数学论文初中400字怎么写好看

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以魔术引我下来。爱就是这样并因此而满足。在大海上破碎了又重来……所有命运 我会擦掉的，还有她的衣橱和衣架，不要再提艾米洛了！穿过藤蔓和枝干，为的搏击长空哈哈

1 如图，A，B是路边两个新建小区，要在路边增设一个公共汽车站。使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？ 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 故四人的土地面积相同，老人分地合理。 小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？ 教练的烦恼甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次甲命中环数 7 8 8 8 9乙命中环数 10 6 10 6 8⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩； ⑵ 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图； ⑶ 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=0乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=0谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=2乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=16上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？——与射击次数有关！ 还有一些图，你要的话，发邮件给我

各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 或：关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 生活中的数学 有一个谜语：有一样东西，看不见、摸不着，但它却无处不在，请问它是什么？谜底是：空气。而数学，也像空气一样，看不见，摸不着，但它却时时刻刻存在于我们身边。 奇妙的“黄金数” 取一条线段，在线段上找到一个点，使这个点将线段分成一长一短两部分，而长段与短段的比恰好等于整段与长段的比，这个点就是这条线段的黄金分割点。这个比值为：1：618…而618…这个数就被叫作“黄金数”。 有趣的事，这个数在生活中随处可见：人的肚脐是人体总长的黄金分割点；有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分成1：618…的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或是近代的埃菲尔铁塔，都少不了618…这个数。人们还发现，一些名画，雕塑，摄影的主体大都在画面的618…处。音乐家们则认为将琴马放在琴弦的618…处会使琴声更柔和甜美。 数618…还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间。为了求得最恰当的加入量，通常是取区间的中点进行试验，然后将实验结果分别与1000克与2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做实验，直到得到最理想的效果为止。但这种方法效率不高，如果将试验点取在区间的618处，效率将大大提高，这种方法被称作“618法”，实践证明，对于一个因素的问题，用“618法”做16次试验，就可以达到前一种方法做2500次试验的效果！ “黄金数”在生活中竟有如此多的实例和运用。或许，在它的身上，还有更多的奥秘，等待我们去探寻，使它能更好地为我们服务，为我们解决更多问题。 美妙的轴对称 如果在一个图形上能找到一条直线，将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 如果仔细观察，可以发现飞机是一个标准的轴对称物体，俯视看，它的机翼、机身、机尾都呈左右对称。轴对称使它飞行起来更平稳，如果飞机没有轴对称，那飞行起来就会东倒西歪，那时，还有谁愿意乘飞机呢？ 再仔细观察，不难发现有许多艺术品也成轴对称。举个最简单的例子：桥。它算是生活中最常见的艺术品了（应该算艺术品吧），就拿金华的桥来说：通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥。个个都呈轴对称。中国的古代建筑就更明显了，古代宫殿，基本上都呈轴对称。再说个有名的：北京城的布局。这可是最典型的轴对称布局了。它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称。将轴对称用在艺术上，能使艺术品看上去更优美。 轴对称还是一种生物现象：人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。耳的轴对称，使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以确定声源的位置；而眼的对称，可以使我们看物体更准确。可见我们的生活离不开轴对称。 数学离我们很近，它体现在生活中的方方面面，我们离不开数学，数学，无处不在，上面只是两个极普通的例子，这样的例子根本举不完。我认为，生活中的数学能给人带来更多地发现。 个街头的扑克骗局。有人和我提起来。正好我也接骗局。索性在这里发出来大家研究一下。 他描述的局是这样的：用三种颜色的棋子，棋子共分三个颜色，红绿蓝。红的有6个，绿的有+L袋子里。让大家摸。一次只可以摸12出来。可以一次性的摸出来，也可以一个一个的摸出来。格外列了个表格。分别列着各种可能性。345等等。上面的数字代表的是各种颜色的排列:列。随便那个颜色的棋子。有一种颜色是3个有一种颜色:+种颜色是5。个颜色是几个，只要颜色的数量吻合了。就构成了345: 除了摸到345组合。其他的组合好像都给于一定的奖励。具体怎么奖励的，那个小子没说明白。袋里有三种棋子红绿蓝。数量分别是6/7/8。你每把可以抓出12个棋子，而就是说一种颜色3，一种颜色4个另外一种颜色5。你都可以赢钱。摸到了345要罚款10。根据他说的好像是这个样子的。 正好我有个哥们也是玩这个的，但是玩法稍微有点变化。 但是我有个朋友他玩的是这样的一个街头摸棋子的局。道理和这个小子说的这个局的道理是一样的，局是这样的：用8白的旗子还有8个黑的的棋子放在一个口袋里然后画一个表格。让大家来摸。凡是来摸的人都要交10元手续费。一次只可以摸出来5棋子。 如果摸出来的5全是白色的就给100。4全是白色的就给5元。摸到3个是白色的就5元。摸出其他的，就算白摸。 我曾经和他聊过。这样的局是坚决不需要出千的。直接就把你玩死了。不出千也能赢钱？是啊，这个不知道那个天才的倒霉蛋的数学家发明出来的好像。就是几率的问题。 这个局的几率是如何计算的呢？这么多年了我还记得：： 出5白色的概率是：8/166/145/134/12于~~A 156/145/138/12于~~B 出3白色的概率是：8/166/148/137/12于~~C 具体等于多少，因为手里没有计算机，那个有的话给个答案。对比一下答案。我用字母来代替。方便下边的解答。 如果按照摸1000次来计算的话给大家一个公式，自己再计算一下： A乘100再加B乘50加C乘5~~=D 然后D再乘C~~~E E就是大家摸1000这个设局的人需要支付出来给大家的摸到了的奖金的钱 而他实际收入是10元乘1000。1万元:算看是不是暴利啊？ 这样解说大家能明白吧？ 而这个朋友说的那个是三个颜色的局。要是用概率计算的话，应该更复杂。怎么计算我就不会了，那个有心人闲着无聊可以自己算一下，我个人以为。但是局虽然不一样。道理都是通的。不用出千就可以赢死你的。所以以后在街头上遇到这样的局还是离远点好，否则这个东西会搞光你口袋里的钱的。 有句话咋说来着：存在就是有存在的道理。所以你不要被你的想当然的想法所左右。街头任何骗局都不要去沾，拿那啥话说叫：没有金刚钻。不敢去揽瓷器活？是这个话吧？所以凡是敢把局摆到大街上的公众面前，都是你拿不走钱的。这个世界有傻子。但是绝对不是这些设局的人。那会是谁呢？你猜？

