数学解题研究类论文怎么写高中生

数学解题研究类论文怎么写高中生

高中的数学论文，那么一般来说你先选择一个要研究的方向，然后去查阅资料在研究你所感兴趣的方面，写下你的研究过程，最后得出结论。

美国教育学家布卢姆在其“目标分类学”和“掌握学习策略”的理论中指出，以目标为核心，运用评价手段，构成教学过程三要素。教学目标是教学活动的指南，教学评价的依据。布卢姆认为学生学业成绩的差异与教学方法及教学内容呈现顺序有关。所以教师如何合理安排内容，制订符合学生认知规律的实施程序，便尤为重要。同时，思维科学表明，人类思维是一个整体性的活动过程，又是一个系统结构，而且是一种有层次的系统结构。不同的思维表现为不同的思维层次，思维“是由模糊→清晰→高一层次模糊→高一层次清晰…螺旋上升的”。故教师在设计教学过程时，既要适合学生现有的思维水平，又要考虑为下一个思维阶段的发展奠定基础。以下是关于二面角的平面角的目标层次(思维)教学，望与同行共勉。目标层次教学过程　　层次1　　知识目标：理解二面角的平面角的概念，寻找“三要素”，模拟“三步曲”。　　能力目标：通过二面角的平面角的空间模型，培养空间想象能力。　　情感目标：建立学习数学的自信心，培养学习数学的兴趣。　　教学难点：由于取点P的任意性引起作图的不确定，容易造成学生思维不稳定性。就这点而言，需要教师通过具体模型，进行比较、辨别，使解题与作图过程简洁，自然。　　展示过程：　　(1)展示空间模型，强化“三要素”(二面α，β，一棱l)。（图1）　　　　　　　　　　　　　（图2）　　(2)依托空间模型，模拟“三步曲”(二垂直、一连接)。　　第1步：在面α内任取一点P，作P，B⊥面β，点B为垂足。　　第2步：在面β内作BA⊥l，交l于点A。　　第3步：连接A、P，此时∠PAB为二面角α-l-β的平面角(其中图2二面角的平面角为∠PBA的补角)。　　举例测评：　　例1　已知三棱锥V-ABC(如图3)。作出：①二面角V-AB-C的平面角；②二面角B-AV-C的平面角；③二面角A-VB-C的平面角。（图3）　　　　　　　　　　（图4）　　反馈评注：　　(1)显然对数学的恐惧心理，使得部分学生在解题1之前整整捉摸了5、6分钟，让他们为难的是不知点V的射影应落在何处。在再三鼓励与督促下，终于作图如4。老师及时强化三要素，定式三步曲，目的是使其在思维上造成一种定式、定图，学会模仿，形成一个具体的感性认识和一个具体思维框架。此后再找二面角V-CB-A的平面角，显然就容易多了。　　(2)面对问2，图形的经过翻转，部分学生又显得措手无策了。这暴露了他们空间想象能力的缺乏，平时忽视对概念的本质的正确认识和深层次理解，同时思维也缺乏广阔性与灵活性。如何让他们有空间立体的概念？我用铅丝制作了一个立体模型，在注重情感交流的同时，更注重了让他们有一个“观察，模拟，表达，总结”的过程，去伪存真，把握问题的实质。在完成问题2之后，问题3的解决似乎并不是很艰难的。　　层次2　　让学生原有认知结构中相应的旧知识与所学新知识产生同化和顺应，促进认知结构的不断更新。要从学生已掌握的知识水平基础上创设最近发展区，并促进学生知识的提高和水平的发展。　　知识目标：掌握二面角平面角的作法(巧练“三元素”，定式“三步曲”)。　　能力目标：培养空间想象能力与逻辑推理能力，尤其是批判性思维能力。　　情感目标：增强学生学习的自信心，体验成功的喜悦。　　教学难点：对于三步曲中的第一步曲：过点作面的垂线，分成三个层次：　　(1)直接找(从已有的边上找，如例2)；　　(2)面内作(通常作法，如例3)；　　(3)空间作(转化为面作，如例2)。　　举例展示：　　例2　在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为a，侧棱长为2a，如图5。求二面角A-B1C-B的平面角。　　分析　思考过点A作还是过点B作垂线。　　(1)发现AB⊥面BCB1：(找到垂线)　　(2)过点B作棱B1C的垂线交B1C于点E；　　(3)连点AE。即∠AEB就是二面角A-B1C-B的平面角。（图5）　　　　　　　　　　　　（图6）　　例3　如图6，直面三棱柱ABC-A1B1C1，底面为直角三角形，∠ABC=90°，棱长AA1=6，AB=4，BC=3，求面A1BC1与面ACC1A1的二面角。　　分析　过点B作垂线。　　