行列式性质及应用论文开题报告

行列式性质及应用论文开题报告

行列式与它的转置行列式相等；互换行列式的两行(列)，行列式变号；行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。

⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

则转置行列式为证明：转置行列式是第一行变第一列，第二行变第二列，前者按行展开，后者按列展开，两者自然相等。 推论：在行列式中，行和列的位置是对称的，对行成立的性质，对列也成立。证明：对角线展开，由于交换律存在，即可证明两者相差一个负号。 推论1：若行列式中有两行元素完全相同，则行列式为零。 复习一下：为去掉第i行，第j列的代数式。 推论2：非常常用的两个公式：证明：以带K的那一行展开，每一项都带K，再提出来即可。 推论：某一行（列）的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。证明：乘K的那行展开：零的这部分其实也是一个行列式。 证明：见性质四 推论：若行列式某一行的元素都是m个元素的和，则行列式可以写成m个行列式的和。

方阵的行列式是一个数字，这个数字包含了矩阵的大量信息。首先，它立即告诉了我们这个矩阵是否可逆。矩阵的行列式为零的话，矩阵就没有逆矩阵。当 可逆的时候，其逆矩阵 的行列式为 。

行列式可以用来求逆矩阵、计算主元和求解方程组，但是我们很少这样做，因为消元会更快。

对于上述矩阵，如果行列式 为零的话，我们不能除以零，也就是没有逆矩阵。其主元为 和 ， 主元的乘积就是行列式的值 。

行列式有三个基本的性质，由这三个性质我们可以计算任意方阵的行列式， 的行列式记作 或者 。

由这个性质，我们可以很容易得到所有置换矩阵的行列式，置换矩阵都是由单位矩阵演化而来，当有奇数次行交换时， ；当有偶数次行交换时， 。

若某一行乘以 ，行列式就也乘以 。如果某一行加上另一行，行列式就也相加。

这不意味着 ， 是对其中的每一行都乘以 2，因此要乘以 。

这就像面积或者体积一样，长方形的长和宽都变为原来的 2 倍的话，面积就会变为 4 倍。

利用性质 2，我们对这两行进行行交换，矩阵仍然保持不变，但其行列式需要变号，那么行列式只能为零。

在消元的过程中，行列式不会改变，如果有行交换的话，符号不同，因此有 。

利用性质 5，将全零行加上另外一行。

利用性质 5，我们可以将对角线上面或者下面的元素通过消元法全部变成 0，这不会改变行列式的值。然后，矩阵就只有对角线上有非零值，我们再利用性质 3 将每行的系数提取出来，矩阵就变成了单位矩阵。

消元过程会让 变为 ，如果 是不可逆的，那么 中一定有全零行，其行列式为零。如果 是可逆的，那么 中的对角线为主元，其行列式为对角线的乘积，也即主元的乘积。

如果 ，那么有 ， 为对角线上为 1 的下三角矩阵，因此有 ，而 ，所以 。

一个简单的证明过程如下所示：

对比以上两项，置换矩阵的逆等于转置，所以有 ，因此它们同时为 1 或者 -1。对三角矩阵的转置不影响其对角线元素，因此行列式不变，所以有 ，所以有 。

因此， 任意应用于矩阵的行的性质都可以同时应用到矩阵的列上去 。比如，两列交换会改变行列式的符号；两列相同则行列式为零。

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行列式的性质及应用论文范文

方阵行列式的性质是：

行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA；行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。行列式A中两行（或列）互换。

其结果等于－A。把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或｜A|。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

介绍

方阵的行列式是一个数学名词。由n阶方阵A的元素所构成的行列式（各元素的位置不变），称为方阵A的行列式，记作｜A|或detA。

方阵与行列式是两个不同的概念。n阶方阵是n×n个数字按n行n列排列成的数表，方阵首先是矩阵。行列式是这些数字按行列式运算法则所确定的一个数。

第1行的代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素都换为1所得的行列式，

第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式，

...

第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式。

所有代数余子式之和就是上面n个新行列式之和。

在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式，记作Mₒₑ，将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ，Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。

一个元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。

扩展资料：

带有代数符号的余子式称为代数余子式，计算元素的代数余子式时，首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号 。

计算某一行(或列)的元素代数余子式的线性组合的值时，尽管直接求出每个代数余子式的值，再求和也是可行的，但一般不用此法，其原因是计算量太大，注意到行列式D中元素  的代数余子式  与  的值无关，仅与其所在位置有关。

利用这一点，可将D的某一行(或列)元素的代数余子式的线性组合表示为一个行列式，而构造这一行列式是不难的。

只需将其线性组合的系数替代D的该行(或该列)元素，所得的行列式  就是所要构造的行列式，再应用下述行列式的展开定理，即命题1和命题2，就可求得  的值。

命题 1 n阶行列式

等于它的任一行(列)的所有元素与其对应的代数余子式的乘积之和：

命题2 n阶行列式  的任一行(列)的元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和等于零：

例3 已知2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，求D。

解 按该列展开：注意到该列元素的代数余子式中有n个为a,n个为-a，从而行列式的值为0。

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

性质：

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

参考资料：百度百科——代数余子式

行列式与它的转置行列式相等；互换行列式的两行(列)，行列式变号；行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。

⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

论文开题报告创新性及可行性

论文开题报告模板！直接套用！

每一个内容都有参考句式，把自己的研究内容往上套即可。

1. 论题的背景及意义

例：...研究有利于全面...的特点，可以丰富现...的研究。

这一...研究可以弥补......研究的不足，深化与之密切相关......的研究......研究。

......角度进行研究，运用相关的......理论分析...问题，突破传统的......的角度去研......的模式，使......的研究能从一个新的角度获得解决方法。

2. 国内外研究现状

例：......在国际的研究现状；......国内的研究现状。

文献评述（把上面的国内外的研究现状总结一下即可）

3. 研究目标、研究内容和拟解决的问题

A研究目标与内容

例：

本文拟......分析......分析两部分。首先对......情况重新审视，深入分析......，然后与其相关的......进行异同比较，最后归纳......的类型，并得......启示。本文的研究重点是.....情况

B拟解决的问题

例：

根据对......的现有研究成果，在全面考察的......情况下，结合......综合考虑......因素，以确定......

