数学建模评价型论文参考文献

数学建模评价型论文参考文献

数学建模参考文献可以在谷歌浏览器，搜索谷歌学术进行查找。如果用不了谷歌，可以用谷歌学术镜像。

文献查找原则：

文献在精不在多。

参考文献也是论文评分依据的一项。参考文献并不是直接加载论文末尾就行了，而是要在文章中标出具体的引用位置。

评委在阅读论文时，会对比参考文献和论文中具体引用的部分，看看你们是如何应用参考文献的。

如果评委点开了参考文献，但并没有发现这个公式，或者其它队伍和你们用了同样的公式或者方法，但他们的引用是正确的，那么会严重影响到你们的论文评分。因此，没有必要为了数量而去凑参考文献。

注意文献的相关性和时效性。

从论文题目中的方法快速判断出引用文献的相关性，比如你们做了一道数据处理的题目，那么参考文献里出现“数据挖掘”、“离群点”、“矩估计”等词就是合理的。

时间越近代表使用的方法越新，建议同学们尽量引用近些年的论文，当然，某些经典方法只能引用年代久远的论文，这一点不用担心，这些经典方法的论文很出名，评委老师肯定知道。

避坑。

知网和Baidu：建议不要用，检索、阅读等功能不说，单从论文质量上看，知网上面的论文真是一言难尽，你甚至可以在上面找到只有一两页的论文！

百度检索的文章很多都是中文材料，而做美赛大家要尽量引用英文的参考文献（注意：如果不得不引用中文参考文献，务必翻译成英文）。

其次，说不定百度检索出的论文链接到了知网。

建议使用：谷歌学术，谷歌学术不仅页面简洁，而且具有非常好用的筛选功能，可以帮助我们快速检索到想要的文章。

你参考的什么文章或书籍那就是什么。参考文献自己找就好。

你可以在知网上和正方数据库和维普网上输入“数学建模”关键词来搜索

数学建模参考文献：

[1]基于高可靠性的重负载Ⅰ类双星网络性能评价的数学建模《电子学报》

被中信所《中国科技期刊引证报告》收录ISTIC，被EI收录EI，被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU，2011年11期，孙丽珺、刘飞、逯昭义

[2]沥青混合料诸参数对性能指标影响的数学建模《解放军理工大学学报（自然科学版）》

被中信所《中国科技期刊引证报告》收录ISTIC，被EI收录EI，被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU，2009年z1期，范鹏贤、马喜斌、姜鹏飞、王明洋

[3]一种新型主动式波浪补偿系统的原理及数学建模《国防科技大学学报》

被中信所《中国科技期刊引证报告》收录ISTIC，被EI收录EI，被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU，2007年3期，徐小军、陈循、尚建忠

[4]卡环接口自适宜封闭间隙数学建模与试验研究《湖南大学学报（自然科学版）》

被中信所《中国科技期刊引证报告》收录ISTIC，被EI收录EI，被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU，2009年1期，胡竟湘、龚金科

[5]综合业务双环LAN的一种新协议及数学建模《电子与信息学报》

被中信所《中国科技期刊引证报告》收录ISTIC，被EI收录EI，被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU，2007年8期，逯昭义、姜辉、吕磊

[6]发电用燃气轮机的非线性数学建模及稳定性分析《中国电机工程学报》

被中信所《中国科技期刊引证报告》收录ISTIC，被EI收录EI，被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU，2007年26期，张化光、邓玮、耿加民

[7]国内外网络舆情数学建模研究综述《情报杂志》

被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU，被南京大学《核心期刊目录》收录CSSCI，2014年10期，苏创、彭锦、李圣国

[8]时空过采样系统及其在点目标检测中的性能仿真《光学精密工程》

被中信所《中国科技期刊引证报告》收录ISTIC，被EI收录EI，被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU，2014年9期，董玉翠、陈凡胜、苏晓锋、龚学艺、李真真

[9]2KH针摆行星传动机械效率的数学建模《机械工程学报》

被中信所《中国科技期刊引证报告》收录ISTIC，被EI收录EI，被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU，2006年10期，蒙运红、吴昌林、另立平、黄正坤

[10]基于中立模型表达的数学知识管理方法《南京理工大学学报（自然科学版）》

被中信所《中国科技期刊引证报告》收录ISTIC，被EI收录EI，被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU，2014年3期，荣冈、肖俊、胡云苹、冯毅萍

评价类模型论文参考文献

论文参考文献标注技巧

在日常学习和工作中，说到论文，大家肯定都不陌生吧，论文对于所有教育工作者，对于人类整体认识的提高有着重要的意义。那么一般论文是怎么写的呢？以下是我整理的论文参考文献标注技巧，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

论文参考文献标注技巧

毕业论文不同于一般的小论文，特别是硕士毕业论文或者博士毕业论文。一般的小论文就四五页，而硕士论文动辄五六十页，有的甚至七八十页。所以有些东西如果要人工的去修改，将是一件非常痛苦的事情。痛苦的事情至少有两个：目录自动生成和编号、参考文献引用的上标。本文将从这两个方面说说小技巧，自动生成，非常方便。 先说两种痛苦情况。

设定好文章的目录结构后，突然发现中间要添加或者删除一个章节，添加删除容易，可是其后遗症就是后面的编号都要跟着变动。比如要删除第二章，那么原理的第三章就要改为第二章，后面的要跟着动，添加也一样，很麻烦。

第二个情况就是参考文献的上标问题。硕士论文参考文献都有好几十个，一般论文会要求按照论文的引用顺序列出参考文献。如果需要添加新的参考文献，那么这些参考文献的上标号又会跟着变动。 目录自动生成简单说下，将文档切换到大纲视图，然后设置你要设定成目录的文字的大纲级别。如果将大纲级别设定为1级，那么就是1级目录，一般我们会设置到3级，这样会生成1、2、3级目录。设定好后，在要插入目录的地方，点击“插入”-->“引用”-->“索引和目录”就可以了。格式在另外设置下就行了。

现在来说说这两个的简单解决办法。

首先都要设置成段落编号。将你要设定的一级目录设定成一级编号，二级目录设定成二级编号等等。参考文献一样，设置成段落编号。设定成段落编号有一个非常大的好处，就是插入或者删除其中的某个项目时，其后面的变好会跟着变动，所以这就解决了因添加删除中间的项目，而要同时修改后面的编号问题了。

目录的更新，只需要在“大纲视图”下点击更新目录，或者在页面视图的目录上，点击右键，选择“更新域”即可。

将参考文献设置成段落编号后，在需要插入参考文献引用的地方，点击“插入”-->“引用”-->“交叉引用”，找到相应参考文献的编号就可以了。然后再自己设置一下格式。 还有几种方法，从网上摘录下来的。

(一)采用书签、交叉引用方法：参考文献的编号和引用 步骤如下：

(1)在word文档末尾添加几个文献，如：

[1] 杨秀章.Word 2000中文版使用速成.北京:清华大学出版社，2000

[2] Peter Weverka. Diane Poremsky.中文Word 2002专家.北京:机械工业出版社，2002 注意，输入时应采用word的自动编号。如果word没有自动编号，可自己插入(这个就不用细说了...)

