创新理论与应用论文范文初中语文

创新理论与应用论文范文初中语文

01段-----我爱我的祖国------中华人民共和国 02段----- 我的祖国永远是崇高美丽的，我的祖国就像一颗闪耀的明珠屹立在世界的东方，我为祖国祝福，为祖国祈祷，为祖国骄傲，为祖国自豪 03段-----今年是我的祖国成立60周年了，我们的祖国在这60年里改变得翻天覆地的变化，我为祖国当今取得的成就感到光荣，感到自豪虽然现在的我还暂时不能为祖国作出重大的贡献，但是我相信在不久的将来，我一定会为祖国争光的 04段-----每当有人向我问起;--在你心中什么是最重要的?'我只用了自己简单而藏在心理将近18年的话语告诉了他们，;--祖国，，中华人民共和国因为是它给了我肤色，是它给了我智慧和胆略，如果没有它，就不可能有当今的我，也不可能有我的将来，我是中国人，我的祖国是中国，我非它所选非所爱 05段-----国家有难，匹夫有责当每一次听到国家遭受什么不幸的时候，自己的心里总是觉得无比的难受与自责，因为自己却帮不了什么大忙，却是尽自己微妙的力量去支持，默默的去祝福它能够早日康复，更加繁荣昌盛万寿无疆 06段----我的祖国---中华人民共和国，它是一个除旧力新的祖国，是一个沸腾上升的祖国，是一个如日中天的祖国，我想对祖国说的话多得就像几部历史，多得可以组成几条星河，但我最想说的一句是;;腾飞吧，祖国，您永远是世界上最棒的国家，我相信您全中国的人民都相信您祖国吉祥，吉祥祖国， 07段-----我永远为我的祖国祈祷，为祖国祝福，祝福它繁荣昌盛，永远安康，我永远爱你，我的祖国-------中华人民共和国

