正态分布的应用毕业论文开题报告

正态分布的应用毕业论文开题报告

开题报告是指开题者对科研课题的一种文字说明材料，这是一种新的应用写作文体。开题报告，就是当课题方向确定之后，课题负责人在调查研究的基础上撰写的报请上级批准的选题计划。它主要说明这个课题应该进行研究，自己有条件进行研究以及准备如何开展研究等问题 ，也可以说是对课题的论证和设计，开题报告是提高选题质量和水平的重要环节。1开题报告写作格式第一步、论文拟研究解决的问题内容要求：明确提出论文所要解决的具体学术问题，也就是论文拟定的创新点。明确指出国内外文献就这一问题已经提出的观点、结论、解决方法、阶段性成果……评述上述文献研究成果的不足。提出你的论文准备论证的观点或解决方法，简述初步理由。撰写方法：你的观点或方法正是需要通过论文研究撰写所要论证的核心内容，提出和论证它是论文的目的和任务，因而并不是定论，研究中可能推翻，也可能得不出结果。开题报告的目的就是要请专家帮助判断你所提出的问题是否值得研究，你准备论证的观点方法是否能够研究出来。一般提出3或4个问题，可以是一个大问题下的几个子问题，也可以是几个并行的相关问题。第二步、国内外研究现状内容要求：列举与论文拟研究解决的问题密切相关的前沿文献。基于“论文拟研究解决的问题”提出，允许有部分内容重复。撰写方法：只简单评述与论文拟研究解决的问题密切相关的前沿文献，其他相关文献评述则在文献综述中评述。第三步、论文研究的目的与意义内容要求：简介论文所研究问题的基本概念和背景。简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题。简单阐述如果解决上述问题在学术上的推进或作用。基于“论文拟研究解决的问题”提出，允许有所重复。第四步、论文研究主要内容容要求：初步提出整个论文的写作大纲或内容结构。由此更能理解“论文拟研究解决的问题”不同于论文主要内容，而是论文的目的与核心。2考虑要素① 研究的目标。只有目标明确、重点突出，才能保证具体的研究方向，才能排除研究过程中各种因素的干扰。② 研究的内容。要根据研究目标来确定具体的研究内容，要求全面、详实、周密，研究内容笼统、模糊，甚至把研究目的、意义当作内容，往往使研究进程陷于被动。③ 研究的方法。选题确立后，最重要的莫过于方法。假如对牛弹琴，不看对象地应用方法，错误便在所难免，相反，即便是已研究过的课题，只要采取一个新的视角，采用一种新的方法，也常能得出创新的结论。④创新点。要突出重点，突出所选课题与同类其他研究的不同之处。3开题报告写作要点第一、要写什么这个重点要进行已有文献综述把有关的题目方面的已经有的国内外研究认真介绍一下先客观介绍情况要如实陈述别人的观点然后进行评述后主观议论加以评估说已有研究有什么不足说有了这些研究但还有很多问题值得研究。其中要包括选题将要探讨的问题。由于研究不足所以你要研究。你的论文要写什么是根据文献综述得出来的，而不是你想写什么就写什么。如果不做综述很可能你的选题早被别人做得很深了。第二、为什么要写这个这个主要是说明你这个选题的意义。可以说在理论上?你发现别人有什么不足和研究空白?所以你去做?就有理论价值了。那么你要说清楚你从文献综述中选出来的这个题目在整个相关研究领域占什么地位。这就是理论价值。 然后你还可以从实际价值去谈。就是这个题目可能对现实有什么意义可能在实际中派什么用场等等。第三、怎么写在开题报告里你还应当说清楚你选了这个题目之后如何去解决这个问题。就是有了问题你准备怎么去找答案。要说一下你大致的思路、同时重点阐述你要用什么方法去研究。如文献分析法、访谈法、问卷法、定量研究、实验研究、理论分析、模型检验等等。在上述三个方面中间文献综述是重点。没有文献综述你就无法找到自己的题目也不知道这个题目别人已经做得怎么样了所以你要认真进行综述。当然综述的目的还是引出你自己的话题所以不能忘记评述。

在不断进步的时代，报告有着举足轻重的地位，多数报告都是在事情做完或发生后撰写的。一听到写报告马上头昏脑涨？以下是我整理的毕业论文开题报告，仅供参考，欢迎大家阅读。

一、课题的提出

新课改逐步进入课堂，教学观念，教学行为有了新的变化。课堂教学变得开放，灵活，学生的主体性，自主学习和实践探究的机会，也相应增多，老师的主导性显示无尽的力量，改革教育方法，探索高效课堂的模式，是每个教育工作者关注点，并成为教研的课题。

实施开放式高效课堂教学，会让学生对学习产生浓厚的兴趣，以积极的态度去主动探求知识，这种教学模式帮助学生变“畏学”“苦学”为“乐学”，“我要学”；成为一种愉快的学习。体验到学习数学过程是不断地发现，探求，总结，不断的创新，从学习的成功获得乐趣，实现成功，从中树立信心，激发学习兴趣。培养出高素质人才。这种模式的探索，是激活学生思维，充分调学生的主动性，积极性，迅速进入学习状态的有效途径。同时，又能快速提高学生的数学素养。

目前，学生的思想活跃，正处于形成各种兴趣的最佳时间。我们教师要抓住有效的时期，进行教育。然而，如今数学教学情况不令人满意，只有少部分学生接受能力较强或有强烈的学习意愿。大部分学生走进了“苦学”的状态，身心疲惫，把数学学习当成苦任务去完成。其中，40%左右的学生由于数学基础差，对数学产生了“厌学”的情绪。另有30%左右的学生，认为初中数学无用而直接放弃。这对数学质量的提高影响极大，因此，解决好这种现状成为当务之急的首要任务。

1、教学改革是发展只需。

社会的发展离不开学校的教育，离不开人才的培养，当今社会的迅猛发展急需我们进行教育改革。

2、高效是教育自身发展的需要。

精讲多练，适应社会的发展是顺应时展的需要，更是教改提高教育质量的必须。

3、高效是充分利用有效的时间，掌握知识的有效途径。

高效的教学艺术，是指教师在教学应用各种方案，合理有效，快捷地掌握更多知识的教学方法。使知识的能量做到最大的释放。

本课题研究依据课堂教学依托社会环境，从数学教学的性质和特点出发，针对我校的情况，引进新课标的基本理论，及当今的教育思想探求开展初中数学教育的方略，充分发挥学生的主动性，实现师生互动，面向社会，向社会生活开放、拓宽数学教育途径，使学生在课堂中用数学，学数学，让学生喜爱数学，知道数学的价值，培养学生的数学素养。

数学课堂教学是充分关注和培养学生的学习兴趣，尊重学生发展的需要，个性特征，认知水平，思维能力的不同，以教师为主导，学习为主体，交流合作为主要方式，课堂活动为支持，创设学生自主学习的情景，加强课堂内容，获取更大的效益。也是我们研究课堂教学的力量源泉。

二、理论依据

1、基于优化教学理念：即在有效的时间取得最大化的效果，全面地孝虑教学规律，教学原则，现代化教学方式，充分调动全体学生的积极性，主动性，奠定了本课题研究依据。

2、有效的教学理论。它的基本观点是教学有没有教学效率，是充分调动师生的.积极性，主动性。发挥最大的能量，教师的教学就是要将学生的学习效果最大化，因而，有效教学理论成为本研究最直接的研究依据。