(2)给每个文献制作成书签。如，选择“杨秀章.Word 2000中文版使用速成”，插入——书签，输入书签名(杨秀章_Word 2000中文版使用速成)，然后添加。注意书签名必须以字母开头，可包含数字但不能有空格，可以用下划线字符来分隔文字，否则可能无法插入。书签名最好与文献名一致，这样在它位置变化后，你仍能识别它。(图1)

(3)在需要引用文献的位置，执行插入——引用——交叉引用，类型选择书签，选择需要引用的项目，内容选择“段落编号”。至此，引用完成!(图2)

在全篇文档编完后，全选，右键选择“更新域”，编号就会改变成文献的最新位置。

还有一个通过插入脚注的方式引用参考文献。

1.光标移到要插入参考文献的地方，菜单中“插入”——“脚注和尾注”。 (已搜索，无重复)

2.对话框中选择“尾注”，编号方式选“自动编号”，所在位置建议选“节的结尾”(对论文而言)。

3.如“自动编号”后不是阿拉伯数字，选右下角的“选项”，在编号格式中选中阿拉伯数字。

4.确定后在该处就插入了一个上标“1”，而光标自动跳到文章最后，前面就是一个上标“1”，这就是输入第一个参考文献的地方。

5.将文章最后的上标“1”的格式改成正常(记住是改格式，而不是将它删掉重新输入，否则参考文献以后就是移动的位置，这个序号也不会变)，再在它后面输入所插入的参考文献(格式按杂志要求来慢慢输，好像没有什么办法简化)。

6.对着参考文献前面的“1”双击，光标就回到了文章内容中插入参考文献的地方，可以继续写文章了。

7.在下一个要插入参考文献的地方再次按以上方法插入尾注，就会出现一个“2”(Word已经自动为你排序了)，继续输入所要插入的参考文献。

8.所有文献都引用完后，你会发现在第一篇参考文献前面一条短横线(页面视图里才能看到)，如果参考文献跨页了，在跨页的地方还有一条长横线，这些线无法选中，也无法删除。这是尾注的标志，但一般科技论文格式中都不能有这样的线，所以一定要把它们删除。

9.切换到普通视图，菜单中“视图”——“脚注”，这时最下方出现了尾注的编辑栏。

10.在尾注右边的下拉菜单中选择“尾注分隔符”，这时那条短横线出现了，选中它，删除。

11.再在下拉菜单中选择“尾注延续分隔符”，这是那条长横线出现了，选中它，删除。

12.切换回到页面视图，参考文献插入已经完成了。这时，无论文章如何改动，参考文献都会自动地排好序了。如果删除了，后面的参考文献也会自动消失，绝不出错。

13.参考文献越多，这种方法的优势就体现的越大。在写毕业论文的时候，我就是用这个方法分节插入参考文献的，具爽!

存在一个小问题：

如果同一个参考文献两处被引用，只能在前一个引用的地方插入尾注，不能同时都插入。这样改动文章后，后插入的参考文献的编号不会自动改动。

【拓展】

论文参考文献写作技巧

当我们对一个问题研究之后，如何将其展现于众人面前是一个重要的工作.在这里我们结合具体的事例，给大家介绍科研的一个重要部分枣论文的一般格式及其注意事项。当然，要写出一篇好的论文，绝不是单单这么一个简要的介绍就够了，还需自己多写，多练。

随着科学技术的发展，越来越多的学者涉及到学术论文的写作领域，那么怎样写学术论文，学术论文写作是怎样要求的，格式如何，下面就介绍一下学术论文的写作，希望能对您论文写作有所帮助。

(一)题名(title，topic)

题名又称题目或标题.题名是以最恰当，最简明的词语反映论文中最重要的特定内容的逻辑组合。

论文题目是一篇论文给出的涉及论文范围与水平的第一个重要信息，也是必须考虑到有助于选定关键词不达意和编制题录，索引等二次文献可以提供检索的特定实用信息。论文题目十分重要，必须用心斟酌选定。有人描述其重要性，用了下面的一句话:论文题目是文章的一半。对论文题目的要求是:准确得体:简短精炼:外延和内涵恰如其分:醒目。

对这四方面的要求分述如下

1.准确得体

要求论文题目能准确表达论文内容，恰当反映所研究的范围和深度。常见毛病是:过于笼统，题不扣文。关键问题在于题目要紧扣论文内容，或论文内容民论文题目要互相匹配，紧扣，即题要扣文，文也要扣题.这是撰写论文的基本准则。

2.简短精炼

力求题目的字数要少，用词需要精选.至于多少字算是合乎要求，并无统一的硬性规定，一般希望一篇论文题目不要超出20个字，不过，不能由于一味追求字数少而影响题目对内容的恰当反映，在遇到两者确有矛盾时，宁可多用几个字也要力求表达明确。若简短题名不足以显示论文内容或反映出属于系列研究的性质，则可利用正，副标题的方法解决，以加副标题来补充说明特定的实验材料，方法及内容等信息使标题成为既充实准确又不流于笼统和一般化。

3.外延和内涵要恰如其分

外延和内涵属于形式逻辑中的概念。所谓外延，是指一个概念所反映的每一个对象;而所谓内涵，则是指对每一个概念对象特有属性的反映。

参考文献格式

(1)期刊文章(文献类型标识：j)[序号] 主要责任者。题名[j]。刊名，年，卷(期)：起止页码(任选)。

(2)专著(文献类型标识：m)[序号] 主要责任者。题名[m]。出版地：出版者，出版年，起止页码。

(3)论文集(文献类型标识：c)中析出的文献(文献类型标识：a)[序号] 析出文献主要责任者。析出文献题名[a]。论文集主要责任者(任选)。论文集题名[c]。出版地：出版者，出版年，析出文献起止页码。

(4)学位论文(文献类型标识：d)[序号] 主要责任者。题名[d]。出版地：出版者，出版年。

(5)国际、国家标准(文献类型标识：s)[序号] 标准编号，标准名称[s]。发布年。

(6)专利(文献类型标识：p)[序号] 专利所有者。专利名称[p]。专利国别：专利号，出版日期。

(7)电子文献[序号] 主要责任者。电子文献题名。电子文献出处(或可获得地址)，发表(或更新)日期/引用日期。专著(m);论文集(c);报纸文章(n);期刊文章(j)学位论文(d);报告(r);标准(s)专利(p)