孔子曰：教学相长。一语道破教与学的真正内涵：互相协调，共同促进。因此，教师除了注重自己的教以外，更应注重学生的学。把学生当作教育的主体。现代教学论认为，教学的过程归根结底是如何教会学生学习，而要教会学生学习，教师必须先对学生进行充分了解，对症下药。本文针对初中学生数学学习现状，探讨数学学法，以提高学生数学效率。 一、初中生数学学习现状 在多年的数学教学中，使我深切地体会到当前初中生，特别是初一学生在数学学习的基本方法“读、听、思、记、写”方面都存在着一定的缺陷，严重影响学生数学学习效率，主要表现在： 阅读能力差 往往沿用小学学法，死记硬背，囫囵吞枣，像浮萍溅水，一摇即落。根本谈不上领会理解，当然更谈不上应变和应用了。这严重制约了自学能力的发展。 听课方法差 抓不住要点，听不入门，顾此失彼，精力分散，越听越玄，如听天书。如此恶性循环，厌学情绪自然而生，听课效率更为低下。 思维品质差 常常固守小学算术中的思维定势，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，以致思路狭窄、呆滞，不利于后继学习。 识记方式单调 机械识记成份多，理解记忆成份少。对数学概念、公式、法则、定理，往往满足于记住结论，而不去理解它们的真正含义，不去弄清结论的来龙去脉，更不会数形结合，纵横联系，致使知识无法形成完整的知识网络。 表达能力差 格式混乱，表达不清。尤其是几何解证，对三种语言（图形语言、符号语言、文字语言）不能融会贯通、相互转换、作图失准、条理不清，缺乏数学应有的严谨、逻辑性、条理性。 畏难情绪严重 一遇难题（综合性强、灵活性大的题）便不问津，或互相抄袭，应付了事。 针对学生存在的上述缺陷，教师应继续保持多数学生对数学的兴趣，转化少数数学差生，数学差生分为智力型数学差生和情节感型数学差生，对智力数学差生的转化对策是帮助他们树立信心，诱发并强化学习动机；进行强化记忆训练，让其熟练各种记忆方法，筛选适合自己性格和个性的学习方法；反复进行思维方法的训练，让其掌握基本的数学方法，培养思维品质。对情感型数学差生要抓住兴趣缺乏这一环节，调动情感状态，优化外部环境，充分挖掘数学中的趣味和奥妙及应用，介绍有趣的数学故事，培养数学学习兴趣，帮助其在战胜困难的实践中感受成功的喜悦。 二、初中生数学学法指导 根据多年来的教学经验，就如何提高数学教学质量，使学生变“被动”为“主动”，提高学生学习效率，笔者认为应从以下几个方面入手： 教导“读” 现代教育理论认为：教师在教学中起主导作用，学生在教学中居主体地位。让学生学会自主读书，必须通过教师的正确指导，学生才能由“读会”转为“会读”。数学教学中，教师不仅要教会学生对数学语言的翻译，更重要的是教导学生怎样读数学，这是读法的核心，教师可以从以下几个方面教会学生读书： ①粗读。即先浏览整篇内容的枝干，传到既见树木又见森林。然后边读边勾、边划、边圈，粗略懂得教材内容，弄清重难点，将不理解的内容打上记号（以便求教老师、同学）。 ②细读。即根据章节的学习要求细嚼教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及因果关系，把握重点，突破难点。 ③研读。即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书本读“薄”，以形成知识网络，完善知识结构。这样，当学生掌握了读法“三部曲”，形成稳固习惯，就能从本质上改变其读书方式，提高学习效率。 开导“听” 课堂教学是师生的双边活动，教师的讲是信息的输出，学生的听是信息的接收，只有调谐学生的“频道”，使接收与输出同频，才能获得最佳收效。 数学教学中，对学生听法的开导，教师首先应从培养学习数学兴趣入手来集中学生注意力，使其激活原有认知结构，打开“听门’，专心听讲。这样，才能把接收的“频道”调谐到教师输出的“频道”，达到同频共振，获得最佳教学效果。其次，要开导学生注意去听教师对每节课所提出的学习要求；对定理、公式、法则的引入与推导过程；对概念要点的剖析和概念体系的串联；对例题关键部分的提示和处理方法；对疑难问题的解释及课末的小结。这样，让学生会抓住要点，延着知识的“生展线”来听课，就能大大提高听课效率。 