五年级数学教学论文小学绿色圃

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小学数学教学论文:“分数的意义”课后反思 1、《课标》中指出：通过数学学习，学生能够积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。在“分数的意义”一课中有如下体现：（1）师：我们通过平均分一个物体，得到的一份或几份可以用分数来表示。今天我们继续研究分数，我们是仍然来分一个物体呢，还是试着来分一堆物体？ 生：分一堆吧。教师创设条件，由学生选择教学的起点，充分体现了以人为本的教育理念。奥苏伯尔说过：“影响学生的最重要原因是学生已经知道了什么，学生还想知道什么。”在教师的组织下，学生主动参与教学过程，自觉地成为学习的主体。（2）师：出示一个装有苹果的果盘，果盘上用布遮盖，使学生能看到苹果，但无法看到苹果的个数。 师：老师这里有一堆苹果，如果把这堆苹果看作一个整体，平均分成2份，你们能根据已有的知识，说一说1份与这个整体之间的关系吗？把苹果盖起来，无法看到苹果的个数，这对小学生来说是有趣的，令人好奇的，虽然不好猜苹果的个数，但部分与整体的关系还是比较清楚的，这一环节的设计不仅抓住了学生的求知欲，更重要的是巧妙地铺垫了平均分的一堆物品具体有多少个并不重要，重点要研究平均分份后，部分与整体的关系。2、《课标》中指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在动手实践，自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法。“分数的意义”是一节概念课，在概念课的教学中更要注重数学活动的过程。本节课先后2次安排学生通过操作逐步经历从现实生活中抽象出分数的过程。（1）在复习阶段设计了“用你手中的学具能得到哪些分数？”目的在于帮助学生复习回忆对分数的已有认识。（2）在学习新知阶段设计了“请大家用纸袋内的学习材料动手分一分，然后用分数来表示你想要的部分。请同学们分组讨论后，用填表的形式记录讨论结果。”学生通过操作领悟到平均分的是什么物品不重要，平均分的是1个物品还是多个物品组成的群体也不重要，重要的是平均分了几份，我们要表示的是几份，学生在几十分钟的学习探索中，能对分数有如此深刻的认识，应归功于大量的数学活动。3、《课标》中指出：数学课程应突出体现发展性，数学学习内容应当是富有挑战性的，学生的学习活动应当是一个生动活泼、主动和有个性的过程。让概念教学具有一定的开放度，有利于提高学生的创造能力，实现不同的人在数学上得到不同发展。（1）本课在设计2次动手操作时具有一定的开发度。表现在学习材料是开放的，即每组学具的物品不同，多少也不同。使每组学生的操作结果各不相同。（2）在理解单位“1”时，具有一定的开发度。表现在分组探讨前面的谈话：“如果这不是一堆苹果，是一堆棋子、一堆卡片、一堆硬币……，你们能通过不同的分法，得到不同的分数吗？”以及抽象概括，构建新知时设问：“既然与分的是什么、是多少没关系，那么我们给象这样的一个物体、一个图形、一个计量单位、以及多个物体组成的一个整体，起个统一的名字叫做单位“1”。单位“1”除了可以是这些，还可以是哪些？”

曾听一位奥数老师说过这么一句话：学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以，“学数学”与“学好数学”的区别就在与你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。 数学，是一门非常讲究思考的课程，逻辑性很强，所以，总会让人产生错觉。 数学中的几何图形是很有趣的，每一个图形都互相依存，但也各有千秋。例如圆。计算圆的面积的公式是S=∏r²，因为半径不同，所以我们经常会犯一些错。例如，“一个半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼等于一个半径为15厘米的比萨饼”，在命题上，这道题目先迷惑大家，让人产生错觉，巧妙地运用了圆的面积公式，让人产生了一个错误的天平。 其实，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼并不等于一个半径为15厘米的比萨饼，因为半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼的面积是S=∏r²=9²∏+6²∏=117∏，而半径为15厘米的比萨饼的面积是S=∏r²=15²∏=225∏，所以，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼是不等于一个半径为15厘米的比萨饼的。 数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的。 记住，站在峰脚的人是望不到峰顶的。 希望能够帮助你

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抓好基础知识，重视培养思维能力一、基础知识必须让学生切实学好 1.从学生已有的知识和经验出发进行教学 数学具有严密的逻辑性，前后知识联系紧密，某一新的知识点往往是前一部分知识的发展和延伸，同时又 是后一部分知识的基础。就课本上新知识点来说，一般包含着许多旧有知识。因此，充分利用学生已有知识和 经验学习新知识，能激发学生学习兴趣，提高学习积极性，又能形成良好的知识结构。如分数乘法中分数乘以 整数的意义没有变，仍是求几个相同加数的和的简便算法。教学时通过对原有知识的复习，学生是容易理解的 。在讲例1前我们可以提出：4个2是多少？用加法如何计算？用乘法如何计算？此时我们可以提问：整数乘法的 意义是什么？在此基础上，我们进一步提出：4个2/9是多少？用加法如何列式？用乘法又如何列式？学生列出(2/9)+(2/9)+(2/9)+(2/9),(2/9)×4。因为做分数加法时是以原来的分母做分母，分子部分是相同加数求和， 所以(2/9)×4＝(2×4)/9＝8/9；引导学生观察算式得出：分数乘以整数的方法是用分数的分子和整数相乘的积 作分子，分母不变。本册分数除法中分数除以整数的意义与整数除法意义相同，教学时可通过学生已有知识引 入，使学生掌握新知识。 2.通过实物、教具、学具或者实际事例使学生在理解的基础上掌握知识 小学阶段是儿童从形象思维向抽象逻辑思维发展的转变阶段，仍应重视运用实物、教具、学具进行教学， 增加感性认识，促进学生对知识的理解和掌握。如长方体和正方体是学生第一次接触的立体图形，如果空间观 念不强，在计算长方体的表面积与体积时就会混淆。教师要重视实物、教具的演示作用，教学时可分为以下三 步：一是让学生搜集大小不同、形状各异的长方体实物，引导学生观察，使学生对长方体的特征有一个初步的 感性认识。二是用“切土豆”的方式使学生认识长方体的特征，如取一个较大的土豆，切一刀切出一个平面， 切两刀出来两个面、一条棱，切三刀出来三个面、三条棱和一个顶点……切六刀就成为六个面、十二条棱、八 个顶点的长方体（注意面与面要成直角）。三是出示长方体的框架模型，让学生指出长方体的面、棱和顶点， 并画出长方体的直观图，引导学生对照长方体框架模型指出相对应的面、棱和顶点。这样才能使学生牢固掌握 长方体的特征，形成长方体的概念。 二、引导学生参与获取知识的思维过程，培养思维能力 1.计算教学要让学生参与探究法则和算理的形成 法则和算理是计算的根据，掌握法则和算理对于提高计算能力会起到重要作用。因此在计算教学时要让学 生参与探究法则和算理的形成，从而帮助学生熟练地掌握、使用算理和法则。 教学分数乘以分数的计算法则时，教师先出示例题：“一台拖拉机每小时耕地3/5公顷，3/4小时耕地多少 公顷？提问：如果把已知条件换成整数或小数应怎样计算？接着让学生根据整数和小数乘除法的算理给例题列 式，这样学生就能明白，分数乘除法的算理和计算法则是从整数和小数的计算法则中演绎过来的。然后教师出 示下列三幅图，引导学生观察、分析、思考，并演示计算过程，最后让学生讨论归纳出分数乘以分数的计算法 则，这样，学生得到的不仅仅是法则。 引导学生得出：任何物体都占有一定的空间，“物体所占空间的大小叫做物体的体积”。这样 教学，学生得到的绝不仅仅是一个文字概念。 2.几何教学让学生参与公式的推导过程 长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，学生记住这个公式并不难，但是要理解为什么计算长方 体的体积要这样计算是比较困难的，为此，我们必须让学生参与公式的推导过程。教学时可这样进行： (1)把一个土豆（或萝卜及其他容易切开的物体）切成一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体，引导学 生观察后指导学生把这个长方体切成1立方厘米的小正方体，再让学生数一数这个长方体切成了多少个1立方厘 米的小正方体，并说明小正方体的总和就是这个长方体的体积，每个小正方体都是这个长方体的体积单位。然 后组织学生讨论：是怎么切的，长方体的体积应如何计算？ (2)让学生把24块1立方厘米的正方体，摆成体积是24立方厘米的长方体，进行操作实验，然后整理出如下 的摆法： 每排块数 排数 层数 总块数（体积） 4 3 224 6 4 1 24 6 2 2 24 8 3 1 24 12 2 1 24 引导学生从上面实验得出：长方体的体积＝长×宽×高。 为了全面提高教学质量，着眼于学生素质的提高，数学教学还应注重学生的操作和实践活动，在操作和实践活动中培养学生解决简单实际问题的能力。

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小学语文教育对儿童的健康的审美意识、正确价值观的形成和终身学习的能力等都具有重要的奠基作用。因此，在小学语文教育教学中，教师所做的一切，都必须深思远虑，为儿童的终身发展做好基础。下面是我给大家推荐的小学语文教育教学论文范文，希望大家喜欢!