(8)未定义类型的文献(文献类型标识：z)[序号] 主要责任者。文献题名[z]。出版地：出版者，出版年。

怎样引用参考文献

1、该引而不引，学风有问题

如果论文中引用了他人的学术观点、数据、材料、结构等而不如实、规范地标注处处，则有缺乏严肃认真的科学态度或学术修养的嫌疑。文献的引用不仅是对他人劳动成果和著作权的尊重，也是对个人诚信的拷问。如果漏引的正好是审稿人的文献，则会造成极坏的影响。

2、引用不规范，水平则有限

如果一篇论文的参考文献在文中文后标注的不规范，或者有错漏，或者格式不一，也从一个侧面反映出作者写作水平和态度，缺乏严禁的科学态度。这就如同论文写作主体部分表达不一致、错字别字等会使人怀疑在研究中是否也是如此粗心大意，那么论证过程、结果和结论都会让人生疑。

3、文献多与少，充分为最好

文献量的多少体现出作者占有资料的程度，特别是对相关方面的代表性文献的遗漏会直接影响着立论的充分性和必要性。文献引用量的多少，一定程度上代表资料的占有程度、选题的前沿热点和选题的重要程度，一般来讲中文论文的文后参考文献都偏少，这也是事实。但是，也不能简单以文献引用量达到多少简单划分，不同学科、不同性质的论文之间的文献引用量也相差很大。

4、文献失效短，表明是热点

参考文献过于陈旧虽然不能说研究没有创新，但说明并非当前研究的热点，没有人研究和解决可以认为是前沿但选题的重要性也就值得怀疑。一些经典性文献长期以来被人引用，文献被引用的半衰期长短也是评价期刊和论文的理论性强弱的指标，但是从现有研究的文献引用情况来看，近五年的研究成果应该占有较大的比例。如果近五年里有很少相关的文献发表，那只能讲论文的选题并不被人们广泛关注。

5、文献有层次，增强说服力

文献的作者团队和发表的期刊，一定程度上体现出研究选题的'高度和层次，特别是行业内的权威文献往往具有一定的说服力。无论是期刊还是作者的权威性并不是自封的，而是其长期以来严谨科学作风的积累和体现，能够引用权威期刊或者权威作者的文献自然会得到同行的认可，这是建立在人们对权威的信赖基础上的。

6、文献范围广，自信能力强

文献引用贵在科学合理，如果局限在很窄的一个范围也容易造成“攀龙附凤”“狐假虎威”的嫌疑，实事求是地引用不同层次期刊和作者、不同语种的相关文献，更能体现作者对自己研究成果的自信和对研究背景的掌握的全面性。与前一条相呼应，正好是一个问题的两个方面。

7、引文看位置，创新在内容

文献的引用一般多产生在论文的引言部分，这是因为论文的立题需要建立在已有的研究基础上，针对目前需要解决的问题提出自己的命题，但是也并不是一定完全如此。通过因为插入不同位置，一定程度上可以观察论文创新性成功的多少和分量。如果一篇方法性、模型类论文，在方法的建构部分的引用占有较大的量，可以判断是在已有方法基础上的改进;如果在结构分析部分的引用不是用于结果的比较或作为分析方法，那么心意就值得怀疑了。

高水平的科研论文一般是在前人研究的基础上产生的，没有一定量的参考文献，很难看得出研究工作的背景和基础，但也不能单从以文献的引用数量来评价研究成果的水平，更不能像有些期刊那样明确规定：引用文献必须在8或10篇以上。参考文献的引用应当实事求是、科学合理。

8、这些文献尽量引用

经典文献。在论文写作中有好多文献是大家在本领域内都熟知的经典文献。在谈某些问题的时候必然会提到这些文献。引用这些文献有两个前提：首先你得知道，那就是要你多读文献，进而了解最起码的入门常识;其次就是这个文献太经典了，实验的设计与分析的方法以及得出的结论都得到学界的一直认可。这样的文献就是让你不得不引。

研究案例极少的文献。研究的案例太少让你无法去选择，即便你对论文中的研究结论持怀疑态度，但是你也会在文中用某某人曾经对什么进行过研究这样的表述进行引用。这里的文献引用最起码都是具有重要科研价值的文献，需要去进行引用。

自引。各大期刊，出版社以及数据库都会统计年度被引排名，而这作为评价一个学者的影响力的重要指标也备受关注。有的人就会根据这种新情况弄出点新花样。那就是自引。

其实自引并不是什么令人不齿的事情。如果自己的研究具有连续性和不断推进的过程，甚至一直走在学界的前沿，引用自己的研究成果来说明研究的进展也都很正常的。

随着计算机技术和网络技术的发展，各种各样的电子出版物与传统的纸质出版物一起成为各种文献的载体和来源。电子文献的主要类型有：数据库、电子图书、电子报刊、电子软件等等。电子文献因其出版快、内容广而新愈来愈被人们重视和引用。作者在引用传统的文献类型(图书、报刊等)的基础上，也越来越多地引用电子文献，这也反映出作者对各类文献的运用能力和先进的文献观念。编辑审稿时应重视电子文献的核查，保证其著录清楚、准确、完整，以便读者查阅。

毕业论文参考文献汇总

大学生活要接近尾声了，毕业论文是毕业生都必须通过的，毕业论文是一种有计划的检验大学学习成果的形式，写毕业论文需要注意哪些格式呢？以下是我精心整理的毕业论文参考文献，希望能够帮助到大家。

1、唐国兴，计量经济学——理论、方法和模型，复旦大学出版社，1988。

2、张寿、于清文，计量经济学，上海交通大学出版社，1984。

3、邹至庄，经济计量学，中国友谊出版公司，1988。

4、古扎拉蒂 计量经济学(上，下)，中国人民大学出版社2000年中译本。

5、伍德里奇，计量经济学导论——现代观点，中国人民大学出版社2003年中译本。

6、William H. Greene, Econometrics, 4th ed. 清华大学出版社2001年影印本。

7、汉密尔顿，时间序列分析，中国社会科学出版社1999中译本。

8、易丹辉，数据分析与Eviews应用，中国统计出版社2002。

9、张晓峒主编，计量经济学软件Eviews使用指南，南开大学出版社2003。

10、拉姆.拉玛丹山《应用计量经济学》，机械工业出版社2003中译本。

11、Box, Jenkins, Reinsel《时间序列分析：预测和控制(第三版)》，中国统计出版社，1997年中译本。

12、陆懋祖《高等时间序列计量经济学》，上海人民出版社，1999。

13、韩德瑞、秦朵《动态经济计量学》，上海人民出版社，1998。

14、谢识予、朱弘鑫《高级计量经济学》复旦大学出版社，2005。

15、弗朗西斯《商业和经济预测中的时间序列模型》，中国人民大学出版社，2002。

16、朱平芳《现代计量经济学》，上海财经大学出版社，2004。

17、Pindyck R S, Rubinfeld D L, Econometrics Models and Economic Forecasts, 4th ed. The McGraw-Hill Companies, Inc. 1998.

18、Johnston, J. and J. DiNardo, 1997, Econometric Methods, 4th ed., McGraw-Hill.

