心理发展与教育相关论文范文初中数学版

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可以结合埃里克森的发展观写处于中学阶段的学生所特有的特征

上课学习是学生所有活动中的主导活动，也是学生心理健康问题的主要来源之一。成绩与期望值之间的差距引起的无能感，长期学业失败造成的自尊心低落，过分强调竞争的学习环境给学生造成的紧张与焦虑。要使学生的身心得到健康和谐地发展，必须把心理健康教育与教师的教与学生的学结合，有机地渗透到学科教学中。作为基础学科的小学数学学科，由于自身的特点，渗透心理健康教育有着优厚的条件。那么，如何在小学数学教学的实践中渗透心理健康教育呢? 一、创设宽松愉悦的教学氛围，激发学生学习的兴趣 教师讲，学生听，教师问，学生答，这样的教学环境丝毫引不起学生的注意，长久以往会制约学生的发展。创设宽松愉悦的教学氛围，使学生身心舒畅地投入学习，形成师生互动、彼此接纳的教学心理气氛，进而调动他们的成就动机，积极参与到学习中。例如，低年级学生的思维是以具体形象思维为主的，因此根据他们的思维特点，结合小学生好奇、好动的心理特点，有目的地组织他们观察、操作，特别是多运用“摆一摆”、“算一算”等教学方法，让他们在摆算的过程中，手脑并用，以动促思，能有效地激发和培养学生的学习兴趣。如在讲“18一7”时，可以让学生每人在桌上摆放一捆（10根）零8根小棒，让学生一根根地数，18根拿走7根还剩几根？有些学生可能会从零散的8根拿走7根，剩下1根再加上一捆（10根）得11；有些学生可能会将整捆小棒拆散，拿走7根剩下3根，再加上零散的8根得11；有些学生可能会把一捆的拆出来和8根零散的合起来，数出7根，剩11根。不管用什么方法，只要学生得出的答案是11，我都给予肯定，表扬他们，然后再归纳总结，指出哪种方法最简便。这样，学生对亲自参与操作得出的结论印象会较为深刻，整个过程学生始终怀着浓厚的兴趣，且思维活跃，积极主动，不但弄清了“18一7”得11，知道一题可能有多种解法，而且还培养了学生动手动脑探索知识的能力。教师以合作者的身份参与学生的实践探究，以朋友的身份发表意见。这样学生与学生之间，学生和教师之间无拘束，真正让学生“肆无忌惮”地学习。 二、注重过程体验，诱发学生积极主动参与学习著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。” 要解决数学知识的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾，教师必须多组织学生动手操作，以“动”启发学生的思维，让他们产生更多的新问题、新想法，活跃课堂气氛。例如在教学“认识物体” 这一课时，我首先组织学生一起玩积木，让学生在玩积木的活动中认识了正方形、长方形、圆柱和球的形状及其特征。认识物体对于一年级的小朋友来说是一个很抽象的概念，但是在活动中学习就不一样了，学生在玩中学、学中玩，不但不会感到枯燥，而且还兴趣怏然。小学生思维处于具体形象为主的发展阶段，小学生具有爱玩、爱动的思维特点，创设合理的适时的动手操作活动，给学生提供动的机会，会使学习变得自然、轻松、高效。通过动手操作可激发学生的求知欲望，变被动学习为主动学习，发展了学生自主学习的能力。心理学研究表明：直观、形象、新奇的东西更能引起学生的注意。小学生的学习兴趣总是与学习材料直接相关的。苏霍姆林斯基说过：“兴趣并不在于认识一眼就能看见的东西，而在于认识深藏的奥秘。”小学生好奇心强，求知欲强，容易被新奇的事物吸引。这就要求教师先在学生面前揭示出一种新的东西，激发起他们的好奇感。这种新奇感能抓住学生的心，迫使他们去思考和理解。教师运用生动的语言、适当的直观教学手段对学生常常具有很强的吸引力，在激发学生学习兴趣的同时还能发展兴趣。三、从自己做起，保持健康的心理，阳光的行动 　　教师自身的行为也是进行健康心理渗透的良好渠道。孔子曰：“其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。”教师怎么做，必会引导学生也这样去做。有时候，千百遍的说教不如一个暗示性的眼神、一个示范性的动作、一句不经意间的话语，可以这么说，学生的许多良好的道德品质都是教师在潜移默化中灌输的。因此，要使学生形成健康的心理，教师就必须做到身正。 　四、 注重动手操作 　　动手操作活动是一种主动学习的活动，它具有具体形象、直观明了的特点。教学实践证明，让学生自己动手操作，比听教师讲解所获得的知识更牢固，更利于激发学生的学习兴趣，发展学生的智力。在教授新北师大版小学数学一年级上册“认识图形”时，让学生准备各种几何图形，让他们看一看、摸一摸、玩一玩，自己感受一下各种立体图形的不同特点。另外，以小组为单位，给每个小组准备一份“礼物”袋，其实里面装的是各种立体图形，让学生大胆尝试将“形状相同的礼物”放在一起，不仅使学生在动手分一分时对长方体、圆柱体、球等立体图形的外观加深认识，又培养了学生观察、比较的能力。 　　总之，在新课程之下，心理健康教育必将成为教育的重要方面。心理健康教育不仅仅是专门课程老师的责任，同样也是每个老师的责任，作为小学数学教师应该与时俱进更新教学观念，即既要教书，又要育人；不仅要传道、授业、解惑，还要以教学为载体、为桥梁来挖掘学生的潜能，开发智力，调整心态，决不能停留在单纯的教会数学知识的层面上，更不可只满足数学成绩的提高上。

一、以适当的数学史为契机，激发学生的心理健康发展在数学教材中，有丰富的心理健康教育素材。在教学中有机地利用它们，对学生进行积极的心理教育，会达到事半功倍的效果。高中数学的“杨辉三角”内容，如能联想到南宋著名的数学家杨辉，不是轻描淡写地把“杨辉三角”的内容讲清楚，而是加以扩展，讲讲与“杨辉三角”相关的数学史，可以激发学生的爱国热情，增强学生的民族自豪感，还能激励学生学习的进取精神，激发学生心理向积极健康的方向发展。二、以学业综合评价波动的客观分析为主要措施，渗透心理挫折教育心理挫折是指人们在某种动机的推动下所要达到的目标受到障碍时，因无法扫除障碍而产生的紧张状态或情绪反应。人生的道路都可能遇到挫折，战胜一切挫折，才能给人生画上完美的句号。挫折教育是心理健康教育的重中之重。高中数学的学习中，容易使学生遭遇挫折的主要方面有：学业综合评价的波动，达不到理想的要求，特别是一次考试成绩下滑，造成心理上的悲观、失望，从而消极学习，下滑速度更快。遇到难题解答不出，造成心理烦躁，甚至放弃对学习的追求。解答难题造成的心理挫折，最有效的方法是给予学生学习上的帮助，指导遇挫学生解决一些数学方面的难题，让学生领略成功者的快乐，推动心理健康发展。三、以教会学生如何学习为突破口，促使心理的健康发展教会学生掌握科学的学习方法，即对影响学习的智力因素给予指导，如指导学生如何观察、记忆、思维、想象；如何解决问题；如何创造等。对学生学习过程给予指导，如指导学生制订符合自己实际的学习计划，合理安排学习时间，遵循学习规律和学习原则，指导学生掌握预习、听课、记课堂笔记、复习和做作业的方法，指导学生课外自学的方法以及如何运用工具书查找、积累资料的方法等。及时指导学生进行心理调节，主要是对影响学习非智力因素的调节方法的指导。如何激发学生的学习动机，克服厌学情绪，增强学习信心；如何克服学习中的困难，增强学习毅力，如何培养勤奋刻苦的学习态度，养成良好的学习习惯等。四、以围绕过程与方法的良好气氛，营造心理健康发展的阵地数学课堂的学习气氛是心理健康发展的重要因素，在课堂上学生学习的心理活动，制约着课堂学习的效率。我们要营造一种良好的课堂气氛，使学生大脑皮层处于兴奋状态，从而达到思路开阔、思维敏捷、想象丰富。教师要成为良好课堂气氛的创设者和维护者，以积极的情感感染学生，尽可能多地使师生之间产生共鸣。如，等差数列{an}前10项的和是310，前20项的和是1220，由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗？教师引导学生将本题变为求前30项的和应怎样解答？放手让学生去思考，去探索。问题给出，学生的探索热情被激发起来了，立即投入到探索中去，学生给出了如下解法：生1：由结果Sn=3n2+n将n换为30得S30=2730师：好！抓住了特殊和一般的关系，这是学习数列要体会的思想方法。生2：设Sn=An2+Bn，则求得：A=3，B=1，所以S30=2730师：抓住了等差数列前n项和公式的本质特征，这对等差数列前n项和有关问题的处理有较高的应用价值，这个问题能不能运用其他方法求解？学生给出了解法。生3：∵S10=a1+a2+…+a10S20-S10=a11+a12+…+a20=S10+10dS30-S20=a21+a22+…+a30=S20-S10+10d=S20-S10-S10∴S30=3×（1220-310）=2730师：灵活运用了等差数列的性质及另一求和公式，构思精巧，有的学生在其启发下，给出另一种解法。生4：可证S10，S20-S10，S30-S20成等差数列，∴2（S20-S10）=S10+S30-S20把S10=310，S20=1220代入解得S30=2730。师：好！此法反映了等差数列的性质，能否探讨出更一般的结论？此时学生们探索问题的热情愈发高涨，大家积极思考。