论文数据标准化处理方法与技术实践

论文数据标准化处理方法与技术实践

一、直线型无量纲化方法：又包括阀值法、指数法、标准化方法、比重法。二、折线型无量纲化方法：凸折线型法、凹折线型法、三折线型法。三、曲线型无量纲化方法 。目前常见的无量纲化处理方法主要有极值化、标准化、均值化以及标准差化方法，而最常使用的是标准化方法。但标准化方法处理后的各指标均值都为0，标准差都为1，它只反映了各指标之间的相互影响，在无量纲化的同时也抹杀了各指标之间变异程度上的差异，因此，标准化方法并不适用于多指标的综合评价中。而经过均值化方法处理的各指标数据构成的协方差矩阵既可以反映原始数据中各指标变异程度上的差异，也包含各指标相互影响程度差异的信息。四、数据标准化的方法： 1、对变量的离差标准化离差标准化是将某变量中的观察值减去该变量的最小值，然后除以该变量的极差。即 x’ik＝[xik －Min (xk)]／Rk 经过离差标准化后，各种变量的观察值的数值范围都将在〔0，1〕之间，并且经标准化的数据都是没有单位的纯数量。离差标准化是消除量纲（单位）影响和变异大小因素的影响的最简单的方法。 有一些关系系数（例如绝对值指数尺度）在定义时就已经要求对数据进行离差标准化，但有些关系系数的计算公式却没有这样要求，当选用这类关系系数前，不妨先对数据进行标准化，看看分析的结果是否为有意义的变化。 2，对变量的标准差标准化标准差标准化是将某变量中的观察值减去该变量的平均数，然后除以该变量的标准差。即 x’ik ＝ (xik － )／sk 经过标准差标准化后，各变量将有约一半观察值的数值小于0，另一半观察值的数值大于0，变量的平均数为0，标准差为1。经标准化的数据都是没有单位的纯数量。对变量进行的标准差标准化可以消除量纲（单位）影响和变量自身变异的影响。但有人认为经过这种标准化后，原来数值较大的的观察值对分类结果的影响仍然占明显的优势，应该进一步消除大小因子的影响。尽管如此，它还是当前用得最多的数据标准化方法。 3，先对事例进行标准差标准化，再对变量进行标准差标准化第一步，先对事例进行标准差标准化，即将某事例中的观察值减去该事例的平均数，然后除以该事例的标准差。即 x’ik ＝ (xik － )／si 第二步，再对变量进行标准差标准化，即将某变量中的观察值减去该变量的平均数，然后除以该变量的标准差。即 x’’ik ＝ (x’ik － ’k)／s’k 使用这种标准化的目的也在于消除性状间的量纲（单位）影响和变异大小因子的影响，使性状间具有可比性。 4，先对变量、后对事例、再对变量的标准差标准化这种标准化的目的也在于消除性状间的量纲（单位）影响和变异大小因子的影响，使性状间具有可比性。具体做法是：第一步，先对变量进行标准差标准化，即将某变量中的观察值减去该变量的平均数，然后除以该变量的标准差。即 x’ik ＝ (xik － )／sk 第二步，后对事例进行标准差标准化，即将某事例中的观察值减去该事例的平均数，然后除以该事例的标准差。即 x’’ik ＝ (x’ik － ’i)／s’i 第三步，再对变量进行标准差标准化，即将某变量中的观察值减去该变量的平均数，然后除以该变量的标准差。即 x’’’ik ＝ (x’’ik － ’’k)／s’’k 进行了前两步之后，还要进行第三步的原因，主要是为了计算的方便。