19、Wallace T D, Silver J L. Econometrics-An Introduction. Addison-Wesley Publishing Company, Inc. 1988.

20、Gujarati, D. N., 1995, Basic Econometrics, 3nd. ed., McGraw-Hill.

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[2] 张奠宙等编着.数学教育学导论[M]. 高等教育出版社， 2003

[3] 黄瑾，学科教学知识与幼儿园教师的专业发展[J]. 幼儿教育. 2011（36）

[4] 鲍宇，幼师生职业口语素养培养的研究[D]. 华东师范大学 2007

[5] 杨洁，幼师生学习倦怠的现状调查[D]. 内蒙古师范大学 2013

[6] 萨如拉，蒙汉幼师生心理健康问题研究[D]. 内蒙古师范大学 2013

[7] 张奠宙等编着.数学教育学导论[M]. 高等教育出版社， 2003

[8] 矫德凤等编.幼儿计算教学法[M]. 人民教育出版社， 1987

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[16] 连玥，家长对幼儿园教育需求的研究[D]. 河南大学 2009 师范大学 2009

[17] 孙永清，幼师生学习动力匮乏的原因及对策研究[D]. 东北师范大学 2007

[18] 郑向梅，农村教育硕士生的`教师教学满意度研究[D]. 西北师范大学 2014

[19] 王静，幼师生心理适应状况的调查研究[D]. 内蒙古师范大学 2013

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[2]孙政荣，大学生毕业设计与就业之间的矛盾分析[J].宁波大学学报（理工版），2005（4）.

[3]姚裕群，大学生就业指导问题调查与研究[J].中国大学生就业，2005（7）.

[4]晋燕“目标体验自主探究”课堂教学模式的研究与实践课题方案，《教育前沿与探索》

[5]马连湘郭桂萍广告学实践教学环节与方案的设计，《吉林广播电视大学学报》

[6]专业指在专业人才培养目标描述中，毕业生就业岗位涉及广告行业的专业。

[1]张红，易崇英。广告学专业毕业设计(论文)质量评价体系的构建[J]．新余高专学报，2009(10)．

[2]陈月明，美国高校广告教育[J]．宁波大学学报(教育科学版)，2006(2)．

[3]杨先顺，建构我国广告创新型教育模式的思路[n当代传播，2008(5)．

[4]张信和，苏毅超．广告专业“业务专案组”型毕业设计的教学实践与探讨[J]．成人教育，2004(12)．

[5]陈培爱．中外广告史[M]北京：中国物价出版社，2001．

有期刊杂志，书籍和论文三种，在建模论文的写法都不一样，论文格式中应该会有

参考文献写在哪个位置

参考文献写在哪个位置，参考文献在我们写论文的时候是经常用到的，参考文献的最末一项一般为页码，指引文所在的位置编码。有很多人还不知道参考文献要卸载那个位置，今天就和我一起来学习一下参考文献写在哪个位置。

参考文献标注在文档结尾。

参考文献类型及文献类型，根据GB3469-83《文献类型与文献载体代码》规定，以单字母方式标识：

专著M ； 报纸N ；期刊J ；专利文献P；汇编G ；古籍O；技术标准S 。

根据《中国学术期刊（光盘版）检索与评价数据规范（试行）》和《中国高等学校社会科学学报编排规范（修订版）》的要求，很多刊物对参考文献和注释作出区分，将注释规定为“对正文中某一内容作进一步解释或补充说明的文字”，列于文末并与参考文献分列或置于当页脚地。

书写技巧

把光标放在引用参考文献的地方，在菜单栏上选“插入|脚注和尾注”，弹出的对话框中选择“尾注”，点击“选项”按钮修改编号格式为阿拉伯数字，位置为“文档结尾”，确定后Word就在光标的地方插入了参考文献的编号，并自动跳到文档尾部相应编号处请你键入参考文献的说明，在这里按参考文献著录表的格式添加相应文献。

参考文献标注要求用中括号把编号括起来，以word2007为例，可以在插入尾注时先把光标移至需要插入尾注的地方，然后点击 引用-脚注下面的一个小箭头，在出现的对话框中有个自定义，然后输入中括号及数字，然后点插入，然后自动跳转到本节/本文档末端，此时再输入参考文献内容即可。

在文档中需要多次引用同一文献时，在第一次引用此文献时需要制作尾注，再次引用此文献时点“插入|交叉引用”，“引用类型”选“尾注”，引用内容为“尾注编号（带格式）”，然后选择相应的文献，插入即可。

1、在正文中引用参考文献

一项科学研究取得的新成果通常是在前人成果的基础上的新进展，它体现着科学科技的继承和发展。如，基于已有的理论、方法、思想、实验手段等，使本研究获得了新进展，有了新发现;或是将一个学科中的方法移植到另一学科中并取得成功;或是对已有方法做了改进。当在论文中叙述研究目的、设计思想、建立的模型、与已有结果进行比较的时候，就要涉及到已有的成果。如果在涉及到前人成果的地方再把已有成果的具体内容抄到论文当中，不但占去论文的篇幅，冲淡论文的主题，而且抄写这些已发表过的、读者可以查找到的内容是毫无意义的。所以，在论文涉及到已有成果的地方，不去重抄已有的成果，而是指出登载这个成果文献(出处)，这种做法叫做引用参考文献。 引用了参考文献，就要在涉及前人成果的地方做一个标记，见到这个标记，读者就知道在这里引用了参考文献;按照这个标记在参考文献表中就能找到刊登这个成果的详细内容的文章。在正文中引用参考文献的地方加一个标记，称为参考文献的标注。标注的方法称为标注法。

2、参考文献著录的目的和作用

对于一篇完整的学术论文，参考文献的著录是不可缺少的。归纳起来，参考文献著录的目的与作用主要体现在以下5个方面。

1) 著录参考文献可以反映论文作者的科学态度和论文具有真实、广泛的科学依据，也反映出该论文的起点和深度。科学技术以及科学技术研究工作都有继承性，现时的研究都是在过去研究的基础上进行的，今人的研究成果或研究工作一般都是前人研究成果或研究工作的继续和发展;因此，在论文中涉及研究的背景、理由、目的等的阐述，必然要对过去的工作进行评价，著录参考文献即能表明言之

有据，并明白交待出该论文的起点和深度。这在一定程度上为论文审阅者、编者和读者评估论文的价值和水平提供了客观依据。

2) 著录参考文献能方便地把论文作者的成果与前人的成果区别开来。论文报道的研究成果虽然是论文作者自己的，但在阐述和论证过程中免不了要引用前人的成果，包括观点、方法、数据和其他资料，若对引用部分加以标注，则他人的.成果将表示得十分清楚。这不仅表明了论文作者对他人劳动的尊重，而且也免除了抄袭、剽窃他人成果的嫌疑。

