数学论文大学1200字怎么写好

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数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小论文三 数学是什么 什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。 你参考看看。

开题，论述问题，引理，引理证明，详细证明，结论，推广，参考文献。

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自己写喽(*^__^*) 嘻嘻……

找大学数学老师，好好聊聊一个好的导师教会你怎么写好论文，自我探究眼界太低了，写不出好论文

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数学作为一种文化现象，早已是人们的常识历史地看，古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家进入21世纪之后，数学文化的研究更加深入一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动中国在春秋战国时期也有百家争鸣的学术风气，但是没有实行古希腊统治者之间的民主政治，而是实行君王统治制度春秋战国时期，也是知识分子自由表达见解的黄金年代当时的思想家和数学家，主要目标是帮助君王统治臣民，管理国家因此，中国的古代数学，多半以"管理数学"的形式出现，目的是为了丈量田亩，兴修水利，分配劳力，计算税收，运输粮食等国家管理的实用目标理性探讨在这里退居其次因此，从文化意义上看，中国数学可以说是"管理数学"和"木匠数学"，存在的形式则是官方的文书古希腊的文化时尚，是追求精神上享受，以获得对大自然的理解为最高目标因此，"对顶角相等"这样的命题，在《几何原本》里列入命题15，借助公理3(等量减等量，其差相等)给予证明在中国的数学文化里，不可能给这样的直观命题留下位置 同样，中国数学强调实用的管理数学，却在算法上得到了长足的发展负数的运用，解方程的开根法，以及杨辉(贾宪)三角，祖冲之的圆周率计算，天元术那样的精致计算课题，也只能在中国诞生，而为古希腊文明所轻视 我们应当充分重视中国传统数学中的实用与算法的传统，同时又必须吸收人类一切有益的数学文化创造，包括古希腊的文化传统当进入21世纪的时候，我们作为地球村的村民，一定要溶入世界数学文化，将民族性和世界性有机地结合起来揭示数学文化内涵，走出数学孤立主义的阴影。数学的内涵，包括用数学的观点观察现实，构造数学模型，学习数学的语言，图表，符号表示，进行数学交流通过理性思维，培养严谨素质，追求创新精神，欣赏数学之美半个多世纪以前，著名数学家柯朗在名著《数学是什么》的序言中这样写道:"今天，数学教育的传统地位陷入严重的危机数学教学有时竟变成一种空洞的解题训练数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系教师学生和一般受过教育的人都要求有一个建设性的改造，其目的是要真正理解数学是一个有机整体，是科学思考与行动的基础" 2002年8月20日，丘成桐接受《东方时空》的采访时说:"我把《史记》当作歌剧来欣赏"，"由于我重视历史，而历史是宏观的，所以我在看数学问题时常常采取宏观的观点，和别人的看法不一样" 这是一位数学大家的数学文化阐述 