初一下册数学小论文600字内容

初一下册数学小论文600字内容

生活里？？？具体一点。一代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。初中一年级刚接触代数时，学生要经历由算术到代数的过渡，这里的主要标志是由数过渡到字母表示数，这是在小学的数的概念的基础上更高一个层次上的抽象。字母是代表数的，但它不代表某个具体的数，这种一般与特殊的关系正是初一学生学习的困难所在。为了克服初一新生对这一转化而引发的学习障碍，教学中要特别重视“代数初步知识”这一章的教学。它是承小学知识之前，启初中知识之后，开宗明义，搞好中小学数学衔接的重要环节。数学中要把握全章主体内容的深度，从小学学过的用字母表示数的知识入手，尽量用一些字母表示数的实例，自然而然地引出代数式的概念。再讲述如何列代数式表示常见的数量关系，以及代数式的一些初步应用知识。要注意始终以小学所接触过的代数知识（小学没有用“代数”的提法）为基础，对其进行较为系统的归纳与复习，并适当加强提高。使学生感到升入初一就像在小学升级那样自然，从而减小升学感觉的负效应。初一代数的第一堂课，一般不讲课本知识，而是对学生初学代数给予一定的描述、指导。目的是在总体上给学生一个认识，使其粗略了解中学数学的一些情况。如介绍：（1）数学的特点。（2）初中数学学习的特点。（3）初中数学学习展望。（4）中学数学各环节的学习方法，包括预习、听讲、复习、作业和考核等。（5）注意观察、记忆、想象、思维等智力因素与数学学习的关系。（6）动机、意志、性格、兴趣、情感等非智力因素与数学学习的联系。二学生对于数的概念，在小学数学中虽已有过两次扩展，一次是引进数0，一次是引进分数（指正分数）。但学生对数的概念为什么需要扩展，体会不深。而到了初一要引进的新数———负数，与学生日常生活上的联系表面上看不很密切。他们习惯于“升高”、“下降”的这种说法，而现在要把“下降5米”说成“升高负5米”是很不习惯的，为什么要这样说，一时更不易理解。所以使学生认识引进负数的必要是初一数学中首先遇到的一个难点。我们在正式引入负数这一概念前，先把小学数学中的数的知识作一次系统的整理，使学生注意到数的概念是为解决实际问题的需要而逐渐发展的，也是由原有的数集与解决实际问题的矛盾而引发新数集的扩展。即自然数集添进数0→扩大自然数集（非负整数集）添进正分数→算术数集（非负有理数集）添进负整数、负分数→有理数集……。这样就为数系的再一次扩充作好准备。正式引入负数概念时，可以这样处理，例：在小学对运进60吨与运出40吨，增产300千克与减产100千克的意义已很明确了，怎样用一个简单的数把它们的意义全面表示出来呢？从而激发学生的求知欲。再让学生自己举例说明这种相反意义的量在生活中是经常地接触到的，而这种量除了要用小学学过的算术数表示外，还要用一个语句来说明它们的相反的意义。如果取一个量为基准即“0”，并规定其中一种意义的量为“正”的量，与之相反意义的量就为“负”的量。用“＋”表示正，用“－”表示负。这样，逐步引进正、负数的概念，将会有助于学生体会引进新数的必要性。从而在心理产生认同，进而顺利地把数的范畴从小学的算术数扩展到初一的有理数，使学生不至产生巨大的跳跃感。三初一的四则运算是源于小学数学的非负有理数运算而发展到有理数的运算，不仅要计算绝对值，还要首先确定运算符号，这一点学生开始很不适应。在负数的“参算”下往往出现计算上的错误，有理数的混合运算结果的准确率较低，所以，特别需要加强练习。另外，对于运算结果来说，计算的结果也不再像小学那样唯一了。如｜a｜，其结果就应分三种情况讨论。这一变化，对于初一学生来说是比较难接受的，代数式的运算对他们而言是个全新的问题，要正确解决这一难点，必须非常注重，要使学生在正确理解有理数概念的基础上，掌握有理数的运算法则。对运算法则理解越深，运算才能掌握得越好。但是，初一学生的数学基础尚不能透彻理解这些运算法则，所以在处理上要注意设置适当的梯度，逐步加深。有理数的四则运算最终要归结为非负数的运算，因此“绝对值”概念应该是我们教学中必须抓住的关键点。而定义绝对值又要用到“互为相反数”的概念，“数轴”又是讲授这两个概念的基础，一定要注意数形结合，加强直观性，不能急于求成。学生正确掌握、熟练运用绝对值这一概念，是要有一个过程的。在结合实例利用数轴来说明绝对值概念后，还得在练习中逐步加深认识、进行巩固。学生在小学做习题，满足于只是进行计算。而到初一，为了使其能正确理解运算法则，尽量避免计算中的错误，就不能只是满足于得出一个正确答案，应该要求学生每做一步都要想想根据什么，要灵活运用所学知识，以求达到良好的教学效果。这样，不但可以培养学生的运算思维能力，也可使学生逐步养成良好的学习习惯。四进入初中的学生年龄大都是11至12岁，这个年龄段学生的思维正由形象思维向抽象思维过渡。思维的不稳定性以及思维模式的尚未形成，决定了列方程解应用题的学习将是初一学生面临的一个难度非常大的坎。列方程解应用题的教学往往是费力不小，效果不佳。因为学生解题时只习惯小学的思维套用公式，属定势思维，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，思路狭窄、呆滞，题目稍有变化就束手无策。初一学生在解应用题时，主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯用算术解法，对用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓相等关系。这头一个方面是主要的，解决了它，另两个方面就都好解决了。所以，小学数学第八册列方程解应用题教学时，一要使学生掌握算术法和代数法的异同点，并讲清列方程解应用题的思路；二要有针对性地让学生加强把实际中的数量关系改写成代数式的训练，这样对小学生逆向思维有好处，使较复杂的应用题化难为易。初一讲授列方程解应用题教学时，要重视知识发生过程。因为数学本身就是一种思维活动，教学中要使学生尽可能参与进去，从而形成和发展具有思维特点的智力结构。要让学生始终参加审题、分析题意、列方程、解方程等活动，了解列方程解应用题的实际意义和解题方法及优越性，这其中审题应是最为关键的一环。要想法弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。找不出相等关系，方程就列不出来，而找出这样的等量关系后，将其中涉及的待求的某个数设为未知数，其余的量用已知数或含有已知数与未知数的代数式表示出来，方程就列出来了。要教会学生通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关系、列出方程解决问题的方法，使之形成“观察———分析———归纳”的良好习惯，这对于整个数学的学习都是至关重要的。另外，在教学中还要告诉学生，有些问题用算术法解决是不方便的，只有用代数解法。对于某些典型题目在帮助学生用代数方法解出后，同时与算术解法作比较，使学生有个更清晰的认识，从而逐渐摒弃用算术解法做应用题的思维习惯。总之，学生在小学数学中接触的都是较为直观、简单的基础知识，而升入初一后，要学的知识在抽象性、严密性上都有一个飞跃，作为初一数学教师，认真分析研究有关问题，对搞好中小学数学课堂教学的衔接和提高教学质量有很大的现实意义

初中数学小论文今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做!!!想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，947×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9244）×48÷2=6072。这样就完成了！想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（148）×48÷2×2（249）×48÷2×2（350）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！想法三：我又发现有n组时，他的和也是把（1234……n）×54n=你要求那n组数的和，比如（1234……48）×54×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！