回答 excel表格怎么标准化的方法步骤如下:单元格减少合并操作合并单元格内容会造成非常严重的问题，公式或者手工操作的时候都会受到影响。合计放在第二行大部分表格将合计放在了最后一行，我的建议是放在2行(针对数据源，表格不加大标题，第一行为标题行)，这样做的好处在于可以使用统一的sum公式(从3到1048576)。另外数据透视表的辅助公式，建议放在表格的左边，因为透视表的宽度有可能发生大幅度的变化，导致右边的公式被覆盖，放在左边就不会有问题了。内容统一每列数据一个表头，若干数据，确保结构统一。比如一个学校的表格，班级列，一会儿用“二班”，一会儿又变成“2班”，搞到后面会晕死的。统一的数据可以使用筛选，分类汇总等功能获得带有小计的表格，但不要在制表的时候仿照它的样式，把"小计"插在表格的中间位置，这种东西最终会把表格的使用者给害了。同时在字与字 严格遵守时间、日期格式的输入规范，有时候时间格式参与运算，规范化很重要。数据输入一定注意严格统一数据规范，避免不同人输入不同内容，不利于数据和问题梳理汇总。“只输入一次”原则数据只输入一次，需要的时候使用函数（如VlOOKUP）对其引用，而不是再次输入相同的内容。数据区分注意特殊属性标注修改单元格颜色，仅仅是辅助标记，但你想指望颜色来对数据进行处理，必须掌握vba才能实现。这会把简单的问题弄复杂，即便求助也不见得有人搭理，当然了，在表格里面使用不同的颜色，还是许可的。 工作尽量用公式操作，减少手工动作规范化的表格，公式应该由拖拽形成，量越大，对此操作的要求越高，否则极易出错。这就要求正确设置相对引用、绝对引用、混合引用（搞不清楚的请看我的另一篇文章“Excel相对引用、绝对引用和混合引用，你确定懂了吗？”）。完全由拖拽现成的公式组，你只要有2个数据计算是正确的，即可确保全部结果都正确。遇到过公式掌握欠佳的同事，公式是单独输入的(实际上可做成拖拽输入)，两个不同的表，数据完全相同，可结果就是错的。整月数据拒绝一天一张表一个月31天，就在一个xls文件内建立31张工作表，初学者很容易出现这种问题，这是大忌。EXCEL有个好东西叫做“数据透视表”，使用他可以很容易的进行汇总，但是如果你是“一日一表”，那就只能慢慢先合并了。 更多1条 

要从数据的源头进行标准化，如果是产品设计，那么就要将产品中的涉及要素全部标准话，形成清单，并且明确使用、检验的标准，这样的对后期采购，验收等流程都有重要意义，其次，对涉及要素形成统一称谓，使用标准名词，这样在工作当中也会避免很多麻烦。最后，数据要按照一定的规则（这个就要看你是什么行业，做什么的数据）进行排列管理，在今后的工作方便使用。最主要的还是顶楼上说的，一定要准确，真实，否则什么做出来都是两层皮。没有任何管理意义，还会成为工作负担。

你也是搞数学建模的吧？？？？

论文数据标准化处理方法与技术实践总结

当然是EXCEL简单，你看看有多少人用 EXCEL就知道了，但是有几个人知道SPSS是个统计软件呢？我不知道你说的标准化处理是什么意思，但是无量纲化处理指的是，对于一个数列n，如果一致该数列的绝对值存在极限|N|，那么将该数列中每个元素除以这个极限值n/|N|，得到的是一个正负百分比序列n%，所有取值都在正负1范围内，这种叫做无量纲化处理，好处是可以将一些基数过大或者过小的序列按照一个统一的标准进行比较，看起来很方便。比如说，你说美国人很有钱，一个美国人每年挣10万美金，一个中国人很穷，一年挣2万人民币，但是如果把房价作为一个基准，那么可以认为，一个美国人一年工资可以买到30平米房子，一个中国人也许一年工资也就是买1平米房子，这就是无量纲化处理的方法，两者从不可比到同一一个基准的方法但愿你能看懂

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方法一：规范化方法也叫离差标准化，是对原始数据的线性变换，使结果映射到[0，1]区间。方法二：正规化方法这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x’。z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。spss默认的标准化方法就是z-score标准化。用Excel进行z-score标准化的方法：在Excel中没有现成的函数，需要自己分步计算，其实标准化的公式很简单。步骤如下：求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望）xi和标准差si ；进行标准化处理：zij=（xij－xi）/si其中：zij为标准化后的变量值；xij为实际变量值。将逆指标前的正负号对调。标准化后的变量值围绕0上下波动，大于0说明高于平均水平，小于0说明低于平均水平。

