数学核心素养的相关问题研究论文

数学核心素养的相关问题研究论文

小学数学核心素养是针对当前新课程理念下小学数学教育教学良好开展的课程教学基本理念，同样也是当前我国义务教育阶段的本质要求。培养小学生的核心素养过程中，能够有效提升小学生的数学素养，充分反映数学的价值和本质，充分体现小学数学课程基本的理念和总体的目标。基于此，本文针对核心素养视角下如何开展小学数学教学的方法和途径展开分析和研究。一、为学生构建真实的问题教学情境在实际的小学数学课堂教学中，教师应该为学生构建正式的问题教学情境，培养小学生的数学核心素养。在核心素养的教学当中，不能仅仅通过教师的讲授进行培养，还应该让学生置身于不同的问题教学情景当中进行核心素养培养。真实的问题教学情境就需要将现实生活和数学问题有效的结合起来。教师应该多多留意当前数学教学中能够与社会生活相关联的问题，并且能够在实际的课堂教学的那个汇总设置这样真实的问题教学情境。因为只有这样才能够让学生充分感受到学习数学的真正价值和意义。并且，学习知识的目的就是为了能够将学习到的知识充分应用到生活当中解决实际的问题。二、提倡运用多元化的课堂学习方式在小学数学课堂教学当中，教师应该贯彻小学数学新课程的重要要求，运用多元化的课堂教学方式，帮助学生掌握正确的学习方式。在培养小学生各方面能力提升的过程中都不能够使用灌输式的教学方法，同样在小学生的核心素养培养当中也是这样。教师教授知识是小学生获取知识非常重要的途径，当时并不是唯一的获取途径，学生也可以通过与其他学生之间的互动进行合作学习，倡导构建个人的知识结构。在小学数学教学当中应用合作学习能够提升学生的认知水平，帮助学生构建更高的知识体系。同时，合作学习还能够培养小学生学习数学的能力和思想，并且能够加深小学生对数学问题的解决能力。三、整合小学数学的课堂教学内容基于核心素养下的小学数学课堂教学不能仅依靠教材当中的内容进行教学，教师还应该充分利用各种有效的教学资源，与教材当中的内容进行整合。传统的教学模式当中将教材当成是一种权威，在教学过程中一定要按照教材的内容进行教学，这样就将学生的学习面缩小了，限制小学生在学习过程中思维的拓展，不利于学生核心素养的提升。因此，在实际的教学当中，小学数学教师应该转变这种教学模式，利用有效的资源，融入到教材当中进行有效的教学。小学数学核心素养是一项具有较强综合性的素养，因此，小学数学教学内容当中应该与小学生的实际生活以及其他学科进行有效的联系。小学数学核心素养是针对当前新课程理念下小学数学教育教学良好开展的课程教学基本理念，同样也是当前我国义务教育阶段的本质要求。因此，在实际的小学数学课堂教学当中，教师应该为学生构建真实的问题教学情境，提倡运用多元化的课堂学习方式，整合小学数学的课堂教学内容，促进小学生数学核心素养的不断提升和发展。

1.数学核心素养内涵概述数学核心素养是现代人们适应社会、迎接挑战的必备素养。它不是某一种具体的数学能力，不能简单地描述。我们可以从国际和国内两方面，对数学核心素养的概念及其内涵进行解读。在国际上，从2011年美国21世纪核心素养联盟发布的《P21共同核心工具包》里我们可以看到，在其建立的关于数学的具体化的素养指标体系里，数学核心素养被具体地表示为创新能力、沟通与合作、创造性与问题解决、自我认识与自我调控、批判性思维、学会学习与终身学习等11个方面。这些指标具有很强的操作性、指导性和综合性。我们应该认识到，国际社会通过倡导核心素养来引导教育更加关注“复杂、真实的现实世界”，更加关注培养未来公民必备品格和关键能力。因此，要全面理解数学核心素养，首先要与数学的学科特色相结合，但不能够仅仅只关注这一门学科，而应该运用跨学科的思维，从各个不同的角度和方位进行学习和理解。另一方面，纵观国内目前的研究，在数学核心素养这一概念及其内涵的界定上，国内学者尚未给出一个统一的意见。有学者将数学核心素养分解为以数学知识为核心培养出的数学核心能力、数学思维、数学态度等几个方面，但教育学界也有其他的一些解读，例如《义务教育数学课程标准（2011）》中就认为，数学核心素养是学生在对数学进行学习的过程中所感悟和锻炼出的综合素质，在课堂教学中要关注学生创新意识和创新能力的培养，关注学生自我学习能力的养成，通过课堂教学活动让学生感悟数学的基本思想，积累数学思维活动和实践活动的经验。它并不是某一特定的、单独的素养，而具有综合性、阶段性与持久性的特点。同时，还有一些学者则坚持数学思维品质和关键能力才是数学核心素养的真正内涵。这些定义都从不同角度对数学核心素养的内涵进行了界定，一方面能够帮助我们更好地理解数学核心素养的本质，另一方面也说明了数学核心素养内涵的丰富性与复杂性，仍然需要研究者们进行不断深入地探究才能准确把握。2.小学数学核心素养的培养 培养数学意识，增强学生数感要培养小学生的数学核心素养，首先就要从他们的数学意识和数感着手。数学意识是数学思维的一个重要组成部分，良好的数字意识能够帮助锻炼学生以数学的方式进行思考，从而培养其数学思维；数感则与科学的直觉有着密切的联系，增强学生的数感对于培养他们的数学核心素养来讲也是非常重要的一项任务。实践证明，拥有优秀的数学意识者往往在面对数字及运算时显现出非常高的敏锐度，拥有极强的数感，能够将自身所学的数学知识运用到现实生活当中去，能够发现和分析实际生活中的各种数据特征、数量关系、数学问题等等。对于小学生而言，空洞乏味的意识说教无疑是毫无作用的，要培养他们的数学意识和数感，需要教师巧妙地把数学与现实生活联系起来，让学生从生活中发现数学、学习数学、培养数学意识与能力。同理我们可以发现，由于小学阶段的特殊性，相较于其他年级和阶段的教材而言，小学数学教材明显体现出趣味性、现实性的特点，课本里常常有非常多的与现实生活情境相关的图片和文字，以此来吸引小学生的注意力和兴趣。由此，教师也应该从中得到启示，在小学数学的教学中，要注意运用多种贴近现实的方式来吸引学生的注意力，让他们学会把数学和现实生活情境进行联想，用数学眼光去发现问题、思考问题、解决问题。例如，在“分类”这一环节的教学中，教师可以灵活地运用玩具、书籍、作业本、糖果等这些日常用品，把他们随便地进行摆放并问学生“这样摆放出来好不好看呢？看上去整齐吗？哪些东西应该摆放在一起才比较好看呢？”然后再让一名学生重新整理，其余学生观察整理过程，再引导学生明白分类的标准。在了解分类的定义后，再利用图片创设商店货架情境，并提出问题：图中货架有几个，有哪些物品，说一说如何将这些物品摆放整齐通过小组讨论，最终找出答案。 在课堂教学中利用情境教学培养核心素养通过教育心理学的研究我们可以发现，问题往往是一切思考的开端。对于小学生而言，他们正处于思维能力发展的重要阶段，这个阶段的学生对各种未知事物的探索欲强、好奇心重，常常有各种各样的问题。教师要充分抓住他们的这一特点，在平常的教学活动中要注意运用多种新奇有趣的教学方法来吸引学生的兴趣，创设相关的问题情境，让学生充分融入到情境中去学习和探索，挖掘学生的认知潜能。例如在“毫升”这一环节的教学中，教师可以创设“动物酒量大赛”的情境，让动物们用不同容量的杯子喝酒，然后问学生“大象喝了3杯，老虎喝了6杯，老虎就一定喝得多吗？”“大象喝的一杯酒等于老虎的几杯呢？”等问题，以引导学生去认识不同的计量单位，并探究和学习他们之间的相互关系。通过寓教于乐的方式，让小学生爱上数学并培养问题解决能力。 培养学生的质疑精神创新是民族进步的灵魂，应当融入于教育之中，从小就培养学生的创新意识和能力，这也是教育的重要目标。实践与创新同时也是小学数学核心素养培养的重要方面。小学生对于未知事物常常抱有极高的好奇心和探索欲，常常有各种各样的问题和想法，作为教师，应当充分认识到从某种程度讲，这些问题正是创新精神的萌芽。因此，教师要特别注意鼓励小学生勇于问“为什么”，多表达自己的想法，并提出不同的质疑，培养他们的思维求异性和创新性。例如提问学生一个问题是否有多种解答方法，训练其发散性思维；多多布置开放性的作业；注意引导学生的质疑，鼓励他们自主求证，并适当给予表扬，促进他们学会自主探索与创新。3.结束语“核心素养”已是现今教育改革、立德树人的重要革新方向，数学核心素养的培养是小学数学教育的一个重要任务，也是深化小学数学课程改革，落实学科育人的必然要求。