教初中的老师们都常半开玩笑地说这样一句话：“初一是基础，初二是关键，要不然初三就完蛋！”初中的数学知识也不例外，初中数学是一个完整的体系。其中，初中二年级的难点最多，初中三年级的考点最多，而初一年级的数学知识点虽然很多，但相对而言都比较简单。因此，很多同学在刚刚进入初中数学的学习时，常常感觉比较简单，甚至觉得和小学没有什么区别，因而并没有感到压力。这些同学往往对初一的数学知识不够重视，与此同时也慢慢积累了很多小问题，而这些问题在学生进入初二年级，遇到很多综合题或复杂的题目时，就会很快凸显出来。这时，学生会感到跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力。究其根源，还是因为这部分同学对初中一年级的数学知识不够重视，没有打下坚实的基础。下面我先具体列举一下初一年级同学在数学学习中主要存在的问题：不能端正学习态度，没有兴趣，甚至存在害怕数学的心理，缺乏主动积极学习的意向。没有养成良好的学习习惯（预习、认真听讲、记录笔记、归纳总结、复习等）。在知识上，对数学定义、概念等基本知识点的理解不够准确，只停留在一知半解的层次，特别是对特殊情况等的把握十分含糊。数学能力（审题能力、计算能力、分析方法、数学思想等）或多或少总存在欠缺，导致各种小错误，不能完整的完成题目。在实践做题中，不能领会出题者的意思，简单的说，不能把握题目的关键，找不到正确的解题思路。平时做题速度较慢，考试时不能在规定时间内完成试卷。以上这些问题如果不能在学生初一阶段得到改善，将会直接导致学生在初二两极分化的阶段出现数学成绩大幅滑坡，甚至导致在初三年级的学习中存在更大的障碍。相反的，如果学生能够在初一的学习过程中打好基础，那么初二的学习只是在知识点上的增多和加深，而在学习习惯和学习方法上，学生是很容易适应的。那么，针对以上学生容易存在的问题，怎样才能帮助学生打好初一年级的数学基础呢？我认为有以下几点值得注意：1）端正学习态度。任何一个学科都有其各自的学科特点，数学也不例外。只要养成良好的学习习惯，掌握科学正确的方法方法，就一定能够学好数学。但是，数学学习不能投机取巧，数学学习没有捷径可走，要明白保证做题的数量和质量是学好数学的必经之路。2）养成良好的学习习惯。课前预习，带着问题听课。看两遍书：第一遍大概了解下一讲或下一章的内容、知识枝干以及重难点等。第二遍对重要的概念、性质、判定、公式等反复阅读，思考其内在联系及其因果关系，并在不明白的地方作上记号，带着问题去听课，也便于求教老师。课上认真听讲，会记笔记。初一的学生往往对课程的增多、课堂学习量的加大感到不适应，顾此失彼，很大一部分学生觉得数学没有笔记可记，有笔记的学生也记得不够合理，认为教师在黑板上所写的都记下来就是认真听讲，盲目的用记笔记代替听讲与思考，进而导致了听课效果下降。在听课的过程中应该注意做到：听知识的引入和形成过程；听懂教学中的重、难点，尤其是预习中不明白或有疑问的地方；听题目关键部分的提示（突破口）及数学思想方法；听课后小结。记录笔记时应注意：有选择的进行记录，主要记录知识要点、自己的疑点、课本上没有的教师补充的内容、解题的思路、数学思想方法、课堂小结等。课后认真复习，及时归纳总结。课后要及时温故老师所讲内容，特别是经典例题，分析、归纳、总结，以内化成自己的知识体系，完善认知结构。此外，学习应有整体计划，学会管理自己的时间。3）细心、认真地学透课本。有一部分学生认为课本上的内容很简单，而考试都是难题。其实，这是由于学生没有真正学透课本，考试的内容究其实质，都是课本上的基本概念、基本模型。因此，在初一这一打基础的重要阶段，更要对数学定义、概念等基本知识的十分准确把握，不能只停留在一知半解的层次。对于课本上的基本概念、基本模型的学习，我认为应该注意：重点理解基本概念、基本模型的特殊情况（特例），要抓住定义、概念的本质，全面举例、不重不漏的明确概念、定义等。对概念和公式不能死记硬背，而缺乏与实际题目的联系，在理解的基础上进行记忆可以有效地促进数学的学习。切记：理解和记忆数学的基础知识是学好数学的前提。4）学会归纳总结复习。复习总结的工作，不仅仅是老师的事，学生一定要学会自己去做。当你会总结题目，会对所学内容、所做的题目进行分类，了解每一知识点的基本题型，熟悉对应每一题型的解题方法等时，你才真正的做到了知识的内化。归纳总结这个问题如果解决不好，在进入高年级的学习时，同学们会发现，天天做题，成绩却不升反降。究其原因，天天都在做重复的题目，很多相似的题目反复在做，而需要解决的问题却没有专心解决。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学整体系统的把握，弄的一团糟。总结归纳是把书读薄的过程，题目应该越做越少。5）建立“改错本”。建立错题本是一种非常高效率且针对性较强的学习方法，主要用来收集自己的错误和不会的题目。容易犯的错误可能有有审题不细心，计算马虎，书写格式不规范，对概念、公式等理解似是而非，对隐含条件分不清等等。不会的题目往往因为没有思路、思路不清晰或找不到突破口等等。针对前一类错题，我们应该首先进行独立思考，及时进行反思，弄清产生错误的原因，加以重视。而对于不会的题目，我们要参考教师或答案的讲解，注意体会其思路、思想、悟其道理并总结方法规律，找相关习题进一步巩固。建立一本错解本，可以达到错一次而加深十倍认识的效果。6）不懂就问，积极讨论。爱因斯坦说过：“提出问题比解决问题更重要。”遇到不懂的问题，要积极及时的与同学讨论，向老师求教。在提问时，不仅要问其然，还要问其所以然，这对建立良好的数学知识体系非常有好处。这里我想说的是，讨论是一种非常好的学习方法。经过与同学讨论，你可能会获得不同的灵感，从对方那里学到好方法和技巧。值得注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样更有利于大家相互学习。7）注重实战。平时每天保证1小时左右的练习时间，自己平时做作业可以给自己限定时间，以提高做题的速度。在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现慌乱，同时注意调整好心态，把“做作业”当成考试，把“考试”当成做作业。当然，经历大型考试也是必要的锻炼途径。以上内容是我针对初一年级学生数学学习中常见问题提出的我个人的一些建议，希望对同学们有所帮助。最后我想说的是，每个同学的学习方法都会对根据自己的情况不同而有些许差别，适合你的最有效的方法就是最好的。

初一下册数学小论文600字

初中数学小论文今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做。想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！

教初中的老师们都常半开玩笑地说这样一句话：“初一是基础，初二是关键，要不然初三就完蛋！”初中的数学知识也不例外，初中数学是一个完整的体系。其中，初中二年级的难点最多，初中三年级的考点最多，而初一年级的数学知识点虽然很多，但相对而言都比较简单。因此，很多同学在刚刚进入初中数学的学习时，常常感觉比较简单，甚至觉得和小学没有什么区别，因而并没有感到压力。这些同学往往对初一的数学知识不够重视，与此同时也慢慢积累了很多小问题，而这些问题在学生进入初二年级，遇到很多综合题或复杂的题目时，就会很快凸显出来。这时，学生会感到跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力。究其根源，还是因为这部分同学对初中一年级的数学知识不够重视，没有打下坚实的基础。下面我先具体列举一下初一年级同学在数学学习中主要存在的问题：不能端正学习态度，没有兴趣，甚至存在害怕数学的心理，缺乏主动积极学习的意向。没有养成良好的学习习惯（预习、认真听讲、记录笔记、归纳总结、复习等）。在知识上，对数学定义、概念等基本知识点的理解不够准确，只停留在一知半解的层次，特别是对特殊情况等的把握十分含糊。数学能力（审题能力、计算能力、分析方法、数学思想等）或多或少总存在欠缺，导致各种小错误，不能完整的完成题目。在实践做题中，不能领会出题者的意思，简单的说，不能把握题目的关键，找不到正确的解题思路。平时做题速度较慢，考试时不能在规定时间内完成试卷。以上这些问题如果不能在学生初一阶段得到改善，将会直接导致学生在初二两极分化的阶段出现数学成绩大幅滑坡，甚至导致在初三年级的学习中存在更大的障碍。相反的，如果学生能够在初一的学习过程中打好基础，那么初二的学习只是在知识点上的增多和加深，而在学习习惯和学习方法上，学生是很容易适应的。那么，针对以上学生容易存在的问题，怎样才能帮助学生打好初一年级的数学基础呢？我认为有以下几点值得注意：1）端正学习态度。任何一个学科都有其各自的学科特点，数学也不例外。只要养成良好的学习习惯，掌握科学正确的方法方法，就一定能够学好数学。但是，数学学习不能投机取巧，数学学习没有捷径可走，要明白保证做题的数量和质量是学好数学的必经之路。2）养成良好的学习习惯。课前预习，带着问题听课。看两遍书：第一遍大概了解下一讲或下一章的内容、知识枝干以及重难点等。第二遍对重要的概念、性质、判定、公式等反复阅读，思考其内在联系及其因果关系，并在不明白的地方作上记号，带着问题去听课，也便于求教老师。课上认真听讲，会记笔记。初一的学生往往对课程的增多、课堂学习量的加大感到不适应，顾此失彼，很大一部分学生觉得数学没有笔记可记，有笔记的学生也记得不够合理，认为教师在黑板上所写的都记下来就是认真听讲，盲目的用记笔记代替听讲与思考，进而导致了听课效果下降。在听课的过程中应该注意做到：听知识的引入和形成过程；听懂教学中的重、难点，尤其是预习中不明白或有疑问的地方；听题目关键部分的提示（突破口）及数学思想方法；听课后小结。记录笔记时应注意：有选择的进行记录，主要记录知识要点、自己的疑点、课本上没有的教师补充的内容、解题的思路、数学思想方法、课堂小结等。课后认真复习，及时归纳总结。课后要及时温故老师所讲内容，特别是经典例题，分析、归纳、总结，以内化成自己的知识体系，完善认知结构。此外，学习应有整体计划，学会管理自己的时间。3）细心、认真地学透课本。有一部分学生认为课本上的内容很简单，而考试都是难题。其实，这是由于学生没有真正学透课本，考试的内容究其实质，都是课本上的基本概念、基本模型。因此，在初一这一打基础的重要阶段，更要对数学定义、概念等基本知识的十分准确把握，不能只停留在一知半解的层次。对于课本上的基本概念、基本模型的学习，我认为应该注意：重点理解基本概念、基本模型的特殊情况（特例），要抓住定义、概念的本质，全面举例、不重不漏的明确概念、定义等。对概念和公式不能死记硬背，而缺乏与实际题目的联系，在理解的基础上进行记忆可以有效地促进数学的学习。切记：理解和记忆数学的基础知识是学好数学的前提。4）学会归纳总结复习。复习总结的工作，不仅仅是老师的事，学生一定要学会自己去做。当你会总结题目，会对所学内容、所做的题目进行分类，了解每一知识点的基本题型，熟悉对应每一题型的解题方法等时，你才真正的做到了知识的内化。归纳总结这个问题如果解决不好，在进入高年级的学习时，同学们会发现，天天做题，成绩却不升反降。究其原因，天天都在做重复的题目，很多相似的题目反复在做，而需要解决的问题却没有专心解决。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学整体系统的把握，弄的一团糟。总结归纳是把书读薄的过程，题目应该越做越少。5）建立“改错本”。建立错题本是一种非常高效率且针对性较强的学习方法，主要用来收集自己的错误和不会的题目。容易犯的错误可能有有审题不细心，计算马虎，书写格式不规范，对概念、公式等理解似是而非，对隐含条件分不清等等。不会的题目往往因为没有思路、思路不清晰或找不到突破口等等。针对前一类错题，我们应该首先进行独立思考，及时进行反思，弄清产生错误的原因，加以重视。而对于不会的题目，我们要参考教师或答案的讲解，注意体会其思路、思想、悟其道理并总结方法规律，找相关习题进一步巩固。建立一本错解本，可以达到错一次而加深十倍认识的效果。6）不懂就问，积极讨论。爱因斯坦说过：“提出问题比解决问题更重要。”遇到不懂的问题，要积极及时的与同学讨论，向老师求教。在提问时，不仅要问其然，还要问其所以然，这对建立良好的数学知识体系非常有好处。这里我想说的是，讨论是一种非常好的学习方法。经过与同学讨论，你可能会获得不同的灵感，从对方那里学到好方法和技巧。值得注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样更有利于大家相互学习。7）注重实战。平时每天保证1小时左右的练习时间，自己平时做作业可以给自己限定时间，以提高做题的速度。在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现慌乱，同时注意调整好心态，把“做作业”当成考试，把“考试”当成做作业。当然，经历大型考试也是必要的锻炼途径。以上内容是我针对初一年级学生数学学习中常见问题提出的我个人的一些建议，希望对同学们有所帮助。最后我想说的是，每个同学的学习方法都会对根据自己的情况不同而有些许差别，适合你的最有效的方法就是最好的。

