解析几何在中学数学中的应用论文题目大全及答案

解析几何在中学数学中的应用论文题目大全及答案

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【初中】数形结合思想的初探 数形结合思想简而言之就是把数学中“数”和数学中“形”结合起来解决数学问题的一种数学思想。数形结合具体地说就是将抽象数学语言与直观图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合起来，通过“数”与“形”之间的对应和转换来解决数学问题。在中学数学的解题中，主要有三种类型：以“数”化“形”、以“形”变“数”和“数”“形”结合。下面我们就一些数学中的问题谈一下数形结合思想应用。 1、以“数”化“形” 由于“数”和“形”是一种对应，有些数量比较抽象，我们难以把握，而“形”具有形象，直观的优点，能表达较多具体的思维，起着解决问题的定性作用，因此我们可以把“数”的对应——“形”找出来，利用图形来解决问题。我们能够从所给问题的情境中辨认出符合问题目标的某个熟悉的“模式”，这种模式是指数与形的一种特定关系或结构。这种把数量问题转化为图形问题，并通过对图形的分析、推理最终解决数量问题的方法，就是图形分析法。数量问题图形化是数量问题转化为图形问题的条件，将数量问题转化为图形问题一般有三种途径：应用平面几何知识，应用立体几何知识，应用解析几何知识将数量问题转化为图形问题。解一个数学问题，一般来讲都是首先对问题的结构进行分析，分解成已知是什么（条件），要求得到的是什么（目标），然后再把条件与目标相互比较，找出它们之间的内在联系。因此，对于“数”转化为“形”这类问题，解决问题的基本思路： 明确题中所给的条件和所求的目标，从题中已知条件或结论出发，先观察分析其是否相似（相同）于已学过的基本公式（定理）或图形的表达式，再作出或构造出与之相适合的图形，最后利用已经作出或构造出的图形的性质、几何意义等，联系所要求解（求证）的目标去解决问题。 例1：已知：三角形的三边长分别为5、12、13，求此三角形的面积。分析：该题是仅给出了三角形三边长5、12、13，而没有给出其中一边的高，似乎无法求其面积，虽然已知三边求三角形的面积也有一个海伦公式，但太麻烦了。这里如果我们能够分析这组数据，找出5、12、13它们之间的关系，很容易联想起来勾股定理的逆定理---若以a、b、c为三边的三角形满足a2+b2=c2;则此三角形为直角三角形。因为52+122=132，那么我们就能够判断出以5、12、13为三边所构成的三角形是以5、12为直角边、13为斜边的一个直角三角形。这样我们就把这组数据5、12、13通过勾股定理的逆定理变成了以5、12为直角边、13为斜边的一个直角三角形。实现了以“数”变“形”，把以5、12、13为三边所构成的三角形变成了直角三角形。那么这个三角形的面积就很容易求得了。这是一道典型的运用勾股定理的逆定理的数形结合题。2、以“形”变“数” 虽然形有形象、直观的优点，但在定量方面还必须借助代数的计算，特别是对于较复杂的“形”，不但要正确的把图形数字化，而且还要留心观察图形的特点，发掘题目中的隐含条件，充分利用图形的性质或几何意义，把“形”正确表示成“数”的形式，进行分析计算。解题的基本思路： 明确题中所给条件和所求的目标，分析已给出的条件和所求目标的特点和性质，理解条件或目标在图形中的重要几何意义，用已学过的知识正确的将题中用到的图形的用代数式表达出来，再根据条件和结论的联系，利用相应的公式或定理等，例3：用一定长度的篱笆围成一个矩形区域，小明认为围成一个正方形区域时面积最大，而小亮认为不一定。你认为如何？（选自华东师大版数学八年级上册P30练习第3题）分析：此题的关键是“周长一定，如何比较正方形面积和矩形面积的大小”即周长相等，怎样用数来表示正方形面积和矩形面积并能比较正方形面积和矩形面积的大小。我们设篱笆长为L=4a，则正方形的边长为a，根据矩形的对边相等则一组对边为a－x，另一组对边为a＋x。（x＞0）如下图。 a a＋xa a－x正方形 矩形由题意得S正方形＝a2，S矩形＝（a＋x）（a－x）＝a2－x2。因为x＞0，所以x2＞0。故a2＞a2－x2即S正方形＞S矩形。这是一个典型的由形构造数的实际应用题。3、“形”“数”互变“形”“数”互变是指在有些数学问题中不仅仅是简单的以“数”变“形”或以“形”变“数”而是需要“形”“数”互相变换，不但要想到由“形”的直观变为“数”的严密还要由“数”的严密联系到“形”的直观。解决这类问题往往需要从已知和结论同时出发，认真分析找出内在的“形”“数”互变。一般方法是看“形”思“数”、见“数”想“形”。实质就是以“数”化“形”、以“形”变“数”的结合。 例5：有一四边形地ABCD(如图)，∠ABC=90，AB＝4m，BC＝3m，CD＝12m，DA＝13m，求该四边形地ABCD的面积。（选自华东师大版数学八年级上册P63B组第7题） 分析：此题结果是求四边形地ABCD的面积，若该四边 C B形ABCD是特殊四边形――直角梯形，那么我们可以用公式S＝（上底＋下底）／2．若∠BAD＝90°则可用此公式，根据勾股定理的逆定理需BD2＝DA2＋AB2 A但BD的长度我们求不出来，所以无法求出∠BAD的度数。从已知出发∠ABC=90°， DAB＝4m，BC＝3m，根据勾股定理可得AC＝√AB2+BC2=√42+32=5m．在三角形ACD中，由AC＝5m、CD＝12m、DA＝13m，得52＋122＝132即AC2＋CD2＝DA2根据勾股定理的逆定理可得∠∫ACD=90°。这样，我们就可以把求四边形ABCD的面积问题转化为求两个直角三角形ABC和直角三角形ACD的面积的和的问题。由题意我们很容易就解决了。本题经过对结果和已知的分析得出，我们先通过直角三角形ABC运用勾股定理求得斜边AC的长度，这是看“形”思“数”；然后，根据AC＝5m，结合已知CD＝12m、DA＝13m，想到52＋122＝132即AC2＋CD2＝DA2由勾股定理的逆定理可得三角形ACD为直角三角形，这属于见“数”想“形”。最终，把四边形ABCD的面积转化为求两个直角三角形ABC和直角三角形ACD的面积的和使问题得以解决。数形结合思想是一种可使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用的数学思想方法。要想提高学生运用数形结合思想的能力，需要教师耐心细致的引导学生学会联系数形结合思想、理解数形结合思想、运用数形结合思想、掌握数形结合思想。