三、课题研究目标

1、科研目标。

通过研究，增长教师的智慧，提高自身的教育科研能力。在数学教学上有所新的突破。

2、发展目标。

活跃课堂氛围，充分调动学生的学习兴趣，成为学习的主人，并终身受用。

四、课题内容

在初中数学课堂教学中，充分利用有效时间，把握情况，注意取舍，做到让学生多讲一些，多做一些，更轻松一些，让学生学的更多一些。

五、研究方法

（一）调查法。

1、学生对数学的喜欢情况。

2、互助学习，以通俗的语言表述知识。

3、数学与生活的联系，并引人生活中。

（二）案例法。

（三）文献法。

（四）行动研究法

六、研究成果

1、增强主体意识：

通过实验，学生的主体性，主动性，得到较好的发展。从课内到课外，从校内到校外，联系社会生活构建数学模型，参与，合作展示学生的能力，语言能力有极大的提高。

2、提高了学生的实践能力。

重视引导学生从生活实践中，从兴趣中学习数学，运用数学，培养了学生的良好的习惯，创新思维得到了充分的展示，取得了良好的成绩。

3、提升了教师的素养。

从枯燥的教学中，转到了寓教于乐的教学中，更灵活有效地解决难题年轻教师迅速成长。

4、撰写一些案例，心得，论文，提炼了一些好的经验和方法。为今后的研究累积了丰富的素材。

论文《数学问题生活化》

案例：《应用题教学的对策》

七、研究过程

（一）从兴趣和能力着眼。

1、数学话题轻松，使学生对数学有需求感。

2、让快乐进入课堂，相信学生，共同进步。

3、体会数学与生活联系的密切感，展示数学在生活中的美。

（二）合作讨论。

1、建立师生和谐关系。

2、让神奇的数学从生活体现。

3、记好课堂笔记。

（三）共同进步。

1、结对子帮助学生共同进步。

2、诊治错题，找出症结，引以为戒。

（四）师生的共同反思。

反思是教与学的力量源泉，是探索，总结，再探索，再总结的一个提升过程，逐步完善教学，而学生也逐步掌握知识的内涵，扩展其外延，并应用于生活实践。

八、课题研究反思与设想

1、结题不停止前进的步伐。

尽管我们这一课题按计划即将结题，但我们仍要坚持研究，在今后的教学中加以巩固与推广并拓展。

2、主要问题和今后设想。

在整个研修中，还有一些未尽之事，但反映状况良好，今后继续加强教师科研能力，在学中研，研中学，多次反复的提升，增强信心，一定会取得更好的成绩。

一、选题依据

快乐教学方法已在教育部门开展了十多年了，这一思维方式基本上走向了一个新的阶段。但由于农村学校的条件限制和人们观念的改变不足，远远落后于实践的需要。随着教改的不断深入，语言生活化越来越受到人们的重视，并不断地创新。

然而，目前我校仍很匮乏，把启发式教学，情景式教学，电子教学等误以为是语言生活化。有许多问题和困难，例如：教师的自身素养，学生学识的欠缺，生活范围的局限性等等。此外，加之中考的主导，教学评价的不足，造成了教改的不能深入。

新课标的变化，要求以发展学生为本，注重学生学识与能力过程和方法，情感态度和价值观等三个方向的全面发展。注重学生的个性发展，重视学生终身可持续发展。使语言的生活化能完全地融人到教学改革之中。在教学中容易与学生产生共鸣，可使课堂产生融洽，合作，互敬的气氛，为营造良好的动力机制。故而，本课题组就对数学课堂教学中如何进行教学作了一些实践研究，探索出新的教学风格。

二、理论价值

语言生活化它不仅是一种教学手段，而且，可作为一条教学原则，是追求人性化和创造性质的教学。因此，实践中产生新的做法和思想，可丰富教学理论的内涵。教学理论与实践相结合的体现，知识的重现，重现确认，这不仅是教学的要求，也是跟随时代的必需。是教育理论思想上升到一个新的境界。

数学语言生活化是联系知识、掌握知识的有效途径之一，具有开放性，提升了人们对教学中问题的认识。作为教师要做一个好的引导者，引导学生表达出想要表达的事情，是教学主导与主体的体现。它应归交往行为的范例，可以丰富理论，起到活学活用，增加学生学习兴趣的作用。

三、实践意义

课堂教学的要点是要用语言来交流，言谈与倾听，沟通与合作。以师生心理世界开放为特性，以互动为方式，使师生之间心灵世界得以相遇，从而引发学生智慧火花，激发学生创新的灵性，教师的专业化也会得到很大的`发展。

语言的生活化，不仅可以把知识引入社会实践，而且可以启发学生促进其积极思考，给学生以更广阔的思维空间的开放性问题。引导学生发散思维，逆向思维和创新思维，是对传统教学的深刻革命，同时也是给学生的运用知识解决问题的一些方法。

针对本课题的研究，旨在激发学生的学习兴趣，帮助其找到适合掌握知识的方法，并能熟练地，准确地运用。可以提高学生学习的主动性和自觉性，提升学生自主探究，自主建构的能力，培养学生思维的能力。

四、研究内容

1、联系生活实际的知识及其应用范围。

2、对语言生活化程度的理解和表述。

3、帮助学生正确理解与运用知识，用日常生活的语言表达。

4、对数学教学的辅助指导作用方法。

五、研究途径

1、收集资料法：查阅资料，了解知识的动态，借鉴有用的做法。

2、调查法：了解学生学习知识后的运用效果，并提出新方法。

3、行动研究法：分析实施中的问题，并不断地改进。

4、经验总结法：对课堂实践研究、分析、整理相应的方法。

六、进程设计

（一）准备阶段：

1、收集资料，确定研究方向与研究策略。

2、学习有关理论，落实课目。

3、了解学生学习现状，并了解其障碍，找出问题，写出报告。

4、为研究课题提供情况，找到研究的基点。

（二）实施阶段：

1、分析学生学习障碍，规划好“语言生活化”的实施方案。

2、边实践边改进，克服旧的教育理念的习惯思维，顺利开展研究。

3、整理可操作性资料，在教学中研究实践。

4、写出相关论文，写出结题报告。

七、研究能力

本课题聘请了我校数学组成员，他们中有经验丰富的高级教师，也有学校的教学中坚，县级优秀教学能力，等大力的支持。有编写学习资料的青年教师，他们教学成绩优异，获得社会的好评，所以我坚信本课题能保质保量地完成。

八、实施方案

1、保证每周有1节课时间进行课堂实践研究。

2、直接参与课堂教学，在实践中设计教学方案，做到灵活多变、生活化。

3、教学中注重师生互动，通俗易懂，使学生有化繁为易的感受。

4、研究过程中，请相关教师给予帮助，提出建议，及时改进。

5、从学生的学习效果来寻找教学中的不足并加以改进。

6、做好记录，总结经验和教训，产生研究成果，写出论文。

九、重点和难点

（一）重点：

1、知识与实践中生活的联系。

2、通过语言生活化，重设教学“场景”

（二）难点：

1、生活中教学知识的寻找

2、做好主体性和主导性的平衡

3、创造良好的学习氛围，营造学生敢于设问的场景

十、预期成果

（1）形成初中数学课堂中语言生活化得失的分析。

（2）促进学生学习知识的积极性。

（3）总结经验，促进教学，撰写论文。

（4）指出对教学的指导作用及其得与失。

毕业论文开题报告

开题报告应首先提出选题，并简明扼要地说明该选题的目的、相关课题研究情况、理论适用、研究方法。以下是我为大家带来的毕业论文开题报告，希望大家喜欢。

研究的现状：

金阳新区是近年来贵阳市的重点建设项目，新区的五星级酒店的建设在提升城市形象，改善地方旅游环 境、投资环境，满足豪华消费需求方面能够发挥作用。建五星级酒店，在一定程度上也反映了当地经济发展良好态势与市场前景。

如果没有一定数量的五星级酒店， 在当地投资的外商以及全球各地度假的人，这些消费能力比较强的群体，还有一些高端消费实力的国际游客，更倾向于选择与其消费层次相符的住处，倘若当地没有 足够数量的豪华住所势必留不住这类消费群体。

另外，豪华酒店本身资金实力雄厚，有自己的一套营销模式。酒店通过参加国际国内的各种推介会、博览会对酒店进 行自我推销，在推销酒店自身的同时也推销了当地的旅游资源。更为重要的是，豪华酒店的出现，提升当地城市的`美誉度，打造当地旅游城市的接待形象。

豪华酒店是衡量一个地区接待水准的首要条件，也是检测一个地区经济发展水平的标尺。一个城市是否拥有豪华酒店与当地经济发展程度密切相关。

随着城市面 貌发生巨大的变化，旅游业也飞速发展，一个城市拥有高档次星级酒店的多少，反映了一个地方旅游接待能力水平的高低。豪华旅游度假酒店宾馆的出现能够完善旅 游配套设施，使旅游接待能力进一步提高。

研究目的和意义：

通过该五星级酒店的规划设计任务，合理解决设计中所遇到的问题。提高综合运用所学的理论知识独 立分析和解决问题的能力。了解当代建筑领域的新技术和新形势，使现有学习的理论适应时代的发展。

树立正确的建筑设计观，在设计实践中充分体会与贯彻功能 适用、技术先进、经济合理、造型美观、环境适宜的设计原则;酒店设计可以让我们综合应用所学的各种理论知识和技能，进行全面、系统、严格的技术及基本能 力的练习，通过这次酒店设计强化我们对基本知识和基本技能的理解和掌握，培养我们收集资料和调查研究的能力，一定的方案比较、论证的能力，一定的理论分析 与设计运算能力，进一步提高应用计算机绘图的能力。掌握资料的收集和分析、相关规范的选择和运用;掌握设计方案的选择、成果图的绘制以及设计文本的编制全 过程。