《文汇报》2002年8月21日摘要刊出钱伟长的文章《哥丁根学派的追求》，其中提到:"这使我明白了:数学本身很美，然而不要被它迷了路应用数学的任务是解决实际问题，不是去完善许多数学方法，我们是以解决实际问题为己任的从这一观点上讲，我们应该是解决实际问题的优秀'屠夫'，而不是制刀的'刀匠'，更不是那种一辈子欣赏自己的刀多么锋利而不去解决实际问题的刀匠"这是一个力学家的数学文化观和所有文化现象一样，数学文化直接支配着人们的行动孤立主义的数学文化，一方面拒人于千里之外，使人望数学而生畏;另一方面，又孤芳自赏，自言自语，令人把数学家当成"怪人"学校里的数学，原本是青少年喜爱的学科，却成为过滤的"筛子"，打人的"棒子"优秀的数学文化，会是美丽动人的数学王后，得心应手的仆人，聪明伶俐的宠物伴随着先进的数学文化，数学教学会变得生气勃勃，有血有肉，光彩照人多侧面地开展数学文化研究谈到数学文化，往往会联想到数学史确实，宏观地观察数学，从历史上考察数学的进步，确实是揭示数学文化层面的重要途径但是，除了这种宏观的历史考察之外，还应该有微观的一面，即从具体的数学概念，数学方法，数学思想中揭示数学的文化底蕴以下将阐述一些新视角，力求多侧面地展现数学文化 数学和文学数学和文学的思考方法往往是相通的举例来说，中学课程里有"对称"，文学中则有"对仗"对称是一种变换，变过去了却有些性质保持不变轴对称，即是依对称轴对折，图形的形状和大小都保持不变那么对仗是什么 无非是上联变成下联，但是字词句的某些特性不变王维诗云:"明月松间照，清泉石上流"这里，明月对清泉，都是自然景物，没有变形容词"明"对"清"，名词"月"对"泉"，词性不变其余各词均如此变化中的不变性质，在文化中，文学中，数学中，都广泛存在着数学中的"对偶理论"，拓扑学的变与不变，都是这种思想的体现文学意境也有和数学观念相通的地方徐利治先生早就指出:"孤帆远影碧空尽"，正是极限概念的意境欧氏几何和中国古代的时空观初唐诗人陈子昂有句云:"前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下"这是时间和三维欧几里得空间的文学描述在陈子昂看来，时间是两头无限的，以他自己为原点，恰可比喻为一条直线天是平面，地是平面，人类生活在这悠远而空旷的时空里，不禁感慨万千数学正是把这种人生感受精确化，形式化诗人的想象可以补充我们的数学理解 数学与语言语言是文化的载体和外壳数学的一种文化表现形式，就是把数学溶入语言之中"不管三七二十一"涉及乘法口诀，"三下二除五就把它解决了"则是算盘口诀再如"万无一失"，在中国语言里比喻"有绝对把握"，但是，这句成语可以联系"小概率事件"进行思考"十万有一失"在航天器的零件中也是不允许的此外，"指数爆炸""直线上升"等等已经进入日常语言它们的含义可与事物的复杂性相联系(计算复杂性问题)，正是所需要研究的"事业坐标""人生轨迹"也已经是人们耳熟能详的词语 数学的宏观和微观认识宏观和微观是从物理学借用过来的，后来变成一种常识性的名词以函数为例，初中和高中的函数概念有变量说和对应说之分，其实是宏观描述和微观刻画的区别初中的变量说，实际上是宏观观察，主要考察它的变化趋势和性态高中的对应则是微观的分析在分段函数的端点处，函数值在这一段，还是下一段，差一点都不行政治上有全局和局部，物理上有牛顿力学与量子力学，电影中有全景和细部，国画中有泼墨山水画和工笔花鸟画，其道理都是一样的是否要从这样的观点考察函数呢 数学和美学"1/2+1/3=2/5 "是不是和谐美 二次方程的求根公式美不美 这涉及到美学观三角函数课堂上应该提到音乐，立体几何课总得说说绘画，如何把立体的图形画在平面上欣赏艾舍尔的画，计算机画出的分形图，也是数学美的表现