数学小论文3000字初一下册内容

黄金分割 对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧!由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。也许，618在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与618紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是618。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目．有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则38°——62°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。多去观察生活，你就会发现生活中奇妙的数学!数字中国有一个成语——“顾名思义”。很多事物都能顾名思义，但是也有例外。比如，阿拉伯数字。很多人一听到阿拉伯数字，就会认为是阿拉伯人发明的。但事实证明，不是。 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。其实，阿拉伯数字最初出自印度人之手，是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。 公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。 印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。 阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。 印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以表示出来。” 14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。 西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。数学很有用学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域．关于“0”0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 已解决问题收藏 转载到QQ空间 有关数学文化方面的论文，3000字左右200[ 标签：文化 论文，数学，论文 ] 语言性论文，可以是数学的历史，发展，以及数学与其他领域方面的关系和影响 匿名 回答:3 人气:11 解决时间:2008-11-17 19:53 满意答案数学的文化价值 一、数学是哲学思考的重要基础 数学在科学、文化中的地位，也使得它成为哲学思考的重要基础。历史上哲学领域内许多重要论争，常常牵涉到有关对数学的一些根本问题的认识。我们思考这些问题，有助于正确认识数学，正确理解哲学中有关的争论。 (一)数学——-根源于实践 数学的外在表现，或多或少人的智力活动相联系。因此在数学和实践的关系上，历来有人主张数学是“人的精神的自由创造”，否定数学来源于实践其实，数学的一切发展都不同程度地归结为实际的需要。从我国殷代的甲骨文中，就可以看到那时我们的祖先已经会使用十进制计数方法他们为适应农业的需要，将“十干”和“十二支”配成六十甲子，用以记年、月、日，几千年的历史说明这种日历的计算方法是有效的。同样，由于商业和债务的计算，古代的巴比伦人己经有了乘法表、倒数表，并积累了许多属于初等代数范畴的资料。在埃及，由于尼罗河泛滥后重新测量土地的需要，积累了大量计算面积的几何知识。后来随着社会生产的发展，特别是为适应农业耕种与航海需要而产生的天文测量，逐渐形成了初等数学，包括当今我们在中学里学习到的大部分数学知识。再后来由于蒸汽机等机械的发明而引起的工业革命，需要对运动特别是变速运动作更精细的研究，以及大量力学问题出现，促使微积分在长期的酝酿后应运而生。20世纪以来近代科学技术的飞速发展，使数学进入一个空前繁荣时期。在这个时期数学出现了许多新的分支：计算数学，信息论，控制论，分形几何等等。总之，实践的需要是数学发展的最根本的推动力。 数学的抽象性往往被人所误解。有些人认为数学的公理、公设、定理仅仅是数学家头脑思维的产物。数学家靠一张纸、一支笔工作，和实际没有什么联系。 其实，即使就最早以公理化体系面世的欧的几里德几何而言，实际事物的几何直观和实践中人们发展的现象，尽管不合乎数学家公理化体系的各式，却仍然包含着数学理论的核心。当数学家把建立几何的公理体系当作自己的目标时，他伯头脑中也一定联系到几何作图和直观现象。一个人，即使是很有天赋的数学家，能在数学的研究中获得具有科学价值的成果，除了他接受严格的数学思维训练以外，他在数学理论研究的过程中，必定会在问题的提出、方法的选择、结论的提示等诸多方面自觉或不自觉地受到实践的指引。可以这么说，脱离了实践，数学就会成为无源之水，无本之木。 其实，即使就最早以公理化体系面世的欧几里德几何而言，实际事物的几何直观和实践中人们发现的现象，尽管不合乎数学家公理化体系的程式，却仍然包含着数学理论的核心。当数学家把建立几何的公理体系当作自己的目标时，他的头脑中也一定联系到几何作图和直观现象。一个人，即使是很有天赋的数学家，能在数学的研究中获得具有科学价值的成果，除了他接受过严格的数学思维训练以外，他在数学理论研究的过程中，必定会在问题的提出、方法的选择、结论的提示等诸多方面自觉或不自觉地受到实践的指引。可以这么说，脱离了实践，数学就会变成无源之水，无本之木。 但是，数学理性思维的特点，使它不会满足于仅研究现实的数量关系和空间形式，它还努力探索一切可能的数量关系和空间形式。在古希腊时期，数学家就超越了在现实有限尺度精度内度量线段的方法，觉察到了无公度量线段的存在，即无理数的存在。这其实是数学中最困难的概念之一—连续性、无限性的问题。直到两千年以后，同样的问题导致极限理论的深入研究，大大地推动了数学的发展。试想今天如果还没有实数的概念，我们将面临怎样的处境。这时人们无法度量正方形对角线的长度，也不会解一元二次方程：至于极限理论与微积分学更不可能建立即使人们可以像牛顿那样应用微积分，但是在判断结论的真实性时会感到无所适从。在这种状况下，科学技术还能走多远呢?又如在欧几里德几何产生时，人们就对其中一个公设的独立性产生怀疑。到19世纪上半叶，数学家改变这个公设，得到了另一种可能的几何一一非欧几里德几何。这种几何的创立者表现了极大的勇气，因为这种几何得出的结论从“常理”来说是非常“荒唐”的。例如“三角形的面积不会超过某一个正数”。现实世界似乎没有这种几何的容身之地。但是过了近一百年，在物理学家爱因斯坦发现的相对论中，非欧几里德几何却是最合适的几何。再如，20世纪30年代哥德尔得到了数学结论不可判别性的结果，其中的某些概念非常抽象，近几十年却在算法语言的分析中找到了应用。实际上，许多数学在一些领域或一些问题中的应用，一旦实践推动了数学，数学本身就会不可避免地获得了一种动力，使之有可能超出直接应用的界限。而数学的这种发展，最终也会回到实践中去。 总之，我们应该大力提倡研究和当前实际应用有直接联系的数学课题，特别是现实经济建设中的数学问题。但是我们也应该在纯粹科学和应用科学之间建立有机的联系，建立抽象的共性和丰富多彩的个性之间的平衡，以此来推动整个科学协调地发展。 (二)数学—充满了辩证法由于数学严密性的特点，很少有人怀疑数学结论的正确性。相反，数学的结论往往成为真理的一种典范。例如人们常常用“像一加一等于二那么确定”来表示结论不容置疑。在我们的中小学的教学中，数学更是只准模仿、演练、背诵。数学真的是万古不变的绝对真理吗? 事实上，数学结论的真理性是相对的即使像1+1=2这样简单的公式，也有它不成立的地方。例如在布尔代数中，1+1=0!而布尔代数在电子线路中有广泛的应用。欧几里德几何在我们的日常生活中总是正确的，但在研究天体某些问题或速度很快的粒子运动时非欧几何却是适宜的。数学其实是非常多样化的，它的研究范围也随着新问题的出现而不断扩大。如同一切科学一样，数学家们如果死守着前辈的思想、方法、结论不放，数学科学就不会进步。把数学的严密性和公理化体系看作一种“教条”是错误的，更不能像封建时代的文人对待孔夫子说的话：“真理”已经包含在圣人说过的话里，后人只能对其作诠释。数学发展的历史可以证明，正是数学家特别是年轻数学家的创新精神，敢于向守旧的思想挑战，数学的面貌才得以不断地更新，数学才成长为今天这样一门蓬勃发展、富有朝气的学科。 数学的公理化体系从来也不是不容怀疑、不容变化的“绝对真理”欧几里德的几何体系是最早出现的数学公理化体系，但从一开始就有人怀疑其中的第五公设不是独立的，即该公设可以从公理体系的其他部分推出。两千多年来人们一直在寻找答案，终于在19世纪由此发现了非欧几何。虽然人们长时期受到欧几里德几何的束缚，但是最终人们还是接受了不同的几何公理体系。如果历史上某些数学家多一点敢于向旧体系挑战的革新精神，非欧几何也许还可能早几百年出现 数学公理化体系反映了内部逻辑严密性的要求。在一个学科领域内，当有关的知识积累到一定程度后，理论就会要求把一堆看来散乱的结果以某种体系的形式表现出来。这就需要对己有的事实再认识、再审视、再思索，创造新概念、新方法，尽可能地使理论能包括最一般、最新发现的规律。这实在是一个艰苦的理论创新过程。数学公理化也一样，它表示数学理论已经发展到了一个成熟的阶段，但并不是认识一劳永逸的终结。现有的认识可能被今后更深刻的认识所代替，现有的公理也可能被今后更一般化、包含更多事实的公理体系所代替。数学就在不断地更新过程中得到发展。 有种看法以为，应用数学就是把熟诵的数学结论套到实际问题上去，以为中小学的教学就是教给学生这些万古不变的教条。其实数学的应用极充满挑战性，一方面不但需要深切地认识实际问题本身，另一方面要求掌握相关数学知识的真谛，更重要的是要求能创造性地把两者结合起来。 就数学的内容来说，数学充满了辩证法。在初等数学发展时期，占统治地位的是形而上学。在该时期的数学家或其他科学家看来，世界由僵硬的、不变的东西组成。与此相适应，那时数学研究的对象是常量，即不变的量。笛卡尔的变数是数学中的转折点，他把初等数学中完全不同的两个领域一一几何和代数结合起来，建立了解析几何这个框架具备了表现运动和变化的特性，辩证法因此进入了数学。在此后不久产生的微积分抛弃了把初等数学的结论作为永恒真理的观点，常常做出相反的判断，提出一些在初等数学的代表人物看来完全不可理解的命题。数学走到了这样一个领域，在那里即使很简单的关系，都采取了完全辩证的形式，迫使数学家们不自觉又不自愿地转变为辩证数学家。在数学研究的对象中，充满了矛盾的对立面：曲线和直线，无限和有限，微分和积分，偶然和必然，无穷大和无穷小，多项式和无穷级数，正因为如此，马克思主义经典作家在有关辩证法的论述中经常提到数学。我们学一点数学，一定会对体会辩证法有所帮助。

