生物种群的数学建模论文范文

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关于物流的数学建模论文范文

在物流配送领域,如何快速、准确的获得用户信息并及时开展业务,高效、合理的完成配送服务,成为决定物流企业市场竞争力的重要因素。下面是我为大家整理的物流配送管理系统论文，供大家参考。

物流配送系统干扰管理模型研究

物流配送管理系统论文摘要

摘要：物流配送在我国信息化时代是非常需要的，因此有着非常重要的地位。物流配送系统就是一个经济行为的系统，它为人们在物流上面提供了方便。关于物流配送系统干扰管理模型，国内外都有一定的研究。本文从物流配送系统的概念、一般方式、具体模型来作了探讨工作。

物流配送管理系统论文内容

[abstract] the logistics distribution in our country's information age is very need, so has a very important position. The logistics distribution system is an economic behavior of the system, it for the people in the logistics provided above to a convenient. About logistics distribution system interference management model, and have certain research at home and abroad. This paper, from the concept of logistics distribution system, general way, the specific model to work were discussed

关键词：物流配送;系统;干扰管理;研究;

中图分类号：F253

一、物流配送系统

(一)概念

物流配送系统是一个经济行为的系统，它是通过其收集广泛的信息来实现以信息为基础的物流系统化，其作用是不可忽视。物流配送系统的主要机能分为两种，一种是作业子系统，另一种是信息子系统。作业子系统的范围比较广，包括的内容也比较多，例如输送、保管、加工等机能，其主要目的是保证物流配送达到快速的运作，使工作效率提高。信息子系统相比作业子系统来说范围是比较小的，其内容包括订货、发货、出库管理等，它的主要目的除了提高其工作效率以外，还能使工作更加效果化。信息子系统还有一点对于顾客来说是非常有用的，那就是可以以比较低的成本以及优良的顾客服务来完成商品实体，然后从供应地再到消费地，是一种非常有利于顾客的活动。

(二)一般方式

物流配送在我国占有非常重要的地位，它一般有两种配送模式，一种是及时配送，另一种是准时配送，这两种配送模式的应用是非常广泛的，因为两种模式都要有一个共同点，那就是都满足了用户的特殊要求，以此来进行供货以及送货的工作。即时配送和准时配送的供货时间非常的灵活和稳定，基于这种情况，对于用户的生产者和经营者来说，库存的压力就发生了变化，也就是出现库存缩减的情况，有时还会取消自己的库存。

二、物流配送系统干扰管理模型

(一)国内外的研究

关于干扰的研究在20世纪70年代就已经开始了，但是其干扰管理模型是在同个世纪90年代才提出来的，在提出来的概念中，把干扰管理给局限化了，把系统扰动控制在最小数值，还指出了干扰管理的另一种含义，它是属于运筹学的某个应用领域，其发展的潜能在一定程度上来说是非常大的。

我国的学者也对干扰管理作了一些研究，研究表明干扰管理的实质就是使事件回到最初的状态，其突然出现的事件就是一种偏离，而这种偏离是微小的，并没有对其产生一些重要的影响，所以通过及时的管理 方法 是可以修正的。学者还将干扰管理与应急管理的不同点分列出来，使人一目了然。

在现阶段，国内外关于干扰管理的模型的研究具有片面性，侧重于模型以及算法，虽然涉及的领域非常的多，但是也具有一定的局限性，片面性在一定程度上也是有的，比如说在车辆调度领域，特别是物流配送这一方面，相对来说起步是比较晚的，但是后续的研究并没有停止。

(二)原因

1.总所周知，客户如果对一个企业充分信任的话，就能使企业的长期的拥有这些客户，也就是固定客户会增多，随着旧客户的口碑相传，新客户也会随之而来，企业就会得到更多的赢利。下文所讲到的数学模型建立的目标是最小化的，因此就可以就可以用这一条件来反映对客户满意度的扰动。

2.物流配送的运营商最关心的必然是运作成本，因为其运作成本是整个物流配送的核心，所以根据这种情况来看，要想节约其运作成本的话，就可以调整其干扰方案。

3.干扰管理在生成新的配送方案后，其车的路线也将发生变化，因为频繁的更改其路线，其交通费必然会增加，超过了原本的预算，其效率也会受到影响。另一方面，因为路线频繁的更改，司机原本已经熟悉的路线又变得陌生起来，必将会影响司机的工作心情。依据干扰管理的思想来看，新方案和原方案相比的话，两者间的偏差值应该是最小的，所以路径的变动量也会最小。在本文中，提出的模型(下文将提到)是以三个维度来度量其扰动的，其模型是属于多目标的。

(三)数学模型的建立

数学模型的建立，是例子是非常多的。本文只是以需求量变动为干扰事件这一个例子来进行数学建模，其原因有以下几点内容。

1.需求量变动在一些企业中是必然会发生的干扰事件，特别是在成品油销售的企业。因为油品的存放存在一定的危险，容易造成火灾事故，如果除去加油站，其他成油品销售一般为服务行业，比如说餐饮、酒店等，因为这些行业所存储的油不能太多，所以只能小批量的、多数次的来购买，根据这样一种情况，需求量必然会发生变化。据有关资料调查，需求量变动量最大的干扰事件就是该类企业。

2.需求量变动的问题在国内外学术界的关注度是非常高的，国内外许多著名学者都对需求量变动问题作了探讨。根据一些新闻、期刊以及文献我们就可以看出，物流配送需求量变动的研究已经在很久以前就有相关资料了。此类干扰事件在1987年时就作了有关研究，比如说不确定性需求的动态车辆指派问题模型。

3.关于物流配送的车辆其路径问题的种类也是非常多的，本文主要通过对有时间窗的车辆路径问题作了相关研究。此类问题有一个特别明显的特点，就是客户对货物所送达的时间非常的严格，因此其要求也更加高了。下面我们举一个例子来详细的讲解一下这个问题，让其更加的清晰明了。假如其问题范围和条件分别为：只有一个配送中心，并且其配送中心有足够的同质物质材料，车辆也足够，但是有一个问题就是其车辆必须以配送中心为始源地和终点，而且每一辆车必须从只能访问一个客户，如图1(a)所示.如果出现需求量的突发事件，车辆就必须在出发之前就要把物品载满。假如说在开始设定的计划中，并没有对需求量不足做出一些应急 措施 ，如果客户的需求量突然增加，如图1中的客户点7，而且增加的需求量还超过了剩余车辆的载货量，也就是说其车辆也出现供应不足的情况，此时它就需要其他车辆来进行援助工作，如图l(b)所示。

三、结束语

随着我国经济的迅速发展，人们开始追求方便化，所以物流配送工作对于人们来说变得越来越重要。但是在物流配送的过程中，必定会出现突发状况，也就是出现干扰的情况。比如说客户需求量变动、车辆出现故障等，这些干扰事件经常会使原本计划出现失败的情况，然后顾客就对其不满，矛盾也会随着时间而加深。在现阶段，物流配送系统干扰管理模型的研究有些片面化，在前面我们也提到过，主要因为全都集中在单一要素变动引发的干扰事件上，在真正的物流配送过程中，存在变动的情况更多，因此，物流配送系统干扰管理模型的问题还有待进一步的研究，以此来完善此系统，让其更加贴近生活，实用性也变得更强。

物流配送管理系统论文文献

[1]王旭坪,杨德礼,许传磊.有顾客需求变动的车辆调度干扰管理研究[J].运筹与管理.2009(04)

[2] 孙丽君,胡祥培,于楠,方艳.需求变动下的物流配送干扰管理模型的知识表示与求解[J].管理科学.2008(06)

[3] 杨文超,王征,胡祥培,王雅楠.行驶时间延迟的物流配送干扰管理模型及算法[J].计算机集成制造系统.2010(02)

[4] 朱晓锋,蔡延光.物流配送的优化模型及算法在连锁企业中应用[J].顺德职业技术学院学报.2011(01)

[5] 胡祥培,于楠,丁秋雷.物流配送车辆的干扰管理序贯决策方法研究[J].管理工程学报.2011(02)

矩阵算法在物流配送管理系统中的应用

物流配送管理系统论文摘要

摘要： 本文针对物流配送中心运营过程中如何合理制定配送线路的问题，以邻接矩阵为基础，通过对邻接矩阵进行运算得到有向图的可达矩阵，并据此判断是否能够找到从源节点到目标节点的有向通路，最后完成最短路径的搜索。

物流配送管理系统论文内容

Abstract： In this paper， for the problem how to develop reasonable distribution lines in the process of logistics and distribution center operations， based on adjacency matrix， by the computation of adjacency matrix to get graph reachability matrix and judge whether can find forward path from the source node to goal node， and finally complete the search of the shortest path.

关键词： 车辆路径问题;配送;物流;最短路径

Key words： vehicle routing problem;distribution;logistics;shortest path

中图分类号：TP39 文献标识码：A 文章 编号：1006-4311(2013)10-0163-02

0 引言

目前我国的快递行业蓬勃发展，使得物流配送中心的业务量不断增加，业务的复杂程度也已不断提高，这都对物流配送中心的科学管理水平提出了新的要求，高效、合理、安全、快速的配送是物流系统顺利运行的保证，而配送线路安排是否合理也是配送速度、成本、效益的保证。正确、合理地安排配送线路，可以达到省时、省力，增加资源利用率，降低成本，提高经济效益的目的，从而使企业达到科学化的物流管理。

本文以邻接矩阵模型为基础，提出了一种新的最短路径算法，通过对邻接矩阵进行运算得到有向图的可达矩阵，并据此判断是否能够找到从源节点到目标节点的有向通路，最后完成最短路径的搜索。

1 有向图的可达矩阵

假设有一个n个节点(d1，d2……dn)建立的有向图，每条有向边上都有各自的权值，若节点di和dj之间有条有向边，则其权值表示为Wij。如果我们要求节点d1到节点dn的最短路径。那么首先应该建立基于该有向图的邻接矩阵M：Mij=0表示节点di和dj之间没有直接有向通路，若Mij=1表示节点di和dj之间存在直接有向通路。

那么矩阵M2中所有为1的元素的坐标所代表的就是通过一次“中转”可以达到贯通的节点对。以此类推M3中所有为1的元素的坐标就是通过两次 “中转”可以达到贯通的节点对;Mn所有为1的元素的坐标就是通过n-1次“中转”可以达到贯通的节点对。

所以我们可以得出：M1+M2+M3+……+Mn得到的矩阵T即为原有向图可达矩阵，Tij=0表示节点di和dj之间没有有向通路，若Tij=1表示节点di和dj之间存在至少存在一条有向通路。

对于大规模稀疏矩阵，由于存在大量的值为0的元素，若按常规意义来存储，既会占用大量的存储空间，又会给查找带来不便。所以只要存储值为非0的元素即可。这在计算机中很好实现，只要建立含有两个整数域的结构体变量即可。

2 路径搜索算法

初步设想 由矩阵乘法的性质可知，Mx=Mx-1*M。若M■■≠0，则说明节点d1通过x-1次“中转”可以到达节点dj。那其中这x-1个节点都是哪些?它们又是什么顺序呢?把这两个问题搞清楚我们就找到了一条从节点d1经x-1次“中转”到达节点dj的通路。

接下来我们观察矩阵Mx-1的第一行，若M■■≠0，且Mij≠0，则说明：节点d1存在经x-2次“中转”到达节点di的通路，且节点di和dj之间存在直接有向通路。这样我们就找到了节点d1到节点dj通路的最后一次“中转”di，即d1，……，di，dj是一条有向通路。我们可以根据此方法进一步再找到节点d1到节点到达di的最后一次“中转”，以此类推直至找到整个通路上的所有节点。