数学中的测量在现实生活中的应用 论死亡时间的推断在法医学中，关于死亡时间的推断有多种方法，如：尸体的尸斑状况，肌肉僵硬程度等各种尸体现象。由于人死后，体内产热停止、排汗停止、各种调节机制停止，并且尸体所在位置、尸体形状均保持不变（除非人为改变），因而尸体体温的下降会有比较稳定的规律，所以从尸体温度来进行死亡时间推断是比较准确可靠的。 现在给出死亡时间推断的定量方法：设尸体温度为T，周围环境温度为C 在理想状况下，温度的变化率（dT/dt）与该物体的温度和周围环境温度的差（T－C）成正比，则： dT/dt=－k*(T－C) （k>0） 其中，k是由物体与空气接触状况决定的、正的、由实验测定的常数；等号右边的负号表示当物体温度比周围环境温度高时，物体将降温（则dT/dt<0）；同理，当T0，则表示物体升温。 现在解此微分方程： dT/dt=－k*(T－C) =>1/(T－C)*dT=－k*dt =>∫1/(T－C)*dT=∫－k*dt =>∫1/(T－C)*d(T－C)=∫－k*dt =>㏑(T－C)= －k*t＋B (B是积分常数，由初始条件确定) =>T－C=e^(-k*t＋B) (e是自然常数，e=7182818245…) (*) 设时间为0时物体的温度为T。，则： T。-C=e^(0+B) =>T。-C=e^B 把T。-C=e^B代入（*）式中，得： T－C=e^(-k*t＋B)=e^(-k*t)*e^B= e^(-k*t)*( T。-C) T(t)=C+( T。-C)* e^(-k*t) 于是，物体的冷却规律为： T(t)=C+( T。-C)* e^(-k*t) 其中，C表示周围环境温度，T。表示开始计时时物体的温度，T(t)表示由T。开始经过时间t后物体的温度，k是由实验测定的正的常数。此公式可用于估算死亡时间，换一种表示形式为：t=－1/k*㏑[(T－C)/ ( T。-C)] 现在进行误差分析：（1）由于尸体状况基本保持不变（好在尸体自身不会动，否则就不再是科学问题了），因而k的值比较稳定； （2）一般情况下，周围环境温度C变化不大，可当作常数处理。 然而，现实中k与C始终会有所变化，所以为了使推断更为精确，现在对公式进行修改： （1）由于环境温度始终会有波动式的变化，可以引入周围环境温度函数C(t)进行修补； （2）事实上，虽然尸体自身状况不会对k的值造成较大影响，但是，空气对流状况、空气湿度变化会对k造成影响，因而可引入一个函数σ(t)对k进行修正，则有： k=k。+σ(t)，这里，我把函数σ(t)称为修正函数。于是，我们得到更为准确的微分方程，这是解除了“理想状况”限制的更为一般的方程：dT/dt=－（k。+σ(t)）*(T－C(t)) 对此方程进行移项： dT/dt＋( k。+σ(t))*T=( k。+σ(t))*C(t) 为表示方便，记P(t)= k。+σ(t)，Q(t)= ( k。+σ(t))*C(t) 于是上式变为： dT/dt＋P(t)*T=Q(t) 不难发现，dT/dt＋P(t)*T=Q(t)是一个一阶线性非齐次常微分方程。 解此方程得： T(t)= e^（－∫P(t)*dt）*[∫Q(t)* e^（∫P(t)*dt）*dt＋B] 其中，P(t)= k。+σ(t)，Q(t)= ( k。+σ(t))*C(t)，B是积分常数，由初始条件决定。在这里，C(t)通过对周围环境温度进行记录得到，σ(t)则根据具体修正需要（如精确度）进行制定。关于死亡时间的推断是一个相当复杂的课题，在这里只是从理论角度进行了粗略的研究。 至于修正函数σ(t)的获得，将会在今后的论文中进行具体的探讨。