1.数学核心素养内涵概述数学核心素养是现代人们适应社会、迎接挑战的必备素养。它不是某一种具体的数学能力，不能简单地描述。我们可以从国际和国内两方面，对数学核心素养的概念及其内涵进行解读。在国际上，从2011年美国21世纪核心素养联盟发布的《P21共同核心工具包》里我们可以看到，在其建立的关于数学的具体化的素养指标体系里，数学核心素养被具体地表示为创新能力、沟通与合作、创造性与问题解决、自我认识与自我调控、批判性思维、学会学习与终身学习等11个方面。这些指标具有很强的操作性、指导性和综合性。我们应该认识到，国际社会通过倡导核心素养来引导教育更加关注“复杂、真实的现实世界”，更加关注培养未来公民必备品格和关键能力。因此，要全面理解数学核心素养，首先要与数学的学科特色相结合，但不能够仅仅只关注这一门学科，而应该运用跨学科的思维，从各个不同的角度和方位进行学习和理解。另一方面，纵观国内目前的研究，在数学核心素养这一概念及其内涵的界定上，国内学者尚未给出一个统一的意见。有学者将数学核心素养分解为以数学知识为核心培养出的数学核心能力、数学思维、数学态度等几个方面，但教育学界也有其他的一些解读，例如《义务教育数学课程标准（2011）》中就认为，数学核心素养是学生在对数学进行学习的过程中所感悟和锻炼出的综合素质，在课堂教学中要关注学生创新意识和创新能力的培养，关注学生自我学习能力的养成，通过课堂教学活动让学生感悟数学的基本思想，积累数学思维活动和实践活动的经验。它并不是某一特定的、单独的素养，而具有综合性、阶段性与持久性的特点。同时，还有一些学者则坚持数学思维品质和关键能力才是数学核心素养的真正内涵。这些定义都从不同角度对数学核心素养的内涵进行了界定，一方面能够帮助我们更好地理解数学核心素养的本质，另一方面也说明了数学核心素养内涵的丰富性与复杂性，仍然需要研究者们进行不断深入地探究才能准确把握。2.小学数学核心素养的培养 培养数学意识，增强学生数感要培养小学生的数学核心素养，首先就要从他们的数学意识和数感着手。数学意识是数学思维的一个重要组成部分，良好的数字意识能够帮助锻炼学生以数学的方式进行思考，从而培养其数学思维；数感则与科学的直觉有着密切的联系，增强学生的数感对于培养他们的数学核心素养来讲也是非常重要的一项任务。实践证明，拥有优秀的数学意识者往往在面对数字及运算时显现出非常高的敏锐度，拥有极强的数感，能够将自身所学的数学知识运用到现实生活当中去，能够发现和分析实际生活中的各种数据特征、数量关系、数学问题等等。对于小学生而言，空洞乏味的意识说教无疑是毫无作用的，要培养他们的数学意识和数感，需要教师巧妙地把数学与现实生活联系起来，让学生从生活中发现数学、学习数学、培养数学意识与能力。同理我们可以发现，由于小学阶段的特殊性，相较于其他年级和阶段的教材而言，小学数学教材明显体现出趣味性、现实性的特点，课本里常常有非常多的与现实生活情境相关的图片和文字，以此来吸引小学生的注意力和兴趣。由此，教师也应该从中得到启示，在小学数学的教学中，要注意运用多种贴近现实的方式来吸引学生的注意力，让他们学会把数学和现实生活情境进行联想，用数学眼光去发现问题、思考问题、解决问题。例如，在“分类”这一环节的教学中，教师可以灵活地运用玩具、书籍、作业本、糖果等这些日常用品，把他们随便地进行摆放并问学生“这样摆放出来好不好看呢？看上去整齐吗？哪些东西应该摆放在一起才比较好看呢？”然后再让一名学生重新整理，其余学生观察整理过程，再引导学生明白分类的标准。在了解分类的定义后，再利用图片创设商店货架情境，并提出问题：图中货架有几个，有哪些物品，说一说如何将这些物品摆放整齐通过小组讨论，最终找出答案。 在课堂教学中利用情境教学培养核心素养通过教育心理学的研究我们可以发现，问题往往是一切思考的开端。对于小学生而言，他们正处于思维能力发展的重要阶段，这个阶段的学生对各种未知事物的探索欲强、好奇心重，常常有各种各样的问题。教师要充分抓住他们的这一特点，在平常的教学活动中要注意运用多种新奇有趣的教学方法来吸引学生的兴趣，创设相关的问题情境，让学生充分融入到情境中去学习和探索，挖掘学生的认知潜能。例如在“毫升”这一环节的教学中，教师可以创设“动物酒量大赛”的情境，让动物们用不同容量的杯子喝酒，然后问学生“大象喝了3杯，老虎喝了6杯，老虎就一定喝得多吗？”“大象喝的一杯酒等于老虎的几杯呢？”等问题，以引导学生去认识不同的计量单位，并探究和学习他们之间的相互关系。通过寓教于乐的方式，让小学生爱上数学并培养问题解决能力。 培养学生的质疑精神创新是民族进步的灵魂，应当融入于教育之中，从小就培养学生的创新意识和能力，这也是教育的重要目标。实践与

学生核心素养的培养,最终要落在学科核心素养的培育上.所谓学科核心素养,就是指学科的思维品质和关键能力.一个人成功的基础,包括知识的掌握、思维方法和经验积累.为此,在数学教学中,我们应重视培养学生的问题意识,独立思考,自主探究,合作交流与解决问题等,从而有效培养学生的核心素养.

初中数学核心素养培养的研究论文

一、主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养“不会提问题的学生不是一个好学生。”学生能够独立思考，也有提出问题的能力。无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。例如：教学《加法交换律》，这节课主要是探究和发现规律，在探索新知的环节，采用竞赛的形式进行教学。在讲清竞赛的内容和规则后出示题目：25+48、48+25、68+27、27+68…..两小组轮流答题，答到第4题时，先答题的小组的同学马上提出了问题：“老师，其他组的同学做的是我们小组做过的题目，不公平！”这时老师问：“为什么不公平，你来说说。”接着学生就顺其自然地说到问题的本质：“虽然加数的位置相反，但是加数是相同的，所以结果也是相同的。”通过让学生主动发现问题，提出问题抓住本质，进一步让学生明确加法交换律的内涵。又如：“生活中的比”，导入时提出问题：你在生活中有遇到哪些比？从学生的回答中可以将“糖水中的糖和水的比”与“篮球比赛中的比“提出来，并问“这两个比相同吗？如果不同，不同之处在哪里？”学生通过交流和讨论给出了不同的想法：比赛中的比主要是要比大小比输赢，而糖水中糖和水的比虽然也有可能发生变化但是更注重糖和水之间的关系。从而抓住问题的本质，突破难点。二、具有创新精神，合理提出猜想，渗透核心素养杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。例如：《圆的周长》，在探究圆的周长和什么有关的环节中，先引导学生提出猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？接着结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。并让学生指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？最后总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。又如：在教学“3的倍数特征”时，大部分学生受前面学习的2和5的倍数的特征的影响，会有个位是3的倍数的数的猜想。这时，教师出示一些数据引导学生进行观察和验证。第1列中“73、86、193、199、163、419、763、176、599”中 9个数的个位都是3的倍数，它们能否被3整除？通过验证，学生发现先前的猜想是错误的，于是就会产生疑惑，并有了探求新知的欲望。这时教师利用错误，引导学生观察第2列数“9、21、105、237、27、78、42、591、843、534”。第二列的数能否被3整除？再观察观察，你想到什么？接着指出：看来一个数能否被3整除不能只看个位，也与数的排列顺序无关，那么，究竟与什么有关，具有什么特征呢？在教师的启发下，学生又能重新作出如下猜想：1、可能与各位数的乘积有关2、可能与各位数的差有关3、可能与各位数的和有关等等这些猜想，这时教师放手让学生自探主究验证，将大错化小错，小错化了。三、进行合理提炼， 建立数学模型，渗透核心素养数学模型是数学学习中不可或缺的，不仅可以为数学的语言表达和交流提供桥梁，而且是解决现实问题的重要工具。在数学学习中可以帮助学生理解数学学习的意义并解决问题。例如：在教学“平行四边形的面积”时，在构建面积公式这个数学模型时，首先应用数格子的方法来探究图形面积的一种简单方，学生能够轻松地理解。在这个过程中学生对这长方形和平行四边形相对应的量进行分析，并初步得出：当长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高时，这两个的图形的面积相等。于是猜想平行四边形的面积可能等于底乘高。接着提出如果要去测量现实生活中一块很大的平行四边形的田地，你认为数格子的方法合适吗？从而引导学生把平行四边形转化成长方形进行计算。又如：教学“加法交换律”时，当学生已经初步感知规律后，教师提问：你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？学生纷纷用自己喜欢的符号来表示，并重点提出a+b=b+a这种形式，引导学生讨论a和b可以是哪些数，这样不仅关注学生了运算定律的形式化表达，还培养了学生的抽象能力和模型思想。四、运用数学知识，解决实际问题，渗透核心素养学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，数学问题就产生在生活中。所以课堂教学中应加强数学知识与生活-实践的联系。例如：“估算”，估算在日常生活中是一种常见的计算方法，许多问题有的只需要得到大致的结果，有的很难算出准确的数据，这就需要用估算的方法来帮我们解决问题。因此增强学生的估算意识，掌握一些简单的估算方法，对于学生去解决日常生活中实际的问题，以及培养他们的数感及数学应用意识都有着积极意义。比如估算到超市买东西大概需要带多少钱？估算一个房间的面积大约有多少？估计一个操场大约可以容纳多少人？……学生估算意识和能力的形成需要需要教师平时课堂教学中坚持不懈的潜移默化，这样学生才能将估算内化，学生的估算能力也才能真正的提高。又如：“欣赏与设计”这一课，从学生的已有的知识基础出发，让学生感受到对称图案的美，并体验到复杂美丽的图案其实可以用一个简单图形经过平移、旋转或对称得到。在欣赏了各种漂亮图案的基础上让学生自己设计，学生创造出的图形丰富多彩，让学生感受到我们的现实生活和数学离不开，数学给我们带来了美的感受。