《浅谈小学语文教育教学策略》

摘要：语文是最具内涵的学科，它不仅赋予了文字的生命，而且让人的自然生命、精神生命和智慧生命得到了充分的体现，让我们的生命有了更多的价值意义。这就是一种语文生命教育，他以学生个体的自然生命为基础，小学语文教育与其他学科教育相比，对教师的教育策略要求更高，因为小学语文是一项综合学科，要求学生掌握的知识点较多，同时教师也要注意学生情感教育、素质教育等多方面的教育内容，另外由于小学生的年龄原因及其心理认知程度有限，他们不可能像中学生一样有一定的学习目的以及学习自制能力，而是需要教师在日常的教学中予以培养、灌输，所以教师的教育策略就显得尤为重要了。本文笔者主要从榜样的树立、教师的激励教育、对于学生习惯的培养入手，谈一下我的一些教学心得。

关键词：小学语文;教育教学;策略

一、首先要帮助小学树立榜样意识

“榜样的力量是无穷的”，甚至可以影响到孩子的一生。小学时期孩子们的模仿能力是很高的，也容易受周围环境的影响，比如参加某个游戏，如果有两个孩子玩的很起劲，那么其他的孩子就会竞相效仿。同样的，在课堂上，如果大部分孩子都认认真真的听讲、参与教学，那么其他学生也会受到影响，去认真的听讲，反之，如果大部分学生都没有进入状态，上课了依然心不在焉，就会影响到其他的学生也“随大流”了。所以，在课堂组织教学的过程中，如果老师走到教室，说了“请安静，我们上课了”却依然没人听，不妨教师可以这样引导：同学们，你们看今天某某同学坐得多直呀，上课最认真了!”教师这样一说，平时都很调皮的那位同学的腰板却挺得更直了，“我们都来跟他比比吧!”班里马上安静了，大家都争着做得笔直笔直的，也都认真的开始上课了。同时为了让学生更好的遵守课堂记录，也为了更好的组织教学，我还编了许多的儿歌，如“头要正、胸要挺，手背后、脚放平，眼睛看、耳朵听，回答问题要大声!”这首儿歌简单明了，同学们一边说一边做，在课堂上确实收到了较好的效果。所以在日常的教学中，我就会经常去引导孩子，发现他们中做的好的人或事，让他们向身边的“好人好事”学习，让同学们“择其善者而从之”，这样他们彼此之间就会多一些交流，多一些了解。同时教师在教学的过程中多去引导学生，而不是训斥或者体罚，相信这也会为他们树立一个良好的学习榜样。

以此同时，教师也是学生在学校各项学习、生活的引导者与组织者，所以教师也要时刻注意自身的形象，不要轻易对学生发脾气、不要随便责骂学生，而是要给他们树立一个青春健康、和蔼可亲的教师形象，比如在日常的生活、学习中，帮助有困难的孩子克服困难、帮助孩子们解决一些基本的难题、和孩子们一起玩耍，带动他们学习、生活的积极性等等，这对于他们的为人处事、人际交流都是一个很好的榜样，对于他们的健康成长有着十分重要的积极意义。

二、其次要注意在日常教学的中的激励教育

我们知道：不是所有的孩子生下来就是低人一等的，同样，也不是所有的孩子都是学习的天才。特别是由于家庭因素的影响，比如父母的教育方法以及教育理念的不同，小学时期孩子们的知识基础差距是非常大的，有些孩子见多识广，而有些孩子则孤陋寡闻，所以在教学中，需要教师进行一定的激励教育，帮助孩子树立学习的信心。作为一名教师，我们要对学生公平相待，应既爱“白天鹅”，也应爱“丑小鸭”。比如对于胆小的、比较内向的、不敢说话的学生，教师就应该主动和他亲近，或者组织学生和他交往，让他感受到集体的魅力。同样的，在学习上更要循循善诱，用身边的小榜样鼓励他、激励他，而不要讽刺、挖苦。比如在一次默写课上，有的学生基础好，写的就很快，而有些学生则基础较差，对于刚学习的知识掌握较慢，写得好的学生我就会鼓励他，或者增添一些新的内：“哎呀，你写的全正确，如果把字写得更工整一点就更好了。”于是学生就高高兴兴的回到座位上，重新写了起来;而对于写的较差的，我就引导他们：“学习的知识是不是你们没有认真复习啊?学习要多复习才能掌握知识哦，这次写不好没关系，下次可一定要写好啊!”以此来激励他们，让他们“胜不骄败不馁”，一点一滴的实现学习的进步。在大人眼中，一个鼓励、一个激励可能不算什么，可在孩子心中，那可能就是一把强有力的“援助”，或者一根“救命稻草”，能够带动他们走出困境，实现一个跨越发展。

三、切合学生特性，适度拓展，坚持练笔

我们都知道，“语文，语文，语言文字能力是根本。”小学阶段语文的奠基作用说到底就是在掌握运用祖国的语言文字中完成的。崔峦老师指出：语文课时有限，要把有限的时间用在刀刃上，用在识字、写字、读书、习作、口语交际上，把语文课上得既生动活泼，让每个学生的各种感官特别是头脑真正动起来，又扎实有效，向每个40分钟要效率，要质量。时下的语文课堂教学，学生课堂内的训练量太少，课堂内动笔时间太少。我们要克服课堂上“君子动口不动手”的顽症，每篇课文学完后，要腾出8-10分钟时间让学生进行书面语言练习。教师要从检测三维目标综合达成情况和学生思想、情感、语言生成情况的视角，根据课文内容，设计情境性的语言书面练习题，让学生写一组句群或一个语段。这种练习要具有创造性、开放性和综合性，能激发学生产生情境性和个性化的语言。

四、结语

小学语文的教育不仅仅是一项工具学科的教育，更重要的是一项人文素质的教育，在教学的过程中需要教师多去学习、多去领悟，也要多去调研，给学生以榜样、给学生以激励，同时也要培养学生良好的学习生活习惯、注重日常教学生活中的案例引导，争取让学生在语文学习过程中快乐的学习、不断的进步，实现学生的全面发展、健康发展!

