数学建模论文查重方法大全百度云

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对于毕业生来说，除了要考虑自己毕业之后是考研还是工作之外，还有一个让人头疼的问题就是毕业论文的查重，而且论文查重之后还面临降重，很多同学对于这一部分还是不太了解的。那么接下来针对毕业论文自己查重和降重的问题，跟大家一起交流一下。很多地方高校对于毕业生毕业论文的查重，是有一定要求的。比如说学校只是给每个人两次免费查重的机会，之后再查重就需要交钱，然而网站查重的花费时间还是比较大的，所以这两次免费的机会就显得比较具有重要，但担心的是，如果第一次论文检测完，修改过后，第二次还是不合格怎么办？在这种情况下，很少有同学们再见提前进行检测。其实这样的方法也是可以的，毕竟目前市面上比较权威的查重网站还是存在很多的。毕业生接触的查重网站并不是很多，而且有的查重网站花费也比较多，那么自己想要查重的时候。其实首先要看一下这个网站的权威性，然后看一下这个网站的数据库是不是足够大，这样检测的准确性就会高很多，最后就是结合自己的财力了，如果花费太高的话，可能根本接受不了，给大家推荐的论文检测系统PaperTime，从这里查重还有免费的机会，对学生来说十分友好。在说降重的方法之前，首先需要建议大家的是，在撰写论文的时候，多一些撰写论文的自主性，提高自己的学术能力。在降重的时候，特别是像医学这样的专业，专业术语有非常多，在用近义词等替换的时候，也是极其耗费功夫的，当然除了用词语代替之外，还可以巧妙的使用一些标点符号，通过断句让查重率降低一些，这些方法目前都是十分有效的。

一、避免数字连续雷同知网查重系统中规定如果出现连续十三个字相同就称之为雷同了。所以在引用的过程避免一整句话或者是一整个段落的照抄照搬，因为这样重复率比较高。最好的办法就是将想要引用的话理解透然后用自己的话表述出来，这样文章的重复率就会大大的下降，所以在查重之后的修改过程中一定要注意到这个技巧，才能避免大幅度的重复。二、选用同义词来代替的方法有时候我们反复的修改一句话但是再查重结果中还是被标记为红色。因为很多时候我们大多数人的思维惯性都是相同的，比如说我们喜欢用相同的词语，相同的句式，所以这也给广大的毕业生在修改毕业论文上面增加了难度。因此在这个时候我们可以直接在整段话或者是整句话的一个词语上面下功夫。相同的必须我们可以用一个相近意思的词语来表述出来，比如说渠道这个词语我们可以换成途径这个词语，还有其他的一些，比如说不可见这个必须我们还可以用隐藏来表示。其实这些词语都是生活中大家比较熟悉的词语，只不过由于思维的惯性我们通常都会选用一些固定的词语或者是句型，所以这也是避开知网查重标红的一个重点。三、调整句子的主被动的语态和句子成分的顺序改变句子的语态是一个比较好方式，我们可以把主动语态的句子转变为被动语态的句子，也可以将被动语态的句子转变为主动语态的句子。同时，比如说句子里面有一些顿号的句子，可以将顿号前后几个词语改变顺序，这样也就不会查重被查重出来，所以说很多被我们忽略的技巧其实都是很好的解决方法。当然，除了上面介绍的这些技巧之外，我们还要特别注意知网查重的一些规定，特别注意它比较重要的一些使用的规范，通过对规范的熟悉和把握来避免毕业论文中不该出现的问题和失误，从而保证整篇论文的独立性，才能够在广大的毕业生里面来脱颖而出，展示出自己对学术的研究和对专业知识专业性的追求，力求专业和学术方面的卓越性，从而为自己进一步的学习和工作打好基础。

还要看查重率，高了就通不过了。还会造成侵权等一系列问题。所以你就要注意了哦。

我的论文用paperpp查了两次，最后去老师那里免费查了一次，查重率为42%(我们学校要求10%以下)。下面我介绍几个方法：1、打乱语序用倒装、调换语序、替换词语、补充扩写、省略等变换原句，总之把你毕生所学语文知识都用上准没错。2、变换语句即把把字句换成被字句，把被字句换成把字句，把普通句也换成把字句和被字句。3、中英翻译把论文中的几句话或者一段话复制到翻译网站上翻译成英文，然后再把英文翻译成中文。来回切换不同的翻译网站。这个方法我试了，我觉得没有用，不知道大家为什么推荐它。4、图片替换把论文重复的部分截成图片放在自己的论文里。因为检测系统是检测不出图片的。但是论文的总字符数也会减少。我不推荐。5、加空白文字在重复率高的句子中加一个不相干的字，然后把这个加的字调成白色，字符间距调得越小越好。6、空格插入将文章中重复率高的字间插入空格，然后将空格字间距调到最小。7、查重软件降重可以借助paperpp等正规软件进行降重。但降重完最好自己检查一遍，防止出错。注意!查重完后的检测报告里的标红和标黄部分都要改!对于大片大片标红的，要整段整段的进行修改，一句一句的改没啥作用。有些没多大作用的句子该删的删。巧妙运用标点也可以达到降重的目的哦!降重是个很费脑子和时间的事，你可以找不同专业，换不同的人，大家相互之间帮着降重，我觉得会好很多。因为大家的思维都是不一样的。总之，只要你耐心，细心，用心就一定可以完成。写论文不是开玩笑的事，认真对待，别辜负大学四年。祝大家早日完成自己的论文，早日解放!

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论文抄袭检测算法：论文的段落与格式论文检测基本都是整篇文章上传，上传后，论文检测软件首先进行部分划分，上交的最终稿件格式对抄袭率有很大影响。不同段落的划分可能造成几十个字的小段落检测不出来。因此，我们可以通过划分多的小段落来降低抄袭率。数据库论文检测，多半是针对已发表的毕业论文，期刊文章，还有会议论文进行匹配的，有的数据库也包含了网络的一些文章。这里给大家透露下，很多书籍是没有包含在检测数据库中的。之前朋友从一本研究性的著作中摘抄了大量文字，也没被查出来。就能看出，这个方法还是有效果的。章节变换很多同学改变了章节的顺序，或者从不同的文章中抽取不同的章节拼接而成的文章，对抄袭检测的结果影响几乎为零。所以论文抄袭检测大师建议大家不要以为抄袭了几篇文章，或者几十篇文章就能过关。