浅谈数学文化中的和合思想和合是我国传统文化的一个重要概念。“和”是平和、和谐、祥和、协调的意思。“合”是合作、对称、结合、统一的意思。和合思想认为，整个物质世界是一个和谐的整体，宇宙、自然、社会、精神各元素都处在一个和谐的优化结构中。而数学文化系统就是一个完美的和谐优化结构。数学文化中的数学发展史、数学哲学思想、数学方法、数学美育等重要内容蕴含着丰富的和合思想。其具体体现是整体系统性、平衡稳定性、有序对称性。一、整体系统性数学公理系统的相容性数学的公理化系统具有相容性、独立性和完备性。在这三项基本要求中，最主要的是相容性。相容性就是不矛盾性或和谐性，是指各公理不能互相抵触，它们推导的真命题也不能互相矛盾，公理系统的相容性是数学系统和谐的基础，也是基本要求。除了数学各分支自身要形成相容的公理系统之外，数学还要求各分支之间互相协调，不能互相抵触。有的系统之间，还形成密切的同构关系，在不同的数学系统之间，相容性是一致的。例如欧氏几何与非欧几何(罗式几何、黎曼几何)中平行公理是互否的命题，可在欧氏几何中构造非欧几何的模型，所以可以这样说只要欧氏几何无矛盾，那么非欧几何也是无矛盾的。数学运算系统的完整性数学的运算法则、运算公式、运算结论都是完整的、准确的。特别是数学的运算语言，它把文字语言、符号语言、图像语言完全融合到一个统一体中，互相印证、互相诠释、互相转化，达到了天衣无缝的完美。当扩充数系时，要建立新的理论和运算拓广原有运算和关系时，要尽量保持原有的运算、关系的一致性，如有不一致，必须作一规定，使新系统与原有系统和谐。数学推理系统的严密性在我们日常的数学活动中，常常用到反证法，在这种方法中，往往不仅要用到系统的公理和定理，而且要用到其他分支的知识。在整个推理过程中要和谐。例如古希腊三大著名问题之一化圆为方，即作一个与给定圆面积相等的正方形。要证明用圆规和直尺不能作出等面积的正方形就需要用到数“=”的超越性。在数学上的等式、解析式中出现“=”是和谐的体现。二、平衡稳定性“和合思想”认为天地自然万物处于平衡、和谐、有序的状态。各个事物、要素互依、互涵、互补，处于全面的、立体的相互作用的过程之中。而数学的平衡稳定性很好地体现了和合思想。数学发展的平衡稳定数学科学与其它学科相比，一个重要的特点就是历史的累积性、发展的平衡稳定性。也就是说重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，他们不仅不会推翻原有的理论，而且总是包容原有的理论。比如天文学的“地心说”被“日心说”所代替，物理学中关于光的“粒子说”被“波动说”代替，化学中的“燃素说”被“氧化说”代替等等，而数学从来没有发生过这样的情况。这正如一位数学史家H?汉科尔所说:“在大多数学科里，一代人的建筑为下一代人所拆毁，一个人的创造被另一个人所破坏，唯独数学，每一代人都在古老的大厦上添加一层楼”。数学的这一平衡稳定性，正是数学学科能不断焕发出无限活力和强大生命力根源。数学学习过程的平衡稳定人们对知识的学习过程都含有一定的认知结构。而学生学习数学知识的过程不外乎“同化—顺应—平衡”这样一个相对稳定的过程。同化就是把新的知识纳入已有的认知结构，使原有的知识体系不断得到充实丰富。顺应就是新的知识不能纳入原有的认知结构，就要对原有认知结构进行改造和提高，从而建立新的认知结构。平衡就是同化和顺应后，都有一个巩固阶段，在这一阶段对知识的理解和内化是平衡稳定的。人们对数学知识的学习正式在“同化—顺应—平衡”这样一个循环往复的过程中发展的。数学方法的平衡稳定数学方法是认识数学客体过程中某种有规律的程序和手段，使理论用于实践的中介，各种方法都和谐地存在在数学这个共同体中。比如常用的数学思维方法:观察、分析、综合、抽象、猜想、类比、归纳、演绎;还有常用的数学解题方法:比较方法、结构方法、模型方法、构造方法、化归方法、映射反演法、几何变换法、公理化方法等。这些方法，无论是在初等数学中，还是在高等数学中;无论是在几何学中，还是在代数学中，都在广泛的运用，始终处于平衡稳定状态中，不会因时间、空间、以及学科的变化发生变异。几何变换思想和方法，就是用运动和变化的观点去研究几何对象及其相互关系，探讨图形运动过程中不变的关系、不变量和变化关系、变化量，从中找出规律。在解题过程中，对图形有关部分进行变换，化不规则为规则，化一般为特殊，化不利条件为有利条件。三、有序对称性“凡物必有合”，“合”就是对称、结合、统一。整个世界不仅和谐合理，而且阴阳和合的对称。数学的有序对称美在初等数学中研究的对称性，可以描述的是一个图形、一个式子各个部分的关系，也可以描述两个图形、式子的关系。图形、式子的变换显示着数学中的对称美。图形对称可称为狭义对称，例如中心对称图形、轴对称图形、旋转对称图形是图形位置的一种对称。显示一种对称的美。在许多概念中和方法、命题、公式、法则中也存在对称性，也可称为一种对称。在数学中，许多概念都是一正一反，相辅相成，成对出现的。例如数学运算中加与减、乘与除、乘方与开方、微分与积分等，都可认为是一阴一阳的对称;减一个负数可变成加一个正数，除可以变成乘的运算，所以说它们之间又是统一有序的。在二元运算中通过交换律、结合律、分配律来反映其对称性。数学解题过程的有序结构从文化的角度审视数学解题过程它是数学策略、数学逻辑、数学方法、数学知识、数学技能与程式化的有机结合，是一个有序结构的统一体。比如解方程过程的基本步骤是:去分母、去括号、移项合并、两边同除以未知数的系数。这是一个和谐的有序结构。破坏了这个有序结构，就会发生解题障碍。从思维过程看，它是“观察———联想———转化”这样一个有序过程。观察是联想的基础，在观察中认识所给题目的特征;联想是转化的桥梁，在联想中寻找解题途径;转化是解题的手段，在转化中确定解题方案，从而最终解决问题。数学无论是从整体和局部，形式和内容，还是结果和过程都体现着和合思想的精神和内涵。我们用“和合思想”重新认识数学，发挥数学文化在教学中的教育功能，就能有效地培养学生科学素养和文化素养。参考文献:[1]齐民友数学文化[M]长沙:湖南教育出版社，[2]张维忠数学文化与数学课程[M]上海:上海教育出版社，[3]郑毓信数学文化学[M]成都:四川教育出版社，[4]李文林数学史教程[M]高教出版社