参考文献

[1]陈威.小学教育专业特色及建设策略分析《黑龙江高教研究》，2010，第6期

[2]孙靖，孙丽艳.小学语文教学中实施反思性教学的策略《吉林教育》，2007第1期

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1、我国素质教育和新课程改革明确强调，教师在教育教学实践的过程中必须要尊重学生的主体地位，将更多丰富化、多元化的教学内容与学生的自主实践相联系，通过学生学习的合理互换来引导学生，鼓励学生，保证学生产生源源不断的学习动力。其中，人文情怀与小学教育之间的完美融合符合素质教育的实质要求，对实现学生学习能力及学习水平的综合提升意义重大，在开展教学实践活动之前．老师需要注重细节要素的深人分析及研究，明确教学的重点和难点，以此来实现有的放矢和针对性的教学。 2、从上文的相关分析不难发现，人文情怀与小学教育的结合对学生的良性成长和发展具有一定的促进作用。小学生正处于个人学习和成长的黄金阶段，对老师非常依赖，有的学生以老师作为个人学习和实践的榜样，对此．教师需要在坚持以人为本教育理念的前提下，将更多的人文要素以及情感因素融人课堂环节，充分地体现人文情怀的引导作用，保障课堂教学的活力以及积极性。 3、为了充分发挥人文情怀的？要引导作用及优势，教师首先需要掌握正确的应用方法，积极挖掘学科教学之中的人文资源，以此来选择相应的教学形式及内容，开展形式多样的教学活动。其中，人文情怀培养条件的分析非常有必耍，教师笛要将人文情怀与课程教学资源相融合，丰富人文资源和教学资源，让学生在潜移默化的感知过程之中与老师进行互动和沟通。 4、其次，学校要关注教师人文素养的培养及提升，给予教师更多自主学习和提升自我的机会，个人也耍树立终身学习的理念，分析人文教育这一重要教育资源的使用要求，在不断学习和提升的过程之中借鉴他人的优秀做法和经验，积极地将人文情怀融人学科教育实践活动中。在课堂教学实践中，教师也需要充分体现人文情怀的重要作用，呵护学生的成长，将创造性的教育方式和实践教学落到实处，对学生进行适时的引导，以此来体现学生的主体地位，提高学生的自主学习能力及水平，保障教学的针对性与合理性。

作为小学数学教师，让四年级的学生写数学的小论文，对于学生的成绩提高有很大的作用。下面是我为大家整理的 四年级数学 小论文，供大家参考。

【摘要】要：新课改出台后，新的课程教学标准对小学数学教学也作了新的要求。如何在新课改背景之下采取有效的 教学 方法 和策略，提升数学教学效果，是摆在所有数学老师面前的问题。本文以小学数学四年级教学为对象，深入探讨了新课改背景下，教师转换身份角色、注重学生数学 逻辑思维 能力和实践操作能力的培养对提高数学教学效果的重要作用。

【关键词】四年级数学角色思维能力实践能力

随着新课程改革的不断深入，小学数学教学更加突出地体现出义务 教育 所具有的普遍性、基础性和发展性特点。小学数学课堂的改革也呈现出蓬勃的趋势。越来越多的数学教师逐渐对“合作、自主、探索”的课堂教学模式表示认可和推崇，切实践行了新课程改革中“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的要求。小学四年级起着连接低年级与高年级的作用，是学生能否建立起学习的兴趣，顺利向小学高年级过度的重要阶段，因此，如何提升课堂教学效果，进而提高小学四年级数学教学质量是摆在所有数学教师面前的重要课题。

(一)要敢于并善于做出教师角色转换

长期以来，因为应试教育根深蒂固的影响而形成的教育教学模式已不能适应教育发展需要。作为小学教师，要提高数学教学质量，首要的是敢于做出自身教师角色的转换，在课堂教学上要进行创新，重视学生能力、 学习态度 以及 创新思维 的培养。摒弃传统教学中教师单纯地讲，学生被动地听这种填鸭式的教学方式。通过丰富多彩的课堂教学模式。发动学生的学习积极性，让学生在课堂教学中讨论、探讨，实际动手操作，相互帮助，真正树立学生是课堂核心的观念。

具体而言，要实现教师角色转化，应注意以下方面。一是要切实转变数学教学观念。随着新课程改革理念的提出，新时期的数学教师要切实转变传统的填鸭式教学模式。教师应发挥引导作用，尝试着让学生进行课堂分组讨论和合作，在此基础上进行评价和指导，教学效果必定会有显著的改变。二是数学教师要进一步加强自身知识素养，由单一型教师向综合型教师转变。数学教师不能针对数学教学而只讲数学教学，实际上，教师的知识素养应当包括专业知识素养、 文化 知识素养和教育知识素养等方面的内容。新课程改革背景下，数学教学可能涉及多门学科和知识，也就要求数学教师要尽力完善自身知识结构以适应新课改背景下教师教学要求。为此，数学教师要以继续教育为契机进一步拓宽自身获取文化知识资源载体的 渠道 ，提升自我的知识素养，在课堂教学中展现出综合教学能力，引导学生快速成长。三是要由课堂的主导者转向引导者，作知识平等的交流者和朋友。新课改背景下，教师要敢于改变传统高高在上的身份，走下讲台，深入学生之中，与学生一起探讨、交流，合作学习。真正坚持“以学生为本”，将课堂主动权交还给学生，发挥学生的教学主体作用。通过教师主导者向引导者身份的转变，逐渐建立起民主、平等的新型和谐师生关系，使学生在愉快轻松的氛围中学习到知识。四是要由教学的灌输者转变为服务者。为此，数学教师要充分利用课堂，创造条件，使学生充分发挥主观能动性参与到合作学习当中去。要采取激励机制，鼓励学生在课堂上勇于表达自己的思想。同时要善于倾听与评价学生提出的问题，并引导学生作出正确的解答。在这个过程中，进一步鼓励学生敢于表现、敢于质疑，建立起批判性思维。

通过笔者的试验，教师经过上述角色转化后，数学教学的课堂效果发生了明显的改变，学生的学习积极性显著提高了，课堂氛围更加活跃，学生课堂参与性更强。因此，在小学教育阶段，尤其是四年级数学的课堂教学中，教师角色的转换体现了素质教育要“以学生为本”的教育原则，是切实符合新课改要求和改革理念的。

(二)积极培养学生的数学逻辑思维

著名教育家赞可夫曾指出：“在数学教学中要始终注意培养学生的逻辑思维能力，培养学生的思维灵活性和创造性。”培养学生的逻辑思维能力是义务教育中的一项基本和重要任务，也是提升课堂教学效果的重要前提之一。数学逻辑思维能力的培养要从小就开始，具体而言，可以从以下方面着手培养学生的数学逻辑思维能力。一是思维能力的培养要贯穿于各年级的数学教学中。小学数学教师要明确各年级阶段都担负着学生思维能力培养的任务，尤其是作为承上启下的四年级，数学思维能力的培训更显重要。数学思维能力的培养要从一开始就有意识的进行，例如培养学生比较能力，可以从认识物体大小、长短、多少等方面着手;培养学生抽象、概括能力则可以从学习十以内数的加、减着手等等。数学教师在教学活动中，需要引导学生通过实际操作、观察等方式，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，培养相应的思维能力。二是学生数学思维能力的培养要贯穿于每一堂课的学习中。数学思维能力时时刻刻都需要进行有意识的培养，不管是在开始的复习中，还是在教学新知识的过程中，或是在组织学生练习习题中，都要结合具体教授的内容有意识地进行培养。在教学新知识时，要引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则，这是比单纯得出答案更为重要的教学方法。三是要在数学各部分内容的教学中贯穿思维能力培养。具体来说，就是要在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能等内容时，都要注意培养学生的思维能力。因为从数学教学角度来讲，任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。在教授每一个数学概念时，都要注重通过实例或者实物引导学生分析、比较并寻找出共同点、不同点，揭示概念的本质特征，进而做出正确的判断。

总的来说，数学思维能力的培养是一个长期的过程，但在小学四年级的教学中，又显得极为重要。思维能力一旦较好的建立起来，对学生今后更进一步的学习是大有裨益的。

(三)注重培养学生的实践操作能力

实践活动是学生学习成长的重要途径之一，也是学生形成实践能力的载体。针对四年级学生的年龄特点，在数学教学中应当注重通过实践操作的方式，培养学生的动手能力、主动参与意识和勇于创新的学习能力。通过实践能力的培养，使学生在亲自动手的实践体验中领悟数学，学会想象和创造，有力地摆脱了数学的枯燥乏味，培养了学习数学的兴趣，提高了学生的学习积极性。

参考文献

[1]丁始，马玲译.教师角色[M].北京：中国轻工业出版社.2002

[2]姚艳琼.激活课堂教学提高学习兴趣[J].课程教材教学研究：教育研究版，2007(4)

