最小二乘法的论文题目

最小二乘法的论文题目

测绘工程论文题目

测绘工程在整个工程建设过程中所起的作用很大，测绘工程论文题目大家想好了吗？下面是我整理的测绘工程论文题目，欢迎阅读参考！

1、改善GIS数字底图的质量

2、教学实习在土地资源管理专业中的应用

3、数字化土地利用现状调查的数据采编

4、数字化地形测量的几个问题探讨

5、数字化地籍测量在城镇地籍调查中的应用探讨

6、数字化成图几种作业模式的分析比较

7、数字化测图与地籍信息系统研究

8、数字化测图在地籍补测中的两种应用技巧

9、数字化测图技术在郑州高新区房地产测量中的应用

10、数字化测图教学方法探讨

11、数字化测绘技术在地籍图测绘中的应用与建议

12、数字化测绘技术在地籍测量中的应用与实施

13、数字化测绘技术在地籍测量中的应用初探

14、数字化测绘技术在城镇地籍测量中的应用

15、数字化测绘技术在源影寺古砖塔测绘中的应用

16、数字图像边缘检测方法的探讨

17、数字土地利用现状图的制图概括

18、数字土地利用现状图的制图综合

19、数字地图系统设计

20、数字地形图测绘中的几个问题探析

21、数字地籍测绘实施中的技术问题

22、数字地籍测量中GPS控制网的建立

23、数字地籍测量主要误差来源探讨

24、数字地籍测量作业探讨

25、数字地籍测量应用分析

26、数字地籍测量控制网的建立及精度分析

27、数字地籍测量有关作业流程及精度控制的探讨

28、数字地籍测量精度的讨论及控制方法

29、数字平顶山空间数据基础设施建设的初步研究

30、数字摄影测量生产的质量控制

31、数字水准仪SPRINTERM的试验与评述

32、数字水准仪及其在机场跑道板块高程测量中的应用

33、数字水准仪及水准尺的检定与精度分析

34、数字水准仪的测量算法概述

35、数字水准仪自动读数方法研究

36、数字水准仪观测模式及其应用实践

37、数字水准测量外业数据格式的转换与统一的实践

38、数字水果湖水下地形和淤泥厚度测量

39、数字测图中的坐标变换方法

40、数字测图中设站错误的内业改正

41、数字测图技术在罗营口水电站坝址地形测量中的应用

42、数字测绘产品的质量检查与质量控

43、数字综合法用于平坦地区地形图修测

44、数字高程模型与等高线质量相关性研究

45、数字高程模型及其数据结构

46、数字高程模型在农地整理排水渠道规划设计中的应用

47、数字高程模型地形描述精度的研究

48、数字高程模型的生产及更新

49、数字高程模型的裁剪与拼接技术

50、数学形态学在遥感图像处理中的应用

51、数据化测量在河道治理工程中的应用

52、数码相机可量测化的研制

53、斜拉桥变形观测方法及精度分析

54、斜距法在工程中的应用

55、断面测量内外业一体化系统研究

56、断高法在高等级公路测设中的应用

57、新州公路平面控制测量问题研究与施测

58、方位交会法在城区测量中的'应用

59、方向交会法坐标计算之初探——待定点坐标的计算

60、方向后交最佳点位分析

61、施工测量中快速设站方法

62、无像控基础地理空间数据更新方法

63、无反射棱镜全站仪测距性能测试

64、无反射镜测距的目标特性研究

65、无定向导线环在城市地籍测量中的应用

66、无控制DEM表面差异探测研究

67、既有铁路航测数字化测图的特点与质量控制

68、时态地籍数据库设计与宗地历史查询的实现方法

69、明暗等高线自动绘制方法

70、智能全站仪ATR实测三维精度分析

71、智能全站仪快速测量处理系统

72、曲线拟合高程在公路测量中的应用研究

73、曲线放样中的坐标转换及转换精度分析

74、曲线矢量数据压缩算法实现及评析

75、最小二乘平差理论在制图自动综合中的应用

76、最小二乘法在土地复垦场平整中的应用

77、最小二乘法对多周期函数的周期筛选优化

78、有关地籍调查的几个问题探讨

79、有限条件下坐标转换矩阵的确定与精化

80、有非对称缓和曲线的曲线主点测设方法

81、服务城市化的测绘工程专业培养计划探讨

82、村庄地籍测量之初探

83、条码信号复原技术在数字水准仪中的应用

84、条码因瓦水准标尺校准方法的探讨

85、极坐标法测设平面位置的精度分析

86、构建城镇地籍管理系统的研究

87、栅格数据矢量化及其存在问题的解决

88、标准化大比例尺数字测图的实践与体会

89、树状河系自动绘制的结构化实现

90、根据三斜距确定点的三维坐标及精度

91、桥梁墩_台的沉降观测和沉降值的预测

92、模拟GPS控制网精度估算方法研究

93、模糊数学在土地利用更新调查质量评定中的应用探讨

94、模糊综合评判及其在测绘中的应用

95、气象因素对全站仪测量的影响

96、水下地形分析中空间数据存储与管理方法的研究

97、水下地形测量误差分析及对策

98、水下地形测量误差来源及处理方法探讨

99、水下地形测量高程异常点剔除方法研究

100、水位改正中虚拟验潮站的快速内插

在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。关于数学方面的论文我们可以写哪些呢?下面我给大家带来关于数学方向的优秀论文题目有哪些，希望能帮助到大家!

最全组合数学论文题目

1、并行组合数学模型方式研究及初步应用

2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用

3、金融经济学中的组合数学问题

4、竞赛数学中的组合恒等式

5、概率 方法 在组合数学中的应用

6、组合数学中的代数方法

7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究

8、概率方法在组合数学中的某些应用

9、组合投资数学模型发展的研究

10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模

11、证券组合的风险度量及其数学模型

12、组合数学中的Hopf方法

13、PAR方法在组合数学问题中的应用研究

14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用

15、一些算子在组合数学中的应用

16、陀螺/磁强计组合定姿方法的相关数学问题研究

17、高中数学人教版新旧教材排列组合内容的比较研究

18、生物絮凝吸附-曝气生物滤池组合工艺处理生活污水的数学模拟研究

19、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法

20、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究

21、一些算子在组合数学中的应用

22、概率方法在组合数学中的应用

23、组合数学中的Hopf方法

24、概率方法在组合数学中的某些应用

25、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用

26、竞赛数学中的组合恒等式

27、Stern-Lov醩z定理及在组合结构中的应用

28、几类特殊图形的渐近估计及数值解

29、Fine格路和有禁错排

30、基于DFL的Agent自主学习模型及其应用研究

31、基于DFL的多Agent自动推理平台设计

32、预应力混凝土斜拉桥施工监控概率方法研究

33、最大概率方法与最近邻准则下的图像标注

34、亚式期权定价的偏微分方程方法和概率方法

35、编目空间碎片的碰撞概率方法研究及应用

36、基于概率方法的机器人定位

37、民用建筑内部给水设计秒流量的概率方法研究

38、图论中的组合方法和概率方法

39、物理概率方法预估贮存寿命研究

40、静载下结构参数识别的误差分析和概率方法

41、概率方法在组合计数证明中的应用

42、基于非概率方法的结构全寿命总费用评估

43、概率方法在组合数学中的应用

44、概率方法与邻点可区别全染色的色数上界

45、既有钢筋混凝土结构耐久性评定的概率方法

46、概率方法在多任务EEG脑机接口中的应用研究

47、应用概率方法对居住小区给水设计秒流量的推求

48、概率方法与图的染色问题

49、概率方法对居住小区设计秒流量的推求

50、概率方法在组合数学中的某些应用

51、概率方法在组合恒等式证明中的应用

52、遗传算法的研究与应用

53、基于空间算子代数理论的链式多体系统递推动力学研究

54、关于Weidmann猜想及具有转移条件微分算子的研究

55、实数编码遗传算法杂交算子组合研究

56、基于OWA算子理论的混合型多属性群决策研究

57、序列算子与灰色预测模型研究

58、具有转移条件的Sturm-Liouville算子和具有点作用的Schrodinger算子谱分析的研究

59、高精度径向基函数拟插值算子的构造及其应用

60、多线性算子加权Hardy算子与次线性算子的相关研究

数学建模论文题目

1、高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究

2、小学数学建模数字化教学的设计与实施策略——以“自行车里的数学问题”为例

3、培养低年段学生数学建模意识的微课教学

4、信息化背景下数学建模教学策略研究

5、数学建模思想融入解析几何的实际应用探讨

6、以数学建模为平台培养大学生创新能力的SWOT分析──以内蒙古农业大学为例

7、基于高等数学建模思维的经济学应用

8、以数学建模促进应用型本科院校数学专业的发展

9、高等代数在数学建模中的应用探讨

10、融入数学建模思想的线性代数案例教学研究

11、以“勾股定理的应用”为例谈初中数学的建模教学

12、经管概率统计中的数学建模思想研究——评《经管与 财税 基础》

13、数学建模实例——河西学院校内充电站最佳选址问题

14、基于数学建模探讨高职数学的改革途径

15、大数据时代大学生数学建模应用能力的提升研究

16、“数学写作之初见建模”教学设计及思考

17、大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养简析

18、基于建模思想的高等数学应用研究

19、小学数学建模教学实践

20、依托对口支援平台培养大学生的数学建模能力

21、跨界研究在数学建模教与学中的应用

22、基于结构参数的机织物等效导热率数学建模

23、数学建模对大学生综合素质影响的调查研究

24、计算机数学建模中改进遗传算法与最小二乘法应用

25、数学建模在高中数学课堂的教学策略分析

26、发动机特性数字化处理与数学建模

27、数学建模中的数据处理——以大型百货商场会员画像描绘为例

28、数学建模竞赛对医学生 学习态度 和自学能力的影响

29、数学建模思想与高等数学教学的融会贯通

30、试论数学建模思想在小学数学教学中的应用

31、浅析飞机地面空调车风量测控系统数学建模及工程实施

32、高中数学教学中数学建模能力的培养——基于核心素养的视角

33、注重数学建模 提炼解题思路——对中考最值问题的探究

34、在数学建模教学中培养思维的洞察力

35、刍议数学建模思想如何渗透于大学数学教学中

36、数学建模竞赛背景下对高校数学教学的思考

37、数学建模课程对高职学生创新能力的培养探究

38、高等数学教学中数学建模思想方法探究

39、初中数学教学中数学建模思想的渗透

40、无线激光通信网络海量信息快速调度数学建模

41、基于多元线性回归模型的空气质量数据校准——2019年大学生数学建模竞赛D题解析

42、中学数学建模教学行为探究

43、数学建模竞赛成果诊断倒逼教学资源库优化的机制研究

44、基于数学建模活动的高校数学教学改革

45、数学建模与应用数学的结合研究

46、谈初中数学建模能力的培养

47、数学建模在初中数学应用题解答中的运用

48、基于数学建模思想的高等数学 教学方法 研究

49、数学建模融入高等数学翻转课堂模式研究

50、数学软件融入数学建模课程教学的探讨

最新小学数学教学论文题目

小学数学教材问题探析

小学数学生活化教学研究

小学数学___教学方法有效性分析

小学数学多媒体课件设计研究

小学生数学思维培养探究

小学数学中创新意识的培养

数学作业批改中巧用评语

新课标下小学数学教学改革研究

数学游戏在小学数学教学中的应用

《9和几的进位加法》教学设计

小学数学教学中素质 教育 研究

小学数学学困生的转化策略

小学数学教学中的情感教育

《六的乘法口诀》教学 反思

浅谈数学课堂中学生问题意识的培养

问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习

浅谈农村课堂的有效交流

浅谈在实践活动中提高学生解决实际问题的能力

浅谈小学应用题教学

浅谈学生合作意识的培养

“层次性体验”在数学课堂中的应用

数学课堂教学中学生探索能力的培养

小学数学低段学生阅读能力培养点滴

“观察、 品味、 顿悟” 我谈小学数学空间与图形教学

浅谈小学数学课堂教学中的“留白”

润物细无声--小班化数学作业面批有效策略的尝试

“我的妈妈体重 50 千克” 对培养良好数感的思考

“圆的面积” 教学一得

利用图解法解决逆推题

我教《24 时计时法》

《解简易方程》 教学反思

“可能性” 的反思

折线统计图折射出的“光芒”

《平均数》 教学反思

数学课堂上的“失误“也是一种资源

幽默语言在教学中的应用

“圆的认识” 教学片断与反思

计算机多媒体与小学数学教学的整

充分发挥学生的主体作用

“圆柱的体积” 教学反思

“平行四边形的面积” 听课反思

听“逆向求和应用题” 有感

小学低年级教学策略的实践与反思

“相遇问题” 建立“数学模型”

如何提高课堂语言评价的有效性

“20 以内退位减法” 教学反思

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视觉传达毕业论文题目

视觉传达毕业论文题目具体有哪些呢，大家有了解过吗?下面是我为大家介绍的视觉传达毕业论文题目，欢迎参考和阅读，希望能帮到大家!