一、数学知识研究 传统上认为数学教师至少要掌握他所教的数学知识。班级授课制成熟后，人们开始同意这样一个原则：除了所教的数学知识以外，数学教师还需要掌握像组织教学、控制课堂秩序等一些教学知识。随着教学研究的深入，人们发现教师仅仅知道他所教的数学的术语、概念、命题、法则等知识是不够的。…除此之外，教师还要知道数学的学科结构。学科结构的概念最早源于Schwab。他指出了理解学科结构的两种方式：一个方式是句法性地(syntactically)，另一个方式是实体性地(substantively)。所谓句法性地是指从学科所表现出来的逻辑结构方面去了解学科结构。比如，引入无理数表示不可公度线段，引入负数与复数表示某些方程的解。前者可以看到，后者看不到，仅是为了保持方程都有解这个论断的完整性和通用性所做出的一种假设与解释。对这三个概念含义的理解，只能通过产生这些概念的前后联系才能揭示。所谓实体性地是指从学科的概念设计角度去了解学科结构。比如，欧氏几何与解析几何有不同的概念框架。Ball把数学的学科结构知识称为关于数学的知识。它是指知识从哪里来，又是如何发展的，真理是如何确认的，又将用到哪里去。 主要有三个维度：一是约定与逻辑建构的区别。正数在数轴的右边或者我们使用十进位值制都是任意的、约定的。而0做除数没有定义或者任意一个数的零次幂都等于1就不是任意的、约定的；二是数学内部之问的联系以及数学与其他领域之间的联系；三是了解数学领域中的基本活动：寻找模式、提出猜想、证明断言、证实解法和寻求一般化。 对数学知识的研究，拓宽了人们对教学用的数学知识的理解。它显示教学用的数学知识是很复杂的，除了术语、概念、法则、程序之外，还有数学学科结构或者关于数学的知识。这些知识对于教师确定为什么教、选择教什么和怎么教都会产生影响。比如，约定的与逻辑建构的概念的教学策略会有很大的不同，逻辑建构的概念就必须讲清楚它怎么来的，为什么要定义这个概念，怎样定义，它会有什么用，它与其他的概念的关系是怎样的，它的应用有哪些限度。而约定的概念就没有这些必要。但是，有效地数学教学，仅仅具有上述知识还不够。它缺少对学生的考虑，不能给教师提供教授一群特定的学生所必须的教学上的理解。比如，仅仅通过推导知道(+6)=a+2ab+b对有效教学是不够的，教师还需要知道一些学生容易把分配律过度推广而记成+6)=a+b，知道用矩形的面积表征可以有效地消除这一误解。学生误解的知识与消除误解的教学策略显然不能纳入数学知识的框架，教学用的数学知识的复杂性要求更精致的框架来描述。 二、教材分析研究 有效的教学必须考虑学生已有的知识和知识呈现的最佳序列。在数学学科中，马力平的知识包(Knowledgepackage)是国际上较为典型的此类研究。知识包是围绕着一个中心概念而组织起来的一系列相关概念，是在学生的头脑里培育这样一个领域的纵向过程。(n知识包含有三种主要成分：中心概念、概念序列和概念结点，也包括概念的表征、意义和建立在这些概念之上的算法。下例是20以内数的加减法的知识包(图1)。在这个知识包内，中心概念是20至100数的“借位减法”，它是学习多位数的加减的关键前提。 马力平的知识包实际上是我国内地传统的教材分析研究。这类研究结果是教学参考书的主要内容之一。它是一种课程知识，是教师对课程的分析，比对数学知识的分析更接近教学用的数学。但它也不是教师教学时使用的数学知识。它最多是教师对教学的考虑，没有考虑师生互动时产生的数学需求。教师在教学时，能够动员起来的知识不一定符合教学情境的需要。比如教师预期的一种学生的反应在与学生的互动中没有出现，教师以学生的这种反应为跳板的后继知识就没有了用武之地。马力平概括出的知识包，与教师在课堂教学时使用的数学知识还有一段距离，教师在教学时可能用得上，也可能用不上。教师在教学时所需要的数学知识远远超出教材分析所能提供的内容。

解析几何在中学数学中的应用论文题目有哪些及答案

常见高中数学几类题型解题技巧 选择题对选择题的审题，主要应清楚：是单选还是多选，是选择正确还是选择错误？答案写在什么地方，等等。做选择题有四种基本方法：1 回忆法。直接从记忆中取要选择的内容。2 直接解答法。多用在数理科的试题中，根据已知条件，通过计算、作图或代入选择依次进行验证等途径，得出正确答案。3 淘汰法。把选项中错误中答案排除，余下的便是正确答案。4 猜测法。计算证明题解答这种题目时，审题显得极其重要。只有了解题目提供的条件和隐含的信息，确定具体解题步骤，问题才能解决。在做这种题时，有一些共同问题需要注意：1 注意完成题目的全部要求，不要遗漏了应该解答的内容。2 在平时练习中要养成规范答题的习惯。3 不要忽略或遗漏重要的关键步骤和中间结果，因为这常常是题答案的采分点。4 注意在试卷上清晰记录细小的步骤和有关的公式，即使没能获得最终结果，写出这些也有助于提高你的分数。5 保证计算的准确性，注意物理单位的变换。应用性问题的审题和解题技巧 新教学大纲指出：要增强用数学的意识，一方面通过背景材料，进行观察、比较、分析、综合、抽象和推理，得出数学概念和规律，另一方面更重要的是能够运用已有的知识将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型。近几年的数学高考加大了应用性试题的考查力度，数量上稳定为两小一大；质量上更加贴近生产和生活实际，体现科学技术的发展，更加贴近中学数学教学的实际。解答应用性试题，要重视两个环节，一是阅读、理解问题中陈述的材料；二是通过抽象，转换成为数学问题，建立数学模型。函数模型、数列模型、不等式模型、几何模型、计数模型是几种最常见的数学模型，要注意归纳整理，用好这几种数学模型。最值和定值问题的审题和解题技巧 最值和定值问题 最值和定值是变量在变化过程中的两个特定状态，最值着眼于变量的最大�小 值以及取得最大�小 值的条件；定值着眼于变量在变化过程中的某个不变量。近几年的数学高考试题中，出现过各种各样的最值问题和定值问题，选用的知识载体多种多样，代数、三角、立体几何、解析几何都曾出现过有关最值或定值的试题，有些应用问题也常以最大�小 值作为设问的方式。分析和解决最值问题和定值问题的思路和方法也是多种多样的。命制最值问题和定值问题能较好体现数学高考试题的命题原则。应对最值问题和定值问题，最重要的是认真分析题目的情景，合理选用解题的方法。 参数兼有常数和变数的双重特征，是数学中的“活泼”元素，曲线的参数方程，含参数的曲线方程，含参变系数的函数式、方程、不等式等，都与参数有关。函数图象与几何图形的各种变换也与参数有关，有的探究性问题也与参数有关。参数具有很强的“亲和力”，能广泛选用知识载体，能有效考查数形结合、分类讨论、运动变换等数学思想方法。应对参数问题要把握好两个环节，一是搞清楚参数的意义�几何意义、物理意义、实际意义等 ，特别是具有几何意义的参数，一定要运用数形结合的思想方法处理好图形的几何特征与相应的数量关系的相互联系及相互转换。二是要重视参数的取值的讨论，或是用待定系数法确定参数的值，或是用不等式的变换确定参数的取值范围。 代数证明题的审题和解题技巧代数证明题 近几年的数学高考注意控制立体几何试题的难度，推理论证能力的考查重点转移到代数与解析几何�特别是代数证明题。函数的性质及相关函数的证明题；数列的性质及相关数列的证明题；不等式的证明题，尤其是与函数或数列相综合的不等式的证明题等，都频频出现在近几年的数学高考试题之中。应对代数证明题，一是要全面审视各相关因素的关系，注意题目的整体结构；二是要完整、准确表述推理论证的过程，对于具有几何意义的代数证明题，要妥善处理几何直观、数式变换及推理论证的关系，注意防止简单运用“如图可知”替代推理论证。探究性题的审题和解题技巧探究性问题 近几年的数学高考贯彻了“多考一点想，少考一点算”的命题意图，加大试题的思维量，控制试题的运算量，突出对数学的“核心能力”——思维能力的考查。有些试题设计了新颖的情景，有些试题设计了灵活的设问方式，有些试题设计了新的题型结构�如存在性问题；发现结论且证明结论的问题；寻求并证明充分条件或必要条件的问题等 ，这样的试题有助于克服死记硬背和机械照搬，优化考查功能。应对探究性问题要审慎处理“阅读理解”和“整体设计”两个环节，首先要把题目读懂，全面、准确把握题目提供的所有信息和题目提出的所有要求，在此基础上分析题目的整体结构，找好解题的切入点，对解题的主要过程有一个初步的设计，再落笔解题。在思维受阻时，及时调整解题方案。切忌一知半解就动手解题。