酒店设计是一个多元化设计，所以也是锻炼我们能力的一个很好机会，我们能从中学到很多课堂没有的东西，这也是为我们马上面向社会做一个铺垫。

让我们 能在毕业之际把以前所学更加巩固，查缺补漏，运用现代建筑理论指导建筑方案设计，提高建筑创作能力。认真完成各项图纸要求，通过总图规划和建筑的设计表 达，进一步巩固建筑制图的基本知识和建筑表现技法。

希望在整个过程中能发挥以往在学校所学理论知识和课程设计创新的能力，做好符合实施条件的毕业设计。

研究内容(内容、结构框架以及重点、难点)：

一、项目概况：

1.区位说明

该用地位于金阳新区，是贵阳市锐意开发建设的城市新区，位于贵阳市域地理中心，地处百花山脉与黔灵山脉之间，环绕观山水库，拥有山环水抱的优越自然环 境;距中心区仅12公里，通过贵遵高等级公路和川黔、滇黔公路与云南、重庆、四川相联系，交通便利，地势平坦，是投资建设的理想境地。

2.各类重要建设项目概述

金阳新区是未来贵阳市级领导机关所在地，市级体育中心位于新区南部，占地约73公顷;市级文化中心位于新区中部，占地28公顷;未来的贵阳大学城位于 新区西部占地170公顷;高新科技工业园区位于新区东南部，占地约190公顷。金阳新区是园林式生态型可持续发展的新区，是塑造贵阳城市新形象的广阔空 间。

3.区位优势

金阳新区地形平坦、地质条件优越、气候宜人、环境优美、交通便捷、拥有60平方公里集中的丘陵用地，是贵阳市周围难得的开发新区的理想境地。

二、规划设计要求：

1.总体规划要求：在总体布局上，要结合城市道路交通合理组织内外交通流线，推敲建筑与环境之间关系，结合城市景观及用地周边环境作好建筑空间布局及立面造型设计。

2.无障碍设计要求：充分考虑无障碍设计，保证舒适，安全的使用要求。

3.建筑功能设计要求：功能及流线要清晰，不能混淆及交叉。

4.设备设计要求：要统筹考虑供电、通讯、暖通、给排水等内容。

5.其他设计要求：满足规划、消防、安全、卫生等要求。

三、设计成果要求：

(一)文字部分(说明不少于3000字)：

1.项目基本情况介绍;

2.用地趣味、交通、周边及内部情况介绍;

3.项目基本要求及设计依据;

4.设计原则及路线;

5.设计构思及理念;

6.总体布局及流线组织;

7.各功能区划分及各层平面布置;

8.造型及立面处理;

9.设备专业安排;

(二)图纸部分：

1.区位关系图(1:5000~1::10000)

2.用地及周边现状分析图

3.总平面图(1:1000)

4.各层平面图(标准层可合并，1:200~1:500)

5.立面图(4个1:200~1:500)

6.剖面图(2个1:200~1:500)

7.效果图(不少于二张)

8.相关分析图及辅助图(至少三张)

研究方法、手段：

通过前期调研掌握大量资料为下一部进行设计做好基础，从功能及形象入手布置平面，同时对结构有初步定位，逐步完善建筑单体的同时兼顾整个场地的规划，最终完善方案各项目标，最终绘制正式图。

研究进度：

周数主要内容

布置任务、收集资料、现状调查

分析整理、调研报告

草图分析

设计草图、设计深化

定稿

文本、展板，PPT演讲稿

组内预答辩

填写毕业表格

主要参考文献：

[1] 刘土军，鲁凯麟编着.旅游饭店星级的划分与评定(GB/T14308-2010).中国旅游出版社.2011

[2] 刘苏.《民用建筑设计通则图说——现行建筑设计规范图说大全》.山东科学技术出版社.2004

[3] 亓育岱，宁荍，张福岭.《高层民用建筑防火设计图说--现行建筑设计规范图说大全》.山东科学技术出版社.2005

[4] 杜承.《新东方主义设计的尝试岱海宾馆》.天津大学出版社.2008

[5] 《建筑创作》杂志社主编.《海南博鳌水城金海岸温泉大酒店暨亚洲论坛会议中心设计》.山东科学技术出版社.2005

[6] 郝树人.《酒店规划设计学》.旅游教育出版社.2007

[7]( 英)沃森.《酒店设计革命》.高等教育出版社.2007

[8] 师高民.《酒店空间设计》.合肥工业大学出版社.2009

[9] 温泉，田子葳，谭建华.《酒店设计-规划与发展》.辽宁科学技术出版社.2002

[10] (德)乔费舍尔.《现代酒店设计》.辽宁科学技术出版社.2008

[11] 王奕.《酒店与酒店设计》.水利水电出版社.2006

[12] 周恺.《东莞松山湖凯悦酒店》.建筑学报.2008

[13] 朱守训.《深圳华侨城洲际大酒店》.建筑学报.2008

[14] 张文忠.《公共建筑设计原理》第四版.中国建筑工业出版社.2008

正态分布的应用研究论文

正态分布是最重要的一种概率分布。正态分布概念是由德国的数学家和天文学家Moivre于1733年首次提出的，但由于德国数学家Gauss率先将其应用于天文学家研究，故正态分布又叫高斯分布，高斯这项工作对后世的影响极大，他使正态分布同时有了“高斯分布”的名称，后世之所以多将最小二乘法的发明权归之于他，也是出于这一工作。高斯是一个伟大的数学家，重要的贡献不胜枚举。但现今德国10马克的印有高斯头像的钞票，其上还印有正态分布的密度曲线。这传达了一种想法：在高斯的一切科学贡献中，其对人类文明影响最大者，就是这一项。

论文常被用来进行科学研究和描述科研成果的文章。它既是探讨问题进行科学研究的一种手段，又是描述科研成果进行学术交流的一种工具。论文格式封面论文常指用来进行科学研究和描述科研成果的文章。它既是探讨问题进行科学研究的一种手段，又是描述科研成果进行学术交流的一种工具。它包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等，总称为论文[1]。论文格式就是指进行论文写作时的样式要求，以及写作标准。直观的说，论文格式就是论文达到可公之于众的标准样式和内容要求。结构论文一般由题名、作者、摘要、关键词、正文、参考文献和附录等部分组成，其中部分组成(例如附录)可有可无。论文各组成的排序为：题名、作者、摘要、关键词、英文题名、英文摘要、英文关键词、正文、参考文献、附录和致谢[2]。题目1.题名规范题名应简明、具体、确切，能概括论文的特定内容，有助于选定关键词，符合编制题录、索引和检索的有关原则。2.命题方式简明扼要，提纲挈领。3.英文题名方法①英文题名以短语为主要形式，尤以名词短语最常见，即题名基本上由一个或几个名词加上其前置和(或)后置定语构成;短语型题名要确定好中心词，再进行前后修饰。各个词的顺序很重要，词序不当，会导致表达不准。②一般不要用陈述句，因为题名主要起标示作用，而陈述句容易使题名具有判断式的语义，且不够精炼和醒目。少数情况(评述性、综述性和驳斥性)下可以用疑问句做题名，因为疑问句有探讨性语气，易引起读者兴趣。③同一篇论文的英文题名与中文题名内容上应一致，但不等于说词语要一一对应。在许多情况下，个别非实质性的词可以省略或变动。④国外科技期刊一般对题名字数有所限制，有的规定题名不超过2行，每行不超过42个印刷符号和空格;有的要求题名不超过14个词。这些规定可供我们参考。⑤在论文的英文题名中。凡可用可不用的冠词均不用。

好哟，多少字啊我恰巧有一份

定积分的应用论文开题报告

数学系开题报告范文

开题报告是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要而产生的。下面是我为大家整理的数学系开题报告范文，欢迎阅读。

课题名称： 实积分与复积分的比较研究

一、课题的来源及意义

通过对《数学分析》和《复变函数》的学习，我了解到《复变函数论》中的许多知识都是在《数学分析》基础上延伸、拓展的，而复积分在很大程度上说，它就是把实积分的变量范围拓宽了，即在复数域中进行积分。积分学是在古代东西方微积分思想萌发和微积分创立前夕欧洲的思想社会背景的基础上，经过多代数学家研究、探索最终形成完整的数学理论。实积分与复积分的比较研究是值得我思考和研究的一个课题。

积分学是函数论中的一个重要内容，无论是实积分还是复积分，都是研究函数的重要工具，而且在几何、物理和工程技术上，都有着广泛的应用。复积分是复变函数论中的一个重要部分，它在研究复变函数，特别是解析函数时所起的作用远远超过实积分在研究实变函数时所起的作用。无论是在研究复变函数、微分、级数，还是它们的各方面应用，都用到复变函数的积分理论。复积分是实积分的推广，而实积分的计算又用到复积分，因此，比较研复积分和实积分性质和应用对于深刻理解复变函数的理论，并用利用这些理论来解决数学及其他学科中的各种实际问题，都是有十分重要的意义。