3) 著录参考文献能起索引作用。读者通过著录的参考文献，可方便地检索和查找有关图书资料，以对该论文中的引文有更详尽的了解。

4) 著录参考文献有利于节省论文篇幅。论文中需要表述的某些内容，凡已有文献所载者不必详述，只在相应之处注明见何文献即可。这不仅精练了语言，节省了篇幅，而且避免了一般性表述和资料堆积，使论文容易达到篇幅短、内容精的要求。

5) 著录参考文献有助于科技情报人员进行情报研究和文摘计量学研究。

3、参考文献的著录原则

1) 只著录最必要、最新的文献。著录的文献要精选，仅限于著录作者亲自阅读过并在论文中直接引用的文献，而且，无特殊需要不必罗列众所周知的教科书或某些陈旧史料。

2) 只著录公开发表的文献。公开发表是指在国内外公开发行的报刊或正式出版的图书上发表。在供内部交流的刊物上发表的文章和内部使用的资料，尤其是不宜公开的资料，均不能作为参考文献引用。

3) 引用论点必须准确无误，不能断章取义。

4) 采用规范化的著录格式。关于文后参考文献的著录已有国际标准和国家标准，论文作者和期刊编者都应熟练掌握，严格执行。

5) 参考文献的著录方法。根据GB 771487《文后参考文献著录规则》中规定采用顺序编码制和著者 出版年制两种。其中，顺序编码制为我国科技期刊所普遍采用，所以这里作重点绍。

数学建模评价论文格式模板

1、问题陈述2、模型假设3、模型的建立与求解4、模型验证5、结果分析6、提出新方案7、参考文献

一、数学建模论文格式要求

论文题目(三号黑体，居中)

一级标题(四号黑体，居中)

论文中其他汉字一律采用小四号宋体，单倍行距。论文纸用白色A4,上下左右各留出厘米的页边距。

首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号，第二页为论文题目和摘要，论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字“1”开始连续编号。

第四页开始论文正文正文应包括以下八个部分：

1 问题提出：叙述问题内容及意义;

2 基本假设：写出问题的合理假设;

3 建立模型：详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想;

4 模型求解：求解、算法的主要步骤;

5 结果分析与检验：(含误差分析);

6 模型评价：优缺点及改进意见;

7参考文献：限公开发表文献，指明出处;

参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等。

参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：

[编号]作者，书名，出版地：出版社，出版年

参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：

[编号]作者，论文名，杂志名，卷期号：出版年

参考文献中网上资源的`表述方式为：

[编号]作者，资源标题，网址，访问时间(年月日)

8 附录：计算框图，原程序及打印结果。

二、全国数学建模竞赛论文格式规范.

1 论文用白色A4纸单面打印;上下左右各留出至少厘米的页边距;从左侧装订。

2 论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。

3 论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。

4 论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。

5 论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。

6 论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。

7 论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中;二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐(不居中)。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。

8 提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要(包括关键词)，在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写(注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文)。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。

9 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等;引用书籍还必须指出页码。

参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：

[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。

参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：

[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。

参考文献中网上资源的表述方式为：

[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间(年月日)。

10 在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求(如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等);从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求(否则一律无效)。

11 本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。

论文用白色A4纸打印;上下左右各留出至少厘米的页边距;从左侧装订。

论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。

论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。

论文题目、摘要和关键词写在论文第三页上(无需译成英文)，并从此页开始编写页码;页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要，请认真书写(但篇幅不能超过一页)。

从第四页开始是论文正文(不要目录)数学建模论文格式标准数学建模论文格式标准。论文不能有页眉或任何可能显示答题人身份和所在学校等的信息。

论文应该思路清晰，表达简洁(正文尽量控制在20页以内，附录页数不限)。

引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等;引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：

参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：

[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。

参考文献中网上资源的表述方式为：

[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间(年月日)。

注意：

1.摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写摘要(注意篇幅)。摘要中把论文的主要内容及特点充分表达出来。论文主要部分要阐述题目，假设，分析，建模，解模和结果的全过程，对模型的检验及模型的优缺点和发展前景也要有所表述

2. 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出数学建模论文格式标准论文。正文引用处用方括号

标示参考文献的编号，如[1][3]等;引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：

[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。

参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：

[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。

参考文献中网上资源的表述方式为：

[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间(年月日)。

数学建模论文具体的格式要求如下：

1、论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少厘米的页边距；从左侧装订。

2、论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。

3、论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。

4、论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。

5、论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。

6、论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。

7、论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。

8、摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。

9、引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。

10、参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。

11、参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。

12、参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。

扩展资料：

电子版论文格式规范

1、参赛队应按照《全国大学生数学建模竞赛报名和参赛须知》的要求命名和提交以下两个电子文件，分别对应于参赛论文和相关的支撑材料。

2、参赛论文的电子版不能包含承诺书和编号专用页（即电子版论文第一页为摘要页）。除此之外，其内容及格式必须与纸质版完全一致（包括正文及附录），且必须是一个单独的文件，文件格式只能为PDF或者Word格式之一（建议使用PDF格式），不要压缩，文件大小不要超过20MB。

3、支撑材料（不超过20MB）包括用于支撑论文模型、结果、结论的所有必要文件，至少应包含参赛论文的所有源程序，通常还应包含参赛论文使用的数据（赛题中提供的原始数据除外）、较大篇幅的中间结果的图形或表格、难以从公开渠道找到的相关资料等。

所有支撑材料使用WinRAR软件压缩在一个文件中（后缀为RAR）；

如果支撑材料与论文内容不相符，该论文可能会被取消评奖资格。支撑材料中不能包含承诺书和编号专用页，不能有任何可能显示答题人身份和所在学校及赛区的信息。如果确实没有需要提供的支撑材料，可以不提供支撑材料。

