小学数学计算方法的研究论文摘要

小学数学计算方法的研究论文摘要

浅谈小学数学计算教学策略新思考

论文关键词：小学数学计算数学策略新思考

论文摘要： 计算教学是贯穿于小学数学教育中的基本数学技能教学，本文针对于新课标背景下计算教学出现的部分问题，着重从数学问题情境创设、基础知识掌握和口算训练以及算法探究交流三方面进行了教学策略的新思考。 《义务教育数学课程标准》中明确指出，要“精选终身学习必备的基础知识和技能”。计算教学作为贯穿于小学数学教育中的基本数学技能教学，是数学教学的根本。目前新课标背景下的计算教学，除适度降低了计算难度，也更进一步地考虑了低年级学生好奇心强、想象主题易变化且具扩大性的心理特征，着重强调了情境设置、算法多样化。但实际教学中，过度强调计算方法多样化、情境设置牵强附会、互动教学“度”把握失当等问题，都使得教师并未能很好地发挥主导作用，学生计算能力发展放缓。那么如何使计算教学扎实灵活地提高学生的计算能力呢？据多年的教学实践经验，笔者认为大致可从以下三方面着手： 一、适度把握数学问题情境的创设，导入计算教学 数学问题情境是直接或间接指向某特定数学问题的真实任务环境，包含知识背景、数学问题及其表征、操作空间等基本要素。根据数学学科特点和小学生的年龄心理特征，计算教学的数学问题情境创设可尝试如下方法： （1）生活经验引入法。数学是“普通常识的数学”。对于学生而言，学校数学学习仅是其生活中相应数学知识体验的总结与升华，教师应注意引导学生由从他们的现实数学世界出发，在教材内容与生活体验间形成交互作用，建构数学知识。如“角的初步认识”就可以安排学生从红领巾、书本等实物去发现几何图形中各边角的意义；“元、角、分的认识”可从购买零食等日常活动展开。 （2）现实问题模拟。主要就是将现实问题的表征与要学习的数学问题建立起直接的联系，通过提炼后具有吸引力的表征来构设问题情境。如“有余数的除法应用——租船”，就可将租船情境模拟为呼拉圈的使用情境，以呼拉圈代指小船，每个呼拉圈内4人，14人要几个呼拉圈？在直观的演示、模拟环境中，学生自然就能很好地理解有余数除法的数学内涵及基本运算了。 二、夯实基础，强化基础知识掌握和口算训练 计算题的解答首先须考虑的是如何运用数学概念、运算法则或公式等，能否理解与掌握这些基础知识直接影响到学生计算能力的高低。如四则混合运算，就应当理解四则混合运算的法则，如95﹢5×（1﹣），学生就应当了解到先乘除后加减，先计算括号的运算等相关基础知识，才能确保计算不出现差错。相对于低年级同学，高年级基础知识就更加丰富了，计算教学更应当注意不可急于求成，要从已学的基础知识整理出发，进行迁移训练。在教授异分母分数加法时，就应当从加法、分数单位意义出发。引导学生思考：分数单位不同，是否可以直接相加？进而指导学生运用通分知识、化异为同，将问题转化为已学习的同分母分数加法。 口算训练也大致如此。口算作为计算能力的基础，是仅依靠思维计算，快速得出计算结果的数学技能。口算在日常生活学习中有着广泛的应用范畴，对于学生记忆力、注意力及思维能力的培养均有直接作用。因此，在小学低年级学生的口算能力培养，尤其应坚持“重在平时，贵在坚持”的教学原则。如20以内的加减法、九九乘法表等都应达到脱口而出的程度，对于对于学生口算方法的长期熟悉和巩固，教师要适时地推动学生计算方法方面的熟练程度转化为为基本数学技能，增强计算教学的实效性。 三、自主探索，应在教师主导下经历算法探索过程 对数学知识抽象逻辑的理解是学习活动与计算教学的中心环节。教学中教师尤其应注意使学生在行为、表象与符号操作完成由具体到抽象的心智活动，深入理解算理。 （1）紧扣新旧知识间的内在关联，刺激正迁移的形成。将学生的思维有效地引到新旧知识的联结点上，可是学生更快地掌握新知识点，进入算理理解的新层次。如两位数相加的进位加法算术中，教师就可通过17+18=？12+9=？之类的例题，引导学生比较两位数相加与两位数加一位数之间的算法联系，即相同数位上数的加减，满十进一。当学生把握后新旧知识关联后，教师还应在掌控课堂的'前提下，在对比分析两者联系后，引导学生认清本质，避免负迁移的发生。简单的如大数的口算，700+500=900，学生可根据已有知识经验得出7+5=12。这时教师就应强调7代表的数学内涵——7个百，这些问题在高年级学生看起来似乎很幼稚，但对于数学基础技能的培养却是不容忽视的。 （2）算法交流。保证算法交流的实效性，关键在于使学生学会倾听、质疑、体验、比较与评价。具体教学中，教师应把握好互动教学中对话的“度”与其中蕴含的反馈信息，避免出现挤占课时的情况。我们可考虑从以下几句话着手： 譬如“你是怎么想的？”在鼓励学生展示个性化的算法时，教师还应就学生算法中所反映的思维水平，适度地调整教学进度与重难点教学设计。“大家对于现在所学的计算法则有什么总结吗？”教师要允许学生出现概括错误情况的出现，通过师生共同的补充、归纳，得出正确的计算法则，并在巩固练习使学生得到更深入地理解。如1000－234，教师就可在学生们的踊跃回答后，总结出一般规律：连续退位减法带0时，0点上退位点变为9，其他数字点相应减1。其中的关键点就在于学生对于算法规律的普遍掌握。 要创造符合小学生发展的数学，计算技能的提高始终不能放松。教师应在积极利用现代教育技术和教具的基础上，注重夯实数学的学习基础， 糅 合数学与生活间的联系，真正提高低年级计算教学的有高效性与实效性。 参考文献： [1]何朝霞.浅谈小学生计算能力的培养[J].新课程改革与实践，2010（11）. [2]郝玉.小学数学简便计算错误成因分析及对策[J].小学时代：教育研究，2010（05）.