标注参考文献参考别人的文章和抄袭别人的文章在检测软件中是如何界定的。其实很简单，我们的论文中加了参考文献的引用符号，但是在抄袭检测软件中。都是统一看待，软件的阀值一般设定为1%，例如一篇文章有5000字，文章的1%就是50字，如果抄袭了多于50，即使加了参考文献，也会被判定为抄袭。字数匹配论文抄袭检测系统相对比较严格，只要多于20单位的字数匹配一致，就被认定为抄袭，但是前提是满足第4点，参考文献的标注。论文查重修改技巧大全：方法一：外文文献翻译法查阅研究领域外文文献，特别是高水平期刊的文献，比如Science，Nature，WaterRes等，将其中的理论讲解翻译成中文，放在自己的论文中。优点：1、每个人语言习惯不同，翻译成的汉语必然不同。因此即使是同一段文字，不同人翻译了之后，也 不会出现抄袭的情况。2、外文文献的阅读，可以提升自身英语水平，拓展专业领域视野。缺点：英文不好特别是专业英文不好的同学实施起来比较费劲。方法二：变化措辞法将别人论文里的文字，或按照意思重写，或变换句式结构，更改主被动语态，或更换关键词，或通过增减。当然如果却属于经典名句，还是按照经典的方法加以引用。优点：将文字修改之后，按照知网程序和算法，只要不出现连续13个字重复，以及关键词的重复，就不会被标红。对论文的每字每句都了如指掌，烂熟于心，答辩时亦会如鱼得水。缺点：逐字逐句改，费时费力。方法三：减头去尾，中间换语序将别人论文里的文字，头尾换掉中间留下，留下的部分改成被动句，句式和结构就会发生改变，再自行修改下语病后，即可顺利躲过查重。优点：方便快捷，可以一大段一大段的修改。缺点中文没学好的，会很费劲，要想半天。方法四：转换图片法将别人论文里的文字，截成图片，放在自己的论文里。因为知网查重系统目前只能查文字，而不能查图片和表格，因此可以躲过查重。优点：比改句序更加方便快捷。缺点：用顺手了容易出现整页都是图片的情况，会影响整个论文的字数统计。方法五：插入文档法将某些参考引用来的文字通过word文档的形式插入到论文中。优点：此法比方法四更甚一筹，因为该方法日后还可以在所插入的文档里进行重新编辑，而图片转换法以后就不便于再修改了。缺点：还没发现。方法六：插入空格法将文章中所有的字间插入空格，然后将空 格 字 间距调到最小。因为查重的根据是以词为基础的，空格切断了词语，自然略过了查重系统。优点：从查重系统的原理出发，可靠性高。缺点：工作量极大，课可以考虑通过宏完成，但宏的编制需要研究。方法七：自己原创法自己动手写论文，在写作时，要么不原文复制粘贴;要么正确的加上引用。优点：基本上绝对不会担心查重不通过，哪怕这个查重系统的阈值调的再低。缺点：如果说优缺点的话，就是写完一篇毕业论文，可能会死掉更多的脑细胞。论文查重修改的规律：查重是一个匹配的过程，是以句为单位，如果一句话重复了，就很容易判定重复了，所以：1)如果的确是经典的句子，就用上标的尾注的方式，在参考文献中表达出来。2)如果是一般的引用，就采用啰嗦法，将原句中省略的主语、谓语、等等添加全，反正哪怕多一个字，就是胜利。3)也可以采用横刀法，将一些句子的成分，去除，用一些代词替代。4)或者是用洋鬼子法，将原文中的洋名，是中文的，就直接用英文，是英文的直接用中文，或是中文的全姓名，就用中文的名，如果是中文的名，就找齐了，替换成中文的姓名。5)故意在一些缩写的英文边上，加上(注释)(画蛇添足法)，总之，将每句话都可以变化一下，哪怕增加一个字或减少一个字，都是胜利了。6)如果是引用，在引用标号后，不要轻易使用句号，如果写了句号，句号后面的就是剽窃了(尽管自已认为是引用)，所以，引用没有结束前，尽量使用分号。有些人将引用的上标放在了句号后面，这是不对的，应该在句号之前。7)可以将文字转换为表格、表格基本是查重不了的，文字变成图形、表格变成图形，一目了然，绝对不会检查出是重复剽窃了。

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全国大学生数学建模竞赛论文格式规范　　 本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。　　 论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少5厘米的页边距；从左侧装订。　　 论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。　　 论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。　　 论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。　　 论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。　　 论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。　　 论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。　　 提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。　　 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：　　[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。　　参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：　　[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。　　参考文献中网上资源的表述方式为：　　[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。　　 在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。　　 