生5：若数列{an}是等差数列，那么Sk，S2k-Sk，S3k-S2k成等差数列。师：棒极了！用这一方法处理有关问题简洁而明快。学生的本性是积极的，但一次受挫的心理因素而导致怕出错，不敢回答问题，长期的习惯形成了不积极思维。所以教师应围绕过程与方法的良好气氛，鼓励学生回答问题，善于从学生的回答中找到闪光点，给予积极肯定，营造心理健康发展的阵地。五、创设成功情境，培养学生心理健康的素质从心理动力学的角度看，成功体验是学习效果的一种正反馈，是影响学生自我效能感的核心要素。“小成功是大成功之母”，教学活动要面向全体学生，为每个学生创设经过努力能达到的成功情境，而且要让不同层次的学生产生成功的体验，以激发他们不断进取的学习动力。高中数学的学习阶段有各种大小型考试，有些学生存在着考试焦虑，这是一种不良的心理状态，影响考试前的复习，也会形成应试中的紧张、焦急、恐惧心理，影响考试的正常发挥。对此，我们要重视考试前的心理辅导，培养良好的心理。在平常的小考中，通过一些话语，故意给学生制造紧张的气氛，紧张之后又营造宽松的氛围，可以培养学生良好的心理。面对一些大型考试，考前的辅导与放松教育也必不可少，面对数学高考模式的试卷，考试前先科学分析自己答卷的可能情况，对自己有一个正确的估计。在考试中，学习成绩中等的学生，要善于抛弃一些难题，12道选择题，遇到1～2个不会做是正常情况，6个解答大题，后3题的第二问可能被卡住，也不要慌张。只有正确认识，消除思想上的顾虑，增强自信，在考场上才会提高记忆和思维的效率，超常发挥自己的水平，考出理想的成绩。总之，让我们共同关注学生的心理健康，在课堂教学中要积极对待心理健康教育，自觉主动地运用心理学的原理和方法，结合教学内容和形式，适时进行心理辅导，渗透心理健康教育，帮助学生增强课堂学习活动的效果，提高课堂教学质量，让每一位学生都能够健康全面地发展。

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这个范围页很大呀，就拿心理学进展这本期刊的领域来说，包含：认知心理学/应用心理学/社会心理学/实验心理学/心理学理论和史研究/心理统计与测量/发展和教育心理学/医学与临床心理学/心理病理学/人格心理学/工业心理学/生理心理学/管理心理学/法制心理学/心理咨询与治疗/心理学教学改革/社区心理学/心理语言学，所以你在细分一下，然后去找对应的参考文献看看

这要看你想写成什么样了，如果是期末作业的话可能要求没那么严格，如果是毕业论文的话是有模板的，不过期刊学术发表的模板和毕业论文的还是有些区别的，本科和硕士博士的论文也是有些不同的。重要的是你学习到东西没有，有没有自己的想法

不知道怎么写~那你就多在晚上都看下这类的论文期刊~比如（心理学进展），多看看总能找到自己的灵感

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心理发展与教育相关论文范文初中英语版

一、心理健康及其衡量标准健康的概念古而有之。最初，人们所说的健康是指身体健康，强调身体没有缺陷和疾病。随着社会的发展和科学技术的进步，人们对自身的认识不断深化，从而深刻地意识到人体是生理与心理的统一体，心理健康是健康概念中不可分割的组成部分。1946年第三届国际心理卫生大会上，心理健康被界定为：“心理健康是指在身体、智能以及情感上与他人的心理不相矛盾的范围内，将个人心境发展成最佳的状态。”这个定义强调如果一个人与其他人比较，符合同年龄阶段大多数人的心理发展水平，那么这个人的心理状态就是健康的，反之就是不健康的。后来，国内外学者对心理健康有许多论述，由于每位学者研究的出发点、侧重点各不相同，各执一词，使心理健康至今尚无一个公认的定义。在理解心理健康的概念时，要注意两点：第一，一个人心理是否健康与一个人是否有不健康的心理不是一回事。前者侧重描述一个人的整体状态，是侧重人，后者侧重描述一个人就某事而言的情况，是侧重事。偶尔出现一些不健康的心理，并不意味着心理不健康，心理健康与否是指在较长一段时间内持续存在的心理状态，而不是短暂的、偶尔的现象。第二，心理健康状态不是静止的、固定的，而是动态的、变化的。这意味着一个人的心理既可以从不健康变为健康，也可以从健康变为不健康。此外，心理健康状态从健康到不健康是一种连续的状态。许多情况下，异常与正常之间并没有明确的界限。因此，心理健康的状态与其说是正确与异常这种类型上的差异，不如说是程度上的差异。如何才能知道学生的心理是否健康？什么是心理健康的标准？由于心理健康缺少像生理健康那样较准确的指标，所以关于标准问题在心理学界还存在很大分歧。将已有的中西方学者关于心理健康的标准的界说加以比较，就会发现我国学者倾向于生存标准，而西方学者在重视生存标准的同时，还倡导发展标准。所谓生存标准是立足于个体生命的存在，目标是最有利于保存与延长生物学寿命，故强调无条件适应环境，顺从文化主流；而发展标准则着眼于个人与社会的发展，希望最有价值地创造生活，强调主动地适应和改造环境，通过挖掘个人最大身心潜力求得身心的满足，成为崇高、尊严、自豪的人。这两种标准，在我们确定学生心理健康的标准时都有重大的参考价值。尤其是发展标准的引入，对学校心理辅导工作具有现实意义。一方面从学生身心特点看，发展性问题是比较突出的一个问题，有些表面上看来属于适应的问题，实际是发展受阻的一种变态反应。另一方面，它能够对学生心理辅导与教育实践加以正确引导，顺应当前世界的新趋势。学生心理健康的基本标准应该包括如下几个方面： 1、智力正常智力是学生进行正常生活最基本的心理条件。一个弱智学生是无从谈心理健康的。正常的智力使人在认识世界、认识环境、认识自我时持客观的态度，正确地看待各种事物，不会“自我中心”；在与他人交往时对他人的内心活动有较敏锐的观察力，不会经常误解他人的言行；能够顺利地完成学业。2、能够正确表达自己的情绪情绪在心理健康中起着重要作用。心理健康的人能经常保持积极情绪，对生活中所遭受的冲突和挫折具有必要的忍耐力，对不良情绪能适度宣泄，既不会逆来顺受压抑情绪，也不会为所欲为放纵情绪。尤其对中学生来讲，情绪处于激荡期，更有必要提高情绪的控制力。3、能够悦纳自我心理健康的人具有积极的自我形象，能现实地评价自己的长处与短处，不会过分掩饰自己，不会刻意取悦于人，能够实事求是地看待别人的评价与议论。4、良好的人际关系和谐的人际关系既是心理健康不可缺少的条件，也是获得心理健康的重要途径。心理健康的人乐于与人交往，能与人合作，有正确的交往态度和有效的人际沟通技巧，宽以待人而不失其独立人格，人际关系范围广而稳定，有知心朋友，有亲密家人。5、有较强的自制力自制力是人能动性的体现。心理健康的人学习工作目标明确，自觉性高，能主动克服困难，有毅力。6、保持人格的完整与健康心理健康的最终目标是使人保持人格的完整性，培养健全人格。人格完整健康的主要标志包括人格各个结构要素的全面和谐发展，具有创造性，以及积极进取的人生观。7、能动地适应现实环境不能有效处理与周围现实环境的关系是导致心理障碍的重要原因。心理健康者对现实环境不会单纯抱怨，束手无策，而是能动地适应与改造，对周围现状有较准确的认知，很快调整自己的行为。二、对心理健康教育的三点认识心理健康教育在中小学越来越受到重视。它的理论价值和实践意义也越来越得到证实。为此，对心理健康教育的地位和作用提出三点认识。首先，心理健康教育是素质教育的基本点。在第三次全国教育工作会议上，中共中央国务院作出了《关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》。素质教育的根本宗旨是全面提高国民素质，核心是加强和改进德育工作，重点是培养创新精神和实践能力，基础是健康教育，其中包括身体健康和心理健康。毛泽东早年曾写过一篇文章，强调身体健康的重要性，他把身体比喻为“载智之舟”和“寓德之舍”，进而得出结论：“无体即无德智也。”由此引申开来，我们有理由认为“无心既无德智也”。如果一个人心理不健康，再好的德性，再高的智慧，也难以实现其应有的价值。其次，心理健康教育是德育的生长点。随着改革开放和市场经济的发展，人们的心理压力越来越重，心理问题凸显出来。经济发展不平衡造成人们收入差距的扩大，离婚率的上升造成单亲家庭子女的增多，升学、择业的竞争造成了心理负担过重，使得青少年特别是高中生出现一系列心理问题，诸如自卑、孤独、紧张、恐惧、猜疑、忧郁、嫉妒、报复等不良心理状态，造成神经衰弱、精神分裂，甚至出现离家出走、杀人、自杀等恶性事件。实践证明，解决这些问题，不是政治教育、思想教育、法纪教育、道德教育可以完全奏效的，需要加进心理健康教育。心理健康教育针对不同年龄阶段学生的心理特点和心理问题，进行有针对性和实效性的心理健康和心理发展教育，重点是增强学生的心理适应能力、心理承受能力和心理调节能力，以一种健康的心理、良好的心境、积极的心态面对学习和生活。第三，心理健康教育是德育与智育的结合点。过去，德育与智育往往存在“两张皮”的现象。德育工作者曾经试图解决这个问题，但总是收效甚微。现在，心理健康教育找到了解决这一问题的突破口。这是因为，心理健康教育既有德育心理又有智育心理，这二者相互依存，相互转化，互为条件，互相补充，辩证统一，相得益彰。智力活动的过程是观察、注意、记忆、想像、思维的过程。而这一过程必然伴以兴趣、爱好、情感、意志，乃至理想、信念、价值观。