小学数学论文浅谈估算教学的现状与改进措施大溪二小 徐再立摘 要:估算教学让我们觉得有很多困惑,如学生的"先算后估","估算速度慢于精确计算"以及"估算方法举棋不定"等现象,说明了我们的估算教学有待改进.改进估算教学法就要转变教师观念,重视估算教学;结合具体情境,培养估算意识;教给估算策略,提高估算能力.关键词:估算教学效果 教师观念 估算意识 估算能力估算教学随着新课程的诞生而成为了广大教师讨论的焦点问题之一.我们不难发现,虽然我们对估算教学进行着积极探讨,但估算教学还是让我们觉得有很多困惑.例如学生的"先算后估","估算速度慢于精确计算"以及"估算方法举棋不定"等现象,都说明了我们的估算教学有待改进.那么,到底是什么原因使得估算教学效果不好 我们又该怎么做才能提高估算的教学效果呢 我想从教师和学生两个层面来谈谈对改进估算教学的初浅想法.转变教师观念,重视估算教学现状分析从现状看,教师并不象课程标准那么重视估算教学.原因有以下三个:1.教师受传统教学观念的影响.估算教学在老教材中是选学内容,在新教材中是必学内容,而且在教材的各册各章节中都有要求.但是教师受传统教学观念的影响,没有将估算教学作为一种计算能力来培养,往往是教材有安排则教,无安排则不教,没有自始至终地坚持培养,根本没有将估算教学与精确计算平起平坐,并肩作战.2.教师对估算教学功能认识不明确.我从个人和同行者身上发现,我们很多教师都认为估算的功能就是在没必要精确计算时充当一种简便计算方法,或者是充当检验精确计算是否正确的验算方法.很多教师都没有认识到,估算除了以上两种功能之外,它更重要的功能是在培养学生的数感和数学素养上.3.估算教学的评价现状使得教师对估算教学不重视.由于估算教学不是作为独立单元安排教学,对估算教学效果的评价也不是独立而显著的,往往只是在纸笔测验中加入少量几道只要求给出估算结果的估算题.这样少量几道题的分数相对一张试卷来说,失与得的差别也不是很大,因此,估算教学效果也不被教师怎样看重.(二)改进措施1.走出传统教学观念的辐射圈.教师要从老教材中走出来,阅读新课程标准,了解估算教学目标;教师还要纵观新教材,梳理整套教材安排体系,了解估算教学在整个教材体系中的安排情况;理清新教材对估算教学的重视程度,不要再受传统教学观念的影响,重视估算教学.教师要明白口算,笔算与估算是三种基本计算技能,口算能力,笔算能力与估算能力组成了一个人完整的计算能力,要培养学生的数学能力,这三种技能缺一不可.因此,我们在平时的教学中要注意,以前对估算有所轻视,现在应着重花时间来弥补,不能因学生的估算能力欠缺而影响他的数学能力.因此,教师要足够重视估算的教学.2.认清估算教学的功能.估算是一种计算方法,它的基本功能是在不需要精确计算时使用它来快速计算;估算还经常充当验算的角色.估算除了这两个功能外还有一个重要的功能是它可以培养学生的数感与数学素养.如通过对数与量的估算,可以使学生亲身体验所学的数与量的大小与多少,例如, 当学习了自然数1-100后,可让学生去估算一把黄豆有多少粒,一个教室有多少人,待估算出结果后再去精确地算一算, 看二者之间的差距, 从中体验1—100等数到底有多少.这不正体现了新课标提出的让学生在体验中学习数学吗 通过估算教学还可以促进学生建立用数学的意识, 提高用数学的能力.例如,在超市购物时,估算需要多少钱 买水果时,感觉一袋水果有多重.这些问题都可以使学生将书本知识转化为实际生活问题,加强书本知识与生活问题之间的联系.因此,我们说估算教学是很有必要的,需要引起教师的足够重视.3.改变估算教学效果的评价机制.要改变估算教学效果的评价机制,学生估算能力的评价应避免简单的只看估算结果的纸笔方法,重视估算过程的考查[1].可以采用以下措施:⑴写出估算过程.如49×3≈50×3;⑵写出估算结果的大致范围.49×3300人,答:他们不能同时上船."看到这种状况,我与学生有了如下对话:师:"这道题必须要精确计算吗 "沉默片刻,生1:"不用."师:"为什么 "生1:"因为100加200就有300了."师:"他是用什么方法计算的.这种方法你们觉得怎么样 "生2:"他用估算的方法,比较简便.可以就写作138+202 〉300."师:"那你们为什么不这样做 "学生哑然.这个案例使我想到,我们的学生是怎么了,他们在写题时不是都不喜欢多写字吗 那他们为什么宁可多写几个字,也不用估算的方法呢 我们苦苦教学的估算,不是成了"纸上谈兵"了吗 这样学估算还有意义吗 2.习惯使然.学生估算意识不强的还有一个现状是学生习惯于看到题就精确计算,而不先思考用什么方法计算更合适.(二)改进措施1.要提高小学生的估算能力,首先要让学生明确估算的意义,这样才提高他们学习估算的积极性[2].这就必须要求我们创造具体情境,结合具体情境,培养学生的估算意识.如果不是在具体情境中谈培养估算意识就比较空洞.比如著名特级教师吴正宪老师上的《估算》一课,她在课的开始环节,就创设了一个情境,青青和妈妈去超市购物,选好了商品后,妈妈的问题是:妈妈带了200元钱,够不够 再让学生判断在下列哪种情况下,使用估算有意义:A,妈妈考虑200元够不够时;B,营业员要将每种商品的价格输入收银机时;C,妈妈被告知要付多少钱时.在这里,吴老师没有问"买这几件物品大约需要多少钱 "而是设计了这样一道选择题,显然是从培养学生估算意识角度考虑的.像吴老师这样,在教学估算之前,先让学生来判断什么时候需要估算 什么时候需要精确计算 使学生明白了我们为什么要学估算 学估算有什么用 不正是数学课程标准提出的"人人都要学有用的数学"吗 这比我们口口声声的告诉学生"估算很有用","估算比精确计算要简便"来得有效得多.当然,这里所指的具体情境并不都是指上面购物环境,还可以是在碰到其他有具体情况的问题时,如下列算式中,得数比800大的算式是( )A,462+335 B,397×2 C,1000-209 D,215×4很明显,像这样的题用估算解决比较快.所以通过比较解决这道题的速度,也可以培养学生的估算意识.2.培养学生的估算意识除了要使学生明白什么时候用估算之外,还要使学生养成估算的习惯.培养估算习惯要靠时间与毅力来实现.如计算之前,先估一估得数大致在什么范围,精确计算之后,又估一估值是不是在这个范围之内等.课堂上多些"请估一估","说说你是怎么估的"这样的要求.经过一定时间这样的训练之后,学生就会有估算的意识和习惯.当然,这里行要求教师自身要有估算意识和习惯.三,教给估算策略,提高估算能力(一)现状分析1."先算后估"现状存在.我们不难发现有一部分学生(特别是中差生)碰到估算题时是先精确计算出结果,再对精确结果求出近似值的.这种状况在新课改刚开始几年存在的相当多,目前仍然部分存在.主要原因是学生估算速度慢于精确计算,估算能力不强造成的.2.估算方法"举棋不定".根据我的教学经验及调查结果发现,有一部分学生不喜欢估算而喜欢精确计算的原因是:精确计算答案唯一,方法也常常具有唯一性,而估算的方法和结果都具有多样性,学生在估算能力不强的情况下对使用估算方法感到信心不足,举棋不定.3.片面的训练"先估后算"教学模式.教师在估算教学中,往往很注重估着算,就是着重让学生在通过近似后的算.这样也是片面的,有些题目可以能通过不用求近似数就能估出来的,也就是说估算策略是很重要的.(二)改进措施虽然估算的方法灵活多样, 答案也不具有唯一性, 但估算并非无法可依,无章可循, 也是可以总结出一般的估算策略的.要使学生能灵活,主动地使用估算,我们必须要教给学生估算的策略与技巧,提高估算能力.1.熟练撑握求近似值的方法.求近似值是估算教学的基础,这就要求我们多设计类似于"这个数接近几","这是一个多大的数","看到这个数,你想到了什么数"等问题,使学生看到一个数就能在头脑中反应出它的近似数.对于学生取近似数时出现不同的结果,如378看作380,400,350等不同的近似数,我们都要做出相宜的评价,而不能以教师心中的满意答案来否定学生的想法.我们要鼓励学生敢于取近似值,敢于表达自己的想法,学生的数感就会逐渐得到增强,估算的速度也会得到提高.2.学会调整策略,培养优化意识.估算是非常讲究策略性的一种计算方法.我们要让学生充分体验估算的方法多样化与优化的过程,给他们自己体验选择估算策略的过程.如著名特级教师吴正宪法老师在《估算》一课中对估算的调整策略很重视.她先通过学生自己得出"最好用中估,凑调估或大小估的方法进行估算".再安排了以下两道练习来感悟估算的策略意识.(1)学校组织350名同学去春游, 租了7辆汽车, 每辆汽车有56个座位, 要求每人一个座位, 够吗 (2)一辆卡车, 自重986千克, 车上载有6箱货物, 每箱285千克, 能顺利通过一座限重3吨的桥吗 吴老师组织学生讨论: "对于这种问题, 大估,小估……哪种估算方法好啊 " "大估有把握, 还是小估有把握 ""以后要估算的时候, 是大估或小估, 还是…… " 学生自己得出"要根据实际情况确定估算的方法, 有时大估比较有把握, 有时小估保险些……".像这些需要调整策略来估算的问题是学生的薄弱之处,特别是中差生,所以,我们平时要加强估算调整策略的训练,使学生在经验支持下灵活使用估算本领.3.运用策略灵活估.⑴灵活利用数学规律,性质来估算[3].利用数学规律和性质来估算,可以省去求近似值的步骤,能使估算更简洁,更快速.如利用一个不是0的数乘纯小数,积小于这个数的规律,就可以判定×的积必定小于,在比较〇 时,可以想>,=.所以>.熟练掌握数学规律与性质,可以使估算速度更快.⑵根据实际需要选用估计方法.估算并非都是要求近似值的,有些情况下可以省去求近似值的步骤.如我们在教学"吨的认识"时,就只要让学生感觉50千克有多重,想象1吨即1000千克,有20个50千克的重量,实际上这也是估一估的过程.在一些生活实例中,有时也可以不用求近似值来估.如估一个会场的人数,我们是不会把一个人当单位,然后想有多少个这样的一个人.而应该是先想我们班有50人,那么这里大概有多少个50,当然也可在想想100人大概是多少后,再想想这里有多少个100人.参考文献:[1]张俊英,对小学数学估算教学的思考,小学教学研究,2008(6)[2]张丽珍,小学数学教学中估算能力的培养,甘肃教育,2001(9)[3]周 豪,小学生估算能力的培养,小学教学参考,2001(3)小学数学论文计算教学中 "情景串"教学资源的开发和利用温岭市横湖小学 鲍 淼[内容摘要]在计算课中自始至终发挥导向作用,使学生通过解决"情景串"中的问题引发对数学计算的学习,将解决问题与计算学习二者紧密结合,让学生既经历计算知识与技能的形成过程,又能把学到的计算知识作为解决问题的工具,把应用意识的培养贯穿于数学学习的全过程,这是"情景串"教学的核心内涵.教师应找准"支点",创设具有"数学韵味"的"情景串",在计算课中真正发挥其应有的价值.本文从以下几方面来阐述"情景串"教学资源的开发:一,动态的情景串来源于静态的主题情景图;二,动态的情景串来源于贴近的生活实践;三,动态的情景串来源于生动的动画故事;四,动态的情景串来源于有趣的游戏活动.[关键词]动态情景串 静态主题图 生活实践 动画故事 游戏 [正文]美国国家委员会在《人人关心数学教育的未来》报告中指出:"今天一个数学本领仅限于计算的人,几乎没有什么可贡献于当今的社会,因为廉价的计算器就能够把事办得更好".如果现在还是把计算教学的目标定位于牢记计算法则,形成计算技能,显然是缺乏现实意义的,教师应该借助计算教学这个载体,引领学生主动参与,积极探索,使他们在获得计算知识的同时,情感,态度,价值观等方面得到和谐的发展.因而,计算教学目标的确定,不能只满足于让学生掌握方法,学会计算,而是着眼于让学生体会计算学习的需要,让学生经历计算策略的探索,感悟计算思维的魅力,真正发挥计算教学的育人价值,从而使学生在获得计算知识的同时,情感,态度和价值观得到和谐发展.如何加强计算与应用的有机结合成为了数学教学中一块难啃的"骨头".数学课需要学生注意力高度集中,思维积极活动才能完成学习任务.而对于小学生来讲,课堂注意力集中的时间相对较短,更何况是内容相对枯燥的计算课.如果我们把课堂上学习的内容通过创设相关联的一组情景将整节课链接成"情景串",即整堂课中围绕着一个主题的大情景来组织教学,将教学内容分散地设计在相联系的情景的各个环节中,即各个"情景串"中.从而引发了一系列相对独立的又有着一定逻辑关系的问题,形成"问题串",还计算教学一个现实生活的背景,加强了"书本世界"与学生"生活世界"的沟通, 这无疑会大大增加所学知识的趣味性和吸引力,防止学生"注意力疲劳",有助于营造"动态生成"的课堂.下面就结合我平时的教学,说一说我在数学计算教学中是怎样进行"情景串"教学资源的开发和利用.一,动态的情景串来源于静态的主题情景图实施情景串教学并非无源之水,无本之木.新教材在排版上明显文字叙述少了,随之而来的是一幅幅生动有趣,五彩缤纷的主题图嵌入我们师生的视野,也深深地吸引着我们.正是这些将一幅幅寓知识,思想,情感于一体的主题图融入我们的课堂教学,为我们的教学设计提供了丰富的资源,给枯燥的数学赋予了新鲜的生命,使我们的情景串教学成了有源之水,有本之木.充分挖掘主题图,以学生感兴趣的相对独立的故事或活动演绎"主题图"情景,把丰富的情景画面与具体的数学知识有机结合起来,让丰富的情景设置在学生学习的过程中自始至终发挥一定的导向作用,帮助学生在快乐的氛围中学习知识.如第四册"表内除法(二)"的第一课时,例1给出了学生庆祝节日的主题情景图,而配备的练习1——4的主题图分别是小猴爬竿,小兔采蘑菇,小鸟送信,小猪吹泡泡.而低年级学生对静态信息窗的兴趣持续时间过短,相对独立的主题图使课堂显得过于松懈,存在一节课中前半节课学生兴致高昂,后半节课学生死气沉沉,按部就班的现象,于是我尝试着把静态的,相对独立的几个信息窗转变为一个动态的连贯的情景串.把整节课设计成以学生喜欢的"庆祝六一"为主线,通过"布置联欢会场"(例1的教学内容)—— "参加快乐的游园活动"( 练习1——4的教学内容)展开教学. 情景一:布置节日的教室(教学例1)."今天是快乐的六一儿童节,你们高兴吗 小朋友们为了庆祝自己的节日,要把教室打扮一番,我们一起去看看吧!"(课件呈现)这一环节的设计目的是根据信息窗提出问题串,探讨计算的方法.使学生体会因为要解决问题才有了计算,计算是伴随解决问题而产生的.情景二:游园活动"盲人问路"(练习1)老师准备带你们去参加六一节的游园活动,你们想不想参加呢 盲人问路的游戏规则:一人蒙眼随意指题,其他学生参与计算.情景三,情景四,情景五分别是游园活动"小猫钓鱼","水中捞月","吹泡泡",相对应的是练习2——练习4.通过对教材的有效调整,把静态的信息窗变为动态的情景串,将用乘法口诀求商的计算技能以图画,操作,语言等形式为载体,潜意识地传递给学生,让学生能在直观,生动的游戏情境中兴趣盎然地去计算,使他们体会到用乘法口诀求商是帮助人们解决实际问题的工具,让学生发现数学就在身边,对数学产生亲切感.二,动态的情景串来源于贴近的生活实践选取学生熟悉的生活情景,可以直接选取教材中提供的学生熟悉的日常生活情景进行加工或自己创设学生感兴趣的现实生活情景,将学生感兴趣的生活实践活动情景贯穿起来,编排成"情景串". 如第四册表内乘除法的练习课中我是这样设计的:情景串大背景:星期天老师带领同学们到游乐园去玩.情景一:出发前,班长清点人数. 师:我先请班长清点一下我们今天一共来了几组 (6组)小 朋友看一看每组有多少人 (4人)师:板书:一共6组,每组4人.师:谁能根据这两条信息提出一个问题 (一共有多少人 )谁能解决这个问题 情景二:开始出发,如何租车 课件画面:停车场里有8辆车,每辆车限坐3人.情景三:来到游园门口,准备买票.课件画面:游乐园门口,张贴有游客须知及门票价格(每人2元).情景四:进入游乐园,设计游乐项目及游览路线.课件画面:游乐园内各项游乐设施的价格及相关规定.情景五:休息,到游乐园内的食品超市购物.课件画面:游乐园一食品超市内,矿泉水2瓶6元,汽水每瓶4元.在以上一连串相关的情景中,有明,暗两条线,明线是游览,暗线是"观察画面,搜集信息——根据获取信息提出问题——合作交流,计算解决问题",在整个学习过程中,学生兴致勃勃,积极动脑,热烈参与,在看似游玩的过程中,既巩固熟练了表内乘除法,又培养了应用知识解决实际问题的能力.一节课,始终围绕"游览"这一情景而展开,教师给学生创设了一个又一个的情景,引发一环又一环的问题,为学生自主学习,自主探索活动提供了一个有效的平台,促使学生层层深入地思考,体验与感悟,让学生自觉地,全身心地投入到计算学习活动中,用心发现,用心思考,真诚交流,在跌宕起伏的情感体验中自主完成对知识的建构.创造性地巧构情景串,将计算的内容,知识与技能溶入了丰富多彩,生动有趣,具体现实的生活场景中,激活了学生学习的积极性;激活了学生思维的灵活性;激活了学生问题意识,形成了问题串;改变了学生的学习方式,使学生在现实的"情景串"中,会应用数学思想,发现问题,提出问题,自主探究计算解决问题;在"情景串"中合作交流体验到学习数学的乐趣,促进学生的发展.三,动态的情景串来源于生动的动画故事单靠一幅图,一段话是很难创设出让学生感兴趣的情景的.动画故事是小学生的最爱,小学生对于动画故事非常感兴趣,他们思维也就容易被启迪,开发,激活.对来源于动画故事的情景串就会产生可持续的动机,这是一种催化剂,使计算教学跳出纯粹为计算而计算的技能训练的老路子,让学生在生动具体的情景中学习数学,算用结合,使课堂充满生趣.如第一册在教学"用数学"时,上课伊始,我就以"森林里的早晨"那美丽的画面,鸟儿的叫声吸引孩子们的注意力,使孩子们仿佛身临其境.整节课我设计了引导一系列学生去郊游大森林的事理情景串,把教材中的例题,习题有机地串联了起来,使学生仿佛置身于愉快的旅途之中,让学生在玩中学,乐中学,学中乐.把抽象的知识具体化,静态的画面动态化,使学生的各种感官参与学习活动,形成了生动活泼,兴趣盎然的学习氛围,促成了认识活动的探索化,动态化和情感化.如第五册第六单元中"一个因数中间有0的乘法",我尝试着把静态的,相对独立的信息窗改变以学生喜欢的《西游记》神话故事为主线的一个动态的情景串.情景一:(例5主题图)王母娘娘要过大寿,她派7个仙女到蟠桃园去摘仙桃为自己祝寿,仙女们到蟠桃园一看,大吃一惊,只见孙悟空正坐在桃树大口大口地吃着桃子,树上一个仙桃也没有了,仙女们赶快回来向王母娘娘禀报:"仙桃都被孙悟空吃光了,一个也没摘到".让学生列加法算式与乘法算式,讨论得出:0和任何数相乘都得0.情景二:(例6主题图)小朋友,吃了蟠桃真的能长寿吗 (不能)是啊,生命在与运动,我们应该像这位老寿星一样每天坚持体育锻炼.老寿星每天要在公园步行3圈,每圈508米,你能算出老寿星每天步行多少米吗 想一想,要算老寿星每天步行多少米,怎样列算式 学生探究算法,得出:不管因数中间是否有0,都要用这个一位数去乘多位数里的每一个数位上的数,即使十位上是0也要乘,如果没有进位,积的十位上要用0占位.情景三:(巩固深化,拓展应用)现在正是小朋友长身体的时候,所以我们一定要参加体育锻炼,你们瞧,聪聪就要去参加智力长跑了,我们也去参加好吗 (具体练习略,在以下闯关练习中渗透了基础题,提高题,拓展题)这一情景串的创设亲切,简单,自然,让学生在熟悉的动画故事情景中提出有关的计算问题,学生在故事中练习,在故事中学到知识,不仅感到轻松,愉快,而且在不知不觉中,就把一节课的知识学会了,直到下课时还意犹未尽.四,动态的情景串来源于有趣的游戏活动来源于生动有趣的游戏活动的情景串特别适用于计算练习课与复习课.计算练习复习课,大家都无所适从,要不一题一题照着讲,要不分类来讲,的确枯燥,不知不觉成了我们数学老师心中永远的痛.对于学生尤其是中低年级的小学生而言,单纯地出示练习复习材料让学生直接练习,仅仅停留在对知识简单回炉上,他们会觉得枯燥乏味.但如果根据练习复习内容,用情景串将知识进行有效整合,提升,枯燥的练习复习课就会变得有趣有益.如第三册数学第二单元"100以内数的加法和减法"的整理复习课, 整堂课我设计了三个阶梯式情景游戏.游戏一:"比比谁取到的收获卡多",要求任选一张收获卡填出并贴在黑板上,对的为优胜者,主要是归纳100以内两位数加,减两位数笔算法则.学了"100以内的加法和减法",你们都有哪些收获 如我学会了用竖式计算加法和减法,在用竖式计算时要注意( )对齐;笔算加法时,( )位满十,要向( )位进1;;笔算减法时,( )位不够减,就要从( )位退( );解决问题时,当结果不需要十分精确时,可以用( )的方法找到与结果相近的数.游戏二:"请你露一手"用自己喜欢的竖式计算各题.每生领到一张题卡,在规定时间内算对的为优胜者.主要检验计算的正确率和速率.游戏三:"智取宝盒",小精灵聪聪和明明看到小朋友这么能干,想邀请你们到他们的聪明屋游玩,聪明屋中有两个宝盒,里面装着许多智慧星和聪明豆,你们想得到吗 要想拿到智慧星和聪明豆,赶紧解决宝盒上的题卡,题卡设计将实际生活与现实情境相结合,包含了购物的估算,解决生活中的数学问题.思路表达清晰,解答方法正确的为优胜者.这样的设计让学生耳目一新,克服了单调,枯燥,以题讲题的弊端,让课堂绽放出万花筒般斑斓的色彩,达到情意共鸣,互动生成的课堂氛围."情景串"的创设,应是充满计算课堂的整个时空,只要有计算活动的进行,就有相应的计算背景,它应当是多维度,全方位的,应当在学生整个的计算学习过程中自始至终发挥一定的导向作用,促进学生进行自主,有效的学习.以激发学生的计算兴趣为支柱,以培养学生的数学问题意识为导向,以促进教学目标的有效达成为目的,努力创设"合适的"情景串.让情景串以"数学"为支撑,让情景串多一点"数学味",使我们的数学课堂不失"数学味",使我们的计算课堂不失"生活味"!- -