高考六大板块大题，第一，函数；第二，三角函数；第三，空间几何；第四数列，第五，概率；第六，圆锥曲线 这是大致风向标。题型就是平时做的。我看上面他们的都不错！兴趣！你的爱。其次学数学脑要活会灵活变通（这个就要你多看题多做题，分类归集）嘿可以没事猜猜迷。想象下啊。至于技巧啊在兴趣使然的情况下，就是多练，多想，分类归集，再练。嘿哪怕不爱他也是多练，多想，分类归集，再练。做到熟能生巧，勤能补拙。在考试时解题技巧可能就是看清题干，理解题意，明确思路，并确立你的解题方向。注意先慢后快，不要急匆匆的做题，到后才发现自己看错题目了，希望对你有所帮助吧

平行四边形(不稳定性):平行四边形主要特点为形状不稳定，受力容变 形， 故用来做容易形变的东西如：小区门口的电动门，几何在数学中有举足轻重的作用，从小学、初中、高中，几何知识都是非常重要的，一方面是因为几何应用比较广泛，工程图、建筑图都离不开几何基础知识。一般来说，几何模型是针对具体实物建立起来的，即可在现实生活中找到原型，其目的是为了解决实际问题。它的应用范围非常广泛，本文主要从平面几何、立体几何、解析几何的简单应用介绍了几何知识解决日常生活中一些问题的例子以及一些思考。

平行四边形(不稳定性):平行四边形主要特点为形状不稳定，受力容变 形， 故用来做容易形变的东西如：小区门口的电动门， 几何在数学中有举足轻重的作用，从小学、初中、高中，几何知识都是非常重要的，一方面是因为几何应用比较广泛，工程图、建筑图都离不开几何基础知识。一般来说，几何模型是针对具体实物建立起来的，即可在现实生活中找到原型，其目的是为了解决实际问题。它的应用范围非常广泛，本文主要从平面几何、立体几何、解析几何的简单应用介绍了几何知识解决日常生活中一些问题的例子以及一些思考。

数学建模在生活中的应用论文题目大全及答案解析

论数学建模在经济学中的应用　　【摘 要】当代西方经济认为，经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系，建立经济模型，从中引申出经济原则和理论进行决策和预测。　　【关键词】经济学 数学模型 应用　　在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天，数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求，根据快速报价系统(根据厂家各种资源、产品工艺流程、生产成本及客户需求等数据进行数学经济建模)与客户进行商业谈判。　　一、数学经济模型及其重要性　　数学经济模型可以按变量的性质分成两类，即概率型和确定型。概率型的模型处理具有随机性情况的模型，确定型的模型则能基于一定的假设和法则，精确地对一种特定情况的结果做出判断。由于数学分支很多，加之相互交叉渗透，又派生出许多分支，所以一个给定的经济问题有时能用一种以上的数学方法去对它进行描述和解释。具体建立什么类型的模型，既要视问题而定，又要因人而异。要看自己比较熟悉精通哪门学科，充分发挥自己的特长。　　数学并不能直接处理经济领域的客观情况。为了能用数学解决经济领域中的问题，就必须建立数学模型。数学建模是为了解决经济领域中的问题而作的一个抽象的、简化的结构的数学刻划。或者说，数学经济建模就是为了经济目的，用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构的刻划。而现代世界发展史证实其经济发展速度与数学经济建模的密切关系。数学经济建模促进经济学的发展;带来了现实的生产效率。在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天，数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求，根据快速报价系统与客户进行商业谈判。　　二、构建经济数学模型的一般步骤　　了解熟悉实际问题，以及与问题有关的背景知识。通过假设把所要研究的实际问题简化、抽象，明确模型中诸多的影响因素，用数量和参数来表示这些因素。运用数学知识和技巧来描述问题中变量参数之问的关系。一般情况下用数学表达式来表示，构架出一个初步的数学模型。然后，再通过不断地调整假设使建立的模型尽可能地接近实际，从而得到比较满意的结论。使用已知数据，观测数据或者实际问题的有关背景知识对所建模型中的参数给出估计值。运行所得到的模型。把模型的结果与实际观测进行分析比较。如果模型结果与实际情况基本一致，表明模型是符合实际问题的。我们可以将它用于对实际问题进一步的分析或者预测;如果模型的结果与实际观测不一致，不能将所得的模型应用于所研究的实际问题。此时需要回头检查模型的组建是否有问题。问题的假使是否恰当，是否忽略了不应该忽略的因素或者还保留着不应该保留的因素。并对模型进行必要的调整修正。重复前面的建模过程，直到建立出一个经检验符合实际问题的模型为止。一个较好的数学模型是从实际中得来，又能够应用到实际问题中去的。　　三、应用实例　　商品提价问题的数学模型:　　问题　　商场经营者即要考虑商品的销售额、销售量。同时也要考虑如何在短期内获得最大利润。这个问题与商场经营的商品的定价有直接关系。定价低、销售量大、但利润小;定价高、利润大但销售量减少。下面研究在销售总收入有限制的情况下商品的最高定价问题。　　实例分析　　某商场销售某种商品单价25元。每年可销售3万件。设该商品每件提价1元。销售量减少1万件。要使总销售收入不少于75万元。求该商品的最高提价。　　解:设最高提价为X元。提价后的商品单价为(25+x)元　　提价后的销售量为(30000-1000X/1)件　　则(25+x)(30000-1000X/1)≥750000　　(25+x)(30-x)≥750[摘要]本文从数学与经济学的关系出发，介绍了数学经济模型及其重要性，讨论了经济数学模型建立的一般步骤，分析了数学在经济学中应用的局限性，这对在研充经济学时有很好的借鉴作用。即提价最高不能超过5元。四、数学在经济学中应用的局限性　　经济学不是数学，重要的是经济思想。数学只是一种分析工具数学作为工具和方法必须在经济理论的合理框架中才能真正发挥其应有作用，而不能将之替代经济学，在经济思想和理论的研究过程中，如果本末倒置，过度地依靠数学，不加限制地“数学化很可能阉割经济学的本质，以至损害经济思想，甚至会导致我们走入幻想，误入歧途。因为:　　经济学不是数学概念和模型的简单汇集。不是去开拓数学前沿而是借助它来分析、解析经济现象，数学只是一种应用工具。经济学作为社会科学的分支学科，它是人类活动中有关经济现象和经济行为的理论。而人类活动受道德的、历史的、社会的、文化的、制度诸因素的影响，不可能像自然界一样是完全可以通过数学公式推导出来。把经济学变为系列抽象假定、复杂公式的科学。实际上忽视了经济学作为一门社会科学的特性，失去经济学作为社会科学的人文性和真正的科学性。　　经济理论的发展要从自身独有的研究视角出发，去研究、分析现实经济活动内在的本质和规律。经济学中运用的任何数学方法，离不开一定的假设条件，它不是无条件地适用于任何场所，而是有条件适用于特定的领域在实际生活中社会的历史的心理的等非制度因素很可能被忽视而漏掉。这将会导致理论指导现实的失败。　　数学计量分析方法只是执行经济理论方法的工具之一，而不是惟一的工具。经济学过分对数学的依赖会导致经济研究的资源误置和经济研究向度的单一化，从而不利于经济学的发展。　　数学经济建模应用非常广泛，为决策者提供参考依据并对许多部门的具体工作进行指导，如节省开支，降低成本，提高利润等。尤其是对未来可以预测和估计，对促进科学技术和经济的蓬勃发展起了很大的推动作用。但目前尚没有一个具有普遍意义的建模方法和技巧。这既是我们今后应该努力发展的方向，又是我们不可推卸的责任。因此，我们要以自己的辛勤劳动，多实践、多体会，使数学经济建模为我国经济腾飞作出应有的贡献。　　参考文献:　　[1]孙红伟商场经营管理中的几个数学模型分析[J]商场现代化，2006，(8)