本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。　　[注]　　赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。　　全国大学生数学建模竞赛组委会　　2009年3月16日修订　　数学建模论文一般结构　　1摘要 （单独成页）　　主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表）　　作用：了解文件重要性，对文件有大致认识　　最佳页副：页面2/3。　　2、问题重述和分析　　3、问题假设　　假设是建模的基础，具有导向性，容易被忽视。常犯错误有缺少假设或假设不切实际。对一些关键性的或对结果有重大影响的条件或参数应该在假设中明确约定。　　作假设的两个原则：　　① 简化原则：抓住主要矛盾，舍弃次要因素，方便 数学处理。　　② 贴近原则：贴近实际。　　以上两个原则是相互制约的，要掌握好“度”。通常是先建模后假设。　　4、符号说明 （4可以合并）　　5、模型建立与求解（重要程度 ：60%以上）　　6、模型检验（误差一般指均方误差）　　7、结果分析 （7可以合并）　　8、模型的进一步讨论 或 模型的推广　　9、模型优缺点　　10、参考文件　　11、附件（结果千万不能放在附件中）　　论文最佳页面数：15-21页　　 论文结构一　　题目　　摘要　　问题的重述　　合理假设　　符号约定　　问题的分析　　模型的建立与求解　　模型的评价与推广　　1、误差分析　　2、模型的改进与推广　　对XXXX切实可行的建议和意见：　　……　　……　　……　　参考文献　　附录　　 数学建模论文一般格式　　 摘要　　（主要理解、主要方法、主要结果、主要特点）　　或（背景、目标、方法、结果、结论、建议）　　 问题重述与分析　　 问题假设　　 符号说明　　 模型建立与求解　　 模型检验　　 结果分析　　 模型的进一步讨论　　 模型优缺点　　优秀论文要点：　　 语言精练、有逻辑性、书写有条理　　 文字与图形相结合，使内容直观、清晰、明了、容易理解　　 切忌只用文字进行说明，多运用图形或表格，并对图形或表格做精简的分析，毕竟文字性东西太过于枯燥、乏味，没人有耐性去看那么冗长的文章　　 对论文中所引用或用到的知识、软件要清晰地予以说明。　　 在附录中附上论文所必须要的一些数据（图形或表格），并将论文中所编写的程序附上去　　各步骤解释　　摘要：主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表）　　作用：了解文件重要性，对文件有大致认识　　最佳页副：页面2/3　　问题重述与分析： 一向导、对题意的理解、　　 建模的创造性　　创造性是灵魂，文章要有闪光点。　　好创意、好想法应当既在人意料之外，又在人　　意料之中。　　新颖性（独特性）与合理性皆备。　　误区之一：数学用得越高深，越有创造性。　　解决问题是第一原则，最合适的方法是最好的方法。　　误区之二：创造性主要体现在建模与求解上。　　创造性可以体现在建模的各个环节上，并且可以有多种表现形式。　　误区之三：好创意来自于灵感，可遇不可求。　　好创意来自于对数学方法的掌握程度与对问题理解的透彻程度。　　 表达的清晰性　　好的文章 = 好的内容 + 好的表达　　 替读者着想。该交代的要交代，如对题目的理解，关键指标或参数的引入，建模的思路，结果的分析等。　　 写好摘要，包括：建模主要方法、主要结果，模型主要优点。　　 专人负责写作，及早动手。考虑写作的过程也是构思框架、理清思路的过程，有利于从总体上把握建模的思路，反过来促进建模。　　 适当采用图表，增加可读性。

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当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。目录背景数学数学建模数学建模应用数学建模的意义数学建模应用数学模型过程模型准备模型假设模型建立模型求解模型分析模型检验模型应用起源进入西方国家大学在中国大学生数学建模竞赛全国大学生数学建模竞赛全国大学生数学建模竞赛章程（2008年）第四届全国大学生数学建模竞赛国际大学生数学建模竞赛数学建模资料竞赛参考书国内教材、丛书国外参考书(中译本)专业性参考书数学建模题目两项题四项题数学建模相关数学建模的意义数学建模经验和体会最新进展数学建模应当掌握的十类算法背景 数学 数学建模 数学建模应用数学建模的意义 数学建模 应用数学模型过程 模型准备 模型假设 模型建立 模型求解 模型分析 模型检验 模型应用起源 进入西方国家大学 在中国大学生数学建模竞赛 全国大学生数学建模竞赛 全国大学生数学建模竞赛章程（2008年） 第四届全国大学生数学建模竞赛 国际大学生数学建模竞赛数学建模资料 竞赛参考书 国内教材、丛书 国外参考书(中译本) 专业性参考书数学建模题目 两项题 四项题数学建模相关 数学建模的意义 数学建模经验和体会最新进展数学建模应当掌握的十类算法展开 编辑本段背景数学　　近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。数学建模　　数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。 　　不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。数学建模应用　　数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，自从20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在21世纪这个知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数理论与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。