化学建模论文素材

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网上海了去了···偶就是这专业毕业的 简单点的就是摘录点关于汽车维修的或新能源相关的知识，在找几个典型维修实例 之后再找点未来发展之类的屁话·· 这就是好文章

07届汽车运用技术专业毕业设计（论文）计划与任务书 发表日期：2007年1月4日 【编辑录入：admin】 汽车学院07届汽车运用技术专业毕业设计（论文）计划与任务书 为了提高学生综合运用所学的基础知识和专业知识的能力，培养理论与实践相结合和解决实际问题的能力。现对毕业设计（论文）和答辩提出以下要求： 一、 毕业设计（论文）及答辩的时间 班级 04汽车运用（1） 04汽车运用（2） 04汽车运用（3） 05汽车运用（3） 时间 07年3月8日～4月13日 07年3月8日～4月13日 07年3月8日～4月13日 07年3月19日～4月27日 选题时间 3月8日～15日 3月8日～15日 3月8日～15日 3月19日～26日 提交提纲时间 3月16日～18日 3月16日～18日 3月16日～18日 3月27日～30日 提交初稿时间 3月19日～25日 3月19日～25日 3月19日～25日 3月31日～4月6日 提交修改稿时间 3月26日～30日 3月26日～30日 3月26日～30日 4月7日～11日 提交最后稿时间 4月4日 4月4日 4月4日 4月18日 答辩时间 4月9日 （学号前一半） 4月10日 （学号后一半） 4月11日 （学号前一半） 4月12日 （学号后一半） 07年4月13日 07年4月23日 二、毕业设计（论文）指导与任务书 （一）选题 汽车技术性论文、故障诊断、维修工艺说明书、汽车维修经验及其他形式论文。确定题目时要与指导教师商讨，并征得指导教师的认同。 1．汽车技术性论文（首选） 以汽车的新工艺、新设备、新知识、新技能方面为主。论文要突出应用技术，注重理论对实践的指导，且具有一定的实用价值。 2．汽车故障诊断论文 结合实习过程中遇到的实际故障案例，撰写汽车故障检测、诊断和排除方面的论文。 3．维修工艺说明书 为了丰富学院汽车运用专业教学内容，让教师学习各大汽车厂的特色，学生可撰写《维修工艺说明书》，但只能选择新工艺、新技术方面的内容，并且要求尽可能使用图形、数据来说明问题，力求工艺内容完整。文章若评优，论述和说明的文字内容一定要上升到一定理论水平。 4．维修经验和其他形式的论文 学生可撰写汽车维修经验方面的总结，但要提升到一定的理论高度。对于其他形式的论文，除格式上要与汽车技术论文要求相同外，还要求内容一定要与汽车有关联，不能写与汽车毫不沾边的论文，具体要求请与指导教师联系协商。 （二）论文格式 论文要包括标题、摘要、关键词、正文、结束语、致谢、参考文献等。 1．标题：标题要准确地反映论文的中心内容。 2．摘要：又称提要，比较简短，它是全文的高度“浓缩”，内容包括本论文的目的、意义、对象、方法、结论和应用范围等。一般在100字左右。 3．关键词：又称主题词或标题词，它是从论文中选出最能代表论文中心内容特征的词或词组，是论文最高度的概括，一般选出3～5个关键词。 4．正文：正文是论文的主体部分。正文就是提出问题、分析问题和解决问题，是运用素材，论证观点的部分。 5．结束语：结束语一般包括结论和建议部分。结论是全文的总结，是论文的精髓，写作要十分严谨，解决了什么问题，得出了什么结果，存在什么问题，应是非分明地讲清楚。 （三）规范要求 1．文章要求3500字左右； 2．使用A4纸打印出来,装订好后交指导老师； 3．自己设计封面（内容应包括学院名称、系别、专业、论文题目、姓名、班别、学号和指导老师）。 （四）成绩评定要求 1、毕业论文选题应符合要求，并与指导老师商讨后选定； 2.毕业论文在撰写过程中，必须按规定时间向指导老师提交提纲、初稿、修改稿和最后定稿。否则不准参加答辩。 3.论文成绩的评定包含平时成绩和最后论文质量成绩。 （五）其他 1、无实习单位的学生在毕业设计期间一定要返校，由汽车学院实验实训部安排实习并进行论文写作； 2、答辩时间，一定要按时返回学校参加毕业答辩，否则不给成绩。