绘制相应的......模型后，通过实验结论证实其......的有效性和合理性。

4. 研究方法

例：

文献研究法：通过图书馆、互联网、电子资源数据库等途径查阅大量文献，理解......等相关知识，理清......的发展脉络及研究现状，学习......有关理论，获取......等相关数据信息，为设计......提供思路和参照。

实验研究法：通过设计......选取......，进行数据分析，考察.......。

统计分析法：运用......数据分析软件，采用人工操作和计算机统计向结合的方法，进行定性与定量分析。经过人工和计算机校对筛选出所有合乎要求的信息，在定量研究的基础上进行定性分析。

5. 创新之处和预期成果

例：

通过与现......技术的结合，使用......软件设计模型，......运用到......方面提供新的视角。

6. 进度计划（根据自己院校修改相应时间即可）

例：

2020年10月中旬-2020年11月底确定论文选题，完成开题报告及答辩。

2020年12月初-2021年1月底撰写论文大纲完成论文前X章

2021年2月初-2021年2月底撰写论文后X章，完成初稿。

2021年3月初-20213月底交导师审批修改，完成二稿。

2021年4月初-2021年4月底进一步修改格式，完成三稿。

2021年5月初-2021年5月中旬查重定稿，装订成册及论文答辩准备。

7. 已取得的研究工作成绩

例：

已积累了一定的相关文献，初步研读了其中的大部分文献，并将其分类以方便日后查阅参考，基本完成了本研究的准备工作。

8. 已具备的研究条件、尚缺少的研究条件和拟解决的途径

已具备的研究条件

例：

已经查阅到相关的论文和著作，并且研读了其的大部分文献，理清了论文的基本思路。

尚缺少的研究条件

例：

由......的使用权限有限，使得搜集到......不多，关......的搜集比较困难。

对......的理论知识的掌握还不够，自己......理论素养还不够深厚。

拟解决的途径

例：

利用图书馆的文献传递扒兄功能，向其他高校图书馆求助，同时向老师和前辈寻求帮助。

完毕！

内容提要：在毕业论文写作过程中，无论是学生还是导师都应该重视开题报告，不应该把它当作一个可有可无的环节或流于形式。所谓开题报告，就是提出问题，论证思路。开题报告主要包括：提出问题、回顾文献、论证研究设计和思路，其中文献综述是提出问题、论证问题的基础和关键。写开题报告要注意三个要点：一是开题报告要以问题为导向进行思考和安排；第二，开题报告的主体应该是内容，而不是“思考”或“角度”；三、开题报告是大家交流讨论的，所以尽量写清楚，态度要谦虚，让人愿意出主意。内容结构一、为什么要写：正确认识开题报告的作用和重要性二、写什么：问题、文学和观念(一)提问(二)文献综述(三)实证研究的设计和思路第三，怎么写四、开题报告的“开题”环节动词（verb的缩写）结论一、为什么要写：正确认识开题报告的作用及其重要性本科生需要写毕业论文。开题过程中反映出的常见问题有：问题意识淡薄、研究方法误用、研究缺乏创新、写作水平不高。总结起来，原因无非两种：一种是主观的，就是学生本身不认真不努力，就是想应付，只是为了开题而开题。另一种是客观的，即学生没有掌握必要的方法和技巧，对开题报告的性质、作用和基本要求不了解或不太了解。在后一种情况下，导师更有必要加强对学生开题报告的指导，告诉学生该做什么、怎么做开题报告，避免开题报告成为现场指导会和滞后的指导活动。因此，首先要帮助学生明确开学报告的重要性。(1)开题报告是对本科生四年理论学习、思维和应用能力的一次检验，是本科生写论文极其重要的环节。从经验来看，一个好的开场白是一篇论文成功的一半。开题的质量直接影响到论文写作是否顺利甚至完成。(2)开题报告的第一个重要功能是提出研究问题，论证研究思路的科学性和可行性。开题报告不仅要明确提出研究者要研究的问题，还要说明提出这些问题的依据和解决这些问题的基本思路。因此，撰写开题报告不能满足于在本科培养计划中一步一步地填写开题报告表格，而应该专注于研究目的，理清研究报告中所包含的各项内容之间的逻辑关系，然后根据其内在逻辑去表达。（3）开题报告还有一个潜在作用，就是交流与探讨。学生在准备和撰写开题报告时就应考虑到，写出来的开题报告，就是要让老师、专家和同学来帮忙判断一下：将要研究的问题有没有研究价值、所采用的研究方法是否奏效、这个论证逻辑有没有明显缺陷，等等。其中，“基本论点和研究方法”是指导老师考察的重点。令人遗憾的是，一些学生在研究报告中往往花费大量笔墨铺陈文献综述, 喜欢谈论别人的东西，但一谈到自己的研究方法时便寥寥数语、一掠而过。这样的话, 指导老师怎么能判断出你的研究前景呢? 又怎么能对你的研究思路给予切实的指导和建议呢？二、写什么：问题、文献与思路开题报告是毕业论文教学环节的第一个任务，其作用是阐述论文选题依据，以及对研究设计与思路的初步构思。从内容上看，开题报告包括三大要件：一是提出问题；二是回顾文献；三是论证研究设计与思路。（一）问题的提出虽然开题报告的第一部分要求陈述的具体内容有较大差异，但其核心却是一致的，即都内在地指向所要研究的问题。所谓要研究的问题，就是在理论或实践中存在但又还没有研究或没有得到彻底研究的问题。对初学者而言，所研究的问题可以暂时撇开创新性，但至少应该具备理论性，有现实意义，并符合一定的方法规范。 （1）问题提出是有专门格式要求的！ 所提出的问题至少应包含理论概念，如能涉及到相关理论，那就更好了。不同于政策研究报告，学术研究聚焦理论层面、解决理论问题。理论是由一系列前设和术语构造的逻辑体系。特定领域的理论包含特定的概念、范畴和研究范式。只有在相同的概念、视角和范式下，理论才能够对话；只有通过对话，理论才能发展起来。