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1、学习数学的心得和感想；2、对数学方法和数学思想的体会；3、关于数学与本学科的联系； 4、对数学某知识点的进一步思考；5、对数学历史文化的理解（包括数学家介绍）

初一数学小论文浅谈多媒体技术在教学中的作用 一个有经验的教师在编写教案时，都要明确教学目的、重点、难点、课时安排和教学过程等，甚至对自己的语言、表情、和板书等都有所考虑，对于教具、实物、模型和实验都要事先做好准备。其目的在于让学生明确和接受所要讲解的知识。有了多媒体技术，这一切都变得更容易实现了。因为用多媒体来辅助教学，以逼真、生动的画面，动听悦耳的音响来创造教学的文体化情景，使抽象的教学内容具体化、清晰化，使学生的思维活跃，兴趣盎然地参与教学活动，有助于学生发挥学习的主动性，从而优化教学过程。具体的说，在现在各科的课堂教学中，多媒体技术有如下几点作用： 一、调整学生情绪，激发学习兴趣 兴趣是由外界事物的刺激而引起的一种情绪状态，它是学生学习的主要动力。然而许多的教学内容通常本身较为枯燥无味，这就需要每位教师善于采用不同的教学手段，以激发学生的兴趣。根据心理学规律和小学生学习特点，有意注意持续的时间很短，加之课堂思维活动比较紧张，时间一长，学生极易感到疲倦，就很容易出现注意力不集中，学习效率下降等，这时适当地选用合适的多媒体方式来刺激学生，吸引学生，创设新的兴奋点，激发学生思维动力，以使学生继续保持最佳学习状态。 如在教学“长方形的面积”时，老是运用公式计算面积，学生感觉比较厌倦，为了吸引学生注意力，活跃课堂气氛，拓宽学生思路，运用多媒体出示了一道“智慧爷爷”出的思考题：把一个正方形裁成两个完全相同的长方形，裁成的两个长方形周长之和与正方形周长有何变化？把两个完全相同的长方形拼成一个正方形，它们的周长又有何变化？先让学生根据题意想象，然后再电脑演示。演示过程中，画面不断闪烁，使学生清楚地感受到了周长的变化。同学们一看，兴趣来了。最后让学生互相讨论，就这样让学生在开放自由的情况下解决了该题，同时培养了学生的想像力。 二、形象导入新课，创设学习情景 导入新课，是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，在课的起始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们思绪带进特定的学习情境中，激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，对一堂课教学的成败与否起着至关重要的作用。运用电教媒体导入新课，可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。 如低年级学生，他们的定向能力尚处在较低的层次，他们的注意状态仍然取决于教学的直观性和形象性，很容易被新异的刺激活动而兴奋起来。针对这些情况，运用多媒体，激起学生的学习兴趣。教《锄禾》这课，在导入新课时，可以用一组“动画”：“太阳火辣辣地炙烤着大地，辛勤的农民手拿锄头用力地耕种，大颗大颗的汗珠从额头滚落下来，滴入稻田里。”此情此景，学生已有深刻的感性认识，随后，我又在图画上方出示古诗，诗句和图相对照，激起学生思维的层层涟漪。对于刚才“明于心而不明于口”的心理状态，立刻解决带点字锄、汗、粒等的解释已是一触即发了。 三、突出学习重点，突破学习难点 传统的教学往往在突出教学重点，突破教学难点问题上花费大量的时间和精力，即使如此，学生仍然感触不深，易产生疲劳感甚至厌烦情绪。突出重点，突破难点的有效方法是变革教学手段。由于多媒体形象具体，动静结合，声色兼备，所以恰当地加以运用，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点，取得传统教学方法无法比拟的教学效果。 如在教学“圆柱的体积”一课时，为了让学生更好地理解和掌握圆柱体积计算公式推导这一重点，电脑演示把一个圆柱体的底面平均分成若干等份（平均分成16等份、32等份……），然后把圆柱切开，通过动画拼成一个近似的长方体（平均分的份数越多，就越接近于长方体）。反复演示几遍，让学生自己感觉并最后体会到这个近似的长方体的体积与原来的圆柱的体积是完全相等的。再问学生还发现了什么？通过动画演示体会到这个近似的长方体的底面积、高与圆柱的底面积、高的关系，从而推导出求圆柱的体积公式，使得这课的重难点轻易地突破，大大提高了教学效率，培养了学生的空间想象能力。 四、增强训练密度，提高教学效果 在练习巩固中，由于运用多媒体教学，省去了板书和擦拭的时间，能在较短的时间内向学生提供大量的习题，练习容量大大增加。这时可以预先拟好题目运用电脑设置多种题型全方位，多角度、循序渐进的突出重难点。当学生出错后（电脑录音）耐心地劝他不要灰心，好好想想再来一次，这符合小学生争强好胜的性格，生动有趣地复习巩固了新识。 总之，恰当地选准多媒体的运用与课堂教学的最佳结合点，要考虑各层次学生的接受能力和反馈情况，适时适量的运用多媒体，适当增强课件的智能化。就能较好地激发学生的兴趣，使学生独立地、创造性地完成学习任务，这样的教学才可以说是得多媒体教学之精髓了