在某些比较和评价的指标处理中经常会用到，去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的纯数值，便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。其中最典型的就是数据的归一化处理，即将数据统一映射到[0，1]区间上，常见的数据归一化的方法有：min-max标准化(Min-max normalization)也叫离差标准化，是对原始数据的线性变换，使结果落到[0，1]区间，转换函数如下：其中max为样本数据的最大值，min为样本数据的最小值。log函数转换通过以10为底的log函数转换的方法同样可以实现归一下，具体方法如下：看了下网上很多介绍都是x*=log10(x)，其实是有问题的，这个结果并非一定落到[0，1]区间上，应该还要除以log10(max)，max为样本数据最大值，并且所有的数据都要大于等于1。而并非所有数据标准化的结果都映射到[0，1]区间上，其中最常见的标准化方法就是Z标准化，也是SPSS中最为常用的标准化方法：z-score 标准化(zero-mean normalization)也叫标准差标准化，经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1，其转化函数为：其中μ为所有样本数据的均值，σ为所有样本数据的标准差。

科研论文数据处理方法与技术实践

缺失值的处理：缺失值是人群研究中不可避免的问题，其处理方式的差异可能在不同程度上引入偏倚，因此，详细报告数据清理过程中缺失值的处理方法有助于读者对潜在偏倚风险进行评价。例如，瑞舒伐他汀试验在统计分析部分详细说明了缺失值的填补策略，包括：将二分类结局中的缺失值视为未发生事件；将生物标志物和心电图测量中的缺失值进行多重填补（multiple imputation）；为了证明缺失值处理的合理性和填补结果的稳定性，研究还比较了多重填补与完整数据（complete-case）分析的结果。2、数据的预处理：实施统计分析之前往往需要将原始数据进行预处理，如：对连续变量进行函数转换使其更接近正态分布，基于原始数据构建衍生变量，将连续变量拆分为分类变量或将分类变量的不同类别进行合并等。医学论文应报告处理原始数据的方法及依据，瑞舒伐他汀试验即在统计分析部分描述了对血液生物标志物的对数转换。3、变量分布特征描述：确定统计分析使用的变量，并针对每一个变量的分布特征进行描述，是决定研究选用何种统计分析方法的基础。医学期刊虽然普遍对此提出要求，但作者往往套用常用方法，如：连续变量符合正态分布时，采用均数（标准差）描述，否则采用中位数（四分位间距）描述；分类变量采用频数（百分比）描述等。事实上，应根据研究设计类型、统计分析目的和数据特征选择恰当的描述方法。例如，CKB选择采用年龄、性别和地区校正的均值和率来描述人群分布特征，而非简单的报告连续变量的均数和分类变量的构成比。4、主要分析（primary analysis）：指针对研究结局的统计分析，是研究论文的核心证据。因此，医学论文应详细描述主要分析的实施过程和适用性。在试验性研究中，应明确统计分析数据集、试验效应指标、相对或绝对风险及其置信区间的计算方法、以及假设检验的方法。

写作点拨：一、 开题报告封面论文题目、系别、专业、年级、姓名、导师二、 论文的背景、目的和意义(目的要明确，充分阐明该课题的重要性)：论文的背景、理论意义、现实意义三、国内外研究概况(应结合毕业设计题目，与参考文献相联系，是参考文献的概括)：理论的渊源及演进过程、国内有关研究的综述、国外有关研究的综述四、论文的理论依据、研究方法、研究内容(思想明确、清晰，方法正确、到位，应结合所要研究内容，有针对性)五、研究条件和可能存在的问题六、预期的结果七、论文拟撰写的主要内容 (论文提纲)八、论文工作进度安排(内容要丰富，不要写得太简单，要充实，按每周填写，可2-3周，但至少很5个时间段，任务要具体，能充分反映研究内容)扩展资料：开题报告的内容一般包括：题目、理论依据(毕业论文选题的目的与意义、国内外研究现状)、研究方案(研究目标、研究内容、研究方法、研究过程、拟解决的关键问题及创新点)、条件分析(仪器设备、协作单位及分工、人员配置)、课题负责人、起止时间、报告提纲等。  综述开题报告的综述部分应首先提出选题，并简明扼要地说明该选题的目的、相关课题研究情况、理论适用、研究方法。  提纲 开题报告包含的论文提纲可以是粗线条的，是一个研究构想的基本框架。可采用整句式或整段式提纲形式。在开题阶段，提纲的目的是让人清楚论文的基本框架，没有必要像论文目录那样详细。