小学教材将几何图形的学习内容分为几个阶段：初步认识立体图形——认识平面图形——平面图形的测量与计算——再次认识立体图形——立体图形的测量与计算。教材按照“立体图形——平面图形——立体图形”的顺序进行编排，让学生体会从整体到部分再到整体的学习思路，也明确了平面图形和立体图形的关系。对此，我认为教师在教学中要注重让学生想象、动手操作、观察、探究、总结，让学生由浅入深地学习几何知识，找到形体之间的联系，从而发展空间思维。一、注重生活中的形体，让数学生活化数学来源于生活，又服务于生活。教师要结合教材，把生活中随处可见的几何图形与所教知识联系在一起开展教学。这样学生就能在不知不觉中获得数学知识。1.重视直观操作。学生是学习的主人，让学生主动参与数学活动，并通过想象、动手、观察、初步认识几何图形。例如，在教学“认识角”时，我是这样导入新课的：红领巾是少先队员的标志，让学生说说红领巾是什么形状的;然后用多媒体课件出示红领巾、五角星、剪刀等，让学生在图中找出角;接着让学生在教室里找角。我用这样的导入方式吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，让学生对角有一个直观认识。2.重视动手操作。课程标准指出：动手操作是学生学习数学的重要方式之一。动手操作不仅可以让学生强化数学与生活的联系，还可以使学生在未达到抽象思维水平之前，通过自主探索的形式学习数学知识。例如，在教学“圆的周长”时，我让学生在课堂上测量圆的周长与直径，经过测量，学生发现：圆的大小与半径或直径的长短有关，但具体是什么关系呢？由于学生学过“圆由正方形切割而来”的知识，他们便猜测圆的周长比直径的四倍少一点。我再让学生动手测量圆的周长与直径。通过小组合作观察、交流，学生发现：在测量过的圆中，不管是大圆还是小圆，每一个圆的周长都是它直径的3倍多一些。我顺势引出圆周率的知识，引导学生通过自己的努力一步一步理解圆的周长。二、注重迁移的学习方法，构建知识体系数学知识具有紧密的联系性。教师在教学时要注重知识的前后联系，合理应用转化思想，引导学生用旧知识来探索新知。例如，在探究圆的面积时，教师可以问学生：“以前学的是直线图形的面积，而今天学的是曲线图形的面积，能否将圆转化成学过的图形，怎样转化？”教师要帮助学生开拓思路，给予学生充分的时间与空间，让学生利用手中的学具画一画、折一折、剪一剪、拼一拼，然后通过观察、探究、讨论，使他们经历“猜想——操作——推导”的过程。经过教师的指点，有学生发现：可以将圆剪成若干个小块再拼成平行四边形或长方形。通过思考，学生认为拼成长方形更容易理解，因为圆的周长的一半相当于长方形的长，圆的半径相当于长方形的宽，长方形的面积=长×宽，因此圆的面积=圆周长的一半（C/2）×半径（r）=2πr/2×r=πr2。三、注重多媒体动态演示，优化教学效果1.从平面到立体，激起学生的学习兴趣。小学生的好奇心强，求知欲旺盛，喜欢动手操作，但是他们的空间思维处于萌芽阶段，直观思维仍占主导地位。在教学时，教师应该重视动手操作活动，将操作、观察、讨论活动贯穿教学始终，让学生通过找一找、摸一摸、比一比等实践活动加深体验、掌握知识、培养技能。但是要高质量地完成以上一系列的活动，单是靠动手操作是难以实现的，必须要借助多媒体把静态的教材内容变成动态的教学内容，化抽象为具体，化平面为立体，让教学变得生动起来，从而调动学生的学习兴趣。例如，在教学“圆柱的认识”时，我先用多媒体课件出示一个长方形和一个正方形，然后以长方形其中的一边为轴旋转一周后形成一个圆柱;以正方形其中的一边为轴，旋转一周后会形成一个圆柱。学生对圆柱有了初步认识后，我让他们举例说说生活中有哪些物体是圆柱，并说说圆柱的特点。用多媒体课件演示的过程中沟通了平面图形与立体图形的联系，同时充分调动了学生的学习兴趣和积极性，发展了学生的空间思维。2.激发学生的求知欲，培养学生的探索精神。例如，在推导圆的面积公式时，有的学生把圆纸片对折4次、8次、16次……分成8份、16份、32份……为了让学生体会极限的数学思想，我问：“能让折成的图形更像平行四边形吗？”学生无法再继续折纸时，我用多媒体课件展示（从4份开始，分的份数逐渐增多），分的份数越多，拼成的图形越来越接近平行四边形了，而把圆平均分成128份后，拼成的图形看起来就很像长方形了。通过多媒体课件展示教学内容可以弥补动手操作与想象的不足，帮助学生进一步感知“平均分的份数越多，拼成的图形越来越像平行四边形或长方形”。最终在多媒体课件的帮助下，学生顺利推导出圆的面积公式。四、注重课后练习，培养学生的应用意识当学生掌握学习的方法后，教师要让学生进行基础练习，以提高解决实际问题的能力。1.基础知识的应用。简单的练习就是直接利用公式解题，这种练习是针对全体学生的，可以使大部分学生巩固基础知识，让少部分学困生学有所成。例如，在教学“认识三角形”后，我出示练习题：（1）一个三角形有（ ）条边，有（ ）个角，有（ ）个顶点，有（ ）条高;（2）一个三角形的每条边的长度都相等，它的周长是45厘米，边长是多少厘米？2.解决实际问题。课程标准强调要培养学生的应用意识，当面对实际问题时，学生能主动尝试从数学角度解决问题。因此，学生在学完一个几何图形的知识后，要具备解决实际问题的能力。例如，在学完“圆的面积计算”后，我出示练习题：（1）一块圆形空地的直径是20米，每平方米草皮是8元，把这块圆形空地铺满草皮需要多少钱？（2）某小区有一个圆形花坛，直径为6米，在它周围用健身石铺了一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？总之，几何图形的教学策略有很多，但不管是哪种策略，只要是能激发学生的学习兴趣、提高学生的学习积极性、有助于培养学生的思维能力的策略，都是好的教学策略。教师只有运用恰当的教学策略进行教学，学生的学习兴趣才会高涨，教学效果才会理想。

小学体育教学方法的研究论文摘要

素质拓展训练融入小学体育教学的意义及途径研究论文

在各领域中，大家都写过论文，肯定对各类论文都很熟悉吧，论文的类型很多，包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。那么问题来了，到底应如何写一篇优秀的论文呢？下面是我帮大家整理的素质拓展训练融入小学体育教学的意义及途径研究论文，欢迎阅读与收藏。

摘要： 素质拓展训练是一种全新的体育教学手段，也是一种较为有效极具价值的教学手段，而为了能够将其在体育教学中的促进作用有效发挥出来，本文也对素质拓展训练融入小学体育教学的意义以及途径进行了探究。

关键词： 素质拓展训练；小学；体育教学；

素质拓展训练源自于西方国家，最早可以追溯到二战时期，其强调的是对学生意志力与品质的培养，具体而言，就是在教学过程中借助于多种类型场景以及活动方式的组合，来为学生设计出特定的情境亦或者是环境条件，然后专门借助于一些极具挑战性的课程，来引导学生借助于学习亦或者是个人挑战等形式来展开一些趣味性的游戏，这样学生就能在团队亦或者是个人训练中得到发展与提升。由此可见，素质拓展训练与小学体育教学之间的关系十分的紧密，而为了将两者有效结合起来，笔者也对其进行了如下分析：

1、素质拓展训练融入小学体育教学的意义

能够提高学生身心素质水平

在教育改革工作不断推进的环境下，小学阶段教学越发重视体育课程知识教学，就目前教学理念要求来分析的话，小学生不仅要进行基础知识与理论知识等多方面学习，还需要在教学课堂之上对学生进行素质拓展方面的训练，以此来促进学生全面发展与提升。有众多学者在研究过程中指出，素质拓展训练活动在小学体育教学中的融入，其主要目的就是为了让学生在学习过程中能够进一步提高自身的道德品质与情感变化，指导学生在项目参与拓展训练的时候有效提高学生品质与情感，让其在掌握体育技能的同时提高自身身心素质水平。

能够有效提高学生体育学习兴趣

传统小学体育教学课程在实施过程中，大多是借助于填鸭式教学手段来对学生进行体育教学，同时教师在教学期间还会坚持以教师为主体的形式来进行基础知识教学。可是这一种教学手段在实施过程中，是完全无法有效满足教学要求的，小学生刚好处于发展阶段，这一种教学手段不利于学生对于所学知识的理解，长时间下去还会降低学生对于体育课程学习的兴趣。可是素质拓展训练融入小学体育教学课堂之上，则能够让小学生在新型教学理念指导之下展开有效体育教学，同时还能让学生在项目训练与合作中形成良好的合作意识，从而有效促进学生全面发展与提升。

2、素质拓展训练融入小学体育教学的途径

在小学体育教学过程中，素质拓展训练融入小学体育教学课堂之上意义非常，而为了能够将素质拓展训练有效融入到小学体育教学之中，笔者也就几种常见的素质拓展训练项目在小学体育教学之中的渗透与融入进行了如下分析：

借助素质拓展训练活跃体育教学氛围

破冰游戏就是素质拓展训练中较为常见的一种形式，教师在进行体育教学的时候，可以借助于破冰游戏来有效活跃体育教学氛围，让体育教学课堂趣味性得以有效提升，从而有效激发学生体育学习积极性与自主性，为之后体育教学质量提升奠定良好的基础。在体育教学课堂之上融入破冰游戏的时候，首先需要先对学生进行两两分组，结合学生实际进行合理分组，然后让学生面对面、相互牵手并且围成一个圆，之后再由另外一部分学生来扮演松鼠，在扮演的'时候他可以站在两人围成的圆圈之中，在听到教师喊大树的时候，这一个扮演大树的同学则需要离开寻找同伴，而扮演松鼠围成圈的人则不动；同理，若教师喊的是松鼠的话，两个松鼠则需要去找新的大树……游戏本就是小学生十分喜爱的项目，在小学体育教学过程中，教师可以在导入阶段借助于破冰游戏来有效活跃体育课堂教学氛围，让学生在体育学习兴趣得以提升。

借助素质拓展训练培养学生团队意识

在将素质拓展训练有效融入小学体育教学课堂之上的时候，教师还可以借助于素质拓展性训练来有效培养学生团队意识，从而实现有效融入，将素质拓展训练的实施融入效果有效发挥出来。袋鼠跑游戏同样也是素质拓展训练之中的形式之一，教师在进行小学体育教学的时候，就可以借助于这一素质拓展训练游戏来对学生进行体育教学，在游戏过程中，教师可以为学生选择一个空旷的场地，例如操作等，之后再为学生准备一些布袋，并且将学生分成几个小组，小组需要在合作过程中进行接力跑游戏，而且在这一过程中还需要使用布袋来套住脚，这样体育教学内容会更加有趣，而学生也能在这一过程中形成良好的团队合作意识。

借助素质拓展训练发展学生创造性思维

在将素质拓展训练有效融入小学体育教学课堂之上的时候，教师还可以借助于水草游戏来有效发展学生创造性思维。具体而言，教师在体育教学课堂之上，可以借助于水草游戏来为学生设定情境与案情，通过这一方式来激活学生思维与探究欲望，然后引导学生相互之间展开交流与合作，这样学生就能在思考过程中有效发展自身思维能力，从而真正实现素质拓展训练在小学体育教学中的有效融入。

3、结语

综上所述，在小学体育教学过程中，素质拓展训练在教学课堂之上的有效融入，不仅能够有效提高学生身心素质水平，还能让学生更加积极主动的投身于体育训练过程中，而且对于发展学生体育运动精神以及综合素质能力也可谓是意义非常。为此，教师在体育教学过程中一定要准确认识到这一项工作的价值，结合教学实际来进行合理应用，针对学生实际情况来合理安排素质拓展训练，这样才能有效展开素质拓展训练教育教学，让学生得到更为全面的发展与提升。

4、参考文献

[1]吴昌友.素质拓展训练融入小学体育教学的方法[J].当代体育科技,2018,8(6):153-154.

[2]周始强.素质拓展训练与小学体育教学的融合途径分析[J].考试周刊,2017(47):149.

[3]夏光祥,张歌,尹伟等.素质拓展训练融入小学体育教学的应用分析[J].当代体育科技,2014(16):26-27.