视觉传达毕业论文题目

1.浅谈计算机图形图像设计与视觉传达设计

2.基于视觉传达设计中视觉思维模式创新的研究

3.新媒体艺术语言在视觉传达中的应用

4.基于视觉传达艺术发展的民族传统设计创新探讨

5.数字广告中数字媒体的视觉传达设计

6.视觉传达设计视角下的科技图像创作研究

7.动态构成在视觉传达设计中的运用与研究

8.跨界与融合--数字信息时代背景下视觉传达设计的新思考

9.色彩符号与企业形象的视觉传达

10.汉字象形造字法在视觉传达中的设计应用

11.中国传统元素在视觉传达设计中的应用研究

12.“视觉传达设计专业”在现实中的应用探究

13.新媒体语境下的视觉传达设计探讨

14.移动互联网背景下视觉传达设计专业人才培养模式研究

15.视觉传达设计中的图形创意表现研究

16.从空无、自然、融合三个角度谈视觉传达设计中的艺术美

17.“私人定制”视觉传达中的定制式设计理念

18.数码技术在视觉传达设计中的应用研究

19.基于视觉传达要素的制造装备人机优化设计方法研究

20.敦煌联珠纹的形态特征与其在视觉传达设计中的应用

21.基于可持续发展理论下的视觉传达设计

22.浅析视觉传达设计与品牌形象的有效整合

23.现代视觉传达的多维感官设计运用探析

24.探究UI设计的视觉传达艺术

25.旅游纪念品视觉传达设计与开发

26.色彩的视觉传达在广告设计中的运用

27.基于视觉传达设计领域的互补设计方法研究

28.信息时代的视觉传达设计特征与发展研究综述

29.动态视觉传达设计在数字媒体中的应用及发展方向

30.视觉传达的灵境语言

31.本土文化视域下的视觉传达设计及拓展重构

32.探讨视觉传达设计发展趋势的分析

33.独特的视觉传达系统研究

34.订制婚礼中视觉传达设计的应用研究

35.视觉传达设计中图形创意的应用与商业价值研究

36.基于观者位移产生的动态错觉在视觉传达设计中的应用

37.关于多媒体设计与视觉传达的完美结合研究

38.视觉传达设计中民族文化符号的应用

39.浅谈视觉传达设计中图形创意的表现

40.视觉传达设计专业学生的实践能力培养探析

41.视觉传达设计中的色彩应用分析

42.视觉传达设计在空间设计中的新发展

43.视觉传达设计中的视觉疲劳现象研究

44.基于信息设计的视觉传达领域新应用

45.文化产业背景下视觉传达设计的转型

46.江汉大学视觉传达设计专业创新型人才培养探析

47.视觉传达设计创新性思维模式初探

48.浅析视觉传达设计创新思维的内涵及原则

49.展示空间中的视觉传达设计元素分析

50.女性身体元素在竞技体育中的视觉传达

51.谈信息时代下视觉传达设计的发展

52.视觉传达设计中笔墨艺术元素的应用

数字化广告的视觉传达效应探析

54.论包装色彩视觉传达的话语意义

55.浅析现代婚庆视觉传达设计

56.数字时代的视觉传达专业的内涵与外延

57.视觉传达设计中抽象图形的针对性提炼与表现

58.探讨视觉传达艺术设计的创新设计理念

59.数字媒体对视觉传达设计的影响分析

60.浅谈视觉传达设计的多元化发展

61.对视觉传达设计中情感理念的表现研究

62.视觉传达设计中视觉思维模式的创新

63.网页设计之视觉传达研究

64.虚拟现实环境下计算机图形图像设计与视觉传达设计

65.数字媒体时代视觉传达专业图形创意课程改革研究

66.景颇族服饰视觉呈现中的社会情境表述

67.视觉传达技术在茶叶包装设计上的运用

68.从视觉心理角度解读自由版式中的视觉游戏

69.基于视觉信息传达的网页界面设计研究

70.“东方葵”的图像叙事与视觉传达

71.网络广告中的视觉传达设计艺术探究

72.浅析视觉营销在商品E化过程中的应用

73.广告视觉传达设计的研究与探讨

74.从标志设计的演变谈视觉简化心理

75.视觉传达设计中传统装饰艺术符号的融入

76.节约型包装视觉传达设计研究

77.数字时代视觉传达设计的新观念探索

78.图表设计与可视化分析

79.技术推动观念 VR技术引发的视觉传达新观念

80.视觉传达设计中的多媒体艺术的表现形式

81.基于数字媒体语境下的视觉传达设计

82.虚拟现实环境下计算机图形图像设计与视觉传达设计

83.视错觉表现在视觉传达设计中的应用

84.论互联网时代视觉传达设计的方法和表现特性

85.视觉传达设计中的多媒体艺术表现形式研究

86.考虑视觉传达效果的夜视环境视觉定位方法研究

87.当代中国设计活动中审美形态的来源--以视觉传达设计为例

88.中国传统文化元素在视觉传达设计中的应用

89.数字时代视觉传达设计的新观念

90.交通标示颜色的视觉传达作用仿真分析

91.视觉传达设计中的传统文化符号探究

92.中国传统家具元素在视觉传达设计中的应用探析

93.视觉传达设计对地方经济发展的实效性研究

94.当代视觉传达设计中的适老性问题研究

95.黑暗中颜色刺激作用的视觉传达分析研究

96.视觉传达设计的交互动画特效制作手法探析

97.学习类网页设计中视觉传达理论的应用研究

98.字体创意设计是加深视觉传达记忆的根蒂

99.对中国甲骨文文字符号视觉传达的属性研究

100.广告视觉传达设计艺术在信息网络时代的传播研究

101.中国禅道文化中的神、意、形、色在视觉传达设计中的应用研究

102.视觉传达设计中的多媒体艺术表现形式分析

103.公共艺术形态下的视觉传达设计研究

104.浅谈数字图像时代视觉传达设计的几个要素

105.浅析视觉传达设计的情感效应

106.如何做到视觉传达艺术设计的与时俱进

107.试论传播学在视觉传达设计中的应用

108.隐喻图形在视觉传达设计中的应用研究

109.视觉传达设计中视觉思维模式的创新

Graphic在视觉传达中的应用研究

111.数字媒体时代视觉传达设计的特征与发展

112.当代视觉传达下汉字图形化设汁的形、意研究

113.网络媒体的视觉艺术传达设计研究

114.数字时代视觉传达设计的新思维探讨

115.中国传统元素在视觉传达设计中的应用

116.浅析视觉传达在室内设计中的应用

117.“新古琴双行谱”中的视觉传达设计

118.视觉传达图形创意在服装设计中的应用

119.从视觉传达的角度对新媒体时代地产广告的探究

120.分析创新设计理念在视觉传达艺术设计中的具体实施

121.视觉传达设计专业的基础课程改革探索

拓展：测绘工程论文题目

1、改善GIS数字底图的质量

2、教学实习在土地资源管理专业中的应用

3、数字化土地利用现状调查的数据采编

4、数字化地形测量的几个问题探讨

5、数字化地籍测量在城镇地籍调查中的应用探讨

6、数字化成图几种作业模式的分析比较

7、数字化测图与地籍信息系统研究

8、数字化测图在地籍补测中的两种应用技巧

9、数字化测图技术在郑州高新区房地产测量中的应用

10、数字化测图教学方法探讨

11、数字化测绘技术在地籍图测绘中的应用与建议

12、数字化测绘技术在地籍测量中的应用与实施

13、数字化测绘技术在地籍测量中的应用初探

14、数字化测绘技术在城镇地籍测量中的应用

15、数字化测绘技术在源影寺古砖塔测绘中的应用

16、数字图像边缘检测方法的探讨

17、数字土地利用现状图的制图概括

18、数字土地利用现状图的制图综合

19、数字地图系统设计

20、数字地形图测绘中的几个问题探析

21、数字地籍测绘实施中的技术问题

22、数字地籍测量中GPS控制网的建立

23、数字地籍测量主要误差来源探讨

24、数字地籍测量作业探讨

25、数字地籍测量应用分析

26、数字地籍测量控制网的建立及精度分析

27、数字地籍测量有关作业流程及精度控制的探讨

28、数字地籍测量精度的讨论及控制方法

29、数字平顶山空间数据基础设施建设的初步研究

30、数字摄影测量生产的质量控制

31、数字水准仪SPRINTERM的试验与评述

32、数字水准仪及其在机场跑道板块高程测量中的应用

33、数字水准仪及水准尺的'检定与精度分析

34、数字水准仪的测量算法概述

35、数字水准仪自动读数方法研究

36、数字水准仪观测模式及其应用实践

37、数字水准测量外业数据格式的转换与统一的实践

38、数字水果湖水下地形和淤泥厚度测量

39、数字测图中的坐标变换方法

40、数字测图中设站错误的内业改正

41、数字测图技术在罗营口水电站坝址地形测量中的应用

42、数字测绘产品的质量检查与质量控

43、数字综合法用于平坦地区地形图修测

44、数字高程模型与等高线质量相关性研究

45、数字高程模型及其数据结构

46、数字高程模型在农地整理排水渠道规划设计中的应用

47、数字高程模型地形描述精度的研究

48、数字高程模型的生产及更新

49、数字高程模型的裁剪与拼接技术

50、数学形态学在遥感图像处理中的应用

51、数据化测量在河道治理工程中的应用

52、数码相机可量测化的研制

53、斜拉桥变形观测方法及精度分析

54、斜距法在工程中的应用

55、断面测量内外业一体化系统研究

56、断高法在高等级公路测设中的应用

57、新州公路平面控制测量问题研究与施测

58、方位交会法在城区测量中的应用

59、方向交会法坐标计算之初探——待定点坐标的计算

60、方向后交最佳点位分析

61、施工测量中快速设站方法

62、无像控基础地理空间数据更新方法

63、无反射棱镜全站仪测距性能测试

64、无反射镜测距的目标特性研究

65、无定向导线环在城市地籍测量中的应用

66、无控制DEM表面差异探测研究

67、既有铁路航测数字化测图的特点与质量控制

68、时态地籍数据库设计与宗地历史查询的实现方法

69、明暗等高线自动绘制方法

70、智能全站仪ATR实测三维精度分析

71、智能全站仪快速测量处理系统

72、曲线拟合高程在公路测量中的应用研究

73、曲线放样中的坐标转换及转换精度分析

74、曲线矢量数据压缩算法实现及评析

75、最小二乘平差理论在制图自动综合中的应用

76、最小二乘法在土地复垦场平整中的应用

77、最小二乘法对多周期函数的周期筛选优化

78、有关地籍调查的几个问题探讨

79、有限条件下坐标转换矩阵的确定与精化

80、有非对称缓和曲线的曲线主点测设方法

81、服务城市化的测绘工程专业培养计划探讨

82、村庄地籍测量之初探

83、条码信号复原技术在数字水准仪中的应用

84、条码因瓦水准标尺校准方法的探讨

85、极坐标法测设平面位置的精度分析

86、构建城镇地籍管理系统的研究

87、栅格数据矢量化及其存在问题的解决

88、标准化大比例尺数字测图的实践与体会

89、树状河系自动绘制的结构化实现

90、根据三斜距确定点的三维坐标及精度

91、桥梁墩_台的沉降观测和沉降值的预测

92、模拟GPS控制网精度估算方法研究

93、模糊数学在土地利用更新调查质量评定中的应用探讨

94、模糊综合评判及其在测绘中的应用

95、气象因素对全站仪测量的影响

96、水下地形分析中空间数据存储与管理方法的研究

97、水下地形测量误差分析及对策

98、水下地形测量误差来源及处理方法探讨

99、水下地形测量高程异常点剔除方法研究

100、水位改正中虚拟验潮站的快速内插