常用spss软件或jingrui

论文数据标准化处理方法与技术基础

信息检索的作用与意义主要体现在以下三方面。（一）避免重复研究或走弯路我们知道，科学技术的发展具有连续性和继承性，闭门造车只会重复别人的劳动或者走弯路。比如，我国某研究所用了约十年时间研制成功“以镁代银”新工艺，满怀信心地去申请专利，可是美国某公司早在20世纪20年代末就已经获得了这项工艺的专利，而该专利的说明书就收藏在当地的科技信息所[7]。科学研究最忌讳重复，因为这是不必要的浪费。在研究工作中，任何一个课题从选题、试验直到出成果，每一个环节都离不开信息。研究人员在选题开始就必须进行信息检索，了解别人在该项目上已经做了哪些工作，哪些工作目前正在做，谁在做，进展情况如何等。这样，用户就可以在他人研究的基础上进行再创造，从而避免重复研究，少走或不走弯路。（二）节省研究人员的时间科学技术的迅猛发展加速了信息的增长，加重了信息用户搜集信息的负担。许多研究人员在承接某个课题之后，也意识到应该查找资料，但是他们以为整天泡在图书馆“普查”一次信息就是信息检索，结果浪费了许多时间，而有价值的信息没有查到几篇，查全率非常低。信息检索是研究工作的基础和必要环节，成功的信息检索无疑会节省研究人员的大量时间，使其能用更多的时间和精力进行科学研究。（三）是获取新知识的捷径在改革开放的今天，传统教育培养的知识型人才已满足不了改革环境下市场经济的需求，新形势要求培养的是能力型和创造型人才，具备这些能力的人才首先需要具备自学能力和独立的研究能力。大学生在校期间，已经掌握了一定的基础知识和专业知识。但是，“授之以鱼”只能让其享用一时。如果掌握了信息检索的方法便可以无师自通，找到一条吸收和利用大量新知识的捷径，把大家引导到更广阔的知识领域中去，对未知世界进行探索。是谓“教人以渔”，才能终身受用无穷。德国柏林图书馆门前有这样一段话：“这里是知识的宝库，你若掌握了它的钥匙，这里的全部知识都是属于你的。”这里所说的“钥匙”即是指信息检索的方法。