关于举办第四届中学生数理化学科能力展示活动的通知[日期：2011-11-01] 来源：泰安教育网 作者： [字体：大 中 小] 各区县市教育局，高新区、泰山风景区社会事业局，局属有关学校： “中学生数理化学科能力展示活动”是一项在全国范围内开展的展现青少年学习能力的综合性活动，活动重在激发青少年对科学探究和创新能力的培养，突出科技意识和创新思维能力的考察，旨在为在创新实践和学科能力方面表现突出的学生提供展现才智的机会，同时也为各高校自主选拔优秀人才提供优质资源。 为了稳健开展此项活动，作为试点，我市组织部分学校参加了第三届展示活动，并组成代表队参加了全国的总决赛，取得了较好成绩，积累了许多经验。根据《关于举办第四届中学生数理化学科能力展示活动的通知》(中青少联发〔2011〕9号)要求，经研究，决定举办全市中学生数理化学科能力展示活动，并选拔成绩优异者继续参加第四届全国中学生数理化学科能力展示活动总决赛。现将相关事宜通知如下：一、比赛形式 为了方便选手参赛，大赛采用分赛区制度。具体赛区分为局属各学校、泰山区（含泰山景区）、岱岳区（含高新区）、新泰市、肥城市、宁阳县、东平县。二、参与对象：七年级、八年级、九年级、高一、高二各年级学生。三、活动组别（一）数学：七年级组、八年级组、九年级组、高一组、高二组（二）物理：八年级组、九年级组、高一组、高二组（三）化学：九年级组、高一组、高二组 四、活动内容（一）中学生数学、物理、化学学科能力解题技能展示（二）中学生数学、物理、化学建模论文或实验报告展示（三）中学生数学、物理、化学计算机应用能力展示（四）中学生创新实践能力展示五、实施步骤（一）组织报名（2011年11月11日截止）全市各级学校根据自身实际情况在学生自愿的基础上择优推选报名，参照全国组委会统一要求填写报名表，各县市区、局属各学校汇总后将电子版报市组委会邮箱。（二）初赛解题技能展示（2011年12月11日）1、考试时间、内容、活动费参照全国组委会有关要求进行。2、区域：以各县市区、局属各学校为单位统一组织。3、试题、试卷及阅卷：全国组委会统一命题、印发试卷，各县市区、局属各学校负责组织初赛方面的工作并将试卷上报市组委会，由市组委会统一组织阅卷。（三）论文（或实验报告）提交（全国2012年3月1日截止）1、论文（或实验报告）按全国组委会有关要求提交。2、论文提交方式及截止日期：由各县市区、局属各学校统一收稿，市组委会将组织专家评审，交稿截止日期为2012年2月20日。（四）确定参加全国总决赛学生名单（2012年5月10日） （五）全国总决赛（2012年7月下旬）全国组委会将举办内容丰富多彩的总决赛，同时举行颁奖仪式，向获得优异成绩的参赛选手及教练员颁发证书。其中荣获“金牌教练员”称号的老师将被《高中数理化》杂志社特聘为名誉编委，颁发相关聘书。五、组委会联系方式：联系单位：泰安市教育局团委通讯地址：泰安市政大楼C9065联系电话：、（全国组委会）、（泰安组委会） 全国官方网站：（理科学科能力评价网）泰安组委会邮箱:联系人： 王亮 单雯 严萌萌 泰安市教育局二0一一年十月二十五日 附件1：中青少联发〔2011〕9号文件附件2：第四届中学生数理化学科能力展示活动统一组织附件3：第四届全国中学生数理化学科能力竞赛初赛报名表附件1： 中国青少年发展服务中心 全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室 中学生数理化学科能力展示活动组委会 中青少联发〔2011〕9号关于举办第四届中学生数理化学科能力展示活动的通知 各有关单位：“中学生数理化学科能力展示活动”是一项展现青少年学习能力的综合性活动，活动重在激发青少年对科学的探究和创新能力的培养，至今已成功举办三届，各地青少年踊跃参加。为了更好地贯彻胡锦涛总书记在全国教育工作会议讲话中所倡导的在教育教学过程中要激发学生好奇心，发挥学生主动精神，鼓励学生进行创造性思维，改变单纯灌输式的教育方法等相关指示精神，进一步落实《国家中长期教育改革与发展规划纲要（2010—2020）》中关于坚持以人为本、全面实施素质教育的具体要求，着力提高学生服务国家和人民的社会责任感、勇于探索的创新精神、善于解决问题的实践能力，让创新型青少年人才脱颖而出，同时也为各高校自主选拔优秀人才提供参考依据，中国青少年发展服务中心、“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室，中学生数理化学科能力展示活动组委会联合决定，举办第四届中学生数理化学科能力展示活动。为确保活动顺利开展，现就有关事宜通知如下：一、主办单位中国青少年发展服务中心“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室中学生数理化学科能力展示活动组委会二、承办单位北京师范大学《高中数理化》杂志社三、组委会官方网站理科学科能力评价网（）四、学术专家顾问委员会成员王梓坤 中国科学院院士、北京师范大学原校长、北京师范大学数学学院教授、《高中数理化》杂志首任主编刘若庄 中国科学院院士、北京师范大学化学学院教授何香涛 北京师范大学理学院院长、天文系教授刘来福 北京师范大学数学学院教授、北京数学会副理事长宋心琦 清华大学教授、中国化学会前理事长、新课标高中化学（人教版）主编高盘良 北京大学教授、教育部高等化学教育研究中心副主任王申怀 北京师范大学数学学院教授、人教版高二数学主编高凌飚 华南师范大学物理学院教授郑进保 中国高等学校自然科学学报研究会秘书长周春荔 首都师范大学数学科学院教授忻汝平 北京师范大学《高中数理化》杂志副主编束金龙 华东师范大学数学系教授、博士生导师王春凤 北京师范大学《高中数理化》杂志编委冯增俊 全国教育研究会副会长、著名学者、博士生导师、中山大学教育现代化研究中心主任黄仁寿 湖南省教育学会中学数学教学专业委员会副理事长、湖南省教科院基教所数学研究员李其斌 化学特级教师、桂林市中学化学研究会副会长袁开标 数学特级教师、安徽省教育学会数学教育专业委员会理事肖增英 山西省教育学会物理教育专业委员会秘书长、山西省基础教育教学研究高中中心主任沈明哲 原深圳市数学教研员、数学特级教师郑克强 化学特级教师、北京市东城区教师研修中心主任丁益祥 北京陈经纶中学数学特级教师、北京市学科带头人 孟卫东 物理特级教师 、“翱翔计划”项目办公室主任曾军良 北京十一学校原副校长，物理特级教师五、组织委员会主 任：孙 柱 中国青少年发展服务中心主任副主任:李 伟 中国青少年发展服务中心副主任陈浩元 北京师范大学教授北京师范大学学报（自然科学版）主编廖 平 北京师范大学《高中数理化》杂志执行主编组委会办公室主任：任四巧 中国青少年发展服务中心素质教育部部长副主任：蒋秋月 中国青少年发展服务中心素质教育部副部长陈 雄 北京师范大学《高中数理化》杂志副主编秘书长：尹晓洁 北京师范大学《高中数理化》杂志社总策划秘书处： 彭四娃 廖海霞 高大平 刘永梅 王海荣 丁非六、 活动内容（一）中学生数学、物理、化学学科能力解题技能展示（二）中学生数学、物理、化学建模论文或实验报告展示（三）中学生数学、物理、化学计算机应用能力展示 （四）中学生创新实践能力展示七、组别（一）数学：七年级组、八年级组、九年级组、高一组、高二组（二）物理：八年级组、九年级组、高一组、高二组（三）化学：九年级组、高一组、高二组八、实施步骤（一）宣传发动（2011年8月—2011年11月）组委会下发通知，各地承办单位通过广泛宣传，发动广大青少年踊跃向各地方组委会报名参加展示活动。（二）组织培训各地组委会可根据活动的普及性、创新性、实用性相结合的要求，适时有组织地开展辅导教师培训、青少年培训等。（三）解题技能展示（2011年12月11日）具体办法和形式另行通知。（四）论文（或实验报告）提交（2012年3月10日截止）（五）确定参加展示活动总结学生名单（2012年5月10日截止）（六）展示活动总结（2012年7月下旬）具体时间和组织办法，组委会将会另行通知。望各地从实际出发，根据所在地区青少年的特色，结合活动要求，创造性地开展活动，激发广大青少年学科学、用科学的积极性，认真扎实地做好第四届中学生数理化学科能力展示活动的各项组织工作。 附件：第四届中学生数理化学科能力展示活动组织办法 中国青少年发展服务中心 “青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室中学生数理化学科能力展示活动组委会2011年7月30日主题词：中学生 数理化展示活动 通知（共印2000份）中国青少年发展服务中心 2011年7月30日印发 附件： 附件2：第四届中学生数理化学科能力展示活动统一组织办法 展示活动由全国组委会统筹安排，在各地以省市（或地级市）为单位成立地方组委会。各地方组委会在全国组委会的授权和指导下，开展各地组织工作，包括宣传、报名、组织解题技能展示、组织复试、组织参加展示活动等相关工作。一、参与对象：七年级、八年级、九年级、高一、高二各年级学生。二、组别：数学：七年级组、八年级组、九年级组、高一组、高二组。物理：八年级组、九年级组、高一组、高二组。化学：九年级组、高一组、高二组。三、解题技能展示说明：1、时间：2011年12月11日（星期日）。 数学8:00-10:00 物理 10:30-12:30 化学 14:30-16:302、内容 ：各学科进行学科能力解题技能展示（笔试）。3、活动费：40元/人/科（含报名费、资料费、试卷费、证书费等），学生本着自愿报名的原则参加。凡是订阅教育部主办的《高中生数理化》杂志(全年96元)的同学可获得免费参赛资格。4、区域：以省、直辖市和地级市为单位统一组织5、试题、试卷、阅卷及成绩上报：组委会统一命题、印发试卷，各地组委会负责组织阅卷，各地组委会于2011年12月25日前将学生成绩上报全国组委会。四、初赛奖项说明：获奖比例为各地区参加活动总人数的30%，其中一等奖5%，二等奖10%，三等奖15%，分别由组委会统一颁发省级一、二、三等奖。五、建模论文或实验报告说明：1、时间：2011年12月下旬起至2012年3月10日止。2、资格：在初赛中获得一、二、三等奖的同学即各年级各学科参加解题技能展示活动赛区排名前30%以上的学生有资格提交建模论文或实验报告。3、建模论文或实验报告说明：（1）形式：数学组：数学建模论文。物理组：物理建模论文或实验报告。化学组：化学建模论文或实验报告。（2）要求：①主题不限，言之有理，题目自拟。②数学组：运用所学的数学知识，发现并解决生活中的实际问题，写成建模论文并提交。③物理组：运用物理知识解释生活当中的现象或解决生活当中的问题，写成建模论文或实验报告并提交。④化学组：运用化学知识通过实验解释生活当中的现象或解决生活当中的问题，写成建模论文或实验报告并提交。（3）论文(或实验报告)的格式要求：①写作顺序：标题、作者所在省份、城市、学校名称、班级、作者姓名、指导教师姓名、摘要及关键词、正文、参考文献。②参考文献的书写格式严格按以下顺序：序号、作者姓名、书名（或文章名）、出版社（或期刊名）、出版时间或发表年、卷、期号。③实验报告中须包含实验的目的、构想、步骤、结论，并提供证明实验结果的数据及照片等。④字体：各类标题（包括“参考文献”标题）用粗宋体；作者姓名、指导教师姓名、摘要、关键词、图表名、参考文献内容用楷体；正文、图表、页眉、页脚中的文字用宋体；英文用Times New Roman字体。⑤字号：论文题目用三号字体，居中；正文用四号字体；页眉、页脚用小五号字体；其他用五号字体；图、表名居中。⑥正文打印页码，下面居中。⑦打印纸张规格：A4 210mm×297 mm。⑧必须同时提交打印稿和电子版。标题（三号粗宋体）××省××市××学校××班级 作者姓名 指导教师姓名（五号楷体）摘要及关键词（五号楷体）正文（四号宋体）参考文献（五号楷体）（4）说明：参评论文的作者必须是作品的合法拥有者，具有著作权，并承担相应法律责任，组委会对获奖作品具有无偿展示权、宣传权、使用权。（5）论文提交方式及截止日期：由当地组委会统一收稿，并组织专家评审。交稿截止日期为2012年03月10日。六、展示活动总结说明：1、时间：2012年7月下旬（具体时间另行通知）。2、选手选拔：学科能力解题技能展示成绩（60%）+建模论文或实验报告成绩（40%）比例进行综合评定，由地方组委会根据选手的综合得分，按获奖总人数的30%选拔参加全国展示的选手。3、报名方式及时间：由各地方组委会统一组织报名，报名截止日期：2012年5月10日。4、内容：（1）学科能力解题技能展示（笔试）（按年级、学科分组）。（2）建模论文或实验报告展示（按年级、学科分组）。根据选手提交的论文或实验报告进行现场答辩。（3）学科计算机应用能力展示：选手在计算机上按要求或使用指定软件完成。（4）创新实践能力展示： 通过多种形式考核选手创新思维、团队协作、实践运用和动手能力。（5）团体对抗：以省、市为单位组织团体参加。5、奖项设置：▲学科知识能力展示： 按解题技能展示成绩50%+建模论文答辩成绩30%+学科信息技术能力展示20%的综合成绩排名，一等奖占该组总人数的10%，二等奖占该组总人数的15%，三等奖占该组总人数的25%。奖项积分： 一等奖积50分，二等奖积40分， 三等奖积30分。▲创新实践应用能力展示： 各环节均设一等奖、二等奖、三等奖若干。奖项积分：一等奖每位学生积30分，二等奖每位学生积20分，三等奖每位学生积10分。▲个人金、银、铜奖：每个学生按照个人积分总和进行综合排名，每个年级每个学科设金奖1名，银奖2名，铜3名。（若选手积分相同则以学科知识类积分排名为准）。▲团体对抗： 设团体一等奖一队，二等奖两队，三等奖三队。▲优秀教练奖：获金奖选手的教练颁发“金牌教练员”证书，获得其他奖项选手的教练颁发“优秀教练员”证书。▲优秀领队奖若干：获得团体一、二、三等奖的代表队的领队获得“优秀领队奖”。▲优秀组织奖若干 组委会地址：北京市海淀区车道沟1号青东商务区A座东9层 邮编：100089联系人：蒋秋月 联系电话：组委会办公室地址：北京市海淀区文慧园北路10号北师大科研综合楼203室 邮编：100082联系人：彭四娃 廖海霞 高大平电话：010-- 62205108 62200406 电子邮箱:网址： (理科学科能力评价网) （中国青少年发展服务中心官网）中学生数理化学科能力展示活动组委会