因此，在提出问题时，要以“内行”看得懂的术语和明确的逻辑来表达。 同时，所提出的问题应符合专门的格式。对于初学者而言，要么是“临摹”相关文献模仿着提出一个像模像样的问题，要么是在有经验的老师指导下，提出一个自己感兴趣、同时也能得到同行认可的问题。最忌讳的是，随意随性地将现实世界中的一些现象、矛盾或冲突简单地构造成所要研究的问题。 （2）问题不是一下子跳出来的！ 提出问题，好比“剥笋”，是一个思维逐渐聚焦的过程，结合已有文献和自己的思考，一层一层地剥，还是比较艰辛的。当然，这需要一定的思维训练。值得推荐的是“三步走”训练，即：第一步，先划定一个“兴趣范围”，如小微企业贷款、合作金融、金融监管等，以此为圆心，广泛浏览相关的媒体报道、政府文件和学术文章，找到其中的“症结”或“热点”。第二步，总结以往研究者大体从哪些研究视角来分析该“症结”或“热点”、运用了哪些理论工具和实证方法等。第三步，考察研究该问题的可行性。例如，现有理论是否可以解释所关注的问题？或者，同一问题能否用不同的理论来解释，或者理论本身的前提假设、逻辑推演是否存在缺陷。将上述些问题细致捋一遍，就可以找到自己研究的立足点，即自己研究究竟与已有研究有哪些异同。 （3）如何陈述问题？ 陈述问题实质上就是凝练核心观点的过程，问题陈述其实应包含研究者的初步判断，即假说。从假说的提出及验证角度来讲，研究者脑海里其实已有对问题的初步认识和回答。应该注意的是，所谓的假说或针对问题的观点应当来自对现实问题的思考和总结，而不是为了套理论而“削足适履”。 （4）如何才能提出一个好的问题？ 一个好的问题最好能满足以下四个要求：第一个要求是该问题能够直接锁定当前经济社会中亟需解决的重大现实问题，即该问题的解决将有助于形成破解现实难题的政策举措；第二个要求是该问题的提出应有一定的理论基础，最好能与经济学研究中的某个理论基准直接对应，这将反映研究者的专业思维范式与思考深度。对初学者而言，可以说，所从事的大部分研究都是理论应用型的。从这个角度来看，问题的提出其实也是找准一个理论并在理论指导下展开观察和思考的过程。切记，这里的理论是“基准”或“参照”，可以运用或借助它们来更好地观察、分析现象和问题，而不应该是直接应用。第三个要求是问题的提出应包含对研究方法的考虑。第四个要求是问题的提出应暗含问题的解答，即提出者应有初步结论或待检验的假说。 因此，对问题的思考或提出，至少需要从现实需求、理论基础、研究方法及初步研究结论四个方面综合考虑。大部分初学者在问题提出阶段出现这样或那样的问题，实际上就是在上述四个方面下的功夫不够，或者是在上述四个方面统筹考虑不周。 提出问题的关键就是要阐明其依据。从问题所处的研究背景来看，这个依据就是问题、方法与观点三者之间的关系。论证所提出问题的价值与意义，其核心就在于，要阐明这种相互关系及其内在逻辑。具体表现在：①问题与问题是相互联系的。研究者可以从他人所提出的问题中生出新问题，研究者首先要熟悉相关文献，并对其加以研究（包括文献综述或述评），找到其中所研究的问题。通常，问题都是在历史和现实中形成的，如果不把握问题发展的历史及现状，不仅难以理解当前正在研究的问题，而且无法觉察问题的发展趋势。②问题与方法是相互联系的。一般而言，如果不从方法层面考虑问题的分析与解决以及方法与问题之间的匹配性，对方法的理解就不可能充实，同时也不可能创造性地提出适合于解决问题的新方法。③观点与问题、方法是相互联系的。观点与所研究的问题、所运用的方法是密切相关的，如果没有对问题的梳理、没有对方法的分析，就很难判断出这些观点的正确性；可见，对研究文献中的观点加以研究，绝对离不开对问题和方法的考察。因此，基于现有文献所呈现的观点为基础去提出问题，就要求研究者具有对问题、理论、方法及观点的综合性认识，这种综合性可以表现在问题的澄清、方法的修正、新观点的生成上，当研究者把新观点的生成作为问题提出来的时候，就相当于提出了一种新的假设。 考虑到文献综述基本上都是围绕问题、方法与结论来陈述的，如果研究者能够认真完成文献综述工作的话，完成提出问题的这个任务就不那么困难了。毫不夸张地讲，做好文献综述是提出问题的前提条件和基本保障。 （5）选题目的与意义，即回答为什么要研究，交代研究的价值及背景。 一般而言，在引言或导论中都应先谈谈现实需要——由存在的问题导出研究的实际意义，然后再谈理论及学术价值，要求具体、客观，并要有针对性，注重结合文献回顾并以资料分析为基础。 关于研究价值，既不能空而大，也不能去套，或罗列那些根本解决不了的研究目标。研究的创新是相对别人在这方面的研究，别人没有的，这种“不同”才可能是自己文章的亮点。这方面不强求，也不做硬性规定。但对研究价值与创新的阐述，都应立足于自己的研究，不要把与自己无关的或自己根本解决不了的罗列上去。应切记：尽量写与自己研究相关的价值与意义！ （6）选题的若干细节 一个清晰的选题，往往已经隐含着论文的基本结论，因此选题应本着以下原则： 符合专业培养目标和综合训练的基本要求，难易度及任务量适宜。 与自己实际教育背景、科研工作或实践相关的、较为熟悉的问题。 反映本学科的新问题、新理论、新方法或新政策的题目。 所选题目不宜过大，越具体越容易收集资料，从某一个侧面入手，容易深入。 一个悖论：越小的题目需要阅读的文献越多，思考也越多，但越容易去做！其中的道理其实比较简短，只有下了大功夫，才可能将题目“缩小”下来。 （二）文献回顾 文献综述是撰写开题报告的基础环节，在整个过程中占据十分重要和关键的地位。文献综述（Literature Review）也称为“文献回顾”、“文献考察”、“文献评论”、“文献评估”等，这些词彼此可替代使用。文献综述即是一个“过程”，即是对目前为止与某一研究问题相关文献的系统查阅和分析，以了解该领域研究状况，也是一个“结果”，即最终要梳理出一个将要研究的问题、命题或假说，尽可能地呈现自己研究与已有研究的联系与区别。 