小学体育教育问题探讨的论文

摘要： 当今社会，现代教育的发展中要求学生全面发展，推动素质教育势在必行。因此，小学体育教育的落实与开展就显得尤为重要。这就要求教师区别对待、具体问题具体分析，切实有效的把学生的素质教育落到实处。

关键词： 小学体育；教育

1．课程的系统化与科学化

传统的教学观念中，小学的体育课程只是学生在学习劳累之余的放松、娱乐课程，教师一般不会引起重视，认为还是主要以课本的学习为主，更不要说对体育课程进行系统、全面、合理的进行安排了。学生因此也得不到全面系统的课程，也就没有享受到全面、具体的素质教育。因此，要想推动小学生体育教育的推广，首先教师就应该为切实落实素质教育，科学、系统地安排小学生的体育课程。根据小学生的不同年龄段、不同的生理状况、心理特点，按照素质教育的标准，科学合理系统地安排小学生体育课程。只有这样，才能使得小学生的体育教育得到推广，学生才能拥有系统的体育教育。

2．安全问题是体育教学的重点

由于体育课程的特点，要求学生上课的地点在户外。因此，在小学体育推广的过程中，安全问题是教师们值得引起高度关注的问题。在体育课程教学过程中，教师应对学生进行透彻的安全教育，让小学生们切实了解自己的行为中有哪些风险因素，提高自我的警觉意识，这样才能有效的保证小学生在进行体育教育时的安全问题，确保学生的人身安全。让学生们有效的规避危险因素，真正做到有效的自我保护，让学生对自己的生命负责。同时，刚靠学生自己是远远不够的，因为毕竟还是小学生，年龄的限制、心智的不成熟使他们不可能每时每刻约束自己，很有可能在不经意间做出一些危险的举动，这就需要教师在小学体育的教学过程中加强对学生的监管。总而言之，推动小学生的体育教育势在必行，但是如何系统、科学、安全地落实这一政策是教师和学生共同面对的问题，教师应通过有效的教育计划对学生的体育课程做出全面地考量，才能有效提高学生的身体素质。

3．教师要吃透教材

推行素质教育的过程中，不论是课堂授课还是体育教育，教材是教师上课必不可少的材料。要想将素质教育落到实处，教师首先应该对教材有全面地认识，备课—授课—答疑，这一过程是实现教师教学目标的必由之路。教师对教材的熟悉程度，决定了教师的授课质量，教师越是能够清晰地了解课本的整体框架、对课本钻研的越深，思路就越明确、越清晰，在授课表达时就愈加地流利、轻松，真正将课本知识转化为教师的内在才能对学生传授的过程中游刃有余、有的放矢，学生也轻松，老师的教学活动进行地也就愈加地顺利。这就要求教师在研究教材的过程中，充分的理解教材，把握教材的知识框架，掌握教学重点、难点，继而才能给学生讲出来，并且还能讲得好。

4．在体育教学中合理运用信息技术

当前的互联网时代，许多的传统技术越来越向互联网的大环境靠拢。这就引起我们的反思，是不是素质教育是不是也可以与这一领域寻求合作。如：教师在上课时可以将课本的内容与多媒体有机的结合在一起，将原本枯燥的授课生动的展现出来。体育课这种户外课程与天气的影响因素联系密切。若天气质量不佳，可选择一些多媒体材料进行教学，从而避免了传统的雨天上只能自习的状况。体育课程的教学过程中，尤其像广播体操这种学习项目。刚接触时，由于技术动作的复杂性、小学生的接受能力差等一系列因素，许多的动作往往一晃而过。老师在学习之后自身的主观因素也会对原本的技术动作产生一定的误差，前排与后排的同学观察的不同，都会给教学造成一定的困难，往往不能清晰地观察到教师的每一个动作，继而与标准的技术动作产生更大的悬殊。但是多媒体的教学方式就能很好地解决这一问题，将教学视频放映出来，逐步的讲解，教师在一旁进行每一步的分解动作示范，抓住每个动作的重点、难点，这样对于小学生自身心智不成熟、注意力不能长时间集中的特点就能有效的规避，生动的视频教学能够很好地调动学生的学习兴趣，提高了教学效率，继而达到了提高教学质量的目的。这样一来就增加了学生练习的时间，教学质量大大提高。体育教育运用多媒体教学可以让学生更加生动的接触到各个层面的体育知识，而不是单单从体育教师的个人经历中获取，大大拓宽了学生学习的知识来源渠道，更加丰富、全面地了解体育运动。

5．勇于创新，积极开发场地和器材资源

体育教育这种户外的教学课程不同于文化课的学习。教师课堂内的授课，一支粉笔、一把直尺、一个三角板就能满足上课的需求。但是体育教育对于器材的要求就要严格一些，因为体育课程需要每位同学参与进来，需要大量的体育设备资源。城市的素质教育推行的相对广泛，体育课程的教育中可以保证基础设施资源量的需求，对于一些的体育项目可以很好开展教学项目。但对于目前中国的最大的教育改革还是要以农村的教育改革为重点，农村学校在进行素质教育改革的时候受到很大的限制，资源的局限性、教学活动的单一性等诸多因素军师农村学校提高教学质量有效性的瓶颈。更不要说根据每位学生的性格特点进行针对性、个体化的教育模式。但这一问题是不能规避的`，不能因为有困难就阻碍素质教育的推进。农村体育教师应充分利用当地的资源，发挥自己的创造性、地域性，寻求有效的农村体育教育方法。不同于城市体育的教学模式，农村体育教学可以从小的器材入手，如：毽子、跳绳。一些有特色的地区可以尝试鼓励学生学习剪纸、制作竹篮等传统的民间艺术形式，探索发现更多的形式进行开发、利用，充分培养学生的动手能力、实践能力。

6．选择体育游戏应注意趣味性与教育性相结合

在体育课程的教学中最为重要的就是培养学生的积极性，让学生们都参与进来。在平时的上课过程中，体育教师设计好了一堂课的内容，但在实际的上课过程中却有一些学生表现的不积极。经过交流孩子后，发现学生并不是很喜欢这节课。教材内容的选择不够广泛。在平时的体育教学中发现，有时我们精心设计了一节课，但是在实际的教学中还是会有一些学生表现得不够积极。学生们说自己其实是喜欢体育课的，但是由于课本的教学内容过于的枯燥，使得他们慢慢地丧失了兴趣。这就应当引起教师们的反思，不能只是为了教学任务而上课，更应该以多种形式全面地展现课程内容，在课程中加入游戏的元素就是很好的选择。比赛中通过积分、奖励等符合他们年龄段的赛制规则，提高学生参与的积极性、竞争性，在游戏中将教书育人的道理融入其中，让更多的孩子参与进来。

7．让学生形成体育的基本素养

课堂知识的传授是教育学生们的心理健康，而体育教育更多的是增强学生们的生理健康水平。“身体是革命的本钱”，唯有一个强壮的体魄才能保证学生们学习生活的正常进行。体育教育就是要要做到这一点。体育教育要面向全体学生，在培养他们基本知识的前提下，促进他们身体全面健康发展。在开展体育教学中最广泛、最受欢迎的就是球类运动，同时也是学校最容易满足的体育器材。它能满足不同身体素质的学生，在球类竞技的过程中，培养学生们的团队合作能力、竞技水平，在比赛中学习体育知识、体育技能，养成良好的体育精神，并对自己的人生轨迹产生良好的指导作用。

8．结合大型比赛和体育名人效应引发学生体育兴趣

互联网的普及使得人们的精神文化更加的丰富多彩，人们在上网、看电视的同时，生活乐趣也增加了许多。当今社会，大量的国内国际比赛、铺天盖地的体育讯息无形中推动了体育活动的发展，学生们从这些讯息中也就开始慢慢地接触、了解这些比赛，逐渐地激发了他们对体育的兴趣。最广泛的要数篮球、足球、乒乓球等这些大众运动。学生们在对某些体育明星了解了之后，这些体育名人也就成为了他们的共同话题。体育教师可以借用互联网这一平台的优势，在体育课程上安排这些项目或者组织比赛，让学生们积极参与进来。体育教师对他们进行实时的指导，如：比赛的规则，竞技的技巧，教给他们一些常用的战术等，这样就能有效提高学生们的兴趣。体育教师在休息之余还可向同学们讲述一些体育明星的故事，让学生们更加了解体育明星们艰苦奋斗历程，有助于让学生们能从体育课上学到不怕苦、不怕累的良好品德，对他们今后人生的发展是大有裨益的。