创新是一种进步，是一种希望，是一种对以往的憧憬

要求，结合所学内容和生活实际来论述创新原理的应用需要标注参考文献课本名称为TRIZ创新理论与应用原理（科学出版社）多谢多少字呢

创新理论与应用论文范文初中

科技小论文申报材料有：1、文稿（包括附件和申报表、可复印）一式八份；2、原始材料（照片、手写科技日记、原始数据本及其他必要的图表资料等）一份；3、填写“温州市青少年科技创新大赛中学生项目申报表”作品申报表到王五一老师的博客上下载填好，用A4纸4号宋体字打印，复印一式八份。4、以上全部材料一次性装入个人文件袋，文件袋上注明项目名称、作者（可以填三个人）、学校、班级、电话号码。于十一月八日上午送校区团委办公室。怎样写科技小论文呢？科技小论文是在科技实践活动的基础上进行分析归纳而得出的结论。写作科技小论文，是进行科学探索，了解和学习科学研究的一般方法，提高学生科技素质和培养创造型人才的途径。第一、选择自己熟悉的感兴趣的题材。写作科技小论文，要自己选题，选出学生感兴趣的、能独立完成的好题材。第二、选择的题材要具有新颖性。选择新颖的好题材意味着科技小论文的写作成功了一半。三、明确要求，规范格式。严格地说，科技小论文不是“写”出来的，而是科技实践活动的结晶。许多科技小论文在各级评比中落选的原因，是内容和格式不符合要求，或者是数据材料不足，因此，写作科技小论文之前，必须了解科学研究的一般方法和步骤、科技小论文的选题要求、实验数据记录的方法和要求、写作的格式等等。这样才能有计划有目的有步骤地开展科学实践活动，作好原始记录，为科技小论文的写作做好准备。此外，一篇好的科技小论文，应该有一定数量的图表和照片等直观说明材料，才能更好的体现真实性，增强说服力。小论文的写法有哪些规范性格式呢？科技小论文是科学研究的总结，而不是文学作品。它包括以下内容：1、论文题目：题目要与研究的内容相一致，不能文不对题。题目要求简洁、新颖、吸引读者。如《为什么咸蛋黄会出油？》明了，吸引读者。研究的题目不能太大，不然无从下手。2、引言：是论文的开场白，简单说明进行该研究的目的或作者是怎样想到要开展这方面的研究工作的起因。3、材料和研究方法：要写清考察和观察对象、实验的材料及材料来源；采用什么研究方法以及具体研究步骤；使用了哪些仪器等，这都要如实交代清楚，以便经得起他人的重复试验。4、结果：是论文的论据部分。除了用文字，还可用表格中的数据，图片，照片，这样具有说服力。数据的真实可靠是实验研究的关键所在。5、讨论：这是论文的论证和论点部分。通过实验得出了什么科学结论。并要在理论的基础上加以说明。论点必须是以科学的研究方法和研究结果为依据，要恰如其分，实事求是。如果脱离实际，故意扩大研究成果，就失去论文的科学性，结果将是一事无成。6、参考文献作者在论文之中，凡是引用他人的报告、论文等文献中的观点，数据、材料、成果等，都应按本论文中引用先后顺序排列，文中标明参考文献的顺序号或引文作者姓名。每篇参考文献按篇名、作者、文献出处排列。7、附件将不便列入正文的有关资料或图纸、编入其中，它包括有实验部分的详细数据，图谱、图表等，有时论文写成，临时又发现新发表的资料，需以补充，可列入附录。附录里所列材料，可按论文表述顺序编排。小论文有哪些类型呢？　　1） 野外考察型　　2） 实验操作型　　3） 规划设计型　　4） 环境观察型　　5） 参观访问型　　6） 调查研讨型　　7） 栽培饲养型　　一篇好的科技小论文有哪些要求？　　1） 有新意　　2） 过程科学规范　　3） 材料详实可靠　　4） 论述规范合理　　5） 结构明晰流畅　　写科技小论文时还要注意：　　1、 要亲自动手做　　2、 在论文中能看出你动手操作和思维的过程3、 要从身边的小事入手，要切合实际，具备可操作性。4、 打开思维，要有创新意识，不要被已有的知识拘束，要学会猜想，并且通过实验去求证。5、 小论文的形式是多种多样的，而且短小精干，不是说写的字数越多就越好，关键要写清楚自己的观点、想法和做法。