如何写数学论文：选题与写作方法引言在审阅数学论文过程中发现很多论文内容简单，或是一两个习题证明或是将教材内容，他人论文组合改编，简单重复，更有甚者直接抄袭。很多从事数学教育工作人士认为数学教育论文难写，事实上他们还没有掌握撰写数学论文的规律。数学论文分两种，一种称为纯数学论文，另一种为数学教学论文。很多从事数学教育工作者很难拥有大量时间从事纯数学研究，而职称聘任制又需要公开发表论文，这样一来很多人将自己工作经验加以总结转而写一些数学教研论文。 数学教研论文是对课程论，教学法，教育思想，教材及教育对象心理加以研究。但无论哪一种数学论文都要遵从论文格式及写作规律。1　撰写数学论文应具有原则1　创新性　作为发表研究结果的一种文体，应反映作者本人所提供的新的事实，新的方法，新的见解。论文选题不新颖，实验没有值的报道的成果，即使有高超写作技巧，也不可能妙笔生花，硬写出新东西来。基础性研究最忌低水平重复，如受试对象，处理因素，观测指标，结果与前人雷同，毫无新意，这样论文不值得发表。2　科学性　科技论文的生命在于它的科学性。没有科学性论文毫无价值，而且可能把别人引入歧途，造成有害结果。撰写论文应具备:(1)反映事实的真实性；(2)选题材料的客观性；(3)分析判定的合理性；(4)语言表达的准确性。3　规范性　规范性是论文在表现形式上的重要特点。科技论文已形成一种相对固定的论文格式，大体上由文题，一般不超过20字；摘要(应用的方法，得到的结果，具有意义等)；索引关键词；引言；研究方法，讨论，结果等部分组成。这种规范化的程序是无数科学家经验总结。它的优越性在于:(1)符合认识规律；(2)简洁明快，较少篇幅容纳较多信息；(3)方便读者阅读。2　撰写数学论文忌讳1　大题小作　论文不是书，如论文题目选的过大，那么泛论，浅论就在所难免。数学教育论文基本特征:有数学内容，讲数学教育问题，具有论文形态，不贪大，不求空，具有新见解。这样作者应将课题选的小一些，写出特色。2　关门写稿　一本学术杂志中的论文，单独拿出来看自然是独立完整的。就杂志的整个体系来看就会有一些联系，它们或是构成一个小专题或是使讨论不断深入。这样作者就要对你准备投稿刊物有所了解，以免无的放矢。不能缺乏事实凭空捏造，夸大结论。首先应该知道别人做了些什么，写了些什么，避免在自己的 论文中重复。同时可以借鉴别人成果，在他人研究成果基础上进一步研究，避免做无用功。3　形式思维混乱科学发展到今天，科技论文的基本格式在世界范围内已趋向统一。论文要求规范化，标准化。有的论文东拼西抄，前后矛盾，这样的论文很难教人读懂。所以撰写论文应遵守形式逻辑基本规律，正确使用逻辑推理方法尤为重要。3　关于数学论文选题数学论文选题是找“热门”还是“冷门”?“热门”课题从事研究的人员众多，发展迅速。如果作者所在单位基础雄厚，在这个领域占有相当地位，当然要从这一领域深入研究或向相关领域扩展。如果自己在这方面基础差，起步晚又没有找到新的突破，就不宜跟在别人后面搞低水平重复。选择“冷门”，知识的空白处及学科交叉点为研究目标为较好的选择。无论选“冷门”还是“热门”，选题应遵循以下原则:(1)需要性 选题应从社会需要和科学发展的需要出发。(2)创新性 选题应是国内外还没有人研究过或是没有充分研究过的问题。(3)科学性 选题应有最基本的科学事实作依据。(4)可行性 选题应充分考虑从事研究的主客观条件，研究方案切实可行。4　关于数学论文文风1　语言表达确切从选词，造句，段落，篇章，标点符号都应正确无误。2　语言表达清晰简洁语句通顺，脉络清楚，行文流畅，语言简洁。3　语言朴实语言朴实无华是科技论文本色。对于科学问题阐述无须华丽词藻也不必夸张修饰。总之撰写论文应有感而写，有为而写，有目的而写。借鉴他人成果，博采众长，涉足实践，提炼新意，在你的论文中拿出你的真实感受，不简单重复别人的观点，这样的论文才可能发表，并为广大读者接受。

