是多少，我们关心的是余数。例如上例中的G(x)有5 位。我们可以看到每一步作除法运算所得的余数其实就是被除数的最高位后的四位于G(x)的后四位XOR而得到的。那被除数的最高位有什么用呢？我们从打记号的两个不同的余数就知道原因了。当被除数的最高位是1时，商1然后把最高位以后的四位于G(x)的后四位XOR得到余数；如果最高位是0，商0然后把被除数的最高位以后的四位于G(x)的后四位XOR得到余数，而我们发现其实这个余数就是原来被除数最高位以后的四位的值。也就是说如果最高位是0就不需要作XOR的运算了。到这我们总算知道了为什么先前要这样建立模型，而算法的原理也就清楚了。以下是对作者的原文的翻译：可是这样实现的算法却是非常的低效。为了加快它的速度，我们使它一次能处理大于4 bit的数据。也就是我们想要实现的32 bit的CRC校验。我们还是假设有和原来一样的一个4 "bit"的register。不过它的每一位是一个8 bit的字节。3 2 1 0 Bytes+----+----+----+----+Pop <-- | | | | | <----- Augmented message+----+----+----+----+1<------32 bits------> （暗含了一个最高位的“1”）根据同样的原理我们可以得到如下的算法：While (还有剩余没有处理的数据)Begin检查register头字节，并取得它的值求不同偏移处多项式的和register左移一个字节，最右处存入新读入的一个字节把register的值和多项式的和进行XOR运算End我的学习笔记：可是为什么要这样作呢？ 同样我们还是以一个简单的例子说明问题：假设有这样的一些值：当前register中的值： 010011014 bit应该被移出的值：1011生成多项式为： 101011100Top Register---- --------1011 010011011010 11100 + (CRC XOR)-------------0001 10101101首4 bits 不为0说明没有除尽，要继续除:0001 101011011 01011100 + (CRC XOR)-------------0000 11110001^^^^首4 bits 全0说明不用继续除了。那按照算法的意思作又会有什么样的结果呢？1010 111001 01011100+-------------1011 101111001011 101111001011 01001101+-------------0000 11110001现在我们看到了这样一个事实，那就是这样作的结果和上面的结果是一致的。这也说明了算法中为什么要先把多项式的值按不同的偏移值求和，然后在和 register进行异或运算的原因了。另外我们也可以看到，每一个头字节对应一个值。比如上例中：1011，对应01001101。那么对于 32 bits 的CRC 头字节，依据我们的模型。头8 bit就该有 2^8个，即有256个值与它对应。于是我们可以预先建立一个表然后，编码时只要取出输入数据的头一个字节然后从表中查找对应的值即可。这样就可以大大提高编码的速度了。+----+----+----+----++-----< | | | | | <----- Augmented message| +----+----+----+----+| ^| || XOR| || 0+----+----+----+----+v +----+----+----+----+| +----+----+----+----+| +----+----+----+----+| +----+----+----+----+| +----+----+----+----+| +----+----+----+----++-----> +----+----+----+----++----+----+----+----++----+----+----+----++----+----+----+----++----+----+----+----+255+----+----+----+----+以下是对作者的原文的翻译：上面的算法可以进一步优化为：1：register左移一个字节，从原始数据中读入一个新的字节2：利用刚从register移出的字节作为下标定位 table 中的一个32位的值3：把这个值XOR到register中。4：如果还有未处理的数据则回到第一步继续执行。用C可以写成这样：r=0;while (len--)r = ((r << | p*++) ^ t[(r >> 24) & 0xFF];可是这一算法是针对已经用0扩展了的原始数据而言的。所以最后还要加入这样的一个循环，把W个0加入原始数据。我的学习笔记：注意不是在预处理时先加入W个0，而是在上面算法描述的循环后加入这样的处理。for (i=0; i> 24) & 0xFF];所以是W/4是因为若有W个0，因为我们以字节（8位）为单位的，所以是W/4个0 字节。注意不是循环w/8次以下是对作者的原文的翻译：1：对于尾部的w/4个0字节，事实上它们的作用只是确保所有的原始数据都已被送入register，并且被算法处理。2：如果register中的初始值是0，那么开始的4次循环，作用只是把原始数据的头4个字节送入寄存器。（这要结合table表的生成来看）。就算 register的初始值不是0，开始的4次循环也只是把原始数据的头4个字节把它们和register的一些常量XOR，然后送入register中。3A xor B) xor C = A xor (B xor C)总上所述，原来的算法可以改为:+-----+----+----+----+----++----+----+----+----++----+----+----+----++----+----+----+----++----+----+----+----+255+----+----+----+----+算法：1：register左移一个字节，从原始数据中读入一个新的字节2：利用刚从register移出的字节和读入的新字节XOR从而产生定位下标，从table中取得相应的值。3：把该值XOR到register中4：如果还有未处理的数据则回到第一步继续执行。我的学习笔记：对这一算法我还是不太清楚，或许和XOR的性质有关，恳请大家指出为什么？谢谢。到这，我们对CRC32的算法原理和思想已经基本搞清了。下章，我想着重根据算法思想用java语言实现。 hjzgq 回复于：2003-05-15 14:14:51数学算法一向都是密码加密的核心，但在一般的软路加密中，它似乎并不太为人们所关心，因为大多数时候软体加密本身实现的都是一种编程上的技巧。但近几年来随著序列号加密程序的普及，数学算法在软体加密中的比重似乎是越来越大了。我们先来看看在网路上大行其道的序列号加密的工作原理。当用户从网路上下载某个Shareware -- 共享软体后，一般都有使用时间上的限制，当过了共享软体的试用期后，你必须到这个软体的公司去注册后方能继续使用。注册过程一般是用户把自己的私人信息（一般主要指名字）连同信用卡号码告诉给软体公司，软体公司会根据用户的信息计算出一个序列码出来，在用户得到这个序列码后，按照注册需要的步骤在软体中输入注册信息和注册码，其注册信息的合法性由软体验证通过后，软体就会取消掉本身的各种限制。这种加密实现起来比较简单，不需要额外的成本，用户购买也非常方便，在网上的软体80%都是以这种方式来保护的。我们可以注意到软体验证序列号的合法性过程，其实就是验证用户名与序列号之间的换算关系是否正确的过程。其验证最基本的有两种，一种是按用户输入的姓名来生成注册码，再同用户输入的注册码相比较，公式表示如下：序列号 = F(用户名称)

如果研究一个X或多个X对Y的影响关系，其中Y为定量数据，可使用线性回归分析，构建回归模型。如果研究一个X或多个X对Y的影响关系，其中Y为定类数据，可使用Logistic分析，构建Logistic回归模型。如果要分析1组X与一组Y之间的关系情况，可使用典型相关分析。如果要分析多个X与多个Y之间的影响关系情况，且样本量较小（通常小于200），可使用PLS回归分析。