二、国内外发展状况及研究背景

国内许多数学家对积分学进行分析和研究，而且许多大学教师也对复积分和实积分进行研究。陇东学院数学的完巧玲就对“利用复积分计算实积分”进行了全面的研究，而且还发表过相关的论文;陕西教育学院的王仲建也发表过“实积分与复积分的联系与区别”的相关论文。国外对积分学的研究要比国内的研究更广泛和深远。实积分和复积分是积分学的具体内容，现代的积分与以前的积分有着一定的区别，但它却是在以前的基础上，经过多代数学家的完善而形成的。积分学最初起源于微积分(微积分起源于牛顿、莱布尼兹)，微积分的核心概念是----极限，这个理论的`完善得力于19世纪柯西和魏尔斯特拉斯的工作。17世纪利用积分学求面积、曲线长始于开普勒，他发表了《测量酒桶体积的新科学》。托里拆利、费马、帕斯卡等数学家对以前的积分进行了缺点修补和完善使得积分更接近现代的积分。积分不仅是研究函数的工具，而且在其他方面如几何、物理和工程技术上也有广泛的应用。

三、课题研究的目标和内容

通过对实积分与复积分的比较研究这个课题的研究，熟悉和掌握实积分和复积分的概念和类型，并对其进行分类、归纳，找出它们之间的区别与联系，并了解复积分和实积分的相关应用。

(1)实积分和复积分比较研究课题的研究背景、该课题目前国内外展的状况以及该课题研究的意义等。

(2)实积分和复积分的相关概念(定积分、曲线积分)及它们的性质和计算方法。

(3)对实积分与复积分的定义、性质、计算方法、应用方面进行比较;实积分与复积分的联系(应用复积分来计算实积分，结合例题进行分析、说明)。

四、本课题研究的方法

课题将通过分析、对比、综合等方法对实积分与复积分进行比较研究，最后通过例证说明利用复积分可以解决一些实积分问题。

五、课题的进度安排：

第一阶段：搜集资料，确定选题范围，联系指导老师(20XX秋1--7周)

第二阶段：选定题目、填写开题报告，准备开题 (20XX秋8--12周)

第三阶段：指导教师指导调研、收集资料、准备撰写初稿 (20XX秋13周--20XX春6周)

第四阶段：撰写初稿、在指导老师的指导下修改论文 (20XX春7--14周)

第五阶段：提交论文，准备答辩，论文总结 (20XX春15--16周)

六、参考文献

[1] 钟玉泉. 复变函数论[M]. 第3版.北京:高等教育出版社,2004

[2] 华东师范大学数学系. 数学分析[M].第3版.高等教育出版社,2001

[3] 四川大学数学系. 高等数学(第4册)[M].北京:高等教育出版社,2002

[4] 严子谦, 等. 数学分析(第一册)[M].北京:高等教育出版社,2004

[5] 孙清华, 赵德修. 新编复变函数题解[M]. 武汉:华中科技大学出版社,2002

[6] 王仲建. 实积分与复积分的联系与区别[N]. 陕西教育学院学报,1995,25:73-79

[7] 完巧玲. 利用复积分计算实积分[N]. 菏泽学院学报,2010,32(2):1673—2103

[8] 李敏,王昭海. 巧用复变函数积分证明实积分[J]. 数学教学与研究考试周刊,2009,41

[9] 金云娟. 解析函数唯一性定理在复积分上的应用[N]. 丽水学院学报,2009,31(5)

[10] 崔冬玲. 复积分的计算方法[J]. 淮南师范学院学报,2006,3:6-9

开题报告主要是“泛泛而谈”，你的题目要介绍二重积分的起源发展，重要意义，简略的介绍下二重积分的一些算法，不用具体介绍算法，再稍微介绍点应用方面的知识，都只需简略的介绍。

数学小课题开题报告

在教学中引导学生掌握审题的具体步骤和方法。以下是我为大家分享的2017年关于数学小课题的开题报告范文。

题目：初中数学主体合作学习方式的探究开题报告

一.本选题的意义和价值：

理论意义：国家课程改革的基本思想：以学生发展为本，关心学生需要，以改变学生学习方式为落脚点，强调课堂教学要联系学生生活，强调学生要充分运用经验潜力进行建构性学习。同时《初中数学新课程标准》突出体现基础性、普及性、和发展性，使数学教育面向全体学生，从而实现：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由此可见在数学学习中合作这种学习方式的确很重要。

应用价值： 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 主体合作学习作为一种新型的教学方式，在新课标下已成为数学课堂教学探讨的焦点问题之一。

通过本课题的研究，有利于充分确立学生的主体地位，有利于建立各教学要素之间的相互作用、彼此协调、取向一致的关系;使初中数学教学中学生的学习方式、教师的指导方式得到有效的改善，有利于激发学生学习的兴趣，达到数学教学 学习快乐、快乐学习 的目的。从而提高学生的学习效果，培养学生的合作，交流，创新的能力，进而提高学生的综合素质。

省内外同类研究现状述评：我国自90年代初期起，开始探讨合作学习,出现了合作学习的研究与实验，并取得了较好的效果,不少学生从中受益，教师们在实践中也开发了一些行之有效的实施策略。但目前国内对合作学习的研究主要是在高等学校，中学阶段的合作学习刚刚起步，随着素质教育的全面推进，初中阶段需要进一步开展合作学习，小学阶段尚未看到数学与合作学习整合的研究课题。因此现在进行初中数学与合作学习整合的研究带有前瞻性。国内目前的合作学习研究比较多的是提出一些原则，而对实践的、具体层面的、可操作的方式与途径的研究则比较少，本课题注重合作学习方式的探索，可以弥补这方面的不足。

二 研究内容、目标、思路

什么是主体合作学习形式就是通过小组目标 、小组分工、角色分配与转换 、集体奖励等形式，激发每个学生 荣辱与共 人人为我，我为人人 道德情感，通过感染舆论，集体荣誉体验等活动，使每个学生都感悟到只有自己努力对小组做贡献，人人都能获得必需的数学。

学习方式现状的调查与分析。

目前数学教与学形式上存在着种种弊端，要么是学习没有目标，或目标不能落实;要么教师责任心不强，对学生的问题不闻不问，要么是教师主观臆断，脱离学生实际，总之数学学习形式亟待改变。

主体合作学习在学习数学中的作用。

高效率地利用时间，使学生有更多主动学习的机会。更有利于培养学生社会合作精神与人际交往能力。能使学生互相取长补短，缩小两端学生的差距，双方都能获益，尤其对后进生有很大的帮助。更有利于培养学生主动探究、团结合作、勇于创新的精神。

教师在主体合作学习中的角色和地位。

转变观念是学习型社会的要求。在开放的教育环境下，教师的地位和角色也发生了改变。教师在小组中不是局外人，而是学习目标的制造者，程序的设计者，情景的创造者，讨论的参与者，协调者，鼓励者和评价者。

如何引导学生合作学习?

引导学生合作学习关键在于精心设计讨论话题。从教师这方面看，设计话题应突出趣味性、情景性、可操作性、创造性。

小组学生合作学习评价对象和方法。

评价的对象包括评价自己、评价同学等。评价的内容主要是学习态度、合作精神、学习能力、团队合作等几个方面。合作学习作为系统的学习方式，必须具备相应的评价机制，建立合理的合作学习评价机制能够把学生个体间的竞争，变为小组间的竞争，把个人计分改为小组计分，把小组总体成绩作为评价依据，形成一种组内成员合作，组间成员竞争的格局。把整个评价的重心由孤立的个人竞争达标转向大家合作达标。

本课题试图通过小组合作学习方式转变的实践过程,把学生自主学习与合作学习有机地结合起来，从而让学生真实地感受、理解、掌握数学思想、知识技能的形成过程，激发学生学习数学的兴趣，促进学生的数学思维能力、生活能力协同发展，培养学生能数学地分析、解释、解决现实生活问题的能力及运筹优化的意识和创新精神。

在教师指导下，学生逐步养成自主意识、合作意识和自我管理的能力。真正的实现自主学习与小组合作学习相融合。

转变观念是学习型社会的要求。在开放的教育环境下，教师的地位和作用也发生了改变，教师不再是单纯的知识传授者，而应该转变为学习者学习的向导、参谋、设计师、管理者和参与者。通过课题的研究，培养出一支具有先进教育理念，有一定教科研水平的教师队伍。