这在计算机中实现也很容易，只要把找节点di和dj之间的最后一次“中转”的方法编写好，采用计算机中的递归调用就能很好地解决这个问题，计算机会自己自动完成整个操作。

节点的选取 有一个问题我们需要注意：在我们观察矩阵Mx-1的第一行时可能有多个节点di，使得M■■≠0，且Mij≠0。基于我们是想找到有向图中的最短路径，所以每一次选取节点应该选择一个到节点dj最短的节点作为最后一次“中转”。这一过程是通过查看另一权值矩阵W，找到值最小的Wij来确定di的。

待查节点集 上面说到，我们找到了节点d1到节点dj的x-1次“中转”的最后一次“中转”di，即d1，……，di，dj是一条有向通路。根据此方法进一步再找到节点d1到节点到达di的最后一次“中转”，以此类推直至找到整个通路上的所有节点。

每一次查找之前，与待查节点有直接通路的节点都应加到考察的范围，同时上一次确定的最终通路上的节点也应从待查范围中删除，而加入最终通路的节点集中。

需要考虑的两种情况 按照上面方法是会找到一条从d1到节点dj的一条有向通路，但是一定是最短路径吗?我们先考虑两个情况：①如果在已经找到一条从d1到节点dj的有向通路的前提下，再重复以上过程再找一条从d1到节点dj的有向通路，那么有可能新找到的通路上的所有权值之和要比之前找到的通路上的权值之和小，在这种情况下，应放弃原来通路。记下新找到的通路把它作为“当前”的最短路径。②如果在查找的过程中，已经确定节点dy是在已找通路上的节点，即存在节点d1到节点dy的通路，也存在节点dy到节点dj的通路，并且dy是上一节点的最近邻接点。但在查找下一步节点d1到节点dy的通路的最后一次“中转”dz的过程中发现：所定通路上节点dy的上一节点通过其他方式到节点dz的长度要比经过节点dy中转到节点dz的长度要短，即通过dy相当于“绕路”。因为根据中所阐述的方法找到的节点dz一定是待查节点中到节点dy路径长度最短的节点。若存在“绕路”现象，那么通过节点dy到其他的未差节点都会“绕路”。因而在这种情况下应该从已经确定的有向通路中把节点dy删除，恢复上一节点为当前节点，重新查找其除dy之外的最后一次“中转”。 搜索算法 首先根据实际情况建立有向图，并根据有向图建立有向图的邻接矩阵M，以及根据各有向边的权值建立矩阵W。然后根据矩阵乘法求出M2，M3，……Mn。这可以通过循环完成。之后的步骤就是设定待查节点，由于算法是从终点向起点查找的，所以应该先把与终点dj构成直接通路的节点作为待查节点。建立完待查节点集后，首先按照深度优先进行搜索，按照上面所说的递归算法查找第一条有向通路。然后以此条通路为基准，进行广度优先搜索，寻找新的通路，查找过程仍然是采用上述的递归算法，但是要考虑到中的两种情况。需要指出的是：广度优先搜索过程可能是一个反复执行的过程，直至最终找到节点d1到节点dj的最短路径。

3 实例

某物流公司业务员要从v0到地点v2投递货物，路线如图1所示，业务员想在此过程走的路线最短，时间最快。他应该走哪条路线?

由上面有向图建立的邻接矩阵M以及有向边权值矩阵W如图2所示，由于M是一个稀疏矩阵，按照上面方法所述形成的节点数对(0，1)，(0，3)，(1，2)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)。按照矩阵乘法计算出M2、M3、M4、M5。由它们产生的节点对如下所示：M2(0，2)，(0，4)，(3，1)，(3，2)，(4，2);M3(0，1)，(0，2)，(3，2);M4(0，2)。我们据此可得到该有向图的可达矩阵T的节点对：(0，1)，(0，2)，(0，3)，(0，4)，(1，2)，(3，1)，(3，2)，(3，4)(4，1)，(4，2)。

现在我们求节点v0到v2的最短路径。查看矩阵T可知存在(0，2)的节点对，所以从V0可以到达V2。再按照上述规则以及结合矩阵W，找到M2存在(2，0)节点对，M中存在(1，2)和(0，1)节点对，即M■■= M12* M01， M■■、M12、 M01都不为0。所以找到一条通路即：v0、v1、v2，其路径长为19。

按照上述方法，我们还可以找到通路：v0、v3、v2和v0、v3、v4、v2，但是由于它们的路径长分别为19和20，不产生对通路v0、v1、v2的替换，所以在此不再详述。继续按着上述方法查找通路时会发现：M■■≠0，且存在M■■≠0，M12≠0，继续查找又会发现存在M■■≠0，M41≠0，进一步查找又会发现存在M03≠0，M34≠0，所以最终找到通路：v0、v3、v4、v1、v2，由于其路径长为18，所以按照上述原则对原通路v0、v1、v2进行替换，又由于已查找该有向图中所有通路，所以确定最短路径为v0、v3、v4、v1、v2，由于其路径长为18。

4 结论

本文针对物流配送系统中的投递等事务中路线优化的问题，提出了一种新的对最短路径算法的尝试，采用逆向标号，对待查节点进行优化选取，有效的利用了第一次计算的有用信息，避免重复计算，使得该算法搜索设计上要比以往算法节省时间，对于最短路径问题可以快速求解。虽然增加了邻接矩阵的乘法计算，但由于是稀疏矩阵，不会增加太多的计算量。本算法是具有实际意义的，可以在成本降低方面给出积极、高效的意见和解决方法，从而降低物流中的流通费用。

物流配送管理系统论文文献

[1]肖位枢.图论及其算法.北京：航空工业出版社，1993.

[2]任亚飞，孙明贵，王俊.民营快递业的发展及其战略选择.北京：中国储运，2006.

[3]周石林，尹建平，冯豫华.基于邻接矩阵的最短路径算法.北京：软件导报，2010.

[4]蔡临宁.物流系统规划—建模实例分析.北京：机械工业出版社，2003.

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数学建模内容摘要：数学作为现代科学的一种工具和手段，要了解什么是数学模型和数学建模，了解数学建模一般方法及步骤。关键词：数学模型、数学建模、实际问题伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，数学建模也显得尤为重要。数学建模在人们生活中扮演着重要的角色，而且随着计算机技术的发展，数学建模更是在人类的活动中起着重要作用，数学建模也更好的为人类服务。一、数学模型数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构.简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即用数学式子(如函数,图形,代数方程,微分方程,积分方程,差分方程等)来描述(表述,模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律.随着社会的发展,生物,医学,社会,经济……,各学科,各行业都涌现现出大量的实际课题,急待人们去研究,去解决.但是,社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才,而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题,取得经济效益和社会效益.他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题(就像在学校里做数学应用题),而是为了解决实际问题而需要用到数学.而且不止是要用到数学,很可能还要用到别的学科,领域的知识,要用到工作经验和常识.特别是在现代社会,要真正解决一个实际问题几乎都离不开计算机.可以这样说,在实际工作中遇到的问题,完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的.你所能遇到的都是数学和其他东西混杂在一起的问题,不是"干净的"数学,而是"脏"的数学.其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决,而是暗藏在深处等着你去发现.也就是说,你要对复杂的实际问题进行分析,发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律,把这个实际问题化成一个数学问题,这就称为数学模型.数学模型具有下列特征:数学模型的一个重要特征是高度的抽象性.通过数学模型能够将形象思维转化为抽象思维,从而可以突破实际系统的约束,运用已有的数学研究成果对研究对象进行深入的研究.数学模型的另一个特征是经济性.用数学模型研究不需要过多的专用设备和工具,可以节省大量的设备运行和维护费用,用数学模型可以大大加快研究工作的进度,缩短研究周期,特别是在电子计算机得到广泛应用的今天,这个优越性就更为突出.但是,数学模型具有局限性,在简化和抽象过程中必然造成某些失真.所谓"模型就是模型"(而不是原型),即是指该性质.二、数学建模 数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践.即通过抽象,简化,假设,引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解.简而言之,建立数学模型的这个过程就称为数学建模.模型是客观实体有关属性的模拟.陈列在橱窗中的飞机模型外形应当象真正的飞机,至于它是否真的能飞则无关紧要;然而参加航模比赛的飞机模型则全然不同,如果飞行性能不佳,外形再象飞机,也不能算是一个好的模型.模型不一定是对实体的一种仿照,也可以是对实体的某些基本属性的抽象,例如,一张地质图并不需要用实物来模拟,它可以用抽象的符号,文字和数字来反映出该地区的地质结构.数学模型也是一种模拟,是用数学符号,数学式子,程序,图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略.数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识.这种应用知识从实际课题中抽象,提炼出数学模型的过程就称为数学建模.实际问题中有许多因素,在建立数学模型时你不可能,也没有必要把它们毫无遗漏地全部加以考虑,只能考虑其中的最主要的因素,舍弃其中的次要因素.数学模型建立起来了,实际问题化成了数学问题,就可以用数学工具,数学方法去解答这个实际问题.如果有现成的数学工具当然好.如果没有现成的数学工具,就促使数学家们寻找和发展出新的数学工具去解决它,这又推动了数学本身的发展.例如,开普勒由行星运行的观测数据总结出开普勒三定律,牛顿试图用自己发现的力学定律去解释它,但当时已有的数学工具是不够用的,这促使了微积分的发明.求解数学模型,除了用到数学推理以外,通常还要处理大量数据,进行大量计算,这在电子计算机发明之前是很难实现的.因此,很多数学模型,尽管从数学理论上解决了,但由于计算量太大而没法得到有用的结果,还是只有束之高阁.而电子计算机的出现和迅速发展,给用数学模型解决实际问题打开了广阔的道路.而在现在,要真正解决一个实际问题,离了计算机几乎是不行的.数学模型建立起来了,也用数学方法或数值方法求出了解答,是不是就万事大吉了呢 不是.既然数学模型只能近似地反映实际问题中的关系和规律,到底反映得好不好,还需要接受检验,如果数学模型建立得不好,没有正确地描述所给的实际问题,数学解答再正确也是没有用的.因此,在得出数学解答之后还要让所得的结论接受实际的检验,看它是否合理,是否可行,等等.如果不符合实际,还应设法找出原因,修改原来的模型,重新求解和检验,直到比较合理可行,才能算是得到了一个解答,可以先付诸实施.但是,十全十美的答案是没有的,已得到的解答仍有改进的余地,可以根据实际情况,或者继续研究和改进;或者暂时告一段落,待将来有新的情况和要求后再作改进. 应用数学知识去研究和和解决实际问题,遇到的第一项工作就是建立恰当的数学模型.从这一意义上讲,可以说数学建模是一切科学研究的基础.没有一个较好的数学模型就不可能得到较好的研究结果,所以,建立一个较好的数学模型乃是解决实际问题的关键之一.数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高同学们应用所学知识分析问题,解决问题的能力的必备手段之一.三、数学建模的一般方法建立数学模型的方法并没有一定的模式,但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征:模型的可靠性和模型的使用性建模的一般方法:1.机理分析 机理分析就是根据对现实对象特性的认识,分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,所建立的模型常有明确的物理或现实意义.(1) 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法. (2) 代数方法--求解离散问题(离散的数据,符号,图形)的主要方法. (3) 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际 问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用. (4) 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律,关键是建立"瞬时变化率"的表达式. (5) 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律.2.测试分析方法 测试分析方法就是将研究对象视为一个"黑箱"系统,内部机理无法直接寻求,通过测量系统的输入输出数据,并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型. (1) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.(2) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.(3) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.(4) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.将这两种方法结合起来使用,即用机理分析方法建立模型的结构,用系统测试方法来确定模型的参数,也是常用的建模方法, 在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定.机理分析法建模的具体步骤大致可见左图.3.仿真和其他方法(1) 计算机仿真(模拟)--实质上是统计估计方法,等效于抽样试验.① 离散系统仿真--有一组状态变量.② 连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图.(2) 因子试验法--在系统上作局部试验,再根据试验结果进行不断分析修改,求得所需的模型结构.(3) 人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标,并考虑到系统有关因素的可能变化,人为地组成一个系统.(参见:齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996)四、数学模型的分类数学模型可以按照不同的方式分类,下面介绍常用的几种.1.按照模型的应用领域(或所属学科)分:如人口模型,交通模型,环境模型,生态模型,城镇规划模型,水资源模型,再生资源利用模型,污染模型等.范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学,医学数学,地质数学,数量经济学,数学社会学等.2.按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分:如初等数学模型,几何模型,微分方程模型,图论模型,马氏链模型,规划论模型等.按第一种方法分类的数学模型教科书中,着重于某一专门领域中用不同方法建立模型,而按第二种方法分类的书里,是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用.在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模.3.按照模型的表现特性又有几种分法:确定性模型和随机性模型 取决于是否考虑随机因素的影响.近年来随着数学的发展,又有所谓突变性模型和模糊性模型.静态模型和动态模型 取决于是否考虑时间因素引起的变化.线性模型和非线性模型 取决于模型的基本关系,如微分方程是否是线性的.离散模型和连续模型 指模型中的变量(主要是时间变量)取为离散还是连续的.虽然从本质上讲大多数实际问题是随机性的,动态的,非线性的,但是由于确定性,静态,线性模型容易处理,并且往往可以作为初步的近似来解决问题,所以建模时常先考虑确定性,静态,线性模型.连续模型便于利用微积分方法求解,作理论分析,而离散模型便于在计算机上作数值计算,所以用哪种模型要看具体问题而定.在具体的建模过程中将连续模型离散化,或将离散变量视作连续,也是常采用的方法.4.按照建模目的分:有描述模型,分析模型,预报模型,优化模型,决策模型,控制模型等.5.按照对模型结构的了解程度分:有所谓白箱模型,灰箱模型,黑箱模型.这是把研究对象比喻成一只箱子里的机关,要通过建模来揭示它的奥妙.白箱主要包括用力学,热学,电学等一些机理相当清楚的学科描述的现象以及相应的工程技术问题,这方面的模型大多已经基本确定,还需深入研究的主要是优化设计和控制等问题了.灰箱主要指生态,气象,经济,交通等领域中机理尚不十分清楚的现象,在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做.至于黑箱则主要指生命科学和社会科学等领域中一些机理(数量关系方面)很不清楚的现象.有些工程技术问题虽然主要基于物理,化学原理,但由于因素众多,关系复杂和观测困难等原因也常作为灰箱或黑箱模型处理.当然,白,灰,黑之间并没有明显的界限,而且随着科学技术的发展,箱子的"颜色"必然是逐渐由暗变亮的.五、数学建模的一般步骤建模的步骤一般分为下列几步:1.模型准备.首先要了解问题的实际背景,明确题目的要求,搜集各种必要的信息.2.模型假设.在明确建模目的,掌握必要资料的基础上,通过对资料的分析计算,找出起主要作用的因素,经必要的精炼,简化,提出若干符合客观实际的假设,使问题的主要特征凸现出来,忽略问题的次要方面.一般地说,一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题,即使可能,也很难求解.不同的简化假设会得到不同的模型.假设作得不合理或过份简单,会导致模型失败或部分失败,于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细,试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去,可能使你很难甚至无法继续下一步的工作.通常,作假设的依据,一是出于对问题内在规律的认识,二是来自对数据或现象的分析,也可以是二者的综合.作假设时既要运用与问题相关的物理,化学,生物,经济等方面的知识,又要充分发挥想象力,洞察力和判断力,善于辨别问题的主次,果断地抓住主要因素,舍弃次要因素,尽量将问题线性化,均匀化.经验在这里也常起重要作用.写出假设时,语言要精确,就象做习题时写出已知条件那样.3.模型构成.根据所作的假设以及事物之间的联系, 利用适当的数学工具去刻划各变量之间的关系,建立相应的数学结构――即建立数学模型.把问题化为数学问题.要注意尽量采取简单的数学工具,因为简单的数学模型往往更能反映事物的本质,而且也容易使更多的人掌握和使用.4.模型求解.利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题,这时往往还要作出进一步的简化或假设.在难以得出解析解时,也应当借助计算机求出数值解.5.模型分析.对模型解答进行数学上的分析,有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况,有时是根据所得结果给出数学上的预报,有时则可能要给出数学上的最优决策或控制,不论哪种情况还常常需要进行误差分析,模型对数据的稳定性或灵敏性分析等.6.模型检验.分析所得结果的实际意义,与实际情况进行比较,看是否符合实际,如果结果不够理想,应该修改,补充假设或重新建模,有些模型需要经过几次反复,不断完善.7.模型应用.所建立的模型必须在实际中应用才能产生效益,在应用中不断改进和完善.应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的.参考文献：(1)齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996。(2)《数学的实践与认识》,(季刊),中国数学会编辑出版。

