数学分析论文选题推荐与极限相关

数学分析论文选题推荐与极限相关

极限 在高等数学中，极限是一个重要的概念

1)对任何ε>0，利用一致连续性可得存在δ>0使得当|x-y|<δ时|f(x)-f(y)|<ε/2然后把[0，1]分成有限段0=x_0N_k时|f(x_k+n)|<ε/2那么对于x>1+max{N_1，，N_m}，x的整数部分记成p，并假定u=x-p落在[x_k，x_k+1]里|f(x)|=|f(u+p)|<=|f(u+p)-f(x_k+p)|+|f(x_k+p)|<ε2) 直接用定义就行了，把上一题搞懂这题自动就会了

(5) 需要用到收敛级数的充要条件：由于　　　　|sinn/(n^2)| <= 1/(n^2)，而级数 Σ1/(n^2) 收敛，据比较判别法得知级数 Σ[sinn/(n^2)] 绝对收敛，再由收敛级数的充要条件，知级数 Σ[sinn/(n^2)] 的部分和数列{a(n)}收敛。

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数学分析中的所有概念都是建立在极限的基础上的，所以均与极限有关。

1)对任何ε>0，利用一致连续性可得存在δ>0使得当|x-y|<δ时|f(x)-f(y)|<ε/2然后把[0，1]分成有限段0=x_0N_k时|f(x_k+n)|<ε/2那么对于x>1+max{N_1，，N_m}，x的整数部分记成p，并假定u=x-p落在[x_k，x_k+1]里|f(x)|=|f(u+p)|<=|f(u+p)-f(x_k+p)|+|f(x_k+p)|<ε2) 直接用定义就行了，把上一题搞懂这题自动就会了

数学分析相关论文题目推荐

一些著名定理论断就是可以！比如说如何证明柯西中值定理！

数学专业的毕业论文一般以研究对象为题要简单明了的提出自己的论点你可以在期刊网站上看看别人的题目寻找一下灵感的

华师的教材是最垃圾，赶紧扔了吧。 国内比较好的教材有中科大史济怀的《数学分析教程》（个人认为是国内最好的），其次有北大张筑生的《数学分析新讲》（用现代手法来讲数分，好书！），另外有南大梅加强老师的《数学分析》，北大周民强、方企勤的《数学分析》（现在没有书了，用的都是复印的），复旦欧阳光中的、华师陈纪修的也都不错。 国外教材，有菲赫金哥尔兹的《微积分教程》（数学分析百科大全），还有卓里奇的《数学分析》（用现代手法来讲数学分析，微分流形、泛函的知识很多）据说清华数学系用这本书作为教材，另外有阿黑波夫的《数学分析讲义》（北师大的教材，王昆扬翻译）， 美国教材不错的有Rudin的《数学分析原理