要勇于创新创新是一个国家和民族持续发展的源泉和动力。创新，是熔责任、勇气、方法、态度、精神于一炉的实践，是烟草业求得生存和发展的制胜法宝。所谓创新，概括地说，就是继承前人，又不因循守旧；借鉴别人，又有所独创；努力做到观察形势有新视角，推进工作有新思路，解决问题有新办法，使各项工作体现时代性，把握规律性，富于创造性。实践是创新的基础，离开实践，创新便成了无本之木，无源之水。经验告诉我们，创新应该一切从实际出发，以我国的改革开放和现代化建设为中心，着眼于马克思主义理论的运用，敢于摒弃不合时宜的认识、观念、做法，形成切合实际的路线、方针、政策，发展我们的烟草事业。中国有句格言：常有所疑——创新的发端，勇于破疑——创新的能源。鲁迅先生曾说过，第一个吃螃蟹的人很令人佩服。第一个吃螃蟹的人，除了英勇无畏，首先是一个长于质疑的发现者。大量事实表明：从常见的、普遍的、重复出现的现象中发现规律性的东西，这是一个重要的方法；其中勇于质疑、善于发现，则是不断创新、有所创造的源泉。有位作家说：“学习是一个人的真正看家本领，第一长处，第一智慧，第一本源，其他一切都是学习的结果，学习的恩泽。”创新也是学习的恩泽。无论是一个国家，还是一个企业或个人，要进步，要发展，都要有一股推动其不断向上的动力，使人们能够产生强烈的求知欲和创造力，由此推动人们自强不息，努力奋斗。这个动力的形成，正是基于勤奋学习和知识累积。人们越是学习，未知的世界越大，人们也就越感到自身知识的缺乏；而越不断学习积累，越能不断有所创造。创新，需要诚实和谦逊的态度。有人说，谦逊是一种坦然面对成就和荣誉的精神境界，是一种求真务实、甘当学生的思想品格。时代在发展，社会在进步。在全面建设小康社会的伟大实践中，我们更需要坚持马克思主义与时俱进的理论品质，自觉地把创新作为一种不懈的追求，始终保持一股闯劲、冲劲、韧劲，以“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海”的宽广胸怀与气度，开拓创新。这样，我们才能争创一流的工作水平和业绩，在伟大实践中不断有所发明、有所发现、有所创造、有所前进。创造自己的生活人在这个世界上应该活得有意思、开心一些，人不应该行尸走肉一样地活着。所以人应该创造自己的生活，人应该过一种创造性的生活，但是创造自己的生活，过有创造性的生活，真的是谈何容易？首先，人应该能够主导自己的生活，做自己生活的主人。这样就哗地刷掉很多人。或许已经能够主导自己的生活，但是很多人并不知道什么是一种有意义的生活。能够知道什么样的生活是有意义的、有价值的，这已经是非常聪明的人。想要明白什么是有意义的生活，首先应该了解这个世界，，他应该了解自身和自己周围的环境，能大致看清楚自己的未来，总而言之，他应该是一个有独立思想而且有行动能力的人。其次，他应该有理想有追求有抱负，他不甘心过这样有缺陷的，不完美的苟且偷安的生活。做到这两点已经非常了不起，但是关键的下一步就是要去做，要去追求自己的理想的生活。注意，为什么这是说的是“理想”的生活，而不是“梦想”的生活，因为他的追求必须是现实的，人不可能在梦想中成就完满的一生。

创新是一种进步，是一种希望，是一种对以往的憧憬

创新理论与应用论文范文初中生

01段-----我爱我的祖国------中华人民共和国 02段----- 我的祖国永远是崇高美丽的，我的祖国就像一颗闪耀的明珠屹立在世界的东方，我为祖国祝福，为祖国祈祷，为祖国骄傲，为祖国自豪 03段-----今年是我的祖国成立60周年了，我们的祖国在这60年里改变得翻天覆地的变化，我为祖国当今取得的成就感到光荣，感到自豪虽然现在的我还暂时不能为祖国作出重大的贡献，但是我相信在不久的将来，我一定会为祖国争光的 04段-----每当有人向我问起;--在你心中什么是最重要的?'我只用了自己简单而藏在心理将近18年的话语告诉了他们，;--祖国，，中华人民共和国因为是它给了我肤色，是它给了我智慧和胆略，如果没有它，就不可能有当今的我，也不可能有我的将来，我是中国人，我的祖国是中国，我非它所选非所爱 05段-----国家有难，匹夫有责当每一次听到国家遭受什么不幸的时候，自己的心里总是觉得无比的难受与自责，因为自己却帮不了什么大忙，却是尽自己微妙的力量去支持，默默的去祝福它能够早日康复，更加繁荣昌盛万寿无疆 06段----我的祖国---中华人民共和国，它是一个除旧力新的祖国，是一个沸腾上升的祖国，是一个如日中天的祖国，我想对祖国说的话多得就像几部历史，多得可以组成几条星河，但我最想说的一句是;;腾飞吧，祖国，您永远是世界上最棒的国家，我相信您全中国的人民都相信您祖国吉祥，吉祥祖国， 07段-----我永远为我的祖国祈祷，为祖国祝福，祝福它繁荣昌盛，永远安康，我永远爱你，我的祖国-------中华人民共和国