前者是智力因素，后者是非智力因素，二者的结合才是心理活动的全过程。健康的心理有助于智力因素和非智力因素的共同发展。可以认为，德育中的思想教育、政治教育、道德教育和法纪教育对智力的发展虽然有关系，但不具有完全正相关的关系，而心理健康则对智力的发展具有完全正相关的关系。因此，心理健康教育是德育与智育最好的结合点。三、心理咨询与心理治疗（一）咨询的特征及内涵咨询在国外是一个涵盖非常广的概念。涉及职业指导、教育辅导、心理健康咨询、婚姻家庭咨询等生活的各个方面。各种各样的咨询虽不尽相同，但都具有某些共同的特征。共同的特征之一是咨询体现着对来访者进行帮助的人际关系。咨询过程是建立在咨询与来访者良好的人际关系基础之上的。经过专业训练的咨询者利用其专业技能及所创造的良好咨询气氛，来帮助人们学会以更为有效的方式对待自己、对待他人和生活中的难题。许多咨询工作者认为，定义心理咨询必须涉及与来访者的关系，这与在咨询中使来访者产生变化是同样不可缺少的。他们认为咨询中最根本的核心条件就是共情、理解和尊重来访者。他们所关注的不仅是咨询者的技能，同样也注意咨询者对来访者的基本态度或对他人关心的能力。共同的特征之二是咨询是一系列心理活动的过程。从咨询者的角度看，帮助来访者更好地理解自己，更有效地生活，其中包含有一系列的心理活动在内。咨询过程中，咨询者所运用的有关理论与技术，也是以心理学为基础的。从来访者的角度看，来访者在咨询过程中需要接收新的信息，学习新的行为，学会解决问题的技能及作出某种决定，这也涉及一系列的心理活动。咨询的第三个共同特征是它属于一个特殊的服务领域。在咨询过程中，咨询者可以帮助来访者认识自己，确定目标，作出决定，解决难题。特殊的咨询，还可提供有关职业、学业、疾病的康复、心理卫生、婚姻家庭、性问题、宗教和价值观的选择，事业的发展，以及其他一些有关问题的咨询服务。在一些发达国家，咨询心理学家活跃进中小学、大学、医院、诊所、康复中心、工矿企业、社会服务机构以及各个社区之中，以帮助人们在个人、社会、教育、职业等方面达到更有效地发展及取得更大的成就。在了解了咨询所具有的上述特征之后，我们又重新面对咨询的定义问题。我国的阮芳赋先生曾推荐里斯曼1963年对咨询所下的定义：“咨询乃是通过人际关系而达到的一种帮助过程、教育过程和增长过程”。这一定义基本表达了咨询的实质内容。以此定义为基础，结合我们前面所谈到的咨询的几种特征，在这里，我们可以给咨询作如下定义：咨询是通过人际关系，运用心理学方法，帮助来访者自强自立的过程。这是我们根据对咨询的实质的理解作出的定义。这一定义涉及到了我们对咨询特征的认识，（1）咨询须建立良好的人际关系；（2）咨询是在心理学的有关理论指导下的活动；（3）咨询是对来访者进行帮助的活动过程。此外，这一定义还涉及到咨询的根本目的；（4）帮助来访者自强自立。这一目标着眼于帮助来访者认清自己的问题所在，通过咨询，能提高应付挫折和各种不幸事件的能力，使之能够自己面对和处理自己人生中的问题，即使其能够自强自立。在这里，帮助的过程实际上就是一种教育的过程和使来访者产生某种转变，促使他们成长的过程。（二）心理治疗一种极有影响的观点是沃尔培格1967年的定义：心理治疗是针对情绪问题的一种治疗方法，由一位经过专门训练的人员以慎重细虑的态度与来访者建立起一种业务性的联系，用以消除、矫正或缓和现有的症状，调解异常行为方式，促进积极的人格成长和发展。北京大学陈仲庚教授认为，心理治疗是治疗者与来访者之间的一种合作努力的行为，是一种伙伴关系；治疗是关于人格和行为的改变过程。美籍华裔学者曾文星、徐静认为，心理治疗是指应用心理学的方法来治疗病人的心理问题。其目的在于：通过治疗者与病人建立的关系，善用病人求愈的愿望与潜力，改善病人的心理与适应方式，以解除病人的症状与痛苦，并帮助病人，促进其人格的成熟。从上述的几种定义中，我们不难发现，这些定义或多或少都涉及了下述几个方面，即：（1）治疗是一个过程；（2）是治疗与来访者的关系；（3）治疗者运用有关的心理治疗理论对来访者进行帮助；（4）以消除或缓解来访者存在的问题或心理障碍，促进人格的健康发展。这几个方面，的确反映了心理治疗的工作特点及主要目的。在综合考察了上述几种观点的基础上，我们提出的心理治疗定义如下：心理治疗是在良好的治疗关系基础上，由经过专业训练的治疗者运用心理治疗的有关理论和技术，对来访者进行帮助的过程，以消除或缓解来访者的问题或障碍，促进其人格向健康、协调的方向发展。（三）心理咨询与心理治疗的同异咨询与心理治疗的确有许多重要之处相互重叠，令人感到难解难分。相似之处有：（1）二者所采用的理论方法常常是一致的。例如：咨询心理学家对来访者采用的来访者中心治疗的理论与方法或合理情绪疗法的理论与技术和心理治疗家采用的对同种理论与技术别无二致。（2）二者进行工作的对象常常是相似的。例如：心理咨询人员与心理治疗工作者可能都会面对来访者的婚姻问题。（3）在强调帮助来访者成长和改变方面，二者是相似的。咨询与心理治疗都希望通过帮助者和求助者之间的互动，达到使求助者改变或增长的目的。（4）二者都注意建立帮助者与求助者之间的良好的人际关系，认为这是帮助求助者改变和成长的必要条件。尽管有上述相似之处，尽管一些咨询工作者也做了一些心理治疗工作，一些心理治疗家也在做咨询工作，在咨询与心理治疗之间还是能够找到一些不同点的。结合一些文献中的看法，我们认为咨询与心理治疗的主要区别有如下几点：（1）心理咨询的工作对象主要是正常人，正在恢复或已复原的病人。心理治疗则主要是针对有心理障碍的人进行工作的。（2）心理咨询所着重处理的是正常人所遇到的各种问题，主要问题有日常生活中人际关系的问题，职业选择方面的问题，教育过程中的问题，婚姻家庭中的问题等等。心理治疗的适应范围则主要为某些神经症、某些性变态、心理障碍、行为障碍、心身疾病、康复中的精神病人等。（3）心理咨询用时较短，一般咨询次数为1次至几次；而心理治疗费时较长，治疗由几次到几十次不等，甚至次数更多，经年累月才可完成。（4）心理咨询在意识层次进行，更重视其教育性、支持性、指导性工作，焦点在于找出已经存在于来访者自身的内在因素，并使之得到发展；或在对现存条件分析的基础上提供改进意见。心理治疗的某些学派，主要针对无意识领域进行工作，并且其工作具有对峙性，重点在于重建病人的人格。（5）心理咨询工作是更为直接地针对某些有限的具体的目标而进行的；心理治疗的目的则比较模糊，其目标是使人产生改变和进步。

教育心理学的目的是在於探讨在教学环境和学习者特性的交互作用下学习者认知成长的情形，而教育心理学的研究一般分为行为学派取向和认知论取向两种(林清山，民80)。　　出处／中国大百科《教育卷》　　作者／张焕庭　　研究教育和教学过程中的种种心理现象及其变化，揭示在教育、教学影响下，受教育者学习和掌握知识、技能、发展智力和个性的心理规律；研究形成道德品质的心理特点，以及教育和心理发展的相互关系等。　　教育心理学的对象　　教育心理学与普通心理学和教育学都有密切关系，因而对於它的研究对象有以下几种不同的见解:　　以教育学的体系为依据，研究培养德、智、体全面发展的人的教育方法。　　认为教育心理学必须研究人的心理结构，并根据教育过程中心理活动的规律来确定它的理论体系，探讨家庭教育、学校教育、社会教育乃至终身教育过程中的心理现象。　　认为没有必要把教育心理学从普通心理学中区分出来，完全可以应用心理学的理论知识於教育工作，探讨在教育实践中的心理学原理，说明加速人的培养的途径。　　认为教育心理学主要任务是研究课堂学习的性质、条件、效果和评价问题，应当著重研究学习理论，尤其是学生接受知识和技能的学习理论。至於儿童心理发展、成人心理、心理卫生、个性等，除非与教育和教学直接有关者外，不应归入教育心理学，而应当归入普通心理学或社会心理学的研究中去。　　认为教育心理学应著重研究在教育和教学影响下出现的各种心理现象及其发展的规律，并结合实际建立自己的理论体系，直接促进教育和教学的改革，提高质量，以最好的效果达到学生最理想的发展水平。　　综合上述意见，教育心理学虽与普通心理学的基本理论有密切关系，但是它主要是研究在教育和教学条件下，学生的心理现象和心理发展的规律，因此具有自己的特点。教育心理学与教育学的关系也十分密切。因为教育工作是一项复杂而又细致的培养人的工作，要切实有效而又迅速地实现教育目的，使学生在德、智、体几方面都得到发展，成为符合社会要求的人，还需要藉助於教育心理学的指导，以深入发现和掌握学生的生理、心理的变化和发展的规律；并为明确某一教育阶段的培养目标，选取教育内容和方法，提供心理学的依据。所以，教育心理学既不是简单地应用普通心理学的知识解释或说明教育和教学的现象，也不是把教育和教学过程当作心理活动的一般过程，而是要揭示在教育和教学的影响下，学生的外部信息与内部信息的交换过程和交互作用中所引起的机能系统的变化与控制的规律。教育心理学研究的对象，是在教育和教学影响下学生的心理活动及其发展规律。如学生掌握知识技能、道德规范及其个性形成等心理规律。学生本身的体质和心理发展的关系，以及学生和教师、学生与学生之间相互影响的心理因素，也是教育心理学研究的对象。　　教育心理学的形成与发展　　这是同教育实践密切联系著的。在中国，春秋战国时期的教育家、思想家孔丘、荀况等人，在长期的教育实践活动中，总结出一套教育理论和方法，其中包含有至今还值得重视的教育心理方面的思想和观点。