生活中的数学黄哲超金华市红湖路小学六（2）班指导老师盛小兰摘要:本文通过对生活中商品促销的实例分析，得出数学其实与我们的生活息息相关，数学在现实生活中无处不在的结论。关键词:数学；生活；促销“对我来说什么都可以变成数学。”数学家笛卡儿曾这样说过。“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”我国家喻户晓的数学家华罗庚也曾下过这样的结论。的确，正如两位前辈所说，数学与我们的生活息息相关，数学的脚步无处不在。2006年已经接近尾声了，迎面而来的是新的一年——2007年。行走在繁华的大街上，随处可见商家打出的“满400送400”，“满300送300”的促销招牌。“这真实惠！”消费者们蜂拥而至，商场里人山人海，抢购成风。此情此景，真让人以为回到了物资短缺的年代。实际上商家心里早打好了如意算盘。俗话说：只有买亏，没有卖亏，“满400送400元券”只是商家的一种促销手段，其中暗藏着数学问题，暗藏着商业机密，暗藏着许多玄机。去年，我们一家三口，也在新年之际在商场里“血拼”，当时是满400送400元券。我们先用980元买了一件苹果牌的皮夹克给爸爸，送来了800元购物券。我们并没有过分浪费，花了298元券买了一件藏青色的李宁牌棉袄，又用剩下的500元券中的488买了一件太子龙男装（由于是购物券，不设找零）。到底便宜了多少？298+488+980=1766（元）——这是原来不打折时需要花的钱。980/1776，所打的折扣大约是五五折。我的姑姑和姑夫从前也做过服装生意，我对服装的进货成本与销售价的关系也有些了解。服装的进价一般只占建议零售价的20%~30%。随着竞争的加剧和商场促销力度越来越大，为了保持利润，商家或厂家还不断地把衣服的建议零售价标高。就如前几天在电视中看见的一位消费者所说，某一品牌同一款式的一条尼料的裤子，三年前建议零售价还只是299元，今年标价变成了999元。这么一算，进价大概只有商场里售价的10%~20%。就算打了五五折，商家还稳赚三至五成的毛利。广告，广告，便是广而告之。许多人一窝蜂似的赶来抢购、血拼，商场的人流量多了，商品销售量也快速增长。就按人流量是平时的三倍算，这里又出现了一个数学问题。假设平时人流量少时，一件商品按8折销售。8折减去进价2折，标价部分的6成就成了毛利。虽然现在“满400送400元券”时同一件商品可能只赚三至五成，但销量起码是平时的三倍以上。就按三成毛利和三倍销量来计算，3×3=9，与平时的6成毛利相比，一天能多赚50%。虽说这样卖每件单位毛利率有所下降，毛利额却因销售量的增加而增长，更因大量销售而加快了资金周转，带来额外的收益。商品标价和促销中有数学，购物消费中有数学，装修房子有数学，织毛衣中有数学……总而言之，数学在现实生活中无处不在！上文利用了什么数学知识

应用题是小学数学教学中的重点和难点，特别是一些较复杂的应用题，由于数量关系较隐蔽，学生在解题 时很难找出正确的解题思路，会出现这样和那样的问题。因此，在应用题教学中，教师应教会学生运用已有数 学知识，大胆地想象，力求通过不同方法，从不同角度进行探索，培养发散性思维能力。为此应重视各种解题 思路的训练。 一、对应的思路训练 例1：一户农民养鸡240只，平均5只鸡6天要喂饲料5千克。 照这样计算这些鸡15天要喂饲料多少千克？ 写出题中的条件问题： 5只鸡 6天 5千克 240只鸡 15天 ？千克 从上面的对应关系可分析出两种方法： ①用归一法先求出1只鸡1天要喂的饲料，再求240只15 天所需的饲料。即 5÷5÷6×240×15＝540（千克） 答：240只鸡15天需饲料540千克。 ②每只鸡平均每天用的饲料是一定的，根据倍数关系， 只要求出240只是5只的几倍和15天是6天的几倍， 这个题就可迎刃而解了。 5×（240÷5）×（15÷6）＝540（千克）（答略） 二、数形结合看图分析训练 例2：修路队三天修了一段公路，第一天修40％，第二天修1／2，第三天修5千米。这段公路长多少千米 ？ 先分段画图： 附图{图} 再分析解答：把全段公路看做单位“1”，那么第三天修的5千米正好是全段公路的（1－40％－1／2）， 它和5相对应，所以全段公路长为： 5÷（1－40％－1／2）＝25（千米）（答略） 例3：有一桶油第一次取出2／5，第二次取出20千克， 桶里还剩28千克油。全桶油重多少千克？ 先分段画图： 附图{图} 把整桶油看作单位“1”， 从图中清楚地看出：后两次取出油的总和，正好是第一次取油后余下的部分， 即（1－2／5），它与（20 ＋28）相对应。 列式计算：（20＋28）÷（1－2／5）＝80（千克）（答略） 三、一题多解思路的训练 为培养学生的思维能力，引导学生探索解题思路，可对一道题的数量关系进行分析、对比，多角度、多层 次地沟通知识的内在联系。 例4：同学们参加野营活动， 一个同学到负责后勤的老师那里去领碗。老师问他领多少，他说领55个；又 问“多少人吃饭”，他说“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗”。算一算，这个同学给参加野营活 动的多少人领碗？ 解法一：一般解法 把饭碗数看作单位“1”，则菜碗数是1／2，汤碗数是1／3， 总碗数55与（1＋1／2＋1／3）相对应，根据 除法意义可求出饭碗数。 55÷（1＋1／2＋1／3）＝30（个） 根据题意，人数与饭碗数相同。（答略） 解法二：方程解法 设有x人参加野营活动，根据题意，饭碗数x个，菜碗数为x／2，汤碗数为x／3，列方程：x＋x／2＋x／3＝ 55，解得x＝30。（答略） 解法三：按比例分配解法 把饭碗数看作“1”，则 饭碗数∶菜碗数∶汤碗数 ＝1∶1／2∶1／3＝6∶3∶2 饭碗数是55×6／6＋3＋2＝30（个） 人数与碗数相同。（答略） 此题解法不只限于以上三种，还有其他解法，这里不再赘述。 四、转化性题组训练 有很多应用题题材不同，但数量关系相同，且解法完全一样。把这样一些应用题排在一起，有利于学生掌 握问题的实质，找出这类题的解题规律。 有下面一组题： （1）一项工程由甲工程队修建需12天，由乙工程队修建需要20 天。两队共同修建需要多少天？ （2）甲从东庄走到西庄需要2小时，乙从西庄走到东庄需要3 小时，如果甲、乙分别从东西庄同时相向出 发，需要经过几小时才能相遇？ （3）甲、乙两个童装厂合做一批出口童装，甲厂单独做要20 天完成，乙厂单独做要30天完成。两厂合做 多少天可以完成？ （4）有一水池装有甲、乙两个进水管。单开甲管需6分钟注满，单开乙管需4分钟注满，两管齐开需多少分 钟注满？ 分析：（1）设工程总量为单位“1”。 甲每天完成工程的1／12，乙每天完成1／20，甲乙合做一天完成工程的1／12＋1／20，完成全工程所需天 数为1÷（1／12＋1／20）。 （2）设东庄到西庄的路程为单位“1”。 甲、乙二人的速度分别是1／2和1／3，甲、乙每小时走完全程的（1／2＋1／3），两人相遇所需时间是1÷ （1／2＋1／3）。 （3）设这批童装的总量为单位“1”。 甲厂每天完成的工作量是1／20，乙厂每天完成1／30，两厂合做一天就完成总量的（1／20＋1／30），完 成工作后所需天数为1÷（1／20＋1／30）。 （4）设水池的容积为单位“1”。根据题意，甲管每分可注水1／6，乙管每分可注水1／4，甲、乙两管齐 开每分钟可注（1／6＋1／4），注满所需的时间是1÷（1／6＋1／4）。 通过以上的类比训练，可使学生弄清工程问题、相遇问题、工作问题、水管问题。虽然题材不同，但它们 数量关系相同。这就使知识间的联系在学生的头脑中形成。 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域