参考文献：

［1］黄乃青．在教学中如何进行迁移教学．南宁教育，2008（1）．

［2］尹冲淋．谈体育活动中的两极分化现象．科教文汇（下旬刊），2008（05）．

［3］霍小梅．要重视小学体育基本知识理论的教学［J］．体育科技，1987（05）：17－18．

欧洲数学计算方法研究论文

牛顿、莱布尼茨和微积分微积分的产生是数学上的伟大创造。它从生产技术和理论科学的需要中产生，又反过来广泛影响着生产技术和科学的发展。如今，微积分已是广大科学工作 者以及技术人员不可缺少的工具。 从微积分成为一门学科来说，是在十七世纪，但是，微分和积分的思想在古代就已经产生了。 公元前三世纪，古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中，就隐含着近代积分学的思想。作为微分学基础的极限理论来说，早在古代以有比较清楚的论述。比如我国的庄周所著的《庄子》一书的“天下篇”中，记有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。三国时期的刘徽在他的割圆术中提到“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆周和体而无所失矣。”这些都是朴素的、也是很典型的极限概念。 到了十七世纪，有许多科学问题需要解决，这些问题也就成了促使微积分产生的因素。归结起来，大约有四种主要类型的问题：第一类是研究运动的时候直接出现的，也就是求即时速度的问题。第二类问题是求曲线的切线的问题。第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。 十七世纪的许多著名的数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作，如法国的费尔玛、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格；英国的巴罗、瓦里士；德国的开普勒；意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。为微积分的创立做出了贡献。 十七世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作，虽然这只是十分初步的工作。他们的最大功绩是把两个貌似毫不相关的问题联系在一起，一个是切线问题（微分学的中心问题），一个是求积问题(积分学的中心问题)。 1605 年 5 月 20 日，在牛顿手写的一面文件中开始有 “ 流数术 ” 的记载，微积分的诞生不妨以这一天为标志。牛顿关于微积分的著作很多写于 1665 - 1676 年间，但这些著作发表很迟。他完整地提出微积分是一对互逆运算，并且给出换算的公式，就是后来著名的牛顿-莱而尼茨公式。 牛顿是那个时代的科学巨人。在他之前，已有了许多积累：哥伦布发现新大陆，哥白尼创立日心说，伽利略出版《力学对话》，开普勒发现行星运动规律--航海的需要，矿山的开发，火松制造提出了一系列的力学和数学的问题，微积分在这样的条件下诞生是必然的。 牛顿于 1642 年出生于一个贫穷的农民家庭，艰苦的成长环境造就了人类历史上的一位伟大的科学天才，他对物理问题的洞察力和他用数学方法处理物理问题的能力，都是空前卓越的。尽管取得无数成就，他仍保持谦逊的美德。 如果说牛顿从力学导致 “ 流数术 ” ，那莱布尼茨则是从几何学上考察切线问题得出微分法。他的第一篇论文刊登于 1684 年的《都市期刊》上，这比牛顿公开发表微积分著作早 3 年，这篇文章给一阶微分以明确的定义。 莱布尼茨 1646 年生于莱比锡。 15 岁进入莱比锡大学攻读法律，勤奋地学习各门科学，不到 20 岁就熟练地掌握了一般课本上的数学、哲学、神学和法学知识。莱布尼茨对数学有超人的直觉，并且对于设计符号很第三。他的微积分符号 “dx\" 和 ”∫” 已被证明是很发用的。 牛顿和莱布尼茨总结了前人的工作，经过各自独立的研究，掌握了微分法和积分法，并洞悉了二者之间的联系。因而将他们两人并列为微积分的创始人是完全正确的，尽管牛顿的研究比莱布尼茨早 10 年，但论文的发表要晚 3 年，由于彼此都是独立发现的，曾经长期争论谁是最早的发明者就毫无意义。牛顿和莱尼茨的晚年就是在这场不幸的争论中度过的。 牛顿的“流数术” 数学史的另一次飞跃就是研究“形”的变化。17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展，不但已有的数学成果得到进一步巩固、充实和扩大，而且由于实践的需要，开始研究运动着的物体和变化的量，这样就获得了变量的概念，研究变化着的量的一般性和它们之间的依赖关系。到了17世纪下半叶，在前人创造性研究的基础上，英国大数学家、物理学家艾萨克?牛顿（1642~1727）是从物理学的角度研究微积分的，他为了解决运动问题，创立了一种和物理概念 直接联系的数学理论，即牛顿称之为“流数术”的理论，这实际上就是微积分理论。牛顿的有关“流数术”的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷极数》。这些概念是力不概念的数学反映。牛顿认为任何运动存在于空间，依赖于时间，因而他把时间作为自变量，把和时间有关的固变量作为流量，不仅这样，他还把几何图形――线、角、体，都看作力学位移的结果。因而，一切变量都是流量。 牛顿指出，“流数术”基本上包括三类问题。 （1）已知流量之间的关系，求它们的流数的关系，这相当于微分学。 （2）已知表示流数之间的关系的方程，求相应的流量间的关系。这相当于积分学，牛顿意义下的积分法不仅包括求原函数，还包括解微分方程。 （3）“流数术”应用范围包括计算曲线的极大值、极小值，求曲线的切线和曲率，求曲线长度及计算曲边形面积等。 牛顿已完全清楚上述（1）与（2）两类问题中运算是互逆的运算，于是建立起微分学和积分学之间的联系。 牛顿在1665年5月20日的一份手稿中提到“流数术”，因而有人把这一天作为诞生微积分的标志。 莱布尼茨使微积分更加简洁和准确 而德国数学家莱布尼茨（. Leibniz 1646~1716）则是从几何方面独立发现了微积分，在牛顿和莱布尼茨之前至少有数十位数学家研究过，他们为微积分的诞生作了开创性贡献。但是他们这些工作是零碎的，不连贯的，缺乏统一性。莱布尼茨创立微积分的途径与方法与牛顿是不同的。莱布尼茨是经过研究曲线的切线和曲线包围的面积，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则的。牛顿在微积分的应用上更多地结合了运动学，造诣较莱布尼茨高一等，但莱布尼茨的表达形式采用数学符号却又远远优于牛顿一筹，既简洁又准确地揭示出微积分的实质，强有力地促进了高等数学的发展。 莱布尼茨创造的微积分符号，正像印度――阿拉伯数码促进了算术与代数发展一样，促进了微积分学的发展。莱布尼茨是数学史上最杰出的符号创造者之一。 牛顿当时采用的微分和积分符号现在不用了，而莱布尼茨所采用的符号现今仍在使用。莱布尼茨比别人更早更明确地认识到，好的符号能大大节省思维劳动，运用符号的技巧是数学成功的关键之一。 牛顿和莱布尼茨建立微积分的出发点是直观的无穷小量，因此这门学科早期也称为无穷小分析，这正是现在数学中分析学这一大分支名称的来源。牛顿研究微积分着重于从运动学来考虑，莱布尼茨却是侧重于几何学来考虑的。 牛顿在1671年写了《流数法和无穷级数》，这本书直到1736年才出版，它在这本书里指出，变量是由点、线、面的连续运动产生的，否定了以前自己认为的变量是无穷小元素的静止集合。他把连续变量叫做流动量，把这些流动量的导数叫做流数。牛顿在流数术中所提出的中心问题是：已知连续运动的路径，求给定时刻的速度（微分法）；已知运动的速度求给定时间内经过的路程(积分法)。 德国的莱布尼茨是一个博才多学的学者，1684年，他发表了现在世界上认为是最早的微积分文献，这篇文章有一个很长而且很古怪的名字《一种求极大极小和切线的新方法，它也适用于分式和无理量，以及这种新方法的奇妙类型的计算》。就是这样一片说理也颇含糊的文章，却有划时代的意义。他以含有现代的微分符号和基本微分法则。1686年，莱布尼茨发表了第一篇积分学的文献。他是历史上最伟大的符号学者之一，他所创设的微积分符号，远远优于牛顿的符号，这对微积分的发展有极大的影响。现在我们使用的微积分通用符号就是当时莱布尼茨精心选用的。 微积分学的创立，极大地推动了数学的发展，过去很多初等数学束手无策的问题，运用微积分，往往迎刃而解，显示出微积分学的非凡威力。 前面已经提到，一门科学的创立决不是某一个人的业绩，他必定是经过多少人的努力后，在积累了大量成果的基础上，最后由某个人或几个人总结完成的。微积分也是这样。不幸的事，由于人们在欣赏微积分的宏伟功效之余，在提出谁是这门学科的创立者的时候，竟然引起了一场悍然大波，造成了欧洲大陆的数学家和英国数学家的长期对立。英国数学在一个时期里闭关锁国，囿于民族偏见，过于拘泥在牛顿的“流数术”中停步不前，因而数学发展整整落后了一百年。 其实，牛顿和莱布尼茨分别是自己独立研究，在大体上相近的时间里先后完成的。比较特殊的是牛顿创立微积分要比莱布尼词早10年左右，但是整是公开发表微积分这一理论，莱布尼茨却要比牛顿发表早三年。他们的研究各有长处，也都各有短处。那时候，由于民族偏见，关于发明优先权的争论竟从1699年始延续了一百多年。 应该指出，这是和历史上任何一项重大理论的完成都要经历一段时间一样，牛顿和莱布尼茨的工作也都是很不完善的。他们在无穷和无穷小量这个问题上，其说不一，十分含糊。牛顿的无穷小量，有时候是零，有时候不是零而是有限的小量；莱布尼茨的也不能自圆其说。这些基础方面的缺陷，最终导致了第二次数学危机的产生。 直到19世纪初，法国科学学院的科学家以柯西为首，对微积分的理论进行了认真研究，建立了极限理论，后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化，使极限理论成为了微积分的坚定基础。才使微积分进一步的发展开来。任何新兴的、具有无量前途的科学成就都吸引着广大的科学工作者。在微积分的历史上也闪烁着这样的一些明星：瑞士的雅科布·贝努利和他的兄弟约翰·贝努利、欧拉、法国的拉格朗日、…… 欧氏几何也好，上古和中世纪的代数学也好，都是一种常量数学，微积分才是真正的变量数学，是数学中的大革命。微积分是高等数学的主要分支，不只是局限在解决力学中的变速问题，它驰骋在近代和现代科学技术园地里，建立了数不清的丰功伟绩。 留给后人的思考 从始创微积分的时间说牛顿比莱布尼茨大约早10年，但从正式公开发表的时间说牛顿却比莱布尼茨要晚。牛顿系统论述“流数术”的重要著作《流数术和无穷极数》是1671年写成的，但因1676年伦敦大火殃及印刷厂，致使该书1736年才发表，这比莱布尼茨的论文要晚半个世纪。另外也有书中记载：牛顿于1687年7月，用拉丁文发表了他的巨著《自然哲学的数学原理》，在此文中提出了微积分的思想。他用“0”表示无限小增量，求出瞬时变化率，后来他把变量X称为流量，X的瞬时变化率称为流数，整个微积分学称为“流数学”，事实上，他们二人是各自独立地建立了微积分。最后还应当指出的是，牛顿的“流数术”，在概念上是不够清晰的，理论上也不够严密，在运算步骤中具有神秘的色彩，还没有形成无穷小及极限概念。牛顿和莱布尼茨的特殊功绩在于，他们站在更高的角度，分析和综合了前人的工作，将前人解决各种具体问题的特殊技巧，统一为两类普通的算法――微分与积分，并发现了微分和积分互为逆运算，建立了所谓的微积分基本定理（现今称为牛顿――莱布尼茨公式），从而完成了微积分发明中最关键的一步，并为其深入发展和广泛应用铺平了道路。由于受当时历史条件的限制，牛顿和莱布尼茨建立的微积分的理论基础还不十分牢靠，有些概念比较模糊，因此引发了长期关于微积分的逻辑基础的争论和探讨。经过18、19世纪一大批数学家的努力，特别是在法国数学家柯西首先成功地建立了极限理论之后，以极限的观点定义了微积分的基本概念，并简洁而严格地证定理即牛顿―莱布尼茨公式，才给微积分建立了一个基本严格的完整体系。 不幸的是牛顿和莱布尼茨各自创立了微积分之后，历史上发生了优先权的争论，从而使数学家分为两派，欧洲大陆数学家两派，欧洲大陆的数学家，尤其是瑞士数学家雅科布?贝努利（1654~1705）和约翰?贝努利（1667~1748）兄弟支持莱布尼茨，而英国数学家捍卫牛顿，两派争吵激烈，甚至尖锐到互相敌对、嘲笑。牛顿死后，经过调查核实，事实上，他们各自独立地创立了微积分。这件事的结果致使英国和欧洲大陆的数学家停止了思想交流，使英国人在数学上落后了一百多年，因为牛顿在《自然哲学的数学原理》中使用的是几何方法，英国人差不多在一百多年中照旧使用几何工具，而大陆的数学家继续使用莱布尼茨的分析方法，并使微积分更加完善，在这100年中英国甚至连大陆通用的微积分都不认识。虽然如此，科学家对待科学谨慎和刻苦的精神还是值得我们学习的。 莱布尼兹 莱布尼兹 (1646-1716) 莱布尼兹是17、18世纪之交德国最重要的数学家、物理学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才。他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。 生平事迹莱布尼兹出生于德国东部莱比锡的一个书香之家，广泛接触古希腊罗马文化，阅读了许多著名学者的著作，由此而获得了坚实的文化功底和明确的学术目标。15岁时，他进了莱比锡大学学习法律，还广泛阅读了培根、开普勒、伽利略、等人的著作，并对他们的著述进行深入的思考和评价。在听了教授讲授欧几里德的《几何原本》的课程后，莱布尼兹对数学产生了浓厚的兴趣。17岁时他在耶拿大学学习了短时期的数学，并获得了哲学硕士学位。 20岁时他发表了第一篇数学论文《论组合的艺术》。这是一篇关于数理逻辑的文章，其基本思想是出于想把理论的真理性论证归结于一种计算的结果。这篇论文虽不够成熟，但却闪耀着创新的智慧和数学才华。 莱布尼兹在阿尔特道夫大学获得博士学位后便投身外交界。在出访巴黎时，莱布尼兹深受帕斯卡事迹的鼓舞，决心钻研高等数学，并研究了笛卡儿、费尔马、帕斯卡等人的著作。他的兴趣已明显地朝向了数学和自然科学，开始了对无穷小算法的研究，独立地创立了微积分的基本概念与算法，和牛顿并蒂双辉共同奠定了微积分学。1700年被选为巴黎科学院院士，促成建立了柏林科学院并任首任院长。 始创微积分 17世纪下半叶，欧洲科学技术迅猛发展，由于生产力的提高和社会各方面的迫切需要，经各国科学家的努力与历史的积累，建立在函数与极限概念基础上的微积分理论应运而生了。微积分思想，最早可以追溯到希腊由阿基米德等人提出的计算面积和体积的方法。1665年牛顿创始了微积分，莱布尼兹在1673-1676年间也发表了微积分思想的论著。以前，微分和积分作为两种数学运算、两类数学问题，是分别加以研究的。卡瓦列里、巴罗、沃利斯等人得到了一系列求面积（积分）、求切线斜率（导数）的重要结果，但这些结果都是孤立的，不连贯的。只有莱布尼兹和牛顿将积分和微分真正沟通起来，明确地找到了两者内在的直接联系：微分和积分是互逆的两种运算。而这是微积分建立的关键所在。只有确立了这一基本关系，才能在此基础上构建系统的微积分学。并从对各种函数的微分和求积公式中，总结出共同的算法程序，使微积分方法普遍化，发展成用符号表明了微积分基本 示的微积分运算法则。 然而关于微积分创立的优先权，数学上曾掀起了一场激烈的争论。实际上，牛顿在微积分方面的研究虽早于莱布尼兹，但莱布尼兹成果的发表则早于牛顿。莱布尼兹在1684年10月发表的《教师学报》上的论文，“一种求极大极小的奇妙类型的计算”，在数学史上被认为是最早发表的微积分文献。牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》的第一版和第二版也写道：“十年前在我和最杰出的几何学家G、W莱布尼兹的通信中，我表明我已经知道确定极大值和极小值的方法、作切线的方法以及类似的方法，但我在交换的信件中隐瞒了这方法，……这位最卓越的科学家在回信中写道，他也发现了一种同样的方法。他并诉述了他的方法，它与我的方法几乎没有什么不同，除了他的措词和符号而外。”因此，后来人们公认牛顿和莱布尼兹是各自独立地创建微积分的。牛顿从物理学出发，运用集合方法研究微积分，其应用上更多地结合了运动学，造诣高于莱布尼兹。莱布尼兹则从几何问题出发，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则，其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的。莱布尼兹认识到好的数学符号能节省思维劳动，运用符号的技巧是数学成功的关键之一。因此，他发明了一套适用的符号系统，如，引入dx 表示x的微分，∫表示积分，dnx表示n阶微分等等。这些符号进一步促进了微积分学的发展。 1713年，莱布尼兹发表了《微积分的历史和起源》一文，总结了自己创立微积分学的思路，说明了自己成就的独立性。 莱布尼兹在数学方面的成就是巨大的，他的研究及成果渗透到高等数学的许多领域。他的一系列重要数学理论的提出，为后来的数学理论奠定了基础。莱布尼兹曾讨论过负数和复数的性质，得出复数的对数并不存在，共扼复数的和是实数的结论。在后来的研究中，莱布尼兹证明了自己结论是正确的。他还对线性方程组进行研究，对消元法从理论上进行了探讨，并首先引入了行列式的概念，提出行列式的某些理论。此外，莱布尼兹还创立了符号逻辑学的基本概念，发明了能够进行加、减、乘、除及开方运算的计算机和二进制，为计算机的现代发展奠定了坚实的基础。 丰硕的物理学成果 莱布尼兹的物理学成就也是非凡的。他发表了《物理学新假说》，提出了具体运动原理和抽象运动原理，认为运动着的物体，不论多么渺小，他将带着处于完全静止状态的物体的部分一起运动。他还对笛卡儿提出的动量守恒原理进行了认真的探讨，提出了能量守恒原理的雏型，并在《教师学报》上发表了“关于笛卡儿和其他人在自然定律方面的显著错误的简短证明”，提出了运动的量的问题，证明了动量不能作为运动的度量单位，并引入动能概念，第一次认为动能守恒是一个普通的物理原理。他又充分地证明了“永动机是不可能”的观点。他也反对牛顿的绝对时空观，认为“没有物质也就没有空见，空间本身不是绝对的实在性”，“空间和物质的区别就象时间和运动的区别一样，可是这些东西虽有区别，却是不可分离的”。在光学方面，莱布尼兹也有所建树，他利用微积分中的求极值方法，推导出了折射定律，并尝试用求极值的方法解释光学基本定律。可以说莱布尼兹的物理学研究一直是朝着为物理学建立一个类似欧氏几何的公理系统的目标前进的。 发明乘法计算机 德国人莱布尼兹发明了乘法计算机，他受中国易经八卦的影响最早提出二进 制运算法则。莱布尼兹对帕斯卡的加法机很感兴趣。于是，莱布尼兹也开始了对计算机的研究。1672年1月，莱布尼兹搞出了一个木制的机器模型，向英国皇家学会会员们做了演示。但这个模型只能说明原理，不能正常运行。 1674年，最后定型的那台机器，就是由奥利韦一人装配而成的。莱布尼兹的这台乘法机长约1米，宽30厘米，高25厘米。它由不动的计数器和可动的定位机构两部分组成。整个机器由一套齿轮系统来传动，它的重要部件是阶梯形轴，便于实现简单的乘除运算。莱布尼兹设计的样机，先后在巴黎、伦敦展出。由于他在计算设备上的出色成就，被选为英国皇家学会会员。 中西文化交流之倡导者 莱布尼兹对中国的科学、文化和哲学思想十分关注，是最早研究中国文化和中国哲学的德国人。他向耶酥会来华传教士格里马尔迪了解到了许多有关中国的情况，包括养蚕纺织、造纸印染、冶金矿产、天文地理、数学文字等等，并将这些资料编辑成册出版。他认为中西相互之间应建立一种交流认识的新型关系。在《中国近况》一书的绪论中，莱布尼兹写道：“全人类最伟大的文化和最发达的文明仿佛今天汇集在我们大陆的两端，即汇集在欧洲和位于地球另一端的东方的欧洲——中国。”“中国这一文明古国与欧洲相比，面积相当，但人口数量则已超过。”“在日常生活以及经验地应付自然的技能方面，我们是不分伯仲的。我们双方各自都具备通过相互交流使对方受益的技能。在思考的缜密和理性的思辩方面，显然我们要略胜一筹”，但“在时间哲学，即在生活与人类实际方面的伦理以及治国学说方面，我们实在是相形见拙了。”在这里，莱布尼兹不仅显示出了不带“欧洲中心论”色彩的虚心好学精神，而且为中西文化双向交流描绘了宏伟的蓝图，极力推动这种交流向纵深发展，是东西方人民相互学习，取长补短，共同繁荣进步。莱布尼兹为促进中西文化交流做出了毕生的努力，产生了广泛而深远的影响。 由于莱布尼茨在牛顿完成其前两段工作之后曾访问巴黎（1672年）和伦敦（1673年），并且和了解牛顿微积分工作的科学家们通过信，因而被指责为“剽窃者”。这使他起而为自己的名誉辨护，因而使这场争论达到了相当激烈的地步。许多数学家都被牵扯了进来，直到使欧洲数学家分成两派，大陆的数学家们为莱布尼茨辩护，英国的数学家们则捍卫牛顿，以至长期对立，形成学术上的门户之见，达到双方停止了学术思想交流的程度，影响了此后一段时间的数学进展。在牛顿和莱布尼茨都已逝世之后进行的调查表明：虽然牛顿的大部分工作是在莱布尼茨之前做的，但莱布尼茨也是微积分主要思想的独立创立者，他们都同样地接受了前辈数学家的启发，同样地作出了自己的独立贡献。在以前的科学史上我们已经看到，在以后的科学史上我们还将一再地看到这种同一发现在大致相同的时间被完全不同甚至互不相识的人们独立完成的现象。这种现象的大量出现，最好不过地说明：是科学的发展造就了杰出的科学家，而不是杰出科学家的个人天赋决定了科学的发展。