如“因材施教”、“个别差异”、“个性特徵”等。此后，中国历代的教育思想家在他们的教育实践中，运用并发展了孔子和荀子的一些有关教育心理学的观点。　　在欧洲，希腊的哲学家主张通过教育追求心灵的坦率和正直，发展人的理性。苏格拉底、柏拉图都十分强调心理功能统一论，叫作理性主义。他们认为人的认识是来自理性的，教育的目的是陶冶人的乐观和美的态度。之后，亚里士多德深信理性能指导人的行为，理性观念能使人有较高的善行。他搜集并观察了许多生物的生理结构及其特性，认为心理学必须基於生物学的研究，提出从普遍到特殊、由具体到一般的科学方法。著名神学家北非希波城主教圣奥古斯丁提出人有几种心理能力(mentalfacultes)，每一种心理能力都能独立发展。这些观点，对教育心理学的发展起著一定的启蒙作用。　　欧洲文艺复兴后，有许多教育家非常重视教育和教学中的心理问题。如捷克教育家JA夸美纽斯认为，儿童的发展经常涉及到教育目的，知识是通过感官接触实际而获得的；教材必须适合儿童发展的水平，心理能力因学习而增强，教师应当使学生记忆那些真有价值而又能清楚理解的东西；对於事物的教学应先分析后综合，由简到繁，由具体到抽象，揭示事物发展的规律。瑞士教育改革家JH裴斯泰洛齐认为，人所有能力的匀称与和谐的发展是自然的。　　他的理论在发展中经历三个阶段:　　通过心灵的官感和经验发展头脑；　　通过运动发展以满足需要；　　通过宗教道德的经验以发展心灵。　　他认为，教育的意义在於帮助儿童合理地正常化地发展；要做到这一步，教育者就必须懂得儿童心理。儿童能力的发展是通过经验的逐步分级而来的，因而他曾设想建立一门教育心理学。19世纪德国教育家JF赫尔巴特极力倡导教学方法应以心理学为基础，并以此设计了五段教学方法。　　教育心理学作为一门独立的学科的形成是同实验心理学的发展密切相关的。19世纪末20世纪初，实验心理学的创始人德国的W冯特在德国莱比锡心理实验室，对於感觉开展了广泛的大量的实验研究。他虽然没有直接研究教育心理学，但在他的门徒中却有几人为创立教育心理学作出了贡献，如德国的E梅伊曼、瑞士的E克拉帕雷德、美国的GS霍尔、JM卡特尔等。特别是梅伊曼的《实验教育学入门讲义》(1907～1908)一书，几乎囊括了今日教育心理学的全部课题。他认为一切教育都应根据儿童的发展阶段来实施。待至1903年美国心理学家EL桑代克出版了《教育心理学》一书，后又扩充为《人类的本性》、《学习心理学》、《工作、疲劳和个性差异》三大卷(1913～1914)，1914年又简编成为《教育心理学概论》，教育心理学便开始成为一门公认的独立学科。　　1920年以后，在欧洲大陆的儿童心理学、发展心理学的领域中，一些学者相继获得了一些新的研究成果。如德国的W施特恩、FE克鲁格、K比勒、K科夫卡、D卡茨、H韦尔纳、瑞士的J皮亚杰、苏联的维果茨基等。同时在美国又推行法国心理学家A比内所创的智力测验。这样教育心理学的研究领域日渐扩大，内容日益丰富。　　当代，由於生产力的发展，科学技术水平需要迅速地提高，而科学技术水平提高的基础则在於教育，因而各工业发达国家，都积极地在发展教育事业，开发智力资源，力求迅速地培养出一定数量的具有高度科学技术水平的各种专门人才。教育心理学的研究也因此更受到重视。教育学家和心理学家，对於人的学习心理、知识和技能的掌握，从各方面开展了研究，并出现了许多学派。美国教育心理学的创始者桑代克的联结主义、尝试错误说，在30年代曾名灶一时。后来BF斯金纳竭力以操作主义更新桑代克的学习学说。但同联结说对立的认知派的理论却为更多的人所接受。认知说否认刺激与反应之间的联系是直接的、机械的。他们认为人的行为是以意识为中介的，受意识支配的。人的学习不在於形成刺激与反应的联结，也不是尝试错误，而是由於主观的组织作用、形成“认知结构”。人是学习的主体，在学习中是主动的，而不是被动的。在研究外在条件的同时，应注重内部过程和内在条件的研究。继认知说而出现的是“自我实现说”。它认为人的学习主要的是靠自己的主观努力；心理学应当从人的整体出发研究个性。教育心理学应著重研究个性自我实现。在教育和教学过程中教师的任务在於促进学生学习的积极性、主动性和师生的相互关系，并启发他们真实地进行自我评价。因而教师是促进学生自我学习的引导者，而非是信息的传授者。自我实现说，仅仅是从个人自身潜能的实现出发来理解人的学习及其各种关系，这是不正确的；因为，社会历史的发展所制约的现实，是不以个人的意志为转移的。教育心理学发展的趋势，首先是把人的学习活动放在现实社会和历史发展及个人三方面的相互作用中进行考察，逐步全面地完整地研究人的学习自觉积极性、主动性与自我评价。研究怎样才能在教育和教学过程中促进学生的德、智、体、美几方面的全面发展，使其成为有理想、有道德、有科学知识与技术，能为人类谋幸福的人才。　　中国的教育心理学家们正在以辩证唯物主义和历史唯物主义的观点、方法，深入地研究古今中外教育心理学的先进思想和成就，从实际出发，开展教育和教学过程中各种心理现象的实验研究，建立自己的教育心理学科学体系，以推动教育心理学的发展。　　教育心理学的内容和范围　　由於世界各个国家的性质和社会制度不同，对於教育实施的观点和方法不完全一样，因而在教育心理学研究的内容和范围上，也就各有其特点，欧美国家的教育心理学研究的内容和范围，一般的是研究儿童发展的特点、特殊儿童的心理活动、学习心理、学习方法、学习辅导与心理卫生、学习心理结构与模式、教育的评价和心理测量以及教师心理等。中国则根据教育方针与教育目的、要求，著重研究学生的道德品质形成的心理过程及其规律；学习的性质、结构、模式及学习能力的培养；掌握知识和形成技能、技巧的心理过程；各门学科的特殊心理现象和现代化教学技术的心理问题；学生的体质与心理发展的相互关系；个别差异、个性发展、超常、低常及特殊才能的儿童心理特点；测量与评定的心理分析；教师心理等问题。　　教育心理学研究方法　　教育心理学的研究方法也和其他科学一样，坚持在理论联系实际原则的指导下，采用观察法、调查访问法、自然实验法、实验室实验法等。比较切合实际的研究方法是开展实验研究，经常观察、访问、记载出现的心理现象、心理动态并进行分析，以加速认识学生在教育和教学影响下的心理活动的特点及其规律。　　参考书目 潘菽主编:《教育心理学》，人民教育出版社，北京，1980。　　邵瑞珍等编著:《教育心理学——教与学的原理》，上海教育出版社，1983。　　情境学习理论的理想与现实　　学习辅导　　记忆的策略

随着社会的飞速发展，人们的生活节奏正在日益加快，竞争越来越强烈，人际关系也变得越来越复杂；由于科学技术的飞速进步，知识爆炸性地增加，迫使人们不断地进行知识更新；“人类进入了情绪负重年代”，人们的观念意识、情感态度复杂嬗变。作为现代社会组成部分，在大学院校生活和学习的大学生，对社会心理这块时代的“晴雨表”，十分敏感。况且，大学生作为一个特殊的社会群体，还有他们自己许多特殊的问题，如对新的学习环境与任务的适应问题。对专业的选择与学习的适应问题，理想与现实的冲突问题，人际关系的处理与学习、恋爱中的矛盾问题以及对未来职业的选择问题等等。如何使他们避免或消除由上述种种心理压力而造成的心理应激、心理危机或心理障碍，增进心身健康，以积极的、正常的心理状态去适应当前和发展的社会环境，预防精神疾患和心身疾病的发生，加强对大学生的心理健康教育，就成为各高校迫切的需要和共同关注的问题。随着我国经济水平的整体发展，人们的物质生活水平迅速提高，人们在追求身体健康的同时，也关注着心理健康，作为天子骄子的大学生也不例外。现今的大学生具有开阔的视野，活跃的思维，追求个性化的生活方式，充满着色彩浪漫的情感，但同时也面临着新的心理问题和冲突。健康是人生的第一财富。对作为天子娇子的大学生来说，心理健康更是学业成就、事业成功、生活快乐的基础。心理健康是由心理卫生的概念延伸过来的。心理健康通常是指一种积极的心理状态，心理卫生则是指一切维护心理健康的活动及研究心理健康的学问。心理健康是指具有正常的智力、积极的情绪、适度的情感、和谐的人际关系、良好的人格品质、坚强的意志和成熟的心理行为等。心理键康与一个人的成就、贡献、成才关系重大。心理健康是大学生成才的基础。一、心理健康的定义心理健康是指这样一种状态，即人对内部环境具有安定感，对外部环境能以社会上的任何形式去适应，也就是说，遇到任何障碍和因难，心理都不会失调，能以适当的行为予以克服，这种安定、适应的状态就是心理健康的状态。衡量心理是否绝对健康是非常困难的。健康是相对的，没有绝对的分界线。一般判断心理是否正常，具有一下三项原则：其一，心理与环境的统一性。正常的心理活动，在内容和形式上与客观环境具有一致性。其二，心理与行为的统一性。这是指个体的心理与其行为是一个完整、统一和协调一致的过程。其三、人格的稳定性。人格是个体在长期生活经历过程中形成的独特个性心理特征的具体体现。而心理障碍是指心理疾病或轻微的心理失调。它出现在当代大学生身上大多数是因心身疲乏、紧张不安、心理矛盾冲突、遇到突如其来的问题或面临难以协调的矛盾等出现，时间短、程度较轻微，随情境的改变而消失或减缓；个别则时间长、程度较重，最后不得不休学甚至退学。心理障碍的表现形式多种多样，主要表现在心理活动和行为方面。