随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，

数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文 范文 ，欢迎阅读参考。

大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和 创新思维 ，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。

一、数学建模的含义及特点

数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学 方法 及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。

1.准备阶段

主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。

2.假设阶段

做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。

3.建立阶段

从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。

4.求解阶段

对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。

5.验证阶段

用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。

二、加强数学建模教育的作用和意义

(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质

数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。

(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力

数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。

(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力

所谓创造力是指"对已积累的知识和 经验 进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、 记忆力 、思考力、 想象力 四种能力所构成"[1].现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。

很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2].

(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力

数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。

(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3].

三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法

(一)开展数学建模课堂教学

即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：

案例的选取和课堂教学的组织。

教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。

1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。

2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的 报告 ，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。

3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。

案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4].

(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作

建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。

(三)建立数学建模网络课程

以现代 网络技术 为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。[5,6]

(四)开展校内数学建模竞赛活动

完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。

如 2008 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 2014 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。

(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛

全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。

四、结束语

数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。

参考文献：

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[5]段璐灵。数学建模课程教学改革初探[J].教育与职业，2013,5:140-142.

[6]郝鹏鹏。工程网络课程教学的实践与思考[J]科技视界，2014,29:76-77.

大部分数学知识是抽象的，概念比较枯燥，造成学生学习困难，而数学建模的运用，在很大程度上可以将抽象的数学知识转化成实体模型，让学生更容易理解和学习数学知识。教师要做的就是了解并掌握数学建模的方法，并且把这种 教学方法 运用到数学教学中。

对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者 总结 了数学建模的概念以及运用策略。

一、数学建模的概念

想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。

二、在小学数学教学中运用数学建模的策略

1.根据事物之间的共性进行数学建模

想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。

教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。

2.认识建模思想的本质

建模思想与数学的本质紧密相连，它不是独立存在于数学教学之外的。所以在数学建模过程中，教师要帮助学生正确认识数学建模的本质，将数学建模与数学教学有机结合起来，提高学生解决问题的能力，让学生真正具备使用数学建模的能力。

建模过程并不是独立于数学教学之外的，它和数学的教学过程紧密相连。数学建模是使人对数学抽象化知识进行具体认识的工具，是运用数学建模思想解决数学难题的过程。因此，教师要将它和数学教学组成一个有机的整体，不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识数学建模的本质，领悟数学建模思想的真谛，并逐渐引导学生使用数学建模解决数学学习过程中遇到的问题。

3.发挥教材在数学建模上的作用

教材是最基础的教学工具，在数学教材中有很多典型案例可以利用在数学建模上，其中很大一部分来源于生活，更易于小学生学习和理解，有助于学生构建数学建模思想。教师要利用好教材，培养学生的建模能力，帮助学生建造更易于理解的数学模型，从而提高学生的学习效率。如在教学加减法时，教材上会有很多数苹果、香蕉的例题，这些就是很好的数学模型，因为贴近生活，可以激发学生的学习兴趣，培养学生数学建模的能力，所以教师应该深入研究教材。

数学建模是一种很好的数学教学方法，教师要充分利用这种教学方法，真正做到实践与理论完美结合。

1、层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。

2、多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等.多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优.它主要由两部分组成：(l) 获取决策信息.决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言).其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。

3、灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。

4、Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到 其它 所有顶点的最短路径。

Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号(临时标号，称T标号，或者固定标号，称为P标号)。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界;P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。

5、Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释(这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在)从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。

6、模拟退火算法是模仿自然界退火现象而得，利用了物理中固体物质的退火过程与一般优化问题的相似性从某一初始温度开始，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找全局最优解。

7、种群竞争模型：当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境容许的最大容量。使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争的过程，分析产生各种结局的条件。

8、排队论发源于上世纪初。当时美国贝尔电话公司发明了自动电话，以适应日益繁忙的工商业电话通讯需要。这个新发明带来了一个新问题，即通话线路与电话用户呼叫的数量关系应如何妥善解决，这个问题久久未能解决。1909年，丹麦的哥本哈根电话公司.埃尔浪(Erlang)在热力学统计平衡概念的启发下解决了这个问题。

9、线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。

10、非线性规划：非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈() 和托克 () 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。

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物种的进化与种群论文参考文献

人类的进化史 约6500万年前，一颗宽度约16公里的陨石撞击到了今天墨西哥的尤卡坦半岛上，造成巨大灾难,当时地球上包括恐龙在内的三分之二的动物物种消亡灭绝, 爬行动物的黄金时代结束, 原始哺乳类动物逃过劫难经过漫长岁月存活下来,之后迅速进化.约5000多万年前，灵长类动物呈辐射状快速演化,从低等灵长类动物原猴类中(如狐猴、眼镜猴)又分化出高等灵长类动物(即猿猴类,如猕猴、金丝猴、狒狒与猿).注: 中国“曙猿“比早期高等灵长类动物猿猴类还要古老,基本属于早期原猴,也就是说所谓“曙猿“实际上还是猴子,根本谈不上人类的起源,如果说“曙猿“是猴子的起源还差不多.约2500万年前,猴类开始了向猿类的进化,原始猿类出现并逐渐从猴类分离出来.此时准确而言尚不属人类范畴.古类人猿 古类人猿最早出现在非洲东部南部,由原始猿类逐渐进化而来,分化为:低等类人猿(如长臂猿),高等类人猿(如猩猩),古猿等. 约1,200万年前, 地壳运动使非洲东部的大地上形成一条大裂谷,大裂谷的形成把非洲分为东方和西方两个独立的动物系统, 大裂谷这个阻隔成为人和猿分道扬镳的关键, 裂谷之西依然是茂密的湿润的树丛, 猿类为适应改变不大的环境, 它们不需作出太大的改变来协调, 就注定了它们的迄今仍处在猿类的阶段, 如大猩猩等。 大裂谷以东由于地壳变动, 降雨量渐次减少, 林地消失出现了草原, 大部分与现今猿类共祖的祖先族群因而灭绝, 其中一小部分惯于攀爬的猿类适应了新环境, 学习在地上活动在开阔的环境中生活, 形成了独特演化模式, 避开了灭绝的危机. 约600万年前, 出现了一种大型的, 勉强以双足着地, 双手作辅助的灵长类动物-----古猿, 由于祗分布于非洲大陆南部, 故名为南方古猿.1). 南方古猿(australopithecines) 约600万年前,现代公认的最早的人类祖先,即人类的起源.最早出现在非洲大陆南部,是最早的人科动物. 此后,原始人类逐渐从猿类分离出来.3). 能人(Homohabilis) 约150万到250万年,南方古猿的其中一支进化成能人,最早在非洲东岸出现. 能人意即能制造工具的人,也就是所谓的早期猿人.是最早的人属动物. 旧石器时代开始;后经过数十万年的演进, 能人最终为被新品种的人类:直立人所取代而消亡.能人与后代直立人曾共存过一段时间.4). 直立人(Homoerectus) 约20万到200万年,最早在非洲出现,也就是所谓的晚期猿人,懂得用火,开始使用符号与基本的语言,约100万年前，冰河时期来临，非洲开始草原化,直立人不得不开始迁徙，向世界各地扩张,在欧亚非都有分布(海德堡人,瓜哇猿人,北京猿人都属于直立人). 注意:此时人类第1次走出非洲. 约80万年前，直立人来到现在的西班牙地区，成为最早的欧洲人.约20万年前,欧亚非的直立人逐渐消失, 被来自非洲的新品种人类:智人取代.5). 智人(Homosapiens) 早期智人(early Homosapiens) 约3万到25万年,旧石器中期.起源于非洲,后向欧亚非各低中纬度区扩张(除了美洲),这是人类第2次走出非洲.(大荔人、马坝人、丁村人、许家窑人、尼安德特人都属于早期智人). 直立人走出非洲后,约60万年前在欧洲演化出海德堡人,海德堡人又于约30万年前演化出尼安德特人,主要分布在欧洲和中近东. 独立演化成为早期智人的尼安德特人后来遭遇第2次走出非洲的早期智人以及第3次走出非洲的晚期智人,彼此共存过一段时间. 随着第3次走出非洲的晚期智人的到来,使早期智人(包括第2次走出非洲的早期智人和独立演化成为早期智人的尼安德特人)在生存竞争中失败,之后约6万年前,随着冰河期的到来,生存环境愈发困难,终于在约3万年前,所有早期智人被淘汰灭绝. 晚期智人(late Homosapiens) 约1万到5万年,也就是所谓现代人的祖先(山顶洞人、河套人、柳江人、麒麟山人、峙峪人既属于晚期智人). 后向欧亚非澳美5大洲各地扩张包括高纬度区,这是人类第3次走出非洲. 这时,艺术出现.能够人工取火. 母系氏族公社. 旧石器晚期. 也是当今世界四大人种(黄、白、黑、棕）蕴育形成的时期. 这其间,猛犸和剑齿虎灭绝.