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摘要：本文对工程测量学重新进行了定义，指出了该学科的地位和研究应用领域；阐述了工程测量学领域通用和专用仪器的发展；在理论方法发展方面，重点对平差理论、工程网优化设计、变形观测数据处理方法进行了归纳和总结。扼要地叙述了大型特种精密工程测量在国内外的发展情况。结合科研和开发实践，简介了地面控制与施工测量工程内外业数据处理一体化自动化系统——科傻系统。最后展望了21世纪工程测量学若干发展方向。关键词：工程测量工业测量精密工程测量测量机器人工程网优化设计一、学科地位和研究应用领域学科定义工程测量学是研究地球空间中具体几何实体的测量描绘和抽象几何实体的测设实现的理论方法和技术的一门应用性学科。它主要以建筑工程、机器和设备为研究服务对象。学科地位测绘科学和技术是一门具有悠久历史和现代发展的一级学科。该学科无论怎样发展，服务领域无论怎样拓宽，与其他学科的交叉无论怎样增多或加强，学科无论出现怎样的综合和细分，学科名称无论怎样改变，学科的本质和特点都不会改变。总的来说，整个学科的二级学科仍应作如下划分：——大地测量学；——工程测量学；——航空摄影测量与遥感学；——地图制图学；——不动产地籍与土地整理。研究应用领域目前国内把工程建设有关的工程测量按勘测设计、施工建设和运行治理三个阶段划分；也有按行业划分成：线路工程测量、水利工程测量、桥隧工程测量、建筑工程测量、矿山测量、海洋工程测量、军事工程测量、3维工业测量等，几乎每一行业和工程测量都有相应的著书或教材。由Hennecke，Mueller，Werner3个德国人所编著的工程测量学，主要按下述内容进行划分和编写：①测量仪器和方法；②线路、铁路、公路建设测量；③高层建筑测量；④地下建筑测量；⑤安全监测；⑥机器和设备测量。由于工程测量的研究应用领域非常广泛，发展变化也很快，因此写书十分困难。目前国内外没有一本全面涉及工程测量学理论、技术、方法和实际应用的现代专著或教材。国际测量师联合会的第六委员会称作工程测量委员会，过去它下设4个工作组：测量方法和限差；土石方计算；变形测量；地下工程测量。此外还设了一个非凡组：变形分析与解释。现在，下设了6个工作组和2个专题组。6个工作组是：大型科学设备的高精度测量技术与方法；线路工程测量与优化；变形测量；工程测量信息系统；激光技术在工程测量中的应用；电子科技文献和网络。2个专题组是：工程和工业中的非凡测量仪器；工程测量标准。德国、瑞士、奥地利3个德语语系国家自50年代发起组织每3～4年举行一次的“工程测量国际学术讨论会”。过去把工程测量划分为以下几个专题：测量仪器和数据获取；数据解释、处理和应用；高层建筑和设备安装测量；地下和深层建筑测量；环境和工程建筑物变形监测。1992年第11届讨论会的专题是：测量理论与测量方案；测量技术和测量系统；信息系统和CAD；在建筑工程和工业中的应用。1996年的第12届讨论会的专题是：测量和数据处理系统；监测和控制；在工业和建筑工程中的质量问题；数据模型和信息系统；交叉学科的大型工程项目。从以上可见，工程测量学的研究领域既有相对的固定性，又是不断发展变化的。笔者认为，工程测量学主要包括以工程建筑为对象的工程测量和以设备与机器安装为对象的工业测量两大部分。在学科上可划分为普通工程测量和精密工程测量。工程测量学的主要任务是为各种工程建设提供测绘保障，满足工程所提出的要求。精密工程测量代表着工程测量学的发展方向，大型特种精密工程建设是促进工程测量学科发展的动力。二、工程测量仪器的发展工程测量仪器可分通用仪器和专用仪器。通用仪器中常规的光学经纬仪、光学水准仪和电磁波测距仪将逐渐被电子全测仪、电子水准仪所替代。电脑型全站仪配合丰富的软件，向全能型和智能化方向发展。带电动马达驱动和程序控制的全站仪结合激光、通讯及CCD技术，可实现测量的全自动化，被称作测量机器人。测量机器人可自动寻找并精确照准目标，在1s内完成一目标点的观测，像机器人一样对成百上千个目标作持续和重复观测，可广泛用于变形监测和施工测量。GPS接收机已逐渐成为一种通用的定位仪器在工程测量中得到广泛应用。将GPS接收机与电子全站仪或测量机器人连接在一起，称超全站仪或超测量机器人。它将GPS的实时动态定位技术与全站仪灵活的3维极坐标测量技术完美结合，可实现无控制网的各种工程测量。专用仪器是工程测量学仪器发展最活跃的，主要应用在精密工程测量领域。其中，包括机械式、光电式及光机电结合式的仪器或测量系统。主要特点是：高精度、自动化、遥测和持续观测。用于建立水平的或竖直的基准线或基准面，测量目标点相对于基准线的偏距，称为基准线测量或准直测量。这方面的仪器有正、倒锤与垂线观测仪，金属丝引张线，各种激光准直仪、铅直仪、自准直仪，以及尼龙丝或金属丝准直测量系统等。在距离测量方面，包括中长距离、短距离和微距离及其变化量的精密测量。以ME5000为代表的精密激光测距仪和TERRAMETERLDM2双频激光测距仪，中长距离测量精度可达亚毫米级；可喜的是，许多短距离、微距离测量都实现了测量数据采集的自动化，其中最典型的代表是铟瓦线尺测距仪DISTINVAR，应变仪DISTERMETERISETH，石英伸缩仪，各种光学应变计，位移与振动激光快速遥测仪等。采用多谱勒效应的双频激光干涉仪，能在数十米范围内达到μm的计量精度，成为重要的长度检校和精密测量设备；采用CCD线列传感器测量微距离可达到百分之几微米的精度，它们使距离测量精度从毫米、微米级进入到纳米级世界。高程测量方面，最显著的发展应数液体静力水准测量系统。这种系统通过各种类型的传感器测量容器的液面高度，可同时获取数十乃至数百个监测点的高程，具有高精度、遥测、自动化、可移动和持续测量等特点。两容器间的距离可达数十公里，如用于跨河与跨海峡的水准测量；通过一种压力传感器，答应两容器之间的高差从过去的数厘米达到数米。与高程测量有关的是倾斜测量，即确定被测对象在竖直平面内相对于水平或铅直基准线的挠度曲线。各种机械式测斜仪、电子测倾仪都向着数字显示、自动记录和灵活移动等方向发展，其精度达微米级。具有多种功能的混合测量系统是工程测量专用仪器发展的显著特点，采用多传感器的高速铁路轨道测量系统，用测量机器人自动跟踪沿铁路轨道前进的测量车，测量车上装有棱镜、斜倾传感器、长度传感器和微机，可用于测量轨道的3维坐标、轨道的宽度和倾角。液体静力水准测量与金属丝准直集成的混合测量系统在数百米长的基准线上可精确测量测点的高程和偏距。综上所述，工程测量专用仪器具有高精度、快速、遥测、无接触、可移动、连续、自动记录、微机控制等特点，可作精密定位和准直测量，可测量倾斜度、厚度、表面粗糙度和平直度，还可测振动频率以及物体的动态行为。 三、工程测量理论方法的发展测量平差理论最小二乘法广泛应用于测量平差。最小二乘配置包括了平差、滤波和推估。附有限制条件的条件平差模型被称为概括平差模型，它是各种经典的和现代平差模型的统一模型。测量误差理论主要表现在对模型误差的研究上，主要包括：平差中函数模型误差、随机模型误差的鉴别或诊断；模型误差对参数估计的影响，对参数和残差统计性质的影响；病态方程与控制网及其观测方案设计的关系。由于变形监测网参考点稳定性检验的需要，导致了自由网平差和拟稳平差的出现和发展。观测值粗差的研究促进了控制网可靠性理论，以及变形监测网变形和观测值粗差的可区分性理论的研究和发展。针对观测值存在粗差的客观实际，出现了稳健估计；针对法方程系数阵存在病态的可能，发展了有偏估计。与最小二乘估计相区别，稳健估计和有偏估计称为非最小二乘估计。巴尔达的数据探测法对观测值中只存在一个粗差时有效，稳健估计法具有反抗多个粗差影响的优点。建立改正数向量与观测值真误差向量之间的函数关系，可对多个粗差同时进行定位和定值，这种方法已在通用平差软件包中得到算法实现和应用。方差和协方差分量估计实质上是精化平差的随机模型，过去一直仅停留在理论的研究上。实际中，要求对多种观测量进行综合处理，因此，方差分量估计已成为测量平差的必备内容了。目前，通用平差软件包中已增加了该功能，但还需要在测量规范中明确提出来。需要指出的是：许多测量作业单位喜欢采用附合导线进行逐级加密，主要依据目前规范中有关一、二、三级导线和图根导线的规定。无疑附合导线具有许多优点，但由于多余观测少，发现和反抗粗差的能力较弱，不宜滥用。建立一个区域的控制，首级网点采用GPS测量，下面最好用一个等级的导线网作全面加密。从测量平差理论来看，全面布设的导线网具有更好的图形强度，精密较均匀，可靠性也较高。工程控制网优化设计理论和方法网的优化设计方法有解析法和模拟法两种。解析法是基于优化设计理论构造目标函数和约束条件，解求目标函数的极大值或极小值。一般将网的质量指标作为目标函数或约束条件。网的质量指标主要有精度、可靠性和建网费用，对于变形监测网还包括网的灵敏度或可区分性。对于网的平差模型而言，按固定参数和待定参数的不同，网的优化设计又分为零类、一类、二类和三类优化设计，涉及到网的基准设计，网形、观测值精度以及观测方案的设计。在工程测量中，施工控制网、安装控制网和变形监测网都需要作优化设计。由于采用GPS定位技术和电磁波测距，网的几何图形概念与传统的测角网有很大的区别。除非凡的精密控制网可考虑用专门编写的解析法优化设计程序作网的优化设计外，其他的网都可用模拟法进行设计。模拟法优化设计的软件功能和进行优化设计的步骤主要是：根据设计资料和地图资料在图上选点布网，获取网点近似坐标。模拟观测方案，根据仪器确定观测值精度，可进一步模拟观测值。计算网的各种质量指标如精度、可靠性、灵敏度。精度应包括点位精度、相邻点位精度、任意两点间的相对精度、最弱点和最弱边精度、边长和方位角精度。进一步可计算坐标未知数的协方差阵或部分点坐标的协方差阵，协方差阵的主成份计算，特征值计算，点位误差椭圆、置信椭圆的计算等。可靠性包括每个观测值的多余观测分量和某一观测值的粗差界限值对平差坐标的影响。灵敏度包括灵敏度椭圆、在给定变形向量下的灵敏度指标以及观测值的灵敏度影响系数。将计算出的各质量指标与设计要求的指标比较，使之既满足设计要求，又不致于有太大的富余。通过改变观测值的精度或改变观测方案或局部改变网形等方法重新作上述设计计算，直到获取一个较好的结果。在实践中，总结出了下述优化设计策略：先固定观测值的精度，对选取的网点，观测所有可能的边和方向，计算网的质量的指标，若质量偏低，则必须提高观测值的精度。在某一组先验精度下，若网的质量指标偏高了，这时可按观测值的内部可靠性指标ri，删减观测值。ri太大，说明该观测值显得多余，应删去；若ri很小，则该观测值的精度不宜增加。这种根据ri大小来删除观测值的方法称为从“密”到“疏”，从“肥”到“瘦”的优化策略。从模拟法优化设计的整个过程来看，它是一种试算法，需要有一个好的软件。该软件除具有通用平差软件的功能外，在成果输出的多样性、直观性，在可视化以及人机交互界面设计方面都有更高要求。同时也要求设计者具有坚实的专业知识和丰富的经验。用模拟法可获得一个相对较优且切实可行的方案，可进一步用模拟观测值作网的平差计算，同时可模拟观测值粗差并计算对结果的影响。这种方法称为数学扭曲法或蒙特卡洛法。对于一个精度、可靠性以及灵敏度要求极高的监测网或精密控制网，作上述优化设计和精细计算是十分必要的。国内在这方面的应用道较少。多是为了安全起见，有较大的质量富余，建网费用偏高。网优化设计费用很少，所带来的效益较大，凡是较重要的工程控制网，都应作优化设计。变形观测数据处理工程建筑物及与工程有关的变形的监测、分析及预是工程测量学的重要研究内容。其中的变形分析和预涉及到变形观测数据处理。但变形分析和预的范畴更广，属于多学科的交叉。变形观测数据处理的几种典型方法

我建议你去:"天圆地方"建筑论坛看一看,那里会有的

二年级乘法数学小论文400字

在课堂中，由我们去担任学习的主角，让我们真正成为学习的主人，是我们每个小学生的共同心愿。一、 数学课堂上我们想操做、爱操做数学活动课是我们都爱上的课，在老师的指导下，我们分成小组，通过自己动手去测量、拼凑、剪切、计算，去探索发现的规律、掌握数学知识。这样，即培养了我们的动手能力，又提高了我们的思维能力，而且让我们初步尝到了数学家研究问题成功时的滋味，使我们对数学的学习兴趣倍增。例如，我们上《平行四边形面积得计算》这节课时，老师让我们分成几个小组，发一些平行四边形的小纸片，让同学们互相讨论，怎样使一个平行四边形经过剪贴、拼凑变成一个我们已经会计算面积的图形呢？大家七嘴八舌的讨论开了，有的同学发现可以用剪刀沿着平行四边形的高，把它剪成一个直角三角形和一个直角梯形，然后可以把它们拼成一个长方形；一些同学又发现还可以从平行四边形的任意一条高剪开，就得到两个直角梯形，依然可以拼成一个同样大小的长方形。同学们通过观察、思考，认识到拼成的长方形的“长”和“宽”，分别就是原来平行四边形的“底”和“高”。由此，大家终于自己找到了平行四边形面积公式为：S=ah。二、数学课堂上我们想发言、爱发言 那是一节活动公开课，哇！后面的听课老师一大片，我们真有点紧张呢！上课前我就想即使我有了自己的想法，也不一定能表达出来。老师好像看透了我们的心思，老师幽默地说：“我们现在玩一个“过期”的游戏”，我们正纳闷呢，老师又说“过期”的游戏就是“过7”的游戏，遇到含有7的或者7的倍数都要说“过”。哦，逗得我们哈哈直笑，在非常轻松的氛围中完成了游戏，这时候我发现同学们不愿说话的也开始活跃了，原来不敢说话的也打消了顾虑。我还记得那节课老师讲的是 “时、分的认识”，学生对“时针指在2、3之间，分针指在11”时，是2时55分还是3时55分出现了不同意见，展开了被一场别开生面的争执。这时老师让我们结合自己手中钟表模型分组讨论、探索，最终得出了统一答案。

最近我学了小数乘法,在算小数乘法的时候,有很多方法,例如：×＝,可以把 看成 15,把 看成 ×3＝45, 和 它们后面都有一位小数,一共有 2 个小数.最后在 45 前面加 上 0 和一个小数点,就行了.还有一种方法,例如：60×＝102,竖式可以：60 × 420 60 这一题也可以这样算：把 看成 17,60×17＝1020,60 没有 小数点, 有小数点,它有一位小数,在 1020 的最后面的一个 0 的 前面加一个小数点就行了.还有一种方法,例如：× 和 他们后面都有一位小数,就一共有 2 位小数了,这一题也有两 种算法.第一种是口算,第二种是写竖式,口算可以这样算：把 看成 3,把 看成 2,3×2＝6,一共有 2 个小数,6 只是其中的一个小数,在 6 的前面加上两个 0,有两位小数,小数部分就是 06,整 数部分就是 0,再在 0 和 06 之间加上一个小数点就行了.最后等于 .第二种方法可以写竖式： × 最后等于 .我发现凡是两个小于 1 的小数与小于 10 的整数 相乘,它们的积就会比它们都小,例如：×4＝.