科技小论文申报材料有：1、文稿（包括附件和申报表、可复印）一式八份；2、原始材料（照片、手写科技日记、原始数据本及其他必要的图表资料等）一份；3、填写“温州市青少年科技创新大赛中学生项目申报表”作品申报表到王五一老师的博客上下载填好，用A4纸4号宋体字打印，复印一式八份。4、以上全部材料一次性装入个人文件袋，文件袋上注明项目名称、作者（可以填三个人）、学校、班级、电话号码。于十一月八日上午送校区团委办公室。怎样写科技小论文呢？科技小论文是在科技实践活动的基础上进行分析归纳而得出的结论。写作科技小论文，是进行科学探索，了解和学习科学研究的一般方法，提高学生科技素质和培养创造型人才的途径。第一、选择自己熟悉的感兴趣的题材。写作科技小论文，要自己选题，选出学生感兴趣的、能独立完成的好题材。第二、选择的题材要具有新颖性。选择新颖的好题材意味着科技小论文的写作成功了一半。三、明确要求，规范格式。严格地说，科技小论文不是“写”出来的，而是科技实践活动的结晶。许多科技小论文在各级评比中落选的原因，是内容和格式不符合要求，或者是数据材料不足，因此，写作科技小论文之前，必须了解科学研究的一般方法和步骤、科技小论文的选题要求、实验数据记录的方法和要求、写作的格式等等。这样才能有计划有目的有步骤地开展科学实践活动，作好原始记录，为科技小论文的写作做好准备。此外，一篇好的科技小论文，应该有一定数量的图表和照片等直观说明材料，才能更好的体现真实性，增强说服力。小论文的写法有哪些规范性格式呢？科技小论文是科学研究的总结，而不是文学作品。它包括以下内容：1、论文题目：题目要与研究的内容相一致，不能文不对题。题目要求简洁、新颖、吸引读者。如《为什么咸蛋黄会出油？》明了，吸引读者。研究的题目不能太大，不然无从下手。2、引言：是论文的开场白，简单说明进行该研究的目的或作者是怎样想到要开展这方面的研究工作的起因。3、材料和研究方法：要写清考察和观察对象、实验的材料及材料来源；采用什么研究方法以及具体研究步骤；使用了哪些仪器等，这都要如实交代清楚，以便经得起他人的重复试验。4、结果：是论文的论据部分。除了用文字，还可用表格中的数据，图片，照片，这样具有说服力。数据的真实可靠是实验研究的关键所在。5、讨论：这是论文的论证和论点部分。通过实验得出了什么科学结论。并要在理论的基础上加以说明。论点必须是以科学的研究方法和研究结果为依据，要恰如其分，实事求是。如果脱离实际，故意扩大研究成果，就失去论文的科学性，结果将是一事无成。6、参考文献作者在论文之中，凡是引用他人的报告、论文等文献中的观点，数据、材料、成果等，都应按本论文中引用先后顺序排列，文中标明参考文献的顺序号或引文作者姓名。每篇参考文献按篇名、作者、文献出处排列。7、附件将不便列入正文的有关资料或图纸、编入其中，它包括有实验部分的详细数据，图谱、图表等，有时论文写成，临时又发现新发表的资料，需以补充，可列入附录。附录里所列材料，可按论文表述顺序编排。小论文有哪些类型呢？　　1） 野外考察型　　2） 实验操作型　　3） 规划设计型　　4） 环境观察型　　5） 参观访问型　　6） 调查研讨型　　7） 栽培饲养型　　一篇好的科技小论文有哪些要求？　　1） 有新意　　2） 过程科学规范　　3） 材料详实可靠　　4） 论述规范合理　　5） 结构明晰流畅　　写科技小论文时还要注意：　　1、 要亲自动手做　　2、 在论文中能看出你动手操作和思维的过程3、 要从身边的小事入手，要切合实际，具备可操作性。4、 打开思维，要有创新意识，不要被已有的知识拘束，要学会猜想，并且通过实验去求证。5、 小论文的形式是多种多样的，而且短小精干，不是说写的字数越多就越好，关键要写清楚自己的观点、想法和做法。