表现在心理活动方面如感觉过敏或减退、体感异常、错觉、幻觉、遗忘、疑病妄想、语词新作、意识模糊、紊乱的心理特点和难以相处等等。行为方面和焦虑、冷漠、固执、攻击、心情沉重。心灰意冷，甚至痛不欲生等。二、对大学生进行心理健康教育的意义1、进行心理健康教育是提高学生综合素质的有效方式心理素质是主体在心理方面比较稳定的内在特点，包括个人的精神面貌、气质、性格和情绪等心理要素，是其它素质形成和发展的基础。学生求知和成长，实质上是一种持续不断的心理活动和心理发展过程。教育提供给学生的文化知识，只有通过个体的选择、内化，才能渗透于个体的人格特质中，使其从幼稚走向成熟。这个过程，也是个体的心理素质水平不断提高的过程。学生综合素质的提高，在很大程度上要受到心理素质的影响。学生各种素质的形成，要以心理素质为中介，创造意识、自主人格、竞争能力、适应能力的形成和发展要以心理素质为先导。在复杂多变的社会环境中，保持良好的心理适应状况，是抗拒诱惑、承受挫折、实现自我调节的关键。正是从这个意义上可以说，大学生综合素质的强弱，主要取决于他们心理素质的高低，取决于学校心理健康教育的成功与否。2、进行心理健康教育是驱动学生人格发展的基本动力心理健康教育与受教育者的人格发展密切相关，并直接影响个体人格的发展水平。一方面，学生以在心理健康教育过程中接受的道德规范、行为方式、环境信息、社会期望等来逐渐完善自身的人格结构；另一方面，客观存在的价值观念作为心理生活中对自身一种衡量、评价和调控，也影响着主体人格的发展，并且在一定条件下还可转化为人格特质，从而使人格发展上升到一个新的高度。同时，心理健康教育不是消极地附属于这种转化，而是在转化过程中能动地引导受教育者调整方向，使个体把握自我，对自身的行为进行认识评价，从而达到心理优化、健全人格的目的。3、进行心理健康教育是开发学生潜能的可靠途径教育的目的之一就是要开发受教育者的潜能。良好的心理素质和潜能开发是相互促进、互为前提的，心理健康教育为二者的协调发展创造必要条件。心理健康教育通过激发受教育者的自信心，帮助主体在更高的层次上认识自我，从而实现角色转换，发展对环境的适应能力，最终使潜能得到充分发展。三、当代大学生心理问题的现状当代大学生的心理素质不仅影响到他们自身的发展，而且也关系到全民族素质的提高，更关系到跨世纪人才的培养，一项关于当代人主要素质的调查表明，当代人的素质不能适应社会进步和发展的需要，最欠缺的是心理素质，具体表现为意志薄弱，缺乏承受挫折的能力、适应能力和自立能力，缺乏竞争意识和危机意识，缺乏自信心，依赖性强等。究其原因，与教育不重视人的心理素质的培养与塑造有关。在大学生中，有人因自我否定、自我拒绝而几乎失去从事一切行动的愿望和信心；有人因考试失败或恋爱受挫而产生轻生念头或自毁行为；有人因现实不理想而玩世不恭或万念俱灰；有人因人际关系不和而逃避群体自我封闭。大量调查表明，目前我国大学生发病率高的主要原因是心理障碍，精神疾病已成为大学生的主要疾病。具体表现为恐怖、焦虑、强迫、抑郁和情感危机、神经衰弱等。我校每年对新生进行心理健康状况调查，结果表明每年有大量大学生心理素质不良，存在不同程度的障碍。土木水利学院 2002级学生入学第一年便因心理问题休学4人，他们四人分别因为：1、追求女生遭到拒绝而情绪不稳定；2、长时间怀疑同学背后议论自己、鄙视自己，因而不敢面对别人；3、对生活目标丧失信心，低糜消沉，抑郁；4、狂躁不安，行为异常。最终都不能继续学业。常见的大学生心理问题还表现为环境应激问题、自我认识失调、人际关系障碍、情绪情感不稳、感情适应不良等。当代大学生心理问题不容忽视。四、对当代大学生心理问题的原因分析大学生心理素质方面存在的种种问题一方面是与他们自身所处的心理发展阶段有关，同时也与他们所处的社会环境分不开。大学生一般年龄在十七、八岁至二十二、三岁，正处在青年中期，青年期是人的一生中心理变化最激烈的时期。由于心理发展不成熟，情绪不稳定，面临一系列生理、心理、社会适应的课题时，心理冲突矛盾时有发生，如理想与现实的冲突、理智与情感的冲突、独立与依赖的冲突、自尊与自卑的冲突、求知与辨别能力差的冲突、竟争与求稳的冲突等等。这些冲突和矛盾若得不到有效疏导、合理解决，久而久之会形成心理障碍，特别是当代大学生，为了在激烈的高考竟争中取胜，几乎是全身心投人学习，家长的过度保护、学校的应试教育、生活经历的缺乏使这些学生心理脆弱、意志薄弱、缺乏挫折承受力，在学习、生活、交友、恋爱、择业等方面小小的挫折足以使他们中的一些人难以承受，以致出现心理疾病，甚至离校出走、自杀等。从环境因素看，竟争的加剧、生活节奏的加速，使人产生了时间的紧迫感和压力感；个人对生活目标的选择机会增多，难以兼顾的矛盾加剧了内心的冲突，产生了无所适从的焦虑感。凡此种种，对变化的环境适应不良而出现的各种困惑、迷惘、不安、紧张在明显增加，社会的变革给正在成长着的大学生带来的心理冲击比以往任何一个时代更强烈、更复杂。各种生理因素、心理因紊、社会因素交织在一起，极易造成大学生心理发展中的失衡状态。心理素质低劣的人自然不能适应高速度、高科技、高竞争的环境，心理负荷沉重便容易导致各种心理疾病。1、客观方面与中学比，大学时期的学习、生活、人际关系都发生了很大变化。1）学习的任务、内容、方法发生了变化。中学学的是基础知识，目的是为今后继续深造或就业做准备；大学学的是专业知识，目的是把学生塑造成建设祖国的高级专门人才。中学课程几年一贯学习仅有的几门高考课程，中学有老师天天辅导，日日相随；大学要有较强的自学能力，独立地思考和解决问题。新大学生往往不适应这种变化了的学习生活，不知道如何适应和支配时间。2）生活环境发生了变化。部分新生在中学有寄读经历，但多数新生仍然是上学到学校，放学同家人居住在一起。进入大学后，班集体成为主要生活环境，宿舍成了主要的生活区，日常生活全要自理，这对那些平时习惯于依靠父母、家庭的人来说，确实是个难题。这种变化给他们带来了一定的精神压力。3）人际关系较中学时代要复杂。大部分新生在中学时期居住的比较集中，从小学到中学，都有一些从小在一块儿的伙伴；班主任一任数年，天天相见。熟悉的面孔、相似的语言、习俗，构成自己熟悉的生活环境。跨进大学，周围的人来自不同地区，素昧平生，语言、习俗各不相同；同学间由原来的热热闹闹、亲密无间变得陌生，有想法也难以启齿。这对年龄仅有十七八岁的新生来说，是极不习惯的，因此，每逢节假日就会想家、想同学，会产生孤独感。4）对待社会工作的态度发生了变化。中学的工作和活动多是在老师指导下开展，由少数同学承担的。大学强凋学生的自我管理，班里事情多，社团活动多，学生除了要搞好自身的学习外，还要担负一定的社会工作，关心班集体建设。新生往往不大适应这种较大工作量的生活，缺乏工作主动性，在其位又不知如何谋其政，感到压力大。2、主观方面新生物质生活的依赖性与精神生活的独立意识发生着矛盾；日益增强的自主自立意识以及主观愿望上的自主自立与客观条件上的可能性及能力之间发生着矛盾。这两方面的原因使那些适应新环境能力不强的新大学生很容易产生如下心理问题：一是盲目自满与自我陶醉。因为考取了大学，老师表扬，同学羡慕，亲友夸奖，父母庆贺，部分学生在这种自我陶醉中渐渐松懈了斗志，终日悠哉游哉，认为自己是中学的尖子，大学里成绩也不会差，从而放松了对自己的要求，盲目自满。二是失望与失宠感。有的学生入学前把大学生活过于理想化、神秘化，入学后感到理想与现实差距太大，因而产生失望感，有的学生曾是中学的尖子，是家庭与学校的重点保护对象，进入大学一下子不受重视了，就会产生失宠感。三是松气情绪与歇脚心理。有的同学认为考上大学就是端上了铁饭碗，长期拼搏的目标已经达到，心理上得到了满足，生理上希望得到休整。加上进入大学后奋斗目标不明，适应能力不强，竞争的气势也有所减弱，便产生了“松口气，歇歇脚”的心理，再也鼓不起前进的勇气了。四是畏首畏尾。因为环境变化而瞻前顾后畏缩不前，社会活动不参加，运动场不光顾。整日除了学习之外，无所事事，生活单一，有碍个性发展。五、如何正确地认识自我我们时常在各种报刊杂志上看到目前大学生中存在较为严重的心理问题，大学生中有心理障碍甚至精神病的人数还在不断增加。大学生是从为数众多的中学生中选拔出来的佼佼者，在心理上有很强的优越感和自豪感。但是与此同时，大学生则承受着更大的压力和挑战。大学生往往自视甚高，很容易受挫折，并随之发生一系列心理卫生问题。从外部环境看，当前不断变化的思想观念、社会生活环境等都对大学生产生了深刻的影响，大学生必须快速适应紧张的社会生活节奏；就业竞争的加剧所带来职业选择的提前以及与之相关的高强度的心智付出等也使大学生的心理压力进一步加大。从大学生自身看，大学正是人生成长与发展的重要时期，大学生的生理、心理与社会化的协调发展中存在这样或那样的矛盾冲突，理想自我与现实自我往往会发生矛盾。面对这些问题，如果大学生不能很好地适应环境解决问题，就会产生一系列的心理障碍甚至精神疾病。因此，培养良好的人格品质。良好的人格品质首先应该正确认识自我，培养悦纳自我的态度，扬长避短，不断完善自己。其次应该提高对挫折的承受能力，对挫折有正确的认识，在挫折面前不惊慌失措，采取理智的应付方法，化消极因素为积极因素。挫折承受能力的高低与个人的思想境界、对挫折的主观判断、挫折体验等有关。提高挫折承受能力应努力提高自身的思想境界，树立科学的人生观，积极参加各类实践活动，丰富人生经验。养成科学的生活方式。