引导“思” “数学是思维的体操”，数学学习离不开思维。要使学生学会科学的思维方法，形成一定的数学思想，需要教师科学的指路引导。 数学教学中，对学生思法的引导，教师应着力于以下四点：①从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学，引导学生去积极主动思考，使学生学会联想。②从挖掘“问题链”来开展变式训练，引导学生去观察、比较、分析、推理、综合，使学生学会转化。③从创设问题情境来开展探索式教学，引导学生追根究源去思索，使学生学会深思。④从回顾解题分歧过程来开展评价，引导学生去分析错因，便学生学会反思。此外，教师在教学过程中，还应善于暴露思维过程，留下一定的思维时间和空间，让学生学会“思在知识的转折点，思在问题的疑难处，思在矛盾的解决上，思在真理的探求中”。这样，就能使学生学会并掌握基本数学思想方法，达到思悟思，融会贯通。 传导“记” 学生学业成绩的好坏，是与其有无掌握良好的记忆方法正相关，而学生对良好记忆方法的领悟，尚需教师的传授指导。 数学教学中，对学生记法的传导，教师首先要重视改革教学方法，摒弃“满堂灌”，以避免学生死呆背。其次要善于结合教学之际，来传授记忆方法。如通过对知识编成顺口溜，使学生学会去联想记忆；通过绘制直观图，使学生在以形助数中，学会数形结合记忆；通过对发掘知识的本质属性，使学生在形成概念的同时，学会凭特征记忆；通过归纳概括所学知识，使学生学会按知识结构来系统记忆；通过揭示获取知识的思维过程，使学生学会循线索记忆。此外，教师还应让学生明确各种记忆的价值、效果、适用范围，以使他们牢固掌握和灵活运用。 指导“写” 作业书写最能反映学生对知识的掌握程度，因此，必须充分重视。 深究学生书写条理混乱的原因可知，教师教学起始时不重视写法指导是一主要导致因素。因此，精心指导学生怎样写，才有助于其驾驭知识，正确解决问题。为此，应切实加强对学生数学语言的教学。 ① 在教学中，既要注重对教学语言的解释，又要注重必要的句法分析 ，这是理解、掌握数学语言的基础。由于数学语言不像日常用语那样能在生活中得到直接印证，换句话说，如果不是在特定的教学研究环境，一般难以使用其语言，因此，其特定的语义、句法规则，使学生理解起来困难。为此，其一，必须明确数学语言的语义，使学生正确理解其含义。如通过比较、区分和弄清一些易混淆的词语，如“大于”与“小于”，“都不”与“不都”，“有一个”与“至少”等等；其二，要明确符号的指代，提示符号的特征。如对符号 ，不仅要指明 所代表的对象，指明 的几何意义，提示它的非负性，还应与其它相关的表示方法相联系，加深学生的认识，如 等等，其三，加强句法分析，由于数学语言有一定的逻辑结构，其概念符号需要按一定的逻辑关系组合。了解这些句法规则是学生会用数学语言的必要条件，因此，在教学中要进行必要的“咬文嚼字”和对比分析，如“ 、 两数的和的平方”与“ 、 两数的平方的和”等，要作仔细的分辨，帮助学生体会、区分、理解 ，进而会灵活运用，对一些长句。还要作必要的分解。 ② 要注意语言规范，这是正确运用数学语言的保证。其一，说法要规范。以利思考和表达的规范，如“在直线 上顺次截取 ”，不能说成“在直线 上截取 ”；其二，书写、作图要规范，如（x+5）千克，不能写成x+5千克。画图也要规范，直线要直，垂线要垂，锐角要锐，不能乱来。 ③ 加强文字语言、符号语言、图形语言的互译和转换，这是促进学生理解数学语言，学会灵活运用的有效手段，为此，首先在概念和定理教学中应多采取转换成符号语言和图形语言来表述的练习。如：“ 是负数”可转换成“ ”，还可以用数学上原点左侧的点来表示。其次，应采用多种形式的互译训练促进三种形态语言的灵活转换能力。如：读图填空训练、读句画图训练等；再其次，要逐步强化语言的训练。 总之，教师在教学中要充分认识学生的认知障碍和情绪障碍，克服学生在“读、听、思、记、写”等方面的缺陷，创设正迁移条件，矫正学生学习障碍；同时加强与学生的沟通，强化学生主体意识参与意识，提高师生互动的正面效益，从而取得良好的教学效果和学习效益。笔者通过几年的教学实践经验总结，逐惭形成了自己的教学特色，学生平时及升学考试中均正常发挥，取得较好的成绩。