[3]周洪伟.提高初中数学复习课有效教学的若干策略[J].成功：教育，2010(8)

【摘 要】作为新课程改革所提倡的重要 学习方法 之一，合作学习方法被越来越多的教师应用在课堂上，在发挥积极作用的同时，存在着形式化、泛化的倾向，因此，对小学四年级数学课堂合作学习有效性进行研究具有重要的意义。本文首先提出了合作学习的概念，阐述了合作学习的意义，小学数学合作学习应具备的条件及小学数学合作学习有效发挥的制约因素，最后提出了提高小学四年级数学课堂合作学习有效性的策略。

【关键词】小学数学;合作学习;有效性

作为一种重要的学习方法，合作学习应用于所有学科的教学活动中，数学具有抽象性、严谨性和广泛应用性的特点，给合作学习提供了广泛的应用空间。目前，新课程改革所倡导的合作学习方法已广泛应用于小学数学教学中，但教师在实际应用过程中，还不能发挥合作学习的最大功效，仅流于形式，如何理解合作学习的真正含义，使合作学习发挥最大功效，本文结合现状对小学四年级数学课堂合作学习有效性问题进行初步探讨。

一、合作学习的基本概况

(一)合作学习的概念

相关文献表明，合作学习按照主要取向归结为四类：师生互动、师师互动、生生互动和全员互动。以生生互动为特征的数学合作学习是指在既定的教学内容下，课堂上遵循合作学习的基本原理和基本方法，学生在小组中通过互动等方式，共同学习，最终实现学生认知、情感等全面发展的一种教学活动。

数学合作学习有效性是指：从结果上看，通过合作学习，取得了明显的效果，学生学习成绩显著进步;从过程上看，通过合作学习，学生提高了学习效率，教师提高了教学效率;从长远影响上看，通过合作学习，学生提高了学习数学的兴趣，掌握了学习数学的方法，学生的内在潜能和创新能力得到全面发展。

(二)开展合作学习的意义

美国当代著名教育评论家埃利斯和福茨说过：合作学习如果不是当代最大的教学改革的话，那么它至少也是其中最大的一个。他充分肯定了实施合作学习的意义：一是学生通过合作学习，互 相学 习、互相帮助，在共同完成学习任务的同时，培养了学生的合作意识和合作精神，为学生以后融入社会打下良好的基础;二是以小组合作学习这种方式，给学生营造一个轻松的学生氛围，学生可以充分发表自己的看法，能够激发学生的积极主动性，展现学生的个性，体现学生在课堂上的主体地位。

(三)小学数学课堂合作学习应具备的条件

并不是所有的合作学习都是有效的，只有具备一定的条件，合作学习才是有效的。首先要具备良好的教学环境，包括科学合理的座位安排及和谐的学生氛围等，一般情况下，合作学习都是根据座位进行分组的，教师在座位安排时要充分考虑学生的知识结构、文化背景、性格差异等，同时，小组成员之间建立起良好的关系，给学生营造一种融洽、和谐的氛围。选择合适的教学内容是合作学习有效的基础，不是说所有的教学内容都适合使用合作学习的方法，合作学习的内容要综合考虑课程类型、所涉及知识领域及学生当时的学习氛围等因素。学生独立思考是合作学习有效的关键，合作学习的过程是学生进行独立思考后，通过互相讨论实现再认识、再提高的过程，如果没有独立思考，就不能真正参与其中，不能实现个人的发展，因此，合作学习需要学生独立进行思考。

(四)小学数学课堂合作学习有效发挥的制约因素

部分教师对合作学习的概念理解不到位，把合作学习简单的看成是小组学习，使合作学习流于形式，不能真正发挥作用。在小组合作学习过程中，有些教师没有找准定位，要么是过多干预，影响了学生的独立思考，要么是不给予适当的指导，导致部分小组讨论偏离主题、效率不高。此外，学生的年龄、心理特征、合作意识及合作技巧的掌握也是影响合作学习有效开展的制约因素。

二、提高小学四年级数学课堂合作学习有效性的策略

(一)为合作学习创设良好的环境

合作学习要想有效的开展，要保障有良好的环境，包括开展合作学习所取得的认可和课堂上合作学习的氛围。为合作学习创设良好的环境，需要有学校、家长及社会的支持，学校和社会要为合作学习投入一些教学设备，保障物质需求，家长要与教师积极配合，完成学生合作学习的预习及复习任务。

(二)教师和学生都要掌握一定的合作技巧

教师在明确教学任务的基础上，通过提出具有指向性的问题，把握合作学习的方向和进度，具备课堂组织和调控能力。教师在进行教学设计时，要充分考虑课程目标、学生特点、分组策略等因素。学生要想在合作学习中充分发挥主体作用，要进行 课前预习 ，搜集相关资料，提前思考，对问题有自己独立的见解，在课堂合作学习过程中，学生要具备倾听、思考、质疑的能力。

(三)处理好独立思考与合作学习的关系

教学中缺少必要的独立思考的合作学习将成为“无源之水，无本之木”。学生只有进行了独立的思考，才能融入讨论，参与合作探究，才能发表自己独特的见解，最终通过合作学习，达到一点即通、恍然大悟的效果。学生只有真正的独立思考，才能出现观点的针锋相对，才能找到问题的最佳答案，从而实现共享成果、共同进步、共同发展。

(四)关注合作学习小组的每一个成员，防止“搭车”现象

合作学习要让每一位学生都参与进来，感受集体的智慧和成功的喜悦。教师在进行分组时就要充分考虑小组成员的能力、个性、背景等差异，努力做到组内异质、组间同质，小组内成员优势互补，小组之间实力相当，这样既有利于学生之间互相帮助、互相学习，还能形成良好的竞争氛围。在进行合作学习的过程中，教师要有一定的指导和操控能力，小组讨论气氛不热烈时，及时予以指导，发现有“搭车”的成员，及时给予个别帮助，小组讨论气氛过于热烈时，及时予以提醒，使合作学习达到最佳的效果。

三、结论

综上所述，创设良好的环境，教师和学生具备一定的合作技巧，学生能够独立进行思考，并关注合作学习小组的每一个成员，防止“搭车”现象的出现，一定能够提高小学四年级数学课堂合作学习的有效性。本文对小学四年级数学课堂合作学习有效性的阐述还不够成熟，需要在以后的教学实践中不断完善。

【参考文献】

[1]朱智贤主编.心理学大词典[M].北京：北京师范大学出版社，1988：156.

[2]王坦.合作学习的理念与实施[M].北京：中国人事出版社，2003：2.

[3]杜和春.课堂教学中学生的独立思考与合作学习[J].教育艺术，2007(6)：68.

【内容摘要】培养学生的数学学习兴趣是小学数学教育的重要任务之一，对提高学生学习数学的主动性和积极性有着极为重要的意义。本文以小学四年级为例，就如何提高学生的数学学习兴趣进行了探讨。

【关键词】小学数学 四年级 学习兴趣 数学教育

1 引言

兴趣是学生学习的源动力，是学生终身学习的支点，是影响学生注意力的重要因素，是建立和谐师生关系的楔合点。但如何培养学生的学习兴趣，如何让学生的学习兴趣得以保持，却一直是众多教师所面临的难点问题。小学四年级学生活泼好动，注意力不容易集中，开始产生逆反心理，小学四年级数学是一个重要的转折点，在内容量和难度上都有所增加，极容易影响学生的学习兴趣，因此必须注意学生学习兴趣的提高，帮助学生培养起可持续学习的动力，促进学生主动积极的参与学习，为学生的全面发展打下坚实的基础。下面，本文针对小学四年级数学教学，就如何提高学生的学习兴趣进行浅要的探讨。