生活方式对心理健康的影响已为科学研究所证明。健康的生活方式指生活有规律、劳逸结合、科学用脑、坚持体育锻炼、少饮酒、不吸烟、讲究卫生等。大学生的学习负担较重，心理压力较大，为了长期保持学习的效率，必须科学地安排好每天的学习、锻炼、休息，使生活有规律。学会科学用脑就是要勤用脑、合理用脑、适时用脑，避免用脑过度引起神经衰弱，使思维、记亿能力减退。加强自我心理调节。自我调节心理健康的核心内容包括调整认识结构、情绪状态，锻炼意志品质，改善适应能力等。大学生处于青年期阶段，青年期的突出特点是人的性生理在经历了从萌发到成熟的过渡之后，逐渐进入活跃状态。从心理发展的意义上说，这个阶段是人生的多事之秋。这是因为，经验的缺乏和知识的幼稚决定了这个时期人的心理发展的某些方面落后于生理机能的成长速度。因而，在其发展过程中难免会发生许多尴尬、困惑、烦恼和苦闷。另一方面，我国正处在建立社会主义市场经济和实现社会主义现代化战略目标的关键时期。社会情况正在发生复杂和深刻的变化，社会竞争日趋激烈，生活节奏日益加快，科学技术急剧发展。这种情况也会在早晚要进入社会的青年学生中引发这样或那样的心理矛盾和心理冲突，例如父母下岗、家庭生活发生变故、学习成绩不佳、交友失败、失恋等。这些心理问题如果总是挥之不去，日积月累，就有可能成为心理障碍而影响学习和生活。让学生正视现实，学会自我调节，保持同现实的良好接触。进行自我调节，充分发挥主观能动性去改造环境，努力实现自己的理想目标。所以大学生在学生过程中应学会自我心理调适，做到心理健康：1、保持浓厚的学习兴趣和求知欲望。学习是大学生的主要任务，有了学习兴趣就能够自觉地跃入浩瀚的知识海洋里邀游，拼命地吸取新知识，发展多方面的能力，以提高自身素质，更好地适应社会发展的需要。2、保持乐观的情绪和良好的心境，大学生应保持积极乐观的情绪、愉快开朗的心境，对未来充满信心和希望，当遇到悲伤和忧愁的事情要学会自我调节，适度地表达和控制情绪，做到胜不骄、败不馁、喜不狂、忧不绝。六、对大学生心理问题的教育措施人的心理素质不是天赋的，而是取决于后天的教育与训练，教育对心理素质的提高起着决定性的作用。我校在大学生心理素质教育方面进行了许多探索和尝试，开展了一系列工作，并取得良好效果，但同时也有许多不足的地方有待改进。以下是行之有效的教育措施：1、充分发挥学校心理咨询作用。学校心理咨询是增进学生心理健康、优化心理素质的重要途径，也是心理素质教育的重要组成部分。随着时间的推移，心理咨询被越来越多的人承认和接受，越来越多的大专院校，甚至中学开始设置心理咨询机构。心理咨询可以指导学生减轻内心矛盾和冲突，排解心中忧难，开发身心潜能。还能帮助学生正确认识自己、把握自己，有效地适应外界环境。近年来，心理咨询机构不断完善，增设了多种形式的服务，已成为大学生心理素质教育最有效的途径。2、开展大一新生心理健康调查，做到心理问题早期发现与预防。开展心理素质教育的前提是了解掌握学生心理素质的状态，从而有针对性地提出教育措施与方案。我校每年对新生进行心理健康普查，采用“心理健康问卷”从中筛选出有心理症状的学生，主动约请他们到心理咨询中心进一步通过面谈分析诊断，每年约有 10％的新生被约请面谈，根据面谈分析，区别不同的问题类型与程度，采取不同的应对措施，防患于未然，做到了心理问题早期发现、及时干预，使学生在入学之初就能得到具体的心理健康指导。3、 把心理素质教育渗透在各科教学之中。通过各科教学进行心素质教育既是学校心理教育实施的途径，也是各科教学自身发展的必然要求。各科教学过程都包括着极其丰富的心理教育因素，因为教学过程是经社会历史积淀的文化知识、道德规范、思想价值观念为内容和主导的。教师在传授知识过程中，只要注重考虑学生的心理需求，激发学生学习的兴趣，并深入挖掘知识内在的教育意义，就能够把人类历史形成的知识、经验、技能转化为自己的精神财富，即内化成学生的思想观点、人生价值和良好的心理素质，并在他们身上持久扎根。4、开设心理教育必修课，增强自我教育能力。心理素质的提高离不开相应知识的掌握，系统学习心理、卫生、健康等方面的知识，有助于学生了解心理发展规律，掌握心理调节方法，增强自我教育的能力。心理素质教育的效果在很大程度上取决于学生自我教育的主动性和积极性，取决于学生自我教育能力的高低。因此，心理素质教育就是要注重培养学生自我教育的能力。5、加强校园文化建设，为大学生健康成长创造良好的心理社会环境。大学生的健康成长离不开健康的心理社会环境，大学生心理素质的培养离不开良好的校园文化氛围。校风是校园文化建设的重要内容，也是影响学生心理发展的重要条件。良好的校风会潜移默化地优化学生的心理品质，如团结友爱的校风是学生形成群体凝聚力、集体荣誉感的土壤，有利于使人与人之间保持和谐的人际关系，促进同学之间相互沟通、相互帮助。丰富多彩的校园文化活动有助于培养学生乐观向上的生活态度和健康愉悦的情绪特征。因此，学校应该花力量抓校园文化建设，开展形式多样的文体活动和学术活动，形成健康向上的氛围、宽松理解的环境，有助于学生深化自我认识，充分发展个性，改善适应能力。心理健康可以促进大学生全面发展健康的心理品质是大学生全面发展的基本要求，也是将来走向社会，在工作岗位上发挥智力水平、积极从事社会活动和不断向更高层次发展的重要条件。充分认识德智体美劳等方面的和谐发展，是以健康的心理品质作为基础的，一个人心理健康状态直接影响和制约着全面发展的实现。心理健康可以使大学生克服依赖心理增强独立性。大学生经过努力的拼搏和激烈的竞争，告别了中学时代、跨入了大学，进入了一个全新的生活天地。大学生必须从靠父母转向靠自己。上大学前，在他们想象中的大学犹如“天堂”一般，浪漫奇特，美妙无比。上大学后，紧张的学习，严格的纪律，生活的环境，使他们难以适应。因此，大学生必须注重心理健康，尽快克服依赖性，增强独立性，积极主动适应大学生活，度过充实而有意义的大学生活。心理健康是大学生取得事业成功的坚实心理基础。目前我国大学毕业生的分配工作已发生了很大变化，大学生都实行供需见面、双向选择、择优录用等方式，择业的竞争必然会使大学生心理上产生困惑和不安定感。因而，面对新形势大学生要注意保持心理健康，培养自立、自强、自律的良好心理素质，锻炼自己的社会交往能力、使自己在变幻复杂的社会环境中，作出选择适宜自己角色的正确抉择，敢于面对困难、挫折与挑战，追求更加完美的人格，为事业成功奠定坚实的心理基础。优良的心理素质在青年学生全面素质的提高中起着举足轻重的作用，它必将对二十一世纪人才的质量产生积极而又深远的影响。健康的心理是一个人全面发展必须具备的条件和基础。加强对大学生心理素质的教育与培养，全面提高跨世纪人才质量已成为高等学校所面临的迫切任务。二十一世纪是一个思想文化激荡、价值观念多元、新闻舆论冲击、社会瞬息万变、的世纪，面对如此纷繁复杂的世界，未来人才都可能在某一时刻出现心理危机。二十一世纪人才的心理承受能力将经受更为严峻的考验。为此，就要不断加强对青年大学生的适应性、承受力、调控力、意志力、思维力、创造力以及自信心等心理素质的教育与培养，使他们真正懂得：要想占有未来，不仅要作思想品德、智能、体魄的储备，更要作战胜各种困难挫折的心理准备，从而引导他们科学地走出自我认识的误区，更新观念，突破时空，超越自我，唯有如此，方能在搏击中，翱翔自如，走向成熟，参与国际人才竞争，迎接新世纪的挑战！

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一、以适当的数学史为契机，激发学生的心理健康发展在数学教材中，有丰富的心理健康教育素材。在教学中有机地利用它们，对学生进行积极的心理教育，会达到事半功倍的效果。高中数学的“杨辉三角”内容，如能联想到南宋著名的数学家杨辉，不是轻描淡写地把“杨辉三角”的内容讲清楚，而是加以扩展，讲讲与“杨辉三角”相关的数学史，可以激发学生的爱国热情，增强学生的民族自豪感，还能激励学生学习的进取精神，激发学生心理向积极健康的方向发展。二、以学业综合评价波动的客观分析为主要措施，渗透心理挫折教育心理挫折是指人们在某种动机的推动下所要达到的目标受到障碍时，因无法扫除障碍而产生的紧张状态或情绪反应。人生的道路都可能遇到挫折，战胜一切挫折，才能给人生画上完美的句号。挫折教育是心理健康教育的重中之重。高中数学的学习中，容易使学生遭遇挫折的主要方面有：学业综合评价的波动，达不到理想的要求，特别是一次考试成绩下滑，造成心理上的悲观、失望，从而消极学习，下滑速度更快。遇到难题解答不出，造成心理烦躁，甚至放弃对学习的追求。解答难题造成的心理挫折，最有效的方法是给予学生学习上的帮助，指导遇挫学生解决一些数学方面的难题，让学生领略成功者的快乐，推动心理健康发展。三、以教会学生如何学习为突破口，促使心理的健康发展教会学生掌握科学的学习方法，即对影响学习的智力因素给予指导，如指导学生如何观察、记忆、思维、想象；如何解决问题；如何创造等。对学生学习过程给予指导，如指导学生制订符合自己实际的学习计划，合理安排学习时间，遵循学习规律和学习原则，指导学生掌握预习、听课、记课堂笔记、复习和做作业的方法，指导学生课外自学的方法以及如何运用工具书查找、积累资料的方法等。及时指导学生进行心理调节，主要是对影响学习非智力因素的调节方法的指导。如何激发学生的学习动机，克服厌学情绪，增强学习信心；如何克服学习中的困难，增强学习毅力，如何培养勤奋刻苦的学习态度，养成良好的学习习惯等。