研究视角 本课题从新课标合作学习的角度出发，以小组活动为基本方式，建立合作研究的多元互动，注重开放的合作过程，强调合作方式的建构。

研究方法：

②. 调查法：运用座谈、问卷等方式，向学生了解数学学习的现状，并对此作出科学的分析。

④. 实验法：在学习方式的实验阶段，通过实验班与对照班比较分析的方式，研究这一学习方式的实践操作效果。

⑤.行动研究法：在课题实施研究过程中，通过学习、实践、反思、评价分析，寻找得失原因，不断提高小组合作的能力。

⑥. 经验总结法： 在教学实践和研究的基础上，根据课题研究重点，随时积累素材，探索有效措施，总结得失，寻找有效的小组 合作 的途径、方法和原则。通过各种方式全面搜集反映小组 合作 学习中事实材料，经过分析、整理和加工到理性认识的高度，作为 合作 学习方式的理论依据。

研究阶段

⑴准备阶段(2015年4月 2015年5月)：

⑵实施过程(2015年6月 2015年1月)

根据课题设计方案，有计划、有步骤进行行动研究。不断实践，定期总结，每学期都有阶段成果。

⑶总结阶段(2015年2月 2015年5月)

在以上成果总结的基础上，对课题进行全面、科学的总结。写出结题报告，召开成果汇报会。

课题研究的现实背景和意义：

从我校历年来的质量分析和龙胜县20XX年数学小考质量分析来看，学生丢分的原因主要是是不认真审题。其实在日常教学中，每次数学作业或测试题，都可听到老师们埋怨学生 太粗心了 ， 不认真审题 等等，学生也为自己的不认真审题表现很后悔。在期中与期末质量分析上，任课教师总结得最多的一句就是 学生太粗心太马虎，不认真审题。

可见学生的审题能力困惑着我们每位教师，也困惑着每位学生。特别是农村的小学生，由于养成了粗心大意、对自己要求不严格、没有责任心等不良习惯，多数学生都不能做到认真审题再做题。

通过问卷调查，审题这最重要的一个步骤在实际操作中往往被大多数学生忽略或者轻视，从而直接影响了学生的解题速度和正确率，间接导致了学生对数学学习的畏惧和恐慌。小学生由于审题不清，导致解错题的现象十分普遍。学生的审题能力薄弱，审题习惯令人担忧。

审题能力是一种综合性的数学能力，我想通过对小学生数学学习审题能力培养的研究，促使学生的分析、判断和推理能力以及学生的创造性思维能力从无到有，从低水平向高水平发展，从而提高数学的解题能力。

概念界定与理论依据

理论依据 ：

在《小学数学教学大纲》中明确指出： 在小学，使学生学好数学，培养起学习兴趣，养成良好的学习习惯，对于提高全民族的素质，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，具有十分重要的意义。 审题是一种能力，更是一种习惯。小学生数学学习审题能力的培养能促进学生养成良好的学习习惯。

课题的实施方案

研究内容

研究农村小学生审题能力弱的原因。

研究农村小学生数学学习审题能力培养方案。

针对学习内容，研究学生审题的方法。

研究农村小学生数学学习审题习惯的培养。

具体的操作措施

研究农村小学生审题能力弱的原因。通过问卷、谈话调查任课教师对培养学生审题能力的态度、方法、能力和学生解题审题习惯。对班级个别审题能力特别弱的学生进行深入了解与分析，找到审题能力弱的原因。

针对学习内容，研究学生审题的方法。基于学习内容不同，审题的方法也会有所不同。小学数学各年级从教学内容上均分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动(综合应用)四大板块，呈螺旋式上升，其中计算和解决问题占了相当大的比重。根据内容的不同探索出相应的有效的审题方法。

研究农村小学生数学学习审题习惯的培养审题习惯主要包括读题习惯、解题习惯、检查习惯。加强读题训练，研究读题方法。读题是审题的第一步。读题时要做到不添字，不漏字，把题目读顺，养成指读两三遍的习惯。读题时要求做到 口到、眼到、手到、心到 ;指导方法，培养良好的解题习惯。

在教学中引导学生掌握审题的具体步骤和方法。如首先认真读题，弄清题目说了一件什么事情，哪些数量是已知条件，所求问题是什么，并能用自己的语言准确复述题意;然后可以划出题中的关键字、词，并正确理解其含义;分析并找出题中的数量关系，知道要解决问题还需哪些条件，怎样求出这些条件等，遇到不懂的及时作上记号，养成用符号标记习惯;研究学生认真检查的良好习惯培养。

农村小学生做题往往没有检查的好习惯，这就特别需要教师进行引导，让学生体会到检查的好处，并且结合学生实际情况进行奖励，形成一种氛围。检查是一种对于审题的'最后补救。

研究步骤与方法

第二阶段：20XX年11月 20XX年7月课题实施阶段，按照方案分析原因，制定对策，并付诸实践。先调查学生审题能力差的原因，再与学生共同探讨审题的方法及注意事项，通过实践与训练，让学生分析自己的得与失，组织学生交流成功的做法与经验，并强化训练，让学生养成审题的良好习惯。最后测试成效并与探究前比较，总结经验，将研究成果推广到数学教研组。同时，撰写可以研究相关论文。

方法的选择：

(1)调查研究法。通过调查了解农村小学生审题能力弱的原因。以及研究前后的变化。

(2)个案研究法。通过对班级个别审题能力特别弱的学生进行了解，制定相应措施，实施强化训练，观察结果，探索规律，总结经验。

(4)文献研究法。通过阅读与查找相关文献的研究，为此课题奠定理论基础;同时，了解同类课题研究的现状，为本课题研究提供借鉴，为创新性研究奠定基础。

(5)师生合作研究法。通过师生共同探讨、研究、训练、分析、总结等寻找提高审题能力的有效途径。

研究预期成果和成果形式

(1)在研究中探索出学生有效审题的方法和途径，通过研究提高农村小学生审题能力和培养农村小学生认真审题的良好学习习惯。

(2)课题研究报告一份。

我将以饱满的工作和探究热情，按照课题实施方案，一步一个脚印地去探究与实施，我想通过本课题的研究，在研究中探索出学生有效审题的方法和途径，通过研究培养农村小学生认真审题的良好学习习惯。希望我的课题研究工作在上级领导的指导与关怀下，通过我的努力能取得圆满成功!

论文题目：关于泰勒公式的应用

课题研究意义

在初等函数中，多项式是最简单的函数。因为多项式函数的运算只有加、减、乘三种运算。如果能将有理分式函数，特别是无理函数和初等超越函数用多项式函数近似代替，而误差又能满足要求，显然，这对函数性态的研究和函数值的近似计算都有重要意义。那么一个函数只有什么条件才能用多项式函数近似代替呢?这个多项式函数的各项系数与这个函数有什么关系呢?用多项式函数近似代替这个函数误差又怎么样呢?

通过对数学分析的学习，我感觉到泰勒公式是微积分学中的重要内容，在函数值估测及近似计算，用多项式逼近函数，求函数的极限和定积分不等式、等式的证明等方面，泰勒公式是有用的工具。

文献综述

主要内容

Taylor公式的应用

Taylor公式在计算极限中的应用

对于函数多项式或有理分式的极限问题的计算是十分简单的，因此，对一些较复杂的函数可以根据泰勒公式将原来较复杂的函数极限问题转化为类似多项式或有理分式的极限问题。 满足下列情况时可考虑用泰勒公式求极限：

(1)用洛比达法则时，次数较多，且求导及化简过程较繁;

(2)分子或分母中有无穷小的差，且此差不容易转化为等价无穷小替代形式;

(3)所遇到的函数展开为泰勒公式不难。

当确定了要用泰勒公式求极限时，关键是确定展开的阶数。 如果分母(或分子)是，就将分子(或分母)展开为阶麦克劳林公式。 如果分子，分母都需要展开，可分别展开到其同阶无穷小的阶数，即合并后的首个非零项的幂次的次数。

Taylor公式在证明不等式中的应用

有关一般不等式的证明

针对类型：适用于题设中函数具有二阶和二阶以上的导数，且最高阶导数的大小或上下界可知的命题。 证明思路：

(1)写出比最高阶导数低一阶的Taylor公式;