在课堂中，由我们去担任学习的主角，让我们真正成为学习的主人，是我们每个小学生的共同心愿。

数学活动课是我们都爱上的课，在老师的指导下，我们分成小组，通过自己动手去测量、拼凑、剪切、计算，去探索发现的规律、掌握数学知识。这样，即培养了我们的动手能力，又提高了我们的思维能力，而且让我们初步尝到了数学家研究问题成功时的滋味，使我们对数学的学习兴趣倍增。

四则运算

四则运算的意义和计数方法。

加法意义、减法意义、乘法意义、除法意义、加法、减法、除法、乘法、验算。

运算定律与简便方法、四则混合运算。

减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c。

运算分级：加法和减法叫做一级运算；乘法和除法叫做二级运算（简略）。

复合应用题

长度、面积和体积以及其同类量之间的进率。

质量单位和他们之间的进率。

1吨=1000千克 一千克=1000克。

时间单位进率、人民币进率。

1小时=60分钟 1分钟=60秒。

1块=10角。

比与比例。

正比例、反比例、化简比、求比值、比与分数、除法联系、比、比例、可以用比例解应用题。

图形与空间

图形、空间、周长、面积、侧面积、表面积、图形的变换、图形与位置、图形的认识与测量。

以上内容参考：百度百科-小学数学

无论在学习或是工作中，说到论文，大家肯定都不陌生吧，论文写作的过程是人们获得直接经验的过程。如何写一篇有思想、有文采的论文呢？以下是我收集整理的数学小论文作文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

大千世界，数学无处不在。真的，只要你留心观察，善于动脑，你就觉得自己好像置身于数学的海洋。是的，数学无处不在，这个假期，我就深深地感到了这一点。

我的肚子莫名其妙地奏起了狂响曲，“好饿啊――”我呻吟道。“来，吃个苹果吧！”还是妈妈好，“但是……”“但是什么？吃个苹果，哪有什么但是啊？”我笑问道，伸手向一个又大又红的苹果抓去。谁知，妈妈一把抓住苹果，夺了过去，神秘兮兮的。我一脸茫然，妈妈这是卖哪门子的药啊？我不耐烦了“妈，别闹了，还让不让人吃啦？”妈妈还是微笑着，洗起苹果来“吃，谁说不让你吃啦，我这不是洗了吗？”“哦！”我还是一脸疑惑。“但是，我还是有一个要求。”终于说出来了，我就知道不对劲了吗。“什么要求啊？”我有点生气了，不就是吃一个苹果嘛，怎么有那么多要求啊。“你不是学过体积了吗？”“是啊，怎么了？”这根吃苹果有关吗？我心想。“那你能不能把数学知识，带到生活中去，算算这个苹果的体积呢？”妈妈又笑了笑，好像小瞧我似的，我的心里升起了一股力量，恩，我一定要做给你看！一定！

于是，我赶忙把这个令人馋涎欲滴的红苹果，拿在手里，琢磨起怎样算体积来。苹果既不是长方体，也不是正方体，更不是圆柱体，怎么算它的体积呢？我摆来摆去，没有头绪了，此时的肚子还在咕咕作响，我可不能不遵守承诺，就吃了呀，我可不能让妈妈瞧不起我呀，加油，一定还有什么好方法。于是我又鼓起勇气，忍住饥饿，继续埋头考虑起来。

今天，我们全家去超市购物。

我们来到超市，看着琳琅满目的商品，我的眼睛都花了。突然，我看见货架上摆着我最爱吃的奥利奥小饼干。其中，一种是用塑料袋子装的，一种是用小纸桶装的。我看了看，发现每袋只要1。8元，而小桶装的一桶却要4。5元。于是，我毫不犹豫，随手拿了两袋1。8元的那种，放进了购物车。我推着小车，边走边美滋滋地想着：这两袋小饼干才3。6元，而那一桶就4。5元，这种袋装奥利奥小饼干实在太便宜了！

这时，妈妈走了过来。我迫不及待地把刚才的事告诉了她。妈妈一听，笑了，她提醒我说：“萌萌，你再算一算，看看到底是哪种便宜？”我不解地问：“袋装的只要1。8元，桶装的要4。5元，买一桶的价格可以买两袋还多呢，难道不是袋装的便宜吗？”妈妈耐心地说：“便宜不便宜可不能光看价钱，还要看重量的呀！你们不是学过小数吗？应该会算的！你算算吧！”于是我看了看两种饼干的重量，喃喃自语了起来：“袋装的，净重20克，用1。8元除以20，那一克就是0。09元。桶装的，净含量55克，用4。5元除以55，那一克就是0。08多元。”“我知道了！我知道了！”我兴奋得大叫起来，急忙对妈妈说：“应该是桶装的便宜！”接着我把算的过程讲给了妈妈听，妈妈听了直夸我聪明，我心里比吃了蜜还甜。

在圣诞节来临之际，许多商场都采取了各种各样的促销手段。什么满“12减6、5”全场五折起“”满500减50“，看的我眼花缭乱。

我跟着妈妈在新世纪商场里穿梭，琳琅满目的商品搭建了一座百转千回的迷宫。逛了好长时间，妈妈才看中了一双鞋子，标价996，妈妈觉得这双鞋非常精致，很是中意，而且正值商场搞活动，这款鞋”满12减4“，比平时买便宜多了。妈妈让我帮她算一下，一双鞋打折下来多少钱？我想：996÷12＝83，83x4＝332，996——332＝664。”妈妈，这款鞋打折下来可以便宜332元，只需664元。“”664啊？还是有点小贵啊！宝贝，你再陪妈妈转转。“说着，妈妈拉着我的手离开了新世纪。

接着，我和妈妈来到了泰富百货商场，这里人头攒动，比起新世纪商场来，可是有过之而无不及。妈妈拉着我的手在人流中正艰难地前行。”妈妈，这儿有专柜，打6。5折，一次性消费满500就可以减50，要不，你再进去看看。“”嗯，这儿也有这款鞋。宝贝，你在帮妈妈算算，这儿需要多少钱？便宜的话，我就在这买了。“996x6。5≈647，647 ＞500，这样的话，还可以减去50，647——50＝597，妈妈这鞋只要597元，比刚才新世纪的便宜多了，你就在这买吧。”“嗯，就听你的。”

回家的路上，我在想原来“打折”也有学问，生活可处处都有数学啊！

爸爸是一个的十足的数学迷，平时最爱出些数学题来考我了。这不，今天闲来无事又向我出题了，我问道“：爸爸今儿要出啥题？我奉陪到底：”爸爸看我自信满满，满脸笑意说：“输了可别哭鼻子，请听题：有一师徒二人共同加工26个零件，徒弟先到车间，就先拿了一些零件放在自己的机床边。师傅”来了，一看徒弟要拿去加工的零件太多了，他除了拿了留给他的零件外，又从徒弟那里拿了一半零件。徒弟觉得自己应该多干一点，又从师傅那里拿来一半。师傅不肯，徒弟只好再给师傅5个零件，最后还是师傅比徒弟多加工2个零件。请问，徒弟最初准备加工零件是多少个？“我不禁想：可以先求出徒弟最后加工零件（26÷2）÷2＝12个。徒弟没给师傅5个零件时，徒弟有零件12＋5＝17个，徒弟没从师傅那里拿走一半之前，师傅有9×2＝18个，而这时徒弟只有零件26——18＝8个，因此师傅没拿走徒弟手中零件的一半之前徒弟有零件8×2＝16个。这时，爸爸拍了我的肩，说：”想出来了没。“我这才恍过神来，答道：”徒弟最初准备加工零件16个。“

爸爸故弄玄虚地问：”你确定吗，还要改吗？“我胸有成竹的摇了摇脑袋，说：”不用改了 。“”恭喜你……答对了！“

我高兴的一蹦三尺高，心里乐滋滋的，像吃了蜜一样甜。

今天，我们全家去超市购物。

我们来到超市，看着琳琅满目的商品，我的眼睛都花了。突然，我看见货架上摆着我最爱吃的奥利奥小饼干。其中，一种是用塑料袋子装的，一种是用小纸桶装的。我看了看，发现每袋只要1。8元，而小桶装的一桶却要元。于是，我毫不犹豫，随手拿了两袋元的那种，放进了购物车。我推着小车，边走边美滋滋地想着：这两袋小饼干才元，而那一桶就元，这种袋装奥利奥小饼干实在太便宜了！

这时，妈妈走了过来。我迫不及待地把刚才的事告诉了她。妈妈一听，笑了，她提醒我说：“萌萌，你再算一算，看看到底是哪种便宜？”我不解地问：“袋装的只要元，桶装的要元，买一桶的价格可以买两袋还多呢，难道不是袋装的便宜吗？”妈妈耐心地说：“便宜不便宜可不能光看价钱，还要看重量的呀！你们不是学过小数吗？应该会算的！你算算吧！”于是我看了看两种饼干的重量，喃喃自语了起来：“袋装的，净重20克，用元除以20，那一克就是元。桶装的，净含量55克，用元除以55，那一克就是多元。”“我知道了！我知道了！”我兴奋得大叫起来，急忙对妈妈说：“应该是桶装的便宜！”接着我把算的过程讲给了妈妈听，妈妈听了直夸我聪明，我心里比吃了蜜还甜。

在学校里，学了如何算体积的，急忙想算一下周围用品的体积。突然，我的目光集中在我的未开封清风面巾纸上，有了，就只算单张面巾纸的体积。

既然算单张的，就要先算整包的。我拿出尺子，分别量出了长，宽，高。

长：7。4厘米 体积为：7·4×5。6×2。5＝103。6立方厘米

宽：5，6厘米 但是，我突然想到，面巾纸是可以压的扁一点的，这不

高：2。5厘米 就减少了体积吗？我思考了几分钟，想到既然是测量未开封的的，就应该是未压扁的。想到这，我又看到了我的数据。可能是量的是压得。最后仔仔细细量重新变动数据。

长：7。5厘米 体积为：7·5×5。5×2。5＝立方厘米

宽：5，5厘米 眼看就要成功了，可我猛地发现，包装塑料纸也是有体

高：2。5厘米 积的，可是又有什么办法。思考许久，忽然，我想到了一个很原始的办法。我抽出里面的面巾纸，把塑料包装纸对折4着，这成了一个小正方体。

长：2。1厘米 体积为：2。1×1。8×0。3＝1。134立方厘米

宽：1，8厘米 虽然可能有误，但是我也想不出其他办法了。

高：0。3厘米

最后算式：（103，125—1。134）÷10（一包面巾纸里有10张）＝10。1991立方厘米

经过这次，我终于享受到写数学小论文的快乐。

我的数学成绩一向很好，素有“数学小神童”之称，我也常常引以为豪。

这天，我要去看电影，爸爸不同意，两人争执很久，最后爸爸说：?好，如果解决了我的问题，我就同意你去看电影！我想：为了看电影，花费点脑细胞，值！何况我的成绩很好，随爸爸什么问题，我解决的可能性还是很大的。于是，我信心十足地说：请出题！

题目是这样的，一辆货车去山里运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。这几天中有几天晴天，几天雨天？

我思索片刻，根据平均每天运14次，运了112次，可以列式112÷14=8（天），算出运了8天，假如这8天全是晴天，就能运20×8＝160（次），比原来112次多运了160－112＝48（次），晴天多一天，就多运20－12＝8（次），一共多运了48次，就有48÷8＝6（天）雨天被当成了晴天，实际晴天就有8－6＝2（天）。我又验证了一下：20×2+12×6＝112（次）。