七年级下学生数学小论文的写作建议；1、要突出七年级学生的年龄及知识特点。2、数学小论文与英语、语文的要求有所不同。主题是：数学。写作的内容可以是：数学为什么要学？；学什么？；怎么学？；对数学公式、定理的分析、探讨。。。3、同时，数学小论文与英语、语文的论文也有相通之处：即必须有论点、论据、论证等内容。

六年级下册数学小论文600字内容

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数学小论文 　 　　今天，我们全家去超市购物。 　 　　我们来到超市，看着琳琅满目的商品，我的眼睛都花了。突然，我看见货架上摆着我最爱吃的奥利奥小饼干。其中，一种是用塑料袋子装的，一种是用小纸桶装的。我看了看，发现每袋只要8元，而小桶装的一桶却要5元。于是，我毫不犹豫，随手拿了两袋8元的那种，放进了购物车。我推着小车，边走边美滋滋地想着：这两袋小饼干才6元，而那一桶就5元，这种袋装奥利奥小饼干实在太便宜了！ 　 　　这时，妈妈走了过来。我迫不及待地把刚才的事告诉了她。妈妈一听，笑了，她提醒我说：“萌萌，你再算一算，看看到底是哪种便宜？”我不解地问：“袋装的只要8元，桶装的要5元，买一桶的价格可以买两袋还多呢，难道不是袋装的便宜吗？”妈妈耐心地说：“便宜不便宜可不能光看价钱，还要看重量的呀！你们不是学过小数吗？应该会算的！你算算吧！”于是我看了看两种饼干的重量，喃喃自语了起来：“袋装的，净重20克，用8元除以20，那一克就是09元。桶装的，净含量55克，用5元除以55，那一克就是08多元。”“我知道了！我知道了！”我兴奋得大叫起来，急忙对妈妈说：“应该是桶装的便宜！”接着我把算的过程讲给了妈妈听，妈妈听了直夸我聪明，我心里比吃了蜜还甜。 　 　　妈妈又语重心长地对我说：“在超市里啊，一般情况都是量多的比量少的便宜。你不能只看价钱，还要看看净含量哦！比如：洗衣液一斤12元，而两斤却是45元。夹心饼干125克4元，而375克只要7元！如果你买每个东西都这样想想，那我保证你和别人买同样的东西，你却省了钱。” 　 　　原来买东西还有这么多数学学问，还那么有趣。看来在生活中，我们处处都要做一个有心人！

在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。 例如，三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。通过实验和研究，我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。 再来看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。 正五边形呢？它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。它不能铺满地面。 六边形，它可以分成4个三角形，内角和是720度，一个内角的度数是120度，外角和是360度。用3个正四边形就可以铺满地面。 七边形，它可以分成5个三角形，内角和是900度，一个内角的度数是900/7度，外角和是360度。它不能铺满地面。 由此，我们得出了。n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。 我们不但可以用一种正多边形铺满地面，我们还可以用两种、三种等更多的图形组合起来铺满地面。 例如：正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八边形、正五边形和正八边形、正三角形和正方形和正六边形…… 现实生活中，我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案，实际上，有许多图案往往是用不规则的基本图形拼成的。

地理小论文600字初一上册内容

一、服饰与地理1、人类服饰的材料与地理环境有密切的关系。远古时代，人类生活在森林里，披挂的树叶、兽皮就成为衣服。后来，人类慢慢懂得了以植物纤维与动物皮毛为原料，纺织各种布匹，出现了原始的服装。丝、麻、棉就是人类利用最早的纤维材料。我们的祖先早就在黄河流域与长江流域养蚕织绸了。但由于北方环境恶化、气候变得干燥，蚕丝的生产逐渐向南方移动。如浙江的杭嘉湖地区、广东的珠江三角洲地区都是我国重要的蚕丝产地。2、服饰的样式与地域特征有关。不同的地区，气候条件不同，风俗习惯也不同，其服饰的式样也各不相同。例如，在炎热干旱的阿拉伯地区，人们喜欢穿白色而宽松的长袍；在北方寒冷地区，尤其是冬季，人们喜欢深色的皮制品服装；在气温日较差很大的雪域高原，藏族牧民往往穿一条胳膊可以露在外面的“藏袍”。3、服饰的变化与季节更替有关。随着春、夏、秋、冬四季的交替更换，人们的服饰也随着之变化。特别是四季分明的地区，人们一般要准备几套与季节相适应的服装。夏季男士的短袖衬衫、T恤，女性的连衣裙、短裙等，春秋季节的休闲装、羊毛衫，冬季的滑雪杉、皮夹克等。二、饮食与地理1、菜肴方面。中国的菜肴在烹饪中有许多流派，其中，影响最大的是鲁、川、粤、闽、浙、苏、湘、皖等“八大菜肴”。每个菜系的形成和它的悠久历史与独特的烹饪特色是分不开的，同时，也受到这个地区的自然环境、气候条件、地方特产、饮食习惯等影响。我国的西南地区味偏辣，江浙一带偏甜，北方菜味浓香并喜欢放葱蒜，而广东菜偏鲜偏淡。饮食和各地方的气候与地形等因素有关，如西南地区较湿，尤其冬季更加阴湿，吃辣是为了驱寒去湿。2、主食方面。由于地域差异，水热条件不同，农作物的种植也不同。我国北方干旱少雨，以种植小麦、甜菜为主；南方雨量充沛，以种植水稻为主。所以，形成了“北方面食为主，南方米饭为主”的格局。3、茶、酒方面。我国的茶叶品种繁多，如绿茶、红茶、乌龙茶、黄茶、白茶、菊花茶等，由于各地在品茶方面有较大的差异，江南一带喝绿茶居多，寒冷地区喝红茶偏多。喝茶受地区的影响特别大，如气候、地理条件、地势差异等。酒文化在我国已有几千年的历史，制酒业的兴衰也反映了农业生产的起伏与自然灾害的程度。由于地区气候、地理位置不同有不同的饮酒习惯，酒的品种也不同，如寒冷地区的烈性白酒、少数民族地区的米酒等。三、住房与地理传统民居的样式、材料大多受当地自然条件的影响。例如，草原上的牧民为适应游牧的需要，通常居住在搭卸方便的蒙古包里；黄土高原的居民利用黄土直立性好的特点开凿窑洞来居住；根据降雨的特点，北方农村以平房、土房为主，南方以斜面瓦房为主，西南少数民族地区以竹楼为主。现在，人民生活水平逐步提高，在城里购买商品房时，更需要综合考虑地理因素。例如，居住区的交通、周边的配套设施、环境质量状况、居住区的内部环境设计，以及房子的朝向、采光、通风、层高、间隔等因素。四、出行与地理人们的出行与地理环境密切相关。在高山峡谷中，人们用峡谷的急流乘皮筏漂流；在冰天雪地的高原地区，人们有时坐雪撬出行；在茫茫沙海中骆驼成为“沙漠之舟”。无论是旅游还是出差，都要天气与环境情况，决定出发的时间或交通方式。如雷雨天一般不宜乘坐飞机，可选择乘坐火车；易发泥石流的地方，适逢雨季，就不能到这样的地区去旅游。外出要会阅读地图，通过读图迅速了解与熟悉新的环境，从而形成正确的空间概念。