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《物理化学》课程72学时教学模式的实践与思考，徐承天; 杨平; 戴立益; 朱传征著，临沂师范学院学报 , Journal of Linyi Teachers' College, 编辑部邮箱 2004年 06期 期刊荣誉：ASPT来源刊 CJFD收录刊摘要：为能与前期课程《现代化学基础》良好衔接,有利于培养学生自主学习的能力,提出了物理化学课程72学时的教学模式.通过3年的教学实践,在选用教材、确定适宜的授课时段、解决时间紧的矛盾、激发学生的学习兴趣、运用多媒体教学手段以及修订教学大纲等方面作了有益的尝试和总结,对此新教学模式的进一步实践提出了建设性的意见.在物理化学教学中加强素质教育的改革尝试，李伟; 童义平; 林曼斌著，韶关学院学报 , Journal of Shaoguan University(Social Science), 编辑部邮箱 2001年 06期 期刊荣誉：ASPT来源刊 CJFD收录刊 摘要：结合在物理化学教学过程中的改革实践 ,探讨了如何在物理化学教学中加强素质教育 ,培养学生的可持续发展能力 ,提高学生的综合素质的方法你想要的话留个邮箱吧

物理化学在分式方程中的应用的论文：物理化学是我院化学教育、应用化学、材料化学及化学工程与工艺四个专业学生的必修课，其内容主要是运用物理和数学有关理论和方法进一步研究物理化学运动形式的普遍规律。物理化学实验是物理化学教学中的重要组成部分，是培养学生理论联系实际，提高学生分析问题和解决问题的重要环节。但它涉及面广，如涉及无机化学实验、有机化学实验及分析化学实验中的一些重要仪器的正确操作，还具有“公式多，概念多，公式的使用条件繁杂”，同时有些物理化学实验得到的数据较多，学生处理困难。[1，2]因此有些学生对物理化学实验产生了畏难情绪，影响了物理化学实验教学效果。下面我结合自己在物理化学生活应用教学中积累的经验，谈谈在物理化学实验教学中的感受和体会。一、课前准备工作要想让实验课正常进行，收到较好的教学效果，教师和学生都要作出努力。首先，物理化学教研室最好进行集体备课，让有经验的教师讲解实验步骤，实验操作中应该注意的事项，以及学生中易出现的问题。讲解结束后，全体教师共同制定出最佳实验方案。然后教师根据制定出的最佳实验方案亲自动手做一遍，做到心中有数。学生加强实验前预习是顺利做好实验的前提条件之一。要求每个学生都必须认真预习，填写预习报告，涉及溶液配制时，要求学生提前做好计算。学生在预习过程中会发现一些问题，以便在实验课上解决，这样有利于培养学生独立思考的能力，调动学生的自主性和创造性。二、绿色物理化学实验随着科技水平生产力的提高，能源的消耗和废弃物的排放急剧增长，由此带来了前所未有的严峻的环境问题，保护人类的家园成为人类社会的共识。近年来，由于大学扩招，开设物理化学实验的专业急剧增多，化学实验带来的环境污染已不容忽视。在物理化学实验教学中，应注重培养学生的环境保护意识，使学生养成良好的实验习惯。应尽可能地开展微型实验，避免污染；对于污染大、危险性大的实验可以采用计算机进行模拟，达到让学生如同身临其境的效果；注意废气、废水及废渣的处理。三、数据处理物理化学实验数据处理大多比较繁琐，几乎每个实验都需要作图。如碳钢极化曲线的测定，如果用坐标纸处理则比较繁琐且误差较大，可以让学生通过Excel、Origin等软件完成。这样可以使实验数据的处理变得简单，有利于提高学生的学习兴趣。当然实验教师要指导学生学习这些软件，提高学生处理数据及作图能力。四、科研在教学中的作用高校教学不仅要传授知识，传承文明，还担负着培养学生探求新知能力的任务。因此，高校教学过程本身就包括教学与科研两种因素，两者是紧密结合在一起的。基于这种共识，我们尝试采用将教师的科研课题与物理化学实验相结合的方法。例如，在讲解《磁化率的测定》这个实验时，可以讲解磁性产生的原因，如何寻找高性能磁性材料，高性能磁性材料在各个行业中的应用；在讲解燃烧热时，教师可以根据自己的科研课题，指导学生测定生活中垃圾的燃烧热。这样可以拓宽学生视野，同时让学生了解这方面的科研最新动态及国际前沿热点，培养学生的独立操作能力，激发学生的学习热情。五、结语物理化学实验教学已经取得了一定的成果。首先，帮助学生克服了畏难心理，激发了学生的学习热情；其次，培养了学生的实验操作能力和科研创新能力，学生由被动做实验变为主动做实验。今后我们要加大改革力度，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，把培养创新型人才作为教学的目标。