编辑本段数学建模的意义数学建模　　数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。 　　数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包含抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。 　　我们也可以这样直观地理解这个概念：数学建模是一个让纯粹数学家（指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家）变成物理学家，生物学家，经济学家甚至心理学家等等的过程。 　　数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式，比如录音，录像，比喻，传言等等。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。应用数学模型　　应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之。为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次科技人才，数学建模已经在大学教育中逐步开展，国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛，将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的一个重要方面，现在许多院校正在将数学建模与教学改革相结合，努力探索更有效的数学建模教学法和培养面向21世纪的人才的新思路，与我国高校的其它数学类课程相比，数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活，对教师和学生要求高等特点，数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。为了改变过去以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主的传统教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高他们分析问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题，提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识，能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好问题启发，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生 积极开展讨论和辩论，培养学生主动探索，努力进取的学风，培养学生从事科研工作的初步能力，培养学生团结协作的精神、形成一个生动活泼的环境和气氛，教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，提高他们的数举素质，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。接受参加数学建模竞赛赛前培训的同学大都需要学习诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学，数学软件包的使用等等“短课程”（或讲座），用的学时不多，多数是启发性的讲一些基本的概念和方法，主要是靠同学们自己去学，充分调动同学们的积极性，充分发挥同学们的潜能。培训中广泛地采用的讨论班方式，同学自己报告、讨论、辩论，教师主要起质疑、答疑、辅导的作用，竞赛中一定要使用计算机及相应的软件，如Spss，Lingo，Mapple，Mathematica，Matlab甚至排版软件等。

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数学建模论文范文－－利用数学建模解数学应用题　　数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。　　一、数学应用题的特点　　我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：　　第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。　　第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。　　第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。　　第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。　　二、数学应用题如何建模　　建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次：　　第一层次：直接建模。　　根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为：　　将题材设条件翻译　　成数学表示形式　　应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解　　选定可直接运用的　　数学模型　　第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。　　第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。　　第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。　　三、建立数学模型应具备的能力　　从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。　　