创新理论与应用论文范文大全初中

要求，结合所学内容和生活实际来论述创新原理的应用需要标注参考文献课本名称为TRIZ创新理论与应用原理（科学出版社）多谢多少字呢

铜陵市，一个依山傍水的唯美城市。在我们祖辈的影响中铜陵过去是那么的美丽，没有成天对天发出怒吼的吐着黑色“毒气”的大型烟囱，没有整天轰鸣的大型工厂。不需要任何过滤废水的工厂，因为那里不需要工厂。人们每天早上起来都可以嗅到新鲜的空气，每天都可以喝到最干净的清泉。他们整天生活在青山绿水的环抱之中，整天呼吸着牛奶般的香甜、温润的空气。一片片山，一道道河，农田接着农田。他们在春天可以外出去享受春雨的缠绵，夏天可以感受暴雨的豪放，秋天可以品味凉爽的雨丝，冬天可以流连雪的浪漫。 可是如今 一切都改变了 昔日鸟语花香的山水城市，转眼间樯橹灰飞烟灭。一眼瞬间，铜陵已成为全国的“酸控”区之一，旧日的美丽从此荡然无存 使得现在的一切的，就是由于我们过度污染环境所得到的——酸雨。 酸雨的形成一般是由：二氧化硫+水蒸气，之后形成雨、雪、雹、雾、露，从而降下来。二氧化硫可以分为人为和自然两种产生方式。人为即人类大量燃烧含硫和氮的燃料，排放大量的硫和氮的气体氧化物(酸性气体)到空气中，在降雨时，雨水与酸性气体发生化学反应生成相应弱酸，当PH值小于6时就形成的酸雨。自然，则是火山喷发所带出来的二氧化碳。 酸雨依靠它的酸性，可以腐蚀各种材料，建筑与名胜古迹，可以加速金属制品，石雕品和建筑的涂层的风化过程。铜陵市的第一，第二冶炼厂，化工总厂的周围的水泥电线杆上的水泥一层一层的脱落，雨中所含的酸把原本光滑的表面腐蚀成了一个一个平均为4毫米的坑洼。电线杆上的铁架也因酸的侵蚀频频断裂。 中学生科技网 酸雨的危害不仅仅局限与硬件设施，它对农业的危害更加令人恐惧。酸雨对植物、土壤等均有影响，酸雨直接危害的首先是植物。植物对酸雨反应最敏感的器官是叶片，叶片受损后光合作用降低，抗病虫害能力减弱，林木生长缓慢或死亡。特别是小麦，在酸雨影响下，可减产 13% 至 34%。大豆、蔬菜也容易受酸雨危害，导致蛋白质含量和产量下降。酸雨对森林和其他植物危害也较大，常使森林和其他植物叶子枯黄、病虫害加重，最终造成大面积死亡。据统计，酸雨一年平均会使铜陵的农业经济损失近5000万元！ 酸雨除了对硬件设施和植物有危害以外。酸雨对人类的危害也是不容忽视的！酸雨可使儿童免疫功能下降，从而使得慢性咽炎、支气管哮喘发病率增加，同时可使老人眼部、呼吸道患病几率增加。酸雾，也会影响人体健康。铜陵市上空常年笼罩着酸雾水汽，酸雾对人的呼吸道有剌激作用，可使呼吸道内径狭窄，阻力加大，使人咳嗽、胸闷、鼻塞。每遇低气压天气，铜陵市区人有明显身体不适的感觉。患有慢性眼结膜炎、慢性鼻炎、鼻粘膜充血、咽部充血等症状的人不适感会较多。 自1980年以来，铜陵市酸雨的酸性强度和发生率一直居高不下。PH年均值保持在5与0之间，年发生频率在40％以上，个别年份甚至高达60％。甚至降水中的PH值最低时只有13！ 但着一切的一切吓不倒精神顽强，不屈不饶的铜陵人民。在06年的7月份，铜陵迎来了几十年以来的第一次一个月没有酸雨，降雨中的PH值在80到50之间，平均值达到了49，这是一个多么好的消息！它表明了我们铜陵人民在这几十年里，一直在顽强奋斗，一直在努力的抵制酸雨的出现！正如铜陵人民守则中所说的一样:自强不息，敢为人先！铜陵人民用自己的双手竭力摘着“酸控区”这顶不光彩的帽子。 我相信，在不久的将来，我们铜陵市一定可一摆脱“酸控区”这个称号，成为一个美丽的文明城市青铜之都！一个生态山水之都！重新成为有着一片片青山，一道道绿河的美丽城市。 铜陵的人民们，站起来！让我们一起加油，用双手创造美好未来！ 抄的。。。（不是我在本子上写的）