陆地和海洋中存在着无数的植物、动物和微生物。他们使这个世界变的完美：将阳光转化为能量，供给其它生物，并使碳和氮在无机和有机两种形式之间转化，改变着地球的景观。 在一些地方和一些群落中，存在着成百上千的物种，然而在其它地方和群落中，只有很少的物种存在。例如，比起高纬度地区，热带是一个物种的天堂。生物学家试图阐明这其中的原因。环境和生物的相互作用，生物之间的关系在增加或者降低生物多样性方面起了关键作用。人类的干扰，捕食者－猎物之间的关系和其它的食物链上的关系也起到了一定作用。但是，这些因素和其它的力量到底如何共同作用形成了多样性？这至今是个迷。 这是一个挑战，因为我们缺少最基本的数据。例如，我们至今不知道地球上到底存在多少植物和动物。研究者甚至还不能开始预测微生物的种类和数目。研究进化的科学家也缺少一个标准的时间尺度，因为进化的发生会从几天持续到几百万年。而且，同一个物种内的变化会跟两个相近物种之间的变化几乎相同。我们也不清楚什么样的基因变化会导致一个新物种的产生，基因对物种形成的真正影响到底是什么。 揭示多样性形成的原因需要全面的跨学科的合作，包括古生物学的提示，实地的考察，实验室的工作，基因组的比较和有效的数据分析。一些大的项目，比如联合国千年计划和世界范围内海洋微生物基因的鉴定，将增加基础的数据，但这些是远远不够的。预测一个物种如何分裂成两个物种的模型将会有一定的帮助。一个研究基因在发育进化中作用的新学科——“进化发育生物学”（evolutionary developmental biology，evo-devo）出现。所有的这些努力，在阐明生命的历史上仍有一段很远的路要走。 古生物学家已经在跟踪许多物种过去一千年内分布和聚集方面取得了一些成果。他们发现，地理分布在物种形成中起了重要作用。进一步的研究将继续揭示大范围的物种分布模式，这或许将对阐明大灭绝的原因和研究这些灾难对新物种的进化的作用带来希望。 通过对植物和动物的实地考察，研究者已经知道生境（habitat）能够以加速或减慢物种形成的方式影响表型和行为——尤其是性选择。进化生物学家也发现物种形成过程会中断，例如，当分离的种群重新结合时，基因组会被匀质化（否则就会分化）。分子水平的力量，例如低的突变速率或者减数分裂的驱动——这些情况下特定的等位基因更可能从亲代传到子代——影响了物种形成的速率。 在一些情况下，一个生态系统内的多样性会发生变化：生态系统的边缘的物种多样性有时比中部更低。 对不同的生物群体，这些因素如何以不同的方式相互作用？进化生物学家的研究才刚刚开始。任务是严峻的：阐明多样性形成的原因对理解地球上正在发生的物种灭绝的本质和找到缓解的手段有非常重要的作用。 你对生物多样性有什么认识？欢迎参与经纬论坛中的相关讨论。

一切生命形态发生、发展的演变过程。“进化”一词来源于拉丁文evolution，原义为“展开”，一般用以指事物的逐渐变化、发展，由一种状态过渡到另一种状态。1762年，瑞士学者邦尼特最先将此词应用于生物学中。进化思想的发展 古代人们在栽培植物和驯养动物的生产实践中，积累了关于生物的形态、构造和生活习性的知识，注意到生物机体的变化以及生物与环境的关系，逐步形成了朴素的生物进化思想。古希腊的亚里士多德通过对他那个时代有关动物的知识的系统整理，把540种动物按性状的异同分为有血的和无血的两大群,每群之下又分为若干类。他进一步提出生物等级即生物阶梯的观念,认为自然界所有生物形成一个连续的系列,即从植物一直到人逐渐变得完善起来的直线系列。中国战国时期汇集的《尔雅》一书记载了生物类型的变化；汉初的《淮南子》一书，不仅对动植物作了初步分类，而且提出各类生物是由其原始类型发展而来的。近代科学诞生以前，进化思想发展缓慢，当时广为流行的是神创论和物种不变论。这种观点直到18世纪仍在生物学中占统治地位，其代表人物是瑞典植物学家 林耐（1707～1778）。他所提出的分类系统虽然有助于揭示生物物种之间的历史联系，但他却把物种看作是上帝创造的不可改变的产物。随着生产和科学的发展，积累了许多新的与物种不变相矛盾的事实。在大量事实的影响下，甚至像林耐这样坚定的神创论者，在晚年也不得不承认由于杂交的结果能产生新种。和林耐的观点相反，法国学者.布丰(1707～1788)相信物种是变化的，现代的动物是少数原始类型的后代。他把有机体与居住环境联系起来，认为气候、食物和人的驯养等因素可引起动物性状的变异。1809年,另一位法国学者拉马克(1744～1829)在其《动物学哲学》中，用环境作用的影响、器官的用进废退和获得性的遗传等原理解释生物进化过程，创立了第一个比较严整的进化理论。1859年.达尔文发表《物种起源》一书，论证了地球上现存的生物都由共同祖先发展而来，它们之间有亲缘关系，并提出自然选择学说以说明进化的原因，从而创立了科学的进化理论，揭示了生物发展的历史规律。19世纪80年代以来，以A.魏斯曼(1834～1914)为代表的新达尔文主义,把种质论和自然选择学说相结合,丰富了达尔文的进化理论。20世纪30年代以来，以T.杜布尚斯基(1906～1975)等人为代表的综合进化论综合了细胞遗传学、群体遗传学以及古生物学等学科的成就，进一步发展了以自然选择为核心的进化理论。60年代末，日本学者木村资生等人提出中性学说，又在分子水平上揭示了进化的某些特征，补充、丰富了进化论。进化的进步性 地球上的生命，从最原始的无细胞结构生物进化为有细胞结构的原核生物，从原核生物进化为真核单细胞生物，然后按照不同方向发展，出现了真菌界、植物界和动物界。植物界从藻类到裸蕨植物再到蕨类植物、裸子植物，最后出现了被子植物。动物界从原始鞭毛虫到多细胞动物，从原始多细胞动物到出现脊索动物，进而演化出高等脊索动物──脊椎动物。脊椎动物中的鱼类又演化到两栖类再到爬行类，从中分化出哺乳类和鸟类，哺乳类中的一支进一步发展为高等智慧生物，这就是人。生物界的历史发展表明，生物进化是从水生到陆生、从简单到复杂、从低等到高等的过程，从中呈现出一种进步性发展的趋势。一般说来，进化过程的进步具有如下特征：①在生物界的前进运动中，可以看到不同层次的形态结构的逐步复杂化和完善化；与此相应，生理功能也愈益专门化，效能亦逐步增高。②从总体上看，遗传信息量随着生物的进化而逐步增加。③内环境调控的不断完善及对环境分析能力和反应方式的发展，加强了机体对外界环境的自主性，扩大了活动范围。生物进化的道路是曲折的，表现出种种特殊的复杂情况。除进步性发展外，生物界中还存在特化和退化现象。特化不同于全面的生物学的完善化，它是生物对某种环境条件的特异适应。这种进化方向有利于一个方面的发展却减少了其他方面的适应性，如马由多趾演变为适于奔跑的单蹄。当环境条件变化时，高度特化的生物类型往往由于不能适应而灭绝，如爱尔兰鹿，由于过分发达的角对生存弊多利少，以至终于灭绝。对寄生或固着生活方式的适应，也可使机体某些器官和生理功能趋向退化。如有一种深海寄生鱼，雄体寄生在雌体上，雄体消化器官退化，唯有精巢特别膨大，以保证种族繁衍。有些研究者对进化的进步性表示怀疑，认为进步性不是进化的基本特征，也不是进化的本质。科学研究证明，进化不全都引起进步，进化过程中也有退化，但从有机界总的进化过程看，进步性发展是进化的主流和本质。进化的方式 生物界各个物种和类群的进化，是通过不同方式进行的。物种形成（小进化）主要有两种方式：一种是渐进式形成，即由一个种逐渐演变为另一个或多个新种；另一种是爆发式形成,即多倍化种形成,这种方式在有性生殖的动物中很少发生，但在植物的进化中却相当普遍，世界上约有一半左右的植物种是通过染色体数目的突然改变而产生的多倍体。物类形成（大进化）常常表现为爆发式的进化过程，从而使旧的类型和类群被迅速发展起来的新生的类型和类群所替代。渐进进化是达尔文进化论的一个基本概念。达尔文认为，在生存斗争中，由适应的变异逐渐积累就会发展为显著的变异而导致新种的形成。因为“自然选择只能通过累积轻微的、连续的、有益的变异而发生作用，所以不能产生巨大的或突然的变化，它只能通过短且慢的步骤发生作用”。与达尔文的主张相反，早期遗传学家如荷兰的弗里斯等相信，新种可由大的不连续变异即突变直接产生，并把这种方式看作是进化变化的主要源泉，认为自然选择对生物的进化不起积极作用。现代进化论坚持达尔文的渐变论思想和自然选择的创造性作用,强调进化是群体在长时期的遗传上的变化,认为通过突变（基因突变和染色体畸变）或遗传重组、选择、漂变、迁移和隔离等因素的作用，整个群体的基因组成就会发生变化，造成生殖隔离，演变为不同物种。20世纪70年代以来，一些古生物学者根据化石记录中显示出的进化间隙,提出间断平衡学说,代替传统的渐进观点。他们认为物种长期处于变化很小的静态平衡状态，由于某种原因，这种平衡会突然被打断，在较短时间内迅速成为新种。生物的进化既包含有缓慢的渐进，也包含有急剧的跃进；既是连续的，又是间断的。整个进化过程表现为渐进与跃进、连续与间断的辩证统一。