(1)在面ABC内过点B作BE⊥AC，交AC于点E；　　(2)过E作EF⊥A1C1，交A1C1于F；　　(3)连接BF，即得∠EFB为所求二面角B-A1C1-A的平面角。　　例2中如过点B作面ACB1的垂线就面临着在空间过点作面垂线问题了，应选作一个垂面，在面内作垂线。　　分析：过点B作BE⊥B1C，连AE，先证B1C⊥面ABE，易得面ABE⊥AB1C，找到垂面，在△ABE中作BF⊥AE得BF⊥面AB1C，易证∠AEB就是二面角A-B1C-B的平面角。　　反馈评注：　　(1)对于图5求二面角A-B1C-B的平面角来讲，过点B显然过于繁杂，故仅作为一种解题的思路来介绍。但事实上，经过例2过点A还是过点B的对比练习，使学生对于取点做垂线问题有了更深的理解。让学生自己意识到在平时解题过程中，优化思维、优化解法的重要性。培养学生认真审题的习惯，会利用题中的已知、求证关系，进行分析、比较。在平时教学过程中要求学生不要盲目做题，强调思维过程的教学，加强数学思想方法的培养。这样才有利于提高学生进行正确分析比较，分清事物本质，使学生能够合理选择思维的起点，增强思维的灵活性。　　(2)在层次2的教学中更注重数学交流的过程，让学生袒露自己的想法与思路，用自己的语言阐述数学思维的过程。不仅有利于学生增强学习数学的兴趣，更有利于学生找到问题的所在，发现不良的学习方法和思维角度。同时数学交流有利于培养学生的责任感，与人分享数学学习的经验，诚信合作，互相帮助。　　层次3　　知识目标：熟练掌握二面角平面角的作法，会灵活的运用。　　能力目标：提高分析问题能力，培养辨证思维能力及思维品质，激发思维的创造性。　　情感目标：帮助学生养成多角度，多方向进行思考的习惯。　　教学难点：对于三步曲中的第二步：过垂足作棱的垂线，分成三个层次：　　(1)垂足在线段上(如例3)；　　(2)垂足在线段延长线上(如例4)；　　(3)无棱(添辅助线(如例5)。举例展示：　　例4　如图7，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BAD=60°，AB=4，AD=2，侧棱PB=15，PD=3。　　(1)求证：BD⊥面PAD；　　(2)若PD与底面ABCD成60°的角，求二面角P-BC-A的大小。　　分析　(1)略。(2)如图7，由BD⊥面PAD，得面PAD⊥面ABCD，过点P在面PAD中作PE⊥AD，交AD于E，可得PE⊥面ABCD，过E在面ABCD内作BC的垂线交CB延长线于F。易证∠PFE为二面角P-BC-A的平面角。（图7）　　　　　　　　　　　　（图8）　　例5　如图8，正三棱柱ABC-A1B1C1，其中E为CC1的中点，2BD=BC=EC，且△ABC的面积为a2。求面ADE与底面ABC的二面角的平面角。　　分析　由于EC⊥面ABC，难点在于二面的交线(即棱)。延长ED、CB交于点F，连AF，可知AF为二面的棱。在△AFC中，可证∠FAC=90°，易得∠EAC就是二面角的平面角。　　反馈评注：　　(1)层次3的例题设计是在学生已熟练掌握层次2的基础上，且遵循知识的认识规律，恪守循序渐进的原则，充分体现层次教学，同时让学生参与揭示知识发生的全过程，让学生参与例题分析的全过程，让学生参与数学思想方法总结的全过程，体现学生的主体性。(目标层次设计如下表)目标 层次1 层次2 层次3 知识目标 理解概念，模拟过程 掌握方法，巧练定式 熟练掌握，灵活运用 能力目标 空间想象能力 判断性思维能力 创造性思维能力 情感目标 建立自信心 体验成功的喜悦 数学精神与品质 数学交流 鼓励、尝试 交流、协作 自主探索　　(2)同时层次(思维)教学是将知识按层次进行教学，实质就是将知识条理化，思维层次化。所以每一个学生必须将知识予以归纳条理化，来调整自己的认知结构。　　(知识条理如下表)　　三步曲垂直(点到面)直接找面内作空间化(转化)垂直(点到棱)在线段上在线段的延长线上添辅助线(无棱)连接　点到点(垂足)　　(3)对于例5，在解题过程中如取DB为垂线，势必要过点B作BH⊥AF，交AF于点H，连HD，∠DHB也是二面角的平面角。当然也可以用射影定理cosθ=S△ABC／S△ADE来求。但在解题过程中反映出学生思路狭窄，缺乏良好的思维品质，对学生批判性思维能力培养不够。出现这种情况的主要原因是教师满堂灌，搞一言堂，没有时间留给学生思考质疑，搞题海战术，没有真正做到问题教学，思维过程教学，没有发挥一题多解的作用。素质教育势在必行，如何培养学生思维能力将是我们一线教师所孜孜以求的。