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大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米）和45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。

“写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。 （1） 写什么 写小论文的关键，首先就是选题，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。 下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。 论文按内容分类，大概有以下几种： ①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测； 如：探究大桥的热胀冷缩度 ②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它； 如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠 ③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法 如： 分式“家族”中的亲缘探究 如： 纸飞机里的数学 ④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思 如： “没有条件”的推理 如： 小议“黄金分割” 如： 奇妙的正五角星 （2） 怎样写 ① 课题要小而集中，要有针对性； ② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意； ③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容 （四） 评价数学小论文的标准 什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。

孔子曰：教学相长。一语道破教与学的真正内涵：互相协调，共同促进。因此，教师除了注重自己的教以外，更应注重学生的学。把学生当作教育的主体。现代教学论认为，教学的过程归根结底是如何教会学生学习，而要教会学生学习，教师必须先对学生进行充分了解，对症下药。本文针对初中学生数学学习现状，探讨数学学法，以提高学生数学效率。 一、初中生数学学习现状 在多年的数学教学中，使我深切地体会到当前初中生，特别是初一学生在数学学习的基本方法“读、听、思、记、写”方面都存在着一定的缺陷，严重影响学生数学学习效率，主要表现在： 阅读能力差 往往沿用小学学法，死记硬背，囫囵吞枣，像浮萍溅水，一摇即落。根本谈不上领会理解，当然更谈不上应变和应用了。这严重制约了自学能力的发展。 听课方法差 抓不住要点，听不入门，顾此失彼，精力分散，越听越玄，如听天书。如此恶性循环，厌学情绪自然而生，听课效率更为低下。 思维品质差 常常固守小学算术中的思维定势，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，以致思路狭窄、呆滞，不利于后继学习。 识记方式单调 机械识记成份多，理解记忆成份少。对数学概念、公式、法则、定理，往往满足于记住结论，而不去理解它们的真正含义，不去弄清结论的来龙去脉，更不会数形结合，纵横联系，致使知识无法形成完整的知识网络。 表达能力差 格式混乱，表达不清。尤其是几何解证，对三种语言（图形语言、符号语言、文字语言）不能融会贯通、相互转换、作图失准、条理不清，缺乏数学应有的严谨、逻辑性、条理性。 畏难情绪严重 一遇难题（综合性强、灵活性大的题）便不问津，或互相抄袭，应付了事。 针对学生存在的上述缺陷，教师应继续保持多数学生对数学的兴趣，转化少数数学差生，数学差生分为智力型数学差生和情节感型数学差生，对智力数学差生的转化对策是帮助他们树立信心，诱发并强化学习动机；进行强化记忆训练，让其熟练各种记忆方法，筛选适合自己性格和个性的学习方法；反复进行思维方法的训练，让其掌握基本的数学方法，培养思维品质。对情感型数学差生要抓住兴趣缺乏这一环节，调动情感状态，优化外部环境，充分挖掘数学中的趣味和奥妙及应用，介绍有趣的数学故事，培养数学学习兴趣，帮助其在战胜困难的实践中感受成功的喜悦。 二、初中生数学学法指导 根据多年来的教学经验，就如何提高数学教学质量，使学生变“被动”为“主动”，提高学生学习效率，笔者认为应从以下几个方面入手： 教导“读” 现代教育理论认为：教师在教学中起主导作用，学生在教学中居主体地位。让学生学会自主读书，必须通过教师的正确指导，学生才能由“读会”转为“会读”。数学教学中，教师不仅要教会学生对数学语言的翻译，更重要的是教导学生怎样读数学，这是读法的核心，教师可以从以下几个方面教会学生读书： ①粗读。即先浏览整篇内容的枝干，传到既见树木又见森林。然后边读边勾、边划、边圈，粗略懂得教材内容，弄清重难点，将不理解的内容打上记号（以便求教老师、同学）。 ②细读。