于是，我把思路讲给爸爸听，爸爸听了直点头。

我得意地说：?假如全是雨天我也会做：[112－12×（112÷4）]÷（20－12）＝2（天），这是晴天天数，雨天用112÷4－2＝6（天）?。

爸爸看到我的思路如此清晰，脸上挂满了笑容，我见此情景撒腿就向电影院跑去。

在一个遥远的森林里，有许许多多友善而又可爱的小动物幸福快乐的生活着。可是因为一个入侵者，打破了这个宁静。那是一只大灰狼，它掠夺这小动物们的食物，于是，小动物们决定在夜里离开这个地方，去到河对岸，开始新的生活。

但是在渡河时，他们遇到了一个大麻烦。因为他们有八只动物，可是只有小狗会划船，但是岸上只有一只船，而且这只船只能载三只动物。小动物们都不知如何是好，这时，小动物中的智多星——小猩猩，想到了方法。已知小狗的划船速度为每分钟10千米，这条河宽36千米，为了最快速地让所有动物都安全抵达对岸，先让小狗把猫妹妹和狐狸奶奶载到对岸，再回来，可因为在过去时，受到了大灰狼的帮凶——鳄鱼，的影响，速度降到每分钟6千米，而又因为船上的重量减轻了，所以速度提升原来速度的百分之二十。于是这一个来回就耗费了9分钟。这八只动物已有两只上了岸，还有一只负责划船，所以说仅剩下五只动物。五除以二等于二余一，那么1+2=3（次），小狗需要划三次来回，加一次去。那么，三成九加六等于三十三分钟。他们仅需要三十三分钟，而大灰狼追到这里需要四十分钟，小动物们可以安全到达对岸。

听完了小猩猩分析，小动物们顿时燃起了希望，他们按照小猩猩说的方法去做，果不其然，他们都安全地渡过了河。看着大灰狼在河对岸急的抓狂，小动物们既对自己能够顺利渡河而庆幸，也对小猩猩的智慧和冷静发出由衷的赞叹。所以说，学好数学是一件多么重要的事呀，这个看似十分死板的学科，说不定可以在关键时刻可以就自己，或别人一命。

关于速度一向学习成绩不好的我，在无意中发现了一道题，并且给做出来了，下面我给大家分享一下吧！在20xx年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电。该地供电局组织电工进行抢修供电局距离抢修工地15千米。抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地，已知吉普车速度是抢修车速度的1。5倍，求这两种车的速度。

解：1。设抢修车的速度为x千米/时，则吉普车的速度为1。5x千米/时．由题意走相同路程15千米，吉普车比抢修车快15分钟（即0。25小时）得方程15/X-15/1。5X=0。25解得X=20千米/小时，则1。5X=30千米/小时

答：抢修车的的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时．

2。因为走的路程（S=15KM）一样，人用的时间是X。材料用的时间是X+15，即（15÷X）÷（15÷（X+15））=1。5，一元一次方程，得X=30分钟，即0。5小时，那么吉普车的速度就是30KM/H，抢修车20KM/H

答：抢修车的的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时．

3。设吉普车用的时间为x小时。

根据题意得：x+15=1。5x

前言

在数学里有着许多解不开的秘密，在数学里也有着让人眼花缭乱的事情！

问题

为什么说数学起源于结绳记数和土地丈量？

为什么世界各国都把数学列为中小学的必修课？

研究资料

为什么说数学起源于结绳记数和土地丈量？

这种对于土地的测量，最终产生了几何学。实际上，几何学本来就是“土地测量”的意思。

数学就是从“结绳记数”和“土地测量”开始的。距今两千多年前，在欧洲东南部生活的古希腊人，继承和发展了这些数学知识，并将数学发展成为一门科学。古希腊文明毁灭后，阿拉伯人将他们的文化保存下来并加以发展，后来又传回欧洲，数学重新得到繁荣，并最终导致了近代数学的创立。

为什么世界各国都把数学列为中小学的必修课？

数学和语文、外语在中小学课程中并称为三大主课，世界各国都是一样，从小学一年级到高中三年级的每个年级都有数学课。为什么在世界各国，数学都被列为中小学的必修课呢？

首先，和语文、英语一样，数学也是语言。数学是科学的语言，它由数字、符号、公式、图像、概念、命题和论证等构成，简练地表达了世界万物间的数量关系和空间中的位置关系。不懂数学，就无法理解科学。其次，数学能够发展人的理性思维。其三，数学的用途广泛，在个人、国家和社会的各种活动中都发挥着重要的作用。所以，我们应该从小学数学。这就是数学！

启发

原来，数学在世界上有着那么重要的关系，假如没有了数学，人们就不会记数，譬如：做了多少件衣服，买（卖）东西买（卖）了多少钱，等等。以后我一定要学好数学，长大为人们做出伟大的贡献！

大千世界，数学无处不在。真的，只要你留心观察，善于动脑，你就觉得自己好像置身于数学的海洋。是的，数学无处不在，这个假期，我就深深地感到了这一点。

我的肚子莫名其妙地奏起了狂响曲，“好饿啊――”我呻吟道。“来，吃个苹果吧！”还是妈妈好，“但是……”“但是什么？吃个苹果，哪有什么但是啊？”我笑问道，伸手向一个又大又红的苹果抓去。谁知，妈妈一把抓住苹果，夺了过去，神秘兮兮的。我一脸茫然，妈妈这是卖哪门子的药啊？我不耐烦了“妈，别闹了，还让不让人吃啦？”妈妈还是微笑着，洗起苹果来“吃，谁说不让你吃啦，我这不是洗了吗？”“哦！”我还是一脸疑惑。“但是，我还是有一个要求。”终于说出来了，我就知道不对劲了吗。“什么要求啊？”我有点生气了，不就是吃一个苹果嘛，怎么有那么多要求啊。“你不是学过体积了吗？”“是啊，怎么了？”这根吃苹果有关吗？我心想。“那你能不能把数学知识，带到生活中去，算算这个苹果的体积呢？”妈妈又笑了笑，好像小瞧我似的，我的心里升起了一股力量，恩，我一定要做给你看！一定！

于是，我赶忙把这个令人馋涎欲滴的红苹果，拿在手里，琢磨起怎样算体积来。苹果既不是长方体，也不是正方体，更不是圆柱体，怎么算它的体积呢？我摆来摆去，没有头绪了，此时的肚子还在咕咕作响，我可不能不遵守承诺，就吃了呀，我可不能让妈妈瞧不起我呀，加油，一定还有什么好方法。于是我又鼓起勇气，忍住饥饿，继续埋头考虑起来。

妈妈说，外公家养的两只母狗“格格”和“花花”最近一前一后生了两只小狗，于是我缠着妈妈带我去看。

星期天，我们来到了外公家，看到了这2只小狗，它们都非常有特点。一只长得胖嘟嘟的，象个小肉球，灰色的皮毛在太阳光的照耀下闪闪发光；另一只则长得比较“秀气”，浑身雪白，象穿了一件洁白的外衣，依偎在“狗”妈妈的怀里，好可爱哦！根据出生的时间和颜色，外公分别给它们取名为老大灰灰，老二白白。一到“狗屋”旁，我就被调皮可爱的小狗们吸引住了，全然不觉外公已经来到我的身边。外公说：“媛媛，你快要上四年级了，今天外公考你个问题，看你能否答出来？”“没问题！”我自信地回答。外公指着小狗说：“这2只小狗出生的日期非常有趣，老大和老二出生在相邻月份的1号，这两个1号分别是星期三和星期四，你知道是哪两个月的1号吗？”咋一听，这个问题挺难的，但不服输的我还是积极动起脑来，我不由联系起三年级时学过的年月日知识：由相邻两个月的1号是星期几，如果只差一天，说明第一个月的天数除以7余1天，哪个月的天数是这样的呢？哦，有了，29除以7余1天，一年中只有二月份有可能出现29天，由此可以断定老大、老二分别出生在二月、三月的1号。

我把想法告诉了外公，外公高兴地夸我真聪明，那2只可爱的小狗好象也为我猜出了它们的生日而欢快地跳来跳去呢！

星期天，全家人在一起讨论清明节回老家扫墓的事。谈着谈着，我心里忽然冒出了一个疑问：这里离老家有多远呢？”我问妈妈，妈妈笑了，说：你说呢？你上了这么多年学，一定会有办法知道的，对吧？”

我想了想，灵光一闪，对了，可以用我们最近学的比例尺的知识来算。我立即拿来地图，找到了泰州市，却怎么也找不到老家所在地顾高镇。怎么办呢？我冥思苦想，突然灵机一动：我可以先找到离老家顾高镇最近的乡镇黄桥镇，量出地图上泰州到黄桥的距离，再减去一些，就是地图上泰州到老家的大约的距离了！说干就干，我立即量出地图上泰州到黄桥的距离，它是0。6cm。因为老家比黄桥离泰州更近些，我便把减去了，变成了。因为这份地图的比例尺是1：6000000，我便用0。5×6000000=3000000cm，3000000cm=30km。

我立即向妈妈报出了我的答案：大约30千米，本以为会得到妈妈的表扬，可谁知妈妈却疑惑地说：好像没这么近吧？”听了妈妈的话，我也疑惑不解：怎么会这样？”我又来到地图前，重新量起来。量着量着，我突然发现了其中的奥秘：我量的是地图上两点间的直线距离，而实际的`道路不是直线的，是绕来绕去的，所以实际路程一定比依据地图计算出来的远。

我把我的发现告诉了妈妈，妈妈也恍然大悟：对！就是这样！你真聪明！”

大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。

比如，在我爸爸给我买的一本数学拓展题中，有一题思考题是这样说的：”一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2。5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？“ 这时，我就在数学草稿纸上这样写： 45×2。5＝112。5（千米），112。5＋18＝130。5（千米），130。5×2＝261（千米），答：东西两城相距261千米。

但我又看了看，发现有点不对劲。原来，我忽略了一个重要的东西，就是：这时刚好离东西两城的中点18千米，其中的”离“，这到底是没到中点呢？还是过了中点呢？如果是还没到中点，离中点还差18千米的话，就是我刚刚这么写。但如果是到了中点多了18千米，那就应该这么写：45×2。5＝112。5（千米），112。5——18＝94。5（千米），94。5×2＝189（千米）。

那到底是怎么写呢？我便向爸爸求助，我跟爸爸讲了这件事后，又给爸爸看了看式子，结果，爸爸却说：”嗯……你写的这两个式子都对。都可以写。“

在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，根据生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案。

今天，数学老师在课上给同学们发了一张卷子，卷子上所有的算式都只有两个共同的特点，那就是都是乘法，第二点，也就是最重要的一点：其中的一个乘数都是由9组成的。然后，老师平淡的说了一句同学们习以为常的话：“请同学们把这张卷子写完。”说完这句话后，老师清了清嗓子，接着说：“大家要在五分钟内完成哟！”她话音刚落，全班所有的同学们都惊讶的张大了嘴巴，仿佛能装下十个鸡蛋，因为我们要在五分钟内完成三十道乘法计算是不可能的，就算是被我们公认的“计算高手”也倒抽了一口凉气。但事不宜迟，时间毕竟不等人，大家必须争分多秒，所以都拿起笔来进行计算。

五分钟后，这三十道令人望而生畏的乘法计算全班所有的同学竟没有一个同学做完。这时老师开口了：“大家先找找所有算式的规律。”大家都不知道老师葫芦里到底卖的什么药，但是都积极的开始找规律。几分钟后，同学们都只发现了一个规律——一个乘数的是由九组成的。但老师却若有所思的望着我们。“难道还有别的规律吗？”我疑惑的想。就在这时，老师又说：“其实，我们可以以9999×5846=58454154这道题为例，大家可以发现积中的5845其实就是5846减去1得到的，那么我们就可以得出积前面的几位是由不是9组成的乘数减去一而得到的。”我看了看，发现果真如此。“而后面的数是由9组成的那个数减去另一个乘数减一的差而得到的。最后再把两次得到的数放在一起就得到了最终的积。但是这种方法只能在一个乘数比9组成的乘数小时才行的通。”

今天，我们又学到了一个妙招——吠陀数学中的关于九的乘法算式。

小数乘法的研究论文

人民币中的数学问题 有一天，我跟妈妈去逛商场。妈妈进了超市买东西，让我站在付钱的地方等她。我没什么事，就看着营业员阿姨收钱。看着看着，我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的，我感到很奇怪：人民币为什么就没有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢？我赶快跑去问妈妈，妈妈鼓励我说：“好好动脑筋想想算算，妈妈相信你能自己弄明白为什么的。”我定下心，仔细地想了起来。过了一会儿，我高兴地跳了起来：“我知道了，因为只要有1元、2元、5元就可以随意组成3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同样可以组成30元、40元、60元……”妈妈听了直点头，又向我提了一个问题：“如果只是为了能随意组合的话，那只要1元不就够了吗？干吗还要2元、5元呢？”我说：“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀。”这下妈妈露出了满意的笑容，夸奖我会观察，爱动脑筋，我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服。 在此，我也想告诉其他的小朋友：其实生活中到处都有数学问题，只要你多留心观察，多动脑思考，你就会有很多意外的发现，不信你就试一试！