创新理论与应用论文范文初中数学

写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。

要勇于创新创新是一个国家和民族持续发展的源泉和动力。创新，是熔责任、勇气、方法、态度、精神于一炉的实践，是烟草业求得生存和发展的制胜法宝。所谓创新，概括地说，就是继承前人，又不因循守旧；借鉴别人，又有所独创；努力做到观察形势有新视角，推进工作有新思路，解决问题有新办法，使各项工作体现时代性，把握规律性，富于创造性。实践是创新的基础，离开实践，创新便成了无本之木，无源之水。经验告诉我们，创新应该一切从实际出发，以我国的改革开放和现代化建设为中心，着眼于马克思主义理论的运用，敢于摒弃不合时宜的认识、观念、做法，形成切合实际的路线、方针、政策，发展我们的烟草事业。中国有句格言：常有所疑——创新的发端，勇于破疑——创新的能源。鲁迅先生曾说过，第一个吃螃蟹的人很令人佩服。第一个吃螃蟹的人，除了英勇无畏，首先是一个长于质疑的发现者。大量事实表明：从常见的、普遍的、重复出现的现象中发现规律性的东西，这是一个重要的方法；其中勇于质疑、善于发现，则是不断创新、有所创造的源泉。有位作家说：“学习是一个人的真正看家本领，第一长处，第一智慧，第一本源，其他一切都是学习的结果，学习的恩泽。”创新也是学习的恩泽。无论是一个国家，还是一个企业或个人，要进步，要发展，都要有一股推动其不断向上的动力，使人们能够产生强烈的求知欲和创造力，由此推动人们自强不息，努力奋斗。这个动力的形成，正是基于勤奋学习和知识累积。人们越是学习，未知的世界越大，人们也就越感到自身知识的缺乏；而越不断学习积累，越能不断有所创造。创新，需要诚实和谦逊的态度。有人说，谦逊是一种坦然面对成就和荣誉的精神境界，是一种求真务实、甘当学生的思想品格。时代在发展，社会在进步。在全面建设小康社会的伟大实践中，我们更需要坚持马克思主义与时俱进的理论品质，自觉地把创新作为一种不懈的追求，始终保持一股闯劲、冲劲、韧劲，以“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海”的宽广胸怀与气度，开拓创新。这样，我们才能争创一流的工作水平和业绩，在伟大实践中不断有所发明、有所发现、有所创造、有所前进。创造自己的生活人在这个世界上应该活得有意思、开心一些，人不应该行尸走肉一样地活着。所以人应该创造自己的生活，人应该过一种创造性的生活，但是创造自己的生活，过有创造性的生活，真的是谈何容易？首先，人应该能够主导自己的生活，做自己生活的主人。这样就哗地刷掉很多人。或许已经能够主导自己的生活，但是很多人并不知道什么是一种有意义的生活。能够知道什么样的生活是有意义的、有价值的，这已经是非常聪明的人。想要明白什么是有意义的生活，首先应该了解这个世界，，他应该了解自身和自己周围的环境，能大致看清楚自己的未来，总而言之，他应该是一个有独立思想而且有行动能力的人。其次，他应该有理想有追求有抱负，他不甘心过这样有缺陷的，不完美的苟且偷安的生活。做到这两点已经非常了不起，但是关键的下一步就是要去做，要去追求自己的理想的生活。注意，为什么这是说的是“理想”的生活，而不是“梦想”的生活，因为他的追求必须是现实的，人不可能在梦想中成就完满的一生。