即根据章节的学习要求细嚼教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及因果关系，把握重点，突破难点。 ③研读。即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书本读“薄”，以形成知识网络，完善知识结构。这样，当学生掌握了读法“三部曲”，形成稳固习惯，就能从本质上改变其读书方式，提高学习效率。 开导“听” 课堂教学是师生的双边活动，教师的讲是信息的输出，学生的听是信息的接收，只有调谐学生的“频道”，使接收与输出同频，才能获得最佳收效。 数学教学中，对学生听法的开导，教师首先应从培养学习数学兴趣入手来集中学生注意力，使其激活原有认知结构，打开“听门’，专心听讲。这样，才能把接收的“频道”调谐到教师输出的“频道”，达到同频共振，获得最佳教学效果。其次，要开导学生注意去听教师对每节课所提出的学习要求；对定理、公式、法则的引入与推导过程；对概念要点的剖析和概念体系的串联；对例题关键部分的提示和处理方法；对疑难问题的解释及课末的小结。这样，让学生会抓住要点，延着知识的“生展线”来听课，就能大大提高听课效率。 引导“思” “数学是思维的体操”，数学学习离不开思维。要使学生学会科学的思维方法，形成一定的数学思想，需要教师科学的指路引导。 数学教学中，对学生思法的引导，教师应着力于以下四点：①从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学，引导学生去积极主动思考，使学生学会联想。②从挖掘“问题链”来开展变式训练，引导学生去观察、比较、分析、推理、综合，使学生学会转化。③从创设问题情境来开展探索式教学，引导学生追根究源去思索，使学生学会深思。④从回顾解题分歧过程来开展评价，引导学生去分析错因，便学生学会反思。此外，教师在教学过程中，还应善于暴露思维过程，留下一定的思维时间和空间，让学生学会“思在知识的转折点，思在问题的疑难处，思在矛盾的解决上，思在真理的探求中”。这样，就能使学生学会并掌握基本数学思想方法，达到思悟思，融会贯通。 传导“记” 学生学业成绩的好坏，是与其有无掌握良好的记忆方法正相关，而学生对良好记忆方法的领悟，尚需教师的传授指导。 数学教学中，对学生记法的传导，教师首先要重视改革教学方法，摒弃“满堂灌”，以避免学生死呆背。其次要善于结合教学之际，来传授记忆方法。如通过对知识编成顺口溜，使学生学会去联想记忆；通过绘制直观图，使学生在以形助数中，学会数形结合记忆；通过对发掘知识的本质属性，使学生在形成概念的同时，学会凭特征记忆；通过归纳概括所学知识，使学生学会按知识结构来系统记忆；通过揭示获取知识的思维过程，使学生学会循线索记忆。此外，教师还应让学生明确各种记忆的价值、效果、适用范围，以使他们牢固掌握和灵活运用。 指导“写” 作业书写最能反映学生对知识的掌握程度，因此，必须充分重视。 深究学生书写条理混乱的原因可知，教师教学起始时不重视写法指导是一主要导致因素。因此，精心指导学生怎样写，才有助于其驾驭知识，正确解决问题。为此，应切实加强对学生数学语言的教学。 ① 在教学中，既要注重对教学语言的解释，又要注重必要的句法分析 ，这是理解、掌握数学语言的基础。由于数学语言不像日常用语那样能在生活中得到直接印证，换句话说，如果不是在特定的教学研究环境，一般难以使用其语言，因此，其特定的语义、句法规则，使学生理解起来困难。为此，其一，必须明确数学语言的语义，使学生正确理解其含义。如通过比较、区分和弄清一些易混淆的词语，如“大于”与“小于”，“都不”与“不都”，“有一个”与“至少”等等；其二，要明确符号的指代，提示符号的特征。如对符号 ，不仅要指明 所代表的对象，指明 的几何意义，提示它的非负性，还应与其它相关的表示方法相联系，加深学生的认识，如 等等，其三，加强句法分析，由于数学语言有一定的逻辑结构，其概念符号需要按一定的逻辑关系组合。了解这些句法规则是学生会用数学语言的必要条件，因此，在教学中要进行必要的“咬文嚼字”和对比分析，如“ 、 两数的和的平方”与“ 、 两数的平方的和”等，要作仔细的分辨，帮助学生体会、区分、理解 ，进而会灵活运用，对一些长句。还要作必要的分解。 ② 要注意语言规范，这是正确运用数学语言的保证。其一，说法要规范。以利思考和表达的规范，如“在直线 上顺次截取 ”，不能说成“在直线 上截取 ”；其二，书写、作图要规范，如（x+5）千克，不能写成x+5千克。画图也要规范，直线要直，垂线要垂，锐角要锐，不能乱来。 ③ 加强文字语言、符号语言、图形语言的互译和转换，这是促进学生理解数学语言，学会灵活运用的有效手段，为此，首先在概念和定理教学中应多采取转换成符号语言和图形语言来表述的练习。如：“ 是负数”可转换成“ ”，还可以用数学上原点左侧的点来表示。其次，应采用多种形式的互译训练促进三种形态语言的灵活转换能力。如：读图填空训练、读句画图训练等；再其次，要逐步强化语言的训练。 总之，教师在教学中要充分认识学生的认知障碍和情绪障碍，克服学生在“读、听、思、记、写”等方面的缺陷，创设正迁移条件，矫正学生学习障碍；同时加强与学生的沟通，强化学生主体意识参与意识，提高师生互动的正面效益，从而取得良好的教学效果和学习效益。笔者通过几年的教学实践经验总结，逐惭形成了自己的教学特色，学生平时及升学考试中均正常发挥，取得较好的成绩。