数学解题研究类论文怎么写高中生物

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一、与时俱进的更新教学理念　　教师要积极的与时俱进，转变原有的教学观念。以往的高中数学教学过程中，大多侧重于对各种数学知识的讲授。在新课程大背景下，教师要积极的更新教学理念，将教学重点放在培养学生的学习能力上。因此，在具体的教学活动中，教师应该大胆的抛弃以往的“注入式”教学模式，积极开展“启发式”教学。引导学生分析各种数学问题，并启发学生思考问题，并运用学过的数学知识来解决实际问题。同时，教师还要注意对学生的学习过程进行反思，思考学生的学习效果以及存在的问题等，然后予以合理的总结和引导。　　二、营造良好的教学氛围　　在高中数学教学过程中，良好的教学气氛十分重要。因此，教师要注意积极的营造出良好的课堂氛围，从而有效的激发出学生的学习积极性。在高中阶段，学生需要学习的科目较多难度较大，整体学习压力较大。而且，很多学生都认为高中数学十分枯噪乏味，甚至晦涩难懂，学习积极性不高。加上数学本身具有较强的严谨性院，因此实际课堂气氛往往会流于便沉闷，无法调动起学生的学习积极性院。所以，在具体的教学实践中，教师便要注意准确的把握学生的实际情况，并结合教材内容，联系学生日常生活中较为熟悉的各种数学问题展开教学。尽可能的激发学生的兴趣，提高教学效率。　　三、充分保证学生的主体地位　　在教学过程中，学生是主体，所有教学活动的开展都要紧密围绕学生这个中心。但是，就目前的实际情况来看，在很多高中数学教学活动中，教师仍然占据着主体地位，主宰着整个课堂。处于这样的模式之下，学生只能十分被动的、机械的跟随教师的脚步，接受教师对各种数学知识的讲授。在这样的教学模式下，学生显然无法很好的开展学习活动。所以，教师要注意积极的转变自身的角色，充分保证学生的主体地位。时刻将自己放在服务者和引导者的位置上，并始终围绕学生为主体这个中心来开展各项教学活动。并积极的通过各种方式，为学生提供足够的发挥自身主体性院的空间。例如，在课堂上，教师要注意和学生进行互动，并鼓励学生随时举手发表自己的意见。　　四、积极完善教学方法　　俗话说，“教无定法”。对高中数学来讲，涉及到大量的数学知识，每节课的具体教学内容和教学任务以及教学目标等都各不相同。因此，教师要注意积极的完善教学方法，针对不同的教学内容和教学目标等，选用合适的教学方法，展开针对性较强的教学。例如，在讲解立体几何相关知识的时候，教师便可以应用演示法，向学生展示各种几何模型。并借助教学模型，更好的引导学生理解各种几何结论。而且，在一节课中，按照实际教学需要，教师还可以积极的将多种教学方法结合在一起使用。同时，教师还要注意全面把握学生的实际情况，尽可能的提高教学方法的针对性。总之，只要能够为教学活动服务，都是好的教学方法。　　五、将现代化技术引课堂　　随着时代的发展，越来越多的现代化技术开始被大量的应用到高中数学的教学过程中，因此，教师要注意熟练掌握一定的现代化教学技术，并将其合理的应用于教学活动中。高中数学涉及到大量的概念和公式等，单纯由教师进行口头讲授，学生大多会感到十分枯噪乏味。对于一些难度较大的知识点，还会出现难于理解的现象，影响教学效果。此时，教师便可以积极的将各种现代化技术利用引入课堂。课前，教师可以先对教学内容进行深入的分析，然后将教学内容制作成PPT，并从网络上收集一些有趣的教学素材和案例等，制作出内容丰富，趣味十足的课件。然后，在教学过程中，教师便可以适时的将PPT展示给学生们观看。并带领学生一起观察课件内容，分析各种数学问题。这样一来，不但有效的增加了课堂容量，还可以提高学生的兴趣，有效提高教学的效率。例如，在讲解立体几何中一些问题的时候，教师便可以利用多媒体技术，将题目和相关图形直观的展示在学生们的面前。在讲解棱锥体积公式推导过程的时候，也可以利用电脑进行演示。