数学分析极限论文范文

我国著名的数学家陈景润叔叔在攻克数学难题——‘哥德巴赫猜想’中取得了世界领先的成绩．因此， 他的名字就和‘哥德巴赫猜想’紧紧地联系在一起了．什么叫‘哥德巴赫猜想’呢? 1732 年德国的数学家哥德巴赫发现的一个规律: 凡是大于2 的偶数， 都可以表示为两个素数 (质数) 的和， 即‘1+1 问题’．例如， 12=7＋5， 28=11+17， 等等．哥德巴赫对许多偶数进行的检验都说明这个猜想是正确的．后来有人验算到三亿三千万这样大的偶数都说明是正确的．但是对更大更大的偶数呢? 哥德巴赫猜想也是正确的．不过猜想应该证明．但是要证明这个猜想却很难．哥德巴赫把这个猜想告诉了大数学家欧拉， 请他来帮忙， 但是欧拉一直到死都没有证明出来．这个难题传遍了世界， 吸引了成千上万的数学家．两百多年过去了， ‘哥德巴赫猜想’仍没有被证明． 解放前陈景润叔叔还在中学读书的时候， 就听到了曾经在清华大学教过书的沈先生说: ‘自然科学的皇后是数学， 数学皇冠是数论， 哥德巴赫猜想是皇冠上的明珠．’沈先生讲了以后， 有的同学嘁嘁喳喳地讨论．陈景润叔叔呢? 他没有笑也没有说， 却把摘下皇冠上的明珠的美好愿望埋在心窝里了．从此， 他学习更加勤奋， 1953 年陈景润叔叔以优异的成绩在厦门大学毕业了．他先在北京当中学教师， 后来又调到厦门大学研究著名数学家华罗庚的的数学名著， 写出了质量很高的数学论文．他的论文得到了许多老前辈数学家的称赞．特别是华罗庚教授对他的研究成果更为赞赏， 鼓励他继续前进．在华罗庚教授的建议下， 陈景润叔叔调到了中国科学院搞研究工作．他在精通英语、俄语的基础上， 又自学了法语、德语．他在打好了扎实的基础后， 开始向‘哥德巴赫猜想’的高峰进军了．就在这时候陈景润叔叔忽然病倒了， 医生给他开了一张又一张的病假条要他休息．可是他不肯休息， 仍然在埋头钻研．每天从早到晚， 甚至连节日、假日也不停地工作．他的手总是握着笔在一页又一页的草稿纸上计算． ‘文化大革命’中， 他被指责为走白专道路的人， 不准他进办公室， 他只得躲在只有六平方米的自己的宿舍里工作．有人连电灯都不给他， 他就点上煤油灯在床板上演算．到1972 年陈景润叔叔终于在研究‘哥德巴赫猜想’方面攻破了‘1+2 问题’的难关， 并发表了重要论文《大偶数表为一个质数及不超过两个质数乘积之和》．例如: 3124＜121= 11× 11 这篇论文很快传到了国外， 被国外数学家称为陈氏定理．陈景润叔叔在‘哥德巴赫猜想’的研究方面攀上了前人没攀上的高峰， 取得了世界领先的地位， 为国争了光．现在离‘哥德巴赫猜想 1＋1 问题’的证明只有一步之远了．我们要像陈景润叔叔那样从小认真学习数学， 打好扎实基础， 长大了当个数学家．争取登上‘哥德巴赫猜想’的顶峰， 摘下这颗明珠．

高数学习对许多大一学生生来讲， 有些困难，成绩不理想。教师一直在苦苦思考:虽然教师在授课过程中尽了种种努力， 但还是有许多学生学习不好， 这是什么原因？调查显示:这部分学生或者学习兴趣不高，或者学习不得要领。因而， 高数学习必须充分调动学习者的积极性， 掌握合适的学习方法，才能有所收获。1 学习者要意识到学习高数的重要性， 提高学习兴趣， 变被动学习为主动学习据了解， 许多学生意识不到高数学习的重要性，他们对大学课程里学习高数的重要性不甚清楚，也没有学习的热情，更谈不上积极性了。1 1 数学教育具有重要的基础性作用与素质教育作用现代信息、空间技术、核能利用、基因工程、微电子、纳米材料等引领的新技术革命， 以及现代人文科学的定量分析需要以数学为主要基础。数学学科严密的定义方式、缜密的逻辑思维、全面的系统分析是辩证唯物主义思想在数学学科中的集中反映， 在大学生素质教育中起着不可替代的作用。素质表现在数学意识、数学语言、数学技能、数学思维四个方面。素质的提高有助于学生形成良好的思想道德素质，科学文化素质，生理心理素质，从而提高人的素质。这是有例子可以验证的。以北京大学地质系为例，一个系就培养了48 位中科院院士， 而这得益于李四光先生的理念——加强数理基础， 原因就是学生的工科数学基础好、逻辑思维强、头脑清晰。1 2 培养对高数的兴趣能激发学习热情“兴趣是最好的老师”。心理学家布鲁纳认为:“学习是主动的过程，对学生学习内因的最好的激发是对所学教材的兴趣。”“有了兴趣就会乐此不疲，好之不倦，就会挤时间学习了。”学生只有对学习感兴趣，能把心理活动指向和集中在学习的对象上，感知活跃，注意力集中，观察敏锐，记忆持久而准确，思维敏锐而丰富，强化学习的内在动力，调动学习的积极性，激发智力和创造力，提高学习效率。1 提高学习高数的兴趣首先从了解数学史做起我们可以首先了解中国数学史，了解中国数学的萌芽、发展、全盛、衰弱的过程和原因;我们还可以从高数中的微积分发明的历史谈起，通过对历史的了解和感受来体会到数学的博大精深，激发探求欲望。