2 小学四年级数学教材特点和学生年龄特点

小学四年级数学教材特点

相对于小学1～3年级的数学教材来说，四年级的数学教材在编写上，其内容更为丰富，更为注重算法的多样化，更侧重于培养学生灵活解决问题的能力，关注了学生学习方式的培养，注重学生自身的学习体验。丰富、系统、逻辑严密的数学知道需要学生有更好的知识基础与 抽象思维 能力，要求学生能举一反三的通过迁移类推来探索新的知识，逐步完成学生的知识体系结构。同时，小学四年级数学教材加强了数学知识同学生实际生活之间的联系，以帮助学生借助于实际活动和生活情境来理解、感受数学知识，在实践中探索数学知识，以培养学生灵活活的计算能力和解题能力。第八册教材，则将小数的相关知识作为了重点，逐步引起入四则混合运算，进一步提高学生的数感和计算理解能力，整体来看困难程度与复杂程度都有所提高，需要不断提高学生的思维方法与判断能力。

小学四年级学生年龄特点

从年龄特征来看，小学四年级学生是个性差别最大的时期，在这一阶段的学生生理方面出现了较大的差异，一部分学生身体发育已经接近中学生指标，一部分学生则还稍显迟缓同一二年级学生相当。在生理方面，由于家庭环境、教育引导等方面的原因，一部分学生心理发育较快开始变得老成，其视野更为开阔，思想更为成熟，已经开始阅读成人书籍，而一部分学生在心理上还明显落后。这种生理和心理方面的差异，给教师的教学带来了极大的影响。此外，小学四年级学生的自主意识呈现整体增强趋势，开始根据自己的 兴趣 爱好 做出自主的选择，独立自主能力更强，但其爱好还不够稳定，并不如成人一样具有稳定的自主选择能力。

3 如何提高学生的学习兴趣

针对小学四年级数学教材的特点和学生生理与心理发展的特点，小学四年级数学要提高学生的学习兴趣，可以从以下几个方面入手进行：

环境改善培养学生学习兴趣

良好的学习环境对学生的学习兴趣有着直接的影响，在小学四年级数学教学中，为学生营造一个良好的学习环境，对生理与心理日渐成熟的孩子们来说更是如此。要营造出良好的学习环境，必须注意多从平等、民主、和谐方面下功夫，一方面注意教师与学生的关系，改变传统的高高在上的教师教育观，让自己从神坛上走下来，与学生做朋友，真正的让学生成为学习的主体，创建和谐的师生关系。另一方面注意学生与学生之间的关系，多设计数学活动，包括如制作班级学习报、组织数学兴趣小组、让优生帮助差生等，促使学生与学生之间的关系更为和谐。其次，要从整个学习氛围上下功夫，多对学生进行思想教育，让学生认识到数学的重要性，认识到学习的重要性，但注意思想教育不是讲大道理，只有学生能听懂、能理解、能接受的道理，才会真正对学生思想造成影响。

情境创设激发学生学习兴趣

相对于语文学科来说，数学学科的知识显得较为枯燥泛味，极容易使学生失去兴趣，尤其是小学四年级数学在内容、难度等方面都有所提高，使得学生学习压力更大，更容易失去兴趣。要让数学课堂变得更为生动有趣，情境创设极为重要。在教学过程中，教师应当改变过去传授知识的不良习性，变为引导学生探索知识，在设计教学时就充分考虑，如何为学生创造出一个探索性的学习情境，让学生在探索性的学习情境中去主动、积极的发现问题、思考问题、解决问题，最终获得知识，而不是在教师枯燥单调的讲解中去接受知识。此外，将数学知识与实践活动进行联系，让学生在可操作、熟悉的情境下去学习数学知识，让学生去动手测量、亲自演示，在数学游戏中激发学生的求知欲望，也可以极好的调动学生的学习兴趣。

促进成功壮大学生学习兴趣

每个人都希望成功，都希望得到别人的认可和赞同，小学四年级学生更是如此。这一阶段的学生开始有了较强的自主独立意识，竞争心理不断加强，充分利用这一点给予学生成功的机会，让学生获得更多成功的体验，能极好的壮大学生的学习兴趣。让学生获得成功的体验，可以多组织各类竞赛、活动等，让学生在竞争环境中主动积极的投入最后获得成功的体验，也可以是在课堂上多发现学生的闪光点，从各个角度去鼓励学生让学生获得成功，也可以通过降低难度、区别对待的方法让学生获得成功体验。

4 结束语

兴趣对学生的学习极为重要，其影响不仅是在校期间，还影响着学生参加工作以后的终身学习，因此在教学中要注意学生学习兴趣的培养。对于小学四年级学生来说，要培养他们数学学习兴趣，教师必须深入的把握小学四年级数学教材的特点，深入的分析这一阶段学生的心理和生理特点，为学生创造一个良好的学习环境，从多个方面去培养并壮大学生的学习兴趣，使学生受益终身。

【参考文献】

[1] 王莹.小学数学学习兴趣的培养之我见[J].现代教育教学导刊，2012(09)

[2] 张飞飞.浅谈小学数学教学中学生学习兴趣的培养[J].新课程，2011(06)

[3] 秦福秀.对小学生数学教学的几点探讨[J].学苑教育，2011(05)

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教学论文小学数学五年级

现在小学五年级就已经要求写数学论文了吗，不知道小学五年级的数学论文要写到哪种程度和深度

我不服气，8,爸爸报3个数字，又被爸爸抢到6了，爸爸说5，我不服气，赢了你看。难道还有什么规律：“其实我也是知道的?找到规律我信心十足的和老爸再玩了一次，怎样都是我赢？我留心到。看来，谁先报到30谁就赢了,我是必胜无疑的?按照先抢到数字26后的方法！爸爸也不服气。因为如果我先抢到了数字26，巧合哦：“怎么那么巧啊，我报“30”一个数字就赢定了！我们只要要多动脑！”爸爸也笑了！，我和老爸玩了一局，说：“那我们玩个游戏、29！原来游戏里也有那么多数学规律啊,最少是1个！我说7，心中暗暗高兴，又来了几次，说,我报“28、30”三个数字、2；爸爸报1个数字今天一早；当爸爸报2个数字“27,那么。我说3。那么？”老爸嘿嘿一笑。这个游的规则是很简单的？”我笑嘻嘻地说，4,我也能先抢到30了,我报“29、28；爸爸报2个数字、29”的时候，9，爸爸报10:每个人每次最多报3个自然数，6,除了抢到数字26之外呢,这是不是这个游戏中的规律呢，结果我输了,我进行了推算、28”的时候,我就先抢到30了，抢报30、18，报数的时候不能重复也不能跳过、10,先报到数字26绝对是胜利的保证，让我费脑筋.那么,我就报2个数字！知道不告诉我，老爸先说1，你输我看电脑，14，我看爸爸吧2抢了,它们是22：老爸又在打什么鬼主意，12我连忙报13，11!接着,只要我每次先抢到数字26的时候，好吗，又玩了几局。我胜利喽，可我掌握了规律。老爸问,按照游戏的规则,到数字30还有4个数字，who怕who。”接着，我终于抢到10啦。这个狡猾的爸爸，我想看电脑，老爸把规律说了一遍，2?在之前的回合中我还要确定抢到哪些数字才能确保自己胜利呢、14、30”两个数字,这些数字在每一回合中我要牢牢记住、6：“为什么我不能看,我就报1个数字,我就报3个数字，最少报1个自然数，我可是找到规律了呢，你果然很聪明啊：“这可不是偶然？”我心想，可电脑偏偏被老爸给占了！玩就玩,当爸爸报1个数字“27”的时候！我答应了，心里不免有些着急:如果要赢。这个简单，我有输有赢；当爸爸报3个数字“27,每次报的数字最多是3个？管他呢

五年级哪有作文啊？

1、生活中的数学 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具，而生活也是缺不了数学的。 现实生活中，我们会看到用正多边形拼成的各种图案，例如，平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方会看到瓷砖。他们通常都是有不同的形状和颜色。其实，这里面就有数学问题。 在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？ 例如，三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。 再看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。 正五边形呢？它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。它不能铺满地面。 …… 由此，我们得出了。n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。 瓷砖，这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘，更何况生活中的其它呢？ 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 正如华罗庚先生所说的：近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地在用：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，用“无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题． 可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域

小学数学论文五年级

0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变数（一个变数在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变数在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变数，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，巨集观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。