数学研究性学习课题 1、银行存款利息和利税的调查 2、气象学中的数学应用问题 3、如何开发解题智慧 4、多面体欧拉定理的发现 5、购房贷款决策问题 6、有关房子粉刷的预算 7、日常生活中的悖论问题 8、关于数学知识在物理上的应用探索 9、投资人寿保险和投资银行的分析比较 10、黄金数的广泛应用 11、编程中的优化算法问题 12、余弦定理在日常生活中的应用 13、证券投资中的数学 14、环境规划与数学 15、如何计算一份试卷的难度与区分度 16、数学的发展历史 17、以“养老金”问题谈起 18、中国体育彩票中的数学问题 19、“开放型题”及其思维对策 20、解答应用题的思维方法 21、高中数学的学习活动——解题分析 A）从尝试到严谨、B）从一个到一类 22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧 23、中国电脑福利彩票中的数学问题 24、各镇中学生生活情况 25、城镇/农村饮食构成及优化设计 26、如何安置军事侦察卫星 27、给人与人的关系（友情）评分 28、丈量成功大厦 29、寻找人的情绪变化规律 30、如何存款最合算 31、哪家超市最便宜 32、数学中的黄金分割 33、通讯网络收费调查统计 34、数学中的最优化问题 35、水库的来水量如何计算 36、计算器对运算能力影响 37、数学灵感的培养 38、如何提高数学课堂效率 39、二次函数图象特点应用 40、统计月降水量 41、如何合理抽税 42、市区车辆构成 43、出租车车费的合理定价 44、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？ 45、购房贷款决策问题 研究性学习的问题与课题 （来自《数学百草园》，作者叶挺彪） 《 立几部分 》 问题1 平几中证点共线、线共点往往较难，通常出现在竞赛中。而立几中的这类问题却是非简单，主要的依据仅仅是平面的基本性质：两个平面的公共点共线。可否将平几问题的这类问题进行升维处理。即把它转化为立几问世题加以解答。 问题2 用运变化的观点对待数学问题，将会发现问题的实质及问题之间的联系，但对于立几中的这方面还显得不够，可以通过整理、收集这方面的材料加以综合研究。 问题3 作为降维处理的一个例子：可考虑异面直线距离的几种转化，如转化为线面距、点线距、面面距等。 问题4 异面直线的距离是：异面直线上两动点的连线中最短的线段长度。所以可以用函数的观点来解决。即建立一个两动点的距离函数，利用求函数的最小值达到目的。 问题5 立几中的许多问题可化归为确定点在平面内的射影位置。如点面距、点线距、体积等。于是确定点在平面内的射影显得非常重要，试给出一种通用方法进行确定。 问题6 作二面角的平面角是立几中的难点，常用方法有：定义法、三垂线法、垂面法。其实质是以点定位，即当点在二面角的棱上时用定义法、当点在一个半平面内时用三垂线法、当点在空间时时用垂面法。问题似乎已解决。但对于较复杂的图形，由于点的个数较多，以哪个点作为定位点就难以决定。试给出以线定位来作二面角的平面角的方法及步骤。 问题7 等积变换在立几中大显上内身手，而非等积变换是它的一般情形，作用更大，却被人们所忽视。利用非等积变换能解决求体积、求距离、证明位置关系等问题。试利用类比平几的相应方法探索之。 问题8 将三垂线定理进行推广与引伸，即所谓三面角的正、余弦定理及其特例直三面角的正、余弦定理。以开阔眼界。 《解几部分 》 问题9 对于数学的公式，我们应当做到三会：即正用、变用和逆用。如解几中有许多公式如两点距离、点到直线距离公式，定比分点、斜率公式等，考虑其逆用，就可得到构造法证题，试研究解几中的各种公式逆用，以充实构造法证明。 问题10 我们对待任何问题（包括解决数学问题）往往用自己的审美意识去审视，以调节自己的行动计划。在解几中探索与搜集以美的启迪思维的题材，加以整理与综合研究。 问题11 整理解几中常常被人忽视和特例而使问题的解决不完整的有素材，如用点斜式而忽视斜率存在，截距式而忽视截距为零等。 问题12 利用角参数与距离参数的相互转化以实现命题的演变，达到以点带面，触类旁通的目的。 问题13 将与中点有关的问题及解决方法进行推广，使之适用于定比分点的相应问题与方法。 问题14 研究求轨迹问题中的坐标转移法与参数法的相互联系。 问题15 关于斜率为 1的特殊直线的对称问题的简捷解法中，概括出适用范围更加广阔的解题策略。 问题16 解决椭圆问题不如圆容易，能否使问题化归，即椭圆问题的圆化处理，进而研究圆锥曲线（包括其退化情形如两条相交线，平行线等）的圆化处理。 问题17 整理与焦半径有关的问题，并将之“纯代数化”，进而研究其“纯代数解法”，从中探索新方法。 问题18 把点差法解中点弦问题进行推广，使之能解决“定比分点弦”问题。 问题19 求轨迹问题中，纯粹性的简捷判别。 问题20 在定比分点公式、弦长公式、点到直线的距离公式的推导过程中隐含着“射影思想”，扩大这思想在解几中的地位或功能。 问题21 对平移变换的解题功能进行综述。 问题22 与中点弦有关的圆锥曲线中的参数范围确定问题，往往需要建立不等式进行求解，各种方法中以点在曲线内部条件为隹。试将这方法推广到定比分点弦的情形。 《函数部分 》 问题23 空集是一切集合的子集，但在解决关集合问题时，常常忽略这一事实。试整理这方面的各类问题。 问题24 整理求定义域的规则及类型（特别是复合函数的类型）。 问题25 求函数的值域、单调区间、最小正周期等有关问题时，往往希望将自变量在一个地方出现，所以变量集中的原则就提供了解题的方向，试研究所有与变量集中原则有关的类型（如配方法、带余除法等）。 问题26 总结求函数值域的有关方法，探索判别式法的一般情形——实根分布的条件用于求值域。 问题27 利用条件最值的几何背景进行命题演变，与命题分类。 问题28 回顾解指数、对数方程（不等式）的化归实质（利用外层函数的单调性去掉两边的外层函数的符号），我们称之为“给函数更衣”，于是我们可以随心所欲地将方程（不等式）进行演变。你能利用这一点编拟一些好题吗。 问题29 探求“反函数是它本身”的所有函数。从而可解决一类含抽象函数的方程，概括所有这种方程的类型。 问题30 在原点有定义的奇函数，其隐含条件是f(0)=0，试以这一事实编拟、演变命题。 问题31 把两面镜子相对而立，若你处于其中，将看到许多肖像位置呈现出周期性，你能把这一事实数学化吗？若把轴对称改为中心对称又怎么结论？ 问题32 对于含参数的方程（不等式），若已知解的情况确定参数的取值范围，我们通常用函数思想及数形结合思想进行分离参数，试概括问题的类型，总结分离参数法。 问题33 改变含参数的方程（不等式）的主元与参数的地位进行命题的演变。探索换主元的功能。 《三角部分 》 问题34 数形结合是数学中的重要的思想方法之一，而单位圆中的三角函数线却被人们所遗忘，试探它在解决三角问题中的数形结合功能。 问题35 概括sinx+cosx=a时相应x的取值范围，及问题条件中涉及这一条件时的所隐含的结论。 问题36 整理三角代换的的类型，及其能解决的哪几类问题。 问题37 三角最值的构造证法中，型如 ，可转化成：1）动点（asinx）与定点（-d，-b）连线的斜率；2）或先化为 从而转化为动点（sinx）与定点 连线斜率等，考虑各种构造法的背景的联系，能否以此联系用于解决几何问题。 问题38 一个三角公式不仅能正用，还需会逆用与变用，试将后者整理之。 问题39 概括三角恒等式证明中的一次弦式、高次弦式和切式证明的常用方法。 问题40 三角形的形状判定中，对于含边角混合关系的条件，利用正、余弦定理总有两种转化，即转化为角关系或边关系，探索其中一种对另一种解法的启示功能。 《不等式部分 》 问题41 一个数学命题若从正面入手分类情况较多，运算量较大，甚至无法求解，此时不妨考虑其反面进行求解得解集，然后再取其补集即得原命题的解。我们把它称为“补集法”，试整理常见的类型的补集法。 问题42 概括使用均值不等式求最值问题中的“凑”的技巧 ，及拆项、添项的技巧。 问题43 观察式子的结构特征，如分析式子中的指数、系数等启示证题的的方向。 问题44 探求一此著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多种证法，寻找其背景以加深对不等式的理解。 问题45 整理常用的一此代换（三角代换、均值代换等），探索它在命题转化中的功能。 问题46 考虑均值不等式的变用，及改变之后的不等式的背景意义。 问题47 分母为多项式的轮换对称不等式，由于难以参于通分，证明往往较难。探求一种代换，将分母为多项式的转化为单项式。 问题48 探索绝对值不等式和物理模拟法 如果还有什么相关的课题，请各位同行提出。参考资料：_Pasp?ArticleID=174