生活中的数学——教学己见 《小学数学课程标准》指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”《江苏教育研究》曾刊载过一篇调查数据，反映某地区不同层次的2000名学生对数学的学习态度，其中不喜欢数学的学生竟占47%！这一惊人的数据给我们以怎样的警示？我们身边的学生又有多少人真正喜欢学习数学？怎样在数学教学活动中变单调、枯燥的数学问题为活生生的生活情境，将“生活问题数学化，数学问题生活化，体现数学的应用价值”并让学生都喜欢学习呢？这是一个值得深入探讨的问题。结合多年来的教育教学实践，笔者认为：生活化的数学知识学生都比较喜欢，所有的小学数学知识都可以生活化，小学数学的课堂教学应该是生活化的课堂教学，教师应尽量寻找身边的数学。一、寻找生活中的原型，直接利用原型进行教学。 数学知识源于生活，也只有让它扎根于生活的土壤中，它才会有强大的生命力。小学数学的学习内容大部分都能从生活中找到原型，在教学这些内容时，如果能充分利用这些原型，就会收到事半功倍的效果，同时让学生感受到数学就在我们身边，从而喜欢学习数学。如我在教学“长方体的表面积”时，先让每个学生准备一个小纸箱，讲清“表面积”的含义后，就让学生自己测量、计算所准备的 小纸箱的表面积，交流计算方法后，又领着学生去测量、计算学校的一个空水池的表面积（这个水池没有顶），通过实际操作，学生很快就掌握了计算长方体的表面积的方法，整节课学生都兴趣高涨，下课铃响了都没人听到。又如在教学“统计和可能性”这部分内容时，我联系学生的生活实际，从学生感兴趣的事件引入，请学生调查了解好朋友喜欢吃的水果、喜爱的体育运动等，在调查的基础上，填写统计表，绘制统计图，学生的学习兴趣很快就被调动起来。而在教学四年级数学中的“位置与方向”时，我先让学生确定出教学楼、学生宿舍、食堂、办公楼、教师宿舍各自的方向，再让学生分析它们分别在哪幢楼的哪个方向、在图上应该怎样画等，本来这部分内容是一个学习的难点，但学生却在轻松的学习环境中很快就掌握了。这些教学实践使我深深的体会到：数学一旦“回到”学生所熟悉的生活中，就会张开飞翔的翅膀，跃入学生渴求知识的脑海中。二、寻找生活中的经验，引导学生把直接经验转化为间接知识。 数学来自生活，而高于生活，最后又回归生活。数学与学生的生活经验存在着千丝万缕的联系，而且数学只有在生活中才富有活力与灵性，用生活的理念构建数学课堂，正是《小学数学课堂标准》中提出的新境界。学生在日常生活中，都或多或少的积累了一定的生活经验，只是自己不能把这些生活经验转化为数学知识，教师在教学时如果能利用好这些经验，学生就会由熟悉而变得亲切，由亲切而变得喜欢学习数学了。如我在教学“平均分”时，先谈话导入：八月十五中秋节，小文一家4口人在赏月，爸爸分月饼，分得很均匀，每人一样多，接着让学生去分物品，要求每份分的一样多，最后引出：人分物品，分的一样多。这就叫“平均分”。由于学生对分月饼比较熟悉，很快就理解了“平均分”的含义。又如在教学“循环小数”的导入中，我指着讲台问学生：“如果让你从讲台的左边走到右边，到了右边又走回左边，这样不断地走下去，你能走完吗？”学生都哈哈大笑：“怎么可能走完！”我接着又说：“老师给你们讲个故事好吗？”全班大声说：“好！”“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，有一天，老和尚告诉小和尚，‘从前有座山，……’”这时小强笑着说他也会讲，大家都觉得既有趣又搞笑，“不就是重复了，循环了吗？”我就顺势引出“循环”二字的含义，这节课的教学难点在无形中就被学生消化了。而在学习了“圆的认识”后，我组织学生共同探讨“车轮为什么是圆的”这一生活问题，启发、引导学生用圆的知识来解释。这些教学环节充分利用学生已有的生活经验，引导学生把直接经验转化为间接知识，把所学知识应用到生活中去，解决一些身边的数学问题，使学生了解了数学在现实生活中的作用，从而使体会到学习数学的重要性、学而有用的喜悦感，数学与生活的联系得到了较好的体现。三、寻找生活中的模型，帮助学生树立表象意识。 在小学数学课堂教学中，有一些知识没有办法直接利用实物进行演示教学，但如果不进行操作演示，学生又很难理解，这时我们就可以寻找生活中的模型，利用模型帮助学生树立表象意识，从而达到学习目标。如我在教学解决问题中的“行程问题”时，因大部分学生难以理解，我就找了两辆遥控玩具车，让两位学生分别操纵，在教桌上进行演示，学生很快就理解了该如何解决。在教学“认识圆柱”时，我先在课前让学生每人设计一个“圆柱”。全班同学放学后都积极行动，用硬纸板、包装盒、彩纸等材料，依照圆柱制作起来，不懂的地方向老师请教。在亲自动手制作的过程中，学生发现了很多问题，学到了很多知识，课堂上的踊跃表现让听课的教师至今难以忘怀。四、寻找数学与生活的联系，引导学生探究数学规律。 数学是一门规律性极强的自然科学，数学知识与现实生活存在着密不可分的联系，在数学教学中，应引导学生寻找数学与生活的联系，探究、掌握并运用数学规律，这样不仅能激发学生的探究兴趣，而且更有利于提高学生的数学学习水平。如我在教学加法的意义时，设计了这样一道练习题：小明家有黑山羊8只，绵羊5只。一共有羊多少只？学生立即回答是13只。我又请三名学生说说自己的想法，然后顺势引导学生理解了加法的意义，并掌握了“求两个数一共是多少，用加法计算”这一规律。又如我在教学“圆的认识”时，设计了一个“骑圆形轮胎的自行车”比赛（其中甲骑的是车轴在圆中心，乙骑的是车轴不在圆中心）的情境。先让学生猜一猜，骑哪种自行车的骑得快？为什么？接着用课件展示比赛，结果，乙虽然使出了浑身解数还是落在后面，甚至几次摔倒，而甲却轻松获胜。这一生活情境的设计，既激发了学生学习的兴趣，又为认识圆的特征——“圆心到圆上任意一点的距离都相等”做好了铺垫。而在教学对乘法分配律的探索时，我首先出示情境图：小华家新买了一套房子，准备装修，请你帮助小华算一算他家要买多少块瓷砖？然后让学生估一估大约需要多少块瓷砖，再请学生用自己的方法来验证估计是否正确。学生在验证的过程中，发现不同方法的结果都是一样的。那么这个发现是否适用于不同的数据呢，我又让学生举例进行验证。在验证前，我先指导学生观察算式的特点，再让学生举符合要求的例子。学生在独立举例后，全班交流不同算式的共同特点，在此基础上，概括出乘法分配律及其字母表示的方法，并从中使学生体会到探究数学规律的方法，享受探究规律的乐趣，树立了探究数学规律的信心。五、寻找生活情境，用以创设教学情境。 数学教学是一种有意义的活动，只有在具体的生活情境中加以训练，从学生感兴趣的实物、日常生活中的实例入手，才能使学生“愿学”、“乐学”。教师在课堂教学中应根据教学内容的安排和学生身心发展水平的特点，采用直观语言、实物演示、游戏、多媒体等教学手段，创设课堂的生活情境。设置引人入胜的悬念，才能激起学生学习的内部动力，使抽象的数学问题具体化，更便捷地沟通书本知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣。如我在教学“平行四边形的面积”时，把4根小棒用线捆成一个长方形，在带领学生测量、计算出长方形的面积后，随手一掌把这个长方形打歪了，学生先是一愣，然后突然醒悟（长方形一歪，不就成了平行四边形吗），很多学生立即联想到计算平行四边形的面积时，可以用长方形的面积计算公式，接着我顺势引导，整节课学得轻松而有效。又如在学习了长方体的体积计算方法之后，我让学生计算：小丽家建新房，他的爸爸想在房子的左边建一个长方体游泳池，长12米，宽4米，深米，如果拖拉机每车拉土立方米，请你帮他爸爸算一算，需要拉几车？而在学习了小数乘法后，我设计了一个“上街购物”的实践活动，让学生假设自己就是家长，有50元人民币，到街上应怎样购买物品？要从哪些方面考虑购买呢？学生在探讨的时候，发现了生活中的交通，物品的品牌、价格等，也考虑到家中的实际需要等。这些教学情境的创设，不仅真实再现了现实生活，较好的调动了学生学习的积极性、主动性，而且增强了数学与生活的联系，使数学课堂教学的有效性大幅度提高。 生活中处处有数学，生活离不开数学，数学也离不开生活，数学知识源于生活又回归于生活。来自生活、回归生活的知识才是最有价值的知识。要让学生对学习数学产生兴趣，最重要的一点是让学生感受到数学的价值，因此在教学中我们应注重联系生活实际，积极寻找身边的数学，把教学归朴于实践，归朴于生活，那样不仅能提高学生的学习兴趣，使学生学得主动、学得轻松，而且能较好的提高数学课堂教学的实效性，迅速提高学生的数学水平。

小数乘以整数的意义同整数乘法的意义完全类似，都是求几个类似加数的和的轻便运算。一个数乘以小数的意义是求一个数的非常之几、百分之几、千分之几…… 是整数乘法意义的扩展，因此后学习分数乘法意义的基础。小数乘以整数和一个数乘以小数的盘算规则都是凭据因数与积的厘革规律而推导出来的，明确盘算规则的算理，可以制止出现积的小数点位置的错误。准确明确小数的意义和盘算规则是本小节的重点，也是准确使用估算法检验小数乘法的基础。 求积的类似值因此求一个小数的类似值为基础的，但新就新在要团结现实无原则要取类似值，使门生找到数学知识和生存现实的细密讨论，也作育门生具体题目具体阐发的本事。 小数连乘、乘加、乘减的运算序次和整数一样，整数乘法的运算定律搪塞小数乘法同样适用，这说明乘法的运算定律具有更广泛的意义，应作育门生认真审题的好风俗，树立"轻便"、"机敏"的解题意识。 教法提倡 小数乘法的意义、盘算规则、运算序次以及应用运算定律简算等知识都与整数乘法有着亲昵的讨论，教学时要讨论整数的相干知识举行，在相比中找异同，既使门生找到数学知识的内在讨论，又能资助门生构建比力完备的知识体系，还能大大低落教学的难度。好比教学小数乘法的盘算要领时，先让门生完成整数乘法，然后在此基础上给因数添上小数点再让门生讨论并实验完成，说出凭据，再相比整数乘法和小数乘法在盘算上的类似之处和差异之处，在学习应用乘法运算定律举行简算时也是云云，先温习整数中的简算，再变更成小数。议决类推迁移使门生真正领会到乘法交换律、团结律和分配律的广泛意义，到达温故而知新的效果。 在教学小数乘法盘算、简算时要特别细致提交门生盘算的熟练水平。由于它是第二单元整数、小数四则肴杂运算的直接基础，在确保准确的基础上前进门生的熟练性，可以接纳选择准确效果、坚定对错、角逐、管理生存中现实题目等多种实习情势。搪塞小数乘法中的简算，应珍视门生解题思绪和差异要领的引导，并与口算细密团结起来，使门生形资本领。好比：×，既可以应用乘法团结律简算（××3），又可以应用乘法分配律简算×（1 ）=×1 ×，像一些简算题可以把它融到口算题中心去。在每天的口算实习中，比力机敏的标题可以让门生说出差异的算法，在比力中找出最优。 求积的类似值现实即是在求小数的类似数的基础上生长起来的，没有更多新的知识，因此要与门生的生存现实细密讨论，使门生学完之后能够使用这部门知识管理生存中的现实题目，好比购物时算总价，盘算家里每月的电费，学会看发票核对账目、丈量、盘算黑板的长、宽、面积，桌面的面积等等。开展富厚多彩的探究实践活动，既能前进门生管理现实题目的本事，又能作育门生的学习兴趣。另外，还要适当地增补一些相干的课外知识。好比求类似数一样平常?quot;四舍五入"法，但还偶然接纳"进一法"、"去一法"，还有"四舍六入法"。以此来开阔门生的眼界。 希望采纳我的答案！！！