参考资料：惠州学院-全国大学生数学建模竞赛论文格式规范

参考资料：湖南人文科技学院-全国大学生数学建模竞赛论文格式规范

我去年就参加了全国大学生数学建模竞赛，这些资料是我去年暑假整理的论文模板，如果资料不足的话，再联系我………………全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。 论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少厘米的页边距；从左侧装订。 论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。 论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。 论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。 本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。[注]赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。全国大学生数学建模竞赛组委会2009年3月16日修订数学建模论文一般结构1摘要 （单独成页）主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表）作用：了解文件重要性，对文件有大致认识最佳页副：页面2/3。2、问题重述和分析3、问题假设假设是建模的基础，具有导向性，容易被忽视。常犯错误有缺少假设或假设不切实际。对一些关键性的或对结果有重大影响的条件或参数应该在假设中明确约定。作假设的两个原则：① 简化原则：抓住主要矛盾，舍弃次要因素，方便 数学处理。② 贴近原则：贴近实际。以上两个原则是相互制约的，要掌握好“度”。通常是先建模后假设。4、符号说明 （可以合并）5、模型建立与求解（重要程度 ：60%以上）6、模型检验（误差一般指均方误差）7、结果分析 （可以合并）8、模型的进一步讨论 或 模型的推广9、模型优缺点10、参考文件11、附件（结果千万不能放在附件中）论文最佳页面数：15-21页 论文结构一题目摘要1.问题的重述2.合理假设3.符号约定4.问题的分析5.模型的建立与求解6.模型的评价与推广1、误差分析2、模型的改进与推广对XXXX切实可行的建议和意见：1.……2.…………7.参考文献8.附录 数学建模论文一般格式 摘要（主要理解、主要方法、主要结果、主要特点）或（背景、目标、方法、结果、结论、建议） 问题重述与分析 问题假设 符号说明 模型建立与求解 模型检验 结果分析 模型的进一步讨论 模型优缺点优秀论文要点：1. 语言精练、有逻辑性、书写有条理2. 文字与图形相结合，使内容直观、清晰、明了、容易理解3. 切忌只用文字进行说明，多运用图形或表格，并对图形或表格做精简的分析，毕竟文字性东西太过于枯燥、乏味，没人有耐性去看那么冗长的文章4. 对论文中所引用或用到的知识、软件要清晰地予以说明。5. 在附录中附上论文所必须要的一些数据（图形或表格），并将论文中所编写的程序附上去各步骤解释摘要：主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表）作用：了解文件重要性，对文件有大致认识最佳页副：页面2/3问题重述与分析： 一向导、对题意的理解、 建模的创造性创造性是灵魂，文章要有闪光点。好创意、好想法应当既在人意料之外，又在人意料之中。新颖性（独特性）与合理性皆备。误区之一：数学用得越高深，越有创造性。解决问题是第一原则，最合适的方法是最好的方法。误区之二：创造性主要体现在建模与求解上。创造性可以体现在建模的各个环节上，并且可以有多种表现形式。误区之三：好创意来自于灵感，可遇不可求。好创意来自于对数学方法的掌握程度与对问题理解的透彻程度。 表达的清晰性好的文章 = 好的内容 + 好的表达 替读者着想。该交代的要交代，如对题目的理解，关键指标或参数的引入，建模的思路，结果的分析等。 写好摘要，包括：建模主要方法、主要结果，模型主要优点。 专人负责写作，及早动手。考虑写作的过程也是构思框架、理清思路的过程，有利于从总体上把握建模的思路，反过来促进建模。 适当采用图表，增加可读性。求采纳为满意回答。

数学建模论文文献参考

有期刊杂志，书籍和论文三种，在建模论文的写法都不一样，论文格式中应该会有

数学建模论文格式一般包括：①题目、②论文摘要和关键词、③目录、④引言（或序言）、⑤正文、⑥结论、⑦参考文献和注释、⑧附录。

注意事项：

一、论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少厘米的页边距；从左侧装订。

二、论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。

三、论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。

四、论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。

五、论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。

六、论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。

你参考的什么文章或书籍那就是什么。参考文献自己找就好。

建模论文人才吸引力评价模型研究

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数学应用是数学 教育 的重要内容，呼唤数学应用意识，提高数学应用教学质量，已成为广大数学教育工作者的共识。下面是我为大家推荐的数学建模论文，供大家参考。

数学建模论文 范文 一：建模在高等数学教学中的作用及其具体运用

一、高等数学教学的现状

(一) 教学观念陈旧化

就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及 逻辑思维 能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。

(二) 教学 方法 传统化

教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。

二、建模在高等数学教学中的作用

对学生的 想象力 、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。

高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。

三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体 措施

(一) 在公式中使用建模思想

在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。

(二) 讲解习题的时候使用数学模型的方式

课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。

(三) 组织学生积极参加数学建模竞赛

一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。

四、结束语

高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。

参考文献

[1] 谢凤艳，杨永艳. 高等数学教学中融入数学建模思想[J]. 齐齐哈尔师范高等专科学校学报，2014 ( 02) : 119 -120.

[2] 李薇. 在高等数学教学中融入数学建模思想的探索与实践[J]. 教育实践与改革，2012 ( 04) : 177 -178，189.

[3] 杨四香. 浅析高等数学教学中数学建模思想的渗透 [J].长春教育学院学报，2014 ( 30) : 89，95.

[4] 刘合财. 在高等数学教学中融入数学建模思想 [J]. 贵阳学院学报，2013 ( 03) : 63 -65.

数学建模论文范文二：数学建模教学中数学素养和创新意识的培养

前言

创新人才的培养是新的时代对高等教育提出的新要求.培养高质量、高层次人才不仅需要传统意义上的逻辑思维能力、推理演算能力，更需要具备对所涉及的专业问题建立数学模型，进行数学实验，利用先进的计算工具、数学软件进行数值求解和做出定量分析的能力.

因此，如何培养学生的求知欲，如何培养学生的学习积极性，如何培养学生的创新意识和创新能力已成为高等教育迫切需要解决的问题[1].

在数学教学中，传统的数学教学往往注重知识的传授、公式的推导、定理的证明以及应用能力的培养.尽管这种模式并非一无是处，甚至有时还相当成功，但它不能有效地激发广大学生的求知欲，不能有效地培养学生的学习积极性，不能有效地培养学生的创新意识和创新能力.

而如何培养学生的创新意识和创新能力，既没有现成的模式可循，也没有既定的方法可套用，只能靠广大教师不断探索和实践.

近年来，国内几乎所有大学都相继开设了数学建模和数学实验课，在人才培养和学科竞赛上都取得了显着的成效.数学建模是指对特定的现象，为了某一目的作一些必要的简化和假设，运用适当的数学理论得到的一个数学结构，这个数学结构即为数学模型，建立这个数学模型的过程即为数学建模[2].

所谓数学教学中的数学实验，就是从给定的实际问题出发，借助计算机和数学软件，让学生在数字化的实验中去学习和探索，并通过自己设计和动手，去体验问题解决的教学活动过程.数学实验是数学建模的延伸，是数学学科知识在计算机上的实现，从而使高度抽象的数学理论成为生动具体的可视性过程.

因此，数学实验就是一个以学生为主体，以实际问题为载体，以计算机为媒体，以数学软件为工具，以数学建模为过程，以优化数学模型为目标的数学教学活动过程[3-7].

因此，如何把实际问题与所学的数学知识联系起来;如何根据实际问题提炼数学模型;建模的方法和技巧;数学模型所涉及到的各类算法以及这些算法在相应数学软件平台上的实现等问题就成了我们研究的重点.现结合教学实践，谈谈笔者在数学建模和数学实验课的教学中 总结 的几点看法.

1掌握数学语言独有的特点和表达形式

准确使用数学语言模拟现实模型数学语言是表达数学思想的专门语言，它是自然语言发展到高级状态时的特殊形式，是人类基于思维、认知的特殊需要，按照公有思维、认知法则而制造出来的语言及其体系，给人们提供一套完整的并不断精细、完善、完美的思维和认知程序、规则、方法.