我国防灾减灾科技应用与建设的现状、问题及建议 我国地域辽阔，天气变化万千，洪水、飓风、龙卷风、地震等不可抗性灾难频发，此次汶川特大地震给人民的生命和财产造成巨大的伤害。近50年来，我国每年由地震、地质、旱涝、海洋、疫病等自然灾害造成的直接经济损失约占国民生产总值的4%自然灾害已经成为影响我国经济发展和社会安全的重要因素，依靠科技进步，提高我国防灾减灾的综合能力已成为当务之急。 一、我国防灾减灾科技应用与建设的现状 我国目前已建立起了较为完善、广为覆盖的气象、海洋、地震、水文、森林火灾和病虫害等地面监测和观测网，建立了气象卫星、海洋卫星、陆地卫星系列，并正在建设减灾小卫星星座系统。在气象监测预报方面，建成了较先进的由地面气象观测站、太空站、各类天气雷达及气象卫星组成的大气探测系统，建立了气象卫星资料接收处理系统、现代化的气象通信系统和中期数值预报业务系统。全国已形成了由国家、区域、省、地、县五级分工合理、有机结合、逐级指导的基本气象信息加工分析预测体系。为了监测江河洪水，国家组建了由数目众多的水文站、水位站、雨量站等组成的水文监测网，建立了七大江河地区洪涝灾害易发区警戒水域遥感数据库，将遥感技术在“八五”期间应用于洪灾监测。大江大河防汛抗旱工程技术有了长足的进步，有些领域已经达到世界先进水平。另外，利用现代科技积极开展小流域综合治理工作，如农区人工增雨、人工防雹、滴灌工程等，这些技术措施在一定程度上对防灾减灾发生了非常积极的作用。在地震监测和抗震方面，组建了400多个地震观测台站，“十五”期间进行了数字化改造，由48个国家级数字测震台站组成的国家数字测震台网和由300多个区域数字测震台站组成的20个区域数字测震台网以及若干个流动数字测震台网、数字强震台网构成了中国数字测震系统，建立了大震警报系统和地震前兆观测系统，形成了比较完整的监测预报系统，编制了全国地震烈度区划图和震害预测图，确定了52个城市作为国家重点防震城市，对全国地震烈度6度以上地区的工程建筑，实施综合性震害防御，对城市和大中型工矿企业的新建工程进行了抗震设防，完成了多条铁路干线、主要输油管线和多座骨干电厂、大型炼油厂，一批重点骨干钢铁企业和超大型乙烯工程以及大型水库的抗震加固。在地质灾害防治方面，加强了对滑坡、泥石流、崩塌以及地面沉降、地面塌陷、地裂等地质灾害的勘查防治工作，采取了包括工程防御体系、生物水保防御体系、管理防护体系，社会管理体系和预测及报警体系在内的综合防御体系，并取得了一定的效果，同时把生态建设与防灾减灾相结合，实施封山育林、退耕还林、退田还湖、退田还草和修建水利工程等一系列措施，极大地防止和减轻了地质灾害的危害和损失。全国已建立了25片国家级水土流失重点治理区，实施了七大流域水土保持工程，在一万多条水土流失严重的小流域，开展了山水田林综合治理。先后确立了包括“三北”防护林、长江中上游防护林、沿海防护林、平原农田防护林、淮河太湖流域防护林、珠江流域防护林、辽河流域防护林、黄河中游防护林和太行山绿化工程、防治沙漠化工程的十大林业生态工程。此外，还发射了“资源一号”、“资源二号”卫星，广泛应用于资源勘查、防灾减灾、地质灾害监测和科学试验等领域。 二、我国防灾减灾科技应用与建设存在的主要问题 管理缺乏综合协调 长期以来，我国的灾害管理体制基本是以单一灾种为主、分部门管理的模式，各涉灾管理部门自成系统，各自为战。由于没有常设的综合管理机构，各灾种之间缺乏统一协调，部门之间缺乏沟通、联动，造成了许多弊端，如缺乏综合系统的法规、技术体系政策与全局的防灾减灾科技发展规划；缺少系统的、连续的防灾减灾思想指导，不利于部门之间协调；缺少综合性的防灾减灾应急处置技术系统；缺少专门为灾害救援的综合型救援专家、技术型队伍；没有形成相对完善的防灾减灾科学技术体系；信息公开和交流渠道不顺畅；资源、信息不能共享；科学决策评估支持系统与财政金融保障制度尚未建立等等，直接影响防灾减灾实效。 投入不足 资金渠道单一 全国每年投入到防灾减灾科技研发和应用的经费十分有限，在防灾减灾基础设施建设、科研设备购置、防灾工程建设、防灾减灾基础研究和先进技术推广应用等多方面投入不足。主要是因为我国防灾减灾科研基本依赖于财政拨款，资金来源渠道单一。由于防灾减灾科研具有的社会效益远远大于近期经济效益，很难吸引企业资金和社会资金主动投入，造成防灾减灾科技发展和技术推广滞后。另外，缺少科研成果推广的中间环节与适合防灾减灾工作规律的运行机制，防灾减灾科研成果的转化率低，一些防灾减灾科研成果的推广应用率不足10%，严重影响了全国防灾减灾工作的深入进行，影响了全国防灾减灾工作水平的进一步提高。 科技资源尚待优化配置 我国防灾减灾科技资源主要集中在气象、地震、地质、环保等领域，由于缺乏宏观协调管理及传统的条块分割现状，一方面各领域主要关注本领域的防灾减灾科技发展，研发工作主要局限于解决本领域存在的技术问题，在不同灾种以及防灾减灾的不同环节中，科技资源没有得到合理配置，科技开发与应用水平发展很不平衡，在基础地理信息、救灾设备和队伍建设方面低水平重复建设严重。另一方面，仪器、设备、资料、数据等都由部门、单位甚至个人所有，不能实现资源共享共用，资源条件不能系统整合形成高效、共享的社会化服务体系，无法形成合力和整体创新优势。 防灾减灾科技发展缓慢 一是在不同灾种以及防灾减灾的不同环节中，科技发展与应用水平很不平衡；二是各灾种的应急研究和操作水平差别较大，低水平重复研究较多；三是技术手段和装备落后，监测能力不强，短期预测预报能力还较低；四是缺乏各类灾害的科学评估模型和方法，灾害信息共享应用和评估的技术急需完善；五是对一些重大灾害的认识与防治技术，长期徘徊不前；六是现有科研结合国情实际不够密切，科技整体支撑能力有待提高等。 防灾减灾高水平科技人才匮乏 我国防灾减灾科技人才主要集中在专业管理部门和科研机构中，基层防灾减灾机构普遍缺少技术应用人才，与我国防灾减灾工作重点结合不密切，特别缺乏防灾减灾领域的高层次、高水平的学术技术带头人和工程技术应用人才。另外，研究经费、待遇等方面条件较差，影响我国防灾减灾科技人才队伍的稳定与发展。 科普宣教力度不够 缺乏统一的防灾减灾科普规划，没有固定的防灾减灾科普教育基地，也缺乏经常性的防灾减灾科普宣传活动，使防灾减灾科普缺乏系统性、连续性，致使我国社会公众防灾减灾知识、防灾减灾意识的科普教育水平较低，全社会对生态环境保护的意识较差，最终影响我三、我国防灾减灾科技支撑的对策建议 建立统一综合的防灾减灾组织保障体系 设置统一的具有危机管理性质的防灾减灾综合管理机构，负责对全国防灾减灾工作的大政方针做出决策，逐步实现从部门为主的单一灾种管理体制向政府和部门联动、条块结合的综合应急管理体制转变。 加强科技主管部门与涉灾管理部门的协同，形成跨部门、跨地区、跨学科、多层次、分布式的协同管理职能和机制。 成立集合各灾种、各专业及相关管理部门专家的顾问团体；建立防灾减灾决策的专家咨询系统，为政府防灾减灾决策提供智力支撑。 完善防灾减灾科技进步政策与创新机制 制定科技支撑防灾减灾办法与政策，增加科技投入，在科学研究、技术开发、科技基础设施建设、科技人才培养选拔等方面给予支持；将防灾减灾科普知识纳入国民素质教育体系和工作计划，提高全民防灾减灾意识和能力，在大中小各级学校教育中适当引入防灾减灾课程及读物。 建立高效、合理的防灾减灾科技创新资源配置机制、科技投入机制、成果转化机制、政策激励机制与人才培养机制；加强基础科学和应用科学研究，开展关键技术、共性技术联合攻关；加快科技成果在防灾减灾领域的推广应用。 多渠道增加对防灾减灾的科技投入 将防灾减灾发展所需投入纳入每年科技经费预算，按照一定的使用比例，支持研究开发工作、科技基础设施建设、改善技术装备、参加国际交流等。并使防灾减灾科技投入的增长幅度不低于科技经费增长的总体水平。 建立社会防灾减灾基金，吸收企业、社会团体、公民及海外人士对防灾减灾的捐赠，按比例将部分基金用于科技投入。 用给予引导资金的方式，促进地方政府增加防灾减灾科技投入，引导技术开发机构与企业投资防灾减灾技术与产品的研发和产业化。 促进防灾减灾科技资源共享平台的建设 借助全国科技基础条件平台的建设，通过制定统一的标准和规范，整合全国各灾害管理部门的分类灾害信息资源，全天候运转监测网；以网络技术为纽带，积极推广应用地理信息系统（GIS）、遥控系统（RS）、全球卫星定位系统（GPS）技术，建设覆盖至全国各乡村的主要灾害实时监测预警系统；充分应用数字化技术及网络技术，综合集成防灾减灾各单位上报的灾情信息，构建包括灾害应急响应、灾害信息分析、灾害救援决策、救援信息反馈等在内的防灾减灾技术及信息资源平台。 加强防灾减灾科技能力与科技队伍建设 通过科研体制改革和现代院所制度建设，进行课题制、首席专家负责制和科研经费预算等防灾减灾科技机构科研管理制度建设；鼓励科研与地方防灾减灾需要紧密结合，开展自然灾害综合研究和治理；鼓励科研机构与企业联合研发防灾减灾技术和装备，实现产业化；与管理部门合作，尝试推广先进的防灾减灾技术和管理方法，探索区域防灾减灾综合管理模式；参与重点防灾减灾工程建设、基础设施建设、试验示范区建设。 在培养选拔高层次人才的基础上，大力培训一线工作的防灾减灾技术人员及管理人员，改善基层技术人员的工作生活条件；通过科研项目、激励措施、分配制度、考核选拔等吸引和稳定人才队伍，培育有竞争力的研究群体，加强创新团队建设；培养防灾减灾后备人才，逐步在我国高校中开办防灾减灾专业教育。 加强国内外防灾减灾科技交流与合作 鼓励防灾减灾科研机构、管理部门开展国内外交流合作，获得先进的应用技术及管理经验，追踪最新技术。在跨国、跨区域的防灾减灾工程建设中，政府应积极协调，为项目实施提供帮助和保障。