九年义务教育《数学课程标准》中指出：数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。数学教学要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 近几年，不仅每年高考都出了应用题，中考也加强了应用题的考察，这些应用题以数学建模为中心，以考察学生应用数学的能力，但学生在应用题中的得分率远底于其他题，原因之一就是学生缺乏数学建模能力和应用数学意识。因此中学数学教师应加强数学建模的教学，提高学生数学建模能力，培养学生应用数学意识和创新意识，本文结合教学实践，谈谈初中数学建模教学的一些学习体会。 ⒈数学建模是建立数学模型的过程的缩略表示，可用下面的框图来说明这一过程： 实际问题 抽象、简化，明确变量和参数 根据某种“定律”或“规律”建立变量和参数间的一个明确的数学关系 解析地或近似地求解该数学问题 解释、验证 投入使用 通不过 通过 1 审题 建立数学模型，首先要认真审题。实际问题的题目一般都比较长，涉及的名词、概念较多，因此要耐心细致地读题，深刻分解实际问题的背景，明确建模的目的；弄清问题中的主要已知事项，尽量掌握建模对象的各种信息；挖掘实际问题的内在规律，明确所求结论和对所求结论的限制条件。 2 简化 根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要简化。抓住主要因素，抛弃次要因素，根据数量关系，联系数学知识和方法，用精确的语言作出假设。3 抽象 将已知条件与所求问题联系起来，恰当引入参数变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子、图形或表格等形式表达出来，从而建立数学模型。按上述方法建立起来的数学模型，是不是符合实际，理论上、方法上是否达到了优化，在对模型求解、分析以后通常还要用实际现象、数据等检验模型的合理性。 ⒉具体的建模分析方法 ① 关系分析法：通过寻找关键量之间的数量关系的方法来建立问题的数学模型方法。 ② 列表分析法：通过列表的方式探索问题的数学模型的方法。 ③ 图象分析法：通过对图象中的数量关系分析来建立问题的数学模型的方法。 ⒊掌握常见数学应用题的基本数学模型 在初中阶段，通常建立如下一些数学模型来解应用问题： ① 建立几何图形模型 ② 建立方程或不等式模型 ③ 建立三角函数模型 ④ 建立函数模型 案例 例1 王小姐参加了某晚会，晚会中共有40人，若每两人均握手一次，问参加者共握手多少次？ 例2 设计合适的包装方式。 ⑴现有4盒磁带，有几种包装方式？哪种方式更省包装纸？ ⑵若有8盒磁带，哪种方式更省包装纸？ 例3 已知 、 、 均为非负实数，求证： 前两个问题比较明显的须建立几何图形模型来加以分析，第三个问题若用不等式变形来解决则非常困难，但建立几何图形模型解决则轻而易举， 如下图。 例4 甲、乙两厂分别承印八年级数学教材20万册和25万册，供应A、B两地使用，A、B两地的学生数分别为17万和28万，已知甲厂往A、B两地的运费分别为200元/万册和180元/万册；乙厂往A、B两地运费分别为220元/万册和210元/万册。（1）设总运费为w元，甲厂运往A地x万册，试写出w与x的函数关系式；（2）如何安排调动计划，能使总运费最少？ 例5 我们已经学会了一些测量方法，现在请你观察一下学校中较高的物体，如教学楼、旗杆、大树等等，如何测量它们的高度呢？ 本题显然要建立三角函数模型来分析解决 例6 爸爸准备为小明买一双新的运动鞋，但要小明自己算出穿几“码”的鞋。小明回家量了一下妈妈36码的鞋子长23厘米，爸爸41码的鞋子长5厘米。那么自己穿的5厘米长的鞋是几码呢？ 