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有关种群的论文范文

我只能提供一些关于生物多样性这方面的知识，生物多样性与你的健康大约有80%的世界人口主要依赖从植物中获得的各种药材来治病。在亚马孙河流域大约有2000多种动植物被作为药用。然而在中国，能够入药的物种就多达5000多种。 当我们生病的时候，我们可以依赖自然环境去帮助我们恢复健康。在传统的医学上医生依赖植物和药草治疗疾病已经有很长时间了。植物也为现代医药提供了有效的成分，比如制作阿斯匹林的成分。不久前，专家们在太平洋紫杉树和马达加斯加长春花中发现了用于治疗癌症的植物成分。 然而，植物和动物的入药价值也并非都是好事。实际上，人类对这些植物、动物的需求量过大，从而导致这些物种濒危甚至灭绝。我们反复地从地球的药柜中搜寻药物，却没有想到要保护这个天然的“药柜”。如果人类再继续的破坏下去 ，那未来我们需要抵制新的疾病时制造新药的所需成分就会缺失。人类就会以间接的关系去害死自己的同胞！ 生物多样性与你的生存. 据了解，在偏僻地区生活的居民所需要的蛋白质主要来源于狩猎野生动物。在非洲，野生动物的肉制品在人们食物中占据了所需蛋白质的很高的比例；在尼日利亚占20%，博茨瓦纳占4 0%；扎伊尔占75%；在加纳，大约75%的人口的蛋白质来源为动物，包括各种鱼类、昆虫和蜗牛；在尼日利亚的一些边远地区，猎物为人类提供的蛋白质占其年消耗总量的20%。在马来西亚东部的沙捞越（Sarawak),猎人每年捕获到并吃掉的野猪的价值可折合成市场价的40亿美元。在全世界范围内，每年要捕获1亿吨的鱼类， 主要为野生鱼类，其中有很大一部分被渔民自己吃掉。生物多样性与你呼吸的空气 是人类都应该知道我们必须减少汽车尾气的污染、工厂废气污染、发电厂的空气污染来保证现代生活。但是你们知道生物多样性对于环境的自动清洁起着什么样的作用吗？ 树和其他绿色植物吸入二氧化碳——这种主要由汽车尾气和工厂排放而产生的温室气体，然后还给自然纯净的氧气。生物多样性是这个世界的空气净化器。 然而，我们每天持续不断的砍伐树木，把它们切开运往各地，以赚取金钱。在世界上，492种树木物种已经有濒临灭种的危险。在现在，已经消失的树木物种已经不止492这个数了。我们已经砍伐掉曾经装点着地球的大约一半的树木。我们砍伐但不修复，如此一来已经伤害了地球的肺。如今的地球就像一个一天要抽10包烟的瘾君子，一直吸烟。而肺却被我们一块块地被切掉。想一想，地球肺还剩多大一块？你们要知道生命远远要比所获得的利益要重要，如果地球“死”了，纵然你有多少的钱也花不了！ 生物多样性与你喝的水 所有的生命都离不开水，所以，生物多样性也与水资源有关。 因为我们只有有限的水，而生物多样性和特殊的不同生态系统可以净化我们的水：森林、土壤和细菌、小溪与云彩一起运作——实际上是过滤，才使我们重新喝到水。没有生物多样性，这个世界就会变得贫瘠与中毒——就像火星——然后我们就不能再生存在地球上了。 你已经做好准备好搬到另一个星球上去生活了吗？ 生物多样性、气候和灾难 你意识到近年来我们一直在遭遇奇怪的气候吗？ 科学证据是无法驳斥的：地球的气候正在变化。整个地球上一直发生着奇奇怪怪的事情——珊瑚礁死亡，大型的地震、泥石流，不寻常的大雨，能劈死人的雷电，一些地区的持续干旱。不管是因为是人为原因还是自然因素的原因，世界对这些现象的应付机制依旧是相互紧密联系的。 例如，在地球上的许多地方，人们发现当他们砍伐森林后，它们的乡村和城镇就容易遭遇洪水。当这种洪水来时，就比以往的洪水要更凶猛、更快速。为什么？不是地球的引力让它们变得更快，而是因为树可以用它们的根保持水土分来。而红树林是自然暴雨的良好缓冲区，同时也是富于生物多样性的生态系统。当它们被砍伐，这个缓冲区就不复存在了，于是无论人类还是其它的物种都将遭遇自然暴雨的洗礼。 据了解， 在集水区内发育良好的植被具有调节迳流的作用。植物根系深入土壤使土壤对雨水更具有渗透性。有植被地段比裸地的径流较为缓慢和均匀。一般在森林覆盖地区雨季可减弱洪水干季在河流中仍有流水。例如马来西亚森林集水区内，每单位面积迳流在高峰期大约相当于橡胶园油棕园内迳流量的50％。在迳流的低峰期约为种植园的1倍。生物多样性的丧失正在用极度悲痛的方式来报复着我们人类。 从现在起让我们一起保护生物的多样性，特别是保护即将濒临灭绝的生物，这对人类以后和科学家有一定重要的意义！

1、南极海-陆界面营养物质流动和磷循环2、红树林凋落物生产及其归宿3、四翅滨藜形态特征及生理生态适应性4、美国华盛顿州溢油自然资源损害简易评估方法及其在厦门湾的应用5、应用回归树分析双季稻区水稻土地力特征6、铁矿采矿迹地不同恢复年限的植被特征7、生境因子对岩质边坡生态恢复过程中植被多样性的影响8、14开放式增温对东北稻田生态系统作物生长与产量的影响9、北方农牧交错带草地生物多样性与草地生产力和土壤状况的关系10、山茱萸种子形态变异及与环境因子的相关性11、32滇西北金沙江流域云南红豆杉群落种内与种间竞争12山西霍山植物群落种-面积曲线与物种多样性的关系13、盐分、变温和激素处理对盐生植物异子蓬异型性种子萌发及成苗的影响14、历山自然保护区秃山白树天然种群生命表15、不同土壤类型对北方粳稻穗部性状及产量构成的影响

野果植物资源可持续利用与保护对策研究

资源的危机，日益受到社会的关注。如何处理开发利用与保护的辨证关系，成为当今资源学者和管理部门的热门话题。野果植物资源直接被开发利用，尤其是变成商品后带来的经济效益比较能引起人们的兴趣，而对于从它们身上获取的那些物质以外的有益于人类的价值却往往被忽视。由此产生盲目过度开发行为，其结果导致资源很快耗尽，开发利用进入死胡同。在资源面临崩溃危机以后，所产生的绝对的自然保护主义则走向另一极端，把一草一木都当作绝对保护的对象，以放弃对资源的开发来换取资源的恢复和良好的自然环境，这种脱离实际的保护也是行不通的。只要在正确原则的指导下，野果植物资源的合理开发有助于资源的保护(王万贤&杨毅)。开发与保护是一对矛盾，就像许再富(1996)说的那样：人类对自然资源的开发是绝对的，而保护则是相对的，保护是为了今后更进一步的开发。我们只要将资源的永续利用作为矛盾平衡的支撑点，矛盾就能得到统一。

三峡库区野果植物资源可持续利用的原则

积极开发和合理利用任何一种自然资源，都必须不断探索和掌握资源的特性和变化规律，因势利导，扬其所长，避其所短，才能充分发挥资源的潜力，以便取得事半功倍的效果。三峡库区野果植物资源可持续利用的主要原则(刘成武和黄利民，2004)有：

经济、社会和生态效益相结合的原则

资源的开发利用是一种社会经济现象，因此，必须考虑经济效益问题——即为了达到一定目的，采用某些措施和办法，投入一定的人、财、物力之后，所产生的效果和收益。在三峡库区野果植物资源开发利用中，应力争以最少的劳动和物化劳动消耗，产生尽可能多的经济效益。开发利用过程中，应不断地向开发利用的深度和广度进军，做到既充分利用资源，又提高经济效益。

开发利用库区野果植物资源的另一目的就是寻找到具备较高生态效益的野果种类进行自然环境恢复性栽培。因此，开发利用库区野果植物资源必须充分调查研究库区野果植物资源的生物学特性。只有做到经济效益和生态效益两不误，才能创造社会效益。即只有环境质量提高了，农民收入增加了，人民生活才能真正安康，社会才能持续稳定。

生物资源开发量应与其生长、更新相适应的原则

对生态系统中生物资源的开发利用，其开发量要小于资源的生长、更新量，才能保持生态系统的平衡稳定。三峡库区野果植物资源的直接采集利用必须与其在野外的自然生长量和更新量相一致。

当前利益与长远利益相结合的原则

开发资源要有规划，要与国民经济的发展速度相适应，还要与当地资源蕴藏量相一致，而不可为了一时的经济快速增长而过分开发资源，这样只能导致资源的枯竭。因此，开发利用野果植物资源也要有长远的观点，既要考虑资源的开发利用，又要考虑资源的保护对策;既要考虑开发利用的经济效益，又要考虑开发利用的生态效益，使得资源的开发利用得以永续进行，裨益当代，造福后代。

因地制宜的原则

由于地域分异规律的作用和影响，各个地区所处的地理位置、范围大小、地质形成过程，开发利用历史等在空间分布上的不平衡性，使得每个资源的种类、数量、质量等，都有明显的地域性。三峡库区幅员广阔，气候的区域变化较大，年平均气温垂直变化也较显著。库区的土壤在水平方向上属于红、黄壤地带与黄棕壤地带，在垂直方向上发育着黄红壤-黄壤-黄棕壤-棕壤-山地草甸土及黄棕-棕壤-暗棕壤-山地草甸土这样的土壤山地垂直带结构。受耕作的影响，库区内还有相当大面积的水稻土和各类耕作土(陈伟烈，1994)。选择合适的野果种类进行人工栽培，必须与该野果植物的`生物学特性和栽植地气候、土壤状况相一致，才能获得预期的综合效益。

统筹兼顾、综合利用原则

一个国家或地区的资源，都在一定的范围内组成互相促进、互相制约的综合体，生物资源尤其如此。野果植物的开发必须统筹兼顾、综合利用，才能最大限度的挖掘它的生产潜力。

三峡库区野果植物资源可持续利用对策

开发野果植物，必须着眼于野果植物的特征，采取与之相适应的策略。参考前人意见(高峰，2001;许再富，1996;王万贤&杨毅;刘孟军，1998)，本文提出以下保护性开发措施及对策：

有限制的直接利用

野果植物资源具有再生能力，为永续利用提供了基本条件。然而，植物的再生能力除了因物种而不同外，还容易因利用方式和环境的变化而变化。为了避免“菏泽而渔”和“杀鸡取卵”，应进行有计划而合理的采集和利用。

规模引种

规模引种的目的是变分散为集中，建立产品开发的原料基地，这样既便于采收、贮藏和加工利用，又有利于野果植物资源的有效保护。原料基地的建立可结合荒山造林、水库和河岸护坡、道路绿化、庭院经济等工程进行。

人工驯化，开发新果品

对于种群小、零星分布的野果植物直接利用的可行性不大，只有进行人工驯化后才能变资源优势为经济优势。充分利用农业和生物技术及其它先进手段，进行人工栽培、组织培养及采用遗传工程技术，迅速增加其种群数量，提高质量，为野果植物资源的开发利用建立或扩大原料基地。通过在野果植物遗传多样性丰富地区建立自然保护区及便于研究和引种的适宜地区建立资源圃，尽可能全的收集、保存有用种质材料，为研究和开发利用奠定基础(刘孟军，1998)。同时，坚持人无我有，人有我优的原则，根据野果植物地域性强以及多样性的特点，选择区域内营养价值高的野果植物种类作为新果品进行培育、产品开发，使其逐步实现良种化、栽培化、商品化，批量上市，丰富人类的物质生活。

建立人工经济植物群落，发展生产潜力

营造人工纯林或单一发展某一种野果植物生产可能会碰到各种问题，如病虫害严重，生长发育不良等。这是由于栽培条件使它们失去了自然群落中种群的隔离和协调作用。很多野果植物，如榛Corylus L.、桑Morus L.、木通Akebia L.、茶 藨 子Ribes L.、野葡萄Vitis L.等，有的是喜荫或耐阴植物，有的生长需要借助其它树木支撑。引种栽培它们必须创造一定的荫蔽或支撑条件。所以，人工驯化或引种成功某种野果植物仅仅解决了其个体生态的适应问题，要发挥其经济和生态潜力，还必须研究其在自然群落中的生态问题，与其它经济植物组成各种人工群落;或利用天然林的下层空间，在解决好天然林较好更新的前提下，建成半人工经济植物群落，并不断改善这些群落的结构和生境条件，调控群落的生态关系，建成稳产、高产的生产基地。