LZ，你为什么写这个题目。。。。让你们的学术包工头给你些好的建议ba

你有兴趣可以看看。在进行多目标规划的时候用到了标准化处理。

相关范文：　　人才测评的效度与信度研究　　【摘要】人才测评在现代人力资源管理中的广泛运用，为企业人才选拔提供了参考依据。然而，其效度和信度一直是企业最关心的问题。本文将用数量分析方法解来检验企业测评的信度和效度，进而修正和完善自身测评与选拔体系。　　【关键词】人才测评 效度 信度　　一、基本概念　　人才测评也叫人才素质测评，是指测评者采用科学的方法，收集被测评者在主要活动领域中的表征信息，针对人才素质测评标准体系做出量值或价值判断的过程；或者从表征信息中引发与推断某些素质特征的过程。综合运用心理学、管理学、测量学、系统论、行为科学和计算机技术等多种学科的原理和方法，对社会各行各业所需人才的知识水平、能力结构、道德品格、个性特点以及职业倾向和发展潜力等多种素质进行测量和评价的一种选才方法。　　二、问题引述　　人才测评往往是一项复杂的工作，尤其是面对大规模招聘和核心人才的选拔，企业需要投入大量的时间、精力。然而，许多企业随着业务规模的不断扩大，期望构建自己完整的测评与选拔体系，这样的测评体系可以真正反映公司对特定人才的需求，以便做出正确的决策。调查显示，效度和信度是许多企业关心的核心问题。一个完善的测评与选拔体系并不是一蹴而就的，完备的测评体系，都是不断修正的结果。　　人才测评的方法是取得被考核人员有关考评数据的手段，经常使用的主要有以下几种：履历档案分析、笔试、心理测量、面试和评价中心技术。在实际操作中，不同类型人才往往采取不同的测评技术，而企业普遍关心的问题是如何提高测评的信度和效度。　　三、解决方案　　1、测评与选拔的可靠性分析　　在人员测评与选拔中，结果的可靠性是由测评信度来鉴定，所谓信度是指人员测评与选拔结果的准确性或一致性程度。按照衡量测评信度程度的方法不同，信度可分为再测信度、复本信度、内在一致性信度和评分者信度。　　（1）再测信度。指以同样的测评与选拔工具，按照同样的方法，对于相同的对象再次进行测评与选拔，所得先后结果的一致性程度。再测信度的两次测评使用的是同一个测评工具，同一种测评方式，但较难把握的是两次测评间隔的时间长短。时间间隔过长，被测者特征将随时间的增加而发展变化，由此计算的稳定系数将失去意义；若时间间隔过短，又可能产生记忆与练习效应，这也将影响稳定系数。一般来说，时间间隔不应是固定不变的，不同性质的人时间间隔应有区别，通常为1至3个月之间。在进行测评结果报告时，应报告两次测评的间隔时间，以及在此期间内被测者的相关经历。　　（2）复本信度。指测评与选拔结果与另一个等值测评与选拔结果的一致性程度。所谓等值，是指在测评内容、效度、要求、形式上都与原测评一样，其中一个测评可以看作是另一个测评的近似复写，即复本。如果两个复本测评相距一段时间分两次实施，则在鉴定复本信度的同时还可鉴定再测信度，可见它应用范围的广泛。鉴定复本信度，首先要编制等值的复本。编制严格平行的复本难度较大，这也是制约复本信度的主要因素。此外，复本信度虽能较好地克服再测信度的练习、记忆效应，但原测评中的一些技能技巧也会产生迁移效应。　　（3）内在一致性信度。指所测素质相同的各测评项目分数间的一致性程度。若被测的第一个项目的分数高于他人，在第二个项目的分数还高于其他人，在第三个项目的分数仍高于他人……且这些测评项目所测评的是同一素质，那么有理由认为测评与选拔结果较可靠。再测信度与复本信度都需要组织两次测评，而内在一致性信度只需要进行一次测评，增加了人员测评的可操作性，同时也为实际工作带来了极大的方便。　　（4）评分者信度。指多个测评者给同一组被测样组进行评分的一致性程度。测评与选拔结果的差异程度来自两方面：一是被测评者自身，二是被测评者及其测评。信度主要是对后者的度量，测评者及其测评的无关差异越小，测评与选拔结果就越可靠。测评者的评分是引起主观性测评结果差异的主要原因。客观性测评是利用计算机评分，不受主观因素影响，不存在评分误差。　　2、测评与选拔的有效性分析　　上面我们对测评信度进行了简要描述，目的是提高测评的可信度。测评的有效性也即测评效度是人才测评与选拔质量检验的重要内容，尤其是对测评选拔反馈有重要的指导和参考修正价值。效度的具体内容主要包含以下几个方面：　　（1）内容效度。是指实际测评到的内容与期望测评的内容的一致性程度。内容效度在实际操作中的鉴定主要采用定性分析的方法，有蓝图对照分析法与专家比较判断法。所谓的蓝图对照法实际上就是将测评内容与设计蓝图对照，做出分析判断。专家比较判断法是由一组独立的专家组成专家评定组，对测评量表内容取样的充分性、必要性、适合性进行评定，对实际测评到的内容与所要测素质特征的符合程度做出判断。　　（2）结构效度。又称作构想效度、构思效度、构建效度等。在测评实践中，有些指标我们是不能直接测评得到答案的，例如智力、动机、态度、品德、善良、诚实等抽象概念，这时候我们只能借助于具体的行为测评来推断。把抽象素质构建成具体行为特征，是否抓住了该素质的本质特征进行构建是最关键的，这就是结构效度问题。它表明了在多大程度上，实际的测评结果能够被看作是所要测评的素质在结构上的替代物。　　不难看出，结构效度的判断是一个难点。在实际操作中，这里也是最复杂的一个环节之一。构建一个素质结构模型是非常必要的，包括项目、指标、权重、标度等。然后，根据事实材料评判结构效度。就是根据实际的测评结果，结合专家小组的意见和逻辑分析等方法，评判结构效度。这一点对于测评结果的反馈修正具有重要价值。　　（3）关联效度。是指测评结果与效标的一致性程度。效标是一种用来衡量测评有效性的外在参照标准，它可以是一种测评的结果，也可以是标准测评分数。根据效标是否可以同时获得，可将关联效度分为同时效度与预测效度。作为效标的结果与预测结果同时获得，这种效度称之为同时效度。当作为效标的结果是后来测评中获得，这种效度称为预测效度。它反映了现在的测评结果对未来素质发展的预测程度。不同的测评目的，对于效度的要求也不尽相同。例如，通过测评来选拔人才，则希望测评有较高的预测效度；通过测评来开发培训人才，则希望测评兼备较高的同时效度和预测效度。　　四、总结　　当然，影响信度的因素有很多，主要是系统误差和随机误差。包括测评者的专业性和素质、被测评者本人心理、测评工具的稳定性、环境稳定性等都会影响测评的可信度。在实际测评过程中要把握各相关方面，不仅要有专业的测评人员，同时也要在稳定的环境中为被测评者提供一个放松真实的氛围。测评的效度也是受多因素影响的，如测评工具，测评过程及测评这因素，被测评者状态，效标因素和信度因素等。其中信度和效度之间的关系是：高信度是高效度的必要条件，但非充分条件。即信度高不一定其效度就高，但想获得较高的测评效度，其信度必定要高。信度和效度是人才测评与选拔质量的重要指标。运用数量方法进行定量研究，有利于提高测评的有效性，进而做出正确的选拔决策。对于低效度、信度的测评指标，可以及时做出调整，完善指标体系，对于建立企业自身完善的测评反馈机制有重要意义。　　【参考文献】　　[1] 加里·钱德勒著，刘昕、吴雯芳等译：人力资源管理，中国人民大学出版社，北京，1999。　　[2] 张俭：建立人才评价管理机制[J]人才开发，2002，6。　　[3] 萧鸣政：人才测评与选拔，复旦大学出版社，上海，2005。　　[4] RICHARD A P， FREDERICK P M， MICHAEL A C Beyond employment interview validity: a comprehensive narrative review of recent research and trends over time [J]Personnel Psychology 2002。　　仅供参考，请自借鉴　　希望对您有帮助