阳离子表面活性剂在电技术上的应用—表面物理化学在微电子学上的应用摘要：阳离子表面活性剂的极性基带正电荷,因而更易在带负电的表面上吸附形成吸附膜并呈现出独特的性能:固体表面疏水化、杀菌、抗静电、柔软等。其在表面活性剂这一大类中也占着重要的位置，阳离子表面活性剂在电技术上也有一定应用，例如：制造硅片表面保护板的重要成分；作为洗涤剂用于清洗电子元件及设备。另外,全氟阳离子表面活性剂用作电子元件助焊剂; 季铵盐用于陶瓷成型及电工陶瓷的制造；在一种具有很好的电流变性效果和稳定性的电黏流体中含有～10%(w%)的阳离子表面活性剂。关键词：阳离子表面活性剂 作用 电技术前言：近年来,阳离子表面活性剂(阳离子表面活性剂)的增长速度要比阴离子和非离子快得多。阳离子表面活性剂的极性基带正电荷,因而更易在带负电的表面上吸附形成吸附膜并呈现出独特的性能:固体表面疏水化、杀菌、抗静电、柔软等。这些性能不仅构成了阳离子表面活性剂在传统应用领域中的应用基础,而且使其应用领域不断拓宽,在近年来发展起来的高新技术中获得了广泛的应用。素有“工业味精”之称的表面活性剂(表面活性剂)与高新技术的结合将是一种必然趋势,也是表面活性剂领域本身发展的一种需要。正文表面活性剂1.概念：表面活性剂(surfactant)是指具有固定的亲水亲油基团，在溶液的表面能定向排列，并能使表面张力显著下降的物质。2.组成：分子结构具有两亲性非极性烃链： 8个碳原子以上烃链极性基团：羧酸、磺酸、硫酸、氨基或胺基及其盐，也可是羟基、酰胺基、醚键等。3.吸附性：溶液中的正吸附：增加润湿性、乳化性、起泡性，固体表面的吸附：非极性固体表面单层吸附，极性固体表面可发生多层吸附。表面活性剂按照其极性基团的结构可分为以下几类。1、阳离子型表面活性剂 2、阴离子型表面活性剂 3、两性表面活性剂 4、非离子型表面活性剂 5、特殊类表面活性剂。阳离子型表面活性剂生产阳离子表面活性剂所用的原料: 硫酸二甲酯 。阳离子表面活性剂其分子溶于水发生电离后，与亲油基相连的亲水基是带阳电荷的。亲油基一般是长碳链烃基。亲水基绝大多数为含氮原子的阳离子，少数为含硫或磷原子的阳离子。分子中的阴离子不具有表面活性，通常是单个原子或基团，如氯、溴、醋酸根离子等。阳离子表面活性剂带有正电荷，与阴离子表面活性剂所带的电荷相反，两者配合使用一般会形成沉淀，丧失表面活性。它能和非离子表面活性剂配合使用。阳离子型具有表面活性的是阳离子部分。几乎所有的阳离子表面活性剂都是含氮化合物，就是有机胺的衍生物。主要有季铵盐、烷基吡啶盐。阳离子表面活性剂可以作为杀菌剂，也有柔软、脱脂、破乳、抗静电作用。一般来说它不具备去污能力，不能和阴离子表面活性剂配伍使用。（1）有机胺的盐酸盐或醋酸盐（RNH2•HCI或RNH2•HAC）。它可在酸性介质中用作乳化、分散、润湿剂，也常用作浮选剂以及作为颜料粉末表面改性剂。其缺点是当溶液的pH> 7时，自由胺容易析出，从而失去表面活性。（2）季铵盐（R1R2N＋R3R4）。一般常用的阳离子表面活性剂为季铵盐。四个R基中，一般只有1～2个R基是长碳氢链．其余的R基的碳原子数大多为1～2个，如十六烷基三甲基溴化铵（俗称1631）季铵盐不受pH值变化的影响，不论在酸性、中性，碱性介质中，均无变化。季铵盐阳离子表面活性剂水溶性好，既耐酸又耐碱且大多数具有杀菌作用。由于大部分纤维表面带负电，用季铵盐阳离子表面活性剂可中和其电荷，因此有较好的抗静电作用。它们能在纤维表面形成疏水油膜，降低纤维的摩擦系数使之具有柔软、平滑的效果所以可作柔软剂。这种表面活，生剂除可作抗静电剂柔软剂外，还可作护发产品中的头发定型调理剂，纺织工业中的匀染固色剂。（3）吡啶盐（NC5H5的衍生物）。季铵盐的一种如十二烷基吡啶盐酸盐：C12H25（NC5H5十Cl－。在电子技术中的应用1、在电子技术中,基于阳离子表面活性剂的抗静电性和固体表面疏水化特性,阳离子表面活性剂是制造硅片表面保护板的重要成分。阳离子表面活性剂的极性基带正电荷,因而更易在带负电的表面上吸附形成吸附膜并呈现出独特的性能:固体表面疏水化。季铵盐阳离子表面活性剂水溶性好，既耐酸又耐碱且大多数具有杀菌作用。由于大部分纤维表面带负电，用季铵盐阳离子表面活性剂可中和其电荷，因此有较好的抗静电作用。2、阳离子表面活性剂也可作为洗涤剂用于清洗电子元件及设备。如：.聚氧乙烯基阳离子、双生和三生阳离子、酯基季铵盐阳离子。他们洗涤作用的基本步骤为1）吸附 洗涤剂分子或离子在污垢及纤维的界面上发生定向吸附。2）润湿与渗透 由于洗涤剂分子的定向吸附，洗涤剂渗透到污垢和纤维之间使污垢与纤维被润湿，从而减弱了污垢在纤维上的附着力。3）污垢的脱落 因洗涤剂减弱了污垢与纤维表面的附着力，再施以机械作用就促使污垢从纤维表面脱落。4）污垢的分散与稳定 由于洗涤剂的胶体性质，使脱离纤维表面的污垢分散在洗涤液中，并被乳化，或在胶束中被增溶，形成稳定的分散体系，已经乳化的污垢就不再附着于纤维上面。洗涤作用的第一步是洗涤液润湿被洗物品表面,第二步是油污的去除。液体油污的去除是通过“蜷缩”机理而实现的。对固体污垢的去除，主要是由于表面活性剂在固体污垢质点及固体表面的吸附在洗涤过程中，首先，发生的是洗涤液对污垢质点和固体表面的润湿。根据，如洗涤液中有表面活性剂存在，由于表面活性剂在固／液界面及溶液表面的吸附，γs-w、γw-G大大下降，因此铺展系数S可能变得大于零，洗涤液因此就能很好地润湿污垢质点表面，由于润湿后，表面活性剂分子会进一步插入污垢质点及织物间，使得污垢质点在织物表面的粘附力变弱，经机械作用，也比较容易自固体表面上除去。3、全氟阳离子表面活性剂用作电子元件助焊剂.如：N－[3－（二甲氨基）－丙基]全氟辛基磺酰胺碘化物结构式: C8F17SO2NH(CH2)3N+(CH3)2I-|CH3分子量: 726外观: 黄色膏体/固体离子性: 阳离子含量: 90－95% 以上稳定性: 长期存放表面张力mN/m(25°C，水溶液）： 17用途: 主要用于电子元件助焊剂，降低了助焊剂的表面张力，增强被焊点的湿润性提高了表面的吸附能力，可使焊点饱满、焊剂残留物少、干燥快、消光性好、避免了虚焊、连焊、漏焊等缺陷；用于碱性电池改善电池放电、充电的循环功能，抑制电极氧化、延长电池使用寿命。表面活性剂的湿润作用：固体表面能愈高，即γs-g越大，愈易润湿。即高表面能固体比低表面能固体易于润湿。高能固体表面与一般液体接触，体系表面的吉布斯白由能将有较大降低，故能为一般液体所润湿；低能固体表面一般润湿性能不好。为了改变液体对固体表面的润湿性能，常于液体中加入某种表面活性剂。它主要起两方面的作用。（1） 在固体表面发生吸附，改变固体表面性质。（2） 提高液体的润湿能力表面活性剂的乳化作用：为了得到稳定的乳状液，常加入表面活性剂，其作用是：（1）增加界面强度。（2）降低界面张力表面活性剂在相界面上会发生吸附。由于吸附，表面活性剂分子定向、紧密地吸附在油／水界面上，使界面能降低，防止了油或水聚集。（3）界面电荷的产生。4、季铵盐用于陶瓷成型及电工陶瓷的制造。5、在一种具有很好的电流变性效果和稳定性的电黏流体中含有～10%(w%)的阳离子表面活性剂。阳离子表面活性剂的应用范围十分广泛，在电子技术上的应用只是其的冰山一角，它更广泛地应用于新材料技术、能源技术、生命科学与生物技术。阳离子表面活性剂还能直接或间接地用于其他领域,如航空航天､海洋工程等。阳离子表面活性剂成功地应用于电子技术领域仅是一系列典型的例子而已。事实上,整个表面活性剂工业将逐渐融入高新技术领域。因而,表面活性剂工业应抓住机遇,搭上高新技术产业高速发展的便车以谋求自身更大的发展。这也正是表面活性剂工业未来之希望。

全国数学建模论文素材

随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，

数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文 范文 ，欢迎阅读参考。

大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和 创新思维 ，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。

一、数学建模的含义及特点

数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学 方法 及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。

1.准备阶段

主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。

2.假设阶段

做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。

3.建立阶段

从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。

4.求解阶段

对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。

5.验证阶段

用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。

二、加强数学建模教育的作用和意义

(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质

数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。

(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力

数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。

(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力

所谓创造力是指"对已积累的知识和 经验 进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、 记忆力 、思考力、 想象力 四种能力所构成"[1].现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。

很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2].

(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力

数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。

(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3].

三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法

(一)开展数学建模课堂教学

即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：

案例的选取和课堂教学的组织。

教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。

1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。

2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的 报告 ，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。

3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。

案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4].

(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作

建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。

(三)建立数学建模网络课程

以现代 网络技术 为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。[5,6]

(四)开展校内数学建模竞赛活动

完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。

如 2008 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 2014 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。

(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛

全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。

四、结束语

数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。

参考文献：

[1]辞海[M].上海辞书出版社，2002,1:237.

[2]许梅生，章迪平，张少林。 数学建模的认识与实践[J].浙江科技学院学报，2003,15(1)：40-42.

[3]姜启源，谢金星，一项成功的高等教育改革实践[J].中国高教研究，2011,12:79-83.

[4]饶从军，王成。论高校数学建模教学[J].延边大学学报(自然科学学版)，2006,32(3)：227-230.

[5]段璐灵。数学建模课程教学改革初探[J].教育与职业，2013,5:140-142.

[6]郝鹏鹏。工程网络课程教学的实践与思考[J]科技视界，2014,29:76-77.

大部分数学知识是抽象的，概念比较枯燥，造成学生学习困难，而数学建模的运用，在很大程度上可以将抽象的数学知识转化成实体模型，让学生更容易理解和学习数学知识。教师要做的就是了解并掌握数学建模的方法，并且把这种 教学方法 运用到数学教学中。

对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者 总结 了数学建模的概念以及运用策略。

一、数学建模的概念

想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。

二、在小学数学教学中运用数学建模的策略

1.根据事物之间的共性进行数学建模

想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。

教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。

2.认识建模思想的本质

建模思想与数学的本质紧密相连，它不是独立存在于数学教学之外的。所以在数学建模过程中，教师要帮助学生正确认识数学建模的本质，将数学建模与数学教学有机结合起来，提高学生解决问题的能力，让学生真正具备使用数学建模的能力。

建模过程并不是独立于数学教学之外的，它和数学的教学过程紧密相连。数学建模是使人对数学抽象化知识进行具体认识的工具，是运用数学建模思想解决数学难题的过程。因此，教师要将它和数学教学组成一个有机的整体，不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识数学建模的本质，领悟数学建模思想的真谛，并逐渐引导学生使用数学建模解决数学学习过程中遇到的问题。

3.发挥教材在数学建模上的作用

教材是最基础的教学工具，在数学教材中有很多典型案例可以利用在数学建模上，其中很大一部分来源于生活，更易于小学生学习和理解，有助于学生构建数学建模思想。教师要利用好教材，培养学生的建模能力，帮助学生建造更易于理解的数学模型，从而提高学生的学习效率。如在教学加减法时，教材上会有很多数苹果、香蕉的例题，这些就是很好的数学模型，因为贴近生活，可以激发学生的学习兴趣，培养学生数学建模的能力，所以教师应该深入研究教材。