(2)根据所给的最高阶导数的大小或上下界对展开式进行缩放。

有关定积分不等式的证明

针对类型：已知被积函数二阶和二阶以上可导，且又知最高阶导数的符号。

证题思路：直接写出的Taylor展开式，然后根据题意对展开式进行缩放。

有关定积分等式的证明

针对类型：适用于被积函数具有二阶或二阶以上连续导数的命题。

证明思路：作辅助函数，将在所需点处进行Taylor展开对Taylor

余项作适当处理。

Taylor公式在近似计算中的应用

利用泰勒公式求极限时，宜将函数用带佩亚诺余项的泰勒公式表示;若用于近似计算，则应将余项以拉格朗日型表达，以便于误差的估计。

研究方法

为了写好论文我到中国期刊网、中国知识网和中国数字化期刊群查找相关论文的发表日期、刊名、作者，接下来要到图书馆四楼过刊室查找相关文献，到电子阅览室查找相关期刊文献。 从图书馆借阅相关书籍，仔细阅读，细心分析，通过自己的耐心总结、研究，老师的指导、改正，争取做好毕业论文工作。 具体采用了数学归纳法、分析法、反证法、演绎法等方法。

进度计划

为了有准备有计划的做好我的论文工作，我为自己安排了一个毕业论文进度计划，我会严格按照我的进度计划，及时完成我的毕业论文工作。

正态分布论文参考文献

哈哈 我也是大一的 支持哈 为什么要有作业呀

统计学分布形态有几种：正态分布（normal distribution）若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。任意一个服从N(μ，σ^2)分布的随机变量X都可转换为μ = 0和σ = 1的标准正态分布（z=（X-μ）/σ）。正态曲线下面积的分布规律t分布（t-distribution）用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值，即[公式] 服从自由度v=n-1的t分布。如果总体方差已知，则[公式]服从标准正态分布。t分布t检验（t-test）单个样本t检验配对样本t检验两个独立样本t检验方差不齐时的t'检验（大样本时，可采用z统计量进行检验，z服从标准正态分布）。F检验方差齐性检验（homogeneity test of variance）：由两样本方差推断两总体方差是否相同。方差分析（analysis of variance）：比较多个（k>2）样本的均数。包括：完全随机设计的方差分析，随机区组设计的方差分析，其他设计（析因设计，重复测量设计）。q检验多个样本均数的两两比较卡方检验多组数据的方差齐性检验四格表资料的卡方检验，配对四格表资料的卡方检验R*C列联表资料的卡方检验非参数秩和检验（用于数据总体分布未知的情况）配对设计资料的符号秩和检验（signed rank test）：样本少时用检验统计量T，样本大时用检验统计量z。两独立样本比较的秩和检验：检验统计量T或z。多个独立样本比较的秩和检验：检验统计量H。数据分布特征可以从集中趋势、离中趋势及分布形态三个方面进行描述。1、平均指标是在反映总体的一般水平或分布的集中趋势的指标。测定集中趋势的平均指标有两类：位置平均数和数值平均数。位置平均数是根据变量值位置来确定的代表值，常用的有：众数、中位数。数值平均数就是均值，它是对总体中的所有数据计算的平均值，用以反映所有数据的一般水平，常用的有算术平均数、调和平均数、几何平均数和幂平均数。2、变异指标是用来刻画总体分布的变异状况或离散程度的指标。测定离中趋势的指标有极差、平均差、四分位差、方差和标准差、以及离散系数等。标准差是方差的平方根，即总体中各变量值与算术平均数的离差平方的算术平方根。离散系数是根据各离散程度指标与其相应的算术平均数的比值。3、矩、偏度和峰度是反映总体分布形态的指标。矩是用来反映数据分布的形态特征，也称为动差。偏度反映指数据分布不对称的方向和程度。峰度反映是指数据分布图形的尖峭程度或峰凸程度。