深加工与综合利用

加强野果加工工艺及综合利用研究，除去酸涩和异味，改变其经济性差的本来面貌，使之成为人类乐于接受的食品，并注意保护野果的营养成分，尤其是要注意像维生素C等含量高的野果在加工过程中减少损失，始终保持较高的营养成分。充分发挥野果植物多用性的优势，综合加工和深加工，开发各类型产品，满足各行业对产品的需求，提高野果植物的经济效益。如：山楂果实可加工系列食品，制成多种中成药，山楂核可以加工成山楂核馏油和活性炭等，山楂叶还可提取黄酮类物质。再如山葡萄果实可以加工果酒、果汁饮料等食品，山葡萄果皮可用于提取食用色素，种子可以榨油。这样搞综合开发利用，不仅可使废弃物再利用，提高野果植物利用率，同时也是提高经济效益的重要途径。

加强野生水果贮藏、防腐和保鲜的研究

许多野生水果，形佳味美，但在产地之外就鲜为人知，主要原因是其质嫩多汁，易腐变质，不耐贮运，因此，应与栽培基地配套设置贮藏保鲜设施，同时要组织科技人员，协作攻关，解决野果贮藏、保鲜各环节上存在的问题。并根据野果的不同特点，研究出与之相适应的洗果、分级、包装、运输商品化的技术措施，减少腐烂损失，保持野生水果品质，延长鲜果供应时间。

重视抗逆性 砧 木的筛选与应用

野果植物中许多种类具有较强的抗病性、耐旱、耐湿、耐寒、耐高温、耐盐碱、耐贫瘠等生物学特性，这些特性是栽培果树推广和改良所需要的性状，只要利用得当，定将获得许多意想不到的效果，促进我国果业迅速而健康地发展。

以深细加工为龙头，带动产业化全方位开发

和栽培果树相比，野生果树虽然在果实大小、丰产性和适口性方面大多较为逊色，但在营养含量、保健功效、天然风味和没有污染等方面却占有明显的优势。这一特点决定了野果在“绿色”食品和营养保健食品开发方面更有前途。为了扬长避短，野果植物开发应以精细加工适销对路的高附加值“绿色”保健食品为突破口，以高效益骨干加工企业为龙头，带动科研、生产、加工、供销的全面繁荣，实现规模化和产业开发，从而保证农民的切身利益和野果植物资源开发利用的综合效益的实现。

有控制地发展生态旅游

在人类回归大自然的浪潮之下，生态旅游也正蓬勃地发展着。全国各地均已建设出一些有特点的生态旅游点。建立以野果植物为特色的生态旅游点必定能够吸引众多热爱大自然、热爱野生植物的游客。通过精心的规划、设计，制定严格的保护和管理措施，在接纳游客的同时尽量减少和避免旅游发展对生物多样性的干扰和破坏，不仅可获得一定的经济效益，还可为宣传野果、宣传生态农业、生态林业理念提供一个良好的媒介，获得良好的生态效益和社会效益。

三峡库区野果植物资源保护对策

野果植物资源保护包括两个大方面，即：野果植物资源蕴藏量的保护和管理及种质资源的保护和管理。

野果植物资源蕴藏量的保护和管理

随着人口增长和经济发展，对资源植物的需求量越来越大，现代科技的进步使人类开发利用野生植物资源的能力越来越强，以野生植物为原料的产品日新月异，社会需求的无限性与野生植物资源的有限性之间的矛盾日益突出。相对而言，野果植物资源利用起来比其它资源更加方便，当某一野果新产品问世，紧接着就将伴随某地该种野果资源蕴藏量的急剧减少，如湖北恩施罐头厂开发出“王中王”注册商标的富 硒 精刺梨汁，产品一上市，深受欢迎，并获省优秀产品奖，工厂的经济效益明显好转，使多年亏损的局面一度改观。遗憾的是该厂还是不得不于1993年被迫转产，原因是多方面的，但由于开发产品未注意资源的保护，因而在原料供应方面面临的困境不能不说是其主要原因之一。由此可见，在进行野果植物资源开发利用时，资源蕴藏量的有效保护是不容忽视的重要工作。

加强种质调查评价，确定开发规模 在决定进行野果植物资源产品开发项目前，一定要组织力量，对该地区内的野果资源进行全面认真的调查研究，将综合调查与单科单属单种的专项调查相结合，不但要查清种类、种的分布、蕴藏量和开发潜力，还要调查其消长规律，然后从实际出发，因地制宜，立足当前，规划长远，远近兼顾，在经济、社会和生态效益统一的前提下科学决策，确定合理的开发规模，建立与之适应的生产能力的产业。

加强宣传教育，提高保护意识 要利用各种宣传手段，通过多种渠道，积极做好资源保护的宣传教育工作，教育广大人民群众爱惜资源，千方百计地保护资源。企业收购，应根据各种果实的成熟季节，定时定点收购，对那些多年生的稀少的野果，可采取间隔一至二年收购一次的办法，充分发挥资源的再生能力，从而保证野果种类及蕴藏量的稳定性。在综合开发野果植物资源时，把采、用、留三者结合起来，保护其生机。

综合开发，物尽其能 综合开发野果植物资源，不仅可以增加企业经济效益，还可使野果资源得到最充分的利用，从而减少以野果资源为原料的部门的资源耗费量。

科学管理，适度开发 对野果植物资源的开发利用，应以保障资源的扩大再生为前提，使资源的增加同采收之间保持适当的比例关系。为了保护野果植物资源及其再生，必须对其进行科学管理，可采取划定禁采区，限制采收利用量，优先保证食品开发，适时限制综合利用等措施。

变野生为家种，建立原料供应栽培基地 野果资源往往分布零散，在单位面积内蕴藏量并不高，一旦开发，难免资源破坏，蕴藏量锐减。通过人工驯化，变野生为家种，建立原料供应基地，确保资源蕴藏量的资源保护和管理措施是必须予以考虑的。而野果资源的多样性也为野果的引种栽培，建立原料基地提供了客观可能。且人类对野果的需求量不断增加，单纯靠野外采收获得野果原料是不能满足需要的，正是由于这些原因，目前世界各国开发利用野果资源的趋势正向着由野外采收而逐步转向引种栽培为主的方向发展。野果就地种植，生境变化不大，极易成活，加上集约化生产，产量高，由此，野果资源的蕴藏量不但不会随其产品的开发而减少，反而会大幅度增加。

野果植物资源种质的保护和管理

在人类出现以前，自然界中的野果处于自然状态的自生自灭和适者生存的环境里，除了特大的自然灾害外，野果的繁殖增生与死亡消失基本上是处于平衡状态，除了异常的气候变迁和地史变故，一般不会出现物种的绝灭。自人类出现以后，人类为了生产和发展，采摘野果，在人口数量少且增长速度又很缓慢的时期，对野果资源的简单利用不大可能发展到索取过度的程度，但随着人口的增长，对野果资源需求的增加，加上科技的进步，采摘利用能力增加，以及毁林开荒，对野果及其生存的自然环境的破坏不断加剧和环境污染及生长地的丧失，使野果物种形成的机会大为减少，速度大为减慢，而物种灭绝的可能大为增加，且速度大大加快。地球上一个物种的消失只需很短的时间，而一个物种的形成，则需经历漫长的历史。物种的毁灭是一个不可挽回的重大损失。一个物种的消失，就等于这个独特的资源永远地绝对消失。而且，自然环境中的一个生物种的毁灭，必然带来生态系统的失衡，引起一系列的连锁反应，生态学家估计：灭绝一个植物种，将伴随10～30个其它物种的濒危和灭绝。因此，一定要重视对野果植物资源种质的保护和管理。

监视种群动态，及时调整种群规模 由于种种原因，不同种类的野果资源在自然界的现存量差别很大，种群大小也随时在变化。随着开发利用的展开，这种变化和差别会越来越显著。因此，分析野果种群的动态特征，尤其是正被开发种类的种群的动态特征，对科学地处理开发与保护的关系以及保护措施的制定是很有帮助的。

野果植物种群的分级保护对策 在深入调查和研究野果资源的基础上，再根据濒危情况，将其分为濒危、易危、稀有、正常、未定等不同类别，然后分类分级并分别制定相应的保护对策。

野果植物物种的生境保护 由于地理环境的变迁和人为活动的影响，许多珍贵、稀有野果种类在地球上的生物量已经很少了，其中很多种类正处于或接近灭绝的临界线。诸多的原因中，森林面积，尤其是热带雨林的面积缩小和遭受破坏是野果种类濒危和绝灭的重要原因。但是，在一些局部地区的残存森林中，却仍然保存着一些较为完好的种群。因此，野果种质资源的保护和管理的重要措施是设法保存各种有代表性的野果的生境，然后在这些适宜的生境内建立国家公园、国家森林公园、自然保护区等，重点保护那些现存的较完好的稀有珍贵的种群，这种就地保护措施，通常被认为属于生境保护方法。

野果植物物种的生境外保护 野果植物物种的生境外保护是将珍稀、濒危的物种从原产地迁移到植物园、树木园、植物研究机构的原始材料圃等地加以特别的保护，待扩大繁殖后，再放归原产地的野果植物物种的保护措施。该保护措施要依据具体条件和任务，确定保护对象和数量，要防止贪多求全。对濒危、灭绝和珍稀的种类要优先保护。保护的种质资源应列表登记，内容包括：编号、物种名称、收集和移栽日期、地点、收集人姓名、原生长地概况及应用价值等。野果种质保护栽培数量为乔木3～5株，灌木和藤本10～12株，草本20～30株。种植栽培地点、气候、土壤条件等要和原生长地相似，也可在温室及人工气候室中培养保护。

此外，还可建立种质基因保护库，采用离体保护方法，即用其本身局部的组织进行繁殖。也可利用低温保存法、贮藏保护种子、花粉、接穗、球根等。近几年，随着空调机械的发展和普及，在室内创造适宜的温度和湿度条件即可长期保存野果的种质材料。如种子经干燥处理，含水量降到6%～8%后分装密封，在室内温度为12℃条件下，可保存4～6年;在0℃条件下可保存15年，在-12℃条件下可保存30年以上。大多数花粉在1～20℃的低温条件下，空气相对湿度在10%～30%时，能较长期地保持生活力;超低温(-196℃)条件理论上可以长久地保存种子、花粉、接穗，也可以保存野果植物体的组织和细胞。

野果植物种质资源的管理保护 国家通过立法程序，颁布了一系列的野生生物保护法，并公布了野生植物分级保护名录，从中央到地方都建立了行政管理机构。因此，除加强宣传教育和提高人们的保护意识外，还要依靠法制切实监督有关部门和人民贯彻执行。对破坏法令者绳之以法，对执法良好，保护物种资源有贡献人员给予奖励。要严禁乱砍滥伐，但必须有计划开发利用，或限制采收季节和采收部位及其果实和种子的成熟度。当然，这些限制应当根据其种群动态和人工引种、繁殖技术的成熟情况而有所变动，以便充分利用野果植物资源获取较大的经济效益。当种群减少到一定限度后，限制就应当更加严格，时野果植物种质资源得到保护，有利其自然更新。