用数学语言进行交流和良好的符号意识是重要的数学素质.数学建模教学是以训练学生的思维为核心，而语言和思维又是密不可分的.能否成功地进行数学交流，不仅涉及一个人的数学能力，而且也涉及到一个人的思路是否开阔，头脑是否开放，是否尊重并且愿意考虑各方面的不同意见，是否乐于接受新的思想感情观念和新的行为方式.数学建模是利用数学语言模拟现实的模型，把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征.

现实问题要通过数学方法获得解决，首先必须将其中的非数学语言数学化，摒弃其中表面的具体叙述，抽象出其中的数学本质，形成数学模型.通过分析现实中的数学现象，对常见的数学现象进行数学语言描述，从而将现实问题转化为数学问题来解决.

2借助数学建模教学使学生学会使用数学语言构建数学模型

根据现阶段普通高校学生年龄特点和知识结构，我们可以通过数学建模对学生加强数学语言能力的培养，让他们熟练掌握数学语言，以期提升学生的形象思维、 抽象思维 、逻辑推理和表达能力，提高学生的数学素质和数学能力.在数学建模教学过程中，教师要力求做到用词准确，叙述精炼，前后连贯，逻辑性强.在问题的重述和分析中揭示数学语言的严谨性;在数学符号说明和模型的建立求解中揭示数学语言的简约性，彰显数学语言的逻辑性、精确性和情境性，突出数学符号语言含义的深刻性;在模型的分析和结果的罗列中，显示图表语言的直观性，展示数学语言的确定意义、语义和语法;在模型的应用和推广中，显示出数学符号语言的推动力的独特魅力.

而在学生的书面作业或论文 报告 中，注意培养学生数学语言表达的规范性.书面表达是数学语言表达能力的一种重要形式.通过教师数学建模教学表述规范的样板和学生严格的书面表达的长期训练来完成.在书面表达上，主要应做到思维清晰、叙述简洁、书写规范.例如在建立模型和求解上，严格要求学生在模型的假设，符号说明、模型的建立和求解，图形的绘制、变量的限制范围、模型的分析与推广方面，做到严谨规范.

对学生在利用建模解决问题时使用符号语言的不准确、不规范、不简洁等方面要及时纠正.

3借助数学实验教学，展示高度抽象

的数学理论成为具体的可视性过程要培养创新人才，上好数学实验课，首先要有创新型的教师，建立起一支"懂实验""会试验""能创新"的教师队伍.由于数学实验课理论联系实际，特点鲜明，内容新颖，方法特别，所以能够上好数学实验课，教师就必须具备扎实的数学理论功底，计算机软件应用操作能力，良好的科研素质与科研能力.

因此，数学与统计学院就需要选取部分教师，主攻数学建模、数学实验、数值分析课程.优先选派数学实验教师定期出去进修深造提高，以便真正形成一支"懂实验""会实验""能创新"的教师队伍.实验课的地位要给予应有的重视.我院现存的一个重要表现就是实验设备不足，实验室开放时间不够.为了确保数学实验有物质条件上的保证，必须建立数学实验与数学建模实验室.

配备足够的高性能计算机，全天候对学生开放，尽快尽早淘汰陈旧的计算机设备.精心设计实验内容，强化典型实验，培养宽厚扎实理论水平;精选实验内容，加强学生之间的互动，培养协作意识和团队精神.在实验教学时数有限的情况下，依据培养目标和教学纲要，对教材中的实验内容进行选择、设计.要最大限度地开发学生的创造性思维，数学实验在项目设计过程中应当遵循适应性、趣味性、灵活性、科学性、渐进性和应用性的基本原则.

选择基础性试验，重点培养宽厚扎实的理论水平，提高对数学理论与方法的深刻理解.熟练各种数学软件的应用与开发，提高计算机应用能力，增强实践应用技能;增加综合性实验和设计性实验，从实际问题出发，培养学生分析问题，解决问题的能力，强化 创新思维 的开发.

教学方法上实行启发参与式教学法：启发-参与-诱导-提高.充分发挥学生主体作用，以学生亲自动脑动手为主.

教师先提出问题，对实验内容，实验目标，进行必要的启发;然后充分发挥学生主体作用，学生动手操作，每个命令、语句学生都要在计算机上操作得到验证;根据学生出现的情况，老师总结学生出现的问题，进行进一步的诱导;再让其理清思路，再次动手实践，从理论与实践的结合上获得能力上提高.数学实验是一门强调实践、强调应用的课程.

数学实验将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体，可以使学生深入理解数学的基本概念和理论，掌握数值计算方法，培养学生运用所学知识使用计算机解决实际问题的能力，是一门实践性很强的课程.在这一教学活动中，通过数学软件如MAT-LAB、Mathematica、SPSS的教学和综合数学实验，如碎片拼接、罪犯藏匿地点的查找、光伏电池的连接、野外漂流管理、水资源的有效利用、葡萄酒的分类等，通这些实际问题最终的数学化的解决，将高度抽象的数学理论呈现为生动具体的可视性结论，展示数学模型与计算机技术相结合的高度抽象的数学理论成为生动具体的可视性过程.

4突出学生的主体作用，循序渐进培养学生学习、实践到创新

实践教学的目的是要提高学生应用所学知识分析、解决实际问题的综合能力.

在教学中，搭建数学建模与数学实验这个平台，提示学生用计算机解决经过简化的问题，或自己提出实验问题，设计实验步骤，观察实验结果，尤其是将庞大繁杂的数学计算交给计算机完成，摆脱过去害怕数学计算、画函数图像、解方程等任务，避免学生一见到庞大的数学计算公式就会产生畏惧心理，从而丧失信心，让学生体会到在数学面前自己由弱者变成了强者，由失败者变成了胜利者、成功者.

再设计让学生自己动手去解决的各类实际问题，使学生通过对实际问题的仔细分析、作出合理假设、建立模型、求解模型及对结果进行分析、检验、总结等，解决实际问题，逐步培养学生熟练使用计算机和数学软件的能力以及运用数学知识解决实际问题的意识和能力.

同时，给学生提供大量的上机实践的机会，提高学生应用数学软件的能力.一个实际问题构成一个实验内容，通过实践环节加大训练力度，并要求学生通过计算机编程求解、编写实验报告等形式，达到提高学生解决实际问题综合能力的目标.数学建模与数学实验课程通过实际问题---方法与分析---范例---软件---实验---综合练习的教学过程，以实际问题为载体，以大学基本数学知识为基础，采用自学、讲解、讨论、试验、文献阅读等方式，在教师的逐步指导下，学习基本的建模与计算方法.

通过学习查阅文献资料、用所学的数学知识和计算机技术，借助适当的数学软件，学会用数学知识去解决实际问题的一些基本技巧与方法.通过实验过程的学习，加深学生对数学的了解，使同学们应用数学方法的能力和发散性思维的能力得到进一步的培养.实践已证明，数学建模与数学实验课这门课深受学生欢迎，它的教学无论对培养创新型人才还是应用型人才都能发挥其他课程无法替代的作用.