本题较合理的数学模型是一次函数。 例7 1997年11月8日电视正在播放十分壮观的长江三峡工程大江截流的实况。截流从8：55开始，当时龙口的水面宽40米，水深60米。11：50时，播音员报告宽为4米。到13：00时，播音员又报告水面宽为31米。这时，电视机旁的小明说，现在可以估算下午几点合龙，从8：55到11：50，进展的速度每小时减少9米，从11：50到13：00，每小时宽度减少9米，小明认为回填速度是越来越快的，近似地每小时速度加快1米。从下午1点起，大约要5个多小时，即到下午6点多才能合龙。但到了下午3点28分，电视里传来了振奋人心的消息：大江截流成功！小明后来想明白了，他估算的方法不好，现在请你根据上面的数据，设计一种较合理的估算方法（建立一种较合理的数学模型）进行计算，使你的计算结果更切合实际。 建模合理性分析：本题建模合理性有以下两个评价点 ⑴回填速度以每小时多少立方米填料计。这样，能否建立合理的回填速度计算模型便成为第一个评价要点。 ⑵注意到回填速度是逐渐加快的：水流截面越大，水越深，回填时填料被冲走的就越多，相应的进展速度就越慢。反之就越快。在模型中对回填速度越来越快这一点如何作出较合理的假设，这是第二个评价要点。 ⒋数学建模教学活动设计的体会 ①鼓励学生积极主动地参与，把教学过程更自觉地变成学生活动的过程。 教师不应只是“讲演者”、“总是正确的指导者”而应不时扮演下列角色：模特——他不仅演示正确的开始，也表现失误的开端和“拨乱反正”的思维技能。参谋——提一些求解的建议，提供可参考的信息，但并不代替学生做出决断。询问者——故作不知，问原因、找漏洞，督促学生弄清楚、说明白，完成进度。仲裁者和鉴赏者——评判学生工作成果的价值、意义、优劣，鼓励学生有创造性的想法和作法。 ②注意结合学生的实际水平，分层次逐步地推进。 数学建模对教师、对学生都有一个逐步的学习和适应的过程。教师在设计数学建模活动时，特别应考虑学生的实际能力和水平，起始点要低，形式应有利于更多的学生能参与。在开始的教学中，在讲解知识的同时有意识地介绍知识的应用背景。在应用的重点环节结合比较多的训练，如实际语言和数学语言，列方程和不等式解应用题等。逐步扩展到让学生用已有的数学知识解释一些实际结果，描述一些实际现象，模仿地解决一些比较确定的应用问题，到独立地解决教师提供的数学应用问题和建模问题，最后发展成能独立地发现、提出一些实际问题，并能用数学建模的方法解决它。 ③重视知识产生和发展过程教学。 由于知识产生和发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想，因此老师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，还要重视分析数学模型建立的原理、过程，数学知识、方法的转化、应用，不能仅仅讲授数学建模结果，忽略数学建模的建立过程。 ④注意数学应用与数学建模的“活动性”。 数学应用与数学建模的目的并不是仅仅为了给学生扩充大量的数学课外知识，也不是仅仅为了解决一些具体问题，而是要培养学生的应用意识、数学能力和数学素质。因此我们不应该沿用老师讲题、学生模仿练习的套路，而应该重过程、重参与，更多地表现活动的特性。 参考文献 [1]全日制义务教育《数学课程标准》 [2]中学数学建模

魅力无比的定理证明 ——勾股定理的证明 勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。 在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。 1．中国方法 画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。