论文数据标准化处理方法与技术要求

回答 共1个回答李林玉2021-05-27 15:47:18一．基本要求1．独立性：毕业论文必须经护生本人努力、指导老师指导下独立完成，不得弄虚作假，抄袭或下载他人成果。2．专业性：毕业论文的选题必须在护理学专业范围之内，并具有护理专业特点。3．鲜明性：论文应主题鲜明，论题、论点、论据一致，中心突出，论据充分，结论正确；结构紧凑，层次分明，格式规范，文字流畅，切忌错别字。4．标准化：论文中使用的度量单位一律采用国际标准单位。5．三线表：论文中图表具有代表性，对所使用的图表要给予解释，统一标注编号和图题，放置在论文的适当位置中，图表要清晰、简洁、比例适当。6．篇幅字数：篇幅在4000字左右（不含图表、参考文献等），不少于3500字。7．字形大小：题目为小二号宋体，标题为四号宋体加粗，正文用宋体小4号字，5倍行间距，A4纸打印，页边距：上、下各54cm，左、右各17cm，左侧装订，一式三份。护生同时应将毕业论文制作成Word电子文档（含初稿和正稿）上交学院。8．完整性：论文形式应完整，按照以下顺序装订毕业论文。

因子分析模型 因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。它的基本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构，即公共因子。对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。 因子分析的基本思想： 把每个研究变量分解为几个影响因素变量，将每个原始变量分解成两部分因素，一部分是由所有变量共同具有的少数几个公共因子组成的，另一部分是每个变量独自具有的因素，即特殊因子因子分析模型描述如下： （1）X = (x1，x2，…，xp)￠是可观测随机向量，均值向量E(X)=0，协方差阵Cov(X)=∑，且协方差阵∑与相关矩阵R相等（只要将变量标准化即可实现）。 （2）F = (F1，F2，…，Fm)￠ （m