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数学解题研究类论文范文高中生

那是星期六的一天下午，我嚷着要吃西瓜，妈妈爽快地答应了。于是我和奶奶就去买西瓜。 走进菜市场，我一眼就瞅住了一个西瓜堆儿。这里的西瓜是红瓤的，又大又圆，看着就让人垂涎三尺。奶奶说：“给我挑个熟的！”那个小贩在西瓜上敲了敲，说：“包熟！”于是放在电子秤上说：“一斤十块半，6斤，17元8角。”奶奶说：“什么？17元8角，这么贵？不买了不买了！”小贩急了，说：“别，别，别，你去其它地方买就不贵吗？我这儿可是全市最便宜的了，我这儿一斤十块半，人家一斤半十五块五了！”奶奶数学本来就不好，被小贩这么一说便糊涂了，我当时也在想：一斤十块半，也就是1斤5元，单价是：5÷1=5元，而一斤半十五块五，也就是5斤5元，它的单价是：5÷5，我没细算，想想可能应该比5多，但是却犯了个致命的错误。 算错就会犯错，我向奶奶使了个眼色，示意让她买，于是奶奶说：“价格能少一点吗？”“不能、不能，本能就比人家便宜，再少，我就亏大了，干脆别卖了。”看着小贩的“真诚”的态度，奶奶于是付了钱，拎着装好西瓜的袋子就走了。 回到家，我把这件事告诉给妈妈。妈妈听了之后又问了一遍价钱。我说：“小贩说他这儿一斤十块半，别人那一斤半十五块五。”妈妈哭笑不得，问：“你怎么知道别人那儿贵呢？你再好好的算算”。“因为这儿是5÷1=5，而别人那儿是5÷5，反正他这儿便宜”我理直气壮。妈妈说：“你呀，太马虎了，5÷5=333……，谁便宜呀！”通过这件事，我知道了数学在我们日常生活中运用十分广泛，学好数学十分重要，另外还要记住：“不要利用数学骗人，也不能不懂数学而被人骗！”