下载有关的数学论文与所要的资料，凑出所要的内容（自己多看几次，大致的随便修改一写地方。有了一顶的字数，质量低一点也没关系，但不可100%的抄袭）。 论文除了内容（内容最方便，字数第1，质量第2）开头十分重要，许多人看论文时最关注的就是开头。 开头大致包括点出论文所说明的内容，与一定的背景。 。 （开头例如：勾股定理又叫毕氏定理：在一个直角三角形中，斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和。据考证，人类对这条定理的认识，少说也超过 4000 年！又据记载，现时世上一共有超过 300 个对这定理的证明！————《勾股定理的证明方法探究》） 总之，着重完成论文的开头就等于完成了论文的80%。内容有无“营养”问题不大。（但是如果是万分重要的论文，如对你一生有巨大的影响的话，那么内容也要自己下点功夫，得出只属于你自己的观点）

数学论文大学1200字开头好写

毕业论文 无非就是几点啊1 国内外形势 这个可以在你学校的数据库 下论文看然后复制粘贴 你这个数学论文是做什么的 数学分析？ 高等代数？2你所使用的工具软件 或者文章介绍 一般有公式编辑器吧 ？ 或者matlab？3 你论文关心的主题 现在有什么困难 你将怎么解决4论文正文 5展望 将来可能有什么发展6感谢

《勾股定理的证明方法探究》 勾股定理又叫毕氏定理：在一个直角三角形中，斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和。 据考证，人类对这条定理的认识，少说也超过 4000 年！又据记载，现时世上一共有超过 300 个对这定理的证明！ 勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。 勾股定理的证明：在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。 1．中国方法：画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是 a^2+b^2=c^2。 这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。 2．希腊方法：直接在直角三角形三边上画正方形，如图。 容易看出， △ABA’ ≌△AA'C 。 过C向A’’B’’引垂线，交AB于C’，交A’’B’’于C’’。 △ABA’与正方形ACDA’同底等高，前者面积为后者面积的一半，△AA’’C与矩形AA’’C’’C’同底等高，前者的面积也是后者的一半。由△ABA’≌△AA’’C，知正方形ACDA’的面积等于矩形AA’’C’’C’的面积。同理可得正方形BB’EC的面积等于矩形B’’BC’C’’的面积。 于是， S正方形AA’’B’’B=S正方形ACDA’+S正方形BB’EC， 即 a2+b2=c2。 至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。 这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。 以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念： ⑴ 全等形的面积相等； ⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。 这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。 我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法： 如图，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上黄色，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。 赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。 西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。 下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明。 如图， S梯形ABCD= (a+b)2 = (a2+2ab+b2)， ① 又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED = ab+ ba+ c2 = (2ab+c2)。 ② 比较以上二式，便得 a2+b2=c2。 这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明相当简洁。 1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明。5年后，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法，这在数学史上被传为佳话。 在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角形中，斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°。作CD⊥BC，垂足为D。则 △BCD∽△BAC，△CAD∽△BAC。 由△BCD∽△BAC可得BC2=BD ? BA， ① 由△CAD∽△BAC可得AC2=AD ? AB。 ② 我们发现，把①、②两式相加可得 BC2+AC2=AB（AD+BD）， 而AD+BD=AB， 因此有 BC2+AC2=AB2，这就是 a2+b2=c2。 这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。 在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法： 设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC， 因为∠C=90°，所以cosC=0。所以 a2+b2=c2。 这一证法，看来正确，而且简单，实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。 人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。 欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。 从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。 勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。 若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。 总之，在勾股定理探索的道路上，我们走向了数学殿堂