千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：＝（千米），＝（千米），＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是＝（千米），＝（千米），＝189（千米）。所以正确答案应该是：＝（千米），＝（千米），＝261（千米）和＝（千米），＝（千米），＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。
在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。 大家一定从小就开始奇怪了，0到底是怎么来的呢？关于0的起源，有以下几种观点。①、古巴比伦的0的符号是用空位来表示的，例如要表示一百零一，古巴比伦写作1。1②、在古印度数学中，发现0的最早记载是公元876年，欧洲许多数学家都同意这一观点。公元6世纪，印度人就开始用“?”,后来变成了一个圆圈。到了公元九世纪就固定成了今天的“0”。③、0的故乡在中国。我国最早的诗歌总集《诗经》中就有0的记载，只不过当时0的意思是“暴风雨末了的小雨滴”。在我国远古时代的结绳记数法中，0是在对“有”的否定中出现的，意思是“没有”。总之，有关0的起源还没有一个定论。 但是无论如何，0自从一出现就具有非常旺盛的生命力，现在，它广泛应用于社会的各个领域。 在课堂上，常听老师说，0就是没有的意思，你有0元钱，就代表没有钱；你有0支笔，就代表你没有笔。在这样的情况下，温度表上的0度就代表着没有温度吗？答案肯定是否定的。纯净的冰水混合物的温度就是0度。 想一想我们四年级学的素数与合数吧！老师是这样解释的“自然数可以分成3类：1、素数与合数，一个自然数只有一和它本身两个因数的数是素数，因数大于3个就是合数，1单独为一种。”那0也是自然数，它是最小的自然数，0到底是质数还是合数呢？这个谁也说不清楚。 我还有一个关于0的问题，自然数也可以分成奇数与偶数，能被2整除的数就是合数，反之就是奇数。0是奇数还是偶数呢？看上去像偶数，但又说不准，到底是什么数谁也不清楚。 0还有许多奇妙有趣的事就在我们身边呢，大家一起来发现吧！ 麻烦采纳，谢谢!

有趣的职业 小赵、小丁、小张分别是教师、医生和律师，只知道：1小赵比教师年纪大；2小张和教师不同岁；3小赵和律师是朋友，你能推断谁是教师，谁是律师，谁是医生吗？ 根据1小赵比教师年纪大和3小赵和律师是朋友，可以推断小赵既不是教师，也不是律师，所以小赵是医生，再根据2小张和教师不同岁和小赵是医生可以看出小张是律师，所以剩下的小丁是个教师。 这道题目很简单，我运用了排除法，比如：根据条件1和3就可以看出，小赵既不是教师，也不是律师。以次类推就可以得出答案。在我们学习数学的过程中，我们只要掌握方法，就可以解决一切难题，想不到从数学中也能得到乐趣。

千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。

数学小论文 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变数（一个变数在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变数在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变数，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，巨集观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。

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数学小论文 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变数（一个变数在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变数在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变数，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，巨集观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 望采纳。

《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。

记得暑假里的一天，我们到叔叔家里玩，正玩到兴头上，叔叔拿了10个硬币走了过来，说：“你们想要这些硬币吗？”“当然想啦！”大家异口同声地回答道。我望着叔叔，真有点丈二和尚——摸不著头脑，我心里琢磨著，不知道叔叔葫芦里卖的是什么药。“你们想要这些硬币，就要回答我的问题，谁答对，硬币就全归他了。”说完，叔叔就提出一个问题：“怎样才能把10个硬币放进3个杯子里，使每个杯子里的硬币数都是奇数，看谁能找出最多的方法。” 听完叔叔的题目，大家冥思苦想。只见表弟在客厅里走来走去，表姐坐在椅子上冷静地思考着。不一会，我看见妹妹找来了材料，试着做。可是，做了很久，妹妹还是没找到具体解题的方法。我也不甘示弱，开动脑筋想着。哎，要是能把这硬币拿到手，那该多好啊！ 过了十多分钟，大家都没有想到怎么做，叔叔见此情景，对我们说：“给你们一点提示吧！解这道题要学会多转几个弯，不要……”“等等！”话没说完，表弟好象想到了什么似的。只见他拿起10个硬币，先把第1个硬币放到第1个杯子里去，然后把3个硬币投进第2个杯子里，看到这里，我不禁想道：这个办法嘛，我早就想过了，根本就不行，剩下的硬币有6个，6是偶数，我可以肯定地说一句：“这个办法是行不通的。”当表弟把剩下的6个硬币放到第3个杯子时，我插嘴道：“这办法根本……”我的话还没说完，表弟就把我的话打断了，“表姐，你还是看我的表演吧！”表弟神气地说。只见他拿起第1个杯子，把那个硬币放到第3个杯子里去。“这就是第一种方法。”表弟得意地扮了个鬼脸。“哎呀！我真笨，怎么想到第三步就放弃了呢？真不值得！”接着，表弟按照第一次那样做，先把3个硬币放到第1个杯子里，然后在第二个杯子里放5个硬币，接着把剩下的硬币放到第三个杯子里，最后，把第一个杯子里的硬币放到第三个杯里去。这样第二种方法就完成了。按著这样的方法，表弟连续做了13次。 看到这里，站在一旁的叔叔拍起了手掌，点点头说：“真想不到，你这小鬼还会有动脑筋的时候，这回你赢了，10个硬币都归你了。”叔叔一边称赞表弟，一边抚摸着他的小脑袋。“不过，小瑜呀，你可得加把劲了，这回连表弟都赢了你。记住，凡事多动脑筋，别轻易放弃。” 是呀，叔叔说得对，凡事多动脑筋，别轻易放弃。如果我刚才想到第三步没放弃的话，再动动脑筋，那道题就被我解开了。以后，真的要加把劲，要努力学好数学，掌握好数学，更要学会在生活中灵活运用好数学。

第一页 居中 先写题目 第二行写班级、姓名 换页 找关于论文的主题的例子 写完一个例子写两行左右的说明，例如这题的做法是怎么样的 写三到五个例题即可 一般用WROD两页即可，建议多写，但不要写的题目太难，不符合你的年龄段

0是一个神秘的数字，它像宇宙中的奥秘一样，让人捉摸不透。0也是一个重要的数字，如果你一不小心，多添了一个0或少加了一个0的话，那后果真是不堪设想。这次的数学考试，让我真正领略了0的重要性。当考卷发下来的时候，99分!我立即寻找错误点。结果令我目瞪口呆。原来是4500÷90这道题。“怎么可能这么简单的题我也会出错?”我心里嘀咕道。想起当时在口算45000÷90这道题时，我轻而易举地写下50，还十分自信，可到头来一计算原来得500，差了一个0。这是多少不应该的呀!不该错的也错了，想必0是多么重要呀!如果我以后当了公司的财务总经理，别人来提钱，本来要提10000元，我却多加了一个0--100000，在帐单上仍然记了10000元。那这90000元我向谁来要呀!这一切后果都得我承担啊。通过这件事，我明白了在工作上、学习上都要一丝不苟，要不然后果非常严重。

数学的色彩 清晨，鲜红的太阳露出半个笑脸，和谐的阳光洒满人间，我的心情真是好极了。突然接到爷爷的电话，叫我巧算九块五加九十九块五，我马上告诉爷爷：九加九十九，再加一，不就等于一百零九吗？爷爷说我的算法还不算巧，如果凑整减零头就好算得多。我马上打断爷爷的话，告诉他：10+100-1=109（元）。这时爷爷夸我，说我还算灵巧。这是早晨的数学题，我把数学定为红色。 上午，爸爸从银行交完电费回来，叫我计算电费。用电量是从1079-1279（度），每度电单价是元，我用心算整好200度，我把单价变为分数是38/100，列式：200×（38/100），先约分再乘，等于76元。爸爸说没错，和电脑算得一样。我很得意，这时已近中午，我把数学定为黄色。 下午，我和妹妹在家里切西瓜，把半个西瓜再均匀地切两刀，其中的两份就是2/3，我问妹妹这两份是整个西瓜的几分之几呢？妹妹开学才上一年级，当然不会算，我告诉她把西瓜整体看作1，第一分率是1/2，它的分率是2/3，相乘的结果就是这两份是整个西瓜的2/6，约分后就是1/3。这时我想爷爷曾说七色阳光为白色，那么，这个数学就定为白色吧。 夜晚在蓝色的星空下，我和妈妈在一起看电视，我怎么也弄不懂考古学家是怎样从腿骨的化石推算出大艾尔恐龙的身高呢？妈妈说这蓝色的数学等你长大了，本事大了自然就会了。 生活中的数学简直是太多了，真是绚丽多彩，它随时在你身边出现。我爱数学，我要学好数学。