（孟继祖1  史纪鑫2）       【摘 要】随着基于核心素养的课程改革不断深化，初中数学中综合与实践内容以独立的板块被提上日常教学的活动中。综合与实践教学是以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动，填补了传统课程的空白，沟通了生活中数学与课堂的联系，为提升学生的数学素养打下了坚实的基础。       【关键词】核心素养；初中数学；综合与实践教学         在新一轮课程改革中，核心素养已经成为世界各国课程改革的风向标和主基调，为落实立德树人的根本任务，我国在2014年成功启动了学生发展核心思想的项目。作为初中一门基础学科，数学是初中教育改革的龙头学科，如何组织基于核心思想下的初中数学综合与实践教学工作，怎样有效提高学生的数学素养是我们数学老师必须直面的课题，下面结合我校数学课题组的理论学习和实践教学，谈谈自己的一点体会。         一、开展综合与实践的意义         课程标准2011年版，在教学内容中设置了四部分，综合实践是其中一个重要内容，这部分内容反映了数学课程与数学教学改革的要求，也为学生提供了一种通过综合与实践的过程去做数学、学数学、理解数学的机会。通过综合与实践教学可以体现如下价值。一是综合与实践有助于学生发展，课程标准指出综合与实践是指一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动，在学生自主积极主动参与活动的过程中，可以发展学生的动手动口能力，培养学生学习数学的兴趣，增强学生数学的信心，通过问题让学生把学习的数学整合起来，在解决问题过程中体会数学，理解数学。二是综合与实践有助于教师发展，教师在研制开发生成课程问题时，开阔了自己的事业，提升了自己的知识及素养，三是综合与实践课程的建设，这一板块的设置沟通了生活中数学与课堂的联系，丰富和完善了课程结构，让学生体会到数学与生活有关，数学与实际有关，从而激发我要学好数学的强烈愿望。四是综合与实践有助于培养学生的应用意识，创新意识和模型思想。         二、突破综合与实践的瓶颈         陶行知先生说，千教万教，教人求真，千学万学，学做真人。要突破制约综合与实践教学的瓶颈就从以下两个方面去改变。       （一）教师需要教学的情怀         教育之情源于对生命的敬畏，教育之源，则是生命使然。教育本身就是情怀的事业，一个人有好老师是人生的幸运，一个学校有好老师，是学校的荣光荣，一个国家源源不断涌现出好的老师，是民族的希望。一个没有教学情怀的人的课堂是没有生气和活力的，是讥笑和麻木的，我们作为教师要好好上课、要上好课。一堂精彩的课堂教学能激发学生的学习激情，能给学生以智慧的灵光，能树立教师的师德形象和威信，能让学生终生难忘。因此，作为教师，我们要克服职业倦怠，不断学习，用豁达广阔的心胸、博学儒雅的风范、诙谐乐观的激情、积极进取的精神，去点燃学生们追求知识的心灯。       （二）教师需要转变观念         教育改革轰轰烈烈，教育方式日新月异，教育格局不断调整，从传统教育到互联网加教育，从人工智能再到将来新硬件时代。教育改革的浪潮不断冲击着每一个教育工作者，直接影响着我们的教育效果和教学的行为。很多人输就输在，对新事物看不见、看不起、看不懂和来不及上，我们一定要与时俱进强化学习。俗话说一年不学自己知道，两年不学，同事知道，三年不学，学生知道。英国哲学家培根说道，读史使人明智，读史诗人灵秀，数学使人周密，科学使人深刻。伦理使人善变，凡有所学皆有性格。因此，我们要树立终生学习的信念，培养终生学习的良好习惯。我们要耐得住寂寞，要经得起打磨，要拥有扎实过硬的学科基础，要拥有即兴生成的课堂机智，要拥有与时俱进的信息素养，要拥有丰厚宽阔的学科视野和文化底蕴。我们要做一名普普通通的草根教师，历练好做这份事业的扎实根基和基本能力，以独有的高修养迎接各种教学的挑战。         三、实施综合与实践教学策略       （一）研读课标，应用课程标准指导教学         课程标准是落实立德树人任务，贯彻核心素养的学科准则，它能够指导教师树立正确的教学观念，并用以指导自己教学实践的活动。不同版本的教材，都是围绕这一标准来进行编写。例如：“反比例函数的应用”这一知识，课标定位是能用反比例函数解决简单的生活问题，关于本节课的教材内容，北师大版在九年级上册第6章共6道大题，20道小题，平均每道大题后附道小题，而人教版则安排在九年级下册第26章，共16道大题，32道小题，平均每道大题后附2道小题，教材内容差别大。教师如何把握好这一内容，就得依据课程标准——能解决简单的实际问题，再根据校情和学情权衡把握组织教学。       （二）整合教材，依据科学素材精准施教         基于核心素养的综合与实践教学，要求教师必须有很强的整合教材的能力。例如：人教版九年级下册“反比例函数应用的第2课时”教学中，教者以教材中的例三例四为背景，结合身边实际设计出与本市市情有关，与身边实际有关，更贴近师生生活的例题进行组织教学，三道题目分别从电学，力学，生物学和化学4个学科进行设计，体现了学科大融合，同时每道例题增加了小问题，培养了学生深入思考的能力，同时，培养了学生的问题意识。       （三）优化分组，促进学生全员参与实践         综合与实践的教学重在问题，重在整合，重在实践，这就要在活动中注重学生自主参与、全员参与。重视学生积极动脑、动手、动口，在学生积极主动参与的过程中，发展其动手动口能力，培养学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心。科学合理的学习小组则是落实综合与实践内容的一大保障。这是因为综合与实践内容知识融合度高，解决问题的能力层次要求高，因此，在组建小组时，必须采用同组异质的原则，结合学生的个性特长协调分配，使每一个小组人人有事做，事事有人做，我为人人，人人为我的良好局面。例如：在人教版九年级“设计报道”这一课题学习时，提前安排，让学生周末准备。在周一的展示过程中发现，不论学生数学基础是否薄弱，每组学生都参与到了活动当中，有上网收集与跑道相关资料的，有负责技术和整理的，有绘图的，有着色的，有展示的，也有补充的，他们在问题的解决中不断的发现问题，再次分析问题、解决问题，体验着问题解决的多样性，在与他人的交流合作中，较好的理解他人的观点，通过问题过程和总和同学们感受成功带来的快乐，体验克服困难的勇气。       （四）客观评价，加强正确的舆论引导         课程标准2011年版强调，学生在数学学习过程中，知识技能、数学思考、问题解决和情感等方面的表现不是孤立的。因此，我们在评价学生关于实践活动表现时，要注重对学生学习过程的整体评价，分析学生在不同阶段的表现特征和发展变化，通过多角度多指标的评价提高学生学习的自信心。同时通过评价同学之间的相互交流，不仅可以有更多的机会对自己想法进行表述，而且能够内化行为进行反省、取长补短。例如：人教版九年级上册第23章第3课时课题学习，“图形设计”教学时，学生通过精心设计，设计出不同类型不同色彩的作品。在评价方式上，通过学生自学，让学生写一篇《我和我的作品》为主题的文章，学生的写作形式上有说明文、议论文和诗歌，从内容上看，有作品介绍、有态度的反思和感情的抒发。同时通过参观交流，展示分享，进行学生互评和师生点评，全面激发了学生创作激情和对学习的再认识。       （五）齐心聚力，形成全面融合格局         我们知道，独行快，众行远。要真正落实初中数学综合与实践教学，必须形成全面融合的大格局。一是形成师师合作的教学团队。同一教研组的老师要结合本学年的教材内容，结合本年级的学生情况，共同商定具体实施综合与实践的教学章节或具体生活问题，再进行设计实施方案，并提交同组老师进行可行性分析。或进行跨年级协作进行团队合作教学，另外，对于涉及其他学科的知识，也可邀请其他学科老师一起完成。二是形成，师生参与的学习共同体，在综合与实践教学中，教师除了正常的角色扮演外，更是活动的参与者，可以和学生一同设置研究课题，一同研究学习，在实践活动中，形成以教师为核心，学生为主题的学习共同体。课堂教学是实践活动的基础，而实践活动则是课堂教学的延续和优质课堂教学的必要补充和完善，综合与实践教学在实践活动中体现出了积极正面的印象，它通过不断激发学生的学习活力，激发学生的表现愿望，让学生的思维形态处于开放的状态。         总之，综合与实践已经从幕后走到台前，其应用的深度和广泛程度都得到空前的发展。它强调了动手、实践，提高了学生学习数学的兴趣，培养了学生的创新精神和实践能力。今后，我们应深入开展综合与实践教学课程，整合家长和社会资源，拓展综合与实践课程内容，让学生有更大的舞台去设计、去实践。以智慧生成智慧，以创造激发创造，使综合实践课程彰显出核心素养下独具魅力的教育功能。 参考文献： [1]义务教育课程标准（2011年版）中华人民共和国教育部制定[M]2012(1):21,26,41. [2]义务教育数学课程标准（2011年版）解读.教育部基础教育课程教材专家工作委员会组织编写[M].2012(2):233-260. [3]义务教育教科书北师大版数学九年级上册[M].2014(6)：158-160. [4]义务教育教科书人教版数学九年级下册[M].2014(8):14-15 [5]冯钰.浅谈初中数学综合与实践活动开放式教学的体会[J].教育革新，2019(4):30 注：本文为甘肃省平凉市教育科学规划课题（专项）（课题立项号：[2019]PLJZ038）《基于核心素养的初中数学综合与实践教学的行动研究》阶段性研究成果。 （作者单位：华亭市神峪初中 甘肃 华亭 744100 ）