四、以围绕过程与方法的良好气氛，营造心理健康发展的阵地数学课堂的学习气氛是心理健康发展的重要因素，在课堂上学生学习的心理活动，制约着课堂学习的效率。我们要营造一种良好的课堂气氛，使学生大脑皮层处于兴奋状态，从而达到思路开阔、思维敏捷、想象丰富。教师要成为良好课堂气氛的创设者和维护者，以积极的情感感染学生，尽可能多地使师生之间产生共鸣。如，等差数列{an}前10项的和是310，前20项的和是1220，由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗？教师引导学生将本题变为求前30项的和应怎样解答？放手让学生去思考，去探索。问题给出，学生的探索热情被激发起来了，立即投入到探索中去，学生给出了如下解法：生1：由结果Sn=3n2+n将n换为30得S30=2730师：好！抓住了特殊和一般的关系，这是学习数列要体会的思想方法。生2：设Sn=An2+Bn，则求得：A=3，B=1，所以S30=2730师：抓住了等差数列前n项和公式的本质特征，这对等差数列前n项和有关问题的处理有较高的应用价值，这个问题能不能运用其他方法求解？学生给出了解法。生3：∵S10=a1+a2+…+a10S20-S10=a11+a12+…+a20=S10+10dS30-S20=a21+a22+…+a30=S20-S10+10d=S20-S10-S10∴S30=3×（1220-310）=2730师：灵活运用了等差数列的性质及另一求和公式，构思精巧，有的学生在其启发下，给出另一种解法。生4：可证S10，S20-S10，S30-S20成等差数列，∴2（S20-S10）=S10+S30-S20把S10=310，S20=1220代入解得S30=2730。师：好！此法反映了等差数列的性质，能否探讨出更一般的结论？此时学生们探索问题的热情愈发高涨，大家积极思考。生5：若数列{an}是等差数列，那么Sk，S2k-Sk，S3k-S2k成等差数列。师：棒极了！用这一方法处理有关问题简洁而明快。学生的本性是积极的，但一次受挫的心理因素而导致怕出错，不敢回答问题，长期的习惯形成了不积极思维。所以教师应围绕过程与方法的良好气氛，鼓励学生回答问题，善于从学生的回答中找到闪光点，给予积极肯定，营造心理健康发展的阵地。五、创设成功情境，培养学生心理健康的素质从心理动力学的角度看，成功体验是学习效果的一种正反馈，是影响学生自我效能感的核心要素。“小成功是大成功之母”，教学活动要面向全体学生，为每个学生创设经过努力能达到的成功情境，而且要让不同层次的学生产生成功的体验，以激发他们不断进取的学习动力。高中数学的学习阶段有各种大小型考试，有些学生存在着考试焦虑，这是一种不良的心理状态，影响考试前的复习，也会形成应试中的紧张、焦急、恐惧心理，影响考试的正常发挥。对此，我们要重视考试前的心理辅导，培养良好的心理。在平常的小考中，通过一些话语，故意给学生制造紧张的气氛，紧张之后又营造宽松的氛围，可以培养学生良好的心理。面对一些大型考试，考前的辅导与放松教育也必不可少，面对数学高考模式的试卷，考试前先科学分析自己答卷的可能情况，对自己有一个正确的估计。在考试中，学习成绩中等的学生，要善于抛弃一些难题，12道选择题，遇到1～2个不会做是正常情况，6个解答大题，后3题的第二问可能被卡住，也不要慌张。只有正确认识，消除思想上的顾虑，增强自信，在考场上才会提高记忆和思维的效率，超常发挥自己的水平，考出理想的成绩。总之，让我们共同关注学生的心理健康，在课堂教学中要积极对待心理健康教育，自觉主动地运用心理学的原理和方法，结合教学内容和形式，适时进行心理辅导，渗透心理健康教育，帮助学生增强课堂学习活动的效果，提高课堂教学质量，让每一位学生都能够健康全面地发展。

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一、以适当的数学史为契机，激发学生的心理健康发展在数学教材中，有丰富的心理健康教育素材。在教学中有机地利用它们，对学生进行积极的心理教育，会达到事半功倍的效果。高中数学的“杨辉三角”内容，如能联想到南宋著名的数学家杨辉，不是轻描淡写地把“杨辉三角”的内容讲清楚，而是加以扩展，讲讲与“杨辉三角”相关的数学史，可以激发学生的爱国热情，增强学生的民族自豪感，还能激励学生学习的进取精神，激发学生心理向积极健康的方向发展。二、以学业综合评价波动的客观分析为主要措施，渗透心理挫折教育心理挫折是指人们在某种动机的推动下所要达到的目标受到障碍时，因无法扫除障碍而产生的紧张状态或情绪反应。人生的道路都可能遇到挫折，战胜一切挫折，才能给人生画上完美的句号。挫折教育是心理健康教育的重中之重。高中数学的学习中，容易使学生遭遇挫折的主要方面有：学业综合评价的波动，达不到理想的要求，特别是一次考试成绩下滑，造成心理上的悲观、失望，从而消极学习，下滑速度更快。遇到难题解答不出，造成心理烦躁，甚至放弃对学习的追求。解答难题造成的心理挫折，最有效的方法是给予学生学习上的帮助，指导遇挫学生解决一些数学方面的难题，让学生领略成功者的快乐，推动心理健康发展。三、以教会学生如何学习为突破口，促使心理的健康发展教会学生掌握科学的学习方法，即对影响学习的智力因素给予指导，如指导学生如何观察、记忆、思维、想象；如何解决问题；如何创造等。对学生学习过程给予指导，如指导学生制订符合自己实际的学习计划，合理安排学习时间，遵循学习规律和学习原则，指导学生掌握预习、听课、记课堂笔记、复习和做作业的方法，指导学生课外自学的方法以及如何运用工具书查找、积累资料的方法等。及时指导学生进行心理调节，主要是对影响学习非智力因素的调节方法的指导。如何激发学生的学习动机，克服厌学情绪，增强学习信心；如何克服学习中的困难，增强学习毅力，如何培养勤奋刻苦的学习态度，养成良好的学习习惯等。四、以围绕过程与方法的良好气氛，营造心理健康发展的阵地数学课堂的学习气氛是心理健康发展的重要因素，在课堂上学生学习的心理活动，制约着课堂学习的效率。我们要营造一种良好的课堂气氛，使学生大脑皮层处于兴奋状态，从而达到思路开阔、思维敏捷、想象丰富。教师要成为良好课堂气氛的创设者和维护者，以积极的情感感染学生，尽可能多地使师生之间产生共鸣。如，等差数列{an}前10项的和是310，前20项的和是1220，由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗？教师引导学生将本题变为求前30项的和应怎样解答？放手让学生去思考，去探索。问题给出，学生的探索热情被激发起来了，立即投入到探索中去，学生给出了如下解法：生1：由结果Sn=3n2+n将n换为30得S30=2730师：好！抓住了特殊和一般的关系，这是学习数列要体会的思想方法。生2：设Sn=An2+Bn，则求得：A=3，B=1，所以S30=2730师：抓住了等差数列前n项和公式的本质特征，这对等差数列前n项和有关问题的处理有较高的应用价值，这个问题能不能运用其他方法求解？学生给出了解法。生3：∵S10=a1+a2+…+a10S20-S10=a11+a12+…+a20=S10+10dS30-S20=a21+a22+…+a30=S20-S10+10d=S20-S10-S10∴S30=3×（1220-310）=2730师：灵活运用了等差数列的性质及另一求和公式，构思精巧，有的学生在其启发下，给出另一种解法。生4：可证S10，S20-S10，S30-S20成等差数列，∴2（S20-S10）=S10+S30-S20把S10=310，S20=1220代入解得S30=2730。师：好！此法反映了等差数列的性质，能否探讨出更一般的结论？此时学生们探索问题的热情愈发高涨，大家积极思考。生5：若数列{an}是等差数列，那么Sk，S2k-Sk，S3k-S2k成等差数列。师：棒极了！用这一方法处理有关问题简洁而明快。学生的本性是积极的，但一次受挫的心理因素而导致怕出错，不敢回答问题，长期的习惯形成了不积极思维。所以教师应围绕过程与方法的良好气氛，鼓励学生回答问题，善于从学生的回答中找到闪光点，给予积极肯定，营造心理健康发展的阵地。五、创设成功情境，培养学生心理健康的素质从心理动力学的角度看，成功体验是学习效果的一种正反馈，是影响学生自我效能感的核心要素。“小成功是大成功之母”，教学活动要面向全体学生，为每个学生创设经过努力能达到的成功情境，而且要让不同层次的学生产生成功的体验，以激发他们不断进取的学习动力。高中数学的学习阶段有各种大小型考试，有些学生存在着考试焦虑，这是一种不良的心理状态，影响考试前的复习，也会形成应试中的紧张、焦急、恐惧心理，影响考试的正常发挥。对此，我们要重视考试前的心理辅导，培养良好的心理。在平常的小考中，通过一些话语，故意给学生制造紧张的气氛，紧张之后又营造宽松的氛围，可以培养学生良好的心理。面对一些大型考试，考前的辅导与放松教育也必不可少，面对数学高考模式的试卷，考试前先科学分析自己答卷的可能情况，对自己有一个正确的估计。在考试中，学习成绩中等的学生，要善于抛弃一些难题，12道选择题，遇到1～2个不会做是正常情况，6个解答大题，后3题的第二问可能被卡住，也不要慌张。只有正确认识，消除思想上的顾虑，增强自信，在考场上才会提高记忆和思维的效率，超常发挥自己的水平，考出理想的成绩。总之，让我们共同关注学生的心理健康，在课堂教学中要积极对待心理健康教育，自觉主动地运用心理学的原理和方法，结合教学内容和形式，适时进行心理辅导，渗透心理健康教育，帮助学生增强课堂学习活动的效果，提高课堂教学质量，让每一位学生都能够健康全面地发展。