加强野果植物保护工作的国际合作 由于野果植物种质资源的开发利用和保护，关系到人类的共同利益，为了更好地开发利用和有效保护包括野果植物资源在内的生物资源，当前各个国家和地区正在加强国际间的协作，成立了许多自然保护组织，如世界野生生物基金会，国际自然和自然资源保护联盟等。这些国际组织提供经费、专家和情报资料，制定和完善国际生物保护法规和协定，独处各国编写出版各种手册、书刊、宣传品，进行保护生物资源的宣传教育，大大推动了各国的资源保护工作。因此，今后应当进一步加强和扩大生物资源保护工作的国际协作。

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随着我国基础 教育 课程改革的不断深入，数学建模越来越受到重视，在小学数学中的地位也逐渐显著。下面是我带来的关于小学数学建模小论文的内容，欢迎阅读参考!小学数学建模小论文篇1 浅谈小学数学教学中的数学建模 什么是数学建模呢?下面我从两个方面谈谈小学数学教学中的数学建模。 一、从建模的角度解读教材 小学数学教材中的大部分内容已经按照数学建模的思想编排，即“创设问题情境——对问题进行分析——建立数学模型——模型应用、拓展”的模式，只是大部分数学教师还没有意识到这一点。数学教师首先要从数学建模的角度解读教材，充分挖掘教材中蕴含的建模思想，运用建模思想创造性的解释运用教材。 例如人教版三年级上册，第一章“测量”的第一节“毫米的认识”这一内容，书中是这样编排的： 1、通过插图创设问题情境：(1)、让学生估计数学书的长、宽、厚大约是多少厘米，再让学生测量“数学书的长、宽、厚的长度”。(2)、学生汇报测量的结果：“我量出的宽不到15厘米，还差------”，“我量出的宽比14厘米多，多------”，“数学书的厚不到1厘米是------”这里让学生量的数学书的宽和高都不是整厘米，学生不会表述。(3)、小精灵提出数学问题：“当测量的长度不是整厘米时，怎么办?” 2、将实际问题数学化，建立数学模型： 当测量的长度不到1厘米时怎么办呢?这时学生就会产生“有比1厘米更短的长度单位吗?”的念头，然后教师启发学生：“数学家们把1厘米平均分成10格，每1小格的长度叫1毫米，请同学们看自己的直尺，数一数1厘米的长度里有几小格?1厘米里有几毫米呢?”。在这里教师一定要帮助学生建立“毫米”这个数学模型的概念。 3、解释、应用与拓展： (1)、请同学们看实物1分钱硬币，它的厚是1毫米。(2)、让学生再次测量数学书的宽、厚各是多少?(学生测量后汇报：宽是14厘米8毫米，厚是6毫米)。(3)、请同学们说一说生活中的哪些物品一般用“毫米”作单位? 二、让学生亲身经历数学模型的产生、形成与应用过程 小学阶段的数学建模重在让学生体验建模的过程。从学生亲身经历的现实问题情境出发，将实际问题数学化，使学生经历数学模型建立的过程，再运用建立的数学模型解决实际问题。例如人教版六年级上册“圆的周长”一课教师可以这样设计。 1、让学生亲身经历问题产生的过程： 出示主题图：一个学生绕着圆形花坛骑自行车。教师提出问题“骑一圈大约有多少米?”。自行车绕着圆形花坛骑一圈的轨迹是一个圆，它的长度就是这个圆的周长(如果忽略自行车行走时与花坛的距离)。学生产生疑问：怎样才能知道一个圆的周长呢?什么是圆的周长? 2、让学生亲身经历猜测、分析、验证的过程： (1)、师：请同学回忆什么是周长?正方形、长方形的周长怎么求?与什么有关系? (2)、师：什么是圆的周长?同桌互相指一指自己桌面上的圆形物体的周长。 (3)、师：猜想圆的周长与什么有关?(生1：我认为圆的周长与半径有关，自行车的半径越大车轮就越大。生2：我认为圆的周长与直径有关，圆形花坛的直径越大圆形花坛的周长就越长。) (4)、学生动手验证自己的猜想 a、请同学拿出课前准备的学具(两个大小不同的圆，一个直径5厘米，另一个直径10厘米)，同桌合作分别量出两圆的周长，验证生1与生2的猜测是否正确。 b、学生汇报交流自己测量的结果，并谈谈自己的看法。(生1：我用细绳绕直径是10厘米的圆一周，然后量出细绳的长大约是厘米。生2：我在作业本上画了一条直线，让直径是5厘米的圆沿直线滚动一周，量出一周的直线长大约是厘米。生3：我认为刚才我们的猜想是正确的，直径是10厘米，周长大约是厘米;直径是5厘米，周长大约是厘米。直径越大周长越长，直径越小周长越短，所以圆的周长与直径、半径有关。) 3、让学生亲身经历数学模型(圆周率π)的产生过程 刚才同学们已验证了圆的周长与直径有关，那么它们到底有怎样的关系呢? (1)、师：正方形的周长是边长的4倍，猜猜圆的周长与直径有倍数关系吗?如果有，你认为是几倍?仔细观察下图后回答。 (2)、师：同学们的猜想有道理吗，让我们利用前面测量过的圆的直径与周长的数据来算一算圆的周长是直径的几倍，学生计算后汇报交流。(生1：第一个圆的周长与直径的比值是：÷10=，第二个是：÷5=。生2：我发现周长与直径的比值都是3倍多一些，难道它也和正方形的一样，比值是个固定值吗?)师：你的猜想太对了，发现了一个数学秘密。一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定值，数学家们把它叫做圆周率，用字母π表示。 (3)、介绍中国古代数学著作《周髀算经》与数学家祖冲之1500年前就计算出圆周率应在和之间的 故事 。然后课件呈现：π是一个无限不循环小数，再呈现小数点后面4百位的分布情况。 师：π的小数部分有很多位数。为了计算方便，一般把它保留两位小数，取近似值。刚才同学们用自己测量的周长与直径算出的比值分别是和，虽然存在误差，但是老师认为你们已经很不错了，不仅发现了圆的周长与直径有关，而且还发现他们的比值是一个固定值。 4、让学生归纳、 总结 、应用圆的周长计算公式 师：既然圆的周长与它的直径的比值是一个固定值π，那么圆的周长怎样求?(生：圆的周长=直径×π)。请同学们利用公式计算“骑一圈大约有多少米?”【量得圆形花坛的直径是20米，学生计算×20=(米)。】 反思 ：建构主义认为，知识是不能简单地进行传授的，而必须通过学生自身以主动、积极的建构方式获得。这里从贴近学生的生活背景出发，提出“绕着圆形花坛骑一圈大约有多少米?”的问题，到“怎样求圆的周长”，再到学生不断地猜想验证“圆的周长与直径有关”，“圆的周长与它的直径的比值是一个固定值”，最后得到“圆的周长计算公式”这个数学模型，学生亲身经历了猜测、分析、验证、交流、归纳、总结的过程，实际上这就是一个建立数学模型的过程。在这个建模过程中培养了学生的初步建模能力，自觉地运用数学 方法 去发现、分析、解决生活中的问题的能力，培养了学生的数学应用意识。 小学数学建模小论文篇2 浅谈小学数学的数学建模教学策略 摘 要：小学数学的“数学建模”是教学方式中新的改革亮点。近年来许多学校都陆续展开小学数学的“数学建模”活动。希望通过积极的实践为小学数学教育总结出一条全新的教育模式。 关键词：小学数学;数学建模;教学策略探究 数学教育是引导学生形成具有缜密逻辑性的思想方式。建立和解析数学模型能够有效提高学生的数学学习热情，降低数学学习的难度，使学生运用数学知识更加轻松自然。然而，在小学的数学教育内容中，就已经包含许多初级的数学模型。所以，在研究“数学建模”的过程中，教育界的学者们认为，小学的“数学建模”需要注意三个方面：小学“数学建模”的意义与目标;小学“数学建模”的定位;小学“数学建模”的教学演绎。 一、小学“数学建模”的意义与目标 1、小学“数学建模”的意义 小学的“数学建模”活动早已经有学校展开研究。从目前研究资料来分析，小学数学建模是指：学生在教师设计的生活情景之中，通过一定的数学活动建立能够解读的数学模型并以此为学习数学的基本载体，进行学习相关的数学知识。 小学数学建模在建模目的、活动方式、背景知识三方面，与传统数学模型存在较大差异。(1)建模目的方面：小学的数学建模目的是让学生了解数学知识，通过数学模型掌握新吸收的数学知识和争强对数学知识的正确应用，使学生在潜移默化中形成数学思考能力。(2)活动方式方面：小学的数学建模是为了培养学生的学习数学兴趣和更好掌握数学知识的教学方式，所以在教学活动方式上需要教师精心设计活动内容，由教师引导逐渐参与和体会数学世界的丰富和与现实生活的紧密联系。(3)知识背景方面：小学的数学建模，是在小学生毫无数学基础的情况下进行构建数学模型，所以在小学的数学建模中，需要简单的数学知识，以此为学生的数学知识结构打下良好基础。 通过上述三个方面的分析，小学“数学建模”的意义，在于通过数学教育方式的改进，引导小学生发现数学与生活的紧密联系，提高小学生对数学知识的兴趣，培养小学生数学思维能力和学习能力，为日后的数学学习打下结实基础。 2、小学“数学建模”的目标导向 小学的数学建模，其目标导向是培养小学生的建模意识。通过培养建模意识来提升数学思维能力，积累数学知识，提升数学素养。建模意识的培养需要通过挖掘教学内容中蕴涵的建模元素，采用教师引导、学生寻找、以生活内容加强记忆的方式，使学生掌握数学建模的过程和通过数学模型解决生活问题的能力，在不断反复的学习和锻炼中组建使学生提升数学建模的意识。 二、小学“数学建模”的定位 数学建模，是建立数学模型并且通过使用数学模型，解决生活中存在的数学问题，整体过程的简称。 如果通过大学或高中的教学视角审视数学建模，无疑会对学生日后学习和工作产生积极的影响。不过，从小学生的视角考虑数学建模，就需要特别注意建模的合理性定位，既不能失去数学建模的意义，又不能过于拔苗助长，导致教学效果的反向反弹。所以“数学建模”的定位要适合小学生的生活 经验 和环境，同时适合小学生的思维模式。 1、定位于 儿童 的生活经验 在小学对小学生的数学教学过程中，提供学生探讨研究的数学问题，其难易程度和复杂程度需要尽量贴近小学生的日常生活。在设计教学内容的时候，需要多设计小学生常见的生活数学问题，使学生因为好奇心而对学习产生动力，通过思考探索，体会数学模型的存在。 同时，在教学的过程中需要循序渐进，随着学生的年龄争长，认知度的加强，生活关注内容的变化，适时地增加数学问题的难度。在此过程中，既需要照顾学生们的学习差异性，又要尊重学生的学习兴趣和个性。 2、定位于儿童的思维模式 小学生的思维模式比较简单。在小学数学的建模过程中，需要根据学生的具体学习程度循序渐进，通过由简入深的学习过程，让学生具有充分的适应过程。只有适应学生思维模式的教学定位，才能使学生的数学意识得到提高，并且通过循序渐进的学习过程掌握运用数学模型解决实际问题的能力。 举例：在小学二年级，关于认知乘法和除法的过程中，将时间、路程、速度引入教学场景之中。学生跟随教师引导，逐渐发现时间与路程的关系，并且结合所学的数学知识，乘法与除法，找到了“一乘两除”的数学原型。从而使学生通过“数量关系”中，认知到生活与数学的关系。 三、小学“数学建模”的教学演绎 小学“数学建模”的教学演绎，主要分析以下两个方面。 1、在小学“数学建模”中促进结构性生长 因为小学生的 逻辑思维 能力还处于发展构成阶段，所以必须在数学建模教学过程中从学生的“逻辑结构图式”出发，充分考虑小学生的知识结构和认知规律，通过整合实际问题，从数学问题角度为学生整合抽象的、具有清晰结构认知性的，数学教育模型，从而使小学生能够直接清晰地对数学模型拥有直观深刻的认知。 2、在小学“数学建模”中促进学生自主性建构 在小学“数学建模”中教师需要引导和帮助学生，运用已学习的数学知识，构建具有应用性的数学模型。在教学过程中，教师需要对学生们习以为常的事物进行剖析，使事物露出具有吸引性的数学问题，通过激发学生的好奇心，引导学生探索生活中存在的数学问题，帮助学生发现生活中隐藏的数学问题和解决问题，最终促使学生能够独立自主地根据实际问题建立数学模型。 小学数学的“数学建模”是教学方式中新的尝试，它作为一种学习数学的方式、方法、策略和将生活与数学紧密联系的纽带，对引导学生更好的认识数学、学习数学、运用数学、具有十分积极的作用。小学生学习建模过程，实际就是锻炼逻辑思维能力的过程，对学生日后学习学习知识和 兴趣 爱好 都有显著的帮助。 参考文献： [1] 陈进春.基于数学建模视角的教学演绎[J].江苏教育，2013(4). [2] 储冬生.小学数学建模的分析讨论[J].湖南教育，2012(12). [3] 陈明椿.数学教育中的数学建模方法[J].福建师范大学，2014(1). 小学数学建模小论文篇3 浅析数学建模在小学数学中的应用 摘 要：小学阶段进行数学基础知识的教学时，适时适度渗透数学思想模式，不仅成为一种可能，也成为一种必需。学校教育由于长期受“应试教育”的影响,学生中存在着知识技能强,实际应用差的情况.为此，本文引入了“数学模型”这一概念，就此讨论如何帮助学生建立数学模型以及建立数学模型的意义，旨在促进学生的学习兴趣，提高他们的实际应用能力。 关键词：小学数学 模型 概念 应用 一、数学教学中数学模型应用的缺乏 数学课程改革的思路之一就是数学应强化应用意识，允许非形式化。事实上，数学课程中数学的应用意识早已成为发达国家的共识，而我国目前应用意识却十分淡薄，与世界数学课程的发展潮流极不合拍。 当前使用的数学教材中的习题多是脱离了实际背景的纯数学题，或者是看不见背景的应用数学题，这样的训练，久而久之，使学生解现成的数学题能力很强，而解决实际问题的能力却很弱。教师要独具慧眼，善于改造教材，为学生创造一个可操作，可探索的数学情境，引领他们探索知识的生成过程，再现数学知识的生活底蕴。因此，引入“数学模型”这一概念。 二、概念界定 何谓数学模型?数学模型可描述为：对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定的目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构，而建立数学模型的过程，则称之为数学建模。 三、数学建模在小学数学中的应用 1、 让学生经历数学概念形成的过程，探索数学规律。《新课标》的总体目标中提出，要让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数的问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。”让学生经历就必须有一个实际环境。学生在实际环境中通过活动体会数学、了解数学、认识数学。 在教学中“鱼段中烧”常常存在。没有在教学的应用上给予足够的注意和训练，即没有着意讨论和训练如何从实际问题中提炼出数学问题(鱼头)以及如何应用数学来满足实际问题中的特殊需求(鱼尾)，很少给学生揭示有关数学概念及理论的实际背景和应用价值。为了避免这一情况，教师要帮助学生建立数感，在自己的水平上探索不同的数学模型。比如：在教学连减应用题时，可以让学生进行模拟购物。小售货员讲一讲自己怎样算帐，体会两种方法的不同：小强带了90元钱去买了一只 足球 45元，一只 排球 26元，要找回几元?大部分小售货员都这样算：先用90元钱去减一只足球的钱，再减去一只排球的钱，求出来的就是要找回的钱。算式是90-45-26=19(元)。也有一小部分售货员列出了这样的算式：45+26=71(元) 90-71=19(元)两种方法我都给予肯定，并总结：遇到求剩余问题的题目时都用减法来做。并总结出求大数用加法，求小数用减法的模型。学生只要在做题中知道求的是大数还是小数就可以了，从而培养了学生从数学的角度去观察和解释生活。 2、 开设数学活动课，重视实践活动，为学生解决问题积累经验。开设数学活动课，让学生自己动脑、动手解决问题，可以使他们获取数学实际问题的背景、情境，理解有关的名词、概念，有助于学生正确理解题目意思，建立数学模型，是培养学生主动探究精神和实践能力的自由天地。 比如：在上“几个与第几个”的拓展课时，出现一道题：从左往右数，小华是第9个，从右往左数，小华是第8个，这一排有多少人?在解这道题之前，我让一个组6个人站起来，数其中的一个人，发现就直接3+4=7，会多出一人来。为什么会这样?学生讨论后得出：其中的那个人多数一次了，要把他减掉。于是，得到一个模型：左边数过来的数+右边数过来的数-1=总人数。有了这个模型之后，解决这一类问题就容易多了。 3、 引导学生用图形解决问题，确立从代数到几何的过渡。代数与几何并不是孤立的两块。他们也有相通之处。我们可以用几何的观念来解代数问题。图形对于低段学生来说是更直观、更有效的形式。 例：让学生观察热水瓶、茶杯、可乐罐、电线杆、大树、房屋柱子等，通过现代教学手段(如用CAI课件或实物投影仪)，学会撇开扶手柄、树枝、颜色等非本质特征，分析主体部分的形状，再配以必要的假设，得出它们的共同属性：只能往一个方向滚动，且上下两个底面是大小相同的圆面，抽象出“圆柱体”这一数学模型。这样通过向学生展示上述数学建模的过程，使学生知道数学来源于实际生活，生活处处有数学，在此基础上再引导学生把数学知识运用到生活和生产的实际中去。又如，在教学应用题时，我们往往借助线段图来解，将文字题有效地转化为图形，使题目变得浅显易懂。 四、数学模型在小学数学中的现实意义 1、 通过数学建模理论的学习研讨，有利于提高教师的数学素养。一般地说，在建模过程中，原始问题中的本质特征应被保留下来，当然也要简化，这种简化基于科学，而不完全基于数学，另一方面，一定的简化又是必须的，以便得到的数学体系是易处理的。这就需要教师必须具备精深的专业知识，能帮助学生建立准确的数学模型。 2、 建立数学模型能有效地激发学生的求知欲望。数学模型是数学基础知识与数学应用之间的桥梁，建立和处理数学模型的过程，更重要的是，学生能体会到从实际情景中发展数学，获得再创造数学的绝好机会，学生更加体会到数学与大自然和社会的天然联系。因而，在小学数学教学中，让学生从现实问题情景中学数学、做数学、用数学应该成为我们的一种共识。 3、 数学建模是培养学生建模能力的重要途径。数学建模就是找出具体问题的数学模型，求出模型的解，验证模型解的全过程。由于小学生以形象思维为主，因此他们的数学模型大多和形象图有关。引导学生从画实物图、矩形图、线段图开始，逐步做到自觉主动地构建数学模型，并把它作为一种极好的解决问题的工具，使他们在这个过程中提高兴趣，增强能力。 4、 现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识;基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。 五、结束语 学生的建模思想的培养是长期的、复杂的过程，采用的方法是多样、灵活的。只要教师用心设计，耐心诱导，全体学生都能建立不同水平的数学模型。 猜你喜欢： 1. 数学建模教学相关小论文 2. 小学数学建模优秀论文 3. 关于小学数学建模论文 4. 学习数学建模心得体会 5. 小学数学教学小论文