论文答辩小学数学核心素养问题

一、正确认识和理解数学核心素养21世纪，我国确定了“立德树人”“以人为本”的教育改革指导思想，强调以课程为载体落实指导思想，进而以高中课程标准修订为突破，探索、积累经验，逐步推广。“以素养立意课程体系”主要是将培养、提升学生的核心素养（通识）、学科核心素养作为课程基本目标，根据每一个学科的特点，把三维目标通过每一个学科的核心素养加以落实，把课程总目标与学科教育有机结合。我国数学教育工作者一直在思考：数学教育应留给学生什么？数学核心素养是具有数学基本特征的适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质。不严格地说，数学核心素养不仅包含外显能力，还包含内在思维品质。数学课标修订组提出了六个核心素养：数学抽象、数学推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析，它是五大基本能力的延续和深化。数学核心素养是数学课程目标的重要的基本组成部分，每个数学核心素养通过“情境与问题”“知识与技能”“思维与表达”“交流与反思”四个方面表现出来，这四个方面也是描述核心素养水平的四个维度。每一个数学核心素养有自身的独立性，在学习数学的过程中，在发现与提出、分析与解决数学问题和实际问题中，各自在不同的环节发挥不同的作用，但我们更需要强调整体性，六个核心素养是一个有机联系的整体，它们不是两两“不交”的独立素养，而是相互“交着”相互“渗透”的，在直观想象中，蕴含着抽象、推理、模型；在抽象概括中，也离不开直观、推理、模型；在数学建模的过程中，更需要直观、推理、模型交互发挥作用……数学核心素养不是独立于知识、技能、思想、经验之外的“神秘”概念，综合体现出对数学知识的理解、对数学技能方法的掌握、对数学思想的感悟及对数学活动经验的积累。二、基于数学核心素养的数学课程体系基于数学核心素养的数学课程要突出三件事，一是符合数学规律并结构清晰；二是突出数学本质；三是便于转化，转化为数学核心素养。1.体现选择性的高中数学课程结构不同的学生拥有不同的特长，会选择不同的发展方向，需要有不同水平的数学核心素养，而数学课程标准为不同发展方向的学生设计了不同的课程。必修课程为学生发展提供共同基础，是高中毕业考试的内容要求。选修I课程是供学生选择的课程，必修课程和选修I课程是高考的内容要求。选修Ⅱ课程分为ABCDE五类。这些课程为学生确定发展方向提供引导，为学生展示数学才能提供平台，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考。学生可以根据自己的志向和大学专业的要求选择学习其中的某些课程。A课程是部分理工类（数学、物理、计算机、精密仪器等）学生可以选择的课程。B课程是经济、社会（数理经济等）和部分理工类（化学、生物、机械等）学生可以选择的课程。C课程是人文类（历史、语言等）学生可以选择的课程。D课程是体育、音乐、美术（艺术）类学生等可以选择的课程。E课程（校本课程）是学校自主开设，供学生自主选择的课程，特别包括大学先修课程（CAP）。2.体现数学核心素养发展的高中数学内容结构数学有丰富的研究领域、问题和方法，形成了很多特点鲜明、作用不同的数学分支，但数学又是一个有机整体，拥有清晰的结构，从学习的角度来说，更是如此。只有这样，才能更好地提升、发展学生的数学核心素养。根据高中学习特点和需要，高中数学内容将突出三条贯穿始终的内容主线：函数及应用、几何与代数、统计与概率。数学建模与数学探究是另一条贯穿始终的主线。另外，还应将数学文化渗透在高中课程内容中。抓住这些贯穿始终的主线，才能反复感受到抽象、推理（运算）、模型、直观所起的作用，有效地促进学生数学核心素养的提升和发展。3.体现数学本质的关键问题和主要概念、定理、模型、思想方法、应用在整体认识高中数学内容结构和主线的基础上，需要进一步深入思考支撑主线的关键问题和主要概念、定理、模型、思想方法、应用等。以函数主线为例，首先，抓住以下关键问题：整体、全面认识函数概念；深入理解函数性质——整体性质与局部性质；掌握一批基本函数类；把握函数应用；感悟研究函数思想方法；深入理解主要概念、定理、模型、思想方法、应用等，步步深入，逐步提升数学核心素养。三、基于数学核心素养的数学教学教什么，如何教？这是教师教学的永恒课题。基于数学核心素养的教师数学教学，首先要更新观念。培养并提升核心素养，不能依赖模仿、记忆，更需要理解、感悟，需要主动、自觉，将“学生为本”的理念与教学实际有机结合。1.整体把握数学课程基于数学核心素养的数学教学，整体理解数学课程是基础。高中数学课程是一个有机整体，要整体理解数学课程性质与理念，整体掌握数学课程目标，特别需要整体感悟数学核心素养，整体认识数学课程内容结构—主线—主题—关键概念、定理、模型、思想方法、应用，整体设计与实施教学。在这一过程中，学生会不断感悟、理解抽象、推理、运算、直观的作用，得到新的数学模型，改进思维品质，扩大应用范围，提升关键能力，改善思维品质。2.主题（单元）教学基于数学核心素养的数学教学，要求教师能从一节一节的教学中跳出来，以“主题（单元）”作为进行教学的基本教学思考对象。可以以“章”作为单元，如将“三角函数”作为教学设计单元；也可以以数学中的重要主题为教学设计单元，如“距离”或“几何度量关系：距离、角度”等；也可以以数学中通性通法为单元，如“模型与待定系数”等。这是深度学习的核心，也是深度学习的抓手，也是整体把握数学课程的抓手，可突出本质——数学核心素养，有利于教学方式多样化，把“教”与“学”结合起来，促进学生自主学习；有助于提高数学教师专业水平（数学、教育教学理论、实践），这是数学骨干教师的基本功，不是教教材，而是创造性地使用教材教数学。3.抓住数学本质我国著名数学家华罗庚反复强调：能把书读厚，又能把书读薄，读薄就是抓住本质，抓住重点，抓住本质，才能更好地理解和提升数学核心素养。4.问题引领——发现、提出问题与分析解决问题在关于数学和数学教育的大讨论中，问及在数学和数学教育中什么最重要时，著名数学家P. Harmous 在一篇总结文章中强调“问题是关键”，数学概念、定理、模型和应用都是在解决问题的过程中总结形成的。在数学课程目标中，特别强调发展学生发现、提出问题与分析解决问题的能力，在基于数学核心素养的教学中，这也是关注的重点。5.创设合适情境创设合适情境是基于数学核心素养教学的另一关注点。首先要对“情境需要”有个全面的认识，包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境。情境选择的基本原则是便于理解学习内容和要完成的任务，循序渐进，进而考虑激发学生的兴趣和热情。6.掌握学情，加强“会学”指导“授之于鱼，不如授之以渔”是古训，这与学会学习的理念一致，“会学”比“学会”重要。“会学数学”应包括：阅读理解、质疑提问、梳理总结、表达交流。以“数学阅读理解”为例，需要清楚数学语言由数学自然语言、符号语言、图形语言组成，它的特点是准确、清晰、简洁，数学阅读就要会读“数学普通话”“符号”“图形（表格）”。而数学符号、图形又是一个系统，彼此联系，学生不能很快习惯，需要指导，不能太急。数学教师强调“学法指导”，是一个很好的经验，需要坚持、总结、提升。四、基于数学核心素养的数学学习基于数学核心素养的数学学习，应关注以下问题。1.视野—见识学习数学需要有开阔视野，了解数学的历史，了解数学的发展，了解数学在社会发展中作用，在美国科学委员会写给美国总统的咨询报告中特别强调：“高科技本质上是数学技术”；了解数学在现实生活中的作用，英国研究理事会的评估报告认为，数学研究对英国经济的贡献约占英国所有工作岗位的10％和GDP增加值总额的16％。对优秀学生，教师应引导他们不满足学到数学知识，得到好成绩，还需要好的见识。见识比知识更重要。2.做题=数学学习？会学—自主以做题取代数学学习，这是数学教育中的突出问题。通过做题巩固学习内容，这是学习数学的重要环节，但仅靠做题有很大的局限性。学习数学也需要理解数学概念、定理、应用，需要理解不同内容之间的联系。做题与做数学是有区别的。做数学，首先要选择问题，进而猜想结论，确定条件，探索解决问题的方法；做题，完全不同，条件和结论是确定的，方法也是学习过的，在锻炼数学素养方面有一定的局限性。3.积极参与数学建模和数学探究数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题，用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。数学探究是围绕某个具体数学问题，开展自主探究、合作研究，并最终解决数学问题的过程。它们是高中阶段数学课程的重要内容。“数学建模活动”和“数学探究活动”主要以课题研究的形式开展。课题研究过程包括选题、开题、做题、结题四个环节，这是促进学生自主学习的一项重要措施，可以让他们经历解决问题的过程。4.会交流在数学学习为主的阶段，交流很重要。听一遍不如看一遍，看一遍不如讲一遍，讲一遍不如写一遍，很有道理。大学研究生授课的主要方式是让学生报告，导师很容易从报告的过程中判断是否真懂，希望中学教师和学生也能借鉴这种方法——交流。基于数学核心素养的评价是落实的重要措施，尤其是高考评价。如果高考试题、考试等形式不进行改变，这次改革就很难落实。当然，也应循序渐进。数学课标修订组下专门成立了“基于数学核心素养考试命题研究组”，研究需要改进的命题要素和形式。因此，基于数学核心素养评价的命题，要关注以下要素：（1）命题者要整体把握高中数学课程，围绕内容主线—主题（单元）和关键概念、结论、模型、思想方法、应用展开；（2）突出数学本质；（3）创设合适情境，强调发现、提出和分析、解决问题背景，情境包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境；（4）强调开放性、探究性。如何在数学教育中提升学生的数学核心素养，是数学教育工作者面临的新课题。一线数学教师是落实本次高中课程标准修订的关键，希望广大教师注重提升自身数学素养，特别是数学核心素养，关注数学内容、数学教学理论、数学教学实践与数学核心素养的有机结合，直面问题，不断探索，为学生营造良好的数学教育。