引 论代数学是数学的一个基本分支，是其他数学分支的基础。它所处理和研究的数学对象是抽象的代数符号与概念，如整数有理数多项式理想等。计算机代数是以计算机为工具处理研究代数对象的一门新兴科学。它是符号计算的一个主要分支。代数算法的设计分析实现及应用构成了计算机代数的主要研究内容代数计算冗长繁复。常常让人望而生畏。传统的笔纸演算耗时费力又易出错，因而不可能用于大规模的计算。现代计算技术为大型符号计算提供了条件。于是如何将基本代数理论算法化精确化效率化，如何将有效的算法在计算机上有小弟实施，建立完整易用的软件系统，并用来处理形形色色的代数计算就是需要研究的问题。对这些问题的研究便形成了计算机代数这门科学。本综合报告的内容将就这门学科的多项式部分进行简单的研究与分析，Maple软件的介绍及在多项式方面的应用摘 要计算机代数的发展始于20世纪60年代初期。其标志是美国JSlagle在1961年用表处理语言Lisp所写的第一个自动积分程序SAINT。随后，几个基于Fortran和Lisp的符号计算系统，如PM，MATHLAB，ALPAK等，相继出现。这些早期的系统主要在美国的麻雀理工学院贝尔实验室和IBM公司研制开发的。现在，已有多种数学软件供我们使用，是我们可以应用计算机软件辅助进行数学包括高等代数的学习研究，而不只靠纸笔演算了。软件系统是计算机代数中的算法和应用的桥梁。先进的算法只有通过软件才能在应用中发挥其应有的效力和作用。利用日新月异的计算机硬件和技术所开发的高性能多功能简单易用的软件已逐渐是大量的数学研究教学赫英勇走向机械化自动化和计算机化。数学软件是指能在现代电子计算机上运行的程序和储存的数据，它们可以用来在计算机上表示和处理数学概念符号和知识，进行数学计算推理编程和绘图数学活动。数学软件是各种算法和策略在特定程序设计语言和计算机硬件上的具体实现。数学软件的种类繁多功能不一。知识处理软件：TEX/LATEX，MathML。数值计算软件：LAPACK，Matlab。符号计算软件：Maple，M绘图与视化软件：AutoCAD，JavaVMaple 求解多项式一多项式的介绍 多项式的定义定义1 数环R上一个文字x的多项式或一元多项式指的是形式表达式 ⑴ ，这里n是非负整数而 ， ， ，， 都是R中的数。 在多项式⑴中， 叫做零次项或常数项， 叫做一次项，一般， 叫做i次项， 叫做i次项的系数。定义2 若是数环R上两个一元多项式 f(x)和g(x)有完全相同的项，或者只差一些系数为零的项，那么f(x)和g(x)就说是相等f(x）=g(x)⑵ ， 定义3 叫做多项式⑵的最高次项。非负整数n叫做多项式⑵的次数。二多项式的运算根据以上定义，R上两个多项式f(x)，g(x)的和差积的系数都可以用f(x)和g(x)的系数的和差积表示出来。由于f(x)和g(x)的系数都属于数环R，所以它们的和差积也都属于R，所以R上两个多项式的和差积仍是R上的多项式。 加法交换律：f(x)+g(x)=g(x)+f(x) 加法结合律：(f(x)+g(x))+h(x)=f(x)+(g(x)+h(x)) 乘法交换律：f(x)g(x)=g(x)f(x) 乘法结合律：(f(x)g(x))h(x)=f(x)(g(x)h(x)) 乘法对加法的分配律：f(x)(g(x)+h(x))=f(x)g(x)+f(x)h(x)三多项式的定理定理设f(x)和g(x)是数环R上两个多项式，并且f(x) 0，g(x) 那么（i） 当f(x)+g(x) 0时。 (f(x)+g(x)）) max( (f(x))， (g(x)))；（ii） （f(x)g(x)）= (f(x))+ (g(x))推论1：f(x)g(x)=0必要且只要f(x)和g(x)中至少有一个是零多项式。推论2：若是f(x)g(x)=f(x)h(x)，且f(x) 0，那么g(x)=h(x)四多项式的整除性定义 令f(x)和g(x)是数域F上多项式环F[x]的两个多项式。如果存在F[x]的多项式h(x)，使 g(x)=f(x)h(x)，我们就说，f(x)整除（能除尽）g(x)我们用符号f(x)|g(x)表示f(x)整除g(x)，用符号f(x)| g(x)表示f（x）不能整除g（x）。五多项式整除性的一些基本性质① 如果f(x)|g(x)，g(x)|h(x)，那么f(x)|h(x)② 如果h(x)|f(x)，h(x)|g(x)，那么h(x)|(f(x) g(x))③ 如果h(x)|f(x)，那么对于F[x]中任意多项式g(x)来说，h(x)|f(x)g(x)④ 如果h(x)| (x)，i=1，2，，t，那么对F[x]中任意 （x），i=1，2，，t，h(x)|( (x) (x) (x) (x) (x) (x))⑤ 零次多项式，也就是F中不等于零的数，整除任一多项式。⑥ 每一个多项式f(x)都能被cf(x)整除，这里c是F中任一不等于零的数。事实上，f(x)= (cf(x))⑦ 如果f(x)|g(x)，g(x)|f(x)，那么f(x)=cg(x)，这里c是F中一个不等于零的数。 Maple的介绍 （1）Maple概略Maple是主要的通用计算机代数系统。它都是流行的商业软件，并且能在多种操作系统下运行。Maple是一个用于解决各种数学问题的高效交互式容易使用的通用计算机代数系统它为科学工作者工程师教师和学生提供了一个可以用来处理代数表达式，进行符号与数值计算，用二维和三维图形和动画来视化数学对象的完整数学平台。Maple不仅有非常丰富的函数库，而且提供了高级数学编程语言。它可以在微软视窗MUnix/Linux等操作系统下运行。如今，Maple已被广泛用于数学密码学控制论物理学生物学商学经济学和工程技术，是众多高等院校科学和工程实验室的标准科研与教学工具，它的用户遍及全球。（2）Maple计算Maple中有3000多个用于符号与数值计算的函数，它们为解决各种数学问题提供了极大的灵活性。这些函数能进行的计算包括标准的数学运算如整数运算多项式运算积分微分求和求积解方程级数展开和极限计算等，以及其他专门数学领域中的特殊函数。（3）Maple界面Maple结合了强大的数学计算功能与先进直接的界面。计算结果图形和文字在同一份文档中显示，因而可以保存和注解计算步骤，之后还可以编辑修改并直接运行其中的Maple指令。Maple使用标准的数学记号，因此屏幕上显示的数学和我们在书本上看到的数学一样。这使得学生能够很容易地解释和检查所得的表达式。Maple还提供了几种使用鼠标键入和求值表达式的方式。内容敏感的选项单让用户不需学习编程语言的语法不必记忆指令名称就能使用Maple处理它所产生的数学对象。Maple还集成了NAG的数值计算程序库，并与数值计算软件Matlab有接口。（4）Maple编程除丰富的指令函数外，Maple还提供了一种高级程序设计语言。这种易学易用的语言能让用户通过添加自己的程序来扩充Maple的函数和功能。Maple 求解多项式例1：下面是一个 ，， 的整系数多项式F= + - - + +3 不难看出coef(F， )=-1，coef(F， )=0deg(F， )=1，deg(F， )=2，tdeg(F)=3，切F不是齐次的。设 Q= 为任一多项式。定义P与Q的和为P+Q:= ，其中（ ，， ），，（ ，， ）是（ ，， ），，（ ，， ），（ ，， ），，（ ，， ）中所有互不相同的n元组，而 有构造n元组 u=1，，t；v=1，，s，并令（ ，， ），，（ ，， ）为它们中所有互不相同者。定义P与Q的积为P•Q:= ，其中 例2：考虑多项式F= +1，G= 关于y，相应的R和Q可如下计算： 由此即得 简化得 符号计算系统的最基本功能是处理符号表达式，多项式则是最基本的符号表达式。从下面的例子中可以看到Maple可以用各种方式处理多项式三角表达式指数与对数等数学表达式。>factor(x^4+2*x^3-12*x^2+40*x-64); (x-2)( )>expand((x+1)^5); >simplify(exp(x*(log(y))); >simplify(sin(x)^2+cos(x)^2); 1>expand((x^2-a)^3*(x+b-1)); >expand(cos(4*x)+4*cos(2*x)+3，trig); 8 >combine(4*cos(x)^3，trig); cos(3x)+3cos(x)总结：随着计算机与数学的发展，计算机软件与数学研究已密不可分。无论是maple还是matlab等等，学习数学都将越来越简单化！参考文献：《Maple教程》 何青 王丽芳编著 科学出版社，2006《计算机代数》王东明 夏壁灿 李子明编著清华大学出版社， 2007《Maple经典》何青 王丽芳 袁荣译高等教育出版社， 2002

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可以结合埃里克森的发展观写处于中学阶段的学生所特有的特征