“数学是美的。”经常有数学家这么讲，那么，数学到底美不美呢？大一第二学期我们接触了高数这门课，本来觉得应该比高中的数学稍微难一点吧，可是一上课才发现并不是难一点，而是难很多很多，比高中的数学更加抽象，更加难理解。但是慢慢的你会发现其实高数是一门学问，而且这门学问也有他的美。仔细想了想，发现数学的美体现在方方面面，就比如自然之美，简洁之美，对称之美，逻辑之美等等，中国悠久历史所积淀出来的文学底蕴，为中国的数学染上了一层夺目的别样的颜色，这就是数学之美，总之，数学并不像有些人认为的那般鼓噪乏味，他不是定理公式的积累，而是一种美的学科。在中国书香四溢的文学背景下，数学也闪烁着不一样的光辉。也经常听到有同学发出这样的疑问：“我们为什么要学数学？”不知道这些人当中有没有认真思考过这个问题，我倒是稀里糊涂读到大学才明白一点的。数学，我们学的应该是一种严谨的思维，一种观念。出了学校门，如果我们还能经常使用数学的眼光来观察周围事物，那么，这个数学才没有白学。我一直觉得，如果你把函数真学懂了，对已知和未知的依存关系就会特别敏感，社会上的许多看似纷繁复杂的事件，在你眼里就能看到关键因素，形成函数式。你会有另一种看待万事万物人视野。我们学数学，目的是学解题技巧？是挤进名校的砝码？还是将来能谋份不错的职业？数学的发源地在希腊，注定数学的性格就是超越的，我们把它作为换取利益的工具时，一开始这条路就走岔来的。所以，要培养好我们学数学，最初就要培养我们有良好的数学素养，求真，求美，求善。当然，数学一直是人类文明发展的主要文化力量，同时人类文化的发展又极大地影响了数学的进步；而且，数学还是一种艺术，因此，数学不但具有科学价值，还具有文化和艺术的价值。那么，这就需要我们一步步的认知到数学的各种价值，可以从生活中的数学学得数学思想方法与文化以及数学与人文精神、文化素质间的联系。总之学好高数，此生不后悔。

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数学分析论文1000字极限

关于“0”　　0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。”　　“任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。　　“105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示……　　爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。　　生活中的数学　　有一个谜语：有一样东西，看不见、摸不着，但它却无处不在，请问它是什么？谜底是：空气。而数学，也像空气一样，看不见，摸不着，但它却时时刻刻存在于我们身边。　　奇妙的“黄金数”　　取一条线段，在线段上找到一个点，使这个点将线段分成一长一短两部分，而长段与短段的比恰好等于整段与长段的比，这个点就是这条线段的黄金分割点。这个比值为：1：618…而618…这个数就被叫作“黄金数”。　　有趣的事，这个数在生活中随处可见：人的肚脐是人体总长的黄金分割点；有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分成1：618…的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。　　建筑师们对数618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或是近代的埃菲尔铁塔，都少不了618…这个数。人们还发现，一些名画，雕塑，摄影的主体大都在画面的618…处。音乐家们则认为将琴马放在琴弦的618…处会使琴声更柔和甜美。　　数618…还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间。为了求得最恰当的加入量，通常是取区间的中点进行试验，然后将实验结果分别与1000克与2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做实验，直到得到最理想的效果为止。但这种方法效率不高，如果将试验点取在区间的618处，效率将大大提高，这种方法被称作“618法”，实践证明，对于一个因素的问题，用“618法”做16次试验，就可以达到前一种方法做2500次试验的效果！　　“黄金数”在生活中竟有如此多的实例和运用。或许，在它的身上，还有更多的奥秘，等待我们去探寻，使它能更好地为我们服务，为我们解决更多问题。