自新课改以来，我们一线老师的教育理念已逐步更新，课堂上更注重于培养学生的学习能力，近年来，对于小学数学核心素养也纷纷进行探究，何为小学数学核心素养？它是怎样界定的？我们在研究过程中发现它里面的几大要素与我们的课程目标有着千丝万缕的关系，因此，我们尝试着探究数学核心素养的关键因素是什么？它的支撑点在哪里？这种探究对于课堂教学有何价值？如果这种探究有用，这将为我们今后的教学提供了正确的方向。一、对核心素养的初步解读《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出了10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识，它们是思想、方法或者关于数学的整体理解与把握，是学生数学素养的表现。由此看来，数学核心素养的涵义十分明确，其外延很广泛。其实我们在平常的教学中也注重培养学生的这些素养，只不过我们并没有认真去总结或思考其中的关联，在教研活动中我们也经常运用到这些素质来评价老师的一节课是否有效，我们课程目标的达成与否跟数学核心素养的培养也是紧密相连的。（一）我们可以这样理解小学数学核心素养据以上新课标提出的十个核心要素，我们可以这样理解小学数学核心素养的含义，它既是数学知识、能力的结合体，也

数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。

学生的数学素养不是一天两天就可以培养和形成的，实现它需要一个长期的过程。在小学数学教学中，优化和改进教学方式，对于培养学生的数学素养有着重要作用。

培养学生的核心素养方法

1、在课堂上善于激活学生已有的经验

数学来源于生活，生活中处处有数学。教学时，教师要能根据每一节课的教学目标，有意识地将数学知识联系学生的生活实际、生活经验，巧妙地设计生动有趣、富有挑战性的活动，将数学知识转化为学生探索生活的问题，能加深学生对学习数学价值的认识，激发学生探究数学知识的情感，促进学生全身心地投入课堂学习之中，从而提高课堂教学的有效性。

2、积极营造开放性课堂

在数学课堂中，要为学生提供思考、创造、表现及成功的机会，这样学生才能主动积极的发展学生自我，从而使教师和学生共同拥有一个轻松而丰富的课堂，组织开展丰富多彩的活动课，把课内外、校内外的教育教学活动有机结合起来，通过大量的动手、动口、动脑的实践活动来激发学习数学的兴趣。

数学思维品质是每个学生学习数学时表现出的智力特点或个性特征。在义务教育中，为了提高学生的数学素养，加强对学生思维品质的培养就成了至关重要的问题。因此，在数学教学中要把培养学生思维品质作为发展学生思维能力的基本内容之一贯穿于各年级的教学中。

中学数学核心素养研究生论文

在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。关于数学方面的论文我们可以写哪些呢?下面我给大家带来关于数学方向的优秀论文题目有哪些，希望能帮助到大家!