如何撰写数学论文呢？ 1、数学论文的组成 数学论文具有类型多样、形式活泼等特点，有的侧重于经验的总结，实验结果的阐述，包括实验过程、手段、方法和结果的记录；有的侧重于理论性的研究，包括对研究课题的提出，对研究成果的分析、推导、论证和应用等。但不论哪类论文，主要由标题、摘要、前言、正文、结论、参考文献等部分组成。 标题就是论文的总题目，是文章基本内容的缩影，古人云：“立片言以居要，乃全篇之警策。”所以拟定标题应该力求简短、明确、质朴、醒目，既要防止太冗长，又要避免太概括，使人不明了；既要防止文不对题或过于陈旧，又要避免追求新颖、空泛而没有实际的内容。 摘要一般包括本课题研究的意义，研究的内容与方法，研究的成果或价值等，便于读者迅速了解全文的概貌。所以摘要应简明扼要，引人入胜，内容全面，重点突出，且能独立使用。 前言也称引言或绪言，一般包括本课题研究的背景或起点，需要研究的问题，研究的方法、手段，研究的意义或价值。需要注意的是，对研究的意义或价值应力求实事求是，既不可拔高，也不可贬低或过分谦虚。 正文是论文的主体，作为表达作者个人研究成果的部分，所占篇幅较大，有时还必须辅以必要的小标题，应力求概念清晰，论点明确，论证严密，论据充分，具有科学性、准确性和创新性，同时条理要清楚，文字应通俗简明。 结论是对正文中所分析论证的问题加以综合，概括出基本点，这是课题解决的答案。结论作为理论分析和实验的逻辑发展，是论述的概括集中和升华，由局部到一般，由具体事实、经验，上升到理论概括，是整篇论文的归宿，所以应力求完整、准确、鲜明，还应如实指出本理论的使用范围和成果的意义，以及本文尚未解决的问题和继续研究的方向。 参考文献是反映作者严肃的科学态度和研究工作的依据，其中包括撰写该论文所参考的书籍（作者姓名、书名、版次、页数、出版者、出版年份）或期刊（作者姓名、标题、刊物名称、卷或期、页数、年份）。 2、小学数学论文的撰写过程 第一步，选题、选材。 要想写什么内容的文章，无论是理论探讨方面，还是教材教法方面和解题方法技巧方面，以及教学经验总结方面，对阐述问题的深度、广度等，要心中有数，具有明确的目的性和主题性。 无论选择哪方面的内容与具体题材，都必须力求具有先进性、针对性和实践性，要想做到这一点，首先，根据文献检索方法，尽可能多地查阅资料，掌握国内外最新研究动态。其次，深入钻研这些文献资料，看看能否得到进一步启发，有无新的见解。尽管选题可能重复，类似的题材较多，但也可以从不同侧面结合不同实例，根据不同对象写出一定的新意来，使观点更明确，方法更有效，使其先进性、针对性、实用性更强。第三，选题要从实际出发，题目大小、题材的深度和广度要恰当。 第二步，拟纲、执笔。 论文选题确定后，就要注意写好提纲，这是写好文章的基础。首先，要将内容、结构布局好，要拟定一个写作提纲，准备分几个部分，各个部分集中讲几个问题，这些部分与问题之间的关系如何，都需要进一步精心设计，使其结构严谨、层次分明，具有科学性、逻辑性。其次，要注意各种文章的特点。写理论性的文章，最好能再确定大小标题，叙述上力求论点明确，可信度强，便于别人借鉴；写教材分析方面的文章，应进行比较，提出改进意见或提示值得深入研究的问题等。 第三步，修改、定稿。 修改是文章初稿完成后的一个加工过程，它包括对论文文字的修饰，以及科学性的推敲等。论文初稿形成后，应从头至尾反复地阅读，逐句逐段推敲，审核一下文中的论点是否明确，论据是否充分，论证是否合理，结构是否严谨，计算是否正确等。一篇好的小学数学论文，应该是数文并茂。就是说，既要有好的数学内容，又要有好的文字表达。所以，文字的工夫对数学论文来说很为重要。数学论文，贵在朴实，少用浮词，免得冲淡文章的中心，文字应通俗易懂，简明扼要，用词应准确简炼，表达完整，特别是中心内容一定要阐述透彻清楚。此外，书写要规范，题号、图号、标点也要正确。修改是一项细致的工作，只有对文稿反复推敲、修改，才能消除不应有的错误。只有经过反复修改加工，文章的质量才会不断提高。 希望对你有用!!! 数学论文的撰写 来自于:

数学小论文 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。

数学解题研究类论文范文高中生物

2　体现新的教学设计思想 　　在党的“十六大”上，提出了“发展要有新思路，改革要有新突破，开放要有新局面，各项工作要有新举措”的工作要求．数学课的教学模式与教学设计怎样体现“新”字，是我们需要研究的又一个问题．我们不能墨守陈规，因循守旧或小打小闹，止步不前，而必须解放思想，打破原有的教学设计的思维框架，在教学模式和教学设计上有所突破．要大胆创新，独出心裁，别出新意，以体现课堂教学改革的新思路． 　　最近进行的一节以数列为载体的“研究性学习”课，包括了等差数列和等比数列的定义、通项公式、前n项和公式等主要内容．教学顺序不是先研究完等差数列再研究等比数列，而是横向与纵向交叉进行．在研究完等差数列的定义之后，类比研究等比数列的定义；在研究完等差数列的通项公式之后，类比研究等比数列的通项公式，最后再顺次研究等差数列、等比数列的前n项和公式．这种改革不失为一种大胆的尝试，不仅课堂教学容量大，而且知识之间的横纵向联系十分紧密，不仅学生在研究方法上有所收益，而且有利于知识结构的形成． 　　2　两个突出 　　一节课只有45分钟，不可能涉及过多的教学目的，不可能面面俱到，因此一节“研究性学习”研究课的教学设计抓主要矛盾和主要过程是十分必要的． 　　1　突出一个主题 　　主题的确定，可以从教材内容上考虑，可以从教学方法上考虑，但最主要的还是从教学目的和培养目标上考虑．一节课如果从总的教学目标考虑，不应有过多的项目，要把主题选好，然后再在这个主题下进行具体设计． 　　最近进行了一节函数复习的“研究性学习”研究课．开始时打算由两个具体的函数解析式，通过研究它的定义域、值域、奇偶性、单调性、最大（小）值，并画出它的草图来复习函数的概念、性质与图象．但后来任课教师考虑到给出的函数解析式过于抽象，不如由实例引出，使其具有实际意义．这是个很好的建议，并在此基础上又作了进一步的发展，既然引入的是实例，那么结尾也应给予呼应，也应再回到应用问题．于是前后共出现三道应用题，并且还涉及了字母的讨论．这样一来，由原来侧重于创新意识，变成了应用意识与创新意识并重；由一个主题变成了两个主题．如果照此设计实施，可能一个目标也完成不了．又经过讨论，最后决定只由应用问题引出函数解析式，把由解析式到函数图象的“研究性学习”、培养创新意识确定为本节课的主题． 　　2　突出一条主线 　　我们这里所说的主线是指教师与学生的关系、学生与学生的关系在“研究性学习”中的位置．作为“研究性学习”的研究课，必然要把学生的自主学习放在首位．在课堂中，学生的自主性与协作性的关系如何处理?以哪一个特性为主更好呢?在常规教学中学生主体作用的发挥、课堂活跃的程度，往往用教师提问次数的多少、学生回答问题所占时间的多少来评价．为了改变这种现象，我们提出，在现阶段“研究性学习”的研究课，要突出“合作学习”的作用．一节课中，在不同的教学环节应设计出不同类型的合作学习方式，以“合作学习”为主线，将“合作学习”贯穿于课堂教学的始终． 　　3　两个侧重 　　无论什么课型，就教学过程而言，都可以划分为引入环节、主体环节和结尾环节．不言而喻，一节课的中心和关键必然是中间的主体环节，必然要把设计的重点放在这一环节中．正因为如此，往往容易忽视对引入和结尾的教学设计，于是我们在“研究性学习”研究课的教学设计中，加强了对这两个环节的考虑． 　　1　侧重引入环节的教学设计 　　引入环节是课堂教学的首要环节．这一环节设计得好坏，直接影响一节课的教学效果．对于“研究性学习”的研究课，引入环节的教学设计，我们提出了三层考虑，即提出问题—制造悬念—激发兴趣． 　　问题的提出，可以由教师直接给出，也可以由学生自己提出；可以由实际问题引出，也可以用数学问题引出；可以由旧内容引出，也可以开门见山直接给出．但无论采用哪种方法，都要注意贯彻主题和主线．能由学生提出的，最好就不由老师给出；能由实际问题引出的，最好就不用数学问题引出；能由旧知识引出的，最好就不开门见山．在提出问题时，应该是先大后小，先难后易，先一般后特殊，以给学生多留一些思考的余地，少一些提示，以增加课堂“研究性学习”的气氛．

关于做课题： ①了解课题背景和意义，即：为什么要研究这个课题？现实从哪些方面提出了什么问题？ ②检索课题相关资料。关于本课题已经有哪些人对此进行了研究？他们已经得出了什么结论？形成了什么观点？这些结论或观点还有哪些欠缺？还需要进一步开展哪些工作？这样就明确了自己要做的事。 ③根据以上检索结果，确定本课题的主要研究内容。 ④提出本课题的研究方法和技术路线。如调查类的，打算调查哪些行业、单位、人物？应当设计怎样的调查表格？对数据应当进行哪些统计和数据处理，这些统计结果可以说明什么问题？如果是研究类的，应考虑理论上应当怎样去研究？建立怎样的数学模型并进行数值计算与模拟？用怎样的实验装置来验证这些结果？等等。 ⑤明确本课题的成果形式，如研究报告、调查报告、数学模型、原理样机等。 ⑥做出课题研究的时间计划，明确阶段性目标。 关于写研究报告： 在做课题时遇到的任何问题怎样解决都要做好记录，所有的检索结果都要注明出处，这样写研究报告就有了素材。研究报告的一般格式是： ①课题背景和研究内容：为什么要做这个课题，主要研究哪些东西。 ②文献综述：国际国内关于本内容的研究现状趋势，还存在哪些问题需要进一步研究。 ③研究的理论基础：应用了哪些理论，写出基本原理。 ④自己对这些理论进行了怎样的拓展，提出了哪些新的概念、原理、方法和数学模型。这部分可能需要分几章叙述，各章自有标题。 ⑤调查或实验数据：进行了哪些调查或研究，得到了哪些原始数据、计算结果或实验结果。 ⑥数据处理与分析：对这些原始数据进行了怎样的数据处理，哪些因素会影响处理结果，说明什么问题；实验结果是否验证了理论计算，如果出现问题进行了哪些修正。 ⑦结论与展望：根据以上研究得到了什么结论，如果能够继续研究还需要在哪些方面进一步开展工作。 最后列出参考文献。文章中凡引用别人的都要标注。 我的看法第一个课题更合适一些。关于第二个课题，主要不是题目太长，而是有另外两方面需要考虑：一是前景问题涉及许多技术经济因素，与服务态度不是单纯的关系，学生比较难做，另一方面学生不是记者，有些地方如果据实写出，如果措词不当容易引起侵权问题；如果不据实写，不利于培养学生实事求是的研究学风。 以上是个人看法，仅供参考。