1000字，这么少分爱莫能助呀

这个问题，看上去是一个小问题，很多学生一看问题，便会自以为是、好为人师地信口开河。其实这是一个大问题，涉及到数学、科学、哲学、文化、宗教学、民族学、科学学等问题。写深了，会成为众矢之的，会成为民族罪人，会死无葬身之地。 下面的一段本人感悟，供楼主参考，有疑问时，欢迎追问，欢迎讨论，欢迎批判，以期抛砖引玉之效。下面针对本题具体解说： 1、极限的最早萌芽概念，我们祖先也有过，但是被当成诡辩学而埋葬了。 时至今日，仍有绝大多数数学教师，一提到诡辩学，立马教条式地彻 底否认，没有思辨的任何理性空间。 2、鬼子的祖先，也有诡辩学，他们认认真真地研究了paradox，由此而 建立了极限理论。极限理论是桥梁，桥的这边是初等数学，桥的那边 是微积分，是高等数学。我们的理论贡献局限在桥这边，桥那边的理 论世界的建设，我们几乎完全是手无寸功，我们在科研上的落后就是 从这里开始的。 3、极限的理论究竟是什么呢？ 第一，极限的证明理论 这就是我们的大学新生大学伊始时，兴致勃勃地心情遇到的第一记沉重的闷棍。极限的理论，其实是吵架的理论，是无止境争辩的过程，也是无穷列举法的理论化过程。例如：(1)、我说当 x 无限趋向于 2 时，x² 就无限趋近于 4。(2)、你不信，你要我证明给你看。(3)、我说，那你随便给一个很小的数，你给了5。(4)、我通过计算，我说只要 x = 10 就行。(5)、你反悔了，改成了4。(6)、我重新计算了一下，我说只要 x = 09 就行。(7)、你又反悔，又改成了3。(8)、我又重新计算，我说只要 x = 07 就行。(9)、你再次反悔，再改成2。(10)、我再次计算，我说只要 x = 04 就行。 、、、、你不断地反悔，不断地提出越来越苛刻的数据，我也不断地计算， 不断给出越来越接近于2的具体数，也就是越来越限制了 x 趋近于 2 的程度、、、、、 结果我们都厌烦了。 (11)、我说，别闹了，你给出一个可以表示很小很小的象征性的数字吧。(12)、你给出了一个代号 ε。(13)、我根据你的代号 ε，经过一番计算，找到了另外一个数字代号 δ。 我对你说，你自己随便找一个跟 2 的差距不大于 δ 的数就可以了。 算了，算了，我把计算公式也给你吧，你自己出 ε，自己去找 δ， 这样你还有什么话说？争吵就这样结束了，无穷列举法，就变成了一个理论计算过程，结果就得到了证明。 这个证明逻辑思路是： 只要你给得出一个无论多小的数，ε；我就能根据你的 ε，算出一个 δ ；只要将x 的取值，限制在 δ 的范围内，函数值与极限值之差就小于 ε。由于 ε可以任意的小，两者之差可以无止境的小下去，就证明了极限。 δ 是根据 ε 算出的，我算出一个δ，你可以用比我更小的 δ 限制 x 的范围，所以，ε是任给的，δ 是根据 ε 推算的，但 δ 不是唯一的，可以有无数个更严格的、更小的值。所以说，总存在一个 δ，但是这个 δ，必须由我们去根据 ε找出来。 第二、极限的计算微积分的前面部分，就是寻找各种计算方法，最典型的是罗毕达法则。 第三、极限的运用可以说极限是微积分理论的基础部分，也可以说，微积分是极限理论的运用部分。谁归属于谁，就看你怎么划分了。 如果你不能明白极限的理论证明方法，那么，我们得恭喜你！你真正理解了我们传统的优秀数学史，到了近代数学时，怎么突然落后了、落伍了。当代理论，我们没有参与建立，迄今为止，我们还处于三流开外。你没有明白，不能明白，说明你穿越了，体会到了我们古人的局限性。 如果你明白了极限的理论证明方法，那么，我们得祝贺你！你真正开始领略到了现代数学、现代科学的真谛。体会到了我们传统的、定性的、摇头晃脑的、模棱两可的、之乎者也的、不求甚解的、咋咋呼呼大大咧咧的学风，跟现代数学、现代科学、现代医学、、、、、之间的鸿沟是多么得深，多么得广，多么得不可同日而语，多么得悲从中来。你明白了，说明你突破了我们古人的局限。