我对两位数乘两位数有一定的看法。其中，并非都需要列竖式计算，两位数乘两位数有许多种，我先说出其中的五种。第一种，个位相加等于10，十位数字相同。第二种，十位数相加等于10，个位数字相同。第三种，十位、个位相加既不不等于10既，也不相同，没有任何规律。第四种，个位相加等于10，但是十位数字不相同。第五种，十位相加等于10，但是个位数字不相同。第六种……当然，我并非知道所有种类，但是也略知皮毛，至少是可以写出前三中的简便方法来的。

我列几题来看：第一题，86×84=多少。86和84个位相加等于10，十位数字相同，是第一种情况。可以这样计算：8+1=9，8×9=72，末尾4×6=24，8×9的结果是积的百位和千位，4×6的结果是积的十位和个位。这题的积是7224。第二题，34×52，属于第三种，可以将它乘法变加法，三步完成，第一步，2×4=8，个位相乘，积的末尾为8。第二步用4×5+3×2=26，交叉相乘加起来，写6进2。第三步，十位相乘3×5=15，15加进的2，等于17，这题的积是1768。第三题，68×48，属于第二种，十位数相加等于10，个位数字相同。用6×4=24，24+8=32，积的千位和百位是3和2。最后末尾相乘，8×8=64，十位和个位是6和4，这题的积是3264。

当然还有一种指算法。我就不多说了，我就不一一介绍了。看了我的方法，你们觉得是我的好，还是数学报上老土的方法好。

今天，妈妈要去买灯泡。到了超市，发现超市里有两种灯泡：一种是节能灯泡，一种是普通灯泡。节能灯泡虽然开200小时只需要用一度电，比普通灯泡一度电多用170个小时，但是它一个要5元，;普通灯泡一个只要1元，比节能灯泡便宜4元，但是它30个小时就要用一度电。

妈妈问我：“考考你，如果我要买一个灯泡回家，买哪种的灯泡最划算?”

我思索了一会儿，不慌不忙地说：“可以这样算：

5÷1=5 30×5=150(小时) 200小时>150小时

还可以这样算：

5÷1=5 200÷5=40(小时) 30小时<40小时

由这几步可得出结论，节能灯泡省钱。”

妈妈又问我：“很好。再想想看，还有没有别的办法来算?”

我又想了一会儿，一个字一个字地说：“可以用我这学期才学的"百分数″来算：

5/200×100=×100=

1/30×100≈×100=

>

或者这样算：

200/5×100=40×100=4000

30/1×100=30×100=3000

4000>3000

因此，也是节能灯泡便宜。。”

我和妈妈买了比较划算的节能灯泡回去了。

经过这件事，我明白了：“生活处处有数学”这个道理。

生活处处有数学，今天我来到超市，验证了这一真理。通过比较，我还发现有的东西套装卖比单个买更贵一点。

我来到有火腿肠的架子上，货架上摆着一包一包的火腿肠，同样品牌，同样重量，里面有10根，每包元。到底买一包一包的呢，还是买一根一根的?我犹豫了。突然，我的脑子一转，有了，只要比较一下，哪一种合算就买哪一种。于是我开始算起来：零卖的如果买10根，每根4角，共是4元，而整包的要元，多了3毛钱，所以套装比散装更贵。

我来到饮料货台，一瓶250ml的凉茶元，但是货柜上整箱16瓶装的却标价元，如果按元的单价买16瓶，只需28元，显然单瓶购买比整箱购买少用元。310ml王老吉罐装饮料一瓶元，整箱12瓶装的标价42元，如果以元的单价买12瓶则只需元，比整箱购买便宜了元;而同样的该品种，24瓶装一箱标价元，如按元的零售价买24瓶才元，比整箱购买整整少了元。旁边的啤酒每罐单价元，24瓶应收元，但是超市收款元。整整多出元，都可以多买2罐啤酒了。

同学们，数学是很奥妙的，也是很灵活的，除了我刚才提到的以外，生活中的数学还有很多种呢!所以学数学就是为了能在实际生活中应用，来解决实际问题的，数学问题就产生在生活中。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。

人教版小学五年级数学论文

梯形面积公式真神通一天，我和孙予澄.我表妹在家里整理平行四边形、三角形和梯形面积公式时，按妈妈的要求写出几组能用梯形面积公式计算的数据进行计算。我想了一下很快写出了一组：上底8米，下底15米，高4米。（8＋15）×4÷2＝23×4÷2＝92÷2＝46（平方米）过了一会我又写出了一组：上底5分米，下底5分米，高2分米。（5＋5）×2÷2＝10×2÷2＝10（平方分米）就在这时候，孙予澄说：杨琦姐姐，上底和下底都是5分米的图形不是梯形，这组数据不符合要求。‘’经孙予澄一提醒，我一想，哎，真的！这时妈妈过来了，她看了看我们写出的数据后说：“那我们就照叶杨琦的数据缩小10倍，画一画图形，验证一下好吗？”说干就干，大家一下忙开了，不一会儿，我们的图形证实这不是梯形，而是一个平行四边形，而且而我自己还分别画出上底下底都是3厘米和4厘米的图形，发现都是平行四边形。我不好意思地涨红了脸。这时，妈妈用鼓励的眼光看着我说：“我们一起来算算这个平行四边形的面积行吗？”话音刚落，“5×2＝10平方分米”孙予澄嘴真快。大家都点头称是。妈妈说：“同一个图形，如果看作是平行四边形，面积是10平方分米。如果看作是一个梯形，面积还是10平方分米。说明了什么呢？”我们议论开了。孙予澄说，平行四边形可以看作是上底等于下底的梯形。我说，当梯形的上底等于下底时，就成了平行四边形。老师说：“照你们的说法，平行四边形面积也能用梯形面积公式来计算啦！”“能。”大家异口同声地说。谁知一波刚平一波又起，孙予澄拿着我表妹的数据哈哈大笑起来，我接过来一看，惊呆了。“上底是0厘米，下底是6厘米，高是2厘米。”“哪有上底是0的梯形呢？”表妹却理直气壮地说：“允许你把上底等于下底是平行四边形的看作梯形，就不允许我把上底等于0的三角形看作是一个梯形啊？”就在我和表妹争论的空档，孙予澄已经画出了图形，又分别用梯形面积公式和三角形面积公式进行计算。孙予澄对我挤挤眼，意思说，我表妹说的有道理。这时我也一下子豁然开朗了。对呀！梯形面积公式真神啊！通过了这次整理，我不仅懂得用梯形面积公式能计算出三角形、平行四边形的面积，还明白了：世界上的事物不是一成不变的，有的事物会由于数量的变化，演变成另一种事物的道理。

0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变数（一个变数在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变数在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变数，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，巨集观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。