数学建模是一种很好的数学教学方法，教师要充分利用这种教学方法，真正做到实践与理论完美结合。

1、层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。

2、多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等.多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优.它主要由两部分组成：(l) 获取决策信息.决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言).其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。

3、灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。

4、Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到 其它 所有顶点的最短路径。

Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号(临时标号，称T标号，或者固定标号，称为P标号)。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界;P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。

5、Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释(这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在)从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。

6、模拟退火算法是模仿自然界退火现象而得，利用了物理中固体物质的退火过程与一般优化问题的相似性从某一初始温度开始，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找全局最优解。

7、种群竞争模型：当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境容许的最大容量。使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争的过程，分析产生各种结局的条件。

8、排队论发源于上世纪初。当时美国贝尔电话公司发明了自动电话，以适应日益繁忙的工商业电话通讯需要。这个新发明带来了一个新问题，即通话线路与电话用户呼叫的数量关系应如何妥善解决，这个问题久久未能解决。1909年，丹麦的哥本哈根电话公司.埃尔浪(Erlang)在热力学统计平衡概念的启发下解决了这个问题。

9、线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。

10、非线性规划：非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈() 和托克 () 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。

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数学是知识的工具，亦是 其它 知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关，数学建模是培养学生运用数学工具解决实际问题的最好表现。下文是我为大家搜集整理的关于2017年全国大学生数学建模竞赛优秀论文的内容，欢迎大家阅读参考!

浅析数学建模课程改革及其 教学 方法

论文关键词:数学课程;数学建模;课程设置;课程改革

论文摘要:数学建模教学和竞赛的开展,是培养学生创新能力的重要途径。对数学建模竞赛中出现的问题进行分析,找出问题产生的根源与必修课和专业课设置不合理有关,应对高校数学课程的设置、教学方式等进行改革,并提出具体改革建议。

1. 前言

数学建模,从宏观上讲是人们借助数学改造自然、征服自然的过程,从微观上讲是把数学作为一种工具并应用它解决实际问题的教学活动方式。数学建模 教育 本身是一种素质教育,数学建模的教学与竞赛是实施素质教育的有效途径,它既增强了学生的数学应用意识,又提高了学生运用数学知识和计算机技术分析和解决问题的能力。因而加强数学建模教育,培养学生的数学应用意识与能力已成为我国高校数学建模课程改革的重要目标之一。虽然目前我国许多高校在数学建模方面取得了一些成绩,但大学生们在竞赛中也暴露出了许多问题,引发出对传统的课程设置和教学方法的思考。

2. 数学建模的现状和所存在问题与原因分析

建模竞赛的现状

根据竞赛时间(九月中下旬),我国大部分高校每年一般在七月中旬便开始组织学生的报名培训工作。培训内容分为两个部分:首先集中讲解一些基础知识,主要包括常微分方程、概率与数理统计、运筹学、数学实验、建模基础等课程;然后进行建模的模拟训练,以往届国内外普通组和大专组的部分竞赛题为选题,让学生自愿结组,在规定时间内完成,并自愿为同学讲解各自的解题思路和方法。

参赛学生首先要参加培训,他们一般是先关注校园网上的通知,再到各院系自愿报名而组成,经培训后选拔出参赛队员。事实上,一般参赛的学生并没有选拔的过程,基本上是学生在培训阶段就自动减员,所剩人数就是参赛人数。几年来,参加培训、竞赛的学生构成基本类似。报名学生数量不多,而且他们大多是来看看是怎么回事,听了一、两次课就不见踪影或自动退出。

数学建模课程的教学内容是以问题为中心,块状编排;开设数学建模课程的时间较短,缺乏应有的教学 经验 来借鉴,大多数教师都是采用模型的机械讲解。至于问题的形成背景,建模过程中可能用到的多种数学思想和方法很少顾及,更谈不上让学生在课堂进行讨论、交流与合作,使得学生难以掌握数学建模的思想和方法。

所存在的问题及原因分析

由以上可以看出,我国大部分高校在建模的工作中存在着一定的问题。第一,没有把数学建模工作纳入日常的教学工作中,临时抱佛脚,突击应对,学生对数学建模兴趣不浓,积极性不高。第二,参加培训竞赛的学生专业比较单一,数学建模活动没有全面展开,这虽然与宣传的力度有关,更主要是缺少必要的教学环节。第三,高年级学生参赛的较少,获奖的比例却较大。特别是大四年级的学生,由于他们面临 毕业 ,就业压力、 考研 压力很大,尽管他们有较深厚的数学基础,却无心顾及竞赛;低年级学生参加培训竞赛的人数较多,积极性很高,但却不出成绩。这表明数学建模与知识的掌握、积累密切相关,是理论与实际应用相结合、知识整合与释放相结合的过程,低年级课程设置不合理,一些相关课程开设太晚。第四,不少人认为应该把课程的重点放在具有复杂背景的实际问题的解决上,持这种观点的人主要是忽视了数学教育专业的特点和培养目标。我们认为,数学教育专业数学建模课程重点应放在树立信念、培养意识和能力上。

另外,数学建模课程开设及教材使用也存在诸多不足之处。据了解,绝大部分高校数学教育专业教学建模课程照搬理工类专业数学建模教材,这些教材主要存在以下问题:第一,教材主要涵盖大量难度较大的现成的数学模型,而这些模型应用了大量的非数学领域的知识和方法,要理解这些问题,对于数学教育专业的学生来说缺乏应有的基础,学习起来只能依靠模仿和机械记忆;第二,教材主要是采用以问题为主线的块状编排体系,重点是问题的罗列,过分突出问题解决。照搬这类教材给数学教育专业数学建模教学带来了较大的负面影响,学生接受难,教师驾驭难。更重要的是难以落实数学教育专业数学建模课程应使学生树立“数学具有广泛应用性”的信念,培养学生数学应用的意识和能力,使学生掌握一套数学建模方法等目标,难以适应高等学校数学教育改革的需要。

综上所述,我们认为,解决数学教育专业开设数学建模课程工作中所出现的问题是课程建设与改革的重中之重,建构符合数学教育专业实际和特色的教材以及形成一套与数学教育专业特点相适应的、科学的教学方法是当务之急。

3. 以数学建模活动为载体开展数学建模教学的途径与方法

目前,开展数学建模教学的途径与方法很多,其中比较常用且很奏效的途径和方法就是以数学建模活动为载体开展数学建模教学,其途径和方法可以描述如下:

精心设计教学案例,开展案例教学法

所谓案例教学法就是在课堂教学中,教师以具体的案例作为主要的教学内容,通过具体问题的建模示例,介绍建模的思想方法。课堂上的活动一部分是老师讲授,另一部分是让学生进行课堂讨论,即由学生发言,提出对问题的理解和所建立的数学模型的认识,并提出新的数学模型,对其求解、分析、讨论,进行比较检验。实施案例教学要把握好以下环节:

(1)教学案例的选取。要使案例教学达到最佳效果,最重要的就是选好教学案例。选取案例时应该遵循以下的原则:①代表性。案例避免涉及过多的专业知识,又要考虑到科学的发展,学科之间的联系,同时可以拓宽学生的知识面。②原始性。来自广播电视、报刊的信息,政府机关、企事业单位的 报告 、计划、统计资料等等,都是数学建模问题原始资料的重要来源;也可以引导学生亲自到一线调查研究,注意积累课题资料。③趣味性。在具体选取案例时,应该选择既有趣味性又能充分体现数学建模思想的案例,如人口问题、七桥问题、人狼羊过河问题、三级火箭发射卫星问题、森林灭火问题等等。从培养兴趣入手,让学生逐步体会到建模的思想方法和建模的重要性。④创新性。编制建模例题时,必须考虑培养学生的创新精神和创造能力。为此,应注重一题多模或多题一模、统计图表等例题的编拟,密切关注现代科学技术的发展,使学生创新和高新技术密切结合,融入当代科学发展的主流。

(2)案例的课堂教学。教师在讲授具体的建模案例时,应注重两个方面。第一个方面要从实际问题出发,讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息,如何通过合理的假设和简化分析建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象,检验模型。这种方法既突出了教学的重点,又给学生留下了进一步思考的空间。例如讲授传染病模型时,不同的假设会导致建立不同的模型,只有从实际出发,不断地修正才能使之成为一个成功的模型。除此,还可以给学生提供一些改进的方向,让学生自己课外独立探索和钻研。另外一个方面是教师的讲授必须和学生的讨论相结合。在教师先讲清楚案例的背景、关键的因素、所运用的数学工具等情况下,运用怎样的数学知识和数学思想、建立怎样的数学模型可以让学生各抒己见,进行讨论式教学。这样一方面可以避免教师的“满堂灌”,另一方面可以活跃课堂气氛,提高学生的课堂学习兴趣和积极性,使传授知识变为学习知识、应用知识,真正地达到提高素质和培养能力的教学目的。