5具体的教学策略和途径

数学建模课程和数学实验课程同时开设，在课程教学中，要尽可能做到如下几个方面：

1)注重背景的阐述

让学生了解问题背景，才能知道解决实际问题需要哪些知识，才能做出贴近实际的假设，而这恰恰是建立一个能够解决实际问题的数学模型的前提.再者，问题背景越是清晰，越能够体现问题的重要性，这样才能激发学生解决实际问题的兴趣.

2)注重模型建立与求解过程中的数学语言的使用

在做好实际问题的简化后，使用精炼的数学符号表示现实含义是数学语言使用的彰显.基于必要的背景知识，建立符合现实的数学模型，通过多个方面对模型进行修正，向学生展示不同的条件相对应的数学模型对于现实问题的解决.在模型的求解上，严格要求学生在模型的假设，符号说明、图形的绘制、变量的限制范围、模型的分析与推广方面，做到严谨规范.对学生在利用建模解决问题时使用符号语言的不准确、不规范、不简洁等方面及时纠正.

3)注重经典算法的数学软件的实现和改进

由于实际问题的特殊性导致数学模型没有固定的模式，这就要求既要熟练掌握一般数学软件和算法的实现，又要善于改进和总结，使得现有的算法和程序能够通过修正来解决实际问题，这对于学生能力的培养不可或缺.只有不断的学习和总结，才有数学素养的培养和创新能力的提高.

参考文献：

[1]叶其孝.把数学建模、数学实验的思想和方法融人高等数学课的教学中去[J].工程数学学报，2003,(8)：1-11.

[2]颜荣芳，张贵仓，李永祥.现代信息技术支持的数学建模创新教育[J].电化教育研究，2009,(3)。

[3]郑毓信.数学方法论的理论与实践[M].广西教育出版社，2009.

[4]姜启源.数学实验与数学建模[J].数学的实践与认识，2001,(5)：613-617.

[5]姜启源，谢金星，叶俊.数学建模[M].第3版.北京：高等教育出版社，2002.

[6]周家全，陈功平.论数学建模教学活动与数学素质的培养[J].中山大学学报，2002,(4)：79-80.

[7]付桐林.数学建模教学与创新能力培养[J].教育导刊，2010,(08):89-90.

随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，

数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文 范文 ，欢迎阅读参考。

大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和 创新思维 ，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。

一、数学建模的含义及特点

数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学 方法 及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。

1.准备阶段

主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。

2.假设阶段

做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。

3.建立阶段

从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。

4.求解阶段

对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。

5.验证阶段

用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。

二、加强数学建模教育的作用和意义

(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质

数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。

(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力

数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。

(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力

所谓创造力是指"对已积累的知识和 经验 进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、 记忆力 、思考力、 想象力 四种能力所构成"[1].现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。

很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2].

(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力

数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。

(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3].

三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法

(一)开展数学建模课堂教学

即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：

案例的选取和课堂教学的组织。

教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。

1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。

2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的 报告 ，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。

3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。

案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4].

(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作

建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。

(三)建立数学建模网络课程

以现代 网络技术 为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。[5,6]

(四)开展校内数学建模竞赛活动

完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。

如 2008 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 2014 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。

(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛

全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。

四、结束语

数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。

参考文献：

[1]辞海[M].上海辞书出版社，2002,1:237.

[2]许梅生，章迪平，张少林。 数学建模的认识与实践[J].浙江科技学院学报，2003,15(1)：40-42.

[3]姜启源，谢金星，一项成功的高等教育改革实践[J].中国高教研究，2011,12:79-83.

[4]饶从军，王成。论高校数学建模教学[J].延边大学学报(自然科学学版)，2006,32(3)：227-230.

[5]段璐灵。数学建模课程教学改革初探[J].教育与职业，2013,5:140-142.

[6]郝鹏鹏。工程网络课程教学的实践与思考[J]科技视界，2014,29:76-77.

大部分数学知识是抽象的，概念比较枯燥，造成学生学习困难，而数学建模的运用，在很大程度上可以将抽象的数学知识转化成实体模型，让学生更容易理解和学习数学知识。教师要做的就是了解并掌握数学建模的方法，并且把这种 教学方法 运用到数学教学中。

对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者 总结 了数学建模的概念以及运用策略。

一、数学建模的概念

想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。

二、在小学数学教学中运用数学建模的策略

1.根据事物之间的共性进行数学建模

想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。

教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。

2.认识建模思想的本质

建模思想与数学的本质紧密相连，它不是独立存在于数学教学之外的。所以在数学建模过程中，教师要帮助学生正确认识数学建模的本质，将数学建模与数学教学有机结合起来，提高学生解决问题的能力，让学生真正具备使用数学建模的能力。

建模过程并不是独立于数学教学之外的，它和数学的教学过程紧密相连。数学建模是使人对数学抽象化知识进行具体认识的工具，是运用数学建模思想解决数学难题的过程。因此，教师要将它和数学教学组成一个有机的整体，不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识数学建模的本质，领悟数学建模思想的真谛，并逐渐引导学生使用数学建模解决数学学习过程中遇到的问题。

3.发挥教材在数学建模上的作用

教材是最基础的教学工具，在数学教材中有很多典型案例可以利用在数学建模上，其中很大一部分来源于生活，更易于小学生学习和理解，有助于学生构建数学建模思想。教师要利用好教材，培养学生的建模能力，帮助学生建造更易于理解的数学模型，从而提高学生的学习效率。如在教学加减法时，教材上会有很多数苹果、香蕉的例题，这些就是很好的数学模型，因为贴近生活，可以激发学生的学习兴趣，培养学生数学建模的能力，所以教师应该深入研究教材。

数学建模是一种很好的数学教学方法，教师要充分利用这种教学方法，真正做到实践与理论完美结合。

1、层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。

2、多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等.多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优.它主要由两部分组成：(l) 获取决策信息.决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言).其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。

3、灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。

4、Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到 其它 所有顶点的最短路径。

Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号(临时标号，称T标号，或者固定标号，称为P标号)。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界;P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。

5、Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释(这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在)从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。

6、模拟退火算法是模仿自然界退火现象而得，利用了物理中固体物质的退火过程与一般优化问题的相似性从某一初始温度开始，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找全局最优解。

7、种群竞争模型：当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境容许的最大容量。使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争的过程，分析产生各种结局的条件。

8、排队论发源于上世纪初。当时美国贝尔电话公司发明了自动电话，以适应日益繁忙的工商业电话通讯需要。这个新发明带来了一个新问题，即通话线路与电话用户呼叫的数量关系应如何妥善解决，这个问题久久未能解决。1909年，丹麦的哥本哈根电话公司.埃尔浪(Erlang)在热力学统计平衡概念的启发下解决了这个问题。

9、线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。

10、非线性规划：非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈() 和托克 () 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。

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