1.为什么要写文献综述？ 文献综述有两个特点：一是“展示性”；二是“导向性”。前者反映作者对这一研究领域全貌、脉络以及内部结构的整体把握，后者则反映文献综述的最终归宿与“结晶”，如果没有归宿，说明就是瞎逛，而没有结晶，说明就是“竹篮子打水一场空”。 概而言之，文献综述就是在全面、深入理解已有相关文献的基础上，提出自己的研究问题及可行思路。一方面，展示自己对已有研究文献的掌握情况，必须具体，否则没有人相信；另一方面，分析已有文献并论证自己研究的必要性及其价值（理论上与实践上）。从这个角度来看，文献综述其实是一项“研究”工作，即从文献角度来论证自己接下来的研究是有价值并可行的。从论证性质来看，它应该是议论文。 2.如何写“文献综述”？ 写文献综述，应该围绕文献综述的目的来写。文献综述的目的有二：一是提出问题，二是论证思路。那么，文献综述首先最好能够按照所考察的问题来梳理相关研究文献；其次，文献综述在梳理过程中还应该对已有相关研究的角度、方法及发现展开评价，由此为自己的问题与思路开辟道路。 （1）文献综述应为选择和界定研究问题服务 文献综述的作用在于帮助我们确定研究问题的价值和方向。研究问题始于文献回顾。应该看到，一些学生会对如何选题特别是如何选择一个有意义的研究问题，以及如何提高研究课题的价值等方面提出疑问。这些提问既与研究问题的选择相关，也与文献回顾的工作相关。而文献回顾工作就应该为聚焦问题而服务。 其次，研究问题提出需要文献回顾来提供学理支持。值得强调的是，问题不是提出来的，而是论证出来的。而论证问题的价值、意义及研究的可行性，其关键还要依靠文献回顾，只有基于已有文献回顾才能阐明清楚自己将要进行的研究、所要研究的问题值得做。文献回顾将表明已有研究所存在的不足及改进的空间，以及自己研究与已有研究的联系与区别。 （2）文献综述需要为研究设计与思路服务 通过文献回顾，我们可以了解到以前的研究者在探索该问题领域时所采取的各种不同的研究角度，不同的研究策略，所采用的各种具体研究方法，以及所使用的研究工具和手段。这些研究角度、研究策略和研究方法，代表了以前研究者所尝试过的各种探索道路。无论其成功与否，结论如何，都为我们在自己的研究中确定研究视角、进行研究设计以及选取研究方法提供了一种借鉴和参考的框架。 文献回顾同时还是研究者呈现其研究逻辑的重要过程，通过将研究的问题与分析框架、资料性质等紧密联系起来，文献回顾也可以清楚地呈现出研究设计的内在逻辑。研究者通过评价前人研究中各种各样研究设计的成功之处，就十分便于在自己的研究中进行借鉴。从这角度来讲，文献回顾部分最好按照自己研究的内容来安排，这样可以做到有针对性和可比性。当然，正是有了前人研究的这些帮助，研究者在自己的研究过程中才能够避免走弯路或少走弯路，甚至还能够有所创新。 （3）文献综述写作需要注意的三个要点 要点之一：首先需要将“文献综述”与“背景描述”区分开来。我们在研究问题的时候，确实需要了解该问题产生的来龙去脉，如“中国农村合作金融的发展历程”、“中国合作金融的现状及存在的问题”等等，这些内容属于“背景描述”，关注的是实现层面的问题，严格讲不是“文献综述”。与之相对的是，文献综述是对学术观点和理论方法的整理。 要点之二：围绕自己的研究问题对已有研究进行比较与梳理。其中的关键是比较，找出针对所研究的问题，其已有研究在视角、方法及结论上的异同，有点像“将钟表拆成一个一个的零件，然后对这些零件进行比较”，这是基本功。 要点之三：要按照问题来组织文献综述。很多时候，初学者写的文献综述就像是流水账，没有归纳和概括。这反映出作者对问题的把握还不够深刻，或者说是在综述时，对用问题串联文献还不够自信。文献综述就像是在文献的丛林中开辟道路，这条道路就是指向我们所要解决的问题，当然直路最短、最省事。因此，在做文献综述时，头脑时刻要清醒：要解决什么问题，人家是怎么解决问题的，说的有没有道理, 就行了。 （三）论证研究设计与思路 在开题报告里你还应当说清楚你选了这个题目之后如何去解决这个问题。就是有了问题之后，接下来准备怎么去找答案，即要阐述大致的研究思路，以及具体方法，如案例研究方法、调查研究方法、理论模型法和计量实证研究方法等。研究设计与思路包括以下主要内容： 1.概念界定。即对论文的核心概念进行界定，借鉴前人已有的经验和经历在自己的研究领域提出自己的新观点，尤其是要解释清楚自己本研究中的相关概念的实际含义。 2.分析框架。分析框架是对整个研究分析思路的部署与安排，它可以是理论性的，也可以是概念性的，但它在形式上是简约的，而不是很复杂的。 3.研究方法。一个严谨规范的学术研究, 必须以严谨规范的方法为支撑。在论文研究写作过程中，学生应在对研究方法的认识、理解的基础上，选择与应用某特定研究方法, 并将其具体实施于自己的论文工作中。学生在介绍自己的论文方法时，不是对方法概念的解释，而是要介绍如何使用该研究方法，比如问卷调查法，学生需要阐述清楚自己的问卷是自制的呢？还是沿用的前人的呢？在写这部分内容时，不要罗列一大堆的研究方法，主要介绍一下最主要的研究方法，具体过程和选择依据讲清楚就可以了。 更进一步来看，研究方法要与所研究的问题匹配。虽然许多研究方法有着比较广泛的适应性，但是问题不同，解决问题的角度、路线、方式就不同，研究方法不仅仅与论文所要解决的中心问题（由问题的提出来完成）相互对应，更重要的是要与研究内容中的具体问题基本对应（不一定一个问题对应一种方法，也不是一种方法对应一个问题），因此，正确的做法是首先对研究内容所涉及的问题加以归类，然后根据各类问题设计适合的研究方法。 在研究设计与思路这一部分，需要把握的是，整个行文是“论证”而不是描述，即向读者或同行阐述你的研究设计与思路之于你的研究问题是贴切的，是可行的。 在问题提出、文献回顾以及研究设计与思路论证三个方面中，文献回顾是重点。