最全组合数学论文题目

1、并行组合数学模型方式研究及初步应用

2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用

3、金融经济学中的组合数学问题

4、竞赛数学中的组合恒等式

5、概率 方法 在组合数学中的应用

6、组合数学中的代数方法

7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究

8、概率方法在组合数学中的某些应用

9、组合投资数学模型发展的研究

10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模

11、证券组合的风险度量及其数学模型

12、组合数学中的Hopf方法

13、PAR方法在组合数学问题中的应用研究

14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用

15、一些算子在组合数学中的应用

16、陀螺/磁强计组合定姿方法的相关数学问题研究

17、高中数学人教版新旧教材排列组合内容的比较研究

18、生物絮凝吸附-曝气生物滤池组合工艺处理生活污水的数学模拟研究

19、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法

20、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究

21、一些算子在组合数学中的应用

22、概率方法在组合数学中的应用

23、组合数学中的Hopf方法

24、概率方法在组合数学中的某些应用

25、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用

26、竞赛数学中的组合恒等式

27、Stern-Lov醩z定理及在组合结构中的应用

28、几类特殊图形的渐近估计及数值解

29、Fine格路和有禁错排

30、基于DFL的Agent自主学习模型及其应用研究

31、基于DFL的多Agent自动推理平台设计

32、预应力混凝土斜拉桥施工监控概率方法研究

33、最大概率方法与最近邻准则下的图像标注

34、亚式期权定价的偏微分方程方法和概率方法

35、编目空间碎片的碰撞概率方法研究及应用

36、基于概率方法的机器人定位

37、民用建筑内部给水设计秒流量的概率方法研究

38、图论中的组合方法和概率方法

39、物理概率方法预估贮存寿命研究

40、静载下结构参数识别的误差分析和概率方法

41、概率方法在组合计数证明中的应用

42、基于非概率方法的结构全寿命总费用评估

43、概率方法在组合数学中的应用

44、概率方法与邻点可区别全染色的色数上界

45、既有钢筋混凝土结构耐久性评定的概率方法

46、概率方法在多任务EEG脑机接口中的应用研究

47、应用概率方法对居住小区给水设计秒流量的推求

48、概率方法与图的染色问题

49、概率方法对居住小区设计秒流量的推求

50、概率方法在组合数学中的某些应用

51、概率方法在组合恒等式证明中的应用

52、遗传算法的研究与应用

53、基于空间算子代数理论的链式多体系统递推动力学研究

54、关于Weidmann猜想及具有转移条件微分算子的研究

55、实数编码遗传算法杂交算子组合研究

56、基于OWA算子理论的混合型多属性群决策研究

57、序列算子与灰色预测模型研究

58、具有转移条件的Sturm-Liouville算子和具有点作用的Schrodinger算子谱分析的研究

59、高精度径向基函数拟插值算子的构造及其应用

60、多线性算子加权Hardy算子与次线性算子的相关研究

数学建模论文题目

1、高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究

2、小学数学建模数字化教学的设计与实施策略——以“自行车里的数学问题”为例

3、培养低年段学生数学建模意识的微课教学

4、信息化背景下数学建模教学策略研究

5、数学建模思想融入解析几何的实际应用探讨

6、以数学建模为平台培养大学生创新能力的SWOT分析──以内蒙古农业大学为例

7、基于高等数学建模思维的经济学应用

8、以数学建模促进应用型本科院校数学专业的发展

9、高等代数在数学建模中的应用探讨

10、融入数学建模思想的线性代数案例教学研究

11、以“勾股定理的应用”为例谈初中数学的建模教学

12、经管概率统计中的数学建模思想研究——评《经管与 财税 基础》

13、数学建模实例——河西学院校内充电站最佳选址问题

14、基于数学建模探讨高职数学的改革途径

15、大数据时代大学生数学建模应用能力的提升研究

16、“数学写作之初见建模”教学设计及思考

17、大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养简析

18、基于建模思想的高等数学应用研究

19、小学数学建模教学实践

20、依托对口支援平台培养大学生的数学建模能力

21、跨界研究在数学建模教与学中的应用

22、基于结构参数的机织物等效导热率数学建模

23、数学建模对大学生综合素质影响的调查研究

24、计算机数学建模中改进遗传算法与最小二乘法应用

25、数学建模在高中数学课堂的教学策略分析

26、发动机特性数字化处理与数学建模

27、数学建模中的数据处理——以大型百货商场会员画像描绘为例

28、数学建模竞赛对医学生 学习态度 和自学能力的影响

29、数学建模思想与高等数学教学的融会贯通

30、试论数学建模思想在小学数学教学中的应用

31、浅析飞机地面空调车风量测控系统数学建模及工程实施

32、高中数学教学中数学建模能力的培养——基于核心素养的视角

33、注重数学建模 提炼解题思路——对中考最值问题的探究

34、在数学建模教学中培养思维的洞察力

35、刍议数学建模思想如何渗透于大学数学教学中

36、数学建模竞赛背景下对高校数学教学的思考

37、数学建模课程对高职学生创新能力的培养探究

38、高等数学教学中数学建模思想方法探究

39、初中数学教学中数学建模思想的渗透

40、无线激光通信网络海量信息快速调度数学建模

41、基于多元线性回归模型的空气质量数据校准——2019年大学生数学建模竞赛D题解析

42、中学数学建模教学行为探究

43、数学建模竞赛成果诊断倒逼教学资源库优化的机制研究

44、基于数学建模活动的高校数学教学改革

45、数学建模与应用数学的结合研究

46、谈初中数学建模能力的培养

47、数学建模在初中数学应用题解答中的运用

48、基于数学建模思想的高等数学 教学方法 研究

49、数学建模融入高等数学翻转课堂模式研究

50、数学软件融入数学建模课程教学的探讨

最新小学数学教学论文题目

小学数学教材问题探析

小学数学生活化教学研究

小学数学___教学方法有效性分析

小学数学多媒体课件设计研究

小学生数学思维培养探究

小学数学中创新意识的培养

数学作业批改中巧用评语

新课标下小学数学教学改革研究

数学游戏在小学数学教学中的应用

《9和几的进位加法》教学设计

小学数学教学中素质 教育 研究

小学数学学困生的转化策略

小学数学教学中的情感教育

《六的乘法口诀》教学 反思

浅谈数学课堂中学生问题意识的培养

问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习

浅谈农村课堂的有效交流

浅谈在实践活动中提高学生解决实际问题的能力

浅谈小学应用题教学

浅谈学生合作意识的培养

“层次性体验”在数学课堂中的应用

数学课堂教学中学生探索能力的培养

小学数学低段学生阅读能力培养点滴

“观察、 品味、 顿悟” 我谈小学数学空间与图形教学

浅谈小学数学课堂教学中的“留白”

润物细无声--小班化数学作业面批有效策略的尝试

“我的妈妈体重 50 千克” 对培养良好数感的思考

“圆的面积” 教学一得

利用图解法解决逆推题

我教《24 时计时法》

《解简易方程》 教学反思

“可能性” 的反思

折线统计图折射出的“光芒”

《平均数》 教学反思

数学课堂上的“失误“也是一种资源

幽默语言在教学中的应用

“圆的认识” 教学片断与反思

计算机多媒体与小学数学教学的整

充分发挥学生的主体作用

“圆柱的体积” 教学反思

“平行四边形的面积” 听课反思

听“逆向求和应用题” 有感

小学低年级教学策略的实践与反思

“相遇问题” 建立“数学模型”

如何提高课堂语言评价的有效性

“20 以内退位减法” 教学反思

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一、主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养 “不会提问题的学生不是一个好学生。”学生能够独立思考，也有提出问题的能力。无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。例如：教学《加法交换律》，这节课主要是探究和发现规律，在探索新知的环节，采用竞赛的形式进行教学。在讲清竞赛的内容和规则后出示题目：25+48、48+25、68+27、27+68…..两小组轮流答题，答到第4题时，先答题的小组的同学马上提出了问题：“老师，其他组的同学做的是我们小组做过的题目，不公平！”这时老师问：“为什么不公平，你来说说。”接着学生就顺其自然地说到问题的本质：“虽然加数的位置相反，但是加数是相同的，所以结果也是相同的。”通过让学生主动发现问题，提出问题抓住本质，进一步让学生明确加法交换律的内涵。又如：“生活中的比”，导入时提出问题：你在生活中有遇到哪些比？从学生的回答中可以将“糖水中的糖和水的比”与“篮球比赛中的比“提出来，并问“这两个比相同吗？如果不同，不同之处在哪里？”学生通过交流和讨论给出了不同的想法：比赛中的比主要是要比大小比输赢，而糖水中糖和水的比虽然也有可能发生变化但是更注重糖和水之间的关系。从而抓住问题的本质，突破难点。 二、具有创新精神，合理提出猜想，渗透核心素养 杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。例如：《圆的周长》，在探究圆的周长和什么有关的环节中，先引导学生提出猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？接着结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。并让学生指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？最后总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。 又如：在教学“3的倍数特征”时，大部分学生受前面学习的2和5的倍数的特征的影响，会有个位是3的倍数的数的猜想。这时，教师出示一些数据引导学生进行观察和验证。第1列中“73、86、193、199、163、419、763、176、599”中 9个数的个位都是3的倍数，它们能否被3整除？通过验证，学生发现先前的猜想是错误的，于是就会产生疑惑，并有了探求新知的欲望。这时教师利用错误，引导学生观察第2列数“9、21、105、237、27、78、42、591、843、534”。第二列的数能否被3整除？再观察观察，你想到什么？接着指出：看来一个数能否被3整除不能只看个位，也与数的排列顺序无关，那么，究竟与什么有关，具有什么特征呢？在教师的启发下，学生又能重新作出如下猜想：1、可能与各位数的乘积有关2、可能与各位数的差有关3、可能与各位数的和有关等等这些猜想，这时教师放手让学生自探主究验证，将大错化小错，小错化了。 三、进行合理提炼， 建立数学模型，渗透核心素养 数学模型是数学学习中不可或缺的，不仅可以为数学的语言表达和交流提供桥梁，而且是解决现实问题的重要工具。在数学学习中可以帮助学生理解数学学习的意义并解决问题。例如：在教学“平行四边形的面积”时，在构建面积公式这个数学模型时，首先应用数格子的方法来探究图形面积的一种简单方，学生能够轻松地理解。在这个过程中学生对这长方形和平行四边形相对应的量进行分析，并初步得出：当长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高时，这两个的图形的面积相等。于是猜想平行四边形的面积可能等于底乘高。接着提出如果要去测量现实生活中一块很大的平行四边形的田地，你认为数格子的方法合适吗？从而引导学生把平行四边形转化成长方形进行计算。 又如：教学“加法交换律”时，当学生已经初步感知规律后，教师提问：你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？学生纷纷用自己喜欢的符号来表示，并重点提出a+b=b+a这种形式，引导学生讨论a和b可以是哪些数，这样不仅关注学生了运算定律的形式化表达，还培养了学生的抽象能力和模型思想。 四、运用数学知识，解决实际问题，渗透核心素养 学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，数学问题就产生在生活中。所以课堂教学中应加强数学知识与生活-实践的联系。例如：“估算”，

初高中数学核心素养培养研究论文

在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。关于数学方面的论文我们可以写哪些呢?下面我给大家带来关于数学方向的优秀论文题目有哪些，希望能帮助到大家!