把好课后建模实践训练关,巩固和深化课堂教学

为了巩固和深化课堂教学的内容,使学生进一步地提高建模能力,建模实践训练也是数学建模教学的重要环节。主要有以下的形式:一是布置课后训练题。第一种类型的训练题可以是用课堂上讲过的数学建模方法建模或者是对课上某个问题做进一步的讨论,这是为了达到巩固课堂教学的目的。

另一种类型是为了达到深化课堂教学的目的,在学完有关数学知识单元后,布置该单元知识的训练题,在特定的时间内,让学生在数学建模实验室进行建模强化训练。对每次的训练题要完整地完成,从提出问题、分析问题、建立模型、求解模型到模型的分析、检验、推广的全过程,并在规定时间内完成一篇思路清晰、条理有序的数学论文。通过此过程的强化训练,使学生的认模、建模、用模的能力得到充分地锻炼和提高。每次训练题做完后第一个环节就是教师对训练论文认真批阅审定,对论文中出现的问题及时提出指正意见;第二个环节是组织全班成员对训练论文进行专题讨论,让同学们讲述论文构思、建模思想与方法。通过整体交流,让大家互 相学 习、取长补短,达到共同提高的目的。二是系统讲授数学软件,并让学生上机实习。随着计算机技术的发展,一些高性能的、应用性强的数学软件应运而生,如Matlab、Mathematica、Mapple、SAS、Lindo、Lingo等。有了这些数学软件的出现,教材中复杂的数据计算和处理不再是难题。教师在系统讲授这些数学软件的具体使用技能后,让学生亲自上机操作,掌握这些软件在实际数学运算的应用。例如,如何利用软件进行求导、求积分、求极限等运算;如何利用软件解方程、方程组,解线性规划;如何利用数学软件研究函数变化规律,画出曲线、曲面的图形等等。

不断提高数学教师自身的水平来促进数学建模教学

在数学建模教学中,教师是关键。教师水平的高低直接决定着数学建模教学能否达到预期的培养学生能力的目的。讲授数学建模教学的教师不仅要求具备较高的专业水平,还必须具备丰富的实践经验和很强的解决实际问题的能力。因此,为了提高教师的水平,一方面可以多派教师走出去进行专业培训学习和学术交流,比如多参加各种学术会议、到名校去做访问学者等等。另一方面可以多请着名的专家教授走进来做建模学术报告,使师生增长知识,拓宽视野,了解科学发展前沿的新趋势、新动态。另外,数学教师还必须更新教育理念,不断积累和更新专业知识,其中包括较宽广的人文和科学素养。数学教师只有不断创新,努力提高自身素质,才能适应新的形势,符合时代发展的要求。

总之,数学建模内容具有实用价值,数学建模课程授课可以生动有趣,数学建模可能有知识创新的产品和成果。特别是促进相关数学课程的教学,应该在学生学习了相关课程后或者学习相关课程中开设数学建模,至少应该在现有教学内容中安排一定的数学实验。

参考文献:

[1]李大潜.中国大学生数学建模竞赛[M].北京:高等教育出版社,1998.

[2]安淑华.中国数学教育改革的几点思考[J].数学教育学报,2004.

[3]黄泰安.数学教师的数学观和数学教育观[J].数学教育学报,2004.

[4]王茂之.数学建模培训课程体系设计探讨[J].数学教育学报,2005.

论数学建模思想教学

1在线性代数教学中融入数学建模思想的意义

激发学生的学习兴趣,培养学生的创新能力

教育的本质是让学生在掌握知识的同时可以学以致用。但是目前的线性代数教学重理论轻应用,学生上课觉得索然无味,主动学习的积极性差,创新性就更无从谈起。如果教师能够将数学建模的思想和方法融入到线性代数的日常教学中,不仅可以激发学生学习线性代数的兴趣,而且可以调动学生使用线性代数的知识解决实际问题的积极性,使学生认识到线性代数的真正价值,从而改变线性代数无用的观念,同时还可以培养学生的创新能力。

提高线性代数课程的吸引力,增加学生的受益面

数学建模是培养学生运用数学工具解决实际问题的最好表现。若在线性代数的教学中渗透数学建模的思想和方法,除了能够激发学生学习线性代数的兴趣,使学生了解到看似枯燥的定义、定理并非无源之水,而是具有现实背景和实际用途的,这可以大大改善线性代数课堂乏味沉闷的现状,从而提高线性代数课程的吸引力。由数学建模的教学现状可以看到学生的受益面很小,然而任何高校的理工类、经管类专业都会开设高等数学、线性代数以及概率统计这3门公共数学必修课,若能在线性代数、高等数学及概率统计等公共数学必修课的教学中渗透数学建模的思想和方法,学生的受益面将会大大增加。

促进线性代数任课教师的自我提升

要想将数学建模的思想和方法融入线性代数课程中,就要求线性代数任课教师不仅要具有良好的理论知识讲授技能,更需要具备利用线性代数知识解决实际问题的能力,这就迫使线性代数任课教师要不断学习新知识和新技术,促进自身知识的不断更新,进而达到提高教学和科研能力的效果。

2在线性代数教学中融入数学建模

思想的途径虽然线性代数课程本身的内容多,课时不够,但我们将数学建模的思想融入线性代数课程中,并不是用“数学建模”课的内容抢占线性代数课程的课时,在此,笔者仅从下面2个方面着手将建模的思想逐步渗透到线性代数的教学中。

在线性代数的概念中融入数学建模的思想

从广义上说,线性代数教材中的行列式、矩阵、矩阵乘法、向量、线性方程组等复杂抽象的概念都来源于实际。因此在讲授这些概念时可以恰当选取一些生动的实例来吸引学生的注意力,同时将概念模型自然地建立起来,使学生充分感受到实际问题向数学的转化。例如矩阵是线性代数中的一个重要概念,在引入矩阵的概念时,可以从一个简单的投入产出问题出发,将这个问题中的数据用矩形表来表示,这种简化思想即是建模抽象化思想的很好体现,而这样的矩形表就称为矩阵。

在线性代数的课外作业中融入数学建模的思想

课外作业是对课堂教学内容的消化和巩固,然而目前线性代数的教材以及相关参考书中的习题都没有涉及到线性代数中定义、定理在实际中的应用问题,为了弥补这一点,我们可以在习题中补充一些线性代数建模问题,具体的做法如下。1)在学完1~2个单元后,针对所学的内容开展1次大型作业,学生可以3人一组通过合作的方式来完成该作业(即完成1篇小论文)。学生在完成作业的过程中,不仅可以加强和巩固线性代数的课堂教学内容,还可以提高自学能力和论文写作能力以及培养他们的团队合作精神。同时通过完成大型作业可以使学生尽早地接触科研方法,这与目前鼓励大学生进行科研创新的宗旨是一致的。2)在所有学生的大型作业完成之后,可以组织学生讲解完成作业的思路以及遇到的问题,而教师则针对不同的 文章 做出相应的点评并指出改进的方向。这种学生讲教师听的换位教学模式不仅可以督促学生更好地完成作业,还可以提高学生的语言表达能力以及促进师生的关系,从而大大提高了教学效果。

3在线性代数教学中融入数学建模

思想的案例案例1:投入产出问题[4]。某地有一座煤矿,一个发电厂和一条铁路。经成本核算,每生产价值1元钱的煤需消耗元的电;为了把这1元钱的煤运出去需花费元的运费;每生产1元的电需元的煤作燃料;为了运行电厂的辅助设备需消耗元的电,还需要花费元的运费;作为铁路局,每提供1元运费的运输需消耗元的煤,辅助设备要消耗元的电。现该煤矿接到外地6万元煤的订货,电厂有10万元电的外地需求,问:煤矿和电厂各生产多少才能满足需求?模型假设:假设不考虑价格变动等其他因素。

4结束语

在线性代数教学中融入数学建模思想,培养学生的建模能力,是符合当代人才培养要求的,是可行的。同时也要认识到数学类主干课程的原有体系是经过多年历史积累和考验的产物,若没有充分的根据不宜轻易彻底变动[6]。因此数学建模思想的融入要采用渐进的方式,尽量与已有的教学内容进行有机的结合。实践证明,通过在线性代数教学中融入数学建模思想,不仅激发了学生的学习兴趣,培养了学生的创新能力,还可以促进教师进行自我提升。但如何在线性代数教学中很好地融入数学建模思想目前还处于探索阶段,仍需要广大数学教师的共同努力。