没有文献综述，研究者就无法找到自己的题目，也不知道这个题目别人已经做得怎么样了，所以要认真进行综述。当然，综述的目的还是引出研究者自己的问题，所以不能忘记评述。 三、怎样写 开题报告框架主体部分包含的内容主要有：选题缘由、文献综述、研究的理论基础、研究的主要内容、研究的目的和意义、研究的思路和方法、研究的步骤、研究提纲。 1.题目。题目是毕业论文中心思想的高度概括，题目就是文章的眼睛，要明亮而有神，是论文研究内容的高度概括，题目就是告诉别人你要干什么或解决什么问题。要求：①准确、规范。要将研究的问题准确地概括出来，反映出来研究的深度和广度，反映出研究的性质，用词造句要科学、规范，切记简单的罗列现象或者陈述事实。②简洁。要用尽可能少的文字表达，一般不得超过20个汉字。③文章题目要体现研究的侧重点，要呈现研究对象以及要解决的问题（也就是研究的对象和研究内容一定要在题目呈现）；如果确因研究需要，就采用主副标题。 2.选题目的与意义，即回答为什么要研究，交代研究的价值及需要背景。一般先谈谈现实需要——由存在的问题导出研究的实际意义，然后再谈理论及学术价值，要求具体、客观，具有针对性，注重资料分析基础。 3.文献综述。开题报告的综述部分应首先提出选题，并阐述该选题的目的、相关研究进展情况、理论适用性、研究方法等。 4.提纲。开题报告包含的论文提纲可以粗线条的，是一个研究构想的基本框架，可采用整句式或整段式提纲形式。在开题阶段，提纲的目的是让人明了论文的基本框架。开题报告的提纲至少应包括以下内容：①课题的目的、意义（论证）；②国内外研究概况和有关文献资料的主要观点与结论（梳理）；③研究目的、研究对象、研究内容、有关指标、主要研究方法；④进度安排；⑤预期研究结果。 5.参考文献。开题报告中应包括相关参考文献的目录。 四、开题报告之“开题”环节在本科生开题环节，指导老师要从硬性要求与非硬性要求两个层面，来判断学生的开题报告是否合格，并围绕这些要求提出完善意见。 1.硬性要求 所谓硬性要求，是指决定开题报告是否合格的要求标准。主要有以下几点。 （1）选题是否符合专业要求。这一点从论题就可以观察得出，凡不符合专业培养要求的则一律视为不合格，应重新选题和开题。 （2）选题意义是否得到了有力论证。这从开题报告中的选题理由与意义、国内外研究现状以及研究目标与研究内容中可以看出。如果选题意义是东拼西凑，或是牛头不对马嘴，同样需要重新开题。 （3）选题是否具有可操作完成的可行性。这可以从研究基础、研究目标与研究内容、研究方法等项目中审议得出。如果题目太大，显然是本科生无法完成的选题，或者是其没有能力完成的，则必须重新开题。 2.非硬性要求 所谓非硬性要求，是指在已经具备开题“要件”的基础上，对其是否能够做得更好而提出的要求标准。主要有以下几点： （1）研究现状的把握情况。对这部分内容的审议主要看：对文献掌握是否充分；对文献资料的内容介绍是否具体；对文献资料是否进行了分类整理再加以介绍；对文献资料研究内容是否有自己的归纳评议; 是否阐明了研究现状与本人要做的研究之间的关系等。其中，特别要反对“流水账”式的文献综述。 （2）写作提纲的逻辑关系情况。对这部分内容的审议主要看：论文题目、章节标题是否准确鲜明；一级章标题是否紧扣了论文题目内容、二级标题是否紧扣了一级标题内容;；章标题是否符合平行展开或递进深入的逻辑关系；二级标题是否符合平行展开或递进深入的逻辑关系；写作提纲是否完备等。其中特别要反对“思路式”或“编书式”的写作提纲，因为它们缺乏实质性内容；也就是说，写作提纲最好能按照内容或观点来写，按重要性排序。 （3）参考文献的准备情况。对这部分内容的审议主要看：是否包括著作、论文等各类参考文献：是否包括对本项研究有重要指导意义的学术论著; 是否包括反映最新研究的文献; 是否具有一定时间跨度的文献; 是否包括国内外的参考文献等。其中，特别要反对“杂烩式”式的参考文献。 （4）开题报告书撰写的情况。对这部分内容的审议主要看: 写作格式是否符合要求; 各项内容是否完备；各项内容的填写是否具有针对性; 文字是否表达准确、简练，是否有条理等。其中，特别要反对临时“拼凑式”式的开题报告书。 五、结语 现如今，本科生开题报告都以规范的表格形式来呈现，这种形式在确立标准与规范的同时，也带来了许多意想不到的后果。由于表格内含的项目被分割符号分离开来，从表面看，每个项目都有自身的独立性，但这样却很容易忽略各项目之间的联系。许多本科生狭隘地认为，似乎填好了表格所要求的项目，开题报告就算完成了；再加上学生们以日常思维来理解研究意义、研究现状、研究目标、研究内容、研究的可行性、研究实施方案、研究工作计划等，在他们看来，开题报告似乎就是他们的学习计划或工作计划，按部就班的痕迹太重。 个人认为，扭转这种不利局面的首要药方是“以问题为中心”。开题报告就是有依据地提出问题，对问题加以分析，谋划解决问题的方法。界定清楚了问题，才能做到目标明确。从内容来看，开题报告至少需要提供问题、理论及方法方面的思考内容。只要学生们坚持一切以问题为中心，就不难找到开题报告内各部分之间的关系，也不难写出能够真正指导自己研究的开题报告来。 开题报告的关键是文献综述，它是提出问题的重要依据所在，也是确立研究思路合理性与可行性的关键支撑。可以说，文献综述最能反映学生所完成的工作量。 开题报告的主体应是内容与观点，而不是“思路”或“角度”。也就是说，应以推进人们对事物本质的认识，而不是搞一些概念或方法上的噱头及花拳绣腿。 开题报告中一定要明确所运用的方法是什么，该方法的特点是什么？选择该方法的依据是什么？等等，最好能拿出一个专题部分来把所要使用的方法阐述清楚。 最后，再次重申个人对学生的要求：以问题为导向，做到言之有据、文字表述准确。一言以蔽之，宁做一条对社会有价值的清澈小溪，也绝不做貌似高大上的一池浑水。