最全组合数学论文题目

1、并行组合数学模型方式研究及初步应用

2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用

3、金融经济学中的组合数学问题

4、竞赛数学中的组合恒等式

5、概率 方法 在组合数学中的应用

6、组合数学中的代数方法

7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究

8、概率方法在组合数学中的某些应用

9、组合投资数学模型发展的研究

10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模

11、证券组合的风险度量及其数学模型

12、组合数学中的Hopf方法

13、PAR方法在组合数学问题中的应用研究

14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用

15、一些算子在组合数学中的应用

16、陀螺/磁强计组合定姿方法的相关数学问题研究

17、高中数学人教版新旧教材排列组合内容的比较研究

18、生物絮凝吸附-曝气生物滤池组合工艺处理生活污水的数学模拟研究

19、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法

20、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究

21、一些算子在组合数学中的应用

22、概率方法在组合数学中的应用

23、组合数学中的Hopf方法

24、概率方法在组合数学中的某些应用

25、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用

26、竞赛数学中的组合恒等式

27、Stern-Lov醩z定理及在组合结构中的应用

28、几类特殊图形的渐近估计及数值解

29、Fine格路和有禁错排

30、基于DFL的Agent自主学习模型及其应用研究

31、基于DFL的多Agent自动推理平台设计

32、预应力混凝土斜拉桥施工监控概率方法研究

33、最大概率方法与最近邻准则下的图像标注

34、亚式期权定价的偏微分方程方法和概率方法

35、编目空间碎片的碰撞概率方法研究及应用

36、基于概率方法的机器人定位

37、民用建筑内部给水设计秒流量的概率方法研究

38、图论中的组合方法和概率方法

39、物理概率方法预估贮存寿命研究

40、静载下结构参数识别的误差分析和概率方法

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42、基于非概率方法的结构全寿命总费用评估

43、概率方法在组合数学中的应用

44、概率方法与邻点可区别全染色的色数上界

45、既有钢筋混凝土结构耐久性评定的概率方法

46、概率方法在多任务EEG脑机接口中的应用研究

47、应用概率方法对居住小区给水设计秒流量的推求

48、概率方法与图的染色问题

49、概率方法对居住小区设计秒流量的推求

50、概率方法在组合数学中的某些应用

51、概率方法在组合恒等式证明中的应用

52、遗传算法的研究与应用

53、基于空间算子代数理论的链式多体系统递推动力学研究

54、关于Weidmann猜想及具有转移条件微分算子的研究

55、实数编码遗传算法杂交算子组合研究

56、基于OWA算子理论的混合型多属性群决策研究

57、序列算子与灰色预测模型研究

58、具有转移条件的Sturm-Liouville算子和具有点作用的Schrodinger算子谱分析的研究

59、高精度径向基函数拟插值算子的构造及其应用

60、多线性算子加权Hardy算子与次线性算子的相关研究

数学建模论文题目

1、高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究

2、小学数学建模数字化教学的设计与实施策略——以“自行车里的数学问题”为例

3、培养低年段学生数学建模意识的微课教学

4、信息化背景下数学建模教学策略研究

5、数学建模思想融入解析几何的实际应用探讨

6、以数学建模为平台培养大学生创新能力的SWOT分析──以内蒙古农业大学为例

7、基于高等数学建模思维的经济学应用

8、以数学建模促进应用型本科院校数学专业的发展

9、高等代数在数学建模中的应用探讨

10、融入数学建模思想的线性代数案例教学研究

11、以“勾股定理的应用”为例谈初中数学的建模教学

12、经管概率统计中的数学建模思想研究——评《经管与 财税 基础》

13、数学建模实例——河西学院校内充电站最佳选址问题

14、基于数学建模探讨高职数学的改革途径

15、大数据时代大学生数学建模应用能力的提升研究

16、“数学写作之初见建模”教学设计及思考

17、大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养简析

18、基于建模思想的高等数学应用研究

19、小学数学建模教学实践

20、依托对口支援平台培养大学生的数学建模能力

21、跨界研究在数学建模教与学中的应用

22、基于结构参数的机织物等效导热率数学建模

23、数学建模对大学生综合素质影响的调查研究

24、计算机数学建模中改进遗传算法与最小二乘法应用

25、数学建模在高中数学课堂的教学策略分析

26、发动机特性数字化处理与数学建模

27、数学建模中的数据处理——以大型百货商场会员画像描绘为例

28、数学建模竞赛对医学生 学习态度 和自学能力的影响

29、数学建模思想与高等数学教学的融会贯通

30、试论数学建模思想在小学数学教学中的应用

31、浅析飞机地面空调车风量测控系统数学建模及工程实施

32、高中数学教学中数学建模能力的培养——基于核心素养的视角

33、注重数学建模 提炼解题思路——对中考最值问题的探究

34、在数学建模教学中培养思维的洞察力

35、刍议数学建模思想如何渗透于大学数学教学中

36、数学建模竞赛背景下对高校数学教学的思考

37、数学建模课程对高职学生创新能力的培养探究

38、高等数学教学中数学建模思想方法探究

39、初中数学教学中数学建模思想的渗透

40、无线激光通信网络海量信息快速调度数学建模

41、基于多元线性回归模型的空气质量数据校准——2019年大学生数学建模竞赛D题解析

42、中学数学建模教学行为探究

43、数学建模竞赛成果诊断倒逼教学资源库优化的机制研究

44、基于数学建模活动的高校数学教学改革

45、数学建模与应用数学的结合研究

46、谈初中数学建模能力的培养

47、数学建模在初中数学应用题解答中的运用

48、基于数学建模思想的高等数学 教学方法 研究

49、数学建模融入高等数学翻转课堂模式研究

50、数学软件融入数学建模课程教学的探讨

最新小学数学教学论文题目

小学数学教材问题探析

小学数学生活化教学研究

小学数学___教学方法有效性分析

小学数学多媒体课件设计研究

小学生数学思维培养探究

小学数学中创新意识的培养

数学作业批改中巧用评语

新课标下小学数学教学改革研究

数学游戏在小学数学教学中的应用

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小学数学教学中素质 教育 研究

小学数学学困生的转化策略

小学数学教学中的情感教育

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浅谈数学课堂中学生问题意识的培养

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浅谈小学数学课堂教学中的“留白”

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“圆的面积” 教学一得

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“可能性” 的反思

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数学课堂上的“失误“也是一种资源

幽默语言在教学中的应用

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充分发挥学生的主体作用

“圆柱的体积” 教学反思

“平行四边形的面积” 听课反思

听“逆向求和应用题” 有感

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“相遇问题” 建立“数学模型”

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基于核心素养视角的高三数学课堂研究论文

在学习和工作中，大家都不可避免地要接触到论文吧，通过论文写作可以培养我们的科学研究能力。还是对论文一筹莫展吗？以下是我精心整理的基于核心素养视角的高三数学课堂研究论文，希望能够帮助到大家。

摘要： 高中数学是高中课堂教学的必修课程，也是培养学生逻辑思维能力、促进学生全面健康发展的关键步骤。在高中数学课堂教学过程，我们要贯彻落实新课改的思想理念，将对学生的数学抽象、数学建模、直观想象、数学运算、逻辑推理、数据分析等核心素养培养落实到课堂教学的过程中去。

关键词： 核心素养，高中数学，课堂教学

随着经济结构、信息技术和教育实践的不断改革和发展，科学与技术之间的联系日益密切，知识的综合化程度也越来越强。而一切的发展都是立足在“人”的发展的基础上的，“人才”资源逐渐成为人们争夺的核心资源。培养具有核心发展能力的、有创造、会创新的人是我国学校教学的重点和核心内容。数学是各类人才施展才华必需的工具，也是打开科学大门的宝贵钥匙，对数学核心素养的培养也是对学生应该具备的与社会发展相适应的基本能力和品格的培养。所以在数学课堂教学过程中我们应该把对学生核心素养的培养落实到数学课堂教学过程中去。那么我们该如何将对学生数学核心能力的培养落实到数学课堂教学中去呢？下面我将从以下四个方面对该问题展开具体的阐述。

1、教育理念生本化

教育理念是教师开展教学活动的指导思想，也是教师教学设计的方向指引。有什么样的教育理念，就会有什么样的教学活动。在以往的教学活动中受到“师本主义”错误观念的影响，教师往往坚持会采取“填鸭式”的课堂教学方法，将整个数学课变成了自己的表演舞台，整个数学授课过程都只能看到教室在讲台上高谈阔论讲的神采飞扬，而学生在讲台下却是昏昏欲睡、如堕云里雾中，课堂气氛极其沉闷，不仅达不到促进学生数学核心素养培养的目标，而且也不利于学生对课堂知识的消化和吸收。因此，要想培养学生的数学核心素养，就要转变自身的教学理念，树立生本主义课堂理念，落实学生的课堂主体地位，调动学生课堂学习积极性。

例如在复习课《集合》的授课过程中，我通过让学生们填写导学案，帮助学生们复习了本课的知识点，然后以师生角色互换的方式，开展课堂教学。这样既提高了学生的课堂参与度，也达到了课堂教学的目标。而也只有提高学生的课堂参与度，才能进一步培养学生的数学核心素养。

这一教学过程，是一个师生角色互换的`过程，也是学生积极参与的课堂教学过程。践行了“生本主义”课堂理念，为进一步培养学生的核心素养打下了坚实基础。

2、导入教学生活化

课堂导入是课堂的准备阶段，也是课堂基调的奠定环节。生活化的课堂导入不仅能够增加学生对数学知识的亲切感，减少学生的知识理解障碍，还能够帮助学生调动自身的生活经验，实现生活知识与数学学科知识之间的迁移，进而提高了学生的数学抽象意识和逻辑思维能力，促进了学生数学思维能力的不断成长。