还是自己写的好啊，我可不是为了那区区20的经念，希望这论文不被COPY从而祸害更多的人而已希望看到这些的人也早些醒悟，自力更生啊! 何况求文的人也该大多是大学生了吧 都是中国的未来啊 我也才高一而已 各位该比我懂事吧 再者，区区几千字，难得倒谁? 望三思!!![您是我第三个劝告的人] 决不能让你采纳的答案遗祸人间

这是我学校的精品课程需要的话可以在这边下载下来看看！

我们老师给我们的一篇数学建模的论文，让我们自己学习。既然你要，那我就给你吧！已经发到你的邮箱了。希望给你点帮助。GOOD LUCK！

数学与应用数学论文题目大全及答案解析

1、谈谈计算教学的改革　　2、小学数学数与计算教学的回顾与思考　　3、小学数学教材结构的研究与探讨　　4、小学数学应用题的研究(一)　　5、改进教学方法培养创新技能　　6、21世纪我国小学数学教育改革展望　　7、面向21世纪的小学数学课程改革与发展　　8、不拘一格育“鸣凤”使学生真正成为学习的主人　　9、改革课堂教学的着力点　　10、谈素质教育在小学数学教学中的实施　　11、素质教育与小学数学教育改革　　12、浅谈学生数学思维能力的培养　　13、浅议表象积累与培养学生的思维能力　　14、也谈学生创新意识培养　　15、实施创新教学策略 培养学生创新意识　　16、10以内加法整理和复习　　17、改良“有余数除法计算”教法　　18、给学生创新的时间和空间和谐愉悦　　19、主动探索——一年级《统计》教学片断评析　　20、小学数学教育--教师之家--教师培训

可以写类似关于【解决实际问题的数学模型的建立】方面的你们应该修了数学建模了吧再或者如果编程强力的话可以做做算法相关的计算方法你们应该也修过吧

小学数学课题研究最佳题目数学核心素养下农村小学高年级学生运算能力培养的研究小学数学大班额背景下小组合作学习的有效性研究小学数学教学中培养学生动手实践能力及其评价方式的研究以“智慧放手”的教学特色培养小学生合作学习能力的研究基于核心素养下的小学低年级数学评价模式研究小学生空间观念和几何直观的培养与评价研究核心素养背景下小学数学整理和复习课的研究优化小学数学课堂教学方式的实践研究基于读懂学生错误培养学生反思能力的实践研究依托综合与实践活动教学提升小学生数学素养的研究在小学数学“数与代数”领域开展游戏化教学的实践研究小学数学中培养学生几何直观能力的研究小学数学课堂教学与现代教育技术融合实验与研究小学数学教学中建立模型思想的策略与方法研究基于发展学生核心素养的小学数学作业设计有效性的研究小学中年级数学课堂提问有效性的研究小学数学小组合作学习有效性的研究小学数学课堂教学与信息技术整合的研究优化小学数学教学有效性的策略研究

为您奉上一部分，请参考：　　谈谈计算教学的改革　　小学数学数与计算教学的回顾与思考　　小学数学教材结构的研究与探讨　　小学数学应用题的研究(一)　　改进教学方法培养创新技能　　21世纪我国小学数学教育改革展望　　面向21世纪的小学数学课程改革与发展　　不拘一格育“鸣凤”　　使学生真正成为学习的主人　　改革课堂教学的着力点　　谈素质教育在小学数学教学中的实施　　素质教育与小学数学教育改革　　浅谈学生数学思维能力的培养　　浅议表象积累与培养学生的思维能力　　也谈学生创新意识培养　　实施创新教学策略 培养学生创新意识　　10以内加法整理和复习　　改良“有余数除法计算”教法　　给学生创新的时间和空间　　和谐愉悦 主动探索——一年级《统计》教学片断评析　　小学数学教育--教师之家--教师培训　　教学策略A、B、C　　面向21世纪的数学素质及其培养　　能被3整除的数的特征　　年、月、日　　培养自学能力 推进素质教育　　浅谈小学数学总复习的“步步反馈，逐层提高”法　　入情才能入理 激情方能启思　　实施“生活数学”教育 培养自主创新能力　　数学作业批改中巧用评语　　提高元认知水平 培养自学能力　　“圆的面积”的教案　　圆柱的认识　　运用多媒体辅助教学 优化数学教学方法　　组织课堂讨论 优化课堂教学