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数学论文小学400字怎么写好看

百度知道该回答正在审核中，请您耐心等待数学小论文五年级小学五年级数学小论文查看全部18个回答小学五年级数学小论文热心网友1 分钟前买西瓜的数学那是星期六的一天下午，我嚷着要吃西瓜，妈妈爽快地答应了。于是我和奶奶就去买西瓜走进菜市场，我一眼就瞅住了一个西瓜堆儿。这里的西瓜是红瓤的，又大又圆，看着就让人垂涎三尺。奶奶说:“给我挑个熟的!”那个小贩在西瓜上敲了敲，说:“包熟!”于是放在电子秤上说:“一斤十块半，6斤，17元8角。”奶奶说:“什么?17元8角，这么贵?不买了不买了!”小贩急了，说:“别，别，别，你去其它地方买就不贵吗?我这儿可是全市最便宜的了，我这儿一斤十块半，人家一斤半十五块五了!”奶奶数学本来就不好，被小贩这么一说便糊涂了，我当时也在想:一斤十块半，也就是1斤5元，单价是:5÷1=5元，而一斤半十五块五，也就是5斤5元，它的单价是:5÷5，我没细算，想想可能应该比5多，但是却犯了个致命的错误。算错就会犯错，我向奶奶使了个眼色，示意让她买，于是奶奶说:“价格能少一点吗?”“不能、不能，本能就比人家便宜，再少，我就亏大了，干脆别卖了。”看着小贩的“真诚”的态度，奶奶于是付了钱，拎着装好西瓜的袋子就走了。回到家，我把这件事告诉给妈妈。妈妈听了之后又问了一遍价钱。我说:“小贩说他这儿一斤十块半，别人那一斤半十五块五。”妈妈哭笑不得，问:“你怎么知道别人那儿贵呢?你再好好的算算”。“因为这儿是5÷1=5，而别人那儿是5÷5，反正他这儿便宜”我理直气壮。妈妈说:“你呀，太马虎了，5÷5=333……，谁便宜呀!”通过这件事，我知道了数学在我们日常生活中运用十分广泛，学好数学十分重要，另外还要记住:“不要利用数学骗人，也不能不懂数学而被人骗!”

同样拥有了重要意义。以后，印度的学者又引出了作为零的符号。可以这么说，这些符号和表示方法是今天阿拉伯数字的老祖先了。 两百年后，团结在伊斯兰教下的阿拉伯人征服了周围的民族，建立了东起印度，西从非洲到西班牙的撒拉孙大帝国。后来，这个伊斯兰大帝国分裂成东、西两个国家。由于这两个国家的各代君王都奖励文化和艺术，所以两国的首都都非常繁荣，而其中特别繁华的是东都——巴格达，西来的希腊文化，东来的印度文化都汇集到这里来了。阿拉伯人将两种文化理解消化，从而创造了独特的阿拉伯文化。 大约700年前后，阿拉伯人征眼了旁遮普地区，他们吃惊地发现：被征服地区的数学比他们先进。用什么方法可以将这些先进的数学也搬到阿拉伯去呢？ 771年，印度北部的数学家被抓到了阿拉伯的巴格达，被迫给当地人传授新的数学符号和体系，以及印度式的计算方法（即我们现在用的计算法）。由于印度数字和印度计数法既简单又方便，其优点远远超过了其他的计算法，阿拉伯的学者们很愿意学习这些先进知识，商人们也乐于采用这种方法去做生意。 后来，阿拉伯人把这种数字传入西班牙。公元10世纪，又由教皇热尔贝•奥里亚克传到欧洲其他国家。公元1200年左右，欧洲的学者正式采用了这些符号和体系。至13世纪，在意大利比萨的数学家费婆拿契的倡导下，普通欧洲人也开始采用阿拉伯数字，15世纪时这种现象已相当普遍。那时的阿拉伯数字的形状与现代的阿拉伯数字尚不完全相同，只是比较接近而已，为使它们变成今天的1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的书写方式，又有许多数学家花费了不少心血。 阿拉伯数字起源于印度，但却是经由阿拉伯人传向四方的，这就是它们后来被称为阿拉伯数字的原因。