试论地理美 当我们徜佯在地理大观园的时候，无不为其美丽所折服! 一、人地关系的和谐美 地理把人地相关性作为自己的研究对象，为我们揭示出：人类是自然的一部分，人类与自然是不可分割的整体，人与自然平等、共生、共存，人和自然的关系是和谐的关系。强调人地关系的和谐发展。通过对地理人地相关性的学习，使我们能够理解到人与自然间的正确关系，理解尊重自然，才能和谐共处的理念，从而体味出一种和谐美。 二、地理事物和现象的多样美 地理以区域环境为研究对象，具有广阔的空间性，上及天，下达地，蓝天、白云、大海、森林、草原、日月星辰、花鸟鱼虫、沙漠、冰川、城市、乡村……山水之间，阴阳相配， 冥冥之中刚柔相济。宇宙的神秘与诡谲，万物的多样与和谐。面对一幅幅绚丽的世界图景，无不为大自然的和谐美丽而震憾!“智者乐山，仁者乐水”，“灵性出万象，风骨自高洁”，穷极于山水间，尽享世界的和谐与美丽。 三、地理伦理道德美 古人有“天人合一”的观念，其中就含有启蒙的人地关系的合理内涵，而儒家主张“礼乐合一”、“美善相乐”又把“仁”当作审美理想的核心，强调人类社会中人与人间的和谐，含有更多的人伦成分和浓厚的封建、政治色彩，因而缺乏对环境、对生命的广泛关注。道家主张“游于自然之道”、“返朴归真”、“清静无为”，试图在人与自然间建立起混沌的和谐。因其处世消极最终被排斥到主流社会之外。 地理学则要求我们在处理好社会关系的同时，还应处理好人与自然的一系列关系，对自然讲伦理道德，特别是要处理好人与其他生命的关系。因而，在一定的层面上也包含着丰富的环境伦理和生命理性。强调在人与人、人与其他生命之间建立起平等、公平的秩序，因而具有一定的伦理道德美。有人预言：生态文化必将成为未来社会的主流文化，一场群众性的环保运动正在世界各地兴起。 四、地理智慧美 地理智慧主要指：人与自然相处的智慧和人类自身生存的智慧。学习地理，重要的是可以给人们装上一个“地理头脑”，教会人们用地理的思想和方法来看待世界，更科学地选择、安排生活和生产，指导人类理性地生产和消费。在对物质资源的消费方面，呼吁人类改变旧的思维方式和生产、生活方式，放弃高消耗、高增长、高污染的粗放型生产方式和高消费、高浪费的生活方式。 地理智慧要求人们在消费时，尽可能多地提高自然资源的利用率，尽量减少对废物的排放，以保持人地复合系统结构和功能的良好状态。在人的自身生产方面，主张人口的增长要与社会经济发展适应，与生态环境保护和自然资源的开发利用相协调。传统发展模式是以片面追求经济的增长为特征的，常常以牺牲环境为代价换取经济的增长，把发展经济和保护环境资源对立起来。地理对人地复合系统开放性和战略性的研究，为我们建立了正确的人口观、环境观、资源观等，从而树立一种观察、处理当代事物的整体观和系统观，教给人类与自然相处的智慧和生存的智慧。 五、地理人文精神美 地理“把地球作为人的世界来研究”(J．O．M．克罗克《地理学的范畴》)，主张给人以及其他生命更多的人文关照。人文素质的核心是人文精神，而人文精神的重点在情感和价值观。地理能赋予我们更高的人文精神。在价值观方面地理能帮助我们形成正确的世界观、人生观、人口观、种族观、环境观和资源观。在情感方面，通过地理国情教育能增强我们的国家意识，培养崇高的爱国主义精神。 在世界地理的学习中，利用综合、分析和比较的方法去解释空间效应，展现全球不同地域的自然地理结构和特征，展现与之相关的不同民族的文化、文明、价值观和生活方式。特别是在此差异基础上形成不同的文化景观。在欣赏丰富多彩的文化景观时，帮助我们形成对他人他物和异质性、多样性的宽容心。地理能强化我们的全球意识，教会我们用全球视野的角度去认识和把握世界现实，并将本国、本地区、本乡、本土置于国际大背景下加以思考和分析，从而学会尊重与理解、竞争和合作、关心和交往。理解并增进与其他国家、其他民族及其他文化间的交往交流，用以培养和平共处并具有世界大家庭、不同肤色、不同种族、不同语言文明为一体的人。 地理教育目的的重点是实现“从能力到责任感的转变”。强调关心他人、关心集体、关心人类面临的共同的问题，注重社会责任感的培养，不仅重视对他人、对民族、对国家的责任感，也重视对世界、对人类的责任感。地理使我们成为一个负责任的人。 六、地理规律美 地理的规律可分为地理事物分布规律、地理事物的演变规律等。地理的规律美表现为秩序美、节奏美、数学美等。想象是分析，也是综合(波德莱尔：《想像力》)。分析和综合是地理重要的思维方法。联想是知觉和想象的基础(朱光潜：《美感与联想》)。地理规律的认识，离不开高度的想象，在想象中体味到地理的规律美。面对精美的地图，在欣赏一件艺术品的同时，张开自由想像力的翅膀，与之展开极富情趣的对话。跨越时空，纵横驰骋，于是一个富有色彩、声音、轮廓、香气和生命的世界便活跃于眼前。 在认识太阳系中九大行星的运动规律时，使人联想到一张巨大的光盘，它们同向、共面、近圆，仿佛在演奏着一曲壮美的宇宙乐章。在认识非洲气候分布规律时，我们联想到了对称。在认识城市中心学说时，不禁使人联想到蜂房构造。在学习农业区位论中的杜能环时，会使人想到水中的涟漪。在认识海水盐度的纬度分布规律时，使我们联想到如“M”形的山峰。高度的想象，总是与热情同在。“一个冷淡、浅薄的、尖刻的人是不常具有坚强雄厚的想像力的”(郁达夫：《想象的功用》)。 学习地理需要热情，在热情中产生丰富的想象，在不断地创造、联想、解释中，在对地理事物的分析、比较、归纳、演绎中，必将感受到地理规律美的无穷魅力。通过对地理规律美的认识，能赋予我们更多理性，使我们从中不断向自然界学习、模仿和借鉴，以此创造美的环境、美的生活。从一个小的盆景，一座假山，一座山水城市，大到建设一个宽敞、富裕、干净、安全的地球，都体现了人类对大自然的学习和模仿。 “采菊东篱下，悠然见南山”，目前我国正在建设小康社会，在庭院经济的发展、小流域的治理、农业生态模式的建立、小城镇和工业小区建设等方面，都需要进行科学决策，而地理在各种决策中会提供广泛的人文咨询、人文设计和人文论证。并用美的地理规律去创造和谐而美丽的世界。 七、地理科学知识体系的球状结构美 褚大健先生对复杂的科学知识体系进行梳理，独具慧眼，发现了科学知识体系具有的球状结构。认为：地球的内部结构从外向内，由地壳、地幔和地核组成，与此相似，科学知识从内到外，由知识内核、知识幔层和知识外壳组成。知识外壳由事实性知识组成，重点说明“是什么”。知识幔层由定律性知识组成，侧重说明“怎么样”，知识内核由原理性知识组成，侧重说明“为什么”。地理科学知识体系也是如此，对地理科学知识体系的探讨，我们会感到地理科学知识体系的球状结构美。 席勒说过：“若要把感性的人变成理性的人，惟一的途径是先使人成为审美的人”。地理的审美能赋予我们对地理更多的学习热情，更重要的是通过地理审美能陶冶我们的情操，并用地理美去创造和谐而美丽的世界。