化学在计算机中的应用论文题目大全及答案解析

这学期通过学习计算机在化学中的应用，了解了在当前日新月异的科技更新中，通过化学与计算机领域相结合，使我们对高分子化学，数据分析以及公式编辑等其他方面有了更深的认识，同时也掌握了一种新的学学习方法，使得在今后的学习、工作、生活中更方便。通过对ChemDarw的学习，对很多课本上见到的复杂的结构式有了更进一步的认识， 这在一定程度上也提高了学习兴趣，与此同时ChemDraw的强大分析能力如对异构体的全面准确分析使得自学一定程度上变得简单，对我们的学习很有帮助，同时在以后的毕业论文设计以及在更远的将来对论文的编辑工作中对ChemDraw的熟练应用是必不可少的，如绘制结构式，定性绘制一些相应的曲线。而且ChemSketch使得原本抽象的事物变得清晰直观，有助于对知识的理解，这是最重要的。 通过对公式编辑器的学习，现在可以编辑很多美观的公式，突破了之前只能依靠有限的数学符号只能写出不直观的公式，在今后论文的编写中非常重要。 通过对Origin的学习对数据分析有了更近一步的认识，对复杂的实验数据的处理再不是一件耗时又低效的事，用Origin对 数据进行线性拟合求斜率和截距等参数都有能把误差降到最低，从而对实验的分析相对更容易一些。 在学习计算机在化学中的应用这[门课的同时，不仅从这门课程本身学到了有用的知识，也明白了科技的飞速发展对我们的学习生活提供了很多的便捷之处，因此要善于利用这些更好的服务于我们的学习生活，不断取得更好的成绩。