3．1提高分析、理解、阅读能力。　　阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。　　3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。　　将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。　　例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少?　　将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5　　3．3增强选择数学模型的能力。　　选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：　　函数建模类型 实际问题　　一次函数 成本、利润、销售收入等　　二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等　　幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等　　三角函数 测量、交流量、力学问题等　　3．4加强数学运算能力。　　数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。　　利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。　　加强高中数学建模教学培养学生的创新能力　　摘要：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力方面进行探索。　　关键词：创新能力；数学建模；研究性学习。　　《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》对学生提出新的教学要求，要求学生：　　（1）学会提出问题和明确探究方向；　　（2）体验数学活动的过程；　　（3）培养创新精神和应用能力。　　其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。　　数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。　　一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。　　教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。　　如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？　　这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。　　这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。　　2．通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。　　学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程、教学中对学生展示建模的如下过程：　　现实原型问题　　数学模型　　数学抽象　　简化原则　　演算推理　　现实原型问题的解　　数学模型的解　　反映性原则　　返回解释　　列方程解应用题体现了在数学建模思维过程，要据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使其简单化，以利于解答的思想。且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程，从而使学生明白，数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。如利息（复利）的数列模型、利润计算的方程模型决策问题的函数模型以及不等式模型等。　　3．结合各章研究性课题的学习，培养学生建立数学模型的能力，拓展数学建模形式的多样性式与活泼性。　　高中新大纲要求每学期至少安排一个研究性课题，就是为了培养学生的数学建模能力，如“数列”章中的“分期付款问题”、“平面向是‘章中’向量在物理中的应用”等，同时，还可设计类似利润调查、洽谈、采购、销售等问题。设计了如下研究性问题。　　例1根据下表给出的数据资料，确定该国人口增长规律，预测该国2000年的人口数。　　时间(年份) 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990　　人中数(百万) 39 50 63 76 92 106 123 132 145　　分析：这是一个确定人口增长模型的问题，为使问题简化，应作如下假设：（1）该国的政治、经济、社会环境稳定；（2）该国的人口增长数由人口的生育，死亡引起；（3）人口数量化是连续的。基于上述假设，我们认为人口数量是时间函数。建模思路是根据给出的数据资料绘出散点图，然后寻找一条直线或曲线，使它们尽可能与这些散点吻合，该直线或曲线就被认为近似地描述了该国人口增长规律，从而进一步作出预测。　　通过上题的研究，既复习巩固了函数知识更培养了学生的数学建模能力和实践能力及创新意识。在日常教学中注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题；培养学生做生活的有心人及生活中“数”意识和观察实践能力，如记住一些常用及常见的数据，如：人行车、自行车的速度，自己的身高、体重等。利用学校条件，组织学生到操场进行实习活动，活动一结束，就回课堂把实际问题化成相应的数学模型来解决。如：推铅球的角度与距离关系；全班同学手拉手围成矩形圈，怎样围使围成的面积最大等，用砖块搭成多米诺牌骨等。　　四、培养学生的其他能力，完善数学建模思想。　　