今天，妈妈要去买灯泡。到了超市，发现超市里有两种灯泡：一种是节能灯泡，一种是普通灯泡。节能灯泡虽然开200小时只需要用一度电，比普通灯泡一度电多用170个小时，但是它一个要5元，；普通灯泡一个只要1元，比节能灯泡便宜4元，但是它30个小时就要用一度电。　　妈妈问我：“考考你，如果我要买一个灯泡回家，买哪种的灯泡最划算？”　　我思索了一会儿，不慌不忙地说：“可以这样算：　　5/1=5　　30*5=150（小时）200小时>150小时　　还可以这样算：　　5/1=5　　200/5=40（小时）30小时<40小时　　由这几步可得出结论，节能灯泡省钱。”　　妈妈又问我：“很好。再想想看，还有没有别的办法来算？”　　我又想了一会儿，一个字一个字地说：“可以用我这学期才学的〝百分数〞来 算。也可以这样算：　　5/200*100=025*100=5　　1/30*100≈033*100＝3　　3>5　　或者这样算：　　200/5*100=40*100=4000　　30/1*100=30*100=3000　　4000>3000　　因此，也是节能灯泡便宜。。”　　我和妈妈买了比较划算的节能灯泡回去了。　　经过这件事，我明白了：“生活处处有数学”这个道理。

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首先，你写对数学的认识。其次，对你而言对数学历史的了解，写出你的真实感受。介绍出中国现代数学的开拓。最后。写出你对数学独到的见解。（你可以就数学的其中一个小课题而言，你的独到见解）

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《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米?王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对这是为什么呢?你想出来了没有?你也列式算一下他们两人的计算结果”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）所以正确答案应该是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米）和45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢?记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量”这样说显然是不正确的我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等” “任何数除以0即为没有意义”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少一个整体无法分成0份，即“没有意义”后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙例如，三角形三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形通过实验和研究，我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度用6个正三角形就可以铺满地面再来看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度用4个正四边形就可以铺满地面正五边形呢?它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度它不能铺满地面六边形，它可以分成4个三角形，内角和是720度，一个内角的度数是120度，外角和是360度用3个正四边形就可以铺满地面七边形，它可以分成5个三角形，内角和是900度，一个内角的度数是900/7度，外角和是360度它不能铺满地面由此，我们得出了边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷2度，外角和是360度若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面我们不但可以用一种正多边形铺满地面，我们还可以用两种、三种等更多的图形组合起来铺满地面例如：正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八边形、正五边形和正八边形、正三角形和正方形和正六边形…… 现实生活中，我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案，实际上，有许多图案往往是用不规则的基本图形拼成的