最佳答案： 计算机的关键技术继续发展及其应用　　未来的计算机技术将向超高速、超小型、平行处置惩罚、智能化的方向发展。尽管受到物理极限的约束，采用硅芯片的计算机的焦点部件CPU的性能还会持续增长。作为Moore定律驱动下成功企业的典范Inter预计2001年推出1亿个晶体管的微处置惩罚器，并预计在2010年推出集成10亿个晶体管的微处置惩罚器，其性能为10万MIPS（1000亿条指令／秒）。而每秒100万亿次的超级计算机将出现在本世纪初出现。超高速计算机将采用平行处置惩罚技术，使计算机系统同时执行多条指令或同时对于多个数据进行处置惩罚，这是改进计算机结构、提高计算机运行速度的关键技术。　　同时计算机将具备更多的智能成分，它将具有多种感知能力、一定的思虑与判断能力及一定的自然语言能力。除了提供自然的输入手眼（如语音输入、手写输入）外，让人能产生身临其境感觉的各种交互装备已经出现，虚拟现实技术是这一领域发展的集中体现。　　传统的磁储存、光盘储存容量继续攀升，新的海量储存技术趋于成熟，新型的储存器每立方厘米储存容量可达10TB（以一本书30万字计，它可储存约1500万本书）。信息的永久储存也将成为现实，千年储存器正在研究制造中，这样的储存器可以抗干扰、抗高温、防震、防水、防腐蚀。如是，今日的大量文献可以原汁原味生存、并流芳百世。　　新型计算机系统不断涌现　　硅芯片技术的高速发展同时也意味着硅技术越来越近其物理极限，为此，世界各国的研究人员正在加紧研究开发新型计算机，计算机从体系结构的变革到器件与技术革命都要产生一次量的乃至质的奔腾。新型的量子计算机、光量子计算机、有生命的物质计算机、纳米计算机等将会在21世纪走进我们的生活，遍布各个领域。　　量子计算机　　量子计算机是基于量子效应基础上开发的，它利用一种链状分子聚合物的特性来表示开与关的状态，利用激光脉冲来改变分子的状态，使信息沿着聚合物移动，从而进交运算。　　量子计算机中数据用量子位储存。由于量子叠加效应，一个量子位可所以0或1，也可以既储存0又储存1。因此一个量子位可以储存2个数据，同样数量的储存位，量子计算机的储存量比通常计算机大许多。同时量子计算机能够实行量子并行计算，其运算速度可能比目前个人计算机的PentiumⅢ晶片快10亿倍。目前正在开发中的量子计算机有3种类型：核磁共振(NMR)量子计算机、硅基半导体量子计算机、离子阱量子计算机。预计2030年将普及量子计算机。　　光量子计算机　　光量子计算机即全光数码计算机，以光量子代替电子，光互连代替导线互连，光硬件代替计算机中的电子硬件，光运算代替电运算。　　与电子计算机比拟，光计算机的“无导线计算机”信息通报平行通道疏密程度极大。一枚直径5分硬币大小的三棱镜，它的通过能力超过全世界现有电话电缆的许多倍。光的并行、高速，天然地决议了光计算机的并行处置惩罚能力很强，具有超高速运算速度。超高速电子计算机只能在低温下事情，而光计算机在室温下即可开展事情。光计算机还具有与人脑相是的容错性。系统中某一元件损坏或堕落时，并不影响最终的计算结果。　　目前，世界上第一台光计算机已由欧共体的英国、法国、比利时、德国、意大利的70多名科学家研究制造成功，其运算速度比电子计算机快1000倍。科学家们预计，光计算机的进一步研究制造将成为21世纪高科学技术课题之一。　　有生命的物质计算机（分子计算机）　　有生命的物质计算机的运算历程就是氨基酸分子与周围物理化学媒质的相互作用历程。计算机的转换开关由酶来充当，而程序则在酶合成系统本身和氨基酸的结构中极其明显地表示出来。　　20世纪70年月，许多人发现脱氧核糖核酸(DNA)处于差别状态时可以代表信息的有或无。DNA分子中的遗传密码至关于储存的数据，DNA分子间通过生化反应，从一种基因代玛转变为另一种基因代码。反应前的基因代码至关于输入数据，反应后的基因代码至关于输出数据。如果能控制这一反应历程，那么就可以制作成功DNA计算机。　　氨基酸分子比硅晶片上电子元件要小得多，彼此相距甚近，有生命的物质计算机完成一项运算，所需的时间仅为10微微秒，比人的思维速度快100万倍。DNA分子计算机具有惊人的存贮容量，1立方米的DNA溶液，可储存1万亿亿的二进制数据。DNA计算机消耗的能量非常小，只有电子计算机的十亿分之一。由于有生命的物质芯片的原材料是氨基酸分子，所以有生命的物质计算机既有自我修复的功能，又可直接与有生命的物质活体相联。预计10～20年后，DNA计算机将进入实用阶段。　　纳米计算机　　“纳米”是一个计量单元，一个纳米等于10[-9]米，大约是氢原子直径的10倍。纳米技术是从80年月初快速发展起来的新的前沿科研领域，最终目标是人类按照自己的意志直接操纵单个原子，制造出具有特定功能的产品。　　现在纳米技术正从MEMS（微电子机械系统）起步，把传感器、电动机和各种处置惩罚器都放在一个硅芯片上而构成一个系统。应用纳米技术研究制造的计算机内存芯片，其体积不过数百个原子大小，至关于人的头发丝直径的千分之一。纳米计算机不仅几乎不需要耗费任何能源，而且其性能要比今天的计算机壮大许多倍。　　目前，纳米计算机的成功研究制造已有一些鼓舞人心的消息，惠普实验室的科研人员已开始应用纳米技术研究制造芯片，一旦他们的研究获得成功，将为其他缩微计算机元件的研究制造和生产摊平道路。　　互联收集继续伸张与提升　　今天许多人谈到计算机必然地和收集接洽起来，一方面孤立的未加入收集的计算机越来越难于见到，另一方面计算机的概念也被收集所扩展。二十世纪九十年月兴起的Internet在过去如火如荼地发展，其影响之广、普及之快是前所未有的。从没有一种技术能像Internet一样，剧烈地改变着我们的学习、生活和习惯方式。全世界几乎所有国家都有计算机收集直接或间接地与Internet相连，使之成为一个全球范围的计算机互联收集。许多人可以通过Internet与世界各地的其它用户自由地进行通讯，可从Internet中获得各种信息。　　回顾一下我国互联收集的发展，就可以感受到互联网普及之快。近三年神州互联收集信息中心(CNNIC)对于我国互联收集状况的调查表明我国的Internet发展呈现爆炸式增长，2000年1月我国上网计算机数为350万台，2001年的计数数为892万台，翻一番多；2000年1月我国上网用户人数890万；2001年1月的计数数为2250万人，接近于3倍；2000年1月CN下注册的域名数为48575，2001年1月的计数数为122099个，接近于3倍；国际线路的总容量目前达2799M，8倍于2000年1月的351M。　　许多人已充分领略到收集的魅力，Internet大大缩小了时空边界，通过收集许多人可以共享计算机硬件资源、软件资源和信息资源。“收集就是计算机”的概念被事实一再证明，被众人逐步接受。　　在未来10年内，建立透明的全光收集势在必行，互联网的传输速率将提高100倍。在Internet上进行医疗诊断、远程教学、电子商务、视频会议、视频图书馆等将得以普及。同时，无线收集的构建将成为众多公司竞争的主战场，未来我们可以通过无线接入随时随地连接到Internet上，进行交流、获取信息、不雅看电视节目。　　移动计算技术与系统　　随着因特网的迅猛发展和广泛应用、无线移动通讯技术的成熟以及计算机处置惩罚能力的不断提高，新的业务和应用不断涌现。移动计算正是为提高事情效率和随时能够交换和处置惩罚信息所提出，业已成为产业发展的重要方向。　　移动计算包孕三个要素：通讯、计算和移动。这三个方面既相互独立又相互接洽。移动计算概念提出之前，许多人对于它们的研究已经很长时间了，移动计算是首届把它们结合起来进行研究。它们可以相互转化，例如，通讯系统的容量可以通过计算处置惩罚（信源压缩，信道编码，缓存，预取）得到提高。　　移动性可以给计算和通讯带来新的应用，但同时也带来了许多问题。最大的问题就是如何面对于无线移动环境带来的挑战。在无线移动环境中，信号要受到各种各样的干扰和式微的影响，会有多径和移动，给信号带来时域和频域弥散、频带资源受限、较大的传输时延等等问题。这样一个环境下，引出了很多在移动通讯收集和计算机收集中未碰到的问题。第一，信道靠得住性问题和系统配置问题。有限的无线带宽、恶劣的通讯环境使各种应用必须建立在一个不成靠的、可能断开的物理连接上。在移动计算收集环境下，移动终端位置的移动要求系统能够实时进行配置和更新。第二，为了真正实现在移动中进行各种计算，必须要对于宽带数据业务进行支持。第三，如何将现有的主要针对于话音业务的移动管理技术拓展到宽带数据业务。第四，如何把一些在固定计算收集中的成熟技术移植到移动计算收集中。　　面向全球收集化应用的各类新型微机和信息终端产品将成为主要产品。便携计算机、数码基因计算机、移动手机和终端产品，以及各种手持式个人信息终端产品，将把移动计算与数码通讯融合为一体，手机将被镶嵌高性能芯片和软件，依据标准的无限通讯和谈（如蓝牙）上网，不雅看电视、收收听。在Internet上成长起来的新一代自然不会把汽车仅作为代步工具，汽车将向用户提供上网、办公、家庭娱乐等功能，成为车轮上的信息平台。