开题报告可行性分析写的方法：

1、首先必须站在客观公正的立场进行调查研究，做好基础资料的收集工作。对于收集的基础资料，要按照客观实际情况进行论证评价，如实地反映客观经济规律，从客观数据出发，通过科学分析，得出项目是否可行的结论。

2、可行性研究报告的内容深度必须达到国家规定的标准，基本内容要完整，应尽可能多地占有数据资料，避免粗制滥造，搞形式主义。

可行性论证要点

1、根据市场调查及预测的结果，以及有关的产业政策等因素，论证项目投资建设的必要性。

2、从事项目实施的技术角度，合理设计技术方案，并进行比选和评价。

3、从项目及投资者的角度，设计合理财务方案。

4、制定合理的项目实施进度计划、设计合理组织机构、选择经验丰富的管理人员、建立良好的协作关系、制定合适的培训计划等。

5、分析项目对社会的影响，包括政治体制、方针政策、经济结构、法律道德、宗教民族、妇女儿童及社会稳定性等。

开题报告的可行性分析

开题报告包括综述、关键技术、可行性分析和时间安排等四个方面。由于开题报告是用文字体现的论文总构想，因而篇幅不必过大，但要把计划研究的课题、如何研究、理论适用等主要问题写清楚。

均值不等式及其应用论文开题报告

381730511，你好： 作为基本不等式之一的均值不等式在解决高等数学的问题中发挥着重要的作用，其中最基本的极限lim(1+1/n)^n=e的存在性的证明就用到了均值不等式。 数列 单调有界证法欣赏: 这里写不出来，我把文章发到你邮箱吧。