既然是奥数题就是有答案的。

1.中国古代在数的方面的贡献 算筹 根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13--14cm，径粗0．2～0．3cm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，大约二百七十几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上都能摆弄。别看这些都是一根根不起眼的小棍子，在中国数学史上它们却是立有大功的。而它们的发明，也同样经历了一个漫长的历史发展过程。在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示单位数目的，其中1-5均分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6-9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。这种计数法遵循十进位制。 算筹的出现年代已经不可考，但据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年（公元前722年～公元前221年），一直到算盘发明推广之前都是中国最重要的计算工具。 算筹的发明就是在以上这些记数方法的历史发展中逐渐产生的。它最早出现在何时，现在已经不可查考了，但至迟到春秋战国；算筹的使用已经非常普遍了。前面说过，算筹是一根根同样长短和粗细的小棍子，那么怎样用这些小棍子来表示各种各样的数目呢？ 那么为什么又要有纵式和横式两种不同的摆法呢？这就是因为十进位制的需要了。所谓十进位制，又称十进位值制，包含有两方面的含义。其一是"十进制"，即每满十数进一个单位，十个一进为十，十个十进为百，十个百进为千……其二是"位值制，即每个数码所表示的数值，不仅取决于这个数码本身，而且取决于它在记数中所处的位置。如同样是一个数码"2"，放在个位上表示2，放在十位上就表示20，放在百位上就表示200，放在千位上就表示2000……在我国商代的文字记数系统中，就已经有了十进位值制的荫芽，到了算筹记数和运算时，就更是标准的十进位值制了。 按照中国古代的筹算规则，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式……这样从右到左，纵横相间，以此类推，就可以用算筹表示出任意大的自然数了。由于它位与位之间的纵横变换，且每一位都有固定的摆法，所以既不会混淆，也不会错位。毫无疑问，这样一种算筹记数法和现代通行的十进位制记数法是完全一致的。 中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造。把它与世界其他古老民族的记数法作一比较，其优越性是显而易见的。古罗马的数字系统没有位值制，只有七个基本符号，如要记稍大一点的数目就相当繁难。古美洲玛雅人虽然懂得位值制，但用的是20进位；古巴比伦人也知道位值制，但用的是60进位。20进位至少需要19个数码，60进位则需要59个数码，这就使记数和运算变得十分繁复，远不如只用9个数码便可表示任意自然数的十进位制来得简捷方便。中国古代数学之所以在计算方面取得许多卓越的成就，在一定程度上应该归功于这一符合十进位制的算筹记数法。马克思在他的《数学手稿》一书中称十进位记数法为"最妙的发明之一"，确实是一点也不过分的。 二进制思想的开创国 著名的哲学家数学家莱布尼茨(1646-1716)发明了对现代计算机系统有着重要意义的二进制，不过他认为在此之前，中国的《易经》中已经提到了有关二进制的初步思想。当代的许多科学家认为易经中并不含有复杂的二进制思想，可是这本中国古籍中的一些基本思想和二进制在很大程度上仍然有着千丝万缕的联系。 元始的《灵宝经》里面把阴阳定义为阳是自冬至到夏至的上升的气，阴为从夏至到冬至下降的气，这是对地球周期运动的最简练认识。阴阳是一种物质认识，后来转化为思想方式，反者道之动等等，都是这种思想的表现。从而开创了对立统一的思想方式，实际上计算机的电子脉冲的思想是与之一致的，采样定律也是与之一致的。 《易经》是我国伏羲、周文王等当政者积累观天测算经验而成的关于天象气象和人变易的经典，从八卦到六十四卦，就是二进制三位到六位表达，上世纪八十年代还有四位计算机，可以说，周文王的六十四卦在表达能力上已经高于四位计算机。 十进制的使用 《卜辞》中记载说，商代的人们已经学会用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万这13个单字记十万以内的任何数字，但是现在能够证实的当时最大的数字是三万。甲骨卜辞中还有奇数、偶数和倍数的概念。 十进位位值制记数法包括十进位和位值制两条原则，"十进"即满十进一；"位值"则是同一个数位在不同的位置上所表示的数值也就不同，如三位数"111"，右边的"1"在个位上表示1个一，中间的"1"在十位上就表示1个十，左边的"1"在百位上则表示1个百。这样，就使极为困难的整数表示和演算变得如此简便易行，以至于人们往往忽略它对数学发展所起的关键作用。 我们有个成语叫"屈指可数"，说明古代人数数确实是离不开手指的，而一般人的手指恰好有十个。因此十进制的使用似乎应该是极其自然的事。但实际情况并不尽然。在文明古国巴比伦使用的是60进位制（这一进位制到现在仍留有痕迹，如一分＝60秒等）另外还有采用二十进位制的。古代埃及倒是很早就用10进位制，但他们却不知道位值制。所谓位值制就是一个数码表示什么数，要看它所在的位置而定。位值制是千百年来人类智慧的结晶。零是位值制记数法的精要所在。但它的出现却并非易事。我国是最早使用十进制记数法，且认识到进位制的国家。我们的口语或文字表达的数字也遵守这一原则，比如一百二十七。同时我们对0的认识最早。 十进制是中国人民的一项杰出创造，在世界数学史上有重要意义。著名的英国科学史学家李约瑟教授曾对中国商代记数法予以很高的评价，"如果没有这种十进制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了"，李约瑟说"总的说来，商代的数字系统比同一时代的古巴比伦和古埃及更为先进更为科学。" 分数和小数的最早运用 分数的应用 最初分数的出现，并非由除法而来。分数被看作一个整体的一部分。"分"在汉语中有"分开""分割"之意。后来运算过程中也出现了分数，它表示两整数比。分数的加减乘除运算我们小学就已完全掌握了。很简单，是不是？不过在七、八百年以前的欧洲，如果你有这种水平那么就可以说相当了不起了。那时精通自然数的四则运算就已达到了学者水平。至于分数，对当时人来说简直难于上青天。德国有句谚语形容一个人陷入绝境，就说："掉到分数里去了"。为什么会如此呢？这都是笨拙的记数法导致的。在我国古代，《九章算术》中就有了系统的分数运算方法，这比欧洲大约早1400年。 西汉时期，张苍、耿寿昌等学者整理、删补自秦代以来的数学知识，编成了《九章算术》。在这本数学经典的《方田》章中，提出了完整的分数运算法则。 从后来刘徽所作的《九章算术注》可以知道，在《九章算术》中，讲到约分、合分（分数加法）、减分（分数减法）、乘分（分数乘法）、除分（分数除法）的法则，与我们现在的分数运算法则完全相同。另外，还记载了课分（比较分数大小）、平分（求分数的平均值）等关于分数的知识，是世界上最早的系统叙述分数的著作。 分数运算，大约在15世纪才在欧洲流行。欧洲人普遍认为，这种算法起源于印度。实际上，印度在七世纪婆罗门笈多的著作中才开始有分数运算法则，这些法则都与《九章算术》中介绍的法则相同。而刘徽的《九章算术注》成书于魏景元四年（263年），所以，即使与刘徽的时代相比，我们也要比印度早400年左右。 小数的最早使用 刘徽在《九章算术注》中介绍，开方不尽时用十进分数（徽数，即小数）去逼近，首先提出了关于十进小数的概念。到公元 1300年前后，元代刘瑾所著《律吕成书》中，已将写成把小数部分降低一行写在整数部分的后边。而西方的斯台汶直到1585年才有十进小数的概念，且他的表示方法远不如中国先进，如上述的小数，他记成或106368。 九九表的使用 作为启蒙教材，我们都背过九九乘法表：一一得一、一二得二……九九八十一。而古代是从"九九八十一"开始，因此称"九九表"。九九表的使用，对于完成乘法是大有帮助的。齐恒公纳贤的故事说明，到公元前7世纪时，九九歌诀已不希罕。也许有人认为这种成绩不值一提。但在古代埃及作乘法却要用倍乘的方式呢。举个例子。如算23×13，就需要从23开始，加倍得到23×2，23×4，23×8，然后注意到13＝1＋4＋8，于是23＋23×4＋23×8加起来的结果就是23×13。从比较中不难看出使用九九表的优越性了。 根据考古专家在湖南张家界古人堤汉代遗址出土的简牍上发现的汉代"九九乘法表"，竟与现今生活中使用的乘法口诀表有着惊人的一致。这枚记载有"九九乘法表"的简牍是木质的，大约有22厘米长，残损比较严重。此前在湘西里耶古城出土的一枚秦简上也发现了距今2200多年的乘法口诀表，并被考证为中国现今发现的最早的乘法口诀表实物。 除了里耶秦简外，与张家界古人堤遗址发现的这枚简牍样式基本一致的"九九乘法表"还曾在楼兰文书中见到过，那是写在两张残纸上的九九乘法表，为瑞典探险家斯文赫定在上个世纪初期发掘。 乘法表在古代并非中国一家独有，古巴比伦的泥版书上也有乘法表。但汉字（包括数目字）单音节发声的特点，使之读起来朗朗上口；后来发展起来的珠算口诀也承继了这一特点，对于运算速度的提高和算法的改进起到一定作用。 负数的使用 人们在解方程或其它数的运算过程中，往往要碰到从较小数减去较大数的情形，另外，还遇到了增加与减小，盈余与亏损等互为相反意义的量，这样，人们自然地引进了负数。 负数的引进，是中国古代数学家对数学的一个巨大贡献。在我国古代秦、汉时期的算经《九章算术》的第八章"方程"中，就自由地引入了负数，如负数出现在方程的系数和常数项中，把"卖（收入钱）"作为正，则"买（付出钱）"作为负，把"余钱"作为正，则"不足钱"作为负。在关于粮谷计算的问题中，是以益实（增加粮谷）为正，损实（减少粮谷）为负等，并且该书还指出："两算得失相反，要以正负以名之"。当时是用算筹来进行计算的，所以在算筹中，相应地规定以红筹为正，黑筹为负；或将算筹直列作正，斜置作负。这样，遇到具有相反意义的量，就能用正负数明确地区别了。 在《九章算术》中，除了引进正负数的概念外，还完整地记载了正负数的运算法则，实际上是正负数加减法的运算法则，也就是书中解方程时用到的"正负术"即"同名相除，异名相益，正无入正之，负无入负之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。"这段话的前四句说的是正负数减法法则，后四句说的是正负数加法法则。它的意思是：同号两数相减，等于其绝对值相减；异号两数相减，等于其绝对值相加；零减正数得负数，零减负数得正数。异号两数相加，等于其绝对值相减；同号两数相加，等于其绝对值相加；零加正数得正数，零加负数得负数，当然，从现代数学观点看，古书中的文字叙述还不够严谨，但直到公元17世纪以前，这还是正负数加减运算最完整的叙述。 在国外，负数出现得很晚，直至公元1150年（比《九章算术》成书晚l千多年），印度人巴土卡洛首先提到了负数，而且在公元17世纪以前，许多数学家一直采取不承认的态度。如法国大数学家韦达，尽管在代数方面作出了巨大贡献，但他在解方程时却极力回避负数，并把负根统统舍去。有许多数学家由于把零看作"没有"，他们不能理解比"没有"还要"少"的现象，因而认为负数是"荒谬的"。直到17世纪，笛卡儿创立了坐标系，负数获得了几何解释和实际意义，才逐渐得到了公认。 从上面可以看出，负数的引进，是我国古代数学家贡献给世界数学的一份宝贵财富。负数概念引进后，整数集和有理数集就完整地形成了。 圆周率的计算 圆周率是数学中最重要的常数之一。对它的计算，可以作为显示出一个国家古代数学发展的水平的尺度之一。而我国古代数学在这方面取得了令世人瞩目的成绩。 我国古代最初把圆周率取作3，这虽应用起来简便，但太不准确。在求准确圆周率值的征途中，首先迈出关键一步的是刘徽。他创立割圆术，用圆内接正多边形无限逼近圆而求取圆周率值。用这种方法他求得圆周率的近似值为，也有人认为他得到了更好的结果：。青出于蓝，而胜于蓝。后继者祖冲之利用割圆术得出了正确的小数点后七位。而且他还给出了约率与密率。密率的发现是数学史上卓越的成就，保持了一千多年的世界纪录，是一项空前杰作。2.阿拉伯数字并不是阿拉伯人最早发明的，而是最早起源于印度。据传早在公元七世纪时，阿拉伯人渐渐地征服了周围的其他民族，建立起一个东起印度，西到非洲北部及西班牙的萨拉森大帝国。到后来，这个大帝国又分裂成为东、西两个国家。由于两个国家的历代君主都注重文化艺术，所以两国的都城非常繁荣昌盛，其中东都巴格达更胜一筹。这样，西来的希腊文化，东来的印度文化，都汇集于此。阿拉伯人将两种文化理解并消化，形成了新的阿拉伯文化。大约在公元750年左右，有一位印度的天文学家拜访了巴格达王宫，把他随身带来的印度制作的天文表献给了当时的国王。印度数字1、2、3、4……以及印度式的计算方法，也就好似在这个时候介绍给了阿拉伯人。因为印度数字和计算方法简单又方便，所以很快就被阿拉伯人所接受了，并且逐渐地传播到欧洲各个国家。在漫长的传播过程中，印度创造的数字就被称为“阿拉伯数字”了。到后来，人们虽然弄清了“阿拉伯数字”的来龙去脉，但有大家早已习惯了“阿拉伯数字”这个叫法，所以也就沿用下来了。3.人类认识0早，还是认识1早。1、2、3、4……9、0称为“阿拉伯数字”。其实，这些数字并不是阿拉伯人创造的，它们最早产生于古代的印度。大约在公元750年左右，有一位印度的天文学家拜访了巴格达王宫，把他随身带来的印度制作的天文表献给了当时的国王。印度数字1、2、3、4……以及印度式的计算方法，也就在这个时候介绍给了阿拉伯人。因为印度数字和计算方法简单而又方便，所以很快就被阿拉伯人所接受了，并且逐渐地传播到欧洲各个国家。在漫长的传播过程中，印度创造的数字就被称为“阿拉伯数字”了。 由此可以看出，他们是同时被创造的。但我个人认为，人类是先认识1，因为初一的教科书上写着，负数是在人们的生产生活中产生的。人类应该是先发明了用1，2，3...数数，然后发现有东西没有了再用0表示，再发明了负数。4.数学中的符号+ - × ÷ ∧（表示乘方）√（开方）是有理数基本运算符号。 由于研究的需要，人类创造了大量的数学符号，来代替和表示某些数学概念和规律，简化了数学研究工作，促进了数学的发展。 在中学数学中，常见的数学符号有以下六种：一、数量符号 如，圆周率；a,x等。二、运算符号如加号（+），减号（-），乘号（×或·），除号（÷或-），比号（：）等。三、关系符号如“=”是“等号”，读作“等于”；“≈”或“=”是“约等号”读作“约等于”；“≠”是“不等号”。读作“不等于”；“＞”是“大于符号”，读作“大于”；“＜”是“小干符号”，读作“小于”；“‖”是“平行符号”，读作“平行于”；“⊥”是“垂直符号”，读作“垂直于”等。四、结合符号 如小括号（ ），中括号[ ]，大括号{ }。五、性质符号 如正号（+）、负号（-），绝对值符号（||）。六、简写符号 如三角形（△），圆（⊙），幂（）等。这些符号的产生，一是来源于象形，实际上是缩小的图形。如平行符号“‖”是两条平行的直线；垂直符号“⊥”是互相垂直的两条直线；三角形符号“△”是一个缩小了的三角形；符号“⊙”表示一个圆，中间的一点表示圆心，以免与数0及英文字母O混淆。二是来源于会意，即由图形就可以看出某种特殊的意义。如用两条长度相等的线段“=”并列在一起，表示等号；加一条斜线“≠”，表示不等号；用符号“＞”表示大于（左侧大，右边小），“＜”表示小于（左侧小，右边大），意思不难理解；用括号“（ ）”、“[ ]”、“｛｝”把若干个量结合在一起，也是不言而喻的。三是来源于文字的缩写。如我们以后将要学到的平方根号“”中的“√”，是从拉丁字母Radix（根值）的第一个字母r演变而来。相似符号“∽”是把拉丁字母S横过来写，而S是Sindlar（相似）的第一个字母。还有大量的符号是人们经过规定沿用下来的。当然这些符号并不是一开始就都是这种形状，而是有一个演变过程的，这里就不多讲了。数学符号的产生，为数学科学的发展提供了有利的条件。首先，提高了计算效率。古时候，由于缺少必要的数学符号，提出一个数学问题和解决这个问题的过程，只有用语言文字叙述，几乎象做一篇短文，难怪有人把它称为“文章数学”。这种表达形式很不方便，严重阻碍了数学科学的发展。当数量、图形之间的关系能够用适当的数学符号表达后，人们就可以在这个基础上，根据自己的需要，深入进行推理和计算，因而能更迅速地得到问题的解答或发现新的规律。其次，缩短了学习的时间。初等数学发展到今天，已有两千多年的历史，内容非常丰富，而其中主要的内容今天能够在小学和中学阶段学完，这里数学符号是起一定作用的。例如，我们的祖先开始只有1、2少数几个数字的概念，而今天幼儿园的小朋友就能掌握几十个这样的数。分析原因，除了古今生活条件不同，人们的见识差别极大以外，今天已有一套完整的记数符号，人们容易掌握。第三、推动了深入的研究。我们研究数学概念和规律，不仅需要简明、确切地表达它们，而对它们内部复杂的关系，需要深人地加以探讨，没有数学符号的帮助，进行这样的研究是十分困难的。所以，数学符号的应用，是多快好省地研究数学科学的重要途径。我国宋朝著名科学家沈括曾经说过，数学方法应该“见繁即变，见简即用”。数学符号正是适应这种变“繁”为“简”的实际需要而产生的。数学符号不仅随着数学发展的需要而产生，而且也随着数学的发展不断完善。比如，古代各民族都有自己的记数符号，但在长期使用过程中，印度——阿拉伯数码记数方法显示出更多的优点，因而其他的数码符号逐渐淘汰，国际上都采用了这种记数方法。