计算机辅助分子设计和模拟工程方面的计算机辅助设计已是大家所熟悉的了，化学由于它的特殊性使得计算机辅助化学设计相对来说发展相对较晚，但化学家已在分子设计和有机合成设计两个主要领域取得较大进展并日益发展。分子设计和模拟的目标是预测具有指定性质（或性能）的可能分子的结构。它们主要应用于医药（药物设计）和农用化学品（除草剂设计、农药设计、杀虫剂设计等）领域，在实验室内分子设计主要应用蛋白质、酶、核酸等大分子的设计。以前发现一个有应用价值的新化合物主要是凭化学家的经验和灵感，最常用和最有效的方法就是采用费钱费时的筛选法，已开始采用对分子结构进行系统的有规律的变化，寻找性质与结构变化之间的相关关系，从而建立结构-性质关系模型以用于分子设计。围绕计算机辅助分子设计，要开展一系列的基础研究工作，主要有结构-性质关系研究、三维动态分子模型化方法、分子形状和活性关系、构象分析、生物大分子的结构-功能关系，以及分子设计方法在药物、材料设计中的应用研究等。化学结构与化学反应的计算机处理技术长期以来化学家在应用计算机解决化学问题中遇到的第一个困难就是化学结构的计算机处理的问题。可以说化学的一切领域无一不与化合物的结构密切相关。在过去的30多年中，这一问题得到了广泛的重视和深入的研究，从而形成了计算机化学的一个重要的研究领域。经过多年努力，化学结构计算机处理中的理论和绝大部分技术问题已基本得到解决。然而，这些方法还是有局限性的；难以应用于诸如族性结构处理、结构-活性相关的自动化研究和反应机理研究等方面。即使对确定结构处理中的问题，现有的解决方案仍不为所有化学家所接受。因此，确定结构的计算机处理仍有一些难题，如无机化合物、金属有机化合物、互变异构的化学结构等，需要做更深入的研究。同时应当看到这些问题又是计算机化学中诸多领域的基础，它们的完全解决将有利于计算机化学的发展。化学反应的处理问题由于可以将化学反应看成是一些化学结构向另一些化学结构的转换，因此，化学反应的处理问题说到底是对化学结构的处理。但是，化学反应的计算机成立也有它自己特定的问题，如反应中心的自动识别、反应知识的发现、组织和利用、同类反应的自动产生等问题。这些问题是当前计算机处理化学反应领域内的主要研究方向，它们的解决一方面将推动化学反应数据库向更高层次的发展，另一方面将通过与数据挖掘技术的结合，发现反应知识，使计算机辅助有机合成路线设计更有扎实的基础，从而能得到更合理的解决。族性结构的计算机处理问题族性结构的计算机处理问题是一个比确定结构更富挑战性的课题，但又是当今计算机化学必须解决的问题之一。与确定结构不同，族性结构由于在结构式中采用了可变部分而使得一个族性结构对应于一类物质。这类物质可以是有限个确定的化合物；而当采用了“烷基”或“含氮杂环”这类通式术语时，也可以代表无限个化学物质。族性结构的这一性质决定了相应的计算机处理系统的复杂性。族性结构的计算机处理，还只有一个方向性的解决办法。但从大的方面来看，要解决能忠实于原来意义的族性结构的表述方法和族性结构的检索两个问题。如何根据族性结构的特征；解决它的计算机表述方法是当前族性结构处理的核心问题。它解决得好，族性结构的检索问题也将较易解决。族性结构的检索问题与它的表述有密切联系，并可归结为如下三类问题：①某一确定结构（化合物）是否被包含在一个族性结构中？②一个族性子结构是否部分或全部为另一族性结构所包含？③两个不同的族性结构是否有共同的确定结构？族性结构处理中的主要问题已基本得到解决。最早的族性结构检索系统，法国QUESTEL公司开发的Markush-DARC，已运行了15年。但是，现有系统都仍然存在一些不足，这些不足源于族性结构表述的固有困难。可以预见，它们的彻底解决将依赖于组合概念表述的革新，而不是基于现有概念的打补丁。这种概念的更新将有可能丰富和推动图论、集合论等数学理论的发展，而且也将为性能更好的实用系统的建立奠定基础。人工智能的化学应用人工智能技术已有40多年的历史，它在化学中的应用也不是新鲜事了，因为DENDRAL系统就开始了人工智能的化学应用，而且正是它的成功而开创了当代已得到蓬勃发展与广泛应用的称之为专家系统的人工智能中的一个重要分支。但是，由于人工智能技术是一个多学科的综合研究领域，它的内容与应用常常难于理解，因此尽管人工智能已经走出了它的婴儿期而日趋成熟，但至今仍有许多人并不十分了解人工智能的作用。作为事实科学的化学，尽管其理论近几十年来得到了长足的进展，但是化学家解决问题主要还是依靠经验和直觉。人工智能正好能提供将理论与经验结合起来的手段。因此，不少化学家与人工智能专家都认为化学是人工智能最理想的试验场与用武之地。当前化学中人工智能的主要研究有应用自然语言处理技术的化学文献文摘的自动生成、化学数据中的智能检索方法、化学实验室的自动化与机器人、神经网络方法的化学应用、化学中的NP-完备性问题及其解决办法、化工过程系统综合、故障诊断、过程控制中的人工智能方法等，其中最活跃而且也是最成功的是研究开发由谱图数据，包括红外、质谱、核磁共振，特别是从二维和高维核磁共振数据借助于计算机快速推定未知化合物结构的解析系统。但是，尽管已有不少这类系统，但真正能解决实际问题的系统还不多，研制实用的结构解析系统是这一领域的重要课题。计算机辅助化学过程综合与开发随着计算机存储和运算能力的提高，使得计算机正在迅速进入新兴产业和传统产业的各个方面。对于典型的过程工业的化学和石油化学工业，计算机同样成为它们的核心部分，对过程进行全面制约并对其变革产生着深刻的影响。从目前来看，过程综合有两个层次的含义。由已知的原料条件和产品的性能规格要求，如何找到最佳的工艺制造途径是过程综合一个层次的含义。对不同过程的集成，以期达到对能量、物料、设备等资源的最大限度利用的同时，达到消灭污染于过程的目的，是过程综合另一个层次的含义。这无疑是过程工业在下一世纪最具挑战性的课题之一。“过程概念设计”的提出是计算机辅助化学过程综合与开发领域技术进步的一个重要标志。然而，这种进步主要表现在知识的积累方面，而在计算机软件方面，除在能量系统综合外，似乎尚未取得突破性的进展。计算机化学至少可以从三个主要方面促进过程综合与新流程的开发：①集中对化学过程的研究成果，形成数据库和软件包；②计算机辅助过程评估、系统设计、关键设备设计、动态控制和管理；③充分利用理论研究成果，减少放大步骤。