由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中，小学解算术运用题中学建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法，熟练掌握和运用这种方法，是培养学生运用数学分析问题、解决问题能力的关键，我认为这就要求培养学生以下几点能力，才能更好的完善数学建模思想：　　（1）理解实际问题的能力；　　（2）洞察能力，即关于抓住系统要点的能力；　　（3）抽象分析问题的能力；　　（4）“翻译”能力，即把经过一生抽象、简化的实际问题用数学的语文符号表达出来，形成数学模型的能力和对应用数学方法进行推演或计算得到注结果能自然语言表达出来的能力；　　（5）运用数学知识的能力；　　（6）通过实际加以检验的能力。　　只有各方面能力加强了，才能对一些知识触类旁通，举一反三，化繁为简，如下例就要用到各种能力，才能顺利解出。　　例2：解方程组　　x+y+z=1 (1)　　x2+y2+z2=1/3 (2)　　x3+y3+z3=1/9 (3)　　分析：本题若用常规解法求相当繁难，仔细观察题设条件，挖掘隐含信息，联想各种知识，即可构造各种等价数学模型解之。　　方程模型：方程（1）表示三根之和由（1）（2）不难得到两两之积的和（XY+YZ+ZX）=1/3，再由（3）又可将三根之积（XYZ=1/27），由韦达定理，可构造一个一元三次方程模型。（4）x，y，z 恰好是其三个根　　t3-t2+1/3t-1/27=0 (4)　　函数模型：　　由（1）（2）知若以xz(x+y+z)为一次项系数，（x2+y2+z2）为常数项，则以3＝（12＋12＋12）为二次项系数的二次函f(x)=(12+12+12)t2-2(x+y+z)t+(x2+y2+z2)=(t-x)2+(t-y)2+(t-z)2为完全平方函数3(t-1/3)2，从而有t-x=t-y=t-z，而x=y=z再由(1)得x=y=z=1/3，也适合（3）　　平面解析模型　　方程（1）（2）有实数解的充要条件是直线x+y=1-z与圆x2+y2=1/3-z2有公共点后者有公共点的充要条件是圆心(O、O)到直线x+y的距离不大于半径。　　总之，只要教师在教学中通过自学出现的实际的问题，根据当地及学生的实际，使数学知识与生活、生产实际联系起来，就能增强学生应用数学模型解决实际问题的意识，从而提高学生的创新意识与实践能力。　　数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。　　一、数学应用题的特点　　我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：　　第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。　　第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。　　第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。　　第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。　　二、数学应用题如何建模　　建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次：　　第一层次：直接建模。　　根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为：　　将题材设条件翻译　　成数学表示形式　　应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解　　选定可直接运用的　　数学模型　　第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。　　第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。　　第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。　　三、建立数学模型应具备的能力　　从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。　　3．1提高分析、理解、阅读能力。　　阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。　　3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。　　将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。　　例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少?　　将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5　　3．3增强选择数学模型的能力。　　选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：　　函数建模类型 实际问题　　一次函数 成本、利润、销售收入等　　二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等　　幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等　　三角函数 测量、交流量、力学问题等　　3．4加强数学运算能力。　　数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。　　利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。

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