摘 要本文详细介绍了多变量预测控制算法及其在环境试验设备控制中的应用。由于环境试验设备的温度和湿度控制系统具有较大的时间滞后，而且系统间存在比较严重的耦合现象，用常规的PID控制不能取得满意的控制效果。针对这种系统，本文采用了多变量预测控制算法对其进行了控制仿真。预测控制算法是一种基于系统输入输出描述的控制算法，其三项基本原理是预测模型、滚动优化、反馈校正。它选择单位阶跃响应作为它的“预测模型”。这种算法除了能简化建模过程外，还可以通过选择合适的设计参数，获得较好的控制效果和解耦效果。本文先对环境试验设备作了简介，对控制中存在的问题进行了说明；而后对多变量预测控制算法进行了详细的推导，包括多变量自衡系统预测制算法和多变量非自衡系统预测控制算法；然后给出了系统的建模过程及相应的系统模型，在此基础上采用多变量预测控制算法对环境试验设备进行了控制仿真，并对仿真效果进行了比较。仿真结果表明，对于和环境试验设备的温度湿度控制系统具有类似特性的多变量系统，应用多变量预测控制算法进行控制能够取得比常规PID控制更加令人满意的效果。关键词：多变量系统；预测控制；环境试验设备【中文摘要共100—300个字，关键词3—7个词中文摘要和关键词占一页】【英文全部用Times New Roman字体】Abstract 【三号字体，加粗，居中上下空一行】【正文小四号字体，行距为固定值20磅】In this paper, multivariable predictive control algorithm and its application to the control of the environmental test device are introduced particularly. The temperature and humidity control system of the environmental test device is characterized as long time delay and severe coupling. Therefore, the routine PID control effect is unsatisfactory. In this case, the simulation of the temperature and humidity control of the environmental test device based on multivariable predictive control algorithm is control algorithm is one of control algorithm based on description of system’s input-output. Its three basic principles are predictive model, rolling optimization and feedback correction. It chooses unit step response as its predictive model, so that the modeling process is simplified. In addition, good control and decoupling effects could be possessed by means of selection suitable this paper, the environmental test device is introduced briefly and the existing problems are showed. Then multivariable predictive control algorithm is presented particularly, including multivariable auto-balance system predictive control algorithm and multivariable auto-unbalance system predictive control algorithm. Next, system modeling process and corresponding system model are proposed. Further, the multivariable predictive control algorithm is applied to the temperature and humidity control system of the environmental test device. Finally, the simulation results are of the simulation show that multivariable predictive control algorithm could be used in those multivariable system like the temperature and humidity control system of the environmental test device and the control result would be more satisfactory than that of the routine PID : Multivariable system； Predictive control； Environmental test device【英文摘要和关键词应该是中文摘要和关键词的翻译英文摘要和关键词占一页】【目录范例，word自动生成】目 录第一章 绪 论 引言 数字图像技术的应用与发展 问题的提出 论文各章节的安排 4第二章 数字图像处理方法与研究 灰度直方图 定义 直方图的性质和用途 几何变换 空间变换 灰度级插值 几何运算的应用 空间滤波增强 空间滤波原理 拉普拉斯算子 中值滤波 图像分割处理 直方图门限化的二值分割 直方图的最佳门限分割 区域生长 16第三章 图像处理软件设计 图像处理软件开发工具的选择 BMP图像格式的结构 软件开发工具的选择 EAN-13码简介 EAN-13条码的结构 条码的编码方法 系统界面设计 22第四章 条码图像测试 条码图像处理的主要方法 条码图像测试结果 25第五章 总结与展望 28参考文献 29当先验概率相等，即 时，则（）恰为二者均值。以上分析可知，只要 和 已知以及 和 为正态，容易计算其最佳门限值T。实际密度函数的参数常用拟合法来求出 参数的估值。如最小均方误差拟合估计来会计 参量，并使拟合的均方误差为最小。例如，设想理想分布的密度为正态 ，实际图像直方图为 ，用离散方式其拟合误差为（）式中N为直方图横坐标。通常这种拟合求密度函数的几个参数很难解，只能用计算机求数值解，但若 为正态分布时只需求均值和标准差二参数即可。 区域生长区域生长是一种典型的串行区域分割技术，在人工智能领域的计算机视觉研究中是一种非常重要的图像分割方法，其主要思想是将事先选中的种子点周围符合某种相似性判断的像素点集合起来以构成区域。在具体处理时，是从把一幅图像分成许多小区域开始的，这些初始小区域一般是小的邻域，甚至是单个的像素点。然后通过定义适当的区域内部隶属规则而对周围像素进行检验，对于那些符合前述隶属规则的像素点就将其合并在内，否则将其据弃，经过若干次迭代最终可形成待分割的区域。在此提到的“内部隶属规则”可根据图像的灰度特性、纹理特性以及颜色特性等多种因素来作出决断。从这段文字可以看出，区域生长成功与否的关键在于选择合适的内部隶属规则(生长准则)。对于基于图像灰度特性的生长准则，可以用下面的流程对其区域生长过程进行表述，如图所示。图 2. 6 区域生长流程图第三章 图像处理软件设计 图像处理软件开发工具的选择 BMP图像格式的结构数字图像存储的格式有很多种，如BMP、GIF、JPEG、TIFF等，数字图像处理中最常用的当属BMP，本课题采集到的图片也是用BMP格式存储的，要对这种格式的图片进行处理，那么首先就要了解它的文件结构。（1）BMP文件格式简介BMP(Bitmap-File)图形文件是Windows采用的图形文件格式在Windows环境下运行的所有图象处理软件都支持BMP图像文件格式。Windows系统内部各图像绘制操作都是以BMP为基础的。Windows 以前的BMP位图文件格式与显示设备有关，因此把这种BMP图像文件格式称为设备相关位图DDB(device-dependent bitmap)文件格式。Windows 以后的BMP图像文件与显示设备无关，因此把这种BMP图像文件格式称为设备无关位图DIB(device-independent bitmap)格式，目的是为了让Windows能够在任何类型的显示设备上显示所存储的图像。BMP位图文件默认的文件扩展名是BMP或者bmp（有时它也会以.DIB或.RLE作扩展名）。（2）BMP文件构成BMP文件由位图文件头(bitmap-file header)、位图信息头(bitmap-information header)、颜色信息(color table)和图形数据四部分组成。它具有如表所示的形式。表 3. 1 BMP位图结构位图文件的组成 结构名称 符号位图文件头(bitmap-file header) BITMAPFILEHEADER bmfh位图信息头(bitmap-information header) BITMAPINFOHEADER bmih颜色信息(color table) RGBQUAD aColors[]图形数据 BYTE aBitmapBits[] 软件开发工具的选择（1）Win32 APIMicrosoft Win32 API(Application Programming Interface)是Windows的应用编程接口，包括窗口信息、窗口管理函数、图形设备接口函数、系统服务函数、应用程序资源等。Win32 API是Microsoft 32位Windows操作系统的基础，所有32位Windows应用程序都运行在Win32 API之上，其功能是由系统的动态链接库提供的。（2）Visual C++Visual C++是Microsoft公司出品的可视化编程产品，具有面向对象开发，与Windows API紧密结合以及丰富的技术资源和强大的辅助工具。Visual C++自诞生以来，一直是Windows环境下最主要的应用开发系统之一，Visual C++不仅是C++语言的集成开发环境，而且与Win32紧密相连，所以利用Visual C++可以完成各种各样的应用程序的开发，从底层软件直到上层直接面向用户的软件。Visual C++是一个很好的可视化编程环境，它界面友好，便于程序员操作。Visual C++可以充分利用MFC的优势。在MFC中具有许多的基本库类，特别是MFC中的一些，利用它们可以编写出各种各样的Windows应用程序，并可节省大量重复性的工作时间，缩短应用程序的开发周期。使用MFC的基本类库，在开发应用程序时会起到事半功倍的效果。Visual C++具有以下这些特点：简单性：Visual C++中提供了MFC类库、ATL模板类以及AppWizard、ClassWizard等一系列的Wizard工具用于帮助用户快速的建立自己的应用程序，大大简化了应用程序的设计。使用这些技术，可以使开发者编写很少的代码或不需编写代码就可以开发一个Windows应用程序。灵活性：Visual C++提供的开发环境可以使开发者根据自己的需要设计应用程序的界面和功能，而且，Visual C++提供了丰富的类库和方法，可以使开发者根据自己的应用特点进行选择。可扩展性：Visual C++提供了OLE技术和ActiveX技术，这种技术可以增强应用程序的能力。使用OLE技术和ActiveX技术可以使开发者利用Visual C++中提供的各种组件、控件以及第三方开发者提供的组件来创建自己的程序，从而实现应用程序的组件化。使用这种技术可以使应用程序具有良好的可扩展性。（3）MFCMFC（Microsoft Foundation Class）是Microsoft公司用C++语言开发的一套基础类库。直接利用Win32 API进行编程是比较复杂的，且Win32 API不是面向对象的。MFC封装了Win32 API的大部分内容，并提供了一个应用程序框架用于简化和标准化Windows程序的设计。MFC是Visual C++的重要组成部分，并且以最理想的方式与其集成为一体。主要包括以下各部分：Win32 API的封装、应用程序框架、OLE支持、数据库支持、通用类等。 EAN-13码简介人们日常见到的印刷在商品包装上的条码，自本世纪70年代初期问世以来，很快得到了普及并广泛应用到工业、商业、国防、交通运输、金融、医疗卫生、邮电及办公室自动化等领域。条码按照不同的分类方法，不同的编码规则可以分成许多种，现在已知的世界上正在使用的条码就有250种之多。本章以EAN条码中的标准版EAN-13为例说明基于数字图像处理技术，对EAN条码图像识别的软件开发方法。EAN码是国际物品编码协会在全球推广应用的商品条码，是定长的纯数字型条码，它表示的字符集为数字0～9。由前缀码、厂商识别代码、商品项目代码和校验码组成。前缀码是国际EAN组织标识各会员组织的代码，我国为690～695；厂商识别代码是EAN会员组织在EAN前缀码的基础上分配给厂商的代码；商品项目代码由厂商自行编码；校验码上为了校验前面12位或7位代码的正确性。 EAN-13条码的结构EAN-13码是按照“模块组合法”进行编码的。它的符号结构由八大部分组成：左侧空白区、 起始符、左侧数据符、中间分隔符、右侧数据符、校验符、终止符及右侧空白区，见表。尺寸： × ；条码： ；起始符/分隔符/终止符： ；放大系数取值范围是～；间隔为。表 3. 2 EAN-13码结构左侧空白区 起始符 左侧数据符 中间间隔符 右侧数据符 校验符 终止符右侧空白区9个模块 3个模块 42个模块 5个模块 35个模块 7个模块 3个模块 9个模块EAN-13码所表示的代码由13位数字组成，其结构如下：结构一：X13X12X11X10X9X8X7X6X5X4X3X2X1其中：X13～X11为表示国家或地区代码的前缀码；X10～X7为制造厂商代码；X6～X2为商品的代码；X1为校验码。结构二：X13X12X11X10X9X8X7X6X5X4X3X2X1其中：X13～X11为表示国家或地区代码的前缀码；X10～X6为制造厂商代码；X5～X2为商品的代码；X1为校验码。在我国，当X13X12X11为690、691时其代码结构同结构一；当X13X12X11为692时其代码结构为同结构二。EAN条码的编码规则，见表：起始符：101；中间分隔符：01010；终止符：101。A、B、C中的“0”和“1”分别表示具有一个模块宽度的“空”和“条”。表 3. 3 EAN条码的编码规则数据符 左侧数据符 右侧数据符A B C0 0001101 0100111 11100101 0011001 0110011 11001102 0010011 0011011 11011003 011101 0100001 10000104 0100011 0011101 10111005 0110001 0111001 10011106 0101111 000101 10100007 0111011 0010001 10001008 0110111 0001001 10010009 0001011 0010111 条码的编码方法条码的编码方法是指条码中条空的编码规则以及二进制的逻辑表示的设置。众所周知，计算机设备只能识读二进制数据（数据只有“0”和“1”两种逻辑表示），条码符号作为一种为计算机信息处理而提供的光电扫描信息图形符号，也应满足计算机二进制的要求。条码的编码方法就是通过设计条码中条与空的排列组合来表示不同的二进制数据。一般来说，条码的编码有两种：模块组合和宽度调节法。模块组合法是指条码符号中，条与空是由标准宽度的模块组合而成。一个标准宽度的条表示二进制的“1”而一个标准的空模块表示二进制的“0”。商品条码模块的标准宽度是 ，它的一个字符由两个条和两个空构成，每一个条或空由1～4个标准宽度模块组成。宽度调节法是指条码中，条与空的宽窄设置不同，用宽单元表示二进制的“1” ，而用窄单元表示二进制的“0”，宽窄单元之比一般控制在2～3之间。 系统界面设计本文图像处理软件基本功能包括读取图像、保存图像、对图像进行处理等。图所示为本图像处理软件的界面。图 3. 1 软件主界面软件设计流程图如图所示。图 3. 2 程序设计流程图第四章 条码图像测试 条码图像处理的主要方法（1）256色位图转换成灰度图运用点处理中的灰度处理为实现数字图像的阈值变换提供前提条件。要将256色位图转变为灰度图，首先必须计算每种颜色对应的灰度值。灰度与RGB颜色的对应关系如下：Y= （）这样，按照上式我们可以方便地将256色调色板转换成为灰度调色板。由于灰度图调色板一般是按照灰度逐渐上升循序排列的，因此我们还必须将图像每个像素值（即调色板颜色的索引值）进行调整。实际编程中只要定义一个颜色值到灰度值的映射表bMap[256]（长为256的一维数组，保存256色调色板中各个颜色对应的灰度值），将每个像素值p（即原256色调色板中颜色索引值）替换成bMap[p]。（2）灰度的阈值变换利用点运算中的阈值变换理论将灰度图像变为二值图像，为图像分析做准备工作。灰度的阈值变换可以将一幅灰度图像转变为黑白二值图像。它的操作是先由用户指定一个阈值，如果图像中某像素的灰度值小于该阈值，则将该像素的灰度值设置为0，否则灰度值设置为255。（3）中值滤波运用变换域法中的空域滤波法对图像进行降噪处理。中值滤波是一种非线性的信号处理方法，与其对应的滤波器当然也是一种非线性的滤波器。中值滤波一般采用一个含有奇数个点的滑动窗口，将窗口中各点灰度值的中值来替代指定点（一般是窗口的中心点）的灰度值。对于奇数个元素，中值是指按大小排序后，中间的数值，对于偶数个元素，中值是指排序后中间两个元素灰度值的平均值。（4）垂直投影利用图像分析中的垂直投影法实现对二值图像的重建，为条码识别提供前提条件。垂直投影是利用投影法对黑白二值图像进行变换。变换后的图像中黑色线条的高度代表了该列上黑色点的个数。（5）几何运算几何运算可以改变图像中各物体之间的空间关系。几何运算的一个重要应用是消除摄像机导致的数字图像的几何畸变。当需要从数字图像中得到定量的空间测量数据时，几何校正被证明是十分重要的。另外，一些图像系统使用非矩形的像素坐标。在用普通的显示设备观察这些图像时，必须先对它们进行校直，也就是说，将其转换为矩形像素坐标。 条码图像测试结果本软件的处理对象为EAN-13码的256色BMP位图，应用数字图像处理技术中的灰度处理、阈值分割、空域滤波、区域生长、投影等方法，对有噪声的条码图像进行了相应处理，其结果如下：图4. 1 原始条码图 图4. 2 灰度窗口变换图4. 3 原条码直方图 图4. 4 灰度窗口变换直方图图4. 5灰度直方图规定化界面 图4. 6灰度直方图规定化直方图图4. 7 中值滤波的界面图4. 8 区域生长 图4. 9 阈值面积消除图4. 10 垂直投影从以上处理结果可以看出，对原始条码图像进行灰度变换、中值滤波、二值化以及小面积阈值消除后得到条码的投影图像，下一步就可以通过图像模式识别的方法将条码读取出来，该部分工作还有待进一步研究。第五章 总结与展望数字图像处理技术起源于20世纪20年代，当时由于受技术手段的限制，使图像处理技术发展缓慢。直到第三代计算机问世以后，数字图像处理才得到迅速的发展并得到普遍应用。今天，已经几乎不存在与数字图像处理无关的技术领域。本论文主要研究了数字图像处理的相关知识，然后通过Visual C++这一编程工具来实现图像处理算法；对文中所提到的各种算法都进行了处理，并得出结论。所做工作如下：（1）运用点处理法中的灰度处理为实现数字图像的阈值变换提供前提条件。（2）运用变换域法中的空域滤波法对图像进行降噪处理。（3）利用点运算中的阈值变换理论将灰度图像变为二值图像，为图像分析做准备工作。（4）利用图像分析中的垂直投影法实现对二值图像的重建，为条码识别提供前提条件。在论文的最后一章，给出了各种算法处理的结果。结果表明通过数字图像处理可以把有噪声的条码处理成无噪声的条码。数字图像处理技术的应用领域多种多样，不仅可以用在像本文的图像处理方面，还可以用于模式识别，还有机器视觉等方面。近年来在形态学和拓扑学基础上发展起来的图像处理方法，使图像处理的领域出现了新的局面，相信在未来图像处理的应用将会更加广泛。参考文献[1] 阮秋琦.数字图像处理学[M].北京:电子工业出版社，2001．[2] 黄贤武,王加俊,李家华.数字图像处理与压缩编码技术[M].成都:科技大学出版社，2000．[3] 容观澳.计算机图像处理[M].北京:清华大学出版社,2000.[4] 胡学钢.数据结构-算法设计指导[M].北京:清华大学出版社，1999.[5] 黄维通.Visual C++面向对象与可视化程序设计[M].北京:清华大学出版社，2001．[6] 夏良正.数字图像处理[M].南京:东南大学出版社，1999．[7] 费振原.条码技术及应用[M].上海:上海科学技术文献出版社，1992．[8] 李金哲.条形码自动识别技术[M].北京:国防工业出版社，1991．[9] 何斌.Visual C++数字图像处理[M].北京:人民邮电出版社，2001．[10] 李长江. C++使用手册[M].北京:电子工业出版社,1995．[11] 席庆，张春林. Visual C++ .实用编程技术[M].北京:中国水利水电出版社,1999．[12] 胡学钢.数据结构-算法设计指导[M].北京:清华大学出版社,1999．[13] Kenneth 著，朱志刚等译.数字图像处理[M]．北京:电子工业出版社，1998．[14] Davis. C++ [M].北京：清华大学出版社，1999．[15] Richard C++ 5 Power Toolkit[M].北京:机械工业出版社，1999．