关于乘法口诀的论文题目

1.中国古代在数的方面的贡献 算筹 根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13--14cm，径粗0．2～0．3cm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，大约二百七十几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上都能摆弄。别看这些都是一根根不起眼的小棍子，在中国数学史上它们却是立有大功的。而它们的发明，也同样经历了一个漫长的历史发展过程。在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示单位数目的，其中1-5均分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6-9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。这种计数法遵循十进位制。 算筹的出现年代已经不可考，但据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年（公元前722年～公元前221年），一直到算盘发明推广之前都是中国最重要的计算工具。 算筹的发明就是在以上这些记数方法的历史发展中逐渐产生的。它最早出现在何时，现在已经不可查考了，但至迟到春秋战国；算筹的使用已经非常普遍了。前面说过，算筹是一根根同样长短和粗细的小棍子，那么怎样用这些小棍子来表示各种各样的数目呢？ 那么为什么又要有纵式和横式两种不同的摆法呢？这就是因为十进位制的需要了。所谓十进位制，又称十进位值制，包含有两方面的含义。其一是"十进制"，即每满十数进一个单位，十个一进为十，十个十进为百，十个百进为千……其二是"位值制，即每个数码所表示的数值，不仅取决于这个数码本身，而且取决于它在记数中所处的位置。如同样是一个数码"2"，放在个位上表示2，放在十位上就表示20，放在百位上就表示200，放在千位上就表示2000……在我国商代的文字记数系统中，就已经有了十进位值制的荫芽，到了算筹记数和运算时，就更是标准的十进位值制了。 按照中国古代的筹算规则，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式……这样从右到左，纵横相间，以此类推，就可以用算筹表示出任意大的自然数了。由于它位与位之间的纵横变换，且每一位都有固定的摆法，所以既不会混淆，也不会错位。毫无疑问，这样一种算筹记数法和现代通行的十进位制记数法是完全一致的。 中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造。把它与世界其他古老民族的记数法作一比较，其优越性是显而易见的。古罗马的数字系统没有位值制，只有七个基本符号，如要记稍大一点的数目就相当繁难。古美洲玛雅人虽然懂得位值制，但用的是20进位；古巴比伦人也知道位值制，但用的是60进位。20进位至少需要19个数码，60进位则需要59个数码，这就使记数和运算变得十分繁复，远不如只用9个数码便可表示任意自然数的十进位制来得简捷方便。中国古代数学之所以在计算方面取得许多卓越的成就，在一定程度上应该归功于这一符合十进位制的算筹记数法。马克思在他的《数学手稿》一书中称十进位记数法为"最妙的发明之一"，确实是一点也不过分的。 二进制思想的开创国 著名的哲学家数学家莱布尼茨(1646-1716)发明了对现代计算机系统有着重要意义的二进制，不过他认为在此之前，中国的《易经》中已经提到了有关二进制的初步思想。当代的许多科学家认为易经中并不含有复杂的二进制思想，可是这本中国古籍中的一些基本思想和二进制在很大程度上仍然有着千丝万缕的联系。 元始的《灵宝经》里面把阴阳定义为阳是自冬至到夏至的上升的气，阴为从夏至到冬至下降的气，这是对地球周期运动的最简练认识。阴阳是一种物质认识，后来转化为思想方式，反者道之动等等，都是这种思想的表现。从而开创了对立统一的思想方式，实际上计算机的电子脉冲的思想是与之一致的，采样定律也是与之一致的。 《易经》是我国伏羲、周文王等当政者积累观天测算经验而成的关于天象气象和人变易的经典，从八卦到六十四卦，就是二进制三位到六位表达，上世纪八十年代还有四位计算机，可以说，周文王的六十四卦在表达能力上已经高于四位计算机。 十进制的使用 《卜辞》中记载说，商代的人们已经学会用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万这13个单字记十万以内的任何数字，但是现在能够证实的当时最大的数字是三万。甲骨卜辞中还有奇数、偶数和倍数的概念。 十进位位值制记数法包括十进位和位值制两条原则，"十进"即满十进一；"位值"则是同一个数位在不同的位置上所表示的数值也就不同，如三位数"111"，右边的"1"在个位上表示1个一，中间的"1"在十位上就表示1个十，左边的"1"在百位上则表示1个百。这样，就使极为困难的整数表示和演算变得如此简便易行，以至于人们往往忽略它对数学发展所起的关键作用。 我们有个成语叫"屈指可数"，说明古代人数数确实是离不开手指的，而一般人的手指恰好有十个。因此十进制的使用似乎应该是极其自然的事。但实际情况并不尽然。在文明古国巴比伦使用的是60进位制（这一进位制到现在仍留有痕迹，如一分＝60秒等）另外还有采用二十进位制的。古代埃及倒是很早就用10进位制，但他们却不知道位值制。所谓位值制就是一个数码表示什么数，要看它所在的位置而定。位值制是千百年来人类智慧的结晶。零是位值制记数法的精要所在。但它的出现却并非易事。我国是最早使用十进制记数法，且认识到进位制的国家。我们的口语或文字表达的数字也遵守这一原则，比如一百二十七。同时我们对0的认识最早。 十进制是中国人民的一项杰出创造，在世界数学史上有重要意义。著名的英国科学史学家李约瑟教授曾对中国商代记数法予以很高的评价，"如果没有这种十进制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了"，李约瑟说"总的说来，商代的数字系统比同一时代的古巴比伦和古埃及更为先进更为科学。" 分数和小数的最早运用 分数的应用 最初分数的出现，并非由除法而来。分数被看作一个整体的一部分。"分"在汉语中有"分开""分割"之意。后来运算过程中也出现了分数，它表示两整数比。分数的加减乘除运算我们小学就已完全掌握了。很简单，是不是？不过在七、八百年以前的欧洲，如果你有这种水平那么就可以说相当了不起了。那时精通自然数的四则运算就已达到了学者水平。至于分数，对当时人来说简直难于上青天。德国有句谚语形容一个人陷入绝境，就说："掉到分数里去了"。为什么会如此呢？这都是笨拙的记数法导致的。在我国古代，《九章算术》中就有了系统的分数运算方法，这比欧洲大约早1400年。 西汉时期，张苍、耿寿昌等学者整理、删补自秦代以来的数学知识，编成了《九章算术》。在这本数学经典的《方田》章中，提出了完整的分数运算法则。 从后来刘徽所作的《九章算术注》可以知道，在《九章算术》中，讲到约分、合分（分数加法）、减分（分数减法）、乘分（分数乘法）、除分（分数除法）的法则，与我们现在的分数运算法则完全相同。另外，还记载了课分（比较分数大小）、平分（求分数的平均值）等关于分数的知识，是世界上最早的系统叙述分数的著作。 分数运算，大约在15世纪才在欧洲流行。欧洲人普遍认为，这种算法起源于印度。实际上，印度在七世纪婆罗门笈多的著作中才开始有分数运算法则，这些法则都与《九章算术》中介绍的法则相同。而刘徽的《九章算术注》成书于魏景元四年（263年），所以，即使与刘徽的时代相比，我们也要比印度早400年左右。 小数的最早使用 刘徽在《九章算术注》中介绍，开方不尽时用十进分数（徽数，即小数）去逼近，首先提出了关于十进小数的概念。到公元 1300年前后，元代刘瑾所著《律吕成书》中，已将写成把小数部分降低一行写在整数部分的后边。而西方的斯台汶直到1585年才有十进小数的概念，且他的表示方法远不如中国先进，如上述的小数，他记成或106368。 九九表的使用 作为启蒙教材，我们都背过九九乘法表：一一得一、一二得二……九九八十一。而古代是从"九九八十一"开始，因此称"九九表"。九九表的使用，对于完成乘法是大有帮助的。齐恒公纳贤的故事说明，到公元前7世纪时，九九歌诀已不希罕。也许有人认为这种成绩不值一提。但在古代埃及作乘法却要用倍乘的方式呢。举个例子。如算23×13，就需要从23开始，加倍得到23×2，23×4，23×8，然后注意到13＝1＋4＋8，于是23＋23×4＋23×8加起来的结果就是23×13。从比较中不难看出使用九九表的优越性了。 根据考古专家在湖南张家界古人堤汉代遗址出土的简牍上发现的汉代"九九乘法表"，竟与现今生活中使用的乘法口诀表有着惊人的一致。这枚记载有"九九乘法表"的简牍是木质的，大约有22厘米长，残损比较严重。此前在湘西里耶古城出土的一枚秦简上也发现了距今2200多年的乘法口诀表，并被考证为中国现今发现的最早的乘法口诀表实物。 除了里耶秦简外，与张家界古人堤遗址发现的这枚简牍样式基本一致的"九九乘法表"还曾在楼兰文书中见到过，那是写在两张残纸上的九九乘法表，为瑞典探险家斯文赫定在上个世纪初期发掘。 乘法表在古代并非中国一家独有，古巴比伦的泥版书上也有乘法表。但汉字（包括数目字）单音节发声的特点，使之读起来朗朗上口；后来发展起来的珠算口诀也承继了这一特点，对于运算速度的提高和算法的改进起到一定作用。 负数的使用 人们在解方程或其它数的运算过程中，往往要碰到从较小数减去较大数的情形，另外，还遇到了增加与减小，盈余与亏损等互为相反意义的量，这样，人们自然地引进了负数。 负数的引进，是中国古代数学家对数学的一个巨大贡献。在我国古代秦、汉时期的算经《九章算术》的第八章"方程"中，就自由地引入了负数，如负数出现在方程的系数和常数项中，把"卖（收入钱）"作为正，则"买（付出钱）"作为负，把"余钱"作为正，则"不足钱"作为负。在关于粮谷计算的问题中，是以益实（增加粮谷）为正，损实（减少粮谷）为负等，并且该书还指出："两算得失相反，要以正负以名之"。当时是用算筹来进行计算的，所以在算筹中，相应地规定以红筹为正，黑筹为负；或将算筹直列作正，斜置作负。这样，遇到具有相反意义的量，就能用正负数明确地区别了。 在《九章算术》中，除了引进正负数的概念外，还完整地记载了正负数的运算法则，实际上是正负数加减法的运算法则，也就是书中解方程时用到的"正负术"即"同名相除，异名相益，正无入正之，负无入负之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。"这段话的前四句说的是正负数减法法则，后四句说的是正负数加法法则。它的意思是：同号两数相减，等于其绝对值相减；异号两数相减，等于其绝对值相加；零减正数得负数，零减负数得正数。异号两数相加，等于其绝对值相减；同号两数相加，等于其绝对值相加；零加正数得正数，零加负数得负数，当然，从现代数学观点看，古书中的文字叙述还不够严谨，但直到公元17世纪以前，这还是正负数加减运算最完整的叙述。 在国外，负数出现得很晚，直至公元1150年（比《九章算术》成书晚l千多年），印度人巴土卡洛首先提到了负数，而且在公元17世纪以前，许多数学家一直采取不承认的态度。如法国大数学家韦达，尽管在代数方面作出了巨大贡献，但他在解方程时却极力回避负数，并把负根统统舍去。有许多数学家由于把零看作"没有"，他们不能理解比"没有"还要"少"的现象，因而认为负数是"荒谬的"。直到17世纪，笛卡儿创立了坐标系，负数获得了几何解释和实际意义，才逐渐得到了公认。 从上面可以看出，负数的引进，是我国古代数学家贡献给世界数学的一份宝贵财富。负数概念引进后，整数集和有理数集就完整地形成了。 圆周率的计算 圆周率是数学中最重要的常数之一。对它的计算，可以作为显示出一个国家古代数学发展的水平的尺度之一。而我国古代数学在这方面取得了令世人瞩目的成绩。 我国古代最初把圆周率取作3，这虽应用起来简便，但太不准确。在求准确圆周率值的征途中，首先迈出关键一步的是刘徽。他创立割圆术，用圆内接正多边形无限逼近圆而求取圆周率值。用这种方法他求得圆周率的近似值为，也有人认为他得到了更好的结果：。青出于蓝，而胜于蓝。后继者祖冲之利用割圆术得出了正确的小数点后七位。而且他还给出了约率与密率。密率的发现是数学史上卓越的成就，保持了一千多年的世界纪录，是一项空前杰作。2.阿拉伯数字并不是阿拉伯人最早发明的，而是最早起源于印度。据传早在公元七世纪时，阿拉伯人渐渐地征服了周围的其他民族，建立起一个东起印度，西到非洲北部及西班牙的萨拉森大帝国。到后来，这个大帝国又分裂成为东、西两个国家。由于两个国家的历代君主都注重文化艺术，所以两国的都城非常繁荣昌盛，其中东都巴格达更胜一筹。这样，西来的希腊文化，东来的印度文化，都汇集于此。阿拉伯人将两种文化理解并消化，形成了新的阿拉伯文化。大约在公元750年左右，有一位印度的天文学家拜访了巴格达王宫，把他随身带来的印度制作的天文表献给了当时的国王。印度数字1、2、3、4……以及印度式的计算方法，也就好似在这个时候介绍给了阿拉伯人。因为印度数字和计算方法简单又方便，所以很快就被阿拉伯人所接受了，并且逐渐地传播到欧洲各个国家。在漫长的传播过程中，印度创造的数字就被称为“阿拉伯数字”了。到后来，人们虽然弄清了“阿拉伯数字”的来龙去脉，但有大家早已习惯了“阿拉伯数字”这个叫法，所以也就沿用下来了。3.人类认识0早，还是认识1早。1、2、3、4……9、0称为“阿拉伯数字”。其实，这些数字并不是阿拉伯人创造的，它们最早产生于古代的印度。大约在公元750年左右，有一位印度的天文学家拜访了巴格达王宫，把他随身带来的印度制作的天文表献给了当时的国王。印度数字1、2、3、4……以及印度式的计算方法，也就在这个时候介绍给了阿拉伯人。因为印度数字和计算方法简单而又方便，所以很快就被阿拉伯人所接受了，并且逐渐地传播到欧洲各个国家。在漫长的传播过程中，印度创造的数字就被称为“阿拉伯数字”了。 由此可以看出，他们是同时被创造的。但我个人认为，人类是先认识1，因为初一的教科书上写着，负数是在人们的生产生活中产生的。人类应该是先发明了用1，2，3...数数，然后发现有东西没有了再用0表示，再发明了负数。4.数学中的符号+ - × ÷ ∧（表示乘方）√（开方）是有理数基本运算符号。 由于研究的需要，人类创造了大量的数学符号，来代替和表示某些数学概念和规律，简化了数学研究工作，促进了数学的发展。 在中学数学中，常见的数学符号有以下六种：一、数量符号 如，圆周率；a,x等。二、运算符号如加号（+），减号（-），乘号（×或·），除号（÷或-），比号（：）等。三、关系符号如“=”是“等号”，读作“等于”；“≈”或“=”是“约等号”读作“约等于”；“≠”是“不等号”。读作“不等于”；“＞”是“大于符号”，读作“大于”；“＜”是“小干符号”，读作“小于”；“‖”是“平行符号”，读作“平行于”；“⊥”是“垂直符号”，读作“垂直于”等。四、结合符号 如小括号（ ），中括号[ ]，大括号{ }。五、性质符号 如正号（+）、负号（-），绝对值符号（||）。六、简写符号 如三角形（△），圆（⊙），幂（）等。这些符号的产生，一是来源于象形，实际上是缩小的图形。如平行符号“‖”是两条平行的直线；垂直符号“⊥”是互相垂直的两条直线；三角形符号“△”是一个缩小了的三角形；符号“⊙”表示一个圆，中间的一点表示圆心，以免与数0及英文字母O混淆。二是来源于会意，即由图形就可以看出某种特殊的意义。如用两条长度相等的线段“=”并列在一起，表示等号；加一条斜线“≠”，表示不等号；用符号“＞”表示大于（左侧大，右边小），“＜”表示小于（左侧小，右边大），意思不难理解；用括号“（ ）”、“[ ]”、“｛｝”把若干个量结合在一起，也是不言而喻的。三是来源于文字的缩写。如我们以后将要学到的平方根号“”中的“√”，是从拉丁字母Radix（根值）的第一个字母r演变而来。相似符号“∽”是把拉丁字母S横过来写，而S是Sindlar（相似）的第一个字母。还有大量的符号是人们经过规定沿用下来的。当然这些符号并不是一开始就都是这种形状，而是有一个演变过程的，这里就不多讲了。数学符号的产生，为数学科学的发展提供了有利的条件。首先，提高了计算效率。古时候，由于缺少必要的数学符号，提出一个数学问题和解决这个问题的过程，只有用语言文字叙述，几乎象做一篇短文，难怪有人把它称为“文章数学”。这种表达形式很不方便，严重阻碍了数学科学的发展。当数量、图形之间的关系能够用适当的数学符号表达后，人们就可以在这个基础上，根据自己的需要，深入进行推理和计算，因而能更迅速地得到问题的解答或发现新的规律。其次，缩短了学习的时间。初等数学发展到今天，已有两千多年的历史，内容非常丰富，而其中主要的内容今天能够在小学和中学阶段学完，这里数学符号是起一定作用的。例如，我们的祖先开始只有1、2少数几个数字的概念，而今天幼儿园的小朋友就能掌握几十个这样的数。分析原因，除了古今生活条件不同，人们的见识差别极大以外，今天已有一套完整的记数符号，人们容易掌握。第三、推动了深入的研究。我们研究数学概念和规律，不仅需要简明、确切地表达它们，而对它们内部复杂的关系，需要深人地加以探讨，没有数学符号的帮助，进行这样的研究是十分困难的。所以，数学符号的应用，是多快好省地研究数学科学的重要途径。我国宋朝著名科学家沈括曾经说过，数学方法应该“见繁即变，见简即用”。数学符号正是适应这种变“繁”为“简”的实际需要而产生的。数学符号不仅随着数学发展的需要而产生，而且也随着数学的发展不断完善。比如，古代各民族都有自己的记数符号，但在长期使用过程中，印度——阿拉伯数码记数方法显示出更多的优点，因而其他的数码符号逐渐淘汰，国际上都采用了这种记数方法。