字数太少只能算提纲吧？这个字数可能有点超。在地理教学中培养学生的发散思维能力现代教育强调对学生进行创造性思维能力的培养，发散思维就是人类最宝贵的思维能力——创造性思维能力的一种重要形式。所谓发散思维，它是从一特定的信息目标出发向外辐射，多角度、多方面思考、想象，从而探索出多种多样的设想和解决问题的办法，产生出大量的、独特的新思想的思维方式。地理教学需要发散思维，地理教学也能够培养和开发学生的发散思维能力。地理教师要充分利用地理学科优势，指导学生学习、传授学生知识、开发学生发散思维能力，全面提高学生的素质。下面我就“在地理教学中培养学生的发散思维能力”谈谈一点浅见。 一、激发学生发散思维的内驱力 学生的好奇心、求知欲是学习思考的动力源泉。我们地理教师可以充分利用地图（括地图册、地理挂图、地理插图等），积极采用幻灯、电视录相、计算机等多媒体手段，适时开展地理演讲、考察等第二课堂地理教学活动，增强教学的艺术性、直观性与实践性，以新、奇、趣吸引学生，提高学生学习的兴趣，激发学生好奇求知的强烈欲望，点燃思维火花，启动学生发散思维的内动力，促使学生积极主动地运用发散思维。 二、引导学生发散思维的启发方式 发散思维的启发方式多种多样，如：假设、对比、拓展、逆向、递进等。 （一）、假设式启发 假设是一种对地理事象的推测、想象与创造性思考，使学生富于联想、思维空间更广阔，假设有时候会得出一些异想天开的新方法，对问题能提出超常规的独特、新颖的见解，所以假设能启发学生创新性思维。例如我在讲授“地球运动”时，我就设定了这样的假设：（1）、假设“黄赤交角比23026，大，地球上的地理现象会有哪些变化？”，然后引导学生思索分析：①南北回归线的纬度将变大、南北极圈的纬度将变小，②极昼（夜）的范围扩大、直射范围扩大，③一年各地正午太阳高度变化的最大值增大、极圈之间各地一年中昼夜长短变化最大值增大，④温带面积缩小、热带与寒带的面积扩大，⑤气压带、风带移动的幅度增大-------。（2）、假设“黄赤交角较23026‘小--------”（分析与前反之）。（3）、假设“黄赤交角等于0度（或45度或90度）----”，分析：①当黄赤交角=00时，太阳终年直射赤道；各地终年正午太阳高度角由赤道向两极递减；各地终年昼夜等长；无四季更替；气压带风带不移动----。②当黄赤交角=450时，回归线与极圈重叠（即回归线纬度=极圈纬度假=450）；无温带-----。③当黄赤交角=900时，地球横卧公转------。（4）、假设“地球只自转------”，分析：①太阳直射纬线位置固定（无直射点回归运动）；②无正午太阳高度、昼夜长短的周年变化；③无四季更替现象；④气压带风带不移动------。（5）、假设“地球只公转------”，分析：①昼夜更替周期与公转周期相等；②地面作水平的物体方向无偏向------。（6）、假设“地球自转速度变化----”，分析：①增快，则自转真正周期变短，昼夜更替周期也变短；②减慢，则自转真正周期变长，昼夜更替周期也变长-----。（7）、假设“地球公转速度变化------”，分析：①增快，则公转周期变短；②减慢，则公转周期变长------。（8）、假设“运动方向变化-----”，分析：①自转与公转任一个方向变化，则恒星日不变、太阳日减短、恒星日长于太阳日；②公转与自转方向都同时变，则恒星日与太阳日均不变；③自转方向变为自东向西，则太阳西升东落、地面上作水平运动的物体偏向为北左南右------。 （二）、对比式启发 对比有纵比和横比两种形式，对比可以让学生在比较联想中将思维向外辐射，以促进学生发散思维训练与形成。1、纵比是从地理事物的各个发展阶段进行比较，即从事物的发展的主线来展开联想，从它的现在联想到它的过去和未来，联想到事物在不同发展阶段上有什么共同点和不同点。例如我在教授“锋面天气系统”，分析到冷锋过境时的天气（气温下降、气压升高、阴雨、刮风等）时，则自然引导学生纵向联想推析到：①冷锋过境前，受暧气团控制，气温高、气压低、天气晴。②冷锋过境后，冷气团占居了原暧气团的位置而受暧气团控制，气温低、气压高、天气转晴。2、横比是指地理事物之间的比较，即事物间的类似或相反、事物的因果关系去比较，要善于抓住事物的特征去展开联想 。 例如我在讲授完“世界主要农业地域类型”之后，针对国外的“大牧场放牧业”、“混合农业”的特点，引导学生联想我国北方牧区的畜牧业生产，启发他们对比思索“国外畜牧业有哪些可供我国借鉴的经验，参考分析：①建人工草场或种植饲料作物绶解天然草场的不足；②加强草场管理、合理放牧；③培育良种，开展病害研究；④改善交通与供水条件；⑤实施政策的优惠与倾斜，促进生产方式的改革加强牧区与经济发达区的联系----- 再如：南北半球在“正午太阳高度、昼夜长短的空间与时间变化规律，气压带风带的分布-------”等方面的对比思索；对流层与平流层在“空间范围、大气成分、气温随高度变化、大气运动、天气状况、与人类关系”方面的对比思索；气旋与反气旋的对比思索；-----凡此种种不胜枚举。 （三）、逆向式启发 逆向即是从问题的反面去思考、去发现新的问题引起新的思索，在思维过程中，能随时变通自己的思维方向和路线，根据新的情况，及时修改原来的想法，达到“举一反三”和“触类旁通”的效果。例如我在教授“能源资源”的知识时，引导学生分析“我国为什么首先在东南沿海建核电站？”我先让学生从正面思索“为什么建设核电站”即从核能的优点以及建核电站的有条件考虑问题，然后又让学生再从问题的反面逆向思索“为什么不建火电站”即从建火电站不利因素考虑问题，最后归纳总结：①我国的煤、石油、天燃气等常规能源主要分布在华北、东北，而在东南沿海极为缺乏；②我国东南沿海人口众多，经济发达，工业城市密集，能源消费量大；③核能量巨大，运量小，地区适应性强；④东南沿海人才众金多、经济基础雄厚，有发展核电站所需的技术、人才和资金等，故而缓解了东南沿海的能源供应的与需求间的矛盾，促进了沿海经济发展，说明在东南沿海建核电站是科学的、英明的。 （四）、拓展式与递进式启发 从某一点拓展开去，以点及点、或以点带面地引发学生思考的思维方式曰“拓展思维”，它可以使学生的思维空间更大更开阔，以达到培养学生全面观察与思考的习惯与能力。在我们的教学实践中这种实例较多，比如我们由“经纬度”联想到“经纬线、经纬度的划分、经纬度数东西变化规律、东西半球的划分、经纬网的定向定位等作用------”等等；又如我们由“地方时”广而推之的拓思到“地方时差、时区、时区的划分、区时、区时差、地方时与区时的计算、地方时差与区时差的计算、日界线、时刻与日期的计算-------”等等。由一个层面跃到另一个层面或一个更高的层面的思维方式被称作“递进思维”，也叫“跳跃思维”，这种思维能促进学生思索的能力向纵深发展，训练学生探究的兴趣与智能。例如我在教学“地球运动”一部分时，引导学生递进联想：地球在公转轨上的位置——节气——太阳直射点的纬度位置——正午太阳高度与昼夜长短变化、气压带风带的移动规律——局部地区的典型气候------。　　三、发散思维渗透的途径 （一）、课堂教学中渗透 课堂是地理教学的主阵地，在地理课堂教学中渗透发散思维，自然是培养学生发散思维能力的主要途径。我们可以在地理课堂教学的导入、讲授、提问或结尾等教学环节中，潜移默化、自然地激发学生的发散思维活动。 （二）、作业、测验的训练与讲评中渗透 例如，我们在分析讲评“春分——夏至，北京的正午太阳高度的变化（变大或变小）？”时，可以引导学生发散分析：①春分——夏至，北京（北半球各地）昼夜长短的变化？②夏至——秋分或秋分——冬至或冬至——春分，北京（北半球各地）正午太阳高度（或昼夜长短）的变化？③南半球各地的正午太阳高度（或昼夜长短）的变化？④北极（或南极）附近的极昼（或极夜）现象的范围大小变化？-------等等。从而起到思维力启迪与知识的融会贯通效果。 （三）、地理活动中渗透 地理知识竟赛、演讲比赛、地理调研、地理兴趣学习等等活动既可以增加学生地理学习的趣味性，也可以激发他们思考，培养他们的发散思维能力。1999年10月我曾在本校组织过一次全校性的“地理漫画与小论文竟赛”活动，学生活动热情非常高，积极踊跃查阅资料、仔细观察、认真思考；最后共收集到300多篇作品，，有的通过绘漫画反映“水污染、噪声污、大气污染等”环境问题，有的通过论文对资源、生态环境保护或可持续发展思想理念阐述一己之见，仅管部分作品在绘画技法、语言表达等方面还存在不足，但总的来说绝大部分作品取材新、角度巧、思路宽，质量是较高的，通过这一次活动不仅让同学们实实在在认识到地理的现实意义，更锻炼了他们多角度、多侧面去观察现象、分析问题，进而增强了发散思维能力。