千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：＝（千米），＝（千米），＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是＝（千米），＝（千米），＝189（千米）。所以正确答案应该是：＝（千米），＝（千米），＝261（千米）和＝（千米），＝（千米），＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。
在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。 大家一定从小就开始奇怪了，0到底是怎么来的呢？关于0的起源，有以下几种观点。①、古巴比伦的0的符号是用空位来表示的，例如要表示一百零一，古巴比伦写作1。1②、在古印度数学中，发现0的最早记载是公元876年，欧洲许多数学家都同意这一观点。公元6世纪，印度人就开始用“?”,后来变成了一个圆圈。到了公元九世纪就固定成了今天的“0”。③、0的故乡在中国。我国最早的诗歌总集《诗经》中就有0的记载，只不过当时0的意思是“暴风雨末了的小雨滴”。在我国远古时代的结绳记数法中，0是在对“有”的否定中出现的，意思是“没有”。总之，有关0的起源还没有一个定论。 但是无论如何，0自从一出现就具有非常旺盛的生命力，现在，它广泛应用于社会的各个领域。 在课堂上，常听老师说，0就是没有的意思，你有0元钱，就代表没有钱；你有0支笔，就代表你没有笔。在这样的情况下，温度表上的0度就代表着没有温度吗？答案肯定是否定的。纯净的冰水混合物的温度就是0度。 想一想我们四年级学的素数与合数吧！老师是这样解释的“自然数可以分成3类：1、素数与合数，一个自然数只有一和它本身两个因数的数是素数，因数大于3个就是合数，1单独为一种。”那0也是自然数，它是最小的自然数，0到底是质数还是合数呢？这个谁也说不清楚。 我还有一个关于0的问题，自然数也可以分成奇数与偶数，能被2整除的数就是合数，反之就是奇数。0是奇数还是偶数呢？看上去像偶数，但又说不准，到底是什么数谁也不清楚。 0还有许多奇妙有趣的事就在我们身边呢，大家一起来发现吧！ 麻烦采纳，谢谢!

有趣的职业 小赵、小丁、小张分别是教师、医生和律师，只知道：1小赵比教师年纪大；2小张和教师不同岁；3小赵和律师是朋友，你能推断谁是教师，谁是律师，谁是医生吗？ 根据1小赵比教师年纪大和3小赵和律师是朋友，可以推断小赵既不是教师，也不是律师，所以小赵是医生，再根据2小张和教师不同岁和小赵是医生可以看出小张是律师，所以剩下的小丁是个教师。 这道题目很简单，我运用了排除法，比如：根据条件1和3就可以看出，小赵既不是教师，也不是律师。以次类推就可以得出答案。在我们学习数学的过程中，我们只要掌握方法，就可以解决一切难题，想不到从数学中也能得到乐趣。

千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。

数学小论文 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变数（一个变数在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变数在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变数，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，巨集观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。

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数学小论文 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变数（一个变数在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变数在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变数，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，巨集观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 望采纳。

《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。

记得暑假里的一天，我们到叔叔家里玩，正玩到兴头上，叔叔拿了10个硬币走了过来，说：“你们想要这些硬币吗？”“当然想啦！”大家异口同声地回答道。我望着叔叔，真有点丈二和尚——摸不著头脑，我心里琢磨著，不知道叔叔葫芦里卖的是什么药。“你们想要这些硬币，就要回答我的问题，谁答对，硬币就全归他了。”说完，叔叔就提出一个问题：“怎样才能把10个硬币放进3个杯子里，使每个杯子里的硬币数都是奇数，看谁能找出最多的方法。” 听完叔叔的题目，大家冥思苦想。只见表弟在客厅里走来走去，表姐坐在椅子上冷静地思考着。不一会，我看见妹妹找来了材料，试着做。可是，做了很久，妹妹还是没找到具体解题的方法。我也不甘示弱，开动脑筋想着。哎，要是能把这硬币拿到手，那该多好啊！ 过了十多分钟，大家都没有想到怎么做，叔叔见此情景，对我们说：“给你们一点提示吧！解这道题要学会多转几个弯，不要……”“等等！”话没说完，表弟好象想到了什么似的。只见他拿起10个硬币，先把第1个硬币放到第1个杯子里去，然后把3个硬币投进第2个杯子里，看到这里，我不禁想道：这个办法嘛，我早就想过了，根本就不行，剩下的硬币有6个，6是偶数，我可以肯定地说一句：“这个办法是行不通的。”当表弟把剩下的6个硬币放到第3个杯子时，我插嘴道：“这办法根本……”我的话还没说完，表弟就把我的话打断了，“表姐，你还是看我的表演吧！”表弟神气地说。只见他拿起第1个杯子，把那个硬币放到第3个杯子里去。“这就是第一种方法。”表弟得意地扮了个鬼脸。“哎呀！我真笨，怎么想到第三步就放弃了呢？真不值得！”接着，表弟按照第一次那样做，先把3个硬币放到第1个杯子里，然后在第二个杯子里放5个硬币，接着把剩下的硬币放到第三个杯子里，最后，把第一个杯子里的硬币放到第三个杯里去。这样第二种方法就完成了。按著这样的方法，表弟连续做了13次。 看到这里，站在一旁的叔叔拍起了手掌，点点头说：“真想不到，你这小鬼还会有动脑筋的时候，这回你赢了，10个硬币都归你了。”叔叔一边称赞表弟，一边抚摸着他的小脑袋。“不过，小瑜呀，你可得加把劲了，这回连表弟都赢了你。记住，凡事多动脑筋，别轻易放弃。” 是呀，叔叔说得对，凡事多动脑筋，别轻易放弃。如果我刚才想到第三步没放弃的话，再动动脑筋，那道题就被我解开了。以后，真的要加把劲，要努力学好数学，掌握好数学，更要学会在生活中灵活运用好数学。

第一页 居中 先写题目 第二行写班级、姓名 换页 找关于论文的主题的例子 写完一个例子写两行左右的说明，例如这题的做法是怎么样的 写三到五个例题即可 一般用WROD两页即可，建议多写，但不要写的题目太难，不符合你的年龄段

写作思路：要直接简化任务语言。在叙述中，我们要把直接叙述变成间接叙述，尽可能简化人物语言。这样，即使情节连贯，又使语句“简练”。

今天，我和爸爸坐地铁来到油坊桥去玩，从中我明白了一个道理。

我们先来到地铁，发现地铁有19站，每一站每一站要2分钟，中间停车的时间是1分30秒，这时爸爸给我出了一个难题：如果从经天路到油坊桥一共需要多少分钟？我想了一会儿：“19减去1等于18,18乘以2等于36,18乘以1分30秒等于1小时12分钟。

1小时12分钟加上36分钟等于1小时48分钟。”爸爸听后笑了笑说：“你的算法不太简便，先把19减去1等于18，这样就知道一共有18个停车时间，然后用2分钟加上1分30秒等于3分30秒，再用3分30秒乘以18个站就等于1小时12分钟了！你说这种方法是不是比你的方法简便？”

通过这次坐地铁我明白了生活中虽然有着许许多多的数学，但是有些数学题不简便，等着我们去简便的算它，以后我必须认真的学习数学解答更多的数学难题。

五年级第二学期以来，我们学的主要内容就是长方体、正方体的表面积、体积和分数乘法的等。在长方体、正方体表面积的单元里，有许多典型的题目，而这些题目通常会导致我们思维混乱从而做错。下面，我就来分析一道多次出错的题目。 题目是这样的： 一个长方体鱼缸，长6米、宽2米、深1米，制作这个鱼缸至少要多少平方米的玻璃？ 我是这样做的： （6×2+2×1+6×1）×2-6×2 分析我的做法： 我先算出整个鱼缸6个面的总面积，再减去缺少的那个面（上面）的面积。因为鱼缸要养鱼，所以不可能是完全封闭的，往往都是上面作为缸口，所以要减去上面的面积。 方法多种多样，做这一道题还有另一种方法： （2×1+6×1）×2+6×2 分析这样的做法： 已知鱼缸共有5个面，其中前面、后面是一组，左面、右面是一组，可以先算出前、后、左、4个面的总面积，再加上下面的面积，就可以求出鱼缸5个面的面积，也就是鱼缸的表面积。 最容易出错的地方： 像这样类型的题目，往往容易出错的有2点。一是不联合实际想，把鱼缸的表面积当做6个面来计算；二是虽然知道鱼缸只有5个面，但却不知道少的面面积应当怎么算。 我的建议： 当你做到这种题目时，应该画一画图来帮助你，并在图形上标明长、宽、高对应的数目，这样题目就一目了然，做起来就会得心应手了。另外，还要注意单位是否一致！ 以上就是我对“鱼缸问题”的分析与见解