全国大学生数学建模竞赛论文格式规范  本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。  论文用白色A4纸单面列印；上下左右各留出至少厘米的页边距；从左侧装订。  论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。  论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。  论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。  论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页尾中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。  论文不能有页首，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。  论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，列印时应尽量避免彩色列印。  提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。  引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。  在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他资讯，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。  本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。 [注] 赛区评阅前将论文第一页取下储存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下储存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。 全国大学生数学建模竞赛组委会 2009年3月16日修订 数学建模论文一般结构 1摘要 （单独成页） 主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表） 作用：了解档案重要性，对档案有大致认识 最佳页副：页面2/3。 2、问题重述和分析 3、问题假设 假设是建模的基础，具有导向性，容易被忽视。常犯错误有缺少假设或假设不切实际。对一些关键性的或对结果有重大影响的条件或引数应该在假设中明确约定。 作假设的两个原则： ① 简化原则：抓住主要矛盾，舍弃次要因素，方便 数学处理。 ② 贴近原则：贴近实际。 以上两个原则是相互制约的，要掌握好“度”。通常是先建模后假设。 4、符号说明 （可以合并） 5、模型建立与求解（重要程度 ：60%以上） 6、模型检验（误差一般指均方误差） 7、结果分析 （可以合并） 8、模型的进一步讨论 或 模型的推广 9、模型优缺点 10、参考档案 11、附件（结果千万不能放在附件中） 论文最佳页面数：15-21页  论文结构一 题目 摘要 1.问题的重述 2.合理假设 3.符号约定 4.问题的分析 5.模型的建立与求解 6.模型的评价与推广 1、误差分析 2、模型的改进与推广 对XXXX切实可行的建议和意见： 1.…… 2.…… …… 7.参考文献 8.附录  数学建模论文一般格式  摘要 （主要理解、主要方法、主要结果、主要特点） 或（背景、目标、方法、结果、结论、建议）  问题重述与分析  问题假设  符号说明  模型建立与求解  模型检验  结果分析  模型的进一步讨论  模型优缺点 优秀论文要点： 1. 语言精练、有逻辑性、书写有条理 2. 文字与图形相结合，使内容直观、清晰、明了、容易理解 3. 切忌只用文字进行说明，多运用图形或表格，并对图形或表格做精简的分析，毕竟文字性东西太过于枯燥、乏味，没人有耐性去看那么冗长的文章 4. 对论文中所引用或用到的知识、软体要清晰地予以说明。 5. 在附录中附上论文所必须要的一些资料（图形或表格），并将论文中所编写的程式附上去 各步骤解释 摘要：主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表） 作用：了解档案重要性，对档案有大致认识 最佳页副：页面2/3 问题重述与分析： 一向导、对题意的理解、  建模的创造性 创造性是灵魂，文章要有闪光点。 好创意、好想法应当既在人意料之外，又在人 意料之中。 新颖性（独特性）与合理性皆备。 误区之一：数学用得越高深，越有创造性。 解决问题是第一原则，最合适的方法是最好的方法。 误区之二：创造性主要体现在建模与求解上。 创造性可以体现在建模的各个环节上，并且可以有多种表现形式。 误区之三：好创意来自于灵感，可遇不可求。 好创意来自于对数学方法的掌握程度与对问题理解的透彻程度。  表达的清晰性 好的文章 = 好的内容 + 好的表达  替读者着想。该交代的要交代，如对题目的理解，关键指标或引数的引入，建模的思路，结果的分析等。  写好摘要，包括：建模主要方法、主要结果，模型主要优点。  专人负责写作，及早动手。考虑写作的过程也是构思框架、理清思路的过程，有利于从总体上把握建模的思路，反过来促进建模。  适当采用图表，增加可读性。

模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握物件的各种资讯。用数学语言来描述问题。 模型假设：根据实际物件的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。 模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变数之间的数学关系，建立相应的数学结构。（尽量用简单的数学工具） 模型求解：利用获取的资料资料，对模型的所有引数做出计算（估计）。 模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。 模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复建模过程。 模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。

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作为一个高等数学教师，特别是一个常年辅导并带队参加全国大学生数学建模竞赛的指导老师，能深深地体会到数学建模竞赛论文与一般的数学论文不同，主要表现在它的综合性.数学建模竞赛论文紧密联络实际，针对问题的客观实际特征，有分析、整理综合的过程.它包含题意解读、选择合适的数学工具、建立合理的数学模型、使用恰当的计算方法、严格的论证和推演、明确的结论、结果的实际检验、恰如其分的评估和总结.还要有通俗简洁的语言.一篇好文章应具备以下特色：切合实际的分析，合理且令人信服的假设，选择合适的数学知识，严密的逻辑推理和论证，合理使用计算方法和软体并得出正确的解答，检验结果的正确性和实事求是的评估，既简单扼要又能说明问题的摘要.一、切合实际的分析和理解数学建模竞赛的题目都是客观的实际问题，内容无所不包.准确地了解题目的背景和要求是解题的第一步.这就要求我们对题目所涉及的各种因素进行分析.要分析有哪些因素对我们所讨论的问题有影响，哪些因素是主要因素，哪些因素是次要因素，哪些是起决定性作用的因素，哪些因素是微不足道的，以及各因素之间的主从关系.要充分和正确理解题目的要求，即题目要求我们要解决哪些问题.千万不能曲解题意，否则将前功尽弃，徒劳无功.要分析解决问题需要一些什么怎样的资料，这些资料题目是否已经给足，如果不够就要我们自己去收集.要分析哪些数学工具适合于问题的求解，哪些数学知识无助于问题的解决，或是不适合于本问题的解决.在分析的基础上，最好能够制定出解题的步骤和方法以及所需的工具（这里主要指数学知识、计算方法和软体）.这样我们就可以有条不紊，从容不迫，按部就班地进行求解和写作.二、令人信服的合理假设数学模型的建立是在假设的基础上进行的.根据题目的要求，首先要收集有关的资料.这些资料必须来源可靠，具有一定的权威性.合理指符合客观实际，不能与已经被证明是正确的定理和规律相悖.假设是数学建模至关重要的一步，关系到建模的成败和模型的优劣.假设也是数学建模的一个难点，数学建模的假设就是要发挥每个人的想象力和创造力，提出适当的、合理的见解.如果这一步成功了，那么你的整个建模过程也就成功了一半.本题的合理的令人信服的假设我个人认为主要是：不同地区，不同学校，不同专业收费标准应该有区别；也就是说，你的模型是针对什么地区，哪类学校，什么专业的.所有的这些资料的来源应该都是可靠和具有权威性.模型的理据应该充分，有说服力.三、选择适合的数学知识数学建模中，同样的一道题可以有多种方法求解，因此往往可以用多种不同的数学知识.在可供选择的多种数学方法中，当然是所用数学知识越简单越好.因为我们的模型是给人看的，是为解决实际问题而建立的.只有模型（包括计算）越简单才能被的人看懂和应用，模型的应用价值也就更高.如果用得不当，不但不能解决问题，反而使问题复杂化，有时甚至得出荒谬的结果，这是我们需要慎重考虑和认真解决的.四、严密的逻辑推理和论证要按照不同地区、不同专业建立相应的模型.在分析论证过程中一定要有充分的依据，要说明资料的来源，且必须有充分的依据.不能凭借著自己的感觉去估算，要使人信服.五、注意语言的通俗和简洁数学建模的论文和其他科学论文一样，语言是给人的第一个印象，就好比人的衣着，要得体，既要朴素、整洁、好看，又不能太过华丽，更不能奇装异服，使人看起来很不舒服.这就要求我们平常要多训练，多看一些好文章；要善于学习别人的长处，有时候也可以模仿别人的做法.模仿不是抄袭.在前人已有的基础上，学习别人的思想方法，根据自身问题的客观实际，加以改进并结合自己的观点，这就是创新，这就是创造发明.六、好的摘要是第一道门坎为什么这样讲？因为现在参赛的队数越来越多，阅卷的专家人数有限，阅卷时先看摘要，如果看了摘要后给人的印象是这篇文章不值得一看，那就可能第一步就被淘汰，连门都进不了，哪里还有获奖的机会.摘要至少要包含思想方法、主要结论和优缺点.建议多看一些写得好的摘要，多动手，多训练.最好能达到如下的效果：就是看了你的文章的摘要后能使人产生有必要进一步细看文章内容的欲望.七、再谈谈文章的新意和创新1.创新创意从一点一滴做起文章要有不同于一般常人的新意和创新，这个可以从以下几点体现：（1）在模型的假设中体现；（2）在建模中体现；（3）在论证推导中体现；（4）在求解和计算中体现；（5）在资料的收集中体现

附录 详细的结果，详细的资料表格，可在此列出。 但不要错，错的宁可不列。 主要结果资料，应在正文中列出，不怕重复。 检查答卷的主要三点，把三关： n 模型的正确性、合理性、创新性 n 结果的正确性、合理性 n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩

踢球中的数学

摘要：席位分配是日常生活中经常遇到的问题，对于企业、公司、、学校 *** 部门都能解决实际的问题。席位可以是代表大会、股东会议、公司企业员工大会、等的具体座位。假设说，有一个学校要召集开一个代表会议，席位只有20个，三个系总共200人，分别是甲系100，乙系60,丙系40.如果你是会议的策划人，你要合理的分配会议厅的20个座位，既要保证每个系部都有人参加，最关键的就是要对个公平都公平，保证三个系部对你所安排的位置没有异议。那么这个问题就要靠数学建模的方法来解决。 关键词： Q值法 公平席位 问题的重述：三个系部学生共200名，（甲系100.乙系60，丙系40）代表会议共20席，按比例分配三个系分别为10、6、4席。老情况变为下列情况怎样分配才是最公平的，现因学生转系三系人数为. （1） 问20席该如何分配。 （2） 若增加21席又如何分配。 问题的分析： 一、通常分配结果的公平与否以每个代表席位所代表的人数相等或接近来衡量。目前沿用的惯例分配方法为按比例分配方法，即： 某单位席位分配数 = 某单位总人数比例′总席位 如果按上述公式参与分配的一些单位席位分配数出现小数,则先按席位分配数的整数分配席位,余下席位按所有参与席位分配单位中小数的大小依次分配之。这样最初学生人数及学生代表席位为 系名 甲 乙 丙 总数 学生数 100 60 40 200 学生人数比例 100/200 60/200 40/200 席位分配 10 6 4 20 学生转系情况，各系学生人数及学生代表席位变为 系名 甲 乙 丙 总数 学生数 103 63 34 200 学生人数比例 103/200 63/200 34/200 按比例分配席位 20 按惯例席位分配 10 6 4 20 （1）20席应该甲系10席、乙系6席,丙系4席这样分配 二、学院决定再增加一个代表席位，总代表席位变为21个。重新按惯例分配席位,有 系名 甲 乙 丙 总数 学生数 103 63 34 200 学生人数比例 103/200 63/200 34/200 按比例分配席位 21 按惯例席位分配 11 7 3 21 这个分配结果出现增加一席后，丙系比增加席位前少一席的情况，这使人觉得席位分配明显不公平。要怎样才能公平呢，这时就要用数学建模要解决。 模型的建立： 假设由两个单位公平分配席位的情况，设 单位 人数 席位数 每席代表人数 单位A p1 n1 单位B p2 n2 要公平，应该有 = ， 但这一般不成立。注意到等式不成立时有 若 > ，则说明单位A 吃亏(即对单位A不公平 ) 若 < ，则说明单位B 吃亏 (即对单位B不公平 ) 因此可以考虑用算式 来作为衡量分配不公平程度，不过此公式有不足之处（绝对数的特点），如： 某两个单位的人数和席位为 n1 =n2 =10 ， p1 =120， p2=100， 算得 p=2 另两个单位的人数和席位为 n1 =n2 =10 ， p1 =1020，p2=1000, 算得 p=2 虽然在两种情况下都有p=2，但显然第二种情况比第一种公平。 下面采用相对标准，对公式给予改进，定义席位分配的相对不公平标准公式： 若 则称 为对A的相对不公平值， 记为 若 则称 为对B的相对不公平值 ，记为 由定义有对某方的不公平值越小，某方在席位分配中越有利，因此可以用使不公平值尽量小的分配方案来减少分配中的不公平。 确定分配方案： 使用不公平值的大小来确定分配方案，不妨设 > ，即对单位A不公平，再分配一个席位时，关于 , 的关系可能有 1. > ,说明此一席给A后,对A还不公平; 2. < ,说明此一席给A后,对B还不公平,不公平值为 3. > ,说明此一席给B后,对A不公平,不公平值为 4. < ,不可能 上面的分配方法在第1和第3种情况可以确定新席位的分配，但在第2种情况时不好确定新席位的分配。用不公平值的公式来决定席位的分配，对于新的席位分配，若有 则增加的一席应给A ，反之应给B。对不等式 rB(n1+1,n2)

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给个邮箱，晚上给你发过去，我有一篇当时我们参加全国大学生数学竞赛的论文（草稿，草稿比较容易理解），当时是获得了全国二等奖。希望对你有用

初一数学建模论文素材

初一的数学建模？太早了吧！

您是要建议还是文章？我也是初一的。

把自己学到的数学知识用到自己实际生活当中去，就可以算是一篇数学建模小论文，对生活观察仔细点，产生一个疑问，就可以做文章，比如，粉笔改造和粉笔套设计 省时超级市场监视员的安排 省电又好吃——电饭锅煮饭的技巧乒乓球打法的数学分析

数学建模小论文“压岁钱”与“赈灾小银行”生活中的数学奥秘新的一年过去了，寒假生活也结束了，相信同学们一定也收到了不少的压岁钱，为了培养同学们勤俭节约的好习惯，家长可能会将钱存进银行。而我们也知道，最近灾难不断，地震、旱涝灾害、山体滑坡……使人民的生命受到威胁、财产受到了损失，也使许多同龄人们离开了校园，我建议我们中学办一个“赈灾小银行”，建议同学们可以将暂时用不到的压岁钱存进来，来帮助失学的孩子们，或者是我们学校中生活有困难的、品学兼优的学生。从小到现在，我们大概有一、两千的压岁钱，加入平均一年按照150元存入银行，初中四年每个学生总共存入600元来算，初中25个班级，初一、初二、初四各6个班，初三7个班，每班按40人计算，初四的存一年，初三的存两年，初二的存三年，初一的存四年，年利率分别按照、、、计算，则：初一学生存四年的利息和：（150**4）*（40*6）=3960（元）初二学生存三年的利息和：（150**3）*（40*6）=2808（元）初三学生存二年的利息和：（150**2）*（40*7）=2016（元）初四学生存一年的利息和：（150**1）*（40*6）=900（元）一年全校利息合计：3960+2808+2016+900=9684（元）如此算下来，仅我们一所学校就会有如此可观的成绩，那全区这么多的小学、初中、高中的学生，所以在学校中成立“赈灾小银行”更有意义与必要。为了灾区的孩子们能够重返温暖的课堂，拥有良好的读书环境，为了能让他们有一个光明的明天，为了国家更繁荣昌盛，同学们、老师们，行动起来吧，拿出你们的压岁钱，奉献我们的一片爱心！O(∩_∩)O~希望可以帮到你哦~

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探究十字路口红绿灯转换频率问题

大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。 答案补充 数学，一门十分有趣的科目，学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。也就是说，不会数学，就无法生活。但是学数学究竟与数学有着怎样的关系呢? 比如说，烙饼，一个生活中常见的事，锅里能放两张饼。这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？由此，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。由此可见，数学可以解释许多的生活实际问题，数学与我们的生活有着密切的关系。所以说，学数学不要单单的为了做题，要把数学融入生活中，那样你会感觉生活很有意思，学得更深，你会发现其实数学很有用处。请努力学数学吧！答案补充 我给你两个，考虑一下！喵喵~~~~

数学建模论文1阅读人数：3681人页数：6页马勇19740603论文关键词：数学建模 数学应用意识 数学建模教学论文摘要：高中数学人教A版数学Ⅲ学生要学习算法初步、统计、概率。算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活 的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养，统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供 依据。概率是研究随机现象的科学它为人们认识客观世界提供了重要 的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础。为增强学生应用数学的意识，切实培养学生解决实际问题的能力，分析了高中数学建模的必要性，并通过对高中学生数学建模能力的调查分析，发现学生数学应用及数学建模方面存在的问题，并针对问题提出了关于高中进行数学建模教学的几点意见。高中数学人教A版数学Ⅲ学生要学习算法初步、统计、概率。算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活 的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养，统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供 依据。概率是研究随机现象的科学它为人们认识客观世界提供了重要 的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，自进入21世纪的知识经济时代以来，数学科学的地位发生了巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数学理论与方法的不断扩充使得数学已成为当代高科技的一个重要组成部分，数学已成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力也成为数学教学的一个重要方面。目前国际数学界普遍赞同通过开展数学建模活动和在数学教学中推广使用现代化技术来推动数学教育改革。美国、德国、日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学，把数学建模活动从大学生向中学生转移是近年国际数学教育发展的一种趋势。“我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其它学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。”我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要切实培养学生解决实际问题的能力，要求增强应用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题。这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。因此我们的数学教学不仅要使学生知道许多重要的数学概念、方法和结论，而且要提高学生的思维能力，培养学生自觉地运用数学知识去处理和解决日常生活中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质。而数学建模通过"从实际情境中抽象出数学问题，求解数学模型，回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际"这一过程，促使学生围绕实际问题查阅资料、收集信息、整理加工、获取新知识，从而拓宽了学生的知识面和能力。数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一，是改善学生学习方式的突破口。因此有计划地开展数学建模活动，将有效地培养学生的能力，提高学生的综合素质。数学建模可以提高学生的学习兴趣，培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。具体的调查表明，大部分学生对数学建模比较感兴趣，并不同程度地促进了他们对于数学及其他课程的学习．有许多学生认为："数学源于生活，生活依靠数学，平时做的题都是理论性较强，实际性较弱的题，都是在理想化状态下进行讨论，而数学建模问题贴近生活，充满趣味性"； "数学建模使我更深切地感受到数学与实际的联系，感受到数学问题的广泛，使我们对于学习数学的重要性理解得更为深刻"。数学建模能培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表重磅推荐：百度阅读APP，免费看书神器！1/6达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力。由此，在高中数学教学中渗透数学建模知识是很有必要的。

数学建模论文范文－－利用数学建模解数学应用题 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。 强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。 3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。 例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5 3．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表： 函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。 加强高中数学建模教学培养学生的创新能力 摘要：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力方面进行探索。 关键词：创新能力；数学建模；研究性学习。 《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》对学生提出新的教学要求，要求学生： （1）学会提出问题和明确探究方向； （2）体验数学活动的过程； （3）培养创新精神和应用能力。 其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。 数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。 一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。 教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。 如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？ 这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。 这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。