小学数学数与计算的研究论文

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小学数学课题研究最佳题目数学核心素养下农村小学高年级学生运算能力培养的研究小学数学大班额背景下小组合作学习的有效性研究小学数学教学中培养学生动手实践能力及其评价方式的研究以“智慧放手”的教学特色培养小学生合作学习能力的研究基于核心素养下的小学低年级数学评价模式研究小学生空间观念和几何直观的培养与评价研究核心素养背景下小学数学整理和复习课的研究优化小学数学课堂教学方式的实践研究基于读懂学生错误培养学生反思能力的实践研究依托综合与实践活动教学提升小学生数学素养的研究在小学数学“数与代数”领域开展游戏化教学的实践研究小学数学中培养学生几何直观能力的研究小学数学课堂教学与现代教育技术融合实验与研究小学数学教学中建立模型思想的策略与方法研究基于发展学生核心素养的小学数学作业设计有效性的研究小学中年级数学课堂提问有效性的研究小学数学小组合作学习有效性的研究小学数学课堂教学与信息技术整合的研究优化小学数学教学有效性的策略研究

如何提高小学生计算能力策略一、课题的提出：计算是数学知识中的重要内容之一，数学计算能力是一项基本的数学能力，包含了计算的准确率和正确率两方面的计算能力是学习数学和其他学科的重要基础。在小学数学教材中计算所占的比重很大，学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量，因为数学中有些概念的引入需要通过计算来进行；数学中解决实际问题的解题思路、步骤、结果也要通过计算来落实。几何知识的教学要涉及周长、面积、体积的求法，这些公式的推导与运用同样离不开计算，至于简易方程、比例和统计图表等知识也无不与计算密切相关。可见学生的计算能力是至关重要的。提高学生的计算能力，有助于培养学生的数学素养，有助于培养学生解决问题的能力，有助于树立学生认真、细致、耐心、不畏困难的品质。因此，如何提高学生的计算能力就成了小学数学教学重要研究的重要问题。但是，我校学生特别是中高段学生在实际学习中计算方面所反映出来的情况却很令人担忧，学生的计算兴趣不高，计算水平低下，而且由于计算错误，直接导致部分学生的数学成绩较差，丧失了学习数学的兴趣。有些教师把这些都归咎于学生的粗心、马虎，但通过我们的长期观察，情况其实并非如此简单，孩子在计算上出现差错的原因是多方面的，有待于我们的研究和探索。正是基于以上原因，我们提出了“提高小学生计算能力的策略研究”这个课题。二、课题研究的理论依据：小学数学课程标准对数的运算要求：会口算百以内一位数乘两位数笔算三位数乘两位数的乘法；三位数除以两位数的除法，能理解运算顺序并进行简单的四则混合运算，探知和理解运算定律，能运用运算进行一些简单运算，会分别进行简单的小数，分数，四则混合运算，能选择合适的估算方法养成估算习惯。综上所述，每一个目标要求都没有离开“算”，教学实践证明：学生的计算能力是保障其进行任何数学活动的基础，是保证学生未来发展的重要能力。三、课题研究目标： 通过本课题的研究，分析影响小学生计算能力的各种因素，认真研究提高小学生计算能力的策略，努力提高学生计算能力，培养学生的口算、心算、估算和笔算能力，实现算法的多样化与优化的有机结合，促使学生在生动活泼、轻松愉快的学习中慢慢喜欢数学，对计算产生兴趣。从而提高学生的学习成绩，为学生今后的学习奠定扎实的基础。四、课题研究方法：1、文献研究法：通过对相关理论的查找和研究，建立有效的理论支撑，并在各实验阶段指导实验工作。2、调查研究法:在实验开始前，对学生计算能力，通过问卷进行前期调查，摸清学生已有的计算基础，在过程中实施过程调查，在做题前进行效果调查，采用谈话，问卷，实地检测等形式，了解学生现有状况及家长反馈的信息，以便对方案的实施提供依据并进行动态调整。3、实验研究法:在常态的教学情况下，选取一个教学班作为研究对象，进行实验，取得实验经验后，再大范围地推广。4、经验总结法：通过实际进行归纳、检测、论证，形成课题研究报告。