正态分布检验论文模板

统计学分布形态有几种：正态分布（normal distribution）若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。任意一个服从N(μ，σ^2)分布的随机变量X都可转换为μ = 0和σ = 1的标准正态分布（z=（X-μ）/σ）。正态曲线下面积的分布规律t分布（t-distribution）用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值，即[公式] 服从自由度v=n-1的t分布。如果总体方差已知，则[公式]服从标准正态分布。t分布t检验（t-test）单个样本t检验配对样本t检验两个独立样本t检验方差不齐时的t'检验（大样本时，可采用z统计量进行检验，z服从标准正态分布）。F检验方差齐性检验（homogeneity test of variance）：由两样本方差推断两总体方差是否相同。方差分析（analysis of variance）：比较多个（k>2）样本的均数。包括：完全随机设计的方差分析，随机区组设计的方差分析，其他设计（析因设计，重复测量设计）。q检验多个样本均数的两两比较卡方检验多组数据的方差齐性检验四格表资料的卡方检验，配对四格表资料的卡方检验R*C列联表资料的卡方检验非参数秩和检验（用于数据总体分布未知的情况）配对设计资料的符号秩和检验（signed rank test）：样本少时用检验统计量T，样本大时用检验统计量z。两独立样本比较的秩和检验：检验统计量T或z。多个独立样本比较的秩和检验：检验统计量H。数据分布特征可以从集中趋势、离中趋势及分布形态三个方面进行描述。1、平均指标是在反映总体的一般水平或分布的集中趋势的指标。测定集中趋势的平均指标有两类：位置平均数和数值平均数。位置平均数是根据变量值位置来确定的代表值，常用的有：众数、中位数。数值平均数就是均值，它是对总体中的所有数据计算的平均值，用以反映所有数据的一般水平，常用的有算术平均数、调和平均数、几何平均数和幂平均数。2、变异指标是用来刻画总体分布的变异状况或离散程度的指标。测定离中趋势的指标有极差、平均差、四分位差、方差和标准差、以及离散系数等。标准差是方差的平方根，即总体中各变量值与算术平均数的离差平方的算术平方根。离散系数是根据各离散程度指标与其相应的算术平均数的比值。3、矩、偏度和峰度是反映总体分布形态的指标。矩是用来反映数据分布的形态特征，也称为动差。偏度反映指数据分布不对称的方向和程度。峰度反映是指数据分布图形的尖峭程度或峰凸程度。

正态分布的数据描述在论文里的写法是科研论文是呈现研究成果的一种最好的表现形式，其中数据分析的结果则是论文中最为核心的一部分。每当我们辛辛苦苦写好文章，自信满满投稿后，有时候却连Editor初审的第一关都过不了，甚至惨遭Editor“秒拒”。Editor虽然没有研究的原始数据，但是他们都有一双火眼金睛，常能发现很多平时我们没有注意到的错误和问题。

一般正态分布的x值减去其均值再除以其西格玛水平所得的z值就是对应标准正态分布的x值。再通过标准正态分布表就可以算出其概率。这时候的z值也是这个一般正态分布在这个概率下的西格玛水平。求证：假设X～N(μ,σ^2),则Y=(X-μ)/σ～N(0,1).证明：因为X～N(μ,σ^2),所以P(x)=(2π)^(-1/2)*σ^(-1)*exp{[-(x-μ)^2]/(2σ^2)}.(注：F(y)为Y的分布函数,Fx(x)为X的分布函数）而 F(y)=P(Y≤y)=P((X-μ)/σ≤y)=P(X≤σy+μ)=Fx(σy+μ)所以 p(y)=F'(y)=F'x(σy+μ)*σ=P(σy+μ)*σ=[(2π)^(-1/2)]*e^[-（x^2)/2].从而,N(0,1).