【均值不等式的简介】概念：1、调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)2、几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)=n次√(a1*a2*a3*...*an)3、算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n4、平方平均数：Qn=√[(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qna1、a2、…、an∈R+，当且仅当a1=a2=…=an时取“=”号均值不等式的一般形式：设函数D(r)=[（a1^r+a2^r+...an^r）/n]^(1/r)(当r不等于0时);(a1a2...an)^(1/n)(当r=0时）（即D(0)=(a1a2...an)^(1/n)）则有：当r0>-2ab(2)对非负实数a,b，有a+b≥2√(a×b)≥0，即(a+b)/2≥√(a×b)≥0(3)对负实数a,b，有a+b<0<2√(a×b)(4)对实数a,b(a≥b)，有a(a-b)≥b(a-b)(5)对非负数a,b，有a²+b²≥2ab≥0(6)对非负数a,b，有a²+b²≥½×(a+b)²≥ab(7)对非负数a,b,c，有a²+b²+c²≥1/3*(a+b+c)²(8)对非负数a,b,c，有a²+b²+c²≥ab+bc+ac(9)对非负数a,b，有a²+ab+b²≥¾×a+b)²2/（1/a+1/b）≤√ab≤a+b/2≤√（(a²+b²)/2）●【均值不等式的证明】方法很多，数学归纳法（第一或反向归纳）、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等下面介绍个好理解的方法琴生不等式法琴生不等式：上凸函数f(x)，x1,x2,...xn是函数f(x)在区间(a,b)内的任意n个点，则有：f[(x1+x2+...+xn)/n]≥1/n*[f(x1)+f(x2)+...+f(xn)]设f(x)=lnx，f(x)为上凸增函数所以，ln[(x1+x2+...+xn)/n]≥1/n*[ln(x1)+ln(x2)+...+ln(xn)]=lnn次√(x1*x2*...*xn)即(x1+x2+...+xn)/n≥n次√(x1*x2*...*xn)●【均值不等式的应用】例一证明不等式：2√x≥3-1/x(x>0)证明：2√x+1/x=√x+√x+1/x≥3*3次√(√x)*(√x)*(1/x)=3所以，2√x≥3-1/x例二长方形的面积为p，求周长的最小值解：设长,宽分别为a,b，则a*b=p因为a+b≥2√ab，所以2(a+b)≥4√ab=4√p周长最小值为4√p例三长方形的周长为p，求面积的最大值解：设长,宽分别为a,b，则2(a+b)=p因为a+b=p/2≥2√ab，所以ab≤p^2/16面积最大值是p^2/16

1.目的之一是体 现三角形、正方形、梯 形和圆它们之间是靠这个美妙的不等式建立起联系的。2.目的之二是复 习这几个图形的性质,最后才用 教材上的以代数形式方法探讨这个不等式,主要学习它的应用。