2　协作性 　　协作性是在个体性和独立性的基础上体现的，两者的关系是相辅相成的，在学生的自主独立思维活动被调动起来之后，在解决问题的过程中，往往会遇到思维障碍，此时通过学生与学生之间的思维沟通，通过相互协作，往往会使思维障碍得以克服，并加快解决问题的速度．学生之间进行相互沟通与交流的学习也被称为“合作学习”．“合作学习”可以培养学生的协作意识和团队精神，学会与人沟通和交流的方法． 　　合作学习可划分为两个层次．一是小组内的合作学习，几人一组，人数不多，便于沟通，有利于互相启发，与个体研究能紧密结合．二是班级性的大型思维展示，这也是一种合作学习．这种形式的合作学习范围大，人数多，用于展示研究成果和思维过程，并开展讨论和争论．两种层次的合作学习可在课堂中多次交替开展，有利于学生创新思维的培养． 　　3　研究性 　　前两个特性都是从学生在“研究性学习”中的地位、作用以及学习的方式等方面简述的，并没有对研究的方法、研究的过程给以突出说明．我们认为，“研究性学习”最本质的属性是“研究”二字，“研究性学习”的教学模式不同于讲授式，也不同于自学式，它的主要过程是：提出问题—研究探索—得出结论．其中所研究问题的性质很重要，无论是由学生提出，还是由教师给出，所提出的问题应该是开放的，只有素材而没有结论．这样才具有研究的意义．可以这样说，问题的开放性决定了教学模式的研究性． 　　“研究性学习”的研究性还应表现在研究过程中对研究方法的实践．研究不应该盲目进行，而应体现出方法性．也就是说在研究的过程中，要教给学生一些研究问题的基本方法，通过研究的实践，使他们从中学会研究的方法．我们认为学习实践研究的方法比得到的研究结论更为重要． 　　在“研究性学习”的教学活动中，最经常使用的研究方法有：归纳性研究方法、类比性研究方法、试验性研究方法和实验性研究方法．课堂教学过程中是否突出强调并使用相关的研究方法是“研究性学习”研究性的重要标志． 　　“研究性学习”的教学特性，除上面所述的三种以外，还具有开放性、实践性、创新性等其他特性．但我们认为后三种特性的本质属性不如前三种突出，有的还可以包含在前三种之中，因此就不再赘述． 　　3　“研究性学习”的教学设计 　　如何进行“研究性学习”的教学设计?怎样实施课堂教学的“研究性学习”?这些问题应该是我们研究的重点．我区“研究性学习”的教学研究工作刚刚起步，只搞了几节市、区级的研究课，在听取了专家和同行们的意见之后，又进行了深入的思考，产生了一些新的想法．现将“研究性学习”在教学设计时应重点考虑的几个问题整理如下． 　　1　两个体现 　　作为教研活动的“研究课”，在备课之初首先应该考虑这节课要给听课教师展示什么，打算起到什么示范作用，准备达到什么目的．对于“研究性学习”的研究课，应重点突出以下两条． 　　1　体现新教学理念 　　什么是新的教学理念?什么是数学教学的新理念?我们认为应该从教学目的出发，在新的高中教学大纲中去寻找答案． 　　在新的高中教学大纲中对数学课的教学目的进行了新的划分，共分为三个层次．第一层提出的是一般能力要求，可归纳为“三层问题”，即“提出问题、分析问题和解决问题的能力”；“两种意识”，即“创新意识和应用意识”；“四类能力”，即“探究能力”、“建模能力”、“交流能力”和“实践能力”．第二层提出的是数学思维能力要求，把空间想象和运算等都包含在内．第三层是人格、品德和素质的要求，表现为“兴趣”、“信心”、“精神”、“价值”和“世界观”． 　　与原大纲相比较，我们认为“提出问题”的能力、“创新意识和应用意识”、“探究能力”、“建模能力”、“交流能力”和“实践能力”等都颇具新意．如果我们在备课之初抓住其中的一两项，认真地去设计在教学过程中如何实现，不失为是新教学理念的体现．

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