在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。关于数学方面的论文我们可以写哪些呢?下面我给大家带来关于数学方向的优秀论文题目有哪些，希望能帮助到大家!

最全组合数学论文题目

1、并行组合数学模型方式研究及初步应用

2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用

3、金融经济学中的组合数学问题

4、竞赛数学中的组合恒等式

5、概率 方法 在组合数学中的应用

6、组合数学中的代数方法

7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究

8、概率方法在组合数学中的某些应用

9、组合投资数学模型发展的研究

10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模

11、证券组合的风险度量及其数学模型

12、组合数学中的Hopf方法

13、PAR方法在组合数学问题中的应用研究

14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用

15、一些算子在组合数学中的应用

16、陀螺/磁强计组合定姿方法的相关数学问题研究

17、高中数学人教版新旧教材排列组合内容的比较研究

18、生物絮凝吸附-曝气生物滤池组合工艺处理生活污水的数学模拟研究

19、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法

20、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究

21、一些算子在组合数学中的应用

22、概率方法在组合数学中的应用

23、组合数学中的Hopf方法

24、概率方法在组合数学中的某些应用

25、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用

26、竞赛数学中的组合恒等式

27、Stern-Lov醩z定理及在组合结构中的应用

28、几类特殊图形的渐近估计及数值解

29、Fine格路和有禁错排

30、基于DFL的Agent自主学习模型及其应用研究

31、基于DFL的多Agent自动推理平台设计

32、预应力混凝土斜拉桥施工监控概率方法研究

33、最大概率方法与最近邻准则下的图像标注

34、亚式期权定价的偏微分方程方法和概率方法

35、编目空间碎片的碰撞概率方法研究及应用

36、基于概率方法的机器人定位

37、民用建筑内部给水设计秒流量的概率方法研究

38、图论中的组合方法和概率方法

39、物理概率方法预估贮存寿命研究

40、静载下结构参数识别的误差分析和概率方法

41、概率方法在组合计数证明中的应用

42、基于非概率方法的结构全寿命总费用评估

43、概率方法在组合数学中的应用

44、概率方法与邻点可区别全染色的色数上界

45、既有钢筋混凝土结构耐久性评定的概率方法

46、概率方法在多任务EEG脑机接口中的应用研究

47、应用概率方法对居住小区给水设计秒流量的推求

48、概率方法与图的染色问题

49、概率方法对居住小区设计秒流量的推求

50、概率方法在组合数学中的某些应用

51、概率方法在组合恒等式证明中的应用

52、遗传算法的研究与应用

53、基于空间算子代数理论的链式多体系统递推动力学研究

54、关于Weidmann猜想及具有转移条件微分算子的研究

55、实数编码遗传算法杂交算子组合研究

56、基于OWA算子理论的混合型多属性群决策研究

57、序列算子与灰色预测模型研究

58、具有转移条件的Sturm-Liouville算子和具有点作用的Schrodinger算子谱分析的研究

59、高精度径向基函数拟插值算子的构造及其应用

60、多线性算子加权Hardy算子与次线性算子的相关研究

数学建模论文题目

1、高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究

2、小学数学建模数字化教学的设计与实施策略——以“自行车里的数学问题”为例

3、培养低年段学生数学建模意识的微课教学

4、信息化背景下数学建模教学策略研究

5、数学建模思想融入解析几何的实际应用探讨

6、以数学建模为平台培养大学生创新能力的SWOT分析──以内蒙古农业大学为例

7、基于高等数学建模思维的经济学应用

8、以数学建模促进应用型本科院校数学专业的发展

9、高等代数在数学建模中的应用探讨

10、融入数学建模思想的线性代数案例教学研究

11、以“勾股定理的应用”为例谈初中数学的建模教学

12、经管概率统计中的数学建模思想研究——评《经管与 财税 基础》

13、数学建模实例——河西学院校内充电站最佳选址问题

14、基于数学建模探讨高职数学的改革途径

15、大数据时代大学生数学建模应用能力的提升研究

16、“数学写作之初见建模”教学设计及思考

17、大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养简析

18、基于建模思想的高等数学应用研究

19、小学数学建模教学实践

20、依托对口支援平台培养大学生的数学建模能力

21、跨界研究在数学建模教与学中的应用

22、基于结构参数的机织物等效导热率数学建模

23、数学建模对大学生综合素质影响的调查研究

24、计算机数学建模中改进遗传算法与最小二乘法应用

25、数学建模在高中数学课堂的教学策略分析

26、发动机特性数字化处理与数学建模

27、数学建模中的数据处理——以大型百货商场会员画像描绘为例

28、数学建模竞赛对医学生 学习态度 和自学能力的影响

29、数学建模思想与高等数学教学的融会贯通

30、试论数学建模思想在小学数学教学中的应用

31、浅析飞机地面空调车风量测控系统数学建模及工程实施

32、高中数学教学中数学建模能力的培养——基于核心素养的视角

33、注重数学建模 提炼解题思路——对中考最值问题的探究

34、在数学建模教学中培养思维的洞察力

35、刍议数学建模思想如何渗透于大学数学教学中

36、数学建模竞赛背景下对高校数学教学的思考

37、数学建模课程对高职学生创新能力的培养探究

38、高等数学教学中数学建模思想方法探究

39、初中数学教学中数学建模思想的渗透

40、无线激光通信网络海量信息快速调度数学建模

41、基于多元线性回归模型的空气质量数据校准——2019年大学生数学建模竞赛D题解析

42、中学数学建模教学行为探究

43、数学建模竞赛成果诊断倒逼教学资源库优化的机制研究

44、基于数学建模活动的高校数学教学改革

45、数学建模与应用数学的结合研究

46、谈初中数学建模能力的培养

47、数学建模在初中数学应用题解答中的运用

48、基于数学建模思想的高等数学 教学方法 研究

49、数学建模融入高等数学翻转课堂模式研究

50、数学软件融入数学建模课程教学的探讨

最新小学数学教学论文题目

小学数学教材问题探析

小学数学生活化教学研究

小学数学___教学方法有效性分析

小学数学多媒体课件设计研究

小学生数学思维培养探究

小学数学中创新意识的培养

数学作业批改中巧用评语

新课标下小学数学教学改革研究

数学游戏在小学数学教学中的应用

《9和几的进位加法》教学设计

小学数学教学中素质 教育 研究

小学数学学困生的转化策略

小学数学教学中的情感教育

《六的乘法口诀》教学 反思

浅谈数学课堂中学生问题意识的培养

问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习

浅谈农村课堂的有效交流

浅谈在实践活动中提高学生解决实际问题的能力

浅谈小学应用题教学

浅谈学生合作意识的培养

“层次性体验”在数学课堂中的应用

数学课堂教学中学生探索能力的培养

小学数学低段学生阅读能力培养点滴

“观察、 品味、 顿悟” 我谈小学数学空间与图形教学

浅谈小学数学课堂教学中的“留白”

润物细无声--小班化数学作业面批有效策略的尝试

“我的妈妈体重 50 千克” 对培养良好数感的思考

“圆的面积” 教学一得

利用图解法解决逆推题

我教《24 时计时法》

《解简易方程》 教学反思

“可能性” 的反思

折线统计图折射出的“光芒”

《平均数》 教学反思

数学课堂上的“失误“也是一种资源

幽默语言在教学中的应用

“圆的认识” 教学片断与反思

计算机多媒体与小学数学教学的整

充分发挥学生的主体作用

“圆柱的体积” 教学反思

“平行四边形的面积” 听课反思

听“逆向求和应用题” 有感

小学低年级教学策略的实践与反思

“相遇问题” 建立“数学模型”

如何提高课堂语言评价的有效性

“20 以内退位减法” 教学反思

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数学论文:印度式乘法口诀印度的九九乘法表是从 1 背到 19 ( →19 × 19 乘法？ )，不过您知道印度人是怎麼记 11 到 19 的数字吗？我是看了下面这本书之后才恍然大悟的。「印度式计算训练」2007 年 6 月 10 日第一版第 6 刷发行株式会社晋游社发售,介绍了加减乘除的各种快速计算方法。不过在这里我只介绍印度的九九乘法, 因为实在太神奇了！！下面的数字跟说明都是引用该书 的例子。请试著用心算算出下面的答案：13 X 12 = ？(被乘数) (乘数)印度人是这样算的。*******************************************************第一步：先把 (13) 跟乘数的个位数 (2) 加起来13 + 2 = 15第二步：然后把第一步的答案乘以10 ( →也就是说后面加个 0 )第三步：再把被乘数的个位数 (3) 乘以乘数的个位数 (2)2 x 3 = 6(13 + 2) x 10 + 6 = 156****************************************************************************就这样，用心算就可以很快地算出 11 x 11 到 19 x 19 了喔。这真是太神奇了！我们试著演算一下:14 × 13：(1) 14 + 3 ＝ 17(2) 17 × 10 ＝ 170(3) 4 × 3 ＝ 12(4) 170 + 12 ＝ 18216 × 17：(1) 16 + 7 ＝ 23(2) 23 × 10 ＝ 230(3) 6 × 7 ＝ 42(4) 230 + 42 ＝ 272

13x12=(10+3)x(10+2)=10x10+10x2+10x3+3x2=10(10+3+2)+3x2=10(13+2)+2x3=130+20+6