数值计算方法研究论文

计算机科学与技术这一门科学深深的吸引着我们这些同学们，原先不管是国内还是国外都喜欢把这个系分为计算机软件理论、计算机系统、计算机技术与应用。后来又合到一起，变成了现在的计算机科学与技术。我一直认为计算机科学与技术这门专业，在本科阶段是不可能切分成计算机科学和计算机技术的，因为计算机科学需要相当多的实践，而实践需要技术；每一个人(包括非计算机专业)，掌握简单的计算机技术都很容易（包括原先Major们自以为得意的程序设计），但计算机专业的优势是：我们掌握许多其他专业并不"深究"的东西，例如，算法，体系结构，等等。非计算机专业的人可以很容易地做一个芯片，写一段程序，但他们做不出计算机专业能够做出来的大型系统。今天我想专门谈一谈计算机科学，并将重点放在计算理论上。1)计算机语言随着20世纪40年代第一台存储程序式通用电子计算机的研制成功，进入20世纪50年代后，计算机的发展步入了实用化的阶段。然而，在最初的应用中，人们普遍感到使用机器指令编制程序不仅效率低下，而且十分别扭，也不利于交流和软件维护，复杂程序查找错误尤其困难，因此，软件开发急需一种高级的类似于自然语言那样的程序设计语言。1952年，第一个程序设计语言Short Code出现。两年后，Fortran问世。作为一种面向科学计算的高级程序设计语言，Fortran的最大功绩在于牢固地树立了高级语言的地位，并使之成为世界通用的程序设计语言。Algol60的诞生是计算机语言的研究成为一门科学的标志。该语言的文本中提出了一整套的新概念，如变量的类型说明和作用域规则、过程的递归性及参数传递机制等。而且，它是第一个用严格的语法规则——巴科斯范式（BNF）定义语言文法的高级语言。程序设计语言的研究与发展在产生了一批成功的高级语言之后，其进一步的发展开始受到程序设计思想、方法和技术的影响，也开始受到程序理论、软件工程、人工智能等许多方面特别是实用化方面的影响。在“软件危机”的争论日渐平息的同时，一些设计准则开始为大多数人所接受，并在后续出现的各种高级语言中得到体现。例如，用于支持结构化程序设计的PASCAL语言，适合于军队各方面应用的大型通用程序设计语言ADA，支持并发程序设计的MODULA-2，支持逻辑程序设计的PROLOG语言，支持人工智能程序设计的LISP语言，支持面积对象程序变换的SMALLTALK、C等。而且，伴随着这些语言的出现和发展，产生了一大批为解决语言的编译和应用中所出现的问题而发展的理论、方法和技术。有大量的学术论文可以证明，由高级语言的发展派生的各种思想、方法、理论和技术触及到了计算机科学的大多数学科方向，但内容上仍相对集中在语言、计算模型和软件开发方法学方面。(2)计算机模型与软件开发方法20世纪80年代是计算机网络、分布式处理和多媒体大发展的时期。在各种高级程序设计语言中增加并发机构以支持分布式程序设计，在语言中通过扩展绘图子程序以支持计算机图形学程序设计成为当时程序设计语言的一种时尚。之后，在模数/数模转换等接口技术和数据库技术的支持下，通过扩展高级语言的程序库又实现了多媒体程序设计的构想。进入20世纪90年代之后，并行计算机和分布式大规模异质计算机网络的发展又将并行程序设计语言、并行编译程序、并行操作系统、并行与分布式数据库系统等试行软件的开发的关键技术依然与高级语言和计算模型密切相关，如各种并行、并发程序设计语言，进程代数，PETRI网等，它们正是软件开发方法和技术的研究中支持不同阶段软件开发的程序设计语言和支持这些软件开发方法和技术的理论基础——计算模型。(3)计算机应用用计算机来代替人进行计算，就得首先研究计算方法和相应的计算机算法，进而编制计算机程序。由于早期计算机的应用主要集中在科学计算领域，因此，数值计算方法就成为最早的应用数学分支与计算机应用建立了联系。最初的时候，由于计算机的存储器容量很小，速度也不快，为了计算一些稍稍大一点的题目，人们常常要挖空心思研究怎样节省存储单元，怎样减少不需要的操作。为此，发展了像稀疏矩阵计算理论来进行方程组的求解；发展了杂凑函数来动态地存储、访问数据；发展了虚拟程序设计思想和程序覆盖技术在内存较小的计算机上运行较大的程序；在子程序和程序包的概念提出之后，许多人开始将数学中的一些通用计算公式和计算方法写成子程序，并进一步开发成程序包，通过简洁的调用命令向用户开放。子程序的提出是今日软件重用思想的开端。在计算机应用领域，科学计算是一个长久不衰的方向。该方向主要依赖于应用数学中的数值计算的发展，而数值计算的发展也受到来自计算机系统结构的影响。早期，科学计算主要在单机上进行，经历了从小规模数值分析到中大规模数值分析的阶段。随着并行计算机和分布式并行计算机的出现，并行数值计算开始成为科学计算的热点，处理的问题也从中大规模数值分析进入到中大规模复杂问题的计算。所谓中大规模复杂问题并不是由于数据的增大而使计算变得困难，使问题变得复杂，而主要是由于计算中考虑的因素太多，特别是一些因素具有不确定性而使计算变得困难，使问题变得复杂，其结果往往是在算法的研究中精度与复杂性的矛盾难于克服。几何是数学的一个分支，它实现了人类思维方式中的数形结合。在计算机发明之后，人们自然很容易联想到了用计算机来处理图形的问题，由此产生了计算机图形学。计算机图形学是使用计算机辅助产生图形并对图形进行处理的科学。并由此推动了计算机辅助设计（CAD）、计算机辅助教学（CAI）、计算机辅助信息处理、计算机辅助测试（CAT）等方向的发展。在各种实际应用系统的开发中，有一个重要的方向值得注意，即实时系统的开发。利用计算机证明数学定理被认为是人工智能的一个方向。人工智能的另一个方向是研究一种不依赖于任何领域的通用解题程序或通用解题系统，称为GPS。特别值得一提的是在专家系统的开发中发展了一批新的技术，如知识表示方法、不精确性推理技术等，积累了经验，加深了对人工智能的认识。20世纪70年代末期，一部分学者认识到了人工智能过去研究工作基础的薄弱，开始转而重视人工智能的逻辑基础研究，试图从总结和研究人类推理思维的一般规律出发去研究机器思维，并于1980年在《Artificial Intelligence》发表了一组非单调逻辑的研究论文。他们的工作立即得到一大批计算机科学家的响应，非单调逻辑的研究很快热火朝天地开展起来，人工智能的逻辑基础成为人工智能方向发展的主流。数据库技术、多媒体技术、图形学技术等的发展产生了两个新方向，即计算可视化技术与虚拟现实技术。随着计算机网络的发展，分布在全世界的各种计算机正在以惊人的速度相互连接起来。网络上每天都在进行着大量政治、经济、军事、外交、商贸、科学研究与艺术信息的交换与交流。网络上大量信息的频繁交换，虽然缩短了地域之间的距离，然而同时也使各种上网的信息资源处在一种很难设防的状态之中。于是，计算机信息安全受到各国政府的高度重视。除了下大力气研究对付计算机病毒的软硬件技术外，由于各种工作中保密的需要，计算机密码学的研究更多地受到各国政府的重视。实际上，在计算机科学中计算机模型和计算机理论与实现技术同样重要。但现在许多学生往往只注重某些计算机操作技术，而忽略了基础理论的学习，并因为自己是“操作高手”而沾沾自喜，这不仅限制了自己将研究工作不断推向深入，而且有可能使自己在学科发展中处于被动地位。例如，在20世纪50年代和20世纪60年代，我国随着计算机研制工作和软件开发工作的发展，陆续培养了在计算机制造和维护中对计算机某一方面设备十分精通的专家，他们能准确地弄清楚磁芯存储器、磁鼓、运算器、控制器，以及整机线路中哪一部分有问题并进行修理和故障排除，能够编制出使用最少存储单元而运算速度很快的程序，对机器代码相当熟悉。但是，当容量小的磁芯存储器、磁鼓、速度慢的运算器械、控制器很快被集成电路替代时，当程序设计和软件开发广泛使用高级语言、软件开发工具和新型软件开发方法后，这批技术精湛的专家，除少量具有坚实的数学基础、在工作中已有针对性地将研究工作转向其他方向的人之外，相当一部分专家伴随着新技术的出现，在替代原有技术的发展过程中而被淘汰。因此，在计算机科学中，计算比实现计算的技术更重要。只有打下坚实的理论基础，特别是数学基础，学习计算机科学技术才能事半功倍，只有建立在高起点理论基础之上的计算机科学技术，才有巨大的潜力和发展前景。计算机理论的一个核心问题我国计算机科学系里的传统是培养做学术研究，尤其是理论研究的人（方向不见得有多大的问题，但是做得不是那么尽如人意）。而计算机的理论研究，说到底了，如网络安全学，图形图像学，视频音频处理，哪个方向都与数学有着很大的关系，虽然也许是正统数学家眼里非主流的数学。这里我还想阐明我的一个观点：我们都知道，数学是从实际生活当中抽象出来的理论，人们之所以要将实际抽象成理论，目的就在于想用抽象出来的理论去更好的指导实践，有些数学研究工作者喜欢用一些现存的理论知识去推导若干条推论，殊不知其一：问题考虑不全很可能是个错误的推论，其二：他的推论在现实生活中找不到原型，不能指导实践。严格的说，我并不是一个理想主义者，政治课上学的理论联系实际一直是指导我学习科学文化知识的航标（至少我认为搞计算机科学与技术的应当本着这个方向）。我个人的浅见是：计算机系的学生，对数学的要求固然跟数学系不同，跟物理类差别则更大。通常非数学专业的所?高等数学"，无非是把数学分析中较困难的理论部分删去，强调套用公式计算而已。而对计算机系来说，数学分析里用处最大的恰恰是被删去的理论部分。记上一堆曲面积分的公式，难道就能算懂了数学？那倒不如现用现查，何必费事记呢？再不然直接用Mathematica或是Matlab好了。退一万步。华罗庚在数学上的造诣不用我去多说，但是他这光辉的一生做得我认为对我们来说，最重要的几件事情：首先是它筹建了中国科学院计算技术研究所，这是我们国家计算机科学的摇篮。在有就是他把很多的高等数学理论都交给了做工业生产的技术人员，推动了中国工业的进步。第三件就是他一生写过很多书，但是对高校师生价值更大的就是他在病期间在病床上和他的爱徒王元写了《高等数学引论》（王元与其说是他的爱徒不如说是他的同事，是中科院数学所的老一辈研究员，对歌德巴赫猜想的贡献全世界仅次于陈景润）这书在我们的图书馆里居然找得到，说实话，当时那个书上已经长了虫子，别人走到那里都会闪开，但我却格外感兴趣，上下两册看了个遍，我的最大收获并不在于理论的阐述，而是在于他的理论完全的实例化，在生活中去找模型。这也是我为什么比较喜欢具体数学的原因，正如我在上文中提到的，理论脱离了实践就失去了它存在的意义。正因为理论是从实践当中抽象出来的，所以理论的研究才能够更好的指导实践，不用于指导实践的理论可以说是毫无价值的。正如上面所论述的，计算机系的学生学习高等数学：知其然更要知其所以然。你学习的目的应该是：将抽象的理论再应用于实践，不但要掌握题目的解题方法，更要掌握解题思想，对于定理的学习：不是简单的应用，而是掌握证明过程即掌握定理的由来，训练自己的推理能力。只有这样才达到了学习这门科学的目的，同时也缩小了我们与数学系的同学之间思维上的差距。关于计算机技术的学习我想是这样的：学校开设的任何一门科学都有其滞后性，不要总认为自己掌握的某门技术就已经是天下无敌手了，虽然现在Java,VB,C,C++用的都很多，怎能保证没有被淘汰的一天，我想.NET平台的诞生和X#语言的初见端倪完全可以说明问题。换言之，在我们掌握一门新技术的同时就又有更新的技术产生，身为当代的大学生应当有紧跟科学发展的素质。举个例子，就像有些同学总说，我做网页设计就喜欢直接写html，不愿意用什么Frontpage,Dreamweaver。能用语言写网页固然很好，但有高效的手段你为什么不使呢？仅仅是为了显示自己的水平高，unique? 我看真正水平高的是能够以最快的速度接受新事物的人。高级程序设计语言的发展日新月异，今后的程序设计就像人们在说话一样，我想大家从xml中应是有所体会了。难道我们真就写个什么都要用汇编，以显示自己的水平高，真是这样倒不如直接用机器语言写算了。反过来说，想要以最快的速度接受并利用新技术关键还是在于你对计算机科学地把握程度。总的来说，从教育角度来讲，国内高校的课程安排不是很合理，强调理论，又不愿意在理论上深入教育，无力接受新技术，想避开新技术又无法避得一干二净。我觉得关键问题就是国内的高校难于突破现状，条条框框限制着怎么求发展。我们虽然认识得到国外教育的优越性，但为什么迟迟不能采取行动？哪怕是去粗取精的取那么一点点。

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基于创新人才培养模式的数值计算教学研究与实践 论文 关键词： 数值计算 问题教学 实验教学 论文摘要： 从推动教改研究和我校培养创新人才模式出发,数值计算教学尝试以“问题教学”为主线,以理论与Matlab实验教学相结合,通过动手实践来掌握数值计算方法解决实际问题的基本过程、思考方式和规律,做到学以致用。 随着计算机的发展及其在科学技术领域的应用、推广与深化,科学计算已成为理论推演和实验证明之外的第三种科学论证手段,而作为其基础与核心内容的数值计算 (或称计算方法)已被广泛应用于科学技术和国民经济的各个领域。 数值计算科学以“高等数学”“线性代数”和“微分方程”等课程的基本内容为基础,以“程序语言设计”为手段,以计算机为解题工具,介绍求解工程和科学实验中常见的数学问题的数值方法和理论。因此数值计算属于应用学科,不是纯数学,理论上的完美并不代表实用。其每个算法除了理论上要正确可行外,还要通过数值试验证明是行之有效的,学生学了每个算法后都应该以解决实际问题为目的,通过编程或借助成熟的数学软件完成数值计算的训练,不仅要学会“怎样算”而且必须做到“真会算”,即不仅要知道问题的解是存在的,还必须求出具体的结果,尽管在很大程度上只是近似解。 目前,数值计算课程的教学中一般存在以下两个方面的问题:①重理论,轻实践。数值计算传统的教学模式注重讲授原理和数学理论,过分强调为后续课程奠定基础这一作用,而学生因基础课程的薄弱,或对算法物理背景的不甚了解,往往感到过于抽象、枯燥和难以掌握,学习兴趣不高,自然无法深入理解课堂理论内容,更不能自觉地运用于实际中。另外本课程的考核方式通常仅以笔试方式进行,对于引导学生动手实践不利。这也是学生不重视实验,不注重所学知识的编程实现的原因之一。②学时少,内容多。数值分析课程涉及大量推导过程繁琐的复杂公式,算法分析,程序及计算框图等,但我校计算机信息专业授课计划仅为48学时,教师往往不得不采取“满堂灌”的形式授课,每节课都在讲新内容,每节课也都在用新内容,而学生则经常处于被动学习的地位,负担较重,容易产生思维上的疲劳和情绪上的抵触,学习的积极性、创造性、主动性和灵活性得不到充分发挥,难以提高探索和获取知识的能力。其结果是学生学完本课程后,除了应付考试大多不知道数值分析还有什么用以及如何用。 如何引导学生从枯燥的数学推理过程中走出来,并基于数学建模的思想和方法,以数值计算为工具,解决实际问题,做到学以致用,这是基于我校创新人才培养模式下不断思索且急需解决的问题。 1. 教学应从问题出发,注重工程应用思想 数值计算是实际问题的数值模拟方法的设计分析和软件实现的理论基础,解决具体的实际问题,需要采用数学建模的思想和方法教学,即从生产实践所要解决的实际问题出发,通过归纳、分析、提炼等手段建立数学模型,从而提出相应的数学问题;然后从理论上研究解决问题的基本思想和方法;分析方法的优缺点及所能解决问题的类型,进而给出解决实际问题的数学方法;最后让学生亲自动手编程做实验,用所学的知识来解决简单的实际问题,通过这种“问题教学”法,学生运用数值分析知识解决实际问题,做到学以致用。采取这一方式不仅可激发学生学习数值分析的兴趣和欲望,而且有利于教师将理论知识实践能力和解决实际问题的心得体会通过授课与指导实验这两个环节传授给学生。更重要的是这样的教学过程能够体现数值方法的价值和意义,使得我们的教学不再是无源之水,无本之木。 2. 加强数值试验教学,强化计算能力培养 传统的学习方法是从课本理论到实践。这种验证的思路使学生产生 “盲信” 课本的思维模式,而实验设计是一个主动的创造过程,实验设计和实施中遇到的种种困难,靠学生自己通过文献检索、查阅资料去寻找解决的方法。数值试验是检验旧算法,建立新算法并研制相应软件的重要途径,算法及数值软件的正确性﹑可靠性和有效性,必须通过数值试验来检验。同时,数值试验更是探索新的物理现象的主要手段。为使学生掌握各种数值计算方法,积累计算经验,提高应用数值计算方法和计算机解决实际问题的兴趣和能力,必须加强数值试验课程的教学。通过选择算法、编写程序、上机调试、分析数值结果、写出试验报告和开展课堂讨论等数值试验教学各环节的综合训练,不仅可使学生较好地掌握常用的工程计算方法和技巧,而且提高他们的.程序设计能力和上机操作能力,从而培养学生的创新和工程实践精神。 3. 计算机多媒体教学与传统教学相结合 数值计算的教学方式应与传统的理论教学不同,应采用多媒体教学与板书有机结合,尤其要利用多媒体技术动态地演示近似计算序列的推进过程,使学生直观地理解计算方法的收敛性与收敛速度问题,将抽象的数学知识直观地呈现在学生们面前,极大地提高学生的学习兴趣。 4. 改革考试方法 考试是评估教学质量和学习水平的重要环节,对促进学生更好地掌握所学知识、强化他们的数学思维能力有极其重要的作用。数值计算课程的考试通常为笔试,但这不利于引导学生动手编程实算法。为培养学生理论联系实际的意识,增强他们应用所学知识解决解决实际问题的能力和上机实践的能力,应该将考试方法改革。不仅重视笔试成绩,更要强调上机实践的重要性,即学生本课程的最终成绩应由笔试和上机实验两部分按比例计算。 总之,从推动教改研究和我校培养创新人才模式出发,数值分析课程的学习我们尝试以“问题教学”为主线,以理论与实验相结合,以学生动手为主,在教师指导下运用学到的数值方法和计算机技术,选择合适的数学软件(如MATLAB),分析解决一些实际问题。从而优化课堂教学与实验教学,使枯燥难懂的理论知识易于接受,能真正实现教与学的良性互动。更为如何开拓学生思维和培养具有创新能力与素质的技术性人才的课程建设和教学研究进行可行性的探索。 参考文献: [1]孙亮.数值分析方法课程的特点与思想[J].工程数学,2002,1:84-86 [2]令峰.关于数值分析课程教学的思考[J].肇庆学院学报,2004,5:76-79 [3]周凤麟.数值分析教学初探[J].华东交通大学学报,2007,S1:47-48 [4]周乾智. 数值计算方法实验教学改革初探[J].科技信息,2007,36:342-344论文相关查阅： 毕业论文范文 、 计算机毕业论文 、 毕业论文格式 、 行政管理论文 、 毕业论文 ;

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