例如在《数列概念及其简单表示方法》的课堂教学过程中，我就是以生活的课堂导入方式导入课堂教学的。首先，我利用多媒体向学生们出示了一段儿歌的歌词：“一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿；两只青蛙，两张嘴，四只眼睛，八条腿……”接着，我组织学生们对这首儿歌中出现的数据进行汇总，并带领学生们对这些数据的排列规律进行总结，进而总结出数列的基本概念。

在这一课堂教学过程中，我以“数青蛙”这一生活常见现象导入课堂教学，在引导学生进行数据分析的过程中，提炼出数列的基本概念，锻炼了学生的数学抽象意识和数据分析能力，促进了学生数学核心素养的提升。

3、课堂教学合作化

课堂教学是高中数学课堂的主体部分，也是培养学生数学核心素养的关键步骤。要想培养学生的数学核心素养，就要实现课堂教学的合作化，提高学生在课堂教学过程中的自主性，让课堂教学活动在达成知识传授的基本目标的同时，也能够达成实现培养学生的数学核心素养的深层目标，提高课堂教学质量。

例如在《回归分析的基本思想及其初步应用》的课堂教学过程中，首先，我和学生们一起探讨了正方形的边长和面积之间的关系与人的身高和年龄之间的关系的不同。随后，引导学生们对生活中存在的不确定性关系事物进行举例。接着，让学生们以小组为单位任意选择两种不确定的事物作为研究对象，收集数据绘制散点图。最后和学生们一起观察散点图，得出回归直线概念，求出回归直线方程。

在这一教学过程中，我以合作教学的方式展开课堂教学。通过让学生们以小组为单位，对生活中常见的存在不确定关系的事物进行分析，在自主探究的过程中，逐步引导学生们发现回归直线，建立线性回归模型，培养了学生的数学建模意识和数据分析能力，促进了学生数学核心素养的培养。

4、课后作业探究化

课后作业是教师检验课堂教学质量、帮助学生巩固课堂所学知识的主要手段，同时也是数学课堂教学的有益补充，是课堂教学的延伸。而在传统的数学课堂教学过程中，教师往往忽视课后作业环节的重要作用，对课后作业敷衍应付，导致学生对课后作业的重视程度不够，学生的作业完成积极性不高，不仅达不到帮助学生巩固所学知识的目标，还会使课后作业成为学生学习的拖累。因此，要想提高课堂教学效率，达成提升学生数学核心素养的教学目标，就要提高课后作业的探究性。

例如在高三数学二轮复习课的开展过程中，在每节复习课之后，我都会让学生们根据自己对课本知识的理解总结课本知识点、绘制思维导图，从而让每个学生都能以自己喜欢的方式记忆知识点。这样既提高了学生的总结概括能力，也帮助学生建立了属于自己的知识结构体系。

这一课后作业完成过程既是一个知识点巩固复习过程，也是一个知识体系的建立完善过程。锻炼了学生的知识探究能力，培养了学生的自主学习意识，进而促进了学生数学学科综合素养的进一步提升。

总之，对学生数学核心素养的培养是一个长期的、缓慢的过程。作为一名高中数学老师，我们应该从改变教育理念入手，将对学生数学核心素养的培养落实到数学教学的全过程，为学生长久发展，可持续发展铺平道路。

5、参考文献

[1]罗文婷.核心素养视角下高中数学高效课堂的构建[J]西部素质教育,2017,3(12):173.

[2]刘友军.在数学课堂教学中落实核心素养培育之研究[J]中国校外教育,2016(29):57-58.

为了提升学生的综合能力，初中数学教师应当在教学内容 中巧妙渗透六大核心素养。立足学生文化基础，培养学生的自 主学习意识以及实践应用能力。在教学过程中，以培养学生核 心素养为教学目标，努力将学生培育成适应时代发展的全面型 人才，这是提升国家综合国力的重要组成部分。一、数学抽象能力的培养数学是一门集逻辑性、抽象性为一体的学科。抽象性是数 学教学中一个主要的特性，对于刚升入初中的学生来说，他们 的抽象思维能力不太丰富，因此，培养学生的数学抽象能力也 是发展学生数学核心素养一个重要环节。数学内容抽象，如空 间形式抽象，例题数量关系抽象，学生一时无法理解思路受阻， 这显然不利于学生的数学发展。倘若教师将话语权独占，过多 的提点只会让学生养成思维惰性，造成思维障碍。例如，在帮 助学生理解正数和负数的定义时，倘若将正数定义为“前面带 正号的便是正数”给负数的定义是“前面带负号的就是负数”。 这两个定义能说明是正数？是负数吗？显然并不能，如果给正 数定义为“大于零的便是正数”，负数定义为“小于零的便是负 数”这种定义方式便不会造成上述的其一，也能帮助学生理清 概念，将正数与负数以“0”为基准点，分为左右两部分，学生 很自然就能到处零既不是正数也不是负数，这显然比死记硬背 更有效。二、正确认识教与学的关系初中数学的课堂教学是动态的教学形式，老师的教和学生 的学是这个教学过程中的基本形式，二者的目的都是为了让学 生熟练掌握所学的数学知识。对于老师的教来说，其最终的目 的也是为了学生的学，传统教学中老师只顾及到了个人讲课的 感受，没考虑到学生是否感兴趣学，导致教学的效果和学习的 效果不理想。素质教育形式下的数学课堂教学，老师应正确认 识和把握好教与学的关系，摆正教的位置，认清教师的角色定 位，切实处理好数学教学中教与学的关系，积极地培养学生参 与课堂教学的兴趣，重视和尊重学生，培养学生的问题意识和 解决问题的能力，提高教学的有效性，以提高学生的数学核心 素养。在初中数学的课堂教学中，要想培养和提高学生发现问 题，解决问题的能力，培养和提高学生探究意识和能力，就需 要培养和提高学生的自主学习能力。而学生自主学习能力的培 养，需要优化教学设计和教学过程的设计，从而为学生敢于提 出问题打下基础。自主学习能力的提高还表现在，学习中学生 能发现疑问，能利用所学的数学知识去解决疑问，并且能多角 度、多方面地提出问题的解决方法。三、在解决问题中突出拓展思维培养数学最美妙的就是它巨大的逻辑体系，整体数学的逻辑体 系几乎可以涵盖了所有可见的物质计算。对初中而而言，数学 科目也许只是以课时为单位的知识灌输，他们意识不到这些课 时内容能够联合形成一个整体。如果教师能够在数学课堂中培 养学生的数学思维，就能够让学生在攻克课时知识的过程中体 会到翻越山岭的满足感，从而不再认为数学是过了一山又一山 的疲惫来源。对此教师可以利用课后编制好的拓展问题辅助学 生进行逻辑拓展思维能力的锻炼。这里以九年级上册课本第二 十二章第三课时的课后拓展问题为例，具体问题为：分别用一 段长为 L 的线段围成矩形与圆形，哪个面积更大？教师列出二 次函数，矩形一条边长为 A，则矩形面积 S1=A×（L-2A） /2=AL/2-A2，而圆形半径 r=L÷2π，圆形面 S2=π×（L÷2π）2=L2/4π，不难看出周长确定圆形的面积是固定的，再结合图 像，找到矩形面积最大时的值（当 A=L/4 时矩形面积最大），进 行比较，即可解决问题。四、创新教学理念和教学模式在初中数学课堂培养学生的核心素养一定要创新教学理念 和教学模式，做到理论联系实际。在以往的教学中，很多的教 师不重视数学课程的设计，采取的教学模式多数都是教师讲授， 学生聆听，然后依据笔记掌握相关的理论知识。其实，在一线 的教育教学中，教师应该落实素质教育的理念，从学情出发， 优化教学设计，不断的创新教学模式。学生未来在学习和工作 中都会遇到数学问题，所以在教学的过程中要引导学生掌握必 要的理论知识，同时参与生活实践，把理论的数学学知识转化 为生活常识，提升他们的核心素养。教学实践证明，如果在初 中数学课程教学的过程中一味的让学生死记硬背和机械式的掌 握相关的数学知识，学生只能考出一个好成绩，但是他们的数 学核心素养是很难提高的。新形势下，教师应该创新教学模式， 采取小组合作、自主探究、翻转课堂、微课课堂等方式，调动 学生的积极性和主动性，同时注重学生生活实践能力的培养， 促进学生数学核心素养的提高。新课程改革背景下，教师需要注重学生数学核心素养的培 养。教师可以通过“课程设计，关注知识取向与文化取向；课 堂教学，兼顾知识引导与思维启发；教学评价，考查数学思维 与核心素养”的方式，将数学核心素养的培养，深入贯彻到初 中学生数学学习的每一个阶段中，使学生能够在潜移默化的数 学知识学习过程中，形成良好的数学核心素养。