随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，

数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文 范文 ，欢迎阅读参考。

大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和 创新思维 ，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。

一、数学建模的含义及特点

数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学 方法 及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。

1.准备阶段

主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。

2.假设阶段

做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。

3.建立阶段

从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。

4.求解阶段

对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。

5.验证阶段

用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。

二、加强数学建模教育的作用和意义

(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质

数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。

(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力

数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。

(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力

所谓创造力是指"对已积累的知识和 经验 进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、 记忆力 、思考力、 想象力 四种能力所构成"[1].现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。

很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2].

(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力

数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。

(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3].

三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法

(一)开展数学建模课堂教学

即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：

案例的选取和课堂教学的组织。

教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。

1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。

2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的 报告 ，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。

3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。

案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4].

(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作

建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。

(三)建立数学建模网络课程

以现代 网络技术 为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。[5,6]

(四)开展校内数学建模竞赛活动

完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。

如 2008 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 2014 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。

(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛

全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。

四、结束语

数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。

参考文献：

[1]辞海[M].上海辞书出版社，2002,1:237.

[2]许梅生，章迪平，张少林。 数学建模的认识与实践[J].浙江科技学院学报，2003,15(1)：40-42.

[3]姜启源，谢金星，一项成功的高等教育改革实践[J].中国高教研究，2011,12:79-83.

[4]饶从军，王成。论高校数学建模教学[J].延边大学学报(自然科学学版)，2006,32(3)：227-230.

[5]段璐灵。数学建模课程教学改革初探[J].教育与职业，2013,5:140-142.

[6]郝鹏鹏。工程网络课程教学的实践与思考[J]科技视界，2014,29:76-77.

大部分数学知识是抽象的，概念比较枯燥，造成学生学习困难，而数学建模的运用，在很大程度上可以将抽象的数学知识转化成实体模型，让学生更容易理解和学习数学知识。教师要做的就是了解并掌握数学建模的方法，并且把这种 教学方法 运用到数学教学中。

对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者 总结 了数学建模的概念以及运用策略。

一、数学建模的概念

想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。

二、在小学数学教学中运用数学建模的策略

1.根据事物之间的共性进行数学建模

想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。

教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。

2.认识建模思想的本质

建模思想与数学的本质紧密相连，它不是独立存在于数学教学之外的。所以在数学建模过程中，教师要帮助学生正确认识数学建模的本质，将数学建模与数学教学有机结合起来，提高学生解决问题的能力，让学生真正具备使用数学建模的能力。

建模过程并不是独立于数学教学之外的，它和数学的教学过程紧密相连。数学建模是使人对数学抽象化知识进行具体认识的工具，是运用数学建模思想解决数学难题的过程。因此，教师要将它和数学教学组成一个有机的整体，不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识数学建模的本质，领悟数学建模思想的真谛，并逐渐引导学生使用数学建模解决数学学习过程中遇到的问题。

3.发挥教材在数学建模上的作用

教材是最基础的教学工具，在数学教材中有很多典型案例可以利用在数学建模上，其中很大一部分来源于生活，更易于小学生学习和理解，有助于学生构建数学建模思想。教师要利用好教材，培养学生的建模能力，帮助学生建造更易于理解的数学模型，从而提高学生的学习效率。如在教学加减法时，教材上会有很多数苹果、香蕉的例题，这些就是很好的数学模型，因为贴近生活，可以激发学生的学习兴趣，培养学生数学建模的能力，所以教师应该深入研究教材。

数学建模是一种很好的数学教学方法，教师要充分利用这种教学方法，真正做到实践与理论完美结合。

1、层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。

2、多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等.多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优.它主要由两部分组成：(l) 获取决策信息.决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言).其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。

3、灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。

4、Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到 其它 所有顶点的最短路径。

Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号(临时标号，称T标号，或者固定标号，称为P标号)。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界;P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。

5、Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释(这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在)从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。

6、模拟退火算法是模仿自然界退火现象而得，利用了物理中固体物质的退火过程与一般优化问题的相似性从某一初始温度开始，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找全局最优解。

7、种群竞争模型：当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境容许的最大容量。使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争的过程，分析产生各种结局的条件。

8、排队论发源于上世纪初。当时美国贝尔电话公司发明了自动电话，以适应日益繁忙的工商业电话通讯需要。这个新发明带来了一个新问题，即通话线路与电话用户呼叫的数量关系应如何妥善解决，这个问题久久未能解决。1909年，丹麦的哥本哈根电话公司.埃尔浪(Erlang)在热力学统计平衡概念的启发下解决了这个问题。

9、线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。

10、非线性规划：非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈() 和托克 () 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。

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