数学在生活中的应用 数学是一门很有用的学科。早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事” 如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，人们 购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便 利用了算术及统计学知识。此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门” ；运动场跑 道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定； 折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解 Rt 三角形有关知识的应 用。 因此我们的研究性课题是数学在生活中的运用，希望通过这次小研究，提高我们的数 学能力，能够在生活中自觉地运用数学知识。 结合高中知识：函数、不等式、数列等方面，我们上网查了资料相关资料，并结合自身生活 实际思考，整理归纳如下。 第一部分 函数的应用 我们所学过的函数有：一元一次函数、一元二次函数、分式函数、无理函数、幂、指、 对数函数及分段函数等八种。这些函数从不同角度反映了自然界中变量与变量间的依存关 系，因此代数中的函数知识是与生产实践及生活实际密切相关的。 一、一元一次函数的应用 一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。 当人们在社会生活中从事买卖特别是 消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。 例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往 往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。 这时我们应三思而后行， 深入发掘自己头 脑中的数学知识，做出明智的选择。俗话说： “从南京到北京，买的没有卖的精。 ”我们切不 可盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏。 过年这几天和家人上街购物， 商家纷纷采取各种优惠措施， 我就运用自己的数学函数知 识精打细算了一次。 我去“好日子”超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠， 这似乎很少见。更奇怪的是，居然有两种优惠方法： （1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶 杯）（2）打九折（即按购买总价的 90% 付款） ； 。其下还有前提条件是：购买茶壶 3 只以上 （茶壶 20 元/个，茶杯 5 元/个） 。由此，我不禁想到：这两种优惠办法有区别吗？到底哪种 更便宜呢？我便很自然的联想到了函数关系式， 决心应用所学的函数知识， 运用解析法将此 问题解决。 我在纸上写道： 设某顾客买茶杯 x 只，付款 y 元，(x>3 且 x∈N)，则 用第一种方法付款 y1=4×20+(x-4)×5=5x+60; 用第二种方法付款 y2=(20×4+5x)×90%=. 接着比较 y1y2 的相对大小. 设 d=y1-y2=5x+60-()=. 然后便要进行讨论： 当 d>0 时，>0,即 x>24; 当 d=0 时，x=24; 当 d<0 时，x<24. 综上所述，当所购茶杯多于 24 只时，法（2）省钱；恰好购买 24 只时，两种方法价格相等； 购买只数在 4—23 之间时，法（1）便宜. 可见，利用一元一次函数来指导购物，即锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜 绝了浪费，真是一举两得啊！ 二、一元二次函数的应用 在企业进行诸如建筑、饲养、造林绿化、产品制造及其他大规模生产时， 其利润随投资的变化关系一般可用二次函数表示。 企业经营者经常依据这方面的知识预计企 业发展和项目开发的前景。他们可通过投资和利润间的二次函数关系预测企业未来的效益， 从而判断企业经济效益是否得到提高、 企业是否有被兼并的危险、 项目有无开发前景等问题。 常用方法有：求函数最值、某单调区间上最值及某自变量对应的函数值。 三、三角函数的应用 三角函数的应用极其广泛，最简的也是最常见的一类——锐角三角函数的应用： “山林 绿化”问题。 在山林绿化中， 须在山坡上等距离植树，且山坡上两树之间的距离投影到平地上须同平地 树木间距保持一致。 （如左图）因此，林业人员在植树前，要计算出山坡上两树之间的距离。 这便要用到锐角三角函数的知识。 第二部分 不等式的应用 日常生活中常用的不等式有：一元一次不等式、一元二次不等式和平均值不等式。前两 类不等式的应用与其对应函数及方程的应用如出一辙， 而平均值不等式在生产生活中起到了 不容忽视的作用。下面，我们主要谈一下均值不等式和均值定理的应用。 在生产和建设中， 许多与最优化设计相关的实际问题通常可应用平均值不等式来解决。 平均 值不等式知识在日常生活中的应用， 均值不等式和极值定理通常可有如下几方面的极其重要 的应用： （表后重点分析“包装罐设计”问题） 实践活动 已知条件 最优方案 解决办法 设计花坛绿地 周长或斜边 面积最大 极值定理一 经营成本 各项费用单价及销售量 成本最低 函数、极值定理二 车船票价设计 航行里程、限载人数、 票价最低 用极值定理二求出 速度、各项费用及相应 最低成本，再由此 比例关系 计算出最低票价 （票价=最低票价+ +平均利润） 包装罐设计 （见表后） （见表后） （见表后） 包装罐设计问题 1、 “白猫”洗衣粉桶 “白猫”洗衣粉桶的形状是等边圆柱（如右图所示） ， 若容积一定且底面与侧面厚度一样，问高与底面半径是 什么关系时用料最省（即表面积最小）？ 分析：容积一定=>лr h=V（定值） =>S=2лr +2лrh=2л(r +rh)= 2л(r +rh/2+rh/2) ≥2л3 (r h) /4 =3 2лV (当且仅当 r =rh/2=>h=2r 时取等号), ∴应设计为 h=d 的等边圆柱体. 2、 “易拉罐”问题 圆柱体上下第半径为 R,高为 h，若体积为定值 V,且上下底 厚度为侧面厚度的二倍，问高与底面半径是什么关系时用料最 省（即表面积最小）？ 分析：应用均值定理，同理可得 h=2d∴应设计为 h=2d 的圆柱体. 事实上， 不等式特别是均值不等式在生产实践中的应用远不止这些， 在这里就不一一列 举了。 第二部分 第二部分 数列的应用 在实际生活和经济活动中，很多问题都与数列密切相关。如分期付款、个人投资理财以及人 口问题、资源问题等都可运用所学数列知识进行分析，从而予以解决。 重点分析等差数列、等比数列在实际生活和经济活动中的应用。 （一）按揭货款中的数列问题 随着中央推行积极的财政政策，购置房地产按揭货款（公积金贷款）制度的推出，极大 地刺激了人们的消费欲望，扩大了内需，有效地拉动了经济增长。 众所周知， 按揭货款 （公积金贷款） 中都实行按月等额还本付息。 这个等额数是如何得来的， 此外若干月后，还应归还银行多少本金，这些人们往往很难做到心中有数。下面就来寻求这 一问题的解决办法。 若贷款数额 a0 元,贷款月利率为 p,还款方式每月等额还本付息 a 元.设第 n 月还款后的本 金为 an,那么有: a1=a0(1+p)-a, a2=a1(1+p)-a, a3=a2(1+p)-a, ...... an+1=an(1+p)-a,.........................(*) 将（*）变形，得 （an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p. 由此可见，{an-a/p}是一个以 a1-a/p 为首项，1+p 为公比的等比数列。日常生活中一切有关 按揭货款的问题，均可根据此式计算。 研究总结 第三部分 研究总结这次研究运用数学知识解决实际问题给我们带来了许多发现和思考的愉快，这也正验证 了苏霍姆林斯基所说的： “在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是 一个发现者 、研究者、探索者。 ”这也正是研究性学习的意义所在。作为中学生，我们不仅 要学会数学知识，而且要会应用数学知识去分析、解决生活中遇到的问题．这样才能更好地 适应社会的发展和需要。 但这次研究性学习也有不足之处， 首先寒假大家联系不便， 也较难取得辅导老师的帮助， 我们想，毕竟高中所学数学知识有限，如果能在数学老师指导下，学习一些大学深入研究的 数学应用知识，可以更好的拓宽知识面，加深理解。其次，我们的生活和经济理财打交道较 少， 如果能结合学校的饭卡使用过程中的经济问题问题结合统计学知识， 调查出同学们的消 费水平，一些节俭消费的措施和手段，那数学知识就真的帮上大忙了。最后，希望学校能将 其他同学较为优秀的研究性学习成果进行展示，为我们提供借鉴。 高二（22）班 刘丽华 张晶晶 洪泓 曹静 沈彤 夏叶宁 潘玥

行列式的计算方法及应用论文答辩

行列式的计算方法：以三阶行列式为例，可用对角线法进行计算，行列式的左上角至右下角的对角线为主对角线，右上角到左下角的对角线为次对角线。三阶行列式的值等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行的对角线上的三个数的积的和减去次对角线的三个数的积与和次对角线平行的对角线上三个数的积的和的差。

行列式是什么

在数学中，行列式是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中(比如说换元积分法中)，行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

若元素m在第i行 第j列他的代数余子式就是在原来行列式的基础上去掉第i行第j列所剩下的行列式的值。注意前面还有一个符号就是-1的（i+j）次方 。

简单地说，行列式的主要功能体现在计算机科学中现在数学课上学习行列式，就是为了让我们理解一些计算原理我先讲行列式怎么计算吧二阶行列式（行列式两边的竖线我不会打，看得懂就行）：a  bc  d它的值就等于ad-bc，即对角相乘，左上-右下的那项为正，右上-左下的那项为负三阶行列式：a  b  cd  e  fg  h  i它的值等于aei+bfg+cdh-afh-bdi-ceg，你在纸上用线把每一项里的三个字母连起来就知道规律了计算机就是用行列式解方程组的比如下面这个方程组：x+y=3x-y=1计算机计算的时候，先计算x,y系数组成的行列式D：1   11  -1D=-2然后，用右边两个数（3和1）分别代替x和y的系数得到两个行列式Dx和Dy：3   11  -1Dx=-41  31  1Dy=-2用Dx除以D，就是x的值，用Dy除以D，就是y的值了