初中数学论文怎么写400字

各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 或：关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 生活中的数学 有一个谜语：有一样东西，看不见、摸不着，但它却无处不在，请问它是什么？谜底是：空气。而数学，也像空气一样，看不见，摸不着，但它却时时刻刻存在于我们身边。 奇妙的“黄金数” 取一条线段，在线段上找到一个点，使这个点将线段分成一长一短两部分，而长段与短段的比恰好等于整段与长段的比，这个点就是这条线段的黄金分割点。这个比值为：1：618…而618…这个数就被叫作“黄金数”。 有趣的事，这个数在生活中随处可见：人的肚脐是人体总长的黄金分割点；有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分成1：618…的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或是近代的埃菲尔铁塔，都少不了618…这个数。人们还发现，一些名画，雕塑，摄影的主体大都在画面的618…处。音乐家们则认为将琴马放在琴弦的618…处会使琴声更柔和甜美。 数618…还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间。为了求得最恰当的加入量，通常是取区间的中点进行试验，然后将实验结果分别与1000克与2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做实验，直到得到最理想的效果为止。但这种方法效率不高，如果将试验点取在区间的618处，效率将大大提高，这种方法被称作“618法”，实践证明，对于一个因素的问题，用“618法”做16次试验，就可以达到前一种方法做2500次试验的效果！ “黄金数”在生活中竟有如此多的实例和运用。或许，在它的身上，还有更多的奥秘，等待我们去探寻，使它能更好地为我们服务，为我们解决更多问题。 美妙的轴对称 如果在一个图形上能找到一条直线，将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 如果仔细观察，可以发现飞机是一个标准的轴对称物体，俯视看，它的机翼、机身、机尾都呈左右对称。轴对称使它飞行起来更平稳，如果飞机没有轴对称，那飞行起来就会东倒西歪，那时，还有谁愿意乘飞机呢？ 再仔细观察，不难发现有许多艺术品也成轴对称。举个最简单的例子：桥。它算是生活中最常见的艺术品了（应该算艺术品吧），就拿金华的桥来说：通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥。个个都呈轴对称。中国的古代建筑就更明显了，古代宫殿，基本上都呈轴对称。再说个有名的：北京城的布局。这可是最典型的轴对称布局了。它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称。将轴对称用在艺术上，能使艺术品看上去更优美。 轴对称还是一种生物现象：人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。耳的轴对称，使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以确定声源的位置；而眼的对称，可以使我们看物体更准确。可见我们的生活离不开轴对称。 数学离我们很近，它体现在生活中的方方面面，我们离不开数学，数学，无处不在，上面只是两个极普通的例子，这样的例子根本举不完。我认为，生活中的数学能给人带来更多地发现。 个街头的扑克骗局。有人和我提起来。正好我也接骗局。索性在这里发出来大家研究一下。 他描述的局是这样的：用三种颜色的棋子，棋子共分三个颜色，红绿蓝。红的有6个，绿的有+L袋子里。让大家摸。一次只可以摸12出来。可以一次性的摸出来，也可以一个一个的摸出来。格外列了个表格。分别列着各种可能性。345等等。上面的数字代表的是各种颜色的排列:列。随便那个颜色的棋子。有一种颜色是3个有一种颜色:+种颜色是5。个颜色是几个，只要颜色的数量吻合了。就构成了345: 除了摸到345组合。其他的组合好像都给于一定的奖励。具体怎么奖励的，那个小子没说明白。袋里有三种棋子红绿蓝。数量分别是6/7/8。你每把可以抓出12个棋子，而就是说一种颜色3，一种颜色4个另外一种颜色5。你都可以赢钱。摸到了345要罚款10。根据他说的好像是这个样子的。 正好我有个哥们也是玩这个的，但是玩法稍微有点变化。 但是我有个朋友他玩的是这样的一个街头摸棋子的局。道理和这个小子说的这个局的道理是一样的，局是这样的：用8白的旗子还有8个黑的的棋子放在一个口袋里然后画一个表格。让大家来摸。凡是来摸的人都要交10元手续费。一次只可以摸出来5棋子。 如果摸出来的5全是白色的就给100。4全是白色的就给5元。摸到3个是白色的就5元。摸出其他的，就算白摸。 我曾经和他聊过。这样的局是坚决不需要出千的。直接就把你玩死了。不出千也能赢钱？是啊，这个不知道那个天才的倒霉蛋的数学家发明出来的好像。就是几率的问题。 这个局的几率是如何计算的呢？这么多年了我还记得：： 出5白色的概率是：8/166/145/134/12于~~A 156/145/138/12于~~B 出3白色的概率是：8/166/148/137/12于~~C 具体等于多少，因为手里没有计算机，那个有的话给个答案。对比一下答案。我用字母来代替。方便下边的解答。 如果按照摸1000次来计算的话给大家一个公式，自己再计算一下： A乘100再加B乘50加C乘5~~=D 然后D再乘C~~~E E就是大家摸1000这个设局的人需要支付出来给大家的摸到了的奖金的钱 而他实际收入是10元乘1000。1万元:算看是不是暴利啊？ 这样解说大家能明白吧？ 而这个朋友说的那个是三个颜色的局。要是用概率计算的话，应该更复杂。怎么计算我就不会了，那个有心人闲着无聊可以自己算一下，我个人以为。但是局虽然不一样。道理都是通的。不用出千就可以赢死你的。所以以后在街头上遇到这样的局还是离远点好，否则这个东西会搞光你口袋里的钱的。 有句话咋说来着：存在就是有存在的道理。所以你不要被你的想当然的想法所左右。街头任何骗局都不要去沾，拿那啥话说叫：没有金刚钻。不敢去揽瓷器活？是这个话吧？所以凡是敢把局摆到大街上的公众面前，都是你拿不走钱的。这个世界有傻子。但是绝对不是这些设局的人。那会是谁呢？你猜？

“写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。 （1） 写什么 写小论文的关键，首先就是选题，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。 下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。 论文按内容分类，大概有以下几种： ①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测； 如：探究大桥的热胀冷缩度 ②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它； 如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠 ③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法 如： 分式“家族”中的亲缘探究 如： 纸飞机里的数学 ④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思 如： “没有条件”的推理 如： 小议“黄金分割” 如： 奇妙的正五角星 （2） 怎样写 ① 课题要小而集中，要有针对性； ② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意； ③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容 （四） 评价数学小论文的标准 什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。

大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米）和45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。